2第二讲匀变速直线运动规律研究(一)
2023届高考一轮复习 第一章 直线运动 第二讲 匀变速直线运动的规律 习题1(含解析)
2023届高考一轮复习 第一章 直线运动 第二讲 匀变速直线运动的规律 习题1（含解析）1.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中( )A.速度先逐渐增加，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度先均匀增加，然后增加得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值2.中国自主研发的“暗剑”无人机，速度可超过2马赫。
在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m 的测试距离，用时分别为2 s 和1 s ，则无人机的加速度大小是( ) A.220m/sB.240m/sC.260m/sD.280m/s3.子弹恰能依次穿过3块紧贴在一起的厚度分别为32d d 、和d 的固定木板（即穿过第3块木板时子弹速度减小为零）。
假设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则下列说法正确的是( ) A.子弹依次进入各木板时的速度之比为3:2:1B. C.子弹依次通过各木板所需的时间之比为3:2:1D.4.汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1秒内的位移为13 m ，在最后1秒内的位移为2 m ，则下列说法正确的是( ) A.汽车在第1秒末的速度可能为10 m/s B.汽车加速度大小可能为23m/s C.汽车在第1秒末的速度一定为11 m/sD.汽车的加速度大小一定为24.5m/s5.为检测某公路湿沥青混凝土路面与汽车轮胎的动摩擦因数μ，测试人员让汽车在该公路的水平直道行驶，当汽车速度表显示40 km/h 时紧急刹车（车轮抱死），车上人员用手机测得汽车滑行3.70 s 后停下来，g 取210m /s ，则测得μ约为( ) A.0.2B.0.3C.0.4D.0.56.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d 。
《匀变速直线运动的规律及研究》讲义
第二单元 匀变速直线运动的规律及应用一、知识导航１．匀变速直线运动的基本规律 （1）速度公式：v ＝v 0+at . （2）位移公式：x ＝v 0t+21at 2. （3）速度位移关系式：v t 2－v 02＝2ax . （4）位移平均速度关系式：x ＝v t ＝t tv v 20+.２．匀变速直线运动规律的三个推论（1）任意两个连续相等的时间间隔Ｔ内，位移之差是一恒量，即x Ⅱ-x Ⅰ=x Ⅲ-x Ⅱ=……＝x N -x N-1=aT 2.（2）在一段时间的中间时刻瞬时速度2t v 等于该物体在这段时间内的平均速度，若这段时间内的初速度为v 0、末速度为v t ，即t v ＝v =20t v v +=tx x 21∏+.（3）作匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度2s v 跟这段位移内的初速度v 0、末速度v t关系为：s v ＝2220t v v +.３．初速度为零的匀加速直线运动的特点（设Ｔ为等分时间间隔）（1）1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ；（2）1T 内、2T 内、3T 内……位移之比为x 1∶x 2∶x 2∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2；（3）第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内……位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n-1)； （4）从静止开始通过连续的位移所用的时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝-二、疑难剖析１．关于匀变速直线运动的几个公式的两点说明匀变速直线运动的四个公式，0t v v at =+；x =v 0t +21at 2；v t 2-v 02=2a x ；x ＝0tv v +t ．⑴同一直线上的矢量要么方向相同，要么方向相反，对做直线运动的物体来说，在规定某个方向为正方向之后，就可以用带有正负号的数值来表示矢量，上述公式中的矢量运算也就变成了标量运算。
2匀变速直线运动规律
第二讲：匀变速直线运动规律-------------------------------------------------------------------------一、匀变速直线运动规律总结1、匀变速直线运动基本规律(1)匀变速直线运动的速度与时间的关系v ＝v 0＋at .(2)匀变速直线运动的位移与时间的关系x ＝v 0t ＋12at 2.(3)匀变速直线运动的位移与速度的关系v 2－v 20＝2ax .2、匀变速直线运动的推论i.平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2＝x t . ii.位移差公式：Δx ＝aT 2. iii. 初速度为零的匀加速直线运动比例式：(3.1)物体在1T 末、2T 末、3T 末、…的瞬时速度之比为：v 1∶v 2∶v 3∶…＝1∶2∶3∶…(3.2)物体在第Ⅰ个T 内、第Ⅱ个T 内、第Ⅲ个T 内、…第n 个T 内的位移之比： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)(3.3)物体在1T 内、2T 内、3T 内，…的位移之比：x 1∶x 2∶x 3∶…＝12∶22∶32∶….(3.4)物体通过连续相等的位移所用时间之比：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)3、匀变速直线运动的“小山”模型二、例题分析【例1】、物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C 时速度恰为零，如图所示．已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间．解答：t【例2】、一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s ，全部车厢通过他历时8 s ，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？(2)第9节车厢通过他所用时间为多少？解答： (1)16节 (2)0.34 s【例3】、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了x 1＝2 m ；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了x 3＝8 m ．由此可求得 ( )A ．第一次闪光时质点的速度B ．质点运动的加速度C ．在第二、三两次闪光时间间隔内质点的位移D ．质点运动的初速度解答：C【例4】、物体沿一直线运动，在t 时间内通过的位移为x ，它在中间位置12x 处的速度为v 1，在中间时刻12t 时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为( )A ．当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2B ．当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2C ．当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2D ．当物体做匀减速直线运动时，v 1<v 2答案 ABC【例5】、骑自行车的人由静止开始沿直线运动，在第1 s 内通过1米、第2 s 内通过2米、第3 s 内通过3米第4 s 内通过4米．则下列说法中正确的是( )A ．自行车和人做匀加速直线运动B ．第2 s 末的瞬时速度为2.5 m/sC ．第3、4两秒内的平均速度为3.5 m/sD ．整个过程中加速度为1 m/s2【 解析】本题已明确指出骑自行车的人为初速度为零的直线运动，因此，若为匀变速直线运动，必有s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶s Ⅳ＝1∶3∶5∶7，而这里对应的s Ⅰ′∶s Ⅱ′∶s Ⅲ′∶s Ⅳ′＝1∶2∶3∶4.虽然在连续相等时间内位移差相等，但不是匀变速直线运动，故无法求出加速度及第 2 s 末的瞬时速度．根据平均速度的定义可求得第3、4两秒内的平均速度【答案】 Cs /m 5.3s /m 243v =+=【例6】一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？【解析】设AB=s1、BC=s2、CD=s3 则：s2-s1=at2 s3-s2=at2两式相加：s3-s1=2at2由图可知：L2-L1=（s3+s2）-（s2+s1）=s3-s1则：a = 212 2t LL-。
第二讲、匀变速直线运动规律(1)
第一章、直线运动第二讲、匀变速直线运动规律(1)考试要求“匀变速直线运动”既属于学业水平考试要求的内容，也属于高考要求的内容，考试要求均为“理解”层次(B 级)。
在学业水平考试要求中，只要求学生理解初速为零的匀加速直线运动。
【A.知识导引】一、匀变速直线运动1.定义：在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。
2.特点：加速度不变，即a=恒量。
二、匀变速直线运动规律1.两个基本公式速度时间公式：at v v t +=0 （由加速度定义式推导） 位移时间公式：2021at t v s +=（由v-t 图像推导） 2.两个导出公式速度位移公式：2022v v as t -=（两基本公式消t ） 平均速度公式：t v v s t )(210+=（两基本公式消a ） 在上述四个公式中，共涉及五个物理量，已知任意三个物理量就可以求解出另外两个物理量。
而每个公式只涉及四个物理量，所以三个已知量和一个未知量集中在哪个公式，就选用哪个公式求解。
四个公式都是矢量关系式，公式中的物理量s 、0v 、t v 、a 均为矢量，解题时要规定正方向，一般规定初速度的方向为正方向。
与正方向相同的物理量取正值；与正方向相反的物理量取负值。
3.几个初速为零的比例关系)1::)23(:)12(:1t ::::'n '3'2'1--⋅⋅⋅⋅⋅⋅--=⋅⋅⋅⋅⋅⋅n n t t t （三、公式的选择原则1、初速度为零的，首选比例关系2、初速度为零的，可以灵活选择四个公式中的一个求解，选择原则如上。
四、s-t 图像与v-t 图像的比较【B.例题精讲】专题1.基本公式的应用(结合图像)例题1：质点做直线运动的位移s 与时间t 的关系为s=5t+t 2(式中各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点:( )(A)第1s 内的位移为5m(B)前2S 内的平均速度为6m/s(C)任意相邻lS 内的位移之差都是1m(D)任意lS 内速度的增量都是2m/s总结与提高：本题的关键是从位移与时间关系式中获取初速度及加速度的信息例题2：汽车以2m/s 2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，试用几种不同的方法，求汽车第5秒内的平均速度。
第2讲 匀变速直线运动的公式及推论
高三物理一轮复习体系建构及重难突破 第二讲 匀变速直线运动的公式及其推论应用知识点一：匀变速直线运动规律（一）规律：匀变速直线运动（1、直线；2、a 为恒量） 1．基本公式：（1）速度公式：Vt=V o+at （Vt Vo a t -=，Vt Vot a-=） （2）位移公式：S=V ot+12at 2（3）速度位移公式：Vt 2-V o 2=2aS （222Vt Vo a x -=，222Vt Vo x a-=）2．推论公式：（1）平均速度公式：2x Vo Vt V t +==（2）中间时刻速度：22t Vo VtV V +==（3）中间位置速度：2x V = （4）相等的时间间隔，相邻的位移差：2x aT =，2()m n x x m n aT -=-3．特殊规律：V o=0，则221,,22Vt at x at Vt ax === （1） 把时间等分：123:::X X X ……=1：4：9…… :::I II III X X X ……=1：3：5:…… 123:::V V V ……=1：2：3:……（2） 把位移等分： 123:::t t t ……=1……:::I II III t t t ……=1：：……123:::V V V ……=1……重点突破一：基本公式的应用及技巧1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 ( ) A ．位移的大小可能小于3m B ．位移的大小可能大于7m C ．加速度的大小可能小于4m/s 2 D ．加速度的大小可能大于10m/s 22.做匀变速度直线运动物体从A 点到B 点经过的时间t ，物体在A 、B 两点的速度分别为a v 和b v ，物体通过AB 中点的瞬时速度为1v ，物体在2t 时刻的瞬时速度为2v ，则（ ）A. 若做匀加速运动，则1v >2vB. 若做匀减速运动，则1v >2vC. 不论匀加速运动还是匀减速运动，则1v >2vD. 不论匀加速运动还是匀减速运动，则2v >1v3.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
山东学业水平考试复习 第二讲 匀变速直线运动的规律(必修一)
山东学业水平考试复习第二讲匀变速直线运动的规律（必修一）二、1、匀变速直线运动是恒定不变的直线运动，即加速度的与都不变的直线运动，速度随时间变化。
公式：速度-时间：位移-时间：速度-位移：2、匀速直线运动的x-t图像一定是一条直线，直线的斜率表示。
若是斜向上的直线，则速度的方向是（正或负）方向，若是斜向下的直线，则速度的方向是（正或负）方向，若是平行于t轴的直线，则表示物体处于状态。
3、匀速直线运动的v-t图像是一条于t轴的直线，匀速直线运动的速度大小和方向都不随时间变化。
4、匀变速直线运动的v-t图像为一条直线，直线的斜率表示。
若直线在t轴的上方，则速度方向是（正或负）方向；若直线在t轴的下方，则速度方向是（正或负）方向；若是斜向上的直线，则加速度的方向是（正或负）方向，若是斜向下的直线，则加速度的方向是（正或负）方向。
5、对于匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于平均速度。
6、物体只在作用下从开始下落的运动，叫做自由落体运动；自由落体运动是运动；v= 。
公式: V t= ；h= ，2t7、最早对自由落体运动进行科学的研究，否定了亚里士多德错误论断的科学家是，他的探究过程是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论。
第二讲匀变速直线运动的规律（必修一）班级姓名历年考题快览1.（07年试题）下列v-t图像中，表示物体做匀加速直线运动的是 ( )2.（07年试题）在同一地点，质量不同的两个物体从同一高度同时开始做自由落体运动，则 ( )A．质量大的物体下落的加速度大 B．质量大的物体先落地C．质量小的物体先落地 D．两个物体同时落地3．（08年试题）一个物体做直线运动，其速度－时间图像如图所示，由此可以判断该物体做的是（）A．初速度为零的匀加速运动B．初速度不为零的匀加速运动C．匀速运动D．匀减速运动4．月球上没有空气，若宇航员在月球上将羽毛和石块从同一高度处同时由静止释放，则（）A．羽毛先落地B．石块先落地C．它们同时落地D．它们不可能同时落地5．下列直线运动的位移—时间（x-t）图像中，表示物体做匀速运动的是（）6．最早对自由落体运动进行科学的研究，否定了亚里士多德错误论断的科学家是（）A．伽利略B．牛顿C．开普勒D．胡克7.（10年试题）下列v-t图像中，表示初速度为零的匀加速直线运动的是（）8．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献。
第02讲 匀变速直线运动规律(一)
第2讲匀变速直线运动规律（一）一、匀变速直线运动1．物体在一直线上运动，如果在任意相等的时间内速度的变化相等，这种运动叫匀变速直线运动，即a为定值。
2．若以v0为正方向，则a>0，表示物体作匀加速直线运动，a<0，表示物体作匀减速直线运动．二、匀变速直线运动的规律1．基本公式为以下四条；速度公式:v t=V o+at, 位移公式：S= V o t+at2/2速度、位移关系公式v t2 ─V o2=2as 平均速度公式：v平均=v0+ v t /2。
2．注意：①匀变速直线运动中牵涉到v o .t、a、S、t五个物理量，其中只有t是标量，其余都是矢量。
通常选定v0的方向为正方向，其余矢量的方向依据其与v0的方向相同或相反分别用正、负号表示．如果某个矢量是待求的，就假设其为正，最后根据结果的正、负确定实际方向。
②在解题过程中，运用变速运动普遍适用的v平均=s/t；以及只有匀变速直线运动才适用的平均速度公式v平均= v0+ v t/2有时能使计算过程简化。
三、匀变速直线运动的速度图像1．匀变速直线运动的v---t图像如图所示。
其中A描述的是初速为零的匀加速直线运动，B描述的是初速为v1的匀加速直线运动，C描述的是初速为v2的匀减速直线运动。
2．v---t图线的斜率表示加速度。
图中A、B的斜率为正，表示物体作匀加速直线运动，C的斜率为负，表示C作匀减速直线运动。
3．v----t图线与横轴t所围面积表示物体运动的位移，其中t轴上方所围“面积”为正，‘轴下方所围“面积”为负(实际上意即对应的位移为负)。
1从某一时刻开始，汽车在平直公路上以S=24t一6t2的规律前进，3s内的位移( )A．18m B．24m C．30m D．12m，2，图为一物体的v--t图线，则由图可知：( )A．第二个4s内位移为零，B．B．6～8s内速度增大，加速度不变，C．6s末速度为0，位移为0：D．10s内位移为20m，3．两物体都作匀变速直线运动，在给定的时间间隔内，位移的大小决定于：( ) ．A．谁的加速度越大，谁的位移一定越大B．谁的初速度越大，谁的位移一定越大；C .谁的末速度越大，谁的位移一定越大D．谁的平均速度越大，谁的位移一定越大4，甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过路标P，以后甲一直作匀速运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一路标Q时的速度又相同，则最先到达Q处的汽车是：( )。
第2讲 匀变速直线运动规律及其应用专题
二、匀变速直线运动规律及其应用专题（一）匀变速直线运动1．定义：物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间内速度的变化相等，这种运动叫匀变速直线运动。
2．特点：a 恒定，且加速度方向与速度方向在同一直线上。
3．判断一直线运动是否为匀变速直线运动的方法： （1）借助定义：看在相等的时间内速度的变化是否相等。
（2）利用2aT s =∆（常数）判断，即看在连续相等的时间间隔内位移之差是否为常数。
（3）v －t 图象是否为倾斜直线。
4．基本公式⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=..2/.200vt s at t v s at v v t()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+==-.2/.2.200202t v v s v v v as v v t t t 注意：应用时一般取v 0的方向为正方向，与此方向相反的其它矢量的数值要上负号代入运算。
5．由纸带得到的推论。
设右图中，O 、A 、B 、C 、D 、E 为打点计时器在纸带打出的点，点间距离分别为：s 1、s 2、s 3、s 4和s 5，打出相邻两点所用时间为T ，则Ts s v T s s v B A 2,23221+=+=，……（中间时刻速度等于这段时间的平均速度）21421321232T s s T s s T s s a -=-=-=（二）求解匀变速直线运动的一般方法： 1．基本公式法公式：as v v at t v s at v v t t 2,21,202200=-+=+=是匀变速直线运动的基本规律，根据已知和未知条件，合理的选择公式即可求解，这是解决运动学问题的基本方法。
2．利用tsv v v v t ==+20＝中时 导出这一串关系常是解决问题的突破口，解决匀变速运动的问题经常先考虑这种方法，它可以简化解题过程。
3．利用2aT s =∆公式也可以推广为()2aT n m s s n m -=-，这种方法，处理等时分割问题．．．．．．，特别是纸带问题尤为方便，它常常结合方法2中的关系解决问题。
2022届高考物理一轮复习 第2讲 匀变速直线运动的规律 讲义
第2讲匀变速直线运动的规律双基知识：一、匀变速直线运动的规律1．基本公式(1)速度公式：v＝v0＋at。
(2)位移公式：x＝v0t＋12at2。
(3)速度—位移关系式：v2－v02＝2ax。
2．重要推论(1)平均速度：v＝v t2＝v0＋v2，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。
(2)任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2。
此公式可以延伸为x m－x n＝（m－n）aT2，常用于纸带或闪光照片逐差法求加速度。
(3)位移中点速度：v x2＝v02＋v t22。
[注2] 不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，均有：v x2＞v t2。
(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例①1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。
②第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
③通过连续相等的位移所用时间之比：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n－1)。
三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落.（自由落体运动隐含两个条件：初速度为零，加速度为g。
）(2)基本规律 ①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：x ＝12gt 2.③速度位移关系式：v 2＝2gx . (3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论.②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推.这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来. 2.竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动. (2)运动性质：匀变速直线运动. (3)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ； ②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2.考点一 匀变速直线运动的基本规律及其应用1．解决匀变速直线运动问题的基本思路 画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论注意：x 、v 0、v 、a 均为矢量，所以解题时需要确定正方向，一般以v 0的方向为正方向．2．匀变速直线运动公式的选用一般问题用两个基本公式可以解决，以下特殊情况下用导出公式会提高解题的速度和准确率；(1)不涉及时间，选择v 2－v 02＝2ax ；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用2t v ＝v ＝x t 求瞬时速度；(3)处理纸带问题时用Δx ＝x 2－x 1＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2求加速度． 3．逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，倒过来看成初速度为零的匀加速直线运动．4．图像法：借助v-t 图像(斜率、面积)分析运动过程．例1我国首艘装有弹射系统的航母已完成了“J －15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功.已知“J －15”在水平跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s 2，起飞的最小速度为50 m/s.弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为25 m/s ，设航母处于静止状态.求：(1)“J －15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞； (2)“J －15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞； 答案 (1)5 s (2)187.5 m解析 (1)根据匀变速直线运动的速度公式：v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a ＝50－255s ＝5 s(2)根据速度位移关系式：v t 2－v 02＝2ax 得x ＝v t 2－v 022a ＝502－2522×5 m ＝187.5 m1．刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失． (2)求解时要注意确定实际运动时间．(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动． 2．双向可逆类问题(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变．(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义．例2汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为( ) A.5∶4 B.4∶5 C.3∶4 D.4∶3答案 C 解析 汽车速度减为零的时间为：t 0＝Δva＝0－20－5s ＝4 s ，2 s 时位移：x 1＝v 0t ＋12at 2＝20×2 m －12×5×4 m ＝30 m ，刹车5 s 内的位移等于刹车4 s 内的位移，为：x 2＝0－v 022a ＝40 m ，所以经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为3∶4，故选项C 正确.考点二 匀变速直线运动的推论及其应用1.六种思想方法2.方法选取技巧(1)平均速度法：若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内位移，常用此法.(2)逆向思维法：匀减速到0的运动常用此法.例3中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫.在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则无人机的加速度大小是( )A.20 m/s2B.40 m/s2C.60 m/s2D.80 m/s2答案B解析第一段的平均速度v1＝xt1＝1202m/s＝60 m/s；第二段的平均速度v 2＝xt2＝1201m/s＝120 m/s，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为Δt＝t12＋t22＝1.5 s，则加速度为：a＝v2－v1Δt＝120－601.5m/s2＝40 m/s2，故选B.例4取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘.在线端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图2所示，站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘.松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈( )A.落到盘上的时间间隔越来越大B.落到盘上的时间间隔相等C.依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D.依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3) 答案 B考点三 自由落体运动与竖直上抛运动1．竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性如图所示，物体以初速度v 0竖直上抛，A 、B 为途中的任意两点，C 为最高点，则：(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性。
02第二章匀变速直线运动(含答案)
第二章匀变速直线运动的研究第一节匀变速直线运动的基本规律【学习目标】1、熟练掌握匀变速直线运动速度、位移的规律2、能熟练地应用匀变速直线运动速度、位移的规律解题。
【自主学习】一、匀速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小和方向都，加速度为。
二、匀变速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小随时间，加速度的大小和方向3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为v t、经过的位移为S、加速度为a，则两个基本公式：、【典型例题】例1、几个作匀变速直线运动的物体，在ts秒内位移最大的是（）A．加速度最大的物体B．初速度最大的物体C．末速度最大的物体D．平均速度最大的物体例2、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。
在这1s内该物体的( )A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2.例3、甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A．乙比甲运动的快B．2 s乙追上甲C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙追上甲时距出发点40 m远例4、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。
求：⑴火车的加速度a；0.16m/s2⑵人开始观察时火车速度的大小。
v0＝7.2m/s1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（）A．4 s内的平均速度是2.5 m/sB．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/sC．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/sD．该运动一定是匀加速直线运动2．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为（）A．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶93．作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V1和V2，则它的加速度为___________。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究1实验：探究小车速度随时间变化的规律学案第一册
第二章匀变速直线运动的研究本章素养概述〔情境导入〕在生活中，高山滑雪、汽车启动、百米赛跑……；在自然界里,物体下落、猎豹捕食，蚂蚁搬家……这些物体的运动，大多是变速运动,其运动规律比较复杂。
本章在掌握了描述运动学的几个物理量的基础上，具体研究一种最简单的变速运动——匀变速直线运动的规律。
〔内容提要〕本章的探究不是从抽象的概念出发，而是先让同学们探究小车在重物牵引下做的变速运动,观察、记录小车随时间变化的情况。
然后从实例出发,学习匀变速直线运动的速度与时间的关系、位移与时间的关系。
最后研究最简单的匀加速直线运动——自由落体运动,领会伽利略对自由落体运动的研究方法对近代科学的影响。
本章重点:①进一步理解位移、速度和加速度；②掌握匀变速直线运动的规律;③掌握自由落体运动的规律。
本章难点：①经历匀变速直线运动的研究过程；②运用匀变速直线运动的规律解决实际问题；③追及、相遇问题。
〔学法指导〕1．本章规律多，公式和推论多，学习中注意不要去死记硬背这些规律和公式,重要的是领会概念的实质，把握公式的来龙去脉，要通过一些具体的实例，通过实际物理现象的分析、物理过程的认识，构建正确的物理情景，逐步形成良好的思维习惯。
2．重视物理过程的分析，特别是多解问题的分析,要选择合适的规律，找准过程的连接点。
注意运用数学工具（如图像、函数)分析物理过程及临界状态量，例如解决追及与相遇问题。
3．要有意识地培养自己画运动示意图分析复杂运动的习惯，这样运动过程会变得形象、直观，便于研究。
解题时要思路开阔,通过联想比较，筛选最简洁的解题公式。
另外还要注意总结分析问题的方法，除了常用的解析法，还有图像法、比例法、极值法、逆向转换法等.1.实验:探究小车速度随时间变化的规律目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。
2．体验如何从实验研究中获取数据，学会利用图像处理实验数据。
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律讲义(含解析)新人
第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的1．进一步练习使用打点计时器及利用纸带求瞬时速度。
2．学会用实验探究小车速度随时间变化的规律的方法，学会用vt图像处理实验数据。
二、实验原理1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
2．用vt图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的vt图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果vt图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
三、实验器材打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。
四、实验步骤1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。
3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。
4．换上新纸带，重复实验三次。
五、数据处理1．测量并记录数据(1)从几条纸带中选择一条点迹最清晰的。
舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图所示(相邻两点间还有四个点未画出)。
标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离x ，并记录填入表中。
位置编号 01 2 3 4 5 t /sx /mv /(m·s －1)(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x 1、x 2、x 3…。
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T 。
例如，图中计数点4的速度v 4＝x 4＋x 52T。
第2讲-匀变速直线运动的规律及应用
考点一 匀变速直线运动规律及应用
短跑运动员完成 100 m 赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速 直线运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用 11.00 s 跑完全程，已知运 动员在加速阶段的第 2 s 内通过的位移为 7.5 m，求 (1)该运动员的加速度； (2)在加速阶段通过的位移。
思维关键： 画出过程示意图
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考点一 匀变速直线运动规律及应用
解析： 根据题意，在第 1 s 和第 2 s 内运 动员都做匀加速直线运动，设运动员在 匀加速阶段的加速度为 a，在第 1 s 和第 2 s 内通过的位移分别为 x1 和 x2，由运动 学规律得： x1＝21at20① x1＋x2＝12a(2t0)2② t0＝1 s③ 联立①②③求得 a＝5 m/s2④ 设运动员做匀加速运动的时间为 t1，匀速
开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域
时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间分别是( )
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝ 3∶2∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3 D．t1∶t2∶t3＝( 3－ 2)∶( 2－1)∶1
由 v2－v20＝2ax 可得初速度为零的匀加速直线运动中 通过连续相等位移的速度之比为 1∶2∶3，则所求的 速度之比为 3∶2∶1，故选项 A 错，B 正确。
xAB＝34xAC③
物设故由因物变vv根 面 O所对 的 现 t(利 2可 t对 比 因x2202BBB，aC＝＝C－体以体速为C据 积 时 将 于x以 用tx＝于 为 为 ＝＝＝那AB2vC匀 之 41间 整 初从直物向上看 推Ctta，20＝3初么＋t＝2－xxx变 比 之 个速 )线成 论体上三=t1CBAv2s通xt速∶tCaB，22BB速 等 度 比 斜x＋：运2沿s＝①滑∶ Cv匀式tat22过x。2B。 2B中B度 又∶直 于 为 面为xtsBCxC动2斜B到正A减解A3，Ca间B线 对 分零＝ 为∶ Bttx②… 的B好面12DB速得CD∶，时x运 应 成的tCx零＋2A等 、规∶，向4∶A所x解刻Ct冲动 边 相匀3Cttn＝的于D∶BD律x上∶＝…得的 用的 平 等加3BCE上EC＋＝ax匀可A4∶、做＝瞬1的规 方 的速ttAn斜CBt∶tC＝Et得加C3Ex时 ＋匀律 比 四直＝时＝ A＝段4A∶A面＝215C速速， ， 段线减t∶。间2t的∶ 1(Bt＝… 的，，C∶度作 得 ，运s由 直 3速平为22时∶ ，2解相－等出 SS如(动，以均s运线2△ △间t。而得1于BnAB图当，上速v又)C动OD运－ 分∶通，CC这(所通t三于-度＝x，t由＝ 别动1x段3示过 过图式，CBC)向－t为设匀。C，＝位DO，连象解因＝x下222移在B设 ，续，2t得此BxA)s由又v由匀D4的∶A通 且相如连的B…＝vCB＝①④B平 加，v过 SS等图∶续 (＝点 时(△ △Ba②⑤均＝AB的速所tv2是BODn2相间B0－CC速③⑥－CC各示 v。滑＝ 这⑥等 0为1度－解解段段。41段 )下tn， 的，x位的a利得得t－，位，斜tvO⑤时移时用1t移所AvtDD)B面CE。B所间相间C＝＝的＝＝以＝。用为似tv中里(，v2通t0三 ＝0＋2间3④通－过角v2时＝过s形刻x2v2的B的)0，Ct。x，位的规又因t律移时 此EvA20， ＝有 ＝之间
第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律
竖直上抛运动
1.概念：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在_重__力___作用下的运动。 2.规律
(1)速度公式：v＝__v_0_－__g_t__。
(2)位移公式：h＝__v_0_t－__12_g_t_2。 (3)速度位移关系式：v2－v20＝__－__2_g_h___。
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教材整合·双基过关
(2)根据速度位移公式得：v2＝2ax′，
解得 x＝2va2＝250 m。 (3)设飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L1，航空母舰的最
小速度为v1。 对航空母舰有：L1＝v1t，
对飞机有：v＝v1＋at，v2－v＝2a(L＋L1)，
联立并代入数据解得：v1＝10m/s。 答案 (1) 30 m/s (2) 250 m (3) 10 m/s
21
教材整合·双基过关
思维探究·考点突破
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法二：平均速度法
利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移内的平均速度，然 后进一步分析问题。 v－AC＝v0＋2 0＝v20。 又 v20＝2axAC，v2B＝2axBC，xBC＝x4AC。 由以上三式解得 vB＝v20。 可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBC＝t。
解析 (1)火车加速过程：设加速度为 a1，位移为 x1，所用时间为 t1， 则 v＝a1t1 v2＝2a1x1 减速过程：设加速度大小为 a2，位移为 x2，所用时间为 t2，
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教材整合·双基过关
思维探究·考点突破
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则 v＝a2t2
v2＝2a2x2 匀速过程：所用时间为t3，则L－x1－x2＝vt3 全程所用时间t＝t1＋t2＋t3 由以上各式联立解得 t＝Lv＋2va1＋2va2。
第二章 第二讲 匀变速直线运动的规律
匀加速直线运动：a与v 同向 2．分类： 匀减速直线运动：a与v 反向
； .
3．三个基本公式 (1)速度公式：vt＝ v0＋at . 1 2 (2)位移公式：s＝ v0t＋2at . (3)速度—位移关系式：vt2－v02＝ 2as .
v02 ④上升的最大高度：H＝ 2g .
v0
⑤上升到最大高度时所用时间：t＝ .
g
(3)竖直上抛运动的对称性
如图2－2－1所示，物体以初速度v0竖直上抛，
A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：
①时间对称性 物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过
程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.
[答案]
B
[归纳领悟] (1)对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度 变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时
间若大于刹车时间，则刹车时间以后的时间是静止的．
(2)物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加
速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全
程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．
为2 m/s
A．3 s C．7 s B．5 s D．9 s
(
)
v－v0 －4 解析：由 v＝v0＋at 得 a＝ t ＝ 2 m/s2＝－2 m/s2. 由已知条件有± 2＝v0＋(－2)t. 解得 t＝5 s 或 7 s，则 B、C 正确．
答案：BC
2．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不 计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的 速度为3v，则ab段与ac段位移之比为 A．1∶3 C．1∶8 B．1∶5 D．1∶9 ( )
1-2 匀变速直线运动的规律
动，必须注意物理量的矢量性
2．用好竖直上抛运动的三类对称 物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相
时间 等，即 t 上＝t 下＝vg0 对称 物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之
(二) 自由落体和竖直上抛(融通点)
研清微点1 自由落体运动
1． (多选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，
此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示。由静止释放A、B，不计
空气阻力，且A、B落地后均不再弹起。从开始释放到A落地历时t1，A落
地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时
3．自由落体运动和竖直上抛运动的基本规律
自由落体运动
竖直上抛运动
速度公式
v＝gt
v＝__v_0_－__g_t_
位移公式
速度—位移 关系式
h＝__12_g_t_2__ v2＝2gh
h＝v0t－12gt2 v2－v02＝－__2_g_h__
情境创设
根据《道路交通安全法》的规定，为了保障通行安全，雾天驾驶
A．0.1 m/s2
B．0.3 m/s2
间所用的时间相等 速度 物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反 对称 物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反 能量 竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能 对称 及机械能分别相等
(三) 解决匀变速直线运动问题的六种方法(培优点)
答案：B
一点一过
(1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失。 刹车类 (2)求解时要注意确定其实际运动时间。
第2章 匀变速直线运动 第1节 速度变化规律
【典例 2】 做直线运动的物体在 t1、t3 两时刻对应的纵坐标如 图所示，下列结论正确的是 ( )
A．t1、t3 两时刻速度相同 B．t2 时刻速度和加速度均为零 C．t1、t3 两时刻加速度等值反向 D．若 t2＝2t1，则可以求出物体的初速度为 8 m/s
D [t1、t3两时刻的纵坐标大小相等、符号相反，这表示这两时
(2)斜率的正负表示加速度的方向。 ①斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同； ②斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。
2．从速度—时间(v-t)图像可以得到的信息 (1)物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。 (2)根据 a＝ΔΔvt 计算出加速度的大小。 (3)物体是加速运动，还是减速运动。 (4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。
[母题变式] 在上题(2)中若汽车以 3 m/s2 的加速度减速刹车，则 6 s 时速度为 多少？ [解析] 设经过 t0 时间汽车停下来， 解 t0＝Δav＝0－－315 s＝5 s。 6 s＞5 s，说明车已停了下来，所以速度为 0。 [答案] 0
解匀变速直线运动速度与时间关系题目的步骤 (1)规定正方向(设初速度方向为正方向)。加速运动，a为正值； 减速运动，a为负值。 (2)明确初速度v0、末速度vt、加速度a和时间t及各量的正负。 (3)将已知量代入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方 向。
物体做匀变速直线运动时，加速度恒定不变，且与速度 方向共线。
1：思考辨析(正确的画√，错误的打×) (1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动。 (2)匀变速直线运动的加速度不变。 (3)速度增加的直线运动是匀加速直线运动。
(× ) (√ ) (× )
知识点二 匀变速直线运动速度——时间关系 1．匀变速直线运动的速度公式：vt＝ v0＋at 。 (1)各量的意义：vt 为 t 时刻的速度，v0 为初速度，a 为加速度， t 为运动时间。 (2)当 v0＝0 时，vt＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。
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第二章匀变速直线运动的研究一、（复习）1、机械运动：物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周）参考系：假定为不动的物体（1）任选性：参考系可以任意选取,一般以地面为参考系（2）相对性：观察结果与参照系有关，选择不同参考系可能不同，相对参照系来说的（3）习惯性：一般选地面为参照系（4）绝对性：一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的2、质点：在研究物体时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看成是有质量的点，或者说用一个有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点——理想的、抽象的模型。
3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。
例如几秒初，几秒末。
时间：前后两时刻之差。
时间坐标轴线段表示时间4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。
路程：物体运动轨迹之长，是标量。
路程不等于位移大小（坐标系中的点、线段和曲线的长度）5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是矢量。
平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t（方向为位移的方向）平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同（粗略描述运动的快慢）即时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度，方向为物体的运动方向。
（tsvt∆∆=→∆0lim）即时速率：即时速度的大小即为速率；7、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t（又叫速度的变化率），是矢量。
a的方向只与△v的方向相同（即与合外力方向相同）。
（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。
加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。
（3）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。
当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。
8 匀速直线运动和匀变速直线运动【例1】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为(6m/s或14m/s)【例2】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（B）A．速度变化越大，加速度就越大B．速度变化越快，加速度越大C．加速度大小不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小9、匀速直线运动：tsv=，即在任意相等的时间内物体的位移相等．它是速度为恒矢量的运动，加速度为零的直线运动．匀速s - t图像为一直线：图线的斜率在数值上等于物体的速度。
二、匀变速直线运动规律直线运动直线运动的条件：a、v0共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度运动的描述典型的直线运动匀速直线运动s=v t ，s-t图，（a＝0）匀变速直线运动特例自由落体（a＝g）竖直上抛（a＝g）v - t图规律atvvt+=,2021attvs+=asvvt222=-,tvvs t2+=（一）、匀变速直线运动的速度规律1、匀变速直线运动的定义：加速度不变的直线运动、2、匀变速直线运动的v —t 图象（速度图象）是一条倾斜的直线,直线的斜率代表加速度3、分类：匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的匀变速直线运动 匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的匀变速直线运动4、 匀变速直线运动的速度公式：V 0——初始速度，t=0时刻的速度，一般选初始速度方向为正方向，V 0为正数 V t ——末速度，经过时间t 后末时刻（运动t 时刻）的速度（单位：速度V —m/s ） a ——加速度（与V 、t 无关。
保持不变）（单位： a —m/s 2或者m.s -2） 匀加速直线运动为正数，V t 大于V 0匀减速直线运动为负数，V t 都小于V 0，V t 可能大于0、等于0.甚至小于0，如果V t 为负数表示V t 与V 0方向相反，最后已经是返回运动了 t ——时间（单位： t —s ）t v a ∆∆=atv v t +=（二）匀变速直线运动的s —t 规律总结：1、at v v t +=02、2021at t v s += 3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： gt v = ， 221at s =， 4．初速为零的匀变速直线运动①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… ②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶……④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶()12-∶（23-）∶……v 1=2∶1【例2】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s 2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m ，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？解析：起动阶段行驶位移为：1．物体做匀变速直线运动，已知加速度为2m/s 2，那么（ ） A ．任意一秒内，速度都增加2m/sB ．任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/sC ．任意一秒内，速度都向正方向变化2m/sD ．第ns 的初速度一定比第（n-1）s 的末速度大2m/s 2．下图中表示物体作匀变速直线运动的是（ ）3．质点作直线运动的v -t 图象如图所示，则（ ） A ．6s 内物体做匀变速直线运动 B ．2～4s 内物体做匀变速直线运动C ．3s 末物体的速度为零，且改变运动方向D ．2s 末物体的速度大小为4m/s4．如图所示均为变速运动的v-t 图象,试找出下列各运动与之对应的图象,把字母填在相应的空格内.匀加速 匀速 匀减速 甲 t 1 t 2 t 3 乙s 1 s 2 s3(1)汽车从静止起加速一定时间后,即做减速运动直至停止__________； (2)汽车减速停站后一段时间又加速出发________； (3)小球滚上斜面后又反向滚回________；(4)小球从高处由静止落到地面后又反向弹起_______。
5．物体做匀加速直线运动，初速度v 0=2m/s ，加速度a =0.1m/s 2，则第3s 末的速度为_______m/s ，5s 末的速度为__________m/s 。
6．质点作匀减速直线运动，加速度大小为3m/s 2，若初速度大小为20m/s ，则经4s 质点的速度为________m/s 。
7．质点从静止开始作匀变速直线运动，若在3s 内速度变为9m/s ，则物体的加速度大小是__________m/s 2。
8．飞机以30m/s 的速度降落在跑道上，经20s 停止下来，若加速度保持不变，则加速度大小是_________m/s 2。
9．质点作初速度为零的匀变速直线运动，加速度为3m/s 2，则质点第3s 的初速度为_________m/s ，末速度为_________m/s 。
10．汽车在平直的公路上以10m/s 作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为2m/s 2，则：（1）汽车经3s 的速度大小是多少？（2）经5s 、10s 汽车的速度各是多少？11．质点从静止开始作匀加速直线运动，经5s 速度达到10m/s ，然后匀速度运动了20s ，接着经2s 匀减速运动到静止，则质点在加速阶段的加速度大小是多少？在第26s 末的速度大小是多少？ 12．质点在直线上作匀变速直线运动，如图所示，若在A 点时的速度是5m/s ，经3s 到达B 点速度是14m/s ，若再经4s 到达C 点，则在C 点的速度是多少？13．一质点从静止开始以1m/s 2的加速度匀加速运动，经5s 后作匀速运动，最后2s 的时间使质点匀减速到零，则质点匀速运动的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？1．C 2．BCD 3．BCD 4．(1)D (2)A (3)B (4)C 5．2.3；2.5 6．8 7． 3 8． 1.59．6， 9 10．（1）4m/s （2）0 11． 2m/s 2，5m/s 12． 26m/s 13． v B =v C =5m/s ； 2.5m/s 2。
1．某质点的位移随时间的变化关系式为x =4t +2t 2，x 与t 的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是 （ ）A ．4m/s 与2m/s 2B ．0与4m/s 2C ．4m/s 与4m/s 2D ．4m/s 与0 2．在匀加速直线运动中 （ ） A ．速度的增量总是与时间成正比 B ．位移总是与时间的平方成正比 C ．位移总是与时间的成正比 D ．加速度、速度、位移方向一致 3．几个做匀变速直线运动的物体，在时间t 内位移一定最大的是 （ ） A ．加速度最大的物体 B ．初速度最大的物体 C ．末速度最大的物体 D ．平均速度最大的物体[来源:学科网]4．如图所示为在同一直线上运动的甲、乙两物体的v-t 图象，则由图象可知 （ ）A.它们速度方向相同,加速度方向相反B.它们速度方向、加速度方向均相反C.在t 1时刻它们相遇D.在0~t 2时间内它们的位移相同 5．汽车从静止开始以1m/s 2的加速度运动，则汽车5s 内通过的位移为________m ，第2s 内的位移是________m ，第2s 内的平均速度为__________m/s 。
6．汽车以10m/s 的速度行驶，刹车后获得2m/s 2加速度，则刹车4s 通过的路程是______m ，刹车后8s 通过的路程是________m 。
7．一辆汽车从静止开始以加速度a 起动时，恰有一自行车以v 0匀速从旁边驶过，以后它们都沿同一直线同一方向运动，则汽车追上自行车的时间是________，在这之前它们间最大距离是_____________.8．客车以20m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，因故中途停车，停留时间为1min 。
已知客车刹车时的加速度大小为1.0m/s 2，启动时的加速度大小为0.8m/s 2，。
求该客车由于临时停车而耽误的时间。
9．一列火车进站前先关闭汽阀，让车滑行。
当火车滑行300m 时，速度恰为关闭汽阀时速度的一半；此后又继续滑行了20s 而停止在车站中，设火车在滑行过程中加速度始终保持不变。
试求： （1）火车关闭汽阀时的速度； （2）火车滑行的加速度；（3）火车从关闭汽阀到停止滑行时，滑行的总路程。
10．一辆汽车刹车前速度为90km/h ，刹车获得的加速度大小为10m/s 2，求： （1）汽车刹车开始后10s 内滑行的距离x 0；（2）从开始刹车到汽车位移为30m 时所经历的时间t ；（3）汽车静止前1s 内滑行的距离△x 。