最新根据不等式解集求字母参数的取值范围专题讲课讲稿
一元一次不等式字母取值范围专题教学文案
解题步骤：
1、求出未知数x的取值范围形如 b x a
2、对照已知解集，列出等量关系（方程（组）），求出字母的取值。
类型二 求方程组中字母的取值范围
例2 已知关于x，y的方程组
3x 2y p 1, 4x 3y p 1
的解满足x＞y，求p的取值范围．
练习2
已知关于x，y的方程组
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（
类型四 已知不等式组的整数解个数求字母的取值范围
•例41
的整数解共有5个，求a的取值范围．
•练习4
若关于x的不等式组
x
15 2
x
3,
2
x 3
2
x
a
只有4个整数解，求a的取值范围．
解题步骤
1、求出未知数x的取值范围形如 b x a
2、根据整数解的个数，借助数轴，确定字母a、b的值；
（a、b一定是两个相邻整数）
3、确定哪边取等号。 （很重要，不能忘记，用数值代入检验确定）
巩固练习 x a 2
1则.若a的关取于值x的范不围等是式__组___x___3_a___2无__解_。，
2、若关于x的不等式组 2(x m) x m 1 有解，则m的取值范围 是_____3_。m 5x 2(x 5m 1)
x x
9 5x m 1
1,
的解集是x＞2，求m的取值范围．
练习3
a 若不等式组
x a 0 1 2x x 2
有解，则
的取值范围是（ ）.
解题步骤：
1、分别求出不等式组中两个不等式的解；
求不等式(组)中参数的取值范围
求不等式(组)中参数的取值范围不等式组参数的取值范围需要通过解不等式来确定。
首先，将不等式组简化为单个不等式，然后使用数学方法求解，得到参数的取值范围。
如果不等式组包含多个参数，则需要对每个参数进行分别求解，并将结果合并，获得最终的参数取值范围。
需要注意的是，不等式组的解法和形式与方程组不同，需要灵活运用不等式的性质和规律。
不等式组参数的取值范围是数学中重要的研究内容，可以应用于许多实际问题，如优化问题、最优化问题等。
在求解参数取值范围时，需要考虑到实际问题中的约束条件和限制条件，将问题转化为数学模型，并通过不等式组的求解来获得最优解或可行解。
因此，不等式组的研究在数学中具有广泛的应用前景。
一元一次不等式字母取值范围专题知识讲解
类型一 已知不等式组的解集求字母的取值
例1 .若关于x的不等式组 2 x a 1
x
2b
3
解集为－1<x<1，则(a+1)(b－1)的值是__。
练习1
若不等式组
x x
m m
n n
的解是 3x5
，求不等式 mxn 的解.
解题步骤：
1、求出未知数x的取值范围形如 bxa
方法总结 1、把方程中的未知数用含待定字母的代数式表示；
2、把两个代数式代入已知不等式，转化成含待定字母的 不等式；
3、解不等式求出范围。
类型三 已知不等式组的解的情况求字母的取值范围
•例3不等式组
x x
9 5x m1
1,
的解集是x＞2，求m的取值范围．
a 练习3
若不等式组
x a 0 1 2x x 2
•练习4
若关于x的不等式组
x 15 2
x 3,
2
x 3
2
xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
只有4个整数解，求a的取值范围．
解题步骤
1、求出未知数x的取值范围形如 bxa
2、根据整数解的个数，借助数轴，确定字母a、b的值；
（a、b一定是两个相邻整数）
3、确定哪边取等号。 （很重要，不能忘记，用数值代入检验确定）
巩固练习 x a 2
有解，则
的取值范围是（ ）.
解题步骤：
1、分别求出不等式组中两个不等式的解；
2.再 确定“＜”还是“＞” 3.最后确定”=“是否取到
注意：借助数轴分析第2步骤
（
类型四 已知不等式组的整数解个数求字母的取值范围
已知不等式组的解集求参数的取值范围优质课课堂
。
14
2020 年4月 30日星期四
7、若不等式
?2x? a
? ?
x
?
2b
? ?
1 3
的解集
为 ? 1 ? x ? 2 ，求 (a ? 1)(b ? 1) 的值。
15
2020 年4月 30日星期四
练习2 8、已知不等式4x-a<0的正整数解是
1、2，求a的取值范围。 8 < a≤ 12
?x ? a
x
?
2m ?
5, 那么 m
的取值范围是 _____ 。
? 2m? 5 ? m? 1
2m ? 5m2m? ?15 2m ? 5 5
2020 年4月 30日星期四
已知不等式组的解集求参数的取值范围 例3、关于x的不等式组???xx??2mm??15无有解解，那么m的取值范围是 m_m__??_?_?_66.
由图可知：不等式组的3个整数解是：? 1,0,1
? 1 ? 2a ? 3 ? 2 解得 ? 1 ? a ? ? 1
2
-2 -1
02a+321a+32a2+a23+2a3+32a+3
8
2020 年4月 30日星期四
练习：
?x? m?1
1、若不等式组?
?
x
?
3
的解集为
x ? 3，求m的取值范围．m ? 2
2
拓展：解不等式组
解：解不等式①，得
x? ? 2 3
解不等式②，得 解不等式③，得
x? 4 5
x? 3
在数轴上表示不等式组①②③的解集：
所以这个不等式组的
解集为
4 ? x? 3 5
不等式(组)的字母取值范围的确定方法解析
不等式(组)的字母取值范围的确定方法一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围例l 、如果关于x 的不等式(a+1)x>2a+2．的解集为x<2，则a 的取值范围是 ( ) A ．a<0 B ．a<一l C ．a>l D ．a>一l 解：将原不等式与其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质3，因此有a+l<0，得a<一1，故选B ．例2、已知不等式组153x a x a <<⎧⎨<<+⎩的解集为a<x<5。
则a 的范围是．解：借助于数轴，如图1，可知：1≤a<5并且 a+3≥5． 所以，2≤a<5 ． 二、根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围例3、关于x 的不等式组23(3)1324x x x x a <-+⎧⎪⎨+>+⎪⎩有四个整数解，则a 的取值范围是 ．分析：由题意，可得原不等式组的解为8<x<2—4a ，又因为不等式组有四个整数解，所以8<x<2—4a 中包含了四个整数解9，10，11，12于是，有12<2—4a ≤13． 解之,得 114-≤a<52- ． 例4、已知不等式组⎩⎨⎧<+>-b x ax 122的整数解只有5、6。
求a 和b解：解不等式组得⎪⎩⎪⎨⎧-<+>212b x a x ，借助于数轴，如图2知：2+a 只能在4与5之间。
21-b 只能在6与7之间． ∴4≤2+a<5, 6<21-b ≤7, ∴2≤a<3， 13<b ≤15． 三、根据含未知数的代数式的符号确定字母的取值范围 例5、已知方程组213(1)21(2)x y m x y m +=+-----⎧⎨+=------⎩满足x+y<0，则( )A ．m>一lB ．m>lC ．m<一1D ．m<1 解：(1)十(2)得，3(x+y)＝2+2m ，∴x+y ＝223m+<0．∴m<一l ，故选C ． 例6、(江苏省南通市2007年)已知2a －3x ＋1＝0，3b －2x －16＝0，且a ≤4＜b ，求x 的取值范围．解：由2a －3x ＋1＝0，可得a=312x -;由3b －2x －16＝0，可得b=2163x +. 又a ≤4＜b ， 所以, 312x -≤4＜2163x +， 解得:-2＜x ≤3.四、逆用不等式组解集求解例7、如果不等式组260x x m -≥⎧⎨≤⎩无解，则m 的取值范围是 ．分析：由2x 一6≥0得x ≥3，而原不等式组无解，所以3>m ，∴m<3． 解：不等式2x-6≥0的解集为x ≥3，借助于数轴分析，如图3，可知m<3．图1图2图3*例8、不等式组⎩⎨⎧>≤<m x x 21有解，则（ ）．A m<2B m ≥2C m<1D 1≤m<2解：借助图4，可以发现：要使原不等式组有解，表示m 的点不能在2的右边， 也不能在2上，所以，m<2．故选（A ）．例9、(2007年泰安市)若关于x 的不等式组3(2)224x x a x x --<⎧⎪⎨+>⎪⎩，有解，则实数a 的取值范围是 ．解：由x-3(x-2)<2可得x>2,由24a xx +>可得x<12a. 因为不等式组有解,所以12a>2. 所以,4a >.不等式（组）中待定字母的取值范围不等式（组）中字母取值范围确定问题，技巧性强，灵活多变，难度较大，常常影响和阻碍学生正常思维的进行，下面简略介绍几种解法，以供参考。
最新根据不等式解集求字母参数的取值范围专题讲课讲稿
用不等式解集求字母参数取值范围专题1、若不等式组的解集为则m=_______2、若不等式组的解集为则a=_______-3、若不等式组的解集为,则a+b=________4、已知关于x的不等式2x+a＜3的所有正整数解的和为6，则a的取值范围是．5、若不等式组无解，则a的取值范围是_______6、若不等式组无解，则a的取值范围_______7、若不等式组无解，则a的取值范围是_______8、如果不等式组无解，则a的取值范围是．9、若不等式组无解，则a的取值范围是．10、若不等式无解，化简|3﹣a|+|a﹣2|= ．11、若不等式组无解，则a b（用“＞”、“=”、“＜”填空）．12.如果不等式组无解，则不等式2x+2＜mx+m的解集是．13、如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a ， b 的有序数对（a ，b ）共有 个． 14、已知不等式组 的解集为x ＞2，则a 的取值范围_______15、若不等式组的解集为 则a 的取值范围是_______16、若不等式组的解集为 则a 的取值范围是_______17、若不等式组的解集为 则a 的取值范围是_______18、已知a ，b 是实数，若不等式（2a ﹣b ）x+3a ﹣4b ＜0的解是，则不等式（a ﹣4b ）x+2a ﹣3b ＞0的解是 ．19、若不等式组的解集为x ＜2m+1，则m 的取值范围是 ．20、不等式组的解集是x ＜m ﹣2，则m 的取值应为 ．关于三角翼前缘涡破碎的文献综述卞少兵（南京航空航天大学，南京210016）摘要：由于三角翼前缘涡能够产生很大的非线性涡升力,前缘涡提供的升力是大攻角飞行时翼面升力的主要来源。
三角翼能够协调亚、跨、超音速不同速度范围对机翼平面形状要求的矛盾，因此对三角翼前缘涡的研究显得尤为重要。
本文对当前学者三角翼前缘涡破碎位置的研究方法和研究内容以及研究意义进行综述。
一元一次不等式培优求不等式(组)中待定字母的取值范围”教案
科目数学年级七年级班级授课时间年月日课题第二讲“求不等式（组）中待定字母的取值范围”课型活动课教学目标1、进一步学会并掌握一元一次不等式（组）的解、解集；2、学会并掌握解含参数不等式的处理方式；3、学会利用数轴解决不等式问题，体会数形结合；教学重点不等式含参数问题教学难点学会利用数轴解决不等式问题，体会数形结合教具准备多媒体及课件教学内容及过程教学方法一、典例分析1、已知解集，求参数.例1、若关于x的不等式4−x>a的解集为x<7，则a的值为（）A. a=－2B. a=－3C. a=－4D. a=3例2、不等式组的解集为x<2，则k的取值范围为（）A. k>1B. k<1C. k≥1D. k≤1变1、关于x的不等式组无解,那么m的取值范围为( )A. m⩽−1B. m<−1C. −1<m⩽0D. −1⩽m<0变2、若不等式组有解,则a的取值范围是( )A. a⩽3B. a<3C. a<2D. a⩽22、已知不等式（组）的正整数解的情况，求参数的取值范围例3、不等式组5x－m≤0,的正整数解有三个,求a的取值范围例4、关于x的不等式组523(1),138222x xx x a+>-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩有四个整数解，求实数a的取值范围.3、已知方程（组）的情况，求参数的取值范围例5、方程组+323x y x y a =⎧⎨+=-⎩的解为非负数，求a 的范围二、课后巩固1、如图,关于x 的一元一次不等式ax −2>0的解集在数轴上表示如下,则关于y 的方程ay +2=0的解为( ) A. y =−2 B. y =2 C. y =−1 D. y =12、已知关于x 的不等式组 有且只有1个整数解，a 的取值范围是( ) A. a >0 B. 0⩽a <1 C. 0<a ⩽1 D. a ⩽13、关于x 的不等式组⎩⎨⎧<+>+ba x ab x 22的解集为33<<-x ，a =____b =____4、若不等式组102+10x m x m --<⎧⎨->⎩无解，求m 的取值范围5、关于x 的不等式组513(1),138222x x x x a +>-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩有两个整数解，求实数a 的取值范围.6、已知方程组⎩⎨⎧=+-=+2212y x my x 的解x 、y 满足x +y ＞0，求m 的取值范围.教 学 反 思。
初一下培优求不等式(组)中待定字母的取值范围教案
XXXX中学统一备课用纸科目数学年级七年级班级授课时间年月日课题第二讲“求不等式（组）中待定字母的取值范围”课型培优课教学目标1、进一步学会并掌握一元一次不等式（组）的解、解集；2、学会并掌握解含参数不等式的处理方式；3、学会利用数轴解决不等式问题，体会数形结合；教学重点不等式含参数问题教学难点学会利用数轴解决不等式问题，体会数形结合教具准备多媒体及课件教学内容及过程教学方法一、典例分析1、已知解集，求参数.例1、若关于x的不等式4−x>a的解集为x<7，则a的值为（）A. a=－2B. a=－3C. a=－4D. a=3例2、不等式组的解集为x<2，则k的取值范围为（）A. k>1B. k<1C. k≥1D. k≤1变1、关于x的不等式组无解,那么m的取值范围为( )A. m⩽−1B. m<−1C. −1<m⩽0D. −1⩽m<02、已知不等式（组）的正整数解的情况，求参数的取值范围例3、不等式组5x－m≤0,的正整数解有三个,求a的取值范围例4、关于x的不等式组523(1),138222x xx x a+>-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩有四个整数解，求实数a的取值范围3、已知方程（组）的情况，求取值范围 例5、阅读下列材料：解答“已知x -y =2，且x ＞1，y ＜0，试确定x +y 的取值范围”有如下解法： 解：∵x -y =2，∴x =y +2. ∵x ＞1，∴y +2＞1.所以y ＞-1. 又∵y ＜0，∴-1＜y ＜0.① 同理得1＜x ＜2. ②由①+②得-1+1＜y +x ＜0+2，∴x +y 的取值范围是0＜x +y ＜2.请按照上述方法，完成下列问题： （1）已知x -y =3，且x ＞2，y ＜1，则x +y 的取值范围是 ；（2）已知y ＞1，x ＜-1，若x -y =a 成立，求x +y 的取值范围（结果用含a 的式子表示）.例6、方程组+323x y x y a =⎧⎨+=-⎩的解为非负数，求a 的范围二、课后巩固1、如图,关于x 的一元一次不等式ax −2>0的解集在数轴上表示如下,则关于y 的方程ay +2=0的解为( ) A. y =−2 B. y =2 C. y =−1 D. y =12、已知关于x 的不等式组 有且只有1个整数解，a 的取值范围是( ) A. a >0 B. 0⩽a <1 C. 0<a ⩽1 D. a ⩽13、若不等式组有解,则a 的取值范围是( )A. a ⩽3B. a <3C. a <2D. a ⩽2 4、关于x 的不等式组⎩⎨⎧<+>+ba x ab x 22的解集为33<<-x ，a =____b =____5、若不等式组102+10x m x m --<⎧⎨->⎩无解，求m 的取值范围6、关于x 的不等式组513(1),138222x x x x a +>-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩有两个整数解，求实数a 的取值范围. 教学 反 思。
9.3-已知不等式组的解集求参数的取值范围---优质课市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件
2024年3月1日星期五
已知不等式组解集求参数取值范围
例1、如果关于x的不等式组xx
3的解集是x a
a，那么a的取值范围是
____
a
3a a a
பைடு நூலகம்
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已知不等式组解集求参数取值范围
2024年3月1日星期五
例2、已知关于x的不等式组xx2mm15的解集是x 2m 5, 那么m 的取值范围是 _____。
9整、数已解知，不求等a取式值组范围x。 3 0 有三个 0 ≤a <1
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2024年3月1日星期五
已知不等式（组）解集求 参数取值范围
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回顾：解不等式组：512xx21
3( x 7
1) 3x 2
① ②
解：解不等式①，得 x 5 2
解不等式②，得 x 4
0 1 2 2.5 3 4 不等式组解集是 x 4
2024年3月1日星期五
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2024年3月1日星期五
2m 5m2m1 5 2m 5
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2024年3月1日星期五
已知不等式组解集求参数取值范围 例3、关于x的不等式组xx2mm15无有解解，那么m的取值范围是 ______ .
x 2m 5
m-1
2m+5m-1
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已知不等式组解集求参数取值范围
例4、已知 3x a 0 正整数解有
4个，求a取值范围。
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2024年3月1日星期五
2、假如不等式组
x x
2 m
解集为
则m取值范围是( D )
x m，
A. m 2
B. m 2
C. m 2
D. m 2
不等式解集确定字母的取值范围
不等式解集确定字母的取值范围嘿，朋友！咱今天来聊聊不等式解集确定字母取值范围这个事儿。
你想啊，不等式就像一场拔河比赛，两边的力量在较劲。
而字母呢，就像是那个隐藏在幕后的神秘力量，它能左右这场比赛的胜负。
比如说，给你一个不等式 x + a > 5 ，这时候解集是 x > 3 ，那这个神秘的 a 到底是多少呢？这就需要咱们好好琢磨琢磨啦！就像走迷宫，得找对路才能走出去。
咱们得根据不等式的性质，一步一步地去试探。
如果不等式两边同时加上或者减去一个数，不等号的方向不变。
那在这个例子里，我们把 a 移到右边，就得到 x > 5 - a 。
可为啥解集是 x > 3 呢？这不是明摆着 5 - a 就得等于 3 嘛！所以 a 不就等于 2 了嘛！再比如，要是遇到那种分式不等式，像 (x + 1) / (x - 2) > 0 ，这可咋办？咱们可以把它想象成两个小伙伴，一个是 x + 1 ，一个是 x - 2 ，它们要一起努力让结果大于 0 。
那这俩小伙伴就得同号才行。
要么都大于 0 ，要么都小于 0 。
要是都大于 0 ，那就是 x + 1 > 0 且 x - 2 > 0 ，解得 x > 2 ；要是都小于 0 ，就是 x + 1 < 0 且 x - 2 < 0 ，解得 x < -1 。
所以这个不等式的解集就是 x < -1 或者 x > 2 。
还有那种带绝对值的不等式，比如说 |x - 3| < 5 。
这就好比 x 到 3 的距离小于 5 ，那 x 不就在 -2 < x < 8 这个范围里嘛。
总之啊，确定字母的取值范围就像是在解谜，每一个不等式都是一个谜题，咱们得细心观察，灵活运用不等式的各种性质，才能找到那个隐藏的答案。
这过程可不简单，但只要咱们有耐心，有方法，就一定能把这些难题统统拿下！所以说，朋友们，遇到不等式解集确定字母取值范围的问题别害怕，多练练，多想想，咱们都能成为解题小能手！。
不等式组有解,求a的取值范围解题方法
不等式组有解,求a的取值范围解题方法嘿，咱来聊聊不等式组有解时求 a 的取值范围这个事儿哈。
你看哈，不等式组就像是一群小伙伴，它们各自有着自己的条件和要求呢。
当我们要让这个不等式组有解的时候，那就得让这些小伙伴们能和谐共处呀。
比如说有这样一个不等式组，里面有好几个不等式呢。
咱就得一个一个去分析，看看它们的边界在哪里。
就好像是在给这些小伙伴们划地盘，找到它们能呆的地方。
有时候呢，我们得把不等式化简一下，就像给小伙伴们整理整理衣裳，让它们看起来更清楚明白。
然后再去观察它们之间的关系。
如果两个不等式的解集有重叠的部分，那这就是有解啦！就好比两个小伙伴的地盘有重合的地方，那他们就能在那里一起玩耍啦。
那怎么确定a 的取值范围呢？这就得仔细观察每个不等式的特点啦。
要是一个不等式里有 a，那我们就得想想，a 在什么情况下能让这个不等式成立，同时还得让整个不等式组有解。
比如说，有个不等式是 x > a，还有个不等式是 x < 5，那要是想让不等式组有解，a 就得小于 5 呀，不然它们就没有重叠的部分啦，那不就无解了嘛。
再举个例子，要是有个不等式是 2x + a > 7，我们可以先把它化简一下，变成 2x > 7 - a，然后再除以 2，得到 x > (7 - a) / 2。
那这时候我们就得想想，怎么让这个不等式和其他不等式能有解呢？是不是得让这个解能和其他不等式的解有重叠呀。
哎呀，这求a 的取值范围就像是在走迷宫，得一步一步仔细找路呢。
可不能马虎，得认真分析每个不等式的细节。
你想想看，要是不仔细，那不是就找不到正确的路啦？所以呀，咱们得耐心点，慢慢找。
反正呢，只要咱认真对待这些不等式组，就一定能找到 a 的合适取值范围，让它们都能有解，让这些小伙伴们都能开心地呆在它们的地盘里。
你说是不是这个理儿呀？。
利用不等式求解集合范围与限制问题
利用不等式求解集合范围与限制问题不等式是高中数学中的重要概念，在许多数学问题和现实生活中都有着广泛应用。
利用不等式求解集合范围与限制问题是不等式的一种常见应用，本文将对此进行探讨。
一、不等式的基本概念在初中学习代数时，我们已经学习了等式的概念。
而不等式则是由等式发展而来的，它是用“≤”、“≥”等符号表示两个数的大小关系。
例如，当我们说“2>1”时，就可以写作2≥1+1，也可以写作2-1≥1。
这些都是不等式的形式。
在不等式中，符号“≤”表示小于等于，符号“≥”表示大于等于，符号“＜”表示小于，符号“＞”表示大于。
例如，当我们说“x≥3”时，表示x 的值大于或等于3；当我们说“y＜5”时，表示y的值小于5。
二、一元一次不等式的解法对于一元一次不等式“ax+b≤0”或“ax+b≥0”，我们可以通过以下步骤求得其解：步骤一：将不等式转化为等价的形式。
当a>0时，不等式“ax+b≤0”等价于x≤-b/a；不等式“ax+b≥0”等价于x≥-b/a。
当a<0时，不等式“ax+b≤0”等价于x≥-b/a；不等式“ax+b≥0”等价于x≤-b/a。
步骤二：把“≤”或“≥”改为“<”或“>”。
当a>0时，不等式“ax+b≤0”的解集为(-∞，-b/a]；不等式“ax+b≥0”的解集为[-b/a，+∞)。
当a<0时，不等式“ax+b≤0”的解集为[-b/a，+∞)；不等式“ax+b≥0”的解集为(-∞，-b/a]。
三、一元二次不等式的解法对于一元二次不等式“ax²+bx+c<0”或“ax²+bx+c>0”，我们可以通过以下步骤求得其解：步骤一：求出二次函数f(x)=ax²+bx+c的零点。
当a>0时，二次函数的图像开口向上，零点为x1=(-b-√(b²-4ac))/2a和x2=(-b+√(b²-4ac))/2a。
求字母参数的值或取值范围
所以原不等式组的解集是3< a ≤ 4 .
强化训练
已知关于x不等式组 解，求a的取值范围.
有3个整数
拓展提升
x-a> 2, ① b-2x > 0; ②
课堂小结
通过本课时的学习，需要我们掌握： 求字母参数的值或取值范围一般步骤： 分别求出各个不等式的解集
在数轴上表示出各个不等式的解集
找公共部分（或整数解的个数
① ②
则k的取值范围是
.
的解集是x < 2,
2.若关于x不等式组
5-2x ≥ -1, x-a > 0;
① ②
取值范围是
.
有解，则a的
思考题
3.若关于x不等式组
x ≥ -1, ① x-a > 0; ②
求a的取值范围.
有3个整数解，
探究新知
例 3:若关于x不等式组
解，求a的取值范围.
x-3（x-2 ）≥ -1, ①有3个整数
0 1+2m
同学们注意不
把不等式① 和②的解集在数轴上表示出来等：式②解集移 动的方向
0 1+2m 1+332m
从图中可以找到两个不等式解集的公共部分，得不等式 组的解集是: x >3. 所以1+ 2m ≤3 , 解得: m≤1
探究新知
x - a ≥ 0, ①
例2：若关于x不等式组 1-2x >x- 2 ; ② 无解，则
x-a < 0; ②
解:（1）解不等式①得x ≥ 1. 解不等式②得x <a. 1
所以原不等式组的解集是1< x ≤ a a
因为原不等式组有3个整数解，所以原不等式组
的解集在数轴上的表示：
不等式(组)的字母取值范围的确定方法
不等式(组)的字母取值范围的确定方法近年来各地中考、竞赛试题中，经常出现已知不等式(组)的解集，确定其中字母的取值范围的问题，下面举例说明字母取值范围的确定方法，供同学们学习时参考．一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围例l 、如果关于x 的不等式(a+1)x>2a+2．的解集为x<2，则a 的取值范围是 ( )A ．a<0B ．a<一lC ．a>lD ．a>一l解：将原不等式与其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质3，因此有a+l<0，得a<一1，故选B ．例2、已知不等式组153x a x a <<⎧⎨<<+⎩的解集为a<x<5。
则a 的范围是 ．解：借助于数轴，如图1，可知： 1≤a<5并且 a+3≥5． 所以，2≤a<5 ． 二、根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围例3、关于x 的不等式组23(3)1324x x x x a <-+⎧⎪⎨+>+⎪⎩有四个整数解，则a 的取值范围是 ． 分析：由题意，可得原不等式组的解为8<x<2—4a ，又因为不等式组有四个整数解，所以8<x<2—4a 中包含了四个整数解9，10，11，12于是，有12<2—4a ≤13．解之,得 114-≤a<52- ． 例4、已知不等式组⎩⎨⎧<+>-b x a x 122的整数解只有5、6。
求a 和b 的范围． 解：解不等式组得⎪⎩⎪⎨⎧-<+>212b x a x ，借助于数轴，如图2知： 2+a 只能在4与5之间。
21-b 只能在6与7之间． ∴4≤2+a<5 6<21-b ≤7 ∴2≤a<3， 13<b ≤15．三、根据含未知数的代数式的符号确定字母的取值范围例5、已知方程组213(1)21(2)x y m x y m +=+-----⎧⎨+=------⎩满足x+y<0，则( ) A ．m>一l B ．m>l C ．m<一1 D ．m<1分析：本题可先解方程组求出x 、y ，再代入x+y<0，转化为关于m 的不等式求解；也可以整体思考，将两方程相加，求出x+y 与m 的关系，再由x+y<0转化为m 的不等式求解．图1图2解：(1)十(2)得，3(x+y)＝2+2m ，∴x+y ＝223m +<0．∴m<一l ，故选C ． 例6、(江苏省南通市20XX 年)已知2a －3x ＋1＝0，3b －2x －16＝0，且a ≤4＜b ，求x 的取值范围．解：由2a －3x ＋1＝0，可得a=312x -;由3b －2x －16＝0，可得b=2163x +. 又a ≤4＜b ，所以, 312x -≤4＜2163x +， 解得:-2＜x ≤3.四、逆用不等式组解集求解例7、如果不等式组260x x m -≥⎧⎨≤⎩无解，则m 的取值范围是 ． 分析：由2x 一6≥0得x ≥3，而原不等式组无解，所以3>m ，∴m<3．解：不等式2x-6≥0的解集为x ≥3，借助于数轴分析，如图3，可知m<3．例8、不等式组⎩⎨⎧>≤<m x x 21有解，则（ ）．A m<2B m ≥2C m<1D 1≤m<2解：借助图4，可以发现：要使原不等式组有解，表示m 的点不能在2的右边，也不能在2上，所以，m<2．故选（A ）．例9、(20XX 年泰安市)若关于x 的不等式组3(2)224x x a x x --<⎧⎪⎨+>⎪⎩，有解，则实数a 的取值范围是 ．解：由x-3(x-2)<2可得x>2,由24a x x +>可得x<12a. 因为不等式组有解,所以12a>2. 所以,4a >.例3、 某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A B ，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．31 2图4图3（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？。
不等式(组)的字母取值范围的确定方法.docx
,.不等式 ( 组) 的字母取值范围的确定方法一、根据不等式(组 ) 的解集确定字母取值范围例 l 、如果关于 x 的不等式 (a+1)x>2a+2．的解集为 x<2 ，则 a 的取值范围是()A ． a<0 B． a< 一 l C． a>l D ． a> 一 l解：将原不等式与其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质 3 ，因此有a+l<0 ，得 a< 一 1 ，故选 B．1x5的解集为 a<x<5。
则 a 的范围是．例 2 、已知不等式组x aa31 a 5a+3解：借助于数轴，如图 1 ，可知： 1 ≤a<5 并且a+3 ≥5 ．所以，2≤a<5图 1．二、根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围2x3(x3)1例 3 、关于 x 的不等式组3x2x 有四个整数解，则 a 的取值范围是．4a分析：由题意，可得原不等式组的解为8<x<2 — 4a ，又因为不等式组有四个整数解，所以8<x<2—4a 中包含了四个整数解9 ， 10 ，11 ， 12 于是，有 12<2 — 4a ≤13 ．11≤a<5解之 ,得．42例 4 、已知不等式组x2a5、 6。
求 a 和 b 的范围．2x1的整数解只有b34567图 2x2a解：解不等式组得x b 1 ，借助于数轴，如图 2 知： 2+a只能在 4与 5之间。
2b 1只能在 6 与 7 之间．∴4 ≤2+a<5,6<b 1≤7,∴2 ≤a<3 ，13<b≤15 ．22三、根据含未知数的代数式的符号确定字母的取值范围例 5 、已知方程组2x y13m(1)满足 x+y<0，则 () x 2 y1m(2)A ． m> 一 l B．m>l C． m< 一 1 D ． m<1解： (1) 十 (2) 得， 3(x+y)＝ 2+2m22m<0 ．∴m< 一 l，故选 C．，∴x+y ＝3解：由 2a － 3x ＋ 1＝ 0，可得 a=3x 1 ;由 3b － 2x － 16 ＝ 0，可得 b= 2x 16 .23 又 a ≤4＜b ，所以 ,3x 1 ≤4＜ 2x 16 ，解得 :-2 ＜x ≤3.23四、逆用不等式组解集求解例 7 、如果不等式组2x6 0xm无解，则 m 的取值范围是 ．m3分析：由 2x 一 6≥0 得 x ≥3 ，而原不等式组无解，所以 3>m ，∴m<3 ．图 3解：不等式 2x-6 ≥0 的解集为 x ≥3 ，借助于数轴分析，如图3 ，可知 m<3 ．1 x 2）．* 例 8 、不等式组m 有解，则（xm 1 1 m 22 m 3Am<2B m ≥2C m<1D1 ≤m<2图 4解：借助图 4，可以发现：要使原不等式组有解，表示 m 的点不能在 2 的右边，也不能在 2 上，所以， m<2 ．故选（ A ）．x 3(x 2) ，2例 9 、 (2007 年泰安市 )若关于 x 的不等式组a2xx有解，则实数 a 的取值范围是．4解：由 x-3(x-2)<2a 2xx 可得 x<1 因为不等式组有解 ,所以1 所以 , a 4 .可得 x>2, 由a.a>2.422不等式（组）中待定字母的取值范围不等式（组）中字母取值范围确定问题，技巧性强，灵活多变，难度较大，常常影响和阻碍学生正常思维的进行，下面简略介绍几种解法，以供参考。
由不等式组的解集求字母的取值范围专题课教学目标
由不等式组的解集求字母的取值范围专题课教学目标教学目标
熟练掌握不等式或不等式组的解法
会熟练运用数轴表示不等式或不等式组的解集
深刻体会数形结合的数学思想在解不等式或不等式组中的应用教学重点：会熟练运用数轴表示不等式或不等式组的解集
教学难点：深刻体会数形结合的数学思想在解不等式或不等式组中的应用
求不等式组字母取值范围的三个步骤
先求不等式组的解集（将不等式中的字母当成已知数解）
画数轴将已知解集在数轴上表示出来，根据题意写出整数解
根据整数解确定字母的范围（注意字母两端值得取舍)。
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用不等式解集求字母参数取值范围专题
1、若不等式组的解集为则m=_______
2、若不等式组的解集为则a=_______-
3、若不等式组的解集为,则a+b=________
4、已知关于x的不等式2x+a＜3的所有正整数解的和为6，则a的取值范围是．
5、若不等式组无解，则a的取值范围是_______
6、若不等式组无解，则a的取值范围_______
7、若不等式组无解，则a的取值范围是_______
8、如果不等式组无解，则a的取值范围是．
9、若不等式组无解，则a的取值范围是．
10、若不等式无解，化简|3﹣a|+|a﹣2|= ．
11、若不等式组无解，则a b（用“＞”、“=”、“＜”填空）．
12.如果不等式组无解，则不等式2x+2＜mx+m的解集是．
13、如图，如果不等式组的整数解仅为1，
2，3，那么适合这个不等式组的整数a ， b 的有序数对（a ，b ）共有 个． 14、已知不等式组 的解集为x ＞2，则a 的取值范围_______
15、若不等式组的解集为 则a 的取值范围是_______
16、若不等式组的解集为 则a 的取值范围是_______
17、若不等式组的解集为 则a 的取值范围是_______
18、已知a ，b 是实数，若不等式（2a ﹣b ）x+3a ﹣4b ＜0的解是
，则不等式（a ﹣4b ）x+2a ﹣3b ＞0的解是 ．
19、若不等式组的解集为x ＜2m+1，则m 的取值范围是 ．
20、不等式组的解集是x ＜m ﹣2，则m 的取值应为 ．
关于三角翼前缘涡破碎的文献综述
卞少兵
（南京航空航天大学，南京210016）
摘要：由于三角翼前缘涡能够产生很大的非线性涡升力,前缘涡提供的升力是大攻角飞行时翼面升力的主要来源。
三角翼能够协调亚、跨、超音速不同速度范围对机翼平面形状要求的矛盾，因此对三角翼前缘涡的研究显得尤为重要。
本文对当前学者三角翼前缘涡破碎位置的研究方法和研究内容以及研究意义进行综述。
关键词：三角翼 前缘涡破碎 位置 研究手段 影响因素
一 主要研究手段
1 实验研究
a x x >1>51-3
1.1水洞实验[1]
在水洞中完成三角翼表面的流场显示，实验设备一般为立式水洞或者卧式水洞，通过相似准则雷诺数模拟，采用染色液流态显示技术观察流场，通过拍照技术记录涡破碎位置。
1.2 风洞测压实验
1.2.1动态压力测量实验是在风洞内进行，基于一定的实验雷诺数进行流场模拟，动态压力测量使用小型动态压力传感器。
通过压力的变化确定不同位置的频谱进而确定涡破碎点的位置。
[2]
1.2.2前缘涡破碎的流动显示实验研究在低速风洞中进行。
采用四氯化钛发烟技术显示前缘涡核轨迹及涡破碎位置。
流动显示图形采用相位锁定照相记录。
[10]
2 数值计算
2.1从流体力学的基本方程出发，利用Hall的涡核准柱假设，导出反映涡核运动的N一S 方程。
采用差分方法计算旋涡流场，进而分析三角翼上前缘分离涡的运动特点及其破碎机理。
[5]
2.2通过人工压缩性方法求解了三维定常不可压Euler方程和雷诺平均Nayierstokes方程，应用Beam－Warming近似因子分解格式及其对角化形式，采用BaldwinLomax代数湍流模型。
[11]
二涡破碎位置的影响因素
1 螺旋形强制谐波振荡对涡破碎位置的影响[3]
螺旋形强制谐波振荡对涡破碎位置的影响在实验中首先发现，在此基础上，在同一实验装置上增加了激振系统，对该现象作了专门的研究。
通过研究发现，轴状涡与强制涡量波相互作用的结果会使涡破碎位置发生变化;在一定的雷诺数R。
和环量数口下，有一最佳的激振频率，它可使破碎位置有最大的后移量。
2 尖顶襟翼长度对三角翼前缘涡破碎位置的影响[1]
静态实验情况下,尖顶弯折对三角翼前缘涡破裂影响的因数为尖顶襟翼弯折的角度和其长度。
实验结果表明尖顶襟翼的向下弯折减小了靠近襟翼翼面的有效攻角,从而推迟了前缘涡破裂的发生,涡破裂位置随弯折角的变化呈非线性变化且弯折襟翼越长涡破碎位置越推迟。
3 机身前体横截面形状对三角翼涡破裂位置的影响[4]
通过数值模拟知道机身前体横截面形状对翼涡强度的分布状态有着重大影响，而翼涡强度的分布状态对翼涡破裂位置有着重大影响，保持翼涡强度递增，有利于形成轴向顺压梯度，从而延迟翼涡破裂。
4 后缘喷流对三角翼前缘涡的影响[6]。