2018年秋七年级数学上册第1章有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值第2课时比较大小习

人教版七年级数学上册第一章：有理数_1.2.4：绝对值学案(含答案)

初中七年级数学上册第一章：有理数——1.2.4：绝对值（解析）一：知识点讲解知识点一：绝对值绝对值：✧ 几何意义：一般地，数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点之间的距离，数a 的绝对值记作a ，读作“a 的绝对值”。

✧ 代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，即对于任何有理数，都有⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a ，，，。

由绝对值的定义可知，一个数的绝对值是非负数，在数轴上，一个数离原点越近，绝对值越小；离原点越远，绝对值越大。

绝对值是它本身的数是非负数，即若a a =，则0≥a ，即a 为非负数；绝对值是其相反数的数是非正数，即若a a -=，则0≤a ，即a 为非正数。

绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若a x =（0>a ），则a x ±=，即若2=x ，则2±=x 。

互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值相等的两个数相等或互为相反数。

若几个数的绝对值之和为0，则这几个数同时为0。

求一个数的绝对值，要“先判后去”，即先判断这个数是正数、0、还是负数，再由绝对值的定义去掉绝对值符号。

例1：写出下列各数的绝对值：23-、211、﹣3、0、45、π- 解：23、211、3、0、45、π知识点二：有理数大小的比较有理数大小的比较：✧ 利用数轴比较大小：依据：在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数；具体方法：把要比较大小的有理数在同一条数轴上表示出来，那么有理数从左到右的顺序就是从小到大的顺序。

✧ 利用数的性质比较大小：依据：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小；具体方法：在比较几个数的大小时，步骤如下：先将它们分类成正数、0、负数，再按上面的依据进行比较。

两个正有理数比较大小：1) 比较两个小数大小，先看正数部分，正数部分大的那个数大；2) 两个分数比较大小，同分母分数，分子大的分数大，异分母分数，要先通分，再比较； 3) 比较分数与小数大小，一般先将小数化成分数再比较。

七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值第3课时绝对值教案1沪科版(2021年整理)

2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.2 数轴、相反数和绝对值第3课时绝对值教案1 （新版）沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.2 数轴、相反数和绝对值第3课时绝对值教案1 （新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第3课时绝对值1．理解绝对值的概念及其几何意义;（重点)2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数．（难点）一、情境导入从一栋房子里，跑出有两只狗（一灰一黄),有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处,黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头．问题:1.在数轴上表示这一情景．2．两只小狗它们所跑的路线相同吗?3．两只小狗它们所跑的路程一样吗？在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．这样就必须引进一个新的概念-—绝对值．二、合作探究探究点一：绝对值的代数与几何意义【类型一】求一个数的绝对值－3的绝对值是( )A．3 B．－3 C．－错误! D。

错误!解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3。

故选A。

方法总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

【类型二】利用绝对值求有理数如果一个数的绝对值等于错误!，则这个数是__________．解析：∵错误!或－错误!的绝对值都等于错误!，∴绝对值等于错误!的数是错误!或－错误!,故填错误!或－错误!。

七年级数学上册第一章有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值(第1课时)教案新人教版

1.2.4 绝对值课题：1.2.4 绝对值课时第1课时教学设计课标要求借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法教材及学情分析本节内容是人教版七年级上册第一章第二节第四小节第一课时的内容，主要讲述和绝对值有关的知识。

借助数轴，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生提供了理解绝对值的直观工具，帮助学生学习绝对值这是绝对值得几何意义；通过计算观察归纳等方法发现有理数绝对值的规律，从而知道绝对值的代数意义。

七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授课时要注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求课时教学目标1、掌握绝对值的概念，会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识2、经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想重点绝对值的概念难点绝对值的概念提炼课题利用数轴理解绝对值得意义教法学法指导归纳总结、探究教具准备多媒体课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾知识回顾知识：什么叫数轴？什么叫相反数？怎样表示数a的相反数？回顾知识教学过程分析情景，思考问题知道绝对值的几何意义完成练习，思考问题情景分析：（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。

两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记做km。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？（2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少？表示的0.5和-0.5点呢？绝对值的概念：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示。

例如：探究新知：先求下列各数的绝对值，再思考后面的问题：|5|= |-10|=|3.5|= |-4.5|=|50|= |-3|=|100|= |-5000|=0|=0创设情景，引入新知。

人教版版七年级上册数学第一章《有理数》1.2.4节《绝对值》教学设计(优质获奖).doc

1.2.4绝对值（第1课时）一、教学内容解析本节课的教学内容是绝对值.绝对值是笫一章有理数的一个重要内容，首先它可以促进学生对数轴、相反数概念的理解，其次它将冇理数的运算归结到了非负数的运算，我们以有理数的加法的知识框图为例，可以发现，如果没有绝对值的概念，则有理数的加法是很难进行运算的.最后绝对值还是有理数比较大小的借助数轴，给出了绝对值的定义，是数形相依的意识的具体体现；由绝对值的定义，归纳出了绝对值的性质，运用了分类讨论的思想；同时，通过观察具体数的绝对值，归纳岀了求任意一个数的绝对值的方法，渗透了从特殊到一般的学习方法；这些对今后的学习其它知识有很大的帮助.在教科书中，绝对■值的概念是借助距离概念加以定义，在数轴上，一个点由方向和距离（长度）确定；相应地，一个实数由符号与绝对值确定•这里，“方向” 与“符号”对应，“距离”与“绝对值”对应，又一次体现了数与形的结合、转化.所以，绝对值可以理解为距离这一几何量的代数表示.因此，在学习绝对值的概念吋，注意从实际问题引入，通过所创设的情境，引入了绝对值的概念•在学习了绝对值的定义后，概括出了绝对值的性质，而其性质将会是以后学生求一个数的绝对值时的首选方法.因此，可以确定本节课的教学重点为：绝对值的定义和性质.学生学情分析北京汇文屮学是北京市示范性屮学，同吋承担了北京市东城区教委创立的小学六年级“少年科学班”的教育教学工作，我所授课班级就是该“少年科学班”, 该班学生数学基础较好，学生个性活泼，思维活跃，积极性高，学习完正数与负数、数轴、相反数的内容后，通过随堂测试，发现该班大部分学生的成绩接近我校初一年级的平均分.但是，学生的抽象概括能力仍相对薄弱，思维过程不够完善，对符号P、"I及其意义的理解存在一定困难.从实际问题引入，抽象出绝对值的概念，有益于学生借助自身的生活经验感知概念.因此，木课的教学教学难点是：抽象出绝对值概念的过程.三、教学目标设置(1)知识技能：了解绝对值的表示方法，理解绝对值的概念，会求有理数的绝对值.(2)数学思考：经历绝对值概念的抽象与形成的过程，和归纳绝对值的性质过程，体会数形相依和分类讨论的观点.(3)问题解决：经丿力将实际问题抽象为数学问题的过程，从几何、代数两个角度得到求一个数的绝对值的方法.(4)情感态度：通过归纳绝对值的性质的过程，获得数学活动的经验.同时，通过实际情境，受到爱国主义教育.四、教学策略分析(1)在学习课标、研读教材的基础上，把绝对値这部分的内容划分为两课吋，第一课吋即木课吋得到绝对值的定义和性质，第二课吋得到有理数比较大小的方法并综合运用绝对值的定义和性质解决问题.(2)本节课采取教师启发引导与学生探究相结合的方式，使学生亲身休验得到绝对值的定义和性质过程.(3)促使学生采取积极主动、勇于探索的学习方式进行学习.(4)根据“以学定教”的原则，及时调整教学方案.五、教学过程1 •创设情境，引入概念情境1通过抗战胜利阅兵视频引出问题.2015年9 JJ 3 H,在北京举行的纪念抗H战争腔利70周年的阅兵活动屮，一个受阅方阵自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共冇几次和北京城屮轴线与长安街的交汇处的距离为20米？师生活动：学生先一起回答问题后，教师再建系，引导学生通过数轴解释问题. 请其他学生修止或补充•教师点评.设计意图：通过实际情境，让学生感知距离是只考虑长度，不考虑方向的•同时, 通过建系，让学生体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的距离.为Z后学生自己建系、自己举例做好铺垫•同时，在教学中，渗透爱国主义教育.情境2哈利法塔在75层和100层各有一间避难所•如果发生火灾时，一位游客恰好在85层•如果仅从距离的角度考虑，他会选择哪一层的避难所呢？师生活动：学生先一起冋答问题后，教师再建系，引导学生通过数轴解释问题. 请其他学生修止或补充•教师点评.设计意图：通过实际情境，让学生感知在考虑这个问题时，只考虑距离，不考虑方向•同时，再次通过建系，让学生体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的距离•为之后学生口己建系、口己举例做好铺垫.情境3小明家正东3千米处有家超市A,正东2 T米处有家超市C ,正西2千米处有家超市B.如呆仅从距离的角度考虑，他会选择哪家超市？小明家正东3千米处有家超市正东2千米处有家超市C,正西2千米处有家超市〃•如果仅从距离的角度考虑，他会选择哪家超市？B OC A匹鰹I号一师生活动：学生先一起回答问题后，再由学生建立数轴解释问题•请其他学生修正或补充•教师点评.设计意图：通过实际情境，再次让学生感知在考虑距离的不用考虑方向的特征，同时•同时，通过自己建系，培养学生的建模能力，并再次体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的距离•为之后自己举例、学习绝对值的概念做好铺垫. 提出问题：你能举出类似的例子吗？师生活动：学生自己举例子，自己建系，请其他学生修正或补充.教师点评.设计意图：让学生体会出在实际生活屮，只考虑距离，不考虑方向的事例是大量存在的.已引入绝对值的概念.§1.2.4绝对值一. 定义：一般地，数轴上表示数d的点与原点的距离叫做数d的绝对值•记作|Q|.Ml---- •• ---- o a—>举例：B O■C-34-1 0 123|-2|2.辨识概念，深化认识通过借助绝对值的定义，求出具体数的绝对值.例1・在数轴上画出表示下列各数的点，并求岀下列各数的绝对值.1 33,-2, 2, 1-, -2.5, 0.3 4师生活动：学生现在数轴上画出毎个数对应的点，再依次求出毎个数的绝对值, 并说明理由•教师点评.设计意图：引导学生借助数轴，求出一个数的绝对值，并口述理由，加深学生对绝对值概念的理解•在设计题目时，设计了三个止数，三个负数和零共三种情况, 方便学生之后概括性质.思考观察这七个数的绝对值，你能从中发现什么规律？活动1：请同学们先思考，再相互讨论.设计意图：引导学生通过观察例1屮七个数的绝对值，发现并概括出绝对值的性质•培养学生的观察和概括能力.得岀的结论：(1) 一个正数的绝对值是它本身;(2) 一个负数的绝对值是它的相反数；(3) 0的绝对值是0.师生活动：引导学生利用绝对值的性质，重新计算例1中七个数的绝对值，并说明理由•教师点评.活动：请学生以一问一答的形式，计算一个数的绝对值，并说明理曲•教师点评. 设计意图：加深学生对绝对值概念的理解的绝对值，并为之后借助符号语言概括绝对■值的性质提供素材.思考 2： \a\=?活动2：请同学们先思考，再相互讨论.二性质：⑴如果a>09那么|4二a ；(2) 如果 a=O 9 那么|a|= 0；(3) 如果 a<0,那么|a|= -a,小结：回顾所学的绝对值的知识，同时回顾得到绝对值概念的过程.设计意图：回顾所学知识，帮助学生解决Z 后的练习，同时，回顾得到绝对值概念的过程，让学生体会数形相依、分类讨论的思想方法，以及从特殊到i 般的学习方法.练习1 •判断下列说法是否正确.(1) 符号相反的数互为相反数；(2) —个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；(3) —个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远;⑷当a#0时，|a|总是大于0练习2•判断下列各式是否正确：(3)-5=|-5|.练习3•如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，哪个球最接近标准？卜5 师生活动：学生回答问题，并说明理由•教师点评设计意图：引导学生解决不同类型的题目，加深学生对绝对值3•理解应用，巩概念3.5 +0.7 -2.5 -0.6概念的理解.4•归纳总结，布置作业小结：通过今天这节课，你有哪些收获和感受? 师生活动：学生谈收获和感想，教师点评.作业：教材习题1.2：5, 10, 12.思考题：若|a|=-a,求d的取值范围.设计意图：根据学生的情况，留不同难度的作业，设置一道思考题，让学有余力的同学完成，可以加深学牛对绝对值概念的理解，并提高学牛的学习兴趣.。

人教版初中七年级数学第一单元有理数《1.2.4__第1课时_绝对值》教学设计

人教版初中七年级数学第一单元有理数1.2.4 绝对值第一课时一、教材分析：1.教材的地位和作用绝对值是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第一章第二节绝对值第一课时的教学内容。

绝对值是有理数的重要概念之一，学习绝对值的概念和意义,不仅可以加深学生对数轴、相反数的认识和运用,也为后面学习两个负数的比较大小及有理数运算作好铺垫，因此起着承上启下的作用.同时通过本节课的学习，可以培养学生数形结合、分类讨论的思想方法，对发展学生数学观察、归纳、探究的能力起着积极有效的作用。

2.教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这四个方面，而这些目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程.这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在数学思考与解决问题的过程中。

教学目标：①理解绝对值的概念；了解绝对值的意义；运用绝对值的相关知识解决问题；②经历绝对值概念及意义的探究过程，使学生感受分类讨论思想，增强学生的符号意识；③初步形成反思意识，通过多种学习形式使学生学会合作，并能与他人交流解决绝对值相关问题过程的思维和结果；④通过探究的过程,让学生获得数学活动的经验,并在用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信。

3.教学重难点：根据以上对教材的地位和作用，以及目标分析，结合新课标对本节课的要求，本节课的重点：绝对值的概念及意义的探究过程；难点：利用绝对值的概念及意义解决实际问题。

二、学情分析：1.认知基础分析：学生在小学已初步形成对数的基本认识，再加上之前学习了数轴、相反数的相关知识,对两点之间距离的概念也有所理解，共同为新课学习奠定了必要的基础.心理及能力分析：学生已初步具备一定的观察、分析、概括的思维能力,但思维的严密性仍相对薄弱。

并且他们天性活泼、求知欲强，愿意同学间合作交流，乐于接受形象生动、形式多样的学习方式。

1.2.4绝对值人教版七年级上册数学

0
______．
3
(2)当a＝______，|a－3|有最小值，最小值为
0
______．
3
(3)当a＝______，－|a－3|有最大值，
最大值为_______．
0
－3
(4)当m＝________时，5＋|m＋3|有
小
小
5
最________值，且最________值为________．
－2
大
(5)当m＝______时，1－|m＋2|有最______值，
2.化简：
0.2
| 0.2 |=______
7
-27 = 2
3
3
-b
| b |=______(b＜0)
a-b
| a – b | =________（a＞b）
温故知新
3．(2020·滨州)下列各式正确的是(
D
)
A．－|－5|＝5
B．－(－5)＝－5
C．|－5|＝－5
D．－(－5)＝5
温故知新
4.下列说法正确的是(
A．4或－4
B．4
C．－4
D．以上都不对
C
)
3.下列各组数中，互为相反数的是(
1
A．－3 和－
3
B．|－3|和 3
C．|－3|和＋(－3)
D．－2 和－|－2|
C
)
4. 若a与1互为相反数，则|a＋2|等于(
A．2
C．－1
B．－2
D．1
D
)
5. 如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示
的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(
大
且最________值为________．

人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件(共23张ppt)

课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
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课堂小结
6．有理数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.

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21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

人教版初中数学课标版七年级上册第一章1.2.4 绝对值教案

1.2.4 绝对值（1）教案【教学目标】一、知识与技能1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的作用.二、过程与方法1.使学生形成从一般到特殊的解题思想，养成严密的思维习惯.2.培养学生主动探索，敢于发现，合作交流的精神.三、情感态度与价值观1.通过对形式不同的问题的解答，激发学生学习的积极性和兴趣，使全体学生积极参与，体验成功的喜悦.2.对学生进行“实践——认识——实践”的辩证唯物主义教育.【教学重点、难点】1.重点：绝对值的概念，会求一个数的绝对值.2.难点：对绝对值概念的正确理解.【教学过程】一、情境引入:两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达A、B两处。

它们行驶路线相同吗？它们行驶路程相同吗？（1）如何用有理数表示它们的行驶情况?（2）这两个有理数有什么关系?－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度，它们的符号不同.我们把这个距离10叫做＋10和－10的绝对值。

二、合作学习：1．绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值) ．记作:|a|例如，在数轴上表示数―10与表示数10的点与原点的距离都是10，所以―10和10的绝对值都是10，记作|―10|=|10|=10同样可知：|―4| =4，|+1.7|=1.72.想一想：这里的数a 可以表示什么样的数？3．试一试：由绝对值的意义，我们可以知道：︳7︳= , ︳-7︳= ；︳2.8︳= ，︳-4.5︳= ；︳0︳＝4.议一议：从以上结果你有什么启示?你能用自已的话总结出绝对值的性质吗?5.归纳出数a 的绝对值的性质：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2） 0的绝对值是0；（3）一个负数的绝对值是它的相反数.我们可以用a 来表示任意一个有理数，上述性质可以表示为：①若a ＞0，则|a |=a ；②若a =0，则|a |=0；或写成： ③若a ＜0，则|a |=–a ；（4）绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a |≥0(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩三、典例导学：【知识点 1】求一个数的绝对值例1.写出下列各数的绝对值. 解：66=； 88-=； 3.9 3.9-=； 5522= ； 221111-= ；100100=； 00= 【总结提升】求一个数的绝对值的方法：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到结论.练习一：课本P11第 2，3题2.判断下列各式是否正确:（1）|5|=|-5| （）（2）-|5|=|-5| （）（3）-5=|-5| （）3.判断下列说法是否正确:（1）符号相反的数互为相反数（）（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（）（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（）（4）当a ≠0时，|a|总是大于0 （）想一想：1.绝对值是3的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－4.5的数？2. 绝对值小于2的整数有几个，把它们在数轴上表示出来.3.判断：如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数【知识点 2】应用绝对值的性质解决问题在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答526,8, 3.9,,,100,0211---下列问题吗?例2. 正式排球比赛对所有排球的质量有严格的规定,下列5个质量检测结果：(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数)＋15，－10，＋25，－20，－8请指出哪个排球的质量好一些.答：记为-8的排球质量好一些。

初中数学人教版七年级上册第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】比较大小：-3.13______-3.12（填“”、“”或“”）【答案】＜【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.【解答】∵，∴<．2.【答题】若|a+3|=0，则a=______．【答案】﹣3【分析】根据绝对值的定义解答即可.【解答】因为0的绝对值是0，所以a+3=0，解得：a=﹣3，故答案为：﹣3.3.【答题】计算：|﹣2|=______．【答案】2【分析】根据绝对值的定义解答即可.【解答】｜－2｜＝－（－2）＝2.故答案是：2.4.【答题】比较两数的大小：-1______0（填“<”，“>”，“=”）．【答案】＜【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.【解答】∵负数小于零，∴-1<0.5.【答题】绝对值大于4而小于7的所有整数之和是______．【答案】0【分析】本题考查了绝对值的几何意义，根据绝对值是表示一个数的点到原点的距离，而距离不分正负，所以要从正、负两个方向上找符合条件的数，特别不要遗漏负方向上的数.【解答】∵绝对值大于4而小于7的所有整数有：-6，-5，6,5，∴它们的和为：-6-5+6+5=0.6.【答题】若|a﹣1|+（b+2）2=0，则a+b=______【答案】﹣1【分析】根据绝对值的定义解答即可.本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，则这几个非负数都为0．【解答】解：由题意得：a-1=0，b+2=0，解得：a=1，b=－2．故a+b=1－2=－1．故答案为：－1．7.【答题】大于－1.5小于2.5的整数共有______个．【答案】4【分析】根据取值范围，找出整数即可．【解答】解：∵大于−1.5小于2.5的整数为：−1，0，1，2，∴大于－1.5小于2.5的整数共有4个.故答案为4.8.【答题】比较大小：______【答案】＞【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.【解答】∵||=,||=,,∴>.故答案是：>.9.【答题】已知a=-2，b=1，则的值为______．【答案】3【分析】根据绝对值的定义解答即可.【解答】∵a=-2，b=1,∴|a|=2，|-b|=1，∴ =3，故答案为：3.10.【答题】若|-a|=8，则a=______.【答案】±8【分析】根据绝对值的定义解答即可.【解答】∵|-a|=8，∴|a|=8，∴a=±8.11.【答题】已知|﹣x|=|﹣4|，则x=______．【答案】±4【分析】根据绝对值的定义解答即可.【解答】解：∵|-x|=|-4|，∴x=±4，故答案为：±4．12.【答题】﹣|﹣5|的相反数为______．【答案】5【分析】根据绝对值和相反数的定义解答即可.【解答】根据绝对值的性质，化简为-|-5|=-5，再根据相反数的意义，可知-5的相反数为5.故答案为：5.13.【答题】绝对值小于5的整数共有______个，它们的和为______。

近年七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值1.2.1数轴说课稿沪科版(2021年整理)

2018七年级数学上册第1章有理数1.2 数轴、相反数和绝对值1.2.1 数轴说课稿（新版）沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018七年级数学上册第1章有理数1.2 数轴、相反数和绝对值1.2.1 数轴说课稿（新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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数轴的认识说课稿课程标准分析本节主要让学生知识数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴,并用数轴上的点表示整数或分数.通过学习使学生会正确画出数轴,初步了解有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点来表示，理解利用数轴上点的位置关系比较有理数大小的法则，从而发现和认识负数小于零,正数大于零,向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点以及数形结合的数学思想.教材分析1。

地位与作用:数轴是继正负数、有理数之后的又一个新的概念，同时又是数形结合的一个重要范例。

其重要性体现在它一方面锻炼学生的动手操作、观察分析的能力,另一方面体现代数与几何的一个结合，为下一步研究相反数、绝对值奠定基础，在数学的发展上具有重要作用。

本节的学习对下一步的后继学习是非常关键的，具有承上启下的作用.2。

重点与难点：本节的重点是数轴的概念,利用数轴比较数的大小；难点是从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念,正确地画出数轴。

教法分析重视相关知识的联系，要通过复习、回忆原有知识，对照有理数中新增加的负数,联系生活经验，从温度计上得到启发，引出数轴，故采用启发诱导，自主学习与合作学习相结合的数学方法。

2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减1.4.3加、减混合运算导学课件(新版)沪科版

1.4.3
加、减混合运算
【归纳总结】有理数加、减混合运算解决实际问题时常用的思路：通过正负数的实际意义将问题数学化，并列式计算，然后结合计算结果确定实际问题的答案．
1.4.3
总结反思
加、减混合运算
知识点一
加法的运算律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．公式：a＋b＝b＋a. 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．公式：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
升 30 降 20 升 17 升 18 降 20 单位单位单位单位单位
1.4.3
加、减混合运算
解：根据题意，得 160＋(＋30)＋(－20)＋(＋17)＋(＋18)＋(－20)＝(160＋ 30＋17＋18)＋(－20－20)＝225＋(－40)＝185(单位)．答：星期五该病人的收缩压为 185 单位．
1.4.3
目标突破
目标一
加、减混合运算
会运用加法运算律计算
例1
教材补充例题
计算：
(1)(－1.5)＋20＋(－8.5)； (2)(－46)＋(－18)＋(－12)．
1.4.3
加、减混合运算
解：(1)(－1.5)＋20＋(－8.5) ＝(－1.5)＋(－8.5)＋20 ＝－(1.5＋8.5)＋20 ＝－10＋20 ＝10. (2)(－46)＋(－18)＋(－12) ＝(－46)＋[(－18)＋(－12)] ＝(－46)＋(－30) ＝－76.
1.4.3
加、减混合运算
1 1 1 2 (2)(＋ )－(＋5)＋(－ )－(＋ )＋(＋5 ) 2 3 4 3 1 1 1 2 ＝(＋ )＋(－5)＋(－ )＋(－ )＋(＋5 ) 2 3 4 3 1 1 1 2 ＝[(＋ )＋(－ )]＋[(－ )＋(＋5 )＋(－5)] 2 4 3 3 1 1 ＝＋ 4 3 7 ＝ . 12

2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较教案2

1.3 有理数大小的比较
教学目标：会比较两个有理数的大小
重点难点：
重点：有理数大小比较的方法；
难点：比较两个负数的大小
教学过程
一激情引趣，导入新课
1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________ ）
2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 ,
(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，1-2与2-3
下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。

二合作交流，探究新知
1 观察与思考（1）
（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43
米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方
高？因此8844.43与-155那个大？
（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温
调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？
你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？
（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学
进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1
分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？
从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表 _______负数做一做：比较大小：-1000___0.001, 11000__-10,-
2___ 3,0___-1,5___0
观察与思考（2）
（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？
8844.43米 -155米吐鲁番盆地珠穆朗玛峰。

七年级上册第一章内容

七年级上册第一章内容
七年级上册第一章的内容主要是有理数。

这个章节主要包括以下内容：
1. 有理数的概念：包括正数、负数、整数、分数等。

2. 有理数的四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。

特别地，加减法主要涉及到绝对值的计算和两数相加的符号法则（同号得正、异号得负）；乘除法主要涉及到乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律。

3. 有理数的运算律：包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

4. 有理数的运算顺序：先乘除后加减，并注意括号在运算中的作用。

此外，七年级上册第一章还会介绍数轴的概念，这是理解有理数和四则运算的重要工具。

在学习过程中，应重视理解有理数的意义，掌握四则运算的方法，并注意培养运算的准确性和熟练度。

七年级数学上册第1章有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值第2课时相反数教案1 (新版)沪科版

第2课时相反数1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数，了解一对相反数在数轴上的位置关系；(重点)2．掌握双重符号的化简；(难点)3．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法．一、情境导入让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？二、合作探究探究点一：相反数的意义【类型一】相反数的代数意义写出下列各数的相反数：16，－3，0，－12015，m ，－n . 解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0.解：－16，3，0，12015，－m ，n . 方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0.【类型二】相反数的几何意义(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．(2)在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，点A 在点B 的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A ＝______，B ＝______．解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点所表示的数是－3；右边距离原点3个单位长度的点所表示的数是3，∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)∵点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，∴原点到点A 与点B 的距离相等，原点到点A 和点B 的距离都等于6.4.∵点A 在点B 的左侧，∴这两点所表示的数分别是－6.4，6.4.方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等．【类型三】相反数与数轴相结合的问题如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A 、B 表示的两数互为相反数，则点C 所表示的数为( )A ．2B ．－4C ．－1D ．0 解析：由题意如图，数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，∴点C 所表示的数为－1，故应选C.方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点C 所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等．探究点二：多重符号的化简化简下列各数：(1)－(－8)＝______；(2)－⎝⎛⎭⎪⎫＋1518＝______； (3)－[－(＋6)]＝______；(4)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋35＝______．解析：答案为(1)8；(2)－1518；(3)6；(4)35. 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负．三、板书设计1．相反数(1)只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；(2)互为相反数的两个数和为0.2．多重符号的化简(1)偶数个“－”号，结果为正数；(2)奇数个“－”号，结果为负数．从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义．通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义．让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”．。

七年级数学第1章有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值(第1课时)

12/6/2021
1. (聊城中考)－31的绝对值等于( D )
A．－3
B．3
C．－13
D．13
2．下列各式中，不成立的是( C )
A．|3|＝3
B．－|3|＝－3
C．－|－3|＝3
D．|－3|＝|3|
12/6/2021
3．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点的距离为和－2017 ±2017 . 4．求下列各数的绝对值：
，即绝对值等于 2017 的数是
(1)＋813；
(2)－813.
解：(1)|＋813|＝＋813； (2)|－831|＝－(－813)＝813.
12/6/2021
5．下列说法中正确的是( A )
①若m＝n，则|m|＝|n|；②若m＝－n，则|m|＝|n|；
③若|m|＝|n|，则m＝－n；④若|m|＝|n|，则m＝n.
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③
6. (德州中考)如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记作正数，不
足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( C )
12/6/2021
7．绝对值小于4的整数有 7 个，它们分别是 0，±1，±2，±3 ；绝对值大于2且小于5的整数是 ±3，±4 . 8．已知|a－3|＋|b－8|＝0，则|a＋b|的值为 11 . 9．计算： (1)－|－8|＋|－(＋2)|； (2)|－8|＋|－24|－|－28|； (3)|－9|×|－23|－|－13|. 解：(1)原式＝－8＋2＝－6； (2)原式＝8＋24－28＝4； (3)原式＝9×32－13＝523.
12/6/2021
10．已知|a|＝5，|b|＝3，且a＞0，b＞0，求a＋b的值．解：因为|a|＝5，|b|＝3，且a＞0，b＞0，所以a＝5，b＝3.所以a＋b＝5＋3 ＝8.

七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值第2课时有理数大小的比较作业课件人教版

第1章有理数
1．2 有理数
专题课堂(一) 数轴、相反数、绝对值
1．如图，在数轴上有三个点A，B，C. (1)写出数轴上与点B的距离是3个单位长度的点所表示的数； (2)将点C向左移动6个单位长度到达点D，写出点D所表示的数； (3)怎样移动A，B，C中的两个点才能使三个点所表示的数相同 (写出一种即可). 解：(1)因为点B所表示的数是－3，所以与点B的距离是3个单位长度的点所表示的数是－6或0 (2)点C所表示的数是4，向左移动6个单位长度到达点D，则点D表示的数是－2 (3)把点A向右移动2个单位长度，点C向左移动7个单位长度(答案不唯一，将其中两个点移到第三个点的位置即可)
9．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了 1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．
(1)用一个单位长度表示1千米，以向东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置； (2)超市D距货场A多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？
解：(1)北国商城烈士陵园 (2)博物馆人民商场 (3)两 3和－1 (4)等式|a－1|＝2表达的几何意义是在数轴上表示a的点与表示1的点之间的距离等于2.当|a－1|＝2时，a的值是3或者－1
4．如图，在纸面上有一个数轴．操作一： (1)折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－2的点与表示_2___的点重合；操作二： (2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示__－__3_的点重合； ②若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且A，B两点折叠后重合，求A，B两点表示的数．解：②点A表示的数是－3.5，点B表示的数是5.5

2018年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值 第2课时 比较大小习

人教版七年级数学上册 第一章：有理数_1.2.4：绝对值 学案(含答案)