简单的周期问题18418

合集下载

周期问题

周期问题一、概念和原理周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。

主要方法有观察法、逆推法、经验法等。

主要问题有年月日、星期几问题等。

⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2．⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16351÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？-÷=⋅⋅⋅，所以第16这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271个数是2．二、图形中的周期问题例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？例2：美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕白颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中有多少个吗？练一练：1.小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？2. 奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？3. 节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？4. 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？5.在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？6.如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B”……⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？7.在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第50组是什么？8.如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。

三年级数学周期性问题课件

了解季节变化帮助我们计划农作物的种植和收割时间。
周期性运动
周期性运动如摆钟、机械振动等在科学实验中被广泛应用。
钟表和日历
时钟和日历都是周期性工具，帮助我们约定时间和组织生活。
音乐和舞蹈
音乐和舞蹈中的节奏和律动都是周期性的，给人们带来愉悦和享受。
周期的概念与周期的特征
1 周期的概念
周期是指在一定时间内重复出现的事件或现象。
飞机旅行中要考虑不同时区之间的飞行时间和时差调整。
时钟面盘的表示方法
模拟时钟
模拟时钟使用时针、分针和秒针来表示时间。
数字时钟
数字时钟以数字形式直接显示时间，方便读取。
2 4小时制时钟
24小时制时钟将一天24小时分为上午和下午两个时段。
时钟面盘中的时间问题
5点30分 8点20分 4点00分
自行车速度的计算
1
自行车速度的应用
2
通过计算速度我们可以了解自行车的行
驶效率和能力。
3
自行车速度公式
速度 = 距离 / 时间
自行车速度的影响因素
自行车速度受力、地面、坡度、空气阻力等多种因素影响。
声音的传播速度及计算方法
声音的传播速度
声音以波的形式传播，传播速度与介质的性质有关。
声音传播速度的计算
声音称为超声速，产生剧烈的冲击波。
日期的计算
2
通过计算天数差距来计算日期，如下个
月15日与今天是第几天。
3
日期的表达
日期可以用年、月、日的形式表示，如 2022年3月25日。
闰年的处理
闰年的2月份有29天，其他月份跟平年相同。
时差问题的解决方法
世界时区
通过划分世界时区来解决时差问题，每个时区差12小时。

周期问题

主要方法有观察法、逆推法、经验法等。

主要问题有年月日、星期几问题等。

⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2．⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16351÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？-÷=⋅⋅⋅，所以第16这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271个数是2．二、图形中的周期问题例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？例2：美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕白颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中有多少个吗？练一练：1.小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？2. 奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？3. 节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？4. 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？5.在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？6.如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B”……⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？7.在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第50组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运……奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……8.如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。

二年级奥数专题简单的周期问题(学生版)

简单的周期问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位在日常生活中,有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。

如：人调查十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等。

像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题,我们称为简单周期问题。

这类问题一般要利用余数的知识来解决。

在研究这些简单周期问题时,我们首先要仔细审题,判断其不断重复出现的规律,也就是找出循环的固定数,然后利用除法算式求出余数,最后根据余数得出正确的结果。

重点难点：理解带余数的除法的意义考点：1．简单的周期问题2．钟面上的周期问题3．找规律的周期问题4．双重周期问题知识梳理基础知识：带余数的除法复习：㈠除法含义20÷51．把20平均分成5份,每份是多少？2．20里面有几个5？㈡带余数的除法计算会除法竖式！例题精讲【试题来源】【题目】有一列数：312312312…,问第20个数是多少？这20个数的和是多少？【试题来源】【题目】如图,有一个11位数,它的每3个相邻数字之和都是20。

问标有*的那个数位上的数字应是几？【试题来源】【题目】请在下图中每个方格中填一个数,使横行任意三个相邻方格内的数字之和都是15,竖列任意三个相邻方格内的数字之和都是18。

【试题来源】【题目】下面的表格中,每一列的两个数组成一组,如第一组是由“甲A”组成,第二组是由“乙B”组成……问：第十七组是由哪两个字组成？【试题来源】【题目】在下面一串数中,从第五个起,每个数都是它前面四个数之和的个位数字.那么这串数中,能否出现相邻的四个数依次是2,0,0,0,1,9,9,9,8,5,1,3,7,6,7,3,3,9,2,7,1,9,9,6.……【试题来源】【题目】我和摩比、教授、大宽三人玩扑克牌,轮流每人摸一张牌,我把“大王”插在54张扑克牌中间,从上面数下去是第37张牌,教授想了想,就很有把握地第一个抓起扑克牌来,最后终于抓到了“大王”,你知道教授是怎么算出来的吗？【试题来源】【题目】钟面上共有1到12这12个数,金儿从其中一个数开始数,按顺时针方向数数,数到50下,停下,正好停在6的位置,那么他是从哪一个数开始数的？习题演练【试题来源】【题目】请问小朋友们,第20个,第33个应该是哪种小动物?【试题来源】【题目】为了庆祝儿童节,学校在操场边摆上鲜花,这些花是按3盆大红、2盆金黄、2盆粉红的顺序摆放的,请问第26盆、35盆、45盆分别是什么颜色的？【试题来源】【题目】露露排列图形符号,按1个◆、两个★、两个▲的顺序排列,一共排了47个符号,问★一共有多少个？【试题来源】【题目】园林工人在公园的小路边种树,他们按2棵榕树、3棵椰树、1棵松树的顺序来种,一共种了有50棵树,那么榕树、椰树、松树各种了几棵？【试题来源】【题目】2,3,1,2,3,1,2,3,1…问题：28个数的和是多少？【试题来源】【题目】2012年6月1日儿童节是星期五。

第11讲周期问题

第11讲周期问题一、知识要点周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。

在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。

这些数学问题只要我们发展某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。

二、精讲精练【例题1】流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此涂下去，到2001个小球该涂什么颜色？练习1：1.跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去，第50面该插什么颜色？2.有一串珠子，按4个红的，3个白的，2个黑的顺序重复排列，第160个是什么颜色？3.1/7=0.142857142857……，小数点后面第100个数字是多少？【例题2】有47盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。

最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各占总数的几分之几？练习2：1.有68面彩旗，按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着，这些彩旗中，红旗占黄旗的几分之几？2.黑珠和白珠共2000颗，按规律排列着：○●○○○●○○○●○○……，第2000颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？3.在100米长的跑道两侧每隔2米站着一个同学。

这些同学以一端开始，按先两个女生，再一个男生的规律站立着。

这些同学中共有多少个女生？【例题3】 2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期几？练习3：1.2002年1月1日是星期二，2002年的六月一日是星期几？2.如果今天是星期五，再过80天是星期几？3.以今天为标准，算一算今年自己的生日是星期几？【例题4】将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E为代表，问：2001所在的列以哪个字母为代表？A B C D E1 3 5 715 13 11 917 19 21 2331 29 27 25……………………练习4：1.将偶数2、4、6、8、……按下图依次排列，2014出现在哪一列？2.把自然数按下列规律排列，865排在哪一列？3.上表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小热），第二组为（学爱）。

小学二年级简单周期问题

、图形中的周期问题1. 小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？2. 美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：o・ooo・ooo・ooo……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？3. 小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列.⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？4. 奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你”依次排列，第28个字是什么字？5. 节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯•也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯•那么第73盏灯是什么颜色的灯？6. 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去•问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？7. 在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50 颗，那么其中白珠有多少颗？& 小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来.⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？9. 桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币•问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？10. 有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？11. 一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本。

《简单的周期问题》课件

周期是指在一定条件下，元素性质按照规律重复出现的现象。
周期对生活的影响
周期的研究对于理解物质变化、预测元素性质和发展新材料等具有重要的意义。
感悟与展望
通过学习周期问题，我们能够更好地了解化学世界的奥秘，拓宽思维，为未来的研究和应用奠定基础。
元素周期律的组成
元素周期律由周期、族和元素符号组成，对于特定周期和族的元素有相似的性质。
元素周期律的各种规律
元素周期律包括周期规律、族规律、原子半径规律、电离能规律、电负性规律等。
元素周期律的应用
元素周期律在元素性质研究、化学反应预测和新元素发现等方面具有广泛的应用价值。
元素周期表中的元素
1 周期表和周期律中难记元素的记忆方法
通过记忆元素周期表的特点和规律，可以帮助我们更好地学习和理解元素。
2 常见元素及其特点
常见元素如氧、氢、碳等具有特定的化学性质和在生活中的应用。
3 常见元素的应用
常见元素在医药、材料科学和环境保护等领域有着重要的应用。
结语
本课所指的“周期”是指什么？
周期表
周期表的介绍
周期表是元素按照原子序数和性质进行分类的表格，是理解元素周期性的重要工具。
周期表的组成
周期表由周期、族、元素符号和原子序数等信息组成。
周期表中的元素
周期表中共有118个元素，包括金属、非金属和过渡金属等。
周期表的应用
周期表在化学研究、教育和工业应用中起着重要作用。
周期律
1
周期律的概念
周期律是指元素按照其原子序数和性
周期律的发现
2
质的规律排列起来的表格。
周期律的发现需要通过实验和观察元
素的性质，结合数学分析来得出。

小学二年级简单周期问题

小学二年级简单周期问题(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--一、图形中的周期问题1．小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球第100个又是什么球呢2．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？3．小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？5．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？6．节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？7．在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？8．小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？9．桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的第十四个是多少钱的10．有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少最少的花比最多的花少几朵11．一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本。

周期问题

周期问题一、知识要点在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。

像这样事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期问题。

这类问题一般要利用余数的知识来解答。

要解决这类问题，关键要抓住两点：①找出规律，找出周期。

即多少个（次）又出现重复②用总量除以周期，看余数，余几就是周期里的第几个，没有余数就是最后一个。

二、精讲精练【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？分析：从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。

32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。

练习1：1、如图，算出第20个图形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△……2、把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？3、黑珠和白珠共2000颗，按规律排列着：○●○○○●○○○●○○……，第2000颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？4、下表的第一行的文字和第二行的字母都有各自的周期，那么第100列的文字和字5、下表的第一行的文字和第二行的字母都有各自的周期，那么第150列的文字和字【例题2】有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？分析：上面一列数中，从第1个数字开始重复出现的部分是“43279186”，周期数是8。

要求出这列数字的和，就要先求出这列数里共有多少组“43279186”。

54÷8=6（组）……6（个）因此，前6组数字和是（4＋3＋2＋7＋9＋1＋8＋6）×6=240，余下6个数字之和是4＋3＋2＋7＋9＋1=26。

所以，这列数中前54个数字之和是240＋26=266。

(完整word版)周期问题

周期问题一、概念和原理周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1 ．图形中的周期问题；2 ．数列中的周期问题；3 ．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。

主要方法有观察法、逆推法、经验法等。

主要问题有年月日、星期几问题等。

⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，⋯那么第 18 个数是多少？这个数列的周期是 2，18 2 9，所以第 18 个数是2．⑵如果比整数个周期多n 个，那么为下个周期里的第n 个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，⋯那么第 16 个数是多少？这个数列的周期是 3，16 3 5 1，所以第 16 个数是 1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，⋯那么第 16 个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是 2，(16 1) 2 7 1，所以第 16个数是 2．二、图形中的周期问题例 1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：••○••○••○⋯你知道它们所排列的这些小球中，第 90 个是什么球？第 100个又是什么球呢？例 2：美美有黑珠、白珠共 102 个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○•○○○•○○○•○○○⋯⋯那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕白颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中有多少个吗？练一练：1.小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第 73 颗是什么颜色的？⑵第 10 颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第 8颗红珠子与第 11 颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？2.奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你⋯⋯”依次排列，第 28 个字是什么字？3.节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有 3 盏彩灯．那么第 73 盏灯是什么颜色的灯？4.节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照 5 盏红灯、再接 4 盏蓝灯、再接 1 盏黄灯，然后又是 5 盏红灯、 4 盏蓝灯、 1 盏黄灯、⋯⋯这样排下去．问：⑴第 150 盏灯是什么颜色？⑵前 200 盏彩灯中有多少盏蓝灯？5.在一根绳子上依次穿 2 个红珠、 2 个白珠、 5 个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第 50 颗，那么其中白珠有多少颗？6.如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B ”⋯⋯⑴写出第 62 组是什么？⑵如果“爱，C ”代表 1991年，那么“科，D ”代表 1992 年⋯⋯问 2008 年对应怎样的组？7. 在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第 50 组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运⋯⋯奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会⋯⋯8. 如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是 1 米，A 、B 、C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。

周期问题

周期问题知识储备知识1：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。

像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。

这类问题一般要利用余数的知识来解答。

知识2：在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。

典例剖析【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？跟踪训练1.如图，算出第20个图形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△……跟踪训练2.“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？跟踪训练3.把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？【例题2】2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？跟踪训练1.2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？跟踪训练2.2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？跟踪训练3.2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？【例题3】100个3相乘，积的个位数字是几？跟踪训练1.23个3相乘，积的个位数字是几？跟踪训练2.100个2相乘，积的个位数字是几？跟踪训练3.50个7相乘，积的个位数字是几？【例题4】有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？跟踪训练1.一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？跟踪训练2.有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？跟踪训练3.有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。

(完整版)小学二年级数学中简单的周期问题

第二讲简单的周期问题在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。

如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2 时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。

像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。

【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（"□△△□△△□△△□△△……...................分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现,3个图形为一个周期。

先算出16个图形里有几个周期。

16七=5……1，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。

（2）题的图形，按“承。

△”依次不断地重复出现，以个图形为一个周期。

16詔二4,没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。

说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。

【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？―o o o• o~o o o o• o~o o o o—分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“ •八八匚匚”不断地重复出现，每6颗珠子为一个周期。

先算出33个珠子形成几个周期：335……3，余数是3,表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“ ”。

48 W = 8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。

解：第33颗珠子是“，第48颗珠子是“”。

【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。

先算出50只彩灯有几个这样的周期：50W = 8……2，余数是2,这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8+ 1二9（只）。

解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。

小学二年级简单周期问题

、图形中的周期问题1．小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：••○••○••○⋯你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球第100 个又是什么球呢2．美美有黑珠、白珠共102 个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○•○○○•○○○•○○○⋯⋯那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗3．小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73 颗是什么颜色的⑵第10 颗黄珠子是从头起第几颗⑶第8 颗红珠子与第11 颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你⋯⋯”依次排列，第28 个字是什么字5．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有 3 盏彩灯．那么第73 盏灯是什么颜色的灯6．节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4 盏蓝灯、 1 盏黄灯、⋯⋯这样排下去．问：⑴第150 盏灯是什么颜色⑵前200 盏彩灯中有多少盏蓝灯7．在一根绳子上依次穿 2 个红珠、 2 个白珠、 5 个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50 颗，那么其中白珠有多少颗8．小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后 1 枚是几分硬币⑵这200 枚硬币一共价值多少钱9．桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19 枚硬币．问：最后一个是多少钱的第十四个是多少钱的10．有249 朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花这249朵花中，什么花最多，什么花最少最少的花比最多的花少几朵华罗庚数学课本华罗庚数学课本。

简单的周期问题18418

不断重复出现的规律性问题称为周期问题要解决这类问题，关键要抓住两点：（1）找出规律，找出周期，即有多少个重复出现，也就是周期是几（2）用总量除以周期，商是周期的数量，余数就是周期里的第几个，没有余数就是最后一个。
例1：有一列数5，6，2，4， 5，6，2，4， 5，6， 2，4…… （1）第30个数是多少？（2）第45个数是多少？
思考：周期是几？总数是多少？方法：总量除以周期 30 ÷ 4 ＝7 （组）……2（个）（1）余数是2，所以第30个数是周期里的第二个6 （2） 45÷ 4=11（组） ……1（个）
Байду номын сангаас
余数是1，所以第45个数是周期里的第一个5
1、○△□□○△□□○△□□……第20个图形是什么？ 2、小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国” 这句话依次反复书写，第60个字应写什么字？ 3、有一列数：2，3，4，2，3，4，2，3，4……
周期：红红红红白白黑 4+2+1=7 75÷7=10（组）…… 5（个）
余数是5，说明是1颗白珠
1、国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了300只彩灯，第57只彩灯是什么颜色？
2、二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是男还是女？
第20个数字是多少？第30个数是多少？第40个呢？
例4：在一根绳子上依次穿4颗红珠、2颗白珠、 1颗黑珠，并按此方式重复。如果从头开始一共穿了75颗珠子，那么第75颗珠子是什么颜色？
思考：从题中的哪句话可以看出周期？总数是多少？
例4：在一根绳子上依次穿4颗红珠、2颗白珠、 1颗黑珠，并按此方式重复。如果从头开始一共穿了75颗珠子，那么这75颗珠子中红珠子有多少颗？白珠子呢？

周期问题

主要方法有观察法、逆推法、经验法等。

主要问题有年月日、星期几问题等。

⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2．⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16351÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？-÷=⋅⋅⋅，所以第16这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271个数是2．二、图形中的周期问题例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？例2：美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕白颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中有多少个吗？练一练：1.小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？2. 奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？3. 节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？4. 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？5.在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？6.如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B”……⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？7.在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第50组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运……奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……8.如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。

1二年级奥数。简单的周期问题(可编辑修改word版)

知识要点简单的周期问题在日常生活中，有很多现象总是按一定的规律重复地出现。

如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从 1 点到 2 点．3 点……12 点，再回到 1 点开始，又一轮的运行。

像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。

研究周期问题时，首先要认真审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式找出余数，最后根据余数得出正确的结果。

例题 1：找出下面图形排列的规律，根据规律算出第 16 个图形是什么？同步训练 11. 仔细观察下面图形的排列规律，算出第 20 个图形各是什么？2. 按照图形规律接着画下去，第 25 个图形各是什么？例题 2：有一列数：2，3，l ，2，3，l ，2，3，1，…观察它们的规律并回答问题：(1)第 25 个数是几？ (2)这 25 个数的和是多少？同步训练：1．有一列数：4，3，2，4，3，2，4，3，2，…观察它们的规律井回答问题：(1)第29 个数是几？(2)这29 个数的和是多少？2.小丁丁在一张纸上很整齐地写了两排字：第一列上、下两个字分别是“我”和“我”，第二列上、下两个字分别是“爱”和“是”……第 38 列上、下两个字各是什么？例题 3：小南、小红、小花和小云四个小朋友顺次坐成一排，张老师手里拿了 38 张卡片，从小南开始顺次发卡片。

最后一张卡片发给了谁？每人各发到几张卡片？同步训练：1.妞妞练习书法，她顺次写“我爱美丽的家♘”，这七个字反复书写。

你知道妞妞第 60 个字写的是什么字吗？这时每个字各写了几遍？2.黄浦江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、绿、紫、青”六种色彩的顺序挂。

桥的一边一共挂了 50 盏彩灯，每种颜色的彩灯各挂了几盏？例题 4：小花有一本故事书，每两页之间有 3 页插图。

那么第 37 页是插图还是文字？同步训练：1.一本书每两页之间有 4 页插图，也就是说 4 页插图的前后各有 1 页文字。

周期问题

【例题2】有47盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各占总数的几分之几？
【例题3】 2001年10 月1日是星期一，那么， 2002年1月1日是星，当商是整数时，余数是几？
练习
周期问题
周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。
【例题1】流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3 个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次5红、4黄、3 绿、2黑、1白……如此涂下去，到2001个小球该涂什么颜色？
1.444……4[100个 4]÷3当商是整数时，余数是几？
2.如果今天是星期五，再过80天是星期几？

周期问题.docx

周期问题一、概念和原理周期象：事物在运化程中，某些特征有律循出；周期：我把两次出所的叫周期；解决有关周期性的关是确定循周期 .分： 1 ．形中的周期；2．数列中的周期；3．年月日中的周期．周期性的基本解思路是：首先要正确理解意，从中找准化的律，利用些律作解的依据；其次要确定解的突破口。

主要方法有察法、逆推法、法等。

主要有年月日、星期几等。

⑴ 察、逆推等方法找律，找出周期．确定周期后，用量除以周期，如果正好有整数个周期，果就周期里的最后一个；例如： 1，2，1，2，1，2，⋯那么第 18 个数是多少？个数列的周期是 2，18 2 9，所以第 18 个数是 2．⑵如果比整数个周期多 n个，那么下个周期里的第 n 个；例如： 1，2，3，1，2，3，1，2，3，⋯那么第 16 个数是多少？个数列的周期是 3，16 3 5 1，所以第 16 个数是 1．⑶如果不是从第一个开始循，可以从量里减掉不是循的个数后，再算．例如： 1，2，3，2，3，2，3，⋯那么第 16 个数是多少？个数列从第二个数开始循，周期是2，(16 1) 2 7 1 ，所以第16个数是 2．二、图形中的周期问题例1：小兔和小松鼠做游，他把黑、白两色小球按下面的律排列：●●○●●○●●○⋯你知道它所排列的些小球中，第90 个是什么球？第100 个又是什么球呢？例2：美美有黑珠、白珠共 102 个，她想把它做成一个子挂在自己的床上，她是按下面的序排列的：○●○○○●○○○●○○○⋯⋯那么你知道串珠子中，最后一个珠子是什么色？美美怕白色的珠子数量不，你能帮她算出种色在串珠子中有多少个？一：1.小倩有一串彩色珠子，按、黄、、、白五种色排列．⑴第 73是什么色的？⑵第 10 黄珠子是从起第几？⑶第 8 珠子与第11 珠子之（不包括两珠子）共有几珠子？2.奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京迎你”的条幅，些条幅起来就成了：“北京迎你北京迎你北京迎你⋯⋯”依次排列，第28 个字是什么字？3.日的校园内挂起了一小灯，小明看出每两个白灯之有、黄、3 彩各一彩灯．也就是，从第一白灯起，每一白灯后面都接着有灯．那么第 73 灯是什么色的灯？4.日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照 5 灯、再接 4 灯、再接 1 黄灯，然后又是 5 灯、 4 灯、 1 黄灯、⋯⋯排下去．：⑴第 150 灯是什么色？⑵前 200 彩灯中有多少灯？5.在一根子上依次穿 2 个珠、 2 个白珠、 5 个黑珠，并按此方式反复，如果从开始数，直到第 50 ，那么其中白珠有多少？6.如所示，每列上、下两个字（字母）成一，例如，第一是“我， A ”，第二是“ ， B ”⋯⋯我科学我科学我⋯⋯A B C D E F G A B C D⋯⋯⑴写出第 62 是什么？⑵如果“ ，C ”代表1991年，那么“科， D ”代表1992年⋯⋯2008年怎的？7.在所示的表中，将每列上、下两个字成一，例如第一（新奥），第二（北林），那么第 50 是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运⋯⋯奥林匹克运会奥林匹克运会奥林匹克运会⋯⋯8.如右，是一片收割的稻田，每个小正方形的是1 米， A、B、C三点周的阴影部分是形的水洼。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

思考：周期是几？总数是多少？
方法：总量除以周期 30 ÷ 4 ＝7 （组）……2（个）
（1）余数是2，所以第30个数是周期里的第二个6
（2） 45÷ 4=11（组） ……1（个）余数是1，所以第45个数是周期里的第一个5
精选课件
3
1、○△□□○△□□○△□□……第20个图形是什么？
2、小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国” 这句话依次反复书写，第60个字应写什么字？
2、二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是男还是女？
精选课件
7
练一练
1 有、、共143张卡片，按照下面的排法排列。
……
（1）从左往右数，第101张是哪种卡片？
101÷6=16(个) ……5(张) 答：第101 张是。
精选课件
8
动笔练一练
能写出来吗？
2、总数是多少？
精选课件
Байду номын сангаас
12
例5：小红买一本童话书，每两页文字之间有三页插图，也就是说三页插图前后各有一页文字，如果这本书有128页，而第一页是文字，这本童话书共有插图多少页？
周期：字图图图字图图图字图图图……
列式： 128÷4=32（组）
插图： 3×32=96（页）
精选课件
13
3、有一列数：2，3，4，2，3，4，2，3，4……
第20个数字是多少？第30个数是多少？第40个呢？
精选课件
4
例4：在一根绳子上依次穿4颗红珠、2颗白珠、 1颗黑珠，并按此方式重复。如果从头开始一共穿了75颗珠子，那么第75颗珠子是什么颜色？
思考：从题中的哪句话可以看出周期？总数是多少？
精选课件
5
例4：在一根绳子上依次穿4颗红珠、2颗白珠、 1颗黑珠，并按此方式重复。如果从头开始一共穿了75颗珠子，那么这75颗珠子中红珠子有多少颗？白珠子呢？
周期：红红红红白白黑 4+2+1=7 75÷7=10（组）…… 5（个）
余数是5，说明是1颗白珠
精选课件
6
1、国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了300只彩灯，第57只彩灯是什么颜色？
精选课件
14
• 1、有一列数，1,3,6,8,23,1,3,6,8,23，…… 第34个数是多少？
• 2、课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，每人报的数总比前一个人多1，问45 是谁报的？
精选课件
9
练习
• 有一列数 “231652316523165……”，请问从左起第30个数字是多少？
精选课件
10
1、校门口摆了一排花。每两盆菊花之间摆了 3盆月季花。共摆了32盆花，如果第一盆是菊花，那么共摆了多少盆月季花？
精选课件
11
例5：小红买一本童话书，每两页文字之间有三页插图，也就是说三页插图前后各有一页文字，如果这本书有128页，第29页是文字还是插图？
思考：
1、从题中的哪句话可以看出周期？你
精选课件
1
不断重复出现的规律性问题称为周期问题
要解决这类问题，关键要抓住两点：（1）找出规律，找出周期，即有多少个重复出现，也就是周期是几
（2）用总量除以周期，商是周期的数量，余数就是周期里的第几个，没有余数就是最后一个。
精选课件
2
例1：有一列数5，6，2，4， 5，6，2，4， 5，6， 2，4…… （1）第30个数是多少？（2）第45个数是多少？

简单的周期问题18418

周期问题

三年级数学周期性问题课件

最新四年级简单的周期问题练习题答案.docx

周期问题

二年级奥数专题 简单的周期问题(学生版)

第11讲 周期问题

小学二年级简单周期问题

《简单的周期问题》课件

小学二年级简单周期问题

周期问题

(完整word版)周期问题

周期问题

(完整版)小学二年级数学中简单的周期问题

小学二年级简单周期问题

简单的周期问题18418

周期问题

1二年级奥数。简单的周期问题(可编辑修改word版)

周期问题

周期问题.docx

二年级奥数专题简单的周期问题(学生版)

第11讲周期问题