说题不规则图形的周长
三年级数学上册第六单元长方形和正方形的周长第2课时不规则图形的周长习题课件
第2课时 不规则图形的周长
JJ 三年级上册
提示：点击 进入习题
1
2
3Leabharlann 45知识点 1 不规则图形的周长
1．下面的图形都是用边长为1 cm的小正方形拼成的， 你能算出它们的周长吗？
12cm
10cm
8cm
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)下面所有的小正方形边长都相等，那么图形甲的
长有几根
小棒(根)
6
5
4
宽有几根
小棒(根)
1
2
3
能摆出3种。
提升点 用小正方形拼图形
4．用16个边长是1厘米的正方形拼长方形或正方形， 可以怎样拼，画一画并填一填。
(1)这样拼： 长是( 16 )厘米，宽是( 1 )厘米。
(2)这样拼： 长是( 8 )厘米，宽是( 2 )厘米。
(3)这样拼：
边长是( 4 )厘米。
周长( B )图形乙的周长。
A．大于 B．小于 C．等于
(2)比较下面两个图形的周长，下面说法正确的是( B )。
A．图形甲的周长大于图形乙的周长 B．图形甲的周长等于图形乙的周长 C．图形甲的周长小于图形乙的周长
知识点 2 用小棒摆图形
3．用14根同样长的小棒摆出不同的长方形，能摆出几
种？分别写出它们的长与宽。(以小棒的根数为单位)
5．如图把两个长7厘米，宽3厘米的长方形叠放在一 起，这个新图形的周长是多少厘米？
7×4＝28(厘米) 答：这个新图形的周长是28厘米。
巧求不规则图形的周长
我想在台阶上铺层红地 毯，可是我应该买多长
的地毯呢？
2米
3米
2021/2/26
我教你一种 方法吧，看
仔细了！
记住了，这叫做平移法！
2+3=5（米）
下面是一个“凹”字形的花 圃，你能算出花圃的周长吗？
（单位：米）
先回答我几 个问题吧！
你可以告诉我怎么在 图形王国找到魔法地
毯吗？
12
12
30
60
（60+30）×2+12×2=204（米）
正方形：
长方形：
边：20÷4=5（厘米） 周长：4×5=20（厘米）
5x8=40(厘米 ）
答：正方形的周长是20厘米 答：长方形的周长是20厘米
2021/2/26
如果把边长分别为5厘米、4厘米、3厘米 和2厘米的正方形按从小到大的顺序排成 一排，排成的图形周长是多少厘米？
5cm
5cm
4cm 3cm 2cm
有两个长6cm,宽2cm的长方形,
6cm
6cm
2cm
2cm
6cm
6cm
6x4+2x2=28(cm)
2021/2/26
长：6x2=12(cm) 周长：(12+2)x2=28(cm)
三个同样的正方形，拼成一个长方形后， 周长比原来的三个正方形的周长和减少20厘 米，原来每个正方形的 的周长是多少？拼成 的长方形周长是多少？
2021/2/26
长
宽
宽
长
长方形周长=(长+宽)X 2
2021/2/26
正方周长=边长 X 4
2021/2/26
笨羊！你 拐来拐去 多绕远啊！
羊村 B
不规则图形求周长的易错题
不规则图形求周长的易错题不规则图形求周长的易错题大致可归纳为以下几类：
一、对复杂形状的误解问题：
有些不规则图形虽然看起来比较复杂，但实际上它并不是一个单独的图形，而是由多个因素组成的，如圆形和方形的组合等。
因此，如果在求解这种图形的周长时，学生可能会忽略其中某些部分，从而导致求周长结果不准确。
二、误认折线为直线问题：
有时学生对折线和直线的区别不够明确，他们可能认为折线也是直线，因此直接把两个线段的长度相加，而忽略了需要加上折线线段的角度长度。
三、多边形中数学误差问题：
多边形中部分边长也可能存在数学误差，如角度不够复杂且边长不精确等情况，学生可能会导致周长计算结果存在误差，从而影响求值结果的准确性。
四、计算面积时减去重复项问题：
有时学生在求多边形周长时会将重复边计算两次，这样会导致周长的计算结果超出实际的长度。
总的来说，不规则图形求周长的易错题要求学生对图形的构成十分明确，其次还要充分考虑重复项和角度的影响，以保证求得的周长结果的准确性。
不规则图形的周长说题稿
小学数学说题稿尊敬的各位评委，亲爱的老师们：大家好！很高兴能和大家一起进行说题交流。
我的说题分为五部分：题目背景、题目分析、思路解法、拓展以及反思。
一、题目背景这个内容是人教版三年级上册第七单元练习十九第9题。
为什么选择这道题呢？我是基于以下几个方面的考虑：1.通过探究不规则图形的周长，进一步帮助学生建立起周长的概念；2.培养学生用多种策略解决问题的能力，初步培养学生的空间观念和推理能力，体会图形的转化思想；3.引导学生学习用数学的眼光去观察生活，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。
二、题目分析题目已知两个正方形的周长，要求这两个正方形拼成的图形的周长是多少厘米？首先引导学生回顾周长的知识，周长是封闭图形一周的长度，以及正方形和长方形的周长公式。
再带领学生找出题目关键词“拼成的图形”，并请学生解释关键词。
提问：知道了正方形的周长，你能想到什么？引导学生根据正方形的周长求出边长。
接下来进入难点的探究，由于部分学生对周长的概念比较模糊，所以他们容易将两个图形的周长简单相加求出拼组后图形的周长。
针对以上的问题，我会运用以下教学方法来进行引导，下面就是我的思路解说。
三、思路解说首先学生独立思考，寻找解题的方法，然后同桌之间相互说一说拼成的图形周长是哪里？提出自己的想法。
对于学生简单的用24+12=36这种计算方法。
我会引导学生用笔描一描，用手指一指这个图形的边界，借助操作，明确这个图形的周长。
在老师引导突破难点后，大家积极开动脑筋，通过观察，发现组合图形的周长就是封闭图形一周的长度，并不包括图形内的线条，在此基础上，学生很直观的得出这个图形的周长就是红色边线的总长。
解法一：首先我们一起看看这个图形的周长是由几条边组成的？1、2、3、4、5、6、7。
然后观察图形哪几条边是比较容易求出来的？像大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是3厘米，根据这个结果我们知道了这几条边的长度，其中不易得出的是蓝色边的长度，学生先独立思考，然后汇报蓝色边的长度就是用大正方形的边长减去小正方形的边长，也就是6-3=3（厘米），最后用求出的每条边的长度相加，计算得出这个图形的周长是30厘米。
三年级上5.1《什么是周长》
三年级上5.1《什么是周长》三年级上 51《什么是周长》在我们的日常生活中，常常会听到“周长”这个词，但是对于三年级的小朋友们来说，可能还不太清楚它到底是什么意思。
今天，咱们就一起来好好探究一下，什么是周长。
想象一下，咱们有一个漂亮的花园，花园周围围了一圈篱笆。
这一圈篱笆的长度，其实就是花园的周长。
再比如，咱们过生日的时候会吃蛋糕，蛋糕的边缘一圈，从这头到那头的长度，也是蛋糕的周长。
那到底怎么准确地理解周长呢？周长呀，简单来说，就是一个封闭图形边缘一周的长度。
这里有两个关键词，一个是“封闭图形”，另一个是“一周”。
什么是封闭图形呢？就像咱们刚刚说的花园，它有明确的边界，没有缺口，从哪儿出发，都能沿着边缘走一圈又回到出发点。
像三角形、正方形、圆形，这些都是封闭图形。
但是，如果有个图形，比如说画了一条线，但是两头没有连起来，那就不是封闭图形，也就没办法去测量它的周长啦。
那“一周”又是什么意思呢？咱们还是拿花园的篱笆来举例。
从花园的一个点出发，沿着篱笆走，经过所有的边，最后又回到这个点，这走的一圈就是一周。
为了更清楚地理解周长，咱们来做几个小实验。
先拿一根绳子，围成一个三角形。
然后，咱们把这根绳子展开，用尺子量一量它的长度，这个长度就是三角形的周长。
再试试用同样的方法，围一个正方形，量一量绳子的长度，这就是正方形的周长。
那小朋友们可能会问了，不同的图形，周长是不是都不一样呢？这可不一定哦。
比如说，一个边长是 4 厘米的正方形，它的周长就是 4×4 ＝ 16 厘米。
如果有一个长方形，长是 6 厘米，宽是 2 厘米，那它的周长就是（6 ＋ 2）× 2 ＝ 16 厘米。
你看，虽然它们是不同的图形，但是周长却可以是一样的。
那在生活中，知道周长有什么用呢？用处可大啦！比如，咱们要给窗户做一个漂亮的边框，就得先知道窗户的周长，才能买到合适长度的边框材料。
妈妈要给桌子铺一块桌布，也得先知道桌子的周长，才能选到大小正好的桌布。
北师大版小学数学三年级上册《周长的认识及简单图形的周长》知识点讲解突破
周长的认识及简单图形的周长知识精讲1.认识周长封闭图形一周的长度，是它的周长。
如图中红色线描出的边线的长度就是这些图形的周长。
2.计算图形周长的方法（1）规则图形。
①尺测法用尺子量出图形外围每条边的长度，再把每条边的长度相加。
例如，求下图三角形的周长，可以用直尺分别量出三条边的长度，再将三条边的长度加起来，结果就是这个三角形的周长。
②数格子的方法根据每个小方格的单位长度，数出图形的周长。
如下图，可以数出图中图形的周长分别是18cm，16cm。
（2）不规则图形。
可采用绳测法。
用一条细绳绕图形一周，减去绳子多余部分，再拉直，量出绳长，就得到了不规则图形的周长。
实际上就是“化曲为直”，再用尺测法。
例如，求这片树叶的周长时，就可以采用上面的方法。
名师点睛只有封闭的图形才有周长如在下面两个图形中，左图从图形的任意一点出发，可以回到起点，是一个封闭图形，因此有周长；而右图从任意一点出发，无法回到起点，不是封闭图形，因此没有周长。
易错易误点对周长定义理解不清导致错误例用2个边长为2厘米的小正方形拼成一个长方形（如下图），拼成的长方形的周长是多少厘米？错解：先求出一个正方形的周长2×4=8（cm），再求出长方形的周长8×2=16（cm）。
但是周长是封闭图形一周的长度，不包括中间的线段。
正解：长方形一周是由6个正方形的边长组成的，所以长方形的周长是2×6=12（cm）。
典型例题例1 下图的周长是多少?（每个小方格的边长是1厘米）解析:周长是围成图形一周的长度，先在这个图形一周描一圈，再数出一共有多少个1厘米的线段，这个图形的周长就是多少。
答案：16 cm。
例2 用4个边长是1厘米的小正方形拼出3种不同形状的图形，说说拼成的图形周长是多少。
解析：可以数一数拼成的长方形周长中共有几个小正方形的边长，周长就是多少厘米。
答案：答案不唯一。
周长是10厘米周长是8厘米周长是10厘米例3 用剪刀将长方形沿中间的曲线剪成甲、乙两部分，比较甲、乙两个图形谁的周长较长。
周长的含义和测量方法
周长的含义和测量方法1. 周长是指封闭图形的边界线的长度，通常用来表示一个封闭图形的总体大小。
2. 测量周长的方法包括使用尺子、软尺、绕线法、测量轮等工具进行测量。
3. 对于矩形来说，周长等于两倍长加两倍宽，即周长=2*(长+宽)。
4. 对于正方形来说，周长等于四边的边长之和，即周长=4*边长。
5. 对于圆形来说，周长等于直径乘以π（圆周率），即周长=π*直径。
6. 对于三角形来说，周长等于三边的长度之和，即周长=边1+边2+边3。
7. 周长是封闭图形的一个重要属性，能够用于计算和比较图形的大小。
8. 在数学中，周长是用长度单位（如厘米、米、英寸等）来表示的。
9. 周长的概念也适用于各种封闭形状，包括多边形、椭圆、不规则图形等。
10. 测量周长时，需要确保测量工具与图形边界保持紧密贴合，避免出现误差。
11. 周长的计算是基本的几何问题，是数学学习中的重要内容之一。
12. 在日常生活中，周长的概念也经常被用到，比如计算园地的围栏长度、房间的周长等。
13. 周长是一种描述形状大小的重要指标，能够帮助人们理解和比较不同图形的大小。
14. 在工程和建筑领域，测量周长是评估和设计各种结构的重要手段之一。
15. 通过测量周长，可以了解一个图形的外围长度，从而为后续的计算和设计提供基础数据。
16. 周长的概念也常用于解决实际问题，如计算地块的周界长度、公园的围栏长度等。
17. 随着技术的发展，现代测量工具和设备能够更准确、更高效地测量周长。
18. 在地理学和地图制图中，周长的测量有助于绘制准确的地图和地形图。
19. 学习和理解周长的概念可以培养人们的几何思维和空间感知能力。
20. 引入周长的概念可以帮助学生理解图形的特征和属性，促进数学思维的发展。
21. 使用不同单位测量周长时，需要进行单位转换，确保计算结果的准确性。
22. 在几何学中，周长是描述封闭曲线的长度的概念，具有重要的理论和实际意义。
23. 计算周长时，需要注意测量的准确性和精度，避免因误差导致计算结果的不准确。
认识周长练习题
认识周长练习题一、选择题：1. 周长是指一个图形的（）A. 面积B. 长度C. 边长总和D. 周角2. 下列哪个图形的周长不是固定的数值？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 三角形3. 如果一个正方形的边长为4厘米，那么它的周长是多少？A. 12厘米B. 16厘米C. 20厘米D. 24厘米4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少？A. 15厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 30厘米5. 一个圆的直径是14厘米，它的周长是多少（π取3.14）？A. 31.4厘米B. 43.96厘米C. 56.52厘米D. 69.08厘米二、填空题：1. 周长是指一个图形的______。
2. 一个三角形的三条边长分别是5厘米、6厘米和7厘米，它的周长是______厘米。
3. 一个圆的周长公式是C=______×d。
4. 如果一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是______厘米。
5. 已知一个正方形的周长是32厘米，那么它的边长是______厘米。
三、计算题：1. 一个长方形的长是9厘米，宽是4厘米，计算它的周长。
2. 一个圆的半径是7厘米，计算它的周长（π取3.14）。
3. 一个正五边形的边长是3厘米，计算它的周长。
4. 一个等边三角形的边长是10厘米，计算它的周长。
5. 一个椭圆的长轴是20厘米，短轴是10厘米，计算它的周长（假设周长为长轴和短轴的和的两倍）。
四、解答题：1. 如何测量一个不规则图形的周长？2. 为什么说圆的周长是所有周长相等的图形中面积最大的？3. 一个矩形的长是15厘米，宽是8厘米，如果它的周长增加了10厘米，那么新的长和宽各是多少？五、应用题：1. 小明的花园是一个正方形，每条边长为20米。
他想在花园周围围上一圈篱笆，需要多长的篱笆？2. 一个圆形水池的直径是2米，如果绕着水池的边缘铺设一圈砖块，每块砖块的宽度是10厘米，需要多少块砖块？3. 一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米。
第五单元不规则或组合图形的周长“拓展型”专项练习(解析版)人教版
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第五单元：不规则或组合图形的周长“拓展型”专项练习一、图形计算。
【分析】1(1) (2)（1）（2）二、解答题。
10．如图，是篮球场的一部分。
篮球场上的3分线是由两条平行线和一个半圆组成的。
请你根据图中的数据计算出3分线的长度（图中粗线为3分线）。
（得数保留一位小数）【答案】24.3米【分析】观察图形可知，3分线的长度＝圆周长的一半＋2条平行线的长度；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。
【详解】3.14 6.7522 1.5752⨯⨯÷+⨯圈（接头不计）。
至少需要铁丝多少厘米？【答案】142.8厘米【分析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是2个直径，下面的铁丝是2个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上4个直径的长度【详解】3.14×20＝62.8（厘米）4×20＝80（厘米）80＋62.8＝142.8（厘米）答：至少需要铁丝142.8厘米【点睛】此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法，熟练掌握圆周长的公式，并灵活掌握。
13．请用直尺和圆规画一个如图一模一样的图形（保留作图痕迹，不用涂色），并计算这个图形的周长。
【答案】见详解；12.56厘米【分析】根据题意，先确定大半圆圆心的位置，以2厘米为半径画一个大半圆，再把这个大半圆的直径平均分成4份，分别以左起第一份、第三份的末尾为圆心，以1厘米为半径画两个小半圆，一个在左上，一个在右下，据此画出与原图一样的图形。
观察图形可知，两个小半圆可以组成一个圆，这个图形的周长＝半径为2厘米的大半圆周长的一半＋半径为1厘米的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr ＝πd，代入数据计算即可。
【答案】42.98厘米【分析】绳子的总长度由两部分组成，曲线部分绳子的长度刚好等于直径为7厘米圆的周长，直线部分绳子的长度是直径的3倍，需要绳子的长度＝圆的周长＋直径×3，据此解答。
三年级周长平移法讲解
三年级周长平移法讲解周长是小学阶段数学学习的基础概念之一，对于三年级学生来说，掌握不规则图形的周长计算方法尤为重要。
本文将为大家详细讲解一种巧妙的方法——平移法，帮助同学们轻松求解不规则图形的周长。
一、周长基础知识回顾在讲解平移法之前，我们先来回顾一下周长的概念。
周长是指一个图形边缘的长度总和。
对于规则的图形，如正方形和长方形，我们可以直接利用它们的边长或长宽来计算周长。
1.正方形周长：边长× 42.长方形周长：（长+ 宽）× 2二、平移法讲解平移法是一种将不规则图形的边进行平移，使其组成一个标准的正方形或长方形的方法。
通过这种方法，我们可以将不规则图形的周长转化为规则图形的周长，从而方便计算。
1.平移法的步骤：a.观察不规则图形，找出可以平移的边。
b.将这些边平移，使它们与图形的其他边组成一个规则图形（正方形或长方形）。
c.根据规则图形的周长公式，计算周长。
2.平移法的应用实例：例1：两个相同的长方形，长为9厘米，宽为3厘米。
解：将其中一个长方形的长边平移，使其与另一个长方形的长边重合，形成一个正方形。
正方形的边长为：9 + 3 = 12厘米正方形周长为：12 × 4 = 48厘米所以，两个长方形的周长之和为：48厘米。
三、总结通过平移法，我们可以将不规则图形的周长转化为规则图形的周长，从而简化计算过程。
这种方法不仅适用于三年级学生的数学学习，还能在日常生活中解决一些实际问题。
希望同学们能够掌握这种巧妙的方法，为今后的数学学习打下坚实的基础。
注意：在实际应用中，不规则图形的平移法有多种可能，同学们需要根据具体情况灵活运用。
什么是周长
什么是周长周长是一个几何学术语，用来描述一个闭合曲线或图形的边界的长度。
简单来说，周长就是图形的所有边的长度之和。
在数学中，周长是一个重要的概念，广泛应用于各个领域，如几何学、计算机科学、物理学等。
在几何学中，周长通常用来计算各种图形的边界长度，如圆、正方形、矩形、三角形等。
对于不规则图形，周长的计算方法则有所不同，通常需要将其分割成多个简单的几何图形，然后分别计算各个部分的周长，然后将其求和得到整个图形的周长。
下面我将逐个介绍几种常见图形的周长计算方法。
圆的周长是一个特殊的情况，它没有边界，而是由一条连续的曲线组成。
圆的周长可以通过直径（圆的最长直线距离，过圆心的直线且两端都在圆上）乘以π（圆周率）来计算。
公式为：C = 2πr，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径。
正方形的周长计算较为简单，它由四条相等的边组成。
正方形的周长可以通过将一条边的长度乘以4来计算。
公式为：C = 4a，其中C表示正方形的周长，a表示正方形的边长。
三角形的周长计算方法与矩形和正方形不同。
三角形的周长由三条边组成，而且三条边的长度可能差异很大。
计算三角形的周长需要知道三个边的长度。
将三个边的长度相加得到的结果即为三角形的周长。
公式为：C = a + b + c，其中C表示三角形的周长，a、b 和c分别表示三角形的三条边的长度。
不规则图形的周长计算方法需要根据实际情况灵活运用。
一般来说，可以通过将不规则图形分割成一系列简单的几何图形，然后分别计算每个图形的周长，最后将其求和得到整个图形的周长。
根据图形的形状，可以选择矩形、三角形、梯形、扇形等几何图形来进行分割和计算。
周长是一个表示图形边界长度的概念，常用于计算各种简单和复杂图形的边界长度。
通过了解各种图形的特点和计算方法，我们可以准确地计算出图形的周长，从而应用于实际问题中。
【应用题专项】北师大版小学数学三年级上册 第五单元 周长(知识梳理+典例精讲+专项训练)含答案
第五单元周长（讲义）小学数学三年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1. 周长的含义。
封闭图形一周的长度就是图形的周长。
2. 周长的测量方法。
不规则图形周长的测量可以用绕绳法，规则图形的周长可以用直尺先测量出各边的长度，再相加。
3. 求一般规则图形周长的方法。
把它所有边的长度相加即可。
4. 长方形周长的计算方法。
长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽；长方形的周长＝长×２＋宽×２；长方形的周长＝(长＋宽)×２。
5. 正方形周长的计算方法。
正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长；正方形的周长＝边长×４。
【典例一】王大伯打算用200米长的栅栏围一块菜地，菜地图形如图所示，这些栅栏够用吗？【分析】观察图形，可知王大伯围成的菜地是一个四边形；将四边形中四条边的长度相加，可以求出四边形的周长，即需要栅栏的长度；再将需要栅栏的长度与所给栅栏的长度比较大小，若需要的长度小于等于所给长度，就够用；反之，则不够。
【详解】45＋20＋50＋19＝65＋50＋19＝115＋19＝134（米）134米＜200米答：这些栅栏够用。
【点睛】本题主要考查了对周长的认识。
周长就是围成封闭图形一周的长度。
【典例二】从A到E有两条路，你认为走哪条路较近？说明理由。
【分析】从A点经过B、C、D到达E走的路为：AB＋BC＋CD＋DE；另外一条路走的路为：AH＋GH＋GF＋FE；然后根据其他线段长短进行计算即可。
【详解】从A点经过B、C、D到达E走的路为：AB＋BC＋CD＋DE；另外一条路走的路为：AH＋GH＋GF＋FE；根据图形可知AB＋CD＋GH＝FE，AH＋GF＝BC＋DE；所以AH＋GH＋GF＋FE＝ AH＋GF＋GH＋FE＝ BC＋DE＋GH＋AB＋CD＋GH＝ AB＋BC＋CD＋DE＋2 GH所以从A点经过B、C、D到达E较近，另一条路需要多走2个GH的距离。
【点睛】本题主要考查了周长的计算，走的路程实际上就是路程的周长的计算。
周长 知识点总结
周长知识点总结一、周长的概念周长是一个几何概念，它用来描述一个形状的边界的长度。
通常来说，周长是指一个封闭图形的边界的长度。
在二维几何中，周长通常是指一个多边形的边的长度之和。
在三维几何中，周长可以是一个曲面的边缘的长度，或者是一个立体形状的表面的长度。
周长的概念可以进一步扩展到更一般的情况。
比如，对于一个曲线，我们可以定义它的“周长”为曲线的长度。
对于一个曲面，我们可以定义它的“周长”为曲面的边缘的长度。
总之，周长是一个描述边界长度的概念，它可以应用到各种不同的几何对象中。
二、常见形状的周长计算1. 矩形的周长计算矩形是一个非常常见的几何形状，它有四条直边。
对于一个矩形来说，它的周长等于两条长边和两条短边的长度之和。
如果我们用a来表示矩形的长，用b来表示矩形的宽，那么矩形的周长C可以表示为：C = 2a + 2b2. 正方形的周长计算正方形是一个特殊的矩形，它有四条相等的直边。
所以，正方形的周长等于四条边的长度之和。
如果我们用s来表示正方形的边长，那么正方形的周长C可以表示为：C = 4s3. 圆的周长计算圆是一个非常特殊的几何形状，它没有直边，而是一个完美的曲线。
圆的周长被称为圆周长，通常用符号π (pi) 来表示。
我们知道，圆的周长和它的直径之间有一个固定的比例，这个比例就是π。
如果我们用d来表示圆的直径，那么圆的周长C可以表示为：C = πd另外，如果我们用r来表示圆的半径，那么圆的周长C还可以表示为：C = 2πr上面就是一些常见形状的周长计算公式。
它们是我们在解决各种几何问题时经常会用到的公式，大家可以通过这些公式来计算不同形状的周长。
三、周长计算的实际应用周长的概念和计算方法在我们的日常生活中有非常多的应用。
下面我们来看一些常见的实际应用。
1. 面积计算面积是另一个重要的几何概念，它描述了一个封闭图形的表面积。
面积和周长之间有很密切的关系，通常我们可以通过周长来计算面积。
比如，对于一个多边形来说，我们可以通过将它分割成若干个矩形或三角形，然后计算这些形状的面积，最后将它们相加得到整个多边形的面积。
小学三年级奥数——求周长
• 对于不规则图形，最好用平移法！转化为标准
的长方形或正方形来求解。
所以小鸭子从哪一条路线回家都是一样的。
B A
我想在台阶上铺层红地毯，可是我应该买多 长的地毯呢？
2米
3米
2+3=5（米）
下面是一个“凹”字形的花圃，你能算出花圃的周长吗？（单位：米）
问题2 合成图形周长
一个正方形，边长是1厘米，将9个这样的正方形如下图一 样拼成一个大正方形，问拼成的这个大正方形的周长是多 少厘米？
小学奥数—三年级
巧算周长
基础知识
• 图形的周长=围成它的所有线段的长度和 • 长方形周长=（长+宽）×2 • 正方形周长=边长×4
•问题1 不规则图形周长 •问题2 合成图形周长 •问题3 分割图形周长 •问题4 围绕问题
问题1 不规则图形周长
小鸭子要回家，它是从A路走近，还是从B路走近一些？
沿长剪了2刀，周长变化4个长 沿宽剪了1刀，周长变化2个宽
在一个长12厘米、宽5厘米的长方形中剪一个最大 的正方形，剩下的图形的周长是多少厘米？
画示意图： 12厘米
5厘米
12-5=7厘米 5厘米
7+5=12（厘米 ） 12×2=24（厘米）
问题4 围绕问题 像这样捆彩带，这个礼盒需要的彩带多少厘米 （打结处为8厘米）？
小朋友，你们会做下面这些题目吗？其实， 这四道题都是和周长的有关的问题。
谢
小老鼠是这样做的
竖剪一刀 如图竖剪二刀 横剪一刀
多出了2个宽边 周长变大
多出了4个宽边 周长变大
多出了2个长边 周长变大
将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完 全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正 方形周长增加了多少分米？
利用圆的周长公式求不规则图形或组合图形的周长
(1)指名读题。
(2)说说怎样求出规定时间内,分针的尖端所走的路程。
点拨:求规定时间内,分针的尖端所走的路程就是求以分针(20cm)为半径的圆的周长。
(3)学生接着完成后面的问题。
4.完成教材第65、第66页练习十四的第5~11题。
学生独立完成,集体订正。
课堂练习〔难点稳固〕
1.填空。
(1)圆的周长总是它直径的( )倍。
(2)用C表示圆的周长,d表示圆的直径,r表示圆的半径,圆的周长的计算公式可以写成( )
或( )。
长的( )。
(4)用周长是2分米的正方形纸片剪成一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米。
2.求下面各图形的周长。
3.一个圆形蓄水池,从里边量周长是米。
它的半径是多少米?
4.一个半圆形花坛,外围周长是米。
这个花坛的直径是多少米?
5.看图填空。
左图中两个圆的面积相等,圆心分别是O1、O2,半径是( )厘米,直径是( )厘米,每个圆的周长是( )厘米,长方形的周长是( )厘米。
小结利用圆的周长公式求不规那么图形和组合图形的面积。
570 不规则图形面积与周长(讲师版)
学科培优数学“不规则图形面积与周长”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位几何是历届小升初和各杯赛的必考知识点，在奥数中，几何不但具有直观性，而且变换精巧，妙趣横生。
本讲基于一般的规则图形周长与面积之基础上，重点讲解不规则图形面积与周长的求解方法。
针对这些不规则图形，常常通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系。
由于本讲基于基本图形的变形之上，所以在讲解本讲之前有必要先复习一下常见几何图形的面积和周长的求解公式。
然后通过生活实例或教学模具逐渐引出本讲专题，使学生领悟分割、拼补、旋转等转换思想。
几何问题就像看图说话，需要掌握其中的玄妙。
知识梳理一、不规则图形面积与周长我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。
它们的面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？针对这些图形，我们可以变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等方法将它们转化为基本图形的和、差关系。
有时也可利用公式的变形，比如巧用半径的平方。
我们知道，要计算圆的面积通常要知道半径，有的时候题目不知道半径，根据其他条件也能求出圆的面积。
一般的，两个可以完全重合的图形的面积相等；图形被分成若干部分时，各部分面积之和等于图形的面积。
通过转换思想，复杂问题经常要化繁为简，从最简单的情况开始，找出其中规律，归纳总结到一般情形。
【授课批注】不规则图形有时也称为组合图形，其重点在于掌握转换这一伟大思想，很多较复杂的问题都是以简单的基本图形为基础的，当然也都可以根据几何图形的特征，通过分割、割补、平移、翻折、对称、旋转等方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合。
【重点难点解析】1．一般图形问题的面积和周长公式。
《周长》 讲义
《周长》讲义一、什么是周长在我们的日常生活中，常常会听到“周长”这个词。
那周长到底是什么呢？简单来说，周长就是一个封闭图形一周的长度。
比如说，我们常见的圆形，它的周长就是绕圆一周的长度；再比如一个正方形，它的周长就是四条边长度的总和。
为了更直观地理解，我们可以想象一下，有一根绳子正好沿着一个图形的边缘围一圈，这根绳子的长度就是这个图形的周长。
二、常见图形的周长计算1、正方形的周长正方形的四条边长度相等，如果用字母 a 表示正方形的边长，那么正方形的周长 C ＝ 4a 。
例如，一个正方形的边长是 5 厘米，那么它的周长就是 4×5 ＝ 20 厘米。
2、长方形的周长长方形的对边相等，通常用字母 a 表示长，b 表示宽，那么长方形的周长 C ＝ 2×（a ＋ b) 。
假设一个长方形的长是 8 厘米，宽是 3 厘米，那么它的周长就是 2×（8 ＋ 3) ＝ 22 厘米。
3、圆形的周长圆的周长计算稍微复杂一些，通常用字母C 表示周长，d 表示直径，r 表示半径，π（圆周率）约等于 314 。
那么圆的周长 C ＝πd 或者 C＝2πr 。
比如，一个圆的直径是 6 厘米，那么它的周长就是 314×6 ＝ 1884厘米；如果半径是 3 厘米，周长就是 2×314×3 ＝ 1884 厘米。
三、周长在实际生活中的应用1、测量操场的周长学校的操场通常是长方形或者椭圆形的。
要知道操场的周长，我们可以用测量工具（如卷尺）沿着操场的边缘进行测量，然后根据相应的图形周长计算公式来得出操场的周长。
知道了操场的周长，就可以规划跑步的距离，或者计算围绕操场修建围栏需要多长的材料。
2、制作相框当我们想要制作一个相框时，需要先知道照片的尺寸，然后根据照片的形状（通常是长方形或正方形）计算出相框边框的长度，也就是周长，这样才能准备合适长度的材料来制作相框。
3、计算花园围栏的长度如果家里有一个花园，想要在周围围上围栏，就需要先测量花园的形状和尺寸，计算出花园的周长，从而确定需要购买多长的围栏材料。
计算不规则图形的周长
答：这个长方形旳周长是8cm。
用4个边长1厘米旳正方形能 够拼成什么形状。这些图形 旳周长各是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ少？
4cm
1cm ( 4 + 1 ) × 2 = 10 cm
2cm
答：这个长方形旳周长是10cm
2cm
2 × 4 = 8 cm
答：这个正方形旳周长是8cm。
用4个边长1厘米旳正方形能 够拼成什么形状。这些图形
荷花池: 5+5+5+5=20m
小花园： 5+7+5+7+3+3=30m
不规则图形旳周长用平移旳措施很以便。
动脑筋：
一片长方形草地被提成A、B两部分， 小鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑 一圈，他们跑旳路一样长吗？
B
一样长。
A
3 1
2
1
3 2
5厘米
5厘米
周长是 20厘米 。
（单位：米）
周长是 24米 。
本课小结
不规则图形旳周长用平移旳措施来 计算很以便。 首先看怎样把不规则图形平移成规 则图形然后再求周长。
一块长方形 菜地，长6米 宽3米，在它 旳三面围上 竹篱笆，竹篱笆至少要多少米？
6+3+3=12（米）
答：竹篱笆至少要12米。
`1cm 1cm
周长：16厘米
周长：14厘米 4+9+4+9=26(厘米）
4+4+2+5+2+9=26（厘米）
用2个边长1厘米旳正方形拼 成一种长方形。这个长方形 旳周长是多少？
2cm
( 2 + 1 ) × 2 = 6 cm
三年级-周长
讲义名称-周长知识集结知识元什么是周长知识讲解什么是周长一般地，知识点的层级关系用不同的标号体现：如下一、周长的意义1、围成所有图形成长度多边形周长一直接根据周长公式求解1平行四边形的周长公式：C＝（a+b）×2，2正方形的周长公式：C＝4a，3长方形的周长C＝（a+b）×2二不规则图形求周长分别求1根据周长的定义把围成图形的每条边都加起来求周长2先用公式求出规则的图形的周长，再把没有求到的边加上去例题精讲什么是周长例1.如图的周长是_____米。
例2.'计算这两个图形的周长。
（1）（2）'例3.'两张同样大小的长方形纸，重叠一部分后得到下面这个图形。
请你量一量，算一算，这个图形的周长是多少厘米？'例4.'天气好的时候，王奶奶喜欢沿着湖边散步，她走一圈是多少米？例5.'先估一估，下面哪个图形的周长最长？哪个图形的周长最短？再想办法量一量。
'长方形周长知识讲解长方形周长一、已知长和宽求周长1、长方形的周长公式C＝（a+b）×22正方形的周长公式：C＝4a3平行四边形的周长公式：C＝（a+b）×2已知周长，求边长1正方形边长=周长÷42长方形的长＝长方形的周长÷2﹣长方形的宽例题精讲长方形周长例1.'把一个边长为8厘米的正方形卡片对折后剪成两个相等的小长方形。
（1）原来正方形的周长是多少厘米？（2）每个小长方形的周长是多少厘米？（3）把这两个小长方形拼在一起后，得到一个大长方形，它的周长是多少厘米？'例2.'一根铁丝正好可以围成一个长8厘米，宽6厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？'例3.'下图是一个边长是10厘米的大正方形，把它分成四个同样大小的小正方形，每个小正方形的周长是多少厘米？'例4.'王爷爷准备靠墙围一个菜园，需要篱笆的总长度可能是多少米？哪种方法更节约材料？'例5.'王阿姨想靠着墙边用篱笆围一个长方形的小花园，买篱笆需要多少元？例6.'张叔叔靠着房子的后墙，用篱笆围了一块长6米，宽2米的长方形的菜地，他至少用了多少米长的篱笆？'例7.'一块长方形菜地，长20米，宽8米，其中一面靠墙，其他三面围上栅栏，栅栏至少长多少米？'例8.'一块长方形菜地，长15米，宽7米，现在要围上篱笆，一面靠墙，至少要多少篱笆？'当堂练习单选题练习1.用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形或正方形，拼出的下列图形中周长最短是（）。
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们可以将边平移把它转化为标准的长方形或正方形。
三、思路解说
6
3
6
6
数边法
6×3+3×4=30（厘米）
减边法
36-3×2=30（厘米）
6
3
平移法
（6+3+6）×2=30（厘米）
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四、拓展
下图中长方形的长是10米、宽是4米，小正方形的边 长为4米。这两个图形拼成的图形的周长是多少米？
4米
4米 （10+4+4）×2=36（米）
10米
五、反思
1、课堂上把动手操作和课件动态演示相结合，让学生加深 印象，体会图形的转化思想。
2、在自主学习、交流过程中让学生体验到计算方法的多样 化，并进一步加深他们对周长的理解和认识，也为学习其 他平面图形和立体图形积累经验。
3、作为教师的我，更要认真钻研讲题，教给学生的不仅仅 是一道题目的答案，而应该是一种解题思路和策略。
二、题目分析
下图中大正方形的周长是24厘米，小正方形的周长是12 厘米。这两个正方形拼成的图形的周长是多少厘米？
引导学生：知道了正方形的 周长，你能想到什么？
三、思路解说
6
解法一：数边法
3 3 3
大正方形的边长：24÷4=6（厘米） 小正方形的边长：12÷4=3（厘米）
6-3=3（厘米）
6
3
6×3+3×4=30（厘米）
三、思路解说
解法二： 减边法
小正方形的边长： 12÷4=3（厘米）
3
（24+12）-3×2=30（厘米）
三、思路解说
长
6
3
解法三：平移法
宽
大正方形的边长：24÷4=6（厘米）
6
6 小正方形的边长：12÷4=3（厘米）
（6+3+6）×2=30（厘米）
6
3
平移法：对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我
不规则图形的周长
授课老师：
目录
01
题目 背景
题目 分析
思路 解说
拓展
反思
一、题目背景
来源： 人教版三年级上册第七单元练习十九第9题。
目的： 1、通过探究不规则图形的周长，进一步帮助学生建立 起周长的概念。 2、培养学生用多种策略解决问题的能力，初步培养学 生的空间观念和推理能力，体会图形的转化思想。 3、引导学生学习用数学的眼光去观察生活，解决生活 中的实际问题，感受数学与生活的联系。
谢谢！