四年级数学下册 乘法交换律和结合律课件 冀教版
人教新课标四年级下册数学课件：运算定律-4.乘法结合律
(2)(25×125)×(8×4) =(25×4)×(125×8) =100×1000 =100000
创新微课
乘法结合律
本节小结
1.比较加法交换律和乘法交换律，你发现了什么？ 交换律是两个数相加、相乘的规律，即 交换加( 因 )数的位置，( 积 )不变。
25×(5×2) =25×10 =250
仔细观察算式，你又有什么 发现？试着说明你的发现。
一共有25个小组，每组4人 负责挖坑、种树， 2人负责 抬水、浇水。
每组5棵树，每棵树要 浇2桶水。
仔细观察算式，发现三个数相乘，任意 两个因数结合积不变。
乘法结合律
乘法的结合律的概念
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变，这叫做乘法结合律。
2.比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
1结合律是三个数相加、相乘的
规律，即可以从左往右依次计 算，也可以先把后两个数先相 加( 乘 ) ，和( 积 )不变。
创新微课
同学，下节再见
创新微课
乘法结合律
做一做 运用乘法结合律使计算更简便。
(1)38×25×4 =38×(25×4) =38×100
=3800
(2)42×125×8 =42×(125×8) =42×1000
=42000
三个因数相乘，可以使用乘法结合律，以运算简便为准。
创新微课
乘法结合律
做一做
利用乘法结合律和交换律，计算各题。
乘法结合律
乘法结合律
一共要浇多少桶水？
想一想 解决这个问题，需要哪些条件？
创新微课
一共有25个小组，每组 4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇水。
四年级数学下册三乘法3.4乘法交换律和结合律教案1冀教版
乘法交换律和结合律教学目标：1、知道乘法交换律结合律的含义。
2、会用字母表示乘法交换律及结合律。
3、会运用这两个定律，进行一些简便计算。
4、培养学生的抽象概括能力。
教学重点：用字母表示乘法交换律和结合律。
教学难点：会运用这两个定律，进行一些简便计算.教学过程：导入：同学们，你们知道植树节是哪一天吗？3月12日是一年一度的植树节.那天，某校四年级的全体同学参加了植树活动，请同学们看植树现场。
教学新知一、学习交换律师：出示主题图。
生：观察主题图说图意。
师：在图中你们获得了哪些信息？生：交流获得的信息。
师：根据这些已知条件你能提出什么问题吗？生1：负责挖坑、种树的一共有多少人？生2：一共要浇多少桶水？……师：你们的问题提的很好！（根据学生的提问进行有针对性的板书）师：(1)负责挖坑、种树的一共有多少人？(2)一共要浇多少桶水？师：请同学们打开预习手册，看看通过昨天的预习，你解决了什么问题？生：自己列式子。
生：汇报。
（根据学生的汇报点拨。
）生： 4×25和25×4。
师：这两个算式都表示什么？生：表示挖坑、和种树的总人数。
师：那么两个算式之间有怎样的关系呢？生：可以用“=”连接。
生：再举出几个这样的例子。
生：汇报交流。
师：根据学生的汇报进行板书。
师：仔细观察这些算式，你发现了什么？生：用自己的话说出发现的规律。
生：是乘法交换律。
师：板书：乘法交换律。
生：用自己喜欢的方式表示乘法交换律。
师：除了用你喜欢的符号表示两个因数，你能不能用式子表示乘法交换律呢？生：尝试做一做。
师：看看谁的表示方法既简单又清楚？生：汇报交流。
师：板书：a×b=b×a。
生：在主题图中，找出可用乘法交换律解决的其他问题，并列出算式。
生：独立完成后，汇报集体订正一到两个。
师：巡视指导。
乘法交换律教学目标：①理解乘法交换律的意义。
②通过观察、猜想、验证、总结得出乘法交换律。
③会用字母公式表示乘法交换律，并会利用乘法交换律进行简便计算和验算。
四年级下册《3.3 乘法运算定律》课件(两套)
三、在情境中初步感知乘法结合律
（一）独立解决问题
二、在情境中初步感知乘法分配律
（二）独立解决，思考不同方法
问题：
1. 根据题意，你能列式解答吗？
有没有不同的方法？
（4＋2）×25 4×25＋2×25
＝6×25
＝100＋50
＝150
＝150
2. 谁能说一说这样做的道理？
（先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，
就是一共植树的人数。）
3. 有没有不同的做法？
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
20×55 ＝20×（50＋5）
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝1100
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以 第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘， 它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) .
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加 数分别与这个数相乘再把两个积相加，即 (a+b)×c=a×c+b×c.
四、巩固练习，提升认识
1. 根据乘法运算定律，在
里填上适当的数。
15×16＝16× 15 25×7×4＝ 25 × 4 ×7 （60×25）× 8 ＝60×（ 25 ×8） 125×（8× 14 ）＝（125× 8 ）×14 3×4×8×5＝（3×4）×（8 × 5 ）
四、巩固练习，提升认识
人教版四年级下册数学乘法交换律与结合律(课件)
根据这三个算式，总结乘 法结合律：
☆三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示：(a×b )×c = a×(b×c )
新课讲解
(25×5)×2 = 25×(5×2)
25×(4×13)=(25×4)×13 (2×125)×8= 2×(125×8)
课堂练习
1. 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。
○ 124×35 ＝ 35×124
根据上面的每组算式总结乘法交换律：
☆两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b = b×a
新课讲解
一共要浇多少桶水？
解决这个问题，需要哪些 条件？
①一共 有 25 个小组 ②每组要种 5 棵树 ③每棵树要浇 2 桶水
新课讲解
方法一
人教版 四年级下册
乘法交换律 与结合律
学习目标
理解并掌握乘法交换律。
理解并掌握乘法结合律。 能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际 问题。
复习导入
加法交换律：两个数相加，交换两个加数 的位置，和不变。
用字母表示： a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先加前两个数， 或者先加后两个数，和不变。
新课讲解
① (25×5 )×2 = 250(桶)
比较这两组算式 ② 25×(5×2)= 250(桶)
得数一样
(25×5 )×2 = 25×(5×2)
你能再写出几个这样的等式吗？
新课讲解
(25×5)×2 = 25×(5×2) (2×125)×8= 2×(125×8) 25×(4×13)=(25×4)×13
( 乘法交换律 ) ( 乘法结合律 )
四年级数学下册全册教案冀教版
四年级数学下册全册教案冀教版三、乘法乘法交换率结合率第四课时：教学目标 1．经历用已有知识自主解决简单实际问题的过程。
2．能用自己的方法和已有的知识解决简单的三步计算的实际问题。
3．体验数学与生活的密切联系；培养学生应用数学的意识。
设计意图数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能；还包括启迪思维、解决问题、情感与态度等方面的发展。
课时教案个性化教案一、情境的创设：谈话引入；也可用其他形式引入二、展示目标能用自己的方法和已有的知识解决简单的三步计算的实际问题。
三、自学与交流研讨 1．出示例题；说说书中的信息。
2．学生先自己解决；在小组交流；最后班级交流。
3．展示列的算式；使学生明白这个结果就是近似数。
四、质疑答疑五、专项练习试一试六、课堂小结七、综合练习：采用书中的练习题。
反思第五课时：教学目标 1．通过计算、观察、交流、归纳等数学活动；经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。
2．理解并用字母表示乘法交换律、结合律；能用乘法交换律、结合律进行简便运算。
3．在探索运算定律的数学活动中；感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
设计意图联系生活学数学；使学生渐渐关心身边的数学；善于用数学的眼光来审视客观世界中的丰富多彩的现象。
课时教案个性化教案一、情境的创设：谈话引入；（也可用其他形式引入）二、展示目标：理解并用字母表示乘法交换律、结合律；能用乘法交换律、结合律进行简便运算。
理解并用字母表示乘法交换律、结合律；能用乘法交换律、结合律进行简便运算。
三、自学与交流研讨 1.出示书中的算式；用计算器计算填上适当的符号。
2.观察这几个算式；你发现了什么？ 3.总结乘法交换律以及字母表达式。
4.出示例2；让学生用自己的方法计算；交流计算的结果；初步感知乘法结合律。
5.算一算；说说你发现了什么？ 6.总结乘法结合律以及字母表达式。
四、质疑答疑五、专项练习口答：如何用字母表示乘法交换律、结合律。
运算律四年级下册
四年级下册的运算律主要包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
这些运算律在数学中非常重要，因为它们帮助我们更简便地进行计算，并且在解决一些实际问题时也非常有用。
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a + b = b + a。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为：(a + b) + c = a + (b + c)。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为：a × b = b × a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示为：(a × b) × c = a × (b ×
c)。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为：(a + b) × c = a × c + b × c。
这些运算律在四年级下册的数学学习中非常重要，因为它们不仅帮助我们简化计算过程，还为我们后续学习更复杂的数学概念和解决问题提供了基础。
同时，通过练习和运用这些运算律，我们也可以提高我们的数学思维和逻辑能力。
冀教版小学四年级数学下册重点知识点
冀教版小学四年级数学下册重点知识点第一部分观察物体（二）1、观察物体所说的前面、左面、上面、右面，都是相对于自己的方位来说的。
2、从不同的方向观察物体，看到的形状可能不同，也可能相同。
第二部分用字母表示数1、长方形面积=长×宽用字母表示: S=ab长方形周长=(长+宽)×2 用字母表示: C=2(a+b )2、正方形面积= 边长×边长用字母表示: S=a2正方形周长=边长×4 用字母表示: C=4a3、加法交换律:两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示a+b=b+a4、加法结合律:三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。
这叫做加法结合律。
用字母表示(a+b )+c=a+ (b+c )第三部分三位数乘两位数数量关系1、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价乘法运算1、乘法交换律:两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示a×b=b ×a2、乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律:两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。
这叫乘法分配律。
用字母表示(a+b )×c=a×c+b ×c积的变化规律:(1) 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0 的数，积也乘或除以相同的数。
(2)在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍( 0除外) ,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变。
第四部分多边形的认识1、三角形具有稳定性。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
3、三角形按角分可以分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
人教版新插图小学四年级数学下册3-4《乘法交换律和结合律》课件
探究新知
自学教材第24—25页的内容，尝试解决以下问题。
自学单
（1）什么是乘法交换律？ （2）什么是乘法结合律？ （3）比较加法交换律和乘法交换律、加 法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
同学们参加植树活动，一共分成25个小组， 每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。 每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
巩固运用
(教材P27 T1)
1.口算。
12×5 ＝60 35×2 ＝70 125×8＝1000 45×2 ＝90 16×5 ＝80 24×5 ＝120 25×4＝100 25×8 ＝200
(教材P27 T3)
2.一个游泳池长 50 m。小东游了7个来回，他一共 游了多少米？
50×2×7 ＝ 100×7 ＝ 700（m） 答：他一共游了 700 米。
(教材P28 T10)
3.学校新教学楼有4层，每层有7间教室，每间 教室要配35套课桌椅。学校一共需要购进多少 套课桌椅？
4×7×35 ＝ 4×35×7 ＝ 140×7 ＝ 980（套）
答：学校一共需要购进980套课桌椅。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业
完成本课时的习题。
(88＋104)＋96 ＝ 88＋(176＋24） 三个数相加,先把前
(25×5)×2 ＝ 25×(5×2)
两个数相加,或者先 把后两个数相加,和
三个数相乘,先把前两个数相乘, 不变。
或者先把后两个数相乘,积不变。
(教材P25 做一做)
根据乘法运算律填上合适的数。 12 × 32 ＝ 32 ×_1_2__ 108 × 75 ＝ _7_5__ × _1_0_8_ 30×6× 7 ＝ 30×(6×__7__ ) 125 ×(8×40)＝ ( _1_2_5_×_8__ )×_4_0__
人教版四年级数学下册 乘法交换律和乘法结合律(课件)
你们能想办法验证乘 法有交换律吗？
你能用自己的语言描 述一下乘法交换律吗?
你们能想办法验证乘法 有结合律吗？
你能用自己的语言描述 一下乘法结合律吗？
从上面的例子你能得出什么运算律?
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘；或者先把后两个 数相乘，再同第一个数相乘，它们的 积不变。这个叫做乘法结合律。
一共有25个小组，每组里4人负责 挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，每棵树 要浇2桶水。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
先填空，再想想应用了什么运算律
45×16=16× 5×（14×9）=（5× ）× 6×13×5=13×（ × ）
用简便方法计算。
7×25×4 =7×（25×4） =7×100 =700
24×5×4 =24×（5×4） =24×20 =480（张）
还能用什么方法计算？
答：一共需要480张课桌。
9×4 ×5 ×25 ×2 = 9× （4×25） ×（5 ×2） = 9×100 ×10 = 9×1000 = 9000
谢谢聆听
乘法交换律和乘法结合律 复习
பைடு நூலகம்
弟兄四五个， 各有各的家， 有谁走错门， 让人笑掉牙
口算：
12 ×5= 15 ×4= 16 ×5=
32 ×2= 45 ×2= 24 ×5=
125 ×8= 25 ×4= 25 ×8=
加法交换律：a+b＝b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
猜一猜：
乘法可能有哪些 运算定律?
用字母表示为： （a×b）×c=a×(b×c)
我们学习了加法、乘法运算定 律，你觉得它们有哪些相同、 不同的地方?
苏教版四年级下册数学6.3 乘法交换律和结合律(课件)
5×6=30 6×5=30 5×6=6×5
32×2=64 2×32=64 32×2=2×32
20×15=300 15×20=300 20×15=15×20
说说有什么发现。
两个数相乘，交换两个 乘数的位置，积不变。
如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成： a×b=b×a
两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。这就是乘法交 换律。
小组互评
点击此处输入标题
完成《分层作业》中对应练习。 预习下一节内容。
感谢聆听
这两道算式的结果相同。 （23×5）×6=_2__3__×（__5___×__6___）
再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？
（4×3）×10=120 4×（3×10）=120
（4×3）×10=4×（3×10）
（21×2）×100=4200 21×（2×1100）
加法中有运算律，那么乘 法中有运算律吗？
乘法中有运算律，那是什 么样的呢？
同学们分成3组 踢毽子。
每组5人。
你知道了什么数 学信息？
一共有多少人在踢 毽子？
一共有多少人在踢毽子？
乘数相同，得数也相同，调换 了两个乘数的位置。
5×3=15（人） 3×5=15（人）
3×5=5×3
你能再写几个这样的等式？
3.算一算，比一比，看看你有什么发现？
25×12 =300 25×4×3 =300
48×125 =6000 6×（8×125）=6000
有时候，把数拆分后计算更 简便。
4.用简便方法计算。
25×34×4 =（25×4）×34 =100×34 =3400
54×125×8
=54×（125×8） =54×1000 =54000
冀教版数学四年级下册《乘法运算律》课件2013
2
99 × 32
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32
= 3200 + 96
= 3296
= 3168
想一想：
为 了 丰 富 同 学 们 的 课 余 生 活，学 校 准 备 购置足球和篮球各 你 能 提出 哪 些 数学问 题 ？
20 个，根 据 提 供 的 信息，
原
分
（25 +18）×4
方法一： （25 +18）×4 = 43 ×4 = 172
方法二： 25 ×4 +18×4 = 100+72 = 172
原
1
在
里填上合适的数或字母： ×（ × + + ）× + × ）
16×37 +16×63= （125+ 70）×8 = 42×a+58×b= （
（a+ b）×x =
冀教版四年级数学下册
本节课我们主要来学习乘法运算 律，同学们要理解并掌握乘法的 交换律和结合律，能够应用乘法 的运算定律解决相关的实际问题。
两扇屏风一共有多少块玻璃？
试一试
计算下面各组题 (50+25)×4 (26+74)×30
(25+40)×6 25 ×6 +40 ×6
50 ×4 +25 ×4 26 ×30 +74 ×30
×
+
×
计算下面各题：
9 ×37 +9×63 46 ×13 +54×13
（25 +46）×4
24 ×99 +24
看谁的简便！
一张桌子的售价是65元，一把椅子的售 价是30元。买3套这样的桌椅一共需要多少 元？
四年级《运算律》课件
在生活中寻找运用运算律的实例，与同学分享
寻找生活中的例子，如购物时计算优惠券、折扣等 分享与同学，促进交流与合作 培养数学应用意识，提高解决问题的能力 激发学习兴趣，增强学习动力
THANK YOU
汇报人：XX
汇报时间：20XX/XX/XX
YOUR LOGO
教学重点与难点
重点：掌握运算律的概念和运用
运算律的概念： 加法交换律、加 法结合律、乘法 交换律、乘法结 合律、乘法分配 律等基本概念及 其定义。
运算律的运用： 通过例题演示， 让学生掌握如何 在实际计算中运 用运算律，提高 计算速度和准确 性。
运算律的辨析： 通过对比和辨析， 让学生明确运算 律的特点和适用 范围，避免混淆 和错误使用。
运算律的拓展： 引导学生探索其 他形式的运算律， 如减法交换律、 除法交换律等， 开拓学生的数学 思维。
难点：理解运算律的意义和作用，灵活运用运算律进行简 便计算
运算律的意义：运算律是数学中的基本规律，是数学运算中的重要概念。理解运算律的意义，有助于学生更好地 掌握数学运算的规律，提高计算能力和数学思维能力。
错题纠正：针对学 生易错题目进行归 纳总结，设计一些 有针对性的题目， 帮助学生纠正错误 观念。
小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点
回顾本节课所学内容 强调重点和难点 引导学生总结所学知识 布置作业，巩固所学内容
作业布置
完成课后练习题，巩固所学知识
练习题难度适中，符合学生实际水平。 练习题内容覆盖面广，涉及多个知识点。 练习题形式多样，包括选择题、填空题、计算题等。 教师可根据学生实际情况，有针对性地布置练习题。
举例：如5+3=3+5运用了加法交换律，(5+3)+4=5+(3+4)运用了加法结合律。
人教版小学四年级下册数学课件 《乘法交换律和乘法结合律》运算定律PPT
=
课堂练习
1.运用乘法交换律和结合律填一填。
50×30=（）3×0 （）a×5(0)=12× ()
12
a
724×a=____×____638×___=12×___
a 724
12
638
(19×4)×25=19×(___×___) 31×125×8=____×(___×___)
C B.a×b×a×c＝a×(b×c) C.4×a×5＝a×(4×5)
发展思维
【例】对比练习。
(25+15) ×4 （25×15）×4
（68+32）×5 68+32×5
(25+15) ×4（25×15）×4（68+32）×568+32×5 =40×4=（25×4）×15=100×5=68+160 =160=100×15=500=228 =1500
每组要种5棵 树，每棵树 要浇2桶水。
知识梳理
知识点：乘法的交换律和结合律。 乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，叫做乘法 的交换律，用字母用字母表示为a×b=b×a。 乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘， 或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变，字 母表示为a×(b×c)=(a×b)×c。
课堂练习
5.说出每组三个数的积是多少。
1275
45132
12558
9425
420
1170
5000
900
课后作业
1.填一填。
（1）两个数相乘，交换乘数的（位）置，积不变，这叫做（）。用字母表示为
《乘法交换律和结合律》(公开课)ppt课件
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证
《乘法交换律和结合律》教学课件 数学四年级下册
来总结一下乘法交换律和结合律吧
乘法交换律： 1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a 3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。字母表示为： （a×b）×c＝a×（b×c） 2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时 用到乘法交换律和乘法结合律。
（讲解源于《点拨》）
探究点 2 连减两数等于减两数之和
一共要浇多少桶水？
1. 解决这个问题，需要 哪些条件？
2. 这道题可以怎样计算？
（25×5）×2
25×（5×2）
＝125×2
＝25×10
＝250
＝250
仔细观察算式，你又有什么发现？
试着说说你的发现。
（25×5）×2 ＝ 25×（ 5 ×2 ）
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
25×4 ○＝ 4×25 18×7 ○＝ 7×18 124×35 ○＝ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式，可以发现什么规律？ ① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，
只是交换了位置。 ② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
(3)a＋b＝b＋a
( 加法交换律 )
(4)8×(3×x)＝x×(8×3)
乘法( 交换律、乘)法结合律
(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) ( 加法结合律 )
3．判断。 (1)321＋267＝267＋321
(√ )
(2)25×69×4＝25×4×69，是运用了乘法交换律。
(√) (3)(125×a)×8与125×8×a不一定相等。 ( × )
人教版四年级数学下册《乘法交换律、结合律》课件(1)
×
+-÷ +
-÷
教材分析： 本教材是在学生已经掌握了乘法的意义
和加法交换律、结合律有了初步认识的基础 上进行教学的。 所以整个教学过程以学生 自主学习、自主探索为主，让学生去感受数 学问题的探索性和挑战性。
教学目标：
1、让学生经历乘法交换律的探索发现过程， 同时感受类比的思想方法。 2、让学生理解乘法交换律，发展学生的思维 能力。 3、让学生感悟数学与现实生活的紧密联系， 培养他们解决实际问题的能力。
３）４×２５＝２５ ×４，用字母表示为
a ×b=b ×a
2、根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。(P37页)
１５×１６＝１６× １５
２５×７×４＝ ２５ × ４ × ７
2 6×6 5 = 65 × 26
1 5 × 1 7 × 4= 15 × 4
×17
3、判断题
1、25 × 36 = 36 × 52（ × ） 2、△ × □ = □ + △（ × ） 3、20 × 403 × 5 = 20 × 5 × 403（√ ） 4、多个因数相乘，任意交换两个因数的位置
教学重点： 引导学生概括出乘法交换律，并运用
乘法交换律进行简算。 教学难点：
乘法交换律的推导过程是学念，采用情境导
入法；引导发现法；分组教学法等。 整 个教学过程以学生自主学习、自主探索为 主，让学生去感受数学问题的探索性和挑 战性。
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。
积不变（√ ）
+÷ -
×
这节课你 有什么收获？
- ÷ +×
乘法交换律
两个因数交换位置，积不变，这叫做 乘法交换律。
a×b＝b×a
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学习目标：
1.通过计算、观察、交流、归纳等活 动探索乘法交换律、乘法结合律。 2.学会用字母表示乘法交换律、乘法 结合律，能运用运算定律进行简便计 算。 3.感受数学思考过程的条理性和数学 结论的确定性。
不计算，在
里填上适当的符号。
＝ 32×645 • 645×32 ＝ 46×203 • 203×46 ＝ 53×180 • 180×53
观察每组算式中的因数和积，说一说你发现了什么？ 两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。 a×b=b×a
这就是乘 法交换律
试一试：
1.在□填上适当的数或字母。 215 × 20＝20 × 215 47 × C ＝ C × 47 2.你能很快算出每束花中3个数连乘的 积 吗？
一 共有多少箱饮料？
先填空，再想想应用了什么运算律？
45 乘法交换律 45×16=16×□ 14 ）×□ 9 5×（14×9）=（5×□ 乘法结合律
6 ×□ 5 ） 6×13×5=13×（□
乘法交换律、乘法结合律
你能很快说出每束气球上三个数 连乘的积吗？ 4
34
5
5
12
11
660
25
10
2
500
680Leabharlann 当堂检测：1.根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。 15×16＝16× 35×5×2=35×( × ) 25×7×4＝( × ) ×7 125×（8× ）＝（125× ）×14
2.我会做：怎样算简便就怎样算。 50×26×4 125×60×8 12×130×5 50×73×2
我能行：
下图是用若干个小正方体搭成的长方体。 你算一算一共有多少个小正方体。
（6 × 4 ）× 5 ＝ 6 ×（4 × 5 ）
试一试： 计算下面每组题，说一 说你发现了什么？
（1）（36 × 4）× 25 36 × （4×25）
（2）（28 × 5 ）×6 28 ×（5 × 6）
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同 第三个数相乘，或者先把后两个数相乘， 再同第一个数相乘，积不变。 (a×b)×c=a×(b×c) 试一试：在□里填上适当的数或字母。 （7×125）×8＝ 7 ×（ 125 × 8 ） （m×25）× n＝ m× （ 25 × n ）