人教版小学数学第三单元-乘法交换律和结合律公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件

乘法交换律和结合律

教学内容：人教版教科实验书四年级下册P33—35页例1、例2

学习目标：

1、探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简

便运算。

2、能根据具体情况，灵活选择算法。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解和掌握乘法交换律和结合律。

教学难点：理解乘法交换律和结合律。

教学过程：

一、复习导入

1、填空

27+36=36+ 140+32+8=120+（ + ）

163+60+37=（ + ）+

你运用了加法的什么运算规律？（生自述）

用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)

2、设疑导入：乘法是相同加数连加的简便计算，那么，请大家猜想一下，

在乘法中，是否存在类似的运算律呢？如果存在的话，它们又叫什么名称呢？

课件出示：(乘法交换律和结合律)

这节课，我们一起来研究这个问题。

二、验证猜测

（一）乘法交换律

1、出示主题图（春季，万物复苏，四年级同学都积极地响应学校的号召参

加了植树活动，请同学们看植树现场。有的负责挖坑、种树，有的抬水、浇水）

2、设疑思考

负责挖坑、种树的一共有多少人？

3、根据条件列示计算

4、出示答案

25×4 4×25

口算结果相等，可用等号连接

25×4 = 4×25

试再写几组，观察

5、小结

同学们观察这些等式，我们都发现了：交换两个因数的位置，积不变。这个规律就是乘法交换律。如果用字母a、b表示这两个乘数，可以怎样表示这个规律？请试着在本子上写一写。（学生活动）。

a×b＝b×a（课件出示）

（二）乘法结合律

1、出示主题图（一共需浇多少桶水？）

25个小组，每组5棵树，每棵树浇2桶水

25×5×2

提问：先算什么？再算什么？

（25×5）×2

（在说完先算什么后就在算式上添加括号）

还可以先算什么？再算什么？（同上）

25×（5×2）

在师添上什么符号就能表示先算每个小组浇多少桶水？

结果会怎样？

2、计算结果，验证猜想

根据前面所学，这两个算式也可以写成一个算式，你会写吗？

课件展示：（25×5）×2= 25×（5×2）

3、根据猜想，做出判断

比较每组的两个算式，你有什么发现？（课件出示）

（67×5）×2 和67×（5×2）

15×（2×78）和（15×2）×78

4、小结：通过这几组算式，你们发现了什么？学生试说。

师总结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做叫乘法结合律。（课件出示）

5、你能用自己喜欢的方式表示出加法结合律吗？

学生用多种形式表示。符号表示：（△×☆）×○=△×（☆×○）

师总结：在数学界我们用字母a 、b 、c 表示三个乘数，怎样表示乘法的结合律？大家都在自己的本子上写写。

（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ）(课件出示)

三、巩固练习

通过刚才的探讨，我们认识了乘法交换律和乘法结合律。现在，有这样一组题目，让我们练一练，看看刚刚获得的乘法交换律和乘法结合律掌握了没有。

（1）37×4×5 （2）25×13×2

请运用乘法的交换律和结合律，进行简便方法运算。

（第一题我们发现4和5相乘正好是20，可以直接应用乘法结合律，先把后两个数4和5相乘，再与第一个数37相乘。第二题中25和2也刚好可以凑成整十数50。在这里我们可以先应用乘法交换律，交换25和13的位置，再应用乘法结合律，把前两个数25和2相乘，再与第三个数相乘。也就是说第1题只要直接应用乘法结合律，第2题既要应用交换律，还要应用结合律。）

1、把相等的两个算式用线连起来。

18×36 95×a

a ×95 45×(2×5)

(45×2)×5 (a ×c)×25

a ×(25×c) （20×5）×（25×4）

20×25×4×5 36×18

2、口答：根据乘法交换律和结合律在

里填上合适的数。

46

×32

32×4×）

40×（63×25）=）×5×8×125×20=（）×（）

四、 全课总结：

今天学习了什么内容？你都有哪些收获呢？

五、布置作业：

P35做一做

P37第1—4题

5、出示答案

25×4 4×25

口算结果相等，可用等号连接

25×4 = 4×25

试再写几组，观察

5、小结

同学们观察这些等式，我们都发现了：交换两个因数的位置，积不变。这个规律就是乘法交换律。如果用字母a、b表示这两个乘数，可以怎样表示这个规律？请试着在本子上写一写。（学生活动）。

a×b＝b×a（课件出示）

（二）乘法结合律

1、出示主题图（一共需浇多少桶水？）

25个小组，每组5棵树，每棵树浇2桶水

25×5×2

提问：先算什么？再算什么？

（25×5）×2

（在说完先算什么后就在算式上添加括号）

还可以先算什么？再算什么？（同上）

25×（5×2）

在师添上什么符号就能表示先算每个小组浇多少桶水？

结果会怎样？

2、计算结果，验证猜想

根据前面所学，这两个算式也可以写成一个算式，你会写吗？

课件展示：（25×5）×2= 25×（5×2）

3、根据猜想，做出判断

比较每组的两个算式，你有什么发现？（课件出示）

（67×5）×2 和67×（5×2）

15×（2×78）和（15×2）×78

4、小结：通过这几组算式，你们发现了什么？学生试说。

师总结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做叫乘法结合律。（课件出示）