江苏省盐城东台市唐洋镇中学七年级数学上册《4.1 从问题到方程(1)》教学案
苏科版-数学-七年级上册-七年级数学上 4.1 从问题到方程 教学学案(一)
课题
学习内容
学习目标通过对实际问题中数量关系的分析.
初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.
订正栏
一、课前预习
1.等式：表示______ 关系的式子.
2.方程:含有______的______.
3.下列是方程的是（）
A.3x－2
B.7+2=9
C.2x－1=7
D.3x－10＜8
5.设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，
则列出的方程为______________.
6、买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x
满足的方程_________________.
7.商店里一个计算器的价格是38元,它比一支钢笔价格的5倍还多4元,求每支钢笔的价
格.如果设每支钢笔的价格为x元，则一个计算器的价格可以用代数式表示为______
元,所以可以列出方程____________________.
8.在天平实验中,左边盘子里放了三个小球和1克的砝码,右边盘子里放了一个5克的砝
码,此时天平保持平衡,若设每个小球的质量为x克，那么可以用方程______________
来描述天平所表示的数量之间的等量关系.
二、合作探究(只列方程，不用求解)
例1.某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得
20分，该队胜了多少场？。
苏科版七年级数学上册教案：4.1从问题到方程(1)
例2某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2 元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为_________________。
某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不起过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a 元收费，如果某居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水_________吨。
例3某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60％，如果一班达标率是40％，二班达标率是78％，求一、二两班的人数各是多少。
习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每小题的等量关系式解析：本题的相等关系是捐款总数相等，解决此题的关键是用学生人数、平均数与余数35元表示出捐款总数（2x+35）元。
解:设一班有x人,则二班有(95-x)人,依题意,得40%x+78%(95-x)=95×60%答案：2x+35=131展开积极的思考和激烈的讨论，通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性讨论本节学习内容，多位回答，趋于完善板书设计情境创设1、2、例1：………………例2：………………习题………………作业布置P117 1 2 3课后随笔1、本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用。
2、教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫。
3、建议补充一些能借用一元一次方程来解的简单的实际问题，如行程问题、工程问题、形积问题、商品销售问题等，介绍一些名词，为后面的学习作一铺垫，但一定要控制难度。
苏科版-数学-七年级上册-4.1《从问题到方程》教学设计
4.1从问题到方程（一）教学目标：1，探索实际问题中的数量关系，并用方程描述。
2，通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画显示世界的有效模型。
教学重点：根据实际问题的等量关系列出方程。
教学难点：能正确找出问题中的等量关系。
教学关键：利用问题中的一些关键语句，正确找出等量关系。
教学方法与手段：小组讨论，观察，归纳。
教学过程：一，导入“大家见过天平吗？能说说它的工作原理吗？”“我们就利用天平这个工具学习今天的内容。
”请大家小组讨论如下几个问题：（1）用一架天平和1g，2g，5g的砝码各三个，能称出8g食盐么？你能画出示意图吗？（2）能不能称出9g，13g，16g食盐?（3）如果用两个5g和一个2g的砝码能称出8g食盐么？二，新授1,请大家思考下面这两个问题：（1）图中2个相同小球的质量相等，你能知道每个小球的质量吗？（可以让同学们猜想，或者用数学方法得到答案。
）（2）如果设这两个小球的质量都是xg，那么我们可以用怎样的方程描述该天平所表示的数量之间的相等关系？先请同学试着用自己的语言说出这个图中存在的相等关系。
（天平此时保持平衡，说明左边的质量=右边的质量）。
再请每个人列出相应方程（2x+1=5），并回忆方程的概念（含有未知数的等式叫做方程）。
2,请同学们思考这个问题：“某足球队参加足球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，共得20分，你猜该队可能胜了多少场。
”先请同学用自己的各种方法说出答案，并解释验证。
“如果该队赛了12场呢？”请同学找出这里存在的相等关系，然后设未知数，列方程。
解：设该队胜x场，那么负（12-x）场，数量之间的相等关系如下：胜场得分+负场得分=总得分，说出各项应用什么代数式表示。
得到方程：2x+(12-x)=203，试一试（1）你今年13岁，你爸爸今年40岁，如果设x年以后你的年龄是你爸爸的1/2 ,如何用方程描述这个问题中数量之间的关系？（2）下周准备将我们班分成两组进行课外活动，第一组20人，第二组38人，现在要重新分组，使两组人数相同。
《从问题到方程》教案1(苏科版数学七年级上)
4.1从问题到方程（1）教学目标：1、通过天平类比引入方程，体会方程是解决实际问题重要途径2、渗透了数学的建模、类比、归纳等思想方法。
教学重点:体会方程是解决问题的重要途径.教学难点:渗透建模、类比、归纳等思想方法。
教学过程：（一） 情境创设：略（二）自主探究：1、一支钢笔单价是2.5元，小明有10元钱，可以买几支钢笔？2、某工厂今年平均每月生产机器80台，比去年平均每月产量的1.5倍还多5台，如果设去年平均每月生产机器x 台，那么可得方程为3、某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？设该队胜x 场，那么负)12(x -场，可得方程20)12(2=-+x x 。
从问题方程要经历哪些过程，关键是什么？（分组讨论）（归纳）：1、将要求的量设定为一个未知数x 。
2、将与未知数相关的量用含未知数的代数式表示。
3、根据相关关系列出方程。
关键是找到相等关系式。
（三）、例题教学：例：军军今年5岁，爸爸今年32岁，多少年后军军的年龄是爸爸年龄的41。
问题分析：首先表示出相关量，军军x 年后的年龄为 岁，爸爸x 年后的年龄为 岁。
抓住相等关系式，军军x 年后年龄=41爸爸x 年后年龄，列出方程为 规范过程：练习与讲评: (A 组)1、 将“x 的70%减去10的差的43等于28”表示成关于x 的方程。
2、在植树活动中，七年级一班领到树苗100棵，七年级二班领到树苗64棵，要使两个班级的树苗一样，问需从一班调给二班树苗多少棵？若设应调x 棵树苗，请你列出方程。
2、 据资料记载，海拔每升高100米，气温下降0.6°C.现测得某山脚下的气温为15.2°C,山顶的的气温为12.4°C. 如果设这座山高为x 米,那么相等关系是什么？方程是什么？（B ）组。
（以下只列方程，不必解答）4、某村有一口深度为60米的水井，因井水受到污染，村委会决定将水井加深，打井队用了3天时间将水井加深到420米，求打井队平均每天打井多少米？5、某果园原有桃树和李树共25棵，现在计划再种桃树9棵，李树5棵，那么桃树就比李树多17棵，在这个问题中，如果我们设原来桃树有x 棵，那么原来李树有棵。
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》说课稿
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.1》这一节的内容，是在学生已经掌握了代数基本概念和代数运算的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是通过实际问题引导学生理解方程的概念，学会列方程解决实际问题，从而培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技巧。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习方面已经有了一定的基础，对于代数知识也有一定的了解。
但他们在解决实际问题时，往往还不能灵活运用所学的代数知识，对于如何将实际问题转化为方程，如何选择合适的未知数等问题还不太清楚。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解方程的概念，并通过实际问题，让学生学会如何列方程解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过本节课的学习，使学生理解方程的概念，掌握列方程解决实际问题的方法。
2.过程与方法：通过实际问题的引入，培养学生将实际问题转化为方程的能力，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决问题的态度，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解方程的概念，学会列方程解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，如何选择合适的未知数。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，通过实际问题的引入，引导学生理解方程的概念，并通过示例，教会学生如何列方程解决问题。
同时，我会运用多媒体教学手段，展示实际问题的图像和数据，帮助学生更直观地理解问题，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出方程的概念。
2.讲解：通过示例，讲解如何将实际问题转化为方程，如何选择合适的未知数，并引导学生进行练习。
3.练习：让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识，提高解题技巧。
4.1从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
4.1 从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解从实际问题到方程的思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
3.培养解决实际问题的数学建模能力。
二、教学重点
1.理解问题到方程思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
三、教学难点
1.如何将实际问题转化为数学问题。
2.如何列出简单一元一次方程。
四、教学过程
1.引入新知
1.通过一个简单的题目引入新知：“一支笔加两个铅笔等于五支笔，铅笔减一只铅笔等于两只铅笔，求笔和铅笔各是几只？”
2.让学生用自己的语言描述这个问题。
2.解决问题
1.将问题转化为数学问题，找出变量；
2.列出方程；
3.求解方程。
3.讲解新知
1.定义一元一次方程；
2.介绍解方程的过程。
4.练习
1.让学生提供一些问题，并帮助他们将这些问题转换为数学问题；
2.让学生应用所学知识，列出相应的一元一次方程并求解。
5.总结
提醒学生复习一元一次方程的相关知识，加强练习。
五、教学反思
这节课主要教授如何将实际问题转换为数学问题，并通过建立方程进行求解。
学生需要理解如何将自然语言转化为数学语言并清晰呈现。
同时也需要理解什么是一元一次方程，如何列方程和解方程，并独立解决问题。
整节课呈现生动有趣，语言简洁，思维导向强烈，提高了学生的数学建模能力，培养了学生的数学思维方式。
但在实际操作时容易出错，需要老师提前准备好充分的例子，慢慢让学生感受到解题的感觉，增强学生的自信心。
苏科版七年级数学上册《4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程》公开课教案_21
从问题到方程教材：义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）七年级上册第四章第一节（第一课时）从问题到方程一、教学目标（一）知识与能力目标1、探索实际问题中的相等关系，并用方程模型描述；2、通过对不同类型实际问题中的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
（二）过程与方法目标1、经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程；2、经历用数学符号描述现实世界的过程，。
（三）情感态度与价值观目标1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、体验在生活中学数学、用数学的价值。
二、教学重、难点重点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
难点：根据实际问题寻找等量关系列方程。
三、教学方法与教学手段：启发法、讲授法四、教学准备：PowerPoint课件五、教学过程（一）情景创设，引入新课1、年龄问题：学生的年龄13（或12）岁，由此引出下面的问题：1）老师的年龄加2（或减1）的13与你的年龄相等，你能知道老师的年龄吗？2）经过多少年以后，你的年龄是老师的年龄12？3）经过多少年以后，你的年龄是老师的年龄23？（这组年龄问题的设置，主要是希望在这样的上课环境中，能够缓解学生的紧张心理，调动学生参与课堂学习的积极性。
同时在解决问题的过程中，在与算术方法的比较中，初步感受方程解决某一类问题中的优越性，并通过问题解决与分析后引出课题）（二）引入天平，剖析典例问题1：如图，你能利用方程求蓝色小球的质量吗？问题2：某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，得20分，该排球队胜了多少场？你能用方程描述数量之间的相等关系吗？（问题1通过天平引入，使学生对方程的相等关系有一个直观的体验；问题2解答过程结合天平的直观，让学生体验从相等关系到方程的完整过程）（三）介绍方程史，感受数学文化人类对方程的研究可以追溯到远古时代，大约3600年前，古代埃及人写在纸草书上的数学问题中就涉及了含有未知数的等式.中国对方程的研究也有悠久的历史.著名的中国古代数学著作《九章算术》中，就有专门用“方程”命名的一章.（四）解决实际问题，感受方程应用的广泛性你能用方程描述下列问题中数量之间的相等关系吗？1．一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，蓝鲸体重平均每天增加多少吨？2．把50千克大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5千克.那么每个袋子可装多少千克大米？3．据资料，海拔每升高100m,气温下降0.6℃.现测得某山脚下的气温15.2℃，山顶的气温为12.4℃.这座山高多少米？4．甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲每分钟打多少个字？5．一本学生用书的封面长比宽多6cm，面积为280cm ，这本书封面的宽是多少厘米？（1．五个问题涉及生活的不同方面，让学生体会到方程存在的广泛性，其中在两个问题解决之后（即学生有了亲身的经历和体验之后），对“从问题到方程”的过程进行具体的归纳，这样安排符合学生的认识规律，后三个问题的解决也能够达到巩固的效果。
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》教学设计
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》教学设计一. 教材分析《从问题到方程》是苏科版数学七年级上册4.1节的内容，主要介绍了方程的定义、分类和基本性质。
本节课的内容是学生学习方程的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
教材从实际问题出发，引导学生认识方程，理解方程的意义，并通过例题和练习题让学生掌握方程的解法和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对于解决一些简单的数学问题有一定的基础。
但是，学生对于方程的概念和性质可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于将实际问题转化为方程的过程感到困惑，需要教师的引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解方程的定义和分类，掌握方程的基本性质，能够将实际问题转化为方程，并求解方程。
2.过程与方法：培养学生运用代数方法解决问题的能力，提高学生分析和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习方程的兴趣，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：方程的定义和分类，方程的基本性质。
2.难点：将实际问题转化为方程，并求解方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题的引入，激发学生的兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例教学法：通过例题和练习题的分析和解题过程，让学生理解和掌握方程的解法。
3.讨论法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括课题、引入问题、例题、练习题等。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引入和巩固方程的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于让学生巩固和应用所学的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如“小明买了3个苹果和2个香蕉，共花费10元，求苹果和香蕉的单价。
”让学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（15分钟）通过引入问题，引导学生认识方程，并介绍方程的定义、分类和基本性质。
苏教版七年级数学上册《4.1从问题到方程(第一课时)》教学设计
第四章一元一次方程4.1从问题到方程（第一课时）一、课前预习准备1、预习目标：1、弄清方程与实际问题的关系，知道方程是人们分析、解决实际问题的工具。
2、初步学会根据实际问题的意义设未知数，并列出方程。
3、初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
2、预习练习：（1）、甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，现设乙数为x，则甲数可表示为，可列出等式为（2）、小文家有5.4亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完。
结果妈妈比小文多摘0.6亩，而爸爸收摘的是小文的2倍。
若设小文摘了x亩，则妈妈摘了亩，爸爸摘了亩，它们应满足的等式为二、教学内容组织和教学环节设计1、情境创设某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分。
该队胜了多少场？（是用尝试的方法，还是用枚举的方法？是否有更好的方法？）2、思索、交流问题1、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄都是13岁，就问同学们：“今年我45岁，几年后你们的年龄将是我的年龄的三分之一？问题2、小明、小刚两人在学校运动场上练习长跑，运动场示意图如下，它的周长是400m，已知小明每分钟跑200m，小刚每分钟跑160m，两人同时从同一地点出发。
（1）同向而行，经过几分钟两人第一次相遇？（2）异向而行，经过几分钟两人第一次相遇？提示：解答本题的关键是数形结合，仔细分析，找出题目中各数量的相等关系式，同时要注意跑步的方向性。
总结：根据题意列方程的一般步骤是：（1）设出适当的未知数x（2）分析已知量和未知量的相等关系，这一步是非常重要的分析过程，但不要求写出来（3）把相等关系的左、右两边用含x的代数式表示出来，即列出方程。
3、应用、探究（例题选讲）例1、七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现要重新分组，使两组人数相等。
你打算如何操作，使两组人数相等？例2、已知教室黑板的周长为760cm，长比宽的2倍还长50cm，求黑板的长和宽？注意解题的规范性！三、知识的链接与拓展A组：A、B两地相距280千米，甲、乙两车分别由A、B两地同时出发，相向而行。
苏科版初中数学七年级上册4.1从问题到方程(第一课时) 教案
4.1从问题到方程（第一课时）学案编制人：审核人：编制时间：学生完成所需时间：10分钟班级：姓名：第小组【学习目标】1、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.2、学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.3、初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.【学习重点】初步掌握从现实生活问题到列出方程的一般途径【学习难点】正确找出问题中的等量关系【预习导学】阅读课本P92-93，完成下列问题：1、①图4—1，（图上标明：砝码质量，1kg和5kg，两个相同小球的质量为xkg），观察这个图形，你可以列出方程吗？②你列出方程的依据是什么？（即等量关系）2、排球联赛，某队胜多少场？见课本P92.……谁能把这个问题数学化（即设出未知数，用代数式表示有关量，找出等量关系等）。
3、为了能更容易地找出等量关系，我们可以作如下猜想：从问题1中，我们探讨是用方程解决现实生活问题的一般途径，在问题2中我们运用这条途径顺利列出了方程。
【交流展示】1、问题1中的等量关系是：方程：2、问题2中的等量关系是：方程：【迁移应用】用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：①、用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？②、用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？【学习感悟】你的收获有：存在的疑惑：4.1从问题到方程（第一课时）巩固案编制人：审核人：编制时间：学生完成所需时间：30 分钟班级：姓名：第小组【矫正反馈】填空：1、已知小红比小明大2岁，且他们的年龄和为18岁，求他们两人的年龄。
若设小明的年龄为x岁，则小红的年龄为岁。
2、根据条件：x的2倍与5的差等于15，列方程为3、三个连续奇数的和为15，设中间一个为x，则可列方程为。
4、某商场对超过1500元的商品提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月1500元。
七级数学上册第4章一元一次方程4.1从问题到方程(1)教案苏科版
从问题到方程课题§ 4.1 从问题到方程课时2－1讲课时间班级课型新授讲课人1．学会用方程描绘问题中数目之间的相等关系.教课目的2．经过对多种实质问题中数目关系的剖析，使学生初步感觉方程是刻画现实世界的有效模型 .3．初步认识方程与现实世界的亲密联系，感觉数学的价值.教学要点：理解题意，追求数目间的等量关系并列出方程；重、难点难点：理解题意，追求数目间的等量关系并列出方程.教、学具投电影，小黑板预习要求1. 阅读课本P114－ 115 的内容；2. 达成课本P115 的试一试 .教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注一、创建情境：（1）天平称球（或硬币、铅笔等），见课本 P114.（2）排球联赛，某队胜多少场？见课本P114.建议依据实质状况，创建许多的与学生生活有关的实质问题，以激发学生学习兴趣.学生感觉、议论回答二、学生活动、意义建构、数学理论：用天平演示实验后，学生思虑问题一：能够用什么方法解决这个问题？问题二：你是如何解决这个问题的？借助方程可否解，如何解？对排球队胜多少场的问题，学生思虑问题一：猜一猜，该队胜了多少场？问题二：能够用什么方法解决这个问题？（尝试法；列举法；列方程等）问题三：设该队胜了x 场，能用方程来解吗？让学生疏组议论，？如何解？进而揭露课题——从问题到方程.三、数学运用：例 1 （补）：赐教师教课参照资料“某校七年级共有 216 名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只好坐16 人，还需用多少辆 40 座的客车？”教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注学生思虑一：设用x 辆40座的客车，则客车能接送多少人？学生思虑二：列方程，等量关系是什么？师供给正确的解题格式“设还需用x 辆40座的客车 . 依据题意，得40x+16=216” .变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只好坐 4 人，还需用多少辆40 座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9 辆车接送，已知一辆轿车只好坐 4 人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？思想拓展见课本P115试一试；也可增补题，见教师教课参照资料习题办理，见课本P115练一练 1，2，3. 学生说清每题的等量关系式，尔后师小结.建议增补一些能借用一元一次方程来解的简单的实质问题，如行程问题、工程问题、形积问题、分小组议论，学生试试练习商品销售问题等，介绍一些名词，为后边的学习作一铺垫，但必定要控制难度.四、回首反省：（1）本课不过要讨教师帮助学生在现真相境中，经过对多种实质问题的剖析，感觉方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，成立方程思想. 为第 3单元作铺垫，对本章知识的学习起到纲要挈领的作用.（2）教课时，要在调换学生的踊跃性和激发他们的学习兴趣上下时间 .。
苏科版初中数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
4.1 从问题到方程一、教学目标（一）知识与能力目标1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
（二）过程与方法目标1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程；2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。
（三）情感态度与价值观目标1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、在设计活动中，培养学生之间的合作交流和增强用数学的意识．体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，从而增强自信心。
二、教学重难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
三、教学过程（一）情景创设，引入新课今天我们开始学习第四章的第一节《从问题到方程》，要学会从实际问题中找到等量关系并用方程来描述。
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（二）激发探究，揭示新知1、活动一：天平实验8:00，小雪来到爸爸的实验室(家中的),看到爸爸正在称某种蓝色小球的质量.此时天平平衡.观察天平的左右两边，如果设每个蓝色小球为xg，则左边托盘小球总重量为（2x+1）g，右边为5g。
现在天平是属于平衡状态，请问可以用怎样的数学式子来表示。
（2x+1=5）揭示：方程是表达数量之间相等关系的“天平”引入课题：今天这节课我们将学习：4.1从问题到方程若天平的左右两边各放500g和320g的盐，请问天平平衡吗？怎样使之平衡？假设从左边托盘拿出x克盐放入右边托盘后天平平衡，此时左右托盘的盐的质量分别用怎样的代数式表示？左边：500-x；右边：320+x。
根据：左边托盘的盐=右边托盘的盐可用方程：500-x=320+x来描述。
2、活动二：经济问题：10:00，小雪与妈妈到超市购物她们来到了手机柜台前,妈妈为农村的爷爷购买了一部手机，在九折优惠的基础上实际支付了900元。
江苏省盐城东台市唐洋镇中学七年级数学上册《4.1 从问
4.1 从问题到方程(1)学习重、难点重点：会用相等关系来描述问题中的数量之间的相等关系。
难点：分析题意，找出“相等关系”。
一、创设情境我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？二、新知学习：例1：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送，已知一辆面包车可坐16人，还需用多少辆40座的客车？变式题1：海拔每升高100m，气温下降0﹒6℃，现测得某山变式题2：学生练习1．一头半岁蓝鲸体重22吨，90天后体重为30吨，如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨，那么90天后增加吨，于是可列方程：。
2.军军今年5岁, 他的爸爸32岁，如果设x年以后军军的年龄是他爸爸年龄的一半。
x年后,军军岁, 爸爸 _________岁,这时军军年龄是爸爸年龄的。
可得方程。
3．2004年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。
其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。
射击队获得多少枚金牌？如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，所以得到方程：三、课堂小结四、随堂练习1、根据题意，填空：（1）甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，现设乙数为x，则甲数可表示为，可列出等式为．（2）小文家有5.4亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完．结果妈妈比小文多摘0.6亩，而爸爸收摘的是小文的2倍．若设小文摘了x亩，则妈妈摘了亩，爸爸摘了亩，它们应满足的等式为．（3）比x的1.5倍多8的数是22，可列出等式为．（４）买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元．已知铅笔每支0.5元，练习本每本x 元，可列出等式为．2、A、B两地相距280千米，甲、乙两车分别由A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，问经过多长时间两车相遇？（只要求列出方程）3、某校科技小组的学生在3名老师的带领下，准备前往国家森林公园考察，采集标本，当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但都对师生有优惠，甲旅行社规定带队老师免费，学生按八折收费；乙旅行社规定师生一律七折收费．经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同，问科技小组共有多少学生？（1）设科技小组有x名学生，根据题意列出方程，得（2）如果现有学生数少于21人，选择哪一家旅行社？多于21人呢？。
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4.1 从问题到方程(1)
学习重、难点
重点：会用相等关系来描述问题中的数量之间的相等关系。
难点：分析题意，找出“相等关系”。
一、创设情境
我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？
二、新知学习：
例1：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送，已知一辆面包车可坐16人，还需用多少辆40座的客车？
变式题1：海拔每升高100m，气温下降0﹒6℃，现测得某山
变式题2：学生练习
1．一头半岁蓝鲸体重22吨，90天后体重为30吨，如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨，那么90天后增加吨，于是可列方程：。
2.军军今年5岁, 他的爸爸32岁，如果设x年以后军军的年龄是他爸爸年龄的一半。
x年后,军军岁, 爸爸 _________岁,这时军军年龄是爸爸年龄的。
可得方程。
3．2004年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。
其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。
射击队获得多少枚金牌？
如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，所以得到方程：
三、课堂小结
四、随堂练习
1、根据题意，填空：
（1）甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，现设乙数为x，则甲数可表示为，可列出等式为．
（2）小文家有5.4亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完．结果妈妈比小文多摘0.6亩，而爸爸收摘的是小文的2倍．若设小文摘了x亩，则妈妈摘了
亩，爸爸摘了亩，它们应满足的等式为．
（3）比x的1.5倍多8的数是22，可列出等式为．
（４）买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元．已知铅笔每支0.5元，练习本每本x 元，可列出等式为．
2、A、B两地相距280千米，甲、乙两车分别由A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车
的速度为60千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，问经过多长时间两车相遇？（只要求列出方程）
3、某校科技小组的学生在3名老师的带领下，准备前往国家森林公园考察，采集标本，当
地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但都对师生有优惠，甲旅行社规定带队老师免费，学生按八折收费；乙旅行社规定师生一律七折收费．经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同，问科技小组共有多少学生？
（1）设科技小组有x名学生，根据题意列出方程，得
（2）如果现有学生数少于21人，选择哪一家旅行社？多于21人呢？。