4-确定起跑线--PPT课件
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精美课件《确定起跑线》PPT课件 人教数学六年级上册(最新)
动车的票价是54元。
你还能提出一个什么数学问题并解答？ 动车的票价比世博专线贵多少钱？
54－48 ＝6（元） 答：动车的票价比世博专线贵6元。
课堂小结 No
No
Image
Image
这节课你们都学会了哪些知识？
确定起跑线
两或被减数）拆成一个整十数和一个
一位数，然后再计算。
No Image
确定起跑线
62－28= 34 34－17= 17
拓展延伸
做一做。
确定起跑线
No Image
23＋65= 88 56－24= 32 47＋36= 83 35－26= 9 27＋18= 45 86－37= 49
拓展延伸
确定起跑线
No
乘坐世博专线 大巴最便宜， 票价是48元。
Image 普通快客的票价是65元，
65－48＝
65－48＝17
15 50 2
先算50－48＝2 再算15＋2＝17
No Image
然后再计算。
Image
活动探究
练一练
确定起跑线
口算62－25时， 先算( 62 )－( 20 )=( 42 )， 再算( 42 )－( 5 )=( 37 )， 也可以先算( 30 )－( 25 )=( 5 再算( 32 )+( 5 )=( 37 )。
No Image
)，
拓展延伸
口算下列各题。 56－28= 28 78－63= 15 42－38= 4 61－15= 46
10 1
同桌交流：还可以 怎样计算？写出步 骤，举手回答。
先算60－50＝10 再算5－4＝1
No
10＋1＝11
Image
举手回答：用自己的话复述一下两位数减法的口算方法。
你还能提出一个什么数学问题并解答？ 动车的票价比世博专线贵多少钱？
54－48 ＝6（元） 答：动车的票价比世博专线贵6元。
课堂小结 No
No
Image
Image
这节课你们都学会了哪些知识？
确定起跑线
两或被减数）拆成一个整十数和一个
一位数，然后再计算。
No Image
确定起跑线
62－28= 34 34－17= 17
拓展延伸
做一做。
确定起跑线
No Image
23＋65= 88 56－24= 32 47＋36= 83 35－26= 9 27＋18= 45 86－37= 49
拓展延伸
确定起跑线
No
乘坐世博专线 大巴最便宜， 票价是48元。
Image 普通快客的票价是65元，
65－48＝
65－48＝17
15 50 2
先算50－48＝2 再算15＋2＝17
No Image
然后再计算。
Image
活动探究
练一练
确定起跑线
口算62－25时， 先算( 62 )－( 20 )=( 42 )， 再算( 42 )－( 5 )=( 37 )， 也可以先算( 30 )－( 25 )=( 5 再算( 32 )+( 5 )=( 37 )。
No Image
)，
拓展延伸
口算下列各题。 56－28= 28 78－63= 15 42－38= 4 61－15= 46
10 1
同桌交流：还可以 怎样计算？写出步 骤，举手回答。
先算60－50＝10 再算5－4＝1
No
10＋1＝11
Image
举手回答：用自己的话复述一下两位数减法的口算方法。
六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共43张PPT)
1×2×3.14=6.28m
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
确定起跑线确定起跑线.ppt_(2.10MB确定起跑线确定起跑线.ppt_(2.10MB
72.6
周长(m) 228.08 235.93 243.79 全长(m) 400
407.85 415.71
注：π取3.14159
1.25m
72.6m
77.6m
1.25m 85.96m
第三道 直径： 77.6m 周长： 243.79m 全长： 415.71m
第四道 直径： 77.6＋1.25＋1.25=80.1（m） 周长： 80.1×3.14159≈251.64（m） 全长： 85.96×2＋251.64=423.56（m）
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
4
5
6
7
8
周长(m) 228.08 235.93
全长(m) 400
407.85
注：π取3.14159
72.6米 1.25米
1
2
3
4
5
6
7
8
直径（m） 72.6 228.0 8 400
表示两个半圆形跑道的周长： 75.1 3.14159×72.6＝228.08m 235.9 3 表示两个半圆形跑道的周长 407.8 以及两条直跑道的全长 5 228.08＋85.96×2＝400m
2、200米跑步比赛，跑道宽为1.5米，起 跑线应依次提前多少米？（π取3.14）
1 解：×2×1.5×π=1.5π=4.71米 2
答：起跑线应依次提前4.71米
3、在400米跑比赛中，运动员要跑一圈， 第8道的起跑线要比第4道提前多少米？
解：4×2×1.25×π=10π=31.4米 答：起跑线应依次提前31.4米
相邻两跑道的长度差=外跑道的长度 — 相邻里跑道的长度
．
．．
《确定起跑线》公开课教学PPT课件--(人教版六年级上册)
答：相邻00米， 如果进行400米比赛，跑道宽为1 米，相邻跑道起点距离是多少米？
相邻跑道起点距离=∏×跑道宽×弯道数
= 3.14 × 1 × 4 = 12.56（米）
答：相邻跑道起点应该前移12.56米.
这节课你有 什么收获？
人教版六年级上册
跑道组成
直道
弯道
弯道
直道
最内侧跑道总长度为400米，内直径为72米，直道 长度为86.96米，跑道宽是1米。
笑笑 笑笑 淘气
1m
d=10米
怎样才能使他们的比赛 公平呢？
在400米的跑道上举行200米的比赛
终点
跑道宽1米
86.96米
．
72
米．． ．．
第2道比第1道前移米数
方法一： 3.14 ×36+86.96=200(米) 3.14 ×37+86.96=203.14(米) 203.14－200=3.14(米)
方法三
第2道比第1道前移米数
方法二： 3.14 ×37 －3.14 ×36
=116.18 －113.04
=3.14(米)
第2道比第1道前移米数
方法三： 3.14 ×37 －3.14 ×36 =3.14 × （37－ 36）
=3.14 × 1 =3.14(米)
第3道比第2道前移米数
方法一： 3.14 ×38 －3.14 ×37
相邻跑道起点距离=∏ ×跑道宽×弯道数 =3.14 ×1.25 ×2
= 7.85（米）
答：相邻跑道起点应该前移7.85米.
。
我们的运动跑道一圈为200米， 如果进行200米比赛，跑道宽为1 米，相邻跑道起点距离是多少米？
相邻跑道起点距离=∏×跑道宽×弯道数
相邻跑道起点距离=∏×跑道宽×弯道数
= 3.14 × 1 × 4 = 12.56（米）
答：相邻跑道起点应该前移12.56米.
这节课你有 什么收获？
人教版六年级上册
跑道组成
直道
弯道
弯道
直道
最内侧跑道总长度为400米，内直径为72米，直道 长度为86.96米，跑道宽是1米。
笑笑 笑笑 淘气
1m
d=10米
怎样才能使他们的比赛 公平呢？
在400米的跑道上举行200米的比赛
终点
跑道宽1米
86.96米
．
72
米．． ．．
第2道比第1道前移米数
方法一： 3.14 ×36+86.96=200(米) 3.14 ×37+86.96=203.14(米) 203.14－200=3.14(米)
方法三
第2道比第1道前移米数
方法二： 3.14 ×37 －3.14 ×36
=116.18 －113.04
=3.14(米)
第2道比第1道前移米数
方法三： 3.14 ×37 －3.14 ×36 =3.14 × （37－ 36）
=3.14 × 1 =3.14(米)
第3道比第2道前移米数
方法一： 3.14 ×38 －3.14 ×37
相邻跑道起点距离=∏ ×跑道宽×弯道数 =3.14 ×1.25 ×2
= 7.85（米）
答：相邻跑道起点应该前移7.85米.
。
我们的运动跑道一圈为200米， 如果进行200米比赛，跑道宽为1 米，相邻跑道起点距离是多少米？
相邻跑道起点距离=∏×跑道宽×弯道数
《确定起跑线》完整版课件4人教版
1、你能在1:1000的示意图上，画出每一条跑道 的起跑线吗？(7.85m=7850mm,图上画几毫米呢？)
2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25 米，起跑线应该依次提前多少米？ （提示：200米比赛有一圈吗？）
1.25×3.14=6.28（米）
课外作业：
方法三：先求弯道直径之差。
直径 弯道总长 直道总长 跑道总长
方法二：弯道长度相减。 内外跑道的差异是怎样形成的？
浙江省诸暨市浣东街道双桥小学 陈文龙
是因为内圆和外圆的周长不一样。
2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1. 试，确定一下400米赛跑每一条跑道的起跑线 浙江省诸暨市浣东街道双桥小学 陈文龙
方2、法在一运：动计场算上每还一7有条52跑0.0道米1的的×长比度赛。，3跑.道1宽4为11.59－72.6×3.14159≈7.85（m）
课外活动时，我们到操场上去实地试一 试，确定一下400米赛跑每一条跑道的起跑线
2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1. 浙江省诸暨市浣东街道双桥小学 陈文龙 浙江省诸暨市浣东街道双桥小学 陈文龙
试，确定一下400米赛跑每一条跑道的起跑线 每一条跑道具体是由哪几部分组成的？
浙江省诸暨市浣东街道双桥小学 陈文龙 2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1. 85m=7850mm,图上画几毫米呢？) （提示：200米比赛有一圈吗？）
25米，起跑线应该依次提前多少米？ 相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π” （提示：200米比赛有一圈吗？） 方法一：计算每一条跑道的长度。
2试5，米确，定起一跑下线4应0该07米依7赛次.跑提每6前一×多条少跑米3道？.的1起跑4线159－75.1×3.14159≈7.85（m）
《确定起跑线》PPT4
②400米跑，你怎样确定每条跑道的起跑线？ （ 试着在跑道图上确定出每条跑道的起跑线）
道次
1
圆的周长（m） 251.2
跑道全长（m） 400
2
3
4
257.48 263.76 270.04 406.28 412.56 418.84
差距（m） （ 6.28 ）（ 6.28 ）（ 6.28 ）
道次
1
圆的周长（m） 251.2
14×(3+2)－2×3.
（
）
（
）
14 ②最后结果保留两位小数）
（
）
100米起跑
（
）
（
）
②400米跑，你怎样确定每条跑道的起跑线？
100米起跑
相邻外圈的起跑线要前移多少米？
答：相邻外圈的起跑线要前移4.
400米的跑道，道宽1.
1.5×2×3.14=9.42（m）
答：相邻两条跑道相差9.42米。
下图是育才小学操场的跑道，跑道
相邻外圈的起跑线要前移多少米？
（
）
5米，起跑线该依次提前多少米？
答：相邻两条跑道相差9.
14×(3+2)＝12.
（
）
1m
（
）
（
）
14×(3+2)－2×3.
（
）
如下图， 400米的跑步比赛，跑道宽为1.
（
）
（
）
74.4m
（
）
相邻①两个怎圆的周样长相求差多少出分米相？ 邻两条跑道的全长之差？（可
以自己设计表格，或写出计算方法）
外圈和内圈相差多少米？（两端各
是半圆）
3米
3×2×3.14=18.84（m）
4-确定起跑线--PPT课件(共54张)
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m 85.96m
第26页，共54页。
第27页，共54页。
12345678 直径(m) 周长(m) 全长(m)
注：π取3.14159
第28页，共54页。
72.6m
85.96m
第一道 直径(zhí7jìn2g.)6：m 周长：72.6×3.14159≈228.08（m） 全长： 85.96×2＋228.08=400（m）
第43页，共54页。
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
第29页，共54页。
12345678 直径(m) 72.6 周长(m) 228.08 全长(m) 400
注：π取3.14159
第30页，共54页。
1.25m
72.6m
1.25m
第一道 直径(zhí7jìn2g.)：6m 周长：228.08m 全长： 400m
85.96m
第二道 直径：72.6＋1.25＋1.25=75.1（m） 周长： 75.1×3.14159≈235.93（m） 全长： 85.96×2＋235.93=407.85（m）
72.6m
85.96m
第21页，共54页。
道宽
1.25m
第22页，共54页。
通过观察可以得出：
相邻两条跑道(pǎodào)的长度差=相邻两个跑道
的两个半圆形跑道组成的圆的周长差
《确定起跑线》教学PPT课件
第三条：415.71÷2=207.855（m）
第四条：423.56÷2=211.78（m）
起点
第五条：431.42÷2=215.71（m）
每条道相差3.925m或3,39m。所以起跑线应依次提前约3.925m。
黄金跑道
排在中间道次（3，4道）的运动 员可以观察到左右两边选手的位置， 对比赛有利，所以中间道次（3，4道） 为黄金道次。其实，每一个跑道的弯 道，由于向心力的不同，对于一个职 业运动员来说，弯道的跑法最为重要， 不同的弯道的跑法略有不同。
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71423.56431.42439.27 447.12454.98 注：π取3.14159
2、在400米的运动场上还要举行200米的跑 步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前 多少米？
1.25 x п=1.25п=3.925（米）
200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次提前多少米？
终点
200米的跑道，每条道的长度都是它 们全长的一半。 第一条：400÷2=200（m） 第二条：407.85÷2=203.925（m）
相邻跑道周长差=道宽×2×π
在进行400米比赛时，道宽为1.25米时，在 外道的同学依次提前2.5π米，比赛就公平 了！
1、400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑 线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？
1. 5 x 2 x п=3п=9.42（米） 1.1 x 2 x п=2.2п=6.908(米)Βιβλιοθήκη 1.25m72.6m
第四条：423.56÷2=211.78（m）
起点
第五条：431.42÷2=215.71（m）
每条道相差3.925m或3,39m。所以起跑线应依次提前约3.925m。
黄金跑道
排在中间道次（3，4道）的运动 员可以观察到左右两边选手的位置， 对比赛有利，所以中间道次（3，4道） 为黄金道次。其实，每一个跑道的弯 道，由于向心力的不同，对于一个职 业运动员来说，弯道的跑法最为重要， 不同的弯道的跑法略有不同。
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71423.56431.42439.27 447.12454.98 注：π取3.14159
2、在400米的运动场上还要举行200米的跑 步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前 多少米？
1.25 x п=1.25п=3.925（米）
200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次提前多少米？
终点
200米的跑道，每条道的长度都是它 们全长的一半。 第一条：400÷2=200（m） 第二条：407.85÷2=203.925（m）
相邻跑道周长差=道宽×2×π
在进行400米比赛时，道宽为1.25米时，在 外道的同学依次提前2.5π米，比赛就公平 了！
1、400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑 线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？
1. 5 x 2 x п=3п=9.42（米） 1.1 x 2 x п=2.2п=6.908(米)Βιβλιοθήκη 1.25m72.6m
确定起跑线课件 PPT课件
结论：相邻的两个跑道长度相差了 2.5π，即跑道宽×2×π 。
第一跑道总长度： 3.14159×72.6 + 85.96×2 ≈ 400（米）
400米跑：跑一圈（两个弯道），相邻的两个跑道相差了 2米.5。π（≈7两跑.8个道5个（半宽圆米圆×的）合2周×，成长π则的）每一一道起两跑条线直比道前的一长道度提前约7.85
（2）小兔所走的路线的半径为 米，它走过 的路程是 米。
（3）两只小动物走过
的路程相差 米。
1m
10m
BA
CD
小狗走过的路程：3.14×2×10÷2=31.4(米）
1m
10m
BA
CD
小兔走过的路程：3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米）
1m
10m
BA
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
1.25m
72.6m
第三跑道的 圆周长：
π×72.6 +π×5
相差2.5π
第四跑道的 圆周长：
π×（72.6+7.5） =π×72.6 +π×7.5
72.6+1.25×8 =72.6+10
1.25m
72.6m
第四跑道的 圆周长：
π×72.6 +π×7.5
相差2.5π
第五跑道的 圆周长：
π×（72.6+10） =π×72.6 +π×10
3、现在每一圈跑道的长度可以看成
( 两个直道的长度加上一个圆的周长 )。
小组合作：
观察每一条跑道的长度相等吗？ 怎样找出相邻两个跑道的差距？
5 4 3 2 1
72.6m
《确定起跑线》教学PPT课件
二、合作探究
方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差 （75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m） （77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）
2.5 × π （1.25×2）× π
二、合作探究
方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差 （75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m） （77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）
二、合作探究
每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？ 比赛的时候，是怎样解决这个问题的？
二、合作探究
每一条跑道具体是由哪几部分组成的？ 跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
二、合作探究
内外跑道长度的差异是怎样形成的？
绿色圃中 小学教 育网htt p://ww w.Lspj 绿色 圃中学 资源网 http:/ /cz.Ls pjy.co m
1.2×2×3.14≈7.54（米）
三、巩固练习
2. 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米， 起跑线应该依次提前多少米？ （提示：200米比赛有一圈吗？）
1.25×3.14≈3.93（米）
四、课外延伸
课外活动 我们到操场上去实地试一试，确定一下
400米赛跑每一条跑道的起跑线在哪儿吧。
是因为内圆和外圆的周长不一样。
二、合作探究
怎样找出相邻两个跑道的长度之差？
二、合作探究
方法一：计算每一道全长：85.96×2＋228.08=400（m）
SUCCESS
THANK YOU
2022/3/23
二、合作探究
方法二：弯道长度相减 75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m） 77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m） ……
六年级上册第四单元确定起跑线课件
每一条跑道都在 上一条跑道的基 础上增加2.5π的 长度。你能算出 2.5π是多少米吗？
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次 提前多少米？
终点
200米的跑道，每条道的长度都是它 们全长的一半。 第一条：400÷2=200（m） 第二条：407.85÷2=203.925（m）
起点
第六道 直径：85.1m 周长：267.35m 全长：439.27m
72.6m
85.96m
第七道 直径：85.1＋1.25＋1.25=87.6（m） 周长：87.6×3.14159≈275.20（m） 全长：85.96×2＋275.2=447.12（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 注：π取3.14159
第四道 直径：77.6＋1.25＋1.25=80.1（m） 周长：80.1×3.14159≈251.64（m） 全长：85.96×2＋251.64=423.56（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 注：π取3.14159
第五道 直径：82.6m 周长：259.5m 全长：431.42m
72.6m
85.96m
第六道 直径：82.6＋1.25＋1.25=85.1（m） 周长：85.1×3.14159≈267.35（m） 全长：85.96×2＋267.35=439.27（m）
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（3）两只小动物走过
的路程相差 米。
1m
10m
BA
小狗走过的路程：
CD 3.14×10=31.4（m）
1m
10m
BA 4（m）
1m
10m
BA 两只动物走过的路程差：
CD
34.54-31.4=3.14（m）
假如我是体育老师，我该怎样 确定跑道的起跑线呢？
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
4
5
6
7
8
周长(m) 228.08 235.93 全长(m) 400
407.85
注：π取3.14159
1.25m
72.6m
75.1m
1.25m
85.96m
第二道 直径： 75.1m 周长： 235.93m 全长： 407.85m
第三道 直径： 75.1＋1.25＋1.25=77.6（m） 周长： 77.6×3.14159≈243.79（m） 全长： 85.96×2＋243.79=415.71（m）
第六道 直径： 82.6＋1.25＋1.25=85.1（m） 周长： 85.1×3.14159≈267.35（m） 全长： 85.96×2＋267.35=439.27（m）
72.6m
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
82.6
6
85.1
7
8
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 全长(m) 400
7.86 7.85 7.86 7.85
7.85
7.86
注：π取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m / 7.86m
相邻两条跑道的长度差=圆的周长差
跑道
长度 相差
1
___
2
7.85
3
7.86
4
7.85
5
7.86
6
7.85
在400米的跑道上，只用让站在外道的同学 依次提前7.85米或7.86米，比赛就公平了！
407.85 415.71 423.56 431.42 439.27
注：π取3.14159
85.96m
第六道 直径： 85.1m 周长： 267.35m 全长： 439.27m
第七道 直径： 85.1＋1.25＋1.25=87.6（m） 周长： 87.6×3.14159≈275.20（m） 全长： 85.96×2＋275.2=447.12（m）
这样的跑步比赛公平吗？
跑道1 跑道2
终点相同时，为什么各个跑道 运动员的起跑线不一样呢？
1
终点线
要想计算出各跑道的起跑线相 差多少，就先走进运动场去观 察、观察跑道吧！
通过观察得出：
观察得出：
直道
直径
85.96m
直道
72.6m
直径
两个半圆形跑道合起来就是一个圆
既然跑道是这样组成的，那怎样才 能快速、准确地计算出每一圈跑道 的长度呢？
72.6m
直径
85.96m
两个半圆形跑道合起来就是一个圆，求出圆的周长。
每条跑道的长度
两条直道的长度
直道 直径
现在会计算第一圈跑道的长度了，那第二圈 跑道的长度要怎样计算呢？它与第一圈跑道 的差别在那里呢？
85.96m
72.6m
道宽
1.25m
通过观察可以得出：
相邻两条跑道的长度差=相邻两个跑道的 两个半圆形跑道组成的圆的周长差
提前多少米？
终点
200米的跑道，每条道的长度都是它 们全长的一半。 第一条：400÷2=200（m） 第二条：407.85÷2=203.925（m） 第三条：415.71÷2=207.855（m） 第四条：423.56÷2=211.78（m） 第五条：431.42÷2=215.71（m） 每条道相差3.925m或3,39m。所以起跑线应依次提前约3.925m。 起点
1.25 x п=1.25п=3.925（米）
黄金跑道
排在中间道次（3，4道）的运动员可以观察 到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间 道次（3，4道）为黄金道次。其实，每一个跑道 的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动 员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑 法略有不同。
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次
72.6m
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
82.6
6
85.1
7
87.6
8
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 全长(m) 400
407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12
．
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
82.6
6
85.1
7
87.6
8
90.1
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400
407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
小明的妈妈在自家的墙根下 建了一个花坛。你能计算出 花坛的周长吗？如果这个花 坛是用篱笆围成的，请你算 出篱笆的长度。
8米
小狗和小兔分别从 A ， B 处出发，沿半圆走到 C ， D。他们两人走过的路程一样长吗？ （1）小狗所走的路线的半径为 10米，它走过的 路程是 米。 （2）小兔所走的路线的半径为 路程是 米。 米，他走过的
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
82.6
6
85.1
7
87.6
8
90.1
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400
407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98 7.85
407.85 415.71 423.56
注：π取3.14159
85.96m
第四道 直径： 80.1m 周长： 251.64m 全长： 423.56m
第五道 直径： 80.1＋1.25＋1.25=82.6（m） 周长： 82.6×3.14159≈259.50（m） 全长： 85.96×2＋259.5=431.42（m）
请你当当小设计师
在学校举行田径运动会时， 请你参与设计出每一条跑道 的起跑线。
谢谢同学们 的坚持！！
注：π取3.14159
我不用算出每条跑道的长度，也知道它 们相差多少米? 两条直道是一样的，所以只需要看 圆的周长。圆的周长是这样算的： 第一道：72.6×π
第二道：(72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π
第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π 第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π 第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π 第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π 第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π 每一条跑道都在 上一条跑道的基 础上增加2.5π 的长度。你能算 出2.5π是多少 米吗？
72.6m
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
82.6
6
7
8
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 全长(m) 400
407.85 415.71 423.56 431.42
注：π取3.14159
85.96m
第五道 直径： 82.6m 周长： 259.5m 全长： 431.42m
72.6m
1 直径(m)
72.6
2
3
4
5
6
7
8
周长(m) 228.08 全长(m) 400 注：π取3.14159
1.25m
72.6m
1.25m
85.96m
第一道 直径： 72.6m 周长： 228.08m 全长： 400m
第二道 直径： 72.6＋1.25＋1.25=75.1（m） 周长： 75.1×3.14159≈235.93（m） 全长： 85.96×2＋235.93=407.85（m）
第四道 直径： 77.6＋1.25＋1.25=80.1（m） 周长： 80.1×3.14159≈251.64（m） 全长： 85.96×2＋251.64=423.56（m）
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
6
7
8
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 全长(m) 400
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
72.6m
1 直径(m) 周长(m) 全长(m)
2
3
4
5
6
7
8
注：π取3.14159
85.96m
第一道 直径： 72.6m 周长： 72.6×3.14159≈228.08（m） 全长： 85.96×2＋228.08=400（m）