6第六章 明渠均匀流

谢才公式: v C RJ 1 1 谢才系数： C R 6 （曼宁公式）
n
由于J=i, 流量
v C Ri
2 1 1 Q Av AC Ri AR 3 i 2 K i n
K流量模数，相当于i=1是时的流量。
粗糙系数n，它的大小综合反映了河、渠壁面对水流阻力的大 小，是明渠水力计算中的主要因素之一,见表6-1.
§6-1 明渠均匀流的形成条件和水力特 征 形成的条件:
i>0,且不变;
壁面粗糙系数n沿程不变，只有沿程损失而没
有局部损失; 棱柱形渠道,过水断面形状、大小不变; 恒定流; 特征:总水头线与水面线与 渠底线相互平行.即
J Jp i
是重力和阻力平衡的一种流动。
§6-2 均匀流的基本公式
明 渠 均 匀 流
概述
明渠均匀流形成条件和水力特征
明渠均匀流计算公式 明渠水力最优断面和允许流速 明渠均匀流水力计算 无压圆管均匀流
复式断面渠道水力计算
概表面,直接依靠重力作用而产生的 流动(又称重力流、无压流)。
分天然渠道（天然河流）和人工渠道（人工河渠和不满 流的排水管渠）。
最小管径、最小设计坡度也有规定，见标准。
§6-6 复式断面渠道
1 1 23 12 23 12 Q A1 R1 i A2 R2 i , n1 n2
式中
A1 b1h1 , A2 b2 h2,
b1h1 b2 h2 R1 , R2 b1 h1 b2 2h2 h1
。
具有自由液面,重力对流动起主导作用;
底坡的变化对断面的流速、水深有直接影响; 水深在流程中会发生变化. 不可能产生非恒定的均匀流.
明渠流的特点:
棱柱形渠道------渠道形状、尺寸沿流程不变，过水断 面面积只随深度变化的长直渠道; 非棱柱形渠道------渠道形状或尺寸沿流程变化的渠道.
渠道分类
渠道底坡定义
z z i sin tg l lx



底坡------渠道底面的坡度,以i表示; 式中 z——渠底的高差； l——对应z的相应渠长； ——渠底与水平线的夹角，
θ
lx l
Δz
底坡分为三类: i>0,正坡或顺坡(沿流程降低); i=0,平坡(渠底水平); i<0,反坡或逆坡(沿流程升高); i愈大，流速愈大。

QA i n

n 23

优点：输水能力 Q最大，渠道护壁材料最省，渠道渗水 量损失也最少。
梯形过水断面的几何要素
边坡系数:
水面宽: 过水断面积: 湿周: 水力半径:
m cot
B b 2mh
（见下页）
B
A b m hh
b 2h 1 m 2
水力最优断面
梯形断面的宽深比h：
b h 2 1 m2 m h h


当m=0时，即为矩形断面，宽深比h=b/h=2。
水力最优断面时，任意形状断面的水力半径为
水深的二分之一。
h Rh 2
A
允许流速

允许流速 ------ 对渠身不会产生冲刷，也不会使水中 悬浮的泥纱在渠道中发生淤积的断面平均流速。 在设计中，要求渠道的流速在不冲、不淤的允许流速 范围内，即 max min
R
d sin 1 4
1 d sin v 1 n 4
2

23
i1
2
d 1 d sin Q sin 1 8 n 4

23
i1 2
设以Q0、 v0 C 、R 分别表示满流时的流量、流速、谢才系数、 0 0 v 水力半径，不同充满度的相应值用Q、
无压圆管------非满管流的圆形管道。
无压圆管均匀流的特征及基本公式：
与明渠均匀流完全一样。
水力计算（分三类）：
1.验算输水能力； 2.决定管道坡度； 3.计算管道直径。
定义

h d
称为充满度，所对应的圆心角

d 2

称为充满角。由几何关系可得各水力要素之间的关系为：
d2 sin A 8
C、R表示。则令
Q K i f h h A f1 f1 Q0 K 0 i f d d
v R B v0 R0
23

f h h f 2 f 2 f d d
输水性能最优充满度:
R A
h b
1 α m

梯形明渠边坡系数m
土壤种类
细粒沙土 砂壤土或松散土壤 密实砂壤土、轻粘壤土 砾石、砂砾石土
边坡系数 m
3.0-3.5 2.0-2.5 1.5-2.0 1.5
土壤种类
重壤土、密实黄土、普通粘土 密实重粘土 各种不同硬度的岩石
边坡系数 m
1.0-1.5 1.0 0.5-1.0
⑶按水力最优断面的条件β=b/h，设计断面尺寸b和h。 按当地土质条件确定边坡系数m值，在水力最优断面 时，计算出β=b/h ，这样就建立了附加条件，然后再仿 照⑴或⑵中的方法，求出b或h。 ⑷用最大允许不冲流速作为渠道中的实际流速，求相应 的 b和 h。 例题6-1～6-4
§6-5 无压圆管均匀流
当h/d=0.95时，Q/Q0=1.087，则此时通过的流
量最大，为恰好满管流时流量的1.087倍； 当h/d=0.81时，v/v0=1.16，则此时管中的流速 最大，为恰好满管流时流速的1.16倍。
最大充满度、设计流速(室外排水设计规范GB50014-2006)
1.污水管道应按不满流计算；最大充满度见表6-7； 2.雨水管道和合流管道应按满管流计算；设计流 速0.75m/s; 3.排水管的最小设计流速：对污水管道（在设计 充满度时），为0.6m/s。
§6-3 水力最优断面
明渠的输水能力 Q取决于底坡 i 、渠壁的粗糙系数 n 及过 水断面A的大小及形状。 通常，i的大小随当地的地形而定，n则取决于所选的渠 壁材料。 因此，渠道输水能力 Q 仅取决于 A 的大小及形状 R 。而在 底坡 i、粗糙系数 n 和过流面积 A一定的条件下，能使渠 道的输水能力最大的断面形状称为水力最优断面。 在 i 、 n 、 A 已给的条件下，要使 Q 最大，则要求 R 最大， 即湿周最小。所谓水力最优断面，就是湿周最小的断面 23 形状。由式6-5得 1 A 1 2 i1 / 2 A5 3
附加条件
一般分为四种：
⑴水深h已定，求相应的底宽b。
计算时，给出不同的b值，即可计算出相对应的 K，并根据这些b和K值，作出曲线，再从给定的Q和 i，计算出K=Q/i0.5。找出对应于这K值的b值，即为 所求。
⑵底宽b已定，求相应的水深h。 仿照上述解法，先作出曲线，同样找出对应于 K=Q/i0.5的h值，即为所求。

v
vv

最大允许不冲流度见表6-3～6-5； 一般最小允许不淤流度为0.3m/s～0.4m/s。
§6-4 明渠均匀流的水力计算

渠道的水力计算，可分成三类问题：
1.验算渠道的输水能力——已知渠道断面形状及大小、粗糙系 数及渠道的底坡，求渠道的输水能力。即已知K、i，求Q。 2．确定渠道底坡——已知渠道断面尺寸、粗糙系数、流量或 流速，求渠道的底坡。即已知b、h、m、n、Q或各量，求i。 这类的计算主要用于：下水道为避免沉积淤塞，要求有一定 的“自清”速度，这就必须要求有一定的坡度。 3. 确定渠道的断面尺寸 —— 已知渠道输水量 Q 、渠道底坡、粗 糙系数n及边坡系数m，求渠道断面尺寸b和h。这是设计新渠 道断面的问题，但从基本公式中可知，一个方程要解两个未 知数（b和h），则有无数组解，因此要得到唯一的解，就必 须附加条件。