山西省晋中市和诚高中2018_2019学年高二数学周练试题(20)文(无答案)
山西省晋中市和诚高中有限公司2018-2019学年高二周练(4.20)数学(文)试题
和诚中学2018-2019学年度4月周测高二文科数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题7分，共56分．）1.根据所示的框图，对大于2的整数N ，输出的数列的通项公式是( ) A.a n ＝2n B.a n ＝2(n －1) C.a n ＝2nD.a n ＝2n －12.假设学生在初一和初二的数学成绩是线性相关的，若10个学生初一和初二的数学期末考试分数如下(分别为x ，y )：65 74 A.y ＝1.218 2x ＋14.192 B.y ＝1.218 2＋14.192x C.y ＝1.218 2－14.192x D. y ＝1.218 2x －14.192 3.根据如图3的结构图，总经理的直接下属是( )图3A.总工程师和专家办公室B.开发部C.总工程师、专家办公室和开发部D.总工程师、专家办公室和所有七个部4.已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2·a n (n ≥2)，而a 1＝1，通过计算a 2，a 3，a 4猜想a n 等于( )A.2（n ＋1）2B.2n （n ＋1）C.22n －1D.22n －15.若关于x 的一元二次实系数方程x 2＋px ＋q ＝0有一个根为1＋i(i 为虚数单位)，则p ＋q 的值是( )A.－1B.0C.2D.－26.满足条件|z －i|＝|3－4i|的复数z 在复平面上对应点的轨迹是( )A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆7.设a ，b ，c 均为正实数，P ＝a ＋b －c ，Q ＝b ＋c －a ，R ＝c ＋a －b ，则“PQR >0”是“P ，Q ，R 同时大于0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色.先染1，再染2个偶数2，4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5，7，9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10，12，14，16；再染16后面最邻近的5个连续奇数17，19，21，23，25.按此规律一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，….则在这个红色子数列中，由1开始的第60个数是( )A.103B.105C.107D.109 二、填空题（本题共3小题，每小题8分，共24分）9.若复数z ＝7＋a i2－i 的实部为3，则z 的虚部为________. 10.某工程的工序流程图如图4所示，现已知工程总工时数为10天，则工序c 所需工时为________天.图4 11.某考察团对中国10个城市进行职工人均工资水平x (千元)与居民人均消费水平y (千元)调查，y 与x 具有相关关系，回归方程为y ^＝0.66x ＋1.562，若A 城市居民人均消费水平为7.765(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为________.三、解答题（共2小题，每题10，共20分）12.(本小题满分12分)对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：(参考1-2课本13页表1-11）13.已知a ，b ，c 是全不相等的正实数，求证：b ＋c －a a ＋a ＋c －b b ＋a ＋b －cc >3.。
山西省晋中市和诚高中高二数学周练试题4.20文无答案
山西省晋中市和诚高中高二数学周练试题4.20文无答案一、选择题（本题共8小题，每小题7分，共56分．）1.根据所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是( )A.a n＝2nB.a n＝2(n－1)C.a n＝2nD.a n＝2n－12.假设学生在初一和初二的数学成绩是线性相关的，若10个学生初一和初二的数学期末考试分数如下(分别为x，y)：x 74717268767367706574 y 76757170767965776272A.y＝1.218 2x＋14.192B.y＝1.218 2＋14.192xC.y＝1.218 2－14.192xD. y＝1.218 2x－14.1923.根据如图3的结构图，总经理的直接下属是( )图3A.总工程师和专家办公室B.开发部C.总工程师、专家办公室和开发部D.总工程师、专家办公室和所有七个部4.已知数列{a n}的前n项和S n＝n2·a n(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4猜想a n等于( )A.2（n＋1）2 B.2n（n＋1） C.22n－1 D.22n－15.若关于x的一元二次实系数方程x2＋px＋q＝0有一个根为1＋i(i为虚数单位)，则p ＋q的值是( )A.－1B.0C.2D.－26.满足条件|z－i|＝|3－4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是( )A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆7.设a，b，c均为正实数，P＝a＋b－c，Q＝b＋c－a，R＝c＋a－b，则“PQR>0”是“P，Q，R同时大于0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色.先染1，再染2个偶数2，4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5，7，9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10，12，14，16；再染16后面最邻近的5个连续奇数17，19，21，23，25.按此规律一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，….则在这个红色子数列中，由1开始的第60个数是( )A.103B.105C.107D.109 二、填空题（本题共3小题，每小题8分，共24分）9.若复数z ＝7＋a i2－i 的实部为3，则z 的虚部为________. 10.某工程的工序流程图如图4所示，现已知工程总工时数为10天，则工序c 所需工时为________天.图4 11.某考察团对中国10个城市进行职工人均工资水平x (千元)与居民人均消费水平y (千元)调查，y 与x 具有相关关系，回归方程为y ^＝0.66x ＋1.562，若A 城市居民人均消费水平为7.765(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为________.三、解答题（共2小题，每题10，共20分）12.(本小题满分12分)对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病合计 心脏搭桥手术 39 157 196 血管清障手术29 167 196 合计68324392(参考1-2课本13页表1-11）13.已知a ，b ，c 是全不相等的正实数，求证：b ＋c －a a ＋a ＋c －b b ＋a ＋b －cc >3.。
山西省晋中市2018_2019学年高二数学上学期周练试题(4)
山西省晋中市2018-2019学年高二数学上学期周练试题（4）一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知函数322+-=x x y 在闭区间[0,m]上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是（ ） A 、),1[+∞ B 、[0,2]C 、[1,2]D 、]2,(-∞2．若函数()y f x =的值域是1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则函数()()()1F x f x f x =+的值域是（ ）A. 1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 102,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 510,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 103,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦3.若函数()12x a f x a -+=的定义域与值域相同，则a =（ ）A. -1B. 1C. 0D. 1±4．若log 7[ log 3( log 2x)] = 0，则x21-为( )．(A)．321 (B)．331 (C)．21 (D)．425．已知不等式log a (1－21+x )＞0的解集是(－∞，－2)，则a 的取值范围是( )． (A)．0＜a ＜21 (B)．21＜a ＜1 (C)．0＜a ＜1 (D)．a ＞16．已知lga ，lgb 是方程2x 2－4x ＋1 = 0的两个根，则(lgba )2的值是( )． (A)．4 (B)．3 (C)．2 (D)．1二、填空题：本题共2小题，每小题9分．7．已知函数f （＋2）＝x ＋2，则函数f （x ）的值域为________.8．函数的值域为______．三、解答题：9．(本小题满分14分) 已知lgx = a ，lgy = b ，lgz = c ，且有a ＋b ＋c = 0， 求x cb 11+·yac 11+·xba 11+的值．10．(本小题14分) 已知31≤a ≤1，若函数()221f x ax x =-+在区间[1，3]上的最大值为()M a ，最小值为()N a ，令()()()g a M a N a =-．（1）求()g a 的函数表达式； （2）判断函数()g a 在区间[31，1]上的单调性，并求出()g a 的最小值 .和诚学校高二数学知识清单定时训练函数（1）试题与答案 2018、9、2(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知函数322+-=x x y 在闭区间[0,m]上有最大值3，最小值2，则m 的取 值范围是（ ） A 、),1[+∞ B 、[0,2]C 、[1,2]D 、]2,(-∞【答案】C2．若函数()y f x =的值域是1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则函数()()()1F x f x f x =+的值域是（ ）A. 1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 102,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 510,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 103,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】B【解析】令()t f x =,则t ∈1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则1y t t =+，易知1y t t=+在(0,1)单调递减，在()1,∞+单调递增. 所以当t ∈1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦时，t =1时，y 有最小值为2当12t =时， 52y =，当3t =时， 103y =. 则函数()()()1F x f x f x =+的值域是102,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 故选项为B.3.若函数()12x a f x a -+=的定义域与值域相同，则a =（ ）A. -1B. 1C. 0D. 1± 【答案】B4．若log 7[ log 3( log 2x)] = 0，则x21-为( )．(A)．321 (B)．331 (C)．21(D)．42 【答案】D【解析】由于log 3( log 2x) = 1，则log 2x = 3，所以x = 8， 因此 x21-= 821-=81=221=42，故选(D)． 5．已知不等式log a (1－21+x )＞0的解集是(－∞，－2)，则a 的取值范围是( )． (A)．0＜a ＜21 (B)．21＜a ＜1 (C)．0＜a ＜1 (D)．a ＞1 【答案】D【解析】由－∞＜x ＜－2知，1－21+x ＞1，所以a ＞1，故选(D)．6．已知lga ，lgb 是方程2x 2－4x ＋1 = 0的两个根，则(lgba )2的值是( )． (A)．4 (B)．3 (C)．2 (D)．1 【答案】C【解析】由已知lga ＋lgb = 2，lga ·lgb =21， 又(lg ba )2= (lga －l gb)2= (lga ＋lgb)2－4lga ·lgb = 2，故选(C)．二、填空题：本题共2小题，每小题9分．7．已知函数f （＋2）＝x ＋2，则函数f （x ）的值域为________. 【答案】[0，＋∞） 【解析】令＋2=t,则,,在上单调递增,,即函数f （x ）的值域为.8．函数的值域为______．【答案】【解析】函数的定义域为，则：，，，即函数的值域为.三、解答题：9．(本小题满分14分) 已知lgx = a ，lgy = b ，lgz = c ，且有a ＋b ＋c = 0，求xcb 11+·yac 11+·xba 11+的值．解答：由lgx = a ，lgy = b ，lgz = c ，得x = 10a，y = 10b ，z = 10c，所以xcb 11+·yac 11+·xba 11+=10)()()(ca cb b a bc a c a b +++++=10111---= 103-=10001． 10．(本小题14分) 已知31≤a ≤1，若函数()221f x ax x =-+在区间[1，3]上的最大值为()M a ，最小值为()N a ，令()()()g a M a N a =-．（1）求()g a 的函数表达式；（2）判断函数()g a 在区间[31，1]上的单调性，并求出()g a 的最小值 . ）解：（1）∵)(,131x f a ∴≤≤的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为].3,1[1∈=ax∴()f x 有最小值aa N 11)(-= .当2≤a 1≤3时，a ∈[)(],21,31x f 有最大值()()11M a f a ==-；当1≤a 1<2时，a ∈()(],1,21x f 有最大值M （a ）=f (3)=9a －5;⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<+-≤≤+-=∴).121(169),2131(12)(a a a a a a a g（2）设1211,32a a ≤<≤则 121212121()()()(1)0,()(),g a g a a a g a g a a a -=-->∴>]21,31[)(在a g ∴上是减函数.设1211,2a a <<≤ 则121212121()()()(9)0,()(),g a g a a a g a g a a a -=--<∴<()11(,1]2g a ∴在上是增函数.∴当12a =时，()g a 有最小值21．。
山西省晋中市和诚高中高二数学上学期周练7
和诚中学 2018-2019 学年高二数学周练试题时间： 60 分钟，满分： 100 分一、选择题：此题共 6 小题，每题9 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．如图是一正方体被过棱的中点M、 N 和极点 A、 D、 C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为()2．以下图，O 为正方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD的中点，则以下直线中与B1O 垂直的是()A．A1D B．AA1C．A1D1D．A1C13．在以下图的四个正方体中，能得出AB⊥CD的是()4．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β. 直线l知足l⊥m，l⊥n，l ?α，l ?β，则 ()A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β订交，且交线垂直于D．α与β订交，且交线平行于l l5．将图 1 中的等腰直角三角形ABC沿斜边 BC的中线折起获得空间四周体ABCD(如图2)，则在空间四周体ABCD中， AD与 BC的地点关系是()A．订交且垂直B．订交但不垂直C．异面且垂直D．异面但不垂直6．已知三棱锥 -的全部极点都在球O 的球面上，△是边长为 1 的正三角形，为球S ABC ABC SC O的直径，且 SC＝2，则此棱锥的体积为()23A. 6B.622C. 3D.2二、填空题：此题共 2 小题，每题 9 分．7．如图，在正方体-中，点P是上底面AB CD内一动点，则三棱锥-的正视11111111图与侧视图的面积的比值为________．8．如图，矩形O′A′B′C′是水平搁置的一个平面图形的直观图，此中O′A′＝6，′ ′＝ 2，则原图形的面积为 ________．O C OABC三、解答题：9． ( 本小题满分 14分) 10．如图，四棱锥 P- ABCD中，底面 ABCD是平行四边形，若Q 是的中点，求证：∥平面；PC PA BDQ10．( 本小题14 分)在以下图的正方体中，分别棱是的中点，求异面直线与所成角的余弦值和诚中学2018-2019 学年高二数学周练试题( 时间： 60 分钟，满分： 100 分命题人： )一、选择题：此题共 6 小题，每题9 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．如图是一正方体被过棱的中点M、 N 和极点 A、 D、 C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为()分析：选 B. 复原正方体，以下图，由题意可知，该几何体的主视图是选项 B.2．以下图，O 为正方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD的中点，则以下直线中与B1O 垂直的是()A．A1D B．AA1C．A1D1D．A1C1分析：选 D. 由题意知，A1C1⊥平面DD1B1B，又OB1? 面DD1B1B，因此A1C1⊥OB1.3．在以下图的四个正方体中，能得出AB⊥CD的是()分析：选 A.A 选项中，∵CD⊥平面AMB，∴CD⊥AB， B选项中，AB与CD成 60°角； C选项中，AB与 CD成45°角；D选项中， AB与 CD夹角的正切值为 2.4．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β. 直线l知足l⊥m，l⊥n，l ?α，l ?β，则 ()A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β订交，且交线垂直于D．α与β订交，且交线平行于l l分析：选 D. 依据所给的已知条件作图，以下图．由图可知α 与β 订交，且交线平行于l .5．将图 1 中的等腰直角三角形ABC沿斜边 BC的中线折起获得空间四周体ABCD(如图2)，则在空间四周体ABCD中， AD与 BC的地点关系是()A．订交且垂直B．订交但不垂直C．异面且垂直D．异面但不垂直分析：选 C. 在题图 1 中的等腰直角三角形ABC中，斜边上的中线AD就是斜边上的高，则 AD ⊥ BC，翻折后如题图2，AD与BC变为异面直线，而原线段BC变为两条线段BD、 CD，这两条线段与垂直，即⊥，⊥，且∩＝，故⊥平面，因此⊥ .AD AD BD AD CD BDCDD AD BCD AD BC6．已知三棱锥S- ABC的全部极点都在球 O的球面上，△ ABC是边长为 1 的正三角形，SC为球O的直径，且 SC＝2，则此棱锥的体积为()A.2B.3 66 22C. 3D.2分析：选 A. 在直角三角形ASC中， AC＝1，∠ SAC＝90°， SC＝2，因此 SA＝4－ 1＝3；同理＝ 3. 过A 点作的垂线交于点，连结，由于△≌△，因此⊥，故SB SC SC D DB SAC SBC BD SC⊥平面，且平面ABD 为等腰三角形，由于∠＝30°，因此＝1＝3，则△ABDSC ABD ASC AD2SA212 1 22122的面积为2×1×AD－2＝4，则三棱锥的体积为3×4×2＝6.二、填空题：此题共 2 小题，每题 9 分．7．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点 P是上底面 A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P- ABC的正视图与侧视图的面积的比值为________．分析：如题图所示，设正方体的棱长为a，则三棱锥 P- ABC的正(主)视图与侧(左)视图都是三角形，且面积都是1a2，因此所求面积的比值为 1. 2答案： 18．如图，矩形O′ A′ B′C′是水平搁置的一个平面图形的直观图，此中O′ A′＝6，O′ C′＝2，则原图形OABC的面积为________．分析：由题意知原图形OABC是平行四边形，且OA＝BC＝6，设平行四边形OABC的高为12OE，则 OE×2×2＝ O′ C′，∵ O′ C′＝2，∴ OE＝42，∴S?OABC＝6×4 2＝ 24 2.答案： 242三、解答题：9． ( 本小题满分14 分 ) 10 ．如图，四棱锥P- ABCD中，底面 ABCD是平行四边形，若 Q是 PC的中点，求证： PA∥平面 BDQ；解：证明：连结 AC，交 BD于点 O，连结 OQ.(图略)，由于 O是 AC的中点，Q是 PC的中点，因此OQ∥PA，又 PA?平面 BDQ，OQ?平面 BDQ，因此 PA∥平面 BDQ.10．( 本小题 14 分 )在以下图的正方体中，分别棱是的中点，求异面直线与所成角的余弦值【答案】【分析】以以下图，过 E 点作 EM//AB, 过 M点作 MN//AD, 取 MN中点 G,因此面 EMN//面 ABCD，EG//BF,异面直线与所成角,转变为，不如设正方形边长为2， GE= ,,在中，由余弦定理。
山西省晋中市和诚高中有限公司2018-2019学年高二周练(20)数学(文)试题
和诚中学2018-2019学年度高二理科数学知识清单易错题目训练考试时间：60分钟 满分：100分一、选择题（本题共8小题，每小题7分，共56分．） 1、下列四个命题正确的是（ ）①线性相关系数r 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用相关指数2R 来刻画回归效果，2R 越小，说明模型的拟合效果越好； ④随机误差e 是衡量预报精确度的一个量，它的平均值为0． A ． ①②③ B ． ②④ C ．②③④ D ．①②④ 2、在回归分析中，残差图中的纵坐标为（ ）A ．残差B ． 样本编号C ．随机误差D ．i yˆ的估计值 3、在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（ ） A 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 B 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 C 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 D 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上4.两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下，其中拟合效果最好的模型是( ) A.模型1的相关指数R 2为0.98 B.模型2的相关指数R 2为0.80 C.模型3的相关指数R 2为0.50 D.模型4的相关指数R 2为0.255、为了考察两个变量y x ,之间的线性相关性，甲乙两位同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法求得回归直线21,l l ，已知两人在试验中发现对变量x 的观测数据的平均值都是s ，对变量y 的观测数据的平均值都是t ，那么下列说法正确的是( ) A ．21,l l 必定平行 B ．21,l l 必定重合C ．21,l l 有交点()t s ,D ．21,l l 相交，但交点不一定是()t s ,6、已知有5组数据()()()()()12,10,10,3,5,4,4,2,3,1E D C B A ，去掉哪一组数据后，剩下4组数据的线性相关系数最大（）A．E B．D C．B D．A 7、通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：则得到的正确结论是（）A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”8.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程y＝b x＋a，其中b＝0.76，a＝y－b x，据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( )A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元二、填空题（本题共3小题，每小题8分，共24分）9..若8名学生的身高和体重数据如下表：第3名学生的体重漏填，但线性回归方程是y＝0.849x－85.712，则第3名学生的体重估计为________.10.(2017·广州模拟)为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表如下：已知P (K 2≥3.841根据表中数据，得到K 2＝50×（13×20－10×7）223×27×20×30≈4.844，则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为________.11.某单位为了了解用电量y (度)与气温x (℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得回归直线方程y ＝b x ＋a 中的b ＝－2，预测当气温为－4 ℃时，用电量约为________度.三、解答题（共2小题，每题10，共20分）12..( 2016·全国Ⅲ)下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图.注：年份代码1－7分别对应年份2008－2014.(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与t 的关系，请用相关系数加以说明； (2)建立y 关于t 的回归方程(系数精确到0.01)，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注： 参考数据：7719.32,40.17,ii i i yt y ===∑∑i=12.646=≈，()()niit t y y --∑回归方程y ^＝a ^＋b ^t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b ^＝121()(),.()niii ni i t t y y a y bt t t ==--=--∑∑13. 某公司生产部门经调研发现，该公司第二、三季度的用电量与月份相关，数据统计如下：(1)核对电费时发现一组数据统计有误，请指出哪组数据有误，并说明理由；(2)在排除有误数据后，求用电量与月份之间的回归直线方程y ^＝b ^x ＋a ^，并计算出统计有误的月份的正确用电量．。
2018-2019学年度山西省晋中市和诚高中有限公司高三11月月考数学(文)试题含答案
和诚中学2018--2019学年高三文科11月月考数学试题全卷满分150分，考试时间120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题作答用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试卷和草稿纸上无效。
3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试卷和草稿纸上无效。
考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，只需上交答题卡。
第I 卷 （选择题, 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑。
1．设集合，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知是虚数单位，复数，若在复平面内，复数与所对应的点关于虚轴对称，则A ．B ．C ．D ． 3．已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（ ）A ． 2B ． 4C ． 8D ． 164．已知向量，点，，则向量在方向上的投影为（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知函数，则下列结论错误的是()A ． 的最小正周期为B ． 的图象关于直线对称C ． 的一个零点为D ．在区间上单调递减6．已知函数的导函数为，且满足（其中为自然对数的底数），则（ ）A ． 1B ． -1C ．D ．7．设奇函数f (x )的定义域为R , 且, 当x时f (x)＝, 则f (x )在区间上的表达式为A ．B ．C ．D ．8．下列说法不正确的是（ ）A ． 方程()0f x =有实根⇔函数()y f x =有零点B ． 2360x x -++=有两个不同的实根C ． 函数()y f x =在[],a b 上满足()()0f a f b ⋅<，则()y f x =在(),a b 内有零点 D ． 单调函数若有零点，至多有一个9．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知命题，使；命题，都有，下列结论中正确的是A ． 命题“p ∧q ”是真命题B ． 命题“p ∧q ”是真命题C ． 命题“p ∧q ”是真命题D ． 命题“p ∨q ”是假命题 11．已知函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则的值为（ ）A ．B ．C ． 1D ． 212如图，在△中，点是线段上两个动点， 且，则的最小值为A ．B ．C ．D ．二、填空题13．(5分)已知平面向量，满足，，，则向量，夹角的余弦值为_______．14．（5分）等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且122n n S +=-，则456a a a ++=__________． 15．（5分）①在同一坐标系中，与的图象关于轴对称；②是奇函数； ③的图象关于成中心对称；④的最大值为； ⑤的单调增区间：。
山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高二数学8月月考试题
和诚中学2018-2019学年度高二8月月考数学试题考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ＝{x |x 2－x －2<0，x ∈R }，B ＝{x |x 2－1≥0，x ∈R }，则A ∩B 等于( ) A ．{x |－1<x <2} B ．{x |x ≤－1或1≤x <2} C ．{x |1<x <2} D ．{x |1≤x <2} 2．若a ＜1，b ＞1，那么下列不等式中正确的是( ) A.1a ＞1b B ．b a＞1 C ．a 2＜b 2D ．ab ＜a ＋b3．若f (x )＝－x 2＋mx －1的函数值有正值，则m 的取值范围是( ) A ．m <－2或m >2 B ．－2<m <2 C ．m ≠±2 D ．1<m <34．已知z ＝2x ＋y ，x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y ≥x ，x ＋y ≤2，x ≥a ，且z 的最大值是最小值的4倍，则实数a 的值是( )A.13 B ．14 C.15 D ．165．若log a 5<log a 2，则不等式(a －x )⎝⎛⎭⎪⎫x －1a >0的解集为( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪a <x <1a B ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪1a <x <a C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x >1a 或x <a D ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x <1a 或x >a 6．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2（x －3）＞10，x 2＋7x ＋12≤0的解集为( )A ．[－4，－3]B ．[－4，－2]C ．[－3，－2]D ．∅7．在坐标平面上，不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y ≥x －1，y ≤－3|x |＋1所表示的平面区域的面积为( )A. 2 B ．32 C.322D ．28．已知x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥0x ＋y －4≤0，y ≥1则z ＝－2x ＋y 的最大值是( )A ．－1B ．－2C ．－5D ．19．已知x ＞0，y ＞0.若2y x ＋8x y＞m 2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．m ≥4或m ≤－2B ．m ≥2或m ≤－4C ．－2＜m ＜4D ．－4＜m ＜210．已知－1≤x ＋y ≤4，且2≤x －y ≤3，则z ＝2x －3y 的取值范围是( ) A ．[3，8] B ．[3，6] C ．[6，7] D ．[4，5]11．若x ，y 满足条件⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＋6≥0，2x ＋3y －15≤0，y ≥0，当且仅当x ＝y ＝3时，z ＝ax ＋y 取得最大值，则实数a 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－23，35B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－35∪⎝ ⎛⎭⎪⎫23，＋∞C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－35，23D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－23∪⎝ ⎛⎭⎪⎫35，＋∞12．若不等式x 2＋ax ＋1≥0对一切x ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤0，12恒成立，则实数a 的最小值为( )A ．0B ．－2C ．－52 D ．－3二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．设x ，y ∈R ，且xy ≠0，则(x 2＋1y 2)(1x2＋4y 2)的最小值为________．14.若a ＞0，b ＞0，a ＋b ＝2，则下列不等式对一切满足条件的a ，b 恒成立的是________(写出所有正确不等式的编号)．①ab ≤1；②a ＋b ≤2；③a 2＋b 2≥2；④1a ＋1b≥2.15．函数y ＝2－x －4x(x ＞0)的值域为________．16．设x ＞5，P ＝x －4－x －5，Q ＝x －2－x －3，则P 与Q 的大小关系是__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知函数f (x )＝x 2＋2x，解不等式f (x )－f (x －1)＞2x －1.18．(本小题满分10分)已知方程ax 2＋bx ＋2＝0的两根为－12和2.解不等式ax 2＋bx －1>0.19．(本小题满分12分)正数x ，y 满足1x ＋9y＝1.(1)求xy的最小值；(2)求x＋2y的最小值．20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log3(x2－4x＋m)的图像过点(0，1)．解不等式：f(x)≤1.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16.(1)求不等式g(x)<0的解集；(2)若对一切x>2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15恒成立，求实数m的取值范围．22．(本小题满分12分)某蔬菜基地种植甲、乙两种无公害蔬菜．生产一吨甲种蔬菜需用电力9千瓦时，耗肥4吨，3个工时；生产一吨乙种蔬菜需用电力5千瓦时，耗肥5吨，10个工时，现该基地仅有电力360千瓦时，肥200吨，工时300个．已知生产一吨甲种蔬菜获利700元，生产一吨乙种蔬菜获利1 200元，在上述电力、肥、工时的限制下，问如何安排甲、乙两种蔬菜种植，才能使利润最大？最大利润是多少？和诚中学2018-2019学年度高二8月月考数学试题答案考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的．1．已知集合A ＝{x |x 2－x －2<0，x ∈R }，B ＝{x |x 2－1≥0，x ∈R }，则A ∩B 等于( ) A ．{x |－1<x <2} B ．{x |x ≤－1或1≤x <2} C ．{x |1<x <2} D ．{x |1≤x <2}解析：选D.因为A ＝{x |－1<x <2}，B ＝{x |x ≥1或x ≤－1}，所以A ∩B ＝{x |1≤x <2}．2．若a ＜1，b ＞1，那么下列不等式中正确的是( ) A.1a ＞1bB ．b a＞1 C ．a 2＜b 2D ．ab ＜a ＋b解析：选D.利用特值法，令a ＝－2，b ＝2，则1a ＜1b ，A 错；b a＜0，B 错；a 2＝b 2，C 错．3．若f (x )＝－x 2＋mx －1的函数值有正值，则m 的取值范围是( ) A ．m <－2或m >2 B ．－2<m <2 C ．m ≠±2D ．1<m <3解析：选A.因为f (x )＝－x 2＋mx －1有正值， 所以Δ＝m 2－4>0，所以m >2或m <－2.4．已知z ＝2x ＋y ，x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y ≥x ，x ＋y ≤2，x ≥a ，且z 的最大值是最小值的4倍，则实数a 的值是( )A.13 B ．14 C.15D ．16解析：选B.在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线2x ＋y ＝0，平移该直线，当相应直线分别经过该平面区域内的点(a ，a )与(1，1)时，相应直线在x 轴上的截距达到最小与最大，此时z ＝2x ＋y 取得最小值与最大值，于是有2×1＋1＝4(2a ＋a )，a ＝14.5．若log a 5<log a 2，则不等式(a －x )⎝⎛⎭⎪⎫x －1a >0的解集为( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪a <x <1a B ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪1a <x <a C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x >1a或x <a D ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x <1a或x >a 解析：选A.由log a 5<log a 2知0<a <1，所以a <1a；不等式(a －x )⎝⎛⎭⎪⎫x －1a >0⇔(x －a )⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1a <0，解得a <x <1a.6．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2（x －3）＞10，x 2＋7x ＋12≤0的解集为( )A ．[－4，－3]B ．[－4，－2]C ．[－3，－2]D ．∅解析：选A.⎩⎪⎨⎪⎧－2（x －3）＞10，x 2＋7x ＋12≤0⇒⎩⎪⎨⎪⎧x －3＜－5，（x ＋3）（x ＋4）≤0 ⇒⎩⎪⎨⎪⎧x ＜－2，－4≤x ≤－3⇒－4≤x ≤－3. 7．在坐标平面上，不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y ≥x －1，y ≤－3|x |＋1所表示的平面区域的面积为( )A. 2 B ．32 C.322D ．2解析：选B.由题意得，图中阴影部分面积即为所求．B 、C 两点横坐标分别为－1、12，A 、D 两点纵坐标分别为1，－1.所以S △ABC ＝12×2×⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－（－1）＝32.8．已知x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥0x ＋y －4≤0，y ≥1则z ＝－2x ＋y 的最大值是( )A ．－1B ．－2C ．－5D ．1解析：选A.作出可行域，如图中阴影部分所示，易知在点A (1，1)处，z 取得最大值，故z max ＝－2×1＋1＝－1.9．已知x ＞0，y ＞0.若2y x ＋8x y＞m 2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．m ≥4或m ≤－2B ．m ≥2或m ≤－4C ．－2＜m ＜4D ．－4＜m ＜2解析：选D.因为x ＞0，y ＞0，所以2y x ＋8x y ≥8(当且仅当2y x ＝8xy时取“＝”)．若2y x ＋8x y＞m 2＋2m 恒成立，则m 2＋2m ＜8，解之得－4＜m ＜2.10．已知－1≤x ＋y ≤4，且2≤x －y ≤3，则z ＝2x －3y 的取值范围是( ) A ．[3，8] B ．[3，6] C ．[6，7]D ．[4，5]解析：选A.设2x －3y ＝λ(x ＋y )＋μ(x －y )， 则(λ＋μ)x ＋(λ－μ)y ＝2x －3y ， 所以⎩⎪⎨⎪⎧λ＋μ＝2，λ－μ＝－3，解得⎩⎪⎨⎪⎧λ＝－12，μ＝52， 所以z ＝－12(x ＋y )＋52(x －y )．因为－1≤x ＋y ≤4， 所以－2≤－12(x ＋y )≤12.①因为2≤x －y ≤3，所以5≤52(x －y )≤152.②①＋②得，3≤－12(x ＋y )＋52(x －y )≤8，所以z 的取值范围是[3，8]．11．若x ，y 满足条件⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＋6≥0，2x ＋3y －15≤0，y ≥0，当且仅当x ＝y ＝3时，z ＝ax ＋y 取得最大值，则实数a 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－23，35B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－35∪⎝ ⎛⎭⎪⎫23，＋∞ C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－35，23D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－23∪⎝ ⎛⎭⎪⎫35，＋∞ 解析：选C.直线3x －5y ＋6＝0和直线2x ＋3y －15＝0的斜率分别为k 1＝35，k 2＝－23，且两直线的交点坐标为(3，3)，作出可行域如图所示，当且仅当直线z ＝ax ＋y 经过点 (3，3)时，z 取得最大值，则直线z ＝ax ＋y 的斜率－a 满足－23<－a <35，解得－35<a <23，故选C.12．若不等式x 2＋ax ＋1≥0对一切x ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤0，12恒成立，则实数a 的最小值为( )A ．0B ．－2C ．－52D ．－3解析：选C.因为不等式x 2＋ax ＋1≥0对一切x ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤0，12恒成立，所以对一切x ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤0，12，ax ≥－x 2－1，即a ≥－x 2＋1x恒成立．令g (x )＝－x 2＋1x ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x .易知g (x )＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x 在⎝ ⎛⎦⎥⎤0，12内为增函数．所以当x ＝12时，g (x )max ＝－52，所以a 的取值 范围是⎣⎢⎡⎭⎪⎫－52，＋∞，即a 的最小值是－52.故选C.二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．设x ，y ∈R ，且xy ≠0，则(x 2＋1y 2)(1x2＋4y 2)的最小值为________．解析：⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋1y 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2＋4y 2＝1＋4＋4x 2y 2＋1x 2y 2≥1＋4＋24x 2y 2·1x 2y2＝9，当且仅当4x 2y 2＝1x 2y 2，即|xy |＝22时等号成立． 答案：914.若a ＞0，b ＞0，a ＋b ＝2，则下列不等式对一切满足条件的a ，b 恒成立的是________ (写出所有正确不等式的编号)．ab ≤1；②a ＋b ≤2；③a 2＋b 2≥2；④1a ＋1b≥2.解析：两个正数，和为定值，积有最大值，即ab ≤（a ＋b ）24＝1，当且仅当a ＝b 时取等号，故①正确；(a ＋b )2＝a ＋b ＋2ab ＝2＋2ab ≤4，当且仅当a ＝b 时取等号，得a ＋b ≤2，故②错误；由于a 2＋b 22≥（a ＋b ）24＝1，故a 2＋b 2≥2成立，故③正确；1a ＋1b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b a ＋b 2＝1＋a 2b ＋b2a ≥1＋1＝2，当且仅当a ＝b 时取等号，故④正确． 答案：①③④ 答案：315．函数y ＝2－x －4x(x ＞0)的值域为________．解析：当x ＞0时，y ＝2－⎝⎛⎭⎪⎫x ＋4x ≤2－2x ×4x ＝－2.当且仅当x ＝4x，x ＝2时取等号．答案：(－∞，－2]16．设x ＞5，P ＝x －4－x －5，Q ＝x －2－x －3，则P 与Q 的大小关系是__________． 解析：P ＝x －4－x －5＝1x －4＋x －5，Q ＝x －2－x －3＝1x －2＋x －3，而0＜x －4＋x －5＜x －2＋x －3，所以必有P ＞Q ．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分1 0分)已知函数f (x )＝x 2＋2x，解不等式f (x )－f (x －1)＞2x －1.解：由题意可得x 2＋2x －(x －1)2－2x －1＞2x －1，化简得2x （x －1）＜0，即x (x －1)＜0，解得0＜x ＜1.所以原不等式的解集为{x |0＜x ＜1}．18．(本小题满分10分)已知方程ax 2＋bx ＋2＝0的两根为－12和2.解不等式ax 2＋bx －1>0.解：因为方程ax 2＋bx ＋2＝0的两根为－12和2.由根与系数的关系，得⎩⎪⎨⎪⎧－12＋2＝－b a，－12×2＝2a ，解得a ＝－2，b ＝3.可知ax 2＋bx －1>0，即2x 2－3x ＋1<0，解得12<x <1.所以不等式ax 2＋bx －1>0的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪12<x <1. 19．(本小题满分12分)正数x ，y 满足1x ＋9y＝1.(1)求xy 的最小值； (2)求x ＋2y 的最小值． 解：(1)由1＝1x ＋9y≥21x ·9y 得xy ≥36，当且仅当1x ＝9y，即y ＝9x ＝18时取等号，故xy 的最小值为36.(2)由题意可得x ＋2y ＝(x ＋2y )·⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋9y ＝19＋2y x ＋9x y≥19＋22y x ·9xy＝19＋62，当且仅当2y x ＝9x y，即9x 2＝2y 2时取等号，故x ＋2y 的最小值为19＋6 2.20．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝log 3(x 2－4x ＋m )的图像过点(0，1)． 解不等式：f (x )≤1.解：由已知有f (0)＝log 3m ＝1，所以m ＝3.f (x )＝log 3(x 2－4x ＋3)．由x 2－4x ＋3＞0，得x ＜1或x ＞3，所以函数的定义域为(－∞，1)∪(3，＋∞)． 因为log 3(x 2－4x ＋3)≤1且y ＝log 3x 为增函数， 所以0＜x 2－4x ＋3≤3， 所以0≤x ＜1或3＜x ≤4，所以不等式的解集为{x |0≤x ＜1或3＜x ≤4}．21.(本小题满分12分)已知函数f (x )＝x 2－2x －8，g (x )＝2x 2－4x －16. (1)求不等式g (x )<0的解集；(2)若对一切x >2，均有f (x )≥(m ＋2)x －m －15恒成立，求实数m 的取值范围． 解：(1)g (x )＝2x 2－4x －16<0， 所以(2x ＋4)(x －4)<0，所以－2<x <4， 所以不等式g (x )<0的解集为{x |－2<x <4}． (2)因为f (x )＝x 2－2x －8.当x >2时，f (x )≥(m ＋2)x －m －15恒成立， 所以x 2－2x －8≥(m ＋2)x －m －15， 则x 2－4x ＋7≥m (x －1)．所以对一切x >2，均有不等式x 2－4x ＋7x －1≥m 成立．又x 2－4x ＋7x －1＝(x －1)＋4x －1－2≥2（x －1）×4x －1－2＝2(当x ＝3时等号成立)． 所以实数m 的取值范围是(－∞，2]．22．(本小题满分12分)某蔬菜基地种植甲、乙两种无公害蔬菜．生产一吨甲种蔬菜需 用电力9千瓦时，耗肥4吨，3个工时；生产一吨乙种蔬菜需用电力5千瓦时，耗肥 5吨，10个工时，现该基地仅有电力360千瓦时，肥200吨，工时300个．已知生产 一吨甲种蔬菜获利700元，生产一吨乙种蔬菜获利1 200元，在上述电力、肥、工时 的限制下，问如何安排甲、乙两种蔬菜种植，才能使利润最大？最大利润是多少？解：设种植甲种蔬菜x 吨，乙种蔬菜y 吨，利润为z 元，根据题意可得⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋5y ≤360，4x ＋5y ≤200，3x ＋10y ≤300，x ≥0，y ≥0，目标函数为：z ＝700x ＋1 200y ，作出二元一次不等式组表示的平面区域，即可行域，如图，作直线：700x ＋1 200y ＝0， 即7x ＋12y ＝0，平移直线，当直线过A 点时目标函数取最大值．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋5y ＝200，3x ＋10y ＝300，得x ＝20，y ＝24. 所以点A 的坐标为(20，24)．所以z max ＝700×20＋1 200×24＝42 800.即种植甲种蔬菜20吨，乙种蔬菜24吨，才能使利润最大，最大利润为42 800元．。
山西省晋中市和诚高中2018_2019学年高二数学周练试题(5.18)文(无答案)
山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高二数学周练试题（5.18）文（无答案）一选择题（本题共8小题，每小题7分，共56分．）1．(2018·广东汕头一模)函数f (x )＝11－x＋lg (1＋x )的定义域为 ( ) A ．(－∞，－1) B ．(1，＋∞)C ．(－1，1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞)2．(2018·河北保定一模)若f (x )是定义在R 上的函数，则“f (0)＝0”是“函数f (x )为奇函数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．若f (x )是幂函数，且满足f f ＝3，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－134．(2018·大连测试)下列函数中，与函数y ＝－3|x |的奇偶性相同，且在(－∞，0)上单调性也相同的是( )A ．y ＝－1xB ．y ＝log 2|x |C ．y ＝1－x 2D ．y ＝x 3－1 5．已知集合M ＝{－1，1，2，4}，N ＝{1，2，4}，给出下列四个对应关系：①y ＝x 2，②y ＝x ＋1，③y ＝x －1，④y ＝|x |，其中能构成从M 到N 的函数的是( )A ．①B ．②C ．③D ．④6．(2018·山东济宁一中月考)某产品的总成本y (万元)与产量x (台)之间的函数关系式是y ＝3000＋20x －0.1x 2(0<x <240，x ∈N *)．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不少于总成本)时的最低产量是( )A ．100台B ．120台C ．150台D ．180台7．已知定义在区间[0，2]上的函数y ＝f (x )的图象如图所示，则y ＝－f (2－x )的图象为( )8．(2018·安庆二模)定义在R 上的函数f (x )满足f (－x )＝－f (x )，f (x －2)＝f (x ＋2)且x ∈(－1，0)时，f (x )＝2x ＋15，则f (log 220)＝( ) A ．1 B.45 C ．－1 D ．－45二、填空题（本题共3小题，每小题8分，共24分）9．(2018·济南模拟)已知函数y ＝5a x －2＋3恒过点A (m ，n )，则log m n ＝________.10．若函数y ＝f (x )的定义域为[0，2]，则函数g (x )＝f (x ＋1)－f (x －1)的定义域为________．11．(2018·广东广州测试)已知函数f (x )＝ln x ＋1x 2＋3在(1，4)处的切线与g (x )＝ax 2－2x 的图象相切，则a ＝________.三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）12．函数f (x )＝1a －1x(a >0，x >0)． (1)判断函数f (x )在(0，＋∞)上的单调性；(2)若函数f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2上的值域是⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，m ，求a ，m 的值．18．已知函数f (x )是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f (x )的图象关于x ＝1对称，当x ∈[0，1]时，f (x )＝2x －1.(1)当x ∈[1，2]时，求f (x )的解析式；(2)计算f (0)＋f (1)＋f (2)＋…＋f (2018)的值．。
山西省晋中市和诚高中有限公司2018-2019学年高二周练(
和诚2018-2019学年度高二物理知识清单、易错题定时训练考试时间：45分钟命题人：满分：100分一、判断题（将题后括号内打上“√”或“×”每题2分，共20分）1、2g氢气所含的原子数目为阿伏伽德罗常数。
（）2、分子直径的数量级为10-10m. ( )3、温度升高，物体分子的热运动变剧烈。
（）4、悬浮微粒的布朗运动，说明了微粒内部分子做无规则热运动。
（）5、分子间作用力的合力表现为引力时，分子间不存在斥力。
（）6、分子间距离减小时，引力和斥力都增大，当斥力比引力增加的快。
（）7、分子动理论是在一定实验基础上提出的。
（）8、只要温度不变且处处相等，系统就一定处于平衡态。
（）9、温度变化10C，也就是温度变化1K。
（）10、摄氏温度与热力学温度的关系为：t=273+T （）二、选择题(（本题共12小题，每小题4分，1--8题单选，9—12题多选，共计48分）1、下列各种说法中错误的有 ( )A．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的照射时间太短C．在光的单缝衍射实验中，狭缝越窄，光子动量的不确定量越大D．任何一个运动物体，无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波2、甲、乙两铁球质量分别是m 1＝1kg，m2＝2kg，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是v1＝6m/s、v2＝2m/s。
甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是 ( ) A．v1′＝7m/s，v2′＝1.5m/s B．v1′＝2m/s，v2′＝4m/sC．v1′＝3.5m/s，v2′＝3m/s D．v1′＝4m/s，v2′＝3m/s3、一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后(加速电压为U)，该粒子的德布罗意波长为 ( )A．h2mqUB．h2mqUC．h2mqU2mqU D．hmqU4、人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm 的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，普朗克常量为6.63×10－34J·s，光速为3.0×108m /s ，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是 ( )A ．2.3×10－18W B ．3.8×10－19WC ．7.0×10－10WD ．1.2×10－18W 5、关于下列四幅图说法正确的是 ( )A ．玻尔原子理论的基本假设认为，电子绕核运行轨道的半径是任意的B ．光电效应产生的条件为：光强大于临界值C ．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了运动电子具有波动性D ．发现少数α粒子发生了较大偏转，说明金原子质量大而且很坚硬6、如图所示，实线表示金原子核电场的等势线，虚线表示α粒子在金核电场中散射时的运动轨迹。
晋中市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
晋中市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点为F 1、F 2，离心率为，过F 2的直线l 交C 于A 、B两点，若△AF1B 的周长为4，则C 的方程为（ ）A ．+=1B ．+y 2=1C ．+=1D ．+=12． 已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ）A ．13 B ．23C ．1D ．2 3． 设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（ ）A ．{}|303x x x -<<>或B ． {}|3003x x x -<<<<或 C ．{}|33x x x <->或 D ． {}|303x x x <-<<或4． 已知等差数列{a n }满足2a 3﹣a +2a 13=0，且数列{b n } 是等比数列，若b 8=a 8，则b 4b 12=（ ）A ．2B ．4C ．8D ．165． 数列{a n }满足a 1=3，a n ﹣a n •a n+1=1，A n 表示{a n }前n 项之积，则A 2016的值为（ ）A ．﹣B ．C ．﹣1D ．16． 函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，则函数y=f （x ）对应的解析式为（ ）A ．B ．C ．D ．7． 已知集合M={1，4，7}，M ∪N=M ，则集合N 不可能是（ ）A ．∅B ．{1，4}C ．MD ．{2，7}8． 在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺， 末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ） A ．33% B ．49% C ．62% D ．88% 9． 已知PD ⊥矩形ABCD 所在的平面，图中相互垂直的平面有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对10．α是第四象限角，，则sin α=（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知f （x ）在R 上是奇函数，且f （x+4）=f （x ），当x ∈（0，2）时，f （x ）=2x 2，则f （7）=（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣98 D ．9812．2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350，500，150，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（ ） A. 5 B.6 C.7D.10【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.二、填空题13．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线AB 与CD 的位置关系是 ．14．函数y=a x +1（a ＞0且a ≠1）的图象必经过点 （填点的坐标）15．小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度，但由于地形的原因，树的影子总有一部分落在墙上，某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米，留在墙部分的影高为1.2米，同时，他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长（球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离）为0.8米，根据以上信息，可求得这棵树的高度是 米．（太阳光线可看作为平行光线）16．以点（1，3）和（5，﹣1）为端点的线段的中垂线的方程是 ．17．（sinx+1）dx 的值为 ．18．当0,1x ∈（）时，函数()e 1xf x =-的图象不在函数2()g x x ax =-的下方，则实数a 的取值范围是___________．【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力．三、解答题19．（本题满分13分）已知圆1C 的圆心在坐标原点O ，且与直线1l ：062=+-y x 相切，设点A 为圆上 一动点，⊥AM x 轴于点M ，且动点N 满足OM OA ON )2133(21-+=，设动点N 的轨迹为曲线C . （1）求曲线C 的方程；（2）若动直线2l ：m kx y +=与曲线C 有且仅有一个公共点，过)0,1(1-F ，)0,1(2F 两点分别作21l P F ⊥，21l Q F ⊥，垂足分别为P ，Q ，且记1d 为点1F 到直线2l 的距离，2d 为点2F 到直线2l 的距离，3d 为点P到点Q 的距离，试探索321)(d d d ⋅+是否存在最值？若存在，请求出最值.20．某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球．活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金． （1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？21．19．已知函数f （x ）=ln．22．已知数列{a n}满足a1=a，a n+1=（n∈N*）．（1）求a2，a3，a4；（2）猜测数列{a n}的通项公式，并用数学归纳法证明．23．已知y=f（x）的定义域为[1，4]，f（1）=2，f（2）=3．当x∈[1，2]时，f（x）的图象为线段；当x∈[2，4]时，f（x）的图象为二次函数图象的一部分，且顶点为（3，1）．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的值域．24．已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=10．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．晋中市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】A【解析】解：∵△AF1B 的周长为4，∵△AF 1B 的周长=|AF 1|+|AF 2|+|BF 1|+|BF 2|=2a+2a=4a ，∴4a=4，∴a=，∵离心率为，∴，c=1，∴b==，∴椭圆C 的方程为+=1．故选：A ．【点评】本题考查椭圆的定义与方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．2． 【答案】 B【解析】解析：本题考查三视图与几何体的体积的计算．如图该三棱锥是边长为2的正方体1111ABCD A B C D -中的一个四面体1ACED ,其中11ED =，∴该三棱锥的体积为112(12)2323⨯⨯⨯⨯=，选B ． 3． 【答案】B 【解析】试题分析：因为()f x 为奇函数且()30f -=，所以()30f =，又因为()f x 在区间()0,+∞上为增函数且()30f =，所以当()0,3x ∈时，()0f x <，当()3,x ∈+∞时，()0f x >，再根据奇函数图象关于原点对称可知：当()3,0x ∈-时，()0f x >，当(),3x ∈-∞-时，()0f x <，所以满足()0x f x ⋅<的x 的取值范围是：()3,0x ∈-或()0,3x ∈。
山西省晋中市和诚高中2019-2020高二数学上学期周练8
山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高二数学上学期周练8(时间：60分钟，满分：100分 命题人：)一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． 已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α，l β，则( )．A ．α∥β且l ∥αB ．α⊥β且l ⊥βC ．α与β相交，且交线垂直于lD ．α与β相交，且交线平行于l2．已知正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，1CC =E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为( )A ．2B D ．13．过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为163B.169 C.83 D.3294．如图,平面α⊥平面β,A ∈α,B ∈β,AB 与两平面α,β所成的角分别为4π和6π.过A ,B 分别作两平面交线的垂线,垂足为A ′,B ′,则AB ∶A ′B ′等于∶B.3∶C.3∶D.4∶5．设三棱柱ABC —A 1B 1C 1的体积为V ，P 、Q 分别是侧棱AA 1、CC 1上的点，且PA=QC 1，则四棱锥B —APQC 的体积为（ ）A ．16VB ．14VC ．13VD ．12V6．正方体1111ABCD A B C D -中，P 、Q 、R 分别是AB 、AD 、11B C 的中点．那么，正方体的过P 、Q 、R 的截面图形是（ ）(A) 三角形 (B) 四边形 (C) 五边形 (D) 六边形二、填空题：本题共2小题，每小题9分．7．已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上，且AB ＝6，BC ＝O ABCD 的体积为__________．8．α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.③如果α∥β，m⊂α，那么m∥β.④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）三、解答题：9．(本小题满分14分) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos(A－C)＋cos B＝1，a＝2c，如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=PA＝2，E是PC上的一点，PE＝2EC．(1)证明：PC⊥平面BED；(2)设二面角A－PB－C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．10．(本题14分) (本小题满分12分)如图，四棱锥P ABCD-中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，=，E、F别为CD、PB的中点．AD PD(Ⅰ) 求证：EF⊥平面PAB；(Ⅱ) 设AB=，求AC与平面AEF所成的角的大小．（求出所求角的一个三角函数值即可）和诚中学2018-2019学年高二数学周练试题(时间：60分钟，满分：100分 命题人：)一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． 已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α，l β，则( )．A ．α∥β且l ∥αB ．α⊥β且l ⊥βC ．α与β相交，且交线垂直于lD ．α与β相交，且交线平行于l 【答案】：D【解析】因为m ⊥α，l ⊥m ，lα，所以l ∥α.同理可得l ∥β.又因为m ，n 为异面直线，所以α与β相交，且l 平行于它们的交线．故选D.2．已知正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，1CC E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为( )A ．2B D ．1 【答案】 D又△AC C 1为等腰直角三角形，∴CH =2.∴HM =1.3．过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为163B.169 C.83 D.329【答案】4．如图,平面α⊥平面β,A ∈α,B ∈β,AB 与两平面α,β所成的角分别为4π和6π.过A ,B 分别作两平面交线的垂线,垂足为A ′,B ′,则AB ∶A ′B ′等于∶B.3∶C.3∶D.4∶【答案】5．设三棱柱ABC —A 1B 1C 1的体积为V ，P 、Q 分别是侧棱AA 1、CC 1上的点，且PA=QC 1，则四棱锥B —APQC 的体积为（ ）A ．16VB ．14VC ．13VD ．12V【答案】C【解析】连接11,BA BC ，在侧面平行四边形11AAC C 中，∵1PA QC =， ∴ 四边形APQC 的面积1S =四边形11PQA C 的面积2S ， 记B 到面11AAC C 的距离为h ，∴113B APQC V S h -=，11213B PQAC V S h -=， ∴11B APQC B PQA C V V --=，∵11113B A B C V V -=，∴11233B APQC B PQA C V V V V V --+=-=，∴3B APQC V V -=.6．正方体1111ABCD A B C D -中，P 、Q 、R 分别是AB 、AD 、11B C 的中点．那么，正方体的过P 、Q 、R 的截面图形是（ ）(A) 三角形 (B) 四边形(C) 五边形(D) 六边形【答案】D二、填空题：本题共2小题，每小题9分．7．已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上，且AB ＝6，BC ＝O ABCD 的体积为__________．【答案】【解析】8．α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.③如果α∥β，m⊂α，那么m∥β.④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）【答案】②③④三、解答题：9．(本小题满分14分) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos(A－C)＋cos B＝1，a＝2c，如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=PA＝2，E是PC上的一点，PE＝2EC．(1)证明：PC⊥平面BED；(2)设二面角A－PB－C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．【解析】解法一：(1)证明：因为底面ABCD为菱形，所以BD⊥AC．又PA⊥底面ABCD，所以PC⊥BD．设AC∩BD=F，连结EF.因为AC=PA=2，PE=2EC，故PC=EC=，FC=从而PC FC =，ACEC =， 因为PC ACFC EC=，∠FCE =∠PCA ， 所以△FCE ∽△PCA ，∠FEC =∠PAC =90°， 由此知PC ⊥EF .PC 与平面BED 内两条相交直线BD ，EF 都垂直，所以PC ⊥平面BED ．10．(本小题14分) (本小题满分12分)如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PD ⊥底面ABCD ，AD PD =，E 、F 分别为CD 、PB 的中点．(Ⅰ) 求证：EF ⊥平面PAB ；(Ⅱ) 设AB =，求AC 与平面AEF 所成的角的大小．（求出所求角的一个三角函数值即可）∵PB、FA为平面PAB内的相交直线∴EF⊥平面PAB。
山西省晋中市和诚高中2018_2019学年高二数学周练试题文(6.1_6.2
山西省晋中市和诚高中学年高二数学周练试题 文（，无答案） 一选择题（本题共小题，每小题分，共分•）
.下列函数中，定义域是 且为增函数的是（）
等于（）
.■■ ■.
.函数•.： 1:存:工-的递减区间是（
.函数的大致图象为 .为了得到函数* = \诺汀-1的图象，可将函数
■.图象上所有点的 .纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变，再向左平移个单位长度
.纵坐标缩短到原来的 彳倍，横坐标不变，再向右平移个单位长度
.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度 •横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长 二、填空题（本题共小题，每小题分，共分）
••设函数f （x ） -厂勺7x7，若盹））・2,则耳■ •
J.'iS . y "|x| .化简 9a .已知函数
I - - .1 ，且心I 2） 是偶函数，贝
.充分非必要条件
.充要条件
既非充分也非⑵〜）.
的定义
域为（
a 必要非充分条”是“函数
上单调增函数”的 )
.函数？〕：.诸：".的单调递减区间是•
.函数'的图像与函数“「十=_” 丁 .二心的图像所有交点的横坐标之和等于三、解答题（共小题，每题分，共分）
•已知函数卜鳥，都是定义在材上的奇函数，且叵
（I）若I「.在I …上有最大值，求| •在I •，上的最小值；
（n）若帶"上＜4且（■：＜：,；■：＜：在|.；：.和卞；|上都是增函数，判断在m 上的单调性
1
.已知定义在上的函数（）=—•
|2関
（I）若（）=，求的值；
2
（n）若（）+ （）》对于€ []恒成立，求实数的取值范围.。
山西省晋中市2018-2019学年高二数学上学期周练试题(2)
山西省晋中市2018-2019学年高二数学上学期周练试题（2）(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若a 、b 、c ∈R ，a >b ，则下列不等式成立的是( )A.1a <1bB ．a 2>b 2 C.ac 2＋1>b c 2＋1 D ．a |c |>b |c | 2．若a ，b ，c 是不全相等的正数．给出下列判断：①(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2≠0；②a >b 与b <a 及a ＝b 中至少有一个成立；③a ≠c ，b ≠c ，a ≠b 不能同时成立．其中正确判断的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．33．直线3x ＋2y ＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是( )A ．(－3,4)B ．(－3，－4)C ．(0，－3)D ．(－3,2)4．若实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＋1≥0x ＋y ≥0x ≤0，则z ＝3x ＋2y 的最小值是( )A ．0B ．1 C. 3 D ．9 5．不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集是(－12，13)，则a －b 等于( ) A ．10B ．14C ．－4D ．－106．已知z ＝2x ＋y ，x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y ≥x ，x ＋y ≤2，x ≥a ，且z 的最大值是最小值的4倍，则实数a 的值是( )A.13B ．14 C.15 D ．16二、填空题：本题共2小题，每小题9分．7．x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤4所围成的平面区域的周长是________．8．若角α，β满足－π2＜α＜β＜π2，则2α－β的取值范围是__________． 三、解答题：9．(本小题14分)已知a >0，试比较a 与1a的大小．10．(本小题14分)某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A 、B 两种规格的金属板，每张面积分别为2 m 2与3 m 2.用A 种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B 种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A 、B 两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？和诚学校高二数学知识清单定时训练不等式（2）试题与答案 2018、8、12 (时间：60分钟，满分：100分)一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若a 、b 、c ∈R ，a >b ，则下列不等式成立的是( )A.1a <1b B ．a 2>b 2 C.a c 2＋1>b c 2＋1 D ．a |c |>b |c |解析：根据不等式的性质，知C 正确；若a >0>b ，则1a >1b，A 不正确；若a ＝1，b ＝－2，则B 不正确；若c ＝0，则D 不正确，所以选C. 答案：C2．若a ，b ，c 是不全相等的正数．给出下列判断：①(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2≠0；②a >b 与b <a 及a ＝b 中至少有一个成立；③a ≠c ，b ≠c ，a ≠b 不能同时成立．其中正确判断的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3答案：D3．直线3x ＋2y ＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是( )A ．(－3,4)B ．(－3，－4)C ．(0，－3)D ．(－3,2) 解析：当x ＝y ＝0时，3x ＋2y ＋5＝5>0，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x ＋2y ＋5>0，可以验证，仅有点(－3,4)的坐标满足3x ＋2y ＋5>0. 答案：A4．若实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＋1≥0x ＋y ≥0x ≤0，则z ＝3x ＋2y 的最小值是( ) A ．0 B ．1 C. 3 D ．9解析：在坐标平面内画出已知不等式组表示的平面区域，此区域是以O (0,0)，A (0,1)，B (－12，12)为顶点的三角形内部(含边界)．当x ＝y ＝0时，x ＋2y 取最小值0，所以z ＝3x ＋2y 的最小值是1. 答案：B5．不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集是(－12，13)，则a －b 等于( ) A ．10 B ．14 C ．－4 D ．－10解析：∵2a ＝(－12)×13＝－16，∴a ＝－12.又－b a ＝－12＋13＝－16，∴b ＝－2，∴a －b ＝－10.答案：D6．已知z ＝2x ＋y ，x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y ≥x ，x ＋y ≤2，x ≥a ，且z 的最大值是最小值的4倍，则实数a 的值是( )A.13 B ．14 C.15 D ．16解析：选B.在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线2x ＋y ＝0，平移该直线，当相应直线分别经过该平面区域内的点(a ，a )与(1，1)时，相应直线在x 轴上的截距达到最小与最大，此时z ＝2x ＋y 取得最小值与最大值，于是有2×1＋1＝4(2a ＋a )，a ＝14. 二、填空题：本题共2小题，每小题9分．7．x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤4所围成的平面区域的周长是________．解析：图1如下图1中阴影部分所示，围成的平面区域是Rt △OAB .可求得A (4,0)，B (0,4)，则OA ＝OB ＝4，AB ＝42，所以Rt △OAB 的周长是4＋4＋42＝8＋4 2.答案：8＋4 28．若角α，β满足－π2＜α＜β＜π2，则2α－β的取值范围是__________． 解析：∵－π2＜α＜β＜π2， ∴－π＜α－β＜0．∴2α－β＝α＋α－β．∴－3π2＜2α－β＜π2． 答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫－3π2，π2三、解答题：9．(本小题14分)已知a >0，试比较a 与1a的大小． 解：a －1a ＝a 2－1a ＝(a －1)(a ＋1)a.因为a >0，所以当a >1时，(a －1)(a ＋1)a >0，有a >1a ；当a ＝1时，(a－1)(a ＋1)a＝0，有a ＝1a ；当0<a <1时，(a －1)(a ＋1)a <0，有a <1a. 综上，当a >1时，a >1a ；当a ＝1时，a ＝1a ；当0<a <1时，a <1a. 10．(本小题14分)某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A 、B 两种规格的金属板，每张面积分别为2 m 2与3 m 2.用A 种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B 种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A 、B 两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？解图2设A ，B 两种金属板各取x 张，y 张，用料面积为z ，则约束条件为⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＋6y ≥45，5x ＋6y ≥55，x ≥0，y ≥0，目标函数z ＝2x ＋3y .作出可行域，如右图2所示的阴影部分．目标函数z ＝2x ＋3y 即直线y ＝－23x ＋z 3，其斜率为－23，在y 轴上的截距为z 3，且随z 变化的一族平行线．由图知，当直线z ＝2x ＋3y 过可行域上的点M 时，截距最小，z 最小．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 5x ＋6y ＝55，3x ＋6y ＝45，得M 点的坐标为(5,5)，此时z min =2×5＋3×5＝25(m 2)，即两种金属板各取5张时，用料面积最省．。
山西省晋中市和诚高中2018_2019学年高二数学下学期第一次周练试题文无答案2019030602176
山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高二数学下学期第一次周练试题 文（无答案）考试时间：60分钟 满分：100分一、选择题（本题共8小题，每小题7分，共56分．）1．命题“0,2≥∈∀x R x ”的否定是（A ）0,2<∈∀x R x （B ）0,2≤∈∀x R x（C ）0,200<∈∃x R x （D ）0,200≥∈∃x R x2．双曲线222=-y x 的离心率为（A ） 1 （B ）2 （C ） 2 （D ）223．已知()()1,1,,2,,2-==x b y a ，若b a ⊥，则实数y x ,满足的关系式为（A ） 02=-y x （B ）02=+y x（C ） 022=-+y x （D ）022=+-y x 4．椭圆14522=+y x 的焦点坐标为 （A ） ()()0,30,3- （B ）()()0,10,1-（C ） ()()3,03,0- （D ）()()1,01,0- 55．若函数()x x f =，则()1f '等于( ) A ．0B ．21C ．2 D.21- 6．抛物线241x y =在点()1,2处的切线方程是( ) A ．01=--y xB ．03=-+y xC ．01=+-y xD ．01=-+y x 7．已知()a x x f =，若()21-=-'f ，则a 的值等于( )A ．3B ．－2C ．2D ．－38. 函数x x y 2cos 2sin -=的导数是( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-='42cos 22πx y B ．x x y 2sin 2cos -=' C ．x x y 2cos 2sin +=' D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+='42cos 22πx y 二、填空题（本题共3小题，每小题8分，共24分）9．命题“若,022=+y x 则0==y x ”的否命题是__________________． 10．双曲线3322=-y x 的两条渐近线所成的锐角为_____． 11．函数x x y ln 212-=的单调递减区间为_________ 三、解答题（共2小题，每题10，共20分） 12. 11．已知曲线x y 1=. （1）求曲线在点()1,1P )处的切线方程；（2）求满足斜率为31-的曲线的切线方程．13. 已知命题：[]0,1,1:2<+--∈∀m x x x p 为真命题． （1）求实数m 的取值范围；设()()023:<---a x a x q ，若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范。
山西省晋中市2018_2019学年高二数学上学期周练试题3201809200160
4．已知实数 x，y 满足 x2＋y2＝1，则(1－xy)(1＋xy)有( ) 1 A．最小值 和最大值 1 2 1 3 C．最小值 和最大值 2 4 解析：选 B. 因为 x2y2≤ 3 B．最小值 和最大值 1 4 D．最小值 1
(
x2＋y2 2 1
2
)
1 ＝ ，当且仅当 x2＝y2＝ 时，等号成立，所以 4 2
5ln 2－2ln 5 ln 32－ln 25 ＝ >0，所以 a>c. 10 10 答案：c<a<b
1 x 的值域是___________ 2x 5 1 7 7 (2 x 5) 1 x 2 1 2 ， 解：∵ y 2 2x 5 2x 5 2 2x 5 7 1 ∵ 2 0 ，∴ y ， 2x 5 2 1 x 1 ∴函数 y 的值域为 { y | y } 。 2x 5 2
(
)
C．(－1,4)
D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
4．已知实数 x，y 满足 x2＋y2＝1，则(1－xy)(1＋xy)有( ) 1 A．最小值 和最大值 1 2 1 3 C．最小值 和最大值 2 4 3 B．最小值 和最大值 1 4 D．最小值 1
-1-
5． 【2015 高考湖北，文 6】函数 f ( x) 4 | x | lg A． (2, 3) C． (2, 3) (3, 4]
(时间：60 分钟，满分：100 分) 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 9 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．若 x≠－2 且 y≠1，则 M＝x2＋y2＋4x－2y 的值与－5 的大小关系是( ) A．M>－5 B．M<－5 C．M≥－5 D．M≤－5
【配套K12】[学习]山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高二数学上学期周练7
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和诚中学2018-2019学年高二数学周练试题时间：60分钟，满分：100分一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为( )2．如图所示，O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中点，则下列直线中与B1O垂直的是( )A．A1D B．AA1C．A1D1D．A1C13．在如图所示的四个正方体中，能得出AB⊥CD的是( )4．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则( )A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是( )A．相交且垂直B．相交但不垂直C．异面且垂直D．异面但不垂直6．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为( )A.26B.36C.23D.22二、填空题：本题共2小题，每小题9分．7．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为________．8．如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6，O′C′＝2，则原图形OABC的面积为________．三、解答题：9．(本小题满分14分) 10．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，若Q是PC的中点，求证：PA∥平面BDQ；10．(本小题14分) 在如图所示的正方体中，分别棱是的中点，求异面直线与所成角的余弦值和诚中学2018-2019学年高二数学周练试题(时间：60分钟，满分：100分命题人：)一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为( )解析：选B.还原正方体，如图所示，由题意可知，该几何体的主视图是选项B.2．如图所示，O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中点，则下列直线中与B1O垂直的是( )A．A1D B．AA1C．A1D1D．A1C1解析：选D.由题意知，A1C1⊥平面DD1B1B，又OB1⊂面DD1B1B，所以A1C1⊥OB1.3．在如图所示的四个正方体中，能得出AB⊥CD的是( )解析：选A.A选项中，∵CD⊥平面AMB，∴CD⊥AB，B选项中，AB与CD成60°角；C选项中，AB与CD成45°角；D选项中，AB与CD夹角的正切值为 2.4．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则( )A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l解析：选D.根据所给的已知条件作图，如图所示．由图可知α与β相交，且交线平行于l.5．将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图2)，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是( )A ．相交且垂直B ．相交但不垂直C ．异面且垂直D ．异面但不垂直解析：选C.在题图1中的等腰直角三角形ABC 中，斜边上的中线AD 就是斜边上的高，则AD ⊥BC ，翻折后如题图2，AD 与BC 变成异面直线，而原线段BC 变成两条线段BD 、CD ，这两条线段与AD 垂直，即AD ⊥BD ，AD ⊥CD ，且BD ∩CD ＝D ，故AD ⊥平面BCD ，所以AD ⊥BC . 6．已知三棱锥S ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，△ABC 是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且SC ＝2，则此棱锥的体积为( )A.26B.36C.23D.22解析：选A.在直角三角形ASC 中，AC ＝1，∠SAC ＝90°，SC ＝2，所以SA ＝4－1＝3；同理SB ＝ 3.过A 点作SC 的垂线交SC 于D 点，连接DB ，因为△SAC ≌△SBC ，所以BD ⊥SC ，故SC ⊥平面ABD ，且平面ABD 为等腰三角形，因为∠ASC ＝30°，所以AD ＝12SA ＝32，则△ABD 的面积为12×1×AD 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝24，则三棱锥的体积为13×24×2＝26. 二、填空题：本题共2小题，每小题9分．7．如图，在正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，点P 是上底面A 1B 1C 1D 1内一动点，则三棱锥P ABC 的正视图与侧视图的面积的比值为________．解析：如题图所示，设正方体的棱长为a ，则三棱锥P ABC 的正(主)视图与侧(左)视图都是三角形，且面积都是12a 2，所以所求面积的比值为1.答案：18． 如图，矩形O ′A ′B ′C ′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O ′A ′＝6，O ′C ′＝2，则原图形OABC 的面积为________．解析：由题意知原图形OABC 是平行四边形，且OA ＝BC ＝6，设平行四边形OABC 的高为OE ，则OE ×12×22＝O ′C ′， ∵O ′C ′＝2，∴OE ＝42，∴S ▱OABC ＝6×42＝24 2. 答案：24 2 三、解答题：9．(本小题满分14分) 10．如图，四棱锥P ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形， 若Q 是PC 的中点，求证：PA ∥平面BDQ ；解：证明：连接AC ，交BD 于点O ，连接OQ .(图略)， 因为O 是AC 的中点，Q 是PC 的中点，所以OQ ∥PA ，又PA ⊄平面BDQ ，OQ ⊂平面BDQ ，所以PA ∥平面BDQ . 10．(本小题14分) 在如图所示的正方体中，分别棱是的中点，求异面直线与所成角的余弦值【答案】【解析】如下图，过E 点作EM//AB,过M 点作MN//AD,取MN 中点G,所以面EMN//面ABCD ，EG//BF, 异面直线与所成角,转化为，不妨设正方形边长为2，GE=,,在中，由余弦定理。
山西省晋中市2018-2019学年高二数学上学期周练试题(4)
山西省晋中市2018-2019学年高二数学上学期周练试题（4）一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的．1．已知函数322+-=x x y 在闭区间[0,m]上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是（ ）A 、),1[+∞B 、[0,2]C 、[1,2]D 、]2,(-∞2．若函数()y f x =的值域是1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则函数()()()1F x f x f x =+的值域是（ ） A. 1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B. 102,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 510,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 103,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦3.若函数()12x a f x a -+=的定义域与值域相同，则a =（ ）A. -1B. 1C. 0D. 1±4．若log 7[ log 3( log 2x)] = 0，则x21-为( )． (A)．321 (B)．331 (C)．21 (D)．425．已知不等式log a (1－21+x )＞0的解集是(－∞，－2)，则a 的取值范围是( )． (A)．0＜a ＜21 (B)．21＜a ＜1 (C)．0＜a ＜1 (D)．a ＞1 6．已知lga ，lgb 是方程2x 2－4x ＋1 = 0的两个根，则(lg ba )2的值是( )． (A)．4 (B)．3 (C)．2 (D)．1二、填空题：本题共2小题，每小题9分．7．已知函数f （＋2）＝x ＋2，则函数f （x ）的值域为________.8．函数的值域为______．三、解答题：9．(本小题满分14分) 已知lgx = a ，lgy = b ，lgz = c ，且有a ＋b ＋c = 0， 求xc b 11+·y a c 11+·x b a 11+的值．10．(本小题14分) 已知31≤a ≤1，若函数()221f x ax x =-+在区间[1，3]上的最大值为()M a ，最小值为()N a ，令()()()g a M a N a =-．（1）求()g a 的函数表达式；（2）判断函数()g a 在区间[31，1]上的单调性，并求出()g a 的最小值 .和诚学校高二数学知识清单定时训练函数（1）试题与答案 2018、9、2(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知函数322+-=x x y 在闭区间[0,m]上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是（ ）A 、),1[+∞B 、[0,2]C 、[1,2]D 、]2,(-∞ 【答案】C2．若函数()y f x =的值域是1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则函数()()()1F x f x f x =+的值域是（） A. 1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B. 102,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 510,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 103,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】B【解析】令()t f x =,则t ∈1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则1y t t =+， 易知1y t t =+在(0,1)单调递减，在()1,∞+单调递增.所以当t ∈1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦时，t =1时，y 有最小值为2 当12t =时， 52y =，当3t =时， 103y =.则函数()()()1F x f x f x =+的值域是102,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故选项为B.3.若函数()12x a f x a -+=的定义域与值域相同，则a =（ ） A. -1 B. 1 C. 0 D. 1±【答案】B4．若log 7[ log 3( log 2x)] = 0，则x 21-为( )．(A)．321 (B)．331 (C)．21(D)．42【答案】D【解析】由于log 3( log 2x) = 1，则log 2x = 3，所以x = 8，因此 x 21-= 821-=81=221=42，故选(D)．5．已知不等式log a (1－21+x )＞0的解集是(－∞，－2)，则a 的取值范围是( )． (A)．0＜a ＜21 (B)．21＜a ＜1 (C)．0＜a ＜1 (D)．a＞1【答案】D【解析】由－∞＜x ＜－2知，1－21+x ＞1，所以a ＞1，故选(D)．6．已知lga ，lgb 是方程2x 2－4x ＋1 = 0的两个根，则(lg ba )2的值是( )． (A)．4 (B)．3 (C)．2 (D)．1【答案】C【解析】由已知lga ＋lgb = 2，lga ·lgb =21， 又(lgb a )2= (lga －l gb)2= (lga ＋lgb)2－4lga ·lgb = 2，故选(C)．二、填空题：本题共2小题，每小题9分．7．已知函数f （＋2）＝x ＋2，则函数f （x ）的值域为________.【答案】[0，＋∞） 【解析】令＋2=t ,则,,在上单调递增, ,即函数f （x ）的值域为. 8．函数的值域为______． 【答案】【解析】函数的定义域为，则：，，， 即函数的值域为.三、解答题： 9．(本小题满分14分) 已知lgx = a ，lgy = b ，lgz = c ，且有a ＋b ＋c = 0，求x c b 11+·y a c 11+·x b a 11+的值．解答：由lgx = a ，lgy = b ，lgz = c ，得x = 10a ，y = 10b ，z = 10c，所以x c b 11+·y a c 11+·x b a 11+=10)()()(c a c b b a b c a c a b +++++=10111---= 103-=10001． 10．(本小题14分) 已知31≤a ≤1，若函数()221f x ax x =-+在区间[1，3]上的最大值为()M a ，最小值为()N a ，令()()()g a M a N a =-．（1）求()g a 的函数表达式；（2）判断函数()g a 在区间[31，1]上的单调性，并求出()g a 的最小值 . ）解：（1）∵)(,131x f a ∴≤≤的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为].3,1[1∈=ax ∴()f x 有最小值aa N 11)(-= . 当2≤a 1≤3时，a ∈[)(],21,31x f 有最大值()()11M a f a ==-； 当1≤a 1<2时，a ∈()(],1,21x f 有最大值M （a ）=f (3)=9a －5; ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<+-≤≤+-=∴).121(169),2131(12)(a a a a a a a g （2）设1211,32a a ≤<≤则 121212121()()()(1)0,()(),g a g a a a g a g a a a -=-->∴> ]21,31[)(在a g ∴上是减函数. 设1211,2a a <<≤ 则121212121()()()(9)0,()(),g a g a a a g a g a a a -=--<∴< ()11(,1]2g a ∴在上是增函数.∴当12a =时，()g a 有最小值21．。
山西省晋中市2018_2019学年高二数学上学期期末调研测试试题文(含解析)
若曲线B.D.根据曲线表示椭圆列出不等式组，解出即可得【详解】由题设可得，解得，故选【点睛】对于曲线，）如果该曲线为椭圆，则，更一步地，如果表示焦点在；如果表示焦点在的椭圆，则）如果该曲线为双曲线，则，更一步地，如果表示焦点在；如果表示焦点在的双曲线，则．下列说法错误的是已知直线的方程为，直线的方程为，若，或 C. D.根据两条直线平行得到系数满足的方程，解得的值后检验即可得到的值．，故，整理得到或时，时，，，平行或重合等价于；垂直等价于已知圆，由于圆，表示以为圆心，半径等于的圆．，表示以为圆心，半径等于的圆．由于两圆的圆心距等于．故选：满足，则的最小值是B. 4C.D.连线的斜率，由数形结合求得最小值即可．【详解】可行域如图所示，的几何意义为可行域内的动点与定点由图形可得，故，故选【点睛】二元一次不等式组条件下的二元函数的最值问题，常通过线性规划来求最值，求最表示动直线则表示动点的连线的斜率．某空间几何体的三视图如图所示，该几何体是【详解】下列命题中，真命题的个数是①若“”为真命题，则“，函数为直线，，，则；，”的否定为“”．C. D.利用复合命题的真假判断的正误；利用命题的否定判断，函数在定义域内单调递增”的否定：“，函数定义域内单调递减”；例如在定义域内单调递减，所以②正确；为直线，为两个不同的平面，若，，也可能”的否定为“【点睛】复合命题真，一假比假”，函数的导函数的图象如图所示，则函数B.D.【详解】结合当单调递增，当，已知，是双曲线是，则是利用三角形中位线性质，求出，利用双曲线定义，求出是的中点，是，因为，所以在右支上，故，故【点睛】一般地，圆锥曲线中与焦点有关的数学问题可以考虑用圆锥曲线的几何性质C. D. 【答案】试题分析：如图，取，连接，因为是中点，则，．故选和平面，的一个充分条件是，，， B. ，，， D.相交时，，同时和一条直线垂直，所以中的条件是这种情况下，可能相交，让这种情况下，可能相交，让因为，又，因同时和一直线垂直的两平面平行，故如果，也存在，且已知的两个极值点分别为，，且求出函数的导数，利用韦达定理得到．【详解】，故，，，所以，故，解得（舎）或者此时，，故选：B．在处及附近可导且的左右两侧导数的符号发生变化，则的极值点且．极大值点、极小值点的判断方法如下：在的左侧附近，在的右侧附近已知，则【答案】【详解】，所以，故故答案为：．，”是真命题，则实数【答案】利用参数分离法和基本不等式可得实数的取值范围．【详解】因为命题“在上恒成立，又，当且仅当即，故答案为．已知直线与椭圆【答案】【解析】，则，联立直线方程与椭圆方程，利用韦达定理求出，即可求解椭圆的离心率．【详解】设，则，，得所以，，也即是，椭圆的离心率．故答案为：【点睛】直线与圆锥曲线的位置关系，一般可通过联立方程组并消元得到关于的一元二或直线【答案】【解析】【详解】设直线．由直线化为，，故，故答案为：一般地，如果直线方程的一般式为那么直线的斜率为，，其中为直线的倾斜角，注意它的范围是，：【答案】【解析】的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行转化进行求解即【详解】由，，由，即也就是或者，是的充分不必要条件，是或，解得的取值范围是或．）若是的必要不充分条件，则对应集合是）是对应集合是对应集合的真子集；）是的充分必要条件，则对应集合相等；）是对的集合与：过点的方程；：两点，求；）因为抛物线，，解得，所以抛物线的方程为）由抛物线的方程可知，直线轴交于点，，消去可得，所以，的面积为与抛物线的位置关系，可通过联立直线方程和抛物线方程消去（或）的方程，再利用韦达定理简化目标代数式，也可以直接求出相应的根，再考虑与交点有关的数学问题．如图，在四棱锥中，为矩形，，，为正三角形，且平面求证：求三棱锥的体积．））先利用线面平行的判定定理得平行平面，再用线面平行的性质定理得）通过转换顶点把问题转化为求【详解】）证明：在矩形中，，，平面，，又平面平面，）可知，中点，为，平面平面，平面，平面平面，，，【点睛】线面平行的证明的关键是在面中找到一条与已知直线平行的直线，找线的方法是平到点与点过点；）或）设点的坐标为，根据距离公式列等式，化简即可得出曲线）设动点的坐标为，，化简得，因此，动点的轨迹方程为）当过点的直线无斜率时，直线方程为到直线的距离等于，此时直线与曲线，，即由圆心到直线的距离等于半径可知，，解得所以，切线方程为或）如果为定点，且动点满足，则动点）如果中，为定长，为定值，则动点已知函数．时，求在处的切线方程；讨论；）代入的值，求出函数的导数，求出切线方程即可；的范围及相应的导数的符号，求出函数的单调区间即可；）当，，，又故切线方程为，即）函数的定义域是，当时，，故在为减函数；时，若，则；若，则在上为减函数；在上为增函数．综上，时，在为减函数；时，在上为减函数；在一般地，若在区间上可导，且，则在函数；反之，若在区间上可导且为单调增（减）函数，则已知椭圆的右焦点为，且过点求椭圆的标准方程；：与椭圆在第一象限的交点为且斜率为，若与为坐标原点；）或的方程组，求出这两个数的值，即可求出椭圆的标准方程；）设点的坐标为，点的坐标，利用已知条件可得，然后将直线程分别与椭圆方程和直线的方程联立，求出点的坐标，结合条件可求出的值．）由题意可知（负值舍去）．）设点的坐标为，点的坐标，由题可知，的面积之比为与的面积之比为，消去，可得易知直线的方程为，，消去，可得所以，整理得，解得或．【点睛】求椭圆的标准方程，关键是基本量的确定，方法有待定系数法、定义法等。
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山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高二数学周练试题（20）文（无
答案）
考试时间：60分钟 满分：100分
一、选择题（本题共8小题，每小题7分，共56分．） 1、下列四个命题正确的是（ ）
①线性相关系数r 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数2R 来刻画回归效果，2R 越小，说明模型的拟合效果越好； ④随机误差e 是衡量预报精确度的一个量，它的平均值为0． A ． ①②③ B ． ②④ C ．②③④ D ．①②④ 2、在回归分析中，残差图中的纵坐标为（ ）
A ．残差
B ． 样本编号
C ．随机误差
D ．i y
ˆ的估计值 3、在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（ ） A 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 B 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 C 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 D 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上
4.两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2
如下，其中拟合效果最好的模型是( ) A.模型1的相关指数R 2
为0.98 B.模型2的相关指数R 2为0.80 C.模型3的相关指数R 2为0.50 D.模型4的相关指数R 2为0.25
5、为了考察两个变量y x ,之间的线性相关性，甲乙两位同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法求得回归直线21,l l ，已知两人在试验中发现对变量x 的观测数据的平均值都是s ，对变量y 的观测数据的平均值都是t ，那么下列说法正确的是( ) A ．21,l l 必定平行 B ．21,l l 必定重合
C ．21,l l 有交点()t s ,
D ．21,l l 相交，但交点不一定是()t s ,
6、已知有5组数据()()()()()12,10,10,3,5,4,4,2,3,1E D C B A ，去掉哪一组数据后，剩下4组数据的线性相关系数最大（ ）
A ． E
B ． D
C ． B
D ． A 7、通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 则得到的正确结论是（ ）
A ． 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B ． 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C ． 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D ． 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
8.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
根据上表可得回归直线方程y ＝b x ＋a ，其中b ＝0.76，a ＝y －b x ，据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( ) A.11.4万元 B.11.8万元 C.12.0万元
D.12.2万元
二、填空题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 9..若8名学生的身高和体重数据如下表：
第3名学生的体重漏填，但线性回归方程是y ＝0.849x －85.712，则第3名学生的体重估计为________.
10.(2017·广州模拟)为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表如下：
男 13
10 23 女 7 20 27 总计
20
30
50
已知P (K 2
≥3.8412
根据表中数据，得到K 2
＝50×（13×20－10×7）
2
23×27×20×30
≈4.844，则认为选修文理科与性别有关
系出错的可能性约为________.
11.某单位为了了解用电量y (度)与气温x (℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温(℃) 18 13 10 －1 用电量(度)
24
34
38
64
由表中数据得回归直线方程y ＝b x ＋a 中的b ＝－2，预测当气温为－4 ℃时，用电量约为________度.
三、解答题（共2小题，每题10，共20分） 12.
.( 2016·全国Ⅲ)下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图.
注：年份代码1－7分别对应年份2008－2014.
(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与t 的关系，请用相关系数加以说明； (2)建立y 关于t 的回归方程(系数精确到0.01)，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注： 参考数据：
7
7
1
9.32,40.17,
i
i i i y
t y ===∑∑i=1
7
2
1
()
7 2.646i
i y y =-=≈∑，
1
2
2
1
1
()()
()()
n
i
i
i n n
i
i
i i t t y y t t y y ===----∑∑∑
回归方程y ^＝a ^＋b ^
t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
b ^
＝
$1
2
1
()()
,.()
n
i
i
i n
i i t t y y a
y bt t t ==--=--∑∑$
13. 某公司生产部门经调研发现，该公司第二、三季度的用电量与月份相关，数据统计如下：
(1)核对电费时发现一组数据统计有误，请指出哪组数据有误，并说明理由；
(2)在排除有误数据后，求用电量与月份之间的回归直线方程y ^＝b ^x ＋a ^
，并计算出统计有误的月份的正确用电量．。