江苏省兴化市2014届九年级上学期期末调研考试数学试题
兴化市2013-2014学年度第一学期期末学业质量调研(含答案)
（考试时间：120分钟，满分：150分）注意事项：1.考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上。
2.考生必须将答案填写到答题卡上，写在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效。
第一部分选择题（共95分）一、听力(共20小题，每小题1分，计20分.)第一部分听对话回答问题本部分共有10道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。
（10分）( )1.What does the boy usually do after school?( )2.Which does the girl like best?( )3.Where does the boy often go?( )4. Which festival are they talking about?( )5. How long does Shirley dance a day?A.For three hours.B. For two hours.C.For an hour.( ) 6. How does the girl go to school?A. By trainB. By busC. On foot( )7. What day is it today?A. It is Sunday.B. It is Saturday.C. It is Friday.( ) 8. Where does Annie live now?A. In Nanjing.B. In Taizhou.C. In Suzhou.( ) 9. How many girls are there in Bill’s class?A. 22.B. 13.C. 30.( ) 10. Why does Eric go to school late?A. Because he goes to bed late.B. Because he is sad.C. Because he gets up late.第二部分听对话和独白回答问题（计10分，每小题1分）你将听到一段对话和两段独白，听两遍。
江苏省兴化顾庄等三校九年级上学期期末考试数学试题
2014年秋学期期末学业质量测试九年级数学试卷（考试用时：120分钟 满分：150分）说明：1．本试卷分选择题和非选择题两部分,共6页．2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题纸相应位置上．3．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1. 一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（ ▲ ）. A ．6 B ．7 C ．8 D ．92．掷一个骰子时，点数小于2的概率是（ ▲ ）.A ．B ．C ．D ．0 3. 下列说法中，正确的是（ ▲ ）.A .长度相等的弧叫等弧B .直角所对的弦是直径C .同弦所对的圆周角相等D .等弧所对的弦相等 4. 如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离AC 为，则 两树间的坡面距离AB 为（ ▲ ）. A ． B ． C ． D ．5. 若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ▲ ）. A ． 1：2B ．1：4C ．2：1D ．4：16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =经过平移得到抛物线y =，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ▲ ）. A ．2 B ．4C ．8D ．16二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在相应的位置上）7. 在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30厘米，则两地的实际距离 是 ▲ 千米.8. 已知x ：y =2 ：3，则(x+y ) ：y 的值为 ▲ .9. 一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n 枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n 很可能是 ▲ 枚．10. 在△ABC 中，∠C =90°，BC =2，，则边AC 的长是 ▲ ．11. 某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（単位：只） 65 70 85 74 86 78 74 92 82 94第6题图第4题图根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋▲只．12. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为▲m．13. 如图，抛物线的对称轴是直线，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点的坐标是▲.DA第13题图第14题图第16题图14. 如图，P A、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交P A、PB于点E、F，切点C在⌒AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是▲．15. 若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的高为2m，母线长为2.5m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是▲m2.16. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜15），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）（1）计算：3sin30°－2cos45°+tan2600;（2）在Rt△ABC中，∠C＝90° , c＝20，∠A=30° , 解这个直角三角形.18.（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（2）根据计算结果比较两人的射击水平．19. （8分）在一个不透明的布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲、乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，问谁在游戏中获胜的可能性更大些？20.（8分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000名九年级考生中随机抽取部分考生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:(1)表中a 和b 所表示的数分别为a = ,b = ; (2)请在图中补全频数分布直方图;(3)如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的考生约有多少名?21. （10分）如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，•该居民楼的一楼是高米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面米处要盖一栋高米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时．（）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？ （参考数据：sin≈，cos≈≈．）第21题图22．(10分) 如图，已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图像过A （2，0），B （0，﹣1）和C （4，5）三点． （1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图像与x 轴的另一个交点为D ，求点D 的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y =x +1，并写出当x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．23.（10分）一块直角三角形木版的一条直角边AB 为3m ，面积为6，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图①进行加工，小华准备按图②进行裁料，他们谁的加工方案符合要求?图① 图②第23题图24.（10分））如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径作半圆⊙0，交BC 于点D ，连接AD ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为点E ，交AB 的延长线于点F ． （1）求证：EF 是⊙0的切线;第22题图（2）如果⊙0的半径为9，sin∠ADE=，求AE的长．第24题图25. （12分）如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，正方形的边长为4，EF⊥DE交BC 于点F．（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值? 并求出这个最大值;(3) 已知D、C 、F、E四点在同一个圆上，连接CE、DF，若sin∠C EF =，求此圆直径．第25题图备用图26.（14分）如图，二次函数的图像交x轴于A、C两点，交y轴于B点，已知A点坐标是（2，0），B点的纵坐标是8．（1）求这个二次函数的表达式及其图像的顶点坐标；（2）作点A关于直线BC的对称点A’，求点A’的坐标；（3）在y轴上是否存在一点M，使得∠AMC＝30°，如存在，直接写出点M的坐标，如不存在，请说明理由.第26题图 备用图九年级数学试卷参考答案（下列答案仅供参考．．．．．．，请以正确答案给分．．．．．．．．）．．．．．．．，如有输入错误．．．．．．，请参照标准给分．．．．．．．．，如有其它解法一．选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1. C;2.A;3.D;4.C;5.A;6.B.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7. 3000；8. ；9. 8; 10.; 11.80；12. 15；13. ；14. 4; 15.；16. 5或8.2或11.8（少一解扣1分，多解不扣分）三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17.（12分）（1）（3分）=（3分）；（2）a=10（2分），b=（2分），∠B＝60°（2分）18.（8分）（1）甲、乙的平均数分别是8, 8（2分）; .甲、乙的方差分别是2，1.2（4分）；（2）∵S2甲＞S2乙，∴乙的射击水平高（2分）．19. （8分）（1）树状图如下或列表如下：（4分）；（2）乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况，乙能取胜的概率为，所以甲在游戏中获胜的可能性更大（4分）。
江苏2014届九年级上期末考试数学试题及答案
2013—2014学年度第一学期期末考试 初三数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题纸上．）1▲ ） A ．4 B ．－4 C ．±4 D2．函数y =2—1-x 中自变量x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ≤1D ．1≠x3．下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误．．的是（ ▲ ） A ．极差是20B ．中位数是91C ．众数是98D ．平均数是915．在平面几何中，下列命题为真命题的是（ ▲ ） A ．四边相等的四边形是正方形 B ．四个角相等的四边形是矩形C ．对角线相等的四边形是菱形 D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形6．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ▲ ）A ．4πB ．16πC ．43πD ．8π7．已知⊙O 的半径是5，直线l 是⊙O 的切线，P 是l 上的任一点，那么（ ▲ ）A . 0＜OP ＜5 B . OP ＝5 C . OP ＞5D . OP ≥58．如图，已知：在边长为12的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E 、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上.若BF ＝3，则BE 长为（ ▲ ）A ．1B ．2.5C ．2.25D ．1.59．如图，已知：在梯形ABCD 中，CD ∥AB ，AD 、BC 的延长线相交于点E ，AC 、BD 相交于点O ，连接EO 并延长交AB 于点M ，交CD 于点N ．则S △AOE ：S △BOE 等于（ ▲ ）A ．1∶1B ．4∶3C ．3∶4D ．3∶210．如图，在平面直角坐标系x O y 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A （0，4），点B （4n ，0）（n 为正整数），记△AOB 内部（不包括边界）的整点个数为m ．则m 等于（ ▲ ） A ．3n B ．3n －2C ．6n+2D ．6n －3二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上．）11．分解因式：x 2－2x ＝ ▲ ．12．3月20日，无锡市中级人民法院依法裁定，对无锡尚德太阳能电力有限公司实施破产重组．据调查，截至2月底，包括工行、农行、中行等在内的9家债权银行对无锡尚德的本外币授信余额折合人民币已达到7 100 000 000元，则7 100 000 000可用科学记数法表示为 ▲ ．13．若双曲线xky =与直线13+=x y 的一个交点的横坐标为1-，则k 的值为 ▲ ．14．六边形的内角和等于 ▲ ．15．已知：菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ∥DC 交BC 于点E ， OE =3cm ，则AD 的长为 ▲ ． 16．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若CD ＝2EF ＝4，BC ＝4 2 ，则∠C 等于 ▲ ．17．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 ▲ cm 2．（结果可保留根号） 18．在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为（2，0），（3，3），（1，3），点D 、E 的坐标分别为（m ，3m ），（n ，33n ）(m 、n 为非负数)，则CE +DE +DB 的最小值是 ▲ ．三、解答题：（本大题共10小题，共84分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上．）第8题图第9题图F E DBA19．（本题满分8分）计算或化简：（1）计算：()01213332-+⨯---． （2）先化简，再求值：()()()x x x x +-+-333，其中x ＝－2．20．（本题满分8分）⑴ 解方程： ． ⑵ 解不等式组：12512x x x +⎧⎪⎨->⎪⎩≤，，．21．（本题满分8分）在数学课上，陈老师在黑板上画出如图所示的图形，在△AEC 和△DFB 中，已知∠E =∠F ，点A ，B ，C ，D 在同一直线上，并写下三个关系式：①AE ∥DF ，②AB =CD ，③CE =BF ．请同学们从中再任意选取两个作为补充条件，剩下的那个关系式作为结论构造命题．小明选取了关系式①，②作为条件，关系式③作为结论。
【江苏版】2014届中考数学专题(14)操作性问题(九年级上期末考试分类解析汇编)
一. 选择题1.【兴化市茅山中心校】将抛物线23y x =先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为（ ）A ．23(2)3y x =++B ． 23(2)3y x =-+C ．23(2)3y x =+-D ．23(2)3y x =--2.【兴化市茅山中心校】已知集合A 中的数与集合B 中对应的数之间的关系是某个二次函数.若用x 表示集合A 中的数，用y 表示集合B 中的数，由于粗心，小聪算错了集合B 中的一个y 值，请你指出这个算错的y 值为 ．将（-1，-2），（0，-1），（1，-2）代入得：3. 【江阴市青阳片】根据左图中已填出的“√”和“×”的排列规律，把②、③、④还原为“√”或“×”且符合右图的排列规律，下面( )4.【南京市高淳区】如图，AC 、BD 为圆O 的两条互相垂直的直径，动点P 从圆心O 出发，沿O→C→D→O 的路线作匀速运动，设运动时间为t 秒，∠APB 的度数为y 度，那么表示y 与t 之间函数关系的图象大致为（ ▲ ）．5.【无锡市惠山北片】定义：(,)(,)f a b b a =，(,)(,)g m n m n =--，例如(2,3)(3,2)f =，g f-等于g--=，则((5,6))(1,4)(1,4)（）A．（-6，5）B．（-5，6）C．（6，-5）D．（-5，6）5.【无锡市前洲中学】若相交两圆⊙O1、⊙O2的半径分别是2和4，则圆心距O1O2可能取的值是…（）A．1 B．2 C．4 D．6所以，2＜O1O2＜6．符合条件的数只有C．故选C．考点: 圆和圆的位置关系.二．填空题1. 【南京市高淳区】如图，点A、B在直线MN上，AB＝8cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm．⊙A以每秒1cm的速度自左向右运动；与此同时，⊙B的半径也随之增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间满足关系式r＝1＋t(t≥0) ．则当点A出发后秒，两圆相切．2.【无锡市惠山北片】如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α= ．二. 解答题1.【无锡市滨湖中学】探究一:如图1,已知正方形ABCD,E、F分别是BC、AB上的两点,且AE ⊥DF．小明经探究,发现AE＝DF．请你帮他写出证明过程.探究二:如图2,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GE⊥FH．小明发现,GE与FH并不相等,请你帮他求出GEFH的值.探究三:小明思考这样一个问题:如图3,在正方形ABCD中,若E、G分别在边BC、AD上,F、H 分别在边AB、CD上,且GE＝FH,试问:GE⊥FH是否成立？若一定成立,请给予证明;若不一定成立,请画图并作出说明．2.【兴化市茅山中心校】如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）已知：AB=16，CD=4．求（1）中所作圆的半径．所在圆的圆心；3.【江阴市青阳片】如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）【解析】4.【江阴市青阳片】如图①，梯形ABCD中，∠C＝90°．动点E、F同时从点B出发，点E 沿折线 BA—AD—DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s．设E、F出发t s时，△EBF的面积为y cm2．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）梯形上底的长AD ＝_____cm ，梯形ABCD 的面积_____cm 2；（2）当点E 在BA 、DC 上运动时，分别求出y 与t 的函数关系式(注明自变量的取值范围)；（3）当t 为何值时，△EBF 与梯形ABCD 的面积之比为1：2.【答案】（1）2，14；（2）当点E 在BA 上运动时，22y t 5=（0t 5<≤），当点E 在DC 上运动时，555y t 22=-（7t 11≤<）；=s时，△EBF与梯形ABCD的面积之比为1:2.∴当t=s或t8.2考点：1.双动点问题；2.函数的图象和坐标；3.梯形的性质；4.相似三角形的判定和性质；5.分类思想的应用.5. 【江阴市青阳片】小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为啊a（a＞2)的正方形ABCD 各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积；小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）请回答：（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则这个新的正方形的边长为__________；（2）求正方形MNPQ的面积；参考小明思考问题的方法，解决问题：（3）如图3，在等边△ABC 各边上分别截取AD=BE=CF ，再分别过点D ，E ，F 作BC ，AC ，AB的垂线，得到等边△RPQ ，若RPQ S ∆=AD 的长为__________.5.转换思想的应用.6.【靖江市】如图，抛物线过x轴上两点A(9,0) , C(-3,0), 且与y轴交于点B(0,-12). （1）求抛物线的解析式；（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动.问当t为何值时，△APQ∽△AOB？（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值．恰为平行四边形结论；②求出面积关于x的二次函数关系式，应用二次函数最值原理求解即可.∴7.【南京市高淳区】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．（1）该三角形的外接圆的半径长等于；（2）用直尺和圆规作出该三角形的内切圆（不写作法，保留作图痕迹），并求出该三角形内切圆的半径长．（2）作图如下：8.【南京市高淳区】如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t s，四边形APQC的面积为y cm2．（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?（2）①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？（3）设PQ的长为x cm，试求y与x的函数关系式．2代入y＝8－)24t t-，得y＝8＋将t2－ 4 t＝24·22=．考点：1.双动点问题；2.由实际问题列函数关系式；3.二次函数的性质；4. 直角三角形的判定；5.勾股定理；6.分类思想、转换思想和整体思想的应用.9.【无锡市塔影中学】如图1，Rt △ABC 两直角边的边长为AC ＝3，BC ＝4．（1）如图2，⊙O 与Rt △ABC 的边AB 相切于点X ，与边BC 相切于点Y ．请你在图2中作出并标明⊙O 的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）P 是这个Rt △ABC 上和其内部的动点，以P 为圆心的⊙P 与Rt △ABC 的两条边相切．设⊙P 的面积为S ，你认为能否确定S 的最大值？若能，请你求出S 的最大值；若不能，请你说明不能确定S 的最大值的理由．同理可得，当⊙P与Rt△ABC的边BC和AC相切时，设PF=z，10.【无锡市惠山北片】翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此初三（5）班聪慧的小菲同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究。
江苏省泰州市兴化市九年级上学期期末模拟数学试题
江苏省泰州市兴化市九年级上学期期末模拟数学试题一、选择题1．如图，ABC ∆与A B C '''∆是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，若点A 是OA '的中点，ABC ∆的面积是6，则A B C '''∆的面积为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．242．方程(1)(2)0x x --=的解是（ ）A ．1x =B ．2x =C ．1x =或2x =D ．1x =-或2x =-3．对于二次函数2610y x x =-+，下列说法不正确的是（ ） A ．其图象的对称轴为过(3,1)且平行于y 轴的直线. B ．其最小值为1. C ．其图象与x 轴没有交点.D ．当3x <时，y 随x 的增大而增大.4．将一副学生常用的三角板如下图摆放在一起，组成一个四边形ABCD ，连接AC ，则tan ACD ∠的值为（ ）A 3B 31C 31D ．235．如图1，S 是矩形ABCD 的AD 边上一点，点E 以每秒k cm 的速度沿折线BS －SD －DC 匀速运动，同时点F 从点C 出发点，以每秒1cm 的速度沿边CB 匀速运动．已知点F 运动到点B 时，点E 也恰好运动到点C ，此时动点E ，F 同时停止运动．设点E ，F 出发t 秒时，△EBF 的面积为2ycm ．已知y 与t 的函数图像如图2所示．其中曲线OM ，NP 为两段抛物线，MN 为线段．则下列说法：①点E 运动到点S 时，用了2.5秒，运动到点D 时共用了4秒； ②矩形ABCD 的两邻边长为BC ＝6cm ，CD ＝4cm ； ③sin ∠ABS ＝32； ④点E 的运动速度为每秒2cm ．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④6．将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A ．23(2)3y x =++B ．23(2)3y x =-+C ．23(2)3y x =+-D ．23(2)3y x =-- 7．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（ ） A ．8，10B ．10，9C ．8，9D ．9，108．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=α，则∠OBC 等于（ ）A ．180°﹣2αB ．2αC ．90°+αD ．90°﹣α9．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A 所经过的路径长为( )A ．10πB ．103C ．103π D ．π10．如图，P 、Q 是⊙O 的直径AB 上的两点，P 在OA 上，Q 在OB 上，PC ⊥AB 交⊙O 于C ，QD ⊥AB 交⊙O 于D ，弦CD 交AB 于点E ，若AB=20，PC=OQ=6，则OE 的长为（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.511．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s 2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A ．平均分不变，方差变大 B ．平均分不变，方差变小 C ．平均分和方差都不变D ．平均分和方差都改变12．如图，已知一组平行线////a b c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A 、B 、C 和D 、E 、F ，且 1.5AB =，2BC =， 1.8DE =，则EF =（ ）A ．4.4B ．4C ．3.4D ．2.4 13．已知△ABC ≌△DEF ，∠A =60°，∠E =40°，则∠F 的度数为（ ）A ．40B ．60C ．80D ．10014．在平面直角坐标系中，将二次函数y =32x 的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式为( ) A ．y =32x −2 B ．y =32x +2 C ．y =3()22x -D ．y =3()22x + 15．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +a ﹣1＝0没有实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜2B ．a ＞2C ．a ＜﹣2D ．a ＞﹣2二、填空题16．已知扇形半径为5cm ，圆心角为60°，则该扇形的弧长为________cm ．17．在一块边长为30 cm 的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm 的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为__________．18．在比例尺为1∶500 000的地图上，量得A 、B 两地的距离为3 cm ，则A 、B 两地的实际距离为_____km ．19．二次函数y=x 2−4x+5的图象的顶点坐标为 ．20．当a≤x≤a+1时，函数y=x 2﹣2x+1的最小值为1，则a 的值为_____．21．已知点11(,)A x y ，22(,)B x y 在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则1y __________2y ．（填“>”“<”“=”）22．如图，在ABCD 中，13BE DF BC ==，若1BEG S ∆=，则ABF S ∆=__________．23．长度等于62的弦所对的圆心角是90°，则该圆半径为_____． 24．一元二次方程x 2﹣4=0的解是．_________25．一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______.26．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．27．点P 在线段AB 上，且BP APAP AB=.设4AB cm =，则BP =__________cm . 28．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点O ，则tan ∠AOD=________.29．如图，123////l l l ，直线a 、b 与1l 、2l 、3l 分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．若AB=3，BC=5，DE=4，则EF 的长为______．30．若函数y ＝（m +1）x 2﹣x +m （m +1）的图象经过原点，则m 的值为_____．三、解答题31．(1)问题提出：苏科版《数学》九年级(上册)习题2.1有这样一道练习题：如图①，BD 、CE 是△ABC 的高，M 是BC 的中点，点B 、C 、D 、E 是否在以点M 为圆心的同一个圆上？为什么？在解决此题时，若想要说明“点B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的同一个圆上”，在连接MD 、ME 的基础上，只需证明 ．(2)初步思考：如图②，BD 、CE 是锐角△ABC 的高，连接DE ．求证：∠ADE ＝∠ABC ，小敏在解答此题时，利用了“圆的内接四边形的对角互补”进行证明．(请你根据小敏的思路完成证明过程．)(3)推广运用：如图③，BD 、CE 、AF 是锐角△ABC 的高，三条高的交点G 叫做△ABC 的垂心，连接DE 、EF 、FD ，求证：点G 是△DEF 的内心．32．如图，AB 是⊙O 的直径，弦DE 垂直平分半径OA ，C 为垂足，弦DF 与半径OB 相交于点P ，连接EF 、EO ，若DE ＝2，∠DPA ＝45°． （1）求⊙O 的半径； （2）求图中阴影部分的面积．33．如图，在Rt ABC ∆中，90C =∠，矩形DEFG 的顶点G 、F 分别在边AC 、BC 上，D 、E 在边AB 上．（1）求证：ADG ∆∽FEB ∆；（2）若2AD GD =，则ADG ∆面积与BEF ∆面积的比为 ． 34．解方程：3x 2﹣4x +1＝0．（用配方法解） 35．如图示，AB 是O 的直径，点F 是半圆上的一动点（F 不与A ，B 重合），弦AD 平分BAF ∠，过点D 作DE AF ⊥交射线AF 于点AF .（1）求证：DE 与O 相切：（2）若8AE =，10AB =，求DE 长；（3）若10AB =，AF 长记为x ，EF 长记为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并求出AF EF ⋅的最大值. 四、压轴题36．已知P 是⊙O 上一点，过点P 作不过圆心的弦PQ ，在劣弧PQ 和优弧PQ 上分别有动点A 、B(不与P ，Q 重合)，连接AP 、BP . 若∠APQ=∠BPQ. (1)如图1，当∠APQ=45°，AP=1，BP=22时，求⊙O 的半径；(2)如图2，选接AB ，交PQ 于点M ，点N 在线段PM 上(不与P 、M 重合)，连接ON 、OP ，若∠NOP+2∠OPN=90°，探究直线AB 与ON 的位置关系，并证明.37．如图，在平面直角坐标系中，直线1l ：162y x =-+分别与x 轴、y 轴交于点B 、C ，且与直线2l ：12y x =交于点A .（1）分别求出点A 、B 、C 的坐标；（2）若D 是线段OA 上的点，且COD △的面积为12，求直线CD 的函数表达式； （3）在（2）的条件下，设P 是射线CD 上的点，在平面内里否存在点Q ，使以O 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.38．如图1：在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 边上一点（不与点B ，C 重合），试探索AD ，BD ，CD 之间满足的等量关系，并证明你的结论．小明同学的思路是这样的：将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°，得到线段AE ，连接EC ，DE ．继续推理就可以使问题得到解决．（1）请根据小明的思路，试探索线段AD ，BD ，CD 之间满足的等量关系，并证明你的结论；（2）如图2，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，D 为△ABC 外的一点，且∠ADC ＝45°，线段AD ，BD ，CD 之间满足的等量关系又是如何的，请证明你的结论；（3）如图3，已知AB 是⊙O 的直径，点C ，D 是⊙O 上的点，且∠ADC ＝45°． ①若AD ＝6，BD ＝8，求弦CD 的长为 ；②若AD+BD ＝14，求2AD BD CD ⎛⎫⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭的最大值，并求出此时⊙O 的半径．39．已知，如图Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，点P 为AC 的中点，Q 从点A 运动到B ，点Q 运动到点B 停止，连接PQ ，取PQ 的中点O ，连接OC ，OB ． (1)若△ABC ∽△APQ ，求BQ 的长；(2)在整个运动过程中，点O 的运动路径长_____；(3)以O 为圆心，OQ 长为半径作⊙O ，当⊙O 与AB 相切时，求△COB 的面积．40．如图，抛物线y ＝ax 2－4ax ＋b 交x 轴正半轴于A 、B 两点，交y 轴正半轴于C ，且OB ＝OC ＝3.(1) 求抛物线的解析式；(2) 如图1，D 为抛物线的顶点，P 为对称轴左侧抛物线上一点，连接OP 交直线BC 于G ，连GD ．是否存在点P ，使2GDGO=P 的坐标；若不存在，请说明理由； (3) 如图2，将抛物线向上平移m 个单位，交BC 于点M 、N ．若∠MON ＝45°，求m 的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据位似图形的性质，再结合点A 与点A '的坐标关系可得出两个三角形的相似比，再根据面积比等于相似比的平方即可得出答案. 【详解】解：∵△ABC 与△A B C '''是以坐标原点O 为位似中心的位似图形,且A 为O A '的中心， ∴△ABC 与△A B C '''的相似比为：1：2； ∵位似图形的面积比等于相似比的平方，∴△A B C '''的面积等于4倍的△ABC 的面积，即4624⨯=. 故答案为：D. 【点睛】本题考查的知识点是位似图形的性质，位似是特殊的相似，熟记位似图形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.2．C解析：C 【解析】 【分析】方程左边已经是两个一次因式之积，故可化为两个一次方程，解这两个一元一次方程即得答案. 【详解】解：∵(1)(2)0x x --=， ∴x －1=0或x －2=0，解得：1x =或2x =. 故选：C. 【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握分解因式解方程的方法是关键.3．D解析：D 【解析】 【分析】先将二次函数变形为顶点式，然后可根据二次函数的性质判断A 、B 、D 三项，再根据抛物线的顶点和开口即可判断C 项，进而可得答案. 【详解】解：()2261031y x x x =-+=-+，所以抛物线的对称轴是直线：x =3，顶点坐标是（3，1）；A 、其图象的对称轴为过(3,1)且平行于y 轴的直线，说法正确，本选项不符合题意；B 、其最小值为1，说法正确，本选项不符合题意；C 、因为抛物线的顶点是（3，1），开口向上，所以其图象与x 轴没有交点，说法正确，本选项不符合题意；D 、当3x <时，y 随x 的增大而增大，说法错误，所以本选项符合题意. 故选：D. 【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，属于基本题型，熟练掌握抛物线的性质是解题的关键.4．B解析：B 【解析】 【分析】设AC 、BD 交于点E ，过点C 作CF ⊥BD 于点F ，过点E 作EG ⊥CD 于点G ，则CF ∥AB ，△CDF 和△DEG 都是等腰直角三角形，设AB =2，则易求出CF CEF ∽△AEB ，可得EF CF BE AB ==，于是设EF ，则2BE x =，然后利用等腰直角三角形的性质可依次用x 的代数式表示出CF 、CD 、DE 、DG 、EG 的长，进而可得CG 的长，然后利用正切的定义计算即得答案. 【详解】解：设AC 、BD 交于点E ，过点C 作CF ⊥BD 于点F ，过点E 作EG ⊥CD 于点G ，则CF ∥AB ，△CDF 和△DEG 都是等腰直角三角形， ∴△CEF ∽△AEB ， 设AB =2，∵∠ADB =30°，∴BD =∵∠BDC =∠CBD =45°，CF ⊥BD ，∴CF=DF=BF =12BD =3， ∴3EF CF BE AB ==， 设EF =3x ，则2BE x =，∴()23BF CF DF x ===+， ∴()()2223226CD DF x x ==+=+，()()233223DE DF EF x x x =+=++=+，∴()()2222326EG DG DE x x ===+=+，∴()()226262CG CD DG x x x =-=+-+=，∴()62tan 312x EG ACD CG x+∠===+.故选：B.【点睛】本题以学生常见的三角板为载体，考查了锐角三角函数和特殊角的三角函数值、30°角的直角三角形的性质、等腰三角形的性质等知识，构图简洁，但有相当的难度，正确添加辅助线、熟练掌握等腰直角三角形的性质和锐角三角函数的知识是解题的关键.5．C解析：C 【解析】 【分析】①根据函数图像的拐点是运动规律的变化点由图象即可判断．②设AB CD acm ==，BC AD bcm ==，由函数图像利用△EBF 面积列出方程组即可解决问题．③由 2.5BS k =，1.5SD k =，得53BS SD =，设3SD x =，5BS x =，在RT ABS ∆中，由222AB AS BS +=列出方程求出x ，即可判断．④求出BS 即可解决问题．解：函数图像的拐点时点运动的变化点根据由图象可知点E 运动到点S 时用了2.5秒，运动到点D 时共用了4秒．故①正确．设AB CD acm ==，BC AD bcm ==， 由题意，1··( 2.5)721·(4)42a b a b ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 解得46a b =⎧⎨=⎩， 所以4AB CD cm ==，6BC AD cm ==，故②正确，2.5BS k =， 1.5SD k =， ∴53BS SD =，设3SD x =，5BS x =， 在Rt ABS ∆中，222AB AS BS +=，2224(63)(5)x x ∴+-=，解得1x =或134-（舍)， 5BS ∴=，3SD =，3AS =，3sin 5AS ABS BS ∴∠==故③错误， 5BS =，5 2.5k ∴=，2/k cm s ∴=，故④正确，故选：C ．【点睛】本题考查二次函数综合题、锐角三角函数、勾股定理、三角形面积、函数图象问题等知识，读懂图象信息是解决问题的关键，学会设未知数列方程组解决问题，把问题转化为方程去思考，是数形结合的好题目，属于中考选择题中的压轴题．6．A解析：A【解析】【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【详解】将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为23(2)3y x =++，故答案选A ． 7．D【解析】试题分析：把这组数据从小到大排列：7，8，9，9，10，10，10，最中间的数是9，则中位数是9；10出现了3次，出现的次数最多，则众数是10；故选D．考点：众数；中位数．8．D解析：D【解析】连接OC，则有∠BOC=2∠A=2α，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∴2∠OBC+2α=180°，∴∠OBC=90°-α，故选D.9．C解析：C【解析】【分析】【详解】如图所示：在Rt△ACD中，AD=3，DC=1，根据勾股定理得：2210AD CD+=又将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为l=6010101803π=．故选C. 10．C 解析：C【分析】因为OCP和ODQ为直角三角形，根据勾股定理可得OP、DQ、PQ的长度，又因为CP//DQ，两直线平行内错角相等，∠PCE=∠EDQ，且∠CPE=∠DQE=90°，可证CPE∽DQE，可得CP DQ=PE EQ，设PE=x，则EQ=14-x，解得x的取值，OE= OP-PE，则OE的长度可得．【详解】解：∵在⊙O中，直径AB=20，即半径OC=OD=10，其中CP⊥AB，QD⊥AB，∴OCP和ODQ为直角三角形，根据勾股定理：，，且OQ=6，∴PQ=OP+OQ=14，又∵CP⊥AB，QD⊥AB，垂直于用一直线的两直线相互平行，∴CP//DQ，且C、D连线交AB于点E，∴∠PCE=∠EDQ，（两直线平行，内错角相等）且∠CPE=∠DQE=90°，∴CPE∽DQE，故CP DQ=PE EQ，设PE=x，则EQ=14-x，∴68=x14-x，解得x=6，∴OE=OP-PE=8-6=2，故选：C．【点睛】本题考察了勾股定理、相似三角形的应用、两直线平行的性质、圆的半径，解题的关键在于证明CPE与DQE相似，并得出线段的比例关系．11．B解析：B【解析】【分析】根据平均数、方差的定义计算即可.【详解】∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，∴40人的平均数是90分，∵39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分，∴40人的方差为[41×39+(90-90)2]÷40<41，∴方差变小，∴平均分不变，方差变小【点睛】本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键. 12．D解析：D【解析】【分析】根据平行线等分线段定理列出比例式，然后代入求解即可．【详解】解：∵////a b c∴AB DEBC EF=即1.5 1.82EF=解得：EF=2.4故答案为D．【点睛】本题主要考查的是平行线分线段成比例定理，利用定理正确列出比例式是解答本题的关键．13．C解析：C【解析】【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠E=40°，∠F=∠C，然后利用三角形内角和定理计算出∠C的度数，进而可得答案．【详解】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E=40°，∠F=∠C，∵∠A=60°，∴∠C=180°-60°-40°=80°，∴∠F=80°，故选：C．【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．14．D解析：D【解析】【分析】先确定抛物线y=3x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）向左平移2个单位所得对应点的坐标为（-2，0），然后利用顶点式写出新抛物线解析式即可．【详解】解：抛物线y=3x 2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移2个单位所得对应点的坐标为（-2，0），∴平移后的抛物线解析式为：y=3（x+2）2．故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．15．B解析：B【解析】【分析】根据题意得根的判别式0<，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出结论．【详解】∵1a =，2b =-，1c a =-，由题意可知：()()22424110b ac a =-=--⨯⨯-<⊿，∴a ＞2，故选：B ．【点睛】本题考查了一元二次方程20ax bx c ++=（a ≠0）的根的判别式24b ac =-⊿：当0>，方程有两个不相等的实数根；当0=，方程有两个相等的实数根；当0<，方程没有实数根． 二、填空题16．【解析】【分析】直接利用弧长公式进行计算．【详解】解：由题意得：=,故答案是：【点睛】本题考查了弧长公式，考查了计算能力，熟练掌握弧长公式是关键． 解析：53π 【解析】【分析】直接利用弧长公式180n R l π=进行计算． 【详解】 解：由题意得：605180l π==53π, 故答案是：53π 【点睛】 本题考查了弧长公式，考查了计算能力，熟练掌握弧长公式是关键．17．【解析】【分析】分别计算半径为10cm 的圆的面积和边长为30cm 的正方形ABCD 的面积，然后计算即可求出飞镖落在圆内的概率；【详解】解：（1）∵半径为10cm 的圆的面积=π•102=100 解析：9π 【解析】【分析】 分别计算半径为10cm 的圆的面积和边长为30cm 的正方形ABCD 的面积，然后计算S S 半圆正方形即可求出飞镖落在圆内的概率；【详解】解：（1）∵半径为10cm 的圆的面积=π•102=100πcm 2，边长为30cm 的正方形ABCD 的面积=302=900cm 2，∴P （飞镖落在圆内）=100==9009S S ππ半圆正方形，故答案为：9π. 【点睛】本题考查了几何概率，掌握概率=相应的面积与总面积之比是解题的关键．18．15【解析】【分析】由在比例尺为1：50000的地图上，量得A 、B 两地的图上距离AB=3cm ，根据比例尺的定义，可求得两地的实际距离．【详解】解：∵比例尺为1：500000，量得两地的距离解析：15【解析】【分析】由在比例尺为1：50000的地图上，量得A 、B 两地的图上距离AB=3cm ，根据比例尺的定义，可求得两地的实际距离．【详解】解：∵比例尺为1：500000，量得两地的距离是3厘米，∴A 、B 两地的实际距离3×500000=1500000cm=15km ，故答案为15．【点睛】此题考查了比例尺的性质．注意掌握比例尺的定义，注意单位要统一．19．（2，1）【解析】【分析】将二次函数解析式化为顶点式，即可得到顶点坐标.【详解】将二次函数配方得则顶点坐标为（2，1）考点：二次函数的图象和性质．解析：（2，1）【解析】【分析】将二次函数解析式化为顶点式，即可得到顶点坐标.【详解】将二次函数245y x x =-+配方得22()1y x =-+则顶点坐标为（2，1）考点：二次函数的图象和性质． 20．2或﹣1【解析】【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1时x 的值，结合当a≤x≤a+1时函数有最小值1，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】当y=1时，有x解析：2或﹣1【解析】【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1时x 的值，结合当a≤x≤a+1时函数有最小值1，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】当y=1时，有x 2﹣2x+1=1，解得：x 1=0，x 2=2．∵当a≤x≤a+1时，函数有最小值1，∴a=2或a+1=0，∴a=2或a=﹣1，故答案为：2或﹣1．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的最值，利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1时x 的值是解题的关键．21．【解析】抛物线的对称轴为：x=1，∴当x>1时，y 随x 的增大而增大.∴若x1>x2>1 时，y1>y2 .故答案为>解析：12y y >【解析】抛物线()2y x 11=-+的对称轴为：x=1，∴当x>1时，y 随x 的增大而增大.∴若x 1>x 2>1 时，y 1>y 2 .故答案为> 22．6【解析】【分析】先根据平行四边形的性质证得△BEG ∽△FAG ，从而可得相似比，然后根据同高的两个三角形的面积等于底边之比可求得，根据相似三角形的性质可求得，进而可得答案.【详解】解：∵四解析：6【解析】【分析】先根据平行四边形的性质证得△BEG ∽△FAG ，从而可得相似比，然后根据同高的两个三角形的面积等于底边之比可求得ABG S ∆，根据相似三角形的性质可求得AFG S ∆，进而可得答案.【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC ，AD ∥BC ，∴△BEG ∽△FAG ， ∵13BE DF BC ==， ∴12EG BE AG AF ==， ∴211,24BEG BEG ABG AFG S S EG BE S AG S AF ∆∆∆∆⎛⎫==== ⎪⎝⎭， ∵1BEG S ∆=，∴2ABG S ∆=，4AFG S ∆=，∴6ABF ABG AFG S S S ∆∆∆=+=.故答案为：6.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质以及三角形的面积等知识，属于常考题型，熟练掌握平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质是解答的关键. 23．6【解析】【分析】结合等腰三角形的性质，根据勾股定理求解即可．【详解】解：如图AB ＝6，∠AOB ＝90°，且OA ＝OB ，在中，根据勾股定理得，即∴，故答案为：6．【点睛】解析：6【解析】【分析】结合等腰三角形的性质，根据勾股定理求解即可．【详解】解：如图AB ＝，∠AOB ＝90°，且OA ＝OB ，在Rt OAB 中，根据勾股定理得222OA OB AB +=，即222272OA AB === ∴236OA =，OA>6OA∴=故答案为：6．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及勾股定理，在等腰直角三角形中灵活利用勾股定理求线段长度是解题的关键.24．x=±2【解析】移项得x2=4，∴x=±2．故答案是：x=±2．解析：x=±2【解析】移项得x2=4，∴x=±2．故答案是：x=±2．25．【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红解析：5 8【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，共5个，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是55 538= +故答案为: 58．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．26．110°.【解析】【分析】由圆周角定理,同弧所对的圆心角是圆周角的2倍.可求∠A=∠BOD=70°,再根据圆内接四边形对角互补,可得∠C=180-∠A=110°【详解】∵∠BOD=140°解析：110°.【解析】【分析】由圆周角定理,同弧所对的圆心角是圆周角的2倍.可求∠A=12∠BOD=70°,再根据圆内接四边形对角互补,可得∠C=180-∠A=110°【详解】∵∠BOD=140°∴∠A=12∠BOD=70°∴∠C=180°-∠A=110°，故答案为：110°.【点睛】此题考查圆周角定理，解题的关键在于利用圆内接四边形的性质求角度. 27．【解析】【分析】根据题意，将问题转化为解一元二次方程的求解问题即可得出答案．【详解】解：设BP=x，则AP=4-x，根据题意可得，，整理为：，利用求根公式解方程得：，∴，(舍去)．解析：(625)-【解析】【分析】根据题意，将问题转化为解一元二次方程的求解问题即可得出答案．【详解】解：设BP=x ，则AP=4-x ，根据题意可得，444x x x -=-， 整理为：212160x x -+=， 利用求根公式解方程得：121444161245x 625±-⨯±===±， ∴1625x =-，26254x =+>(舍去)．故答案为：625-．【点睛】本题考查的知识点是由实际问题抽化出来的一元二次方程问题，将问题转化为一元二次方程求解问题，熟记一元二次方程的求根公式是解此题的关键．28．2【解析】【分析】首先连接BE ，由题意易得BF=CF ，△ACO∽△BKO，然后由相似三角形的对应边成比例，易得KO ：CO=1：3，即可得OF ：CF=OF ：BF=1：2，在Rt△OBF 中，即可求解析：2【解析】【分析】首先连接BE ，由题意易得BF=CF ，△ACO ∽△BKO ，然后由相似三角形的对应边成比例，易得KO ：CO=1：3，即可得OF ：CF=OF ：BF=1：2，在Rt △OBF 中，即可求得tan ∠BOF 的值，继而求得答案．【详解】如图，连接BE ，∵四边形BCEK 是正方形，∴KF=CF=12CK ，BF=12BE ，CK=BE ，BE ⊥CK ，∴BF=CF ，根据题意得：AC ∥BK ，∴△ACO ∽△BKO ，∴KO ：CO=BK ：AC=1：3，∴KO ：KF=1：2，∴KO=OF=12CF=12BF ， 在Rt △PBF 中，tan ∠BOF=BF OF =2， ∵∠AOD=∠BOF ，∴tan ∠AOD=2．故答案为2【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质，三角函数的定义．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用．29．【解析】【分析】直接根据平行线分线段成比例定理即可得．【详解】，，，，解得，故答案为：．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟记平行线分线段成比例定理是解题关键． 解析：203【解析】【分析】直接根据平行线分线段成比例定理即可得．【详解】123////l l l ，AB DE BC EF∴=，3,5,4 AB BC DE===，345EF∴=，解得203 EF=，故答案为：203．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟记平行线分线段成比例定理是解题关键．30．0或﹣1【解析】【分析】根据题意把原点（0,0）代入解析式，得出关于m的方程，然后解方程即可．【详解】∵函数经过原点，∴m（m+1）＝0，∴m＝0或m＝﹣1，故答案为0或﹣1．【点解析：0或﹣1【解析】【分析】根据题意把原点（0,0）代入解析式，得出关于m的方程，然后解方程即可．【详解】∵函数经过原点，∴m（m+1）＝0，∴m＝0或m＝﹣1，故答案为0或﹣1．【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是知道函数图象上的点满足函数解析式．三、解答题31．(1)ME＝MD＝MB＝MC；(2)证明见解析；(3)证明见解析．【解析】【分析】(1)要证四个点在同一圆上，即证明四个点到定点距离相等．(2)由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，即能证ME＝MD＝MB＝MC，得到四边形BCDE为圆内接四边形，故有对角互补．(3)根据内心定义，需证明DG、EG、FG分别平分∠EDF、∠DEF、∠DFE．由点B、C、D、E 四点共圆，可得同弧所对的圆周角∠CBD＝∠CED．又因为∠BEG＝∠BFG＝90°，根据(2)易证点B、F、G、E也四点共圆，有同弧所对的圆周角∠FBG＝∠FEG，等量代换有∠CED＝∠FEG，同理可证其余两个内角的平分线．【详解】解：(1)根据圆的定义可知，当点B、C、D、E到点M距离相等时，即他们在圆M上故答案为：ME＝MD＝MB＝MC(2)证明：连接MD、ME∵BD、CE是△ABC的高∴BD⊥AC，CE⊥AB∴∠BDC＝∠CEB＝90°∵M为BC的中点∴ME＝MD＝12BC＝MB＝MC∴点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上∴∠ABC+CDE＝180°∵∠ADE+∠CDE＝180°∴∠ADE＝∠ABC(3)证明：取BG中点N，连接EN、FN∵CE、AF是△ABC的高∴∠BEG＝∠BFG＝90°∴EN＝FN＝12BG＝BN＝NG∴点B、F、G、E在以点N为圆心的同一个圆上∴∠FBG＝∠FEG∵由(2)证得点B、C、D、E在同一个圆上∴∠FBG＝∠CED∴∠FEG＝∠CED同理可证：∠EFG＝∠AFD，∠EDG＝∠FDG∴点G是△DEF的内心【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线定理、中点的性质、三角形内心的判定、圆周角定理、角平分线的定义，综合性较强，解决本题的关键是熟练掌握三角形斜边中线定理、圆周角定理，能够根据题意熟练掌握各个角之间的内在联系.32．（1）23；（2）13π﹣23．【解析】【分析】（1）根据垂径定理得CE的长，再根据已知DE平分AO得CO＝12AO＝12OE，根据勾股定理列方程求解．（2）先求出扇形的圆心角，再根据扇形面积和三角形的面积公式计算即可．【详解】解：（1）连接OF，∵直径AB⊥DE，∴CE＝12DE＝1．∵DE平分AO，∴CO＝12AO＝12OE．设CO＝x，则OE＝2x．由勾股定理得：12+x2＝（2x）2．x3∴OE＝2x＝233．即⊙O的半径为3． （2）在Rt △DCP 中，∵∠DPC ＝45°，∴∠D ＝90°﹣45°＝45°．∴∠EOF ＝2∠D ＝90°．∴S 扇形OEF＝2903360π⎛⎫⋅⋅ ⎪⎝⎭＝13π． ∵∠EOF ＝2∠D ＝90°，OE ＝OFS Rt △OEF＝212⨯⎝⎭＝23． ∴S 阴影＝S 扇形OEF ﹣S Rt △OEF ＝13π﹣23． 【点睛】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了扇形的面积公式、圆周角定理和含30度的直角三角形三边的关系．33．（1）见解析；（2）4．【解析】【分析】（1）先证∠AGD=∠B ，再根据∠ADG=∠BEF=90°，即可证明；（2）由（1）得ADG ∆∽FEB ∆，则△ADG 面积与△BEF 面积的比=2AD EF ⎛⎫ ⎪⎝⎭=4． 【详解】（1）证：在矩形DEFG 中，GDE FED ∠=∠=90°∴GDA FEB ∠=∠=90°∵C GDA ∠=∠=90°∴A AGD A B ∠+∠=∠+∠=90°∴AGD B ∠=∠在ADG ∆和FEB ∆中∵AGD B ∠=∠,GDA FEB ∠=∠=90°∴ADG ∆∽FEB ∆（2）解：∵四边形DEFG 为矩形，∴GD=EF ，∵△ADG ∽△FEB ，∴224ADG BEF S AD AD S EF GD ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 故答案为4．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，根据题意证得△ADG ∽△FEB 是解答本题的关键． 34．x 1＝1，x 2＝13 【解析】【分析】首先把系数化为1，移项，把常数项移到等号的右侧，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方公式，右边是常数项，即可求解．【详解】3x 2﹣4x +1＝0 3（x 2﹣43x ）+1＝0 （x ﹣23）2＝19 ∴x ﹣23＝±13∴x 1＝1，x 2＝13 【点睛】本题考查解一元二次方程的方法，解题的关键是熟练掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤．35．（1）详见解析；（2）4；（3）252【解析】【分析】（1）首先连接OD ，通过半径和角平分线的性质进行等角转换，得出OD AE ∥，进而得出OD DE ⊥，即可得证；（2）首先连接BD ，得出AED ADB ∆∆∽，进而得出2A D A A E B =⋅，再根据勾股定理得出DE ；（3）首先连接DF ，过点D 作DG AB ⊥，得出AED AGD ∆∆≌，再得EDF GDB ∆∆≌，进而得出2AB AF EF =+，然后构建二次函数，即可得出其最大值.【详解】（1）证明：连接OD∵OD OA =∴12∠=∠∵AD 平分BAE ∠。
江苏省兴化顾庄等三校九年级数学上学期第三次联考(12
广东省明师教育2014届九年级上学期期末模拟考试数学试题 新人教版（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩一．选择题（每题3分，共18分） 1.下列计算正确的是（ ）A.43331-=B.235+=C.1222= D.32252+= 2.某特警部队举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下， 两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差 是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ） A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人成绩的稳定性相同 D.无法确定谁的成绩更稳定3.已知⊙O 的半径是6，点O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法判断4.如图，⊙O 中，∠AOB ＝110°，点C 、D 是 AmB⌒上任两点， 则∠C ＋∠D 的度数是（ ）A ．110°B ．55°C ．70°D ．不确定5.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形 各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ． 2个 D ． 1个6.如图，圆O 1、圆O 2的圆心O 1、O 2在直线l 上，圆O 1的半径为2 cm ，圆O 2的半径为3 cm ， O 1O 2=8 cm 。
圆O 1以1 cm/s 的速度沿直线l 向右运动，7s 后停止运动，在此过程中，圆 O 1与圆O 2没有出现的位置关系是（ ） A. 外切 B. 相交 C. 内切 D. 内含二．填空题（每题3分，共30分）7.正方形边长为4，则它的外接圆半径为 ．8.顺次连接等腰梯形ABCD 各边的中点，所得的四边形一定是 9.如果2(21)12a a -=-，则a 的范围是10.某超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为36万元，则每月的平均增长率 为 。
江苏省兴化市茅山中心校2014届九年级上学期期末学业质量调研考试数学(附答案)$447982
A 2013—2014学年第一学期学业质量抽测九年级数学试卷得分说明：1．本试卷共8页，满分为150分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上． 3．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水笔．一、选择题：（每小题3分，共18分）1. 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ▲ ）2．以下运算正确的是（ ▲ ） A 0.4 B 13=-C 6=±D 2=3. 将抛物线23y x =先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式 为（ ▲ ） A ．23(2)3y x =++ B ．23(2)3y x =-+ C ．23(2)3yx =+- D ．23(2)3y x =-- 4. 若α为锐角，且tanα=53，则有（ ▲ ） A ．0°＜α＜30° B ．30°＜α＜45° C ．45°＜α＜60° D ．60°＜α＜90°（第5题图）5. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ▲ ） A ．2cm B ．3cmC ．4cmD ．1cm6. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图像如图，则下列结论中正确的是（ ） A ．a ＞0 B ． 当x ＞1时，y 随x 的增大而增大 C ．c ＜0 D ．3是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根 二、填空题：（每小题3分，共30分）7.x 的取值范围是 ．8.是同类二次根式的是 ．9. 如果⊙A 的半径是4cm ，⊙B 的半径是10cm ，圆心距AB ＝8cm ，那么这两个圆的位置关系是 ．10. 已知实数m 是关于x 的方程2310x x --=的一根，则代数式2262m m -+值为 ．11. 已知样本1x ，2x ，3x ，…，2014x 的方差是2，那么样本131x -，231x -，331x -，…，201431x -的方差是 ．12. 点P 为⊙O 内一点，若⊙O 的直径是10，OP= 4，则过点P 的最短的弦长是 ． 13．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O 的圆心在格点上，则∠AED 的余弦值是 ．14. 已知集合A 中的数与集合B 中对应的数之间的关系是某个二次函数.若用x 表示集合A 中的数，用y 表示集合B 中的数，由 于粗心，小聪算错了集合B 中的一个y 值，请你指出这个算错 的y 值为 ．15. 如图，利用两面夹角为135°且足够长的墙，围成梯形围栏ABCD ，∠C ＝90°，新建墙BCD 总长为15米，则当CD ＝ 米时， 梯形围栏的面积为36平方米．16. 如图，在等腰Rt △ABC 中，∠A=90°，AC=7，点O 在AC 上，且AO=2，点P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆 时针旋转90°，得到线段OD ，要使点D 恰好落在BC 上，则（第13题图）集合A 集合B（第14题图）C（第16题图）（第6题图）（第15题图）AP的长等于．三、解答题：（本大题共10小题，共102分）17. （本题满分12分，每小题6分）（12+（2）用配方法解方程：x2－2x－1＝0 ．18. （本题满分8分）在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若DF=BF，试判定四边形DEBF是何种特殊四边形？并说明理由．（第18题图）19. （本题满分8分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是BC 边上的中线，∠C =45°，sinB =23，AD =4． （1）求BC 的长； （2）求tan ∠DAE 的值．20. （本题满分8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB 的垂直平分线交弧AB 于点C ，交弦AB 于点D ．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知：AB=16，CD=4．求（1）中所作圆的半径．B（第19题图）（第20题图）21. （本题满分10分）某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩．经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：（1）甲乙两班的优秀率分别为、；（2）计算两班比赛数据的方差；（3）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．22. （本题满分10分）某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB 的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得（可某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．）．23. （本题满分10分）如图， AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，D 是AB 延长线上的一点，AE ⊥DC 交DC 的延长线于E ，AC 平分∠DAE ． （1）直线DE 与⊙O 有怎样的位置关系？为什么？（2）若O 的半径为1，求CD 的长及由弧BC 、线段BD 、CD 所围成的阴影部分的面积．24. （本题满分10分）东方商场购进一批单价为20元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件24元的价格销售时，每月能卖36件；若按每件29元的价格销售时，每月能卖21件，假定每月销售件数y （件）与价格x （元/件）之间满足关系一次函数. （1）试求y 与x 的函数关系式；（2）为了使每月获得利润为144元，问商品应定为每件多少元？ （3）为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元？（第22题图）DA （第23题图）25. （本题满分12分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AC=20，BC=15．动点P 从A 开始，以每秒2个单位长的速度沿AB 方向向终点B 运动，过点P 分别作AC 、BC 边的垂线，垂足为E 、F ． （1）求AB 与CD 的长；（2）当矩形PECF 的面积最大时，求点P 运动的时间t ；（3）以点C 为圆心，r 为半径画圆，若圆C 与斜边AB 有且只有一个公共点时，求r的取值范围．26. （本题满分14分）已知直线y kx b =+分别与y 轴、x 轴相交于A 、B 两点，与二次函数23y x mx =-+的图像交于A 、C 两点． (1) 当点C 坐标为（112-，578）时，求直线AB 的解析式； (2) 在（1）中，如图，将△ABO 沿y 轴翻折180°，若点B 的对应点D 恰好落在二次函数23y x mx =-+的图像上，求点D 到直线AB 的距离； (3) 当-1≤x ≤1时，二次函数23y x mx =-+有最小值-3,求实数m 的值.A（第25题图）2013-2014学年度第一学期学业质量抽测九年级数学参考答案三、解答题（下列答案仅供参考．．．．．．．．．．．，请参照标准给分．．．．．．．．）．．．．．．．．，学生如有其它答案或解法19. （本题满分8分）22. （本题满分10分）九下课本第62页第13题改编）过点C作AB 的垂线，垂足为E（辅助线正确1分），CD=12（2分），BE=CE=12（2分），AE=（3分）≈19（米）（1分），答：建筑物AB的高为19米（1分）。
【江苏版】2014届中考数学专题(11)圆(九年级上期末考试分类解析汇编)
一. 选择题1.【无锡市滨湖中学】如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BAC＝50°,则∠ADC为( )A．40° B．50°C．80° D．100°2.【无锡市滨湖中学】若一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则这个圆锥的全面积为（）A．15πcm2B．24πcm2C．39πcm2D．48πcm2试题分析:底面积是:9πcm2,3.【兴化市茅山中心校】如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．1cm-+=两实数根，圆心距为8，那么这4.【江阴市青阳片】已知两圆的半径是方程2x7x120两个圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外离D.外切∴3+4<8，即两圆圆心距离大于两圆半径之和.5.【江阴市青阳片】如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）6.【江阴市青阳片】如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM 的长的取值范围（）A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5【答案】A．【解析】7.【靖江市】如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为8.【南京市高淳区】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．以A为圆心作圆与BC 相切，则该圆的半径为（▲ ）．A．2.5 B．3C．4 D．5【答案】B.9.【南京市高淳区】如图，AC、BD为圆O的两条互相垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，那么表示y 与t之间函数关系的图象大致为（▲ ）．10.【无锡市塔影中学】如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC＝50°，则∠A的度数是……（）A．40° B．50° C．80° D．100°则∠BOC=2∠A=100°，11.【无锡市塔影中学】若扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长是…………………………（）A．π B．2π C．4π D．8π12.【无锡市塔影中学】已知方程x2－5x＋4＝0的两根分别为⊙O1与⊙O2的半径，且O1O2＝3，那么这两个圆的位置关系是（）A．相交 B．外切 C．内切 D．相离13.【无锡市惠山北片】在半径为1的⊙O 中，120°的圆心角所对的弧长是 （ ） A ．3πB ．23πC ．πD ．32π【答案】B. 【解析】15.【扬州市邗江区】已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（） A．15πcm2 B．16πcm2 C．19πcm2 D．24πcm216.【扬州市邗江区】一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）17.【泰州市姜堰区】如图，已知AB是圆O的直径，∠BAC=32°，D为弧AC的中点，那么∠DAC的度数是∴∠D=180°-∠B=122°（圆内接四边形对角互补）.18.【无锡市前洲中学】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若把Rt△ABC绕边AC所在直线旋转一周，则所得的几何体的全面积为（）A 15πB 20πC 24πD 36π19.【无锡市前洲中学】若相交两圆⊙O1、⊙O2的半径分别是2和4，则圆心距O1O2可能取的值是…（）A．1 B．2 C．4 D．6故选C．考点: 圆和圆的位置关系.二、填空题1.【无锡市滨湖中学】已知⊙O的弦AB＝8cm,圆心O到弦AB的距离为3cm,则⊙O的直径为_______cm．2.【无锡市滨湖中学】如图,用两道绳子捆扎着三瓶直径均为6cm的瓶子,若不计绳子接头,则捆绳总长为_______________cm.∵EG=AB=6;3.【兴化市茅山中心校】如果⊙A的半径是4cm，⊙B的半径是10cm，圆心距AB＝8cm，那么这两个圆的位置关系是．4.【兴化市茅山中心校】点P为⊙O内一点，若⊙O 的直径是10，OP= 4，则过点P的最短的弦长是．5.【兴华市茅山中心校】如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED 的余弦值是．6.【江阴市青阳片】如图，AB是⊙O直径，∠D = 35°，则∠BOC= 度.7.【江阴市青阳片】现有一个圆心角为900，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为．8.【靖江市】半径分别为2和3的两个圆有两个公共点，那么这两个圆的圆心距d满足▲ ．9.【靖江市】如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝▲ °．10.【靖江市】如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，E为DC的中点，连接BE，则点O到 BE的距离等于▲ ．11. 【南京市高淳区】如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD ＝▲ °．12.【南京市高淳区】一个圆锥的底面圆半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为▲ cm．【答案】9．【解析】13.【南京市高淳区】如图，⊙O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，CD＝6cm，则直径AB＝ cm．14.【南京市高淳区】如图，点A、B在直线MN上，AB＝8cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm．⊙A以每秒1cm的速度自左向右运动；与此同时，⊙B的半径也随之增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间满足关系式r＝1＋t(t≥0) ．则当点A出发后▲ 秒，两圆相切．15.【无锡市塔影中学】已知圆锥的母线长为6cm，侧面积为12πcm2，那么它的底面圆半径为 cm.16.【无锡市塔影中学】如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），以D为圆心，DC的长为半径作⊙D. 当⊙D与AB边相切时，BD的长为_________.17.【扬州市邗江区】半径分别为1 cm，2 cm，3 cm的三圆两两外切，则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状__________【答案】直角三角形．18.【扬州市邗江区】如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为度.19.【扬州市邗江区】如图，在Rt△AOB中，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为．20.【泰州市姜堰区】如图，⊙O的直径AB=6，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且AP∶BP=2∶1，则CD长为 .【解析】21.【泰州市姜堰区】在学校组织的实践活动中，小明同学用纸板制作了一个如图所示的圆锥模型，它的底面积半径为1，高为则这个圆锥的侧面积为 .（结果保留π）22.【泰州市姜堰区】如图，边长为1的小正方形构成的网格中，⊙O的半径为1，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留π）23.【泰州市姜堰区】在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P（a，0）. ⊙P的半径为2，将⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，则a的值为 .24.【无锡市前洲中学】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝26，CD＝24，那么sin∠OCE＝三、解答题1.【无锡市滨湖中学】如图,AB为⊙O的直径,D为⊙O上一点,DE是⊙O的切线, DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.（1）求证:AD平分∠BAC;（2）若DE＝3,⊙O的半径为5,求BF的长.∵OD为⊙O的半径,2.【兴华市茅山中心校】如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）已知：AB=16，CD=4．求（1）中所作圆的半径．3.【兴华市茅山中心校】如图， AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于E，AC平分∠DAE．（1）直线DE与⊙O有怎样的位置关系？为什么？（2）若的半径为1，求CD的长及由弧BC、线段BD、CD所围成的阴影部分的面积．（2）利用“切割法”解答，即S阴影=S△OCD-S扇形OCB．4.【江阴市青阳片】如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=1200，（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.5.【江阴市青阳片】如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）6.【靖江市】如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AC 为直径的半圆O 交BC 于点E ，DE⊥AB，垂足为D ．（1）求证：点E 是BC 的中点；（2）判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（3）如果⊙O 的直径为9，cosB=31，求DE 的长．【答案】（1）证明见解析；（2）DE是⊙O的切线，证明见解析；（3）定理.7.【靖江市】已知⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（2，0）， CAB=90°, AC=AB，顶点A在⊙O上运动．（1）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；（2）当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式．又∵∠CAB=90°，∴∠CAB+∠OAB=180°.∴点O、A、C在同一条直线.∴∠AOB=∠C=45°，即∠CBO=90°.8.【南京市高淳区】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．（1）该三角形的外接圆的半径长等于▲；（2）用直尺和圆规作出该三角形的内切圆（不写作法，保留作图痕迹），并求出该三角形内切圆的半径长．9.【南京市高淳区】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H．点G在⊙O上，过点G作直线EF，交CD延长线于点E，交AB的延长线于点F．连接AG交CD于K，且KE＝GE．（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC∥EF，AH3AC5，FB＝1，求⊙O的半径．∵OA＝OG，∴∠OGA＝∠OAG.10.【无锡市塔影中学】如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE＝3，连接DB，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．（1）求⊙O的半径；（2）求证：EM是⊙O的切线；（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45º时，求图中阴影部分的面积．∴1302B AOE∠=∠=︒11.【无锡市塔影中学】如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC＝3，BC＝4．（1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边BC相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）P是这个Rt△ABC上和其内部的动点，以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切．设⊙P的面积为S，你认为能否确定S的最大值？若能，请你求出S的最大值；若不能，请你说明不能确定S的最大值的理由．∴；12.【无锡市惠山北片】在坐标平面内，半径为R的⊙C与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点A。
2024届江苏省兴化市数学九上期末统考试题含解析
2024届江苏省兴化市数学九上期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A ．点PB ．点DC ．点MD ．点N 2．如果抛物线()22y a x =+开口向下，那么a 的取值范围为（ ）A ．2a >B ．2a <C ．2a >-D ．2a <-3．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价为x 元，则可列方程为（ ） A ．()()40306001010000x x +--=B ．()()40306001010000x x +-+=C ．()()30600104010000x x ---=⎡⎤⎣⎦D ．()()30600104010000x x ⎡⎤=⎦+⎣--4．抛物线y ＝2（x ﹣3）2+2的顶点坐标是（ ）A ．(﹣3，2)B ．(3，2)C ．(﹣3，﹣2)D ．(3，﹣2)5．一元二次方程2250x x --=的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A ．2 (1)6x +=B ．2 (1)6x -=C ．2 (2)9x +=D ．2 (2)9x -=6．函数y=-x 2-3的图象顶点是（ ）A ．()03，B ．3924⎛⎫- ⎪⎝⎭， C ．()03-， D ．()13--， 7．如图，等边△ABC 的边长为6，P 为BC 上一点，BP=2，D 为AC 上一点，若∠APD=60°，则CD 的长为（ ）A ．2B ．C ．D ．18．已知平面直角坐标系中有两个二次函数()()17y a x x =-+及()()115y b x x =+-的图象，将二次函数()()115y b x x =+-的图象依下列哪一种平移方式后，会使得此两图象对称轴重叠（ ）A ．向左平移4个单位长度B ．向右平移4个单位长度C ．向左平移10个单位长度D ．向右平移10个单位长度9．点P （﹣2，4）关于坐标原点对称的点的坐标为（ ）A ．（4，﹣2）B ．（﹣4，2）C ．（2，4）D ．（2，﹣4） 10．如图，半径为5的A 中，弦BC ，ED 所对的圆心角分别是BAC ∠，EAD ∠，若6DE =，180BAC EAD ∠+∠=︒，则弦BC 的长等于（ ）A ．8B ．10C ．11D ．12 11．一个长方形的面积为248x xy -，且一边长为2x ，则另一边的长为（ ）A ．24x y -B ．24x xy -C ．224x xy -D ．224x y -12．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，抛物线y ＝﹣49x 2+bx +c 经过原点，与x 轴的另一个交点为A （﹣6，0），点C 是抛物线的顶点，且⊙C 与y 轴相切，点P 为⊙C 上一动点．若点D 为PA 的中点，连结OD ，则OD 的最大值是（ ）A ．9855B ．97+32C ．210D ．1302二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在⊙O 中，AB 是直径，点D 是⊙O 上一点，点C 是AD 的中点，CE⊥AB 于点E ，过点D 的切线交EC 的延长线于点G ，连接AD ，分别交CE ，CB 于点P ，Q ，连接AC ，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD ；③点P 是△ACQ 的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．14．若方程220x x a ++=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是__________.15．为庆祝中华人民共和国成立70周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题快闪活动，他们准备从报名参加的3男2女共5名同学中，随机选出2名同学进行领唱，选出的这2名同学刚好是一男一女的概率是：_________．16．中国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”译文为：已知长方形门的高比宽多6.8尺，门的对角线长为10尺，那么门的高和宽各是多少尺？设长方形门的宽为x 尺，则可列方程为___________.17．因式分解：22273a b -=______.18．将二次函数21:23C y x x =+-的图像向左平移1个单位得到2C ，则函数2C 的解析式为______．三、解答题（共78分）19．（8分）把0，1，2三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下数字．放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字．请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率．20．（8分）如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，切点为A ，BC 交O 于点D ，点E 是AC 的中点. (1)试判断直线DE 与O 的位置关系，并说明理由； (2)若O 的半径为2，50B ∠=，5AC =，求图中阴影部分的周长.21．（8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 点，C 为⊙O 上一点，∠P=66°，求∠C ．22．（10分）近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛．如图，无人机从A处观测得某建筑物顶点O时俯角为30°，继续水平前行10米到达B处，测得俯角为45°，已知无人机的水平飞行高度为45米，则这栋楼的高度是多少米？（结果保留根号）23．（10分）如图,已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A,B两点,O为坐标原点.(1)求点A和B的坐标；(2)连结OA,OB,求△OAB的面积.24．（10分）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠B＝∠ACD．（1）求证：△ABC∽△ACD；（2）如果AC＝6，AD＝4，求DB的长．25．（12分）某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域②和③是矩形，且AG∶BG＝3∶1．设BG的长为1x米．（1）用含x 的代数式表示DF ＝ ；（1）x 为何值时，区域③的面积为180平方米；（3）x 为何值时，区域③的面积最大？最大面积是多少？26．某班级元旦晚会上，有一个闯关游戏，在一个不透明的布袋中放入3个乒乓球，除颜色外其它都相同，它们的颜色分别是绿色、黄色和红色．搅均后从中随意地摸出一个乒乓球，记下颜色后放回，搅均后再从袋中随意地摸出一个乒乓球，如果两次摸出的球的颜色相同，即为过关．请用画树状图或列表法求过关的概率．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解题分析】试题分析：根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心．即位似中心一定在对应点的连线上．解：∵位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上，点M 、N 为对应点，所以位似中心在M 、N 所在的直线上，因为点P 在直线MN 上，所以点P 为位似中心．故选A ．考点：位似变换．2、D【分析】由抛物线的开口向下可得不等式20a +<，解不等式即可得出结论．【题目详解】解：∵抛物线()22y a x =+开口向下， ∴20a +<，∴2a <-．故选D ．【题目点拨】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是牢记“0a >时，抛物线向上开口；当0a <时，抛物线向下开口．” 3、A【分析】设这种台灯上涨了x 元，台灯将少售出10x ，根据“利润=（售价-成本）×销量”列方程即可.【题目详解】解：设这种台灯上涨了x 元，则根据题意得，（40+x-30）（600-10x ）=10000.故选：A.【题目点拨】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．4、B【分析】根据y ＝a （x ﹣h ）2+k ，顶点坐标是（h ，k ）可得答案．【题目详解】解：抛物线y ＝2（x ﹣3）2+2的顶点坐标是（3，2），故选：B【题目点拨】本题考查二次函数的性质；熟练掌握二次函数由解析式求顶点坐标的方法是解题的关键．5、B【解题分析】把常数项﹣5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方．【题目详解】把方程x 2﹣2x ﹣5＝0的常数项移到等号的右边，得到x 2﹣2x ＝5，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到：x 2﹣2x +（﹣1）2＝5+（﹣1）2，配方得：（x ﹣1）2＝1．故选B ．【题目点拨】本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．6、C【解题分析】函数y=-x 2-3的图象顶点坐标是（0，-3）.故选C.7、B【解题分析】由等边三角形的性质结合条件可证明△ABP ∽△PCD ，由相似三角形的性质可求得CD ．【题目详解】∵△ABC 为等边三角形， ∴又∵∠APD +∠DPC =∠B +∠BAP ,且∴∠BAP =∠DPC ，∴△ABP ∽△PCD ， ∴∵AB =BC =6，BP =2，∴PC =4， ∴∴故选:B.【题目点拨】考查相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.8、C【分析】将二次函数解析式展开，结合二次函数的性质找出两个二次函数的对称轴，二者做差后即可得出平移方向及距离.【题目详解】解：∵()()17y a x x =-+=ax 2+6ax-7a, ()()115y b x x =+-=bx 2-14bx-15b∴二次函数()()17y a x x =-+的对称轴为直线x=-3, 二次函数()()115y b x x =+-的对称轴为直线x=7, ∵-3-7=-10,∴将二次函数()()115y b x x =+-的图象向左平移10个单位长度后，会使得此两图象对称轴重叠，故选C.【题目点拨】本题考查的是二次函数的图象与几何变换以及二次函数的性质，熟知二次函数的性质是解答此题的关键． 9、D【解题分析】根据关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数，可得答案．【题目详解】点P （﹣2，4）关于坐标原点对称的点的坐标为（2，﹣4），故选D ．【题目点拨】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数．【解题分析】作AH⊥BC 于H ，作直径CF ，连结BF ，先利用等角的补角相等得到∠DAE=∠BAF，然后再根据同圆中，相等的圆心角所对的弦相等得到DE=BF=6，由AH⊥BC，根据垂径定理得CH=BH ，易得AH 为△CBF 的中位线，然后根据三角形中位线性质得到AH=12BF=1，从而求解． 解：作AH⊥BC 于H ，作直径CF ，连结BF ，如图，∵∠BAC+∠EAD=120°，而∠BAC+∠BAF=120°，∴∠DAE=∠BAF，∴弧DE ＝弧BF ，∴DE=BF=6，∵AH⊥BC，∴CH =BH ，∵CA=AF，∴AH 为△CBF 的中位线，∴AH=12BF=1． ∴2222534BH AB AH =-=-=，∴BC＝2BH ＝2．故选A ．“点睛”本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理和三角形中位线性质．11、A【分析】根据长方形的面积公式结合多项式除以多项式运算法则解题即可．【题目详解】长方形的面积为248x xy -，且一边长为2x ， ∴另一边的长为2(48)224x xy x x y -÷=-故选：A ．【题目点拨】本题考查多项式除以单项式、长方形的面积等知识，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．【分析】取点H （6,0）,连接PH ,由待定系数法可求抛物线解析式,可得点C 坐标, 可得⊙C 半径为4,由三角形中位线的定理可求OD =12PH , 当点C 在PH 上时,PH 有最大值,即可求解． 【题目详解】如图,取点H （6,0）,连接PH ,∵抛物线y ＝﹣49x 2+bx +c 经过原点,与x 轴的另一个交点为A （﹣6,0）, ∴0403669c b =⎧⎪⎨=-⨯-⎪⎩, 解得:830b c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩,∴抛物线解析式为：y ＝﹣24893x x -, ∴顶点C （﹣3,4）,∴⊙C 半径为4,∵AO ＝OH ＝6,AD ＝BD ,∴OD ＝12PH , ∴PH 最大时,OD 有最大值,∴当点C 在PH 上时,PH 有最大值, ∴PH 最大值为＝81+16＝97,∴OD 的最大值为:3+972, 故选B ．【题目点拨】 本题主要考查了切线的性质,二次函数的性质,三角形中位线定理等知识,解决本题的关键是要熟练掌握二次函数性质和三角形中位线的性质.二、填空题（每题4分，共24分）13、②③【解题分析】试题分析：∠BAD 与∠ABC 不一定相等，选项①错误；∵GD 为圆O 的切线，∴∠GDP=∠ABD ，又AB 为圆O 的直径，∴∠ADB=90°，∵CF ⊥AB ，∴∠AEP=90°，∴∠ADB=∠AEP ，又∠PAE=∠BAD ，∴△APE ∽△ABD ，∴∠ABD=∠APE ，又∠APE=∠GPD ，∴∠GDP=∠GPD ，∴GP=GD ，选项②正确；由AB 是直径，则∠ACQ=90°，如果能说明P 是斜边AQ 的中点，那么P 也就是这个直角三角形外接圆的圆心了．Rt △BQD 中，∠BQD=90°-∠6， Rt △BCE 中，∠8=90°-∠5，而∠7=∠BQD ，∠6=∠5， 所以∠8=∠7， 所以CP=QP ；由②知：∠3=∠5=∠4，则AP=CP ； 所以AP=CP=QP ，则点P 是△ACQ 的外心，选项③正确．则正确的选项序号有②③．故答案为②③．考点：1．切线的性质；2．圆周角定理；3．三角形的外接圆与外心；4．相似三角形的判定与性质．14、a 1<【分析】由题意关于x 的方程220x x a ++=有两个不相等的实数根，即判别式△=b 2-4ac ＞2．即可得到关于a 的不等式，从而求得a 的范围．【题目详解】解：∵b 2-4ac=22-4×2×a=4-4a ＞2，解得：a ＜2．∴a 的取值范围是a ＜2．故答案为：a ＜2．【题目点拨】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞2⇔方程有两个不相等的实数根；△=2⇔方程有两个相等的实数根；△＜2⇔方程没有实数根．15、35【分析】先画出树状图求出所有可能出现的结果数，再找出选出的2名同学刚好是一男一女的结果数，然后利用概率公式求解即可．【题目详解】解：设报名的3名男生分别为A 、B 、C ，2名女生分别为M 、N ，则所有可能出现的结果如图所示：由图可知，共有20种等可能的结果，其中选出的2名同学刚好是一男一女的结果有12种，所以选出的2名同学刚好是一男一女的概率=123205=． 故答案为：35． 【题目点拨】本题考查了求两次事件的概率，属于常考题型，熟练掌握画树状图或列表的方法是解题的关键．16、222( 6.8)10x x ++=【分析】先用x 表示出长方形门的高，然后根据勾股定理列方程即可.【题目详解】解：∵长方形门的宽为x 尺，∴长方形门的高为()6.8x +尺，根据勾股定理可得：222( 6.8)10x x ++=故答案为：222( 6.8)10x x ++=. 【题目点拨】此题考查的是一元二次方程的应用和勾股定理，根据勾股定理列出方程是解决此题的关键.17、()()333a b a b +-【分析】先提取公因式，然后用平方差公式因式分解即可.【题目详解】解：()()()222227339333a b a ba b a b -=-+-= 故答案为：()()333a b a b +-.【题目点拨】此题考查的是因式分解，掌握提取公因式法和公式法的结合是解决此题的关键.18、2(2)4y x =+-【分析】直接将函数解析式写成顶点式，再利用平移规律得出答案．【题目详解】解：223y x x =+-2(1)4x =+-， 将二次函数223y x x =+-的图象先向左平移1个单位，∴得到的函数2C 的解析式为：2(11)4y x =++-2(24)x =+-，故答案为：2(2)4y x =+-．【题目点拨】此题主要考查了二次函数与几何变换，正确掌握平移规律（上加下减，左加右减）是解题关键．三、解答题（共78分）19、见解析，49. 【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两次抽取的卡片上的数字都是偶数的结果数，然后根据概率公式求解．【题目详解】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上的数字都是偶数的结果数为4，所以两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率＝49． 【题目点拨】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．20、 (1)直线DE 与O 相切；理由见解析；(2)1059π+. 【分析】（1）连接OE 、OD ，根据切线的性质得到∠OAC=90°，根据三角形中位线定理得到OE ∥BC ，证明△AOE ≌△DOE ，根据全等三角形的性质、切线的判定定理证明；（2）根据切线长定理可得DE=AE=2.5，由圆周角定理可得∠AOD=100°，然后根据弧长公式计算弧AD 的长，从而可求得结论．【题目详解】解：（1）直线DE 与⊙O 相切，理由如下：连接OE 、OD ，如图，∵AC 是⊙O 的切线，∴AB ⊥AC ，∴∠OAC=90°，∵点E是AC的中点，O点为AB的中点，∴OE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3，∵OB=OD，∴∠B=∠3，∴∠1=∠2，在△AOE和△DOE中∵OA=OD∠1=∠2OE=OE，∴△AOE≌△DOE（SAS）∴∠ODE=∠OAE=90°，∴DE⊥OD，∵OD为⊙O的半径，∴DE为⊙O的切线；（2）∵DE、AE是⊙O的切线，∴DE=AE，∵点E是AC的中点，∴DE=AE=12AC=2.5，∵∠AOD=2∠B=2×50°=100°，∴阴影部分的周长=100210 2.5 2.551809ππ⨯++=+．【题目点拨】本题考查的是切线的判定与性质、全等三角形的判定和性质、三角形的中位线、切线长定理、弧长的计算，掌握切线的性质与判定、弧长公式是解题的关键．21、∠C=57°．【分析】此题根据圆周角与圆心角的关系求解即可．【题目详解】连接OA，OB，∵PA ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 点，∴∠OAP=90°，∠OBP=90°，∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣66°=114°，由圆周角定理得，∠C=12∠AOB=57°． 【题目点拨】此题考查同圆中圆周角与圆心角的关系和切线相关知识，难度一般．22、40﹣53【分析】过O 点作OC ⊥AB 的延长线于C 点，垂足为C ，设OC =BC =x ，则AC =10+x ，利用正切值的定义列出x 的方程，求出x 的值，进而求出楼的高度．【题目详解】过O 点作OC ⊥AB 的延长线于C 点，垂足为C ，根据题意可知，∠OAC =30°，∠OBC =45°，AB =10米，AD =45米，在Rt △BCO 中，∠OBC =45°，∴BC =OC ，设OC =BC =x ，则AC =10+x ，在Rt △ACO 中，3tan 30103OC x AC x ︒===+， 解得：x =3，则这栋楼的高度455354053h AD CO ===﹣﹣﹣米)．【题目点拨】本题考查解直角三角形的应用-仰角、俯角的问题以及解直角三角形方法，解题的关键是从实际问题中构造出直角三角形．23、（1）A(1,1) ，B(-3,9)；（2）6.【分析】（1）将直线与抛物线联立解方程组，即可求出交点坐标；（2）过点A 与点B 分别作AA 1、BB 1垂直于x 轴，由图形可得△OAB 的面积可用梯形AA 1B 1B 的面积减去△OBB 1的面积，再减去△OAA 1得到.【题目详解】（1）∵直线y=-2x+3与抛物线y=x 2相交，∴将直线与抛物线联立得223y x y x =-+⎧⎨=⎩，解得11x y =⎧⎨=⎩或39x y =-⎧⎨=⎩， ∴A （1，1），B （-3，9）；（2）过点A 与点B 分别作AA 1、BB 1垂直于x 轴，如下图所示，由A 、B 的坐标可知AA 1=1，BB 1=9，OB 1=3，OA 1=1，A 1B 1=4，梯形AA 1B 1B 的面积=()()1111111942022+⋅=⨯+⨯=AA BB A B ， △OBB 1的面积=11113913.522⋅=⨯⨯=OB BB ， △OAA 1的面积=1111110.522⋅=⨯⨯=OA AA ， ∴△OAB 的面积=2013.50.56--=.故答案为6.【题目点拨】本题考查了求一次函数与二次函数的交点和坐标系中三角形的面积计算，求函数图像交点，就是将两个函数联立解方程组，坐标系中不规则图形的面积通常采用割补法计算.24、（1）见解析；（2）DB =5.【分析】（1）根据两角相等的两个三角形相似即可证得结论；（2）根据相似三角形的对应边成比例即可求得AB的长，进而可得结果. 【题目详解】解：（1）∵∠B＝∠ACD，∠A＝∠A，∴△ABC∽△ACD；（2）∵△ABC∽△ACD，∴AB ACAC AD=，即664AB=，解得AB=9，∴DB=AB－AD=5.【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定和性质，属于基础题型，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题关键.25、（1）48－11x；（1）x为1或3；（3）x为1时，区域③的面积最大，为140平方米【分析】（1）将DF、EC以外的线段用x表示出来，再用96减去所有线段的长再除以1可得DF的长度；（1）将区域③图形的面积用关于x的代数式表示出来，并令其值为180，求出方程的解即可；（3）令区域③的面积为S，得出x关于S的表达式，得到关于S的二次函数，求出二次函数在x取值范围内的最大值即可.【题目详解】（1）48－11x（1）根据题意，得5x(48－11x)＝180，解得x1＝1，x1＝3答：x为1或3时，区域③的面积为180平方米（3）设区域③的面积为S，则S＝5x(48－11x)＝－60x1＋140x＝－60(x－1)1＋140∵－60＜0，∴当x＝1时，S有最大值，最大值为140答：x为1时，区域③的面积最大，为140平方米【题目点拨】本题考查了二次函数的实际应用，解题的关键是正确理解题中的等量关系，正确得出区域面积的表达式.26、13．【分析】先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果. 【题目详解】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果数，其中两次摸出的球的颜色相同的结果数为3，所以过关的概率是39＝13．【题目点拨】本题的考点是树状图法.方法是根据题意画出树状图，由树状图得出答案.。
【江苏版】2014届中考数学专题(1)实数(九年级上期末考试分类解析汇编)
一. 选择题1. 【无锡市滨湖中学】下列计算中,正确的是 （ ）A =B ．CD =2.【兴化市茅山中心校】以下运算正确的是（ ）A 0.4=B 13-C 6±D 23.【江阴市青阳片】下列计算中，错误的是．．．．( )A.632=⨯=252322=+ D.32)32(2-=-4.x 的取值范围是A ． x<2B ．x≤2C ．x>2D ．x≥25.【无锡市塔影中学】下列计算错误的一项是…………………………………………………………（ ） A. 2×3＝ 6 B. 2＋3＝6 C. 12÷3＝2 D. 8＝2 26.【无锡市塔影中学】若a＜1，化简(a－1)2－1等于……………………………………………… （）A. a－2B. 2－aC. aD.－a7.【无锡市惠山北片】|﹣2|的值等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．8. 【无锡市惠山北片】下列计算，正确的是A ． x 4﹣x 3=xB ． x 6÷x 3=x 2C ． x •x 3=x 4D ． （xy 3）2=xy 69. 【无锡市惠山北片】定义：(,)(,)f a b b a =，(,)(,)g m n m n =--，例如(2,3)(3,2)f =，(1,4)(1,4)g --=，则((5,6))g f -等于（ ） A ．（-6，5） B ．（-5，6） C ．（6，-5） D ．（-5，6）10.x 的取值范围是 （ ）A ．x >1B ．x ≥1 C．x <1 D ．x ≤111.x 的取值范围是A. x ＞2B. x ＜2C. x≥2D. x≤212.【无锡市前洲中学】－3的绝对值是（ ）A ．3B ．－3C ．13D ．－13【答案】A.【解析】13.【无锡市前洲中学】下列运算正确的是（）A．3a＋2a＝5a2 B．(2a)3＝6a3 C．(x＋1)2＝x2＋1 D．x2－4＝(x＋2)(x－2)二、填空题1.x的取值范围是_______________．2.x的取值范围是．试题分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．3.是同类二次根式的是．4.【江阴市青阳片】当x 时，在实数范围内有意义。
—江苏省泰州市兴化市九年级数学上学期阶段检测试卷及答案(第1-3章)苏科版
初三数学第一次月考试卷(考试时间120分钟，满分150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项1、下列说法中，正确的有 ( )①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形是轴对称图形．A ．1个B ．2个C .3个D ．4个 2、直角三角形两直角边长分别是3cm 和4cm ，则斜边上的中线长等于（ ） A .25cm B .512cm C .5cm D .3cm 3、下列等式成立的是（ ）A B 13－5＝8C .a －D .4＝x －2，那么x 的取值范围是（ ）A ．x≤2B .x ＜2C .x≥2D .x ＞2 5、数据70、71、72、73的标准差是（ ）A ．2B .2C .25 D .456、一组数据的方差为S 2，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（ ）A .22S B .S 2 C .2 S 2 D .4 S 27、下列各式中与327x --是同类二次根式的是（ ）A ．327x B .273x - C .2391x -- D .3x8、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；x 甲=x 乙，S 2甲=0.025，S 2乙=0.026，下列说法正确的是（ ）A ．甲短跑成绩比乙好；B .乙短跑成绩比甲好；C .甲比乙短跑成绩稳定；D .乙比甲短跑成绩稳定。
9、给出以下三个命题：① 对角线相等的四边形是矩形；② 对角线互相垂直的四边形是菱形； ③ 对角线互相垂直的矩形是正方形；④ 菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍，其中真命题的是（ ）A ．③B .①②C .②③D .③④10、如图，矩形ABCG （AB ＜BC ）与矩形CDEF 全等，点B 、C 、D 在同一条直线上，∠APE 的顶点P 在线段BD 上移动，使∠APE 为直角的点P 的个数是（ ） A ．0个 B .1个 C .2个 D .3个DP二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题中横线上． 11、已知等腰三角形的两边长是1cm 和2cm ，则这个等腰三角形的周长为_______cm 。
2014-2015学年江苏省泰州市兴化市顾庄等三校联考九年级(上)期末数学试卷与答案
16． （3 分）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，D 为 BC 的中点， 若动点 E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发，沿着 A→B→A 的方向运动，设 E 点的 运动时间为 t 秒（0≤t＜15） ，连接 DE，当△BDE 是直角三角形时，t 的值 为 ．
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分，解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤） 17． （12 分） （1）计算：3sin30°﹣2cos45°+tan2600； （2）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，c=20，∠A=30°，解这个直角三角形． 18． （8 分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，每次命中的环数如下： 甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8； 乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6
22． （10 分）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过 A（2，0） ，B（0，﹣1） 和 C（4，5）三点． （1）求二次函数的解析式； （2）设二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 D，求点 D 的坐标； （3）在同一坐标系中画出直线 y=x+1，并写出当 x 在什么范围内时，一次函数的 值大于二次函数的值．
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（1）分别计算甲、乙两组数据的方差； （2）根据计算结果比较两人的射击水平． 19． （8 分）在一个不透明的布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、 黑三种颜色的小球各 5 只，甲、乙两人进行摸球游戏：甲先从袋中摸出一球， 看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球． （1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果； （2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，问谁在游戏中 获胜的可能性更大些？ 20． （8 分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数 学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行 调查，并将调查结果绘制成如下图表： 分数段 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 100≤x＜110 110≤x＜120 频数 20 28 54 a 24 18 16 ，b ； 频率 0.10 b 0.27 0.20 0.12 0.09 0.08
江苏省兴化市2014届九年级化学上学期期末调研考试试题 新人教版
某某省兴化市2014届九年级化学上学期期末调研考试试题新人教版(考试用时：60分钟满分：60分)请注意：l．本试卷分为选择题和非选择题两个部分。
2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、某某、学号填写在答题纸相应的位置上。
3．所有试题的答案均须填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23S—32Fe—56 Cu—64Zn—65第一部分选择题(共20分)一、（本题包括10小题，每小题1分，共10分。
每小题只有一个．．选项符合题意，请将正确选项的字母填在答题卡相应题号的空格内。
）1．下列是日常生活中常发生的一些变化，其中都属于化学变化的一组是A．酒精燃烧、樟脑丸放在衣橱中消失 B．玻璃破碎、西瓜榨汁C．食物腐败、光合作用 D．湿衣服晾干、动物的呼吸作用2．下列有关物质的用途主要是由其物理性质决定的是A．干冰用于人工降雨 B．氧气用于医疗急救C．熟石灰中和酸性土壤D．氮气用作保护气3．下列图示的实验操作正确的是4．发射“嫦娥三号”的长三甲火箭燃料是偏二甲肼（X），助燃剂是四氧化二氮（N2O4），反应的化学方程式为X+2N2O4=3N2+2CO2+4H2O，则X的化学式为A．H2B．CH4C．C2H8N D．C2H8N25A．草木灰水显碱性 B．厕所清洁剂显酸性C．桔子汁的酸性比牛奶弱 D．胃酸过多的人不宜多吃桔子6．如图是汽车尾气中有毒气体转变为无毒气体的微观示意图，图中不同的圆球代表不同原子。
下列说法错误的是A．该反应中有4种分子B．该反应属于复分解反应C．该反应遵循质量守恒定律D．参加反应的两种分子的个数比为1：17．物质的性质决定其保存方法。
固体氢氧化钠具有以下性质：①白色固体②有腐蚀性③易吸收水分④能与空气中的二氧化碳反应。
由此可知，氢氧化钠固体必须密封保存的主要原因是A．①② B．②③ C．①③ D．③④8．小翔同学对所学部分化学知识归纳如下，其中有错误的一组是9. 豆浆被称为“植物奶”，其中含有的异黄酮（C15H10O2）具有防癌功能。
江苏省兴化市安丰初级中学2014届九年级上第二次月考数学试题
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．若一组数据1、2、3、x 的极差是6，则x 的值为（ ） A ．6或-3 B.8 C. 7或-3 D.9 2．下列命题中，真命题是（ ）A ．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形；B ．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；C ．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形；D ．对角线互相垂直的四边形是菱形 3.若2＜x ＜3，化简()x x -+-322的正确结果是（ ）A ．－1B ．1C ．x 25-D ．52-x4. AB 是⊙O 直径，C 、D 在⊙O 上且分布在AB 两侧，C 是直径AB 所对弧的一个三等分点，则∠BDC=（ ） A ．60° B ．120° C ．60°或120° D ．30°或60°5．若点M （-2，y 1），N （-1，y 2），P （8，y 3）在抛物线2122y x x =-+上，则下列结论正确的是（ ）A 、y 1＜y 2＜y 3B 、y 2＜y 1＜y 3C 、y 3＜y 1＜y 2D 、y 1＜y 3＜y 2 6．如右图，在平面直角坐标系中，P ⊙与x 轴相切于原点O ， 平行于y 轴的直线交P ⊙ 于M ，N 两点．若点N 的 坐标是(24)-，，则点M 的坐标是（ ）A ．（2，-1.5）B ．（2，-1）C ．（2，-2）D ．（2，-2.5）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
） 7x 的取值范围是 . 8．若最简二次根式21+m 与最简二次根式m -3能够合并，则m = ．9x ，小数部分为y ，则2x y +的值为 ． 10．抛物线215322y x x =--- 的顶点坐标是（ ， ）。
11．若()()322222-+++y x y x =6，则22y x += .12. 近年来我区为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2011年投入3000万元，2013年投入3630万元．则2011年至2013年我市投入教育经费的年平均增长率为 ．13．△ABC 是以AB 为直径的⊙O 的内接三角形，已知AB=10，BC=6，则圆心O 到第6题弦BC 的距离是__________．14．已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为180°，则该圆锥的底面半径为 ．15．边长为2cm 的正六边形面积等于 ．16．如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 在第一象限，且AB∥x轴，直线y x =-从原点出发沿x 轴正方向平移，被平行四边形ABCD 截得的线段EF 的长度l 与平移的距离m 的函数图象如图②所示，那么平行四边形的面积为 ．三、解答题（本大题共10小题，满分102分） 17．（ 12分）计算或化简：（1）计算 ：3222233--+ （2）解方程: 0322=--x x (用配方法)18．（ 8分）先化简,再求值: )225(4232---÷--x x x x x ，其中x 是一元二次方程04622=-+x x 的根19．（ 8分）如图，在△AFD 和△BEC 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE=CF ，∠B=∠D，AD∥BC。
【江苏版】2014届中考数学专题(16)应用题(九年级上期末考试分类解析汇编)
一、选择题1.【扬州市邗江区】某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A．48（1﹣x）2=36 B．48（1+x）2=36C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=48二、填空题1.【江阴市青阳片】某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，设商场这两个月销售额的的平均增长率为x，则可列方程为_________________2.【南京市高淳区】某种药品原价为60元/盒，经过连续两次降价后售价为48.6元/盒．设平均每次降价的百分率为x，则根据题意，可列方程为．考点：一元二次方程的应用（增长率问题）.3.【泰州市姜堰区】一种药品经过两次降价，药价从每盒100元调至每盒81元，则平均每次降价的百分率是____________4.【无锡市滨湖中学】某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1640张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为___________．三、解答题1.【无锡市滨湖中学】某公司销售一种新型节能电子小产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售:①若只在国内销售,销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y＝－1100x＋150,成本为20元/件,月利润为W内（元）;②若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件（a为常数,10≤a≤40）,当月销量为x（件）时,每月还需缴纳1100x2元的附加费,月利润为W外（元）．（1）若只在国内销售,当x＝1000（件）时,y＝（元/件）;（2）分别求出W内、W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）;（3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值．2.【兴化市茅山中心校】东方商场购进一批单价为20元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件24元的价格销售时，每月能卖36件；若按每件29元的价格销售时，每月能卖21件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足关系一次函数. （1）试求y与x的函数关系式；（2）为了使每月获得利润为144元，问商品应定为每件多少元？（3）为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元？（2）3.【靖江市】一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0．5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？4.【南京市高淳区】商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．（1）填表（不需化简）：（2）少元？5.【无锡市惠山北片】某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？（2）先设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意列出5x+10y=1000和不等式组6y≤x≤8y，把方程代入不等考点: 1.一元一次不等式组的应用；2.二元一次方程组的应用．6.【扬州市邗江区】小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？【答案】20.【解析】7.【无锡市前洲中学】如图所示，有一张“太阳”和两张“月亮”共三张精美卡片，它们除花形外，其余都一样.（1）从三张卡片中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法，求出两张卡片都是“月亮”的概率；（2）若再添加几张“太阳”卡片后，任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为23，那么应添加多少张“太阳”卡片？请说明理由.8.【无锡市前洲中学】高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资，已知生产每件产品的成本是40元．在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额一生产成本—投资）为z（万元）．（1）试写出y与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；（2）试写出z与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；（3）公司计划，在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售；到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明：第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？- 11 -。
江苏省兴化市南片三校2014～2015学年度第一学期第二次月度联考九年级数学试卷附答题纸和答案
b+c=_________。
12.△ABC 中，∠A、∠B 都是锐角，若 sinA= ，cosB= ，则∠C= ．
三校 2014 秋 9 数第三次月度联考试题 共 4 页 第 1 页
13.一个扇形的半径为 8cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为
14.在等边△ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，且 DE∥BC．如果 BC＝8 cm，AD：DB＝1：3，那
兴化市南片三校 2014～2015 学年度第一学期第二次月度联考
九年级数学试题
（考试时间：120 分钟，满分：150 分） 成绩
一、选择题(共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)
1.若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是 （ ）
A．870
B．600
C．750
D．1200
2.如图，△ABC∽△ADE，则下列比例式正确的是 ( )
23.某种粮大户去年种植优质水稻 360 亩，今年计划多承租 100~150 亩稻田，预计原 360 亩稻田今 年每亩可收益 440 元，新增稻田 x 今年每亩的收益为（440-2x）元，试问：该种粮大户今年要 多承租多少亩稻田，才能使总收入最大？最大收益是多少？
三校 2014 秋 9 数第三次月度联考试题 共 4 页 第 3 页
B
DF
G
3
21.在 Rt△ABC 中，∠C＝900, tanB= , ∠ADC=45°,DC=6,求 BD 的长。
4
22.一条河的两岸有一段是平行的，在该河岸的这一段每隔 5 米有一棵树，河对岸每隔 50 米有一 根电线杆。在这岸离开岸边 25 米的 A 处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两 棵树遮住，且这两棵树之间还有 3 棵树，求河的宽度。
江苏省兴化市2014届中考数学网上阅卷适应性训练(即一模)试题
某某省兴化市2014届九年级中考网上阅卷适应性训练（即一模）数学试题一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.51-的相反数是（ ▲ ） A ．-5 B ．51-C ．5 D ．512． 下列各式计算正确的是（ ▲ ） A ．a 3+2a 2=3a 6B ．3a +4a =7aC ．a 4•a 2=a 8D ．（ab 2）3=a b 63． 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（ ▲ ） A ．23°B ．22°C．37°D ．67°4．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ▲ ） A.两个外离的圆 B.两个外切的圆 C.两个相交的圆D.两个内切的圆5.下列说法正确的是（ ▲ ）A ．某种彩票的中奖机会是1%,则买100X 这种彩票一定会中奖.B ．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式.C ．一组数据3,5,4,5,5,6,10的众数和中位数都是5.D ．若甲数据的方差s 2甲＝5，乙数据的方差s 2乙＝0.1，则乙数据比甲数据稳定.6．. 如图，二次函数y =ax 2+bx +c 的图象经过（-1，0）、（0,3），下列结论中错误的是（ ▲ ） A ． abc ＜0B ．9a +3b +c=0C ．a-b=-3D ． 4ac ﹣b 2＜0二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7．函数y = x − 1中自变量x 的取值X 围是▲．8．“2014中国兴化千垛菜花旅游节”4月3日开幕以来，引资112亿元，112亿元用科学计数法表示为▲元． 9．因式分解4x 2－64＝▲.10．已知关于x 的不等式（3﹣a ）x ＞a-3的解集为x ＜-1，则a 的取值X 围是▲． 11． 已知关于x 的一元二次方程x 2+bx +b ﹣1=0有两个相等的实数根，则b 的值是▲． 12．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于C 点，sinA=53，OA =10cm ，则AB 长为▲cm ．13．如图，△ABC 的外心坐标是____▲______．14．小明从点O 出发，沿直线前进10米，向左转n °(0＜n ＜180)，再沿直线前进10米,又向左转n °……照这样走下去，小明恰能回到O 点，且所走过的路程最短．．，则n 的值等于▲．15.观察下列等式：3=4－1、5=9－4、7=16－9、9=25－16 ……依此规律，第n 个等式（n 为正整数）为▲．16. 如图，在Rt △ABC 中，AC =8，AB=10，DE 是中位线，则圆心在直线AC 上，且与DE 、AB 都相切的⊙O 的半径长是▲．三、解答题（本大题有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）（1）计算：|﹣12|+（2014﹣2）0﹣3tan30°；(2).先化简，再求值：2221111a a a a a --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中a 是2x 2-2x-7=0的根． 18. （本题满分8分）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=-5292my nx ny mx 的解为⎩⎨⎧=-=31y x ，求m n的值．19. （本题满分8分）某校为了了解学生对在课间操期间实行“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生并让每个人按A （非常喜欢）、B （比较喜欢）、C （一般）、D （不喜欢）四个等级对此进行评价，图①和图②是该校采集数据后，绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．回答下列问题：（1）此次调查的样本容量为；（2）条形统计图中存在的错误是（填A 、B 、C 、D 中的一个）；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；(4)若该校有600名学生，请估计该校“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？20. （本题满分8分）一个不透明的布袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球1个，蓝球2个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是蓝球的概率为12．（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是蓝球的概率；21. （本题满分10分）果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销.李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售.（1）求李明平均每次下调的百分率；（2）小X准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元.试问小X选择哪种方案更优惠，请说明理由.22. （本题满分10分）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：sin370.60cos370.80tan370.75≈≈≈，，，）.23.（本题满分10分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD。
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A 江苏省兴化市2014届九年级上学期期末调研考试数学试题得分说明：1．本试卷共8页，满分为150分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上． 3．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水笔．一、选择题：（每小题3分，共18分）1. 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ▲ ） 2．以下运算正确的是（ ▲ ） A 0.4= B 13=-C 6=±D 2=3. 将抛物线23y x =先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式 为（ ▲ ） A ．23(2)3y x =++ B ．23(2)3y x =-+ C ．23(2)3y x =+- D ．23(2)3y x =-- 4. 若α为锐角，且tanα=53，则有（ ▲ ） A ．0°＜α＜30° B ．30°＜α＜45° C ．45°＜α＜60°D ．60°＜α＜90°5. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ▲ ） A ．2cm B ．3cmC ．4cmD ．1cm6. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图像如图，则下列结论中正确的是（ ）A ．a ＞0B ． 当x ＞1时，y 随x 的增大而增大（第5题图）（第6题图）C ．c ＜0D ．3是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根 二、填空题：（每小题3分，共30分）7.x 的取值范围是 ． 8.是同类二次根式的是 ．9. 如果⊙A 的半径是4cm ，⊙B 的半径是10cm ，圆心距AB ＝8cm ，那么这两个圆的位置关系是 ．10. 已知实数m 是关于x 的方程2310x x --=的一根，则代数式2262m m -+值为 ．11. 已知样本1x ，2x ，3x ，…，2014x 的方差是2，那么样本131x -，231x -，331x -，…，201431x -的方差是 ．12. 点P 为⊙O 内一点，若⊙O 的直径是10，OP= 4，则过点P 的最短的弦长是 ． 13．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O 的圆心在格点上，则∠AED 的余弦值是 ．14. 已知集合A 中的数与集合B 中对应的数之间的关系是某个二次函数.若用x 表示集合A 中的数，用y 表示集合B 中的数，由 于粗心，小聪算错了集合B 中的一个y 值，请你指出这个算错 的y 值为 ．15. 如图，利用两面夹角为135°且足够长的墙，围成梯形围栏ABCD ，∠C＝90°，新建墙BCD 总长为15米，则当CD ＝ 米时， 梯形围栏的面积为36平方米．16. 如图，在等腰Rt △ABC 中，∠A=90°，AC=7，点O 在AC 上，且AO=2，点P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆 时针旋转90°，得到线段OD ，要使点D 恰好落在BC 上，则 AP 的长等于 ．三、解答题：（本大题共10小题，共102分）17. （本题满分12分，每小题6分）（12--（第13题图）集合A 集合B（第14题图）C（第16题图）（第15题图）（2）用配方法解方程：x2－2x－1＝0 ．18. （本题满分8分）在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若DF=BF，试判定四边形DEBF是何种特殊四边形？并说明理由．19. （本题满分8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=23，AD=4．（1）求BC的长；（2）求tan∠DAE的值．（第18题图）B（第19题图）20. （本题满分8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）已知：AB=16，CD=4．求（1）中所作圆的半径．（第20题图）21.（本题满分10分）某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：（1）甲乙两班的优秀率分别为、；（2）计算两班比赛数据的方差；（3）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．22. （本题满分10分）某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB 的高，他们来到与建筑物AB 在同一平地且相距12米的建筑物CD 上的C 处观察，测得某建筑物顶部A 的仰角为30°、底部B 的俯角为45°．求建筑物AB 的高（精确到1米）．（可）．23. （本题满分10分）如图， AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，D 是AB 延长线上的一点，AE ⊥DC 交DC 的延长线于E ，AC 平分∠DAE ． （1）直线DE 与⊙O 有怎样的位置关系？为什么？（2）若O 的半径为1，求CD 的长及由弧BC 、线段BD 、CD 所围成的阴影部分的面积．24. （本题满分10分）东方商场购进一批单价为20元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件24元的价格销售时，每月能卖36件；若按每件29元的价格销售时，每月（第22题图）DA （第23题图）能卖21件，假定每月销售件数y （件）与价格x （元/件）之间满足关系一次函数.（1）试求y 与x 的函数关系式；（2）为了使每月获得利润为144元，问商品应定为每件多少元？ （3）为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元？25. （本题满分12分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AC=20，BC=15．动点P 从A 开始，以每秒2个单位长的速度沿AB 方向向终点B 运动，过点P 分别作AC 、 BC 边的垂线，垂足为E 、F ． （1）求AB 与CD 的长；（2）当矩形PECF 的面积最大时，求点P 运动的时间t ；（3）以点C 为圆心，r 为半径画圆，若圆C 与斜边AB 有且只有一个公共点时，求r的取值范围．D CB AP（第25题图）26. （本题满分14分）已知直线y kx b =+分别与y 轴、x 轴相交于A 、B 两点，与二次函数23y x mx =-+的图像交于A 、C 两点． (1) 当点C 坐标为（112-，578）时，求直线AB 的解析式； (2) 在（1）中，如图，将△ABO 沿y 轴翻折180°，若点B 的对应点D 恰好落在二次函数23y x mx =-+的图像上，求点D 到直线AB 的距离；(3) 当-1≤x ≤1时，二次函数23y x mx =-+有最小值-3,求实数m 的值.（第26题图）2013-2014学年度第一学期学业质量抽测九年级数学参考答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. x ≥相交 10.4 11.18 12. 6 （九上课本第154页第15题改编）或6（九下课本第30页第3题改编） 16. 3 三、解答题（下列答案仅供参考．．．．．．．．，学生如有其它答案或解法．．．．．．．．．．．，请参照标准给分．．．．．．．．）19. （本题满分8分）（1）AB=6(2分)，BC=分)；（2）分)，tan ∠DAE =24(2分)． 20. （本题满分8分） （1）作出圆心（2分），作出圆（2分）；（2）设半径为x ，得2228(4)x x =+-（2分），求得x=10（2分）。
21. （本题满分10分）(九上课本第54页第3题改编)（1）60℅（2分），40℅（2分）；（2）甲的方差为5.2（2分），乙的方差为23.2（2分）；（1）选甲，理由（2分）.22. （本题满分10分）九下课本第62页第13题改编）过点C 作AB 的垂线，垂足为E （辅助线正确1分），CD=12（2分），BE=CE=12（2分），AE=（3分）≈19（米）（1分），答：建筑物AB 的高为19米（1分）。
23. （本题满分10分）(九上课本第153页第7题改编) （1）直线DE 与⊙O 相切（1分）。
连结OC ，由OA=OC 得∠CAO=∠OCA, 又AC 平分∠DAE 得∠EAC=∠OAO,得∠ECO=∠OCA,得AE ∥OC （2分）,得OC ⊥DC, 所以直线DE 与⊙O 相切（2分）；（2）∠CAB=30°，2分）6π（3分）．24. （本题满分10分）（九下课本第34页第10题改编） （1）y 与x 的函数关系式为：y =﹣3x +108（2分）；（2）（﹣3x+108）（x﹣20）=144（2分），32或24（2分）；（3）每天获得的利润为：P=（﹣3x+108）（x﹣20）=﹣3x2+168x﹣2160（2分）=﹣3（x﹣28）2+192．故当销售价定为28元时，每天获得的利润最大（2分）．25. （本题满分12分）（九上课本第155页第18题、九下课本第63页第14题改编）（1）AB=25（2分），CD=12（2分）；（2）AP=2t，则PE=1.2t，AE=1.6t，设矩形PECF的面积为S，S=1.2t(20-1.6t) （2分）,当t=6.25时，S有最大值（2分）。
（3）r=12（2分）或15<r≤20（2分，小于或不大于号错误不得分）。