《平均数(1)》参考课件1
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20.1.1平均数(第一课时)
6000×1+5500×1+4000×2+1000×14+500×2
=1725 ＜ 3400
你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？
练习
1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6 6 这五个数的平均数是___ 2 、有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平 5 均数为101，那么这组数据的个数为_____. 3 、如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么５x1， 100 ５x2，５x3，５x4，５x5的平均数是_____. 4、5个数据的和为405，其中一个数据为85,那么另4个 80. 数据的平均数是＿
技工 普工 杂工
总经理
总工程师
6000元
5500元
4000元
1000元
500元
（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400
运用所学知识分析社会现象
该公司的实际情况如下表:
职务 月工资/元 员工人数 平均工资＝ 总经理 总工程师 技工 6000 1 5500 1 4000 2 20 普工 1000 14 杂工 500 2
理解新知
——加权平均数的概念
问题：某校初二年级共有4个班，在一次数学考试
中各班参考人数和平均成绩如下表:
班级 参考人数 平均成绩
1班 51 80
2班 49 81
3班 45 82
4班 55 79
• 该校初二年级的这次数学考试的平均成绩 是多少？
班级 参考人数 平均成绩
1班 51 80
2班 49 81
3班 45 82
4班 55 79
讨论：
小明求得该校初二年级的这次数学考试 的平均成绩为
《平均数》公开课一等奖教学课件(1)
《平均数》公开课一等奖教学课件一、教学内容本节课选自数学教材第四章第三节“平均数”。
详细内容包括理解平均数的概念、计算方法以及应用平均数解决实际问题。
具体涉及教材第4.3节的内容，着重探讨如何通过计算数据集合的平均数来反映数据的一般趋势。
二、教学目标1. 学生能够理解平均数的定义，掌握求平均数的基本方法。
2. 学生能够运用平均数分析数据，解释现实生活中的现象。
3. 培养学生解决实际问题的能力，增强数据分析和数学思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解平均数在实际情境中的应用，以及如何处理数据集合中的异常值。
教学重点：平均数的计算方法和其在数据分析中的作用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT展示课件、黑板、粉笔。
2. 学具：计算器、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）展示班级学生身高的数据，提问：如何衡量我们班级学生的平均身高？学生思考，教师引导，导入平均数的概念。
2. 新知讲解（15分钟）介绍平均数的定义和计算公式。
通过例题讲解，演示平均数的计算过程。
3. 例题讲解（10分钟）展示例题：计算某小组5名学生数学成绩的平均分。
步骤解析，详细讲解计算平均数的步骤。
4. 随堂练习（15分钟）学生独立完成练习册中的相关问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 应用拓展（5分钟）案例分析：讨论平均数在生活中的应用。
小组讨论，分享各自的想法。
六、板书设计1. 平均数的定义和计算公式。
2. 例题解答步骤。
3. 练习题关键点。
七、作业设计（1）一组学生体重数据：50kg, 52kg, 55kg, 58kg, 60kg。
（2）一组商品价格数据：120元, 150元, 180元, 200元, 220元。
答案：（1）平均体重 = (50+52+55+58+60) / 5 = 54kg（2）平均价格 = (120+150+180+200+220) / 5 = 168元2. 讨论题：为什么平均数可以用来描述一组数据的中心趋势？八、课后反思及拓展延伸1. 反思：回顾课堂内容，学生是否掌握了平均数的计算和应用。
《平均数》PPT优秀教学课件1
演讲效果 95 95
权是百分数的形式 由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.
（1）权能够反映某个数据的重要程度，权越大， 该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的 比重越小. （2）权常见的三种表现形式：①数据出现的次 数（个数）的形式；②百分数的形式；③连比的 形式.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，
14．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主 测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价， 全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
成绩如下：
写作能力 普通话水平 计算机水平
小亮 小丽
90分 60分
75分 84分
51分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2
计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是( B)
A．小丽增加多
B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
12．(杭州中考)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x， 第二次算得另外n个数据的平均数为myx，＋ny 则这m＋n个数据的平均数等于_____m_＋__n______．
综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0. 表1 演讲答辩得分表(单位：分)
听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.
以都能录取. 小明认为两个人的总分一样，所以都能录取.
A．小丽增加多
B．小亮增加多
10．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，
人教版 · 数学· 八年级（下）
第20章 数据的分析 20.1.1 平均数
新人教版八下课件20.1.1平均数1 吕
活动3
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演 讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项 成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%， 演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计 算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前 两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 A B 演讲内容 演讲能力 演讲效果 85 95 95 95 85 95
33 2 2
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
应试者 听 说 读 写 85 83 78 75 甲 73 80 85 82 乙 （２）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻 译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定， 计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们 的成绩看，应该录取谁？ 解：听说读写成绩按照2：2：3：3的比确定， 则甲的成绩为 85 2 83 2 78 3 75 3 79.5 2 233 73 2 80 2 85 3 82 3 乙的成绩为 80.7 2 233 显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙.
33 （1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____， 加权 这个平均数是_______平均数. 3 2 （2）在这十个数据中，34的权是_____,32的权是___.
你能说说算术平均数与加权平均数 的区别和联系吗？
1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情 况（它特殊在各项的权相等） 2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平 均数时就要采用加权平均数，当各项权相等 时，计算平均数就要采用算术平均数。
对手 勇士 太阳 76人 开拓者 森林狼 步行者 网 小牛 黄蜂 骑士
篮板/个 21 18 13 13 13 10 10 13 10 7
得分/分 22 27 22 32 36 38 36 36 22 27
《平均数》教学课件
平均数（1）
知识讲授
五（1）班第一小组的男、女同学进行投篮比赛， 每人投10个球。他们投中的个数统计如下表。
男生投篮成绩统计表
学生 强强 迪迪 明明 欢欢 投中个数 5 8 7 8
女生投篮成绩统计表
学生 佳佳 丽丽 红红 亮亮 燕燕
投中个数 4 5 8 9 4
男生投的准一些还是女生投的准一些？
知识讲授
（4+5+8+9+4）÷5＝6（个）（5+8+7+8）÷4＝7（个） “6个”表示什么意思？ 个人最好成绩在女生组，为什么平均数反而会更低呢？ 男生投的准一些还是女生投的准一些？
知识讲授
2、这幅书法作品（如图所示） 是数学家华罗庚的的名言：弄斧 到班门，下棋找高手。某组同学 欣赏后，给这幅作品的评分如下 表比？
女生中有投进个 数最多的，也有 最少的，不能只 看多的比。
可以用平均数的大小来比较。男生平均每人投进 几个？女生呢？
知识讲授
1、男生平均每人投进的个数。
男生投篮成绩条形统计图
（5+8+7+8）÷4＝7（个）
投进总个数 人数
“移多补少”
知识讲授
女生平均每人投进的个数。
学生 强强 聪聪 佳佳 迪迪 明明 欢欢
评分 8
6
9 7 99
（8+6+9+7+9+9）÷6 ＝48÷6 ＝8（分）
知识讲授
1、下面是书法兴趣小组同学给上页那副作品的评分。 学生 A B C D E F G H 评分 8 7 9 9 10 8 8 5
该小组同学评分的平均分是多少？
（8+7+9+9+10+8+8+5）÷8 ＝64÷8 ＝8（分） 答：该小组同学评分的平均分是8分。
知识讲授
五（1）班第一小组的男、女同学进行投篮比赛， 每人投10个球。他们投中的个数统计如下表。
男生投篮成绩统计表
学生 强强 迪迪 明明 欢欢 投中个数 5 8 7 8
女生投篮成绩统计表
学生 佳佳 丽丽 红红 亮亮 燕燕
投中个数 4 5 8 9 4
男生投的准一些还是女生投的准一些？
知识讲授
（4+5+8+9+4）÷5＝6（个）（5+8+7+8）÷4＝7（个） “6个”表示什么意思？ 个人最好成绩在女生组，为什么平均数反而会更低呢？ 男生投的准一些还是女生投的准一些？
知识讲授
2、这幅书法作品（如图所示） 是数学家华罗庚的的名言：弄斧 到班门，下棋找高手。某组同学 欣赏后，给这幅作品的评分如下 表比？
女生中有投进个 数最多的，也有 最少的，不能只 看多的比。
可以用平均数的大小来比较。男生平均每人投进 几个？女生呢？
知识讲授
1、男生平均每人投进的个数。
男生投篮成绩条形统计图
（5+8+7+8）÷4＝7（个）
投进总个数 人数
“移多补少”
知识讲授
女生平均每人投进的个数。
学生 强强 聪聪 佳佳 迪迪 明明 欢欢
评分 8
6
9 7 99
（8+6+9+7+9+9）÷6 ＝48÷6 ＝8（分）
知识讲授
1、下面是书法兴趣小组同学给上页那副作品的评分。 学生 A B C D E F G H 评分 8 7 9 9 10 8 8 5
该小组同学评分的平均分是多少？
（8+7+9+9+10+8+8+5）÷8 ＝64÷8 ＝8（分） 答：该小组同学评分的平均分是8分。
20.1.1平均数(1)
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”．
应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
重要程度 不一样! 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译， 用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80
3 : 4
读 85 82 写 73 83
探究新知
思考 吗？
85 2+78 1+85 3+73 4 =79.5 2+1+3+ 4 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般
一般地，若n个数x1，x2，„，xn的权分别 是w1，w2，„，wn，则
创新能力
72 85 67
计算机能力
50 74 72
公关能力
88 45 67
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员： ① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监．
20章
数据的分析
20.1.1 平均数
复习引入
1、重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 气温/ 0c 一 38 二 36 三 38 四 36 五 38 六 36 日 36
（1）你能快速计算这一周的平均最高吗？ （2）你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水 平”. 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
演讲效果 95 95
小结反思
知识点：
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？
应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
重要程度 不一样! 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译， 用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80
3 : 4
读 85 82 写 73 83
探究新知
思考 吗？
85 2+78 1+85 3+73 4 =79.5 2+1+3+ 4 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般
一般地，若n个数x1，x2，„，xn的权分别 是w1，w2，„，wn，则
创新能力
72 85 67
计算机能力
50 74 72
公关能力
88 45 67
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员： ① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监．
20章
数据的分析
20.1.1 平均数
复习引入
1、重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 气温/ 0c 一 38 二 36 三 38 四 36 五 38 六 36 日 36
（1）你能快速计算这一周的平均最高吗？ （2）你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水 平”. 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
演讲效果 95 95
小结反思
知识点：
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？
北师大版八年级上册数学《平均数》数据的分析PPT课件(第1课时)
的成绩是多少?
解： 因为笔试、面试、技能操作得分权重比例为2∶3∶5 所以笔试、面试、技能操作得分权重分别为0.2,0.3,0.5 小王的成绩=85 × 0.2+80 × 0.3+90 × 0.5=86 答：小王的最后成绩为86分。
平均数 第2课时
知识回顾
算术平均数 加权平均数
算术平均数
定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们 把 1 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数；
A
85
B
95
演讲能力 95 85
演讲效果 95 95
请决出两人的名次．
选手
演讲内容 （50％）
演讲能力 （40％）
A
85
95
演讲效果 （10％）
95
B
95
是
选手B的最后得分是
85×50％＋95×40％＋95×10％ 95×50％＋85×40％＋95×10％
50％＋40％＋10％
(1)(2)的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相 同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一 个“权”，如上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1 是语言的权 ，而称
72 4 50 3 881 65.75 4 3 1
为A的三项测试成绩的加权平均数。
1、一组数据由2、3、4、5、6构成，其中2的权数
为0.2，3的权数为0.4，4的权数为0.1，5的权数为
0.2，则这组数据的平均数是（ C）
A．3
B．3.2
C．3.6
D．3.8
2.汽车从甲地到乙地，先以60千米/时的速度行驶15分， 再以70千米/时的速度行驶25分，又以80千米/时的速度 行驶15分，那么，该车行驶这段路程的平均速度约为 （ B ）（精确到1千米/时）
解： 因为笔试、面试、技能操作得分权重比例为2∶3∶5 所以笔试、面试、技能操作得分权重分别为0.2,0.3,0.5 小王的成绩=85 × 0.2+80 × 0.3+90 × 0.5=86 答：小王的最后成绩为86分。
平均数 第2课时
知识回顾
算术平均数 加权平均数
算术平均数
定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们 把 1 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数；
A
85
B
95
演讲能力 95 85
演讲效果 95 95
请决出两人的名次．
选手
演讲内容 （50％）
演讲能力 （40％）
A
85
95
演讲效果 （10％）
95
B
95
是
选手B的最后得分是
85×50％＋95×40％＋95×10％ 95×50％＋85×40％＋95×10％
50％＋40％＋10％
(1)(2)的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相 同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一 个“权”，如上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1 是语言的权 ，而称
72 4 50 3 881 65.75 4 3 1
为A的三项测试成绩的加权平均数。
1、一组数据由2、3、4、5、6构成，其中2的权数
为0.2，3的权数为0.4，4的权数为0.1，5的权数为
0.2，则这组数据的平均数是（ C）
A．3
B．3.2
C．3.6
D．3.8
2.汽车从甲地到乙地，先以60千米/时的速度行驶15分， 再以70千米/时的速度行驶25分，又以80千米/时的速度 行驶15分，那么，该车行驶这段路程的平均速度约为 （ B ）（精确到1千米/时）
北师大版八年级数学上册《平均数》第1课时示范公开课教学课件
小明的算法是求算术平均数的一种简便算法，即简化了计算的过程，又能正确得出该队队员的平均年龄.
你能说说小明这样做的道理吗？
解：(1)抽考学生的平均成绩为：
该班学生的平均成绩约为90.4分.
分析：根据算术平均数定义，先计算抽考学生分数的和=分数1×分数1学生数+分数2×分数2学生数+…，得出分数和后再除以抽考学生人数即可计算出抽考学生平均成绩.
分析：(1)求六个分数的平均分即求六个分数的算术平均数，根据算术平均数的定义：将n=6，及其它六个分数代入即可计算出结果.
解：(1)根据题意，这六个分数的平均分为：
这六个分数的平均分为为9.35分.
（分）
1.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求这六个分数的平均分；(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
一般地，若有n个数x1，x2，···.xn，若x1出现f1次，x2出现f2次，……，xn出现fn次,那么f1，f2 ，···..fn就是x1，x2，…，xn的权. 叫做这n个数的加权平均数.
教科书 第138页习题6.1 第1，2题
分析：(2)按照题意，先去掉一个最高分9.5、再去掉一个最低分9.1，根据计算平均数的定义，计算出剩下4个有效分数的平均成绩即可.
1.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求这六个分数的平均分；(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
某班对部分同学进行数学抽考，成绩统计如下：95分2人，92分1人，90分3人，88分4人.(3)两次计算的结果说明了什么？
你能说说小明这样做的道理吗？
解：(1)抽考学生的平均成绩为：
该班学生的平均成绩约为90.4分.
分析：根据算术平均数定义，先计算抽考学生分数的和=分数1×分数1学生数+分数2×分数2学生数+…，得出分数和后再除以抽考学生人数即可计算出抽考学生平均成绩.
分析：(1)求六个分数的平均分即求六个分数的算术平均数，根据算术平均数的定义：将n=6，及其它六个分数代入即可计算出结果.
解：(1)根据题意，这六个分数的平均分为：
这六个分数的平均分为为9.35分.
（分）
1.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求这六个分数的平均分；(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
一般地，若有n个数x1，x2，···.xn，若x1出现f1次，x2出现f2次，……，xn出现fn次,那么f1，f2 ，···..fn就是x1，x2，…，xn的权. 叫做这n个数的加权平均数.
教科书 第138页习题6.1 第1，2题
分析：(2)按照题意，先去掉一个最高分9.5、再去掉一个最低分9.1，根据计算平均数的定义，计算出剩下4个有效分数的平均成绩即可.
1.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求这六个分数的平均分；(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
某班对部分同学进行数学抽考，成绩统计如下：95分2人，92分1人，90分3人，88分4人.(3)两次计算的结果说明了什么？
平均数(1)(课件)人教版四年级下册数学
课堂练习
下面是5位同学为灾区小朋友捐学习用品的情况。
姓名 本数
小红 9
小王 6
小明 7
平均每人捐了几本？ （9＋6＋7＋8＋15）÷5
＝45÷5 ＝9（个） 答：平均每人捐了9个。
小丽 8
笑笑 15
注意：
笑笑4班的跳绳平均成绩是95个，小明3班的 跳绳平均成绩是88个，那么小明和笑笑谁跳 的更多？
我们求出平均每人收集13个瓶子，是表示他们四 人中某一个人实际收集了13个瓶子吗？
姓名
小红
14个
小兰
12个
小亮
11个
小明
15个
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 数量 / 个 0 1 2345
平均数并不是每个人收集 的实际数量，每个人收集 的数量可能比平均数多， 或者少，或者相等。但平 均数一定在最小的数与最 大的数之间，随数据的变 化而变化。
平均数
学习目标
1、学会寻找平均数的方法。 2、理解平均数的含义。
预习反馈
同学们，思考一下，七个小矮人的平均身高是50厘米，后来白雪公主来了， 他们8个人的平均身高变为65厘米那么白雪公主的身高是——厘米
先来了解一下平均数的含义和求法：
1、平均数可以反应一组数据的情况。平均数 是一组数据平均水平的代表，而不是具体的 某一个数据。 2、可以用“移多补少”的方法求平均数。 3、还可以用“总数÷总份数”的方法求平均 数。
首先我们不能确定谁更多，因为平均数只能 反映两个班级学生跳绳的总体情况，是一个虚拟 的数，不能确定个别对象的跳绳数量，所以不能 确定谁更多。
数量关系式：总数÷总份数=平均数
了解过后，我想同学们应该有解题思路了吧：
课件《平均数》优秀PPT课件 _人教版1
72分
D.
乙：（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3）=77（分）；
某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
第六章 数据的分析
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主测评三项得分按照4∶3∶3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？
估计这次数学竞赛的平均成绩是（ ）
估计这次数学竞赛的平均成绩是（ ）
C. 37.7件 乙：（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3）=77（分）；
36件
如果将创新能力、计算机能力、公关能力三项得分按5∶3∶2的比例确定各人的最终得分，则本次招聘中应试者
将被录用（填
D. 38件 “甲”或“乙”）.
电（ C ）
A. 41度 B. 42度 C. 45.5度 D. 46度
4. 统计某车间一周里加工一种零件的日产量的情况：有
8
D.
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率如扇形统计图所示，每得一票记1分（没
有89弃分权2，天每位是同学只3推5荐件1人，）. 有1天是41件，有4天是37件，这周里平均日
“甲”或“乙”）.
将被录用（填
如果将创新能力、计算机能力、公关能力三项得分按5∶3∶2的比例确定各人的最终得分，则本次招聘中应试者
将被录用（填
“甲”或“乙”）.
（2）甲：（75×4+93×3+50×3）÷（4+3+3）=72.
解：根据已知条件,得小红家4月初连续7天的每天用电量分别为3度，4度，5度，6度，3度，4度，3度.
平均数课件(1)
这种求法对吗？为什么?
错误
（90+70）÷2=80（分） 因为80是 90、70这两个数的平均数，而 两个小组合在一起，应求32个数的平均数.即:
（2×90+30 30×70）÷（30+2 ）
=71.5（分）
正确
பைடு நூலகம்
实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未 必相同，反映一个数据重要程度的数,我们给它起名叫 “权”.
解：0.15+0.21+0.18 这个市郊县的人均耕地面积为 错误 正确 x=------------=0.18 3 0.15x15+0.21x7+0.18x10 x=------------------ ≈0.17 15+7+10 答：这个市郊县的人均耕地面积大约是 0.18公顷。 答：这个市郊县的人均耕地面积大约是0.17公顷。
20.1 数据的集中趋势
温故知新
1、求1,2,3,4,5的平均数
1 2 3 4 5 15 3 5 5
2、已知a,4,5这三个数的平均数是4，则 a= 3 . a+4+5=4x3 平均数的概念：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn， 我们把 x1+x2+…+xn 叫做这n个数 n 的算术平均数，简称平均数. 记为 X x +x +…+x 1 2 n 读作 “ x拔”即： . X= n
例3：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者 进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百 分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲
乙
85
73
78
80
85
第四讲——平均数(1)
第四讲——平均数导入：同学们还记得我们三年级学的知识吗？看到下面的画面你想到了什么？一：平均数基本关系：1：总数量÷总份数＝平均数2：平均数×总份数＝总数量导入：小红有100个苹果，小黄有200个苹果，小兰有300个苹果，小青有400个苹果，小灰有500个苹果，小紫有600个苹果（1）你知道他们6个人平均每人有几个苹果吗？（2）如果把他们分成2组，你知道平均每组有多少个苹果吗？（3）如果把他们平均分成3组，你知道平均每组有多少个苹果吗？小结：平均数=总数量÷总份数，份数一般指所求平均数前面量所对应的数值。
例一：四年级二班5位小朋友的体重分别为33千克、34千克、35千克、37千克、36千克，求这5位小朋友的平均体重？分析：根据导入得到的平均数公式，平均数＝总数量÷总份数。
先求出5位小朋友体重总和，再找出总份数即可。
注意，总数量不一定只是两个数的总数量。
总数量：33+34+35+37+36=175（千克）平均数：175÷5＝35（千克）答：五位小朋友的平均体重是35千克。
练习一：1、某班六名同学的数学成绩分别为97分、91分、86分、89分、99分、90分。
求他们期末数学考试平均成绩2、五位小朋友30秒跳绳次数比赛，他们跳的次数分别为72次、75次、73次、71次、74次，小朋友你们能快速求出他们跳绳次数的平均数吗？导入：已知小强期末语文，数学，英语三科的平均分为85分，语文80分，数学92分。
求英语多少分？分析：题中告诉三科平均分，就能求出三科总成绩。
三科总成绩＝语文+数学+英语英语＝三科总成绩－语文－数学解答：85×3－80－92＝83 （分）答：英语成绩是83分。
小结：已知平均数，也可以通过总数量=平均数×总份数算出来总数量例二：小明期末考试语、外、自然平均分为80分，数学成绩公布后，平均分提高了2分。
求数学成绩是多少分？分析：前三门的总成绩是80×3＝240（分）。
五年级奥数1平均数 - 副本 PPT
﹙1﹚165÷﹙30＋3﹚＝5小时.
【练习3】
3，甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小 时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需 要多少小时？
水速=（300÷10-300÷15）÷2=（30-20）÷2=5km/h 乙船逆水速度=300÷20=15km/h 所以 顺水速度=15＋5×2=25km/h 所以 返回需要 300÷25=12小时
第一周 平均数（一）
一、知识要点
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通 过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的 数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复 杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
二、精讲精练
【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子 平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个， 苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
【思路导航】
（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）
由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有 （74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
[（83×6+80×6）-82×10]÷2， =[978-820]÷2， =158÷2， =79（分）； 答：第5人和第6人的平均分是79分．
【练习5】
3，下图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示 与它相连的所有○中的平均数。求C是多少？
（5×3+10×3）-8×5， =45-40， =5． 故答案为：5．
【练习3】
3，甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小 时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需 要多少小时？
水速=（300÷10-300÷15）÷2=（30-20）÷2=5km/h 乙船逆水速度=300÷20=15km/h 所以 顺水速度=15＋5×2=25km/h 所以 返回需要 300÷25=12小时
第一周 平均数（一）
一、知识要点
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通 过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的 数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复 杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
二、精讲精练
【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子 平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个， 苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
【思路导航】
（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）
由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有 （74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
[（83×6+80×6）-82×10]÷2， =[978-820]÷2， =158÷2， =79（分）； 答：第5人和第6人的平均分是79分．
【练习5】
3，下图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示 与它相连的所有○中的平均数。求C是多少？
（5×3+10×3）-8×5， =45-40， =5． 故答案为：5．
《平均数》例1课件
14 12 11 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
第一小组收集矿泉水瓶统计图 平均每人收 集了多少个 14矿泉水瓶？
12
11 15
第一小组收集矿泉水瓶统计图 平均每人收 集 了 13 个 矿泉水瓶。
13 14 13 12 13 11 13 15
第一小组收集矿泉水瓶统计图 13 13 13 相当于把搜集 的矿泉水瓶平 分成4份。
（2）再求平均数
总数÷份数=平均数
我的收获
想一想：下面哪个列式才对？
下面是一只母鸡六个月产蛋的统计表。根据题目中 给的数据，算出这只母鸡平均每月产多少蛋。
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 23 26 28 30 29 个数 20
（20+23+26+28+30+29）÷6 （20+23+26+28+30+29） ÷5 （20+23+26+28+30）÷6
0 1 2 3 4 5
算出A、B、C、D四种书包的平均数
（4+ 6 + 7 + 3）÷ 4 = 20 ÷4 = 5（个）
爱 箱
实验小学6个年级举行献爱心捐款活动， 第一天捐了480元，第二天捐了500元， 第三天捐了520元，第四天捐了550元， 平均每个年级捐款多少元？
下面的列式你认为正确的是：（
（14+10+11+9）÷4 =11（道） 答：第一组平均每人做对11道题。 第二小组口算成绩统计表 姓名 正确题数 张华 10 王明 12 赵雪 14 合计 36
（10+12+14）÷3 =12（道） 答：第二组平均每人做对12道题。
小学数学 平均数(第1课时)PPT教学课件(人教版数学四年级下册)
国家中小学课程资源
平均数（第1课时）
主讲人：XX 日期：XX年XX月XX日
国家中小学课程资源
对于平均数，你有什么想研究的？
平均数表示 什么意思？ຫໍສະໝຸດ 小英怎么求平均数？佳佳
平均数在生活中 有什么用？
东东
平均数和平均分 有关系吗？
轩轩
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
小英
佳佳
回收旧物，变废为宝
东东
轩轩
小英
国家中小学课程资源
2.下面是佳佳前两周跳绳情况统计表。
星期 一 二 三 四 五 六 日 时间/分 33 31 28 29 40 35 35
时间/分 33 27 30 14 30 32 30
佳佳第一周完成计划了吗？第二周呢？ 我计划一周平均
独立思考。可以写一写，画一画。
每天跳绳30分钟。
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
平均每组收集 多少个？
聪聪
学习建议： 想一想，试着解决平均每组收集多少个 矿泉水瓶。可以写一写，画一画。
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
小英
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
佳佳
四（1）班收集矿泉水瓶情况
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东东
佳佳
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2.下面是佳佳前两周跳绳情况统计表。
星期 一 二 三 四 五 六 日 时间/分 33 31 28 29 40 35 35
时间/分 33 27 30 14 30 32 30
佳佳第一周完成计划了吗？第二周呢？ 我计划一周平均
每天跳绳30分钟。
小英
佳佳
第一周
平均数（第1课时）
主讲人：XX 日期：XX年XX月XX日
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对于平均数，你有什么想研究的？
平均数表示 什么意思？ຫໍສະໝຸດ 小英怎么求平均数？佳佳
平均数在生活中 有什么用？
东东
平均数和平均分 有关系吗？
轩轩
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
小英
佳佳
回收旧物，变废为宝
东东
轩轩
小英
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2.下面是佳佳前两周跳绳情况统计表。
星期 一 二 三 四 五 六 日 时间/分 33 31 28 29 40 35 35
时间/分 33 27 30 14 30 32 30
佳佳第一周完成计划了吗？第二周呢？ 我计划一周平均
独立思考。可以写一写，画一画。
每天跳绳30分钟。
四（1）班收集矿泉水瓶情况
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平均每组收集 多少个？
聪聪
学习建议： 想一想，试着解决平均每组收集多少个 矿泉水瓶。可以写一写，画一画。
四（1）班收集矿泉水瓶情况
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小英
四（1）班收集矿泉水瓶情况
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佳佳
四（1）班收集矿泉水瓶情况
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东东
佳佳
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2.下面是佳佳前两周跳绳情况统计表。
星期 一 二 三 四 五 六 日 时间/分 33 31 28 29 40 35 35
时间/分 33 27 30 14 30 32 30
佳佳第一周完成计划了吗？第二周呢？ 我计划一周平均
每天跳绳30分钟。
小英
佳佳
第一周
平均数(第1课时)
在经济学中的应用
衡量收入水平
平均收入可以用来衡量一个国家 或地区的收入水平，帮助政府和 企业了解居民的收入状况，制定
相应的经济政策。
评估生产效率
平均生产成本、平均劳动生产率 等指标可以用来评估企业的生产 效率，帮助企业优化生产流程、
降低成本。
制定价格策略
在制定价格策略时，企业可以根 据市场需求和平均成本来制定合 理的价格，以实现利润最大化。
不同数据集的平均数比较
总结词
揭示数据集之间的差异
详细描述
通过比较不同数据集的平均数，可以直观地了解各个数据集的中心趋势，并进 一步分析它们之间的差异。这种比较有助于我们理解不同数据集的特征和属性， 从而作出合理的决策。
相同数据集在不同时间点的平均数比较
总结词
揭示数据随时间的变化趋势
详细描述
将同一数据集在不同时间点的平均数进行比较，可以观察到数据的动态变化。这种比较有助于我们了 解数据随时间的变化趋势，从而预测未来的发展趋势，为决策提供依据。同时，通过比较不同时间点 的平均数，还可以评估数据集的质量和稳定性。
平均数具有可加性
01
如果将一组数据中的每个数都加上或减去同一个数，则平均数
也相应地加上或减去这个数。
平均数具有可乘性
02
如果将一组数据中的每个数都乘以或除以一个非零数，则平均
数也相应地乘以或除以这个数。
平均数是一个数值，而不是一个数据点
03
平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它代表这组数据的
总体“平均水平”。
05 平均数的应用
CHAPTER
在统计学中的应用
1 2
描述总体“平均水平”的特征
平均数可以用来描述一组数据的总体“平均水 平”，帮助我们了解这组数据的中心趋势。
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例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名， 对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他 们的各项测 测 试 测 试 成 绩 试成绩如下 项 目 A B C 表所示： 72 85 67 创 新
综合知识 语 言 50 74 70
88
ห้องสมุดไป่ตู้
45
67
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和 语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测 试成绩，此时谁将被录用？
测 试 项 目
创 新
测
A 72 50
试
成
B 85 74
绩
C 67 70
综合知识 语 言
88
45
67
解∶（2） A的测试成绩为∶ （72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分。 B的测试成绩为∶ （85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875分。 C的测试成绩为∶ （67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125分。 因此候选人B将被录用。
（2）根据实际 需要，公司将创 新、综合知识和 语言三项测试得 分按4∶3∶1的 比例确定各人测 试成绩，此时谁 将被录用？
思
考
(1)(2)的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据的各个数据的“重 要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的 平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上 例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1 是语言的权 ，而称72 4 50 3 88 1
4 3 1
为A的三项测试成绩的加权平均数。
65.75
概念二：加权平均数
一般地,如果在n个数中,x1出现f1 次,x2出现f2次, ……，xk出现fk次(这 时 f1+f2+……+fk=n ),那么这n个数的 加权平均数为
x1 f1 x2 f 2 xk f k x n
练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成: 20%, 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育 30%, 50%, 理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上 述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖 92分 80分 84分 这学期的体育成绩是多少？
号码
3 6 7 8 9 10 12 13 20 21 25 31 32 51 55
身高/cm 年龄/岁
188 175 190 188 196 206 195 209 204 185 204 195 211 202 227
哪支球队队员身 材更为高大？
中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠，亚军球队队员的身高、 年龄如下：
中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠，亚军球队队员 的身高、年龄如下：
北京金隅队 身高 年龄/ 号码 /cm 岁 3 188 35 6 175 28 7 190 27 8 188 22 9 196 22 10 206 22 12 195 29 13 209 22 20 204 19 21 185 23 25 204 23 31 195 28 32 211 26 51 202 26 55 227 29 广东东莞银行队 身高 年龄/ 号码 /cm 岁 3 205 31 5 206 21 6 188 23 7 196 29 8 201 29 9 211 25 10 190 23 11 206 23 12 212 23 20 203 21 22 216 22 30 180 19 32 207 21 0 183 27
要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据
呢？
中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠，亚军球队队员的身高、 年龄如下：
北京金隅队 广东东莞银行队 号码 3 5 6 7 8 9 10 11 12 20 22 30 32 0 身高/cm 年龄/岁 205 206 188 196 201 211 190 206 212 203 216 180 207 183 31 21 23 29 29 25 23 23 23 21 22 19 21 27 35 28 27 22 22 22 29 22 19 23 23 28 26 26 29
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名， 对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他 们的各项测 测 试 测 试 成 绩 试成绩如下 项 目 A B C 表所示： 72 85 67 创 新
综合知识 语 言 50 74 70
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人 选，那么谁将被录用？
测 试 项 目 创 新 综合知识
测
试
成
绩
语 言
A 72 50 88
B 85 74 45
C 67 70 67
广告 策划
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人 选，那么谁将被录用？ 解： （1）A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70分。 B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68分。 C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68分。 由70>68，故A将被录用。
练习:
哪支球队队员身 材更为高大？ 哪支球队的队员 更为年轻？
• 上述两支篮球队中，哪只球队队员的身 高更高？哪支球队的队员更为年轻？你 是怎样判断的？与同伴交流。
概念一：算术平均数
日常生活中，我们常用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，
1 我们把 （ x1 + x2 + … + xn） n
解：小颖这学期的体育成绩是 92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分） 答:小颖这学期的体育成绩是84.4分
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53， 则x的值是 （ C ） A、67 B、69 C、71 D、72 2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、 5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到 一起，则售价应该定为每斤 （ A ） A、4.2元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元 3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分 为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得 分为 （ C ） A、60 B、62 C、70 D、无法确定
叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数，记做 x (读作x拔)
北京金隅队 小明是这样计算北京金隅队队员的年龄 身高 年龄/ 情况的： 号码 /cm 岁 3 188 35 19 22 23 26 27 28 29 35 年龄/岁 6 175 28 1 4 2 2 1 2 2 1 7 190 27 相应队员数 8 188 22 9 196 22 10 206 22 平均年龄=（19×1＋22×4＋23 × 2＋ 26 × 2 12 195 29 ＋27 ×1 ＋28 × 2＋29 ×2+35 ×1 ） 13 209 22 ÷（1＋4 +2＋2 ＋ 1＋2 ＋ 2 ＋ 1） 20 204 19 = 25.4 （岁） 21 185 23 25 204 23 31 195 28 你能说说小明这样做的道理吗？ 32 211 26 51 202 26 55 227 29
号码 身高/cm年龄/岁
3 5 6 7 8 9 10 11 12 20 22 30 32 0 205 206 188 196 201 211 190 206 212 203 216 180 207 183 31 21 23 29 29 25 23 23 23 21 22 19 21 27
哪支球队队员身 材更为高大？ 哪支球队的队员 更为年轻？
北京金隅队
号码 身高/cm 年龄/岁 3 6 7 8 9 10 12 13 20 21 25 31 32 51 188 175 190 188 196 206 195 209 204 185 204 195 211 202 35 28 27 22 22 22 29 22 19 23 23 28 26 26 广东东莞银行队
6.1 平均数（第1课时）
6.1 平均数（第1课时）
• 学习目标：
• 1.掌握算术平均数、加权平均数的概 念，会求一组数据的平均数和加权 平均数。
• 2.体会算术平均数和加权平均数的联 系和区别。
思 考
在篮球比赛中，影响比赛的成绩有哪些因素？
如何衡量两个球队队员的身高？
怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？