金融经济学-6资本资产定价模型

对于机构投资者是合理的；对于小投资者，由于资金规模分 散，对市场或价格的影响比较小
3
第一节 CAPM的假设
5.资产市场化：所有的资产都已经市场化，资本市场包括了所 有可投资资产 6.资产可细分：任何一种资产都无限可分，可按需投资 7.市场无摩擦：没有税收和交易费用 8.市场不被操控：市场处于完全竞争状态，不存在垄断和操纵 ，所有投资者都是价格接受者 9.无风险资产：市场至少存在一种无风险资产，对投资者都一 样且在同一时间段内保持不变
第五章

资本资产定价模型
CAPM的假设 资本市场线 证券市场线 系统风险、非系统风险与β系数
第一节 CAPM的意义
马克维茨的投资组合理论给投资者提供了一种资产选择 的范式。 问题：如果所有投资者都遵循这一规则，那么资本市场 上资产的价格变化会有怎样的规律？ ——CAPM模型（Capital Asset Pricing Model） 由威廉· 夏普（Willian Sharpe）；约翰· 林特(John Lintener)；简· 莫森(Jan Mossin)等人1964-66年先后 提出 CAPM解答了资本市场的基本问题：投资者应该要求多 高的投资回报率（投资者面临的共性问题）
当市场处于牛市，选择进攻性证券，可获得比市场组合更 高的预期收益 当市场处于熊市，选择防御性证券，可使其预期收益率下 降得比市场组合慢
19
证券市场线（Security Market Line）
证券市场线SML与资本市场线CML的区别 度量风险的方法不同
CML横坐标σ，代表用标准差度量有效组合的风险 SML横坐标β，代表用证券或组合预期收益变动情况对系统风险的敏 感程度β来衡量风险 CML仅描绘有效投资组合的预期收益率 SML可描绘任意证券或投资组合，无论其是否是有效组合
均衡状态时每种风险资产的供给和需求相等
Di P i Qi
x
T i
Di x
T i
I
k k 1
K
k
x
T i
PQ
k 1 i
K
i
Pi Qi
PQ
i 1 i
n
xiM
i
当资本市场达到供求均衡时，切点组合就是市场组合 所有投资者只需要投资于市场组合和无风险资产就能实现 有效投资 指数基金的理论基础就是CAPM模型的这一结论
描绘的对象不同

20
证券市场线（Security Market Line）
资本配置线CAL、资本市场线CML、证券市场线SML rM rf p E (rA ) - rF E (rp ) rF p rp rf ri rf i rM rf M A
CAPM前投资者通过基金的单位净资产和收益率指标评估，缺陷是没 有考虑基金投资收益的波动性（风险） 在CAPM基础上，结合一些指标，可以综合考虑收益与风险，更全面 的评价基金绩效（指标包括证券选择能力、投资时机选择能力等）
22
股票估值
基金绩效评估
rp
rM
rf 0
保守的投资者
rM rf rp rf M
σp
p
9
σM
资本市场线（Capital Market Line）
资本市场线的意义：计算投资者的预期回报率
rM rf rp rf M
投资者预期回报率的决定因素
p
满足这些条件的资本市场被称为完美市场，虽然现实市场 不可能如此完美，但却在向这一方向发展
4
分离定理
分离定理由James Tobin 于1958年提出，是 CAPM模型中的一个重要内容（也称两基金定理） 根据马克维茨的投资组合理论，以及CAPM的假设 条件： 投资者选择投资组合实际上由无风险资产和风险资 产的有效切点组合共同组成 投资者的最佳风险资产组合与风险偏好无关 风险资产组合相同，投资者偏好的差别体现在对无 风险资产与风险资产组合的投资比例上
16
证券市场线（Security Market Line）
证券市场线SML：任意证券或组合(有效组合或非 有效组合)的预期收益率与标准差之间的线性关系 所有证券或组合，无论是否有效，均在SML线上 SML线截距rf，斜率为正(rM-rf)，风险资产收益率 高于无风险收益率，SML向右上方倾斜 SML M
2 M xi iM i 1 n
12
证券市场线（Security Market Line）
投资者为规避风险，倾向于与市场组合的协方差低的资 产，并要求较低的收益；反之则要求更高的收益 市场均衡情况下，单个证券的期望收益率应该与对应的 协方差正相关
rM rf rp rf M
2 2 2 1.投资组合的风险 p xM M
当投资于市场组合的比 例xM比较低，组合风险较小
2.市场组合的风险价格水 平
rM rf
3.rf
M
10
资本市场线（Capital Market Line）
资本市场线CML的局限性： CML代表的是有效组合的预期收益率和风险之间的关系 对于单个资产而言，由于不是有效组合，位于CML的下方 ，用CML不能反映出单个资产的预期收益和风险之间的均 衡关系 因此我们引入证券市场线的概念


0
1.0
βi
18
证券市场线（Security Market Line）
证券 β值 预期收益率（无风险利率为3%） 市场组合 预期收益 率为9% A B C D 0 0.8 1.0 1.5 3% 7.8% 9% 12% 市场组合 市场组合 预期收益 预期收益 率为10% 率为11% 3% 8.6% 10% 13.5% 3% 9.4% 11% 15%
8
资本市场线（Capital Market Line）
资本市场线CML：当资本市场达到均衡时，有效组 合的预期收益率与标准差之间的线性关系 所有的非有效组合位于CML的下方 投资者都遵循马克维茨的均值-方差准则，所以不存 在持有非有效组合的投资者，组合都落在CML上 CML E (rA ) - rF 激进的投资者 E (rp ) rF p M A
p
ri rf i rM rf


13
iM i 2 M
证券市场线（Security Market Line）
在资本市场达到均衡时，证券i的预期收益可分为两部分： 无风险利率rf代表资金的时间报酬 证劵i的系统风险（市场风险）的风险溢价
ri rf i rM rf
11
证券市场线（Security Market Line）
证券市场线：单个资产在市场实现均衡时的预期收益与风 险之间的关系 在资本市场均衡状态下，投资者持有无风险资产和风险资 产组合（市场组合）。投资者的风险即为投资于市场组合 产生的风险（分离定理）
2 2 2 p xM M
市场组合的风险取决于各资产与市场组合收益的协方差
i 1
某种证券总需求 Di xik I k xiT k I k
k 1 k 1
K
K
当市场达到均衡时，所有风险资产的总需求=总供给
I
k k 1
K
k
Pi Qi
k 1
K
Di xiT k I k xiT Pi Qi
k 1 k 1
7
K
K
市场组合
ri
rM
rf 0
ri rf i rM rf


17
1.0
βi
证券市场线（Security Market Line）
β=0的证券，存在标准差σ，但对市 场组合的风险无影响，系统风险为0 ri rf i rM rf ，预期收益率=无风险收益率rf β=1的证券，系统风险与市场组合 ri 的风险相同，预期收益率=市场组合 进攻性证券βi＞1 的预期风险rM (中性证券) SML 0＜β＜1的证券，系统风险＜市场组 rM 合的风险，预期收益变化程度小于市 M 场组合的预期收益变化(防御性证券) 中性证券βi=1 β＞1的证券，系统风险＞市场组合 rf 风险，预期收益变化程度大于市场组 防御性证券βi＜1 合的预期收益变化(进攻性证券)


E（rp）
E（rA） rF CAL A rf
rp
rM
CML M rf
ri
rM
SML M
F
σA σp
σM σp
1.0 βi21
证券市场线（Security Market Line）
证券市场线的应用 确定股权投资的合理回报率


融资者应该支付给投资者多少回报是合理的？ CAPM前，通常认为风险σ越大回报越高；CAPM完善了理论基础 股利贴现模型等估值模型 为估值模型确认合理的贴现率
2
第一节 CAPM的假设
1. 均值-方差：投资者遵循均值-方差准则选择投资组合（风险 相同选预期回报率高的，收益率相同选标准差小的） 2. 投资者理性且信息对称：投资者关于资产收益和风险的预期 一致，并在同一时间段内保持不变 3. 借贷自由：所有投资者可以按照一个无风险利率进行自由的 借贷 4. 信息完全：所有投资者可任意、不断获取信息，信息完全且 免费
5
分离定理
分离定理的意义： 任何投资可分为两个步骤 1. 确定切点组合，不考虑投资者的偏好 2. 根据投资者偏好的无差异曲线来确定切点组合与 无风险资产的投资比例
如何构造切点组合成为最重要的问题，这也是 CAPM模型要解决的重要问题
6
市场组合
市场组合：由市场上所有风险资产构成的组合 (投资比例为市值占所有风险资产市值总和的比例) PQ 某一种资产的投资比例 xiM n i i PiQi