数学：北师大版八年级上：6.2《一次函数》课件1(1)
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北师大版八年级数学上册一次函数的应用教学课件(第一课时24张)
(2)两种租书方式每天的收费是多少元？(x<10)
解：(1)设使用会员卡租书金额y1(元)与租书时间x(天)之间的关系式为y1＝kx＋b. 从图象可知它过(0，20)，可得b＝20，将(10，50)，代入关系式得k＝3.∴y1＝ 3x＋20.设使用租书卡租书金额y2(元)与租书时间x(天)之间的关系式为y2＝mx. 它经过(10，50)，代入得10m＝50，m＝5.∴y2＝5x (2)会员卡方式每天收费(50－20)÷10＝3(元)，租书卡方式每天收费5元
二 确定一次函数的表达式
例2：已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函 数的表达式．
解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b，根据题意得， ∴－5＝2k＋b，5＝b， 解得b＝5，k＝－5. ∴一次函数的表达式为y＝－5x＋5.
练一练
已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l 的表达式.
(1)设出式子中的未知系数；
将已知数据代入 (2)
；
(3) 求出未知系数的值 ；
(4) 写出一次函数表达式 ．
1．正比例函数 y＝kx 的图象如右图所示，则这个函数的表达式是(B ) A．y＝x B．y＝－x C．y＝－2x
D．y＝－12x
2．如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B， 则该一次函数的表达式为( ) B
解：由题易得一次函数为 y＝x＋2，当 y＝0 时，x＋2＝0， x＝－2，∴C(－2，0)，∴S△AOC＝12×2×4＝4
11．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用 租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下 图所示：
(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式 ；
解：(1)设使用会员卡租书金额y1(元)与租书时间x(天)之间的关系式为y1＝kx＋b. 从图象可知它过(0，20)，可得b＝20，将(10，50)，代入关系式得k＝3.∴y1＝ 3x＋20.设使用租书卡租书金额y2(元)与租书时间x(天)之间的关系式为y2＝mx. 它经过(10，50)，代入得10m＝50，m＝5.∴y2＝5x (2)会员卡方式每天收费(50－20)÷10＝3(元)，租书卡方式每天收费5元
二 确定一次函数的表达式
例2：已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函 数的表达式．
解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b，根据题意得， ∴－5＝2k＋b，5＝b， 解得b＝5，k＝－5. ∴一次函数的表达式为y＝－5x＋5.
练一练
已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l 的表达式.
(1)设出式子中的未知系数；
将已知数据代入 (2)
；
(3) 求出未知系数的值 ；
(4) 写出一次函数表达式 ．
1．正比例函数 y＝kx 的图象如右图所示，则这个函数的表达式是(B ) A．y＝x B．y＝－x C．y＝－2x
D．y＝－12x
2．如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B， 则该一次函数的表达式为( ) B
解：由题易得一次函数为 y＝x＋2，当 y＝0 时，x＋2＝0， x＝－2，∴C(－2，0)，∴S△AOC＝12×2×4＝4
11．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用 租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下 图所示：
(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式 ；
新版北师大版八年级数学上册第四章一次函数全章课件
也是x的正比例函数；
（2）由圆的面积公式，得y=πx2，y不是x的正比例函数， 也不是x的一次函数；
（3）这个水池每时增加5 m3水，x h增加5x m3水，因 而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
二、新课讲解
例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征 收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收 入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得 税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金 所得税为(3860-3500)×3%=10.8（元）. （1）当月收入超过3500元而又不超过5000元时，写出 应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之 间的关系式； （2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所 得税多少元？ （3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元， 那么此人本月工资、薪金收入是多少元？
吗？
当t>-273时，t+273>0,即T>0,满足T≧0. 故给定一个大于-273℃的t值，能求出相应的T值.
二、新课讲解
在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量 的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并 且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有 如下数量关系：T=t+273，T≧0.
（1）当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热
力学温度T是多少？ 根据T=t+273，当t=-43℃时，T=230K；当t=-27℃
时，T=246K；当t=0℃时，T=273K；当t=18℃时， T=291K. （2）给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值
（2）由圆的面积公式，得y=πx2，y不是x的正比例函数， 也不是x的一次函数；
（3）这个水池每时增加5 m3水，x h增加5x m3水，因 而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
二、新课讲解
例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征 收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收 入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得 税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金 所得税为(3860-3500)×3%=10.8（元）. （1）当月收入超过3500元而又不超过5000元时，写出 应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之 间的关系式； （2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所 得税多少元？ （3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元， 那么此人本月工资、薪金收入是多少元？
吗？
当t>-273时，t+273>0,即T>0,满足T≧0. 故给定一个大于-273℃的t值，能求出相应的T值.
二、新课讲解
在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量 的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并 且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有 如下数量关系：T=t+273，T≧0.
（1）当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热
力学温度T是多少？ 根据T=t+273，当t=-43℃时，T=230K；当t=-27℃
时，T=246K；当t=0℃时，T=273K；当t=18℃时， T=291K. （2）给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值
北师大版八年级数学上册《一次函数的图象(1)》课件
新知探究
Ⅲ、满足关系式 y3x的x、y所对应的点(x，y)
都在正比例函数 y3x的
y
图像上吗？
7
满足函数关系式的 (−2, 6) 6
点都在正比例函数的图 象上。
5 4
(-1, 3) 3
2
1 (0, 0)
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3 (1, -3)
y 3x
新知探究
-3
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1
-2
-3
1 2 3 4 5x
(1, -3)
(−2, −4) -4 -5
y 3x
正比例函数的图象是经过原点的一条直线。
新知归纳
正比例函数 y kx图象的作法： 正比例函数的图像是一条直线，可用两点法
作图，即原点(0,0)和另一点(一般为(1, k))。
合作交流
新知归纳
函数图象的定义：
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值 分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出 它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数 的图象。
新知探究 Ⅰ、作出正比例函数 y 2x的图象。 解： (1) 列表
x … –2 –1 0 1 2 … y … –4 –2 0 2 4 …
ⅰ、在同一直角坐标系中作出正比例函数 yx
和 y 3x 的图像。
y
5
随着x值的增大，
4
y的值如何变化？
3 (1, 3)
2
随着x值的增大，
(0, 0)1
y的值而增大。
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1
(1, 1)
1 2 3 4 5x
yx -2
《上6.2一次函数》_课件(北师大版-八年级数学)
• 探究园 • 7．如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块 （白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块 数y，并指出其中的变量和常量．（提示：每一个白色皮 块周围连着三个黑色皮块）
12．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前 一排多1• 座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式 个 并写出自变量n• 取值范围． 的 上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题： ①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这 排的排数n• 函数关系式是______________（1≤n≤25，且n是正整 的 数） ②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座 位数m• 这排的排数n的函数关系式分别是___________， 与 ___________（1≤n≤25，且n• 正整数） 是 ③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一 排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式， 并写出自变量n的取值范围．
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6．一般地，对于一个函数，• 果把自变 如 量与函数的每对对应值分别作为点的横、 纵坐标，那么平面内由这些点组成的图 形，就是这个函数的图象． 7．当函数图象从左向右上升时，函数值 随自变量的由小变大而增大；• 图象从 当 左向右下降，函数值随自变量由小变大 而减小． 8．描点法画函数图象的一般步骤：①列 表，②描点，③连线． 9．表示函数有三种方法：列表法（列表 格的方法）、• 析式法（写式子的方 解 法）、图象法（画图象的方法）．
9．如图，向高为H的圆柱形空水杯里注水，表示注水量y与 水深x的关系的图象是（ ）
10．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，• 了一 过 段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时 间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度 变化情况的是（ ）
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根据图象回答下列问题： （1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ 当t=0时，B距海岸 0 n mile，即s=0，故 l1表示B到海岸的 距离与追赶时间之间的关系。
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（3）15min内B能否追上A？ 延长 l1，l2，可以看出，当t=15时，l1 上的对应点 在 l2 上对应点的下方，这表明，15min时B尚未追上 A。
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（2）A，B哪个速度快？ t从0增加到10时，l2 的纵坐标增加了2，而 l1 的纵 坐标增加了5，即10min内，A行驶了2 n mile，B 行驶了5n mile，所以B的速度快。
元，销售成本= 元，销售成本=
元；
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（3）当销售量等于 时，销售收入等于销售成本；
（4）当销售量 时，该公司盈利（收入大于成本）；
当销售量 时，该公司亏损（收入小于成本）；
（5）l1对应的函数表达式是 式是 .
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思考：
（1）水库干旱前的蓄水量是多少？
（2）干旱持续10天，蓄水量是多少？干旱持续23天呢？
北师大版八年级数学上册《一次函数的图象》一次函数PPT教学课件(第1课时)
本
2.函数有哪些表示方法? 它们之间有样什么关系?
式
母 版
图象法、列表法、关系式法
标
题
三种方法可以相互转化
样
3.你能将关系式法转化成图象法吗?
式
什么是函数的图象?
2200232/53//45/4
3
3
•
•
•
• •
讲授新课 单
单
知单识击点1此正处比编例辑函母数版的图标象题的样画式法三 二级 级
击 此 处
•（二级1） y=-3x；（2）y
级
3五 级x.
编 辑 母
• 三级
2
版
• 四级 • 五级
y=-3x
文 本
处 编 y 3 x辑 2母
x
0
1
样 式
版
标
y=-3x
0
-3
y3x 2
0
3 2
题
O
样
式
2200232/53//45/4
9
9
•
•
•
• •
单
单
例 几单•象2解单•已击击限：二此知级？此∵处正处编该比辑编函母例数版辑函文是母数本正样y版=比式(m标例+题1函)x数样m五 级2，四 级，式三级它二级的击此处编辑母 图象经过第击此处编
•
•
•
• •
单击此北处师编大辑母版版数标学题八样式年二级单击上册
第四章 • 单击此处编辑母版文本样式
三 级
级
此 处
四 级
编
五
辑
• 二级
级
母
单 击 此 处 编
• 三级
• 四级
一次函数
版 文
北师大版八年级数学上册《一次函数与正比例函数》一次函数PPT精品课件
零．
样
式
2200232/35//45/4
9
•
•
•
• •
例典单1例：精击写析此出处下编列各辑题母中版y与标题x之样间式的三级关二级 单击此处系式，并判断单击此
：•y单是击否此为处编x的辑母一版次文函本样数式？是否为五 四级正比编辑例函数？ （1）• 二汽•级三车级 以60km/h的速度匀速级行驶,行母版 驶路程为
击 此 处 编
但m-1• ≠三0•级,四即级 m≠1,
版 文
辑
• 五级
所以m=-1.
本
母
样 式
版
4.若函数y=(m-3)x+m2-9是正比例函数，求m的值. 标
解：根据题意，得m2-9=0,
题
解得m=±3，
样 式
但m-3≠0,即m≠3,
所以m=-3.
2200232/35//45/4
18
•
•
•
• •
样 式
y=60－0.12x
2200232/35//45/4
6
•
•
•
• •
单
单
上单•(1单面)•击y击二=的此级3此+处两0处编.个5辑x编函母版数辑文关母本系样版式式标: 题样五级大两有式四级个家什三级讨么函二级论关数击此处编辑母关一系?系下,式这
击 此 处 编
(2) y=• 三60级－0.12x • 四级
辑
• 五级
本
母
一次 函数
正比例函数的概样式念
版 标
题
函数关系式的确定
样
式
2200232/35//45/4
23
5 kg 时• 三的•级四级长度，并填入下表：
北师大版八年级数学上册《函数》一次函数PPT课件
(4)当关系式有零指数幂(或负整数指数幂)时，自变 量的取值需使相应的底数不为0；
(5)当关系式是实际问题的关系式时，自变量的取值 需使实际问题有意义；
(6)当关系式是复合形式时，自变量的取值需使所有 式子同时有意义．
知2－讲
知例(1)3识y＝点求3x下＋列7；函(2数) 中y＝自3变x1量2x；的(取3) 值y＝范围x： 4 .
干旱持续时间t/天 蓄水量V/万立方米
0 10 20 30 40 50 60
(3)当t取0至60之间的任一值时，对应几个V值？ (4)V可以看作t的函数吗？若可以，写出函数关系式．
知3－讲
知导引识：点(1)通过读图可知，横坐标表示干旱持续时间，纵坐标表
示水库蓄水量，因此它表示的是干旱持续时间与水库蓄水 量之间的关系；(2)根据图象信息确定每个特殊点的坐标即 可；(3)观察图象即可得解；(4)可根据函数的定义来判断． 解：(1)这个图象反映了干旱持续时间与水库蓄水量之间的关
知1－讲
例1 已知三角形的一边长为12，这边上的高是h，
则三角形的面积S＝ 1 ×12·h，即S＝6h.在 2
这个式子中，常量和变量分别是什么？ 导引：根据常量和变量的定义分析．由于三角形的面
积是边长与该边上的高的长度的乘积的一半， 已知边长，因此可以得出常量是边长的一半， 变量是高和面积． 解： 常量是6，变量是h和S.
(1)根据图填表：
t/min 0 1 2 3 4 5 …
h/m
…
(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
知识点 1 函 数
知1－导
做一做 1. 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着
层数的增加，物体的总数是如何变化的？
知1－导
(5)当关系式是实际问题的关系式时，自变量的取值 需使实际问题有意义；
(6)当关系式是复合形式时，自变量的取值需使所有 式子同时有意义．
知2－讲
知例(1)3识y＝点求3x下＋列7；函(2数) 中y＝自3变x1量2x；的(取3) 值y＝范围x： 4 .
干旱持续时间t/天 蓄水量V/万立方米
0 10 20 30 40 50 60
(3)当t取0至60之间的任一值时，对应几个V值？ (4)V可以看作t的函数吗？若可以，写出函数关系式．
知3－讲
知导引识：点(1)通过读图可知，横坐标表示干旱持续时间，纵坐标表
示水库蓄水量，因此它表示的是干旱持续时间与水库蓄水 量之间的关系；(2)根据图象信息确定每个特殊点的坐标即 可；(3)观察图象即可得解；(4)可根据函数的定义来判断． 解：(1)这个图象反映了干旱持续时间与水库蓄水量之间的关
知1－讲
例1 已知三角形的一边长为12，这边上的高是h，
则三角形的面积S＝ 1 ×12·h，即S＝6h.在 2
这个式子中，常量和变量分别是什么？ 导引：根据常量和变量的定义分析．由于三角形的面
积是边长与该边上的高的长度的乘积的一半， 已知边长，因此可以得出常量是边长的一半， 变量是高和面积． 解： 常量是6，变量是h和S.
(1)根据图填表：
t/min 0 1 2 3 4 5 …
h/m
…
(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
知识点 1 函 数
知1－导
做一做 1. 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着
层数的增加，物体的总数是如何变化的？
知1－导
北师大版八年级上册数学《一次函数的图象》一次函数PPT教学课件
即
y
3 4
x
x
0
.
y/元
（2）列表 x 0 4
6
描点 y 0 3
5 4
连线
3
2
（3）当x=220时，
1
y 3 220 165（元）.
O 1 2 34 5 67
x/k m
4
答：该汽车行驶220 km所需油费是165元．
正比例函 数的图象 和性质
课堂小结
画正比例函数图象的一般 步骤：列表、描点、连线
__2__个单位长度而得到．
比较三个函数的解析式， 自变量系数k 相同,
它们的图象的位置关系是 平行
.
要点归纳
思考：与x轴的交 点坐标是什么？
b k
,
0
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），
可以由正比例函数y=kx的图象平移 b 个单位长度得到
（当b＞0时，向 上 平移；当b＜0时，向 下 平移）.
当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y 随x的增大而减小.
① b>0时，直线经过 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限.
练一练
两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同
一坐标系中的图象可能是( C )
例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的 m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； 解：(1)由题意得1-2m>0，解得 m 1
导入新课
复习引入
（1）什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数 与正比例函数有什么关系？
北师大版八年级(上)一次函数的图像ppt
4
向所成的锐角最大？哪
3
条直线与x轴正方向所
2 1
成的锐角最小？
-5 -4 -3 -2 -1 O
|k|越大， y值的减小得越快
-1
-2
(3)直线在什么位置？
-3
1 2 3 4 5x
y x
k<0，直线过二、四象限
-4 -5
y 2x
新知归纳
正比例例函数 y k x的性质： (1)当k>0时，直线经过一、三象限，y的值随x值 的增大而增大； (2)当k<0时，直线经过二、四象买的VIP时长期间，下载特权不清零。
100W优质文档免费下 载
VIP有效期内的用户可以免费下载VIP免费文档，不消耗下载特权，非会员用户需要消耗下载券/积分获取。
部分付费文档八折起 VIP用户在购买精选付费文档时可享受8折优惠，省上加省；参与折扣的付费文档均会在阅读页标识出折扣价格。
-1
-2
-3
-4
123456
x
y 1 x 3
新知归纳
一次例函数 y k x b的性质： (1)k>0，y的值随x值的增大而增大
①b>0时，直线经过一、三、二象限； ②b<0时，直线经过一、三、四象限。 (2)当k<0时，y的值随x值的增大而减小 ①b>0时，直线经过二、四、一象限； ②b<0时，直线经过二、四、三象限。
①b>0时，直线经过一、三、二象限； ②b<0时，直线经过一、三、四象限。
巩固练习
3、在同一直角坐标系内作出下列函数的图象：
(1) y 1 x 1; (2) y 1 x 1; (3) y 1 x.
3
3
3
y
一次函数的图象第1课时正比例函数的图象课件北师大版数学八年级上册
画正比例函数图象时，只要再确定一个
点，过这点与原点画直线就可以了.
1
-3
-2
-1
1
O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
2
3
x
正比例函数的图象的性质
例2 在同一直角坐标系内画出正比例函数y=x,y=3x,y=- x和y=-4x的图象.
并视察在四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？
y
函数图象
x
y
y=x
(2)
y
类似地，正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值
6
5
4
3
2
1
的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小的更快？
|k|越大，直线与x轴正方向的夹角(锐角)就越大，
y的值随x值的增大而增大(或减小)得就越快.
-3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y=x
y=3x
O1 2 3
x
y=-x
y=-4x
-2
0
2
4
…
表中给出一些自变量的值及其对应的函数值，
自变量的取值应具有一定的代表性.
正比例函数的图象的画法
例1：画出正比例函数y=2x的图象.
y
解：(1)列表：
4
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-4
-2
0
2
4
…
3
2
1
-3
(2)描点：以表中各组对应值作为点的
坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
点，过这点与原点画直线就可以了.
1
-3
-2
-1
1
O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
2
3
x
正比例函数的图象的性质
例2 在同一直角坐标系内画出正比例函数y=x,y=3x,y=- x和y=-4x的图象.
并视察在四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？
y
函数图象
x
y
y=x
(2)
y
类似地，正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值
6
5
4
3
2
1
的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小的更快？
|k|越大，直线与x轴正方向的夹角(锐角)就越大，
y的值随x值的增大而增大(或减小)得就越快.
-3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y=x
y=3x
O1 2 3
x
y=-x
y=-4x
-2
0
2
4
…
表中给出一些自变量的值及其对应的函数值，
自变量的取值应具有一定的代表性.
正比例函数的图象的画法
例1：画出正比例函数y=2x的图象.
y
解：(1)列表：
4
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-4
-2
0
2
4
…
3
2
1
-3
(2)描点：以表中各组对应值作为点的
坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
北师大版八年级数学上册《一次函数与正比例函数》一次函数PPT课件(1)
总费用y元，所买康乃馨数量x支.
（2）z关于x的函数关系式是什么？
z=6x
导入新知
明天是小美妈妈的生日，小美坐爸爸的车以48 km/h的速度去
花店为妈妈准备生日礼物.很快到了花店，花店里琳琅满目：
康乃馨6元/支，君子兰8元/支，……包装费为20元/次.
此时小美爸爸提出了一些数学问题，你能帮忙解决吗？
导入新知
明天是小美妈妈的生日，小美坐爸爸的车以48 km/h的速度去
花店为妈妈准备生日礼物.很快到了花店，花店里琳琅满目：
康乃馨6元/支，君子兰8元/支，……包装费为20元/次.
此时小美爸爸提出了一些数学问题，你能帮忙解决吗？
导入新知
明天是小美妈妈的生日，小美坐爸爸的车以48 km/h的速度去
（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
正比例函数是一次函数吗？反过来，一次函数
是正比例函数吗？
正比例函数是一次函数；
一次函数不一定是正比例函数.
随堂练习
下列均为关于的函数：
① = 2 ；② =
−1
2
2
；③ = ；④ = −2 + 2( + 1) ；
体会数学应用的广泛性.
导入新知
明天是小美妈妈的生日，小美坐爸爸的车以48 km/h的速度去
花店为妈妈准备生日礼物.
导入新知
…
康乃馨
6 元/支
君子兰
8 元/支
…
包装费
20 元/次
明天是小美妈妈的生日，小美坐爸爸的车以48 km/h的速度去
花店为妈妈准备生日礼物.很快到了花店，花店里琳琅满目：
康乃馨6元/支，君子兰8元/支，……包装费为20元/次.
（2）z关于x的函数关系式是什么？
z=6x
导入新知
明天是小美妈妈的生日，小美坐爸爸的车以48 km/h的速度去
花店为妈妈准备生日礼物.很快到了花店，花店里琳琅满目：
康乃馨6元/支，君子兰8元/支，……包装费为20元/次.
此时小美爸爸提出了一些数学问题，你能帮忙解决吗？
导入新知
明天是小美妈妈的生日，小美坐爸爸的车以48 km/h的速度去
花店为妈妈准备生日礼物.很快到了花店，花店里琳琅满目：
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此时小美爸爸提出了一些数学问题，你能帮忙解决吗？
导入新知
明天是小美妈妈的生日，小美坐爸爸的车以48 km/h的速度去
（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
正比例函数是一次函数吗？反过来，一次函数
是正比例函数吗？
正比例函数是一次函数；
一次函数不一定是正比例函数.
随堂练习
下列均为关于的函数：
① = 2 ；② =
−1
2
2
；③ = ；④ = −2 + 2( + 1) ；
体会数学应用的广泛性.
导入新知
明天是小美妈妈的生日，小美坐爸爸的车以48 km/h的速度去
花店为妈妈准备生日礼物.
导入新知
…
康乃馨
6 元/支
君子兰
8 元/支
…
包装费
20 元/次
明天是小美妈妈的生日，小美坐爸爸的车以48 km/h的速度去
花店为妈妈准备生日礼物.很快到了花店，花店里琳琅满目：
康乃馨6元/支，君子兰8元/支，……包装费为20元/次.
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y=(x-800) ╳5% (800<x<1300)
2019/8/2
10
月收入（元）800<x<1300 900 1000 1100 1300
超出800元的部分（元）
应缴个人工资、薪金所得税
100 5
200 300 500 10 15 25
(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？ 解：当x=960时，y=0.05×(960-800)=8（元）
想一想
数学源于生活，现实生活 中有许多问题都可以归结为 函数问题,请大家举一些例子
2019/8/2
2
回顾与思考 1
1.什么叫函数?
在某个变化过程中,有两个变量x和 y,如果给定一个x值,相应地就确定一 个y值,那么我们称y是x的函数,其中x 是自变量,y是因变量.
2019/8/2
3
问题情境11
2019/8/2
5
议一议 3
研讨一下两个函数关系式: (1)y=0.5x+3 (2) y=－0.2x+100 结构特征有什么关系．
1．是含有两个变量x，y的等式;
2．自变量x和因变量y的指数都是一次;
3．自变量x的系数不为０ 。
2019/8/2
6
一次函数：
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的 一次函数（ｌｉｎｅａｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）。（x为自变量， y为因变量）
2.
x y
-2 -1 -5 -2
0 1
1 4
2… 7…
根据上表写出y与x之间的关系式
是： y=3x+1，y是否为x一的次函数.
3.举一个以y=3x+2为解析式的一次函数。
2019/8/2
12
请你决策１
4. 某书店开设两种租书方式：一种零星租书，每 本收费1元，另一种是会员卡收费，办费每月12元， 租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租 书数量为x本。 (1)写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数 量为x（本）之间的函数关系式。 (2)写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书 数量为x（本）之间的函数关系式。 (3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么?
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月 工资、薪金是多少元？
解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.05×(x-800), x=1184
答:此人本月工资、薪金是1184元。
2019/8/2
11
练一练 １
1.P159 1，2。
(1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。 (2)y=80x+100 ，y是x有一次函数。
简解: (1) y1=x
(2) y2=0.4x+12 (3) 由 x =0.4x+12知,当x>20时合算.
2019/8/2
13
归纳总结 6
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、能根据已知简单信息，写出一次函数的 表达式。
2019/8/2
14
读一读
漏刻是我国古代发明的一种计时工 具,它是劳动人民的智慧结晶，也是一 次函数的一次创造性地使用.请读一读 教材课后阅读资料或上网查阅相关材 料．
① y=0.5x+3
2019/8/2
4
问题情境2
ห้องสมุดไป่ตู้
2.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每 行驶50千米耗油10升。
（1）完成下表：
汽车行驶路程x\千米
≠
油箱剩余油量y\升
0 50 100 150 200 300 100 90 80 70 60 40
（2）你能写出x与y之间的关系吗？
② Y=－0.2X+100
当b=0时，称y＝ kx是x的正比例函数
函数是一次函数
解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0）
函数是正比例函数
解析式为：y=kx (k≠0）
2019/8/2
又获新知 ４ 7
例1：下列函数中，y是x的一次函数的有
（ ①④ ）
①y=x-6； ②y= 2x2+3； ③y= 2 ；
④y=
x 8
⑤y=5
1．某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内， 所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增 加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为 1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧 的长度，并填入下表：
x/千克
0
y/厘米 3
12 3.5 4
345 4.5 5 5.5
（2）你能写出x与y之间的关系式吗？
解：(1) y=60x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。
(2) y= πx2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。
(3) y=2x + 50, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
2019/8/2
9
算一算
(1)当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应 缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.
x
⑥y=x2
例2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x 的系数是 -3 ，常数项是-6 。
例3：若y=(m-2)x+ m2 -4是关于x的正 比例函数，则m =-2 ；若是关于x的一 次函数，则m ≠2 .
2019/8/2
活学活用 5 8
例4: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y 是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米) 与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y (c m2)与它的半径x ( cm)之间的关系; (3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后 这棵树的高度为y 厘米。
2019/8/2
15
2019/8/2
10
月收入（元）800<x<1300 900 1000 1100 1300
超出800元的部分（元）
应缴个人工资、薪金所得税
100 5
200 300 500 10 15 25
(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？ 解：当x=960时，y=0.05×(960-800)=8（元）
想一想
数学源于生活，现实生活 中有许多问题都可以归结为 函数问题,请大家举一些例子
2019/8/2
2
回顾与思考 1
1.什么叫函数?
在某个变化过程中,有两个变量x和 y,如果给定一个x值,相应地就确定一 个y值,那么我们称y是x的函数,其中x 是自变量,y是因变量.
2019/8/2
3
问题情境11
2019/8/2
5
议一议 3
研讨一下两个函数关系式: (1)y=0.5x+3 (2) y=－0.2x+100 结构特征有什么关系．
1．是含有两个变量x，y的等式;
2．自变量x和因变量y的指数都是一次;
3．自变量x的系数不为０ 。
2019/8/2
6
一次函数：
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的 一次函数（ｌｉｎｅａｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）。（x为自变量， y为因变量）
2.
x y
-2 -1 -5 -2
0 1
1 4
2… 7…
根据上表写出y与x之间的关系式
是： y=3x+1，y是否为x一的次函数.
3.举一个以y=3x+2为解析式的一次函数。
2019/8/2
12
请你决策１
4. 某书店开设两种租书方式：一种零星租书，每 本收费1元，另一种是会员卡收费，办费每月12元， 租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租 书数量为x本。 (1)写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数 量为x（本）之间的函数关系式。 (2)写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书 数量为x（本）之间的函数关系式。 (3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么?
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月 工资、薪金是多少元？
解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.05×(x-800), x=1184
答:此人本月工资、薪金是1184元。
2019/8/2
11
练一练 １
1.P159 1，2。
(1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。 (2)y=80x+100 ，y是x有一次函数。
简解: (1) y1=x
(2) y2=0.4x+12 (3) 由 x =0.4x+12知,当x>20时合算.
2019/8/2
13
归纳总结 6
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、能根据已知简单信息，写出一次函数的 表达式。
2019/8/2
14
读一读
漏刻是我国古代发明的一种计时工 具,它是劳动人民的智慧结晶，也是一 次函数的一次创造性地使用.请读一读 教材课后阅读资料或上网查阅相关材 料．
① y=0.5x+3
2019/8/2
4
问题情境2
ห้องสมุดไป่ตู้
2.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每 行驶50千米耗油10升。
（1）完成下表：
汽车行驶路程x\千米
≠
油箱剩余油量y\升
0 50 100 150 200 300 100 90 80 70 60 40
（2）你能写出x与y之间的关系吗？
② Y=－0.2X+100
当b=0时，称y＝ kx是x的正比例函数
函数是一次函数
解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0）
函数是正比例函数
解析式为：y=kx (k≠0）
2019/8/2
又获新知 ４ 7
例1：下列函数中，y是x的一次函数的有
（ ①④ ）
①y=x-6； ②y= 2x2+3； ③y= 2 ；
④y=
x 8
⑤y=5
1．某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内， 所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增 加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为 1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧 的长度，并填入下表：
x/千克
0
y/厘米 3
12 3.5 4
345 4.5 5 5.5
（2）你能写出x与y之间的关系式吗？
解：(1) y=60x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。
(2) y= πx2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。
(3) y=2x + 50, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
2019/8/2
9
算一算
(1)当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应 缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.
x
⑥y=x2
例2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x 的系数是 -3 ，常数项是-6 。
例3：若y=(m-2)x+ m2 -4是关于x的正 比例函数，则m =-2 ；若是关于x的一 次函数，则m ≠2 .
2019/8/2
活学活用 5 8
例4: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y 是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米) 与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y (c m2)与它的半径x ( cm)之间的关系; (3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后 这棵树的高度为y 厘米。
2019/8/2
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