邬伦_第8章 空间分析

1）角分线法
双线问题最简单的方法是角分线法(简单平行线法)。
d R sin B 2
难以最大限度保证 双线的等宽性，尤 其是在凸侧角点在 进一步变锐时，将 远离轴线顶点。
2）凸角圆弧法
该方法最大 限度的保证 了平行曲线 的等宽性， 避免了角分 线法的众多 异常情况。
缓冲区自相交的两种情形
常用查询方式
2）基于空间关系和属性特征查询 传统SQL对空间关系的查询能力有限，且使用方式 繁琐，一般通过在GIS中对SQL扩展来实现空间关 系和属性特征查询。
基于空间关系和属性特征查询比单纯的基于空间 关系的查询要复杂，既需要使用传统SQL对属性进 行查询，也需要用扩展的SQL查询空间关系，而且 还要将两种查询结果联系起来。
常用查询方式
1）基于空间关系查询 面面查询，如与某个多边形相邻的多边形有哪些。 面线查询，如某个多边形的边界有哪些线。 面点查询，如某个多边形内有哪些点状地物。 线面查询，如某条线经过（穿过）的多边形有哪些，某条 链的左、右多边形是哪些。 线线查询，如与某条河流相连的支流有哪些，某条道路跨 过哪些河流。 线点查询，如某条道路上有哪些桥梁，某条输电线上有哪 些变电站。 点面查询，如某个点落在哪个多边形内。 点线查询，如某个结点由哪些线相交而成。
第八章 空间分析
1．空间查询与量算 2．空间变换 3．再分类 4．缓冲区分析 5．叠加分析 6．网络分析 7．空间插值 8．空间统计分类分析
1．空间查询与量算
1.1 1.2 空间查询 空间量算
1.1
空间查询
简单查询
属性查图形 先利用SQL对属性数据进行查询，再利用属性和图 形的对应关系，进一步在图上用指定的显示方式 将结果定位绘出。 图形查属性 先借助空间索引，在地理信息系统数据库中快速 检索出被选空间实体，然后根据空间实体与属性 的连接关系即可得到所查询空间实体的属性列表。
线与多边形叠加的应用
根据叠加的结果可以确定每条弧段落在哪个多边 形内，可以查询指定多边形内指定线穿过的长度。 如果线状图层为河流，叠加的结果是多边形将穿 过它的所有河流打断成弧段，可以查询任意多边 形内的河流长度，进而计算它的河流密度等；如 果线状图层为道路网，叠加的结果可以得到每个 多边形内的道路网密度；内部的交通流量；进入、 离开各个多边形的交通量；相邻多边形之间的相 互交通量。
º ¼
º ± Ö £ Á ô ¼ Á · ö ä Ê È ë Í » ² ã Ä ¸ µ « ² ¸ Ç ø ò Ó
矢量数据的叠置分析示例
5.5 栅格图层叠加
能够极为便利地进行同地区多层面空间信息的自 动复合叠置分析，是栅格数据一个最为突出的优 点。正因为如此，栅格数据常被用来进行区域适 应性评价、资源开发利用、规划等多因素分析研 究工作。在数字遥感图象处理工作中，利用该方 法可以实现不同波段遥感信息的自动合成处理； 还可以利用不同时间的数据信息进行某类现象动 态变化的分析和预测。
是指在计算新图层图元值时，不仅考虑原始图层 上相应图元本身的值，而且还要考虑与该图元有 邻域关联的其它图元值的影响。这种关联可以是 直接的几何关联，也可能是间接的几何关联。常 见的函数有平滑、离散点搜索、连续表面描述 （坡度、坡向、可视域分析）、点在多边形中的 判断等。
区域变换
是指在计算新图层属性值时，要考虑整个区域的 属性值，即通过一个函数对某一区域内的所有值 进行综合，然后计算新属性值。常见的函数有求 区域平均值、众数，极值、求和、归组、整体插 值等方法。
1.2.2
形状量算
（1）空间一致性 常用的指标是欧拉函数，用来计算多边形的 破碎程度和孔的数目。
欧拉数=（孔数）-（碎片数-1）
（2）多边形边界特征描述 常用的指标包括多边形长、短轴之比，周长 面积比，面积长度比等。 例如，形状系数r： P
r 2 A
其中P为地物周长，A为面积。如果r<1为紧凑型； r=1为标准圆；r>1为膨胀型。
视觉信息叠加不产生新的数据层面，只是将多 层信息复合显示，便于分析。
5.2 点与多边形叠加
（1）计算多边形对点的包含关系 （2）属性的处理 • 将多边形属性信息叠加到其中的点上 • 将点的属性叠加到多边形上，用于标识该多边形 • 多个点分布在一个多边形内时，则采用一些特殊 规则，如将点的数目或各点属性的总和等信息叠 加到多边形上。
单点变换
只考虑单个点的属性值进行运算，假定独立单元 的变换不依赖于其邻点上属性的影响，也不受区 域内一般特征的影响。单点变换最常见的函数有 加、减、乘、除等代数运算；与、并、非、异或 等逻辑运算；大于、小于等比较运算；指数函数， 对数函数、三角函数等。其得到的新图层可与原 图层属性意义完全不同。
邻域变换
2）面状地物的面积
• 在矢量结构下，面状地物以其轮廓边界弧段构成 的多边形表示的。对于没有空洞的简单多边形， 假设有N个顶点，其面积计算公式为：
1 N 2 S xi yi 1 xi 1 yi x N y1 x1 y N 2 i 1
• 对于栅格结构，多边形面积计算就是统计具有相 同属性值的格网数目。但对计算破碎多边形的面 积有些特殊，可能需要计算某一个特定多边形的 面积，必须进行再分类，将每个多边形进行分割 赋给单独的属性值，之后再进行统计。
3．再分类
概念：根据不同的需要对数据再进行分类和提取。 由于这种分类是对原始数据进行的再次分类组织， 因此称为再分类（Reclassification）。 根据地物的属性数据进行再分类，一般使用经典 的数理统计方法，如主成分分析、层次分析、聚 类分析、判别分析等等。 栅格结构再分类一般不产生几何图形的变化； 矢量结构再分类可能引起几何图形的变化，如多 边形合并等。 本身属性和邻域属性都可用于分类； 可综合多个图层属性进行分类。
L X i 1 X i Yi 1 Yi Z i 1 Z i
2 2 i 0 n 1

2
l
1 2 n i 1
i
• 在栅格数据结构里，线状地物的长度就是累加地 物骨架线通过的格网数目，骨架线通常采用8方向 连接，当连接方向为对角线方向时，还要乘上 2
1.2.3
质心量算
质心描述的是分布中心，而不是绝对几何中心。 通过对离散目标物赋予权重来计算质心：
XG Wi X i
i
Wi
i
YG
WiYi
i
Wi
i
1.2.4
距离量算
欧氏距离通常用于计算两点的直线距离
d
X
i
X j Yi Y j
2
2
考虑障碍或阻力时的非标准欧氏距离的一般公式 为：
5．叠加分析
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 视觉信息叠加 点与多边形叠加 线与多边形叠加 多边形叠加 栅格图层叠加
5.1 视觉信息叠加
点状图、线状图和面状图之间的叠加显示。 面状图区域边界之间或一个面状图与其他专题 区域边界之间的叠加。 遥感影象与专题地图的叠加。 专题地图与数字高程模型（DEM）叠加显示立体 专题图。
缓冲区的数学定义
• 单个对象Oi的缓冲区定义
Bi x : d x, Oi R
• 对象集合
O Oi : i 1,2, , n
B Bi
i 1 n
缓冲区定义
• 一些特殊形态的缓冲区，如点对象有三角形，矩 形和圈形，线对象有双侧对称，双侧不对称或单 侧缓冲区，面对象有内侧和外侧缓冲区。
4．缓冲区分析
1）角分线法 2）凸角圆弧法
缓冲区及缓冲区分析
缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之 一。 所谓缓冲区就是地理空间目标的一种影响范围或 服务范围。 缓冲区分析是研究根据数据库的点、线、面实体， 自动建立其周围一定宽度范围内的缓冲区多边形 实体，从而实现空间数据在水平方向得以扩展的 信息分析方法。
几何量算
几何量算对不同的点、线、面地物有不同的含义： 点状地物（0维）：坐标； 线状地物（1维）：长度，曲率，方向； 面状地物（2维）：面积，周长，形状，曲率等； 体状地物（3维）：体积，表面积等。 矢量数据结构的几何的量算： 1）线的长度计算 2）面状地物的面积
1）线的长度计算
• 线状地物对象最基本的形态参数之一是长度。在 矢量数据结构下，线表示为点对坐标（X，Y）或 （X，Y，Z）的序列，在不考虑比例尺情况下，线 长度的计算公式为：
d X X Y Y j i j i
k k 1k
示例
2．空间变换
概念 为了满足特定空间分析的需要，需对原始图层及 其属性进行一系列的逻辑或代数运算，以产生新 的具有特殊意义的地理图层及其属性，这个过程 称为空间变换。 空间变换可以基于单个图层进行，也可以对多个 图层，对于多个图层的变换则进化为叠加分析。 矢量结构空间变换复杂，对单图层意义不大；栅 格结构的空间变换简单，可分为三种方式：（1） 单点变换；（2）邻域变换；（3）区域变换。
形状比较复杂的对象或多个对象集合的缓冲区不得 不处理边线自相交的情况。 左顺岛 岛屿多边形是缓 右顺重
冲区边线的有效 组成部分；重叠 多边形不是缓冲 区边线的有效组 成，不参与缓冲 区边线的最终重 构。
左逆重
右逆岛
基于栅格结构缓冲区分析
基于栅格结构也可以作缓冲区分析，通常称为推 移或扩散（Spread）。推移或扩散实际上是模拟 主体对邻近对象的作用过程，物体在主体的作用 下在一阻力表面移动，离主体越远作用力越弱。 例如可以将地形、障碍物和空气作为阻力表面， 噪声源为主体，用推移或扩散的方法计算噪声离 开主体后在阻力表面上的移动，得到一定范围内 每个栅格单元的噪声强度。
常用查询方式
3）地址匹配查询 根据街道的地址来查询事物的空间位置和属性信 息是地理信息系统特有的一种查询功能，这种查 询利用地理编码，输入街道的门牌号码，就可知 道大致的位置和所在的街区。