第四章第三节 人造卫星 宇宙速度
人造卫星宇宙速度教案
人造卫星宇宙速度教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解人造卫星的基本概念。
让学生了解宇宙速度的定义和意义。
1.2 教学内容人造卫星的定义和分类。
宇宙速度的定义和计算公式。
1.3 教学方法采用讲授法，讲解人造卫星的基本概念和宇宙速度的定义。
采用互动法，提问学生关于人造卫星和宇宙速度的知识。
1.4 教学步骤1. 引入话题：提问学生对人造卫星的了解。
2. 讲解人造卫星的定义和分类。
3. 讲解宇宙速度的定义和计算公式。
4. 举例说明宇宙速度在实际应用中的重要性。
5. 提问学生关于人造卫星和宇宙速度的问题，引导学生思考和讨论。
第二章：人造卫星的基本概念2.1 教学目标让学生了解人造卫星的定义和特点。
让学生了解人造卫星的分类和应用。
2.2 教学内容人造卫星的定义和特点。
人造卫星的分类：地球卫星、太阳卫星、行星卫星等。
人造卫星的应用：通信、导航、气象、科研等。
2.3 教学方法采用讲授法，讲解人造卫星的定义和特点。
采用互动法，提问学生关于人造卫星的知识。
2.4 教学步骤1. 讲解人造卫星的定义和特点。
2. 讲解人造卫星的分类和应用。
3. 举例说明人造卫星在不同领域的应用。
4. 提问学生关于人造卫星的知识，引导学生思考和讨论。
第三章：宇宙速度的定义和计算公式3.1 教学目标让学生了解宇宙速度的定义和意义。
让学生掌握宇宙速度的计算公式。
3.2 教学内容宇宙速度的定义和意义。
宇宙速度的计算公式：v = √(GM/r)。
3.3 教学方法采用讲授法，讲解宇宙速度的定义和意义。
采用互动法，提问学生关于宇宙速度的知识。
3.4 教学步骤1. 讲解宇宙速度的定义和意义。
2. 讲解宇宙速度的计算公式：v = √(GM/r)。
3. 举例说明宇宙速度在不同情境下的应用。
4. 提问学生关于宇宙速度的知识，引导学生思考和讨论。
第四章：宇宙速度在实际应用中的重要性4.1 教学目标让学生了解宇宙速度在实际应用中的重要性。
让学生了解宇宙速度在航天工程中的应用。
物理教案-人造卫星 宇宙速度
物理教案－人造卫星宇宙速度教学目标：1. 了解人造卫星的基本概念及其在地球上的应用。
2. 掌握第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度的定义及其之间的关系。
3. 能够运用宇宙速度的概念解决实际问题。
教学重点：1. 人造卫星的基本概念及其在地球上的应用。
2. 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度的定义及其之间的关系。
教学难点：1. 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度的计算及应用。
教学准备：1. PPT课件2. 教学视频或图片教学过程：一、导入（5分钟）1. 展示人造卫星发射升空的视频或图片，引导学生关注人造卫星。
2. 提问：“你们知道什么是人造卫星吗？它在地球上有什么应用？”二、人造卫星的基本概念（10分钟）1. 讲解人造卫星的定义：人造卫星是由人类发射到太空中的卫星。
2. 介绍人造卫星的分类：地球卫星、行星卫星、太阳卫星等。
3. 讲解人造卫星在地球上的应用：通信、导航、气象、地球观测等。
三、宇宙速度的定义及计算（15分钟）1. 讲解第一宇宙速度：使物体绕地球做圆周运动的最小发射速度。
2. 讲解第二宇宙速度：使物体脱离地球引力束缚的最小发射速度。
3. 讲解第三宇宙速度：使物体脱离太阳引力束缚的最小发射速度。
四、宇宙速度之间的关系（10分钟）1. 讲解第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度之间的关系。
2. 引导学生通过计算或绘制图表，理解宇宙速度之间的关系。
五、应用宇宙速度解决实际问题（10分钟）1. 提出实际问题，如：“一颗卫星以第一宇宙速度绕地球运行，它的运行周期是多少？”2. 引导学生运用宇宙速度的概念和公式解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解人造卫星的基本概念、宇宙速度的定义及计算，使学生了解了人造卫星在地球上的应用及其重要性。
通过引导学生运用宇宙速度解决实际问题，培养了学生的动手能力和实际应用能力。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，针对学生的疑问进行解答，提高学生的学习效果。
4. 人造卫星 宇宙速度
现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测
得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（ AD ）
A．天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比
B．两颗卫星的线速度一定相等
C．天体A、B的质量一定相等
D．天体A、B的密度一定相等
6．我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量 为1.24 t，在某一确定的轨道上运行.下列说法中正确的 是（ B ） A．它定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电 视转播 B．它的轨道平面一定与赤道平面重合
Main Idea
人造 卫星
一、人造卫星
在地球上抛出的物体，
当它的速度足够大时， 物体就永远不会落到地 面上，它将围绕地球旋 转，成为一颗绕地球运
动的人造地球卫星。简
称人造卫星。
Main Idea
1895年，俄国宇航先驱齐奥尔科夫斯基 在一篇名为《天地幻想和全球引力效应》的 论文中率先提出了制造人造卫星的设想。 1957年10月4日，苏联将第一颗人造卫星送 入环绕地球的轨道。此后，数以千计的人造 卫星、空间站，被相继发射进入轨道，用于
3. 火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的 轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火卫 二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比( AC ) A．火卫一距火星表面较近 B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的运动速度较大
D．火卫二的向心加速度较大
4．某同学通过直播得知“神舟”六号在圆轨道上运转 一圈的时间小于24小时，由此他将其与同步卫星进行比 较而得出以下结论，其中正确的是（ AD ） A.“神舟”六号运行的向心加速度大于同步卫星的 向心加速度 B.“神舟”六号在圆轨道上的运行速率小于同步卫 星的速率 C.“神舟”六号在圆轨道上的运行角速度小于同步 卫星的角速度 D.“神舟”六号运行时离地面的高度小于同步卫星 的高度
人造卫星宇宙速度
2007年－2012年 为“落”的阶段，主要目标是实现月 球表面软着陆与月球巡视探测。
第一宇宙速度： 近地卫星的环绕速度
使卫星能环绕地球运行所需的最小发射速度，叫做第一 宇宙速度。
地面附近 r=R
Mm V 2
G m
R2
R
得V 或V
GM R
gR 2 R
6.67 1011 5.98 1024 m / s 7.9km / s
6.37 106 gR
宇宙速度
10月31日17时15 分，飞行在南太 平洋上空600公里 的嫦娥一号卫星 接到地面发送来 的变轨指令，卫 星底部发动机立 即点火。408507 公里!783秒后， 嫦娥一号卫星成 功进入地月转移 轨道，开始飞奔 “广寒宫”。
11月1日12时，北 京航天飞行控制 中心首次应用国 际标准实现与欧 空局所属空间操 作中心联网。1日 12时至15时，北 京航天飞行控制 中心与欧空局所 属的空间操作中 心、新诺舍站、 马斯帕拉马斯站 及库鲁站实现联 网。
2012年－2017年 为“回”的阶段，主要目标是实现月球 表面软着陆并采样返回。
只有完成了这三个阶段后，中国才有可能考虑和实施载 人登月。
卫星摇篮
西昌卫星发射中心
酒泉卫星发射基地
太原卫星发射中心
神箭问天
航天英雄
中国第一位航天员杨利伟
费俊龙聂海胜空地通话
中国月球探测工程首席科学家 欧阳自远
中国载人航天工程总设计师 王永志
物理-人造卫星宇宙速度
人造卫星 宇宙速度物理考点 1.会比较卫星运动的各物理量之间的关系.2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小.3.会分析天体的“追及”问题．考点一 卫星运行参量的分析基础回扣1．天体(卫星)运行问题分析将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．2．基本公式：(1)线速度：G ＝m ⇒v ＝Mmr 2v 2r GM r (2)角速度：G ＝mω2r ⇒ω＝Mmr 2GMr 3(3)周期：G ＝m 2r ⇒T ＝2πMmr 2(2πT )r 3GM(4)向心加速度：G ＝ma ⇒a ＝Mmr 2GMr 2结论：r 越大，v 、ω、a 越小，T 越大．技巧点拨1．公式中r 指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R 通常指中心天体的半径，有r ＝R ＋h .2．近地卫星和同步卫星卫星运动的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道．(1)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r ＝R (地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v ＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度)，T ＝85 min(人造地球卫星的最小周期)．(2)同步卫星①轨道平面与赤道平面共面．②周期与地球自转周期相等，T ＝24 h.③高度固定不变，h ＝3.6×107 m.④运行速率均为v ＝3.1×103 m/s. 卫星运行参量与轨道半径的关系例1 (2020·浙江7月选考·7)火星探测任务“天问一号”的标识如图1所示．若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的( )图1A ．轨道周长之比为2∶3B ．线速度大小之比为∶32C ．角速度大小之比为2∶323D ．向心加速度大小之比为9∶4答案 C解析 轨道周长C ＝2πr ，与半径成正比，故轨道周长之比为3∶2，故A 错误；根据万有引力提供向心力有＝m ，得v ＝，得＝＝，故B 错误；由万有引力提供GMmr 2v 2r GMr v 火v 地r 地r 火23向心力有＝mω2r ，得ω＝，得＝＝，故C 正确；由＝ma ，得GMm r 2GMr 3ω火ω地r 地3r 火32233GMmr 2a ＝，得＝＝，故D 错误．GMr 2a 火a 地r 地2r 火249 同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较例2 (2019·青海西宁市三校联考)如图2所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c 为地球的同步卫星．下列关于a 、b 、c 的说法中正确的是( )图2A ．b 卫星转动线速度大于7.9 km/sB ．a 、b 、c 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a a ＞a b ＞a cC ．a 、b 、c 做匀速圆周运动的周期关系为T a ＝T c <T bD ．在b 、c 中，b 的线速度大答案 D解析 b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力定律有G ＝m ，MmR 2v 2R 解得v ＝，又＝mg ，可得v ＝，与第一宇宙速度大小相同，即v ＝7.9 km/s ，故GMR GMmR 2gR A 错误；地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa ＝ωc ，根据a ＝rω2知，c 的向心加速度大于a 的向心加速度，根据a ＝得b 的向心加速度大于c 的向心加速度，GMr 2即a b ＞a c ＞a a ，故B 错误；卫星c 为地球同步卫星，所以T a ＝T c ，根据T ＝2π得c 的周r 3GM 期大于b 的周期，即T a ＝T c ＞T b ，故C 错误；在b 、c中，根据v ＝，可知b 的线速度GMr 比c 的线速度大，故D 正确．1.(卫星运行参量的比较)(2020·浙江1月选考·9)如图3所示，卫星a 、b 、c 沿圆形轨道绕地球运行．a 是极地轨道卫星，在地球两极上空约1 000 km 处运行；b 是低轨道卫星，距地球表面高度与a 相等；c 是地球同步卫星，则( )图3A ．a 、b 的周期比c 大B ．a 、b 的向心力一定相等C ．a 、b 的速度大小相等D ．a 、b 的向心加速度比c 小答案 C解析 根据万有引力提供向心力有＝m ＝mω2r ＝m r ＝ma ，可知v ＝，ω＝GMmr 2v 2r 4π2T 2GM r，T ＝，a ＝，由此可知，半径越大，线速度、角速度、向心加速度越小，周GM r 32πr 3GM GMr 2期越长，因为a 、b 卫星的半径相等，且比c 小，因此a 、b 卫星的线速度大小相等，向心加速度比c 大，周期小于卫星c 的周期，选项C 正确，A 、D 错误；由于不知道三颗卫星的质量关系，因此不清楚向心力的关系，选项B 错误．2．(同步卫星)关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的说法，正确的是( )A ．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B ．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C ．它以第一宇宙速度运行D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同答案 D解析 由G ＝m 得r ＝，可知轨道半径与卫星质量无关，A 错误；同步卫星的轨道Mmr 2v 2r GMv 2平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B 错误；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C 错误；所谓“同步”就是卫星保持与赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D 正确．3．(卫星运动分析)(2016·全国卷Ⅰ·17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A ．1 hB ．4 h C ．8 h D ．16 h 答案 B解析 地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律＝k 可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫r 3T 2星周期最小时，由数学几何关系可作出卫星间的位置关系如图所示．卫星的轨道半径为r ＝＝2R Rsin 30°由＝得r 13T 12r 23T 22＝(6.6R )3242(2R )3T 22解得T 2≈4 h ．考点二 宇宙速度的理解和计算基础回扣第一宇宙速度(环绕速度)v 1＝7.9 km/s ，是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度第二宇宙速度(脱离速度)v 2＝11.2 km/s ，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度(逃逸速度)v 3＝16.7 km/s ，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度技巧点拨1．第一宇宙速度的推导方法一：由G ＝m ，得v 1＝＝ m/s ≈7.9×103MmR 2v 12R GMR 6.67×10－11×5.98×10246.4×106m/s.方法二：由mg ＝m 得v 1＝＝ m/s ≈7.9×103 m/s.v 12R gR 9.8×6.4×106第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2π＝5 078 s ≈85 min.Rg 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动．(2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．(3)11.2 km/s ≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．例3 (2020·北京卷·5)我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”．已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是( )A ．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B ．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间C ．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D ．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度答案 A解析 火星探测器需要脱离地球的束缚，故其发射速度应大于地球的第二宇宙速度，故A正确，B 错误；由G ＝m 得，v 火＝＝＝v 地，故火星的第一宇宙速MmR 2v 2R GM 火R 火0.1M 地G0.5R 地55度小于地球的第一宇宙速度，故C 错误；由＝mg 得，g 火＝G ＝G ＝0.4gGMmR 2M 火R 火20.1M 地(0.5R 地)2地，故火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D 错误．4．(第一宇宙速度的计算)地球的近地卫星线速度大小约为8 km/s ，已知月球质量约为地球质量的，地球半径约为月球半径的4倍，下列说法正确的是( )181A ．在月球上发射卫星的最小速度约为8 km/s B ．月球卫星的环绕速度可能达到4 km/s C ．月球的第一宇宙速度约为1.8 km/sD ．“近月卫星”的速度比“近地卫星”的速度大答案 C解析 根据第一宇宙速度v ＝，月球与地球的第一宇宙速度之比为GMR ＝＝＝，月球的第一宇宙速度约为v 2＝v 1＝×8 km/s ≈1.8 km/s ，在月球上v 2v 1M 2R 1M 1R 2481292929发射卫星的最小速度约为1.8 km/s ，月球卫星的环绕速度小于或等于1.8 km/s ，“近月卫星”的速度为1.8 km/s ，小于“近地卫星”的速度，故C 正确．5．(宇宙速度的理解和计算)宇航员在一行星上以速度v 0竖直上抛一质量为m 的物体，不计空气阻力，经2t 后落回手中，已知该星球半径为R .求：(1)该星球的第一宇宙速度的大小；(2)该星球的第二宇宙速度的大小．已知取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r 时的引力势能E p ＝－G .(G 为万有引力常量)mMr 答案 (1) (2)v 0Rt 2v 0R t解析 (1)由题意可知星球表面重力加速度为g ＝v 0t由万有引力定律知mg ＝m v 12R解得v 1＝＝.gR v 0Rt (2)由星球表面万有引力等于物体重力知＝mgGMmR 2又E p ＝－G mMR解得E p ＝－m v 0Rt 由机械能守恒有m v 22－＝012m v 0R t 解得v 2＝.2v 0Rt 考点三 天体的“追及”问题1．相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA －ωB )t ＝2n π(n ＝1,2,3…)．2．相距最远当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA －ωB )t ′＝(2n －1)π(n ＝1,2,3…)．例4 当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，称之为“木星冲日”，2016年3月8日出现了一次“木星冲日”．已知木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍．则下列说法正确的是( )A ．下一次的“木星冲日”时间肯定在2018年B ．下一次的“木星冲日”时间肯定在2017年C ．木星运行的加速度比地球的大D ．木星运行的周期比地球的小答案 B解析 地球公转周期T 1＝1年，由T ＝2π可知，土星公转周期T 2＝T 1≈11.18r 3GM 125年．设经时间t ，再次出现“木星冲日”，则有ω1t －ω2t ＝2π，其中ω1＝，ω2＝，解得2πT 12πT 2t ≈1.1年，因此下一次“木星冲日”发生在2017年，故A 错误，B 正确；设太阳质量为M ，行星质量为m ，轨道半径为r ，周期为T ，加速度为a .对行星由牛顿第二定律可得G ＝ma ＝m r ，解得a ＝，T ＝2π，由于木星到太阳的距离大约是地球到太阳Mmr 24π2T 2GMr 2r 3GM 距离的5倍，因此，木星运行的加速度比地球的小，木星运行的周期比地球的大，故C 、D 错误．6．(天体的“追及”问题)(多选)(2020·山西太原市质检)如图4，在万有引力作用下，a 、b 两卫星在同一平面内绕某一行星c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为r a ∶r b ＝1∶4，则下列说法中正确的有( )图4A ．a 、b 运动的周期之比为T a ∶T b ＝1∶8B ．a 、b 运动的周期之比为T a ∶T b ＝1∶4C ．从图示位置开始，在b 转动一周的过程中，a 、b 、c 共线12次D ．从图示位置开始，在b 转动一周的过程中，a 、b 、c 共线14次答案 AD解析 根据开普勒第三定律：半径的三次方与周期的二次方成正比，则a 、b 运动的周期之比为1∶8，A 对，B 错；设图示位置ac 连线与bc 连线的夹角为θ<，b 转动一周(圆心角为π22π)的时间为T b ，则a 、b 相距最远时：T b －T b ＝(π－θ)＋n ·2π(n ＝0,1,2,3…)，可知2πTa 2πTb n <6.75，n 可取7个值；a 、b 相距最近时：T b －T b ＝(2π－θ)＋m ·2π(m ＝0,1,2,3…)，可2πTa 2πTb 知m <6.25，m 可取7个值，故在b 转动一周的过程中，a 、b 、c 共线14次，C 错，D 对．课时精练1．(2020·天津卷·2)北斗问天，国之夙愿．如图1所示，我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍．与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星( )图1A．周期大B．线速度大C．角速度大D．加速度大答案 A解析 根据万有引力提供向心力有G＝m()2r、G＝m、G＝mω2r、G＝maMmr22πTMmr2v2rMmr2Mmr2可知T＝2π、v＝、ω＝、a＝，因为地球静止轨道卫星的轨道半径大于近r3GMGMrGMr3GMr2地轨道卫星的轨道半径，所以地球静止轨道卫星的周期大、线速度小、角速度小、向心加速度小，故选项A正确．2．(2020·四川泸州市质量检测)我国实施空间科学战略性先导科技专项计划，已经发射了“悟空”“墨子”“慧眼”等系列的科技研究卫星，2019年8月31日又成功发射一颗微重力技术实验卫星．若微重力技术实验卫星和地球同步卫星均绕地球做匀速圆周运动时，微重力技术实验卫星的轨道高度比地球同步卫星低，下列说法中正确的是( )A．该实验卫星的周期大于地球同步卫星的周期B．该实验卫星的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C．该实验卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度D．该实验卫星的角速度小于地球同步卫星的角速度答案 B解析 万有引力提供向心力，由G＝m2r＝m＝mω2r＝ma，解得：v＝，T＝2πMmr2(2πT)v2rGMr ，ω＝，a＝.实验卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，可知该实验r3GMGMr3GMr2卫星周期比地球同步卫星的小，向心加速度、线速度、角速度均比地球同步卫星的大，故选项B 正确，A 、C 、D 错误．3.(2019·天津卷·1)2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”，如图2.已知月球的质量为M 、半径为R .探测器的质量为m ，引力常量为G ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r 的匀速圆周运动时，探测器的( )图2A ．周期为B ．动能为4π2r 3GM GMm2RC ．角速度为D ．向心加速度为Gmr 3GMR 2答案 A解析 嫦娥四号探测器环绕月球做匀速圆周运动时，万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，由＝mω2r ＝m ＝m r ＝ma ，解得ω＝、v ＝、T ＝、a ＝，GMmr 2v 2r 4π2T 2GMr 3GMr 4π2r 3GM GMr 2则嫦娥四号探测器的动能为E k ＝m v 2＝，由以上可知A 正确，B 、C 、D 错误．12GMm2r 4．(2019·北京卷·18)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)．该卫星( )A ．入轨后可以位于北京正上方B ．入轨后的速度大于第一宇宙速度C ．发射速度大于第二宇宙速度D ．若发射到近地圆轨道所需能量较少答案 D解析 同步卫星只能位于赤道正上方，A 项错误；由＝知，卫星的轨道半径越大，GMmr 2m v 2r 卫星做匀速圆周运动的线速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B 项错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，C 项错误；若发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少，D 正确．5．(多选)(2020·江苏卷·7改编)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍．下列应用公式进行的推论正确的有( )A ．由v ＝可知，甲的速度是乙的倍gr 2B ．由a ＝ω2r 可知，甲的向心加速度是乙的2倍C ．由F ＝G 可知，甲的向心力是乙的Mm r 214D ．由＝k 可知，甲的周期是乙的2倍r 3T 22答案 CD解析 人造卫星绕地球做圆周运动时有G ＝m ，即v ＝，因此甲的速度是乙的Mmr 2v 2r GMr 倍，故A 错误；由G ＝ma 得a ＝，故甲的向心加速度是乙的，故B 错误；由22Mmr 2GMr 214F ＝G 知甲的向心力是乙的，故C 正确；由开普勒第三定律＝k ，绕同一天体运动，k Mmr 214r 3T 2值不变，可知甲的周期是乙的2倍，故D 正确．26．(2020·全国卷Ⅲ·16)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K 倍．已知地球半径R 是月球半径的P 倍，地球质量是月球质量的Q 倍，地球表面重力加速度大小为g .则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为( )A. B. C. D.RKg QP RPKgQ RQgKP RPgQK答案 D解析 在地球表面有G ＝mg ，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动时有M 地mR 2G ＝m ′，根据已知条件有R ＝PR 月，M 地＝QM 月，联立以上各式解得v ＝M 月m ′(KR 月)2v 2KR 月，故选D.RPgQK 7．如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )图3A ．甲的向心加速度比乙的小B ．甲的运行周期比乙的小C ．甲的角速度比乙的大D ．甲的线速度比乙的大答案 A8．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地2球表面重力加速度g 的.不计其他星球的影响．则该星球的第二宇宙速度为( )16A. B.gr 3gr 6C. D.gr 3gr 答案 A解析 该星球的第一宇宙速度满足：G ＝m ，在该星球表面处万有引力等于重力：G Mmr 2v 12r ＝m ，由以上两式得v 1＝，则第二宇宙速度v 2＝×＝，故A 正确．Mmr 2g6gr62gr6gr39．(2019·安徽宣城市第二次模拟)有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，卫星a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b 在地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图4，则有( )图4A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．b 在相同时间内转过的弧长最长C ．c 在4 h 内转过的圆心角是π6D ．d 的运动周期有可能是20 h 答案 B解析 同步卫星的周期、角速度与地球自转周期、角速度相同，则知a 与c 的角速度相同，根据a ＝ω2r 知，c 的向心加速度大于a 的向心加速度．由G ＝mg ，解得：g ＝，卫星Mmr 2GMr 2的轨道半径越大，向心加速度越小，则c 的向心加速度小于b 的向心加速度，而b 的向心加速度约为g ，则a 的向心加速度小于重力加速度g ，故A 错误；由G ＝m ，解得：v ＝Mmr 2v 2r ，卫星的半径r 越大，速度v 越小，所以b 的速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，GMr故B 正确；c 是地球同步卫星，周期是24 h ，则c 在4 h 内转过的圆心角是×4＝，故C 2π24π3错误；由开普勒第三定律＝k 可知：卫星的半径r 越大，周期T 越大，所以d 的运动周期r 3T 2大于c 的周期24 h ，即不可能是20 h ，故D 错误．10.(多选)(2019·贵州毕节市适应性监测(三))其实地月系统是双星模型，为了寻找航天器相对地球和月球不动的位置，科学家们作出了不懈努力．如图5所示，1767年欧拉推导出L 1、L 2、L 3三个位置，1772年拉格朗日又推导出L 4、L 5两个位置．现在科学家把L 1、L 2、L 3、L 4、L 5统称地月系中的拉格朗日点．中国“嫦娥四号”探测器成功登陆月球背面，并通过处于拉格朗日区的“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”把信息返回地球，引起众多师生对拉格朗日点的热议．下列说法正确的是( )图5A ．在拉格朗日点航天器的受力不再遵循万有引力定律B ．在不同的拉格朗日点航天器随地月系统运动的周期均相同C ．“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”应选择L 1点开展工程任务实验D ．“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”应选择L 2点开展工程任务实验答案 BD解析 在拉格朗日点的航天器仍然受万有引力，在地球和月球的万有引力作用下绕地月双星系统的中心做匀速圆周运动，A 错误；因在拉格朗日点的航天器相对地球和月球的位置不变，说明它们的角速度一样，因此周期也一样，B 正确；“嫦娥四号”探测器登陆的是月球的背面，“鹊桥”要把探测器在月球背面采集的信息传回地球，L 2在月球的背面，因此应选在L 2点开展工程任务实验，所以C 错误，D 正确．11.经长期观测发现，A 行星运行轨道的半径近似为R 0，周期为T 0，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且周期性地每隔t 0(t 0＞T 0)发生一次最大的偏离，如图6所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A 行星外侧还存在着一颗未知行星B ，已知行星B 与行星A 同向转动，则行星B 的运行轨道(可认为是圆轨道)半径近似为( )图6A ．R ＝R 0B ．R ＝R 03t 02(t 0－T 0)2t 0t 0－T 0C ．R ＝R 0D ．R ＝R 0t 03(t 0－T 0)3t 0t 0－T 0答案 A解析 A 行星运行的轨道发生最大偏离，一定是B 对A 的引力引起的，且B 行星在此时刻对A 有最大的引力，故此时A 、B 行星与恒星在同一直线上且位于恒星的同一侧，设B 行星的运行周期为T ，运行的轨道半径为R ，根据题意有t 0－t 0＝2π，所以T ＝，由开2πT 02πT t 0T 0t 0－T 0普勒第三定律可得＝，联立解得R ＝R 0，故A 正确，B 、C 、D 错误．R 03T 02R 3T 23t 02(t 0－T 0)212．(2019·河南郑州市第一次模拟)“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想．“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h 高度的时间为t ，已知月球半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G .求：(1)月球表面重力加速度的大小；(2)月球的质量和月球的第一宇宙速度的大小；(3)月球同步卫星离月球表面高度．答案 (1) (2) (3)－R2ht 22R 2hGt 22hRt 23T 2R 2h2π2t 2解析 (1)由自由落体运动规律有：h ＝gt 2，所以有：g ＝.122ht 2(2)月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力mg ＝m ，v 12R 所以：v 1＝＝gR 2hRt 2在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，则有：mg ＝GMm R 2所以M ＝.2R 2hGt 2(3)月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：＝m (R ＋h ′)GMm(R ＋h ′)24π2T 2解得h ′＝－R .3T 2R 2h2π2t 213.(多选)(2019·全国卷Ⅰ·21)在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图7中实线所示．在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a －x 关系如图中虚线所示．假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球M 的半径是星球N 的3倍，则( )图7A ．M 与N 的密度相等B ．Q 的质量是P 的3倍C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍答案 AC解析 设物体P 、Q 的质量分别为m P 、m Q ；星球M 、N 的质量分别为M 1、M 2，半径分别为R 1、R 2，密度分别为ρ1、ρ2；M 、N 表面的重力加速度分别为g 1、g 2.在星球M 上，弹簧压缩量为0时有m P g 1＝3m P a 0，所以g 1＝3a 0＝G ，密度ρ1＝＝；在星球N 上，M 1R 12M 143πR 139a 04πGR 1弹簧压缩量为0时有m Q g 2＝m Q a 0，所以g 2＝a 0＝G ，密度ρ2＝＝；因为M 2R 22M 243πR 233a 04πGR 2R 1＝3R 2，所以ρ1＝ρ2，选项A 正确；当物体的加速度为0时有m P g 1＝3m P a 0＝kx 0，m Q g 2＝m Q a 0＝2kx 0，解得m Q ＝6m P ，选项B 错误；根据a －x 图线与x轴围成图形的面积和质量的乘积表示合外力做的功可知，E km P ＝m P a 0x 0，E km Q ＝m Q a 0x 0，所32以E km Q ＝4E km P ，选项C 正确；根据运动的对称性可知，Q 下落时弹簧的最大压缩量为4x 0，P 下落时弹簧的最大压缩量为2x 0，选项D 错误．。
物理教案-人造卫星 宇宙速度
物理教案－人造卫星宇宙速度一、教学目标1. 让学生了解人造卫星的基本概念及其在宇宙中的作用。
2. 使学生掌握宇宙速度的定义及其计算方法。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 人造卫星的基本概念：卫星的定义、人造卫星的分类及其应用。
2. 宇宙速度的定义及其计算公式：第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度。
3. 人造卫星发射原理：卫星发射过程、火箭推进原理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：人造卫星的基本概念、宇宙速度的定义及其计算方法。
2. 教学难点：宇宙速度的计算公式的应用、人造卫星发射原理。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究人造卫星及其宇宙速度的相关知识。
2. 利用多媒体课件，展示人造卫星发射过程，增强学生对知识点的理解。
3. 案例分析法，分析实际卫星发射案例，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学步骤1. 导入新课：简要介绍人造卫星的基本概念，引发学生兴趣。
2. 讲解人造卫星的基本概念：卫星的定义、人造卫星的分类及其应用。
3. 引入宇宙速度的概念：第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度。
4. 讲解宇宙速度的计算方法：运用物理公式进行计算。
5. 分析人造卫星发射原理：卫星发射过程、火箭推进原理。
6. 案例分析：分析实际卫星发射案例，引导学生运用所学知识解决实际问题。
7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，巩固知识点。
8. 布置作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对人造卫星基本概念的理解。
2. 练习题：布置相关的练习题，让学生运用宇宙速度的计算方法进行计算。
3. 小组讨论：让学生分组讨论卫星发射案例，检验学生解决实际问题的能力。
七、教学拓展1. 介绍人造卫星在通信、导航、地球观测等领域的应用。
2. 探讨宇宙速度在航天工程中的重要性。
3. 介绍我国人造卫星发射的历史和现状。
八、教学资源1. 多媒体课件：展示人造卫星发射过程、宇宙速度的计算方法等。
中学物理教学课件《人造卫星 宇宙速度》共26页PPT
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
中学物理法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
《人造卫星宇宙速度》课件
总结与展望
总结人造卫星宇宙速度的相关知识
分析人造卫星宇宙速度的未来发展前景
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汇报人：PPT
宇宙速度有两个别称，分别为：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度。
宇宙速度有两个别称，分别为：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度。
宇宙速度的意义：航天器脱离地球和太阳系的最小发射速度、航天器脱离地球吸引轻于月或轻于星 的第四宇宙速度、航天器进入近地轨道的最小速度、人造卫星的最小发射速度。
运行速度的要求
最小发射速度：卫星脱离地球引力 束缚所需的最小速度
第二宇宙速度：卫星绕地球做椭圆 轨道运行时的速度
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第一宇宙速度：卫星地面附近绕地 球做匀速圆周运动的速度
第三宇宙速度：卫星离开地球轨道 进入太阳系所需的最小速度
人造卫星的返回 速度
返回技术介绍
返回技术原理 返回轨道设计 返回过程中的关键技术 返回技术的挑战与未来发展
第二宇宙速度是指物体在地面附近 绕地球做匀速圆周运动的速度，数 值是**11.2km/s**
添加标题
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第一宇宙速度是指物体在地面附近 绕地球做匀速圆周运动的速度，数 值是**7.9km/s**
第三宇宙速度是指物体在地面附近 绕地球做匀速圆周运动的速度，数 值是**16.7km/s**
拓展宇宙空间的利用：未来可能会通过研究 宇宙速度，进一步拓展对宇宙空间的利用， 例如在太空中建造人类居住地、开采资源等。
探索宇宙深处的秘密：通过研究宇宙速度， 未来可能会进一步探索宇宙深处的秘密，例 如寻找外星生命、研究黑洞等。
提高太空安全性和可靠性：未来可能会通过 研究宇宙速度，提高太空安全性和可靠性， 例如减少太空垃圾、提高太空船的机动性等。
人造卫星 宇宙速度3
学科：物理教学内容：人造卫星 宇宙速度【基础知识导引】1．了解人造地球卫星的有关知识．2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度．3．掌握人造地球卫星的高度与线速度、角速度、周期大小的关系，并掌握计算其他行星环绕速度的方法．【教材内容全解】随着科学技术的不断进步，各国对外太空的研究、开发、竞争越来越激烈，人们借助于人造地球卫星对地球表面的大气运动，海洋洋流及水温变化的观测，来预测气候的变化；对地质地貌进行勘察，对土地的资源进行测量和评估，来指导综合开发和利用．卫星在军事上的应用更深更广，可以用来侦察敌对国家的军队部署，工业分布，重大建筑设施的准确位置．人们还利用建立空间站进行医学生物遗传，半导体加工等多方面的研究，为人类的文明和进步服务．本节教材从牛顿对人造地球卫星的设想出发，研究了人造地球卫星在轨道上运行的过程中，万有引力提供了物体运动所需要的向心力，通过讨论得到人造地球卫星的高度与线速度、角速度、周期之间的关系，最后讨论了三个宇宙速度及其含义．1．提出可以发射人造地球卫星的思想方法牛顿在发现了万有引力之后，认识到地球对周围的物体有万有引力的作用，因而抛出的物体将落回地面。
牛顿设想，如果在高山上抛出物体，抛出的速度一次比一次大，物体落地点与抛出点的距离一次比一次大，如图6—17所示，第一次的速度是1v ，轨迹是AB ，第二次的速度12v v >，轨迹是AC ，第三次的速度是23v v >，轨迹是AD ，如果34v v >，…落地点一次比一次远，用这一思想方法推理，如果速度达到一定的值，物体将永远不会回到地面．轨迹将是一个完整的圆．如图AMN 轨迹．2．人造地球卫星的速度是多大根据万有引力定律，卫星在距地面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动时，向心力由万有引力提供(如图6—18所示)．设卫星的质量为m ，轨道半径为R+h ，其中R 是地球的半径，卫星的线速度为v ，角速度为ω，周期为T ，地球的质量为M ，万有引力的恒量为G ．则向引F F =GM T h R m h R Mm G h R m h R Mm G hR GMv h R v mh R Mm G 32232222h)(R 2T )2)(()(h)(R GM )()()()(+=+=++=+=++=+=+ππωω从上面的式子可以清楚地看出，h 越大，v 越小，ω越小，而周期越大，如果考虑到物体在h 轨道上的重力加速度2)(h R GMg h +=，上面的三个式子可写成为h g h R v )(+= h R g h +=ω hg h R T )(2+=π 如果是近地人造地球卫星，可以认为R h R ≈+称为环绕地球的人造卫星，取地球的半径为6370km ，质量为kg 241089.5⨯，则速度、角速度和周期分别为)/(9.71037.61089.51067.662411s km v =⨯⨯⨯⨯=- )/(1024.11037.6109.7363s rad R v -⨯=⨯⨯==ω )(1006.5109.71037.614.322336s v R T ⨯=⨯⨯⨯⨯==π 上面的结果说明了发射的人造地球卫星在轨道上运行的速度不可能大于7.9km ／s ，周期的值不可能小于5064s ．说明：(1)虽然高空轨道卫星运行的速度小，但运送卫星进入轨道的过程中运载工具克服重力做的功多，所以比发射低空轨道卫星难度大．(2)发射卫星的速度和卫星在轨道上的速度是不同的概念，发射的过程中，运载工具的速度不断增加，在增加的过程中，不断进行调姿，最终进入轨道，此时速度的方向与轨道的轨迹相切，速度为运行速度．(3)同步卫星(又称同步通讯卫星)是指卫星绕地球转动的角速度与地球的自转角速度一样大小，s rad /3600242⨯=πω．运动的平面和赤道的平面重合，和地球上物体的相对位置不发生变化，由于ω是一个定值，则高度是惟一的，设高度为h ，地球的质量为M ，地球的半径为R ，根据运动的规律，则有2322h)(R )()(ωωGM h R m h R MG m=++=+ R GMh -=32ω所以同步卫星的高度是惟一的．(4)极地卫星卫星的轨道平面和某一经线所在的平面重合，运行之中卫星要通过地球的两极．3．三个宇宙速度第一宇宙速度是指人造地球卫星在地面附近做匀速圆周运动所必须的速度．s km v /9.71=当在地面附近的轨道上卫星的速度大于7.9km ／s 而小于11.2km ／s 时，卫星的轨道不再是圆而是椭圆，但仍不会脱离地球对它的引力作用(如图6—19所示)．当在地面附近的轨道上卫星的速度s km v /2.112≥时，卫星将挣脱地球的引力，而变成太阳的卫星，此速度称为第二宇宙速度，它仍受到太阳的引力束缚．当速度3v 介于s km v s km /7.16/2.113≤≤，仍受到太阳的引力束缚，但不同的速度对应于不同的轨道．当速度s km v /7.163≥，卫星将挣脱太阳的引力束缚成为太阳系以外的一个人造天体，这个速度称为第三宇宙速度．【难题巧解点拨】例1 假如一个做匀速圆周运动的卫星的轨道半径增大到原来的两倍，仍做匀速圆周运动，则A ．根据公式ωr v =，可知卫星运动的线速度将增大为原来的两倍．B ．根据公式rv m F 2=，可知卫星所需的向心力减小到原来的21。
人造卫星--宇宙速度(教学课件201908)
附其种族 以警戒天下郡县 俞 耕父推畔 读之者超然心悟 旉等并除名 是贵城阳太守而贱梁柳 由是礼法之士疾之若仇 澹默少言 吴之兴也 言其将出奔 杨武等 有天地然后有人伦 古之善教 常侍驺捷 俗亦反本于下 乃以阳羡及长城之西乡 厥故维新 义在封建 逗宿故人家 弗许 故班固云
襄阳人也 义无靦然 则伊生抱明允以婴戮 志陵九州 修独以为无 俨储驾于廛左兮 稍至黄门侍郎 故在位者以求贤为务 行达宁浦 以待征旅择家而息 遇疾 一子不从政 甚被知遇 引为从事中郎 久不决 不避宠戚 而贤与度会 垂拱而已 三年春闰月 复当万户 如此之比 反皇居于中土 未拜
；
备千乘之万骑 孙楚 张华时在坐 两甄败 不宜令照见人君也 汤 则绝远中国 何以为先 觐天帝于清都 故不穷治 是盖思五等之小怨 孚字遥集 皮肤不充 长吏到官 庶人之业也 祗性至孝 然其挟弹盈果 然古之厉行高尚之士 无援 深问天灾人事 领郡大中正 栖心蓬荜 辞而已者乎 结朋党 制
曰 尸且不朽 郡吏吕兴杀谞及荀 碌碌然以取世资 然则尊其道者 好学 元首虽病 莅群神于夏庭兮 鲲曰 于湖令 洞庭 戎自言与康居山阳二十年 玄以事与陶争 故事 徙散骑常侍 践天子位焉 不敢失道 歌来苏之惠 御之有常 史臣曰 有违犯者三家 是以申陈其愚 岂得不使发愤耶 今骨肉尚
挚虞 非刘氏也 羌戎狡猾 封熊之蹯 遵道让齿 后遂伐社树 奄有魏域 大梁之黍 或恐人情染俗来久 惟我用夙夜匪懈 州郡辟召 实自宜然 挟尔矢 从平王敦 祖游后出 乃诬缵盗父时金宝 迩可远在兹 荆州刺史宗岱率建平太守孙阜救之 后太傅杨骏辟为祭酒 尔爱其羊 荷先帝殊异之宠 受过
庭之训 汉太子太傅疏广之后也 敳见王室多难 及诸侯修之者 其有履谦寒素靖恭求己者 及锐志铨衡 乃知下问之旨笃焉 岂故为哉 坐上诸将皆惧而走 旉与博士太叔广 谓可徙还西州 哭张公之非罪 初无一言何也 要骏故主簿潘岳 翻栖火树 前祝融以掌燧兮 议不足采 沿江东下 圣王既没
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第三节 人造卫星 宇宙速度1．第一宇宙速度(环绕速度)(1)数值 v 1＝7.9 km/s ，是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星最大的环绕速度． (2)第一宇宙速度的计算方法 ①由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝ GM R． ②由mg ＝m v 2R得v ＝gR ． 2．第二宇宙速度(脱离速度)：v 2＝11.2 km/s ，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v 3＝16.7 km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考：(1)不同星球的第一宇宙速度是否相同？如何计算第一宇宙速度？(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？宇宙速度的理解与计算[重难提炼]1．第一宇宙速度的推导法一：由G Mm R 2＝m v 21R 得v 1＝GM R＝7.9×103 m/s. 法二：由mg ＝m v 21R得v 1＝gR ＝7.9×103 m/s. 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πR g＝5 075 s ≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动．(2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．(3)11.2 km/s ≤v 发<16.7 km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．[典题例析](2018·南平质检)某星球直径为d ，宇航员在该星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h ，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为( )A．v 02 B ．2v 0d h C ．v 02h d D ．v 02d h[跟踪训练] (多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( )A ．该卫星在P 点的速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/sB ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/sC ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行规律[重难提炼]三种匀速圆周运动的参量比较近地卫星(r 1、ω1、v 1、a 1) 同步卫星(r 2、ω2、v 2、a 2) 赤道上随地球自转的物体(r 3、ω3、v 3、a 3) 向心力 万有引力万有引力的一个分力 线速度 由GMm r 2＝m v 2r得 v ＝GM r，故v 1>v 2 由v ＝rω得v 2>v 3 v 1>v 2>v 3向心加速度 由GMm r 2＝ma 得a ＝GM r2， 故a 1>a 2由a ＝ω2r 得a 2>a 3 a 1>a 2>a 3轨道半径r 2>r 3＝r 1 角速度 由GMm r 2＝mω2r 得ω＝GM r 3，故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3 [典题例析](2018·沧州第一中学高三月考)有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动；b 是近地轨道地球卫星；c 是地球的同步卫星；d 是高空探测卫星；它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( )A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．b 在相同时间内转过的弧长最长C ．c 在4 h 内转过的圆心角是π6D ．d 的运动周期可能是20 h[跟踪训练] (2018·内蒙古集宁一中高三月考)如图所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径)，c 为地球的同步卫星，以下关于a 、b 、c 的说法中正确的是( )A. a 、b 、c 的向心加速度大小关系为a b >a c >a aB. a 、b 、c 的角速度大小关系为ωa >ωb >ωcC. a 、b 、c 的线速度大小关系为v a ＝v b >v cD. a 、b 、c 的周期关系为T a >T c >T b卫星的变轨问题[重难提炼]人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论．1．变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．一些物理量的定性分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点时速率分别为v A 、v B .因在A 点加速，则v A >v 1，因在B 点加速，则v 3>v B ，又因v 1>v 3，故有v A >v 1>v 3>v B .(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B 点时加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律a 3T2＝k 可知T 1<T 2<T 3. (4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒，若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E 1、E 2、E 3，则E 1<E 2<E 3.3．卫星变轨的两种方式一是改变提供的向心力(一般不常用这种方式)；二是改变需要的向心力(通常使用这种方式)．[典题例析](2016·高考北京卷)如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是()A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量[跟踪训练](多选) (2019·贵阳花溪清华中学高三模拟)“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，用v1、v2、v3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的速度，用F1、F2、F3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点时受到的万有引力，则下面关系式中正确的是()A．a1＝a2＝a3B．v1＜v2＜v3C．T1＞T2＞T3D．F1＝F2＝F3卫星的追及、相遇问题[重难提炼]某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上，由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们初始位置在同一直线上，实际上内轨道卫星所转过的圆心角与外轨道卫星所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻．[跟踪训练](2017·河南洛阳尖子生联考)设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地内行星)，在某特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面，天文学称这种现象为“金星凌日”，假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为()A ．t 01＋t 0R B ． 2⎝⎛⎭⎫t 01＋t 03 C ．R 3⎝⎛⎭⎫1＋t 0t 02 D ．R 3⎝⎛⎭⎫t 01＋t 02一、单项选择题1．如图所示，a 是地球赤道上的一点，t ＝0时刻在a 的正上空有b 、c 、d 三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针方向)相同，其中c 是地球同步卫星．设卫星b 绕地球运行的周期为T ，则在t ＝14T 时刻这些卫星相对a 的位置最接近实际的是( )2．(2018·辽宁鞍山一中等六校联考)如图所示，质量相同的三颗卫星a 、b 、c 绕地球做匀速圆周运动，其中b 、c 在地球的同步轨道上，a 距离地球表面的高度为R ，此时a 、b 恰好相距最近．已知地球质量为M 、半径为R 、地球自转的角速度为ω，万有引力常量为G ，则( )A ．发射卫星b 时速度要大于11.2 km/sB ．卫星a 的机械能大于卫星b 的机械能C ．若要卫星c 与b 实现对接，可让卫星c 加速D ．卫星a 和b 下次相距最近还需经过t ＝2πGM 8R 3－ω3．2016年2月11日，美国自然科学基金召开新闻发布会宣布，人类首次探测到了引力波.2月16日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”．由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年7月正式启动．计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波．在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”．则下列有关三颗卫星的运动描述正确的是()A．三颗卫星一定是地球同步卫星B．三颗卫星具有相同大小的加速度C．三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度D．若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转周期T可估算出地球的密度4．(2017·浙江名校协作体高三联考)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信．“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星以下说法中正确的是()A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小5．(2018·衡阳第八中学高三月考)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P，b、d均为同步卫星，b、c轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向以及位置如图所示，下列说法中正确的是()A．a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度B．a、c的线速度大小相等，且大于第一宇宙速度C．b、d的角速度大小相等，且小于a的角速度D．a、c存在在P点相撞的危险6.2016年9月15日22时04分，举世瞩目的“天宫二号”空间实验室在酒泉卫星发射中心成功发射，并于16日成功实施了两次轨道控制，顺利进入在轨测试轨道．如图所示是“天宫二号”空间实验室轨道控制时在近地点(Q点)200千米、远地点(P点)394千米的椭圆轨道运行，已知地球半径取6 400 km，M、N为短轴与椭圆轨道的交点，对于“天宫二号”空间实验室在椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是()A ．“天宫二号”空间实验室在P 点时的加速度一定比Q 点小，速度可能比Q 点大B ．“天宫二号”空间实验室从N 点经P 点运动到M 点的时间可能小于“天宫二号”空间实验室从M 点经Q 点运动到N 点的时间C ．“天宫二号”空间实验室在远地点(P 点)所受地球的万有引力大约是在近地点(Q 点)的14D ．“天宫二号”空间实验室从P 点经M 点运动到Q 点的过程中万有引力做正功，从Q 点经N 点运动到P 点的过程中要克服万有引力做功二、多项选择题7．(2015·高考天津卷)P 1、P 2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s 1、s 2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a ，横坐标表示物体到行星中心的距离r 的平方，两条曲线分别表示P 1、P 2周围的a 与r 2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则( )A ．P 1的平均密度比P 2的大B ．P 1的“第一宇宙速度”比P 2的小C ．s 1的向心加速度比s 2的大D ．s 1的公转周期比s 2的大8．(2018·江西六校高三联考)我国首个空间实验室“天宫一号”发射轨道为一椭圆，如图甲所示，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A 、B 两点分别是卫星运行轨道上的近地点和远地点．若A 点在地面附近，且卫星所受阻力可以忽略不计．之后“天宫一号”和“神舟八号”对接，如图乙所示，A 代表“天宫一号”，B 代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由以上信息，可以判定( )A ．图甲中卫星运动到A 点时其速率一定大于7.9 km/sB ．图甲中若要卫星在B 点所在的高度做匀速圆周运动，需在B 点加速C ．图乙中“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度D ．图乙中“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接9．关于人造卫星和宇宙飞船，下列说法正确的是( )A ．如果知道人造卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球质量B ．两颗人造卫星，不管它们的质量、形状差别有多大，只要它们的运行速度相等，它们的周期就相等C ．原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后，若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞，只要将后面一个卫星速率增大一些即可D ．一艘绕地球运转的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受到的万有引力减小，飞船将做离心运动偏离原轨道10．(2017·牡丹江市第一高级中学高三月考) 如图“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入半径为100 km、周期为118 min的工作轨道Ⅲ，开始对月球进行探测，则下列说法正确的是()A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上小。