人教版小学数学第三单元-乘法交换律和结合律公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件
《乘法交换律和结合律》教学设计公开课优质教案 (2)
《乘法交换律和结合律》教学设计教学目标：知识与能力理解并掌握乘法交换律、乘法结合律，能够运用乘法交换律、乘法结合律解决问题。
过程与方法经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程，体会乘法交换律、乘法结合律在学习和生活中的意义和作用。
情感、态度与价值观培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点难点：1、重点：经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，能够运用乘法交换律、乘法结合律解决问题。
2、难点：结合具体的生活实例，体会乘法交换律、乘法结合律在学习和生活中的意义和作用。
教学准备：多媒体课件学生准备：练习本；完成预习作业教学过程：一、情境引人1、口算抢答比赛。
（以卡片逐题出示，并适时表扬口算速度）4ｘ7 20ｘ30 13ｘ4 30ｘ4 36ｘ252、引人：要想很快口算出36ｘ25的得数，得需要用一样数学法宝，想不想知道是什么样的法宝呢？那就是“乘法运算定律”（板书课题：乘法运算定律）今天这节课我们就来研究乘法运算定律。
二、探究规律1、主题图引人。
（1）出示教材第24页主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息（2）你能提出哪些问题？2、学习例5.（1）出示例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指明回答，课件出示：一共25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。
（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。
然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式？根据学生提出的问题，适当板书。
[设计意图]这幅图以植树为背景，展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。
通过情境图让学生认识植树活动中的数学知识，并能利用这些知识解决数学问题。
（4）引导学生对解决的问题进行汇报。
4×25=100（人） 25×4=100（人）（5）两个算式有什么特点？（两个因数的位置发生了变化；结果相等，可写成4×25=25×4。
新人教版数学四下第三章《运算定律》(乘法运算定律)教案
新人教版数学四下第三章《运算定律》（乘法运算定律）教案一. 教材分析新人教版数学四下第三章《运算定律》主要介绍了乘法运算定律，包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
本章内容是小学数学中乘法运算的重要基础，对于学生理解和掌握乘法运算有着至关重要的作用。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了加法、减法、除法的运算，对运算有一定的理解。
但是，乘法运算相对较为抽象，需要通过具体的实例和操作来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
2.培养学生运用乘法运算定律进行简便计算的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入乘法运算定律。
2.采用合作学习法，让学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力。
3.采用练习法，让学生通过大量的练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：乘法运算定律的PPT。
2.教学素材：生活实例、练习题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“小明买水果”的情景，引导学生思考乘法运算定律的应用。
例如，小明买了3个苹果，每个苹果3元，一共花了多少钱？可以用乘法运算定律来解答。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现乘法运算定律，分别是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
通过讲解和示例，让学生理解和掌握这三个定律。
3.操练（15分钟）将学生分成若干小组，每组选择一个定律进行操练。
例如，小组一选择乘法交换律，小组二选择乘法结合律，以此类推。
每组通过讨论和操作，得出相应的结论。
4.巩固（10分钟）针对每个定律，设计一些练习题让学生独立完成。
人教版数学四下第三单元《乘法运算定律》教案
人教版数学四下第三单元《乘法运算定律》教案一. 教材分析《乘法运算定律》是人教版数学四年级下册第三单元的内容，主要包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
这部分内容是学生进一步理解和掌握乘法运算的基础，也是后续学习更复杂数学知识的重要基石。
通过学习乘法运算定律，学生能够理解乘法运算的基本规律，提高运算效率，培养逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，但对乘法运算定律的理解和运用还不够熟练。
学生在学习过程中可能存在对运算定律的理解不够深入，运用不够灵活的问题。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性也需要被激发和保持。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，能够运用定律进行简便计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流和推理，培养学生发现规律、运用规律的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
2.难点：乘法分配律的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和实践活动法。
通过设置问题情境，引导学生观察、操作和实践，激发学生的思考和探索欲望，培养学生的合作意识和问题解决能力。
六. 教学准备1.教学材料：教材、多媒体课件、练习题。
2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的计算题，引导学生思考乘法运算的规律。
例如：3 × 4 × 2 等于多少？让学生尝试用不同的方法计算，从而引出乘法运算定律的概念。
呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的定义和示例。
引导学生观察和思考，让学生发现和总结定律的特点和运用方法。
操练（10分钟）让学生进行一些练习题，运用乘法运算定律进行计算。
鼓励学生运用不同的方法解决问题，培养学生的运算能力和思维灵活性。
人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》教学设计
人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》教学设计一. 教材分析人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》这一章节，主要让学生理解并掌握乘法交换律和结合律的概念及应用。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索发现规律，培养学生的逻辑思维能力和运算技能。
本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，对于提高学生的数学素养具有重要意义。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，对于简单的乘法题目能够独立完成。
但是，对于乘法交换律和结合律这样的概念性知识，还需要通过具体的例题和实践活动来加深理解。
此外，学生的逻辑思维能力和运算技能各有差异，需要在教学过程中给予不同程度的学生适当的关注和指导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解乘法交换律和结合律的概念，能够运用这两个律进行简便计算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现乘法交换律和结合律的规律。
3.情感态度与价值观：培养学生积极主动探索数学规律的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握乘法交换律和结合律。
2.难点：让学生能够灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
五. 教学方法采用启发式教学法、情景教学法和小组合作学习法。
通过生动有趣的例题和实践活动，引导学生探索发现乘法交换律和结合律的规律，培养学生积极主动参与数学学习的兴趣，提高学生的逻辑思维能力和运算技能。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，准备好相关的教学PPT、例题和练习题。
2.学生准备：预习乘法交换律和结合律的相关内容，了解乘法的基本运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的谜语引出本节课的主题：“两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这是为什么？”让学生思考并回答，从而引出乘法交换律的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现乘法交换律和结合律的定义，让学生初步了解这两个律。
然后，通过具体的例题和计算，让学生观察和分析，发现乘法交换律和结合律的规律。
四年级数学下册教案- 3.2 乘法运算定律——乘法交换律和结合律人教版
四年级数学下册教案- 3.2 乘法运算定律——乘法交换律和结合律人教版教学内容：本节课主要学习乘法交换律和结合律。
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
教学目标：1. 知识与技能：让学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示。
2. 过程与方法：培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点：1. 乘法交换律和结合律的理解和应用。
2. 用字母表示乘法交换律和结合律。
教具学具准备：1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程：1. 导入：通过PPT展示一些乘法算式，让学生观察并发现其中的规律，引出乘法交换律和结合律的概念。
2. 新课：讲解乘法交换律和结合律的定义，举例说明，让学生理解并掌握。
3. 活动一：让学生分组讨论，如何用字母表示乘法交换律和结合律。
4. 活动二：让学生举例说明乘法交换律和结合律在实际生活中的应用。
5. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 小结：总结本节课所学内容，强调乘法交换律和结合律的重要性。
7. 作业布置：布置课后作业，让学生回家后继续巩固所学知识。
板书设计：1. 乘法交换律：a×b=b×a2. 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)作业设计：1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中哪些地方用到了乘法交换律和结合律，举例说明。
课后反思：本节课通过讲解、讨论、练习等方式，让学生掌握了乘法交换律和结合律的概念和应用。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考、总结，培养学生的抽象概括能力和解决问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈，确保学生掌握所学知识。
在今后的教学中，可以尝试更多的生活实例，让学生更好地理解乘法交换律和结合律在实际生活中的应用。
人教版小学数学四年级-第三单元-乘法交换律和结合律公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件
37×4×5 = 37×( 4×5 ) = 37×20 = 740
乘法结合律
25×13×2 = 13× (25×2) = 13×50 = 650
乘法交换律 乘法结合律
在横线上填上合适的数，使运算简便。
40 X 125 X 25 X 8 = （ 40 X 25 ）X（ 125 X 8 ） 36 X 25 X 4 = 36 X ( 25 X 4 )
25×16怎样计算简便？
25×16
=25×（4 ×4） =（25×4）×4 =100×4 =400
25×32 33×4×5 35×12 8×（5×9）
25×32 33×4×5 35×12 8×（5×9）
25×32 9） (4×3) (8×5) (2×6)
4 X 25 = 25 X 4 交换两个因数的位置，积不变。
这叫做 乘法交换律。
aXb=bXa
25 X 4 69 X 3 9 X 78
= 4 X 25 = 3 X 69 = 78 X 9
一共有25个小组， 每组要种5棵树，每棵 树要浇2桶水。一共要 浇多少桶水？
一共种多少棵树？ (25 X 5)X 2
乘法结合律可以叙述为：先（ 乘前两个数 ）， 或者先（ 乘后两个数 ），积不变。还可以用字 母表示为（(axb)xc=ax(bxc) ）。
1、67 X 32 = 32 X 67
（）
2、98 X 54 = 89 X 45
（）
3、 ( 72 X 125 ) X 8 = 72 X ( 125 X 8 )
（）
1、67 X 32 = 32 X 67
（）
2、98 X 54 = 89 X 45
（）
3、 ( 72 X 125 ) X 8 = 72 X ( 125 X 8 )
人教版数学四年级下册3运算定律《乘法交换律和结合律》教案
人教版数学四年级下册3运算定律《乘法交换律和结合律》教案一. 教材分析人教版数学四年级下册3运算定律《乘法交换律和结合律》这一节主要让学生理解乘法交换律和结合律的概念，并能够运用这两个定律进行简便计算。
教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在实际操作中感受和理解运算定律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，但对运算定律的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从他们的认知水平出发，通过具体、直观的例子让学生理解和掌握乘法交换律和结合律。
三. 教学目标1.让学生理解乘法交换律和结合律的概念。
2.培养学生运用运算定律进行简便计算的能力。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.乘法交换律和结合律的概念。
2.运用运算定律进行简便计算。
五. 教学方法采用情境教学法、例题教学法和练习法，通过生动有趣的例子和丰富的练习，让学生在实际操作中感受和理解运算定律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.例题和练习题。
3.学生作业本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入乘法交换律和结合律的概念。
例如，讲一个小明和小红的故事，小明和小红一起买水果，小明买了2个苹果，小红买了3个香蕉，他们想要知道一共买了多少个水果，小明和小红分别用不同的方法计算，最后发现他们的计算结果是一样的。
2.呈现（10分钟）讲解乘法交换律和结合律的定义，并通过具体的例子让学生理解这两个定律。
例如，展示2个苹果和3个香蕉的图片，让学生直观地感受乘法交换律和结合律的应用。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
例如，给出一些计算题，让学生运用定律进行计算，并解释运算过程。
4.巩固（10分钟）让学生分组进行讨论，分享彼此运用乘法交换律和结合律的心得体会，进一步巩固所学知识。
第三单元《乘法交换律结合律》教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心知识：乘法交换律和结合律。
-重点内容：
-乘法交换律的理解和应用，即a×b=b×a。
-乘法结合律的理解和应用，即（a×b）×c=a×。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解乘法交换律和结合律的基本概念。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。结合律是指三个或更多数相乘时，先乘前两个数，或先乘后两个数，它们的积相同。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算3×4×5，展示乘法交换律和结合律在实际计算中的应用，以及如何帮助我们简化计算过程。
-难点三：对于括号的运用，学生可能会忘记在计算过程中保持括号内的运算优先级。教师应通过具体例题，强调括号在保持运算顺序中的作用，并通过反复练习加强理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《乘法交换律结合律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要交换物品位置或先做某些事情的情况？”（如交换座位、先完成作业再玩耍等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘法交换律和结合律的奥秘。
此外，在学生小组讨论环节，我发现学生们在讨论乘法交换律和结合律在实际计算中的应用时，提出了许多有创意的想法。这说明学生们具有很大的潜力，但在讨论过程中，可能还需要我进一步引导，帮助他们提炼关键观点，提高讨论效率。
最后，总结回顾环节，我力求让学生明白乘法交换律和结合律在实际生活中的重要性。但从学生的反馈来看，这一环节可能还需加强，可以通过设置一些具有挑战性的问题，让学生在实际情境中运用所学知识，从而加深对这两个定律的理解。
人教版小学数学四年级下册3.4《乘法交换律和结合律》教案
② 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
③ 实际应用：通过例题展示乘法交换律和结合律在解决问题中的运用。
2. 关键词：
① 乘法交换律
② 乘法结合律
③ 实际应用
3. 板书设计：
```
乘法交换律和结合律
---------------------
发放预习材料，引导学生提前了解乘法交换律和结合律的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习乘法交换律和结合律的内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确乘法交换律和结合律的教学目标和重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保乘法交换律和结合律教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习乘法交换律和结合律的积极性。
2. 鼓励学生进行课后自主学习和探究：
（1）深入了解乘法交换律和结合律在实际问题中的应用，尝试解决一些相关的数学问题。
（2）探索乘法交换律和结合律的推广，了解其他数学运算定律及其应用。
（3）参加数学竞赛或活动，提高自己的数学能力和竞争力。
（4）加入数学社团或小组，与他人分享学习心得和经验，共同进步。
2. 例题二：
题目：计算下列乘法表达式，并说明使用了哪种运算定律。
(a) 5 × 7 + 5 × 3
(b) (5 × 7 + 5 × 3) × 2
解答：
(a) 5 × 7 + 5 × 3
= 35 + 15
= 50
(b) (5 × 7 + 5 × 3) × 2
= 50 × 2
= 100
在(a)中，我们使用了分配律，即将5乘以7和3分别计算，然后相加。在(b)中，我们使用了结合律，即将(5 × 7 + 5 × 3)和2相乘。
人教版小学数学四年级下册《乘法交换、结合律》教学设计
人教版小学数学四年级下册《乘法交换、结合律》教学设计一. 教材分析人教版小学数学四年级下册《乘法交换、结合律》这一章节主要让学生掌握乘法交换律和结合律的概念，并能够运用这两个律进行简便计算。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握这两个律的应用。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的计算方法，对数学运算有一定的基础。
但是，对于乘法交换律和结合律的概念，可能还需要通过具体的例题和实践活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解乘法交换律和结合律的概念，并能够运用这两个律进行简便计算。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解乘法交换律和结合律的概念。
2.难点：学生能够灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和例题，让学生理解乘法交换律和结合律的应用。
2.动手操作法：学生通过实际操作，加深对乘法交换律和结合律的理解。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养合作精神和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作乘法交换律和结合律的相关课件，包括例题和练习题。
2.教学道具：准备一些实物道具，如小卡片、小玩具等，用于实践活动。
3.练习题：准备一些关于乘法交换律和结合律的练习题，用于巩固和拓展学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活情境，如购物场景，让学生观察并思考如何运用乘法交换律和结合律进行计算。
2.呈现（10分钟）通过课件讲解乘法交换律和结合律的概念，并用具体的例题进行解释。
让学生积极参与，提出问题和解答问题。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，利用实物道具进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些关于乘法交换律和结合律的练习题。
《乘法交换律和结合律》(公开课)ppt课件
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证
乘法交换律与结合律(公开课课件)
2×5 ＝ 5×2
ห้องสมุดไป่ตู้
乘法交换律：交换两个因数的位置， 积不变 。 用字母表示： a×b=b×a
男生： (15×25×4 ) ＝375×4
女生：
( 15×25×4 ) ＝15×100
＝1500
＝1500
乘法结合律：先乘前两个数，或者 先乘后两个数，积不变。
你还能举出像这样的其它例子吗？ 如: (15×25 ) ＝ 15×( 25×4 ) ×4
用字母表示：a×b×c=(a×b) ×c=a× (b×c)
3、应用乘法结合律和交换律进行计算。
课堂作业
32×64＝（
1号本
） × ） × 4 ）
1、根据运算定律填空。 ）×（
5×13×20＝13 ×（ （23×15）×（
）＝23 ×（
2、怎样简便就怎样算。
125×5×8 50×13×20
41×25×4
=17000 运用乘法交换律与结合律能使计算更为简便: 因为这两个数结合起来相乘，所得的乘积是整 百、整十数，可以使计算更为简便。
植树节
一共有25个小组，每组要种5棵树，每 棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？
一共有25个小组，每组要种5棵树，每 棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？
25×5×2 ＝25×（5×2 ） ＝25×10 ＝250（桶） 答：一共要浇250桶水。
独立计算,看谁算得又对又快。
42×125×8 25×17×4 ＝42×（125×8） ＝25×4×17 ＝42 ×1000 ＝100 ×17 ＝ 42000 ＝ 1700 492×5×2 25×125×8×4 ＝492×（5×2）＝（25×4）×（125×8） ＝100 ×1000 ＝492 ×10 ＝ 100000 ＝ 4920
中小幼4.乘法交换律和结合律公开课教案教学设计课件
后记与反思
主备教师：潘瑶萍
师生交流总结:a和b可以是任何数。
3.探究乘法结合律。
（1）师：刚才我们在解决“负责挖坑、种树的一共有多少人”这个问题后发现了乘法交换律,下面请同学们自学教科书P25例6,你能发现另一个乘法定律并表示出来吗?
课件出示教科书P25例6。一共要浇多少桶水？
学生小组合作学习,教师巡视辅导后,根据情况指名学生回答、交流。
（4）师：同学们都开动了脑筋,有了自己的发现。我们怎样用字母表示这个规律呢?给它取个什么名字呢?（适时板书）
师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（板书课题：乘法交换律和结合律）
三、运用新知,巩固定律
1.教科书P25“做一做”。
先让学生看懂题目要求,独立完成后说一说解题依据。
师：四（1）班同学正在植树，我们一起去看看。仔细观察一下，从图中你发现了什么信息？你能提出哪些数学问题？
二、自主探究,发现定律
1.整理问题,明确研究任务。
师：看来同学们提的问题还真不少,我们把这些问题整理一下。
大家提的问题基本是如下几个：
（1）负责挖坑、种树的有多少人?负责抬水、浇树的有多少人?
（2）一共要浇多少桶水?
2.教科书P27“练习七”第1题。
学生口答，集体订正。
3.教科书P27“练习七”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）全班交流,说一说根据哪个运算定律填写的。
4.教科书P27“练习七”第3题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流，引导学生分析、比较各种思路。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
课题
乘法交换律和结合律
课的类型
《乘法交换律和结合律》公开课教案 优秀教学设计1
四年级下册数学教案-3运算定律《乘法交换律和结合律》人教新课标《乘法交换律和结合律》一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第24页例5和25页例6相关内容及做一做、练习七部分习题。
例5教学乘法交换律，例6教学乘法结合律。
教材呈现了一个“同学们植树”的生活化情境，为学生研究运算定律提供了丰富的素材，另一方面也为解释算式的意义提供了现实依据。
由于学生已经历了加法交换律和结合律的学习，乘法交换律和结合律与其在探究方式上有一定的共性，因此，放手让学生自主探索，思考并归纳定律是本节课的主要学习方式。
（二）核心能力通过迁移加法定律的探究方法自主探索乘法交换律和结合律的过程，进一步培养学生的抽象能力，积累丰富的规律探究活动经验，发展数学模型思想。
（三）学习目标1.迁移加法运算定律的探究方法，结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法交换律和结合律的含义。
2.通过观察交流、举例验证，总结出规律，并能用字母表示乘法交换律和结合律。
3.经历比较运算定律的过程，归纳出交换律、结合律的基本特点，积累规律探究的活动经验。
（四）学习重难点自主探究归纳出乘法交换律、结合律二、学习设计（一）课前设计1.复习任务下面的算式运用了加法的什么定律？169＋478＝478＋169637＋65＋35＝637＋（65＋35）（二）课堂设计1.复习导入我们已经学过了哪些加法运算定律？我们是怎样研究加法运算定律的？（教师引领学生回忆学习加法运算定律的学习过程：观察发现——举例验证——概括规律——字母表示）引入新课：今天我们继续学习新的运算定律。
【设计意图：引导学生回顾加法运算定律的探究过程和方法，为探究乘法交换律和结合律做铺垫。
】2．问题探究（1）理解题意，提出问题为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。
从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？根据学生提出的问题，适当板书。
分享一个高效的数学教案——乘法交换律和结合律
数学是一个非常重要的学科，不仅仅能帮助我们解决日常生活中的问题，还能帮助我们在职场上获得成功。
作为一名数学教师，我们需要寻找一些高效的教学方法，来帮助学生更好地理解数学知识，提高学习成绩。
今天我要分享的就是两个非常基础但又非常重要的数学概念——乘法交换律和结合律，以及如何通过教案来教授这两个概念。
一、乘法交换律乘法交换律是指在两个数相乘时，交换乘数的位置不影响积的结果。
在数学中，乘法交换律可以表示为a x b = b x a。
在教授乘法交换律时，我们可以采用以下教学方法：1.理论介绍我们需要向学生介绍乘法交换律的定义和性质，让学生了解通过交换因数的位置后所得到的积是相等的。
2.实例演示接着，我们可以通过实例演示来让学生加深理解。
比如一个简单的例子：2 x 3 = 6和3 x 2 = 6。
我们可以通过这个例子来让学生明白，无论是2 x 3还是3 x 2，最终得到的结果都是6。
3.实战训练我们需要在实战中帮助学生进行训练和巩固，我们可以列举一些没有明确的乘法结构的问题，可以让学生自由地进行结构重组求解，强化乘法交换律的概念。
二、乘法结合律乘法结合律是指，在三个数相乘时，不论先乘哪两个数，最终得到的积总是相等的。
在数学中，乘法结合律可以表示为(a x b) x c = a x (b x c)。
在教授乘法结合律时，我们可以采用以下教学方法：1.理论介绍我们需要向学生介绍乘法结合律的定义和性质，让学生了解只要乘数不变，改变乘数的结合方式并不会改变其积的结果。
2.实例演示接着，我们可以通过实例演示来让学生加深理解。
比如一个简单的例子：2 x 3 x 4 = 24，2 x (3 x 4) = 24和(2 x 3) x 4 = 24。
我们可以通过这个例子来让学生明白，无论是怎样的结合方式，最终得到的结果都是24。
3.实战训练我们需要在实战中帮助学生进行训练和巩固，我们可以列举一些没有明确的乘法结构的问题，并且鼓励学生根据自己的思考来尝试解决，从而更好地掌握乘法结合律。
乘法交换律、结合律教学设计公开课优质教案 (1)
乘法交换律、结合律教学设计教学目标第1课时教学内容教材第24-25页例5、例6.知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
教学方法探究发现、迁移类推教学准备课件教学过程一、创设情境，生成问题1、旧知复习：（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？引导学生思考、回答，加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律3、教师谈话引出情景：小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。
从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书2个问题：4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？教师引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？指名列式，并说明列式依据。
教师板书：4×5和25×4出示主题图所显示的两条数学信息，提问：要求一共要交多少桶水？需要哪些条件？看完整的应用题：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？提问：这道题应该先求什么？再求什么？会做吗？全体同学做在本上。
学生做完后说出自己是怎么想的．指名板书：25×5×2)=125×2=250(桶)25×(5×2=25×10=250桶)答：一共250桶水．提问：(1)这两个算式它们的结果是相同的，说明这两个算式之间有什么关系？是相等关系．(2)那它们有什么不相同的地方？它们的运算顺序不一样，左边算式要把前2个数相乘，右边算式因为有小括号，所以要先算后边小括号里面的．师概括并启发提问：这两个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的.2．你能举出这样的例子吗？师概括：通过刚才的计算、讨论，看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律性的．3引导学生总结规律．先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．这叫做乘法结合律．4用字母公式表示定律．乘法结合律的字母公式是什么？学生板书：(a×b)×c=a×(b×c)巩固练习全课总结这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法交换律和结合律，今后我们可以根据这个运算定律进行简便运算。
乘法交换律和结合律教案
《乘法交换律和乘法结合律及简便运算》教案第一课时——汝州市小屯镇路寨小学路占伟☐教学目标【知识与能力目标】使学生理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并能够用字母来表示乘法交换律和结合律。
【过程与方法目标】使学生经历探索乘法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。
【情感态度价值观目标】使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的习惯。
☐教学重点理解和掌握乘法交换律和结合律。
☐教学难点对乘法交换、结合律的熟练应用。
☐备课前准备相应课件☐教学过程【引入新课】1、师：前边我们学习了加法的交换律和结合律，什么是加法交换律和加法结合律，你还能说一说吗？2、指名学生回答问题3、师：加法在进行运算中有这样的定律，那么乘法呢？乘法在进行运算中是不是也有像这样的定律呢？这节课我们就学习这方面的知识。
板书课题：乘法交换律和结合律【新课学习】一、先学1、本节学习目标①通过教材阅读学习、知道乘法的运算定律是什么。
并通过观察比较，概括加法交换律、加法结合律。
②能举出乘法交换律、乘法结合律的例子，说出字母表现形式。
③初步学习用乘法交换律、乘法结合律来解决问题，体会定律的运用。
2、学生自学教材60页、61页。
二、后教1、检查学习目标①、②师：乘法也有运算定律，乘法的运算定律是什么？学生：（乘法交换律、乘法结合律）师：哪位同学说说什么是乘法交换律、乘法结合律？生：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律；三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变，这就是乘法的结合律。
师：谁能举出乘法交换律、乘法结合律的例子？生：（板书出来）如36×28=28×36 62×46=46×62 45×25×4=45×（25×4）16×15×6=16×（15×6）师追问：从例子中我们可以看出乘法交换律什么变了？什么没有变？生：（乘数位置变了，积没有变。
公开课《乘法交换律和结合律》说课稿
公开课《乘法交换律和结合律》说课稿一、教材分析：本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。
本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。
教学目标：1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，会运用乘法运算律进行简便计算。
2、通过乘法交换律和结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。
3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。
教学重点：引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。
77-ro教学难点：乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。
教学准备：多媒体课件。
二、教学过程的设计思路：（一）谈话导入1、出示图片2、学生观察图片并交流：你能发现哪些数学信息呢？你能提出什么数学问题？根据学生的反馈板书：（二）教学乘法交换律引导学生列出算式：4X25=100元，还可以25X4=100元。
所以4X25=25X4请大家观察这个等式，它有什么特点。
你能仿照加法交换律，用语言叙述出什么是乘法交换律吗？4、交流发现，充分让学生用自己的语言表达自己的想法，逐步归纳出乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。
这个规律就是乘法的交换律（板书）5、字母表示如果用a、b分别表示两个乘数，你能用字母来表示乘法交换律吗？根据学生的回答板书：aXb=bXa［设计意图：让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法交换律。
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乘法交换律和结合律
教学内容：人教版教科实验书四年级下册P33—35页例1、例2
学习目标：
1、探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简
便运算。
2、能根据具体情况，灵活选择算法。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解和掌握乘法交换律和结合律。
教学难点：理解乘法交换律和结合律。
教学过程：
一、复习导入
1、填空
27+36=36+ 140+32+8=120+（ + ）
163+60+37=（ + ）+
你运用了加法的什么运算规律？（生自述）
用字母如何表示加法交换律、结合律呢?
a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)
2、设疑导入：乘法是相同加数连加的简便计算，那么，请大家猜想一下，
在乘法中，是否存在类似的运算律呢？如果存在的话，它们又叫什么名称呢？
课件出示：(乘法交换律和结合律)
这节课，我们一起来研究这个问题。
二、验证猜测
（一）乘法交换律
1、出示主题图（春季，万物复苏，四年级同学都积极地响应学校的号召参
加了植树活动，请同学们看植树现场。
有的负责挖坑、种树，有的抬水、浇水）
2、设疑思考
负责挖坑、种树的一共有多少人？
3、根据条件列示计算
4、出示答案
25×4 4×25
口算结果相等，可用等号连接
25×4 = 4×25
试再写几组，观察
5、小结
同学们观察这些等式，我们都发现了：交换两个因数的位置，积不变。
这个规律就是乘法交换律。
如果用字母a、b表示这两个乘数，可以怎样表示这个规律？请试着在本子上写一写。
（学生活动）。
a×b＝b×a（课件出示）
（二）乘法结合律
1、出示主题图（一共需浇多少桶水？）
25个小组，每组5棵树，每棵树浇2桶水
25×5×2
提问：先算什么？再算什么？
（25×5）×2
（在说完先算什么后就在算式上添加括号）
还可以先算什么？再算什么？（同上）
25×（5×2）
在师添上什么符号就能表示先算每个小组浇多少桶水？
结果会怎样？
2、计算结果，验证猜想
根据前面所学，这两个算式也可以写成一个算式，你会写吗？
课件展示：（25×5）×2= 25×（5×2）
3、根据猜想，做出判断
比较每组的两个算式，你有什么发现？（课件出示）
（67×5）×2 和67×（5×2）
15×（2×78）和（15×2）×78
4、小结：通过这几组算式，你们发现了什么？学生试说。
师总结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做叫乘法结合律。
（课件出示）
5、你能用自己喜欢的方式表示出加法结合律吗？
学生用多种形式表示。
符号表示：（△×☆）×○=△×（☆×○）
师总结：在数学界我们用字母a 、b 、c 表示三个乘数，怎样表示乘法的结合律？大家都在自己的本子上写写。
（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ）(课件出示)
三、巩固练习
通过刚才的探讨，我们认识了乘法交换律和乘法结合律。
现在，有这样一组题目，让我们练一练，看看刚刚获得的乘法交换律和乘法结合律掌握了没有。
（1）37×4×5 （2）25×13×2
请运用乘法的交换律和结合律，进行简便方法运算。
（第一题我们发现4和5相乘正好是20，可以直接应用乘法结合律，先把后两个数4和5相乘，再与第一个数37相乘。
第二题中25和2也刚好可以凑成整十数50。
在这里我们可以先应用乘法交换律，交换25和13的位置，再应用乘法结合律，把前两个数25和2相乘，再与第三个数相乘。
也就是说第1题只要直接应用乘法结合律，第2题既要应用交换律，还要应用结合律。
）
1、把相等的两个算式用线连起来。
18×36 95×a
a ×95 45×(2×5)
(45×2)×5 (a ×c)×25
a ×(25×c) （20×5）×（25×4）
20×25×4×5 36×18
2、口答：根据乘法交换律和结合律在
里填上合适的数。
46
×32
32×4×）
40×（63×25）=）×5×8×125×20=（）×（）
四、 全课总结：
今天学习了什么内容？你都有哪些收获呢？
五、布置作业：
P35做一做
P37第1—4题
5、出示答案
25×4 4×25
口算结果相等，可用等号连接
25×4 = 4×25
试再写几组，观察
5、小结
同学们观察这些等式，我们都发现了：交换两个因数的位置，积不变。
这个规律就是乘法交换律。
如果用字母a、b表示这两个乘数，可以怎样表示这个规律？请试着在本子上写一写。
（学生活动）。
a×b＝b×a（课件出示）
（二）乘法结合律
1、出示主题图（一共需浇多少桶水？）
25个小组，每组5棵树，每棵树浇2桶水
25×5×2
提问：先算什么？再算什么？
（25×5）×2
（在说完先算什么后就在算式上添加括号）
还可以先算什么？再算什么？（同上）
25×（5×2）
在师添上什么符号就能表示先算每个小组浇多少桶水？
结果会怎样？
2、计算结果，验证猜想
根据前面所学，这两个算式也可以写成一个算式，你会写吗？
课件展示：（25×5）×2= 25×（5×2）
3、根据猜想，做出判断
比较每组的两个算式，你有什么发现？（课件出示）
（67×5）×2 和67×（5×2）
15×（2×78）和（15×2）×78
4、小结：通过这几组算式，你们发现了什么？学生试说。
师总结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做叫乘法结合律。
（课件出示）
5、你能用自己喜欢的方式表示出加法结合律吗？
学生用多种形式表示。
符号表示：（△×☆）×○=△×（☆×○）
师总结：在数学界我们用字母a 、b 、c 表示三个乘数，怎样表示乘法的结合律？大家都在自己的本子上写写。
（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ）(课件出示)
三、巩固练习
通过刚才的探讨，我们认识了乘法交换律和乘法结合律。
现在，有这样一组题目，让我们练一练，看看刚刚获得的乘法交换律和乘法结合律掌握了没有。
（1）37×4×5 （2）25×13×2
请运用乘法的交换律和结合律，进行简便方法运算。
（第一题我们发现4和5相乘正好是20，可以直接应用乘法结合律，先把后两个数4和5相乘，再与第一个数37相乘。
第二题中25和2也刚好可以凑成整十数50。
在这里我们可以先应用乘法交换律，交换25和13的位置，再应用乘法结合律，把前两个数25和2相乘，再与第三个数相乘。
也就是说第1题只要直接应用乘法结合律，第2题既要应用交换律，还要应用结合律。
）
1、把相等的两个算式用线连起来。
18×36 95×a
a ×95 45×(2×5)
(45×2)×5 (a ×c)×25
a ×(25×c) （20×5）×（25×4）
20×25×4×5 36×18
2、口答：根据乘法交换律和结合律在
里填上合适的数。
46
×32
32×4×）
40×（63×25）=）×5×8×125×20=（）×（）
五、 全课总结：
今天学习了什么内容？你都有哪些收获呢？
五、布置作业：
P35做一做
P37第1—4题。