实验论文1

为了既不增大小球直径,又能够尽可能的减小人为读数误差,我们将管子的管壁作了一个改进,如图4所示,在每个管子的刻线处,增加了一个凸透镜。通过这个凸透镜来观察测量,可以对待测物进行放大。这样每当小球下落经过刻线时,由于其尺度被放大,使学生可以仔细观察,能够做到在小球底部恰好到达刻线时开始和停止计时;又由于限定了观测范围,可以吸引学生集中注意力,避免了其它疏失误差,提高了读数的准确度。图4
1.06
1.03
1.16
1.14
0.0877
四
通过多次实验测量与分析,笔者发现,落球法测定液体粘滞系数实验中,主要实验误差来源于在测量过程中,小球在管子中下落时间的计时过程存在误差。而产生小球下落时间测量误差的因素主要有以下几方面:
4
实验中为了保证小球半径远远小于管子直径,所用小球直径很小。在小球下落中,学生操作稍有疏忽,或者任何外力干扰,都会造成在小球真正经过刻度线时,学生没能及时开始计时或停止计时,即人为测量误差较大。虽然可以通过使用光电感应装置来代替人工计时,但必须加大小球的尺度,以达到光电仪器的敏感度。为了保证小球半径远远小于管子直径,小球尺度的增大,势必造成管子尺度的相应增大,这样虽然减小了相关读数误差,又会增加系统误差。
普通物理实验C
课程论文
题目落球法测定液体的粘滞系数
学院物理科学与技术学院
专业物理学类（师范）
年级2012级
学号***************
学生姓名任伟新
指导老师孙卫伟
论文成绩
答辩成绩
完成时间2013年12月
[摘 要]针对测定液体粘滞系数实验中所存在的问题,对小球下落时间的测量方法提出了改进,以提高实验精度,减小实验误差。
4
小球下落时应当尽可能在管子轴线上进行,才能最大限度的减少管壁对小球运动状态的影响。可是实验中,学生靠目测进行估计,往往不能准确判定管子的轴线方向。而且如果取放小球工具不当,会导致小球释放到管子中时,下落轨迹偏离轴线,从而增加管壁对小球运动状态的影响,产生很大误差。甚至有时由于操作失误,小球不能保证由静止开始下落,下落时带有水平初速度,这就更造成了许多不必要的误差。
(2)
式(2)称为斯托克斯公式。其中η为液体的粘滞系数,它与液体性质和湿度有关。v 是小球下落速图1
度,r是小球的半径。大学物理实验中,液体粘滞系数的测定方法有旋转法、毛细管法和落球法等。
落球法是实验中常用的方法之一,实验仪器装置如图(1) 。
用落球法测液体粘度系数的原理是:如果一小球在粘滞液体中铅直下落,如图1 所示,由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动,因此小球受到粘滞阻力,它的大小与小球下落的速度有关。当小球作匀速运动时,测出小球下落的速度,就可以计算出液体粘滞数,液体粘滞系数的计算公式可以用以下方法导出。如图2 ,由小球的受力分析容易得出小球下落时的动力学方程为:
测量值
*η(Pa·s)
标准值
1
2
3
4
5
平均
10
2.420
15
20
7.97
7.88
7.97
8.00
7.87
7.94
0.0126
0.903
0.986
25
5.69
5.64
5.53
5.62
5.63
5.62
O.0178
0.580
30
4.59
4.82
4.37
4.25
4.38
4.48
0.0223
0.412
0.451
mg - F浮- f = ma (3)
小球由静止从液面下落时,有一初始速度,同时受到浮力、重力、粘滞阻力的作用,粘滞阻力与小球下落速度成正比。当粘滞阻力与液体的
浮力之和等于重力时,小球下落速度达到最大值,此速度称为收尾速度或极限速度。此后,小球以该速度匀速下落。小球从液面静止下落,开始作加速运动,某一瞬时有即有:图2
N1 、N2 时,观察小球通过玻璃管外壁的标志线时,为了避免视图3
差,视线要水平。
当小球达到收尾速度后,通过路程L 所用时间为t ,则v0 = L/ t ,将此公式代入公式(5) ,从而可以得到:
（6）
由公式(6) 可知,代入测得数据即可求得液体的粘滞系数。
必须注意的是:应用斯托克斯公式时应注意它的使用的条件,雷诺数是层流转变为湍流的一个数据,雷诺数:
[关键词]粘滞系数;实验;误差;方法改进
Abstract:To the p roblems existing in the experiment of viscosity coefficient, some imp rovements on measurementmethod for the velocity of sphere are given. With the imp rovement, the experimentcan be done with fewer errors,and the measurement accuracy is better.
二
2.1 粘滞系数
各种实际液体都有不同的粘滞性,当液体流动时,平行于流动方向的各层流体速度都不相同,即存在着相对滑动,于是在各层之间就有磨擦力产生。这一磨擦力称为粘滞力,它的方向平行于流动面与流动方向相反,其大小与速度梯度及接触面积成正比。大多数流体的粘滞力f 与接触面积S 及横向(垂直于流速v 的方向) 的速度梯度dv/dy ( y 为流层的距离) 成正比。即:
致谢
感谢我的导师孙卫伟老师，感谢实验室的同学们，谢谢他们这段时间来对我学习和工作上的悉心指导和帮助，他们在整个实验的过程中都给了我很大的帮助，使我能够顺利的完成这次实验工作。
为了减少液体的湍流对小球下落时间的影响,应当待液体充分静止后才能继续测量。因为厂家所生产小球的半径基本完全相同,我们在实验中使用若干个小球进行实验,这样就缩短了测量过程中所需的等待时间。待全部实验完成之后再统一用磁铁将小球全部吸引出来,以备进行下次实验。
4
在观测过程中,由于实验者的影响,实验仪器周围环境温度会有变化,正常情况下,每分钟都会有0. 2℃左右变化或更大,而每0. 1℃的温度变化,都会造成液体粘滞系数的变化,那么,如何减小外界环境变化对液体粘滞系数的影响呢? 这就要求实验者在实验时,对小球在管子中下落时间的测量过程安排要紧凑,应当尽可能集中在最短时间内完成。但是为了保持液体处于静止状态,每下落一粒小球要间隔一段时间,不能连续放小球下落。否则小球下落引起的液体湍流会严重干扰小球下落时间。本实验又要求多次进行测量,以减小偶然误差。所以这个测量间隔时间是非常重要的,时间过于短,会造成液体未处于静止状态;时间过长,液体温度可能已经发生较大变化。
35
3.53
3.32
3.34
3.25
3.34
3.36
0.0300
0.288
40
2.56
2.78
2.38
2.31
2.44
2.49
0.0401
0.228
0.231
45
2.09
2.13
2.09
2.10
2.10
2.11
0.0473
50
1.78
1.69
1.47
1.72
1.62
1.66
0.0602
55
1.28
1.15
三
表1 小球的直径
次数12345678平均值
D( 2.4712.4652.4682.4552.4622.4682.4602.4642.464
表2 粘度的测定
ρ= 7.8×103kg/m3 ρ0 = 0.95×103kg/m3 D = 2.0×10-2m
温度
（℃）
时间（s）
速度
（m/s）
η(Pa·s)
我们将取放小球工具改成使用滴管来将小球吸入,释放时只需使小球和液体同时在滴管口形成液滴,使之轻触待测管子的液面(这时需要注意不要有释放的初速度) ,小球就可沿着预定路线自由下落了,不会再产生不必要的水平初速度,而且操作简单快捷。
为了简单易行的确定管子轴线位置,我们在操作中,在管子的水平底板上画了一些直线, 俯视图如图5。学生进行实验时,首先必须先调节好仪器底座水平,然后将头置于待测管子正上方,俯视管子时,可以看到直线交叉在管子横截面的圆心位置,对准这个位置释放小球,可以简单易行的保证了小球下落运动时沿着管子的轴线方向。图5
(1)
比例系数η称为粘滞系数,它表征液体粘滞性的强弱。其数值等于速度梯度为一个单位时,流体在单位面积上受到的切向力的数值。
2.2 实验原理
由于液体具有粘滞性,固体在液体内运动时,附着在固体表面的一层液体和相邻层液体间有内摩擦阻力作用,这就是粘滞阻力的作用。对于半径r 的球形物体,在无限宽广的液体中以速度v 运动,并无涡流产生时,小球所受到的粘滞阻力f 为:
（7）
R 应该很小。当R 较大时,就应加以修正,由修正的结果可知,斯托克斯公式通常是只在R < 1 时才成立。式中d 为小球直径, v是小球在液体中的运动的速度, ρ_0 和η分别为液体的密度和粘度。
落球法测液体粘度,涉及给定温度下液体和密度ρ_0和ρ的测量,密度的测量误差对结果有显著影响。此外,为满足低雷诺数条件,选取的小球直径应较小。
[2 ] 杨秋波. 大学物理实验[M ]. 中国人民武装警察部队学院, 2003.
[ 3 ] 张雄等编,物理实验设计与研究[M] ,科学出版社.
[ 4 ] 武瑞兰、孙建刚,介绍一种蓖麻油粘度随温度变化的经验公式[J ] ,物理实验,第18 卷,第1 期,1998年.
[ 5 ] 王玉清、任新成,落球法测液体粘度实验的改进[J ] ,大学物理,第23 卷,第8 期. 2004 年.
4
小球进入液体中,由于其下落时的运动状态不止是平动,还会有滚动的运动状态,这会对液体产生一定搅动,造成液体产生湍流。如果连续进行测量,间隔时间不够,液体的湍流会对小球运动过程产生很大影响,造成实验测量值误差较大。而且当小球落到管子底部后,学生需要用磁铁将小球吸引出来,进行下次实验,这个过程对液体的影响也加剧了湍流的产生。