29.2 三视图学案3(无答案)(新版)新人教版
2017年春季学期新版新人教版九年级数学下学期29.2、三视图教案33
投影与视图29.2 三视图第3课时由三视图到表面展开图情景导入置疑导入归纳导入类比导入悬念激趣完成下列练习．(1)如图29－2－127所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称__圆锥__．图29－2－128(2)分别写出图29－2－129A，B，C，D分别是哪些图形的展开图：A__三棱柱__，B__三棱锥__，C__圆柱__，D__圆锥__．图29－2－129 图29－2－130(3)如图29－2－130，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位： cm)，你能求出该长方体的体积吗？[说明与建议] 说明：复习已学知识，起到承上启下的作用，且为本节课打下基础．建议：让学生欣赏事先准备好的机械制图中的三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章知识的价值，并可以借此讲述一下现在一些中专、技校甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识，激发学生的学习兴趣．99页例5某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如图29－2－131)．请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm)．图29－2－131【模型建立】此类问题是几何体的三视图、表面展开图的综合．在解题时，首先根据题目给出的视图判断是什么图形，且根据“长对正，高平齐，宽相等”的原则，得到该几何体的相应棱长等长度，再去计算表面积、侧面积或体积等．【变式变形】1．杭州中考已知某几何体的三视图(单位： cm)如图29－2－132所示，则该几何体的侧面积等于(B)A．12π cm2B．15π cm2C．24π cm2D．30 π cm22．一个立体图形的三视图如图29－2－133所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为(D)A．2πB．6πC．7πD．8π图29－2－132 图29－2－1333．如图29－2－134是一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，则这个几何体的侧面积是(A)A．18 cm2B．20 cm2C．( 18＋23)cm2D．( 18＋43)cm24．如图29－2－135是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__75_2(结果可保留根号)．图29－2－135[命题角度] 根据视图进行计算根据三视图进行几何体的计算，首先根据三视图确定原几何体的形状，然后再根据所给出的尺寸，代入相应的公式进行计算．如本课素材二[教材母题挖掘]．P97 练习1．画出如图所示的正三棱柱、圆锥、半球的三视图．解： (1)正三棱柱的三视图如图所示：(2)圆锥的三视图如图所示：(3)半球的三视图如图所示：P99 练习根据下列三视图，描述物体的形状．解：P 100 练习1．根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图：解：(1)三棱柱的展开图：(2)圆柱的展开图：2．某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图．请你按照三视图确定每顶帐篷的表面积(图中尺寸单位：cm)．解：12π×300×240＋π×300×200＝96 000π(cm 2)． 答：每顶账篷的表面积为96 000π cm 2.P 101 习题29.21．把图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来．解：2．画出图中几何体的三视图：解：3.球的三视图与其摆放位置有关吗？为什么？解：无关，因为光线从任何角度正对着球，投影都是一样的圆．4．根据下列三视图，分别说出它们表示的物体的形状．解： (1)正四棱柱．(2)圆柱．(3)球．5．根据下面的三视图，说出这个几何体是由几个正方体怎样组合而成的．解：如图，前面3个正方体，后面1个正方体．6．分别画出图中由7个小正方体组合而成的几何体的三视图．解：7．画出图中几何体的三视图．解：8．根据三视图，描述这个物体的形状．解：此物体是由半圆柱和长方体组成的组合体．圆柱的底面直径与长方体的长相等．9．由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，这个物体有几种搭法？解： 略．10．如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积．解：由三视图知该几何体为圆锥，S 表＝12×π×4×6＋π×(42)2＝16π(cm 2)．P 109 复习题291．找出图中三视图对应的物体．解： (3)．2．分别画出图中两个几何体的三视图．解：3．根据三视图，描述这个物体的形状．解：4．画出图中几何体(上半部为正三棱柱，下半部为圆柱)的三视图．解：5．根据三视图，描述这个物体的形状.解：是一个正六棱柱．6．根据展开图，画出这个物体的三视图，并求这个物体的体积和表面积．解： 三视图如图所示：体积：V ＝π×(102)2×20＝500π. 表面积：S ＝2×π(102)2＋π×10×20＝250π. 7．根据三视图，求几何体的表面积，并画出这个几何体的展开图．解： 表面积为(225＋252)π.几何体的展开图如下：8．根据下列三视图，求它们表示的几何体的体积(图中标有尺寸)．解： (1)是一个圆柱体的上面放着一个小圆柱体，所以其体积为π×42×8＋π×22×2＝136π.(2)是一个长方体上面放着一个半圆柱体，所以其体积为6×4×2＋12×π×22×2＝48＋4π.[当堂检测]1. 一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．四棱柱D ．四棱锥2. 如图所示，水平放置的长方体的底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于（ ）A ．16B ．24C ．32D ．483. 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm ），则该几何体的侧面积为______cm 2.4. 如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可得该几何体的体积为 ．（结果保留π）5. 如图为一几何体从不同方向看的图形.（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10 cm ，三角形的边长为4 cm ，求这个几何体的侧面积．A BDC参考答案 1．A 2．B 3．2π 4．3π 5．解：（1）正三棱柱； （2）如图所示；（3）3×10×4=120(cm 2)． [能力培优]专题一 由立体图形到其三视图1．如图所示的机器零件的左视图是（ ）2．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是3．如下左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）A B C D4．画出如图所示几何体的三视图.专题二由三视图确定物体的形状以及进行相关计算5．如下图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（）A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为cm2.7．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__ __cm2．(结果可保留根号)专题三立体图形的展开图与最短路径8．如图，长方体的底面边长分别为1 cm和3 cm，高为6 cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需 cm．9．如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A 处沿着木柜表面爬到柜角C 1处．（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；（2）当AB ＝4，BC ＝4，CC 1＝5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长； （3）求点B 1到最短路径的距离．专题四 开放与探究题10．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是（ ）A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有 个．12．问题探究：（1）如图①所示是一个半径为π23错误！未找到引用源。
人教版九年级下册第29章投影与视图29.2三视图教案
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和绘制的三视图。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-掌握三视图的绘制方法：学生需要掌握如何根据几何体在三个不同视图上的投影来绘制三视图，包括投影线、隐藏线、轮廓线等的正确表达。
-能够识别和绘制简单几何体的三视图：通过实际操作，学生应能够对常见的几何体如立方体、圆柱体、圆锥体等的三视图进行识别和绘制。
2.教学难点
-空间想象能力的培养：对于一些空间想象能力较弱的学生，理解几何体与其三视图之间的对应关系是一大难点。例如，如何从二维的视图想象出三维的形状。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的绘制方法和视图之间的相互关系这两个重点。对于难点部分，如隐藏线和投影线的处理，我会通过实物模型和示例图来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相Байду номын сангаас的实际问题，如如何根据三视图还原一个几何体。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三视图的基本概念。三视图是指主视图、左视图和俯视图，它们分别从不同角度展示物体的形状。三视图是工程绘图和建筑设计中不可或缺的部分，它帮助我们更直观地理解物体的三维结构。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过一个简单的立方体，演示如何绘制三视图，并讲解三视图在实际中的应用。
-实际应用中的三视图理解：将三视图的知识应用到实际问题中，如解读建筑图纸或机械图纸，对于学生来说是一个挑战，需要他们将理论知识与实践相结合。
29.2 三视图 初中数学人教版九年级下册导学案
29.2 三视图学习目标：1）理解三视图的概念。
2）画三视图的步骤及注意事项。
3）通过三视图还原立体图形。
学习重点：理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念。
学习难点：1）画立体图形的三视图。
2）由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算。
学习过程1）诗歌欣赏题西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
【问题一】你知道这是为什么吗？同一个事物,不同的角度,看到的景象是不同的2）课堂探究一、视图【问题二】下图为某产品的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？【概念理解】当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图。
视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同。
从不同方向观察一个物体（例如:正方体）1）在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图。
2）在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。
3）在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
【问题三】正方体的边长与主视图、左视图、俯视图边长之间有什么关系呢？1）主视图和俯视图的长要相等；2）主视图和左视图的高要相等；3）左视图和俯视图的宽要相等。
【问题四】画下列基本几何体的三视图：【问题五】尝试根据三视图还原立体图形二、三视图的相关计算某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm)。
已知：密封罐中六边形面积为6495 平方毫米6×50×50+2×6495=27990 mm2【练一练】1．如图所示的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．【详解】解：从左边看，是一个矩形，矩形中间有一条横向的虚线．故选：B．2．一个立体图形，从上面看到的平面图形，从左面看到的平面图形，搭成这样的几何体所需要的小正方体个数为（）A．5B．6C．7D．5或6【详解】解：如图，这个几何体需要的小正方体个数为（个）或（个）．故选：D．3．如图所示，是下列哪个几何体从三个方向看到的平面图形（）A．B．C．D．【详解】解：分别从正面、左面、上面看四个选项中的几何体，只有选项A中的几何体满足要求，故选：A4．在一张桌子上放着几叠碗，如图．小红分别从上面、前面、左面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（）只碗A．5B．6C．7D．8【详解】解：由上面看到的形状可知一共有3叠碗，3+2+2=7（只）所以桌子上一共放着7只碗．故选：C．5．用小正方体搭立体图形，从前面和上面看到的图形如图，那么搭成这样一个立体图形至少要（）个小正方体．A．4B．5C．6D．7【详解】解：如图，这个几何体至少需要5个小正方体．故选：B．6．一个长方体,从左面、上面看得到的图形及相关数据如图,则从正面看该几何体所得到的图形的面积为（）A．6B．8C．12D．9【详解】根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，则从正面看到的形状图的面积是4×2=8；故选B．7．如图，是一个长方体的三视图，若该长方体的体积是，则它的高是（ ）A．2m B．m+1C．m﹣1D．m【详解】解：观察三视图发现该长方体的长、宽分别为m+2、m-1，依题意得长方体的高为：=m．故选：D．8．10个棱长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A．36m2B．32m2C．30m2D．28m2【详解】解：∵要染色的上底面有6个，侧面有24个，∴被染色的图形的面积是：（24+6）×（1×1）＝30（m2），故选：C．9．（1）由大小相同的7个小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．【详解】解：（1）解：该几何体的俯视图和左视图如下所示，（2）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少2个小立方块，所以最少有6个小立方块；第二层最多有6个小立方块，所以最多有10个小立方块．故答案为：6，10．10．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，求该几何体的体积（结果保留）．【详解】解：该几何体是圆柱，∵结合三视图可得该圆柱的底面圆的直径为2，高为3，∴该几何体的体积为：．【学后反思】通过本节课的学习你，你收获了什么？。
最新人教版九年级数学下册精品教案29.2 三视图(3)
中技甚至大学里 开设的模具和机 械制图专业和课 程就需要这方面 的知识.
高为 50mm，底面正六边形的直径为 100mm.边长为 50mm，图(右) 是它的展开图.
生观察、对照图
示，结合主视图、 由视图，逐步还 俯视图、左视图的 原立体图形或实 位置与大小的对 物，发展学生空间 应关系完成由平 想象能力、逆向思 面视图到几何体 维能力 再到展开图的变
师适时点拨，最后
师出示立体图片.
思考：一个物体的主视图如上右图所示, 请画出 它的俯视图，耐心想一想有几种不同的情形?
三、课堂训练
四、课堂小结 根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在 平面上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形 状，从而确定物体的形状. 五、作业设计
由主视图结合所
见过的图形，想象
俯视图.
学生独立分析解
决练习,教师巡视 指导, 之后学生 讨论,师视情况点 拨.
让学生充分暴露 自己的对新知识 理解存在的问 题,兵教兵、广参 与，查漏补缺,巩
学生回顾总结，归
固提高. 帮助学生归纳总
纳本节课所学知 结，巩固所学知
识，这节课感悟， 教师系统归纳.
识.
复习题图示
板书设计
回忆已学习相关 内容，温故知新.
（2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如 下图所示，则这张桌子上共有________生注意认清
图片中各视图，根
据三视图的位置 由视图，逐步还
与大小关系，逐步 原立体图形或实
还原立体图形或 物，进一步理解三
实物），最后，一 视图的位置与大
让学生欣赏事先 准备好的机械制 借助图片信息让 图中三视图与对 学生体会到本章 应立体图形的图 知识的价值.激发 片，并借此讲述一 学生的学习兴趣，
人教版九年级数学下 29.2 第1课时 三视图 学案
29.2 三视图第1课时三视图【学习目标】（一）知识技能：1.会从投影角度理解视图的概念。
2.会画几何体的三视图。
（二）数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。
（三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。
（四）情感态度：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2.会画简单几何体的三视图。
【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
【学习过程】【情境引入】活动一如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。
请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？【自主探究】活动二学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。
（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？小结：1.三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在。
2.三视图中各视图的大小也有关系。
主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。
因此三视图的大小是互相联系的。
画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。
活动三例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.题后小结:画这些基本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它们.具体画法为:1.确定视图的位置，画出视图;2.在视图正下方画出视图，注意与主视图“”。
3.在视图正右方画出视图.注意与主视图“”，与俯视图“”.【巩固练习】1.画出图中的几何体的三视图。
人教版九年级数学下册：29.2 三视图 学案设计
三视图【学习目标】1．了解视图的概念，明确视图与投影的关系。
2．理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念，明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别，会画立体图形的三视图。
3．画三视图时，要使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。
4．掌握由三视图想象出立体图形的方法，以及在实际中的运用。
【学习重难点】1．了解视图的概念，明确视图与投影的关系。
2．理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念，明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别，会画立体图形的三视图。
3．掌握由三视图想象出立体图形的方法，以及在实际中的运用。
【学习过程】一、自主预习。
阅读教材本小节，弄清楚视图、主视图、俯视图、左视图的概念，以及画三视图时的位置和视图之间的大小关系。
1．出示学习成果。
①当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个____________，也可以看作物体在某一角度的光线下的__________。
②主视图是在正面内得到的由________向________观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由_________向___________观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由_________向__________观察物体的视图。
③主视图与俯视图的_________对正，主视图与左视图的_______平齐，左视图与俯视图的宽_______。
④三视图一般规定主视图要在____________，俯视图在_________，左视图在___________，其中主视图反映物体的_________和__________，左视图反映物体的_________和__________，俯视图反映物体的_________和______。
二、合作探究。
1．小组讨论。
画出如图所示一些基本几何体的三视图。
2．跟踪训练。
①主视图、俯视图、左视图分别反映物体哪些长度特征？②画出半球和圆锥的三视图。
2019春九年级数学下册第二十九章投影与视图29.2三视图第1课时三视图教案(新版)新人教版
29.2 三视图第1课时三视图1．会从投影的角度理解视图的概念；(重点)2．会画简单几何体的三视图．(难点)一、情境导入如图所示：直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴一起探讨下面的问题：(1)以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱底面有什么关系？这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，今天我们将学习与这三个面的投影相关的知识．二、合作探究探究点一：简单几何体的三视图【类型一】判断俯视图下面的几何体中，俯视图为三角形的是( )解析：选项A.长方体的俯视图是长方形，错误；选项B.圆锥的俯视图是带圆心的圆，错误；选项C.圆柱的俯视图是圆，错误；选项D.三棱柱的俯视图是三角形，正确；故选D.方法总结：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，即为俯视图．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题【类型二】判断主视图下面的几何体中，主视图为三角形的是( )解析：选项A.主视图是长方形，错误；选项B.主视图是长方形，错误；选项C.主视图是三角形，正确；选项D.主视图是长方形，中间还有一条线，错误；故选C.方法总结：一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，即为主视图．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第3题【类型三】判断左视图在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )解析：选项A.正方体的左视图与主视图都是正方形，不合题意；选项B.长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，符合题意；选项 C.球的左视图与主视图都是圆，不合题意；选项D.圆锥的左视图与主视图都是等腰三角形，不合题意；故选B.方法总结：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二：简单组合体的三视图用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是( )解析：选项A.此几何体的主视图和俯视图都是，不合题意；选项B.此几何体的主视图和左视图都是，不合题意；选项C.此几何体的主视图和左视图都是，不合题意；选项D.此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，符合题意，故选D.方法总结：主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形．理解定义是解决问题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点三：画图形的三视图分别画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图．解析：从正面看，从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看，从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看，从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1.解：如图所示：方法总结：画三视图的步骤：①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”．要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计1．主视图、俯视图和左视图的概念；2．三视图的画法．提升了他们的空间观念.。
九年级数学下册29投影与视图29_2三视图3导学案无答案新版新人教版
29.2 三视图（3）学习目标：能依照几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等，进而解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题.学习重点和难点：重点：依照几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积.难点：解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题.一、预习内容：阅读教材P99-100，自学“例5”，学会依照三视图确信几何体的形状，并会求其体积问题，解决实际问题.自学反馈独立完成后展现学习功效①圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是_____________.②圆柱沿它的一条母线剪开的侧面展开图是______________.③正方体、长方体的六个面展开的平面图的面积______它的表面积.（填“大于”“小于”或“等于”）二、数学概念活动1 小组讨论一、依照图一、图2几何体的三视图画出它的平面展开图？二、如图是一个几何体的三视图，求那个几何体的侧面积？三、例题讲解例5 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如以下图)，请你依照三视图确信制作每一个密封罐所需钢板的面积.分析:关于某些立体图形，假设沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，能够把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一路利用.解决此题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积. 由三视图可知，密封罐的形状是___________. 密封罐的高为__________mm，底面正六边形的直径为______________mm.边长为______________mm教师讲解解题进程：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱（讲义图29．•2-13）．密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，讲义图29．2-16是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为：四、总结反思一、由三视图求几何体的表面积和体积，可第一依照三视图想象出几何体，然后进行几何体的相关计算.二、利用几何体的表面展开图可以计算几何体的表面积以确信实际生产中的用料问题，还能够解决一些最优化问题，能够起到化曲折为平直的作用；用到“空间问题平面化”的教学思想.五、反馈练习1．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么那个几何体的侧面积是．2．如图是一个几何体的三视图．依照图示，可计算出该几何体的侧面积为 ． 第2题图 第3题图3.如图是某几何体的展开图.（1）那个几何体的名称是 ；（2）画出那个几何体的三视图；（3）求那个几何体的体积.（结果保留 ）六、能力提升4、如图是一个几何体的三视图（单位：厘米）（1）写出那个几何体的名称：（2）依照所示数据计算那个几何体的表面积：（3）若是一只蚂蚁要从那个几何体中的点B 动身，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出那个线路的最短路程.七、布置作业一、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ）A 、我B 、中C 、国D 、梦二、如图，以下四个选项中，不是正方体正面展形图的是（ ）正 视 图左 视 图 俯 视 图 88 13 20103、把如下图的三棱柱展开，所取得的展开图是（）4、将棱长是1cm的小正方体组成如下图的几何体，那么那个几何体的表面积是（）A、36 cm2B、33 cm2C、30 cm2D、27 cm2五、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，取得一个如图所示的零件，那么那个零件的表面积为_______.六、如图，由四个小正方体组成的几何体中，假设每一个小正方体的棱长都是1，那么该几何体俯视图的面积是_____.第5题图7、如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单位：cm）能够得出该长方体的体积是_______cm3.。
29.2三视图学案3(无答案)(新版)新人教版
三视图3）序号：课题： 29.2 三视图（学习目标：1、知识和技术：学会依据物体的三视图描绘出几何体的基本形状或实物原型。
2、过程和方法：经历研究简单的几何体的三视图的复原，进一步发展空间想象能力。
3、感情、态度、价值观：培育学生自主学习与合作学习相联合的学习方式，使学生领会从生活中发现数学。
学习要点：依据三视图描绘基本几何体和实物原型。
学习难点：依据三视图想象基本几何体实物原型。
导学方法：课时：导学过程一、课前预习：预习课本第P112—— 114 的相关内容，试试达成《导教案》的教材导读和自主测评。
二、讲堂导学：1、导入前面我们议论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图可否也想象出立体图形（实物）呢？2、出示任务自主学习阅读课本第P112—— 114 的例 4、例 5 的相关内容，并达成以下问题：1）依据下边的三视图你能描绘这个几何体的形状吗2）由三视图想象立体图形时，能够由三视图想象到立体图形的哪些面？3）三视图中的虚线代表什么线？3、合作研究见《导学》 P120 难点研究三、展现与反应：检查自学状况，解说学生迷惑。
四、学习小结：1、一个视图不可以确立物体的空间形状，依据三视图要描绘几何体或实物原型时，一定将各视图比较起来看 .2、一个摆好的几何体的视图是独一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。
比如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.3、关于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系 .五、达标检测1、课后练习2、《导教案》自主测评3、画出切合以下三视图的小立方块组成的几何体。
课后作业：板书设计：课题： 29.2 三视图（ 3）由三视图想象立体图形，要先分别依据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上边和左面，然后再综合起来考虑整体图形。
课后反省：。
九年级数学下册 29《投影与视图》29.2 三视图(1)导学案(无答案)(新版)新人教版
29．2 三视图（1）学习目标：1会从投影的角度理解视图的概念.2会画简单几何体的三视图.3通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系.学习重点和难点：重点：会从投影的角度理解视图的概念难点：会画简单几何体的三视图一、预习内容：问题1、什么是视图？问题2、常见物体的三视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图叫在水平面内得到的由上向下观察物体的视图叫在侧面内得到的由左向右观察物体的视图叫问题3、摆三视图的位置有何规定？问题4、画三视图的原则是什么？二、数学概念三视图（主视图、俯视图、左视图）（课本第94-95面）当我们从某一个角度观察一个物体时，叫做物体的一个视图。
视图也可以看做。
其中正对着我们的叫做，正面下方的叫做，右边的叫做。
一个物体在三个投影面内同时进行正投影，，叫做主视图；叫做俯视图；叫做左视图。
将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图。
注意：主视图反映的是物体的俯视图反映的是物体的；左视图反映的是物体的．因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要，主视图与左视图要，俯视图与左视图要．三、例题讲解1.画出下图所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:1.确定主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：2、画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图。
四、总结反思1、说说你的收获？2、你还有什么问题？五、反馈练习1、主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）（A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱2．如图2，几何体的主视图是（）．3.如图的几何体的俯视图是（）4.如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图②所示，则其俯视图是（）5.右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）．6.下面左图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．图①图②A．B．C．D．A．B．C．D．213六、能力提升根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。
九年级数学下册29投影与视图29.2三视图第3课时学案新版新人教版
第二十九章投影与视图29.2三视图三视图(第3课时)学习目标1.能根据三视图求几何体的侧面积、表面积和体积等.2.解决实际生活中与面积、体积等方面有关的实际问题.学习过程一、复习旧知1.某几何体的三种视图如图所示,那么这个几何体可能是()2.如图所示是一个立体图形的三视图,请根据三视图说出立体图形的名称:.3.一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子,现从三个方向看,其三种视图如图所示,则这张桌子上碟子的总数为个.二、例题探究探究【例5】某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.【思路点拨】根据三视图,可以想象出该物体的形状是,其展开图包括6个侧面和2个底面,其展开图的面积是它们的和.解:三、尝试应用1.根据下列几何的三视图,画出它们的展开图.(1)(2)解:2.某工厂加工一批无底帐篷,设计者给出了帐篷的三视图,请你按图三视图确定每顶帐篷的表面积(图中尺寸单位:cm).解:四、学后反思由三视图求几何体的表面积的一般步骤是什么?答:达标测评1.(6分)如图是一个正四面体,它的四个面都是正三角形,现沿它的三条棱AC、BC、CD 剪开展成平面图形,则所得的展开图是()2.(6分)一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的侧面积是()A.4πB.6πC.8πD.12π3.(6分)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数是()A.4B.5C.6D.94.(6分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.4πB.3πC.2π+4D.3π+45.(6分)一个物体的三视图如图,则根据图中标注的尺寸,此物体的全面积为()cm2.A.12+12B.12+72C.6+12D.6+726.(8分)一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a、b、c为相应的边长),则这个几何体的体积是.7.(8分)一个几何体的三视图如图所示,根据图示的数据计算该几何体的全面积为.8.(8分)如图,上下底面为全等的正六边形礼盒,其主视图与左视图均由矩形构成,主视图中大矩形边长如图所示,左视图中包含两全等的矩形,如果用彩色胶带如图包扎礼盒,所需胶带长度至少为cm.(若结果带根号则保留根号)实物图9.(10分)如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,求这个几何体的侧面积.10.(10分)某一空间图形的三视图如图,其中主视图:半径为1的半圆以及高为1的矩形;左视图:半径为1的圆以及高为1的矩形;俯视图:半径为1的圆.求此图形的体积.11.(12分)如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图.(1)请写出构成这个几何体的正方体个数;(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的表面积.12.(14分)杭州某零件厂刚接到要铸造5 000件铁质工件的订单,下面给出了这种工件的三视图.已知铸造这批工件的原料是生铁,待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆,那么完成这批工件需要原料生铁多少吨?涂完这批工件要消耗千克防锈漆?(铁的密度为7.8g/cm3,1千克防锈漆可以涂4 m2的铁器面,三视图单位为cm)参考答案学习过程一、复习旧知1.圆柱2.圆锥3.12二、例题探究探究(1)【思路点拨】正六棱柱矩形正六边形解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱(如图(1)所示).密封罐的高为50 mm,底面正六边形的直径为100 mm,边长为50 mm,如图(2)所示的是它的展开图.(2)由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为:6×50×50+2×6××50×50sin 60°=6×502×≈27 990(mm2).三、尝试应用1.解:(1)三棱柱的展开图:(2)圆柱的展开图:2.解:根据三视图得圆锥的母线长为240 cm,底面圆的半径为150 cm,圆锥的高为200 cm.所以圆锥的侧面积=·2π·150·240=36 000π,圆柱的侧面积=2π·150·200=60 000π,所以每顶帐篷的表面积=36 000π+60 000π=96 000π(cm2).四、学后反思答:由三视图求几何体的表面积的一般步骤是:①由图想物:先将三视图转化为其几何体的直观图,②将物展开:画出几何体的展开图,③尺寸转移:将三视图的尺寸转移到展开图中,④计算结果:代入公式进行计算,得出最终结果.达标测评1.B2.B3.A4.D5.B6.abc7.8+728.(120+90)9.解:综合主视图,俯视图,左视图可以看出这个几何体应该是圆锥,且底面圆的半径为,母线长为1,因此侧面面积为×π×1=.10.解:根据题意,该图形为圆柱和一个的球的组合体,球体积应为V球=πr3=π,圆柱体积V圆柱=πr2h=π,则图形的体积是:V球+V圆柱=π.11.解:(1)5个;(2)S表=5×6a2-10a2=20a2.12.解:∵工件的体积为(30×10+10×10)×20=8 000 cm3,∴重量为8 000×7.8=62.4千克,∴铸造5 000件工件需生铁,5 000×62.4×10-3=312吨,∵一件工件的表面积为2×(30×20+20×20+10×30+10×10)=2 800 cm2=0.28 m2.∴涂完全部工件防锈漆5 000×0.28÷4=350千克.。
人教版九年级数学下册29.2 第1课时 三视图 学案
29.2 三视图第1课时三视图【学习目标】（一）知识技能：1.会从投影角度理解视图的概念。
2.会画几何体的三视图。
（二）数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。
（三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。
（四）情感态度：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2.会画简单几何体的三视图。
【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
【学习过程】【情境引入】活动一如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。
请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？【自主探究】活动二学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。
（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？小结：1.三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在。
2.三视图中各视图的大小也有关系。
主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。
因此三视图的大小是互相联系的。
画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。
活动三例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.题后小结:画这些基本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它们.具体画法为:1.确定视图的位置，画出视图;2.在视图正下方画出视图，注意与主视图“”。
3.在视图正右方画出视图.注意与主视图“”，与俯视图“”.【巩固练习】1.画出图中的几何体的三视图。
人教版初中数学九年级下册学案29.2 第1课时 三视图
29.2 三视图第1课时三视图【学习目标】（一）知识技能：1.会从投影角度理解视图的概念。
2.会画几何体的三视图。
（二）数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。
（三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。
（四）情感态度：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2.会画简单几何体的三视图。
【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
【学习过程】【情境引入】活动一如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。
请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？【自主探究】活动二学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。
（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？小结：1.三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在。
2.三视图中各视图的大小也有关系。
主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。
因此三视图的大小是互相联系的。
画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。
活动三例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.题后小结画这些基本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它们.具体画法为1.确定视图的位置，画出视图;2.在视图正下方画出视图，注意与主视图“”。
3.在视图正右方画出视图.注意与主视图“”，与俯视图“”.【巩固练习】1.画出图中的几何体的三视图。
【人教版】九年级数学下册：29.2 第1课时 三视图学案
29.2 三视图第1课时三视图【学习目标】（一）知识技能：1.会从投影角度理解视图的概念。
2.会画几何体的三视图。
（二）数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。
（三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。
（四）情感态度：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2.会画简单几何体的三视图。
【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
【学习过程】【情境引入】活动一如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。
请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？【自主探究】活动二学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。
（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？小结：1.三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在。
2.三视图中各视图的大小也有关系。
主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。
因此三视图的大小是互相联系的。
画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。
活动三例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.题后小结:画这些基本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它们.具体画法为:1.确定视图的位置，画出视图;2.在视图正下方画出视图，注意与主视图“”。
3.在视图正右方画出视图.注意与主视图“”，与俯视图“”.【巩固练习】1.画出图中的几何体的三视图。
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三视图
学习目标：
、知识和技能：
学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。
经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出
探究
、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起
由三视图想象立体。