安徽省六安市2016年高二数学文暑假作业第23天Word版含答案

第23天 不等式的解法
课标导航：1.会从实际问题抽象出不等关系；
2.通过函数图象了解不能式及与方程的关系. 一、选择题
1. 不等式0232>-+-x x 的解集是
（ ） A ．
{}
21x x x <->-或 B ．
{}
12x x x <>或 C ．
{}12x x <<
D ．{
}
21x x -<<-
2. 不等式22
x x x x
-->
的解集是
（ ）
A. (02)，
B. (0)-∞，
C. (2)+∞，
D. (0)∞⋃+∞（-，0），
3. 不等式26
01
x x x ---＞的解集为
（ ）
A.{}
2,3x x x -＜或＞ B.{}
213x x x -＜，或＜＜ C.{}213x x x -＜＜，或＞ D.{}
2113x x x -＜＜，或＜＜ 4. 2
211x x +≤的解集是
（ ） A.{}20|≤≤x x B.
{}
|12x x -≤≤ C.
{}|01x x ≤≤
D.{}
|02x x x ≤≥或
5. 设函数f （x ）=()212
log log x x ⎧⎪
⎨-⎪⎩
0,0x x >< 若()()f a f a >-,则实数a 的取值范围是
（ ）
A.（-1，0）∪（0，1）
B.（-∞，-1）∪（1,+∞）
C.（-1，0）∪（1,+∞）
D.（-∞，-1）∪（0,1）
6. 不等式2()0f x ax x c =-->的解集为{|21}x x -<<,则函数()y f x =-的图象为
（ ）
7. 设0a >，不等式||ax b c +<的解集是{|21}x x -<<，则::a b c 等于
（ ） A.1:2:3
B.2:1:3
C.3:1:2
D.3:2:1
8. 已知函数x x f x
2log 31)(-⎪⎭
⎫
⎝⎛=，正实数,,a b c 是公差为正数的等差数列，且满足
()()()0f a f b f c <．若实数d 是方程()0f x =的一个解，那么下列四个判断：①d a <；
②d b <；③d c <；④d c >中有可能成立的个数为
（ ） A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
9. 不等式组221030x x x ⎧-<⎪⎨-+>⎪⎩的解集是 ；
10. 不等式2
1x x
+≥的解集为 ；
11. 若a+1>0,则不等式2x 2x a
x x 1
--≥-的解集为 ;
12. 已知函数)(x f 是R 上的偶函数，且在（0，+∞）上有()0f x '>，若(1)0f -=，那么关于x 的不等式x f （x ）< 0 的解集是____________． 三、解答题
13. 已知函数()|2||5|f x x x =---
（1）证明：-3≤()f x ≤3；（2）求不等式()f x ≥2
815x x -+的解集.
14. 解关于x 的不等式：()09
22
>≤-a a a x x
15. 已知函数2
()(lg 2)lg f x x a x b =+++满足(1)2f -=-且对于任意x R ∈, 恒有
()2f x x ≥成立.
(1) 求实数,a b 的值; (2) 解不等式()5f x x <+.
16. 甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f (x )和g (x )，当甲公司投入x 万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f (x )万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x 万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g (x )万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险． (1)试解释f (0)＝10，g (0)＝20的实际意义；
(2)设f (x )＝1
4x ＋10，g (x )x ＋20，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在
双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司应投入多少宣传费？
【链接高考】
已知函数2()()f x x ax b a b =++∈R ，的值域为[0)+∞，，若关于x 的不等式()f x c <的
解集为(6)m m +，，则实数c 的值为 ．
第23天
1~8 CACA CCBC ; 9. (0,1); 10. [1,)+∞; 11. (,](1,)a -∞-⋃+∞ ；12.
)1,0()1,(⋃--∞
13．（1）略；（2）{}
|536x x ≤； 14． 2317(,][]33a
a +-∞⋃ 15. （1）10=
b ,100=a ； （2）}14|{<<-x x ．
16. (1)f (0)＝10表示当甲公司不投入宣传费时，乙公司要避免新产品的开发有失败风险，至少要投入10万元宣传费；g (0)＝20表示当乙公司不投入宣传费时，甲公司要避免新产品的开发有失败的风险，至少要投入20万元宣传费．
(2)设甲公司投入宣传费x 万元，乙公司投入宣传费y 万元，依题意，当且仅当
成立，双方均无失败的风险． 由①②得y ≥1
4y ＋20)＋10⇒4y y －60≥0，∴y －y ＋15)≥0.
∵y ＋15>0y ≥4.∴y ≥16.∴x y ＋20≥4＋20＝24.∴x min ＝24，y min ＝16.
即要使双方均无失败风险，甲公司至少要投入24万元，乙公司至少要投入16万元． 链接高考：9。