求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题(原创)

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约分和通分练习题

约分和通分练习题约分和通分练习题在数学学习中，约分和通分是我们经常遇到的概念和技巧。

无论是在分数的计算、比较还是在解方程过程中，都需要灵活应用约分和通分的方法。

本文将通过一些练习题来帮助我们更好地理解和掌握这两个概念。

1. 约分练习题1）将分数$\frac{12}{18}$约分为最简形式。

解析：我们需要找到一个最大公约数，能同时整除分子和分母。

12和18的公约数有1、2、3、6，其中6是最大的公约数。

所以，$\frac{12}{18}$约分为$\frac{2}{3}$。

2）将分数$\frac{24}{36}$约分为最简形式。

解析：与上一题类似，24和36的公约数有1、2、3、4、6、8、12，其中12是最大的公约数。

所以，$\frac{24}{36}$约分为$\frac{2}{3}$。

3）将分数$\frac{16}{20}$约分为最简形式。

解析：16和20的公约数有1、2、4，其中4是最大的公约数。

所以，$\frac{16}{20}$约分为$\frac{4}{5}$。

通过以上练习题，我们可以看到约分的基本思路是找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数得到最简形式。

2. 通分练习题1）将分数$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{5}$通分。

解析：我们需要找到两个分数的最小公倍数，然后将两个分数的分子和分母同时乘以最小公倍数的系数。

4和5的最小公倍数是20，所以$\frac{3}{4}$通分为$\frac{15}{20}$，$\frac{2}{5}$通分为$\frac{8}{20}$。

2）将分数$\frac{5}{6}$和$\frac{1}{3}$通分。

解析：6和3的最小公倍数是6，所以$\frac{5}{6}$通分为$\frac{5}{6}$，$\frac{1}{3}$通分为$\frac{2}{6}$。

通过以上练习题，我们可以看到通分的基本思路是找到两个分数的最小公倍数，然后将两个分数的分子和分母同时乘以最小公倍数的系数。

求最大公因数、最小公倍数练习题

一、基本概念：公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数）公约数和最大公约数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数．例如：12的约数有1，2，3，4，6，12；30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。

12和30的公约数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公约数。

一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。

如果（a,b）=1,则a,b两个数是互质数。

2、公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，… 18的倍数有18，36，72，90，…12和18的公倍数有：36，72…其中36是12和 18的最小公倍数。

一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。

（互质数：公因数只有1的2个数就叫做互质数。

如果2个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。

倍数关系：如果2个数是倍数关系，最大公因数是小的数，最小公倍数是大的数。

这二种情况不用写短除法。

）求最大公因数、最小公倍数习题一、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

12和30 24和3639和78 72和8436和60 45和75 42、105和56 24、36和4825和30 24和3060和84 18和20 126和60 12和24 12和14 45和60 76和8027和72约分：= = = =====把下面每组分数通分和和和和．和和、和．八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15和5的最大公因数是最小公倍数是；9和3的最大公因数是最小公倍数是9和18的最大公因数是最小公倍数是；11和44的最大公因数是最小公倍数是30和60 的最大公因数是最小公倍数是；13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是最小公倍数是；8和11的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是；8和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是；8和6的最大公因数是最小公倍数是10和15的最大公因数是最小公倍数是；4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是；5和9的最大公因数是最小公倍数是29和87的最大公因数是最小公倍数是；30和15的最大公因数是最小公倍数是三. 动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？四、填空：1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

用短除法求最大公因数练习题

用短除法求最大公因数练习题精品文档用短除法求最大公因数练习题一、求几个数的最大公因数12和30 4和3639和72和8436和6045和6045和745和6042、105和564、36和48二、给下面的分数约分243645751635824201680 175110三、求几个数的最小公倍数。

25和304和309和7860和18和20126和60 5和7512和2445和6076和80和60 7和721 / 9精品文档42、105和5624、36和48四、将下列各组分数通分。

5和3281 14和357112和和359和63995182724和721210和17511和43910和223324和3527和51557和18237和109六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和606和60 7和7276和80、12和247、21和498、12和36七. 填空题。

1. 都是自然数，如果 =10 ，的最大公约数是，最小公倍数是。

2. 甲=2×3×，乙=2×3×，甲和乙的最大公约数是×,，甲和乙的最小公倍数是×××,。

3. 所有自然数的公约数为。

2 / 9精品文档4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是，最小公倍数是。

5. 在4、9、10和16这四个数中，和是互质数，和是互质数，和是互质数。

ab6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是。

7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是，最小公倍数是。

8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是，最小公倍数是。

9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是。

10. 根据下面的要求写出互质的两个数。

两个质数和。

连续两个自然数和。

1和任何自然数和。

两个合数和。

奇数和奇数和。

奇数和偶数和。

八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15和5的最大公因数是和3的最大公因数是9和18的最大公因数是和44的最大公因数是最小公倍数是3 / 9精品文档30和60 的最大公因数是最小公倍数是13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是和11的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是8和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是8和6的最大公因数是最小公倍数是10和15的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是和9的最大公因数是最小公倍数是29和87的最大公因数是最小公倍数是和15的最大公因数是最小公倍数是13、26和52的最大公因数是2、3和7的最大公因数是16、32和64的最大公因数是最小公倍数是7、9和11的最大公因数是求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

初二约分和通分练习题

初二约分和通分练习题在数学学习中，约分和通分是非常基础而重要的概念。

通过约分，我们可以将一个分数化简为最简形式，而通分则帮助我们将不同分母的分数转化为相同分母的分数，方便进行比较和计算。

本文将为大家提供一些初二约分和通分的练习题，帮助大家巩固和加深理解这两个概念。

练习题1：约分1. 将 12/18 约分为最简形式。

解析：我们可以发现 12 和 18 的公约数为 6，所以可以将分子和分母都除以 6，得到 2/3。

答案：2/32. 将 35/70 约分为最简形式。

解析：我们可以发现 35 和 70 的公约数为 35，所以可以将分子和分母都除以 35，得到 1/2。

答案：1/23. 将 63/81 约分为最简形式。

解析：我们可以发现 63 和 81 的公约数为 9，所以可以将分子和分母都除以 9，得到 7/9。

答案：7/9练习题2：通分1. 将 1/5 和 3/8 进行通分。

解析：我们可以找到两个分数的最小公倍数为 40，所以将分子和分母分别乘以对方的倍数，得到 8/40 和 15/40。

答案：8/40 和 15/402. 将 2/3、5/6 和 3/10 进行通分。

解析：我们可以找到三个分数的最小公倍数为 30，所以将分子和分母分别乘以对方的倍数，得到 20/30、25/30 和 9/30。

答案：20/30、25/30 和 9/303. 将 4/7 和 1/3 进行通分。

解析：我们可以找到两个分数的最小公倍数为 21，所以将分子和分母分别乘以对方的倍数，得到 12/21 和 7/21。

答案：12/21 和 7/21练习题3：综合练习1. 计算 2/3 + 3/4。

解析：首先进行通分，最小公倍数为 12，所以得到 8/12 + 9/12，相加得到 17/12。

需要进一步约分，得到最简形式 1 5/12。

答案：1 5/122. 计算 3/4 - 1/2。

解析：首先进行通分，最小公倍数为 4，所以得到 3/4 - 2/4，相减得到 1/4。

最大公因数与最小公倍数练习题.(打印)docx

约分的练习1、把下面的分数约分成最简分数。

64＝ 108＝ 96＝ 1510＝219＝ 3018＝ 10570＝ 8866＝2、先约分，再比较每组中两个分数的大小。

3224和1237030和4818最大公因数与最小公倍数的练习一、填空：1、如果自然数A 除以自然数B 商是17，那么A 与B 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

2、最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3、能被5、7、16整除的最小自然数是（）。

4、（1）（7、8）=（），[7，8 ] =（）（2）（25，15）=（），[25、15 ]=（）（3）（140，35）=（），[140，35 ]=（）（4）（24，36）=（），[24、36 ]=（）（5）（3，4，5）=（），[3，4，5 ]=（）（6）（4，8，16）=（），[4，8，16 ]=（）5、5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公因数。

91和13的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。

6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。

7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。

9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（）。

10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。

11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（）。

12、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。

13、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m = （）。

找最大公因数和最小公倍数练习题 (100)

最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 14和7 32和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和3 18和5 6和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和3 4和5 8和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和5 20和7 32和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和9 20和7 24和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 14和7 20和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和9 12和15 28和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 4和5 6和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和7 2和9 12和17最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 16和3 28和9最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和7 8和13 20和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数: 4和7 8和9 14和3最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 8和13 40和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和9 6和9 18和5最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和5 18和17 16和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 20和3 12和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 14和15 4和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 4和5 20和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和3 6和15 14和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和7 8和3 10和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和5 20和21 4和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 2和9 24和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 2和11 16和17最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 14和15 34和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和9 4和11 20和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和3 10和19 28和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 18和21 2和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和9 6和9 4和23最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和5 6和21 8和9最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 8和21 8和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和3 14和17 18和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 18和15 4和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和7 2和5 30和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 16和19 36和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 12和21 16和23最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和9 20和13 34和3最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和3 12和19 24和41最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和7 16和19 12和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数: 2和9 12和21 16和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 20和7 30和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 20和21 14和41最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和7 8和21 16和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 2和9 16和9最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 10和9 10和3最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 16和13 10和9最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和9 14和11 12和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 6和11 28和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 4和13 40和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 18和5 36和17最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 14和7 12和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和7 14和7 4和29最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 10和3 4和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 10和7 14和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 14和7 10和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 20和17 32和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 8和19 22和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 6和9 18和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 20和7 4和11最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 16和5 38和15最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和7 4和17 38和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和5 20和7 16和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 2和19 32和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和3 6和13 4和25最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 2和7 24和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和7 6和21 22和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数: 4和3 12和5 40和29最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 4和11 24和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 12和17 40和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和9 20和3 18和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和7 18和17 32和17最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和7 12和7 36和41最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 6和21 36和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 6和5 6和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:。

约分和通分的题20个

约分和通分的题20个一、约分题（10个）1. (12)/(18)- 解析：先找出分子分母的最大公因数，12的因数有1、2、3、4、6、12，18的因数有1、2、3、6、9、18，它们的最大公因数是6。

然后分子分母同时除以6，(12÷6)/(18÷6)=(2)/(3)。

2. (25)/(30)- 解析：25的因数有1、5、25，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，最大公因数是5。

(25÷5)/(30÷5)=(5)/(6)。

3. (16)/(24)- 解析：16的因数有1、2、4、8、16，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，最大公因数是8。

(16÷8)/(24÷8)=(2)/(3)。

4. (9)/(15)- 解析：9的因数有1、3、9，15的因数有1、3、5、15，最大公因数是3。

(9÷3)/(15÷3)=(3)/(5)。

5. (36)/(48)- 解析：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，最大公因数是12。

(36÷12)/(48÷12)=(3)/(4)。

6. (20)/(28)- 解析：20的因数有1、2、4、5、10、20，28的因数有1、2、4、7、14、28，最大公因数是4。

(20÷4)/(28÷4)=(5)/(7)。

7. (18)/(30)- 解析：18的因数有1、2、3、6、9、18，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，最大公因数是6。

(18÷6)/(30÷6)=(3)/(5)。

8. (24)/(36)- 解析：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，最大公因数是12。

(24÷12)/(36÷12)=(2)/(3)。

求最大公因数和最小公倍数的习题

练习三一、求几个数的最大公因数 12和30 24和36 39和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和6042、105和56 24、36和48二、给下面的分数约分3624 7545 2718 2416 2035 8016 5117 108三、求几个数的最小公倍数。

25和30 24和30 39和78 60和84 18和20 126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48四、将下列各组分数通分。

12785和352143和6597和95153913和21472和5110172和5432和六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和60 36和60 27和72 76和80 6、12和24 7、21和49 8、12和36七、应用题（1）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？2．把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？3.一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？4.用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花5.每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？277185和3310229和15752和3241和97103和5432和七. 填空题。

a=10 ，的最大公约数是（），最小公倍数1. 都是自然数，如果b是（）。

2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。

3. 所有自然数的公约数为（）。

通分和约分练习题(打印版)

通分和约分练习题（打印版）一、通分练习题1. 将下列分数通分到最小公倍数：- $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{5}{6}$- $\frac{7}{8}$ 和 $\frac{3}{4}$- $\frac{2}{5}$ 和 $\frac{3}{10}$2. 将下列分数通分到分母为60：- $\frac{1}{3}$ 和 $\frac{1}{5}$- $\frac{2}{7}$ 和 $\frac{3}{8}$- $\frac{4}{9}$ 和 $\frac{5}{12}$二、约分练习题1. 将下列分数约分到最简形式：- $\frac{12}{18}$- $\frac{40}{50}$- $\frac{30}{45}$2. 将下列分数约分到分母为3的倍数：- $\frac{27}{45}$- $\frac{54}{81}$- $\frac{63}{126}$三、混合练习题1. 先通分后约分，求下列分数的和：- $\frac{1}{2} + \frac{2}{3}$- $\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$- $\frac{2}{5} + \frac{3}{10}$2. 先通分后约分，求下列分数的差：- $\frac{7}{8} - \frac{3}{4}$- $\frac{4}{9} - \frac{5}{12}$- $\frac{2}{7} - \frac{3}{8}$答案一、通分练习题答案1.- $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$, $\frac{5}{6} =\frac{10}{12}$- $\frac{7}{8} = \frac{21}{24}$, $\frac{3}{4} =\frac{18}{24}$- $\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$, $\frac{3}{10}$2.- $\frac{1}{3} = \frac{20}{60}$, $\frac{1}{5} =\frac{12}{60}$- $\frac{2}{7} = \frac{17.14}{60}$, $\frac{3}{8} = \frac{22.5}{60}$- $\frac{4}{9} = \frac{26.67}{60}$, $\frac{5}{12} = \frac{25}{60}$二、约分练习题答案1.- $\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$- $\frac{40}{50} = \frac{4}{5}$- $\frac{30}{45} = \frac{2}{3}$2.- $\frac{27}{45} = \frac{3}{5}$- $\frac{54}{81} = \frac{2}{3}$- $\frac{63}{126} = \frac{1}{2}$三、混合练习题答案1.- $\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6}$- $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{19}{12}$- $\frac{2}{5} + \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$2.- $\frac{7}{8} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8}$- $\frac{4}{9} - \frac{5}{12} = \frac{1}{36}$- $\frac{2}{7} - \frac{3}{8} = \frac{1}{56}$请打印以上练习题进行练习，以提高通分和约分的计算能力。

(完整版)求最大公因数与最小公倍数的习题

求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题一、求几个数的最大公因数12和30 24和3639和78 72和8436和60 45和6045和75 45和6042、105和56 24、36和48二、给下面的分数约分3624 75452718 2416 2035 80165117 108三、求几个数的最小公倍数。

25和30 24和30 39和7860和84 18和20126和60 45和7512和24 45和6076和80 36和60 27和7242、105和56 24、36和48四、将下列各组分数通分。

12785和352143和6597和95153913和5432和六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和60 36和60 27和72 76和80 6、12和24 7、21和49 8、12和36七. 填空题。

1. 都是自然数，如果b a =10 ，的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。

3. 所有自然数的公约数为（）。

4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。

277185和3310229和15752和21472和5110172和3241和97103和5432和。

约分通分练习题

约分通分练习题约分通分练习题约分和通分是数学中非常基础的概念，也是我们在日常生活中经常会用到的技巧。

无论是在计算分数还是解决实际问题时，约分和通分都是必不可少的。

本文将通过一些练习题来帮助读者巩固和加深对约分和通分的理解。

练习题一：约分1. 将分数$\frac{12}{18}$约分到最简形式。

解答：首先，我们可以找到12和18的最大公约数，即6。

然后，将分子和分母都除以6，得到最简形式为$\frac{2}{3}$。

2. 将分数$\frac{16}{24}$约分到最简形式。

解答：同样地，我们可以找到16和24的最大公约数，即8。

然后，将分子和分母都除以8，得到最简形式为$\frac{2}{3}$。

3. 将分数$\frac{20}{30}$约分到最简形式。

解答：继续找到20和30的最大公约数，即10。

然后，将分子和分母都除以10，得到最简形式为$\frac{2}{3}$。

通过以上练习题，我们可以看到，对于约分来说，关键是找到分子和分母的最大公约数，然后将两者都除以这个最大公约数即可得到最简形式。

练习题二：通分1. 计算$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$。

解答：首先，我们需要将两个分数通分，即找到它们的最小公倍数。

对于$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$来说，最小公倍数是4。

我们将$\frac{1}{2}$的分子和分母都乘以2，得到$\frac{2}{4}$；将$\frac{3}{4}$的分子和分母都乘以1，得到$\frac{3}{4}$。

现在，我们可以将两个分数相加，得到$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$。

2. 计算$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$。

解答：同样地，我们需要将两个分数通分，即找到它们的最小公倍数。

对于$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{6}$来说，最小公倍数是6。

我们将$\frac{2}{3}$的分子和分母都乘以2，得到$\frac{4}{6}$；将$\frac{1}{6}$的分子和分母都乘以1，得到$\frac{1}{6}$。

最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)

最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)最大公因数和最小公倍数练题一、填空题1.A与B的下一个公倍数应该是20.2.所有自然数的公因数为1.3.如果a÷b=10，a和b的最大公因数是10，最小公倍数是b×10.4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是m×n。

5.在4、9、10和16这四个数中，4和9是互质数，4和10是互质数，4和16不是互质数，9和10是互质数，9和16不是互质数，10和16不是互质数。

6.分母是15的最简真分数一共有8个。

三、最大公约数和最小公倍数26和13：最大公约数为13，最小公倍数为26.13和6：最大公约数为1，最小公倍数为78.4和6：最大公约数为2，最小公倍数为12.5和9：最大公约数为1，最小公倍数为45.29和87：最大公约数为29，最小公倍数为87.13、26和52：最大公约数为13，最小公倍数为52.30和15：最大公约数为15，最小公倍数为30.2、3和7：最大公约数为1，最小公倍数为42.四、用短除法求最大公因数和最小公倍数45÷60，余数为45，60÷45，余数为15，45÷15，余数为0，因此最大公因数为15.最小公倍数为45×60÷15=180.五、生活中的应用1.8和14的最小公倍数为56，因此五年级最少有56人。

2.40和50的最大公因数为10，因此这个班有10个人。

3.18和24的最大公因数为6，因此每段最长可以有6米，一共可以截成6段。

4.7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发一班车，它们同时出发后，至少再经过40分钟后又同时发车。

六、动脑筋，想一想1.这个数是105.2.最大公因数是30，最小公倍数是420.3.钢笔和练本的个数分别为44和54，因此有44个三好学生。

4.这两个连续自然数是10和11，它们的最大公因数是1，最小公倍数是110.5.从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是45米。

公因数、公倍数、约分和通分习题精选[1]

公因数、公倍数、约分和通分习题精选一、填空1、（）的分数，叫做最简分数．2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（）3、分母是8的所有最简真分数的和是（）．4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是412，原分数是（），它的分数单位是（）．5、2430 的分子、分母的最大公约数是（），约成最简分数是（）．6、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）．；7. 在下图的填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。

8. 54的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。

9、如果自然数A 除以自然数B 商是17，那么A 与B 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

10、最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）—1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（）2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（）3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大．（）4、异分母分数不容易直接比较大小，因为它们的分母不同，分数单位不同．（）5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．（）6、带分数通分时，要先化成假分数．（）三、选择题1、分子和分母都是合数的分数，（）最简分数．?①一定是②一定不是③不一定是2、分母是5的所有最简真分数的和是（）．①2②③1④3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积．原来的两个分母一定（）．①都是质数③是相邻的自然数③是互质数4、小于而大于的分数（）．①有1个②有2个③有无数个5、通分的作用在于使（）．…①分母统一，规格相同，不容易写错．②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算．③分子和分母有公约数，便于约分6、分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（）①分母是15的最简真分数的个数多．②分母是20的最简真分数的个数多．③它们的最简真分数的个数一样多．7、把化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（）①先约简再化成带分数．②先化成带分数再把分数部分约简．？③都可以，结果一样．8、一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）①1个②2个③3个④4个三、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数1、用短除法求几个数的最大公因数12和30 24和36 39和78 72和84 36和60{45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和482、用短除法求几个数的最小公倍数。

公因数、公倍数、约分和通分习题精选[1]

公因数、公倍数.约分和通分习题精选一、填空2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24,这个分数是（）或（）3、分母是8的所有最简真分数的和是（）•14、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是形，原分数是（它的分数单位是（）.245、亦的分子、分母的最大公约数是（），约成最简分数是（6、通分时选用的公分母一般是原来儿个分母的（）• 7.林图的□中aahfflW)®, w»fiWo58. 5的分子加止12,要使分数的划亦分母应i 劾吐（9、如果自赠A 除以自然数B 商是17,曲％ A 与B 的最大公殛是（）.最小公燄（是10、最帧数与最小做的ft 血辆媲（）.最力公毅堤（）O二. 判断（对的打"VJ 错的打“X"）约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大-（）异分母分数不容易直接比较大小，因为它们的分母不同，分数单位不同-（）1、（）的分数，叫做最简分数.1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数.（）2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数-（）3、 4、5、约分是每个分数单独进行的，通分是在儿个分数中进行的-（）6、带分数通分时，要先化成假分数-（）三、选择题1、分子和分母都是合数的分数，（）最简分数.① 一定是②一定不是③不一定是2、分母是5的所有最简真分数的和是（）•11 21①2②5③1④5 3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积.原来的两个分母一定（）•①都是质数③是相邻的自然数③是互质数 2 ■4、小于n5、通分的作用在于使（①分母统一，规格相同，不容易写错.② 分母统一，分数单位相同，便于比较和计算・ ③ 分子和分母有公约数，便于约分6、分母分别是15和20,比较它们的最简真分数的个数的结果为（①分母是15的最简真分数的个数多•②分母是20的最简真分数的个数多.③它们的最简真分数的个数一样多.1_而大于^^的分数（）• ①有1个 ②有2个③有无数个307、把百化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（①先约简再化成带分数-②先化成带分数再把分数部分约简•③都可以，结果一样.8、一个最简真分数，分子与分母的和是15,这样的分数一共有（①1个②2个③3个④4个三、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数1. ㈱求几1澈嗨公做12 和30 24 和36 39 和78 72 和84 36 和6045 和60 45 和75 45 和60 42、105 和56 24、36 和482、用短除法求儿个数的最小公倍数。

约分与通分的练习题

约分与通分的练习题约分与通分的练习题数学是一门需要不断练习的学科，而约分和通分是数学中的基础概念。

掌握了这两个概念，我们可以更好地进行分数运算，解决实际问题。

在本文中，我将给大家提供一些约分和通分的练习题，帮助大家巩固这些概念。

1. 约分练习题：(1) 将 12/18 约分到最简形式。

解答：首先，我们找到 12 和 18 的最大公约数。

12 可以被 1、2、3、4、6、12 整除，18 可以被 1、2、3、6、9、18 整除。

最大公约数是 6。

然后，我们将分子和分母都除以 6，得到最简形式：12/18 = 2/3。

(2) 将 24/36 约分到最简形式。

解答：同样地，我们找到 24 和 36 的最大公约数。

24 可以被 1、2、3、4、6、8、12、24 整除，36 可以被 1、2、3、4、6、9、12、18、36 整除。

最大公约数是 12。

然后，我们将分子和分母都除以 12，得到最简形式：24/36 = 2/3。

2. 通分练习题：(1) 将 1/4 和 2/3 通分。

解答：首先，我们找到 4 和 3 的最小公倍数。

4 的倍数有 4、8、12、16、20、24，3 的倍数有 3、6、9、12、15、18、21、24。

最小公倍数是 12。

然后，我们将两个分数的分子和分母都乘以适当的倍数，使得分母都为 12。

1/4 乘以3/3，得到 3/12；2/3 乘以 4/4，得到 8/12。

所以，1/4 和 2/3 通分后为 3/12 和8/12。

(2) 将 2/5 和 3/8 通分。

解答：同样地，我们找到 5 和 8 的最小公倍数。

5 的倍数有 5、10、15、20、25、30，8 的倍数有 8、16、24、32。

最小公倍数是 40。

然后，我们将两个分数的分子和分母都乘以适当的倍数，使得分母都为 40。

2/5 乘以 8/8，得到16/40；3/8 乘以 5/5，得到 15/40。

所以，2/5 和 3/8 通分后为 16/40 和 15/40。

分数的约分与通分训练题

分数的约分与通分训练题1. 约分练题目1将分数 $\frac{12}{16}$ 约分为最简形式。

1. 解析：要约分一个分数，需要找到分子和分母的最大公约数（GCD）。

在本题中，12和16的最大公约数是4。

所以，将分子和分母都除以4，得到最简形式为 $\frac{3}{4}$。

题目2将分数 $\frac{50}{75}$ 约分为最简形式。

1. 解析：分子和分母都可以被25整除，所以将分子和分母都除以25，得到最简形式为 $\frac{2}{3}$。

2. 通分练题目1将分数 $\frac{2}{5}$ 和 $\frac{3}{8}$ 通分并相加。

1. 解析：要将两个分数通分，需要找到它们的最小公倍数（LCM）。

在本题中，2和8的最小公倍数是8，而5和8的最小公倍数是40。

所以，将原来的分数 $\frac{2}{5}$ 和$\frac{3}{8}$ 分别乘以 $\frac{8}{8}$ 和 $\frac{5}{5}$，得到通分后的分数为 $\frac{16}{40}$ 和 $\frac{15}{40}$。

将它们相加，得到结果为 $\frac{31}{40}$。

题目2将分数 $\frac{3}{7}$ 和 $\frac{4}{9}$ 通分并相加。

1. 解析：要将两个分数通分，需要找到它们的最小公倍数（LCM）。

在本题中，7和9的最小公倍数是63。

所以，将原来的分数 $\frac{3}{7}$ 和 $\frac{4}{9}$ 分别乘以 $\frac{9}{9}$ 和$\frac{7}{7}$，得到通分后的分数为 $\frac{27}{63}$ 和$\frac{28}{63}$。

将它们相加，得到结果为 $\frac{55}{63}$。

以上是关于分数的约分与通分的练习题。

希望这些练习题能够帮助您理解和熟练掌握分数的约分和通分的方法。

如果还有其他问题，请随时向我提问。

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求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题
'、用列举法求几个数的最大公因数
(1) 12 和30 (2) 24 和36 (3)39 和78 (4)72 和
84
(5)45 和60 (6)45 和75 ⑺45和60 ⑻36和60
⑼ 42、105 和56 ⑽ 24、36 和48
1、给下面的分数约分
816 2445181024
367527
35
20 1617
8051
二、用列举法求几个数的最小公倍数。

(1) 25 和30 (2) 24 和30 ⑶39和78 ⑷60和84
(13) 76 和 80
(14) 42、105 和 56
(15) 24、36 和
48
四、将下列各组分数通分。

(5) 120 和 60 (6) 45 和 75 ⑺12和24 ⑻12和14
⑼18和20 ⑽45和60 (11) 36 和 60 (12) 27 和 72
5 7_ 8和12
3 2 1
4 和 3
5 5 7
18 和 27
7 5 9 10 9 和 6
I 3 和 I? 22 和 33
39 95
2 7_ 5和15
2和兰
7 21
2 4 1 2
2
7
3和5
4
和3
10
和9
五、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数
(1) 15和5的最大公因数是 _______________ ;最小公倍数是 ____________ (2) 9和3的最大公因数是 ______________ ;最小公倍数是 ______________ ; (3) 9和18的最大公因数是 _____________ ;最小公倍数是 ______________ (4) 11和44的最大公因数是 ______________ ;最小公倍数是 ____________
2 10
17 和 51
(5)30和60的最大公因数是
⑹13和91的最大公因数是;最小公倍数是
;最小公倍数是
;
⑺7和12的最大公因数是;最小公倍数是
⑻8和11的最大公因数是;最小公倍数是
⑼1和9的最大公因数是;最小公倍数是
⑽8和10的最大公因数是;最小公倍数是
(11) 6和9的最大公因数是;最小公倍数是
(12) 8和6的最大公因数是;最小公倍数是
(13) 10和15的最大公因数是;最小公倍数是
(14) 4和6的最大公因数是;最小公倍数是
(15) 16、32和64的最大公因数是;最小公倍数是
(16) 7、9和11的最大公因数是;最小公倍数是
六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

⑴45和60 ⑵36和60 ⑶27和72 ⑷76和
80
⑸6、12和24
36
、填一填
(6) 7、21 和49 ⑺8、12和
请任意写出五个整数：（），整数有（
）个。

2、是2的倍数叫（
），不是2的倍数叫（）。

3、 50以最大质数与最小合数的乘积是 ______ 。

4、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数
5的最小三位数
是。

;既是质数，又是偶数的；既是偶数，又是合数的最小
数是 ______ ;既不是质数，又不是合数的是 ______ ;既是奇数，又是合数的最小的数是 ______ 。

10、个位上是 _______ 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

11 >O 47。

同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是 __________ ，这个四位数最大是 ______ 。

12、两个质数的和是22，积是85，这两个质数是 _________ 和 _____ 113、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是 _______ 。

1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（
）,最小的自然数是（
）
5、 10以最大奇数，这个数是 ______ 。

6、用10以下的不同质数，组成一个是
7、有两个数都是质数，这两个数的和是和 ______ 。

8、有两个数都是质数，这两个数的和是和 ______ 。

个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是 3、5倍数的最大的三位数是
________________________________。

15 ,两个数的积是 26，这两个数是
9、既不是质数，又不是偶数的最小自然数是数是 ______ ；既是奇数又是质数的最小数是
14、一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是______ ，它同时是质数______ 和 _____ 的倍数。

15、如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定是。

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