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人教版七年级上册数学 一元一次方程 单元提高练习
人教版七年级上册数学一元一次方程 单元提高练习一、单选题1．如果1x =是方程250x m +-=的解，那么m 的值是（ ） A ．-4 B ．2 C ．-2 D ．42．已知a ＝b ，下列变形正确的有（ ）个． ①a +c ＝b +c ；②a ﹣c ＝b ﹣c ；③3a ＝3b ；④ac ＝bc ；⑤a b c c=． A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 3．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ﹣m ﹣5＝0的解，则m 的值是（ ） A ．7 B ．﹣7 C ．﹣1 D ．1 4．一元一次方程7x ＝﹣3(x+5)的解是( )A ．12B ．32C ．﹣23D ．﹣325．下列方程属于一元一次方程的是( ) A ．3x＝4B ．3x ﹣2y ＝1C ．1﹣x 2＝0D ．3x ＝46．下列运用等式的性质，变形正确的是( )A ．若x 2＝6x ，则x ＝6 B ．若2x ＝2a ﹣b ，则x ＝a ﹣b C ．若a ＝b ，则ac ＝bc D ．若3x ＝2，则x=327．方程3162x x+-=的解为（ ） A ．x ＝﹣12B ．x ＝34C ．x ＝94D ．x ＝18．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是( ) A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6 B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1C ．2(x －1)－3(2x ＋3)＝6D ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝3 9．方程x ﹣4＝3x+5移项后正确的是( ) A ．x+3x ＝5+4 B ．x ﹣3x ＝﹣4+5 C ．x ﹣3x ＝5﹣4 D ．x ﹣3x ＝5+4 10．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．2x ﹣y ＝0 B ．x 2﹣x ＝1 C ．xy ﹣3＝5 D ．x+1＝2 11．下列各式中：①由3x ＝﹣4系数化为1得x ＝﹣34；②由5＝2﹣x 移项得x ＝5﹣2；③由213132x x --=+ 去分母得2（2x ﹣1）＝1+3（x ﹣3）； ④由2（2x ﹣1）﹣3（x ﹣3）＝1去括号得4x ﹣2﹣3x ﹣9＝1．其中正确的个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．3个 D ．4个12．琪琪从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为( ) A ．851060860x x -=- B ．851060860x x -=+ C ．851060860x x +=- D ．85108x x+=+13．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为( )A ．3×10x＝2×16(34﹣x)B ．3×16x＝2×10(34﹣x)C ．2×16x＝3×10(34﹣x)D ．2×10x＝3×16(34﹣x) 14．下列解方程去分母正确的是( )A ．由1132x x --=，得2x ﹣1＝3﹣3xB ．由2124x x--=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由135y y -=，得2y-15=3y D ．由1123y y +=+，得3(y+1)＝2y+6 15．当x+y ＝3时，5﹣x ﹣y 等于（ ） A ．6 B ．4 C ．2 D ．316．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x 不同值最多有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 17．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A ．﹣4 B ．﹣5 C ．﹣6 D ．﹣718．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题19．某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a 元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原来收费标准每分钟是_____元．20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2019次输出的结果为_____．21．若代数式2x ﹣1与x +2的值相等，则x ＝_____．22．若a 2﹣3b ＝4，则3b ﹣a 2+2018＝______．23．一个两位数的个位上的数字是a ，十位上的数字比个位上的数字大1，则这个两位数是______． 24．一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x 道题，则可列方程为_____．25．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是_____%．26．代数式x 2+x+3的值为7，则代数式21144x x +﹣3的值为_____．27．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是_____．28．糯米做成年糕的过程中重量会增加20%．如果原有糯米a斤，做成年糕后重量为______斤．29．某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的八折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为_____．30．已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣20、40，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离的比为2：3，则x的值为_____．31．当x为_____时，312x-的值为﹣1．32．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆b＝2a﹣b．若12x-☆2＝4，则x的值为_____．33．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：时间(秒) 0 5 7A点位置19 ﹣1 bB点位置 a 17 27A、B两点相距9个单位长度时，时间t的值为________．34．幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为______．三、解答题35．解下列方程：(1) 13(x﹣5)＝3﹣23(x﹣5) (2) x﹣19(x﹣9)＝13[x+13(x﹣9)] (3)24x+﹣1＝326x-(4) 2(10﹣0.5y)＝﹣(1.5y+2) (5) 210.5x--30.6x+=0.5x+236．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？37．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？38．已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？39．某汽车行驶时油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表：行驶时间t 1 2 3 4 …余油量Q 40﹣6 40﹣12 40﹣18 40﹣24 …（1）写出用行驶时间t表示余油量Q的代数式；（2）当t=32时，余油量Q的值为升；（3）汽车每小时行驶60公里，问油箱中原有汽油可供汽车行驶多少公里？40．已知甲沿周长为300米的环形跑道按逆时针方向跑步，速度为a米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒．(1)若a＝1，求甲、乙两人第一次相遇所用的时间；(2)若a＞3，甲、乙两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值．41．琪琪买了A、B两种书，单价分别是18元、10元．（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？（2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由．42．已知A＝2x2+mx﹣m，B＝3x2﹣mx+m．（1）求A﹣B；（2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？（3）在（2）的条件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值．43．解方程：(1)2110136x x---＝214x+﹣1 (2)10x+7＝14x﹣5﹣3x44．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能订共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如何进货，进货款恰好为46000元?（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请同乙型节能灯需打几折?45．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为x A＝﹣5和x B＝6，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B，A之间往返运动．设运动时间为t秒．(1)当t＝2时，点P对应的有理数x P＝______，PQ＝______；(2)当0＜t≤11时，若原点O恰好是线段PQ的中点，求t的值；(3)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P，Q两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数．。
【名校习题】人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元培优检测.doc
人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.以下方程是一元一次方程的是( )A.3x+2y=5B.y2-6y+5=0C.x=D.3x-2=4x-72.方程---=1中有一个数字被墨水盖住了,看后面的答案,知道这个方程的解是x=-1,那么墨水盖住的数字是( )A. B.1 C.- D.03.(2017山东日照一中期末)如图3-5-1,为做一个试管架,在a cm长的木条上钻了4个圆孔,每个孔的直径为2 cm,则x(单位:cm)等于( )图3-5-1A. B.- C.- D.-4.下列变形正确的是( )A.若2x-3=7,则2x=7-3B.若3x-2=x+1,则3x+x=1+2C.若-2x=5,则x=5+2D.若-x=1,则x=-35.若代数式3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项,则x的值是( )A. B.1 C. D.06.下列做法正确的是( )A.方程-=1+-去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3)B.方程4x=7x-8移项,得4x-7x=8C.方程3(5x-1)-2(2x-3)=7去括号,得15x-3-4x-6=7D.方程1-x=3x+移项,得-x-3x=-17.(2017湖南娄底中考)湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的:综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%.小红姐姐的笔试成绩是82分,她的竞争对手的笔试成绩是86分,小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,则她的面试成绩必须比竞争对手多( )A.2.4分B.4分C.5分D.6分8.定义“*”运算为“a*b=ab+2a”,若(3*x)+(x*3)=14,则x=( )A.-1B.1C.-2D.29.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个足球队踢了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了的场数是( )A.3B.4C.5D.610.某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;(3)一次性购物超过300元一律8折.李明两次购物分别付款80元,252元.如果李明一次性购买与这两次相同的物品,则应付款( )A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元二、填空题(每小题3分,共30分)11.(2017安徽淮北一中月考)方程3x+1=7的解是.答案x=212.当x= 时,代数式x+2与代数式-的值相等.13.小明在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看成了+x,解得方程的解是x=-2,则原方程的解为.14.(2016山东济南一中月考)方程x+2m=3x-4与方程x-1=2的解相同,则m的值为.15.有一个密码系统,其原理如图3-5-2:图3-5-2当输出11时,则输入的x= .16.(2016湖北荆门中考)为了改善办学条件,学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台,已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台,则购置的笔记本电脑有台.17.有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大4,且个位上的数字与十位上的数字的和只有这个两位数的,则这个两位数是.18.(2016湖北襄阳中考)王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝.如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜袋.19.某商店的老板销售服装,他要以不低于进价120%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价为360元的大衣,最多降价元. 20.当m的值为时(只需写出一个即可),关于x的方程--=的解为整数.三、解答题(共40分)21.(10分)解方程:(1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y);(2)=-1.22.(2017安徽中考)(6分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问共有多少人?这个物品的价格是多少?23.(8分)如果关于x的方程--8=-的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,求字母a 的值.24.(2016江西中考)(8分)图3-5-3是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成的.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图3-5-3①所示);使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图3-5-3②所示).图3-5-3③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50 cm,第2节套管长46 cm,依此类推,每一节套管均比前一节套管少4 cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311 cm,求x的值.①②③图3-5-325.(2017四川绵阳中学期末)(8分)某校计划购买20张书柜和一批书架,现从A、B两家超市了解到:同型号的产品价格相同,书柜每张210元,书架每个70元.A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架,B超市的优惠政策为所有商品打8折出售.设该校购买x(x>20)个书架.(1)若该校到同一家超市选购所有书柜和书架,则到A超市需准备元货款,到B超市需准备元货款;(用含x的式子表示)(2)若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架,当购买多少个书架时,无论到哪家超市购买所付货款都一样?(3)若该校想购买20张书柜和100个书架,且可到两家超市自由选购,你认为至少需准备多少元货款, 并说明理由.第三章一元一次方程满分:100分,限时:60分钟一、选择题(每小题3分,共30分)1.以下方程是一元一次方程的是( )A.3x+2y=5B.y2-6y+5=0C.x=D.3x-2=4x-7答案 D 本题考查一元一次方程的定义.需注意三点:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的次数是1;(3)分母中不含未知数.2.方程---=1中有一个数字被墨水盖住了,看后面的答案,知道这个方程的解是x=-1,那么墨水盖住的数字是( )A. B.1 C.- D.0答案 B 把x=-1代入方程得-----=1,则 =1,故选B.3.(2017山东日照一中期末)如图3-5-1,为做一个试管架,在a cm长的木条上钻了4个圆孔,每个孔的直径为2 cm,则x(单位:cm)等于( )图3-5-1A. B.- C.- D.-答案 D 由题意知5x+2×4=a,解得x=-=-.4.下列变形正确的是( )A.若2x-3=7,则2x=7-3B.若3x-2=x+1,则3x+x=1+2C.若-2x=5,则x=5+2D.若-x=1,则x=-3答案 D A中,若2x-3=7,则2x=7+3,故此选项错误;B中,若3x-2=x+1,则3x-x=1+2,故此选项错误;C中,若-2x=5,则x=-,故此选项错误;D中,若-x=1,则x=-3,故此选项正确.故选D.5.若代数式3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项,则x的值是( )A. B.1 C. D.0答案 B 因为3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项,所以2x=3x-1,解得x=1.6.下列做法正确的是( )A.方程-=1+-去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3)B.方程4x=7x-8移项,得4x-7x=8C.方程3(5x-1)-2(2x-3)=7去括号,得15x-3-4x-6=7D.方程1-x=3x+移项,得-x-3x=-1答案 D A.去分母得2(2x-1)=6+3(x-3);B.移项得4x-7x=-8;C.去括号得15x-3-4x+6=7,D 正确.7.(2017湖南娄底中考)湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的:综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%.小红姐姐的笔试成绩是82分,她的竞争对手的笔试成绩是86分,小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,则她的面试成绩必须比竞争对手多( )A.2.4分B.4分C.5分D.6分答案 D 设小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,她的面试成绩必须比竞争对手多x分,根据题意得,86×60%=82×60%+x×40%,解得x=6,故选D.8.定义“*”运算为“a*b=ab+2a”,若(3*x)+(x*3)=14,则x=( )A.-1B.1C.-2D.2答案 B 由题意得3x+6+3x+2x=14,解得x=1.9.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个足球队踢了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了的场数是( )A.3B.4C.5D.6答案 C 设这个队胜了x场,则平了(14-5-x)场,根据题意,得3x+(14-5-x ×1+5×0=19,解得x=5,故选C.10.某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;(3)一次性购物超过300元一律8折.李明两次购物分别付款80元,252元.如果李明一次性购买与这两次相同的物品,则应付款( )A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元答案 C 第一次购物显然没有超过100元,即在第一次消费80元的情况下,李明的实际购物价钱只能是80元.第二次购物消费252元,可能有两种情况,这两种情况下的付款方式不同(折扣不同 :①李明消费超过100元但不足300元,这时候他是按照9折付款的,设第二次实际购物价钱为x元,依题意有x×0.9=252,解得x=280;②李明消费超过300元,这时候他是按照8折付款的,设第二次实际购物价钱为y元,依题意有y×0.8=252,解得y=315.综上所述,在第二次消费252元的情况下,他的实际购物价钱可能是280元,也可能是315元,即李明两次购物的实际价钱为80+280=360(元)或80+315=395(元),若李明一次性购买,则应付款360×0.8=288 元)或395×0.8=316 元),故选C.二、填空题(每小题3分,共30分)11.(2017安徽淮北一中月考)方程3x+1=7的解是.答案x=2解析因为3x+1=7,所以3x=6,所以x=2.12.当x= 时,代数式x+2与代数式-的值相等.答案解析由题意得x+2=-,去分母,得2x+4=8-x,移项,得2x+x=8-4,合并同类项,得3x=4,系数化为1,得x=.13.小明在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看成了+x,解得方程的解是x=-2,则原方程的解为.答案x=2解析先将x=-2代入方程5a+x=13中,解得a=3,再解方程5×3-x=13,得x=2.14.(2016山东济南一中月考)方程x+2m=3x-4与方程x-1=2的解相同,则m的值为.答案 1解析由题意得,x=3,把x=3代入方程x+2m=3x-4,解得m=1.15.有一个密码系统,其原理如图3-5-2:图3-5-2当输出11时,则输入的x= .答案 3解析根据题意,列方程得2x+5=11,解得x=3.16.(2016湖北荆门中考)为了改善办学条件,学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台,已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台,则购置的笔记本电脑有台. 答案16解析设台式电脑为x台,那么笔记本电脑的数量是-台,根据题意,得x+-=100,解得 x=84,当x=84时,x-5=16,故答案为16.17.有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大4,且个位上的数字与十位上的数字的和只有这个两位数的,则这个两位数是.答案48解析设这个两位数的十位上的数字为x,则个位上的数字为x+4,根据题意得x+x+4=(10x+x+4),解得x=4,所以x+4=4+4=8.所以这个两位数为48.18.(2016湖北襄阳中考)王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝.如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜袋.答案33解析设王经理带回孔明菜x袋,根据题意得-=.解这个方程,得x=33.19.某商店的老板销售服装,他要以不低于进价120%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价为360元的大衣,最多降价元.答案120解析设该件大衣的进价为x元,根据题意得x(1+80%)=360,解得x=200,则该件大衣的进价为200元.老板出售该件大衣的最低价为200×120%=240 元).因此最多降价360-240=120(元).20.当m的值为时(只需写出一个即可),关于x的方程--=的解为整数.答案答案不唯一,如6等解析去分母后,解得x=,只需使5m+5是7的整数倍即可.三、解答题(共40分)21.(10分)解方程:(1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y);(2)=-1.解析(1)去括号,得4y-60+3y=6y-77+7y,移项,得4y+3y-6y-7y=-77+60,合并同类项,得-6y=-17,系数化为1,得y=.(2)去分母,得4(x+1)=5(x+1)-6,去括号,得4x+4=5x+5-6,移项,得4x-5x=5-6-4,合并同类项,得-x=-5,系数化为1,得x=5.22.(2017安徽中考)(6分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问共有多少人?这个物品的价格是多少?请解答上述问题.解析设共有x人.根据题意,得8x-3=7x+4,解得x=7.所以这个物品的价格为8×7-3=53(元).答:共有7人,这个物品的价格为53元.23.(8分)如果关于x的方程--8=-的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,求字母a 的值.解析解方程--8=-得x=10.把x=10代入4x-(3a+1)=6x+2a-1中,得40-(3a+1)=60+2a-1,去括号得40-3a-1=60+2a-1,移项、合并同类项得5a=-20,系数化为1得a=-4.24.(2016江西中考)(8分)图3-5-3是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成的.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图3-5-3①所示);使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图3-5-3②所示).图3-5-3③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50 cm,第2 人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷(5)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列等式变形中不正确的是()A．若x＝y，则x＋5＝y＋5B ．若x a ＝ya ，则x ＝yC ．若－3x ＝－3y ，则x ＝yD ．若mx ＝my ，则x ＝y2．下面是解方程2x ＋14＝1－x －24的步骤：解：两边同乘4，得2x ＋1＝1－(x －2)①，去括号得 2x ＋1＝1－x ＋2②，移项得 2x ＋x ＝1＋2－1③，合并同类项得 3x ＝2④，化系数为1得x ＝23⑤.观察以上解题步骤，错误的是( )A ．第①步B ．第④步C ．第⑤步D ．没有错3．下面是一个被墨水污染过的方程：2x －12＝12x －，答案显示此方程的解是x ＝53，被墨水遮住的是一个常数，则这个常数是( )A ．2B ．－2C ．－12D ．124．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是( )A ．200元B ．240元C ．320元D ．360元5．代数式m ＋12与m －14的值互为相反数，则m 的值为( )A.32B ．－16C ．－13D ．236．在如图的2017年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是( )A ．①②B ．②④C ．②③D ．②③④7．定义“*”的运算规则为：a *b ＝ab ＋2a ，若(3* x )+(x * 3)=14, 则x =( )A ．－1B ．1C ．－2D ．28．初三某班学生在会议室看录像，每排坐13人，则有1人无处坐，每排14人，则空12个座位，则这间会议室共有座位的排数是( )A ．12B ．14C ．13D ．159．若方程2x ＋1＝1的解是关于x 的方程1－2(x －a )＝2的解，则a ＝( )A ．－1B ．1C ．12D ．－1210．某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有( )A ．80人B ．84人C ．88人D ．92人二、填空题(每小题4分，共24分)11．当a ＝ 时，单项式5x 2y 2a ＋1与－4x 2y 3是同类项． 12．如果x ＝4是方程ax ＝a －6的解，那么a 的值为 . 13．小刚在计算41＋n 时，误将“＋”看成“－”，结果得－12，则41＋n 的值应是 .14．将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2 cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知长方形铁皮的宽为10 cm ，盒子的容积为300 cm 3，则铁皮的长为 cm.15．某种出租车的收费标准为：起步价为9元，即行驶不超过2 km ，需付9元车费；超过2 km 后，超过部分按每千米2.5元收费 (不足1 km 按 1 km 计)．若小亮乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费39元，设小亮从甲地到乙地经过的路程为x km ，则x 的值最大是 .16．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”王老师今年 岁．三、解答题(共66分) 17．(6分) 解方程： (1)3(x ＋4)＝5－2(x －1)； (2)x ＋22＝1－x －53.18．(8分)一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1 000元的罚款，则每台彩电按物价部门核准的最高售价是多少？19．(8分)已知x＝－2是方程a(x＋3)＝12a＋x的解，求a2－a4＋1的值．20．(10分)我军某部巡逻队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样．(1)这列队伍一共有多少名战士？(2)这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米(不考虑战士身材的大小)?21．(10分) 今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．(1)小丽第1次购得商品的标价为200元，按活动规定实际付款元．(2)小丽第2次购物实际花费了490元，第2次所购商品的标价为多少钱？(请利用一元一次方程解答)(3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？22．(10分)在某复印店复印文件，复印页数不超过50时，每页收费0.11元，超过部分每页收费为0.08元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收0.09 元．设需要复印文件x页(x为正整数)，请根据表中提供的信息回答下列问题：(1)用含有x的式子填写下表：(2)当(3)当你有一本200页的书要复印，你认为在哪里复印更省钱？(直接写出结果)23．(12分)为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买10套队服，送1个足球；乙商场的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)每套队服和每个足球的价格分别是多少？(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所需的费用人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题（含答案）一、选择题1．已知关于x的一元一次方程2(x－1)＋3a＝3的解为x＝4，则a的值是()A．－1 B．1 C．－2 D．－32．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．如图1，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是()图13．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是()A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)4．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是()图2A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人5．某服装的进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x的值为()A．5 B．6 C．7 D．86．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖出这两件商品总的盈亏情况是()A．亏损20元B．盈利30元C．亏损50元D．不盈不亏7．甲、乙两名运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为()A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题8．定义新运算：a※b＝a2＋b，例如3※2＝32＋2＝11.已知4※x＝20，则x＝________．9．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．10．某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A ，B 两个贫困地区，其中发往A 地区的物资比发往B 地区的物资的1.5倍少1000件，则发往A 地区的生活物资为________件．11．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．12．已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为________岁．13．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7·为例进行说明：设0.7·＝x ，由0.7·＝0.7777…可知，10x ＝7.7777…，所以10x －x ＝7，解方程，得x ＝79，于是0.7·＝79.将0.36··写成分数的形式是________．14．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是________．图3三、解答题15．解方程：4x －3＝2(x －1)．16．花解方程：x －32－2x ＋13＝1.17．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何．”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家．请解答上述问题．18．小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？19．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．求：(1)每套课桌椅的成本； (2)商店的利润．20．如图4，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着－5，－2，1，9，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．尝试 (1)求前4个台阶上的数的和是多少；(2)求第5个台阶上的数x是多少．应用求从下到上前31个台阶上的数的和．发现试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数．图41． A2． A.3． D.4． A.5． B.6． A.7． B.8． 4.9． 4.10． 3200.11． 53.12． 1213． 411. 14．[答案] 1515．解：4x －3＝2(x －1)，4x －3＝2x －2，4x －2x ＝－2＋3，2x ＝1，x ＝12. 16．解：去分母，得3(x －3)－2(2x ＋1)＝6.去括号，得3x －9－4x －2＝6.移项，得3x －4x ＝6＋9＋2.合并同类项，得－x ＝17.系数化为1，得x ＝－17.17．解：设城中有x 户人家．由题意得x ＋13x ＝100，解得x ＝75. 答：城中有75户人家．18．解：设这本名著共有x 页．根据题意，得36＋14(x －36)＝38x.解得x ＝216. 答：这本名著共有216页．19．解：(1)设每套课桌椅的成本为x 元．由题意得60(100－x)＝7人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元测试题(含答案）一、选择题1.在方程，，中一元一次方程的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.方程3x﹣7=5的解是（）A. x=2B. x=3C. x=4D. x=53.如果a+1与互为相反数，那么a=( )A. B. 10 C. － D. －104.若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）A. 1B. 2C. -1D. -25.设P=2y-2，Q=2y+3，有2P-Q=1，则y的值是（）A. 0.4B. 4C. -0.4D. -2.56.某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？设安排x名工人加工甲部件，可列出方程为（）A. 3×16x=2×10（85－x）B. 2×16x=3×10（85－x）C. 8×16x=5×10（85－x）D. 5×16x=8×10（85－x）7.下列方程中，解为x=2的方程是（）A. 3x-2=3B. -x+6=2xC. 4-2(x-1)=1D.8.解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A. 4x+1﹣10x+1=1B. 4x+2﹣10x﹣1=1C. 4x+2﹣10x﹣1=6D. 4x+2﹣10x+1=69.下列说法正确的有（）（1）若ac=bc，则a=b；（2）若，则a=﹣b；（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2；（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0．A. 4B. 3C. 2D. 110.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为( )A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元二、填空题11.若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．12.写出一个以为解的一元一次方程________．13.已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=________.14.在数轴上与表示-2的点相距5个单位长度的点所表示的数是________．15.若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=________．16.若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为 ________17.代数式的值是1,则k = ________.18.小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是________．19.某服装厂专门安排160名工人手工缝制衬衣，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个，那么应安排________名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身正好配套。
人教版七年级上册数学 第3章 一元一次方程 单元提升检测卷
人教版七年级上册数学第3章一元一次方程单元提升检测卷一.选择题1．若x＝3是关于x的方程2a﹣x＝5的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．42．若x＝y+2，则下列式子一定成立的是（）A．x﹣y+2＝0 B．x﹣2＝﹣y C．2x＝2y+2 D．3．下列变形中，正确的是（）A．x﹣y+z＝x﹣（y﹣z）B．如果x＝y，那么＝C．x﹣（z﹣y）＝x﹣z﹣y D．如果|x|＝|y|，那么x＝y4．某次足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A．两胜一负 B．一胜两平 C．五平一负 D．一胜一平一负5．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x ﹣2 ﹣1 0 1 2mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为（）A．x＝﹣3 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝26．一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要8天完成，若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程．求甲一共做了多少天？若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A．+＝1 B．+＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝17．如果关于x的方程（a﹣3）x＝2021有解，那么实数a的取值范围是（）A．a＜3 B．a＝3 C．a＞3 D．a≠38．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为（）A．或 B．或或 C．或6 D．或6或9．琪琪早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果她骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，她家离学校的路程是2900米，设她推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是（）A．250（15﹣x）＝2900﹣80x B．80x+250（15+x）＝2900C．250（15﹣x）＝2900+80x D．80（15﹣x）+250x＝290010．若关于x的方程＝x+1的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数k之和为（）A．32 B．29 C．28 D．27二.填空题11．设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．12．关于x的方程x2+bx+2a＝0（a、b为实数且a≠0），a恰好是该方程的根，则a+b的值为．13．已知关于x的方程3x﹣m＝1+x的解是x＝1，则m的值为．14．若a，c，d是整数，b是正整数，且满足a+b＝c，b+c＝d，c+d＝a，则a+2b+3c+4d的最大值是．15．定义一种新的运算：a☆b＝2a﹣b，例如：3☆（﹣1）＝2×3﹣（﹣1）＝7，那么若（﹣2）☆b ＝﹣16，那么b＝．三．解答题16.解方程：（1）＝1 （2）4x+3＝2x+117．某商店对A，B两种商品在进价的基础上提高50%作为标价出售．春节期间，该商店对A，B两种商品开展促销活动，活动方案如下：商品 A B标价（元/件）150 225春节期间每件商品出售的价格按标价降价10% 按标价降价a%（1）商品B降价后的售价为元（用含a的代数式表示）；（2）不考虑其他成本，在春节期间商店卖出A种商品20件，B种商品10件，获得总利润1000元，试求a的值．18．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝2a+b，则称该方程为“合并式方程”．例如：2x＝﹣8的解为x＝﹣4，又﹣4＝2×2+（﹣8），所以2x＝﹣8是合并式方程．（1）请判断x＝1是不是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程3x＝m+1是合并式方程，求m的值．19．已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝28，动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒．（1）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，当P、Q之间的距离恰好等于8个单位长度，求t的值；（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，当P、Q之间的距离小于8个单位长度，求t的取值范围．20．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？。
2016-2017学年度人教版七年级数学上册《一元一次方程》单元测验(解析版)
2016-2017学年度人教版七年级数学上册《一元一次方程》单元测验（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列等式是一元一次方程的是( )．A ．s ＝abB ．2＋5＝7 C.2x ＋1＝x －2 D ．3x ＋2y ＝6 2．若x=3是方程a ﹣x=7的解，则a 的值是（ ）A ．4B ．7C ．10D ．3．已知等式ax=ay ，则下列变形不正确的是：A 、x=yB 、ax-1-ay-1C 、D 、3-ax-3-ay4．下列各式中是一元一次方程的是（ ）A ．x+=x+1B ．﹣5﹣3=﹣8C ．x+3D ． x ﹣1=﹣y5．（2015秋•庆云县期末）某书上有一道解方程的题： +1=x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（ ）A ．7B ．5C ．2D ．﹣26．（2015秋•故城县期末）今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x 岁，可列方程为（ ）A ．2x ﹣4=3（x ﹣4）B ．2x=3（x ﹣4）C ．2x+4=3（x ﹣4）D ．2x+4=3x7．学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是（ ）A ．22B ．20C ．19D ．188．（2015秋•苍南县期末）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．则其中男生人数比女生人数多（ ）9．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元10．（2012•枣庄）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x（1+30%）×80%=2080B．x•30%•80%=2080C．2080×30%×80%=xD．x•30%=2080×80%二、填空题11．关于x的方程2ax的解为2-6=x，则a＝．=12．8x的解是-3=113．（2015秋•东台市月考）当a= 时，方程3x2a﹣2=4是一元一次方程．14．（2015秋•萍乡期末）已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为．15．某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是16．（2015秋•白城校级月考）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a= ．17．（2015秋•大石桥市校级月考）若x=3是方程3x+2k﹣1=6的解，则k的值为．18．某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为_____元．19．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．20．（2015秋•龙岗区期末）如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y= ．三、解答题21．解方程：（1）()()611012=+-+x x（2 122．已知关于x 的方程()2131x m -=-与324x +=-的解互为相反数，求m 的值．23．（2015秋•吴中区期末）已知，x=2是方程2﹣（m ﹣x ）=2x 的解，求代数式m 2﹣（6m+2）的值．24．小乐的数学积累本上有这样一道题：解方程：﹣=1解：去分母，得6（2x+1）﹣（5x ﹣1）=6…第一步去括号，得4x+2﹣5x ﹣1=6…第二步移向、合并同类项，得x=5…第三步方程两边同除以﹣1，得x=﹣5…第四步在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误…小乐的解法从第 步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方程：2﹣（x+2）=（x ﹣1）25．暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市共有664座．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？26．（2015秋•莘县期末）小亮和哥哥在离家2千米的同一所学校上学，哥哥以4千米/时的速度步行去学校，小亮因找不到书籍耽误了15分钟，而后骑自行车以12千米/时的速度去追哥哥．（1）到校前小亮能追上哥哥吗？（2）如果小亮追上哥哥，此时离学校有多远？27．（2015秋•驻马店期末）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．28．（2015秋•吴中区期末）某校初一（1）班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛．为了鼓励学生积极参与活动，班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学，准备用184元班费，买3个书包和5本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元，每个书包和每本词典的价格各是多少元？29．（2015秋•保定期末）某旅游景点门票价格规定如下：某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760元．（1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？（2）甲、乙两个班各有多少学生？（3）如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你作为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案．参考答案1．C【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义可知：A、B、D都不是一元一次方程，C 是一元一次方程，故选：C.考点：一元一次方程2．C【解析】试题分析：将x=3代入方程可得：a－3=7，则a=10.考点：一元一次方程的解3．A．【解析】试题分析：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故B、D项正确；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立．故C项正确，A项不正确．故选A．考点：等式的性质．4．A【解析】试题分析：依据一元一次方程的定义回答即可．解：A．x+=x+1是一元一次方程，故A正确；B．不含未知数，不是方程，故B错误；C．x+3不是等式，不是方程，故C错误；D．含有两个未知数，不是一元一次方程，故D错误．故选：A．考点：一元一次方程的定义．5．B【解析】试题分析：已知方程的解x=﹣2，把x=﹣2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．解：把x=﹣2代入+1=x得：+1=﹣2，解这个方程得：□=5．故选B．考点：解一元一次方程．6．A【解析】试题分析：若设妹妹今年x岁，根据今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，可列出方程．解：设妹妹今年x岁．2x﹣4=3（x﹣4）．故选A．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．7．B【解析】试题分析：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得：5x-3（25-x）=85，解得x=20，故选：B．考点：一元一次方程的应用．8．D【解析】试题分析：设男生有x人，女生有（20﹣x）人，根据男生每人种3棵，女生每人种2棵，共种了52棵树苗，求出男生和女生的人数，再两者相减即可得出答案．解：设男生有x人，女生有（20﹣x）人，根据题意得：3x+2（20﹣x）=52，解得：x=12，女生的人数是：20﹣12=8人，则其中男生人数比女生人数多12﹣8=4（人）；故选D．考点：一元一次方程的应用．9．C．【解析】试题解析：设盈利的进价是x元．120-x=20%x，解得x=100．设亏本的进价是y元．y-120=20%y，解得y=150．120+120-100-150=-10元．故亏损了10元．故选C．考点：一元一次方程的应用．10．A【解析】试题分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程．解：设该电器的成本价为x元，x （1+30%）×80%=2080．故选A ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．11．4【解析】【解析】 试题分析：因为方程26=-ax 的解为2=x ，所以把2=x 代入方程26=-ax 得2a-6=2，所以a=4．考点：方程的解．12．3【解析】试题分析：因为3x-1=8,为腰3x=9，所以x=3．考点：解一元一次方程．13．【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义可得2a=1，再解即可．解：由题意得：2a=1，解得：a=，故答案为：．14．2【解析】试题分析：先求出方程2x ﹣3=3的解，然后把x 的值代入方程，求解m 的值．解：解方程2x ﹣3=3得：x=3，把x=3，代入方程，得，1﹣=0， 解得：m=2．故答案为：2．考点：同解方程．15．0．5x －0．43x=7【解析】试题分析：某数的43%是指0．43x ；某数的一半是指0．5x ，则根据题意可得：0．5x －0．43x=7．考点：一元一次方程16．-2【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解：由（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，得|a|﹣1=1且a﹣2≠0，解得a=﹣2．故答案为：﹣2．考点：一元一次方程的定义．17．﹣1．【解析】试题分析：把x=3代入方程3x+2k﹣1=6，根据一元一次方程的解法，解出k即可．解：把x=3代入方程3x+2k﹣1=6，得3×3+2k﹣1=6，解得k=﹣1．故答案为：﹣1．考点：一元一次方程的解．18．340．【解析】试题分析：设先设服装的标价为x元，得：80%x=200+72，解得x=340．故答案为：340．考点：1．有理数的混合运算；2．应用题．19【解析】试题分析：（1）因为开始时乙中水位高4cm，所以甲的水位比乙高1cm即为5cm，因为注水1分钟，甲的水位上升3cm，所以需要注入5÷水位比乙高1cm；（2）甲、丙中的水流入乙后，甲的水位比乙高1cm，此时甲、丙中的水位高10cm，则乙中的水位高9cm，因为甲、乙、丙底面半径之比为1:2:1，所以设容器甲、丙的底面半径为r，则乙的底面半径为2r，所以所需时间考点：列代数式的应用．20．5试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后列出方程求出x、y的值，再相加计算即可得解．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“5”与“y+2”是相对面，“5x﹣2”与“8”是相对面，“3z”与“3”是相对面，∵相对面上的两个代数式值相等，∴5x﹣2=8，y+2=5，解得x=2，y=3，x+y=2+3=5．故答案为：5．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．21．（1（2）【解析】试题分析：（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；（2）先去分母，注意不要漏乘没有分母的项，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；试题解析：（1）先去括号:2x+1-10x-1=6，然后移项:2x-10x=6-1+1，合并同类项:-8x=6，系数化为1：（2）先去分母:4（2x-1）-3（5x+1）=24，然后去括号，8x-4-15x-3=24，移项，合并同类项:-7x=31，系数化为1得考点：解一元一次方程．22．x=-2，m=1【解析】试题分析：分别解两个关于x的方程，然后根据其互为相反数求出m的值．试题解析：∵()-=-2131x m∴∵324x+=-∴x=-2解得m=1考点：1．一元一次方程的解，2．相反数【解析】试题分析：把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值，然后代入所求的解析式即可求解．解：把x=2代入方程得：2﹣（m﹣2）=4，解得：m=﹣4，则m2﹣（6m+2）=16﹣（﹣24+2）=38．考点：一元一次方程的解．24．一．见解析【解析】试题分析：根据解方程的过程可得出小郑第一步即出现出现错误，按照解方程的方法既能解决问题．解方程：﹣=1中第一步：去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，故答案为：一．2﹣（x+2）=（x﹣1）解：去分母，得20﹣2（x+2）=5（x﹣1），去括号，得20﹣2x﹣4=5x﹣5，移项、合并同类项，得7x=21，方程两边同时除以7，得x=3．考点：解一元一次方程．25．严重缺水城市有102座．【解析】试题分析：根据等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解出方程的解即可．试题解析：设严重缺水城市有x座，依题意有:3522664+++=，解得102,x x xx=答：严重缺水城市有102座．考点：一元一次方程的应用．26．（1）小亮能追上哥哥；（2）0.5千米【解析】试题分析：（1）先设小亮走了x时追上哥哥，求出追上需要的时间，再求出小亮走的路程与全程比较，大于全程不能追上，小于全程就可以追上．从而得出答案．（2）由（1）的时间就可以求出小亮走的路程，总路程﹣小亮走的路程就是小亮追上哥哥时离学校的距离．解：（1）设小亮走了x时追上哥哥根据题意得：4×+4x=12x解得x=×12=1.5∵2千米＞1.5千米∴小亮能追上哥哥（2）∵2﹣1.5=0.5（千米），∴小亮追上哥哥时离学校的距离为0.5千米．考点：一元一次方程的应用．27．（1）小红在竞赛中答对了25道题；（2）解得y=．因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分．【解析】试题分析：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判断．解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得4x﹣2（30﹣x）=90，解得x=25．答：小红在竞赛中答对了25道题；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得4y﹣2（30﹣y）=100，解得y=．因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分．考点：一元一次方程的应用．28．每个书包和每本词典的价格各是28元和20元．【解析】试题分析：设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x﹣8）元，等量关系是：3个书包的价钱+5本词典的价钱=184，依此列出方程，求解即可．解：设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x﹣8）元．根据题意，得3x+5（x﹣8）=184，解这个方程，得x=28，则x﹣8=20．答：每个书包和每本词典的价格各是28元和20元．考点：一元一次方程的应用．29．（1）1320元；（2）甲班有52人，乙班有40人；（3）应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱．【解析】试题分析：（1）联合购买需付费：92×70，然后和7760比较即可；（2）由于甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够90人，所以甲班人数在46﹣90之间．乙班人数在1﹣45之间．等量关系为：甲班付费+乙班付费=7760；（3）方案1为：分别付费；方案2：联合购买92﹣10=83张付费；方案3：联合买91张按40元每张付费．解：（1）如果甲、乙两班联合起来购买门票需70×92=6440（元），比各自购买门票共可以节省：7760﹣6440=1320（元）；（2）设甲班有学生x人（依题意46＜x＜90），则乙班有学生（92﹣x）人．依题意得：80x+90×（92﹣x）=7760，解得：x=52．则92﹣52=40（人）．故甲班有52人，乙班有40人；（3）方案一：各自购买门票需42×90+40×90=6860（元）；方案二：联合购买门票需（42+40）×80=6560（元）；方案三：联合购买91张门票需91×70=6370（元）；∵6860＞6560＞6370，∴应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱．考点：一元一次方程的应用．。
人教版2017年秋七年级数学上第三章《一元一次方程》单元检测卷及答案
人教版2017年秋七年级数学上第三章《一元一次方程》单元检测卷及答案一元一次方程单元检测一、单选题1、下列式子中，是一元一次方程的是（）A、x﹣7B、=7C、4x﹣7y=6D、2x﹣6=02、解方程3x+7=32-2x正确的是（）A、x=25B、x=5C、x=39D、3、若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣3=0的解相同，则k的值为（）A、-10B、10C、-11D、114、方程﹣+x=2x的解是（）A、-B、C、1D、-15、下列结论错误的是（）A、若a=b，则a﹣c=b﹣cB、若a=b，则ax=bxC、若x=2，则x2=2xD、若ax=bx，则a=b6、方程−＝1可变形为（）A、-=1B、-=1C、-=10D、-=107、下列方程中，解为x=2的是（）A、3x+6=3B、﹣x+6=2xC、4﹣2（x﹣1）=1D、8、若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A、±2B、﹣2C、2D、49、某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错得x=-，他把□处看成了（）A、3B、-8C、8D、-910、高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，司机小王刚好在19千米的A处第一次同时经过这两种设施，那么，司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶（）千米．A、36B、37C、55D、9111、一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x，依题意列方程为（）A、2x+4（70﹣x）=196B、2x+4×70=196C、4x+2（70﹣x）=196D、4x+2×70=19612、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润率是5%，则出售时此商品可打（）折．A、五B、六C、七D、八13、如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A、16cm2B、20cm2C、80cm2D、160cm2二、填空题14、“x的2倍与3的差等于零”用方程表示为________．15、已知关于x的方程5x m+2+3=0是一元一次方程，则m=________．16、若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a=________．17、由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是________18、若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．19、小王用一笔钱购买了某款一年期年利率为2%的理财产品，到期支取时得本利和为5100元，则当时小王花________元钱购买理财产品．20、一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x小时完成，则可列方程________ ．21、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为 ________元．22、某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为________元．23、在等式（a+1）x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是________．24、2x+1=5的解也是关于x的方程3x﹣a=4的解，则a=________．25、现规定一种新的运算=ad﹣bc，那么=9时，x=________．三、解答题26、利用等式的性质解方程：2x+4=1027、x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解．28、把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？29、某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？（列方程解答）30、（列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2015年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆．已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？31、列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？32、为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？33、据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：A、x﹣7不是等式，故本选项错误；B、该方程是分式方程，故本选项错误；C、该方程中含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误；D、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确．故选：D．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．2、【答案】 B【考点】解一元一次方程【解析】【解答】3x+7=32-2x移项得：3x+2x=32-7合并同类项得：5x=25系数化为1得：x=5故选B.【分析】合并同类项与移项解一元一次方程即可解得结果.3、【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：解x﹣3=0，得x=6，程2k﹣3x=4与x﹣3=0的解相同，把x=6代入程2k﹣3x=4，得2k﹣18=4k=11，故选：D．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得同解方程的解，根据方程组的解满足方程，把解代入方程，可得答案．4、【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：去分母得：﹣1+3x=6x，移项合并得：3x=﹣1，解得：x=﹣．故选A【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．5、【答案】D【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、根据等式性质1，此结论正确；B、符合等式的性质2，此结论正确；C、符合等式的性质2，此结论正确；D、当x=0时，此等式不成立，此结论错误；故选D．【分析】根据等式的基本性质解答即可．6、【答案】 A【考点】解一元一次方程【解析】【分析】变形的依据是分式的基本性质，在分式的分子、分母上同时乘以或除以同一个数或整式，分式的值不变．此题中在分式的分子、分母上同时乘以或除以10即可．【解答】在分式的分子、分母上同时乘以或除以10得：-=1化简得：−＝1 ．故选A．【点评】把分式的分子、分母的系数化为整数的依据是分式的性质，注意与方程的去分母要区别开来．7、【答案】 B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：A、把x=2代入方程，12≠3，错误；B、把x=2代入方程，4=4，正确；C、把x=2代入方程，2≠1，错误；D、把x=2代入方程，3≠0，错误；故选B【分析】把x=2代入方程判断即可．8、【答案】 B【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：根据题意，得，解得：m=﹣2．故选B．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．9、【答案】 C【考点】解一元一次方程【解析】【解答】把x=−代入5x-1=□x+3，得：--1=-□+3，解得：□=8．故选C．【分析】解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．本题求□的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法10、【答案】A【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：∵4和9的最小公倍数为36，∴第二次同时经过这两种设施是在36千米处．故选A．【分析】让4和9的最小公倍数加上19即为第二次同时经过这两种设施的千米数．11、【答案】 A【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设鸡的只数是x，则猪的头数为（70﹣x）头，由题意得，2x+4（70﹣x）=196．故选A．【分析】设鸡的只数是x，则猪的头数为（70﹣x）头，根据鸡、猪的腿数之和是196，列方程．12、【答案】C【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：出售此商品可打x折，1200× ﹣800=800×5%，解得，x=7即出售此商品可打7折，故选C．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．13、【答案】C【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm，则4x=5（x﹣4），去括号，可得：4x=5x﹣20，移项，可得：5x﹣4x=20，解得x=2020×4=80（cm2）答：每一个长条面积为80cm2．故选：C．【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．二、填空题14、【答案】 2x﹣3=0【考点】根据数量关系列出方程【解析】【解答】解：根据题意可得：2x﹣3=0，故答案为：2x﹣3=0【分析】首先表示出“x的2倍”为2x，再表示“与3的差”为2x﹣3，列出方程即可．15、【答案】﹣1【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由题意得：m+2=1，解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行解答即可．16、【答案】 -1【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，将x=1代入该方程，得：a（1﹣2）=a+2，是一个关于a为未知数的一元一次方程，去括号得：﹣a=a+2，移项得：﹣a﹣a=2，合并同类项得：﹣2a=2，两边同除以﹣2得：a=﹣1，∴a=﹣1．故填：﹣1．【分析】由于x=1是原方程的解，所以将x=1代入原方程得到一个关于a的方程，求解该方程即可．17、【答案】a≠2【考点】等式的性质【解析】【解答】解：∵由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，∴a﹣2≠0，则a≠2．故答案为：a≠2．【分析】利用等式的基本性质得出a﹣2≠0时，由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，即可得出答案．18、【答案】﹣1【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】根据一元一次方程的特点求出a的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．19、【答案】 5000【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设小王花x元钱购买理财产品，根据题意得：x（1+2%）=5100解得：x=5000．故答案为：5000．【分析】设小王花x元钱购买理财产品，根据本利和=本金+利息，列出方程求解即可．20、【答案】（+）×3+x=1【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设乙队再用x小时完成，由题意得：（+）×3+x=1，故答案为：（+）×3+x=1．【分析】根据题意可得甲的工作效率为，乙的工作效率为，此题等量关系为：甲和乙合作3小时的工作量+乙单独做x小时的工作量=1，根据等量关系列出方程即可．21、【答案】180【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．故答案是：180．【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．22、【答案】90【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设进货价为x元，由题意得，0.9×120﹣x=0.2x，解得：x=90．故答案为：90．【分析】设进货价为x元，根据九折降价出售，仍获利20%，列方程求解．23、【答案】0或1【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：（a+1）x=2+3x （a﹣2）x=2，则x= ，∵x是负整数，∴x=﹣1，或x=﹣2，则整数a的取值是：0或1．故答案为：0或1．【分析】直接利用将原式变形得出x的值的值，进而求出a的值．24、【答案】2【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：由2x+1=5，得x=2．把x=2代入方程3x﹣a=4，得：6﹣a=4，解得：a=2．故答案为2．【分析】先求出方程2x+1=5的解为x=2，把x=2代入方程3x﹣a=4，得到关于a的一元一次方程，解答即可．25、【答案】【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：由题意8﹣3（2﹣x）=9，8﹣6+3x=9，x=故答案为．【分析】根据新的运算=ad﹣bc，构建方程即可解决问题．三、解答题26、【答案】解：∵2x+4=10，∴2x+4﹣4=10﹣4，∴2x=6，∴x=3【考点】等式的性质【解析】【分析】首先在方程两边同减去4，再方程两边同除以2，即可求得答案27、【答案】解：x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由为：∵x=2是方程ax﹣4=0的解，∴把x=2代入得：2a﹣4=0，解得：a=2，将a=2代入方程2ax﹣5=3x﹣4a，得4x﹣5=3x﹣8，将x=3代入该方程左边，则左边=7，代入右边，则右边=1，左边≠右边，则x=3不是方程4x﹣5=3x﹣8的解．【考点】一元一次方程的定义【解析】【分析】x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由为：由x=2为已知方程的解，把x=2代入已知方程求出a的值，再将a的值代入所求方程，检验即可．28、【答案】解：设这些学生有x名，根据题意得：3x+20=5x﹣26，解得：x=23．答：这些学生有23名【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】这些学生有多少名，根据图书的总数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．29、【答案】解：由题意可得，每个人每小时完成，设具体先安排x人工作，则x×4+×（x+3）×6=1，解得：x=3．答：具体先安排3人工作．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】根据题意可得，每个人每小时完成，设具体先安排x人工作，根据题意的工作方式可得出方程，解出即可．30、【答案】解：设小型站点应有x个，中型站点各应有160﹣11﹣x个，可得：40×11+30（160﹣11﹣x）+20x=3730，解得：x=118．答：中型站点应有31个，小型站点应有118个．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设小型站点应有x个，中型站点各应有160﹣11﹣x个，根据共可停放公共自行车3730辆列出方程解答即可．31、【答案】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．32、【答案】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．33、【答案】解：设严重缺水城市有x座，依题意得：（4x﹣50）+x+2x=664．解得：x=102．答：严重缺水城市有102座【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．。
初中数学人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元测试.docx
初中数学人教版七年级上册单元测试《一元一次方程》单元测验一 . 选择题（每题 3 分，共 24 分）1.下列方程是一元一次方程的是（） .A. x y 3B.x 6 2 xC.x31D.x 3 y2.x2是下列哪个方程的解（） .A. x 1 2B. 2 x 0C.1x 1 D.x23 1 223.下列方程变形过程正确的是（）.A. 由 x 16x 7 得 x 6x 71B. 由4 2( x1) 3 得4 2 x 2 3C. 由2x 30 得2x 3 0 D.由1x93x 得2x 9 5224.方程 13y7 的解是（） .A. y 1B.1C.y2D.y2 2y25.若 x 2 是关于x的方程 2 x3m10 的解，则m的值为（） .A. -1B． 0 C. 1 D.136.当 x=4 时，式子 5(x＋b)－ 10与 bx＋ 4 的值相等，则 b 的值为（）.A ． -7B ．-6C．6D． 77. 今年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30 人，则有8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位 .则下列方程正确的是（） .A ． 30 x831x26B ． 30 x831x26C． 30 x831x26D．30 x831x268.小明和小莉出生于 1998 年 12 月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）.A ． 15 号B ． 16 号C． 17 号 D ． 18 号二 . 填空题（每题3分，共18分）9. 当x____ .时，代数式3x 5 与2x的值相等．10. 已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是（只写一个即可）．11．若x 2 y 3 0 ，则x y =_____．12. 某种商品的进价是400 元 , 利润率是8%,则这种商品的标价是________元 .初中数学人教版七年级上册单元测试13. 足球比赛的规则为胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得0 分，一个队打了14 场比赛，负了 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了_______场 .14.有一列数，按一定的规律排列：―1，2，― 4，8，― 16，32，― 64，128，, ，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是___________________ ．三 . 解答题（共58 分）15. 解下列方程（每题 6 分，共 18分）(1) 3 x 3x 7；(2)5( x 5) 2( x 1) 3 ；(3)2y 1y 21 .3416. (8分)已知方程x-4= 3x 1 . 2(1)求方程的解；（ 2）若上述方程的解比关于x 的方程 3a+8=3(x+a)-13 a 的解大1，求a的值.317. (10 分 )某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11 个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10 场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1分．如果某班在所有的比赛中只得14 分，那么该班胜负场数分别是多少？初中数学人教版七年级上册单元测试18.(10分 )某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15 立方米，每立方米按 2.8 元收费；如果超过15 立方米，超过部分按每立方米 3.3 元收费.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量.19.(12 分 ) 在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天；若由甲队先做20 天，剩下的工程由甲、乙合做24 天可完成．（ 1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（ 2）甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元．若该工程计划在70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？附加题（共 20 分）1.（ 10 分）已知方程m 3 x m 2 4 m 2 是关于x的一元一次方程.（1）求 m 的值；（2）写出这个一元一次方程 .2.(10分 )小明同学在解方程2x1x a2 ，去分母时，方程右边的-2 没有乘3，因而求得方程的解为x=3. 33试求 a 的值，并正确地解出方程.答案：一 . 选择题1.B.2.D.3.C.4.C.5. A.6.B .7. D.8. D.二 . 填空题9.5.10.答案不唯一，如 x 2 0 .11． 1.12.432.13.5.14.128 ， -256 ， 512.三 . 解答题15. (1) x 2 ； (2)x 10 ； (3) y 2 .5 16. （ 1）x=-5 ；（2）由题意，知 3a+8=3(x+a)- 13的解为 x=-6. 3把x=-6 代入 3a+8=3(x+a)- 13a , 得3133a+8=3(-6+a)- a .3解得 a=-6.17.设该班胜 x 场，则该班负 (10 x) 场．依题意，得3x (10 x) 14 .解得 x 6 .答：该班胜 6 场，负 4 场．18. ∵若某户每月用水量为 15 立方米，则需支付水费15 2.8 42 元，而42<58. 5，∴该户一月份用水量超过15 立方米 .设该户一月份用水量为x 立方米，依题意，得42 3.3( x 15) 58.5 解得x=20.答：该户一月份用水量为20 立方米 .19. 设乙队单独完成需x 天.依题意，得11120x 24 1 .6060解得 x =90.答：乙队单独完成需90 天.（ 2）设甲、乙合作完成需y 天.依题意，得11y 1.60 90解得 y36 .甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意．甲、乙合作完成需付工程款为36（ 3.5+2） =198（万元） .答：在不超过计划天数的前提下，由甲.乙合作完成最省钱．附加题1.（ 1）根据题意，得m 2 1 .解得 m=3 或 -3.又因为 m-3≠ 0，即 m≠ 3.所以 m=-3.（2）把 m=-3 代入方程（ m-3 ）x m 2 +4=m-2, 得 -6x+4=-5.所以这个一元一次方程是-6x+4=-5.2.根据题意， x=3 是方程 2x-1=（ x+a） -2 的解 .所以 6-1=3+a-2,解得 a=4.把 a=4 代入，得方程2 x1x42 . 33化简，得2x-1=x+4-6,解得 x=-1.所以原方程的解为x=-1.。
七认识方程单元测试七1
七认识方程单元测试七1七认识方程单元测试七1方程是数学中重要的概念，用于表示未知数之间的关系。
方程单元测试七将考察学生对各种类型方程的理解和解题能力。
下面是一份1200字以上的方程单元测试七，包含了不同难度和类型的题目。
一、选择题1.以下哪个方程的解是x=2？A.2x=4B.x/2=1C.3x=6D.x+1=32.方程2x-3=1的解是：A.x=2B.x=1C.x=-1D.x=03.以下哪个方程没有解？A.x^2+x+1=0B.x^2-4=0C.x^2-9=0D.x^2-2x+1=04.方程3(x-2)=2x+1的解是：A.x=0B.x=1C.x=-1D.x=25.方程x^2-5x+6=0的解是：A.x=3,x=2B.x=2,x=-3C.x=3,x=-2D.x=-2,x=-3二、填空题1.解方程4x+5=3x+7，得到的解是_____。
2.解方程(x-2)^2=16，得到的解是_____。
3.解方程2(x-1)+3(x+2)=8，得到的解是_____。
4.解方程1/x+1/(x+2)=1/2，得到的解是_____。
5.解方程(x+2)(x-3)=0，得到的解是_____。
三、解答题1.解方程2(x-3)=4-2x，给出解的步骤和最终解。
2.解方程x^2-4x+4=0，给出解的步骤和最终解。
3.解方程2^(x-1)=4，给出解的步骤和最终解。
4.解方程3-x=7-x，给出解的步骤和最终解。
5.解方程2(2x-1)=4-x，给出解的步骤和最终解。
四、应用题1.一个数的两倍减去3等于8，求这个数。
2.一张纸的宽度是其长度的1.5倍减去2厘米，已知宽度为14厘米，求纸的长度。
3.一个数的3倍加上2等于这个数的3倍减去1，求这个数。
4.两个数的和是8，差是4，求这两个数。
5.款手机原价是1000元，限时打折后降价90元，打折后的价钱是多少？题目的选择题部分考察了学生对基本方程类型的理解和解题能力。
填空题部分要求学生求解方程得到具体的解。
17人教版七年级上《第三章一元一次方程》综合提升卷
人教版七年级上《第三章一元一次方程》综合提升卷一、细心选一选1. 有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图),黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,设白皮有x 块,则黑皮有(32-x)块,每块白皮有6条边,共6x 条边,因每块白皮有3条边和黑皮连在一起,故黑皮共有3x 条边,要求出黑皮､白皮的块数,列出的方程是（ ） A.3x=32-x B.3x=5(32-x) C.5x=3(32-x) D.6x=32-x2. 下列方程中,属于一元一次方程的是（ ）. (A)0127=+y(B)082=+y x (C)03=z (D)0232=-+x x3. (2005,深圳)一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是(A)106元 (B)105元 (C)118元 (D)108元4. 下列方程中的解是31的方程是（ ）A.116=+xB.117-=-x xC.322=x D.25+=x x 5. 下列说法中,正确的是（ ）A ､代数式是方程B ､方程是代数式C ､等式是方程D ､方程是等式6. x 增加2倍的值比x 扩大5倍少3,列方程得（ ）A.352+=x xB.352-=x xC.353-=x xD.353-=x x7. 若a b ，是互为相反数()a ≠0,则一元一次方程,ax b +=0的解是A.1B.-1C.-1或1D.任意有理数.8. 下列根据等式的性质正确的是（ ）A.由y x 3231=-,得y x 2=B.由2223+=-x x ,得4=xC.由x x 332=-,得3=xD.由753=-x ,得573-=x9. 解方程3112-=-x x时,去分母正确的是（ ） A.2233-=-x x B.2263-=-x x C.1263-=-x xD.1233-=-x x10. 已知3x-1=5则6x+2的值是（ ） A ､10 B ､12 C ､14 D ､1611. 甲数比乙数的41还多1,设甲数为x ,则乙数可表示为（ ）A.141+x B.14-x C.)1(4-x D.)1(4+x 二、耐心填一填12. 商店进了一批服装,进价为320元,售价定为480元,为了使利润不低于20%,最多可以打（ ）折13. 某种出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3千米需付7元车费),超过3千米后,每增加1千米加收2.4元(不足1千米按1千米计算),某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,则此人从甲地到乙地经过的路程是（ ）千米. 14. x 52比41大17,则x =（ ）｡15. 方程2153n x +-=0是一元一次方程,则n=（ ）.16. 当x=___时,代数式4x-5的值等于7.17. 已知甲数比乙数的2倍大1,如果设甲数为x,那么乙数可表示为（ ）;如果设乙数为y,那么甲数可表示为（ ）.18. 若1m n =,则（ ）=1.19. 甲班与乙班共有学生95人,若设甲班有x 人,现从甲班调1人到乙班,甲班人数是乙班人数的90%,依题意有方程___｡20. 一年定期存款的年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库.假若小颖存一笔一年定期储蓄,到期扣除利息税后实得利息158.4元,那么她存入的人民币是（ ）元21. 7､方程456,x y -=用含x 的代数式表示y 得___,用含y 的代数式表示x 得___｡三、仔细想一想22. 解下列方程(1)()()()x x x -=---1914322; (2)37615=-y ; (3)512152x x x -=--+; (4)3.15.032.04-=--+x x23. 用适当的数字或式子填空,使所得的结果仍是等式,并说明理由｡(1)如果3x+8=6,那么3x=6[ ]; (2)如果-5x=25,那么x=[ ];(3)如果2x-3=5,那么2x=[ ]; (4)如果x/4=-7,那么x=[ ]24. k 取何值时,代数式31+k 值比213+k 的值小1｡ 25. 先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)､(2)解方程:|x+3|=2解:当x+3≥0时,原方程可化为:x+3=2,解得x=-1当x+3<0时,原方程可化为:x+3=-2,解得x=-5所以原方程的解是x=-1,x=-5(1)解方程:|3x-2|-4=0(2)探究:当b 为何值时,方程|x-2|=b+1①无解;②只有一个解;③有两个解.26. 设1511+=x y ,4122+=x y ,当x 为何值时,1y ､2y 互为相反数? 27. 张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券,到期后他取出本金的一半用于购物,剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期的得本息和1320元,问张叔叔当初购买这种债券花了多少元?28. 一个两位数,十位数字比个位数字的4倍多1.将两个数字调换顺序后所得数比原数小63.求原数.29. 下图的数阵由77个偶数排成｡(1)图中平行四边形框内的四个数有什么关系?(2)在数阵中任意作一类似(1)中的平行四边形框,设其中左上角的一个数是x ,那么其他三个数怎样表示?(3)如果四个数的和是326,你能求出这四个数吗?。
人教版七年级数学上册 一元一次方程(提升篇)(Word版 含解析)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．（公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元1）班人数较少，不足50人，（2）班超过50人，但不足100人。
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【答案】（1）解：设七（1）班有x人，由题意可知：七（2）班的人数应不足64人，且多于54人则根据题意，列方程得：13x＋11（104－x）＝1240解得：x＝48.即七（1）班48人，七（2）班56人；（2）解：1240－104×9＝304，所以可省304元钱（3）解：要想省钱，由（1）可知七（1）班48人，只需多买3张票，51×11＝561，48×13＝624>561，∴ 48人买51人的票可以更省钱【解析】【分析】（1）设七（1）班有x人，根据条件：某校七（1）、（2）两个班共104人去游览该公园，其中七（1）班人数较少，不足50人，但超过40人，可得七（2）班的人数应不足64人，且多于54人，再根据1240元的门票钱可列方程解得答案；（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，则每张票9元，可省1240－104×9元；（3）由（1）可得七（1）班48人，所以多买3张票，按照第二种售票方案买票.2．用“ ”规定一种新运算：对于任意有理数 a 和b，规定．如：.（1）求的值；（2）若=32，求的值；（3）若，（其中为有理数），试比较m、n的大小．【答案】（1）解：∵∴ =（2）解：∵=32，∴可列方程为；解方程得：x=1（3）解：∵ = ，；∴；∴【解析】【分析】（1）利用规定的运算方法直接代入计算即可；（2）利用规定的运算方法得出方程，求得方程的解即可；（3）利用规定的运算方法得出m、n，再进一步作差比较即可．3．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划根用45座客车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座客年，则多出一辆车无人坐，且其余客车恰好坐满。
人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程 单元提高测试题
人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程 单元提高测试题一.选择题1．若使方程()31m x -=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．3m ≠-B ．0m ≠C ．3m ≠D ．3m >2．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．5x+1＝2B ．3x ﹣2y ＝0．C ．x 2﹣4＝6D ．16=x3. 已知x y =，字母m 为任意有理数，下列等式不一定成立的是（ ）A ．x m y m +=+B ．x m y m -=-C ．mx my =D ．11x y m m=++ 4．解一元一次方程（x ﹣1）＝2﹣x 时，去分母正确的是（ ）A ．2（x ﹣1）＝2﹣5xB ．2（x ﹣1）＝20﹣5xC ．5（x ﹣1）＝2﹣2xD ．5（x ﹣1）＝20﹣2x5. 下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是 （ ）A. a －（b ＋c ）B. a －（b －c ）C. （a －b ）＋（－c ）D. （－c ）＋（－b ＋a ）6. 超市促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元，则得到方程 ( )A ．0.8x −10=90B ．0.08x −10=90C ．90−0.8x =10D ．x −0.8x −10=907. 某项工程，甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．开始时由甲先单独做，从第10日起，乙加入同甲合做，求甲、乙两人合做多少天能完成全部工程．设甲、乙合做x 天完成全部工程，则符合题意的方程是( )A ．914530x x ++=B ．1014530x x ++=C ．1014530x +=D ．14530x x += 8. 下列方程变形正确的是（ ）A ．方程2332x =系数化为1，得1x =- B ．方程3221x x -=-移项，得3212x x -=-- C ．方程110.20.5x x --=可化简为36x = D. 方程()3251x x -=--去括号，得3251x x -=-- 二.填空题9. 若关于x 的方程2x-k+2=0的解是x=1,那么k 的值是_____________10. 关于x 的方程2x −kx +1=5x −2的解为x =−1，则k 的值为_____________11. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，则乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是_____________12. （我国古代问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x 天可以追上慢马，则根据题意列方程为 ．13. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用x 天可以铺好这条管线，则可列方程14. 琪琪同学在解方程2+▲x 3+1=x 时，不小心将▲处的数字用墨水污染了，看了看后面的答案，知道该方程的解为x =2，则▲处的数字为______15.如图所示：已知AB ＝5cm ，BC ＝10cm ，现有P 点和Q 点分别从A ，B 两点出发相向运动，P 点速度为2cm/s ，Q 点速度为3cm/s ，当Q 到达A 点后掉头向C 点运动，Q 点在向C 的运动过程中经过B 点时，速度变为4cm/s ，P ，Q 两点中有一点到达C 点时，全部停止运动，那么经过 s 后PQ 的距离为0.5cm ．三.解答题16．解方程（1）815612＋＝－x x （2）323236）＝＋（－x（3）3425x x -=+ （4）23312＋＝－－x x17. 已知关于x 的方程1−x =3−2a 的解与方程2x+a 2−x−26=x 3+2a 的解互为相反数，求a 的值．18. 一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．(1)求无风时飞机的飞行速度；(2)求两城之间的距离．19. 一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天，若甲、丙先做3天，甲因故离开，由乙接替甲的工作，还需要多少天完成这项工程？20. 某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。
最新人教版七年级上册数学 一元一次方程(提升篇)(Word版 含解析)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．下列图表是2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10 名男生跑1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩.（1）按规定，女生跑 800 米的时间不超过 3'24"就可以得满分.该校九年级学生有 490 人，男生比女生少 70 人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分? （2）假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试，请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中能否相遇。
若能，求出发多长时间才能相遇；若不能，说明理由.【答案】（1）解：设男生有x人,女生有(x+70)人，由题意得：x+x+70=490，解得：x=210，则女生x+70=210+70=280(人).故女生得满分人数： (人)（2）解：不能；假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：解得又∵∴考生1号与10号不能相遇。
【解析】【分析】（1）通过男生、女生的人数关系列出方程，得出女生的人数；（2）根据题意表达出1号跟10号的速度，两位若相遇，相减的路程为400米，得出的时间为4.8, 但是4.8分钟大于3分钟，所以两位在测试过程中不会相遇。
2．已知数轴上A.B两点对应的数分别为−4和2，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A.点B的距离相等，写出点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A.点B的距离之和为10?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）若点A点B和点P(点P在原点)同时向右运动,它们的速度分别为2、1、1个长度单位/分,问：多少分钟后P点到点A点B的距离相等?(直接写出结果)【答案】（1）解：∵A、B两点对应的数分别为−4和2，∴AB=6，∵点P到点A. 点B的距离相等，∴P到点A. 点B的距离为3，∴点P对应的数是−1（2）解：存在；设P表示的数为x，①当P在AB左侧，PA+PB=10，−4−x+2−x=10，解得x=−6，②当P在AB右侧时，x−2+x−(−4)=10，解得：x=4（3）解：∵点B和点P的速度分别为1、1个长度单位/分，∴无论运动多少秒，PB始终距离为2，设运动t分钟后P点到点A. 点B的距离相等，|−4+2t|+t=2，解得：t=2【解析】【分析】（1）根据点P到点A、点B的距离相等，结合数轴可得答案；（2）此题要分两种情况：①当P在AB左侧时，②当P在AB右侧时，然后再列出方程求解即可；（3）根据题意可得无论运动多少秒，PB始终距离为2，且P在B的左侧，因此A也必须在A的左侧，才有P点到点A、点B的距离相等，设运动t分钟后P点到点A、点B 的距离相等，表示出AP的长，然后列出方程即可.3．一根长80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米。
小学四年级数学下第七单元认识方程测试题
小学四年级数学下第七单元认识方程测试题方程（equation）是指含有未知数的等式。
查字典数学网为大家准备了四年级数学下第七单元认识方程测试题，希望能对大家有所帮助。
小学四年级数学下第七单元认识方程测试题一、小机灵填一填：1.比m的2倍少b的数用字母表示是( )。
2.四(2)班女生有a人，男生有b人，平均分成6组，每组有( )人。
3.一辆汽车每小时行驶v千米，2小时行驶( )千米，t小时行驶( )千米;要行使s千米需要( )小时。
4.长方形的长是a,宽是b,这个长方形的周长是( )。
5.比x的0.5倍多8的数等于18，用方程表示是( )。
6.小明今年a岁，姐姐比他大2岁，姐姐今年( )岁。
7.一列火车从甲地开往乙地，每小时行50千米，甲乙两地相距x千米，这列火车( )小时到达乙地。
8.郭强家养了n只羊，养的鸡是羊的3倍，养鸡( )只。
9.五年级有男生12人，女生10人，四年级比五年级总人数少x人，四年级有( )人。
10.果园有苹果树x棵，桃树是苹果树的2倍，桃树有( )棵。
二、火眼金睛判错对：1.25+38÷X>27是方程。
( )2.如果a+b=30,那么2a+b=60。
( )3.35的x倍与35x相等。
( )4.等式两边都除以一个数，等式仍然成立。
( )5.天平平衡说明天平两侧物体的质量相等。
( )三、对号入座：1.下面的式子( )是方程。
A.43+5x-8B.3x-2>0C.x-5×7=402.强强今年10岁，妈妈今年x岁，妈妈比强强大( )岁。
A.10-xB.26C.x-103.如果a=b，那么( )A.a+b=0B.3a=3bC.3+a=3b4.一个数比5的3倍多0.3，求这个数。
列式或方程错误的是( )。
A.x-5×3=0.3B. 5×3+0.3C. 5×3-0.35.三角形底边为a，高为h,面积是( )A.a?hB.2ahC. ah÷2四、看图列方程，并求出方程的解：五、在□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=7.1.□+x=132.□-x=233.x×□=424.x÷□=3.5六、列方程解答文字题。
【七年级数学】人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元提升测试卷(有答案)
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元提升测试
卷（有答案）
第三《一元一次方程》单元提升测试卷
满分120分时间120分钟
学校___________姓名___________班级___________考号___________
注意事项
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（每小题3分，共10小题）
1．若方程（+2）x||﹣1+5=0是关于x的一元一次方程，则的值是（）
A．1B．±2c．2D．﹣2
2．百位数字是c，十位数字是b，个位数字是a，这个三位数是（）
A．abcB．a+b+cc．100a+10b+cD．100c+10b+a
3．方程﹣3=0的解是（）
A．﹣30B．﹣27c．27D．
4．若3x+2与互为相反数，则x的值为（）
A．B．c．D．
5．太平托盘上的物品正好能够使天平保持平衡，左边托盘上是1千克重的瓶子和半块砖，右边托盘上是一整块砖，那么一块砖的重量是（）
A．05千克B．1千克c．2千克D．3千克
6．甲数比乙数的一半多5，设甲数为x，乙数为（）
A． x+5B．2x+5c．2x﹣10D． x﹣10
7．小明用20元钱，买了x支铅笔，每支36元，还剩多少元？。
最新2017重点学校提升密卷密卷(人教版)小升初考试数学试卷及答案
（人教版）小升初入学考试数学试卷班级______姓名______得分______一、选择题：（每小题4分，共16分）1、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。
A、15点B、17点C、19点D、21点2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。
A、10B、12C、14D、163、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）。
A、提高了50%B、提高40%C、提高了30%D、与原来一样4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B 做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元。
A、18B、19.2C、20D、32二、填空题：（每小题4分，共32分）1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。
2、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（）千克。
3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（）。
4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。
5、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。
去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（）千米。
6、扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。
这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（）。
人教版七年级上册一元一次方程单元测试卷77
人教版七年级上册一元一次方程单元测试卷77一、选择题（共10小题；共50分）1. 根据等式性质，可变形为A. B.C. D.2. 下列等式中不是一元一次方程的是A. B.C. D.3. 关于的方程的解为正数，则的取值范围是A. B. C. D.4. 某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装吨，则还剩下吨装不下，若每辆汽车装吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆?设该车队运送货物的汽车共有辆，则可列方程为A. B.C. D.5. 设A，B两镇相距千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，且相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米/小时、千米/小时．出发后分钟相遇；甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了分钟；当甲追上乙时离A镇还有千米．求，，．根据题意，由条件得，有四位同学各得到第个方程（如下），其中错误的一个是A. B. C. D.6. 《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高丈尺寸，容纳米斛，，斛为容积单位，立方尺，），则圆柱底周长约为（注：A. 丈尺B. 丈尺C. 丈尺D. 丈尺7. 某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件元，按标价的折销售，仍可获利，设这件商品的标价为元，根据题意可列出方程A. B.C. D.8. 方程的解是A. B.C. 或D. 或9. 在某月的月历上，用正方形圈出的个数之和是，这天中日期最小的一天是A. 日B. 日C. 日D. 日10. 方程的解为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 用适当的数或式子填空，使变形后的式子仍是等式，并说明是根据哪一个性质得到的．（1）若，则（）；（2）若，则（）．12. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用，若船在静水中速度为，水流速度为，则A港和B港相距．13. 如果是一元二次方程的根，那么的值是．14. 甲、乙两个小组计划本月生产零件数的比是，月底甲组实际生产超过计划的，乙组还有计划的没有完成，两组全月共生产零件个，则甲，乙两个小组计划本月共生产个零件．15. 代数式与代数式的值相等，则．16. 某超市在“十一”黄金周活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在元（不含元）以内，不享受优惠；②一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在元（含元）以上，一律享受八折优惠；李兰妈妈在该超市两次购物分别付款元和元，如果李兰妈妈把这两次购物合并为一次性购物，则应付款元．三、解答题（共8小题；共104分）17. 解方程：（1）；（2．18. 某初中学校的操场修整由学生自己动手完成，若让七年级学生单独干则需小时完成．若让八年级学生单独干则需小时完成．现让七、八年级学生一起干小时后，再让八年级学生单独干完剩余部分，问操场修整前后共用了多长时间?19. 已知关于的方程，你认为：当和满足什么关系时，该方程是一元一次方程?20. 已知是方程的一个根，求代数式的值．21. 利用等式的性质解下列方程：（1；（2；（3）．22. “绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行，某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的标价．已知按标价九折销售该型号自行车辆与将标价直降元销售辆获利相同．（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元?（2）若该型号自行车的进价不变，按（）中的标价出售，该店平均每月可售出辆：若每辆自行车每降价元，每月可多售出辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大?最大利润是多少?（提示：第（）问使用配方法解决）23. 列方程解应用题：已知，两地相距千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由地匀速行驶到地，乙每小时比甲多行千米，甲比乙早出发小时，乙出发小时后刚好追上甲．（1）求甲的速度．（2）问乙出发之后，到达地之前，何时甲乙两人相距千米．（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由地匀速行驶到地，经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离．24. 十一黄金周（天）期间，工大附中年班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为千米（是正整数），请通过计算说明如何根据旅行行程选择省钱的租车方案．答案第一部分1. D2. D 【解析】根据一元一次方程的定义可知A，B，C符合一元一次方程的定义，选项D可变形为，是二次方程．3. B4. A 【解析】设这个车队有辆车，由题意得：．5. A6. B 【解析】由题意得：，解得，因为，所以，，所以，周长（尺），，7. A 【解析】设这件商品的标价为元，根据题意得：，故选：A．8. C 【解析】由题意得或，或．9. B10. B第二部分11. ，等式的性质1 212.【解析】是一元二次方程的根，，①．②将①②两式整体代入，得．14.【解析】设甲小组计划本月生产零件个，乙小组计划本月生产零件个，则甲小组本月实际生产零件个，乙小组本月实际生产零件个，根据题意列出方程为：，解得，则，，即甲、乙两小组计划本月生产零件数分别是和．16. 或【解析】设第一次购物购买商品的价格为元，第二次购物购买商品的价格为元，当时，；当时，，解得：；，．．第三部分17. （1）（2）18. 设共需要的时间完成，根据题意可得：解得答：共需要的时间完成．19. 因为方程是关于的一元一次方程，所以，且．所以．20. 是方程的一个根，．．．21. （1）方程两边同时减去，得于是，得方程两边同时除以，得于是，得（2）方程两边同时加上，得于是，得方程两边同时乘以（3）方程两边同时乘以，得方程两边同时加上，得于是，得方程两边同时除以，得22. （1）设进价为元，则标价是元，由题意得：解得：（元），答：进价为元，标价为元；（2）设该型号自行车降价元，利润为元，由题意得：，当时，，答：该型号自行车降价元出售每月获利最大，最大利润是元．23. （1）设甲速度为千米/小时，则乙速度为千米/小时．由题意可列方程：解得：甲速度为千米/时．（2）由（）可知，甲速度为千米/小时，乙速度为千米/小时，设乙出发后小时甲乙相距千米，则甲出发小时，相遇前：甲比乙多行驶千米，可列方程解得：相遇后：乙比甲多行驶千米，可列方程，解得综上所述，乙出发小时或小时，甲乙相距千米．（3）设丙的速度为千米/小时，丙与甲同时出发，丙行驶时，乙行驶了（小时）．根据题意可列方程解得：丙的速度为千米/小时，经过小时，丙行驶（千米），甲行驶（千米），两人相距（千米）．24. （1）型：（元），型：（元），租用型号的车划算．（2），，当时选择型租车方案．当时，型，型均可．当时，选择型租车方案．。
七 认识方程单元测试七
第七单元测试卷任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、请你填一填。
（每空1分，共12分）1、商店卖钢笔a枝，每枝0.5元，一共需（）元。
2、一辆汽车每小时行v千米，那么t小时行（）千米，行3千米要（）小时。
3、用字母表示乘法分配律是（）。
4、一个正方形的边长是a米，那么周长是（）米。
5、一本故事书小文看了8天，每天看a页，还剩18页，这本书共有（）页。
6、比x的7.5倍少10的数是（），b与c的差的5倍是（）。
7、一个直角三角形的一个锐角是a度，另一个锐角是（）度。
8、当x = 6时，4x－2 =（）。
9、与x相邻的两个自然数分别是（）和（）。
二、请你来判断。
（每题2分，共12分）1、x×6省略乘号写成x6。
（）2、x = 3是方程0.8＋x = 5.4的解。
（）3、5x＋6是方程。
（）4、x的3倍的一半写成式子是3x÷2。
（）5、含有未知数的式子叫方程。
（）6、3a＋a = 3a2。
（）三、解方程。
（每题3分，共18分）4x＋x = 19.5 26.4－3x = 15.3 7x = 98x－3×4 = 12 5x－x＋14 = 18 2x－0.5×2 = 0.8四、列方程并求解。
（每题4分，共12分）1、5与9的积减去一个数的3倍得2.1，这个数是多少？2、一个数的4.5倍加上它的3倍得24.75，这个数是多少？3、一个数乘7减去这个数的5倍得26，求这个数？五、认真选择。
（每题4分，共16分）1、a×b×5.5用简便写法表示（）。
A、5.5×a×bB、5.5×（a＋b）C、5.5abD、5.5×ab2、一个数的2倍除以5得8余2，求这个数。
下面哪个方程是正确的（）。
暑期重点学校提升密卷七 认识方程单元测试七1
培优扶尖重点卷第七单元达标卷一、认真思考，轻松填空。
(每题2分，共20分)1．四(1)班今天来了48名学生，缺席x人，这个班共有( )人。
2．商店卖出铅笔a枝，每枝0.45元，一共卖( )元。
3．一辆公交车上有乘客28人，中途下去a人，又上来了6人，现在车上有乘客( )人。
4．苗苗有x元钱，买钢笔用去3.6元，买圆规用去y元，还剩下( )元。
5．长方形的长和宽分别是a和b，周长是c=( )，面积是S=( )。
6．弟弟今年a岁，比姐姐小l4岁。
a＋14表示( )，x年后，姐姐比弟弟大( )岁。
7．甲数是a，乙数比甲数的2倍少8，甲、乙两数的和是( )。
8．一个数是a，另一个数是b，它们的平均数可以表示为( )。
9．如果4x＋3=27，那么2x＋1=( )，3x＋2x=( )。
10．在0、1、2、3、4、5、6、7各数中，( )是方程88－12x=28的解，( )是5x－5=30的解。
二、反复比较，择优录取。
(6分)1．下面的式子中，( )是方程。
A．100－72=28 B．4.5×5＋4a C．6＋x=242．2.5x＋x＋3=( )。
A．5.5x B．6.5x C．3.5x＋33．在a＋2.6=b＋6.2中，a( )b。
A．＜ B．＞ C．=4．当x=( )时，4x－6与2x＋15两式相等。
A．3.5 B．10.5 C．1.55．—个长方形的长是x厘米，宽是y厘米，如果把它的长和宽都增加1厘米，那么它的面积比原来增加了( )平方厘米。
A．1 B．x＋y C．x＋y＋16．将一根长x米的绳子一半再一半地剪去，剪了4次后，剩下的正好是2米。
这根绳子原来长( )米。
A．8 B．16 C．32三、请你当法官。
(对的打“√”，错的打“×”)(5分)1．含有字母的等式叫方程。
( )2．x＋x=2x=2x。
( ) 3．x=3.4不是方程。
( ) 4．6除x与8.4的和列式为6÷x＋8.4。
人教版七年级数学上册 一元一次方程单元检测(基础+提高,Word版 含解析)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州厂运往南昌的机器为x台，（1）用含x的代数式来表示总运费(单位：元)（2）若总运费为8400元,则杭州厂运往南昌的机器应为多少台?（3）试问有无可能使总运费是7800元？若有可能请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由.【答案】（1）解：总费用为:400（6－x）+800（4+x）+300x +500（4－x）=200x+7600（2）解：由题意得200x+7600=8400,解得x=4,答:杭州运往南昌的机器应为4台（3）解：由题意得200x+7600=7800,解得x=1. 符合实际意义，答：有可能，杭州厂运往南昌的机器为1台.【解析】【分析】（1）根据总费用=四条线路的运费之和（每一条线路的费用=台数×运费），列式后化简即可。
（2）根据（1）中的表达式等于8400，列方程并求解。
（3）根据（1）中的表达式等于7800，列方程并求解，若方程的解符合实际意义，则有可能，否则就不可能。
2．今年夏天，我州某地区遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，州里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件。
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件。
（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学。
已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则该单位安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮忙设计出来。
（3）在(2)的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元。
该单位应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?【答案】（1）解：设蔬菜有x件，根据题意得解得：答：蔬菜有件、饮用水有件（2）解：设安排甲种货车a辆，根据题意得解得：∵a为正整数∴或或∴有三种方案：①甲种货车2辆，乙种货车6辆；②甲种货车3辆，乙种货车5辆；③甲种货车4辆，乙种货车4辆（3）解：方案①：（元）方案②：（元）方案③：（元）∵∴选择方案①可使运费最少，最少运费是元【解析】【分析】（1）设蔬菜有x件，根据题意列出方程，求出方程的解，即可求解；（2）设安排甲种货车a辆，根据题意列出不等式组，求出不等式组的解集，由a为正整数，得出a为2或3或4，即可求出有三种方案；（3）分别求出三种方案的运费，即可求解.3．约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：如图1，即4+3=7，观察图2，求：（1）用含x的式子分别表示m和n；（2）当y=-7时，求n的值。
人教版七年级上册试卷《一元一次方程》单元检测题.doc
《一元一次方程》单元检测题学号＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x x =- 2、方程212=-x 的解是（ ） （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;41=x （D ）.4-=x 3、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a（C ）;523+=bc ac （D ）.3532+=b a 4、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） （A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.85、解方程2631x x =+-，去分母，得（ ） （A ）;331x x =-- （B ）;336x x =--（C ）;336x x =+- （D ）.331x x =+-6、下列方程变形中，正确的是（ ）（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x（B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x（C ）方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=x （D ）方程15.02.01=--x x 化成.63=x 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能.8、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x ，则列出的方程正确的是（ ）（A ）;323x x -= （B ）();3253x x -=（C ）();3235x x -= （D ）.326x x -=9、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m 、周长为50m 的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a 元，那么种植草皮至少需用（ ）（A ）a 25元； （B ）a 50元； （C ）a 150元； （D ）a 250元.10、银行教育储蓄的年利率如右下表：小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（ ）（A ）直接存一个3年期；（B ）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期；（C ）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期；（D ）先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期.二、填空题（每小题3分，共30分）11、如果457+=x x ，那么.47=-x12、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为＿＿＿＿.13、当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.14、在公式()h b a s +=21中，已知4,3,16===h a s ，则=b ＿＿＿. 15、如右图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意，请用一个等式表示d c b a ,,,之间的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 16、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.17、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了＿＿＿元.18、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.19乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要＿＿＿分钟就能追上乌龟.20、一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是＿＿＿＿元.三、解答题（共40分）21、（4分）解方程： ()()x x 2152831--=--22、（6分）已知21=x 是方程32142m x m x -=--的根，求代数式()⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-121824412m m m 的值. 23、（6分）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？24、（8分）在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.⑴ 如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵ ㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.25、（8分）某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？26、（8分）黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？《一元一次方程》单元检测题㈠参考答案一、选择题 BACDB DCBCA二、填空题 11、;5x 12、2213+=y y 或2213=-y y 或;2123y y =- 13、;1 14、;5 15、c b d a +=+或2++=+b a d c 或;14-+=+d b c a 16、;8.12 17、;64 18、;3 19、;10 20、.10000三、解答题 21、7=x 22、5=m ，原式.2612-=--=m23、答：能.解：设小贝加入后打x 分钟完成任务，根据题意，列方程1305030=++x x 解这个方程，得：5.7=x则小贝完成共用时5.37分405.37<Θ∴他能在要求的时间内打完. 24、解：（1）设㈡班代表队答对了x 道题，根据题意，列方程()142503=--x x解这个方程，得：48=x答：㈡班代表队答对了48道题.（2）答：不能. 设㈡班代表队答对了x 道题，根据题意列方程 ()145503=--x x解这个方程，得：4348=x 因为题目个数必须是自然数，即4348=x 不符合该题的实际情景，所以此题无解. 即㈠班代表队的最后得分不可能为145分.25、解：（1）设平均每分钟一道侧门可以通过x 名学生，则一道正门可以通过()40+x 名学生，根据题意，列方程()4004022=++x x解这个方程，得：80=x∴ 12040=+x 答：平均每分钟一道侧门可以通过80名学生，则一道正门可以通过120名学生. （2）这栋楼最多有学生10804564=⨯⨯（人）拥挤时5分钟3道门能通过()12801002018012025=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯⨯（人） 10801280>Θ ∴ 建造的3道门符合安全规定.初中数学试卷桑水出品。
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精品试卷
第七单元测试卷
一、请你填一填。
（每空1分，共12分）
1、商店卖钢笔a枝，每枝0.5元，一共需（）元。
2、一辆汽车每小时行v千米，那么t小时行（）千米，行3千米要（）
小时。
3、用字母表示乘法分配律是（）。
4、一个正方形的边长是a米，那么周长是（）米。
5、一本故事书小文看了8天，每天看a页，还剩18页，这本书共有（）页。
6、比x的7.5倍少10的数是（），b与c的差的5倍是（）。
7、一个直角三角形的一个锐角是a度，另一个锐角是（）度。
8、当x = 6时，4x－2 =（）。
9、与x相邻的两个自然数分别是（）和（）。
二、请你来判断。
（每题2分，共12分）
1、x×6省略乘号写成x6。
（）
2、x = 3是方程0.8＋x = 5.4的解。
（）
3、5x＋6是方程。
（）
4、x的3倍的一半写成式子是3x÷2。
（）
5、含有未知数的式子叫方程。
（）
6、3a＋a = 3a2。
（）
三、解方程。
（每题3分，共18分）
4x＋x = 19.5 26.4－3x = 15.3 7x = 98
x－3×4 = 12 5x－x＋14 = 18 2x－0.5×2 = 0.8
四、列方程并求解。
（每题4分，共12分）
1、5与9的积减去一个数的3倍得2.1，这个数是多少？
2、一个数的4.5倍加上它的3倍得24.75，这个数是多少？。