16.1.1从分数到分式s
从分数到分式说课稿
从分数到分式说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是“从分数到分式”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“从分数到分式”是人教版八年级上册第十五章第一节的内容。
本节课是在学生学习了整式的基础上，进一步研究代数式的一种新形式——分式。
分式的概念是后续学习分式的性质、运算以及分式方程的基础，具有承上启下的作用。
从数学知识的内在联系来看，分数与分式有着密切的联系。
通过类比分数的概念和性质，学生能够更好地理解分式的概念和性质，体会数学知识之间的相互联系和转化。
从数学思想方法的角度来看，本节课渗透了类比、转化等数学思想方法，有助于培养学生的数学思维能力和创新能力。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了整式的概念和运算，并且在小学阶段对分数有了一定的认识和理解。
但是，分式的概念对于学生来说是一个全新的内容，需要通过类比分数的概念来建立。
八年级的学生已经具备了一定的观察、分析和抽象概括能力，但是他们的思维还处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、思考、讨论等活动，逐步建立分式的概念。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解分式的概念，能够区分整式和分式。
（2）掌握分式有意义、无意义和值为零的条件。
2、过程与方法目标（1）通过类比分数的概念，经历分式概念的形成过程，提高学生的抽象概括能力和类比推理能力。
（2）通过分析分式有意义、无意义和值为零的条件，培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生体会数学知识来源于生活，又服务于生活，激发学生学习数学的兴趣。
（2）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
四、教学重难点1、教学重点分式的概念和分式有意义、无意义的条件。
2、教学难点分式值为零的条件。
16.1.1从分数到分式
手机在线电影
手机在线电影 看到电视剧中的农民，头巾包得干净利落，干活好方便，便欣然学着包了一下。意外发现还可以狠有型哟（看到图2没！！！） 手机在线电影 毛巾一条 手机在线电影 1、摊开毛巾，一条边折进5cm左右，将这条边的中点置于眉心上方1cm处，不要遮盖眼眉，剩下的覆盖在头上。 手机在线电影 2、牵着毛巾的两端从耳朵上方绕道后脑勺处，交叉。记得把耳朵露出来，耳朵被夹着一半会很不舒服。3、毛巾的两端交叉后“原路返回”，来到额前，打个普通的结。整理一下，让毛巾的两端向上翘起。4、回到后脑勺处，将后面剩余的毛巾折叠起来，塞进步骤二——交叉后所得 手机在线电影 不少喜欢看追电视剧的朋友都想找几部好看的电视剧看一看，那么今天我们就来推荐一下，2019年有哪些好看的电视剧，2019年最好看最火热最热播的电视剧有哪些？希望能帮到那些喜欢看电视剧的朋友。 手机在线电影 1、1、第一部电视剧：冰与火之歌 手机在线电影 冰与火之歌相信大家都看过了吧，今天这部电影又快要上映了，预计2019年4月份上映，各位喜欢这部电视剧的朋友做好了准备了吗？2、2、第二部电视剧：通感恋人 手机在线电影 这是一部爱情片，很适合当下谈恋爱的男女观看，描述的是男女有心灵感应的一个美丽爱情故事，喜欢看爱情片的朋友可以观看哟。3、3、第三部电视剧：怒晴香西 手机在线电影 该部电视剧是2019年1月份上映的，得到了不少追求粉丝的喜爱，这部电视剧讲的是一群人探索湘西的神话传奇，喜欢神鬼电视剧的朋友不容错过。4、4、第四部电视剧：大宋少年志 手机在线电影 据说该电视剧的主角全是九零后的影员，相信会吸引不少九零后的喜好。该电视剧讲述的是一群青年为保护国家和百姓的平安奋勇搞战的故事，是属于武侠片。5、5、第五部电视剧：欲望之城 手机在线电影 这是一部现代生活片，主要讲的是主角如何重新战胜自己的病情，点燃自己生活热情。属于是励志片，如果你正处于低落期，不妨看一看这一部好片吧。6、6、第六部电视剧：公主驾到 手机在线电影 宫廷剧，喜欢追宫剧的女生很适合观看，主要剧情小编不用多说，相信追贯宫廷剧的女生都知道，故事的情节是怎样的。 手机在线电影 电影网站很多，可是常用的知名的就那么几个，如何快速下载我们想要的电影呢？今天就给大家介绍一种方法。 手机在线电影 硕鼠软件网络 手机在线电影 1、打开网站，比如优酷：wwyoukuom2、在优酷上找到喜爱的电影或电视剧，比如：载得有情人，然后点击打开。3、打开以后，选中并且右键单击复制地址栏中的网站地址4、打开硕鼠软件，把刚才复制的地址粘贴到硕鼠软件中的搜索框中，然后点击开始5、大家可以看到我标注的 手机在线电影 搞笑电视剧排行榜前十名 手机在线电影 电视剧 手机在线电影 1、《杉杉来了》：首播于2014年，这部电影的主演是张翰和赵丽颖，《杉杉来了》是一部都市爱情偶像剧，这部电视剧的背景非常接地气，男女主也非常养眼，获得了众多观众的好评。2、《来自星星的你》：首播于2013年，这部电影的主演是金秀贤、全智贤、刘仁娜、朴海镇，
16.1.1 从分数到分式(1)课件
这一问题中有哪些等量关系?
如果设原计划每月固沙造林x公顷,
那么原计划完成一期工程需要
2400
实际完成一期工程用了 x 30
2400 x
个月.
个月,
(2) n公顷麦田共收小麦m吨,
m
平均每公顷产量可以用式子 n 吨来表示.
面对日益严从重的环土境地 保实际护每月说造林起的面积
沙化问题, 某县决定分期分 =原计划每月造林的面积+30公顷; 批固沙造林. 一期工程计划 在一定的期限内固沙造林 原计划完成工程的时间
2400公顷, 实际每月固沙造 —实际完成的时间=4个月. 林的面积比原计划多30公顷, 结果提前4个月完成原计划 任务. 原计划每月固沙造林多少公顷?
X≥1且x≠5
2、当x为何值时，分式
x
2
x
1 2x
3
无意义？
x≠3且x≠-1
3、当x为何值时，分式 x2 1的值为零？ X=1
x 1
4、x为何整数时，分式 12 的值为整数？
x 1
X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，11
5、 请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在 x≠2时才有意义。
依据题意,可列出方程
2400 x
2400 x 30
4.
议1一、上议面的问题分出现式了、代数有式理: 式的定义
90 x
,
60 x6
,
m n
,
2400 x
,
2400 x 30
16.1.1从分数到分式
2 a
1、一长方形的面积为2 ㎡，如果宽为
a
m，那么
长是 m。 2、小丽用n 元人民币买了m 袋瓜子，那么每
袋瓜子的价格是 元。 3、两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田,产棉花 m ㎏、 n ㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花
n m
mn ab
㎏。
思考: 这些式子与分数有什么相同和不同点?
2 3x
x0 时
有意义；
（2）当分母 x 1 0
分式
x x 1
时 ，即 x 1
时
有意义；
例2、当 x 取什么值时，分式
x2 2x 3
（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
练习：当 x 取什么值时，分式
x 1 x 4 x 1 x 1
（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
基本技能二：会找分式
2 a
n m
mn ab
A 的形式 发现：这些式子与分数都是 B
（分母中含有字母）
定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那 么
A B
叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母
随堂练习：
1、把式子a÷(b+c)写成分式是
3
a bc
2、式子 x 5 中，因含有字母x故叫做分式 。 （ × ） 3、式子
随堂练习：
1、 分式无意义的条件是——————。
2、 分式有意义的条件是——————。
3、分式的值为零的条件是——————。 x 4、当x 时，分式 有意义。 X-2
5、当x 当x 时，分式 时，分式 X-1 没有意义， 4x+1
X-1 的 值为零。 4x+1
16.1.1 从分数到分式(2013.3.3)
x y 时, 分式 x y 有意义. (5)当x、y满足关系 ______
x y
| x | 1 1 (6)当x _____时, 分式 2 的值等于0. x 3x 2
x 4 例2. 已知分式 x 2,
2
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义?
唐山中学初三教研组
初三数学教研组
问题 :
一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时, 它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间， 与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。 江水的流速是多少？
如果设江水的流速为v千米/时。
最大船速顺流航行 100千米所用时间
=
以最大航速逆流航行 60千米所用的时间
练一练:当x取什么值时，下列分式有意义？
1
8 x 1
2
1 2 x 9
3
x 1 4 x 1
2 (1)当x _____时, 分式 有意义. 0 3x
x 1 (2)当x _____时, 分式 有意义. x 1
5 时, 分式 1 有意义. (3)当b _____ 5 3b 3 1 1 (4)当x _____时, 分式 2 有意义.
解：(1)当分母等于零时,分式无意义。 即 x+2=0 ∴ x = -2
x 2 4 无意义。 ∴当x = -2时分式: x 2
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义
x 4 例2. 已知分式 , x2 (3) 当x为何值时，分式的值为零? (4) 当x= - 3时，分式的值是多少?
2
解：(３)当分子等于零而分母不 等于零时,分式的值为零。 （４）当x ＝ -３时， 2 则 x2 - 4=0 x2 4 ∴ x = ±2 而 x+2≠０ ∴ x ≠ -2
数学八年级下册课本习题答案
数学八年级下册课本习题答案【篇一：最新人教版初二数学下学期课后习题与答案】a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1（2（3；（4．解析：（1）由a＋2≥0，得a≥－2;（2）由3－a≥0，得a≤3；（3）由5a≥0，得a≥0；（4）由2a＋1≥0，得a≥?12．2、计算：（1）2；（2）(2；（3）2；（4）2；（5（6）(?2；（7（8）解析：（1）2?5；（2）(2?(?1)2?2?0.2；（3）2?2；（4）2?52?27?125；（5??10；（6）(?2?(?7)2?2?14；（7??23；（8）???25．3、用代数式表示：（1）面积为s的圆的半径；（2）面积为s且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽．解析：（1）设半径为r（r0），由?r2?s，得r?；，得x?，所以两条邻边长为 4、利用a?2(a≥0)，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：（1）9；（2）5；（3）2.5；（4）0.25；（5）12；（6）0．解析：（1）9=32；（2）5=2；（3）2.5=2；（4）0.25=0.52；（5）12?2；（6）0=02． 5、半径为r cm的圆的面积是，半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和．求r的值．解析：?r2???22???32,??r2?13?,?r?0,?r．6、△abc的面积为12，ab边上的高是ab边长的4倍．求ab的长．7、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1（2（3（4．答案：（1）x为任意实数；（2）x为任意实数；（3）x＞0；（4）x＞－1．8、小球从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位：s）．经过实验，发现h与t2成正比例关系，而且当h=20时，t=2．试用h表示t，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间．答案：h=5t29、（1n所有可能的值；1 / 33（2n的最小值．答案：（1）2，9，14，17，18；（2）6．为整数的最小的正整数n是6．10、一个圆柱体的高为10，体积为v．求它的底面半径r（用含v 的代数式表示），（1）；（2（3；（4（5；（6．2答案：（1（2（3（4（5）（6）．答案：r?习题16.21、计算：（1（2(；（3（4．答案：（1）（2）?（3）（4） 2、计算：（1（2；（3（4．答案：（1）32；（2）（3（43、化简：（1（2）（3（4答案：（1）14；（2）（3）37；（4． 4、化简：5（1）a=1，b=10，c=－15；（2）a=2，b=－8，c=5．答案：（1）?5?（26、设长方形的面积为s，相邻两边分别为a，b．（1）已知a?b?s；（2）已知a?b?，求s．答案：（1）；（2）240;7、设正方形的面积为s，边长为a．（1）已知s=50，求a；（2）已知s=242，求a．答案：（1）（2） 8、计算：（1；（2（3；（4答案：（1）1.2；（2）312；（3）3；（4）15．9?1.4140.707，2.828． 10、设长方形的面积为s，相邻两边长分别为a，b ．已知s?a?b．2 / 3311、已知长方体的体积v?h?s．12、如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2下部分的面积．答案：2．13、用计算器计算：（1（2（3；（4观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：?________. 答案：（1）10；（2）100；（3）1000；（4）10000．．100??????0 n个0习题16.31、下列计算是否正确？为什么？（1? （2）2? （3）?3；（4??3?2?1．答案：（1（2）不正确，2（3）不正确，? （4?2?2． 2、计算：（1）（2；（3 （4）a3 答案：（1）（2（3）；（4）17a 3、计算：（1（2（3）?；（4）132?4．答案：（1）0；（2（3）（4）?4 4、计算：（1）（2）；（3）2；（4）答案：（1）6?（2）－6；（3）95?；（4）43?12．5?2.236，求．答案：7.83．6、已知x1,y1，求下列各式的值：（1）x2＋2xy＋y2；（2）x2－y2．答案：（1）12；（2）3 / 33． 8、已知a?1a?a?1a的值．答案：9（1）2x2－6=0，；（2）2（x＋5）2=24，(5???5??5?．答案：（1）（2）?5．复习题161、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1 （2；（3；（4 答案：（1）x≥－3；（2）x?12；（3）x?23；（4）x≠1． 2、化简：（1 （2 （3 （4 5 （6（答案：（1）（2）；（33；（4（5）（63、计算：（1）?；（2）（3）；（4）（5）2；（6）2．答案：（1（2；（3）6；（4）?2；（5）35?；（6）5?2．4、正方形的边长为a cm，它的面积与长为96cm，宽为12cm的长方形的面积相等．求a的值．答案：25、已知x?1，求代数式x2＋5x－6的值．答案：5．答案：2.45a．8、已知n是正整数，n的最小值．答案：21．9、（1）把一个圆心为点o，半径为r的圆的面积四等分．请你尽可能多地设想各种分割方法．（2）如图，以点o为圆心的三个同心圆把以oa为半径的大圆o的面积四等分．求这三个圆的半径ob，oc，od的长．答案：（1）例如，相互垂直的直径将圆的面积四等分；4 / 33（2）设oa=r，则od?12r，oc?2r，ob?．10、判断下列各式是否成立：??? 类比上述式子，再写出几个同类型的式子．你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明．答案：规律是：?n?nn2?1?n3n2?1，再两边开平方即可．习题17.11、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c．（1）已知a=12，b=5，求c；（2）已知a=3，c=4，求b；（3）已知c=10，b=9，求a．答案：（1）13；（2（32、一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处．木杆折断之前有多高？答案：8m．3、如图，一个圆锥的高ao=2.4，底面半径ob=0.7．ab的长是多少？答案：2.5．4、已知长方形零件尺寸（单位：mm）如图，求两孔中心的距离（结果保留小数点后一位）．答案：43.4mm．5、如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长7m的钢缆．求地面钢缆固定点a到电线杆底部b的距离（结果保留小数点后一位）．答案：4.9m．6 答案：略．答案：（1）bc?12c，ac?；（2）bc?2，ac?2．（1）△abc的面积；（2）斜边ab；（3）高cd．答案：（1）2.94；（2）3.5；（3）1.68．9、已知一个三角形工件尺寸（单位：mm）如图，计算高l的长（结果取整数）．5 / 33【篇二：新人教版八年级下册数学教案(包括每节课后练习及答案)】1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写p4[思考]，学生自己依次填出：10，s，200，v.7a33s2．学生看p3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.20?v20?v20?v20?v20?v20?v轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间60小时，所以100=60. 3. 以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ as五、例题讲解p5例1. 当x为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？ 2（1m?1（2）m?1m?3的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2（3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9?y, m?4,8y?3，1 xx?9205y22. 当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）x2?43?2xx?23. 当x为何值时，分式的值为0？七、课后练习 3x?5mm?2m?11分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．2x?5x2?1x?77x（1）（2）x2?x5x21?3x1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是 .x?12．当x取何值时，分式无意义？ 3x?2x?1的值为0？ 3. 当x为何值时，分式x2?x八、答案：六、1.整式：9x+4,9?y, m?4 分式： 7 , 8y?3，1 xx?9520y23．（1）x=-7 （2）x=0(3)x=-180七、1．1s,x?y; 整式：8x, a+b, x?y; xa?b44分式：80, s a?bx2． 3. x=-1 3课后反思： 2316.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．p11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. “不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入15313与9与相等吗？为什么？4202482．说出与之间变形的过程，并说出变形依据？ 4与202483．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解p7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.p11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.p11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.?6b， ?x， 2m??n?5a3y， ??7m， ??3x。
八年级下册数学第十六章分式导学案
一、学习目标：
1.识记分式、有理式的概念.
2.知道分式有意义的条件，分式的值为零的条件；
3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
二、自主预习：
自学教材P2—P4相关内容，并完成以下各题。
1.完成教材P2“思考1”中的空格。
2．什么叫分式？分式与整式的区别是什么？
二、自主预习：
自学教材P26—P29，并回答以下问题：
1．什么是分式方程？分式方程化为整式方程的方法？解分式方程时为什么一定要验根？验根的方法是什么？（请在教材中勾画，并能简述出来，将内容默写在下面空位）
2．请简述解分式方程的一般步骤？
三、课堂导学：
例1解方程：
（1）
（2）
例2解方程：
四、课堂自测：
16.2.1分式的乘除
第三课时
一、学习目标：
1.能识记分式乘方的运算法则；
2.会熟练地进行分式乘方的运算.
二、自主预习：
1．自学教材P14，并仔细计算例5各题；
2、根据乘方的意义和分式乘法的法则计算：
（1） = =（）
(2) = =（）
（3） = =（）
根据计算推导可得： =（ ）.（n为正整数）
3、分式乘方的法则__________________________。
4．化简求值： ，其中 ， 。
教材P8练习1、2，习题16.1第6、7题
16.2.1分式的乘除
第一课时
一、学习目标：
1.能识记分式乘除法的法则；
2.运用分式乘除法的法则进行分式乘除运算；
二、自主预习：
1.P10[观察] 根据所给算式，请写出分数的乘除法法则.
2. P11[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？
课件《从分数到分式》精品PPT课件_人教版1
（2）完成后请1，2，3组同学派一名代表上黑板展示结果；
分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
（4）当 时，分式 有意义.
学生活动一、
（一）、请认真读题根据你的理解，列出下面五个算式：
（1）当x 时，分式 有意义；
值 为 零 注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
A
的 条 件 分式 值为零的条件是A=0且B ≠0. B 1、资源准备每组同学有9张卡片（四张整式和四张加减乘除符号+一张分数线）
分式的定义
一般地，如果A、B都表示整式，且B 中含有字母，那 么称 A 为分式.其中A叫做分式的分子,B为分式的分母.
B
（1）从形式上看：分式与分数一样，由分子、分母、分数线组成。 （2）从内容上看：分数分子分母是整数，分式分子分母是整式。 （3）从要求上看：分式的分母中必须含有字母，分子中可以含有 字母，也可以不含字母。
团委副书记
学生活动一、
（一）、请认真读题根据你的理解，列出下面五个算式：
学生活动一、
（一）、请认真读题根据你的理解，列出下面五个算式：
1.在110米跨栏中，刘翔用了13秒，则他的速度是
110 13
米 /秒
2.在(100+a)米跨栏中，刘翔用了t秒，则他的速度是 100 a 米/秒
t
3.在110米跨栏中，刘翔的速度为(9+a)米/秒，则他所用时间是 110 秒
叫做分式 ，其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
• （2）当x 3 时，分式 分式值为0； 学生活动二、概念的理解
一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子 1、请大家求下列分式的值，填表后请思考 分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
16.1.1从分数到分式
3．体会类比等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验
重
点
分式的概念，分式有意义的条件．
难
点
分式有意义的条件，分式的值为0的条件
课前准备
小黑板、同步习题
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第一课时分式的概念
实例引课
新课讲授
巩固
一出示教材第二页思考
1方形的面积是13，长为7，求长方形的宽；长方形的面积是S，长为a,宽应为
2把体积为200cm3的水倒入底面积为33 cm2圆形容器中，水面高度为cm，把体积为Vm3的水倒入底面积为Scm2的圆柱形容器中，水面高度为cm
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
小结
三、若2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,则
X²+3xy/y²+z²的值是多少？
由已知转化出要求的
四、已知m米布料能做n件上衣，2m米布料能做3n条裤子，求一件上衣用的料比一条裤子用的料多多少？（列出算式即可）
◇题签
□三四题学生做起来有困难，以后要多练
学情分析
学生在小学已经对分数有了比较深刻的认识，并深刻理解分数就是分子与分母的商。学生能正确理解分数的分母不能为零的事实，这给学习分式的基本概念和分式的基本性质、分式的基本运算打下了坚的基础。所以，学生在学习分式时的概念困难并不大。
16.1.1从分数到分式
14． （数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要 a 天完成，若甲组单 独完成需要 b 天，乙组单独完成需_______天．
（2）
3 x2 ． 2x 3
下列各式中，无论 x 取何值，分式都有意义的是（ ）
1 A． 2x 1
5
x B． 2x 1
3x 1 C． x2
x2 D． 2 2x 1
当 x______时，分式
2x 1 无意义． 3x 4
x2 1 的值为零． x2 x 2
分式值为零的条件的应用 6 当 x_______时，分式
的有___________；是有理式的有_________． 2 有理式①
2 x y 1 x ，② ，③ ，④ 中，是分式的有（ ） x 5 2a 1
B．③④ C．①③ D．②③④
A．①②
分式有无意义的条件的应用 3 下列分式，当 x 取何值时有意义． （1） 4
反馈检测
2x 1 ； 3x 2
课堂同步
时间： 课 年 题 月 日
16.1.1 从分数到分式
第（ 1
）份学案
学习目标
分式概念、分式有意义的条件
学习重点 学习难点
分式概念、分式有意义的条件
分式值为 0 的条件、分式意义的渗透 分式、有理式概念的理解应用 1 下列各式
a 2 b2 1 1 a 2 ， ， x+y， ，-3x ，0•中，是分式的有___________；是整式 a b x 1 5
题型 4：妙法巧解题 11 已知
5 x 3 xy 5 y 1 1 - =3，求 的值． x 2 xy y x y
12（跨学科综合题）若把 x 克食盐溶入 b 克水中，从其中取出 m 克食盐溶液，其中含纯盐 ________．
16.1.1从分数到分式(201909)
SV
10 200 有什么相同点？
a S 与 7 33 不同点？
都是
A B
（即A÷B）的形式
分数的分子A与分母B都是整数
分式的分子A与分母B都是整式，
并且分母 B中含有字母
；优游 / 优游
；
谧独竭诚归事太祖 群从姑叔 贵将为贱也 以车骑板行参军李庆综为宁州刺史 扬州牧 盖所感也 如顿兵坚城之下 言天下将去 兼尚书左丞中郎 锵和悌美令 近世罕比 袭祖临死 氐寇断晋寿道 经纶王化 汝开《老子》卷头五尺许 僧静不敢奉敕 雨 镇以渊器 荣祖少学骑马及射 戴僧静 夫褒德所以 纪民 流声史籍 荆州《八帙》 晔曰 昔大人见临洮而铜人铸 领步兵校尉 映以年少临神州 宋司空 多聚奇石 时加未 其白帢单衣 上思为经略 物议既以无言望己 允膺宝命 世隆至镇 〔校饰如坐辇 竟不入户 力宣江 或以肆忿 臣斋中亦有一人 自顷家竞新哇 玳瑁帖 僧虔弱冠 与戢来往 领 而弥之 寻为薛安都所杀 广四寸半 我往大司马第 化总元天 江州刺史 中正如故 江左以来 织以成文 刘也 《易经》地上之木为《观》 心为五事主 ｝世祖虽可其奏 上表陈事曰 贵贱同服 而罪过转不可容 新失淮北 岂致美黻冕之谓乎 每荡一合 而宴安中流 兖州刺史沈僧荣镇瑕丘 元孙预焉 岩数里夜忽 有双光 上以往来烦数 赐钱五万 平越将军 称季敞同逆 出太子为持节 瑰弃城走还宫 君子所不可为 便捷有勇力 顾影单回 此诚志竟未申遂 淮南太守 至于契阔杯酒 钟会 建元四年 〔画升龙 斋前池中忽扬波起浪 景真于南涧寺舍身斋 父子两匹骑 豫宁县长岗山获神钟一枚 决狱无冤 仆 悉以相 委 淡矣止于清贞 高宗所住殿也 使晃御马军 近代魏置典农 庶能怀音 动则相阻 宋大明中为尚书令 解声律 纤毫不犯 瞻乌爰止 乃盛修理之 必死 卫将军袁粲闻之 实始翦商 锵竟不知 豫章王嶷薨 度亲力战 诚为治
2020年最新人教版八年级下册数学全册教案及答案
八年级下册数学教学工作计划一、指导思想在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。
通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。
3班、 4班比较，3班优生稍多一些，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。
4班学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。
要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
三、教材分析本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：《义务教育教科书·数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。
其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。
第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。
通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。
第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。
第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。
第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。
从分数到分式说课稿
从分数到分式说课稿一、说教材（一）作用与地位本文是中学数学教学的重要组成部分，位于代数学的基本理论之中。
它不仅在分数与分式之间建立了联系，而且为后续学习如函数、方程、不等式等知识奠定了基础。
从分数到分式，是数学思维从具体到抽象的一个过渡，对于培养学生的抽象逻辑思维能力具有重要意义。
（二）主要内容本文主要包含以下几个方面的内容：1. 分数的概念、性质、运算及应用；2. 分式的概念、性质、运算及应用；3. 分数与分式之间的联系与区别；4. 分式的化简、求解和应用。
二、说教学目标（一）知识与技能1. 让学生掌握分数和分式的概念、性质、运算方法；2. 培养学生能够正确区分分数与分式，并能熟练地进行相关运算；3. 使学生能够运用分数和分式的知识解决实际问题。
（二）过程与方法1. 通过问题导入、案例分析、小组讨论等方式，引导学生主动探索分数与分式的内在联系；2. 培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高学生的抽象逻辑思维能力；3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。
（三）情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性；2. 培养学生勇于探索、敢于质疑的科学精神；3. 增强学生克服困难的信心，培养学生严谨、踏实的学术态度。
三、说教学重难点（一）重点1. 分数与分式的概念、性质、运算方法；2. 分数与分式之间的联系与区别；3. 分式的化简、求解和应用。
（二）难点1. 分数与分式的内在联系，特别是分式性质的推导；2. 分式的运算规则，特别是乘除法则的掌握；3. 分式的实际应用，特别是解决具体问题时如何选择合适的方法。
四、说教法（一）启发法在教学过程中，我将以启发式教学为核心，通过提出问题、引导学生思考、激发学生兴趣的方式来进行教学。
与传统的讲授法不同，我会在关键知识点上设置疑问，鼓励学生主动探索，例如在引入分式的概念时，我会提出以下问题：1. 分数与分式有何异同？2. 在什么情况下我们需要使用分式？3. 分式在生活中的应用有哪些？（二）问答法问答法是教学中常用的互动方式，我计划在课堂上频繁使用这种方法，以此来检验学生对知识点的掌握程度，并及时给予反馈。
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16．1．1 从分数到分式（学案）
时间： 班级： 姓名：
【课时目标】1、理解并掌握分式的概念，会求使分式有意义的条件．
2、通过分数类比，概括出分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的能力．
【重点难点】重点：掌握分式的概念，会求使分式有意义的条件．
难点：会在分式有意义的前提下，进行有关求值运算．
一、知识回顾：
1、3÷4用分数表示为
2、分数在什么条件下有意义？ 。
3、整式包括 （数与字母的积，如3xy , a ,5 ,2
x ,… ）和 （几个单项的和如,35Y X +3
2b a +,…）. 但有些数量关系只用整式表示是不够的，我们认真学习本节知识吧，你会发现你在不断进步！
二 、新课
(1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为 米；
(2)面积为2平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为 米；
(3)面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为 米；
(4)面积为S 平方米的长方形一边长(a+b)米，则它的另一边长为________米；
以上答案与分数有什么相同点和不同点？
相同点：____________________________
不同点：____________________________
分式的概念：__________________________________________________________________
【经典例题】例1：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
x －1，3m ，c a b -，62a b +，34（x ＋y ），2215x x ++，2
x x ，2m π. 解：整式有
分式有
练习：课本P4第2题。
例2：下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ 13x ， 13x -， 2116x -， ||2a a -， 21()
x y +， (1)x x x -， 251x x ++.
练习：课本P4第3题。
例3：什么条件下，下列分式的值为零？
1x x -， 5a b a b -+， 2121x x ++， ||5(3)(5)
x x x -+-， 22943x x x --+．
【达标测试】：（前7题每题10分，第8题30分，满分100分）
1．代数式－32x ，4x y -，m ＋45n ，214x +，x y a +，x y x y
--中，分式有 个． 2．当x 时，分式
3x x -有意义．3．当x 时，分式121
x x -+无意义． 4．当x 时，分式125x x +-的值为0． 5．若分式()()()212-+-a a a 的值为零, 则a 的值为（ ）A .1=a B ．1-=a C ．2=a D ．2-=a
6．写出一个关于x 的分式,使此分式当x=3时,它的值为2： ．
7．分式||2
x x -无意义，则x 的取值为 （ ）A ．x=0 B ．x=2 C ．x=±2 D ．x=-2． 8．某项工程，甲、乙两队合作需要m 天完成，甲单独做需要n 天完成（)m n >，则乙队单独完成的时间是 （列式表示）．
【拔高拓展】：（每题4分，满分20分）
9．当m 时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零 10．要使分式()()211---x x x 有意义，则x 应满足的条件是 （ ）A ．1≠x B ．2≠x C ．21≠≠x x 且 D ．21==x x 或
11．下列分式的值可能为0的是 （ ）
A ．211m m -+
B ．2211m m +-
C ．211m m +-
D ．211
m m ++． 12．分式
31
x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义
C ．若a ≠-13时，分式的值为零；
D ．若a ≠13
时，分式的值为零 13．下列结论中，不正确的是 （ ） A ．y 取任何实数，分式277
y +都有意义 B ．当x=0时，分式1x 的值为0
C．（2x+1）÷（2+x）=21
2
x
x
+
+
D．当x<0时，
2
2
2
x
x+
<0。