2008届高三第一次检测数学试卷

2008届高三第一次检测数学试卷
（文科）署假补课
本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分。

考试时间120分钟.
第Ⅰ卷·选择题（共60分）
一、选择题：（本大题有12小题，每小题5分，共60分）
1．设集合{|2}M x x =>，{|3}P x x =<，则下列结论中正确的是（ C ）
A ．M P=M
B ．M P={x|2<x<3}
C ．M P=R
D ．M P={x|x<-2} 2．已知下列四个结论：（1）空集没有子集；（2）空集是任何集合的真子集；（3）任一集合必有两个或两个以上子集；（4）若B ⊆A ，那么凡不属于集合A 的元素则必不属于集合B 。

其中正确结论的个数是（ A ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 3．已知关于x 的不等式x ＋b>0的解集是（1，＋∞），则关于x 的不等式02x b x ->-的解集是（ A ）
A ．（－∞，－1）∪（2，＋∞）
B ．（－1，2）
C ．（1，2）
D ．（2，＋∞）
4．如果命题“⌝（p 或q ）”为假命题，则（ C ）
A ．p ，q 均为真命题
B ．p ，q 均为假命题
C ．p ，q 中至少有一个为真命题
D ．p ，q 中至多有一个为真命题
5．下列四组函数中，两函数是同一函数的是（ C ）
A ．f (x)=2x 与f (x)=x
B ．f (x)=2)x (与f (x)=x
C ．f (x)=x 与f (x)=33x
D ．f (x)= 2x 与f (x)= 33x
6．设集合}30|{≤<=x x M ，}20|{≤<=x x N ，那么“M a ∈”是“N a ∈”的（B ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
7．若)()(x f x f =-，且在[0+∞，）上单调递增，则f(-2)，f(-π)，f(3)的大小关系是（ A ）
A. f(-π)>f(3)>f(-2)
B. f(-π)>f(-2)>f(3)
C. f(-π)<f(3)<f(-2)
D. f(-π)<f(-2)<f(3)
8．函数11)(+-
=ax ax x f 在[]1,2上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为（A ）A ． 3
122-或 B ． 132或 C ． 3122
或- D ． 以上答案都不对 9.已知函数)1(-=x f y 的定义域为[-1,3],则)1(+=x f y 的定义域为（ C ）
A ．[]2,2-
B ．[-1,3]
C ．[-3,1]
D ． [-2,5]
10．已知：)(x f 是R 上的增函数，点A （1，3），B （－1，1）在它的图象上，)(1x f -为它的反函数，则不等式1|)(log |21<-x f
的解集是（ B ） A ．（1，3） B ．（2，8） C ．（－1，1） D ．（2，9）
11．已知f （x ）是R 上的偶函数，g （x ）是R 上的奇函数, 且对于x ∈R, 都有g （x ）＝f （x －1），则f （2007）的值为（ C ）
A ．1
B ．－1
C ．0
D ．不确定
12.
若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,则选择较为省钱的网络为（ A ）
A ．甲
B ．乙
C ．甲乙均一样
D ．分情况确定
2008届高三第一次检测数学试卷 数学试卷（文科） 第Ⅱ卷·填空题、解答题（共90分） 二、填空题：（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 13．已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2m }．若B ⊆A ，则实数m ＝ 1 。

14．函数)13lg(13)(2++-=x x x x f 的定义域是 (-1/3,1) 。

15．设()⎩⎨⎧<≥=1,1,2x x x x x f ，()x g 是二次函数，若()[]x g f 的值域是[)+∞,0，则()x g 的值域是 ),0[]1,(+∞⋃--∞ 。

16.在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当b a ≥时,a b a =⊕;当b a <时,2b b a =⊕,则)2()1()(x x x x f ⊕-⨯⊕=,]2,2[-∈x 的最大值是___6_____。

三、解答题：（本大题有6小题，共74分） 17.（本小题满分13分）集合A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0
｝． （1）若A ∩B ＝A ∪B ，求a 的值；（2）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值． (1)a=5 (2)a=-2
18.（本小题满分13分）已知21()log 1x f x x
+=-， （1）求()f x 的定义域；（2）判断函数的奇偶性 ⑶求使()0f x >的x 的取值范围。

（1）（-1，1）
（2）奇函数
（3）（0，1）
19.（本小题满分13分）
（1）判断并用定义证明函数f(x) =
上的增减性在]0,(112-∞+x 。

（2）求f(x) =[]上的最大值与最小值在2,3112--+x。

(1)增函数
(2)[1/10,1/5]
20.（本小题满分13分）设函数54)(2--=x x x f 。

（1）在区间]6,2[-上画出函数)(x f 的图像；
（2）设集合{}),6[]4,0[]2,(,5)(∞+-∞-=≥= B x f x A .
试判断集合A 和B 之间的关系；
（3）当2>k 时，求证：在区间]5,1[-上，3y kx k =+的图像位于函数)(x f 图像的上方。

A B ⊆
21.（本小题满分12分）已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且满足)()2(x f x f -=+，当10≤≤x 时，x x f 21)(=
,试求2
1)(-=x f 的一切x 值。

4n-1
22.（本小题满分12分）已知函数),,1[,2)(2+∞∈++=x x
a x x x f （1）当2
1=a 时，求函数)(x f 的最小值； （2）若对任意0)(),,1[>+∞∈x f x 恒成立，试求实数a 的取值范围；
（3）若对任意4)(],1,1[>-∈x f a 恒成立，试求实数x 的取值范围。

(1)7/2
(2)a>-3
(3)21->a。