山东省2013年高二暑假作业(四)数学(文)
山东省2013年高二暑假作业(二)理科数学
2013高二理科数学暑假作业（二）一、选择题 1.复数11ii+-（i 是虚数单位）的共轭复数的虚部为 A.1-B.0C.1D.22．已知不同的直线m ，n ，l ，不重合的平面,αβ，则下列命题正确的是 A ．m//α，n∥α，则m∥nB ．m//α，m//β，则α//βC ．m⊥l ，n⊥l ，则m∥nD ．m⊥α，m⊥β，则α// 3. 曲线33y x x =-和y x =围成的面积为（ ）.4A .8B .10C .9D4.已知0)](log [log log 237=x ，那么21-x 等于（ ）A.31B.63C.33D.425．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程0.6854.6y x =+表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为A ．68B ． 68．2C ．69D ．756.函数)1(1)(xx n x f -=的图象是7.如果n a a )13(32-的展开式中各项系数之和为128，则展开式中2a 的系数是 （ ）A ．-2835 B.2835 C.21 D.-21 8．下列四个判断： ①2,10x R x x ∃∈-+≤；②已知随机变量X 服从正态分布N （3，2σ），P （X ≤6）=0．72，则P （X ≤0）=0．28; ③已知21()nx x+的展开式的各项系数和为32，则展开式中x 项的系数为20；④11e dx x>⎰⎰其中正确的个数有：A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9.已知ABC ∆中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c ，若ABC ∆的面积为S ，且()222,tan S a b c C =+-则等于A.34B.43C.43-D.34-10 . 把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设*(,)ij a i j N ∈ 是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行，从左 往右数第j 个数，若2013ij a =， 则i 与j 的和为( )A ．105B ．103C ．82D ．81 11．要得到函数()sin(2)3f x x π=+的导函数'()f x 的图象，只需将()f x 的图象（ ）A ．向左平移2π个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变） B ．向左平移2π个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的12倍（横坐标不变）C ．向左平移4π个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的12倍（横坐标不变）D ．向左平移4π个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）12．等差数列{}n a 前n 项和为n S ，已知310061006(1)2013(1)1,a a -+-=124753121086911131517141618202224310081008(1)2013(1)1,a a -+-=-则Ａ．2013100810062013,S a a => B ．2013100810062013,S a a =< Ｃ．2013100810062013,S a a =-> D ．2013100810062013,S a a =-< 二、填空题 13.若x,y 满足⎩⎨⎧≥+-≤+-,22,0y x y x 则的最大值y x C )(log 21+=为 .14.以椭圆192522=+y x 的焦点为焦点，离心率为2的双曲线方程为15.已知函数()f x 在实数集R 上具有下列性质：①直线1x =是函数()f x 的一条对称轴;②()()2f x f x +=-;③当1213x x ≤<≤时，()()()21f x f x -⋅()210,x x -<则()2012f 、()2013f 从大到小的顺序为_______.16. 已知2()(0)f x ax bx c a =++≠，且方程()f x x =无实数根，下列命题： ①方程[()]f f x x =也一定没有实数根；②若0a >，则不等式[()]f f x x >对一切实数x 都成立； ③若0a <，则必存在实数0x ，使00[()]f f x x >④若0a b c ++=，则不等式[()]f f x x <对一切实数x 都成立． 其中正确命题的序号是 ． 三、解答题17． 已知向量2(3sin,1),(cos ,cos ).444x x xm n ==记()f x m n =⋅. （Ⅰ）若3()2f α=，求2cos()3πα-的值； （Ⅱ）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且满足(2)cos cos a c B b C -=，若13()f A +=，试判断△ABC 的形状. 18.已知函数)0()221(1)(2>-+=a ax x ax n x f .(Ⅰ)若的一个极)(是函数21x f x =值点，求a 的值； (Ⅱ）求证：当0<a ≤2时，f(x)在⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，21上是增函数；（Ⅲ）若对任意的)2,1(∈a ,总存在]2,1[0∈x ,使不等式)1()(20a m x f ->成立，求实数m的取值范围.19.由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n 的值；（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；20.（本小题满分13分）如图，椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为2，x 轴被曲线22:C y x b =-截得的线段长等于1C 的短轴长。
山东省2013年高二暑假作业(二)理科数学.pdf
2013高二理科数学暑假作业（二） 一、选择题 1.复数（i是虚数单位）的共轭复数的虚部为 A.B.0C.1D.2 2．已知不同的直线m，n，l，不重合的平面，则下列命题正确的是 A．m//，n∥，则m∥n B．m//，m//，则// C．m⊥，n⊥，则m∥n D．m⊥，m⊥，则//和围成的面积为（ ） 4.已知，那么等于（ ） A. B. C. D. 5．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程 表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为 A．68 B． 68．2 C．69 D．75 的图象是 7.如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是 （ ） A．-2835 B.2835 C.21 D.-21 8．； ②已知随机变量X服从正态分布N（3，），P（X≤6）=0．72，则P（X≤0）=0．28; ③已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中x项的系数为20； ④ 其中正确的个数有： A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.已知中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c，若的面积为S，且等于 A.B.C.D. 10 . 把正整数按一定的规则 排成了如图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上下数第行从左往右数第个数若，则与的和( )A． B．10C． D．的导函数的图象，只需将的图象（ ） A．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变） B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变） C．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变） D．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变） 12．等差数列前项和为，已知 则 Ａ． B． Ｃ． D． 二、填空题 13.若x,y满足则为 . 14.以椭圆的焦点为焦点，离心率为2的双曲线方程为 15.已知函数在实数集R上具有下列性质：①直线是函数的一条对称轴;②;③当时， 、从大到小的顺序为_______. 16. 已知，且方程无实数根，下列命题： ①方程也一定没有实数根； ②若，则不等式对一切实数都成立； ③若，则必存在实数，使 ④若，则不等式对一切实数都成立． 其中正确命题的序号是 ． 三、解答题 17． 已知向量记. （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是、、，且满足，若，试判断△ABC的形状. 18.已知函数. (Ⅰ)若值点，求a的值； (Ⅱ）求证：当0。
山东省2013年高二暑假作业(一)语文
2013高二语文暑假作业（一）一、选择题1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是：（）A. 悚．然（sǒng）庇．护（ bì）引吭．高歌（kàng）大腹便．便（pián）B．请帖．（tiě）人寰（huán）刚愎．自用（ bì）自怨自艾（ài ）C．匮．乏（kuì) 羸．弱（léi）喟．然长叹（kuì）处．心积虑（chŭ）D．鞭挞．（dá）哺．育（bŭ）一蹴．而就（cù）乳臭（xiù）未干2．下列各组词语中没有错别字的一项是（）A．延荡恣肆修茸卷帙浩繁B．勋绶情愫馥郁神采熠熠C．忧悒拾掇拖拽纡尊降贵D．砭骨欠收缅怀乌烟瘴气3. 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当．．．的一组是（）批评文章通常是即兴的随笔，与写意画相通。
，。
；。
在怀有一流技术的画家看来，批评界人士都是眼高手低。
①批评家的文章却不能有败笔②如果形而上地议论，画家又指责批评家不会细微地体味作品③批评家如果引经据典，会被讥之为卖弄④写意画家的作品，不经意的败笔很常见⑤颜真卿打叉画圈的行书或黄宾虹的乱笔，感觉无所谓A.④⑤①③②B.④①②③⑤C.③②①④⑤D.③②④⑤①4．下列各句中，没有语病的一句是（）A．近来，“高校母语教育”重新受到重视，许多大学都在开设或准备开设大学语文课程，力图通过该课程帮助学生继续提高母语修养和对母语文化的热爱。
B．这些敢于将自己的遗体捐献出去的人，多是以医护人员、教师、工程师等知识分子为主，他们在日常生活中，也以乐于助人的精神唱响感动人心的奉献之歌。
C．不仅本届运动会以出色的运动成绩、顺畅的组织运作、热情的志愿服务而令人难忘，而且在增强各单位的联系和职工之间的友谊方面也发挥了重要作用。
D．网络安全问题日益为人们所关注，加强网络监管的呼声也日益高涨，而网络监管技术水平则是能否顺利推进网络监管工作的重要因素。
山东省2013年高二暑假作业(五)文科数学
2013高二数学暑假作业（五）一、选择题1．“a＝2”是“直线2x ＋ay －1＝0与直线ax ＋2y －2＝0平行”的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件2．直线l 经过点A （2，1）、B （1，2m ） （m )R ∈两点，那么直线l 的倾斜角的范围是（ ）A ． [)π,0B ． []()πππ,,024C ． []4,0πD ．[]4,0π[)ππ,23．若双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为( ) A. 5 B ．5 C. 2 D ．24．已知圆的方程为x 2＋y 2－2x ＋6y ＋8＝0，那么下列直线中经过圆心的直线方程为( )A ．2x －y ＋1＝0B ．2x ＋y ＋1＝0C ．2x －y －1＝0D ．2x ＋y －1＝05、直线l 过抛物线y 2＝2px(p>0)的焦点F ，且与抛物线交于A 、B 两点，若线段AB 的长是8，AB 的中点到y 轴的距离是2，则此抛物线方程是( )A ．y 2＝12xB ．y 2＝8xC ．y 2＝6xD ．y 2＝4x6．定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”．过函数y ＝9－x 2图象上任意两个“左整点”作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为( )A ．10B ．11C ．12D ．137．设双曲线y 2m －x 22＝1的一个焦点为(0，－2)，则双曲线的离心率为( ) A. 2 B ．2 C. 6 D ．2 28．椭圆x 24＋y 2＝1的焦点为F 1，F 2，点M 在椭圆上，MF 1→·MF 2→＝0，则M 到y 轴的距离为( ) A.233 B.263 C.33 D. 39．已知双曲线的两个焦点为F 1(－10，0)，F 2(10，0)，M 是此双曲线上的一点，且MF 1→·MF 2→＝0，|MF 1→|·|MF 2→|＝2，则该双曲线的方程是( )A.x 29－y 2＝1 B ．x 2－y 29＝1 C.x 23－y 27＝1 D.x 27－y 23＝1 10．设圆C 的圆心在双曲线x 2a 2－y 22＝1(a>0)的右焦点上，且与此双曲线的渐近线相切，若圆C 被直线l ：x －3y ＝0截得的弦长等于2，则a ＝( )A.14B. 6C. 2 D ．211．直线y ＝kx ＋3与圆(x －3)2＋(y －2)2＝4相交于M ，N 两点，若|MN|≥23，则k 的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－34，0B.⎝⎛⎦⎥⎤－∞，－34∪[0，＋∞)C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－33，33 D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－23，0 12．已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的两条渐近线均和圆C ：x 2＋y 2－6x ＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为( )．A.x 25－y 24＝1B.x 24－y 25＝1 C.x 23－y 26＝1 D.x 26－y 23＝1 13．已知曲线C ：y ＝2x 2，点A(0，－2)及点B(3，a)，从点A 观察点B ，要使视线不被曲线C 挡住，则实数a 的取值范围是( )A ．(4，＋∞)B ．(－∞，4]C ．(10，＋∞)D ．(－∞，10]二、填空题 14.两圆C1：0101022=--+y x y x 与C 2：0402622=-+++y x y x 的公共弦所在直线方程是______________，公共弦的长等于 ．15．到直线49=x 的距离与到定点)0,4(F 的距离之比为43的点的轨迹方程是 ．16．已知两点)5,3(-M 、)5,7(-N ，则线段MN 的垂直平分线的方程为______________．17．已知点(x 0，y 0)在直线ax ＋by ＝0(a ，b 为常数)上，则(x 0－a)2＋(y 0－b)2的最小值为________．三、解答题18．已知：圆C ：x 2＋y 2－8y ＋12＝0，直线l ：ax ＋y ＋2a ＝0.(1)当a 为何值时，直线l 与圆C 相切； (2)当直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且AB ＝22时，求直线l 的方程．19．如图，直线l ：y ＝x ＋b 与抛物线C ：x 2＝4y 相切于点A.(1)求实数b 的值；(2)求以点A 为圆心，且与抛物线C 的准线相切的圆的方程．20．设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的离心率为22，过原点O 斜率为1的直线与椭圆C 相交于M ，N 两点，椭圆右焦点F 到直线l 的距离为 2.(1)求椭圆C 的方程；(2)设P 是椭圆上异于M ，N 外的一点，当直线PM ，PN 的斜率存在且不为零时，记直线PM 的斜率为k 1，直线PN 的斜率为k 2，试探究k 1·k 2是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．2013高二数学暑假作业（五）参考答案一、选择题1.B2.B3.A4.B5.B6.B7.A8.B9.A 10.C 11.A 12.A 13.D二、填空题14. 01034=-+y x ；10 15. 17922=-y x16. 02=+-y x 17. a 2＋b 2三、解答题 18.解：将圆C 的方程x 2＋y 2－8y ＋12＝0配方得标准方程为x 2＋(y －4)2＝4，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.(1)若直线l 与圆C 相切，则有|4＋2a|a 2＋1＝2. 解得a ＝－34. (2)过圆心C 作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质， 得⎩⎪⎨⎪⎧CD ＝|4＋2a|a 2＋1，CD 2＋DA 2＝AC 2＝22，DA ＝12AB ＝ 2. 解得a ＝－7，或a ＝－1. 故所求直线方程为7x －y ＋14＝0或x －y ＋2＝0. 19.解：(1)由⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝x ＋b ，x 2＝4y ，得x 2－4x －4b ＝0，(*)因为直线l 与抛物线C 相切，所以Δ＝(－4)2－4×(－4b)＝0，解得b ＝－1.(2)由(1)可知b ＝－1，故方程(*)为x 2－4x ＋4＝0.解得x ＝2，代入x 2＝4y ，得y ＝1，故点A(2,1)．因为圆A 与抛物线C 的准线相切，所以圆A 的半径r 就等于圆心A 到抛物线的准线y ＝－1的距离，即r ＝|1－(－1)|＝2，所以圆A 的方程为(x －2)2＋(y －1)2＝4.20.解：(1)设椭圆的焦距为2c(c>0)，焦点F(c,0)，直线l ：x －y ＝0，F 到l 的距离为|c|2＝2，解得c ＝2， 又∵e＝c a ＝22，∴a＝22，∴b＝2. ∴椭圆C 的方程为x 28＋y 24＝1. (2)由⎩⎪⎨⎪⎧ x 28＋y 24＝1，y ＝x ，解得x ＝y ＝263，或x ＝y ＝－263， 不妨设M ⎝ ⎛⎭⎪⎫263，263，N ⎝ ⎛⎭⎪⎫－263，－263，P(x ，y)， ∴k PM ·k PN ＝y －263x －263·y ＋263x ＋263＝y 2－83x 2－83， 由x 28＋y 24＝1，即x 2＝8－2y 2，代入化简得k 1·k 2＝k PM ·k PN ＝－12为定值．。
2013高二数学暑假作业答案
2013年高二数学暑假作业答案【快乐暑假】2013年高二数学暑假作业答案一.填空题1.A.2.3.3.(1)(4)..5.212cm4.(1)(2)..6.(2)(4).7.300..8.90°.9.①与③.10.④.11.30.12.2：1.13.3.14.若②③④则①.二.解答题15.S=60+42;V=52-38=314816.证明：作PO，,PEABPFAC，垂足分别为,,OEF，连结,,OEOFOA，∵,PEABPFACPAEPAFRtPAERtPAFAEAFPAPA，POABPOAB，又∵ABPE，∴AB平面PEO，∴ABOE.同理ACOF.在RtAOE和RtAOF，,AEAFOAOA，∴RtAOE RtAOF，∴EAOFAO，即点P在平面上的射影在BAC的平分线上.17.证明：(1)因为E,F分别是11AB,AC的中点，所以EF//BC，又EF面ABC，BC面ABC，所以EF∥ABC平面;(2)因为直三棱柱111ABCABC，所以1111BBABC面，11BBAD，又11ADBC，所以111ADBCC面B，又11ADAFD面，所以111AFDBBCC平面平面.18.证明：(1)连结11AC，设11111ACBDO连结1AO，1111ABCDABCD是正方体11AACC是平行四边形11ACAC且11ACAC，又1,OO分别是11,ACAC的中点，11OCAO且11OCAO11AOCO是平行四边形.111,COAOAO面11ABD，1CO面11ABD1CO面11ABD.(2)证明：////''''''ABDCDCABCDABDCDC是平行四边形'//'''''''BCADBCABDADABD平面平面'//'''//'''''BCABDCDABDBCCDC平面同理，平面平面'//CDB平面''ABD.19.(本小题满分14分)(1)证明： E.P分别为AC.A′C的中点，EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B∴即EP∥平面A′FB(2)证明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′ECBC平面A′BC∴平面A′BC⊥平面A′EC(3)证明：在△A′EC中，P为A′C的中点，∴EP⊥A′C，在△A′AC中，EP∥A′A，∴A′A⊥A′C由(2)知：BC⊥平面A′EC又A′A平面A′EC∴BC⊥AA′∴A′A⊥平面A′BC20.解：(1)证明：在DD1上取一点N使得DN=1，连接CN，EN，显然四边形CFD1N是平行四边形，所以D1F//CN，同理四边形DNEA是平行四边形，所以EN//AD，且EN=AD，又BC//AD，且AD=BC，所以EN//BC，EN=BC，所以四边形CNEB是平行四边形，所以CN//BE，所以D1F//BE，所以1,,,EBFD四点共面.(2)因为GMBF所以BCF∽MBG，所以MBBGBCCF，即2332MB，所以MB=1，因为AE=1，所以四边形ABME是矩形，所以EM⊥BB1又平面ABB1A1⊥平面BCC1B1，且EM在平面ABB1A1内，所以EM面11BCCB.精心整理，仅供学习参考。
山东2013高二暑假作业试题(四)-数学(理).
2013高二数学（理）暑假作业（四）一、选择题1.设R b a ∈、，是虚数单位，则“0=ab ”是“复数bi a +为纯虚数的”（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件2.已知niim-=+11,其中m,n 是实数，i 是虚数单位，则m+ni=(A)1-2i (B)1+2i (C)2-i (D)2+i3．在6的二项展开式中，x 2的系数为A ．427- B ．227- C ．227 D ．4274. 有一段 “三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，若0()0f x '=，则0x x =是函数()f x 的极值点.因为3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以0x =是3()f x x =的极值点.以上推理中 （ ） A ．大前提错误 B ．小前提错误 C ．推理形式错误 D ．结论正确 5.已知3cos(),sin 245x xπ-=则=（ ） A ．1825 B ．725C ．725- D ．1625-的y 值．若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8.市内某公共汽车站6个候车位（成一排），现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是A.48B.54C.72D.849. 等比数列}{n a 的前n 项和n S ，若36,963==S S ，则=++987a a aA. 72B. 81C. 90D. 99 10::4:3:2a b c =，那么cos C 的值为 A.14B.14- C.78 D.111611. 设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点， ∆21F PF 是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）A.12B. 23C.34D.4512.已知函数,)0(1)1()0(12)(⎩⎨⎧〉+-≤-=x x f x x x f ),0(≤x 把函数1)()(+-=x x f x g 的零点从小到大的顺序排列成一个数列，记该数列的前n 项的和为=10,则S S n(A)45 (B)55 (C)129- (D)1210- 二、填空题 13 .若双曲线()222210x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为F 1,F 2，线段F 1F 2被抛物线22y bx =的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为______.14．由曲线f=x 2－1和直线y=0所围成的封闭图形的面积为 。
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17.若函数当时，函数极值 (1)求函数的解析式; (2)若函数有 3 个解，求实数的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) (1)求证：平面平面; (2)求证：∥平面; (3)求四面体的体积. 19、己知等比数列所有项均为正数，首，且成等差数列. (I)求数列的通项公式; (II)数列的前 n 项和为，若，求实数的值. 20.(本小题满分 12 分) 已知函数.
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C.k≤10?
D.k≥10?
11.已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是 A. C. 12.已知函数满足：当 A. 二、填空题 13.已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为 24， 则正(主)视图中的值为 . B. C. D. D.
6
∴面.
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∴ ∴ 19.(Ⅰ)设数列的公比为，由条件得成等差数列，所以 解得 由数列的所有项均为正数,则=2 数列的通项公式为= (Ⅱ)记,则 若不符合条件; 若， 则，数列为等比数列，首项为，公比为 2, 此时 又=,所以 20.解：. (1)，解得.
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[键入文字]
由已知， ，由(Ⅱ)可知， ①当时，在上单调递增， 故， 所以， ，解得，故. ②当时，在上单调递增，在上单调递减， 故. 由可知， ， ， 所以， ， ， 综上所述，. 这篇山东省高二暑假作业就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！
2013高二数学暑假作业答案
2013年高二年数学暑假作业答案一、填空题：本大题共14小题。
每小题5分。
共计70分.请把答案填写在答题纸相应位置上1.命题“R，≥”的否定是.2.直线的倾斜角为.3.抛物线的焦点坐标是.4.双曲线的渐近线方程是.5.已知球的半径为3，则球的表面积为.6.若一个正三棱锥的高为5，底面边长为6，则这个正三棱锥的体积为.7.函数在点(1，)处的切线方程为.8.若直线与直线平行，则实数的值等于.9.已知圆与圆相内切，则实数的值为.10.已知直线和圆相交于，两点，则线段的垂直平分线的方程是。
11.已知两条直线和都过点(2，3)，则过两点，的直线的方程为.12.已知是椭圆的左焦点，是椭圆上的动点，是一定点，则的最大值为.13.如图，已知(常数)，以为直径的圆有一内接梯形，且，若椭圆以，为焦点，且过，两点，则当梯形的周长最大时，椭圆的离心率为.14.设函数，，若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则当时，实数的取值范围为.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题纸制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)如图，在正方体中，，分别为棱，的中点.(1)求证：∥平面;(2)求证：平面⊥平面.16.(本小题满分l4分)已知圆经过三点，，.(1)求圆的方程;(2)求过点且被圆截得弦长为4的直线的方程.17.(本小题满分14分)已知，命题≤，命题≤≤.(1)若是的必要条件，求实数的取值范围;(2)若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.18.(本小题满分l6分)现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00%，不考虑焊接处损失.方案一：如图(1)，从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积;方案二：如图(2)，若从长方形的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，求该铁皮盒体积的最大值，并说明如何剪拼?。
山东省高二暑假作业：文科数学(含答案)
山东省高二暑假作业：文科数学（含答案）解答题17.若函数当时，函数极值(1)求函数的解析式;(2)若函数有3个解，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分) 与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点，，∥，.(1)求证：平面平面;(2)求证：∥平面;(3)求四面体的体积.19、己知等比数列所有项均为正数，首，且成等差数列.(I)求数列的通项公式;(II)数列的前n项和为，若，求实数的值.20.(本小题满分12分)已知函数.(1)若曲线在和处的切线互相平行，求的值;(2)求的单调区间;(3)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.2019高二文科数学暑假作业(一)答案1-5 ACABC 6-10 BADBD 11-12BB13. 614. 2i15.1/216.17. (1)所以,.即,由此可解得,(2)所以在处取得极大值,在处取得极小值所以18.(1)∵面面，面面，,面，又∵面，平面平面.(2)取的中点，连结、，则 ,又∵，，四边形是平行四边形，∥，又∵面且面，∥面.(3)∵，面面=，面.就是四面体的高，且=2.∵==2=2，∥，19.(Ⅰ)设数列的公比为，由条件得成等差数列，所以解得由数列的所有项均为正数,则=2数列的通项公式为=(Ⅱ)记,则若不符合条件;若，则，数列为等比数列，首项为，公比为2, 此时又=,所以20.解：.(1)，解得.(3).①当时，，，在区间上，;在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是.②当时，，在区间和上，;在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是.③当时，，故的单调递增区间是.④当时，，在区间和上，;在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. (Ⅲ)由已知，在上有.由已知，，由(Ⅱ)可知，①当时，在上单调递增，故，所以，，解得，故.②当时，在上单调递增，在上单调递减，故.由可知，，，所以，，，综上所述，.这篇山东省高二暑假作业就为大家分享到这里了。
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山东省2013年高二暑假作业(三)理科数学
2013高二理科数学暑假作业(三)一、选择题1．设集合U={0，l ，2，3，4，5，6}，M ={l ，3，5}，N={2，4，6}，则（U M ）（U N ）﹦A ．{0}B ．{1,3,5}C.{2,4,6} D ．{0,1,2,3,4,5,6}2.如图，设D 是图中边长为4的正方形区域，E 是D 内函数2x y =图象下方的点构成的区域（阴影部分）.向D 中随机投一点，则该点落入E 中的概率为 (A)51 (B)41 (C)31 (D)213．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为 A ．17 B ．16 C ．10 D ．94.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是A.1B.2C.3D.45.在ABC ∆中，b=8，3,c = 060A =则此三角形的外接圆的面积为 （ ）A ．1963 B ．1963πC ．493πD ．4936.已知方程320x ax bx c +++=的三个实根可分别作为一椭圆，一双曲线．一抛物线的离心率，则22a b +的取值范围是（ ）.(2,5)A .[5,)B +∞ .(5,)C +∞ .(3,)D +∞7.已知A ，B ，C ，D 是函数sin()(0,0)2y x πωω=+Φ><Φ<一个周期内的图象上的四个点，如图所示，(,0),6A π-B 为y 轴上的点，C 为图像上的最低点，E 为该函数图像的一个对称中心，B 与D 关于点E 对称，CD 在x 轴上的投影为12π，则,ωΦ的值为 Ａ．2,3πω=Φ= B ． 2,6πω=Φ= Ｃ． 1,23πω=Φ= D ．1,26πω=Φ=8.各项为正的等比数列{}n a 中，4a 与14a 的等比中项为22，则7112a a +的最小值为（ ）A ．16B ．8C ．22D ．49.已知x,y 满足条件020x y x x y k ≥⎧⎪≤⎨⎪++≤⎩（k 为常数），若目标函数3z x y =+的最大值为8，则k=A.16-B.6-C.83-D.610.已知抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x 2－y 2= 20的两条渐近线围成的三角形的面积等于54，则抛物线的方程为A ．y 2=4xB ．y 2=8xC ．x 2=4yD ．x 2=8y11设正实数x,y,z x 2-3xy+4y 2-z=0.则当xyz取得最大值时，212x y z +-为A ）0 （B ）1 （C ） 94（D ）312.若函数()y f x =的导函数．．．在区间[,]a b 上是增函数，则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是（ ）二、填空题13．已知0,0x y >>且满足281x y+=,则x y +的最小值为14．某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如右图所示，现要按右图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则在80～90分数段应抽取人数为 。
山东省2013年高二暑假作业(三)文科数学.pdf
2013高二数学暑假作业（三） 一、选择题 1．(2011·新课标全国)已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集 共有( )． A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 2(2011·陕西)设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是( )． A．若a≠－b，则|a|≠|b| B．若a＝－b，则|a|≠|b| C．若|a|≠|b|，则a≠－b D．若|a|＝|b|，则a＝－b 3（山东文）设集合，，则（ ） A． B. C. D. 4定义.若，则（ ）．A.{4，8}B.{1，2，6，10}C.{1}D. {2，6，10}5．设集合，定义，则中元素的个数是（ ）． A．3 B．7 C．10 D.12 6(2012·湛江模拟)设a，b∈R，则“a＞2，且b＞1”是“a＋b＞3，且ab＞2”的( )． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是( )． A．3 B．2 C．1 D．0 8命题“?x＞0，x2＋x＞0”的否定是( )． A．?x0＞0，x＋x0＞0 B．?x0＞0，x＋x0≤0 C．?x＞0，x2＋x≤0 D．?x≤0，x2＋x＞0 9“三角函数是周期函数，y＝tan x，x∈是三角函数，所以y＝tan x， x∈是周期函数．”在以上演绎推理中，下列说法正确的是( )． A．推理完全正确 B．大前提不正确 C．小前提不正确 D．推理形式不正确 10观察下图： 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 …… 则第________行的各数之和等于2 0112( )． A．2 010 B．2 009 C．1 006 D．1 005 11．命题“若函数f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数，则loga2＜0”的逆否命题是( )． A．若loga2＜0，则函数f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定义域内不是减函数 B．若loga2≥0，则函数f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定义域内不是减函数 C．若loga2＜0，则函数f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数 D．若loga2≥0，则函数f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数 12设a、b、c均为正实数，则三个数a＋、b＋、c＋( )． A．都大于2 B．都小于2 C．至少有一个不大于2 D．至少有一个不小于2 13．已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果P Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是_________. 14“ω＝2”是“函数y＝sin (ωx＋φ)的最小正周期为π”的________条件(填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”)． 15已知：； 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题： ___________________________________________________________ 16已知以下四个命题： ①如果x1,x2是一元二次方程a x+bx+c=0的两个实根，且x<x,那么不等式ax+bx+c<0的解集为{x| x<x2，则x-2x+m>0的解集是实数集R； ④若函数y=x-ax+b在［2,+∞）上是增函数，则a≤4. 其中为真命题的是______.（填上你认为正确的命题序号） 17．已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)·(x－m－1)≤0，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围． 18设集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R，x∈R}，若BA，求实数a的取值范围． 19已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数c的取值范围． 20．若a、b、c是不全相等的正数，求证： lg＋lg＋lg＞lg a＋lg b＋lg c.1.B2.D3.A4.D5.D6.A7.C8.B9.C 10.C 11.B 12.D 二、填空题 13. （1， +） 14.充分非必要 15. （答案不唯一）一般形式: 16. ③④ 17.解 由题意p：－2≤x－3≤2，∴1≤x≤5.∴p：x＜1或x＞5. q：m－1≤x≤m＋1，∴q：x＜m－1或x＞m＋1. 又∵p是q的充分而不必要条件， ∴∴2≤m≤4，即实数m的取值范围是[2,4]． 18.解 ∵A＝{0，－4}，∴BA分以下三种情况： (1)当B＝A时，B＝{0，－4}，由此知0和－4是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两个根，由根与系数之间的关系，得解得a＝1. (2)当BA时，B＝{0}或B＝{－4}，并且Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1，此时B＝{0}满足题意． (3)当B＝时，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0，解得a＜－1. 综上所述，所求实数a的取值范围是(－∞，－1]∪{1}． 19.解：∵函数y＝cx在R上单调递减，∴0＜c＜1. 即p：0＜c＜1.∵c＞0且c≠1，∴p：c＞1. 又∵f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数， ∴c≤.即q：0＜c≤.∵c＞0且c≠1，∴q：c＞且c≠1. 又∵“p∨q”为真，“p∧q”为假，∴p真q假或p假q真． ①当p真，q假时，{c|0＜c＜1}∩＝； ②当p假，q真时，{c|c＞1}∩＝， 综上所述，实数c的取值范围是. 20.证明 ∵a，b，c∈(0，＋∞)， ∴≥＞0，≥＞0，≥＞0. 又上述三个不等式中等号不能同时成立． ∴··＞abc成立．上式两边同时取常用对数，得 lg＞lg abc， ∴lg＋lg＋lg＞lg a＋lg b＋lg c.。
山东省2013年高二暑假作业(四)语文 Word版含答案
2013高二语文暑假作业（四） 一、基础检测 1．给加点的字注音 迷惘（ ） 晨曦（ ） 沉湎（ ） 炫（ ）耀 眷（ ）恋 挚（ ）友 譬（ ）如 怪癖（ ） 摭（ ）拾 诧（ ）异 琐（ ）碎 遨（ ）游 翱（ ）翔 磕绊（ ） 焦灼（ ） 入不敷（ ）出 枝桠（ ） 妥帖（ ） 自艾自怜（ ） 刻薄（ ） 称职（ ） 纤巧( ) 碑帖（ ） 期期艾艾（ ） 薄饼（ ） 称赞（ ） 纤夫（ ） 摭拾（ ） 吭声（ ） 横幅（ ） 衡量（ ） 干瘪（ ） 拾级而上（ ） 引吭高歌（ ） 蛮横（ ） 量体裁衣（ ） 瘪三（ ） 2．根据读音写出汉字 晨xī（ ） jué（ ）择 沉miǎn（ ） nì（ ）爱 急zào（ ）枝yā（ ） 痴心wàn（ ）想 冰báo（ ） zhēn（ ）别 入不fū（ ）出 完美无xiá（ ） 其乐rón rón（ ） 3．依次填入下列各句横线上的词语，正确的一项是（ ） ①孩子， 地说，我无法抑制对你的期望，我虽不致横蛮专制到干涉你对“志愿”的选择，但也实在希望你能考进大学。
②东东，人到了中年便时有闲愁，怪不得词人会 年华一瞬，容销金镜，壮志消残，我也不免有些 。
③只要我认真地活过，无愧地付出过，人们将无权 我是入不敷出的傻瓜，也不必用他的尺度来衡量我值得或是不值得。
A.坦率 感叹/感触 耻笑B.轻率 感叹/感触 讥笑C.坦率 感触/感叹 讥笑D.轻率 感触/感叹 耻笑 4．下列各句中标点符号使用正确的一项是（ ） A．诗人说：“在东方似是晨曦初露，乍回身，已是大地明亮”。
这正可引来描述我突然想起你已是十八岁的心情。
B．美国作家劳伦斯著有一本叫做《我的父亲》的书（你可以在我的书架上找到），在他的描写里，他父亲一样犯有许多惹儿女烦厌的“严父”怪癖。
C．我已经爱过、恨过、哭泣过、体味过、彻悟过……细细想来，便知晴日多于阴雨，收获多于劳作。
山东省2013年高二暑假作业(五)理科数学
2013高二数学（理）暑假作业（五)一、选择题1.已知全集}{1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,2,4A B ==,则()UB B =（A ）{}1,2 （B ）{}2,3,4 （C){}3,4（D){}1,2,3,42. 设全集R U =，集合{}2|lg(1)M x y x==-,{}|02N x x =<<，则()U NM =A ．{}|21x x -≤<B ．{}|01x x <≤C ．{}|11x x -≤≤D ．{}|1x x <3.已知3cos ,05ααπ=<<,则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭A.15B 。
17C 。
1-D 。
7-4．由直线12x =，x=2，曲线1y x =及x 轴所围图形的面积为 A ．154 B ．174 C ．1ln 22D ．2ln 2 5。
设,,(,0),a b c ∈-∞则111,,a b c b c a+++（ ）A.都不大于2- B 。
都不小于2-C 。
至少有一个不大于2- D.至少有一个不小于2-6。
(2013山东卷）给定两个命题p 、q ，若﹁p 是q 的必要而不充分条件，则p 是﹁q 的（A ）充分而不必条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7。
若二项式（x x-θsin )6展开式的常数项为20，则θ的值为(A))(22Z k k ∈+ππ （B))(22Z k k ∈-ππ(C ）2π- （D)2π8．若直线x －y ＝2被圆（x －a)2＋y 2＝4所截得的弦长为2错误!，则实数a 的值为Ａ．－1或 3 B ．1或3 Ｃ．－2或6 D ．0或49.已知{}na 为等差数列，若34899,aa a S ++==则（A ）24 (B ）27 （C ）15 （D ）54 10。
有四个关于三角函数的命题：1p :∃x ∈R ， 2sin 2x +2cos2x =122p : ∃x 、y ∈R, sin （x —y)=sinx-siny 3p ： ∀x ∈[]0,π,1cos 22x-=sinx4p : sinx=cosy ⇒x+y=2π 11。
山东省高二数学暑假作业(4)
2014高二暑假作业数学四一、填空题1. 已知抛物线24y x =的准线与双曲线()2221,0x y a a-=＞交于A,B 两点，点F 为抛物线的焦点，若FAB ∆为直角三角形，则双曲线的离心率是 A.3B.6C.2D.32． 已知动点(,)P x y 在椭圆2212516x y +=上,若A 点坐标为(3,0),||1AM =u u u u r ,且0PM AM ⋅=u u u u r u u u u r ,则||PM u u u u r的最小值是（ )A.2B.3C.2D.3 3. 已知0)](log [log log 237=x ，那么21-x 等于（ ）A.31 B.63 C.33D.424． 要得到函数()sin(2)3f x x π=+的导函数'()f x 的图象，只需将()f x 的图象（ ）A ．向左平移2π个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变） B ．向左平移2π个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的12倍（横坐标不变）C ．向左平移4π个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的12倍（横坐标不变）D ．向左平移4π个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）5. 已知x,y 满足条件020x y x x y k ≥⎧⎪≤⎨⎪++≤⎩（k 为常数），若目标函数3z x y =+的最大值为8，则k= A.16-B.6-C.83-D.66. 如图，设D 是图中边长为4的正方形区域，E 是D 内函数2x y =图象下方的点构成的区域（阴影部分）.向D 中随机投一点，则该点落入E 中的概率为 A.51 B. 41 C.31 D.21 7. 已知函数y ＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x 2，那么函数y ＝f(x)的图象与函数y ＝|lg x|的图象的交点共有( ) A ．10个 B ．9个 C ．8个 D ．1个8. 已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A.),3[]3,(+∞--∞YB. ]3,3[-C. ),3()3,(+∞--∞YD. )3,3(-9. 已知全集}{1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,2,4A B ==，则()U B B =U ð（A ）{}1,2 （B ）{}2,3,4（C ）{}3,4 （D ）{}1,2,3,410. 给定两个命题p 、q ，若﹁p 是q 的必要而不充分条件，则p 是﹁q 的A.充分而不必条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 二、填空题11. 二维空间中圆的一维测度（周长）2l r π=，二维测度（面积）2S r π=，观察发现S l '=；三维空间中球的二维测度（表面积）24S r π=，三维测度（体积）343V r π=，观察发现V S '=.已知四维空间中“超球”的三维测度38V r π=，猜想其四维测度W =________.12．已知0,0x y >>且满足281x y+=,则x y +的最小值为13.i 对应的向量为OZ uuu r ，若向量OZ uuu r绕坐标原点逆时针旋转60o得到向量'OZ u u u u r 所对应的复数为___________________．14.过点A(4,1)的圆C 与直线10x y --=相切于点B(2,1),则圆C 的方程为三、解答题15. 已知函数21()ln 12a f x a x x +=++． （Ⅰ）当21-=a 时，求)(x f 在区间],1[e e 上的最值；（Ⅱ）讨论函数)(x f 的单调性.16. 春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。
山东省高二数学暑假作业(四)文
2013高二数学（文）暑假作业（四）一、选择题1.曲线y ＝－x 3＋3x 2在点()1，2处的切线方程为( )A ．y ＝3x －1B ．y ＝－3x ＋5C ．y ＝3x ＋5D ．y ＝2x2．(2011·山东)对于函数y ＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于y 轴对称”是 “y＝f(x)是奇函数”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．函数f(x)＝11－x＋lg(1＋x)的定义域是( ) A ．(－∞，－1) B ．(1，＋∞) C ．(－1,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞)4．(2011·江西)若f(x)＝x 2－2x －4ln x ，则f′(x)＞0的解集为 ( ) A ．(0，＋∞) B ．(－1,0)∪(2，＋∞) C ．(2，＋∞)D ．(－1,0)5．(2011·湖北)已知定义在R 上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x) ＝a x－a －x＋2(a>0，且a≠1)． 若g(2)＝a ，则f(2)等于 ( ) A ．2B.154C.174D ．a 26．(2011·课标全国)在下列区间中，函数f(x)＝e x＋4x －3的零点所在的区间( ) A ．(－14，0)B ．(0，14)C ．(14，12)D ．(12，34)7．已知函数y ＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x 2，那么函数y ＝f(x)的图象与函数y ＝|lg x|的图象的交点共有( ) A ．10个 B ．9个 C ．8个D ．1个8．设a ＝log 3π，b ＝log 23，c ＝log 32，则 ( ) A ．a>b>c B ．a>c>b C ．b>a>cD ．b>c>a 9．若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x 3－ax 2－2bx ＋2在x ＝1处有极值，则ab 的最大值等于( )A ．2B ．3C ．6D ．910．已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A.),3[]3,(+∞--∞YB. ]3,3[-C. ),3()3,(+∞--∞YD. )3,3(- 11．函数y ＝2x－x 2的图象大致是( )．12．设函数g(x)＝x 2－2(x∈R)，f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧g(x)＋x ＋4，x<g(x)，g(x)－x ，x≥g (x)，则f(x)的值域是 ( )A ．[－94，0]∪(1，＋∞) B．[0，＋∞)C ．[－94，＋∞) D．[－94，0]∪(2，＋∞)二、填空题13．如果幂函数y ＝(m 2－3m ＋3)x12--m m 的图象不过原点，则m 的取值是________．14．若函数f(x)＝a x－x －a(a ＞0，且a≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是________．15．已知二次函数y ＝f(x)的顶点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，49，且方程f(x)＝0的两个实根之差的绝对值等于7，则此二次函数的解析式是________．16．奇函数f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1＋a)＋f(1－a 2)＜0，则实数a 的取值范围是____________ 三、解答题17．已知定义在实数集上的函数f(x)满足xf(x)为偶函数，f(x+2)=-f(x), ()x R ∈ 且当13x ≤≤时,3()(2)f x x =-.(1)求10x -≤≤时，函数f(x)的解析式；(2)求f(2008)、f （2008.5）的值。
山东省高二数学暑假作业(五)文
2013高二数学暑假作业（五）一、选择题1．“a＝2”是“直线2x ＋ay －1＝0与直线ax ＋2y －2＝0平行”的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件2．直线l 经过点A （2，1）、B （1，2m ） （m )R ∈两点，那么直线l 的倾斜角的范围是（ ）A ． [)π,0B ． []()πππ,,0 C ． []4,0π D ．[]4,0π[)ππ,2 3．若双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为( ) A. 5 B ．5 C. 2 D ．24．已知圆的方程为x 2＋y 2－2x ＋6y ＋8＝0，那么下列直线中经过圆心的直线方程为( )A ．2x －y ＋1＝0B ．2x ＋y ＋1＝0C ．2x －y －1＝0D ．2x ＋y －1＝05、直线l 过抛物线y 2＝2px(p>0)的焦点F ，且与抛物线交于A 、B 两点，若线段AB 的长是8，AB 的中点到y 轴的距离是2，则此抛物线方程是( )A ．y 2＝12xB ．y 2＝8xC ．y 2＝6xD ．y 2＝4x6．定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”．过函数y ＝9－x 2图象上任意两个“左整点”作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为( )A ．10B ．11C ．12D ．137．设双曲线y 2m －x 22＝1的一个焦点为(0，－2)，则双曲线的离心率为( ) A. 2 B ．2 C. 6 D ．2 28．椭圆x 24＋y 2＝1的焦点为F 1，F 2，点M 在椭圆上，MF 1→·MF 2→＝0，则M 到y 轴的距离为( ) A.233 B.263 C.33 D. 39．已知双曲线的两个焦点为F 1(－10，0)，F 2(10，0)，M 是此双曲线上的一点，且MF 1→·MF 2→＝0，|MF 1→|·|MF 2→|＝2，则该双曲线的方程是( )A.x 29－y 2＝1 B ．x 2－y 29＝1 C.x 23－y 27＝1 D.x 27－y 23＝1 10．设圆C 的圆心在双曲线x 2a 2－y 22＝1(a>0)的右焦点上，且与此双曲线的渐近线相切，若圆C 被直线l ：x －3y ＝0截得的弦长等于2，则a ＝( )A.14B. 6C. 2 D ．211．直线y ＝kx ＋3与圆(x －3)2＋(y －2)2＝4相交于M ，N 两点，若|MN|≥23，则k 的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－34，0B.⎝⎛⎦⎥⎤－∞，－34∪[0，＋∞)C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－33，33 D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－23，0 12．已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的两条渐近线均和圆C ：x 2＋y 2－6x ＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为( )．A.x 25－y 24＝1B.x 24－y 25＝1 C.x 23－y 26＝1 D.x 26－y 23＝1 13．已知曲线C ：y ＝2x 2，点A(0，－2)及点B(3，a)，从点A 观察点B ，要使视线不被曲线C 挡住，则实数a 的取值范围是( )A ．(4，＋∞)B ．(－∞，4]C ．(10，＋∞)D ．(－∞，10]二、填空题 14.两圆C1：0101022=--+y x y x 与C 2：0402622=-+++y x y x 的公共弦所在直线方程是______________，公共弦的长等于 ．15．到直线49=x 的距离与到定点)0,4(F 的距离之比为43的点的轨迹方程是 ．16．已知两点)5,3(-M 、)5,7(-N ，则线段MN 的垂直平分线的方程为______________．17．已知点(x 0，y 0)在直线ax ＋by ＝0(a ，b 为常数)上，则(x 0－a)2＋(y 0－b)2的最小值为________．三、解答题18．已知：圆C ：x 2＋y 2－8y ＋12＝0，直线l ：ax ＋y ＋2a ＝0.(1)当a 为何值时，直线l 与圆C 相切； (2)当直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且AB ＝22时，求直线l 的方程．19．如图，直线l ：y ＝x ＋b 与抛物线C ：x 2＝4y 相切于点A.(1)求实数b 的值；(2)求以点A 为圆心，且与抛物线C 的准线相切的圆的方程．20．设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的离心率为22，过原点O 斜率为1的直线与椭圆C 相交于M ，N 两点，椭圆右焦点F 到直线l 的距离为 2.(1)求椭圆C 的方程；(2)设P 是椭圆上异于M ，N 外的一点，当直线PM ，PN 的斜率存在且不为零时，记直线PM 的斜率为k 1，直线PN 的斜率为k 2，试探究k 1·k 2是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．2013高二数学暑假作业（五）参考答案一、选择题1.B2.B3.A4.B5.B6.B7.A8.B9.A 10.C 11.A 12.A 13.D二、填空题14. 01034=-+y x ；10 15. 17922=-y x16. 02=+-y x 17. a 2＋b 2三、解答题 18.解：将圆C 的方程x 2＋y 2－8y ＋12＝0配方得标准方程为x 2＋(y －4)2＝4，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.(1)若直线l 与圆C 相切，则有|4＋2a|a 2＋1＝2. 解得a ＝－34. (2)过圆心C 作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质， 得⎩⎪⎨⎪⎧CD ＝|4＋2a|a 2＋1，CD 2＋DA 2＝AC 2＝22，DA ＝12AB ＝ 2. 解得a ＝－7，或a ＝－1. 故所求直线方程为7x －y ＋14＝0或x －y ＋2＝0. 19.解：(1)由⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝x ＋b ，x 2＝4y ，得x 2－4x －4b ＝0，(*)因为直线l 与抛物线C 相切，所以Δ＝(－4)2－4×(－4b)＝0，解得b ＝－1.(2)由(1)可知b ＝－1，故方程(*)为x 2－4x ＋4＝0.解得x ＝2，代入x 2＝4y ，得y ＝1，故点A(2,1)．因为圆A 与抛物线C 的准线相切，所以圆A 的半径r 就等于圆心A 到抛物线的准线y ＝－1的距离，即r ＝|1－(－1)|＝2，所以圆A 的方程为(x －2)2＋(y －1)2＝4.20.解：(1)设椭圆的焦距为2c(c>0)，焦点F(c,0)，直线l ：x －y ＝0，F 到l 的距离为|c|2＝2，解得c ＝2，又∵e＝ca ＝22，∴a＝22，∴b＝2.∴椭圆C 的方程为x 28＋y24＝1.(2)由⎩⎪⎨⎪⎧ x 28＋y24＝1，y ＝x ，解得x ＝y ＝263，或x ＝y ＝－263， 不妨设M ⎝ ⎛⎭⎪⎫263，263，N ⎝ ⎛⎭⎪⎫－263，－263，P(x ，y)，∴k PM ·k PN ＝y －263x －263·y ＋263x ＋263＝y 2－83x 2－83，由x28＋y24＝1，即x 2＝8－2y 2，代入化简得k 1·k 2＝k PM ·k PN ＝－12为定值．。
数学-高二山东省2013年高二暑假作业(一)理科数学
2013高二理科数学暑假作业（一）一．选择题1.复数z 满足(z-3)(2-i)=5(i 为虚数单位)，则z 的共轭复数为( D ) A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i2. 函数xxx f +=1cos )(在)1,0(处的切线方程是（ ） A ．01=-+y x B ．012=-+y x C ．012=+-y x D ．01=+-y x 3.“x x 22-<0”是“22<-x ”的(A)充分条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件4．如图，在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 与CN 所成的角的余弦值为（ ）A.32B.1010C.35 D.255.用数学归纳法证明不等式()1111n 1>2322n n N *-++++∈，第二步由k 到k+1时不等式左边需增加（ ）A.12k B.111212k k -++ C.1111121222k k k --++++ D.1111121222k k k--+++++ 6.利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（ ）A.0B.1C.2D.37.若x x f x f x f ln 4)1(')2(2)(-+-=，则)1(f 等于（ ）A.2-B.4-C.2D. 08．己知等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，其前n 项和为S n ，若直线y = a 1x 与圆（x －2）2+ y 2=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则S n =A ． n 2B ．-n 2C ．2n －n 2D ．n 2－2n9.点P 到图形C 上每一个点的距离的最小值称为点P 到图形C 的距离，那么平面内到定圆C 的距离与到定点A 的距离相等的点的轨迹不可能．．．是（ ） A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线的一支 D ．直线 10．已知f （x ）=41x 2+sin ⎪⎭⎫⎝⎛+x 2π，f '（x ）为f （x ）的导函数，则f '（x ）的图像是11.下列几个命题：①方程0)3(2=+-+a x a x 有一个正实根，一个负实根，则a<0; ②函数2211x x y -+-=是偶函数，但不是奇函数；③函数)(x f 的定义域是[-2,2]，则函数)1(+x f 的定义域为[-1,3];④一条曲线23x y -=和直线y=a(a R ∈)的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1.其中真命题的个数是(A)1 (B)2 (C)3 (D)412.设函数()sin()cos()(0,)2f x x x πωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=，则（ ）A.()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减 B.()f x 在3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减 C.()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增D.()f x 在3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递增二．填空题 13．若423401234(23)x a a x a x a x a x =++++，则2202413()()a a a a a ++-+______=１４.已知向量AB 与AC 的夹角为120，且||3,||2,AB AC ==若,AP AB AC λ=+且AP BC ⊥,则实数λ的值为１５．如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为 。
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2013高二数学（文）暑假作业（四） 一、选择题
1.曲线y ＝－x 3
＋3x 2
在点()1，2处的切线方程为( )
A ．y ＝3x －1
B ．y ＝－3x ＋5
C ．y ＝3x ＋5
D ．y ＝2x
2．(2011·山东)对于函数y ＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于y 轴对称”是 “y＝f(x)是奇函数”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．函数f(x)＝
1
1－x
＋lg(1＋x)的定义域是( ) A ．(－∞，－1) B ．(1，＋∞) C ．(－1,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞)
4．(2011·江西)若f(x)＝x 2
－2x －4ln x ，则f′(x)＞0的解集为 ( ) A ．(0，＋∞) B ．(－1,0)∪(2，＋∞) C ．(2，＋∞)
D ．(－1,0)
5．(2011·湖北)已知定义在R 上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x) ＝a x
－a －x
＋2(a>0，且a≠1)． 若g(2)＝a ，则f(2)等于 ( ) A ．2
B.154
C.174
D ．a 2
6．(2011·课标全国)在下列区间中，函数f(x)＝e x
＋4x －3的零点所在的区间( ) A ．(－1
4
，0)
B ．(0，14)
C ．(14，1
2
)
D ．(12，3
4
)
7．已知函数y ＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x 2
，那么函数y ＝f(x)的图象与函数y ＝|lg x|的图象的交点共有( ) A ．10个 B ．9个 C ．8个
D ．1个
8．设a ＝log 3π，b ＝log 23，c ＝log 32，则 ( ) A ．a>b>c B ．a>c>b C ．b>a>c
D ．b>c>a 9．若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x 3
－ax 2
－2bx ＋2在x ＝1处有极值，则ab 的最大值等于( )
A ．2
B ．3
C ．6
D ．9
10．已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）
A.),3[]3,(+∞--∞
B. ]3,3[-
C. ),3()3,(+∞--∞
D. )3,3(- 11．函数y ＝2x
－x 2
的图象大致是( )．
12．设函数g(x)＝x 2
－2(x∈R)，f(x)＝⎩
⎪⎨
⎪⎧
g(x)＋x ＋4，x<g(x)，
g(x)－x ，x≥g (x)，则f(x)的值
域是 ( )
A ．[－9
4，0]∪(1，＋∞) B．[0，＋∞)
C ．[－94，＋∞)
D ．[－9
4，0]∪(2，＋∞)
二、填空题
13．如果幂函数y ＝(m 2
－3m ＋3)x
1
2--m m 的图象不过原点，则m 的取值是________．
14．若函数f(x)＝a x
－x －a(a ＞0，且a≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是________．
15．已知二次函数y ＝f(x)的顶点坐标为⎝ ⎛⎭
⎪⎫－32，49，且方程f(x)＝0的两个实根之差的绝
对值等于7，则此二次函数的解析式是________．
16．奇函数f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1＋a)＋f(1－a 2
)＜0，则实数a 的取值范围是____________ 三、解答题
17．已知定义在实数集上的函数f(x)满足xf(x)为偶函数，f(x+2)=-f(x), ()x R ∈ 且当
13x ≤≤时,3
()(2)f x x =-.
(1)求10x -≤≤时，函数f(x)的解析式；
(2)求f(2008)、f （2008.5）的值。
18．已知函数f(x)＝x 2
＋4ax ＋2a ＋6.
(1)若函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求a 的值；
(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)＝2－a|a ＋3|的值域． 19．(2012年沈阳模拟)已知函数f(x)＝ax 2
－|x|＋2a －1(a 为实数) (1)若a ＝1，作出函数f(x)的图象；
(2)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式．
20．(1)m 为何值时，f(x)＝x 2
＋2mx ＋3m ＋4，①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比－1大；
(2)若函数f(x)＝|4x －x 2
|＋a 有4个零点，求实数a 的取值范围．
2013高二数学暑假作业（四）
一、选择题
1.A
2.B
3.C
4.C
5.B
6.C
7.A
8.A
9.D 10. B 11. A 12.D 二、填空题
13. 1 14. a>1 15. f (x )＝－4x 2
－12x ＋40. 16. (－1,0) 三、解答题
17．解：（1）由xf(x)为偶函数可知：f(x)是奇函数。
设10,22x x -≤≤≤+≤则1
又f(x+2)=-f(x)可得：3
()f x x =
（2）(2)()()(2)f x f x f x f x +=-⇒=-- 得：f(x+2)=f(x-2)知T=4
得：f(2008)=f(0)=0，f(2008.5)=f(0.5)= -f(-0.5)=1
8
18.解：(1)∵函数的值域为[0，＋∞)， ∴Δ＝16a 2
－4(2a ＋6)＝0 ⇒2a 2
－a －3＝0⇒a ＝－1或a ＝32.
(2)∵对一切x ∈R 函数值均为非负， ∴Δ＝8(2a 2
－a －3)≤0⇒－1≤a ≤32
∴a ＋3＞0，
∴g (a )＝2－a |a ＋3|＝－a 2
－3a ＋2 ＝－(a ＋32)2＋174(a ∈[－1，3
2])．
∵二次函数g (a )在[－1，3
2]上单调递减，
∴g (32)≤g (a )≤g (－1)，即－19
4≤g (a )≤4，
∴g (a )的值域为[－19
4
，4]．
19．解：(1)当a ＝1时，f (x )＝x 2
－|x |＋1
＝⎩
⎪⎨⎪⎧
x 2
＋x ＋1，x ＜0 x 2
－x ＋1，x ≥0，作图如右：
(2)当x ∈[1,2]时，f (x )＝ax 2
－x ＋2a －1，
若a ＝0，则f (x )＝－x －1在区间[1,2]上是减函数，
g (a )＝f (2)＝－3.
若a ≠0，则f (x )＝a (x －12a )2＋2a －1
4a
－1，f (x )的图象的对称轴是直线
x ＝1
2a
.
当a <0时，f (x )在区间[1,2]上是减函数，g (a )＝f (2)＝6a －3. 当0<12a <1，即a >1
2
时，f (x )在区间[1,2]上是增函数，
g (a )＝f (1)＝3a －2.
当1≤12a ≤2，即14≤a ≤1
2
时，
g (a )＝f (12a )＝2a －1
4a
－1. 当2<12a ，即0<a <1
4
时，f (x )在区间[1,2]上是减函数，
g (a )＝f (2)＝6a －3.
∴g (a )＝⎩⎪⎨⎪⎧
6a －3，a <1
4
，
2a －1
4a －1， 14≤a ≤1
2
，
3a －2， a >12
.
20．解：(1)①f (x )＝x 2
＋2mx ＋3m ＋4有且仅有一个零点Û方程f (x )＝0有两个相等实根ÛΔ＝0，即4m 2
－4(3m ＋4)＝0，即m 2
－3m －4＝0，∴m ＝4或m ＝－1.
②由题意，知⎩⎪⎨⎪
⎧
Δ>0， －m >－1，
f －1>0，
即⎩⎪⎨⎪
⎧
m 2
－3m －4>0， m <1， 1－2m ＋3m ＋4>0.
∴－5<m <－1.
∴m 的取值范围为(－5，－1)． (2)令f (x )＝0，得|4x －x 2
|＋a ＝0， 即|4x －x 2
|＝－a .
令g (x )＝|4x －x 2
|，h (x )＝－a . 作出g (x )、h (x )的图象． 由图象可知，当0<－a <4，
即－4<a <0时，g (x )与h (x )的图象有4个交点，即f (x )有4个零点．故a 的取值范围为(－4,0)．。