部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》尹艳艳PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
合集下载
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》王勇PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
自研共探
1、自主学习（根据学习指导独学） 要求：坐姿端正，认真看书，独立自学， 安静思考，把上面问题的答案记录下来， 以备交流，时间5分钟。 2、对子交流： （1）对子互背有理数混合运算的顺序。 （2) 例3两题的运算顺序。 3、小组交流： 例4中看不懂的地方。
学情展示
学情展示一 44页练习中4道题
(5)-9+5×(-6)-(-4) 2 ÷(-8)；
(6)2×(-3)3 -4×(-3)+15
巩固提升
必做题: P47 3ห้องสมุดไป่ตู้选做题：P48 12
学情展示二
1、下列计算错在哪里？
2
3
① -3 -（-2）=9-8=1
②
3
1
2 - 6÷3×—=6-6÷1=0
3
2、阅读下面的解题过程，回答问题：
计算： 15 1 1 1 3 6
3 2
解：原式= 15 25 6 （第一步）
6
=（-15）÷(-25)
（第一步）
= 3 5
（第一步）
（1）上面的解题过程中有两处错误，第一处错误是第 ____步，错误原因是______。 第二处错误是第____步，错误原因是______。
（2）正确是结果是____________。
学情展示三
3、计算：
(1)-72 ；
(2)(-7)2
；
2
(3)-(-7)
(4)(-8÷23 )-(-8÷23) ．
揭题示标
学习目标
1、进一步掌握有理数的运算法则和运算律； 2、能够熟练地按有理数运算顺序进行加、减、乘、
除、乘方混合运算.
学习指导
按以下程序认真看课本42页～44页练习 上面的内容： 1、看45页例3上面彩体字，了解有理数的混 合运算顺序. 2、看例3的计算步骤，重点看第一步，先进 行的是什么运算？ 3、认真观察例4中的三行数字，先独立思考 问题，再根据解题过程验证自己的发现， 注意解题的格式及语言描述.
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》张青教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
第1页共2页第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？二、合作探究探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)；(2)(－316－113＋114)×(－12)．解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038；(2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39.方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23)．解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.错误!的使用．Ｋ探究点三：有理数混合运算的应用已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算第2页共2页3．运用计算器进行有理数的混合运算4．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．第1页共2页第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？二、合作探究探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)；(2)(－316－113＋114)×(－12)．解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038；(2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39.方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23)．解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.错误!的使用．Ｋ探究点三：有理数混合运算的应用已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算第2页共2页3．运用计算器进行有理数的混合运算4．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．。
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
人教版七年级上
有理数的混合运算（二）
教学目标：
1、经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的 意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力。
2、在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑 难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣。
3、掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混 合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。
算，你一定行的）
例1 计 算：
解：原式=（-5/2）×（-2/5）+5/6÷5/2
=1+1/3
=4/3
例2 计算：24÷3+22×(-1/4) 解：原式=8+4×(-1/4) =8－1 =7
学生练习：
学生独立完成计算，并说明算理.
⑴ 18－6＋（－2）×（－1/3） ⑵ 3＋22×（－1/5）
解：原式=12+2/3
解：原式=8（－3/2）
=8-18 =-10
=25-3 =22
3.〔（－ 5 ）－（＋ 3 ）＋（－ 7 ）〕×48－（－18）×〔（－1）10÷（－1）8〕
24
8
16
解：原式=〔（－ ）×48－（＋ ）×48＋（－ ）×48〕－（－18）×〔1÷1〕
解：原式=3+4×（－1/5）
=38/3
=3－4/5 =11/5
⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］ 解：原式=9×［－6/9＋（－5/9）］
=9×［－11/9］ =－11
能力训练：
计算下列各题（学生独立完,成并请三位同学展示学生评）
1. 8＋（－3）2×（－2）； 2. 100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）
=〔（－10）－18＋（－21）〕－（－18）×1
有理数的混合运算（二）
教学目标：
1、经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的 意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力。
2、在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑 难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣。
3、掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混 合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。
算，你一定行的）
例1 计 算：
解：原式=（-5/2）×（-2/5）+5/6÷5/2
=1+1/3
=4/3
例2 计算：24÷3+22×(-1/4) 解：原式=8+4×(-1/4) =8－1 =7
学生练习：
学生独立完成计算，并说明算理.
⑴ 18－6＋（－2）×（－1/3） ⑵ 3＋22×（－1/5）
解：原式=12+2/3
解：原式=8（－3/2）
=8-18 =-10
=25-3 =22
3.〔（－ 5 ）－（＋ 3 ）＋（－ 7 ）〕×48－（－18）×〔（－1）10÷（－1）8〕
24
8
16
解：原式=〔（－ ）×48－（＋ ）×48＋（－ ）×48〕－（－18）×〔1÷1〕
解：原式=3+4×（－1/5）
=38/3
=3－4/5 =11/5
⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］ 解：原式=9×［－6/9＋（－5/9）］
=9×［－11/9］ =－11
能力训练：
计算下列各题（学生独立完,成并请三位同学展示学生评）
1. 8＋（－3）2×（－2）； 2. 100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）
=〔（－10）－18＋（－21）〕－（－18）×1
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》张淑清PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
比一比,看谁算得快
(1) ( 3 ) ( 3) (2) (2) 2
10 55Fra bibliotek(3)(－8)×(－7)；
(4) (－ 25)×16
计算:
1
(－12)÷( 12)÷(－100)
提示：常利用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”把 除法运算改写成乘法运算, 再利用乘法法则来计算.
人教版七年级数学上册
1.4有理数乘除法的混合运算
内蒙古根河市得耳布尔中学 张淑清
复习旧知：
有理数的乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘. 任何数与0相乘，都得0
有理数乘法满足交换律，结合律，分配律。
有理数的除法法则：
• 法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这 个数的倒数.
• 法则二：两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的 数，都得0.
(2) 24 1 1 6 3
(3) 4 1 ( 1) 2 22
小结：本节课你有哪些收获？
作业：1.教材36页练习题第2题
2.教材38页第7题（5）（6） （7）（8）小题
例2：计算 (-9) ×6÷（-2）
计算 (－10)÷[(－5) ×（-2）]
1.计算:（1）36÷（-3） ÷（-4）
（2）（-8）÷（-2） ÷3 （3）（-2）÷（-7） ×（-4） （4）27÷9 ×（-2）
2.计算:
(1) (3.5) ( 1) 1 8 7
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》陈兴虎PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，
而错误地先算 3 2 .
23
正确解答是：9 3 2 9 2 2 4
23
33
例 3 见课本36—37页
达标训练
计算：
（1）612 3
（2）34 28 7
（3）48 8256
知识回顾
加法 减法 乘法
除法
符号
计算绝对值
同号取 相同的符号
绝对值相加ຫໍສະໝຸດ 异号取 绝对值大的符号绝对值相减
减去一个数等于 加上这个数的相反数
同号取 正 异号取 负
绝对值相乘
同号取 正 异号取 负
绝对值相除
除以一个数 等于乘以这个数的倒数
学习目标
1.理解和掌握混合运算的顺序； 2 .正确进行有理数的混合运算．
论
2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号
里的，最后算大括号里的．
例题讲解
例1 计算：
（1）8 4 2
（2）75 90 15
[说明]先算乘除，再算加减．
解：（1）原式 8 2
10
（2）原式 356
35 6 41
例题讲解
例2 观察下列解题过程，看有没有错误．如果有，请说明错误的
原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律．
9 3 2 9 1 9 23
解：解法有错误，原因是在只含乘除的
这是一个不注意就会出现 的错误，另外，本例是阅 读理解错题，是当前中考 的一个特点题型．
（4）42
2 3
3 4
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》师军铷PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
（来自教材）
小结
知2－讲
对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点： (1)运算顺序：同级，从左至右；有括号就先算括号 里的；(2)转化为乘法运算后，可以运用乘法的交换 律、结合律简化计算；(3)小数化为分数，带分数化 为假分数；(4)注意约分．
（来自《点拨》）
【例3】计算:(1)25×6+(-127);
3=
1 2
-
2 3
3
B．
1 2
-
2 3
3=
1 2
-
2 3
1 3
C.
1 2
-
2 3
3=
1 2
(2) 3×(-4) + (-28)÷7.
（来自教材）
知识点 3
知3－讲
用计算器进行有理数的混合运算
各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同， 但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常 是一样的．下面以课本中所示的计算器为例： 使用步骤：(1)按开启键 ON ；(2)按照算式的 书写顺序输入数据，看显示器上的显示是否正确； (3)按 = 键执行运算，此时显示出计算结果． 每次新的运算要按一下清零键 AC .
知2－讲
（来自《点拨》）
知2－讲
【例4】
〈易错题〉计算：(－12)÷
1 3
+
1 4
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》尹智多PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
4、数a（a≠0）的倒数是什么？怎样理解“乘积是 1的两个数互为倒数”？试举例说明。
5、你怎样理解“有理数乘法法则的形成，考虑了
数学本身的继承与发展，保持了运算律，扩大了
运算中数的范围”？
当堂训练
师生辨析
问题1：生1：为区分方向，我们规定：向左为 负，向右为正；为区分时间，我们规定现在前
为负，现在后为正。
（8） 6 0
4．填空(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab _＞_0； (2)如果 a＜0，b＞0，那么ab _＜_0； (3)如果 a＞0，b＞0，那么ab _＞_0； (4)如果 a＞0，b＜0，那么ab _＜_0；
数学语言之间的互译也 是值得我们重视的！
作业布置
1、课本P30 练习1、2、3题
2、求下列各数的倒数 （1）-3； （2）0.75；
(3)-2.5。
3、某商店降价销售衬衫，每件降4元， 售出50件后，与按原价销售同样数量的衬衫 相比，销售额有什么变化？
再见
所以 （－５） Ⅹ（－３）＝１５
再如： （－６） Ⅹ４
……异号两数相乘
（－６） Ⅹ４＝－（） ……得负
６ Ⅹ４＝２４ ……把绝对值相乘所以 Βιβλιοθήκη －６） Ⅹ４＝－２４即时练习
①（―7）×（―4）
= ＋ （7×4）= ＋28
② ―7×4= － （7×4）= －28
③ 3 ( 8 ) = － 3 ( 8 ) = 2
了负数，数的范围扩大到了有理数之后
，以前学过的乘法法则及运算律在初中 范围内仍然适用。
梳理：（＋2）×（＋3）= 6 ； （－2）× （＋3）= －6 ； （＋2）×（－3）= －6 ；
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》狄英青PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
思考：
比较a与2a的大小；
（5）. 14 13 4
14
(6). 11 2 11 2 3 11 1
5
5
5
例：计算：
0.618×(-5)+0.618×(-12)+0.618×(+18)
本节课我们学了有理数乘法的分配律， 用代数式可表示为：
ab c ab ac
注意分配律的逆用，即：
ab ac ab c
想一想，本节课你学到了什么？
本节课我们主要学习了乘法的交换 律、结合律和分配律以及它们的应用， 乘法运算律在运算中的作用主要是使运 算简便，提高计算速度和准确性，能否 灵活合理地运用运算律是解题能力高低 的具体体现.
②数轴上表示x和-3的两点之间的距离表示为
_________.
③数轴上表示a、b的两点之间的距离表示为
.
7、请观察下列算式，找出规律并填空。
1 1 2
1
1 2
,
2
1
3
1 2
1 3
,
1 3
4
1 3
1 4
,
1 4
5
1 4
1 5
,
则第10个算式是
=
，
第n个算式为
=
。
根据以上规律解答下题：
49 94
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
回顾
[3×(-4)]×(-5) = 3×[(-4)×(-5)]
[( 3)×( 4 )]×6 = ( 3 )×[( 4 )×6]
4
9
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》张亚娟PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
有理数乘法除法混合运算的顺序是什么？
有理数的运算中既有乘法运算又有除法运算， 称为有理数的乘除混合运算。
有理数乘法除法混合运算的顺序是：从左到右 依次计算
乘除混合运算可先将除法运算转化为乘法运算， 再运用乘法法则和运算律进行计算。
2 3
.
解：
（1）
4
1 7
4
7
28；
（2）
18
2 5
18
5 2
45；
（3）
5 12
5 4
152
4 5
1 3
；
（4）
3
2
=
3 5
异号相乘为负
先算前两位数
再算乘法
3
解：
2.4
3 4
1 4
=
2.4
4 3
1 4
=
3.2
1 4
同号相乘为正
= 0.8
三、巩固练习：
1.计算：（1）24÷(-3)÷(-4) ； （2）(-6)÷(-2)÷3
1 2
1 3
有理数的运算中既有乘法运算又有除法运算， 称为有理数的乘除混合运算。
有理数乘法除法混合运算的顺序是：从左到右 依次计算
乘除混合运算可先将除法运算转化为乘法运算， 再运用乘法法则和运算律进行计算。
2 3
.
解：
（1）
4
1 7
4
7
28；
（2）
18
2 5
18
5 2
45；
（3）
5 12
5 4
152
4 5
1 3
；
（4）
3
2
=
3 5
异号相乘为负
先算前两位数
再算乘法
3
解：
2.4
3 4
1 4
=
2.4
4 3
1 4
=
3.2
1 4
同号相乘为正
= 0.8
三、巩固练习：
1.计算：（1）24÷(-3)÷(-4) ； （2）(-6)÷(-2)÷3
1 2
1 3
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》刘晓庆PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
4;
3.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小 红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得 温度是5℃.已知该地区高度)
解: 依题意得
[5－(－1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米)
（2）(-6)÷(-2)÷3 = 3÷3 = 1
（3）2÷(-7)×(-4) = 72×(-4)
（4）18 ÷6×(-2) = 3×(-2)= -6 .
= 78；
2.计算：
（1）
1 2
13
3 4
（2）
(3.5)
1 8
下面是小明同学做的一道计算题，他的计算是 否正确？如果不正确，说说他错在哪里.
(4)(8)
1 4
(4)(8)
1 4
(4)(2)
2
不正确，应该依次计算
(4)(8)
1 4
(4)(
18)
1 4
12
解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题 时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可 得[8－(－1)]÷6×1000＝1500(m)，故填1500.
当堂练习
1.计算： （1）24÷(-3)÷(-4) （2）(-6)÷(-2)÷3
（3）2÷(-7)×(-4) （4）18÷6×(-2)
解: （1）24÷(-3)÷(-4)= -8 ÷(-4)= 2
答: 这个山峰的高度为750米.
课堂小结
1谈谈这节课的收获？ 2在计算过程中，需注意什么？
课堂检测
24
1 6
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》郑合军PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
义务教育课程标准实验教科书 七年级上册
台峪学校
郑合军
教学目标： 知识与技能：巩固有理数的除法运算，形成快速准确的运 算技能。 过程与方法：运算法则实践运算。 情感态度价值观；在运算过程中培养自己认真，仔细，灵 活的计算品质。
教学活动重点：准确进行计算。 教学活动难点：灵活简便的进行计算。 教学过程：
(
1) 6
(6).
1.本节课你有那些收获。
2.在运算中应该注意些什么？
3.养成良好的计算品质:仔细认真，灵活简便， 结果准确。
2005年9月25日
复习乘法法则和除法法则
学生回答： 乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0. 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘
这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝
对值相除。0除以任何2= 2. -32×15=
125５ ７
5
解（：1）
125５７
5
（2） 2.5 5 1 8 4
（2） 2.5 5 1 8 4
1、化简 2、计算
72 9
30 45
0 75
36 9 9 11
（12）（ 4） 11 5
2 8 0.25
3 5
课堂检测
（1）(6) (4) (0.6);
（2）(3)
(
3) 10
3 10
;
（3）(18)
2
1 4
（
－4 9
）
8;
台峪学校
郑合军
教学目标： 知识与技能：巩固有理数的除法运算，形成快速准确的运 算技能。 过程与方法：运算法则实践运算。 情感态度价值观；在运算过程中培养自己认真，仔细，灵 活的计算品质。
教学活动重点：准确进行计算。 教学活动难点：灵活简便的进行计算。 教学过程：
(
1) 6
(6).
1.本节课你有那些收获。
2.在运算中应该注意些什么？
3.养成良好的计算品质:仔细认真，灵活简便， 结果准确。
2005年9月25日
复习乘法法则和除法法则
学生回答： 乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0. 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘
这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝
对值相除。0除以任何2= 2. -32×15=
125５ ７
5
解（：1）
125５７
5
（2） 2.5 5 1 8 4
（2） 2.5 5 1 8 4
1、化简 2、计算
72 9
30 45
0 75
36 9 9 11
（12）（ 4） 11 5
2 8 0.25
3 5
课堂检测
（1）(6) (4) (0.6);
（2）(3)
(
3) 10
3 10
;
（3）(18)
2
1 4
（
－4 9
）
8;
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》王晓红PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
）
A. a < 0，b < 0，c > 0
B. a > 0，b > 0，c < 0
C. a < 0，b < 0，c < 0
D. a > 0，b > 0，c > 0
练习4： 若 ab < 0，a > b，则 b < 0；
若
ab c
<
0，ac
>
0，则b
<
0；
若
a b
>
0，
b c
< 0 ，则ac <
0.
个数决定．当负因数的个数是___偶__数__时，积
为正；负因数的个数是___奇___数_时，积为负，
并把绝对值相乘．
几个数相乘，如果其中有一个因数为0， 积就等于___0_。
2.有理数的乘法运算律： （1）.乘法交换律：a×b＝b×a； （2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）； （3）乘法对加法的分配律：a×(b+c)＝a×b＋a×c.
6) 7
(6)
（6）
(
2) 3
(
4) 5
(12) 5
(7)
跟踪练习
计算：
(1) 6 (12) (3)
(2) (48) 8 (25) (6)
(3) 3 (4) (28) 7
(4) (1 1 ) 1 1 1 3 2 4 10
某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万 元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这 个公司去年总盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的 盈亏（单位：万元）为
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》李虎PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
1.4.2有理数的乘除法
天星二中教师 李虎
目标呈现 1.了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义. 2.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算. 3.能熟练地进行有理数除法运算．
重、难点:
1.理解有理数除法法则，会灵活运用除法法则进行 有理数的乘法运算.
2.理解倒数的定义，会求一个数的倒数.
自主学习
倒数的定义你还记得吗？
—_—_—_—_—与—1——互—为——倒——数—（—a—‡0—）—————————————
a m
n 与 ___ 互为倒数 (m‡0,n‡0)
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5
7
倒数
8
9
0
1 2
3
-1
讨论交流
(1)8÷ (-4)= -2 (2)-36÷ 6= -6
36 6 36 1 6
( 12 ) ( 3) ( 12 ) ( 5 )
25
5
25
3
72 9 72 1 9
并由此猜想出有理数的除法法则吗？
利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）-54 （-9） ；（2）-27 3
（3）0 （-7） ；（4）-24 （-6）
例1 计算（1）(36) 9
（2） ( 12 ) ( 3)
25
5
解：(1)(36) 9 (36) 1 9
______
(2) ( 12 ) ( 3)
25
5
=
(
12 25
)
5 3
=______
除法还有哪些形式呢？
例2：化简下列各式：
(1). 12 ; (2). 45
天星二中教师 李虎
目标呈现 1.了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义. 2.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算. 3.能熟练地进行有理数除法运算．
重、难点:
1.理解有理数除法法则，会灵活运用除法法则进行 有理数的乘法运算.
2.理解倒数的定义，会求一个数的倒数.
自主学习
倒数的定义你还记得吗？
—_—_—_—_—与—1——互—为——倒——数—（—a—‡0—）—————————————
a m
n 与 ___ 互为倒数 (m‡0,n‡0)
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5
7
倒数
8
9
0
1 2
3
-1
讨论交流
(1)8÷ (-4)= -2 (2)-36÷ 6= -6
36 6 36 1 6
( 12 ) ( 3) ( 12 ) ( 5 )
25
5
25
3
72 9 72 1 9
并由此猜想出有理数的除法法则吗？
利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）-54 （-9） ；（2）-27 3
（3）0 （-7） ；（4）-24 （-6）
例1 计算（1）(36) 9
（2） ( 12 ) ( 3)
25
5
解：(1)(36) 9 (36) 1 9
______
(2) ( 12 ) ( 3)
25
5
=
(
12 25
)
5 3
=______
除法还有哪些形式呢？
例2：化简下列各式：
(1). 12 ; (2). 45
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》王晓娟PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
(2) 2.5 5 ( 1). 84
变式：
（1）(36 9 ) 9 (2)(-12)÷(-4)×5
11
例8 计算：
(1)-8+4÷(-2) (2)(-7)×(-5)-90÷(-15)
问题：
一架直升飞机从高度为600米 的位置开始，先以30米/秒的速度， 垂直上升60秒，后以12米/秒的速 度下降，多少秒飞机落地？
洮阳初中 王晓娟
问题：
一架直升飞机从高度为600米 的位置开始，先以30米/秒的速度， 垂直上升60秒，后以12米/秒的速 度下降，多少秒飞机落地？
新人教版七年级上册第一章有理数
1.4.2 有理数的乘除法混合运算
洮阳初中 王晓娟
学习目标
1.会用有理数的除法法则化简; 2.熟练进行有理数的加减乘除混合运算.
2 3
2
3
他这样算对吗？
当堂检测
(1)6-(-12)÷(-3) +(-2) (2)(-48)÷8-(-25)×(-6)
课堂小结：优秀小组点评激励
拓展延伸：
计算：
(2 1 1 2) ( 1 )
3 10 6 5
30
分层作业：
（1—3号） 课本P38 习题 第6、8题
（4号） 课本P38 习题 第6题
火眼金睛
1
1.计算（﹣1）÷5×（﹣ 5）的结果是（ ）
1
A.﹣1 B.1
C. 25
D. 2
2.小明在计算 6 1 1 时，想到一个简便的算法，
2 3 计算如下：
6 1 1 6 1 6 1 12 18 30
重难点：
有理数的加减乘除混合运算.
复习回顾：
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》单冰PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
解: 由题意得
6÷0.8×100 =750(米)
答: 这个山峰的高度为750米.
五、能力提升
定义新运算：x
y=
x+3
-
y 2
，
（1）求 3（-1）的值 ；
（2）求 -2 3 4的值 。
1.4.2 有理数乘除法的混合运算
——人教2011课标版 七年级（上）
有理数除法法则：
有理数除法法则（一）：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。
有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任 何一个不等于0的数，都得0。
一、巩固复习
（1）（-6）（-0.25）= 24 （4）-9113= -7
（2）（-29） 1 = -87
3
（3）
(
2 5
)
(
1)= 4
8 5
（5）(-48）（-16）= 3 （6）2 1 （-11）=-2
48
例7 计算：
（1）（-125 5）（-5） 7
（2）-2.5
5 8
-
1 4
有理数除法可以化为乘法，所以可以 利用乘法的运算性质简化运算。
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
二、观察下面两位同学的解法正确吗？
若不正确，你能发现下面解法问题出在
哪里吗？
1 (1 1)
6
解：1 6
1 6
313（13216因所1212为以）除不法正不确解 ．适16合：16分（ 配（ 律,1316
1 2
）
）
1 3 1 2
6÷0.8×100 =750(米)
答: 这个山峰的高度为750米.
五、能力提升
定义新运算：x
y=
x+3
-
y 2
，
（1）求 3（-1）的值 ；
（2）求 -2 3 4的值 。
1.4.2 有理数乘除法的混合运算
——人教2011课标版 七年级（上）
有理数除法法则：
有理数除法法则（一）：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。
有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任 何一个不等于0的数，都得0。
一、巩固复习
（1）（-6）（-0.25）= 24 （4）-9113= -7
（2）（-29） 1 = -87
3
（3）
(
2 5
)
(
1)= 4
8 5
（5）(-48）（-16）= 3 （6）2 1 （-11）=-2
48
例7 计算：
（1）（-125 5）（-5） 7
（2）-2.5
5 8
-
1 4
有理数除法可以化为乘法，所以可以 利用乘法的运算性质简化运算。
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
二、观察下面两位同学的解法正确吗？
若不正确，你能发现下面解法问题出在
哪里吗？
1 (1 1)
6
解：1 6
1 6
313（13216因所1212为以）除不法正不确解 ．适16合：16分（ 配（ 律,1316
1 2
）
）
1 3 1 2
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》张晓PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
课后提练，拓展空间
3. 定义一种运算符号△的意义： a△b=ab—1，求：2△(—3)、 2△［(—3)—5］的值
总结反思，归纳升华
通过本节课的学习，你有哪些感悟和 收获，与同学交流一下： ①学到了哪些知识？ ②获得了哪些学习方法和学习经验？ ③与同学的合作交流中，你对自己满意 吗？ ④在学习中，你受到的启发是什么？你 认为应该注意的问题是什么？
知识疏理
知识梳理：
1、有乘除混合运算时，应注 意 运算顺序 ，先将除法转化 为乘法运算 ，再进行乘法运算；
(4)(1 3 7 1 3 7 7 ); 8 8 4 8 12
课后提练，拓展空间
2. 有6张不同数字的卡片：—3,＋2,0, —8, 5, ＋1,如果从中任取3张， (1)使数字的积最小，应如何抽？最小积 是多少？ (2)使数字的积最大，应如何抽？最大积 是多少？
有理数的乘除混合运算
新课准备
1、做有理数的加减混合运算时，可先 把减法转化成 加法 ，统一成加法运算 后，再运用加法的运算律进行 简便运算 ；
2、小学里学过的乘法和除法运算是同 级运算，应从 左 至右 进行，也可先把 除法运算转化成乘法运算，再运用乘法 的交换律和结合律进行简便运；算3、小学 里学过的加减乘除混合运算的顺序是： 先乘除再加减 ，有括号先算 括. 号内的
新知导入
引入负数后，数的加减乘除混合 运算将更加复杂，怎样正确进行 有理数的乘除混合运算及加减乘 除混合运算呢？
探索新知：
a.初探有理数乘除混合运算
例题示范学习指导一：
例1、计算：
(1)(1 3) (2 1) 1
4
28
(2) 2.5 5 (4)
8
理解运用，巩固新知一：
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》付秀英PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
（3）（ 3 1） 2 1 1 3 3 37
（4） 2 1 （10）（ 3 1）（ 5 ）
2
3 12
算一算：
(1)－0．252÷(－
1 2
)3＋(
1－ 8
1 2
)×(－1)10；
(2)［－(－ 2)2 ( 3) (111)] (5 1 ) (1)16
先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有 括号，先进行括号里的运算。
练习：口答下列运算的结果：
(1) (6)2; (2) 1 2 ; (3) 23;
23
(4) 5
6
2 3
;
(5) 1
3
(6)2
;
(6)
32.
复习
有理数的运算方法： 1、加法：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。
巩固练习
计算下列各题
(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +
2、口算下列各题. (1)(-4)+(-7)； (3)(-4)+(+7) ； (5)(-9)+(+2)；
(2)(+4)+(-7)； (4)(+4)+(-4)； (6)(-9)+0
复习 2、减法：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
练一练
1．计算：
（1）（+7） －（－4） ; （2）（－0.45）－（－0.55） ; （3） 0－（－9）； （4）（－4）－ 0 ； （5）（－5）－（＋３）.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 2
…｝
有理数的分类
正整数
整数 0
有
负整数
理
数
正分数
分数
负分数
正整数
正有理数
有
正分数
理
0
数
负整数
负有理数
负分数
1、某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2 千米表示＿向＿西＿走＿了＿２＿千＿米＿＿
2、如果▲表示最小的正整数， ●表示最大 的负整数， ■表示绝对值最小的有理数， 那么（▲ ＋ ● ）× ■ ＝ 0 。 3、在数轴上与表示-1的点相距4个单位长 度的点表示的数是＿－＿５＿，＿３＿。
（2）她爸爸一天上上午开着三轮车,从家里出发,给 这条路上的店铺送大米,向东为正,向西为负,行车里 程(单位：米)依先后次序记录如下： +390,+150,+100,+250,-410,-450,-200,-250。 如果三轮车每千米耗油1.1升,他将最后一车大米送 达目的地时共耗油多少升?
东
-80
3
1 0.5 1 30 3
1 5
4
先算括号里 面的！
2，17，- 0.5， -22， -18
-12, 7
1 3
3 4
–
1 6
-5， -7
• 计算
（1）
5
4 5
-[216
+(- 4.8)-(-654
)]；
（2） I-(12-
（-3）2 )2
-（112
）3×92
-6÷32 I-
6．校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大 街上，学校在家的西边20米，书店在家的东边 100米，张倩同学从家里出发，向东走了50米， 接着又向东走了 －70米， （１）此时张倩的位置在何处？
东
-80
-60
-40
-20
学
家0
20
40
60
校
80 1书00 120 140 店
对任意一个非零数，对它进行如 下运算：求它的倒数与1的差的倒 数。现在请你对下1列各数1 -1,-2，3，……1 ，-10，- 2 ，-3 ，… …，-10 分别进行这样的计算， 再
求所有结果的和。
小张于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入 批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000 斤该品种农产品，每个摊位的市场管理价为20元每天， 下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天涨跌 情况（购进星当期 日该农产品一的批发二价为每三 斤2.7四元）五
加法交换律, 结合律
17 -0.5 -22 -18 -12
13 24 0 -1
1
3
3
4
-2 -7 -5
1 7
–
1 6
如:-2×(-7) ×(-5)×
1 7
=
-
(2×5)
(7×
1 7
)
=-10
乘法交换律,结
合律
-2
÷
(-7)
÷(-5)
÷
1 7
=
-
2×
1 7
×
1 5
×7
=
-2×
1 5
×7
×
1 7
=–
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5、若a、b互为相反数，c、d互为倒数， 则3(a+b)-4(cd)＝ -4 。 6、平方等于9的数是 +3和-3 ，立方等于 －8的数是 -2 。
7、若| x 2 | | y 3| 0, 则x = 2__ y =_3__.
6 .若|x|=1,则x与－3的差（C.）
与前一天相比价格涨跌情况（元） +0.3 -0.1 +0.25 +0.2
-0.5
当天的交易量（斤）
2500 2000 3000 1500 1000
（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？
（2）本周内该农产品的最高价格和最低价格分别为多少?
（3）小张在销售过程采用逐步减少摊位个数的方法来降 低成本，这样他在本周买卖中共赚了多少钱？
2 17，- 0.5， -22， -18
-12,
13,
24,
0,
-1,
1 7
1 3
3 4
–
1 6
-5， -7
— 22 — —2 + (— 2)2
注意符号！
注意符号！
解.原式 4 2 4
2
-14+(1－0.5)
×
1 3
×〔3－(-3)3〕
解.原式 1 0.5 1 3 27
-60
-40
-20
学
家0
20
40
60
校
80 1书00 120 140 店
解: (390+150+100+250+410+450+200+250)÷1000×1.1
=2.2 × 1.1 =2.42(升)
答:送达目的地时共耗油2.42升。
跳蚤从一直线上的O点开始跳，第一 次向右跳1个单位，紧接着向左跳2个 单位，第三次向右跳3个单位，第四次 向左跳4个位，…，依此规律下去，当 它跳第100次落下时，落点处离O点的 距离是多少个单位?
2 5
-2 17 -0.5 -22 -18
-12 13 -1 -5 -7
1 3
1 6
–
3 4
24
1 7
24×(
1 3
－
3 4
＋
1 6
)
=24×
1 3
－24×
3 4
＋24×
1 6
=8－18＋4
= -6
有理数的运算 律为：加法的 交换律、加法 结合律、乘法 的交换律、乘 法结合律，乘 法分配律．
有理数的加法运算律和乘法运算律与小学 学过的运算律相同．当符号确定之后，就 归结为小学学过的加减运算和乘除运算
A. 4
B. －2
C. 4或2
D. 2
|x|=1，∴ x＝±１ １－（－３）＝４ －１－（－３） ＝－１＋3＝２ ∴选C.
2 -0.5 -22 24 0 -1
17 -18 -12 13
1 7
1 3
3 4
–
1 6
-5 -7
• 如：13+（－12）+17+（－18） • =13+17－12－18 • =30－30 • =0
• 把下列各数填在相应的大括号内：
-2 ，17 ，-0.5 ，-22 ，-18，-12，13，
24，-1，0，
1 3
，-
1 2
…
整数｛０，17，13，24，-2，-22，-18，-12，-1 …｝
分数｛
-0.5，
1 3
，
-
1 2
…｝
正有理数｛ 17，13，24，
1 3
…｝
负有理数｛
-2，
-22，-18，-12，-1，-0.5，-