2.9有理数的除法教案
《有理数的除法》教案 (公开课)2022年
2.9 有理数的除法教案教学目标(一)教学知识点(1)理解有理数除法的法那么，会进行有理数的除法运算.(2)会求有理数的倒数.(二)能力训练要求1.理解有理数除法的法那么，会进行有理数的除法运算.2.会求有理数的倒数.(三)情感与价值观要求通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力.教学重点有理数除法法那么的运用，求一个负数的倒数.教学难点除法法那么有两个，在运用时要合理选用法那么1和法那么2，当能整除时用法那么1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法那么2，把除法转变为乘法比较简便.教学方法师生共同讨论法.与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律、总结规律，然后运用规律.教具准备投影片六张第一张：练习(记作§2．8 A)第二张：想一想(记作§2．8 B)第三张：法那么(记作§2．8 C)第四张：例1(记作§2．8 D)第五张：练习(记作§2．8 E)第六张：做一做(记作§2．8 F)教学过程Ⅰ.复习回忆，引入课题［师］上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法那么进行计算，谁能表达有理数的乘法法那么呢？［生］两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0. ［师］好，根据法那么能口答以下各题吗？(出示投影片§2.8 A)(1)(－3)×4; (2)3×(－31); (3)(－9)×(－3);(4)8×(－9); (5)0×(－2); (6)(－8)×(－6);［生］(1)－12;(2)－1;(3)27;(4)－72;(5)0;(6)48［师］从答复以下问题中，知道大家已经掌握了有理数乘法法那么，我为此很快乐. 假设：两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数.那么我们用什么运算来计算呢？ ［生］用除法.［师］对，那我们今天就来研究有理数的除法.Ⅱ．讲授新课［师］除法是两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？［生］10÷5表示一个数与5的积是10,商为2；0÷5表示一个数与5的积是0,商为0. ［师］很好.那(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？［生］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？［师］对，你是怎样考虑的？［生甲］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4.即：4×(－3)=－12.由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：(－12)÷(－3)=4.［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－3)时，就可以转化为(－12)×(－31)即：(－12)÷(－3)=(－12)×(－31)=4.这样可以吗？［师］可以，两位同学的思路都很正确，分析得也很好.那大家现在想一想：(出示投影片§2.8 B)(学生分析、计算、讨论)［生］(1)－3;(2)8;(3)0;(4)－8;(5)－3;(6)－25;(7)3;(8)9;(9)－2;(10)3.［师］很好，大家来观察一下算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？有，总结出规律.［生甲］两个有理数相除.同号得正,异号得负，并把绝对值相除，0除以不为0的数得0.［生乙］两个有理数相除总结出的规律与有理数的乘法法那么类似.都是先确定结果的符号,然后再确定结果的绝对值.老师，是吧？［师］对，大家总结得很好.在两个有理数相除时，首先确定商的符号，假设两个数是同号两数，那么商的符号为“+〞，假设这两个数是异号两数，那么商的符号为“－〞；其次确定商的绝对值，即被除数的绝对值除以除数的绝对值；还有0除以任何非0的数都得0.为什么要除以非0的数呢？［生］因为0不能作除数.［师］很好，这时，我们就总结出有理数的除法法那么：(出示投影片§2.8 C)(学生念一次，背一次)注意：(1)法那么中的“同号得正、异号得负〞是专指“两数相除〞的.(2)0不能作除数.［师］好，接下来我们通过例题来熟悉有理数除法法那么.(出示投影片§2.8 D)下面我们来做一练习.(出示投影片§2.8 E)［师］到现在为止，我们就学了有理数的乘法、除法法那么，在运用这两个法那么进行运算时，首先要确定结果的符号，然后再求结果的绝对值.下面我们做一做(出示投影片§2.8 F)［师］得出计算结果后，比较每一小题两式的结果，有规律吗？［生］结果一样，说明两式相等.即:1÷(－52)=1×(－125) 0.8÷(－103)=0.8×(－310) (－41)÷(－601)=(－41)×(－60) 由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数.［师］对.通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法那么，我们可把这个法那么称为法那么二，把前面的那个法那么称为法那么一.这两个运算法那么在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法那么.一般来说，两数能整除时，应用法那么一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法那么二.法那么二是除以一个数等于乘以这个数的倒数，那什么叫互为倒数呢？ ［生］乘积为1的两个有理数是互为倒数.［师］那我们现在回头看刚刚“做一做〞的(1)小题：1÷(－52);它的意思是－52与什么数相乘，积为1呢？ ［生］－25 ［师］那－25与－52是什么数呢？ ［生］互为倒数. ［师］对.因为互为倒数的乘积为1，所以1÷(－52)的商就是－52的倒数.大家再看： 1÷(－78)=1×(－87)=－87 可知：－78与－87是互为倒数，那谁能总结一下怎样求一个负数的倒数呢？ ［生］1除以这个负数，就等于这个负数的倒数.［师］很好，要求一个负数的倒数，只需要1除以这个负数得到的商就是这个负数的倒数.如果这个负数是分数，那么只需要把这个分数的分子、分母颠倒即可.想一想：正数的倒数是什么数，负数的倒数是什么数？0呢？［生］正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.［师］很好.大家要求一个数的倒数时，一定要注意：(1)0没有倒数.(2)互为倒数的两数为同号.Ⅲ.课堂练习课本P 51随堂练习1.计算： (1)215÷(－71); (2)(－1)÷(－1.5)；(3)(－3)÷(－52)÷(－41)； (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］. 解：(1)215÷(－71)=－(215×7)=－35 (2)(－1)÷(－1.5)=+(1÷1.5)=+(1×32)=32 (3)(－3)÷(－52)÷(－41)=+(3×25)÷(－41)=215÷(－41)=215×(－4)=－30 (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］=(－3)÷［(－52)×(－4)］=(－3)÷［+(52×4)］ =(－3)÷58=(－3)×85=－815. 2.阅读课本P 50~52，然后小结.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了有理数的除法运算.有理数除法运算的步骤与有理数加、减、乘一样，都是先确定符号，再确定绝对值，在进行有理数除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法那么进行计算，有理数除法转化为乘法后，可以利用乘法的运算律性质简化运算.Ⅴ．课后作业(一)课本P 52习题2.8 1、2、3、4、5.(二)１．预习内容：P 52~542.预习提纲(1)乘方的概念.(2)如何进行乘方运算.Ⅵ.活动与探究1.假设1059、1417、2312分别被自然数x除时，所得的余数都是y,那么x－y的值等于( )A.15B.1C.164D.179(1999年竞赛)过程：对于除法运算中的整除性与非整除性，小学已初步探讨过.有以下公式：被除数=除数×商被除数=除数×商+余数可以让学生利用此公式进行变化、培养学生灵活解题的能力.设三数被自然数x除时，商分别为自然数a、b、c.那么：ax+y=1059 ①bx+y=1417 ②cx+y=2312 ③②－①得 (b－a)x=358③－①得 (c－a)x=1253③－②得 (c－b)x=895由于：a≠b b≠c c≠a所以，x是358、1253、895的公约数即x=179,由此可得y=164x－y=15结果：选A2.求除以8和9都是余1的所有三位数的和.过程：可以让学生借鉴(1)题来变化、运算.可设三位数为n，它是除以8、9的商分别为x、y余1的数.那么:n=8x+1;n=9y+1由此可知：三位数n减去1，就是8和9的公倍数，即为:144、216、288、360、432、504、576、648、720、792、864、936.所以满足条件的所有三位数的和为：144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+1×12=72×(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+1×12=72×(2+13)×6+12=6492答案：6492板书设计1.8 完全平方公式(一)●教学目标(一)教学知识点1.完全平方公式的推导及其应用.2.完全平方公式的几何背景.(二)能力训练要求1.经历探索完全平方公式的过程，进一步开展符号感和推理能力.2.重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力.(三)情感与价值观要求1.了解数学的历史，激发学习数学兴趣.2.鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力.●教学重点1.完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释.2.完全平方公式的应用.●教学难点1.完全平方公式的推导及其几何解释.2.完全平方公式结构特点及其应用.●教学方法自主探索法学生在教师的引导下自主探索完全平方公式的几何解释、代数运算角度的推理，揭示其结构特点，然后到达合理、熟练地应用.●教具准备投影片四张第一张：试验田的改造，记作(§1.8.1 A)第二张：想一想，记作(§1.8.1 B)第三张：例题，记作(§1.8.1 C)第四张：补充练习，记作(§1.8.1 D)●教学过程Ⅰ.创设问题情景，引入新课［师］去年，一位老农在一次“科技下乡〞活动中得到启示，将一块边长为a 米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大.今年，又一次“科技下乡〞活动，使老农铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田，边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种.同学们，谁来帮老农实现这个愿望呢？(同学们开始动手在练习本上画图，寻求解决的途径)［生］我能帮这位爷爷.［师］你能把你的结果展示给大家吗？［生］可以.如图1－25所示，这就是我改造后的试验田，可以种植四种不同的新品种.图1－25［师］你能用不同的方式表示试验田的面积吗？［生］改造后的试验田变成了边长为(a+b)的大正方形，因此，试验田的总面积应为(a+b)2.［生］也可以把试验田的总面积看成四局部的面积和即边长为a的正方形面积，边长为b的正方形的面积和两块长和宽分别为a和b的面积的和.所以试验田的总面积也可表示为a2+2ab+b2.［师］很好！同学们用不同的形式表示了这块试验田的总面积，进行比较，你发现了什么？［生］可以发现它们虽形式不同，但都表示同一块试验田的面积，因此它们应该相等.即(a+b)2=a2+2ab+b2［师］我们这节课就来研究上面这个公式——完全平方公式.Ⅱ.讲授新课1.推导完全平方公式［师］我们通过比照试验田的总面积得出了完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2.其实，据有关资料说明，古埃及、古巴比伦、古印度和古代中国人也是通过类似的图形认识了这个公式.我们姑且把这种方法看作对完全平方公式的一个几何解释.能不能从代表运算的角度也能推导出这样的公式呢？(出示投影片§1.8.1 A)想一想：(1)(a+b)2等于什么？你能用多项式乘法法那么说明理由吗？(2)(a－b)2等于什么？你是怎样想的.(同学们可先在自己的练习本上推导，教师巡视推导的情况，对较困难的学生以启示)［生］用多项式乘法法那么可得(a+b)2=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2所以(a+b)2=a2+2ab+b2 (1)［师］上面的几何解释和代数推导各有什么利弊？［生］几何解释完全平方公式给我们以非常直观的认识，但几何解释(a+b)2=a2+2ab+b2,受到了条件限制:a>0且b>0;代数推导完全平方公式虽然不直观，但在推导的过程中，a,b可以是正数，可以是负数，零，也可以是单项式,多项式.［师］同学们分析得很有道理.接下来，我们来完成第(2)问.［生］也可利用多项式乘法法那么，那么(a－b)2=(a－b)(a－b)=a2－ab－ba+b2=a2－2ab+b2.［生］我是这样想的，因(a+b)2=a2+2ab+b2中的a、b可以是任意数或单项式、多项式.我们用“－b〞代替公式中的“b〞,利用上面的公式就可以得到(a－b)2=［a+(－b)］2.［师］这位同学的想法很好.因为他很留心我们表述的每一句话的含义，你能继续沿着这个思路做下去吗？我们一块试一下.［师生共析］(a－b)2=［a+(－b)］2=a2+2·a·(－b)+(－b)2↓↓↓↓ ↓ ↓(a +b)2=a2+2·a ·b + b2=a2－2ab+b2.于是，我们得到又一个公式：(a－b)2=a2－2ab+b2(2)［师］你能用语言描述上述公式(1)、(2)吗？［生］公式(1)用语言描述为：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和；公式(2)用语言描述为：两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差.这两个公式为完全平方公式.它们和平方差公式一样可以使整式的运算简便.2.应用、升华出示投影片(§1.8.1 B)［例1］利用完全平方公式计算：(1)(2x－3)2;(2)(4x+5y)2;(3)(mn－a)2.分析：利用完全平方公式计算，第一步先选择公式；第二步，准确代入公式；第三步化简.解：(1)方法一：［例2］利用完全平方公式计算(1)(－x+2y)2;(2)(－x－y)2;(3)(x+y－z)2;(4)(x+y)2－(x－y)2;(5)(2x－3y)2(2x+3y)2.分析：此题需灵活运用完全平方公式，(1)题可转化为(2y－x)2或(x－2y)2,再运用平方差公式；(2)题需转化为(x+y)2,利用和的完全平方公式；(3)题利用加法结合律变形为［(x+y)－z］2(或［x+(y－z)］2、［(x－z)+y］2),再用完全平方公式计算；(4)题可利用完全平方公式，再合并同类项，也可逆用平方差公式进行计算.(5)题可先逆用幂的运算性质变形，再用平方差公式和完全平方公式.解：(1)方法一：(－x+2y)2=(2y－x)2=4y 2－4xy+x 2；方法二：(－x+2y)2=［－(x －2y)］2=(x －2y)2=x 2－4xy+4y 2.(2)(－x －y)2=［－(x+y)］2=(x+y)2=x 2+2xy+y 2.(3)(x+y －z)2=［(x+y)－z ］2=(x+y)2－2(x+y)·z+z 2=x 2+y 2+z 2+2xy －2zx －2yz.(4)方法一：(x+y)2－(x －y)2=(x 2+2xy+y 2)－(x 2－2xy+y 2)=4xy.方法二：(x+y)2－(x －y)2=［(x+y)+(x －y)］［(x+y)－(x －y)］=4xy.(5)(2x －3y)2(2x+3y)2=［(2x －3y)(2x+3y)］2=［4x 2－9y 2］2=16x 4－72x 2y 2+81y 4.Ⅲ.随堂练习课本1.计算： (1)(21x －2y)2;(2)(2xy+51x)2; (3)(n+1)2－n 2.解：(1)(21x －2y)2=(21x)2－2·21x·2y+(2y)2=41x 2－2xy+4y 2 (2)(2xy+51x)2=(2xy)2+2·2xy·51x+(51x)2=4x 2y 2+54x 2y+251x 2(3)方法一：(n+1)2－n 2=n 2+2n+1－n 2=2n+1.方法二：(n+1)2－n 2=［(n+1)+n ］［(n+1)－n ］=2n+1.Ⅳ.课后作业1.课本习题1.13的第1、2、3题.2.阅读“读一读〞，并答复文章中提出的问题.Ⅴ.活动与探究甲、乙两人合养了n 头牛，而每头牛的卖价恰为n 元.全部卖完后两人分钱方法如下：先由甲拿10元，再由乙拿10元，如此轮流，拿到最后剩下缺乏十元，轮到乙拿去，为了平均分配，甲应该补给乙多少元钱？［过程］因牛n头，每头卖n元，故共卖得n2元.令a表示n的十位以前的数字，b表示n的个位数字.即n=10a+b,于是n2=(10a+b)2=100a2+20ab+b2=10×2a(5a+b)+b2.因甲先取10元，而乙最后一次取钱时缺乏10元，所以n2中含有奇数个10元，以及最后剩下缺乏10元.但10×2a(5a+b)中含有偶数个10元，因此b2中必含有奇数个10元，且b<10，所以b2只可能是1、4、9、16、25、36、49、64、81，而这九个数中，只有16和36含有奇数个10，因此b2只可能是16或36，但这两个数的个位数都是6，这就是说，乙最后所拿的是6元(即剩下缺乏10元).［结果］甲比乙多拿了4元，为了平均分配甲必须补给乙2元.●板书设计1.8. 完全平方公式(一)一、几何背景试验田的总面积有两种表示形式：①a2+2ab+b2②(a+b)2比照得：(a+b)2=a2+2ab+b2二、代数推导(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2(a－b)2=［a+(－b)］2=a2－2ab+b2三、例题讲例例1.利用完全平方公式计算：(1)(2x－3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn－a)2四、随堂练习(略)●备课资料一、杨辉杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家.在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多.他著名的数学书共五种二十一卷.著有?详解九章算法?十二卷(1261年)、?日用算法?二卷(1262年)、?乘除通变本末?三卷(1274年)、?田亩比类乘除算法?二卷(1275年)、?续古摘奇算法?二卷(1275年).杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和开展，有的还编成了歌诀，如九归口诀。
有理数除法的教案 [有理数的除法教案]
![有理数除法的教案 [有理数的除法教案]](https://img.taocdn.com/s3/m/a4cf24dcbdeb19e8b8f67c1cfad6195f312be822.png)
有理数除法的优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数除法的概念；（2）掌握有理数除法的运算方法；（3）能够运用有理数除法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生掌握有理数除法的运算规律；（2）利用数轴和图形，帮助学生直观地理解有理数除法的过程；（3）设计练习题，让学生在实践中提高有理数除法的运算能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神；（3）培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握有理数除法的运算方法；（2）能够运用有理数除法解决实际问题。
2. 教学难点：（1）理解有理数除法中的符号变化；（2）掌握有理数除法在数轴上的表示方法。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识点，如相反数、绝对值、有理数乘法等；（2）通过实例引入有理数除法，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：（1）讲解有理数除法的定义和运算规律；（2）利用数轴和图形，直观地展示有理数除法的过程；（3）解释有理数除法中的符号变化，如“÷”、“-”等。
3. 课堂练习：（1）设计练习题，让学生独立完成；（2）引导学生总结有理数除法的运算规律；（3）分析练习过程中出现的问题，进行解答和讲解。
四、教学评价1. 课堂表现：（1）观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况；（2）评价学生对有理数除法的理解和运用能力。
2. 练习作业：（1）检查学生完成的练习题，评价其运算能力和理解程度；（2）关注学生在练习中出现的问题，进行针对性的指导。
五、教学拓展1. 对比有理数除法和无理数除法的异同；2. 探讨有理数除法在实际生活中的应用；3. 引导学生进行有理数除法的拓展研究，如探索复杂数系的除法规律等。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析实际案例，让学生了解有理数除法在生活中的应用，提高学生学习的兴趣和积极性。
《有理数的除法》教案（精选9篇）
《有理数的除法》教案《有理数的除法》教案（精选9篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编整理的《有理数的除法》教案，欢迎大家分享。
《有理数的除法》教案篇1学习目标1. 理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则.2. 熟练地进行有理数的除法运算;3. 借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则.重点有理数的除法法则难点理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系教学过程一、自主学习(一)、自学课文(二)、导学练习1. 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?2.请找出下列有理数的倒数-4 3 -8 - -1 -3.53.比较大小：8(-4)_______8 (-15)3_______(-15)(-1 )(-2) (-1 )(- )计算：(1)(-15)(-3)= (2)(-12)(- )=(3)(-8)(- )= (4)0(- )=通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗?有理数的除法法则：(或换一种表达方法为)：用字母表示除法法则：4.课本第35页练习题(三)自学疑难摘要：组长检查等级：组长签名：二、合作探究例1 计算：(1)(-18)6 (2) (- )(3) (4)-3.5 (- )注意：乘除混合运算该怎么做呢?例2化简下列分数：(1) (2)请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系?三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
北师大版七上2.9《有理数的除法》word教案
第21课
2.9有理数的除法
课型
新授课
授课时间
主备课人
史春英
使用者
教学课时
1
学科组成员
教
学
目
标
1、经历探索 发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、表 达能力.
2、学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相除；商的符号判定方法.
3、会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力.
2、用投影片展示一组练习题：
计算：⑴（－64）÷4；⑵（－3÷5）÷（－3）；
⑶0÷（－16）；⑷（－15）÷（－1÷5）÷（－2）.
活动内容：
1、做一做（用投影 片展示）计算：
⑴1÷（-2/5）；1×（－5/2）；
⑵0.8÷（ －3/10）；0.8×（－10/3）；
⑶（－1/4）÷（－1/60）；（－1/4）×（－60）.
教学重点
掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
教学难点
理解有理数的除法法则，能够灵活解题。
教学用具
多媒体课件
教学方法
观察分析归纳总结
板
书
设
计
§2.9有理数的除法
有理数除法法则1：例题1
有理数除法法则2：例题2
步骤
教学流程
个性化设计
一、复习、引入新课
二、特例归纳，猜想规律
三、例题练习，巩固新知
四、探究猜想，发现法则。
教
学
反
思
呈
现
现
象
改
进
措
施
教
案
签
阅
活动内容
有理数的除法教案
有理数的除法教案一、教学目标1. 理解有理数的除法概念，能够正确运用除法运算法则进行计算。
2. 掌握有理数除法的基本步骤和注意事项，能够解决日常生活中涉及有理数除法的问题。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：有理数的除法概念及运算法则的运用。
2. 教学难点：解决实际问题时运用有理数除法进行计算。
三、教学准备黑板，白板，彩色笔、橡皮擦等教学工具。
四、教学过程Step 1 导入1. 引入有理数的概念，复习有理数的加减乘法运算法则。
2. 提问：在实际生活中，我们还经常遇到哪些需要用到除法的情况？Step 2 理论授课1. 讲解有理数的除法概念，即两个有理数相除的结果仍是有理数。
2. 分析有理数除法的基本步骤：先将被除数和除数的符号相乘，然后按照正整数的除法法则进行计算。
(1) 若除数不为0，则商的符号与被除数与除数的符号相同；(2) 若除数为0，则除法无意义。
Step 3 解题训练1. 案例分析：小明身高为-120cm，身高与小李的得分比为-2。
问小李的身高是多少？（出示此类实际问题供学生思考解答）解题思路：计算小明身高与小李的身高的比值，然后根据比值和已知条件求解小李的身高。
2. 讲解解题步骤，引导学生按照所学的有理数除法法则解答题目。
Step 4 拓展应用1. 继续提供实际问题，引导学生运用有理数除法解决更复杂的问题。
2. 学生分组进行小组讨论，每组选择一道实际问题，并在黑板上展示解决思路和计算过程。
Step 5 总结归纳1. 概括有理数除法的基本步骤和注意事项。
2. 提醒学生在实际问题中遇到有理数除法时，先要理清思路，明确计算步骤，再进行解答。
五、作业布置1. 布置书面作业，要求学生完成课堂练习册上相关练习题。
2. 提醒学生练习时注意步骤和答题格式的正确性。
六、教学反思本节课在教学中通过案例分析和实际问题的引入，使学生更加直观地认识到有理数除法的实际应用。
2.9《有理数的除法》教学设计
2.9《有理数的除法》教学设计十一建学校张金涛一、教学目标（一）知识教学点1．了解有理数除法的定义．2．理解倒数的意义．3．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．（二）能力训练点1．通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想．2．培养学生运用数学思想指导思维活动的能力．（三）德育渗透点通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．（四）美育渗透点把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美．重点:熟练进行有理数的除法运算难点:理解有理数的除法法则二、学法引导1．教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力．2．学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念．2．难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值．3．疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解．四、课时安排1课时五、师生互动活动设计教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．六、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题．【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法．（二）探索新知，讲授新课1．倒数．（出示投影1）4×（）＝1；×（）＝1；0.5×（）＝1；0×（）＝1；－4×（）＝1；×（）＝1．学生活动：口答以上题目．【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法．师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？学生活动：乘积是1的两个数互为倒数．（板书）师问：0有倒数吗？为什么？学生活动：通过题目0×（）＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数．师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与，与互为倒数，即的倒数是．提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习．（出示投影2）求下列各数的倒数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）－5；（6）1．学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求．2．有理数的除法计算：8÷（－4）．计算：8×（）＝？（－2）∴8÷（－4）＝8×（）．再尝试：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？师：根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？学生活动：同桌互相讨论．（一个学生回答）师强调后板书：［板书］【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力．（三）尝试反馈，巩固练习师在黑板上出示例题．计算（1）（－36）÷9，（2）（）÷（）．学生尝试做此题目．（出示投影3）1．计算：（1）（－18）÷6；（2）（－63）÷（－7）；（3）（－36）÷6；（4）1÷（－9）；（5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）．2．计算：（1）（）÷（）；（2）（－6.5）÷0.13；（3）（）÷（）；（4）÷（－1）．学生活动：1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果．2题在练习本上演示，两个同学板演（教师订正）．【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用．1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力．2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算．提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？学生活动：分组讨论，1—2个同学回答．2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何不等于0的数，都得0．【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法．（四）变式训练，培养能力回顾例1 计算：（1）（－36）÷9；（2）（）÷（）．提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？学生活动：（1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单．（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单．提出问题：－36：9＝？；：（）＝？它们都属于除法运算吗？学生活动：口答出答案．（出示投影4）例2 化简下列分数（1）；（2）；（3）或3：（－36）（4）；（5）．例3 计算（1）（）÷（－6）；（2）－3.5÷×（）；（3）（－6）÷（－4）×（）．学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演．【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算．例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：如在（1）（）÷（－6）中．根据方法①（）÷（－6）＝×（）＝．根据方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算．（2）（3）小题也是如此．（五）归纳小结【教法说明】对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力．七、随堂练习八、布置作业。
有理数除法的教案 [有理数的除法教案]
![有理数除法的教案 [有理数的除法教案]](https://img.taocdn.com/s3/m/b9d95d15326c1eb91a37f111f18583d048640f53.png)
有理数除法的优秀教案[有理数的除法教案]一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解有理数除法的基本概念；（2）掌握有理数除法的运算方法；（3）能够运用有理数除法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，让学生感受有理数除法的意义；（2）运用同价根的性质，引导学生探究有理数除法的运算规律；（3）培养学生运用有理数除法解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探究、合作学习的精神；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）有理数除法的基本概念；（2）有理数除法的运算方法；（3）有理数除法在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）理解有理数除法的运算规律；（2）运用有理数除法解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）教学课件；（2）实例题；（3）练习题。
2. 学生准备：（1）预习有理数除法的基本概念；（2）了解有理数除法的运算方法。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）复习相关知识：有理数的加减乘除法；（2）提问：有理数除法与其它运算有什么不同？2. 探究新知：（1）展示实例，让学生感受有理数除法的意义；（2）引导学生运用同价根的性质，探究有理数除法的运算规律；（3）总结有理数除法的运算方法。
3. 讲解例题：（1）讲解简单的有理数除法题目；（2）引导学生运用所学知识，解决实际问题。
4. 课堂练习：（1）让学生独立完成练习题；（2）讲解答案，解析解题思路。
五、课后作业：1. 巩固所学知识，练习有理数除法的运算；2. 运用有理数除法解决实际问题；3. 总结有理数除法的运算规律，准备下一节课的学习。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及与合作学习同学的互动情况，评价学生的学习态度和积极性。
2. 作业评价：检查学生课后作业的完成质量，评价学生对课堂所学知识的理解和应用能力。
有理数除法的教案 [有理数的除法教案]
![有理数除法的教案 [有理数的除法教案]](https://img.taocdn.com/s3/m/3852411bff4733687e21af45b307e87101f6f8f3.png)
有理数除法的优秀教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握有理数除法的基本概念和运算法则，能够熟练地进行有理数的除法运算。
2. 过程与方法：通过实例分析，让学生理解有理数除法的本质，学会运用有理数除法解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数除法的基本概念和运算法则。
2. 教学难点：理解有理数除法的本质，掌握有理数除法的运算方法。
三、教学准备：1. 教师准备：准备相关的教学案例、PPT等教学资源。
2. 学生准备：掌握有理数的基本概念和运算法则。
四、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题，引发学生对有理数除法的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍有理数除法的基本概念和运算法则。
3. 案例分析：分析实例，让学生理解有理数除法的本质。
4. 课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集一些有关有理数除法的实际问题，下节课分享。
注意事项：1. 在教学过程中，要注意引导学生理解有理数除法的本质，不要只重视运算结果。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的表达能力。
3. 对学生的作业要及时批改，给予反馈，帮助学生巩固知识。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生探索有理数除法的本质。
2. 运用实例分析法，让学生通过观察和分析实例，发现有理数除法的规律。
3. 采用合作学习法，鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的团队协作能力。
七、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业评价：对学生的课后作业进行批改，检查学生对知识的掌握程度。
3. 课后问题分享评价：对学生在课后收集的实际问题进行评价，鼓励学生运用所学知识解决问题。
八、教学拓展与延伸：1. 引导学生思考：有理数除法在实际生活中的应用，例如购物时的找零、利息计算等。
七年级数学上册 2.9 有理数的除法
2.9有理数的除法教学目标1．使学生明白得有理数倒数的意义；2．使学生把握有理数的除法法那么，能够熟练地进行除法运算；3．培育学生观看、归纳、归纳及运算能力．教学重点和难点重点：有理数除法法那么．难点：(1)商的符号的确信．(2)0不能作除数的明白得．教学方式：三疑三探教学教学进程一、设疑自探一、温习①．表达有理数乘法法那么．②．表达有理数乘法的运算律．③．计算：(1)3×(-2)；(2)-3×5；(3)(-2)×(-5)．二、设疑因为3×(-2)=-6，因此3x=-6时，能够解得x=-2；一样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5．在找x的值时，确实是求一个数乘以3等于-6；或是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，确实是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．二．解疑合探1．有埋数的倒数0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没成心义等概念在小学里是反复强调的．)提问：如何求一个数的倒数？答：整数能够看成份母是1的分数，求分数的倒数是把那个数的分母与分子倒置一下即可；求一个小数的倒数，能够先把那个小数化成份数再求倒数．什么性质因此咱们说：乘积为1的两个数互为倒数，那个概念对有理数仍然适用．那个地址a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或说0为分母时分数无心义．2．有理数除法法那么利用有理数倒数的概念，咱们进一步学习有理数除法．因为(-2)×(-4)=8，因此8÷(-4)=-2．由此，咱们能够看出小学学过的除法法那么仍适用于有理数除法，即除以一个数等于乘以那个数的倒数．0不能作除数．3．有理数除法的符号法那么观看上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法那么：两数相除，同号得正，异号得负．把握符号法那么，有的题就没必要再将除数化成倒数再去乘了，能够确信符号后直接相除，这确实是第二个有理数除法法那么：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不为0的数，都得0．（分母≠0).利用除法法那么能够化简分数．三．质疑再探：例计算：(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．小结1．指导学生看书，重点是除法法那么．2．引导学生归纳有理数除法的一样步骤：(1)确信商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果．作业：P711、二、5练习设计习题2.12 一、二、3、4、五、6题板书设计§2.9有理数的除法（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例题（二）观察发现（四）课堂练习练习设计八、教学跋文。
人教版初一数学上册有理数的除法.9有理数的除法教学设计
2．9有理数的除法教学设计
教学目标:
知识与技能：理解倒数的意义，会求有理数的倒数。
了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算．
过程与方法：通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。
感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。
情感与态度：通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。
体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。
教学重点：有理数的除法法则及其运用
教学难点：（1）商的符号的确定。
（2）0不能作除数的理解。
教材分析: 乘法与除法互为逆运算，小学已经学过。
通过实例引入，说明它在有理数的范围内也成立。
本节内容在学生已有有理数乘法知识的基础上，通过学生经历从具体情景中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的运算技能，使学生在有理数运算的学习中继续发展数感，在符号法则的学习中增强符号感。
教具:多媒体课件
教学方法：引导发现法类比归纳法
课时安排：一课时
教学反思：
《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力体现“以学生为主”的思想，从学生已有的知识经验出发，展开教学，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，达到了课前设计的构想。
在教学中，突出了学生在教学学习过程的主体地位，突出了探索式学习方式，让学生经历了观察、实践、猜测、推理、交流、反思等活力，既应用了基本概念、基础知识又锻炼了学生能力。
在这节课中，本人认为也有不足之处，由于学生的层次各异，在总结问题时，中等以下和学习有困难的学生明显信心不足，要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。
2.9有理数的除法
课题：2.9有理数的除法【学习目标】1、理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。
2、会求有理数的倒数。
【候课朗读】有理数加法法则：⑴ 同号两数相加， 取相同的符号，并把绝对值相加 ；（2）异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ；特别地，互为相反数的两个数相加得 0 。
（3）一个数同0相加， 仍得这个数有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 。
任何数和0相乘，积都为 0 。
【学习过程】◆ 学习准备 填空：（ ）◆ 探究发现通过计算，发现规律：法则一：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ； 0除以任何一个非0的数都得 。
（注意：0不能作除数） 法则二：除以一个数等于乘以 。
注意：⑴ 0没有倒数；⑵互为倒数的两数为同号。
◆ 知识应用例1.计算填空：⑴()()416-÷-= ⑵()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-3112= ⑶⎪⎭⎫⎝⎛-÷611312= ⑷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-321411= ⑸()8.01-÷ = ⑹()86.00-÷=()；-12) (3) ( 1=⨯-=-÷3) ((-12)()；-18) (6 2=⨯)(=÷6(-18)()；5)()51( 3=⨯-)(=-÷)51(5()；02)- ( ) ( 4=⨯)(=-÷2) (0⑴()()()1575-÷-÷- ⑵⎪⎭⎫⎝⎛-÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-538543 ⑶31329÷÷-⑷()()12872-÷-⨯； ⑸()()8624+-÷- ⑹⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+8712787431解：（1）原式=变式练习一： 1．61÷（—2.5） 2.（—10）÷（—8）÷（—0. 25）；3. )5489(5.4⨯-÷-； 4. 0÷（—5）÷100；5. 3.5÷（)323()154-⨯-； 6. )75.0(813542313-÷⎪⎭⎫⎝⎛-÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-一．填空题：1．－2的倒数是 ；－0.2的倒数是 ，负倒数是 。
有理数除法的教案 [有理数的除法教案]
![有理数除法的教案 [有理数的除法教案]](https://img.taocdn.com/s3/m/c9ddecc9dbef5ef7ba0d4a7302768e9951e76ed9.png)
有理数除法的优秀教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数除法的基本概念和运算法则。
2. 培养学生运用有理数除法解决实际问题的能力。
3. 渗透数学思想方法，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 有理数除法的定义和运算法则。
2. 不同情况下的有理数除法运算。
3. 有理数除法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数除法的运算法则，有理数除法在实际问题中的应用。
2. 教学难点：理解有理数除法的本质，解决复杂的有理数除法问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数除法的定义、运算法则和实际应用。
2. 利用案例分析法，分析不同情况下的有理数除法运算。
3. 运用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：复习有理数的基本概念，引导学生思考有理数除法的意义。
2. 讲解有理数除法的定义和运算法则，举例说明不同情况下的有理数除法运算。
3. 分析有理数除法在实际问题中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 布置练习题，让学生独立完成，并及时反馈、讲解答案。
5. 总结本节课的主要内容，布置课后作业。
六、课后作业：1. 复习有理数除法的定义和运算法则。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 寻找生活中的有理数除法问题，尝试运用所学知识解决。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生作业完成情况，评估学生对所学知识的掌握程度。
3. 练习反馈：收集学生练习中的问题，针对性地进行讲解和辅导。
八、教学反思：1. 反思教学方法，看是否适合学生的学习需求。
2. 反思教学内容，看是否全面、深入地讲解了有理数除法的相关知识。
3. 反思教学过程，看是否注重了学生的参与和实际应用能力的培养。
九、教学拓展：1. 引导学生探索有理数除法的运算规律。
2. 介绍有理数除法在数学和其他学科中的应用。
3. 组织数学活动，让学生通过合作、探究等形式，提高有理数除法的运用能力。
2.9 有理数的除法
的逆运算
观察上式，你发现了什么？ 两个有理数相除，同号得 正 把绝对值 相除 .
0除以任何非0的数都得 0 .
注意：0不能作除数
二、互助探究
例1 计算：
(1)
15 3
0.75 0.25
(2) 12
1 4
(3)
(4) 12
(2)
3 10 0.8 与0.8 ; 10 3
1 1 1 与 60 4 60 4
(3)
四、总结归纳
(1) 怎样求负数的倒数? (2) 除以一个数等于 乘以这个数的倒数 .
1 12 100 12 1 12 100 144 100 12
144 100
1.44
三、分层提高
2 5 1 1 与 ； 5 2
(1)
北师大课标七年级 上册
北师大版七年级数学(上)
第二章有理数及其运算（有理数的除法）中学生学习报 数学周刊
国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证
一、交流预习
除法是乘法
18 6 27 9
-3 -3
1 5 -15 3 0 2 0
作业
习题2.12
五、巩固反馈
计算: (1) (3)
5 1 ; 21 7
2 1 3 3 4 ;
(2) 1 1.5 ;
1 (4) 3 3 . 4
1 100 12
有理数的除法法则教案（精选4篇）
有理数的除法法则教案（精选4篇）有理数的除法法则篇1一、教学目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯二、教学重点和难点1、学习重点：有理数的混合运算2、学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理三、教学过程(一)、学前准备1、计算1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2(二)、探究新知1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?2、由上面的问题2，你的计算方法是先算乘除法，再算加减法。
3、结合问题1，阅读课本P36P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，再算加减法。
5、阅读P36，并动手做做三、新知应用1、计算1)、186(2) 2)11+(22)3(11)3)(0.1) (100)四.课堂小结：请你回顾本节课所学习的主要内容：1、有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，再算加减法。
2、计算器的使用。
五、作业 1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题有理数的除法法则教案篇2一、教学目标:1、理解除法是乘法的逆运算;2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算;3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程.二、教学重点和难点教学重点：有理数的除法法则教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系三.教学过程(一)、学前准备1、师生活动1)、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.问小明家离学校有 1000 米，列出的算式为 50 20=1000 .2)放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 20 分钟.列出的算式为 1000 =20从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算(二)、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8(-4) 8(一 );(-15)3 (-15)(一1 )(一2) (-1 )(一 )再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1)、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.2)、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .2，运用法则计算：(1)(-15)(-3); (2)(-12)(一 ); (3)(-8)(一 )3，师生共同完成P34例5.(三)1、练习：P352、P35例6、例7、3、练习： P36第1、2题四.课堂小结通过这节课的学习，你的收获是：1)、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.2)、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .五.作业布置1、计算(1)(+48)(+6); (2) ;(3)4(-2); (4)0(-1000).2、计算.(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]; (2)3751、P39第1、2、3、4题1.4.5有理数的除法有理数的除法法则教案篇3一、教学目标:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习.3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程.二、教学重点和难点教学重点：正确运用运算律，使运算简化教学难点：运用运算律，使运算简化三、教学过程一、学前准备1、下面两组练习，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果：1)(-7)8 8(-7)[(-2)(-6)]5 (-2)[(-6)5]2)(- )(- ) (- )(- )[ (- )](-4) [(- )(-4)]3)请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗?二、探究新知1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗?3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等 .即：ab= ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等即：(ab)c= a(bc)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加即：a(b+c)=ab+bc三、新知应用1、例题用两种方法计算 ( + - )122、看谁算得快，算得准1)(-7)(- ) 2) 9 15.四、课堂小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决?乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等 .即：ab= ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等即：(ab)c= a(bc)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加即：a(b+c)=ab+bc五.作业布置1、(-85)(-25)2、(- )15(-1 );3、( )4、 (7).5、-9(-11)+12(-9)6、1.4.4 有理数的除法有理数的除法法则教案篇4一、教学目标:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会进行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.二、教学重点和难点学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算三、教学过程(一)、学前准备请同学们先合作做个游戏：用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗?(二)、探究新知1、观察：下列各式的积是正的还是负的?234(-5)，23(-4)(-5)，2(3) (4)(-5)，(-2) (-3) (-4) (-5).思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数.2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。
人教版数学《有理数的除法》教案
人教版数学《有理数的除法》教案一、教学目标1.知识与技能：理解和掌握有理数的除法法则，能正确进行有理数的除法运算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养运用有理数除法法则解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作精神和探究精神。
二、教学重点与难点1.重点：有理数除法法则的理解与应用。
2.难点：有理数除法运算中符号的处理。
三、教学过程1.导入新课利用生活中的实例，如分蛋糕、水果等，引导学生思考如何平均分配，从而引出有理数的除法。
2.探究有理数除法法则让学生回顾有理数的乘法法则，引导他们思考除法法则与乘法法则的关系。
让学生尝试解释法则的合理性，如为什么同号得正，异号得负。
3.练习有理数除法运算设计一些简单的有理数除法题目，让学生独立完成，检验他们对于法则的理解。
4.拓展与提高出示一些综合性的题目，如含有有理数除法的混合运算题，让学生运用所学知识解决。
鼓励学生运用法则解决实际问题，如计算物品的平均价格等。
5.小组讨论与交流有理数除法法则的适用范围；有理数除法运算中需要注意的问题；如何运用有理数除法法则解决实际问题。
每组选取一名代表进行汇报，分享小组的讨论成果。
教师对学生的表现进行点评，肯定他们的优点，指出需要改进的地方。
四、课后作业1.完成课后练习题，巩固有理数除法法则。
2.选取一些生活中的实例，运用有理数除法法则解决实际问题。
五、教学反思本节课通过实例分析和练习，让学生理解和掌握了有理数除法法则，达到了预期的教学目标。
课后作业的设计有助于巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
在今后的教学中，可以进一步拓展有理数除法在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
重难点补充：1.教学重点：教师：“同学们，我们先来回顾一下有理数乘法中符号的规律。
比如，正数乘以正数得到正数，负数乘以负数也得到正数，那么你们觉得除法中符号的规律会是什么样的呢？”2.教学难点：教师：“我们来看这个例子，-6÷2。
有理数的除法初中教案
有理数的除法初中教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数除法的基本概念和规则。
2. 培养学生运用有理数除法解决实际问题的能力。
3. 加深学生对有理数运算性质的认识，提高运算速度和准确性。
二、教学内容：1. 有理数除法的基本概念：同号有理数除法、异号有理数除法、零除法。
2. 有理数除法的运算规则：符号规律、绝对值规律、商的变化规律。
3. 有理数除法的计算方法：竖式计算、横式计算、心算方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数除法的基本概念、运算规则和计算方法。
2. 教学难点：有理数除法的运算规则、计算方法以及解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入：通过生活实例引出有理数除法的问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解有理数除法的基本概念、运算规则和计算方法。
3. 例题解析：分析典型例题，让学生掌握有理数除法的运算规律和计算技巧。
4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固所学知识，提高运算速度和准确性。
5. 拓展应用：培养学生运用有理数除法解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 搜集生活中的实际问题，运用有理数除法进行解决，培养应用能力。
3. 总结有理数除法的运算规律，提高运算速度和准确性。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生从生活实例中发现问题、提出问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。
2. 运用直观演示法，通过实物、图形、符号等直观手段，让学生形象地理解有理数除法的运算规则。
3. 采用合作学习法，鼓励学生分组讨论、交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
4. 运用分层教学法，针对不同学生的学习程度，给予合适的指导，使全体学生都能在原有基础上得到提高。
七、教学评价：1. 课堂表现评价：关注学生在课堂上的参与程度、提问回答、合作交流等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业评价：检查学生作业的完成情况，重点关注运算的正确性、解题思路的清晰性以及实际问题的解决能力。
2021-2021七年级数学上册 2.9 有理数的除法
2.9 有理数的除法一、教学目标：1、 经历探讨发觉有理数除法法那么的进程，进展观看、归纳、猜想、验证、表达能力.2、 学会进行有理数的除法运算；把握多个数相乘；商的符号判定方式.3、 会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法那么进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力. 二、学习进程：课前热身：1． 有理数乘法法那么。
2．考考你： 你能列出求“？”的算是吗？自主学习：1．探索除法法那么：实验—— (1) (－3) ×( ? ) ＝ －12 (－12) ÷(－3) ＝﹙ ﹚分析——（结果）归纳： 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ； 0除以任何一个非0的数都得 。
注意：0不能作 数。
2．小试牛刀。
例1。
计算：（1）﹣42 ÷﹙－6﹚ ﹙2﹚﹙－12﹚÷﹙－1/4﹚（3）25.1)1212(÷- ()()100) 121- (12) (- 4-÷÷ ；-12) ? (3) ( =⨯-=-÷3) ((-12)3. 做一做，比较以下各组数的计算结果： ()⎪⎭⎫ ⎝⎛÷52-1 1 与 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯251 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷1038.02与⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3108.0 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-601413与()6041-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 4.想一想：你发觉了什么？（1）如何求负数的倒数？（2）除以一个数等于 。
因此能够将除法运算转化为。
如计算： （1）—42÷（—6）； （2）25.1)1212(÷- 归纳总结：本节课你学到了什么？……..三．随堂练习——81页 习题四．布置作业——A 组：82页 习题2.12B 组：《课时达标》等五、反馈检测：1. 填空： ①40(5)______-÷-=； ②(36)6______-÷=；③8(0.125)_____÷-=； ④_____320÷= 2．计算：(1)215÷ (－71) (2) (－1)÷(－1.5) (3) (－3)÷(－52)÷(－41) (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］. 3．填空：①若是a ＞0，b ＜0，那么ba ______0； ②若是a ＜0，b ＞0，那么ab______0； ③若是a ＜0，b ＜0，那么b a ______0； ④若是a=0，b ＜0，那么ab______0 4. 若是a 与-2互为倒数，那么a 是（ ）A 、-2B 、-21C 、21 D 、25. 5-的倒数是（ ） Ａ．15 Ｂ．5 Ｃ．15- Ｄ．5- 6.假设一个数的相反数是3-，求那个数的倒数 ．7. 以下说法正确的选项是（ ）Ａ．任何数除以0都得0Ｂ．0的倒数是0 Ｃ．不存在倒数大于它本身的数Ｄ．倒数是它本身的数是1± 8. 以下说法正确的选项是（ ）Ａ．任何数除以0都得0Ｂ．0的倒数是0 Ｃ．不存在倒数大于它本身的数Ｄ．倒数是它本身的数是1±. 9. 已知有理数a ，b ，c 知足1a b c a b c ++=，求abc abc 的值．。
有理数的除法教案
有理数的除法教案教案标题：有理数的除法教案目标：1. 理解有理数的除法概念及其运算规则。
2. 掌握有理数的除法运算技巧。
3. 能够运用有理数的除法解决实际问题。
教学重点：1. 学生能够正确理解有理数的除法定义及其运算规则。
2. 学生能够熟练运用有理数的除法进行计算。
教学难点：1. 学生理解有理数的除法概念与整数除法的区别。
2. 学生掌握有理数除法的运算技巧以及应用。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、教学PPT等教学辅助工具。
2. 学生准备课本、作业本和学习工具。
教学过程：步骤1：导入（5分钟）a. 通过提问和回顾，帮助学生回忆起整数的除法运算规则。
b. 引出本节课将要学习的新知识：有理数的除法运算。
步骤2：学习有理数的除法定义及运算规则（15分钟）a. 通过教师讲解和示例演示，让学生理解有理数的除法概念。
b. 指导学生掌握有理数的除法运算规则，包括正数相除、负数相除等情况。
步骤3：运用有理数的除法解决计算问题（15分钟）a. 教师给出一些实际问题，引导学生分析并应用有理数的除法解决。
b. 学生进行小组合作，通过实际问题的解答，加深对有理数除法应用的理解。
步骤4：练习与巩固（15分钟）a. 指导学生进行教材上相关习题的练习。
b. 教师进行个别辅导和解答学生提出的问题。
步骤5：拓展应用（10分钟）a. 引导学生思考有理数除法在实际生活中的应用场景。
b. 通过举例，让学生尝试将有理数除法运用到更具挑战性的问题中。
步骤6：总结与评价（5分钟）a. 教师和学生一起总结本节课学到的有理数除法知识点。
b. 学生自评和互评，加深对自身学习情况的认识。
教学延伸：1. 建议学生用平面或立体图形表示有理数除法，以更形象地理解问题。
2. 鼓励学生参与有理数除法相关的游戏或竞赛，增强学习兴趣和巩固知识。
教案评估：1. 课堂练习和作业的完成情况。
2. 学生对有理数除法概念和运算规则的理解程度。
3. 学生解决实际问题的能力和应用能力。
有理数的除法 —— 初中数学第二册教案
有理数的除法——初中数学第二册教案一、教学目标1.理解有理数的除法的概念。
2.掌握有理数的除法的运算规则。
3.能够灵活运用有理数的除法解决实际问题。
二、教学重点1.有理数的除法的概念和运算规则。
2.解决有理数的除法问题。
三、教学内容3.1 有理数的除法的概念有理数的除法实际上是将一个数除以另一个数，求得商和余数的过程。
有理数的除法可以分为两种情况：除数为整数和除数为分数。
3.2 有理数除法的运算规则3.2.1 除数为整数的情况当除数为整数时，根据正负数的乘积规则： - 两个正数相除，商为正数。
- 两个负数相除，商为正数。
- 正数除以负数，商为负数。
- 负数除以正数，商为负数。
3.2.2 除数为分数的情况当除数为分数时，我们需要先将除数变为一个整数，然后再按照除数为整数的情况进行除法运算。
3.3 有理数除法实例讲解和解题方法通过一些具体的实例讲解有理数除法的运算过程和方法，提供学生运用有理数除法解决实际问题的能力。
四、教学步骤4.1 引入教师通过提问或讲解方式引入有理数的除法的概念。
4.2 讲解有理数除法的运算规则教师根据不同情况分别讲解有理数除法的运算规则，并与学生一起进行讨论和总结。
4.3 解决有理数除法实例问题教师选取一些有理数除法实例问题，与学生共同解答，并引导他们理解解题方法和思路。
4.4 练习与巩固布置一些有理数除法的练习题，让学生在课堂上完成并相互交流答案，巩固所学知识。
4.5 总结与反思对本节课所学的有理数除法进行总结，并让学生进行反思和提问。
五、教学反思通过本节课的教学，学生能够理解有理数的除法的概念和运算规则，并能够应用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，可以引入更多的实例让学生进行练习，提高其解题能力和应用能力。
同时，教师还可以利用多媒体教学资源增加课堂互动性，提高学生的学习积极性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2．9有理数的除法
教学目标:
知识与技能：理解倒数的意义，会求有理数的倒数。
了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算．
过程与方法：通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。
感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。
情感与态度：通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。
体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。
教学重点：有理数的除法法则及其运用
教学难点：（1）商的符号的确定。
（2）0不能作除数的理解。
教材分析: 乘法与除法互为逆运算，小学已经学过。
通过实例引入，说明它在有理数的范围内也成立。
本节内容在学生已有有理数乘法知识的基础上，通过学生经历从具体情景中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的运算技能，使学生在有理数运算的学习中继续发展数感，在符号法则的学习中增强符号感。
教具:多媒体课件
教学方法：引导发现法类比归纳法
课时安排：一课时
教学反思：
《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力体现“以学生为主”的思想，从学生已有的知识经验出发，展开教学，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，达到了课前设计的构想。
在教学中，突出了学生在教学学习过程的主体地位，突出了探索式学习方式，让学生经历了观察、实践、猜测、推理、交流、反思等活力，既应用了基本概念、基础知识又锻炼了学生能力。
在这节课中，本人认为也有不足之处，由于学生的层次各异，在总结问题时，中等以下和学习有困难的学生明显信心不足，要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。