五年级数学重点口诀上课讲义
2018人教版小学五年级数学下册知识点口诀(A4打印版校验无错误无重复)
小学五年级数学下册口诀我们这里说的数，都是非零自然数。
被除与积是倍数，商与除数皆因数。
数中唯1最孤独，一个因数占外头。
个位二四六八零，2的倍数不离它。
我们管它叫偶数，其中的2很特殊。
个位一三五七九，统统不能被二除。
它的名字叫奇数，奇偶分清不用愁。
3的倍数也好找，数字之和用3除。
5的倍数看个位，零五出现5倍数。
个位如果是鸡蛋，是2又是5倍数。
数中的1最孤独，一个因数占外头。
非质非合就是它，是数就是它倍数。
质数两因1本身，合数3因或更多。
最小质数就是2，最小合数4来算。
偶数中只2质数，奇数中也多合数。
奇偶只用2去除，质合要看因个数。
下面我们记质数，百内质数不遗漏。
二三五七九十七，十一十三一七九。
三六后面跟一七，二五八后带三九，四一四三四十七，七的后面一三九。
因倍奇偶质合数，学好分数打基础。
长方体、正方体，一棱两面三棱点，六面八点十二棱，棱长形面不一样。
长方体、十二棱，相对四条都相等。
四条四条四条加，棱长总和现原形；长宽高和再四倍，同样也能现原形。
正方体、十二棱，条条棱长都相等。
棱长12倍求棱和，棱和12分求棱长。
长方体、六个面，相对面，都一样。
长乘宽，上下面，宽乘高，左右面，高乘长，前后面，条件记好是关键。
正方体、六个面，每个面，都一样。
棱长条件是关键，一面求出六面现。
线面体三项，单位不一样。
长度一条线，面积一大片，体积一大堆，不记要吃亏。
体积一大堆，求法很简单。
长宽高相乘，单位加立方；底面积乘高，单位一条龙。
求容积，要注意，长宽高，里面量，计算方法同体积，液体单位升毫升。
容积单位与体积，他们关系不一般，立方厘米对毫升，立方分米升相同。
长度单位先统一。
认真审题是前提，条件记好是关键。
注意求法不一样，计量单位更相异。
因数与倍数互相来依存，有因则有倍永远不分开。
枚举找因数一对一对找，相乘找倍数从1开始乘。
因数能数清倍数无穷尽，2/3/5倍数不难判找准规律很简单。
2/5倍数看个位0/2/4/6/8和0/5，3的倍数不一般各位之和容易辩。
2020小学五年级数学55组重要知识“顺口溜”+必考题型口诀
【文库独家】55组“顺口溜”1.乘法口诀儿歌一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
2.一个数除几位数儿歌先看被除数最高位，高位不够多一位；除到被除数哪一位，商就写在那一位；不够商1就写0，商中头尾算数位；余数要比除数小，这样运算才算对。
3.小数加减法儿歌计算小数加减法，关键对齐小数点；用0补齐末位，便可进行加减。
4.小数的大小比较儿歌大小比较很容易，先把它们都竖起；小数点、数位要对起，然后再把它们比；首先比较最高位，最高位相同下位比；至到最后分高低，哪个高来哪个大，牢记在心不忘记。
5.除法是小数的除法除法是小数，移位要记住；移动小数点，使它变整数；除数移几位，被除数同样多；数位如不够，添0来补位。
6.四则混合运算儿歌通览全题定方案，细看是否能简便；从左到右脱式算，先乘除来后加减；括号依次小中大，先算里面后外面；横式计算竖检验，一步一查是关键。
7.解应用题儿歌题目读几遍，从中找关键；先看求什么，再去找条件；合理列算式，仔细来计算；一题求多解，单位莫遗忘；结果要验算，最后写答案。
8.长度、面积、体积、容积的认识长度一条线，面积一大片；体积占空间，容积算里面。
9.四舍五入法儿歌四舍五入方法好，近似数来有法找；取到哪位看下位，再同５字作比较；是５大５前进１，小于５的全舍掉；等号换成约等号，使人一看就明白。
10.鸡兔同笼问题的解法鸡有两只脚，兔有四只脚；先数头和身，再按鸡分脚。
11.运算顺序儿歌打竹板，响连天，各位同学听我言；今天不把别的表，四则运算聊一聊；混合试题要计算，明确顺序是关键；同级运算最好办，从左到右依次算；两级运算都出现，先算乘除后加减；遇到括号怎么办？小括号里算在先；中括号里后边算，次序千万不能乱；每算一步都检验，又对又快喜心间。
12.退位减法退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；如果隔位退了１，０变十来最好记。
五年级下册数学全册讲义
第一单元 分数乘法➢ 知识点总结1. 分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘整数：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
分母与整数能约分时，可以先约分，再计算。
2. 分数乘分数：乘分数的计算，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。
计算时，能约分的可以先约分再乘。
3.比较积与因数大小的规律 （1）、一个数(0除外)乘以大于1的数，积大于这个数。
（2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数。
（3）、一个数乘以1，积等于这个数。
4.分数的混合运算方法：分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
➢ 讲练互动 例1 计算。
（1）41×28 65×15×2 （2）53×43 98×87×21 分析：分数乘整数，先将分数的分母与整数进行约分，再计算；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再乘，计算更简便。
解：（1）41×28=41×28 =7 65×15×2=65×15×2=25×5×2=25 1 7 2 5 1 11 (2)53×43=4533X X =209 98×87×21=98×87×21=219171X X X X =187 1训练1、计算。
76×28 367×3×6 32×23×43例2 （1）43×（94＋54＋154） （2）2517×3729＋2517×378 （3）100×9998分析：可以运用乘法的分配律计算。
解：（1）43×（94＋54＋154） （2）2517×3729＋2517×378 （3）100×9998=43×94＋43×54＋43×154 =2517×（3729＋378） =（99+1）×9998 = 31＋53＋51 =2517×1 =99×9998＋1×9998 = 155＋159＋153 =2517 =98＋9998 =1152训练2. 计算。
小学数学15个知识点顺口溜
小学数学15个知识点顺口溜小学数学知识点许多，可要如何记忆呢？今天，小编就为大家带来15个小学数学值得用顺口溜来记忆的知识点，希望能为大家带来一些帮助！1. 加减法“隔位相减，恰恰得数。
”“进位加，不进位丢。
”2. 乘法“竖式乘法，一步步，先看个位再往前。
”3. 除法“大数除小数，小见大有余；小数除大数，必先借一位。
”“除不尽时，除法分两种；四舍五入，折而不舍。
”4. 分数“分母相同互换着，分母相乘化简求。
”“拆分分子分母，约分化简巧。
”5. 小数“小数换整数，画横杠，看位数。
”“四舍五入，考虑困难，翘尾现象，要特别看。
”6. 百分数“百分数换小数，除以100，看不懂压倒背。
”“小数换百分数，乘以100，掌握底数尤为重。
”7. 逆运算“加法反着来，减法恢复；乘法反着来，除法返回。
”8. 三角形“等边等角有特点，等腰你认真；直角钝角眼瞅着，锐角不好惹。
”9. 等式“等式左右同操作，只要不改变。
”10. 坐标系“横纵坐标很重要，中心原点要清楚。
从左往右X轴向，从下往上Y轴数。
”11. 单位换算“时间换算钱抓狂，先化年月日；重量换算犯愁，公斤与克要分清。
”12. 角度“角分为锐、钝、直，完角正好是270。
”13. 周长“周长裹着园，πR2还不能忘；长方形旁边站，周长加倍数。
”14. 面积“长乘宽是矩形，ABHC的面积比。
正方形边长相等，边长平方是关键。
”15. 运算符与优先级“运算符加减乘，比括号它更紧。
先算括号内，再看乘除减加呀。
”以上这15个知识点顺口溜，希望对你有所帮助，可以用于课堂巩固，也可以在家里进行自我观摩与复习。
记住这些知识点，就能轻松应对小学数学，关于其他知识点欢迎大家留言交流讨论。
五年级数学上册要求背熟的公式和口诀
人教五年级数学上册要求背熟的公式和口诀第一单元：小数乘法1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2.一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4.一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
6.公式：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)第二单元：小数除法1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2.小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3.被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
4.计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5.一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6.A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
最新小学五年级数学重点口诀大汇总
五年级数学重点口诀数学:小数的末尾添上“0”或去掉“0”；小数的大小不变。
数的大小比较先看整数部分再比小数部分时先比较十分位；再比百分位--相同数位上的数相加减。
只要小数点对齐；其他就与整数加加减法一样了。
三角形按角分（）（）（）内角和是（）按边分（）（）（）三条边的关系是两边之和大于第三边；两边只差小于第三边。
小数加减法的小数点要对齐；小数点对齐了；就小数乘法可按整数乘法计算；积的小数位数是两个乘数小数位数之和。
一个乘数大于1时积就大于另一个乘数；一个乘数小于1时积就小于另一个乘数；一个乘数等于1时积就等于另一个乘数。
一个数的小数点向右移动一位；得到的数是它的10倍；移动两位是百倍---有两组对边分别平行的四边形；它们都是平行四边形（）（）（）只有一组对边平行的四边形；它们都是梯形。
周长长公式面积公式正方形加法交换律字母表示加法结合律字母表示乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法的性质a-b-c=平均数是一组数据平均水平的代表。
相遇路程=速度和*时间条形统计图能清楚地看出数量的多少。
折线统计图可以让我们形象地看出变化情况。
图形之间没有空隙；也不重叠就是密铺。
公共顶点处的角的度数合起来正好是360‘的图形可以密铺。
什么图形可以密铺。
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数）；等式仍然成立。
等式两边都加上（或减去）同一个数；等式仍然成立。
“代数之父”是丢番图含有未知数的等式叫方程。
速度=时间/路程路程=时间*速度时间=路程/速度单价=总价/数量总价=单价*数量数量=总价/单价:一个数只有1和它本身两个因数；这个数叫作质数。
一个除了1和它本身以外还有别的因数；这个数叫作合数。
1既不是质数；也不是合数。
:任何一个大于1的整数；要么是一个质数；要么是偌干个质数的乘积。
质数被称为自然数的“数根”每一个整数都分解到不能再分解为止。
:3个连续的自然数的和都是3的倍数。
哥德巴赫猜想（偶数情形）:任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。
五年级数学上册顺口溜
五年级上册数学知识顺口溜数对1、小小数对真奇妙，表示位置可用到。
前列后行逗号隔，最后别忘括起来。
竖列横行要记牢。
小数乘法1.小数乘法好计算，权当整数算出积。
再数两因小数点，后按点数点出积。
小数末尾“0”去掉。
前面无数“0”补位。
2、乘法关系很奇妙，因数扩大积也大。
但是两因关系差，你扩我缩积不变。
乘数大“1”结果大，乘数小“1”结果小，但是乘“0”都得“0”。
3、数扩数缩关键点，左移缩小右移扩。
十倍一位百倍二，移动几位数零数。
小数除法1.除以整数并不难，找准被除小数点。
商的小点对齐它，哪位不够用“0”补。
除以小数更简单，先移除数小数点。
把它化整好计算，要想使商不会变，被除数儿同样移。
末尾无数用“0”补。
2、除法本性很奇特，被除和商同扩缩，你扩我缩是除数。
除数大“1”结果小，除数小“1”结果大。
被除数儿不为“0”.方程1.方程方程是等式，必须含有未知数。
未知数值就是解，能使方程左右平。
解方程儿是过程，可以求出未知数。
要解方程很容易，同加同减同乘除。
未知在左数在右，解出方程带入验。
遇到复杂方程式，先找关系定整体。
慢慢清理身边数，只留未知才能算，未知项前是减除，先加或乘未知项，转换之后左右换，才能轻松把他算。
2.方程解题易掌握，找到等式是关键。
可用画图联实际，分析数量关系式。
依问依式巧设末，列好方程寻求解。
结果不能带单位，最后联系题意验。
面积1.天下公式一大套，记准之后要套妙。
周长面积好区分，周长靠加面积乘。
计算长方有长宽，正方形儿需边长。
平四三角底和高，二者必需相对应。
梯形上底下底高，这些条件要记牢。
面积特殊三与梯，面积必须除以2。
如知面积求其它，最易算法有方程。
要列除法来计算，三与梯要先乘“2”，变成平四在计算。
2、单位转化很简单，大化小来乘进率，小化大用进率除，进率若是整百千，乘时左移除时右，移动几位“0数”植树问题1、植树问题很常见，植树、电杆和车站。
两头种来间隔加，一头和圆不加减，两头不种就减“1”。
五年级数学上册知识点与常用口诀
五年级数学上册知识点与常用口诀第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
五年级数学教案：掌握乘法口诀表
作为五年级的数学教师，我认为掌握乘法口诀表是学生数学学习中非常重要的一环。
我将为大家详细阐述掌握乘法口诀表的重要性以及如何有效地教授乘法口诀表。
一、乘法口诀表的重要性在日常生活中，乘法口诀表是十分基础而重要的数学知识。
通过掌握乘法口诀表，学生不仅可以在计算中更快速地完成乘法运算，而且还可以在后续课程中更快地掌握进一步各类数学知识。
在五年级教学中，我们应该为学生提供全面的乘法口诀表知识，让他们尽早掌握乘法口诀表，为日后的数学学习打下坚实基础。
二、如何教授乘法口诀表1. 基础部分教师应该帮助学生逐个掌握乘法表1~10的全体乘法口诀。
我要说明的是，教师应该重视对学生记忆力的训练。
因为，口诀表的掌握和记忆需要的不仅仅是时间和个人努力，还需要由教师设定相应的课外练习，启发学生的自我想象和联想能力，例如让学生用抽象图案来代替数值，或者通过手指相乘的方法等，让学生可以通过自己想象来巩固乘法口诀的记忆。
2. 拓展部分教师可以引导学生在平时做生活中的各类数学计算中应用口诀表，例如，制定相应的小游戏来让学生识记表中乘数的位置，快速有效地回忆上学期所掌握的思路和技巧。
在日常教学中，我们还应该针对不同的学生口味，设计出有趣和富于立体性质的教学方式和方法。
例如，可以通过手势动作、诗歌、歌曲甚至创意画等形式来教授口诀表，让学生在愉悦的活动气氛中加深记忆。
3. 习题及评价我们还应该为学生设计相应的习题并进行评价。
例如，可以设计一些综合性习题，涉及到口诀表的所有相关知识，以此来检测学生掌握口诀表的程度。
根据学生的成绩，进行相关的评估和反馈，帮助学生加深自我认识和自信心。
乘法口诀表的掌握需要较长的时间和不断良好的教学过程和方法。
希望大家能够重视教学工作，积极采取措施，让学生完全领悟乘法口诀的奥秘，为日后的数学学习打下坚实的基础。
小学五年级数学解方程口诀及知识点汇总(附习题)
小学五年级数学解方程口诀及知识点汇总（附习题）
解方程口诀、知识点
解方程一直是小学数学的重难点，类型多且容易混淆，如何快速有效的让学生掌解方程，通过总结分析，我汇总了各类方程的解决的技巧，编纂了一首口诀帮助记忆：
一般方程很简单，
具体数字帮你办，
加减乘除要相反。
特殊方程别犯难，
减去除以未知数，
加上乘上变一般。
若遇稍微复杂点，
舍远取近便了然。
具体分析如下：
我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程，特殊方程，稍复杂的方程。
形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。
形如：a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。
形如：ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。
我们知道，对于一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边减去a，同样，如果方程是减去a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边加上a，乘和除以也是一样的，换句话说，加减乘除是相反的，并且加减乘除的都是一个具体的数字。
总结一句话就是：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。
详细解析小学五年级数学《8的乘法口诀》教案
小学五年级数学《8的乘法口诀》教案详细解析班级：小学五年级学科：数学教学内容：《8的乘法口诀》一、教学目标1.学生能够熟练背诵《8的乘法口诀》。
2.学生能够灵活运用《8的乘法口诀》进行计算。
3.学生能够在实际问题中灵活运用《8的乘法口诀》。
二、教学重点1.学生能够熟练背诵《8的乘法口诀》。
2.学生能够灵活运用《8的乘法口诀》进行计算。
三、教学内容与步骤1.教学内容1.1.学生初步了解乘法口诀的概念。
1.2.学生熟练掌握8的乘法口诀。
1.3.学生有能力灵活运用8的乘法口诀计算数学问题。
2.教学步骤2.1.乘法口诀的概念在开始教授8的乘法口诀之前，老师要引导学生初步了解乘法口诀的概念。
提醒学生，口诀是一种方便记忆和应用的方法，它只不过是人们在长期的实践中总结出来的有规律的方法。
比如，我们都可以背诵出1~9的乘法口诀，来快速准确地计算乘法。
接着，老师可以设计一些小游戏或小测验，让学生在游戏和小测验中初步了解乘法口诀的应用方法。
2.2.《8的乘法口诀》的掌握在引导学生初步了解乘法口诀的概念之后，老师开始教授《8的乘法口诀》。
“八八得六十四，借一得五，十六拿下头，得到五一四。
”老师可以通过拼音记忆、分段记忆等方法，帮助学生轻松掌握这个口诀。
同时，老师还可以从多个角度，带领学生探究《8的乘法口诀》背后的规律，提高学生对这个口诀的理解和记忆。
对于记忆完《8的乘法口诀》之后，老师可以通过互动的方式，检验学生的记忆情况。
2.3.能力的提高及应用在学生熟练掌握《8的乘法口诀》之后，老师需要让学生通过练习，提高他们的应用能力。
例如，可以设计一些计算题目，让学生运用《8的乘法口诀》来快速准确地计算出题目答案。
同时，老师可以引导学生思考，如何将这个口诀运用到实际生活中。
2.3.1.练习题1请计算：80×9=_____学生可以在脑海中默念《8的乘法口诀》，便可快速计算出答案：720。
2.3.2.练习题2请计算：4×8×5=_____学生可以将题目分解开来，先算4×8，再把结果乘上5，即可得到答案。
小学五年级数学知识点顺口溜及实际运用
小学数学需要记住的知识点还是比较多的，看到这些知识点，很多孩子都觉得枯燥，不愿意用心去记.如果我们把一种新的、有趣的记忆方法教给孩子；孩子也会变得有兴趣；因为兴趣是最好的老师.一、20以内进位加法看大数；分小数；凑整十；加零头.（掌握“凑十法”；提倡“递推法”.）二、20以内退位减法20以内退位减；口算方法和简单.十位退一；个加补；又准又快写得数.三、加法意义；竖式计算两数合并用加法；加的结果叫做和.数位对其从右起；逢十进一别忘记.四、减法的意义竖式计算从大去小用减法；减的结果叫做差.数位对齐从右起；不够减时前位拿.五、两位数乘法两位数乘法并不难；计算过程有三点：乘数个位要先算；再用十位乘一遍；乘积末位是关键；要和十位来对端；两次乘积相加完；层层计算记心间六、两位数除法除数两位看两位；两位不够除三位.除到那位商那位；余数要比除数小；然后再除下一位；试商方法要灵活；掌握“四舍五入”法；还有“同商比较法”；了解“折半定商法”；不足除数商九、八.（包括：同头、高位少1）七、混合运算拿到式题认真看；先算乘除后加碱.遇到括号要先算；运用规律要改变.一些数据要记牢；技能技巧掌握好.八、加、减法速算加减法速算你莫愁；拿到算式看清楚；接近整百凑整数；如下处理无谬误.加法不足减补数；超余零头加在后.减法不足加补数；超余零头减在后.九、多位数读法读书方法很容易；首先四位一分级.要从最高位读起；几千几百几十几.级的单位读亿万；末尾有零都不读（级末尾0不读；整个数末尾0不读）中间夹零读一个；汉字表达没参和.注读零的：1、万级个级首位有零2、整个万级是零3、上级末尾下级首位都有04、每级中间有0十、小数加减法小数加减计算题；以点对准好对齐.算法如同算整数；算毕把点往下移.十一、小数乘法小数乘小数；法则同整数.定积小数位；因数共同凑.十二、除数是小数的除法除数的小数点一划；（去掉小数点）被除数的小数点搬家；向右搬家搬几位；除数的小数位数决定它.十三、质数歌一位质数2、3、5和7；两位1、3、7、9前加1；4后3；7前有9；7后1；3、4、6后加7、1；2、5、7、8后添9、3；二十五个质数要记全.十四、分数乘除法分数乘法易学懂；分子分母分别乘.算式意义要搞清；上下能约更轻松.分数除法方法妙；原来除号变乘号.除数子母打颠倒；进行计算离不了.十五、约分约分、约分；相乘约净；省时省力.从上往下；从左到右；弄清数据；一数不漏.遇到小数；去点为整；位数不够；用“零”来补.十六、互质数的判断分数比化简；互质数两端.观察记五点：1和所有数；相邻两个数；两质必互质. 大数是质数；两数定互质.小数是质数；大数不倍数.（是小数的）十七、文字题叙述形式有三种；读法意义和名称.解题方法要记清；缩句化简一步算.标点词语把句断；分层布列莫迟延.列式方法有两种；可用算式和方程.十八、比较关系应用题（一）相差关系1、多多少；少多少；都是大减小.2、已知条件说比多；比前用加比后减.3、已知条件说比少；比前用减比后加.（二）倍数关系1、倍在问题里用除.2、倍在已知条件里；求是前用乘；求是后用除.（三）求比几倍多（少）几的数根据倍数分乘数；根据多少分加减.算除先加减；算乘后加减.十九、找单位“1”单位“1“藏得巧；根据分率把你找.“其中“的前站得好；”是、占、比“后坐得妙；“问答式“能找到；补充说明要搞好.百分数常遇到；不带“率“字有礼貌.找出一对好朋友；然后确定乘除号.找单位“1“的说明：抓住含有不带单位名称的分数的“关键句“、“关键词”；进行剖析；这样就解决了不少学生对于分数应用题苦于不知“从何下手”进行分析数量关系.因此；使学生学会迅速找“关键句”、“关键词语”进行剖析数量关系；不仅能有利于掌握解答分数应用题的一般规律；而且也能培养学生的能力；发展学生的智力.先“找”后“析”是六年级学生普遍的学习规律；切记引导学生认真有序地进行分析.分数应用题1、找2、明3、定4、对应的解题思路.二十、正反比例应用题正比例；分三段；不变数量在中间；前后归一分开列；然后等号来连接.反比例分三段；不变数量在前面；“如果”分开归总列；再用等号来连接.你学会了吗？？顺口溜用用题思路举例：“求比一个数多几的数”的应用题六年制数学课本第四册中“求比一个数多几的数”与“求比一个数少几的数”两种应用题；是大小两数进行比较；可以得到一个差.已知差与两数中的一个数；求另一个数；这就是求比一个数多几或少几的数.所以“比……多“与“比……少“两种应用题；都是求两个数相差的逆推题；题目结构相同.已知条件得”多几“与”少几“应用题；只是一个问题的两个侧面而已.学生解这类题最容易犯的错误；是见”多’就用加法算；见“少”就用减法算；凭个别字眼判定算法.教学思路是：1、分析数量关系；教给学生思考问题的方法.2、充分发挥线段图的作用；使应用题的“事”转化为“理”；又由“理”转化为“式”直观地表达出来；然后找出规律.例：P17例5 光明小学种树；种了300棵柳树；种的杨树比柳树多70棵；种杨树多少棵？一、提问：有哪几种树？（柳树；杨树）谁与谁比？（杨树与柳树比）谁多？（杨树多）谁少？（柳树少）二、计算的关系式：柳树棵数+杨树比柳树多的棵数=杨树的棵数三、算式表示：300+70=370（棵）四、如果把第一个条件改为问题；问题改为条件；应该怎样算.五、然后得出关键句：已知条件说比多（要求数在比前）比前用加；（要求数在比后）比后减.解应用题儿歌题目读几遍；从中找关键；先看求什么；再去找条件；合理列算式；仔细来计算；一题求多解；单位莫遗忘；结果要验算；最后写答案.四舍五入法儿歌四舍五入方法好；近似数来有法找；取到哪位看下位；再同5字作比较；是5大5前进1；小于5的全舍掉；等号换成约等号；使人一看就明了.长度单位认识歌1厘米；很淘气；仔细找；才见你.指甲盖1厘米；伸出手指比一比.长短和我差不多；大约就是一厘米.100个我是1米；我是米的小兄弟；物体长了别用我；要不一定累死你.除数是一位数的除法除数一位看一位；一位不够看两位；（一看）除到哪位商那位；（二商三乘减）除数是两位的除法除数两位看两位；两位不够看三位.除到哪位商那位；记熟口诀定好位.试商方法要灵活；不够商“1”“0”占位. 余数要比除数小；然后再除下一位.除数当姐余当妹. （四比五余）四则混合运算的运算顺序括号括号抢第一；乘法、除法排第二；最后才算加减法；谁在前面先算谁.。
小学五年级数学除法口诀的教学方法
小学五年级数学除法口诀的教学方法除法是小学数学中的重要内容，学好除法可以帮助学生提高计算能力和逻辑思维能力。
在小学五年级，学生需要开始学习除法口诀并掌握其应用。
本文将介绍一种有效的教学方法，帮助小学五年级学生掌握除法口诀。
一、引导学生理解除法的概念在开始教授除法口诀之前，首先要引导学生对除法的概念进行理解。
可以通过日常生活中的例子或者图片来说明除法是一种分配的计算方法，用来平均分配数量或者将一个整体分割成若干等份。
通过实际操作和互动让学生参与其中，加深他们对除法的认知。
二、分层次教学，渐进式学习在教授除法口诀时，可以根据学生的程度分层次进行教学，逐步提高学生的难度和复杂度。
先从基本的除法口诀开始，然后逐渐引入较复杂的情况和技巧，让学生循序渐进地学习和掌握。
1. 基本除法口诀基本除法口诀是指能够直接通过口算得出的简单除法。
例如，学生可以通过背诵“除以1等于被除数本身”、“除以2等于被除数的一半”、“除以10等于被除数的十分之一”等常见的除法口诀来简化计算过程。
2. 余数的处理当被除数不能被除数整除时，会产生余数。
在教学除法口诀时，需引导学生学习如何处理余数。
可通过具体的例子让学生进行计算，然后引导他们总结出处理余数的方法，如将余数写在除法算式上方的形式。
3. 定位小数点在除法中，学生还需要学会如何定位小数点。
可以通过练习让学生观察和总结，如除法结果为小数时，小数点的位置与何种情况有关等等。
三、多种形式教学相结合除了口头讲解，还可以利用多种形式的教学手段提升教学效果。
以下是几种可以结合使用的教学方法。
1. 图文并茂通过图片、图表等辅助教具来说明除法口诀和相关计算方式，以视觉化的方式提升学生的学习兴趣和理解能力。
2. 游戏化教学设计各种有趣的游戏和活动，让学生在游戏中学习除法口诀。
比如口算比赛、角色扮演等，在竞赛和娱乐中提高学生对除法口诀的掌握和应用能力。
3. 实际应用将除法口诀与实际生活中的问题相结合，引导学生应用除法口诀解决实际问题。
五年级数学下册知识点学习口诀
五年级数学下册知识点学习口诀1
4质数和合数
5长方体
6单位换算
7分数意义和性质 8数轴上面标数字
观察图形看三面， 倍数因数像爷俩 奇数单数就像男 质数合数我不怕
长方体，长宽高，4长4宽4个高 单位换算记进率 分数除法本一家
化成小数最方便
正面直观侧面转。 先数个面面对不对， 再垒个实物转一转。
2整除，是偶数，5整除，0 和5
倍数因数关系好 中数加2得后数
立方分米也叫升
减去4个裁去面，
1形
分子大分母，分子等分 母
分数大小永不变
长乘宽了再乘高，底面积乘高得立 方
绝对是个假分数
12分数大小我会比
商变质数上不 了， 左边连乘是因 数， 半圈全乘是倍数 。
长方体，表面积，拆图形，两边乘 小数点点向右走 分子被除数，分子是儿子
前后左右和上下，面面相加得平方 小化大，除进率
粉刷房屋最常用，四面房顶减门窗 小数点点向左走
地面不算乘单价，挣上点钱儿买衣 裳
点点移动要数0
分母是除数，分母是妈妈
n
n÷m= （m不等于0）
m
分数单位m分之一
先看数轴全等份 真假分数要相等 长链分数填等式 最好方法是叉式 对角相乘除另数
9、27，2、3次，
倍数数大数不清 奇数偶数四则算 合数因数最少3
好匠人，勤动手，一块木板做箱箱 时间单位不一样 分数意义要记清
要填小数子除母
物体数量3倍走， 次数列表自己写。
4 最小倍数是本身
写上个数儿算一 算
最小合数就是
求因数，短除法 得出结果再判断 合数相连8、9、10
裁去四角边上翻，画图标数再计算 进率记清乘除算 整体1，要平分， 长宽要减2裁边，高的数儿是裁边 除法不除写分数 表示一份或几份
人教版五年级数学上册总复习讲义
人教版五年级数学上册总复习讲义一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则计算小数乘法,末位对齐后,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。
口诀：小数乘法整数算,不同之处积中看。
看好因数小数位,小数点儿积中点。
小数末尾如有0,根据性质把0删。
切记先点再删0,否则错误连成片。
例题：根据因数的变化引起积的变化填空根据23×18=414,不用计算直接写出下列各式的积。
0.23×18=23×1.8= 23×0.18= ( )×18=0.414 2300×( )=0.414不用计算,直接判断积有几位小数3.64×1.7 0.12×0.05 0.125×0.8一个数分别乘大于,小于1的数的规律4.6×1.3（）4.6 4.6×0.95（）4.6 4.6×1.3（）4.6×0.893、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在被除数的末尾添0再继续除。
5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数；除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的,在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、商的近似数知识点1.求商的近似数的方法（1）5.03÷0.12的商保留整数约是（）精确到十分位约是（ ),精确到0.01约是( ).小结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数,就除到比需要保留的小数位数多一位,然后用“四舍五入”法取商的近似数。
五年级数学下册数学重要知识点和必考题型口诀
重要知识点小数除法法则小数除法高位起，看着除数找规律。
除数是整直接除，除到哪位商哪位。
不够商一零占位，商被除数点对齐。
小数除法变整数，被除数点同位移。
右边数位若不够，应该用零来补齐。
分数加减法法则分数加减很简单，统一单位是关键。
同分母分数相加减，分子加减分母不变。
异分母分数相加减，先通分来后计算。
分数乘法法则分数乘法更简单，分子、分母分别算。
分子相乘作分子，分母相乘作分母。
分子、分母不互质，先约分来后计算。
分数除法法则分数除法最简便，转换乘法来计算。
除号变成乘号后，再乘倒数商出来。
质数、合数分清质数与合数，关键就是看因数。
1的因数只一个，不是质数也非合数；如果因数只两个，肯定无疑是质数；3个因数或更多，那就一定是合数。
分解质因数合数分解质因数，最小质数去整除，得出的商是质数，除数乘商来写出；得出的商是合数，照此方法继续除，直到得出质数商，再用连乘表示出。
求最大公因数要求最大公因数，就用公因数去除，直到商为互质数，除数连乘就得出；如果两数相比较，小是大数的因数，不必再用短除式，小数就是公因数。
求最小公倍数要求最小公倍数，公有质因数去除，直到商为互质数，除数乘商就得出；两数若是互质数，乘积即为公倍数；大是小数的倍数，不必去求已清楚。
以内的质数二三五七一十一，十三十九和十七，二三二九三十一，三七四三和四一，四七五三和五九，六一六七手拉手，七一七三和七九，还有八三和八九，左看右看没对齐，原来还差九十七。
列方程解应用题列方程解应用题，抓住关键去分析。
已知条件换成数，未知条件换字母，找齐相关代数式，连接起来读一读。
百分数和小数互化小数化成百分数，小数点右移要记住，移动两位并做到：在后面添上百分号。
百分数要化小数，小数点左移要记住，移动两位并做到：一定要去掉百分号。
百分数和分数互化分数要化百分数，先把分数化小数；除不尽时别发愁，三位小数可保留。
化成小数要记住：小数再化百分数。
百分数要化分数，把它改写成分数，能约分的要约分，约到最简即完成。
五年级上册数学 必考口诀汇总
五年级上册数学必考口诀汇总1、除法（1）什么是除法？已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
（2）什么是被除数？在除法中，已知的积叫被除数。
（3）什么是除数？在除法中，已知的一个因数叫除数。
（4）什么是商？在除法中，求出的未知因数叫商。
2、乘法各部分的关系积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数3、除法（1）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商（2）有余数的除法各部分间的关系：被除数=商×除数+余数4、什么是名数？通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。
5、什么是单名数？只带有一个单位名称的数叫单名数。
6、什么是复名数？有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。
7、什么是小数？仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。
8、什么是小数的基本性质？小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。
9、什么是有限小数？小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。
10、什么是无限小数？小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。
11、什么是循环节？一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。
12、什么是纯循环小数？循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。
13、什么是混循环小数？循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
14、什么是四则运算？我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
15、什么是方程？含有未知数的等式叫方程。
16、什么是解方程？求方程解的过程叫解方程。
17、什么是倍数？什么叫约数？如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。
18、什么样的数能被2整除？个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
19、什么是偶数？能被2整除的数叫偶数。
20、什么是奇数？不能被2整除的数叫奇数。
21、什么样的数能被5整除？个位上是0或5的数能被5整除。
数学五年级知识点口诀
数学五年级知识点口诀数学五年级的知识点丰富多样，通过口诀的形式可以帮助学生更好地记忆和理解。
以下是一些五年级数学知识点的口诀：整数加减乘除法加法口诀：同号相加正数大，异号相加看绝对。
减法口诀：减去一个数，等于加上它的相反数。
乘法口诀：同号得正异号负，绝对值相乘记清楚。
除法口诀：除以一个数，等于乘以它的倒数。
小数的加减法小数加减，对齐小数点，按整数方法算，结果小数点对齐。
分数的加减法同分母分数相加减，分子相加减，分母不变。
异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。
分数的乘除法分数乘法，分子乘分子，分母乘分母。
分数除法，除数倒过来，变成乘法算。
小数乘除法小数乘法，小数点对齐，乘后小数点对齐。
小数除法，商的小数点与被除数小数点对齐。
几何图形面积计算长方形面积，长乘宽。
正方形面积，边长平方。
三角形面积，底乘高除以二。
圆形面积，半径平方乘π。
体积和容积的计算长方体体积，长宽高相乘。
正方体体积，边长立方。
圆柱体积，底面积乘高。
圆锥体积，底面积乘高除以三。
单位换算长度单位换算，米、分米、厘米、毫米，进率十倍。
面积单位换算，平方米、平方分米、平方厘米，进率一百倍。
体积单位换算，立方米、立方分米、立方厘米，进率一千倍。
比例和比例尺比例口诀：两数相除，叫做比例。
比例尺口诀：图上距离比实际距离，叫做比例尺。
统计图表条形统计图，条形长短表数量。
折线统计图，折线升降看趋势。
饼状统计图，扇形大小表比例。
通过这些口诀，学生可以更加轻松地掌握五年级的数学知识点。
希望这些口诀能够帮助学生在数学学习上取得更好的成绩。
最新5年级数学知识顺口溜大全_顺口溜
最新5年级数学知识顺口溜大全有的人觉得知识太多了，有的难记住，这样的话不妨试试吧数学知识整理成的。
今天小编分享的是5年级数学知识顺口溜，希望你会喜欢。
5年级数学知识顺口溜一：年月日一三五七八十腊(12月)三十一天永不差四六九冬(11月)三十日平年二月二十八闰年二月把一加5年级数学知识顺口溜二：100以内的质数口诀：2、3、5、7和11：13后面是17：19、23、29，(十九、二三、二十九)：31、37、41，(三一、三七、四十一)：43、47、53，(四三、四七、五十三)：59、61、67，(五九、六一、六十七)：71、73、79，(七一、七三、七十九)：83、89、97. (八三、八九、九十七)5年级数学知识顺口溜三：多位数读法歌读数要从高位起，哪位是几就读几每级末尾若有零，不必读出记心里其他数位连续零，只读一个就可以万级末尾加读万，亿级末尾加读亿5年级数学知识顺口溜四：多位数写法歌写数要从高位起，哪位是几就写几哪一位上没单位，用0占位要牢记多位数大小比较歌：位数不同比大小，位数多的大，位数少的小位数相同比大小，高位比起就知道运算顺序歌：打竹板，响连天，各位同学听我言今天不把别的表，单把四则运算聊一聊混合试题要计算，明确顺序是关键同级运算最好办，从左到右依次算两级运算都出现，先算乘除后加减遇到括号怎么办，小括号里算在先中括号里后边算，次序千万不能乱每算一步都检查，又对又快喜心间5年级数学知识顺口溜五：“除”的意义看到“除”圈一圈“除”字前面是除数“除”字后面被除数位置交换别忘了商中间或末尾有0的除法：我是0，本事大除法运算显神通不够商1我来补有了空位我就坐别人要想把我除常胜将军总是我。
人教五年级数学上册要求背熟的公式和口诀
复习资料人教五年级数学上册要求背熟的公式和口诀第一单元：小数乘法1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2.一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4.一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
6.公式：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)第二单元：小数除法1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2.小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3.被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
4.计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5.一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6.A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
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五年级数学重点口诀
五年级数学重点口诀
数学:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
数的大小比较先看整数部分再比小数部分时先比较十分位，再比百分位--
相同数位上的数相加减。
只要小数点对齐，其他就与整数加加减法一样了。
三角形按角分（）（）（）内角和是（）按边分（）（）（）三条边的关系是两边之和大于第三边，两边只差小于第三边。
小数加减法的小数点要对齐，小数点对齐了，就
小数乘法可按整数乘法计算，积的小数位数是两个乘数小数位数之和。
一个乘数大于1时积就大于另一个乘数，一个乘数小于1时积就小于另一个乘数，一个乘数等于1时积就等于另一个乘数。
一个数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍，移动两位是百倍---
有两组对边分别平行的四边形，它们都是平行四边形（）（）（）
只有一组对边平行的四边形，它们都是梯形。
周长长公式面积公式
正方形
加法交换律字母表示
加法结合律字母表示
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法的性质a-b-c=
平均数是一组数据平均水平的代表。
相遇路程=速度和*时间
条形统计图能清楚地看出数量的多少。
折线统计图可以让我们形象地看出变化情况。
图形之间没有空隙，也不重叠就是密铺。
公共顶点处的角的度数合起来正好是360‘的图形可以密铺。
什么图形可以密铺。
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
“代数之父”是丢番图
含有未知数的等式叫方程。
速度=时间/路程
路程=时间*速度
时间=路程/速度
单价=总价/数量
总价=单价*数量
数量=总价/单价
:一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
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任何一个大于1的整数，要么是一个质数，要么是偌干个质数的乘积。
质数被称为自然数的“数根”每一个整数都分解到不能再分解为止。
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3个连续的自然数的和都是3的倍数。
哥德巴赫猜想（偶数情形）:任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。
（奇数情形）:任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和。
对于哥德巴赫猜想的奇数情形目前已经证明。
偶数情形，目前最好的结果是我国数学家陈景润证明的结果:任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式。
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多边形的面积
1.出入相补原理:分割.移补后，图形的面积没有改变。
2.从一个顶点向底引出的.与底垂直的线段就是高。
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平行四边形面积=底*高
s=ah
a=s/h. h=s/a
三角形的面积=底*高/2
s=ah/2. a=2s/h. h=2s/a
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梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）*高/2
s=(a+b)h/2
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分数的意义:
1. 把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
2. 给的整体量不同，相对量也不同。
3. 二分之一叫作分数单位。
举例说明
4. 分子小于分母的分数是真分数小于1
5. 分子大于等于分母的分数是假分数等于大于1
‘
分数与除法:
a
a/b=-– (b不等于0)
b
分数的基本性质:分子和分母同时乘以(或除以)一个不为0的数，分数的大小不变。
找最大公因数:
两个数的相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
约分:
把一个分数的分子.分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。
不能再约分了，是最简分数。
找最小公倍数:
两个数的相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
分数的大小:
分子或是分母相同的比较
把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。