二次根式全章教案

16.1 二次根式（第1课时）

教学任务分析

板书设计

课后反思

教学过程设计

教学过程设计

16.1 二次根式（第2课时）

教学任务分析

板书设计

课后反思

16.1 二次根式（第3课时）

教学任务分析

板书设计

课后反思

教学过程设计

教学过程设计

教学过程设计

16．2 二次根式的乘除

第一课时

教学内容

a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）及其运用．教学目标

a≥0，b≥0）a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简

a≥0，b≥0）并运用它进行计算；

•（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．教学重难点关键

a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）及它们的运用．

a≥0，b≥0）．

关键：要讲清（a<0,b<0）=a b，如=或

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题．

1．填空

（1=______；

（2=_______．

（3．

参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．

2．利用计算器计算填空

（1，（2

（3（4

（5

老师点评（纠正学生练习中的错误）

二、探索新知

（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．

老师点评：（1）被开方数都是正数；

（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，•并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．

反过来:

例1．计算

（1（2（3（4

分析：（a≥0，b≥0）计算即可．

解：（1

（2

（3=

（4

例2 化简

（1（2（3

（4（5

（a≥0，b≥0）直接化简即可．

解：（1×4=12

（2×9=36

（3×10=90

（4=3xy

（5

三、巩固练习

（1）计算（学生练习，老师点评）

①②×

(2) 化简:

教材P11练习全部

四、应用拓展

例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：

（1=

（2=4×

解：（1）不正确．

×3=6

（2）不正确．

改正：

五、归纳小结

本节课应掌握：（1=（a≥0，b≥0）（a≥0，b ≥0）及其运用．

六、布置作业

1．课本P151，4，5，6．（1）（2）．

2．选用课时作业设计．

第一课时作业设计

一、选择题

1．若直角三角形两条直角边的边长分别为，•那么此直角三角形斜边长是（）．

A．B．C．9cm D．27cm

2．化简）．

A B C．D．

311

x-=）

A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1

4．下列各等式成立的是（）．

A．=8 B．

C．D．

二、填空题

1．

2．自由落体的公式为S=1

gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落

2

的高度为720m，则下落的时间是_________．

三、综合提高题

1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，•现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？

2．探究过程：观察下列各式及其验证过程．

（1）

验证：=

=

（2）

验证：

=

同理可得：4=

=

通过上述探究你能猜测出：a（a>0）,并验证你的结论．

答案:

一、1．B 2．C 3.A 4.D

二、1．2．12s

三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为x，

则x2×10=30×30×20，x2=30×30×2，

2．

验证：a=

=

16．2 二次根式的乘除

第二课时

教学内容

a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．

教学目标

a≥0，b>0（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．

出逆向等式及利用它们进行计算和化简．

教学重难点关键

1．重点：理解a≥0，b>0），（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．

2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题：

1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．

2．填空

（1=________；

（2；

（3=________；

（4．

3．利用计算器计算填空:

=_________，（2，（3=______，（4．

（1

每组推荐一名学生上台阐述运算结果．

（老师点评）

二、探索新知

刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：

例1．计算：（1 （2 （3 （4

分析：上面4a ≥0，b>0）便可直接得出答案．

解：（1=2

（2==

（3==2

（4 例2．化简：

（1 （2 （3 （4

a ≥0，b>0）就可以达到化简之目的．

解：（1

8=

（283b a =

（3=

（4= 三、巩固练习

教材P14 练习1．

四、应用拓展

例3．=，且x 为偶数，求（1+x