江苏省扬州市高考数学考前指导 填空题2 (2)

江苏省扬州市2015年高考数学考前指导 填空题2
填空题：
1、在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝1.5，∠ABC ＝120°，若使△ABC 绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是 。

2
3π 解析：V ＝V 大－V 小＝3
1πr 2(1＋1.5－1)＝23π． 2、 已知3sin cos 4
4x x ππ⎛
⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝－14，则cos4x 的值为 。

12 解析：sin cos 424x x πππ⎛
⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝2cos 4x π⎛⎫-- ⎪⎝⎭=14-则2cos 4x π⎛⎫- ⎪⎝⎭=14
则1cos 222
x π⎛
⎫-=- ⎪⎝⎭即1sin 22x =-则21cos412sin 22x x =-= 3、若方程方程2570x x a --=的一个根在区间（1-，0）内，另一个在区间
（1，2）内，求实数a 的取值范围 。

06a <<
解析：令2
()57f x x x a =--
则根据题意得 (1)057012(0)000(1)0202(2)0201406
f a a f a a f a a f a a ->⇒+->⇒<⎧⎪<⇒-<⇒>⎪⎨<⇒--<⇒>-⎪⎪>⇒-->⇒<⎩ 06a ∴<<
4、如果满足∠ABC ＝60°，AC ＝12，BC ＝k 的三角形恰有一个，那么k 的取值范围是________。

0＜k ≤12或k ＝8 3
解析：设AB ＝x ，由余弦定理得
122＝x 2＋k 2－2kx cos60°，
化简得：x 2－kx ＋k 2－144＝0，
因方程的两根之和x 1＋x 2＝k ＞0，故方程有且只有一个根等价于k 2－4(k 2－144)＝0或k 2－
144≤0，
解得0＜k ≤12或k ＝8 3.
答案：0＜k ≤12或k ＝8 3
5．已知直线a y =与函数x
e x
f =)(和1)(-=x x
g 分别交于N M ,两点，则线段MN 的最 小值为 ．
答案：2．
6．若1<b ，过点),1(b 作抛物线2x y =的两条切线，切点分别为),(11y x 和),(22y x ，则 21x x += ．
答案：2．
7．椭圆)0(12222>>=+b a b
y a x 的离心率21=e ，左焦点、左顶点、上顶点、下顶点依次为C B A F ,,,，直线CF 与AB 交于D ，则BDC ∠tan 的值为 ． 答案：33-．
8．若{}n a 是公差为)0(>d d 的等差数列，且{}
n S n +也是公差为d 的等差数列，则数列{}n a 的通项公式为 ． 答案：4
521-=n a n ．
江都区第一中 孙晓颖 丁建文。