《平面直角坐标系 》 (第一课时)教学设计
北师大版平面直角坐标系第一课时教学设计
北师大版平面直角坐标系第一课时教学设计第一篇嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们要来一起探索神奇的平面直角坐标系啦！咱们先从一个小游戏开始好不好？想象一下，咱们在一个大大的地图上，要找到自己的位置。
这就好像是平面直角坐标系里的点，得有个准确的坐标才能找到呢！那啥是平面直角坐标系呢？就像咱们教室的座位排一样，有横行有竖列。
在平面直角坐标系里，也有横着的轴和竖着的轴。
横着的叫x 轴，竖着的叫 y 轴。
咱们来看看这两个轴上的数字，它们可重要啦！就像给每个点的位置编了个密码一样。
比如说，（3，2）这个坐标，3 就是在 x 轴上走的步数，2 就是在 y 轴上走的步数。
那怎么在坐标系里找点呢？咱们一起来试试！比如说，给个坐标（5，4），咱们就先在 x 轴上找到 5 这个位置，再沿着 y 轴找到 4 这个位置，它们相交的地方就是啦！小伙伴们，咱们再想想生活中有没有用到平面直角坐标系的地方呀？比如说地图上找地方，或者是电脑游戏里的定位。
好啦，这就是咱们第一课时对平面直角坐标系的初步了解，是不是很有趣呀？第二篇哈喽呀，同学们！今天咱们要进入平面直角坐标系的奇妙世界啦！先来讲个小故事，有一天小兔子在森林里迷路了，它不知道自己在哪个位置。
要是有个像平面直角坐标系一样的东西来告诉它位置就好啦！那咱们来瞧瞧这个神奇的平面直角坐标系到底是啥。
大家看，这就像是一个大大的棋盘，有横的线和竖的线。
横的这条线呢，我们叫它 x 轴；竖的这条线，就是 y 轴。
这两条线交叉的地方，就是原点，就像咱们的家一样，是出发的地方。
再看看这轴上的数字，它们可都是有魔法的哟！比如说，（2，3），这个坐标就像是告诉我们要走的路。
先在 x 轴上向左走 2 步，再在 y 轴上向上走 3 步，就能找到对应的点啦。
咱们动手画画，找找几个坐标对应的点，感受一下这个神奇的过程。
想想看，要是没有平面直角坐标系，那飞机怎么准确地飞到目的地？轮船怎么知道自己在大海里的位置？同学们，这第一课时咱们就先浅浅地认识了一下平面直角坐标系，后面还有更多好玩的等着咱们呢！。
人教版初一数学下册《平面直角坐标系》(第一课时)的教学设计
《平面直角坐标系》（第一课时）的教学设计1.教学目标：知识目标理解平面直角坐标系的有关概念，会正确地画出直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.能力目标渗透数形结合、类比转化的数学思想；揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，培养学生的思维能力和创新意识.情感目标培养学生的合作精神和积极参与、勤于思考、善于探索的习惯，增强学生的自信心，激发学生的学习热情.2.教学重点、难点：重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置.难点：构建平面直角坐标系及平面直角坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系. 3.教学方法与教学手段：教学方法：本课主要采用探索式教学法，引导学生通过独立思考、自主探索，合作交流等活动方式经历知识的发生、发展过程，学会获取新知识的方法.另外，根据八年级学生的年龄特点，采用了游戏活动法，既激发了学生的求知欲，培养了学生学习的兴趣，又突破了本节课的难点.教学手段：采用多媒体,实物投影,练习卷，游戏纸板等.4.教学过程：4.1回顾旧知活动1：（1）什么叫数轴？（2）数轴上的点与实数有什么关系？（设计意图：通过复习旧知，为学习新知打下基础.）4.2创设情境活动2：车站正东100米处有一所学校，正西50米处是少年宫，请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？为什么？活动3：如果车站正南150米处有一个图书馆，你能在上述的数轴中表示出图书馆的位置吗？为什么？（设计意图：让学生体验从实际生活中发现数学问题，从而认识数学的发展是人对客观事物认识需要而产生的.）上述活动结束后，老师表扬同学们说，画两条数轴来表示不在同一直线上的点的位置的方法，直到1637年以前，才被法国数学家笛卡尔发现.4.3阅读资料早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午经为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线，所以笛卡尔的方法就是在平面内画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴建立平面直角坐标系，从而解决了用一对实数表示平面内的点的位置的问题.（设计意图：从科学家探索之路可让学生体验数学是从生活中产生的，从而培养学生的探索精神，激发学生学习的兴趣.）通过上面几个活动的开展和资料的阅读，可以水到渠成地引入本课的课题《平面直角坐标系》（老师板书）.4.4学习新知通过学生的回答，多媒体演示平面直角坐标系的建立.通过师生共同讨论，多媒体逐步显示的方式，学习有关概念：横轴(x轴)、纵轴(y轴)，正方向、坐标原点、坐标平面、四个象限，坐标轴上的点不属于任何象限等.（设计意图：结合图形，通过老师引导、提问，多媒体逐步显示的方式，使学生更加清晰、直观地理解和掌握平面直角坐标系的有关概念.）概念学完后，老师设问：在平面直角坐标系中能否类似于数轴上表示点的方法来表示平面内点的位置呢？4.5探索问题活动4：（1）你到电影院看电影，假设你只记得自已的座位是第9排，能找到自已的座位吗？（2）假设你只记得自已的座位是第6座，能找到自已的座位吗？（3）你认为6排9座和9排6座是同一张座位吗？（设计意图：通过创设看电影找座位这个学生非常熟悉的情境，激发学生内在的求知欲，从而使学生认识到：确定电影院里的座位，需要用两个有序实数.）活动5：你还能举出在现实生活中需要用两个有序实数才能确定平面内物体位置的例子吗（小组讨论，全班交流）？（设计意图：通过学生的相互交流，使他们进一步认识到：确定平面内点的位置，需要用两个有序实数.）4.6指导应用举例：在平面直角坐标系内，先给出一点M，提问：如何找出表示点M的两个有序实数？请学生回答，得出：过点M作横轴的垂线，垂足对应的数是3，过点M作纵轴的垂线，垂足对应的数是2，所以这两个数是3和2（注意画垂线用虚线）.接下来由老师讲解：因为3在横轴上，所以3叫点M的横坐标，2在纵轴上，所以2叫点M的纵坐标，依次写出点M的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数（3，2），称为点M的坐标，记作：M（3，2）.师生共同归纳出书写坐标的口诀：“横坐标在前，纵坐标在后，中间加逗号，两边加括号.”接下来，请学生求点N的坐标，求出点N的坐标是N（2，3）后，请学生比较点M和点N 的坐标，发现表示这两个点的坐标的两个实数完全相同，但它们的顺序不同，而它们在图中的位置也不同，即它们不是同一个点，联系前面学习的看电影找座位中6排9座和9排6座也不是同一张座位，从而进一步说明了，表示点的坐标的两个实数必须要有顺序，即点的坐标是“有序实数对”.然后请学生求出点Q和点P的坐标分别是：Q（－2，0），P（0，4）.（设计意图：本题设计了求四个点的坐标，其中两个点在象限内，两个点在坐标轴上，让学生明确了求不同位置下点的坐标的方法；设计点M和点N这两个点，让学生更好地理解了点的坐标是“有序实数对”.例1、已知点在坐标平面内的位置，求点的坐标.练一练：求出右图中A、B、C、D、E、F、G、H、M各点的坐标.观察你所求出的这些点的坐标，回答下列问题：(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴？(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,回答在四个象限内和两条坐标轴上的点的横、纵坐标各有什么特征？师生互动，请学生站起来回答，老师板书.例2、已知点的坐标，在坐标平面内描出点的位置.描出A（4, 3）、B（2, - 3）、C（ -4, -1）、 D（ - 2, 2）、E（3, 0）、F（0, - 2）.第一个点A（4, 3），由学生站起来回答描出该点的位置的方法.其余的点由学生在练习卷上完成，利用实物投影，请学生上台交流完成情况.（设计意图：“学数学而不练，犹如入空山而空返”（华罗庚语）.适当的训练是学习、巩固新知识必不可少的环节.通过师生共同完成例1、例2，使学生进一步理解和掌握了平面直角坐标系中点和坐标的对应关系.例1中的第(2)问为下面的游戏活动和第二课时的学习打下了伏笔.4.7组织游戏设每位同学都表示平面内的一个点，让居中的横、纵向同学建立平面直角坐标系，举起老师发的游戏纸板，横向的同学表示x轴，纵向的同学表示y轴，纸板上的数字分别表示x 轴、y轴上的坐标.游戏活动1：请同学根据老师说的坐标站起来.游戏活动2：老师报同学的姓名，请被报到姓名的同学站起来，先说出自已表示的点所在的象限或坐标轴,再说出点的坐标.由此得出：坐标平面内的点一一对应有序实数对.（设计意图：通过游戏活动，激发了学生的学习热情，使整个课堂气氛达到了高潮；使学生体会到数学源于生活，生活中处处有数学；增进了师生间、生生间的合作和友谊，使学生在轻松和愉悦的氛围中归纳总结出了坐标平面内的点与有序实数对之间的对应关系.）4.8交流收获通过本节课的学习，说说你有哪些收获（小组讨论，全班交流）?（设计意图：通过学生之间讨论、交流，对所学内容作全面的小结，使学生的知识与技能、情感态度和价值观得到了升华.）4.9馈赠寄语同学们，每个人的人生就是一个以时间为横轴、人的价值为纵轴的平面直角坐标系，相信同学们一定能用自已的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点.（设计意图：利用平面直角坐标系设计寄语，既体现了数学与生活的紧密相连，使学生感觉到学习本节内容的重要性，激发了学生学习的热情，同时表达了老师对学生的良好祝愿，充分体现了师生平等、和谐的合作伙伴关系.）5.教后反思：《平面直角坐标系》是《函数及其图象》这一章的重要内容，它是学习下一节《一次函数》的重要基础，平面直角坐标系概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，这是学生数学知识的一个飞跃。
平面直角坐标系
《平面直角坐标系》教学设计（第一课时）——探索怎样在平面上表示点的位置本节课设计意图：本教学设计主要是希望1. 通过合理设置问题情境，引导学生主动参与数学活动，通过合理有效地问题驱动，引导学生积极主动参与课堂活动，提高学生自主发现问题、提出问题的能力；2.通过搭建有效“支架”，引导学生在数学活动中体会转化等数学思想方法，培养学生发现和提出问题的能力。
注重“支架”搭建的时机、适切性和有效性，有效地启动学生的探究性思维活动；3.力争确保“情景导入”所采用的图片、实例贴近教学研究目标，贴合日常教学的实际，注重理论与实践结合，方便学生掌握及有关操作。
以上是我的备课预期设想，不妥之处，请各位老师斧正！！教学目标：知识与技能：1、会画平面直角坐标系；2、学生能在平面直角坐标系中，由点求坐标。
过程与方法：1、通过学生观察、思考、探索、讨论，进一步发展平面观念和条理表达能力，培养学生发现问题、提出问题的能力。
2、经历探索怎样在平面上表示点的位置的过程，使学生了解平面直角坐标系的产生过程，初步培养学生建模能力，体会类比、转化等数学思想。
情感态度与价值观：（1）让学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识及质疑精神。
（2）探索过程中，培养学生的问题意识和与人协作的习惯。
（3）培养学生实事求是的科学态度，使学生领会数学的严谨性和积极探索的价值。
教学重点：经历探索发现“怎样在平面上表示点的位置”的过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
教学难点：从实践活动中抽象出平面直角坐标系；借助实例探究在平面上表示点的位置的方法。
前置作业：1、回忆怎样在数轴上表示一个点的位置2、准备一张较大方格纸板3、怎样在平面上表示一个点位置（设计意图：让学生结合自己已有学习及生活经验，温习线上点（数轴上点）表示，类比尝试表示平面内点的方法。
通过操作方格纸板触发学生的思考，为重难点的突破打好基础。
）教学过程：一、情境导入1、课件出示一组生活中的表示研究对象位置的图片问题1：看完这组图片，你有什么发现吗？问题2：在现实生活中如何表示事物的位置，你有何高见？（目的：希望通过该组图片让学生初步感受平面内点的位置受横、纵两个维度制约）2、（1）最近一段时间以来，我国主权岛钓鱼岛备受关注，在国防部门组织一次军事演习中，一枚导弹远渡重洋能准确的命中钓鱼岛东北部某军事目标,要靠什么?(准确的定位)（2）2014年第9号超强台风“威马逊”于7月12日14时在太平洋海面形成，以每小时200公里时速向西方移动，台风中心位置最大风力可达17级，破坏力十分惊人，我国气象部门密切关注台风动向，该用怎样的方法表示“威马逊”位置？（经纬度）（设计意图：通过与当前局势密切相关的问题情境，以激发学习兴趣，为顺利进入新课作基础。
《平面直角坐标系》教学设计方案
《平面直角坐标系》教学设计方案教学内容：人教版数学七年级下册第六章平面直角坐标系6.12平面直角坐标系（1课时）教学目标：1、知识与技能：认识并能画出平面直角坐标系；在给定的的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
2、过程与方法：渗透对应关系，提高学生的数感。
3、情感、态度与价值观：体验数、符号是描述现实世界的重要手段。
教学重点：平面直角坐标系和点的坐标。
教学难点：根据点的位置写出它的坐标，根据点的坐标描出点的位置。
教学思路：复习有序数对，引入点的坐标，提示利用数轴表示直线上点的位置，引起思考表示平面内点的位置需要借助两条数轴，建立平面直角坐标系。
学习用有序数对（点的坐标）来表示坐标平面的点，已知点的坐标在坐标平面描出点。
归纳总结出象限内的点、坐标轴上的点、平行于x轴（y轴）直线上的点、两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征和点到坐标轴的距离。
教学方法：讲授法、谈论法、演示法、练习法相结合教学手段：多媒体和几何画板教学组织形式：班级授课制教学步骤：一、创设情境1、教师出示投影出示下题，由学生口答，复习有序数对的表示方法。
2、观察课件上的数轴及其上的各点，师生共同分析引出点的坐标的概念，体会数与点的一一对应的关系。
3、怎样确定平面内一个点的位置？设计理念：用一道实际生活但又富有挑战的例题来引入新课。
激发学生的学习兴趣，经历并体验解决问题的过程。
进一步提出问题，引发学生思考，带着问题进入下一环节。
二、探究新知1、平面直角坐标系学生讨论，师生借助几何画板演示，共同分析必须要两条数轴才能表示平面内一个点的位置，已知数轴都有原点，要在同一平面内两条数轴的原点必须重合。
明确概念：①平面直角坐标系:平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，习惯上取向上为正方向。
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）
《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）作为一名优秀的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么你有了解过教案吗？下面是小编收集整理的《平面直角坐标系》的教案（精选5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《平面直角坐标系》的教案1[教学目标]1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位2、渗透对应关系，提高学生的数感。
[教学重点与难点]重点：平面直角坐标系和点的坐标。
难点：正确画坐标和找对应点。
[教学设计][设计说明]一、利用已有知识，引入1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二、明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）。
水平的数轴称为x轴（x—axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y—axis）或纵轴，取向上方向为由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。
从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。
描述平面直角坐标系特征和画法正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。
表示方法为（a，b）。
a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。
例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能说出例1中各点在第几象限吗？例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。
（）A（3，4）；B（—1，2）；C（—3，—2）；D（2，—2）问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材49页：练习1，2、三。
深入探索教材48页：探索：识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。
苏科版数学八年级上册5.2《平面直角坐标系》教学设计1
苏科版数学八年级上册5.2《平面直角坐标系》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册5.2《平面直角坐标系》是学生在学习了坐标概念和坐标系的基础上进一步研究平面直角坐标系的内容。
本节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴、象限以及坐标点的特征，通过实际问题培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了坐标的概念，对坐标系有了一定的了解，能够理解并运用坐标表示点的位置。
但部分学生对于坐标系的实际应用和坐标点的特征理解不够深入，需要通过实例和操作来进一步巩固。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴、象限以及坐标点的特征。
2.能够运用平面直角坐标系解决实际问题，提高学生的动手操作能力和数学思维能力。
3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和各部分的特征。
2.坐标点的表示方法和坐标的变换。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面直角坐标系的定义和特征。
2.利用实例和操作，让学生通过实践来理解和掌握坐标点的表示方法。
3.小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于引导学生进行思考和操作。
2.准备平面直角坐标系的图示和模型，用于展示和解释坐标系的各个部分。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和提高学生的理解能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是坐标系？坐标系有什么作用？”来引导学生回顾已学的坐标系知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过展示平面直角坐标系的图示和模型，引导学生观察和思考坐标系的各个部分，如坐标轴、象限等，并解释它们的特征。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，如在坐标系中移动点、改变点的坐标等，来理解和掌握坐标点的表示方法。
可以学生进行小组合作，互相交流和讨论。
4.巩固（10分钟）通过解决实际问题，让学生运用平面直角坐标系来求解问题的能力。
《平面直角坐标系》(教学设计)第一课时
新人教版七年级数学下册第七章第2节《平面直角坐标系（一）》教学设计有序数对（3，4）就叫做点A的坐标.师：回答的非常好，请同学们看大屏幕上这些点的坐标分别是多少思考：师：请同学们回答一下原点o的坐标是什么生：（0,0）师：非常好，那么x轴和y轴上点的坐标有什么特点（小组交流后回答）生：x轴的点的纵坐标是0，如（1,0），法。
并且在教室指引下观察坐标轴上的坐标特点，并归纳。
学标，会写坐标，知道一个点的坐标怎样来找。
还从象限内点的坐标扩展到坐标轴上点的坐标。
相信学生会自己掌握怎样去找坐标和书写坐标。
会区分象限内的点与坐标轴上的点的点评：1、本节课的前一节是有序数对，本节课可以在上节课的基础上进行课本的思考提到问题简洁明快，开门见山一下子进入主题：思考类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢（例如图中A，B，C，D各点））接着介绍直角坐标系。
这里不一定费非用小组讨论的方式，教师讲授也可，知道学生阅读课本也行。
2、有了超级画板可以直接出示下图，对照图形介绍直角坐标系的有关知识2、本节课安排的练习剖析，深入理解。
的四个反例似不要。
3、重点放在由坐标描点，由点找坐标，最后总结出课本67页最后一段话。
4、有超级画板可以利用“方便面”之坐标点命令由坐标描点，不用超级画板可以用坐标黑板。
5、本节课的随堂练习安排的好，可以当堂巩固。
初中数学_平面直角坐标系1教学设计学情分析教材分析课后反思
《平面直角坐标系1》教学设计【学习目标】1、掌握平面直角坐标系的有关概念，了解点的坐标的意义。
2、认识并能正确画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
【教学重点与难点】教学重点：平面直角坐标系和点的坐标.教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点。
【教学方法】通过创设问题情境，引出要研究的问题，以自学的方式让学生掌握本节课的基础知识.又通过简单应用，让学生掌握了平面直角坐标系的两个基本问题：①已知点求坐标②已知坐标描点.【教学过程】小热身：从前往后依次为第1行、第2行、第3行…第6行，从门口向里依次为第1列、第2列、第3列…第6列。
请第4行同学起立。
请第4列同学起立。
由一个数据不能准确确定一位同学的位置。
请2位同学起立，说出自己的位置。
引出需要两个数据，也就是行数与列数。
一位同学就是行与列的交点。
把同学们看做平面内的点，这些点的坐标如何表示，导入课题《平面直角坐标系》。
一、回顾数轴：（一）画数轴（二）数轴三要素（三）数轴上的点与实数是一一对应的。
找到数轴上的A、B两点说出它表示哪些数。
在数轴上方找一个点C问题1、这个点C 还能仅仅用这一条数轴上的数来表示吗？生：不能问题2、要想表示出点C的位置还需要添加什么？生：另外一条数轴。
（设计说明：由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法.而平面内点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的，因此本节从数轴引入，使学生顺利地实现由一维到二维的过渡。
）二、定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。
三个要点：1、两条数轴；2、互相垂直；3、公共原点。
师展示：平面直角坐标系的画法并解释坐标轴，原点，坐标平面等相关概念。
学生画平面直角坐标系。
师巡视指错。
三、由点写有序实数对：建立平面直角坐标系以后，平面内的点M如何表示？师展示画法并总结口诀。
《平面直角坐标系》第一课时参考教案
5.2 平面直角坐标系(一)一．教学目标(一)教学知识点1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.(二)能力训练要求1.通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识.2.通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力.(三)情感与价值观要求由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.二．教学重点1.理解平面直角坐标系的有关知识.2.在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标.3.由点的坐标观察，横坐标相同的点或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系.说明坐标轴上的点的坐标有什么特点.三．教学难点1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.四．教学方法讨论式学习法.五．教具准备方格纸若干张.投影片四张：第一张：例题(记作§5.2.1 A)；第二张：例题(记作§5.2.1 B)；第三张：做一做(记作§5.2.1 C)；第四张：练习(记作§5.2.1 D).六．教学过程Ⅰ.导入新课［师］随着改革开放的逐步深化，我们中国发生了翻天覆地的变化，人民的生活水平在不断提高，消费水平也相应提高，旅游业空前高涨.假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图.根据示意图回答以下问题.(1)你是怎样确定各个景点位置的？(2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？(3)如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式.在这个问题中大家看用哪种方法比较适合？［生］用反映直角坐标思想的定位方式.［师］在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节课的任务.Ⅱ.讲授新课1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义.［师］大家通过预习肯定对这部分内容已经掌握，下面请一位同学加以叙述.［生］在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置、取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的原点.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a,b)叫做点P的坐标.［师］好，在了解了有关直角坐标系的知识后，我们再返回到刚才讨论的问题中，请大家思考后回答.［生］(2)“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格.“碑林”在“中心广场”北一格，东三格.(3)如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则“碑林”的位置是(3，1).［师］很好，在(3)的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？［生］能，钟楼的位置是(－2，1)；雁塔的位置是(0，3)；大成殿的位置是(－2，－2)；影月湖的位置是(0，－5)；科技大学的位置是(－5，－7).2.例题讲解投影片(§5.2.1 A)［生］解：各个顶点的坐标分别为：A(－2，0)，B(0，－3)，C(3，－3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3).［师］上图中各顶点的坐标是否永远不变？［生甲］是.［生乙］不是.当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化.［师］你能举个例子吗？［生］可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A(－2，3)，B(0，0)，C(3，0)，D(4，3)，E(3，6)，F(0，6).［师］那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？［生］不是.还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标.［师］请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结一下共有多少种.投影片(§5.2.1 B)［生］A(－4,4),B(－3,0),C(－2,－2),D(1,－4),E(1,－1),F(3,0),G(2,3).3.想一想在例1中，(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？(2)线段CE的位置有什么特点？(3)坐标轴上点的坐标有什么特点？［师］由B(0，－3)，C(3，－3)可以看出它们的纵坐标相同，即B、C两点到x轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴(即x轴)，垂直于纵轴(即y轴).请大家讨论第(2)题.［生］由C(3，－3)，E(3，3)可知，它们的横坐标相同，即C、E两点到y轴的距离相等，所以线段CE平行于纵轴(即y轴)，垂直于横轴(即x轴).［师］请大家先找出坐标轴上的点.［生］B(0,－3),A(－2,0),D(4,0),F(0,3)［师］这些点的坐标中有什么特点呢？［生］坐标中都有一个数字是0.［师］从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上.当两个数字都为0时，这个点是否在坐标轴上？［生］当两个数字都为0时，就是坐标原点(0，0)，原点既在x轴上，又在y轴上.［师］那如何确定在哪个坐标轴上呢？［生］A(－2，0)，D(4，0)在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为0，横坐标不为0；B(0，－3)，F(0，3)在y轴上，可知它们的横坐标为0，纵坐标不为0.［师］经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0：横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0.4.做一做投影片(§5.2.1 C)［师］请大家先独立思考，然后再进行交流.［生甲］A(－5，3)，B(－5，－3)，C(7，－3)，D(7，3).［生乙］不对.A、B、C、D四点的横坐标不对，应该是这四点向x轴作垂线，垂足对应的数字即为横坐标，从方格纸上可以看出竖直方向的线都垂直于x轴，过A点的竖线对应x轴上的数字－4，过B点的竖线对应x轴上的数字－6，同理可知过C、D 两点的竖线对应x轴上的数字6，8，所以A、B、C、D四点的坐标分别为A(－4，3)，B(－6，－3)，C(6，－3)，D(8，3).［师］这位同学分析得非常透彻，并指出了常见的错误，应引起大家的高度重视，避免发生类似的错误.若以BC所在的直线为x轴，BC的中点为原点建立直角坐标系，请大家在这样的坐标系下写出A、B、C、D四点的坐标，下面大家拿出准备好的方格纸，按要求画图并建立直角坐标系.［师］先互相对照图画的是否正确，然后口述四点的坐标.［生］A(－4，6)，B(－6，0)，C(6，0)，D(8，6).［师］由此看来表示方法不惟一，请同学们看书上建立的直角坐标系写出四点的坐标.［生］A(－3,4),B(－6,－2),C(6,－2),D(9,4).［师］下面做第(2)题.［生］A与D两点的纵坐标，B与C两点的纵坐标相同，因为AD、BC分别平行于横轴，A与B，C与D的横坐标不同，因为AB与CD是与x轴斜交，它们向横轴作垂线，垂足不同.Ⅲ.课堂练习投影片(§5.2.1 D)［生］A(－2,0),B(2,0),C(1,2),D(0,4),E(－1,2),F(0,2).Ⅳ.课时小结1.认识并能画出平面直角坐标系.2.在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.3.能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标.4.横(纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系.连接横坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴、垂直于y轴.5.坐标轴上点的坐标有什么特点？横坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的横坐标为0.Ⅴ.课后作业习题5.31.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.解：A(－5，3)，B(－5，－2)，C(－2，－5)，D(3，－5)，E(6，－2)，F(6，3)，G(3，6)，H(－2，6)2.下图是画在方格纸上的某岛简图.(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么？解：(1)A(3，8)，L(6，7)，O′(9，5)，P(9，1)，E(3，5).(2)(4,7)所代表的地点是C，(5，5)所代表的地点是F，(2，5)所代表的地点是D.Ⅵ.活动与探究如下图，已知A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0).要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标.你的答案惟一吗？解：如上图当D点的坐标为(6，4)时，四边形ABCD是平行四边形.(2)当D点的坐标为(－6，4)时，四边形ABCD是平行四边形.(3)当D点的坐标为(0，－4)时，四边形ABCD是平行四边形.所以答案不惟一.七．板书设计。
平面直角坐标系（第一课时）教案
《平面直角坐标系》教案（第一课时）执教人：彭宣武一、教学目标1、知识与技能⑴认识并能画出平面直角坐标系。
⑵能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
⑶在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
⑷根据平面直角坐标系中点的坐标与点的位置关系，进一步感受点的坐标的特点。
2、过程与方法在“坐标系的建立”、“由坐标找点”及“由点找坐标”等过程中，体会“发现”、“探索”的乐趣，进一步提高学生学生数形结合意识，合作交流意识。
3、情感、态度与价值观在平面直角坐标系的建立过程中，进一步培养“空间观念”，并从中体会到合作的重要性，加强动手、操作能力和观察能力，培养形象思维能力。
二、教学重点正确建立坐标系；确定点的坐标的方法及点的坐标书写方法 三、教学难点点（a,b ）与（b,a ）的区别及特殊点的坐标的特征 四、教具准备挂图，小黑板 五、教学过程㈠学前准备1、在电影院内如何找到电影票上所指的位置？2、在地图上怎样确定唐山大地震的震中的具体位置？ ㈡探究新知1、创设问题情景，引入新知（出示挂图）2、讲解平面直角坐标系的概念⑴平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
⑵x 轴（横轴）、y 轴（纵轴）直角坐标系的原点。
⑶平面直角坐标系，将平面分成了四个部分，强调按逆时针方向旋转。
⑷点P 的坐标的确定方法：过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a,b 分别叫点P 的横坐标和纵坐标，有序实数对（a,b ）叫做点P 的坐标。
⑸各象限内的点的坐标的符号特点⑹比较点（a,b ）与点（b,a ）的区别，揭示有序实数对与坐标平面的点的对应关系。
3、例题教学 ⑴例1题目略学生回答各个顶点的坐标（出示小黑板） ①强调坐标书写方法②坐标轴上的点不属于任何一个象限⑵想一想：学生交流想一想中的问题，总结出一般结论 ①当两点的横坐标相同时，其连线平行于y 轴；当两点的纵坐标相同时，其连线平行于x 轴，反之亦然。
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《平面直角坐标系》(第一课时)
教案
教材分析
"平面直角坐标系"在教材中是学习了数轴与有关几何知识以后安排这节课的,本教学设计旨在通过教学,使学生掌握平面直角坐标系的基本概念和两个基本问题-------已知点求坐标和已知坐标描点,并且让学生经历用数学符号和图形描述现实世界的过程,感受数学与现实世界的联系,数学内部"数"与"形"的关系,增强学生"用数学"的意识,以及培养学生严谨朴实的科学态度和探索精神.
教学目标
1. 知识与技能目标
(1)了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系.
(2)在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置.
2. 过程目标: 通过在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置,体会平面中所有的点与一对有序数对一一对应,使学生经历用数学符号,图形描述现实世界的过程.
3. 情感与态度目标:感受数学来源于生活,又服务于生活,增强学生用数学的意识.
教学重点: 平面直角坐标系的概念及已知点求坐标和已知坐标求描点.
教学难点:平面上的点有序数对的关系和建立直角坐标系的模形.
突破难点的措施
1. 通过学生熟悉的情景------确定课程表中的"课"和象棋盘中棋子的位置,使学生在头脑中有建立平面直角坐标系的模型的想法.通过电脑动画演示过平面上的点分别向X轴和Y轴作垂线,垂足对应的数字分别是该点的横坐标、纵坐标. 使学生充分掌握平面上的点的坐标的确定方法.
2. 通过回顾旧知------数轴上的点与该点的坐标是一一对应的关系,类比推出平面上的点与有设计理念
1.学应结合具体的数学内容采用"生活问题情景------建立模型-------解释, 应用和拓展------回到生活问题" 的模式展开,让学生经历数学知识的形成和应用过程.
2.学习过程是师生互动、积极交流、共同发展的过程,教师是数学教学的组织者,引导者和合作者,其首要任务是要创设能引导学生主动参与的学习平台,营造一个宽松的、和谐的、相互支持、相互接纳的课堂氛围,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容中受到挑战、鼓舞和激励.
3. 教师不是教教材，而是要有创造性地用教材,要融入自己的智慧和知识经验,对教材知识进行重组和整合,选取更好的内容对教材进行加工,充分有效地激活教材知识.
4. 教师是学生学习能力的培养者,不能把知识传播作为自己的目的,应把教学重心放在如何促进学生的"学" 上,让学生养成动手实践、自主探索和合作交流的学习方式,使学生主动建构知识.
教学过程：
一、回顾旧知，打下伏笔
师：数轴的三要素是什么？
生：原点、正方向、单位长度
师: 说出下列数轴上各点所表示的数
生:A:--1 , B: 3 ,C: --2.5
师: 对了,我们把这个数叫做这个点的坐标.
师: 已知下列各点的坐标,请在数轴上确定下列各点的位置.
生: D :2 , E : --3 F:--0.5
师: 通过以上练习,我们可以由数轴上的点说出它的坐标,由坐标在数轴上描点.那你知道数轴上的点与数有怎样的关系?
生: 一一对应.
师: 怎样理解数轴上的点与坐标是一一对应的关系?
生: 也就是说在数轴撒谎能够的点都可以用一个坐标来表示, 任何一个坐标都可以在数轴上找到相应的位置.
二、创设情境,提出问题
1. 电脑显示: 某班一周的课程表
节次\星期一二三四五;六
1 语数语数语语
2 数语英英英英
3 计书体语历地
4 英历数语数数
5 自英英体英
6 生政生政音
7 班数地数美
师: 请你告诉老师, “音乐课”什么时候上？你是怎么知道的？
生：在星期五的第六节。
师：星期二的第四节上什么课？你是怎么知道的？
生：历史
师：.你能用一对有序数对来表示上每一节课的时间吗？
生：可以把星期几写在前，第几节写在后，写成一对有序数对的形式。
如：音乐（五，6），书法（二，3）……
2。
电脑显示下列棋盘中的棋子，你能说出下图各个棋子在棋盘中的位置吗？
（通过一定时间的思考，进行小组讨论，让学生畅所欲言，说出自己的想法）
三。
转入正题，引入新课
生：以右下角为“基准”，可以看成是两条数轴，结合上节课我们所学的有序数对，则帅（4，0）仕（3，2）……
师：对，我们可以把它看成是两条数轴，且水平的数轴称为X轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为Y轴或纵轴，取上方向为正方向。
师：这两条数轴在平面内的位置关系如何？两个原点有何位置关系？
生：互相垂直；重合
师：对，在平面内的画互相垂直，原点重合的两条数轴，组成平面直角坐标系。
两坐标
轴的交点为平面直角坐标系的原点。
师：今天，我们引进了笛卡尔的平面直角坐标系对于如何表示平面内的点就不用愁了，下面我请生1同学来谈谈你是怎样知道“仕”字的坐标是（3，2）的？
生1：我是首先找到“仕”字想X轴作垂线，发现垂足对应的X轴的数字了，则3叫做这个“仕”字的横坐标，再从“仕”字向Y轴作垂线，发现垂足对应Y轴的数字为2，则2叫做这个“仕”字的纵坐标，且横坐标3写在前，纵坐标2写在后，两边加上括号，中间用逗号分开。
所以“仕”字的坐标为（3，2）
师：说的非常好，那你又如何知道“帅”字的坐标是（4，0）呢？
生1：因为“帅”字在X轴上，其对应X轴的数字为4，所以“帅"字的横坐标为4，又一“帅”字作Y轴的垂线，其垂足对应的数字为0，所以“帅”字的坐标为（4，0）师：讲的更精彩，掌声鼓励。
四，指导应用，巩固新知
例1：（1）如图（1），写出图中A，B，C，D，E，F各点的坐标。
（2）如图（2）描出下列各点G（4，3），H（--2，3），I（--4，--1），J（3，0），K（0，--4）
师：你怎样确定点A的坐标？
生：由点A作X轴的垂线，垂足对应的数字为2；由点A作Y轴的垂线，垂足对应的数字为4，（电脑跟着动画演示）所以点A的坐标为（2，4）
师：你还能确定其它各点的坐标吗？请一一表示出来。
让学生动手操作，独立完成后，再与组员交流讨论，教师与学生共同总结出确定平面直角坐标系中某一点的坐标的方法是：首先由这点作X轴的垂线，垂足对应的数字是该点的横坐标；再由这点作Y轴的垂线，垂足对应Y轴的数字是该点的纵坐标，并横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号分开，两边用括号，一般记作（X，Y）。
师：各位同学都很聪明，不但会动手操作，而且还能善于总结方法经验，那已知各点的坐标，你能画出平面直角坐标系，确定它的位置吗？
让学生动手操作完成例1第（2）题。
师：平面上的点与有序数对是什么关系？
生：一一对应。
师：怎样理解平面上的点都与有序数对来表示，而任何一对有序数对都可以在平面上建立直角坐标系，并找到它相应的位置。
五、坐标游戏，纵横拓展
例2（1）：以班上的座位为平面，以某个同学为原点，以某排同学为X轴，某列同学为Y轴，说一说你自己的坐标是什么？
（2）：请建立你喜欢的平面直角坐标系，并说一说你自己的坐标？
（3）：若某同学的坐标是（4，3），你认为哪位同学是原点，哪排同学是X轴，哪列同学是Y轴？
六、归纳小结，形成知识
请同学们谈谈今天你学到了什么？
生1：了解并会画平面直角坐标系
生2：我学会了由点的位置确定点的坐标，或由点的坐标确定点的位置。
生3：在学习过程中，我体会到了，平面内的点与有序数对是一一对应的关系。
生4：通过这节课的学习，我认为数学来自于生活，又应用于生活。
生5：……
七：布置作业，课后思考
1、书面作业：课本第50页第3题
2、课后思考：（1）在X轴上的点的坐标有何特征？在Y轴上的点呢？
（2）在平面直角坐标系中，由两条数轴分成的四块分别叫什么？其这四块中的点的坐标各有什么特征？。