2016-2017年度高三数学(文)第一次月考试卷
高三数学月考试卷(附答案)
高三数学月考试卷一、选择题：（每题5分，共50分；）1．集合{10},{0,1},{1,2})A B C AB C ===－，，则(=( )A ．∅B ．{1}C ．{0,1,2}D ． {－1,0,1,2} 2.下列函数中，与y=x 表示同一函数的是( )A 、2x y x = B 、y 、y t = D 、0y x x =3.函数212log (22)y x x =-+的单调增区间是( )A 、(－∞，1)B 、(2，+∞)C 、(－∞，32) D 、(32，+∞) 4.已知等差数列}{n a 满足,0101321=++++a a a a 则有 ( )A ．01011>+a aB ．01002<+a aC ．0993=+a aD ．5151=a5．已知1(1)23,()6,2f x x f m -=+=则m 等于( )（A ）14-（B ）14 （C ）32（D ）32-6．在一次数学实验中, 运用图形计算器采集到如下一组数据: B则,x y 的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中,a b 为待定系数) A ．y a bx =+ B ．x y a b =+ C ．2y ax b =+ D ．b y a x=+7．已知集合{|110}A x x =<<，集合B={x|x>a}，若A ∩B=Φ，则a 的取值范围是：( )A ．10a ≥B ．a≥1C ．a<1D ． 10a >8．若函数()24f x mx =+在[2, 1]-上存在x 0，使f (x 0)=0，则实数m 的取值范围( )A 、[52-，4] B 、(, 2][1, )-∞-+∞ C 、[－1，2] D 、[－2，1]9．函数y=|x|(1-x)在区间A 上是增函数，则A 区间是（ ） A ( )0,∞- B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,0 C []+∞,0 D （),21+∞10．函数()ln ||f x x x =的图像是：( )A B C D题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.）11．函数)12(log 21-=x y 的定义域为______________12．计算：3log 333558log 932log 2log 2-++-_____________ 13.函数1212)(+-=x x x f ，=-)(1x f___________(要求写出)(1x f-的定义域)14.若函数⎩⎨⎧<-≥=)0(1)0(1)(x x x f ，则xf(x)+x 0≤的解集是___________________15已知,0,)(2≠⋅+=b a bx ax x f 且,2006)()(21==x f x f 则=+)(21x x f . 16．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为2x y =，值域为{1，4}的“同族函数”共有_________________三、解答题：本大题共5小题，共70分。
高三数学第一次月考试题(附答案)
高三数学第一次月考试题（注意:答案一律写在答题纸上）一、填空题 (本大题共12小题，每小题4分，共48分)1. 已知集合A ={x |x 2－p x ＋15=0}B ={x |x 2－5x ＋q =0}，如果A ∩B ={3}，那么p ＋q =2. 已知集合}2,1,1{-=M ，集合},|{2M x x y y N ∈==，则N M = 3. 设A 、B 、C 是三个集合，则“A ∩B=A ∩C ”是“B=C ”的 条件。
4. 已知f (x )＝x 5＋ax 3＋bx －8，且f (－2)＝10，那么f (2)= 。
5. 设函数 f (x )在 (－∞,+∞)内有定义，下列函数(1) y =－|f (x )|; (2) y = x f (x 2); (3) y =－f (－x ); (4) y =f (x )－f (－x ) 中必为奇函数的有▁▁▁▁▁▁（要求填写正确答案的序号）。
6．⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1)(x x x x f ，则方程()1(12)f x x x +=-的各个解之和为7．已知函数y ＝f (x )是奇函数，周期T ＝5，若f (－2)＝2a －1则f (7)＝ 8．函数 )0(12≤-=x x y 反函数是9．某班有50名学生，其中 15人选修A 课程，另外35人选修B 课程．从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是 (结果用分数表示)． 10．若不等式|2|6ax +<的解集为(－1，2)，则实数a = 。
11．当不等式61022≤++≤px x 恰有一个解时，实数p 的值是____。
12. 已知集合M ＝{x |1≤x ≤10，x ∈N }，对它的非空子集A ，将A 中每个元素k ，都乘以(－1)k再求和(如A={1，3，6}，可求得和为(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2，则对M 的所有非空子集，这些和的总和是 ． 二、选择题(本大题共4小题，共16分)13．若函数y ＝f (x ) (f (x )不恒为零)的图象与函数y ＝－f (x )的图象关于原点对称，则函数y ＝f (x ) （ ）（A ）是奇函数而不是偶函数 （B ）是偶函数而不是奇函数（C ）既是奇函数又是偶函数 （D ）既不是奇函数又不是偶函数设函数14．三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍然回到甲手中，则不同的传球方式有 ( ) （A ） 6种 （B ） 8种 （C ） 10种 （D ）16种 15、已知关于x 的方程：2x =x 2解的个数为 （ ） (A )1 (B )2 (C )3 (D ) 4 16. 设函数()f x 的定义域为R ，有下列三个命题：（1）若存在常数M ，使得对任意R ∈x ，有()f x M ≤，则M 是函数()f x 的最大值； （2）若存在R ∈0x ，使得对任意R ∈x ，且0x x ≠，有)()(0x f x f <，则)(0x f 是函数()f x 的最大值；（3）若存在R ∈0x ，使得对任意R ∈x ，有)()(0x f x f ≤，则)(0x f 是函数()f x 的最大值.。
甘肃省白银十中2016—2017学年第一学期高三年级第一次月考数学试题Word版含答案.doc
白银十中2016—2017学年第一学期高三年级第一次月考数学(理科)试题出题人：田学礼 审题人：王开泰第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，集合A ＝{2,3,4}，集合B ＝{2,4,5}，则下图中的阴影部分表示( )A ．{5}B ．{1,3}C ．{2,4}D ．{2,3,4,5} 2．下列函数中，与函数y ＝x 相同的是( ) A ．y ＝x 2xB ．y ＝(x)2C ．y ＝lg 10xD ． 2log 2x y =3. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为 ( )A ．2y x -=B ．1y x -=C ．2y x =D ．13y x =4. 给出以下四个判断，其中正确的判断是 ( )A ．函数f(x)的定义域关于原点对称是f(x)具有奇偶性的充分不必要条件B ．命题“若x≥4且y≥2，则x ＋y≥6”的逆否命题为“若x ＋y ＜6，则x ＜4且y ＜2”C ．若p ：∂0x ≥ ，x 2－x ＋1>0，则¬p ：∀x<0，x 2－x ＋1≤0D ．己知n ∈N ，则幂函数y ＝x 3n－7为偶函数，且在x ∈(0，＋∞)上单调递减的充分必要条件为n ＝15．已知函数220()log 0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩ ，则方程1()2f x =的解集为（ ） A． B． C．{ D． 6. 如图给出了函数y ＝a x ，y ＝log a x ，y ＝log (a ＋1)x ，y ＝(a －1)x 2的图象，则与函数y ＝a x ，y ＝log a x ，y ＝log (a ＋1)x ，y ＝(a －1)x 2依次对应的图象是 ( )A ．①②③④B ．①③②④C ．②③①④D ．①④③②7. 已知函数f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，若对于任意的实数x>0，都有1(2)()f x f x +=-，且当x ∈[0,2)时f(x)＝log 2(x ＋1)，则f(2 015)＋f(2 016)的值为( )A ．－1B ．－2C ．2D ．18. 定义在区间[0,1]上的函数f(x)的图象如下图所示，以A(0，f(0))、B(1，f(1))、C(x ，f(x))为顶点的△ABC 的面积记为函数S(x)，则函数S(x)的导函数S′(x)的大致图象为()9．函数2()(1)1f x x f x '=--+在x=1处的切线方程为（ ）A. 4y x =-+B. 3y x =C. 33y x =-D. 39y x =-10.已知函数f(x)的定义域为[－1，5]，部分对应值如下表，f(x)的导函数()y f x '＝的图象如图所示．下列关于f(x)的命题：①函数f(x) 在x=0，4处取到极大值；②函数f(x)在区间[0，2]上是减函数；③如果当x ∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t 的最大值为4；④当1＜a ＜2时，函数y ＝f(x)－a 不可能有3个零点．其中所有真命题的序号是（ ）A.①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④11.函数f(x)在定义域R 内可导，f(x)＝f(2－x)，当(1,)x ∈+∞时，()()10x f x '<－，设352a=f(),b=f 22(),c=f(5)log log log ，则( )A ．c<a<bB ．c<b<aC ．a<b<cD ．b<a<c12. 设函数2sin 20()20a x x f x x a x +≥⎧=⎨+<⎩（其中a ∈R ）的值域为S ，若[1，+∞）⊆S ，则a 的取值范围是( )A ．（﹣∞，）B ．[1，]∪（，2]C ．（﹣∞，）∪[1，2]D ．（，+∞）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13．函数f(x)＝ 1－2log 6x 的定义域为________． 14．已知函数()()21()0,1m f x log x m m =-+>≠且的图象恒过点P,且点P 在直线1,,ax by a b R +=∈上,那么ab 的最大值为____________________.15. 已知a≥0，函数f(x)＝(x 2－2ax)e x ，若f(x)在[－1,1]上是单调减函数，则a 的取值范围是________.16. 设函数f(x)＝e 2x 2＋1x ，g(x)＝e 2x e x ，对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，不等式g(x 1)k ≤f(x 2)k ＋1恒成立，则正数k 的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知()f x xlnx ＝.(1)求曲线f(x)在x e =处的切线方程.(2)求函数f(x)的单调区间.18. （本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax 3＋cx ＋d(a ≠0)是R 上的奇函数，当x ＝1时，f(x)取得极值－2.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调区间和极大值；19.（本小题满分12分）设函数f(x)＝a x －(k －1)a －x (a>0且a ≠1)是定义域为R 的奇函数． (1)求k 值；(2)若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式f(x 2＋tx)＋f(4－x)<0恒成立的t 的取值范围．20.（本小题满分12分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图象(二次函数图象的一部分),如图所示,请根据图象:(1)画出函数()f x 在y 轴右边的图像并写出函数()()f x x R ∈的解析式.(2)若函数()()[]2()2,1,2g x f x ax x =-+∈（a R ∈为常数），求函数()g x 的最小值及最大值.21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c e x(a ＞0)的导函数y ＝f ′(x)的两个零点为－3和0.(1)求f(x)的单调区间；(2)若方程()0f x m -=有三个不同的的解，求m 的取值范围（用a 表示）。
湖南高三高中数学月考试卷带答案解析
湖南高三高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.设复数，，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.设集合．则右图中阴影部分表示的集合为（）]A．B．C．D．3.以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若,则”的逆否命题为“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则均为假命题D．对于命题使得，则，均有4.一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）A．B．C．D．5.已知变量具有线性相关关系，测得一组数据如下：，，，,，若它们的回归直线方程为，则在这些样本点中任取一点，它在回归直线下方的概率为（）A．B．C．D．6.右图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．7.设是内部一点，且的面积之比为（）A．B．C．D．8.定义一种运算=. 将函数= 的图象向左平移()个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（）.A．B．C．D．二、填空题1.函数由下表定义：若则。
2.某种化学反应需要一种催化剂加速反应，但这种催化剂用多了对生成物有影响（影响它的纯度）。
若这种催化剂加入量在到之间，则第二次加入的催化剂的量为。
3.、在极坐标系中，点的坐标分别为，则＝。
4.某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度: ), 则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为。
(制作过程合板损耗和合板厚度忽略不计）5.已知函数的导数处取到极大值，则的取值范围是。
6.已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是。
7.喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊围坐在正三角形的三个顶点上，依序循环报数次。
吉林省四平市第一高级中学2016届高三上学期第一次月考数学试卷
四平市第一高级中学2015-2016学年度上学期第一次月考高三数学试卷（理科）考生注意：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，只交答题卡。
2、客观题请用2B 铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色碳素笔写在答题卡上。
第Ⅰ卷 （选择题，满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
1、命题“对任意的R x ∈，0123≤+-x x ”的否定是 （ ）A ．不存在R x ∈，0123≤+-x x B ．存在R x ∈，0123≤+-x x C ．存在R x ∈，0123>+-x x D ．对任意的R x ∈，0123>+-x x 2、下列函数中，既是偶函数又在),0(+∞上单调递增的是 （ ） A ．xe y = B ．x y sin = C ．x y = D ．2ln x y =3、已知313=a ，21log 31=b ，3log 21=c ，则 （ ） A ．c b a >> B ．a c b >> C ．a b c >> D ．c a b >>4、设集合}02|{2≥--=x x x P ，},121|{2P x x y y Q ∈-==，则=Q P （ ）A ．}21|{<≤-m mB ．}21|{<<-m mC ．}2|{≥m mD ．}1{- 5、已知⎩⎨⎧--=),(log ),5()(2x x f x f 0<≥x x ，则)2016(f 等于 （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．26、原命题“设R c b a ∈,,，若b a >，则22bc ac >”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．47、若)(x f 是定义在R 上以3为周期的偶函数，且0)2(=f ，则方程0)(=x f 在区间)6,0( 内解的个数至少是 （ ）A ．1B ．4C ．3D ．2 8、已知函数)1(+x f 是偶函数，当112>>x x 时，0)()]()([1212>-⋅-x x x f x f 恒成立， 设)21(-=f a ，)2(f b =，)3(f c =，则c b a ,,的大小关系为 （ ） A ．c a b <<B ．a b c <<C ．a c b <<D ．c b a <<9、“0≤a ”是“函数|)1(|)(x ax x f -=在区间),0(+∞内单调递增”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10、已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，且)2()2(x f x f -=+ππ，对于)(x f y =，给出以下几个结论：①)(x f y =是周期函数；②π=x 是)(x f y =图象的一条对称轴； ③)0,(π-是)(x f y =图象的一个对称中心；④当2π=x 时，)(x f y =一定取得最大值。
广西桂林中学届高三月月考试题 数学文
桂林中学11月考数学文科试题命题人：曹海平 审题人:周小英（考试时间：9:00-—--—11:00）第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集{}{}()===B A C U，则，,2,31A ,2,3,4,51U ( )A ．｛3｝B ．{5}C ．{1，2，4,5}D ．｛1，2，3，4｝2．已知a R ∈，则“2a >"是“22a a >”的( ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件3．已知数列{a n }满足a 1 =0，n a an n 21+=+,那么2011a 的值是（)A ．2009×2010B ．20112C ．2010×2011D ．2011×20124．已知等比数列{}na 中有31174a aa =，数列{}nb 是等差数列，且77a b =，则59b b +=（ ）A ．2B ．4C．8D ．165．已知集合21{|216},0,3x A x x B xx⎧+⎫=-<=≤⎨⎬-⎩⎭则=B C A R（ ）A ．517,3,222⎛⎤⎛⎫-- ⎪⎥⎝⎦⎝⎭B ．517,3,222⎛⎫⎡⎫-- ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭ C ．1,32⎛⎤- ⎥⎝⎦D ．1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭6．设函数()6)(-=x x x f ，若()f x 在0x =处的切线斜率为（ ）A ．0B ．1-C ．3D ．6-7．已知322log 2,log 3,log 5a b c ===,下面不等式成立的是（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．b c a <<8．函数211y x x =++的最大值是 （ ）A ．45B ．54C ．34D ．439．已知命题p :关于x 的函数234y xax =-+在［1，+∞）上是增函数，命题q ：关于x 的函数(21)xy a =-在R 上为减函数，若p 且q 为真命题，则a 的取值范围是 （ ）A ．23a ≤B ．102a << C ．1223a <≤ D ．112a <<10．设函数()2f x x x a =++-的图象关于直线2x =对称,则a 的值为（ )A ．6B ．4C ．2D ．2- 11．函数12()1log ()2xf x xg x -=+=与在同一直角坐标系下的图象大致是( ） 12．设曲线1(*)n y x n N +=∈在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,则201012010220102009log log ......log x x x +++的值为( ） A ．2010log 2009-B ．1-C ．()2010log20091-( D ．1第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共4小题；每小题5分，满分20分） 13．函数3)4lg(--=x x y 的定义域是 .14．记等差数列的前n 项和为n S ，若244,20S S ==，则该数列的公差d =_____________15．设{na ｝为公比q 〉1的等比数列，若2008a 和2009a 是方程24830xx -+=的两根,则20102011aa +=__________。
2016-2017年上海市华二高一上第一次月考数学试卷
华二附中高一月考数学卷2016.10一. 填空题1. 设2{|8150}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-=，若A B B =I ，则实数a 组成的集合 C =2. 设全集U R =，2{|4}M x x =>，2{|1}1N x x =≥-， 则右图中阴影部分所表示的集合是3. 用集合的描述法表示：除(3,4)这个点之外，坐标平面上的所有点组成的集合4. 一元二次方程20ax bx c ++=的两个实数根12x >且22x >的充要条件是5. 不等式组2210560x x x ⎧-≥⎪⎨--≤⎪⎩的解集为6. 关于x 的不等式999220152016(3)(2)(1)0(1)(4)x x x x x +-+≤--的解集为 7. 若|1||2||10||11|x x x x m -+-+-+-≥对一切x R ∈恒成立，则实数m 的取值范围 为8. 已知点H 是正三角形ABC 内部一点，△HAB ，△HBC ，△HCA 的面积值构成一个 集合M ，若M 的子集有且只有4个，则点H 需满足的条件为9. 已知集合2{|263}A x k x k =-+<<-，{|}B x k x k =-<<，若AB ，则实数k 的取值范围为10. 已知二次函数2()f x ax bx c =++，4(1)1f -≤-≤-，2(1)5f ≤≤，4(2)9f ≤≤， 则(3)f 的取值范围为11. 使不等式2(6)90x a x +-+>(||1)a ≤恒成立的x 的取值范围是 12. 若关于x 的不等式22(21)x ax -<的解集中整数恰好有3个，则实数a 范围是13. 集合{6666,11135,2333,10,99111,1,198,1000,0,}M π=---有10个元素，设M 的 所有非空子集为i M (1,2,,1023)i =⋅⋅⋅，每一个i M 中所有元素乘积为i m (1,2,,1023)i =⋅⋅⋅， 则1231023m m m m +++⋅⋅⋅+=14. 用()C A 表示非空集合A 中元素的个数，定义()(),()()()(),()()C A C B C A C B A B C B C A C B C A -≥⎧*=⎨->⎩， 若{1,2}A =，22{|()(2)0}B x x ax x ax =+++=，且1A B *=，设实数a 的所有可能取值构成集合S ，则()C S =二. 选择题15. 某个命题与自然数n 有关，若n k =*()k N ∈该命题成立，那么可推得当1n k =+时该 命题也成立，现已知当5n =时该命题不成立，那么可推得（ ）A. 当6n =时该命题不成立B. 当6n =时该命题成立C. 当4n =时该命题不成立D. 当4n =时该命题成立16. 若非空集合,,A B C 满足A B C =U ，且B 不是A 的子集，则“x C ∈”是“x A ∈” 的（ ）条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要17. 在原命题“若A B B ≠U ，则A B A ≠I ”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命 题中，假命题的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个 18. 设,a b R ∈，定义运算“∧”和“∨”：,,a a b a b b a b ≤⎧∧=⎨>⎩，,,b a b a b a a b ≤⎧∨=⎨>⎩，若正 数,,,a b c d 满足4ab ≥，4c d +≤，则（ ）A. 2a b ∧≥，2c d ∨≤B. 2a b ∧≥，2c d ∨≥C. 2a b ∨≥，2c d ∧≤D. 2a b ∨≥，2c d ∨≥三. 解答题19. 你能从“盐水加盐变得更咸了”这一生活常识中提炼出一个不等式吗？若能，请写出这 个不等式并证明；若不能，此题你将没有分；20. 解关于x 的不等式：12a x x>-21. 已知△ABC 的三边为,,a b c ，求证：二次方程2220x ax b ++=与2220x cx b +-=有 一个公共根的充要条件是90A ︒∠=；22. 对于x R ∈，()f x 表示1x -与2|43|x x -+中较大的一个值；（1）求(0)f 、(1)f 、(2)f 、(3)f ；（2）作出函数()y f x =的图像；（3）若方程()(1)f x k x =-在[0,2]内有两个解，求实数k 的取值范围；23. 已知集合{1,2,3,,2}A n =⋅⋅⋅*()n N ∈，对于A 的一个子集S ，若存在不大于n 的正整 数m ，使得对S 中的任意一对元素12,s s ，都有12||s s m -≠，则称S 具有性质P ；（1）当10n =时，试判断集合{|9}B x A x =∈>和*{|31,}C x A x k k N =∈=-∈是否具 有性质P ？并说明理由；（2）当1000n =时，若集合S 具有性质P ，① 那么集合{2001|}T x x S =-∈是否一定具有性质P ？并说明理由；② 求集合S 中元素个数的最大值；参考答案一. 填空题 1. 11{0,,}352. {|12}x x <≤3. {(,)|3x y x ≠或4}y ≠4. (4)0a a b +<且240b ac -≥且(42)0a a b c ++>5. {1}[1,6]-U6. (,3]{1}(1,2]-∞--U U7. (,18]-∞8. H 在△ABC 的三条高上且H 不为△ABC 重心 9. 1(0,2+10. 259[,]33- 11. 77(,(,)22+-∞+∞U 12. 2549(,]916 13. 1- 14. 3二. 选择题15. C 16. B 17. A 18. C三. 解答题 19. x x a y y a+<+，0x y <<，0a >；20. 当1a <-时，((0,)x a a ∈+∞U ；当11a -≤<时，(0,)x ∈+∞；当1a ≥时，(0,()x a a ∈+∞U ；21. 略；22.（1）(0)3f =，(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =；（2）略；（3）[3,2)[1,2)--U ；23.（1）B 不具有性质P ，C 具有性质P ；（2）① T 具有性质P ；② 1333；。
安徽省淮南第二中学高三数学上学期第一次月考试题文
淮南二中2016-2017学年第一学期高三年级第一次月考数学试题（文科）考试时间：120分钟满分：150分请注意：所有答案都要写在答题卡上，2B铅笔填涂一、选择题（每题5分，共12题60分）1．设复数z满足()iiz-=3-1，i为虚数单位，则z＝( ).A．1＋2i B．1－2i C．2＋i D．2－i2．设集合2{|0},{|||2},M x x x N x x=-<=<则（）.A．M Nφ= B．M N M=C．M N M= D．M N=R3. 直线1+=kxy与曲线baxxy++=3相切于点()3,1A,则ba+2的值为（）.A. 1B. 2C. 5D. -14. 执行如图所示的程序框图，若输出的88=S，则判断框内应填入的条件是（）.A．k＞7 B．k＞6 C．k＞5 D．k＞45．曲线2()1x af xx+=+在点()()1,1f处的切线的倾斜角为34π，则实数=a（）.A. 1B. -1C. 7D. -76．函数xxxf2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（）.A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）7．三个数231.0=a，31.0log2=b，31.02=c之间的大小关系为（）.A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a8．函数xxy||lg=的图象大致是（）.第4题图9. 若函数1()sin 2sin 3f x x -x a x =+在(),-∞+∞单调递增，则a 的取值范围是（ ）. A.[]1,1- B ．11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦10．已知()x f 是奇函数，满足()()x f x f -=+2，()21=f ，则()()=+20162015f f （ ）. A. 1 B. -1 C. 2 D.-2 11.已知偶函数≠()(0)f x x 的导函数()x f '，且满足()01=-f ,当0>x 时，>'2()()f x xf x ，则使得()0>x f 成立的取值范围是（ ）.A.-∞-⋃(,1)(0,1)B.-∞-⋃+∞(,1)(1,)C.-⋃+∞(1,0)(1,)D. -⋃(1,0)(0,1)12.已知函数()⎩⎨⎧>-≤=0,ln 0,x x x ae x f x ，其中e 为自然对数的底数，若关于x 的方程()()0=x f f 有且只有一个实数解，则实数a 的取值范围为（ ）.A. (),0-∞B. (),0(0,1)-∞⋃C.(0,1)D. ()(0,1)1,⋃+∞ 二、填空题（每题5分，共4题20分）13．若直线a y 2=与函数()1,01≠>-=a a a y x 的图像有两个公共点，则a 的取值范围是 .14．已知()ln 1,(0,)f x ax x x =+∈+∞()a R ∈，'()f x 为()f x 的导函数，'(1)2f =，则a =.15. 幂函数()()3221-+--=m mx m m x f 在()∞+，0为减函数，则m = . 16．21,x x 是方程220x ax --= 的两个实根，不等式21253m m x x +-≥-对任意实数[]1,1a ∈-，则m 的取值范围为 .三、解答题（17-21题12分、22-23题10分） 17. 已知函数f （x ）是定义在R 上的增函数．（1）a ∈R ，试比较f （a 2）与f （a-1）的大小，并说明理由；（2）若对任意的x ∈R ，不等式f （ax 2）﹤f （ax+1）恒成立．求实数a 的取值范围．18. 设函数32()f x x ax bx c =+++的图象如图所示，且与0y =在原点相切，若函数的极小值为4-.（1）求,,a b c 的值； （2）求函数的递减区间.19．如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，60,2,6,BAD AB PD O ∠=︒==为AC 与BD 的交点，E 为棱PB 上一点.（1）求证：平面EAC ⊥平面PBD ；（2）若//PD 平面EAC ，求三棱锥P EAD -的体积.20．经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x （0＜x ≤10）与销售价格y （单位：万元/辆）进行整理,得到如下的对应数据：使用年数 2 4 6 8 10 售价 16139.574.5（Ⅰ）试求y 关于x 的回归直线方程；（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为20.05 1.7517.2w x x =-+万元,根据（Ⅰ）中所求的回归方程,预测x 为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z 最大.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.,1221x b y a xn xy x n yx b ni ini ii ∧∧==∧-=--=∑∑21. ()(1)2ln ,()f x a x x a R =--∈ （1）当1=a 时，求函数的单调区间；（2）若函数在（0，1）上无零点，求a 的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，并把题号填涂在答题卡上！如果多做，则按所做的第一题计分。
2016-2017上学期经开一第一次月考数学试卷
2016-2017上学期经开一中九年级数学第一次月考一、选择题（每题3分，共7小题21分）1.已知关于x的方程，（1）ax2+bx+c=0；(2)x2−4x=0；（3）1+x−1x+1=0；（4）3x2=0中，一元二次方程的个数为（）个.A.1B.2C.3D.42.已知关于x的方程kx2+2k+1x+k−1=0有实数根，则k的取值范围为（）A.k≥−1B.k>−1C.k≥−1且k≠0D.k<−13.三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，纪录牌上的数字并把牌放回再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是（）A.1B.1C.5D.14.同一时刻，高为2米的测量竿长尾1.5米，某古塔的影子长为24米，则古塔的高为（）A.18米B.20米C.30米D.32米5.如图在三角形如图，在△ABC中，EF∥BC，AEEB =12，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）A.9B.10C.12D.136.如图,正方形ABCD的边长为1,E为AD中点,P为CE中点,F为BP中点,则F到BD的距离等于（）A. 2√8B. 2√10C. 2√12D. 2√167.(2014⋅广州)如图,四边形ABCD、CEFG都是正方形,点G在线段CD上,连接BG、DE,DE和FG相交于点O,设AB=a,CG=b(a>b).下列结论：①△BCG≌△DCE;②BG⊥DE;③DGGC=GOCE;④(a−b)2⋅S△EFO=b2⋅S△DGO.其中结论正确的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个（第5题图）（第6题图） (第7题图) 二、填空题（每题3分，共8小题24分）8.如果关于x的方程m−3x m2−7−x+3=0是x的一元二次方程，那么m的值为________.9.已知a,b是方程x2−x+3=0的两个根,则代数式a2+b+3的值为_________.10. 如果a+b−cc=a−b+cb=−a+b+ca=k成立，那么k的值为______.11.已知P，Q是线段A，B的黄金分割点，且AB=10cm，则PQ=__________.12. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，OH=8，则菱形ABCD的周长等于____________.13.如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半，若AB=2，则此三角形移动的距离AA′是___________.(第12题图) (第13题图)14.如图,在△ABC中,A1,A2,A3是BC边上的四等分点,B1,B2是AC边上的三等分点,AA1与BB1交于C1,B1A2与BB2交于C2,记△AB1C1,△B1B2C2,△B2CA3的面积为S1,S2,S3,则S1:S2:S3=___.锐角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN∥BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y>0)，当x=______，公共部分面积y最大，y最大值=______.（第14题图） (第15题图)三、解答题16、解方程（每小题3分，共9分）(1)3x2−9x+2=0（2）x+5x−6=−24(3)(x−1)2−2x−1+12=017.(8分)已知关于x的方程:x2−m−2x−m24=0(1)求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个相异的实数根；(2)若这个方程的两个实数根x1、x2满足x2=x1+2，求m的值及相应的x1、x2.18.(8分)已知：如图,E、F分别是正方形ABCD的边AB和AD上的点,且EBAB =AFAD=13求证：∠AEF=∠FBD.19.（8分）△ABC中，在AC上截取AD，在CB延长线上截取BE，使AD=BE,，求证D F·AC=BC·FE.20.（9分）在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60∘,点E是AD边上的中点,点M是AB上的一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连结MD、AN(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)填空：①当AM=___时，四边形AMDN是矩形；②当AM=___ 时，四边形AMDN是菱形。
山西省太原市高一数学下学期第一次月考试卷(含解析)
山西省太原市2016—2017学年高一数学下学期第一次月考试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若角θ为第四象限角，则+θ是（)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．把﹣表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式，且使｜θ｜最小的θ的值是（）A．B．C．D．3．如果角α的终边过点（2sin60°，﹣2cos60°),则sinα的值等于（）A．B．﹣C．﹣D．﹣4．已知cosα≤sinα，则角α的终边落在第一象限内的范围是（）A．（0，] B．［,）C．，k∈Z5．化简的结果为（)A．﹣cos160°B．cos160°C．D．6．若角α的终边落在直线x+y=0上,则的值等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣2或2 D．07．已知a=tan（﹣），b=cosπ，c=sin（﹣），则a，b，c的大小关系是( ）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．b＞a＞c8．A，B，C为△ABC的三个内角，下列关系中不成立的是（）①cos（A+B）=cosC②sin（2A+B+C）=sinA③④tan（A+B)=﹣tanC．A．①②B．②③C．③④D．①④9．若函数f（x）是以π为周期的奇函数，且当时，f（x）=cosx，则=（）A．B．C．D．10．函数的最小正周期为4π，当f（x）取得最小值时，x的取值集合为（）A．B．C．D．11．设、、，则它们的大小关系为( ）A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c12．已知函数，有以下说法：①不论ϕ取何值,函数f（x）的周期都是π；②存在常数ϕ，使得函数f（x)是偶函数；③函数f（x）在区间上是增函数；④若ϕ＜0，函数f（x)的图象可由函数的图象向右平移｜2ϕ｜个单位长度得到．其中正确的说法有（)A．①③B．②③C．②④D．①④二、填空题（本大题共4小题,每题4分，共16分.）13．已知，则= ．14．函数y=3cosx(0≤x≤π）的图象与直线y=﹣3及y轴围成的图形的面积为．15．先把函数的图象上的所有点向左平移个单位长度,再把所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到的图象对应的函数解析式是．16．给出下列命题：①函数是奇函数；②存在实数x，使sinx+cosx=2;③若α,β是第一象限角且α＜β,则tanα＜tanβ;④是函数的一条对称轴；⑤函数的图象关于点成中心对称．其中正确命题的序号为．三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，已知扇形AOB的圆心角为120°,半径长为6,求弓形ACB的面积．18．已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=．(1）求tanα的值;（2）的值．19．已知关于x的方程2x2﹣（+1）x+m=0的两根为sin θ、cos θ，θ∈(0，2π）,求:（1）+的值；（2）m的值．20．已知函数f（x）=sin（2ωx+）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π．（1）求f(x）在上的值域,并求出取最小值时的x值；(2）求f（x）的单调递增区间．21．已知函数f（x）=Asin(ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0)的一系列对应值如下表：xy﹣1131﹣113(1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为,当时，方程f （kx)=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．2016-2017学年山西省太原外国语学校高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每题3分,共36分。
高一数学上学期第一次月考试题(B卷)-人教版高一全册数学试题
2016-2017学年度万全中学第一次月考卷数学试卷（B 卷）考试X 围：第一章；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的某某、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题【共12个小题，每个题4分，共计48分】 1．已知R 是实数集，21xx ⎧⎫M =<⎨⎬⎩⎭，{}1y y x N ==-，则RN M =（ ）A ．()1,2B ．[]0,2C ．∅D ．[]1,2 2．满足条件M ∪{1}={1，2，3}的集合M 的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．设全集U ＝{1，2，3，4}，集合S ＝{1，3}，T ＝{4}，则等于( )A 、{2，4}B 、{4}C 、ΦD 、{1，3，4}4．已知全集R U =，{}{}1,0)3(-<=<+=x x M x x x N ，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．{}13-<<-x x Ｂ．{}03<<-x x Ｃ．{}01<≤-x x Ｄ．{}3-<x5．设集合2{|1}P x x ==，那么集合P 的真子集个数是（） A ．3 B ．4 C ．7 D ．86．函数y=x 2﹣2x ﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．27．定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，则必有（ ） A.()f x 在R 上是增函数 B.()f x 在R 上是减函数 C.函数()f x 是先增加后减少 D.函数()f x 是先减少后增加 8．已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) ＝x 2f(－1)＝( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．29．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1y x =+B ．3y x =- C．||y x x = 10．若11x -≤≤时，函数()21f x ax a =++的值有正值也有负值，则a 的取值X 围是( )A ．13a ≥-B ．1a ≤-C ．113a -<<-D ．以上都不对 11．已知函数)(x f y =在R 上是增函数，且(21)(34)f m f m +>-，则m 的取值X 围是（ ） A ．(-)5,∞B ．(5,)+∞C12．若定义在R 上的偶函数()f x 对任意12,[0,)∈+∞x x 12()≠x x ，有A ．(3)(2)(1)<-<f f fB ．(1)(2)(3)<-<f f fC ．(1)(3)(2)<<-f f fD ．(2)(3)(1)-<<f f f第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题【每小题4分，共计16分】13．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x|x ≤－2，x ∈R}，B ＝{x|x ＜1，x ∈R}，则(∁U A)∩B ＝．14．已知集合}012|{2=+-=x ax x A 有且只有一个元素，则a 的值的集合．．(．用列举法表示．．．．．．)．是. 15．2()24f x x x =-+的单调减区间是.16．若函数2122+-+=x )a (x y ，在(]4,∞-上是减少的，则a 的取值X 围是三、解答题17,18题每题10分，19,20,21每题12分，写出必要的解题和证明步骤。
高三数学上学期第一次月考试题 文扫描 试题
HY中学2021届高三数学上学期第一次月考试题文〔扫描版〕创作人：历恰面日期：2020年1月1日一中第一期联考文科数学答案命题、审题组老师 杨昆华 彭力 杨仕华 王佳文 张波 毛孝宗 丁茵 易孝荣 江明 李春宣一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BCBCDADDCAAB1. 解析：由题意，因为集合{}1>=x x A ，所以=B A {}31<<x x ，选B ． 2. 解析：因为2i 12i i i)i)(1(1i)i(1i 1i 2+=-=-+-=+，选C ． 3. 解析：18=0.4540，选B ． 4. 解析：由得54)cos(-=--αβα，即54cos )cos(-==-ββ，又πβ（∈，）23π，所以0sin <β，且53cos 1sin 2-=--=ββ，选C ．5. 解析：在长、宽、高分别为2，1，1的长方体中截得该三棱锥A DBC -，那么最长棱为2222116AB =++=，选D ．6. 解析：对于B ，函数的周期是π，不是π4；对于C ，函数在3π=x 时不取最值；对于D ，当∈x 65(π-，)6π时，34(32ππ-∈+x ，）32π，函数不是单调递增，选A ． 7. 解析：因为()()11f x f x -=+，所以()f x 的图象关于直线1x =对称，选D ．8. 解析：由垂径定理可知直线CM 的斜率为2-，所以直线CM 的方程是)2(21--=+x y ，即032=-+y x ，选D ．9. 解析：设外接球的半径为R ，因为PA ⊥平面ABC ，所以BC PA ⊥，又BC AB ⊥，所以BC PB ⊥，设PC 的中点为O ，易知：OA OB OC OP ===，故O 为四面体P ABC -的外接球的球心，又2PA AB BC ===，所以22AC =，23PC =，半径3R =，四面体P ABC -的外接球的外表积为()24312ππ=，选C ．10. 解析：由()y f x =,()01f =-排除B ，()f x 是偶函数排除C,()20f =和()40f =排除D ，选A ．11. 解析：由题设得3=ab，2)(12=+=a b e ，所以b e a +2362322323322=≥+=+=aa a a ，选A ． 12. 解析：由余弦定理及22b ac a -=得，22222cos b a c ac B a ac =+-=+，所以有2cos c a B a =+，因此sin 2sin cos sin C A B A =+，故有()sin 2sin cos sin A B A B A +=+，即()sin sin A B A =-，因为三角形ABC 为锐角三角形，所以A B A =-，即2B A =，所以022A π<<，所以04A π<<，又3B A A +=，所以32A ππ<<，所以63A ππ<<，综上,64A ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 所以()sin sin 22cos 2,3sin sin B At A A A===∈，选B ．二、填空题13. 解析：由22a b a b -=+解得0a b ⋅=，所以向量a 与b 夹角为90︒． 14. 解析：N=126+146+96+136=288⨯⨯⨯⨯．15. 解析：由图知，直线4z y x =-过()1,0时，4y x -有最小值1-. 16. 解析：由得()()22log 1933f x x x -=+++，所以()()6f x f x +-=，因为2lg 3⎛⎫ ⎪⎝⎭与3lg 2⎛⎫⎪⎝⎭互为相反数，所以23lg lg 632f f ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以3lg 22f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭． 三、解答题〔一〕必考题17. 解：〔1〕证明：设1122n n nn a a d ---=那么122n n n a a d --= 所以1122n n n a a d ++-=,11122222n n n n n n a a da a d++--==-所以}{12n na a +-是首项为4,公比为2的等比数列. ………6分〔2〕因为{}2n n a 是等差数列，所以1221122=-=a a d ,所以11(1)22n n a a n d =+-⨯ , 所以1()22nn a n =-所以123113531222...()2()222222n n n S n n -=⨯+⨯+⨯++-+-① 2311333222...()2()22222n n n S n n +=⨯+⨯++-+-②由①-②得23111=2+2+2...2()222n n n S n +-⨯++-- 13=(n-)232n n S ++． ………12分18. 解：〔1〕 选派B 同学参加比拟适宜．理由如下：1(7580808385909295)858A x =+++++++=，1(7879818284889395)858B x =+++++++=，22222221[(7885)(7985)(8185)(8285)(8485)(8885)8B S =-+-+-+-+-+-+22(9385)(9585)]35.5-+-=，22222221[(7585)(8085)(8085)(8385)(8585)(9085)8A S =-+-+-+-+-+-+22(9285)(9585)]41-+-=，从A B x x =，22B A S S <可以看出：A ，B 两位同学的平均程度一样而B 的成绩较稳定，所以选派B 参加比拟适宜． ………7分〔2〕任选派两人有(,)A B ，(,)A C ，(,)A D ，(,)A E ，(,)B C ，(,)B D ，(,)B E ，(,)C D ，(,)C E ，(,)D E 一共10种情况；所以A ，B ，C 三人中至多有一人参加英语口语竞赛有7种情况； 所以710P =． ………12分19. 解：〔1〕在直角梯形ABCD 中，2BC AD AB ⋅=，即AB ADBC AB=， 因为90DAB PBC ∠=∠=, 所以tan AB ACB BC ∠=，tan ADABD AB∠=， 所以ABD ACB ∠=∠，又因为90ACB BAC ∠+∠=， 所以90ABD BAC ∠+∠=，即AC BD ⊥图2的四棱锥1P ABCD -中，1P A AB ⊥，由题知1P A AD ⊥，那么1P A ⊥平面ABCD ， 所以1BD P A ⊥，又1P AAC A =所以BD ⊥平面1P AC . ………6分(2)在图1中，因为AB =,1AD =，2BC AD AB ⋅=，所以3BC =因为PAD ∆∽PBC ∆，所以13PA AD PA PB BC ==⇒=，即1P A = 由〔1〕知1P A ⊥平面ABCD ，那么1C P BD V -1P CBD V -=1P CBD V -=111111133332324CBD S P A BC AB P A ∆⋅⋅=⨯⋅⋅=⨯⨯=. ………12分20. 解：〔1〕由椭圆定义知，224AF BF AB a ，又222AF BF AB ，得43ABa ，l 的方程为y x c ，其中22c a b .设11(,)A x y ，22(,)B x y ，将y x c 代入22221x y a b 得，2222222()2()0a b x a cx a c b . 那么212222-a c x x a b ，2221222)a cb x x a b （.因为直线AB 的倾斜角为4π，所以212122()4ABx x x x ，由43AB a 得，222443a ab a b ，即222a b .所以C的离心率2222c a b e a a. ………6分 (2) 设AB 的中点为0,0()N x y ，由〔1〕知，2120222--23x x a c c x a b ，003cy x c .由PA PB 得，PN 的斜率为-1，即001-1y x ，解得，3c ，32a ，3b .所以椭圆C 的方程为221189x y . ………12分21. 解：〔1〕()f x 的定义域为(,)-∞+∞,因为()e x f x a '=+，由(0)0f '=，得1a =-, 所以()e 2x f x x =--，由()e 10x f x '=->得0x >，由()e 10x f x '=-<得0x <，所以()f x 的单调递增区间为(0,)+∞，单调递减区间为(,0)-∞. ………6分 (2) 因为0x >,所以()e 1e 1xxm x -<+可化为e 1e 1x x x m +<-，令e 1()e 1x x x F x +=-，那么()2e (e 2)()e 1x x x x F x --'=-， 由〔1〕得()e 2x f x x =--在(0,)+∞上单调递增，而(1)e 30f =-<,2(2)e 40f =->,所以()f x 在(1,2)上存在唯一的0x ， 使0()0f x =，所以()F x 在0(0,)x 上单调递减，在0(,)x +∞上单调递增， 所以0()F x 是()F x 00e 20x x --=得00e 2x x =+， 所以00000000e 1(2)1()11e 1x x x x x F x x x +++===++-， 又因为012x <<，所以02()3F x <<，所以[]max 2m =. ………12分 〔二〕选考题：第22、23题中任选一题做答。
高三数学月考试卷
高三数学月考试卷考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．2.等差数列{a n }中，a 5 + a 7 =16，a 3 = 4，则a 9 =（ ） A ．8 B ．12 C ．24 D ．253.设，且，则（ ）A ．B ．C ．D ．4.已知双曲线的两条渐近线方程是，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为A ．B ．C ．D ．5.函数有极值的充要条件是（ ） A ．B ．C ．D ．6.若数列的前n 项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是（4）若是等比数列，则的充要条件是其中，正确命题的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7.已知双曲线的两条渐近线方程是，则双曲线的离心率为（）A． B． C． D．8.设函数,.若实数满足,，则（）A．B．C．D．9.在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是（）A． B． C． D．10.已知两个非零向量满足，且，则（）A． B． C． D．11.设,则的大小关系为（）A．B．C．D．12.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B．C．D．13.设是实数，且是纯虚数，则( )A． B． C． D．314.方程的根的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．615.已知椭圆的左焦点为F1有一小球A 从F1处以速度v开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到F1时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（）A． B． C． D．16.长方体的八个顶点都在球的球面上，其中，，，则、两点的球面距离是（）A． B． C． D．17.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是18.在△ABC中,tanA+tanB+=tanA·tanB,则C等于()A． B． C． D．19.某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取1000名成年人调查是否吸烟及是否患有肺病，得到列联表，经计算得，已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，，则该研究所可以（）A．有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”B．有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C．有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”D．有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”20.已知直线与圆相切，则直线的倾斜角为（）A． B． C． D．二、填空题21.已知A船在灯塔C东偏北10°处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为3 km，则B到C的距离为 _______km．22.对于函数，若存在区间（），使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：①；②；③；④．其中存在“稳定区间”的函数有_____（填上所有符合要求的序号）23.在中，，，若为外接圆的圆心（即满足），则的值为__________.24.（2011南京模拟）．设=，其中a，b R ，ab 0，若对一切则x R恒成立，则：①；②＜；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；⑤存在经过点（a，b ）的直线与函数的图像不相交。
高三数学月考试卷
高三数学（文科）试卷考试时间：120分钟 试卷满分160分 2013-10-08一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请把答案填写在答．题卡相应的位置上．．．．．．．．. 1．已知集合2{|9},{|33}M x x N x z x ===∈-≤<,则M N = ▲ .2. 复数11i+的虚部是 ▲ . 3.已知向量a ＝(2，－1)，b ＝(－1，m )，c ＝(－1,2)，若(a ＋b )∥c ， 则m ＝ ▲ .4．若条件p ：41≤+x ，条件q ：652-<x x ，则p 是q 的 ▲ .（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件或 既不充分也不必要条件）5. 已知α为钝角，且53)2cos(-=+απ，则 ▲ . 6. 在正项等比数列{n a }中153537225a a a a a a ,++=,则35a a += ▲ . 7. 定义在R 的奇函数f (x )单调递增，且对任意实数a ，b 满足f (a )＋f (b －1)＝0，则a ＋b ＝ ▲ .8. 已知平面向量a ，b 的夹角为60°，a ＝(3，1)，|b |＝1， 则|a ＋2b |＝ ▲ .9.已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若S 1＝1，S 4S 2＝4，则S 6S 4的值为 ▲ ．10. 若函数y ＝x 3＋x 2＋mx ＋1是R 上的单调函数，则实数m 的取值范围 是 ▲ ． 11. 方程91331x x+=-的实数解集为 ▲ . 12．已知正项等比数列{a n }满足：a 7＝a 6＋2a 5，若存在两项a m ，a n 使得a m a n ＝4a 1，则1m ＋4n的最小值为 ▲ ．13．在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若b a ＋a b＝6cos C ，则BCA C tan tan tan tan +的值是 ▲ ． 14．定义在R 上的函数()x f y =是减函数，且函数()1-=x f y 的图象关于()0,1成中心对称，若t s ,满足不等式()()2222t t f s s f --≤-，则当41≤≤s 时，st的取值范围是 ▲ .二、解答题:本大题共6小题，共90分。
安徽省屯溪一中高三数学第一次月考 文 新人教A版
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设函数()()()，则和的定义域分别是和N M x x x g xx f 221262log 11-+=-=N C M R ⋂=( )A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3221，B ．（－1，1）C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-3221，D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛--132211，，2.若a <12，则化简4(2a －1)2的结果是( )A ．2a －1B ．－2a －1C ．1－2aD ．－1－2a3.已知函数4)(2+-=ax x x f ，若)1(+x f 是偶函数，则实数a 的值为( )A ．1B ．1-C ．2-D ．2【答案】D 【解析】4.已知函数⎩⎨⎧≤>=0,20,log )(2x x x x f x ，若21)(=a f ，则a ＝( )A ．－1B ． 2C ．－1或 2D ．1或－ 25.已知,024:,01:≤-+≤-m q xx p x x p 是q 的充分条件，则实数m 的取值范围是( ) A ．[)+∞,6B ． (]22,+∞-C ． [)+∞,2D ．()+∞+,226.设10<<a ，函数)22(log )(2--=xx a a a x f ，则使0)(<x f 的x 的取值范围是( )A ．),0(+∞B ．)0,(-∞C ．)3log ,(a -∞D ．),3(log +∞a【答案】D 【解析】8.下列说法错误．．的是( ) A ．命题“若1,0232==+-x x x 则”的逆否命题为：“若1x ≠则2320x x -+≠”B ．命题2:,10p x R x x ∈++<“存在使得”则2:,10p x R x x ⌝∈++≥“任意均有”C ．若0,a ≠则“a ca b ⋅=⋅”是“c b =”的充要条件D ．若“q p 且” 为假命题，则,p q 至少有一个为假命题9.已知函数31,0()9,0x x f x xx x ⎧+>⎪=⎨⎪+≤⎩，若关于x 的方程2(2)()f x x a a R +=∈有六个不同的实根，则a 的取值范围是( )A ．)9,8(B ．(]8,9C ．(]2,9D ．(]2,810.对于函数k x x f +-=23)(，当实数k 属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存．．．在．实数对,a b （0a b <<），使得当函数()f x 的定义域为[],a b 时，其值域也恰好是[], a b ( )A ． [)2,0-B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡--121,2 C ．),121(+∞-D ．)0,121(-．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 11.函数2()23f x x x =+-的单调递减区间是 .12.定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++且4)2(=f ，则)2(-f = .13.已知集合},,,,{321n a a a a A =，其中)2,1(>≤≤∈n n i R a i ，)(A l 表示和)1(n j i a a j i ≤<≤+中所有不同值的个数．设集合}8,6,4,2{=P ，则=)(P l .【答案】5 【解析】试题分析：i j a a + 表示集合中任意两个不同元素的和，而由,1486,1284,1064,1082,862,642=+=+=+=+=+=+ 所以得5)(=P l .考点：集合元素的特征性质.14.已知函数()()1||xf x x R x =∈+ 时，则下列结论正确的是 .(1）x R ∀∈，等式()()0f x f x -+=恒成立(2）(0,1)m ∃∈，使得方程|()|f x m =有两个不等实数根 (3）12,x x R ∀∈，若12x x ≠，则一定有12()()f x f x ≠(4）(1,)k ∃∈+∞，使得函数()()g x f x kx =-在R 上有三个零点15.已知()2xf x =()x R ∈可以表示为一个奇函数()g x 与一个偶函数()h x 之和，若不等式()()20a g x h x ⋅+≥对于[,]12x ∈恒成立，则实数a 的取值范围是____________.【答案】176a ≥-12()1t tt t---- ，即a ≥12[()]1t tt t--+-在t ∈[2,4]上恒成立，考点：１.函数的奇偶性；２.不等式的性质；3.导数的性质.三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）定义域为R 的函数()f x 满足)(3)2(x f x f =+,当x ∈[]2,0时，x x x f 2)(2-=(1）当x ∈[]2,4--时，求()f x 的解析式； (2）当x ∈[]2,4--时，()f x ≥)3(181t t-恒成立，求实数t 的取值范围．17.（本小题满分12分）已知幂函数223()()m m f x x m Z -++=∈为偶函数，且在区间(0,)+∞上是单调增函数． ⑴求函数()f x 的解析式； ⑵设函数1)12()()(--++=b x b x f x g ，若()0g x =的两个实根分别在区间(32)(01)--，，，内，求实数b 的取值范围． 【答案】（1）4()f x x = （2）1557b << . 【解析】18.（本小题满分13分）已知函数b ax ax x g ++-=12)(2（0>a ）在区间]3,2[上有最大值4和最小值1．设xx g x f )()(=． (1）求a 、b 的值；(2）若不等式02)2(≥⋅-xxk f 在]1,1[-∈x 上有解，求实数k 的取值范围.因为0>a ，所以)(x g 在区间]3,2[上是增函数，故⎩⎨⎧==4)3(1)2(g g ，解得⎩⎨⎧==01b a ．19.（本小题满分13分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求，使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①()xf x p q =⋅；②2()1f x px qx =++；③2()()f x x x q p =-+．（以上三式中,p q 均为常数，且1q >） （1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)（2）若(0)4f =，(2)6f =，求出所选函数()f x 的解析式（注：函数定义域是[0,5]．其中0x =表示8月1日，1x =表示9月1日，…，以此类推）；内价格下跌.20.（本小题满分12分）在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c 且4A π=, b s in （4π+C ）－c s in （4π+B ）=a ， (1) 求证：2B C π-=(2) 若2a =,求ABC ∆的面积.21.（本小题满分13分）已知函数R a x a x x x f ∈++=,ln 22)(. (1）若函数)(x f 在),1[+∞上单调递增，求实数a 的取值范围.(2）记函数]22)([)(2-+'=x x f x x g ，若)(x g 的最小值是6-，求函数)(x f 的解析式.；。
河北省沧州一中2017届高三(上)第一次月考语文试卷(解析版)
2016-2017学年河北省沧州一中高三（上）第一次月考语文试卷一、现代文阅读．（9分，每小题9分）1．阅读下面文字，完成下列各题唐人古体古体诗，亦名古诗、古风或往体诗，指的是产生于唐以前并和唐代新出现的近体诗（又今体诗）相对的一种试体。
它的特点是格律限制不太严格，篇幅可长可短，押韵比较自由灵活，不必拘守对偶、声律，有四言、五言、七言、杂言等多种形式。
不过唐人的古体以五言、七言为主，杂言也多以七言为主体。
五七言古诗自汉魏以来已经有了悠久的传统，至唐代又发生了新变。
唐代社会生活领域的扩展和人的思想感情的复杂化，要求诗歌作品在表现范围上有较大的开拓，加上篇幅短小、格律严整的近体诗走向定型化，更促使这种少受时空限制的古诗朝着发挥自己特长的道路迈进。
一般说来，较之魏晋六朝诗歌大多局限于比较单纯的抒情写景，唐人的古诗则趋向笔力驰骋、气象峥嵘、边幅开阔、语言明畅，不仅抒写波澜起伏的情感心理活动，还直接叙述事件，刻画人物，铺捧场景，发生议论，使诗歌表情达意的功能得到空前的发挥。
唐代诗人中也有接近于汉魏古诗含蓄淳厚作风的，如王、孟、韦、柳，但较为少见。
不构成唐人古诗的主流。
另外，在音节上，唐代古诗受今体诗的影响，或则吸取声律的和谐与对仗的工整，或则有意走上反律化的途径，皆不同于晋、宋以前诗歌韵调的纯任自然。
所以明代格调论者以唐人古诗为汉魏以来古诗的“变体”，并不算错。
只是他们从伸正黜变、荣古虐今的传统观念出发，贬抑唐人古诗的成就，甚至宣言“唐无五言古诗”（李攀龙《唐选诗序》），那就太过分了。
清王士禛《古诗选》在五言古诗部分选了一百多位汉魏六朝作家的作品，于唐人只取陈于昂、张九龄、李白、韦应物、柳宗元五家，还说是“四唐古诗之望，可以略暗焉”（《古诗选。
五言诗凡例》），显示出同一偏见。
倒是明末许学灵在《》中强调指出“唐人五古自有唐体”，它以敷陈充畅为特色，不能拿汉魏古诗委婉含蓄的作风来硬加绳尺，可谓通达之见。
至于同属唐人古体，五言和七言又有所差别，这个问题比较微妙，须细心体察。
高三数学上学期第一次月考试题含解析试题
卜人入州八九几市潮王学校六盘山高级2021届高三数学上学期第一次月考试题〔含解析〕一、选择题〔每一小题5分，一共60分，每一小题四个选项里面，只有一项符合要求〕 1.设全集U ＝Z ，集合A ＝{x ∈Z |x 2﹣x ﹣2≥0}，那么∁U A ＝〔〕 A.{0} B.{1}C.{0，1}D.{﹣1，0，1，2} 【答案】C 【解析】 【分析】 化简集合A ，求出集合A 的补集即可.【详解】集合{}{2|20|2A x Z x x x Z x =∈--≥=∈≥或者}1x ≤-，那么{}0,1UA =.应选：C.【点睛】此题考察了集合的化简与补集运算问题，属于根底题.2.复数121z i z i =+=，，其中i 为虚数单位，那么12z z 的虚部为〔〕A.1-B.1C.iD.i -【答案】A 【解析】 【分析】根据复数一共轭的概念得到__1z ，再由复数的除法运算得到结果即可.【详解】11211,1,z i z i i z i-=-==-- 虚部为-1，应选A.【点睛】此题考察了复数的运算法那么、复数的一共轭复数等，考察了推理才能与计算才能，属于根底题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.3.以下四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是〔〕 A.1y x =-B.tan y x =C.3y x =D.2log y x =【答案】C 【解析】 【分析】依次判断每个选项得到答案. 【详解】A.1y x =-是非奇非偶函数B.tan y x =是周期函数不是递增C.3y x =满足条件D.2log y x =是非奇非偶函数故答案选C【点睛】此题考察了函数的奇偶性和单调性，属于简单题. 4.设a ＝3，b ＝log 32，c ＝cos 23π，那么a ，b ，c 的大小关系是〔〕A.b ＞a ＞cB.a ＞c ＞bC.b ＞c ＞aD.a ＞b ＞c【答案】D 【解析】 【分析】容易得出0.531>，30log 21<<，21cos032π=-<，从而可得出,,a b c 的大小关系. 【详解】0.50331>=，3330log 1log 2log 31=<<=，21cos 032π=-<， a b c ∴>>.应选：D.【点睛】此题考察指数函数、对数函数的单调性，余弦值在各象限的符号，以及增函数的定义，属于根底题．5.函数33,0()log ,0x f x x x x ⎧-<⎪=⎨⎪>⎩，假设()3f a =，那么实数a =〔〕A.-1B.27C.127或者1 D.-1或者27【答案】D 【解析】 【分析】 分别讨论0a <和0a>两种情况，结合函数解析式，即可求出结果.【详解】当0a <时，()3f a =，得33a-=，解得1a =-，符合题意； 当0a>时，由()3f a =，得3log 3a =，解得27a =，符合题意.综上可得1a =-或者27a =. 应选D.【点睛】此题主要考察分段函数，由函数值求参数的问题，灵敏运用分类讨论的思想即可，属于根底题型. 6.在等差数列{n a }中，假设a3，a7是函数f(x)=2x 4x 3-+的两个零点，那么{n a }的前9项和等于〔〕A.-18B.9C.18D.36【答案】C 【解析】∵等差数列{a n }中，a 3，a 7是函数f 〔x 〕=x 2﹣4x+3的两个零点，∴{a n }的前9项和S 9=()()1937991822a a a a +=+=． 应选C ．7.向量a )=,b (=-,那么向量b 在向量a 方向上的投影为〔〕A.C.－1D.1【答案】A 【解析】 【分析】此题可根据投影的向量定义式和两个向量的数量积公式来计算． 【详解】由投影的定义可知： 向量b 在向量a 方向上的投影为：b cos a b ⋅＜，＞，又∵a ba b cos a b ⋅=⋅⋅＜，＞，∴(33a bb cos a b a ⋅-+⋅⋅===＜，＞． 应选A ．【点睛】此题主要考察投影的向量定义以及根据两个向量的数量积公式来计算一个向量在另一个向量上的投影，此题属根底题． 8.以下说法正确的是〔〕A.设m 为实数，假设方程22112x y m m+=--表示双曲线，那么m ＞2．B.“p ∧q 〞是“p ∨q 〞的充分不必要条件C.“∃x ∈R ，使得x 2+2x +3＜0”的否认是：“∀x ∈R ，x 2+2x +3＞0” D.“假设x 0为y ＝f 〔x 〕的极值点，那么f ’〔x 〕＝0”【解析】 【分析】根据双曲线的定义和方程判断ABCD. 【详解】对于A ：假设方程表示双曲线，那么()()120m m --<，解得2m >或者1m <，故A 错误；对于B ：假设p q ∧p ，q p q ∨p 真q 假时，满足p q ∨p q ∧p q ∧p q ∧B 正确；对于C x R ∃∈，使得2230x x ++<〞的否认是：“x R ∀∈，2230x x ++≥〞，故C 错误；对于D 0x 为()y f x =的极值点，那么()0f x '=()0f x '=，那么0x 为()y f x =()3f x x =中，()23f x x '=，其中()00f '=，但0x =不是极值点，故D 错误.应选：B. 【点睛】 9.1sin()54πα-=，那么3cos(2)5πα+=〔〕 A.78-B.78C.18D.18-【答案】A 【解析】 由题意可得： 此题选择A 选项. 10.函数()21f x x lnx =--，那么y ＝f 〔x 〕的图象大致为〔〕A. B.C. D.【答案】A 【解析】 【分析】利用特殊值判断函数的图象即可．【详解】令21x e =，那么22222122111ln 1e f e e e e⎛⎫== ⎪+⎝⎭--，再取1x e=，那么12211ln 1f e e e e⎛⎫== ⎪⎝⎭--，显然22221e e e<+，故排除选项B 、C ； 再取xe =时，()220ln 12f e e e e ==>---，又当x →+∞时，()0f x →，故排除选项D.应选：A.【点睛】此题考察函数的图象的判断，特殊值法比利用函数的导函数判断单调性与极值方法简洁，属于根底题. 11.函数()sin 23f x a x x =-的一条对称轴为π6x =-，12()()0f x f x +=，且函数()f x 在12(,)x x 上具有单调性，那么12||x x +的最小值为A.2π3B.π3C.π6D.4π3【答案】A 【解析】 【分析】由题，将函数化简，根据对称轴求得a 的值，再根据条件求得12,x x 两点必须关于对称中心对称，求得12x x +的值，可得结果.【详解】由题，()sin f x a x x =-)x θ+，θ为辅助角，因为对称轴为π6x=-，所以1()362f a π-=--即132a --=2a = 所以()4sin()3f x x π=-又因为()f x 在()12,x x 上具有单调性，且()()120f x f x +=，所以12,x x 两点必须关于正弦函数的对称中心对称，即12122333()22x x x x k k z ππππ-+-+-==∈所以1222()3x x k k z ππ+=+∈ 当0k=时，12x x +取最小为2π3应选A【点睛】此题考察了三角函数综合知识，包含图像与性质，辅助角公式化简等，熟悉性质图像是解题的关键，属于中等较难题.12.函数()xe f x ax x =-，(0,)x ∈+∞，当210x x >>时，不等式()()1221f x f x x x <恒成立，那么实数a 的取值范围为()A.,2e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B.(,)e -∞C.(,)2e-∞ D.(,]e -∞【答案】A 【解析】 【分析】根据210x x >>，可以把不等式()()1221f x f x x x <变形为：()()1122f x x f x x <⋅⋅构造函数，知道函数的单调性，进而利用导数，可以求出实数a 的取值范围.【详解】因为210x x >>，所以()()()()12112221f x f x f x x f x x x x <<⇒⋅⋅， 设函数()()g x x f x =⋅，于是有()12()g x g x <，而210x x >>，说明函数()()g x x f x =⋅当(0,)x ∈+∞时，是单调递增函数，因为()x e f x ax x=-，所以()2x g x e ax =-，()'2x g x e ax =-，因此当(0,)x ∈+∞时，()'20x g x e ax =-≥恒成立，即2x e a x ≤，当(0,)x ∈+∞时恒成立，设'2(1)()()22x x e e x h x h x x x -=⇒=，当1x >时， '()0h x >，函数()h x 单调递增，当01x <<时，'()0h x <，函数()h x 单调递减，故当(0,)x ∈+∞时，函数()h x 有最小值，即为(1)2e h =，因此不等式2x e a x≤，当(0,)x ∈+∞时恒成立，只需2ea≤，故此题选A. 【点睛】此题考察了通过构造函数，得知函数的单调性，利用导数求参问题，合理的恒等变形是解题的关键. 二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．2()32ln f x x x x =-+在1x =处的切线方程为_________.【答案】30x y --=.【解析】试题分析：由题意得，2'23y x x=-+，∴1'|2321x y ==-+=，而1x =时，1302y =-+=-， ∴切线方程为21y x +=-，即30x y --=，故填：30x y --=.考点：导数的运用. 14.3a =，2b =，假设()a b a +⊥，那么a 与b的夹角是_________.【答案】150 【解析】 【分析】由3a =，2b =，且()a b a +⊥，知2a a cos ,0b a b +⋅=，即＜a b ，＞=0，由此能求出向量a 与b 的夹角． 【详解】∵3a =，2b =，且()a b a +⊥，∴2aa cos ,0b a b +⋅= 即＜a b ，＞=0，解得cos ＜a b ，＞=∴向量a 与b 的夹角是150°， 故答案为150°．【点睛】此题考察向量的数量积判断两个向量垂直的条件的应用，是根底题．解题时要认真审题，仔细解答，解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法那么，平行四边形法那么等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择大小和方向的向量为基底.15.设S n 是数列{a n }的前n 项和，且a 1＝－1，a n ＋1＝S n S n ＋1，那么S n ＝__________. 【答案】－1n. 【解析】试题分析：因为11n n n a S S ++=，所以111n n n n n a S S S S +++=-=，所以111111n n n n n n S S S S S S +++-=-=，即1111n n S S +-=-，又11a =-，即11111S a ==-，所以数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项和公差都为1-的等差数列，所以11(1)(1)n n n S =----=-，所以1n S n=-． 考点：数列的递推关系式及等差数列的通项公式．【方法点晴】此题主要考察了数列的通项公式、数列的递推关系式的应用、等差数列的通项公式及其性质定知识点的综合应用，解答中得到1111n n S S +-=-，111S =-，确定数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项和公差都为1-的等差数列是解答的关键，着重考察了学生灵敏变形才能和推理与论证才能，平时应注意方法的积累与总结，属于中档试题．16.S，a，b，c分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜；a h，b h，c h分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高；那么S=1122a bah bh==12cch=.假设在ABC∆中ah=，2bh=，3ch=，根据上述公式，可以推出该三角形外接圆的半径为__________．【解析】根据题意可知：::3:2a b c=，故设.3.2a b x c x===，由S=1122a bah bh==12cch=代入,,a b c可得x=，由余弦定理可得cosA=1sin1212A⇒=，所以由正弦定理得三角形外接圆半径为2sin2sin143aA A==三、解答题：〔一共计70分．解容许写出计算过程、证明过程或者演算步骤〕17.等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝－1，b1＝1，a2＋b2＝2.(1)假设a3＋b3＝5，求{bn}的通项公式；(2)假设T3＝21，求S3.【答案】〔1〕12nnb-=；〔2〕当q=4时,S3=﹣6；当q=﹣5时，S3=21．【解析】【详解】试题分析：()1设等差数列{}n a的公差为d，等比数列{}n b的公比为q，运用等差数列和等比数列的通项公式，列方程解方程可得d q，，即可得到所求通项公式；()2运用等比数列的求和公式，解方程可得公比，再由等差数列的通项公式和求和，计算即可得答案．解析：〔1〕设等差数列{a n }的公差为d ，等比数列{b n }的公比为q ， a 1=﹣1，b 1=1，a 2+b 2=2，a 3+b 3=5，可得﹣1+d+q=2，﹣1+2d+q 2=5， 解得d=1，q=2或者d=3，q=0〔舍去〕， 那么{b n }的通项公式为b n =2n ﹣1，n∈N*；〔2〕b 1=1，T 3=21，可得1+q+q 2=21，解得q=4或者﹣5， 当q=4时，b 2=4，a 2=2﹣4=﹣2，d=﹣2﹣〔﹣1〕=﹣1，S 3=﹣1﹣2﹣3=﹣6； 当q=﹣5时，b 2=﹣5，a 2=2﹣〔﹣5〕=7， d=7﹣〔﹣1〕=8，S 3=﹣1+7+15=21．1sin ,2m x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()3cos ,cos2n x x=，函数()•f x m n =〔1〕求函数()f x 的单调增区间〔2〕将函数()y f x =的图象向左平移6π个单位，得到函数()y g x =的图象，求()g x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域.【答案】(1),,63k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦;(2)1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 【解析】【详解】试题分析：(1)由化简可得() sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭,可得最大值，利用周期公式可求()f x 的最小正周期;(2)由图象变换得到()sin 26gx x π⎛⎫=+⎪⎝⎭,从而求函数的值域.试题解析：试题解析：(1)()1•3sin cos cos22f x m n x x x ==-1cos22x x =-sin 26x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭. (2)由(1)得()sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.将函数()y f x =的图象向左平移6π个单位后得到sin 2sin 2666y x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的图象.因此()sin 26g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，又0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以72,666x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，1sin 2,162x π⎛⎫⎡⎤+∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦.故()g x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.19.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且sin 2A +sin 2B +sin 2C ＝sin A sin B +sin B sin C +sin C sin A ． 〔1〕证明：△ABC 是正三角形；〔2〕如图，点D 在边BC 的延长线上，且BC ＝2CD ，AD =sin∠BAD 的值．【答案】〔1〕证明见解析；〔2 【解析】 【分析】〔1〕由利用正弦定理可得222a b c ab bc ca ++=++，再配方得()()()2220a b b c c a -+-+-=，那么a b c ==，因此ABC ∆是正三角形； 〔2〕由条件可得2AC CD =，120ACD ︒∠=，再由余弦定理可得1CD =，又33BD CD ==，利用正弦定理即可得到结论.【详解】〔1〕证明：∵sin 2A +sin 2B +sin 2C ＝sin A sin B +sin B sin C +sin C sin A∴a 2+b 2+c 2＝ab +ac +bc ，∴2a 2+2b 2+2c 2＝2ab +2ac +2bc ， ∴〔a ﹣b 〕2+〔b ﹣c 〕2+〔a ﹣c 〕2＝0，∴a ＝b ＝c ， ∴△ABC 为等边三角形；〔2〕∵△ABC 是等边三角形，BC ＝2CD ，∴AC ＝2CD ，∠ACD ＝120°，∴在△ACD 中，由余弦定理，得AD 2＝AC 2+CD 2﹣2AC •CD cos∠ACD ， ∴7＝4CD 2+CD 2﹣4CD •CD cos120°，∴CD ＝1， 在△ABC 中，BD ＝3CD ＝3，由正弦定理，得sin∠BAD 14BDsinB AD ==． 【点睛】此题主要考察了余弦定理，正弦定理在解三角形中的应用，考察了转化思想和计算才能，属于根底题.20.函数()32133f x x mx nx =+++，其导函数()f x '的图象关于y 轴对称，()213f =-．〔Ⅰ〕务实数,m n 的值； 〔Ⅱ〕假设函数()y f x λ=-的图象与x 轴有三个不同的交点，务实数λ的取值范围．【答案】〔Ⅰ〕0m =，4n =-〔Ⅱ〕725,33⎛⎫-⎪⎝⎭【解析】 【分析】 〔Ⅰ〕根据导函数()f x '的图象关于y 轴对称求出m 的值，再根据()213f =-求出n 的值；〔Ⅱ〕问题等价于方程()f x λ=有三个不相等的实根，再求出函数f(x)的单调性和极值，分析得解.【详解】解：〔Ⅰ〕()22f x x mx n '=++.函数()f x '的图象关于y 轴对称，0m ∴=.又()121333f n =++=-，解得4n =-.0m ∴=，4n =-.〔Ⅱ〕问题等价于方程()f x λ=有三个不相等的实根时，求λ的取值范围.由〔Ⅰ〕，得()31433f x x x =-+.()24f x x '∴=-.令()0f x '=，解得2x =±.当2x <-或者2x >时，()0f x '>，()f x ∴在(),2-∞-，()2+∞，上分别单调递增.又当22x -<<时，()0f x '<，()f x ∴在()2,2-上单调递减. ()f x ∴的极大值为()2523f -=，极小值为()723f =-. ∴实数λ的取值范围为725,33⎛⎫- ⎪⎝⎭.【点睛】此题主要考察利用导数研究函数的零点问题，数形结合思想是数学中的一种重要的思想，通过数形结合将此题转化为函数图象的交点，可以直观形象的解决问题． 21.己知函数()()()ln f x x a x a R =-∈，它的导函数为()f x '.〔1〕当1a =时，求()f x '的零点；〔2〕假设函数()f x 存在极小值点，求a 的取值范围.【答案】〔1〕1x =是()f x '的零点；〔2〕()2,e --+∞【解析】 【分析】〔1〕求得1a =时的()f x '，由单调性及()10f '=求得结果.〔2〕当0a=时，()1ln f x x ='+，易得()f x 存在极小值点，再分当0a >时和当0a <时，令()()g x f x ='，通过研究()g x '的单调性及零点情况，得到()g x 的零点及分布的范围，进而得到()f x 的极值情况，综合可得结果. 【详解】〔1〕()f x 的定义域为()0,+∞，当1a =时，()()1ln f x x x =-，()1ln 1f x x x+'=-. 易知()1ln 1f x x x+'=-为()0,+∞上的增函数， 又()1ln1110f '=+-=，所以1x =是()f x '的零点.〔2〕()ln 1ln x a af x x x x x+-'-==+， ①当0a=时，()1ln f x x ='+，令()0f x '>，得1x e >；令()0f x '<，得10x e<<， 所以()f x 在10,e⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，符合题意.令()1ln a gx x x =-+，那么()221a x a g x x x x+=='+. ②当0a>时，()0g x '>，所以()g x 在()0,+∞上单调递增.又10g ae e ⎛⎫=-<⎪⎝⎭，()11110aa aa g e a a e e⎛⎫=-+=+-> ⎪⎝⎭， 所以()g x 在()0,+∞上恰有一个零点0x ，且当()00,x x ∈时，()()0f x g x '=<；当()0,x x ∈+∞时，()()0f x g x '=>，所以0x 是()f x 的极小值点，符合题意.③当0a <时，令()0g x '=，得x a =-.当()0,x a ∈-〕时，()0g x '<；当(),x a ∈-+∞时，()0g x '>， 所以()()()min 2ln g x g a a =-=+-.假设()()2ln 0g a a -=+-≥，即当2a e -≤-时，()()()0f x g x g a =≥-≥'恒成立，即()f x 在()0,+∞上单调递增，无极值点，不符合题意.假设()()2ln 0g a a -=+-<，即当20e a --<<时，()()11ln 101ag a a a-=-+->-， 所以()()10ga g a -⋅-<，即()g x 在(),a -+∞上恰有一个零点1x ，且当()1,x a x ∈-时，()()0f x g x '=<；当()1x x ∈+∞时，()()0f x g x '=>，所以1x 是()f x 的极小值点，符合题意.综上，可知2a e ->-，即a 的取值范围为()2,e--+∞.【点睛】此题主要考察导数的综合应用，考察了函数的极值，单调性和函数的导数之间的关系，构造函数研究函数的单调性是解决此题的关键．综合性较强，运算量较大，有一定的难度． 请考生在22、23两题中任选一题答题，假设多做，那么按所做的第一题记分22.在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为x tcos y tsin αα=⎧⎨=⎩，〔t 为参数〕，在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 1：ρ＝2cosθ，223C cos πρθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭：．〔1〕求C 1与C 2交点的直角坐标；〔2〕假设直线l 与曲线C 1，C 2分别相交于异于原点的点M ，N ，求|MN |的最大值．【答案】〔1)〔0，0〕，32⎛⎝⎭；〔2〕2.【解析】 【分析】〔1〕由两曲线的极坐标方程结合极坐标与直角坐标的互化公式可得C 1与C 2的直角坐标方程，再联立求解即可；〔2〕不妨设0απ≤<，设点()1,M ρα，()2,N ρα，作差后取绝对值，再由三角函数求最值.【详解】〔1〕由ρ＝2cosθ，得ρ2＝2ρcosθ， 那么曲线C 1的直角坐标方程为x 2+y 2＝2x ，由23cos πρθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，得2cos sin ρρθθ=，那么曲线C 2的直角坐标方程为220x y x +--=．由222220x y x x y x ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩，解得00x y =⎧⎨=⎩或者322x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故C 1与C 2交点的直角坐标为〔0，0〕，322⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，； 〔2〕不妨设0≤α＜π，点M ，N 的极坐标分别为〔ρ1，α〕，〔ρ2，α〕．∴12223MN cos cos πρραα⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭()223cos cos cos cos παααααα⎛⎫=-==+ ⎪⎝⎭．∴当23πα=时，|MN |获得最大值2．【点睛】此题考察简单曲线的极坐标方程，考察计算才能，属于中档题. 23.函数()211f x x x =-++.〔Ⅰ〕解不等式()3f x ≥；〔Ⅱ〕记函数()f x 的最小值为m ，假设,,a b c 均为正实数，且232a b c m ++=，求222a b c ++的最小值. 【答案】〔Ⅰ〕{}11x x x ≤-≥或；〔Ⅱ〕914. 【解析】 【分析】 〔Ⅰ〕先将函数()211f x x x =-++写成分段函数的形式，再由分类讨论的方法，即可得出结果；〔Ⅱ〕先由〔Ⅰ〕得到m ，再由柯西不等式得到2222222()(123)(23)a b c a b c ++++≥++，进而可得出结果.【详解】〔Ⅰ〕由题意，3,11()2,1213,2x x f x x x x x ⎧⎪-≤-⎪⎪=--<<⎨⎪⎪≥⎪⎩，所以()3f x ≥等价于133x x ≤-⎧⎨-≥⎩或者11223x x ⎧-<<⎪⎨⎪-≥⎩或者1233x x ⎧≥⎪⎨⎪≥⎩.解得：1x ≤-或者1x ≥，所以不等式的解集为{}11x x x ≤-≥或；〔Ⅱ〕由(1)可知,当12x =时,()f x 获得最小值32,所以32m=，即233a b c ++=， 由柯西不等式得2222222()(123)(23)9a b c a b c ++++≥++=，整理得222914ab c ++≥， 当且仅当123a b c ==时,即369,,141414a b c ===时等号成立.所以222a b c ++的最小值为914.【点睛】此题主要考察含绝对值不等式的解法，以及柯西不等式的应用，熟记不等式解法以及柯西不等式即可，属于常考题型.。
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2016-2017年度高三数学（文）第一次月考试卷 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合()(){}{}|230,1,0,1,2,3A x x x B =+-<=-,则A B = （ ） A ．{}0,1 B ．{}0,1,2 C ．{}1,0,1- D ．{}1,0,1,2- 2. 已知全集U R =，集合 {0A x =＜2x ＜}1，{3log B x x =＞}0，则()U A C B ⋂= A.{x x ＞}1 B.{x x ＞}0 C.{0x ＜x ＜}1 D.{x x ＜}0 3．下列四个命题中的真命题为( ) A ．∃x 0∈Z,1<4x 0<3 B ．∃x 0∈Z,5x 0＋1＝0 C ．∀x ∈R ，x 2－1＝0 D ．∀x ∈R ，x 2＋x ＋2>0 4.已知命题p ：∃x 0∈R ＋，log 2x 0＝1，则¬p 是( ) A ．∀x ∈R ＋，log 2x ≠1 B ．∀x ∉R ＋，log 2x ≠1 C ．∃x 0∈R ＋，log 2x 0≠1 D ．∃x 0∉R ＋，log 2x 0≠1 5.关于命题p ：A φφ= ，命题q ：A A φ= ，则下列说法正确的是 ( ) A ．()p q ⌝∨为假 B ．()()p q ⌝∧⌝为真 C ．()()p q ⌝∨⌝为假 D ．()p q ⌝∧为真 6．已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围 （ ） A ．2-≥b B ．2-≤b C ．2->b D ． 2-<b 8．函数px x x y +=||，R x ∈是 （ ） A ．偶函数 B ．奇函数 C ．不具有奇偶函数 D ．与p 有关 9．函数)(x f 在区间]3,2[-是增函数，则)5(+=x f y 的递增区间是（ ） A ．]8,3[ B ． ]2,7[-- C ．]5,0[ D ．]3,2[- 10．如果偶函数在],[b a 具有最大值，那么该函数在],[a b --有 （ ） A ．最大值 B ．最小值 C ．没有最大值 D ． 没有最小值
学校：_________________ 班级:___________________ 姓名：_______________ 考号:________________ ------------------------------密---------------封----------------线---------------内--------------不--------------准--------------答------------题-----------------------
11．定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()1(x f x f -=+，且在区间]0,1[-上为递增，则（ ）
A ．)2()2()3(f f f <<
B ．)2()3()2(f f f <<
C ．)2()2()3(f f f <<
D ．)3()2()2(f f f <<
12．已知)(x f 在实数集上是减函数，若0≤+b a ，则下列正确的是 （ ）
A ．)]()([)()(b f a f b f a f +-≤+
B ． )()()()(b f a f b f a f -+-≤+
C ．)]()([)()(b f a f b f a f +-≥+
D ．)()()()(b f a f b f a f -+-≥+
2016-2017年度高三上数学（文）第一次月考答题卷
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，
二、填空题：（每小题5分，共4题共20分）.
13. 函数()x f =x -1+)1ln(+x 的定义域是 。
14．若对于一切实数x,有2
230--≥ax ax 恒成立，则实数a 的取值范围是_______。
15.函数||2x x y +-=，单调递减区间为
16.偶函数()f x 满足()()1+=-f x f x ,且在[]0,1x ∈时,()2f x x =, 则关于x 的方程()12x
f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭
在[]0,4x ∈上解的个数是_______________ 三、解答题（共6道题，第17题10分，其余每题12分，共70分）
17、（10分）设:p 实数x 满足22430,:x ax a q -+<实数x 满足31x -<. （1）若1a =,且p q ∧为真, 求实数x 的取值范围；
（2）若其中0a >且p 是q 的必要不充分条件, 求实数a 的取值范围.
18.(12分) 判断下列函数的奇偶性 ①x x y 1
3+=； ②x x y 2112-+-=；
③x x y +=4； ④⎪⎩⎪⎨⎧<--=>+=)
0(2)0(0)
0(222x x x x x y 。
19.(12分)已知集合}032|{)},(0)1(|{2≤--=∈<--=x x x N R a a x x x M ，若
N N M =⋃，求实数a 的取值范围.
20（12分）已知8)(32005--+=x
b ax x x f ，10)2(=-f ，求)2(f .
21、（12分）函数)(x f 在R 上为奇函数，且()0,1)(>+=
x x x f ，求f(x)的解析
式
22．（12分）已知定义域为R 的函数12()2x x b f x a
+-+=+是奇函数。
（1）求,a b 的值；
（2）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，
求k 的取值范围；。