循环小数练习
循环小数练习
） 2.527527…（ ） ） 5.4141141114 …（ ）
2、用简便方法表示下面的循环小数。
9.721721…（ ） 77…（ ）
0.666…（ ） 3.284284…（ ）
3、列竖式计算，商是循环小数的用简便写法
表示。 1.26÷1.8= 4.48÷0.32=
4、先用计算器算出每组前三个算式的得数，再
根据发现的规律直接写出后面算式的得数。
（1）99.99×0.2=
(2) 1÷7=
99.99×0.3=
2÷7=
99.99×0.4=
3÷7=
99.99×0.5=
4÷7=
99.99×0.6=
5÷7=
99.99×0.7=
6÷7=
5、有一张20平方米的长方形纸，将这张纸裁成
3平方米的纸片，最多可以裁几张这样的纸片？
1. 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数
字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小
数.
（×）
2. 9.666是循环小数.
（ ×）
3. 小数分为有限小数和无限小数. （ √ ） 4. 0.88…保留三位小数是0.880. （ × ）
1、判断下面小数是不是循环小数。
3.10101…（ 0.232323（
1除以7的商是循环小数，这个小数的小数 点右边第100位上的数字是几？
五年级循环小数20题
五年级循环小数20题一、循环小数练习题。
1. 将下列分数化成循环小数：- (1)/(3)解析：1÷3 = 0.333·s，结果是一个循环小数，循环节是3，写成0.3̇。
- (5)/(6)解析：5÷6 = 0.8333·s，循环节是3，写成0.83̇。
- (7)/(9)解析：7÷9 = 0.777·s，循环节是7，写成0.7̇。
2. 把下列循环小数写成分数形式：- 0.2̇解析：设x = 0.2̇，则10x=2.2̇，10x - x = 2.2̇-0.2̇=2，即9x = 2，解得x=(2)/(9)。
- 0.13̇解析：设x = 0.13̇，则10x = 1.3̇，100x=13.3̇，100x - 10x = 13.3̇-1.3̇=12，即90x = 12，解得x=(12)/(90)=(2)/(15)。
- 0.25̇解析：设x = 0.25̇，则10x = 2.5̇，100x = 25.5̇，100x - 10x = 25.5̇-2.5̇=23，即90x = 23，解得x=(23)/(90)。
3. 比较大小：- 0.3̇和0.33解析：0.3̇=0.333·s，因为0.333·s>0.33，所以0.3̇>0.33。
- 0.83̇和0.838解析：0.83̇=0.8333·s，因为0.8333·s<0.838，所以0.83̇<0.838。
- 0.7̇和(7)/(9)解析：0.7̇=0.777·s，(7)/(9)=0.777·s，所以0.7̇=(7)/(9)。
4. 计算：- 0.3̇+0.6̇解析：0.3̇= (1)/(3)，0.6̇=(2)/(3)，(1)/(3)+(2)/(3)=1。
- 0.25̇+0.35̇解析：0.25̇=(23)/(90)，0.35̇=(32)/(90)，(23)/(90)+(32)/(90)=(55)/(90)=(11)/(18)。
数学五年级上册《循环小数》练习题(含答案)
第三单元《小数除法》第4课时《循环小数》一、单选题1.(2020五上·西青期末)下面说法错误的有( )句。
①循环小数一定是无限小数。
②无限小数一定是循环小数。
③无限小数一定比有限小数大。
④有限小数一定比无限小数大。
A. 1B. 2C. 3D. 42.(2020五上·雅安期末)8.47475475…的循环节是( )A. 47B. 47475C. 75D. 4753.小数部分第31位上的数字是( )。
A. 6B. 0C. 8D. 74.0.4325325……小数点后面30个数字之和是( )。
A. 100B. 99C. 1045.13÷7的商的小数点后面第1200个数字是几？A. B. C.二、判断题6.(2019五上·商丘月考)9.6868…是循环小数,用简便形式写作9.6。
( )7.(2019五上·石林期中)0.4898989是循环小数。
( )8.(2019五上·高密期中)循环小数都比有限小数大。
( )9.1.746746可以写作．( )三、填空题10.7.252525…用简便记法可写作________,把它精确到千分位约是________．11.在3.9, ,8.1616…,11.424344…,5.198624中,有限小数有________,无限小数有________,循环小数有________。
12.(2020五上·大冶期末)循环小数0.727727727……可以表示为________。
13.把化成小数后,小数点第一百位上的数字是________,若把小数点后面一百个数字相加,所得的和是________。
14.7除1的商用循环小数记作________,商的小数点后面第2012位上的数是________。
15.我会填．7.02828…的循环节是________．16.计算下面各题,并指出哪些商是循环小数．7÷8=________ 10÷7=________5.7÷9=________ 2.29÷1.1=________四、计算题17.(2020五上·大冶期末)用竖式计算。
五年级循环小数练习题
五年级循环小数练习题题目一：将以下分数转化为循环小数：a)1/3b)2/7c)5/8d)3/11解答：a)将1除以3，所得商为0，余数为1，此时无法继续整除，因此1/3可以表示为循环小数0.3（3）。
b)将2除以7，所得商为0，余数为2，将余数2扩大10倍再除以7，所得商为2，余数为6，再次将余数6扩大10倍再除以7，所得商为8，余数为4，如此循环。
因此2/7可以表示为循环小数0.（285714）。
c)将5除以8，所得商为0，余数为5，将余数5扩大10倍再除以8，所得商为6，余数为2，如此循环。
因此5/8可以表示为循环小数0.625。
d)将3除以11，所得商为0，余数为3，将余数3扩大10倍再除以11，所得商为2，余数为7，将余数7扩大10倍再除以11，所得商为6，余数为4，如此循环。
因此3/11可以表示为循环小数0.（27）。
题目二：将以下循环小数转化为分数：a)0.（3）b)0.（6）c)0.36（36）d)0.12（12）解答：a)循环小数0.（3）可以表示为3/9，即1/3。
b)循环小数0.（6）可以表示为6/9，即2/3。
c)循环小数0.36（36）可以表示为36/99，将分子分母都约去最大公约数12，得到3/8。
d)循环小数0.12（12）可以表示为12/99，将分子分母都约去最大公约数3，得到4/33。
题目三：计算以下循环小数的和：a)0.5（5）+ 0.3（3）b)0.3（3）+ 0.6（6）+ 0.9（9）c)0.1（1）+ 0.03（3）+ 0.005（5）d)0.01（1）+ 0.02（2）+ 0.03（3）+ 0.04（4）解答：a)将0.5（5）和0.3（3）都转化为分数形式，得到5/9和1/3。
将5/9和1/3相加，得到(5+3)/9，即8/9。
将8/9转化为小数形式，得到0.（8），因此0.5（5）+ 0.3（3）=0.（8）。
b)将0.3（3）、0.6（6）和0.9（9）都转化为分数形式，得到1/3、2/3和3/3。
循环小数练习题
循环小数练习题循环小数练习题数学是一门既有趣又具有挑战性的学科，其中涉及到很多有趣的概念和问题。
循环小数就是其中之一，它既有一定的难度，又能锻炼我们的数学思维和逻辑推理能力。
在这篇文章中，我们将探讨一些关于循环小数的练习题，希望能够帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
1. 将1/3转化为循环小数。
首先，我们知道1/3可以表示为0.3333...，其中的3是无限循环的。
这个循环部分可以用括号表示，即0.3(3)。
这样，我们就成功地将1/3转化为了循环小数。
2. 将5/6转化为循环小数。
要将5/6转化为循环小数，我们需要进行长除法运算。
首先，我们将6除以5，得到商1和余数1。
然后，我们将余数1乘以10，再次进行除法运算。
这样，我们得到商1和余数4。
继续这个过程，我们可以发现余数将会无限循环，即1.6666...。
因此，5/6可以表示为1.6(6)。
3. 将7/8转化为循环小数。
同样地，我们可以使用长除法来将7/8转化为循环小数。
首先，我们将8除以7，得到商1和余数1。
然后，我们将余数1乘以10，再次进行除法运算。
这样，我们得到商1和余数3。
继续这个过程，我们可以发现余数将会无限循环，即0.875。
因此，7/8可以表示为0.8(75)。
4. 在循环小数0.142857142857...中，循环节的长度是多少？我们可以观察到，在循环小数0.142857142857...中，循环节142857的长度是6。
这是因为循环节的长度等于循环节中不重复的数字的个数。
在这个例子中，循环节中的数字是1、4、2、8、5、7，共有6个数字，因此循环节的长度为6。
5. 将循环小数0.363636...转化为分数形式。
要将循环小数0.363636...转化为分数形式，我们可以使用代数方法。
设x = 0.363636...，那么我们可以通过移位运算得到10x = 3.636363...。
接下来，我们将两个式子相减，得到9x = 3，从而得到x = 1/3。
循环小数练习题
循环小数练习题循环小数练题1.填空：1) 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数或几个数依次不断地循环出现，这样的小数叫做循环小数。
此题抄两遍并背下来。
2) 在3.xxxxxxx，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，是有限小数的是5.6和0.002，是循环小数的数是3.xxxxxxx和3.2727……3) 8.……可以写作8.375.4) 4.9保留两位小数是4.90，精确到十分位是4.90.5) 在4.2、4.23、4.23、4.32中最大的数是4.32，最小的数是4.2.2.用简便记法表示下列循环小数：3.2525……=3.25(25)，17.xxxxxxx……=17.065(1651)，1.066……=1.(066)，0.333……=0.(3)。
3.写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）：0.3333……≈0.333，13.……≈13.674，8.……≈8.535，4.888……≈4.888.4.选择题。
（把正确的答案的序号填入括号内）1) 2.……的循环节是(3)235.2) 下面各数中，最大的一个数是(1)3.81.3) 得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第(2)三位。
5.你会比较这些小数的大小吗？试试看！0.665.41，3.888>3.087，7.282>7.28，0.9<0.9999.6.判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）1) 1.4545……（保留一位小数）≈(×)1.5.2) 2.…的循环节是(√)453.3) 循环小数都是无限小数。
(√)4) 1.2323…的小数部分最后一位上的数是(√)3.7.用竖式计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商：13÷11=1.(18)，57÷32=1.，11.625÷9.3=1.(25)，30.1÷33=0.(915)。
循环小数的练习题
循环小数的练习题循环小数的练习题循环小数是数学中一个有趣且常见的概念。
它是指一个小数部分有限，而小数点后的数字会按照一定的规律重复出现的数。
在我们的日常生活中，循环小数也经常出现，比如1/3的小数表示就是一个循环小数0.3333...。
今天，我们来一起做一些循环小数的练习题，加深对这一概念的理解。
1. 将1/7表示为循环小数。
首先，我们进行除法运算：1 ÷ 7 = 0.142857142857...可以看到，小数点后的数字142857按照一定的规律重复出现。
因此，1/7可以表示为循环小数0.142857。
2. 将5/8表示为循环小数。
同样地，我们进行除法运算：5 ÷ 8 = 0.625。
在这个例子中，我们发现小数部分没有重复的数字，因此5/8不能表示为循环小数。
3. 将2/11表示为循环小数。
继续进行除法运算：2 ÷ 11 = 0.181818...在这个例子中，数字18按照一定的规律重复出现，因此2/11可以表示为循环小数0.18。
通过以上的练习题，我们可以发现循环小数的一些规律。
首先，循环小数的小数部分是有限的，而小数点后的数字会按照一定的规律重复出现。
这个规律可能是单个数字的重复，也可能是一组数字的重复。
其次，有些数可以表示为循环小数，而有些数则不能。
对于那些不能表示为循环小数的数，它们的小数部分是无限不循环的。
循环小数在数学中有着广泛的应用。
例如，在计算机科学中，循环小数的表示方式可以用于存储无限不循环的小数，如π的近似值。
在金融领域，循环小数的概念也被用来计算利率和折现率等重要的经济指标。
因此，对于循环小数的理解和运用是非常重要的。
通过练习题的实践，我们可以提高对循环小数的认识和理解。
此外，我们还可以进一步探索循环小数的性质和特点，如循环节的长度、循环节的起始位置等。
这些深入的研究将有助于我们更好地理解数学中的循环小数概念，并在实际问题中灵活运用。
总结起来，循环小数是数学中一个有趣且常见的概念。
小学数学循环小数练习题
小学数学循环小数练习题在小学数学中，我们学习了很多关于小数的知识，其中就包括循环小数的概念和运算。
循环小数，顾名思义，是一种无限不循环的小数。
在这里，我将为大家提供一些小学数学循环小数的练习题，帮助大家更好地理解和运用这一知识点。
练习题一：将循环小数转换成分数1. 将循环小数0.333...转换成分数形式。
2. 将循环小数0.2727...转换成分数形式。
3. 将循环小数0.9090...转换成分数形式。
练习题二：将分数转换成循环小数1. 将分数2/3转换成循环小数形式。
2. 将分数5/7转换成循环小数形式。
3. 将分数1/9转换成循环小数形式。
练习题三：循环小数的加减运算1. 计算循环小数0.2(27)和0.1(36)的和。
2. 计算循环小数0.5(42)和0.3(18)的差。
练习题四：循环小数的乘法和除法运算1. 计算循环小数0.16(67)和0.2的乘积。
2. 计算循环小数0.333...和3的除法。
解答一：将循环小数转换成分数1. 循环小数0.333...可以表示为1/3。
2. 循环小数0.2727...可以表示为27/99，即3/11。
3. 循环小数0.9090...可以表示为9/99，即1/11。
解答二：将分数转换成循环小数1. 分数2/3可以表示为循环小数0.666...。
2. 分数5/7可以表示为循环小数0.714285...（注意到714285是循环的部分）。
3. 分数1/9可以表示为循环小数0.111...。
解答三：循环小数的加减运算1. 循环小数0.2(27)和0.1(36)的和等于0.2(27) + 0.1(36) = 0.3(63)。
2. 循环小数0.5(42)和0.3(18)的差等于0.5(42) - 0.3(18) = 0.2(24)。
解答四：循环小数的乘法和除法运算1. 循环小数0.16(67)和0.2的乘积等于0.16(67) × 0.2 = 0.03(334)。
循环小数练习
9.285413…，9.09909… ） （ 3.9797…，
循环小数有（ 3.9797… ）
2、13.1313…它的循环节是（ 13
2.1 6 6） 1 3.0 1 2 1 0 6 4 0 3 6 4
· ·
错误分析： 误把循环节 当作“16”。
第一次余4之 后只商了6，就出 现第二次余4，循 环节是6。
纠错 4÷4.4=40÷44=10÷11=0.909 0.9 0 9 11） 1 0.0 9 9 1 0 0 9 9 1
错误分析：
· · · · · 0.2009﹤0.2009﹤ 0.2009 ﹤ 0.2009 · · · · · · · 0.2009﹤0.2009﹤ 0.2009 ﹤ 0.2009
· ·
误以为1是最先重 复出现的余数，所以把 “09”当作循环节。 最先重复出现的余 数是“10”。虽然 · · 4÷4.4=0.909等式成立， 但一定要用最简单的形 式表达结果。
பைடு நூலகம்
将4.7÷3.3的商保留三位小数。
4.7÷3.3=47÷33≈1.424
1.4242 33） 47.0 33 14 0 13 2 80 66 140 132 80 66 14
分析： 得数正确，但此题 计算没有运用合适的方 法，使计算麻烦了。
余数“14”重复出现。 · · 所以4.7÷3.3=1.42， 不必除到第4位。
移动循环节的第一个原点，使新产 生的循环小数尽可能大。 · · · · 0.672726 2.718281
移动循环节的第一个原点，使新产 生的循环小数尽可能小。 · · · · 1.10090103 2.6568569
《循环小数》综合练习2
《循环小数》综合练习
基础作业
1．算一算，连一连。
2．计算下面各题，除不尽的保留两位小数。
3.5÷97÷8
1.25÷4.40.33÷0.41
3．一列火车从南京到上海运行305千米，用了2.6时，平均每时行多少千米？（得数保留两位小数）
4．买水果。
（l）平均每千克苹果多少元？
（2）买3千克香蕉要付多少元？
5．一块长方形铁皮的面积是3.92m2，如果每0.43 m2铁皮重lkg，这块铁皮大约重多少千克？（得数保留整数）
培优作业
6．在循环小数
..
0.ABC中，小数部分前60位上的数字的和是140，这个循环小数的循环节最
大是多少？最小是多少？（A、B、C为3个不同的自然数）
参照解答：
1．略
2．0.39 0.875 0.28 0.80
3．305÷2.6≈117.31（千米）
4．（1）130÷15≈8.67（元）
（2）68÷11≈6.18（元） 6.18×3＝18.54（元）5．3.92÷0.43×1≈9（kg）
6．60÷3＝20 140÷20＝7 7＝0＋1＋6 循环节最大是610，最小是016。
循环小数 的练习
第三步骤小数除法
第六课时：循环小数
时间：班级：姓名：
学习内容：教材第33页例7及做一做
概念：循环小数
三分钟口算：
1.填空。
(1)一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者是几个数字（）不断（）出现，这样的小数叫做（）。
(2)一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的（）。
3.247247…的循环节是（），它是一个（）小数（选填“有限”或“无限”）。
将它保留两位小数约是（）。
(3)9.9898…是一个（）小数，用简便方法记作（）。
(4)20÷3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。
2.用简便方法写出下面的循环小数。
1.333…= 0.3636…= 4.208208…=
3.列竖式计算，商除不尽的用循环小数来表示。
2.29÷1.1 23÷
3.3
挑战一下：
先找出规律，再按规律填数。
（P38)
（1） 6.25 2.5 1 _____ _____ 0.064 （2） 7 3.5 1.75 _____ _____ 0.21875
复习巩固：
四则运算
（10+26）÷6 150—50÷5×9 78+(24-57÷3)。
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第七课时循环小数的练习
教学内容：P30练习五第3—6题。
教学目的：
1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。
2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。
3、培养学生学习数学的积极情感。
教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。
教学难点：对循环小数的实际应用。
教学过程：
一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？
二、单项训练，夯实基础：
1、进一步理解循环小数的概念。
下面哪些数是循环小数，如何判断的？
0.666… 3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262… 3.203203…0.2142857142857…70.2641
2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?
有限小数
小数循环小数
无限小数
无限不循环小数
三、综合练习，运用提高：
1、求循环小数的近似值：P30第3题
先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。
2、P30第6题
先观察这些小数的特点，再试一试.
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
方法：把这些简便记法的循环小数还原。
师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练习：P30第4、5题。
课后小记：
在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。
因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。
当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。
我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。
其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。
有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。
孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。