A.匀速圆周运动;B.线速度与角速度的关系
线速度、角速度、速度关系
线速度、角速度与转速线速度、角速度与转速????????线速度V就是物体运动的速率。
那么物理运动360度的路程为：2πR?这样可以求出它运动一周所需的时间，也就是圆周运动的周期：T=2πR/V?角速度ω就是物体在单位时间内转过的角度。
那么由上可知，圆周运动的物体在T（周期）时间内运动的路程为2πR? ,也就可以求出它的角速度：ω=2π / T =V / R???????线速度与角速度是解决圆周运动的重要工具，解题时要灵活运用。
高一物理公式总结?匀速圆周运动?1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf ?ω×r=V?3.向心加速度a=V2/R=ω2R＝(2π/T)2r4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合?5.周期与频率：T＝1/f6.角速度与线速度的关系：V＝ω r?7.角速度与转速的关系ω＝2 π n? (此处频率与转速意义相同)?8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
?注：?（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；?（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
转速、线速度与角速度：??? v = (2 π r)/T????????????????????????ω = 2 π/T ??? v = 2 π r/60?????????????????????????ω = 2 π?n/60 (T为周期，n为转速，即每分钟物体的转数)。
圆周运动导学案
匀速圆周运动【重点和难点】1、描述匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、转速的概念及其关系。
2、传动装置中各物理量间的关系。
3、识记角速度的单位，表示角度大小时会进行弧度制和角度制的变换。
【自主学习】1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的相等，这种运动就叫匀速圆周运动。
【例1】(单选)对于匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是( )A．匀速圆周运动是变速运动B．匀速圆周运动线速率恒定C．在任意相等的时间内通过的位移相等D．在任意相等的时间内通过的路程相等变式1．(多选)某质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．因为该质点在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以是匀速运动．B．该质点的速度方向时刻改变，所以是变速运动．C．该质点的加速度为零，处于平衡状态D．该质点做的是变速运动，具有加速度，故它受到的合外力不等于零【重难点突破1】如何描述匀速圆周运动的快慢?在质点作直线运动时，我们曾用速度表示质点运动的快慢。
质点作匀速圆周运动时，我们又如何描述物体运动的快慢呢？猜想1：比较物体在一段时间内通过的圆弧长短猜想2：比较物体在一段时间内半径转过的角度大小猜想3：比较物体转过一圈所用时间的多少猜想4：比较物体在一段时间内转过的圈数探究1：如果物体在一段时间t内通过的弧长s越长，那么就表示运动得越，s与t的比值越，质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度v。
sv＝t探究2：如果物体在一段时间t内半径转过的角度θ越大，那么就表示运动得越，θ与t的比值越，在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度θ跟所用时间t的比值，就是质点运动的角速度ω。
ω=θ/t探究3：做匀速圆周运动的物体，如果转过一周所用的时间越，那么就表示运动得越，做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期T。
探究4：做匀速圆周运动的物体，如果在单位时间内转过的圈数越，那么就表示运动得越，做匀速圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数叫转速n，在1秒钟内转过的圈数叫频率f。
第六章 圆周运动 章节复习题-2022-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
第六章圆周运动章节复习题一、单选题（下列各题均有4个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号写在答题卷的相应位置，多选、错选或不选，该小题不得分，每小题3分，共24分）1、下列关于圆周运动的说法中正确的是（）A．向心加速度的方向始终指向圆心B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，线速度和角速度是不变的2、如图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。
下列说法正确的是（）A．A与B线速度大小相等 B．B与C线速度大小相等C．A的角速度是C的2倍 D．A与B角速度大小相等3、如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（）A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用B．摆球A受拉力和向心力的作用C．摆球A受重力和向心力的作用D．摆球A受拉力和重力的作用4、如图四幅图中，做圆周运动的物体，描述正确的是（）A．图甲中，汽车通过拱形桥最高点时，车速越大，车对桥面的压力越大B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，转速越大，摆线与竖直方向的夹角越大C．图丙中，火车转弯速度较大时，火车内侧的车轮轮缘挤压内轨D．图丁中，洗衣机脱水时衣物附着在桶内壁上，转速越大，衣物所受筒壁的静摩擦力越大5、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO'转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使小物块a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（）A．grμB．gμ C．grDgrμ6、如图，A、B两小球沿倒置的光滑圆锥内侧在水平面内做匀速圆周运动。
则（）A．A球质量大于B球 B．A球线速度大于B球C．A球转动周期小于B球 D．A球向心加速度小于B球7、智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱，如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆（大小忽略不计）穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示，可视为质点的配重质量为0.5kg,绳长为0.5m,悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m,水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为θ，运动过程中腰带可看成不动，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．若使用者觉得锻炼不够充分，决定增大转速，腰带受到的合力变大B．当使用者掌握好锻炼节奏后能够使θ稳定在37°，此时配重的角速度为5rad/s C．使用者使用一段时间后成功减肥，再次使用时将腰带调小，若仍保持转速不变则θ变小D．当用力转动使θ从37°增加到53°时，配重运动的周期变大8、如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C都能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C 的质量分别为3m、2m、m,A与B、B与转台间的动摩擦因数为μ，C与转台间的动摩擦因数为2μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。
专题26圆周运动的运动学分析(解析版)—2023届高三物理一轮复习重难点突破
专题26圆周运动的运动学分析考点一描述圆周运动的物理量1.线速度定义式：v ＝Δs Δt（单位：m/s，Δs 为Δt 时间内通过的弧长如下图）2.角速度定义式：ω＝ΔθΔt（单位：rad/s，Δθ为半径在Δt 时间内转过的角度如下图）3.周期（T ）：匀速圆周运动的物体沿圆周运动一周所用的时间（单位：s）4.转速（n ）：单位时间内物体转过的圈数（单位：r/s、r/min）5.向心加速度：a n ＝ω2r ＝v 2r ＝4π2T2r .6.相互关系：v ＝ωr v ＝2πr Tω＝2πTT ＝n1ω＝2πn1．下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时，线速度不变【答案】C 【解析】D．物体做圆周运动时，由于线速度的方向时刻改变，故线速度是变化的，D 错误；A．匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻改变，不是匀速运动，A 错误；BC．因为匀速圆周运动的向心加速度时刻改变，故匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动，B 错误，C 正确。
2.质点做匀速圆周运动时，下面说法正确的是（）A．向心加速度一定与旋转半径成反比，因为=2B．向心加速度一定与角速度成反比，因为an =ω2r C．角速度一定与旋转半径成正比，因为=D．角速度一定与转速成正比，因为ω=2πn【解析】A．根据=2知，线速度相等时，向心加速度才与旋转半径成反比，故A 错误；B．根据=B 2知，半径相等时，向心加速度才与角速度的平方成正比，故B 错误；C．根据=知，当v 一定时，角速度与旋转半径成反比，故C 错误；D．根据=2B 可知，角速度一定与转速成正比，故D 正确。
3.(多选)如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。
由图像可以知道()A．甲球运动时，线速度的大小保持不变B．甲球运动时，角速度的大小保持不变C．乙球运动时，线速度的大小保持不变D．乙球运动时，角速度的大小保持不变【答案】AD 【解析】题图的图线甲中a 与r 成反比，由a ＝v 2r可知，甲球的线速度大小不变，由v ＝ωr 可知，随r 的增大，角速度逐渐减小，A 正确，B 错误；题图的图线乙中a 与r 成正比，由a ＝ω2r 可知，乙球运动的角速度大小不变，由v ＝ωr 可知，随r 的增大，线速度大小增大，C 错误，D 正确。
圆周运动角速度与线速度
圆周运动和向心加速度目标1、理解匀速圆周运动的特点，掌握描述匀速圆周运动快慢的几个物理量：线速度、角速度、周期、转速的定义，理解它们的物理意义并能灵活的运用它们解决问题。
2、理解并掌握描写圆周运动的各个物理量之间的关系。
3、理解匀速圆周运动的周期性的确切含义。
4、理解向心加速度产生的原因和计算方法。
重点描述匀速圆周运动快慢的几个物理量：线速度、角速度、周期、转速、向心加速度的定义以及它们的相互关系，是学习的重点。
学习难点弄清描写匀速圆周运动的各个物理量之间的关系，理解匀速圆周运动是变速运动且是变加速运动是学习的难点。
知识点一：圆周运动的线速度要点诠释：1、线速度的定义：圆周运动中，物体通过的弧长与所用时间的比值，称为圆周运动的线速度。
公式：（比值越大，说明线速度越大）方向：沿着圆周上各点的切线方向单位：m/s2、说明1）线速度是指物体做圆周运动时的瞬时速度。
2）线速度的方向就是圆周上某点的切线方向。
线速度的大小是的比值。
所以是矢量。
3）匀速圆周运动是一个线速度大小不变的圆周运动。
4）线速度的定义式，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要取得足够小，公式计算的结果就是瞬时线速度。
注：匀速圆周运动中的“匀速”二字的含义：仅指速率不变，但速度的方向（曲线上某点的切线方向）时刻在变化。
知识点二：描写圆周运动的角速度要点诠释：1、角速度的定义：圆周运动物体与圆心的连线扫过的角度与所用时间的比值叫做角速度。
公式：单位：(弧度每秒)2、说明：1)这里的必须是弧度制的角。
2）对于匀速圆周运动来说，这个比值是恒定的，即匀速圆周运动是角速度保持不变的圆周运动。
3）角速度的定义式，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要取得足够小，公式计算的结果就是瞬时角速度。
4)关于的方向：中学阶段不研究。
5）同一个转动的物体上，各点的角速度相等。
例如. 木棒OA以它上面的一点O为轴匀速转动时，它上面的各点与圆心O的连线在相等时间内扫过的角度相等。
2012高考复习题集锦之二---运动学(附答案)
B.只有③
C.只有①③
D.只有②④
17.一个物体在几个共点力的作用下，保持平衡状态，如果撤去其中一个力F1，而其余力保持不变，关于该物体的运动，下列说法中正确的是( BC )
A、可能沿着F1的方向做匀加速直线运动
B、可能沿着F1的反方向做匀加速直线运动
C、可能做匀变速曲线运动
D、可能做匀速圆周运动
A、匀速直线运动 B、平抛运动
C、自由落体运动 D、圆周运动
26.甲、乙两质点由同地出发同向运动，最终到达同一目的地，其位移一时间图象如图所示，则下列说法错误的是（ D ）
A、两质点虽不同时出发，但同时到达目的地
B、乙因为平均速度大，所以它能与甲同时到达
C、两质点在到达目的地前曾两度相遇
D、在t＝t0时刻，两质点相距最远，且乙在前
22 .如图所示是“魔盆”旋转较快时的情景.甲、乙、丙三位同学看了图后发生了争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，人应该向中心靠拢”.乙说；“图画得对，因为旋转的魔盆给人向外的推力，所以人向盆的边缘靠拢”.丙说：“图画得对，当盆对人的静摩擦力不足以提供人做圆周运动的向心力时，人会远离圆心”.其中观点正确的同学是（ C ）
A、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相反
B、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆心
C、术块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同
D、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆心
40.关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（ D ）
A、从同一高度以不同速度水平抛出的物体，在空中的运动时间不同
一 ：选择题
1.下列关于质点的说法中，正确的是（ C ）
A、体积很小的物体都可看成质点
2018版高中物理必修2《优化设计》第五章曲线运动第4节
第4节圆周运动一、线速度阅读教材第16～17页“线速度”部分，知道线速度的概念，了解线速度的方向，知道匀速圆周运动线速度大小特征。
1.定义：物体做圆周运动通过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值。
2.公式：v＝Δs Δt。
3.意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢。
4.方向：线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直。
5.匀速圆周运动：(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。
(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以圆周运动是一种变速运动。
思维拓展匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗？有什么区别？答案不同。
前者指线速度的大小不变，后者指速度的大小和方向都不变。
二、角速度阅读教材第17～18页“角速度”和“角速度的单位”部分，了解角速度的概念，知道角速度的单位，知道转速、周期的概念。
1.定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值。
2.公式：ω＝ΔθΔt。
3.意义：描述物体绕圆心转动的快慢。
4.单位：(1)角的单位：国际单位制中，弧长与半径的比值表示角的大小，称为弧度，符号：rad。
(2)角速度的单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s－1。
思维拓展如图1所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动。
图1(1)秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗？相同时间内，谁转动的角度大？谁转动得最快？(2)请指出秒针、分针和时针的周期。
答案(1)不相同。
根据角速度公式ω＝ΔθΔt知，在相同的时间内，秒针转过的角度最大，时针转过的角度最小，所以秒针转得最快。
(2)秒针的周期为60 s，分针的周期为60 min，时针的周期为12 h。
三、线速度与角速度的关系阅读教材第18页“线速度与角速度的关系”部分，知道线速度与角速度的关系表达式。
1.在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。
2.关系式：v＝ωr。
思维拓展月亮绕地球做圆周运动。
B. 线速度与角速度的关系
由数学知识得Δl = rΔθ
Δl r Δθ v = Δt = Δt = rω
r Δ θ
∆l
v = rω
三、线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动： 线速度与周期的关系：
v=
ω=
2πr
T
角速度与周期的关系：
2π
T
v = rω
匀速圆周运动不变的物理量是：角速度ω, 周期T, 转速n.
小结：当ω一定时，V与r成正比
当V一定时，ω与r成反比
当r 一定时，V与ω成正比
B角速度与线速度的关系 Nhomakorabea两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？ 比较物体 在一段时 间内通过 的圆弧的 长短v 比较物体 在一段时 间内半径 转过的角 度大小ω
比较物 体转过 一圈所 用时间 的多少 比较物 体在一 段时间 内转过 的圈数
一、周期和频率(自主学习
周期 定义
物体运动一 周所用的时 间
两个重要的结论
1）传动装置线速度的关系
a、皮带传动(或链传动)－
b、齿轮传动－线速度相等
线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相同 结论：
2）同一轮上各点的角速度关系
A B
C
结论： 同一轮上各点的角速度相同
关于Ｖ＝ωr的讨论：
根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速 度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出 你的理由．
完成表格) 转速
物体在单位 时间所转过 的圈数
频率
物体在单位时 间所转过的圈 数
符号 单位
T
s
f
Hz或s-1
n
r/s或r/min
物理 意义 关系
描述物体做圆周运动的快慢 1 n=f= T
角速度与线速度的关系
P
4n 1 g (n 0，1，2， )
2
2h
h
A
Q
A
BA
BA
B
主动轮通过齿轮、链条、皮带等带动从动轮的过 程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线 速度大小相等 。
2、分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
B A
C
同一轮上各点的角速度相同
LOGO
例1：机械表的秒针和分针的针尖都在作匀速直线 运动，它们的角速度之比为 ，如果两针的长度 之比为6：5，则两针尖的线速度之比为 。
60:1 72:1
LOGO
例2:如图所示两皮带轮，转动时皮带不打滑， 且
rA=2rB=2rC 求:(1)A、B、C三点的线速度之比vA：vB：vC，
(2)A、B、C三点的角速度之比ωA:ωB:ωC 。
A . .R 1
1 C
.B R2 2
vA vB , v ωr, vA 2vC , vA : vB : vC 2 : 2 :1
AC , ω v , r
1 ω A 2 ωB ,
ω A: ωB : ωC 1: 2 :1
例3:如图所示，A轮通过皮带带动B轮，C轮与BLO轮GO同 轴，已知RA：RB：RC=2：1：2，皮带传动时不打滑， 试求：
（1）三轮边缘的线速度之比 1:1: 2 （2）三轮的旋转周期之比 2 :1:1
A
B
分析:子弹从A盘至B盘，盘转过的角度
2n （n=0,1,2,3…）
3
子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转
过角所用的时间t
t
2n
3
所以，子弹的速度为
v
s t
L
2n
L 2n
描述圆周运动的物理量和物理规律解读
ʏ王栋轨迹是圆周或者一段圆弧的机械运动叫圆周运动,在相等的时间里通过的圆弧长度相等的圆周运动叫匀速圆周运动,在相等的时间里通过的圆弧长度不相等的圆周运动叫变速圆周运动㊂描述圆周运动的物理量有线速度㊁角速度㊁周期㊁频率㊁转速㊁向心力㊁向心加速度等,物体做圆周运动遵循一定的物理规律,下面逐一阐述相关物理量和基本规律的具体内容,供同学们参考㊂一㊁描述圆周运动的物理量解读1.线速度(v):描述做圆周运动的物体到达某一点时运动快慢的物理量㊂线速度的大小等于弧长与通过这段弧长所用时间的比值,用公式表达为v=st;线速度的方向为物体通过某点时该点的切线方向㊂2.角速度(ω):描述做圆周运动的物体绕圆心转动快慢的物理量㊂角速度的大小等于物体做圆周运动的半径转过的角度与所用时间的比值,用公式表达为ω=φt㊂在国际单位制中,角速度的单位是弧度每秒(r a d/s),在运算中可以简写为 s-1 ㊂角速度是矢量,在中学阶段,只需关注其大小,不要求判断其方向㊂3.周期(T):做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的时间㊂4.频率(f):做匀速圆周运动的物体,在1s 时间内所转过的圆周数㊂频率的单位为s-1,为了纪念德国物理学家赫兹对物理学研究的贡献,人们将频率的单位命名为赫兹(H z)㊂5.转速(n):做匀速圆周运动的物体转动的圈数与所用时间的比值㊂转速的常用单位转每秒(r/s)或转每分(r/m i n)都不是国际单位制中的单位,在运算中需要换算成弧度每秒(r a d/s)㊂6.向心力(F n):做匀速圆周运动的物体所受的始终指向圆心的合力㊂向心力不是性质力,而是效果力,它可以是由某个性质力提供的,也可以是由几个性质力的合力提供的,因此在受力分析示意图中不能作为物体受到的性质力单独标注出来㊂7.向心加速度(a n):物体做匀速圆周运动时,始终指向圆心的加速度㊂向心加速度的方向与向心力的方向相同,与线速度的方向垂直;向心加速度的大小可以根据速度或角速度大小与半径利用公式a n=v2r=ω2r求出,也可以根据牛顿第二定律利用公式a n= F nm求出㊂二㊁圆周运动基本规律解读1.描述圆周运动物理量之间的关系㊂(1)线速度与角速度的关系:在圆周运动中,线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积,用公式表达为v=ωr㊂(2)周期与线速度的关系:在匀速圆周运动中,周期等于周长与线速度的比值,用公式表达为T=2πrv㊂(3)频率和周期的关系:频率和周期互为倒数关系,用公式表达为f=1T㊂(4)向心力大小的表达式:F n=m a n= mω2r=m v2r㊂例1如图1所示,一个内壁光滑的圆锥图1形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,圆锥筒的轴线与侧面间的夹角为θ㊂两个质量相等的小球A和B紧贴着圆锥筒内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,下列说法中正确的是()㊂33物理部分㊃知识结构与拓展高一使用2022年2月Copyright©博看网. All Rights Reserved.A .小球A 对筒壁的压力大于小球B 对筒壁的压力B .小球A 的角速度等于小球B 的角速度C .小球A 的运动周期小于小球B 的运动周期D .小球A 的线速度大于小球B的线速度设两小球的质量为m ,两小球在各自所在水平面内做匀速圆周运动,两小球受到的向心力必定在水平面内指向圆心㊂作出小球A 或B 的受力分 图2析示意图如图2所示,小球的向心力由重力和支持力的合力提供,则N s i n θ=m g ,N c o s θ=m ω2r =m v 2r ,解得N =m gs i n θ,即两小球受到的支持力相等,根据牛顿第三定律可知,两小球对筒壁的压力相等,选项A 错误㊂根据N c o s θ=m ω2r ,r A >r B 可知,小球A 的角速度小于小球B 的角速度,选项B 错误㊂根据T =2πω,ωA <ωB 可知,小球A 的运动周期大于小球B 的运动周期,选项C 错误㊂根据N c o s θ=m v2r,r A >r B 可知,小球A 的线速度大于小球B 的线速度,选项D 正确㊂答案:D2.三种传动方式遵循的物理规律分析㊂ 图3(1)共轴转动:如图3所示,A ㊁B 两点在同轴的一个 圆盘 上,到轴(圆心)O 的距离不同㊂当 圆盘 绕轴转动时,A ㊁B 两点分别以半径r 和R (r <R )做圆周运动,则A ㊁B 两点的运动特点是转动方向相同,线速度㊁角速度㊁周期满足关系式ωA =ωB ,T A =T B ,v A v B =rR㊂图4(2)皮带传动:如图4所示,A ㊁B 两点分别是两个轮子边缘上的点,两个轮子用皮带连接起来,且皮带不打滑㊂当皮带转动时,A ㊁B 两点随轮子一起转动,则A ㊁B 两点的运动特点是转动方向相同,线速度㊁角速度㊁周期满足关系式v A =v B ,T A T B =Rr ,ωA ωB =rR㊂ 图5(3)齿轮传动:如图5所示,A ㊁B 两点分别是两个用齿啮合的齿轮边缘上的点,两个齿轮的半径分别为r ㊁R ,齿数分别为n A ㊁n B ㊂当齿轮转动时,在相同时间内两个齿轮转过的齿数相等,则A ㊁B 两点的运动特点是转动方向相反,线速度㊁角速度㊁周期满足关系式v A =v B ,T A T B =r R =n A n B ,ωA ωB =R r =n Bn A㊂ 图6例2 如图6所示为一皮带传动装置,主动轮的半径为r 1,从动轮的半径为r 2(r 1>r 2),M 为主动轮边缘上的点,N 为从动轮边缘上的点㊂已知主动轮沿顺时针方向转动,转速为n 1(单位为r /s ),转动过程中皮带不打滑㊂下列说法中正确的是( )㊂A.从动轮沿顺时针方向转动B .从动轮的转速为r 1r 2n 1C .M 点的线速度大小为r 22r 1n 1D .N 点的线速度大小为r 22r 1n1主动轮沿顺时针方向转动时,传送带沿M ңN 方向运动,故从动轮沿逆时针方向转动,选项A 错误㊂两个轮子由皮带传动,M 点和N 点的线速度大小相同,即v M =v N ,根据ω=2πn ,v =ωr可知,2πn 1r 1=2πn 2r 2,解得n 2=r 1r 2n 1,选项B 正确,C ㊁D 错误㊂答案:B作者单位:甘肃省武威第十八中学(责任编辑 张 巧)43 物理部分㊃知识结构与拓展 高一使用 2022年2月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
B.角速度和线速度的关系(1)
1 B 角速度和线速度的关系（1）1、甲、乙两个物体做圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．若它们的线速度相等，角速度一定相等B ．若它们的角速度相等，线速度一定也相等C ．若它们的周期相等，角速度一定也相等D ．若它们的周期相等，线速度一定也相等2、物体做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用B ．物体有一定的初速度，且受到一个大小和方向都不变的力的作用C ．物体有一定的初速度，且受到一个大小变化，方向始终指向圆心的力的作用D ．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用3、角速度与线速度的关系：v=ωr 或ω=v/r（1）当ω一定时，v 与r 成________比； （2）当v 一定是，ω与r 成________比。
4、单位换算：120r/min=________r/s ；50r/s=________r/min ； 1.5π rad =________°；60°=________rad 。
5、用DIS 实验系统的光电门传感器测的旋转半径为64cm 的家用吊扇叶片边缘的最大速度为16m/s ，则该吊扇旋转的周期为___________，转速为___________，角速度为___________。
6、一个圆环以直径AB 为轴做匀速转动，环上P 、Q 两点所在位置如图所示，则P 、Q 两点的角速度大小之比为__________；P 、Q 两点的线速度大小之比为__________。
7、单缸发动机的飞轮每分转2400转，求：（1）飞轮转动的周期与角速度（2）若飞轮上某点离轴线的距离r 为0.2m ，则该点的线速度是多少？8、如图所示，B 、C 两轮固定在一起绕同一转轴转动，A 、B 两轮用皮带传动。
三轮的半径关系为r a ：r b ：r c =2：1：3，若皮带不打滑，试求A 、B 、C 轮边缘上的a 、b 、c 三点的角速度关系之比、线速度关系之比、周期关系之比和转速关系之比。
第六章-圆周运动章末复习-知识点和题型总结-2023年高一物理期末高效复习专题
第六章：圆周运动章末复习知识点一：匀速圆周运动及其描述一、匀速圆周运动1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动．2．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动．二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期1．线速度(1)定义式：v＝Δs Δt.如果Δt取的足够小，v就为瞬时线速度．此时Δs的方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向．(2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向．(3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．2．角速度：半径转过的角度Δφ与所用时间Δt的比值，即ω＝ΔφΔt(如图所示)．国际单位是弧度每秒，符号是rad/s.3．转速与周期(1)转速n：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示．(2)周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用符号T 表示．(3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周期的关系为T＝1n .4．匀速圆周运动的特点(1)线速度的大小处处相等．(2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度三、描述圆周运动的各物理量之间的关系1．线速度与周期的关系：v＝2πr T.2．角速度与周期的关系：ω＝2πT.3．线速度与角速度的关系：v＝ωr.知识点二、同轴转动和皮带传动1．同轴转动(1)角速度(周期)的关系：ωA＝ωB，T A＝T B.(2)线速度的关系：vAvB＝rR.2．皮带(齿轮)传动(1)线速度的关系：v A＝v B(2)角速度(周期)的关系：ωAωB＝rR、TATB＝Rr.知识点三、向心力1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力．2．大小：F＝mω2r＝m v2 r.3．方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻改变．4．效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．二：向心力的来源物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供．几种常见的实例如下：实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，F向＝F T物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝F f小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合知识点四：向心加速度的方向及意义1．物理意义描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢．2．方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．3．圆周运动的性质不论向心加速度a n的大小是否变化，a n的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动中”的“匀速”应理解为“匀速率”．4．变速圆周运动的向心加速度做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．二：向心加速度的公式和应用1．公式a n ＝v2r＝ω2r＝4π2T2r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv.2．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)a n与r的关系图象：如图552所示．由a nr图象可以看出：a n与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．图552知识点五：生活在的圆周运动一：火车转弯问题1．轨道分析火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面．火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心．图5732．向心力分析如图573所示，火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mg tan θ.3．规定速度分析若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则mg tan θ＝m v 2 0R，可得v0＝gR tan θ(R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度)．4．轨道压力分析(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用．(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力．②当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力．二：拱形桥汽车过凸形桥(最高点)汽车过凹形桥(最低点) 受力分析牛顿第二定律求向心力 F n ＝mg －F N ＝m v 2rF n ＝F N －mg ＝m v 2r牛顿第三定律求压力F 压＝F N ＝mg －m v 2rF 压＝F N ＝mg ＋m v 2r讨论v 增大，F 压减小；当v 增大到rg 时，F 压＝0v 增大，F 压增大 超、失重汽车对桥面压力小于自身重力，汽车处于失重状态汽车对桥面压力大于自身重力，汽车处于超重状态知识点六：离心运动1．离心运动的实质离心现象的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来．2．离心运动的条件做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力．3．离心运动、近心运动的判断如图578所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力F n 与所需向心力⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 2r 或mr ω2的大小关系决定．图578(1)若F n ＝mr ω2(或m v 2r)即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动．(2)若F n＞mrω2(或m v2r)即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动．(3)若F n＜mrω2(或m v2r)即“提供”不足，物体做离心运动．由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率不变，所受向心力减少(或向心力不变，速率变大)物体将做离心运动；若速度大小不变，所受向心力增大(或向心力不变，速率减小)物体将做近心运动．知识点七.竖直平面的圆周运动１．“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
第三节角速度与线速度的关系
第三节角速度与线速度的关系一．线速度、角速度的关系如果物体沿半径为r为T，则一个周期T内转过的弧长为2πr则有：v=s/t=W=φ/t= 二．描述圆周运动快慢的物理量间的关系描述圆周运动快慢有五个物理量，它们是角速度w、周期T、频率f、转速n和线速度v。
其中角速度、周期、频率和转速四个物理量既可以描述物体的转动快慢，又可以描述质点的圆周运动快慢，而线速度通常只能描述质点做圆周运动的快慢，不能描述物体转动的快慢。
这些物理量的关系为：V=wrV=2πr/T=2πrf=2πrnW=2π/T=2πf=2πnT=1/f例题1.单缸发动机的飞轮没分转2400转，求：⑴飞轮转动的周期与角速度。
⑵若飞轮上某点离轴线的距离r为，则该点的线速度是多少2.地球可看成是半径为6400km的球体，北京的地理纬度大约是北纬40°，则在北京地面上的物体随地球自转的线速度是多少角速度是多少（已知cos40°=）3.如图所示，O1、O2两轮依靠摩擦传动而不打滑，O1轮的半径是O2轮的2倍。
A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点。
试分别讨论A、B、C三点的角速度与线速度的关系。
练习：1.如图半径为的轮子，绕中心O边缘上一点A，求轮子转120°角对应的时间，及距O点为的的弧长。
2.某圆盘做匀速圆周运动，在圆盘上取A、B、C、D四个点，试比较它们的①角速度；②线速度。
3、如图所示，比较图中A、B、C三点的线速度和角速度的大小。
4.关于两个做匀速圆周运动的质点，正确的说法是（）（A）角速度大的线速度一定大（B）角速度相等，线速度一定也相等（C）半径大的线速度一定大（D）周期相等，角速度一定相等5.在半径为15m的圆形杂技场进行马术表演时，马沿着场地边缘奔跑，把马的运动看成是匀速圆周运动，马的线速度是8m/s，求马的运动周期、转速和角速度。
6.砂轮机在磨削金属时，砂轮和金属的碎屑因摩擦产生的高温形成火星，你注意到火星沿什么方向飞行如果砂轮的半径是10cm，转速是1080r/min，火星刚飞出时的速度是多少砂轮上半径为5cm处质点的角速度是多少7.在一个匀速转动物体上，轴线外的各点都在做______运动，描述各点运动快慢的物理量中相同的是_____________，可能不同的是____________，只有____相同的各点，描述运动快慢的物理量大小才相同。
【单元练】2021年高中物理必修2第六章【圆周运动】经典习题(答案解析)(3)
一、选择题1．如图所示，一圆筒绕其中心轴匀速转动，圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，相对筒无滑动，物体所受向心力是（ ）A ．物体的重力B ．筒壁对物体的弹力C ．筒壁对物体的静摩擦力D ．物体所受重力与弹力的合力B解析：B物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则合力指向圆心，物体受重力竖直向下，弹力指向圆心，静摩擦力竖直向上，所以物体所受向心力是筒壁对物体的弹力，则B 正确；ACD 错误； 故选B2．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F 提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。
在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v ，重力加速度为g ，以下说法中正确的是（ ）A ．该弯道的半径R ＝2v gB ．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变C ．当火车速率大于v 时，外轨将受到轮缘的挤压D ．按规定速度行驶时，支持力小于重力C 解析：CAB ．设弯道处倾斜的角度为θ，则火车按规定的速度行驶时，根据牛顿第二定律得2tan mv mg Rθ=解得R ＝2tan v g θ当火车质量改变时，规定的速度将不变。
AB 错误；C ．当火车速率大于v 时，火车将做离心运动，所以火车会挤压外轨，C 正确；D ．按规定速度行驶时，支持力为cos mgN θ=支持力大于重力。
D 错误。
故选C 。
3．某活动中有个游戏节目，在水平地面上画一个大圆，甲、乙两位同学（图中用两个点表示）分别站在圆周上两个位置，两位置的连线为圆的一条直径，如图所示，随着哨声响起，他们同时开始按图示方向沿圆周追赶对方。
若甲、乙做匀速圆周运动的速度大小分别为1v 和2v ，经时间t 乙第一次追上甲，则该圆的直径为（ ）A ．()212t v v π- B ．()122t v v π+ C ．()21t v v π- D ．()12t v v π+ A解析：A设圆的半径为r ，由于经时间t 乙第一次追上甲，因此21v t v t r π-=解得21()v tr νπ-=，则该圆的直径为212()2v tr νπ-=故BCD 错误，A 正确。
物理奥林匹克竞赛试题
1.在一个密闭容器中，有一定量的理想气体。
当容器体积减小时，气体的压强会如何变化？A.减小B.不变C.增大（答案）D.无法确定2.一个物体在地球表面受到的重力加速度是9.8米/秒²。
如果将该物体移到月球表面，它受到的重力加速度会：A.保持不变B.增大C.减小（答案）D.变为零3.光的色散现象是由于：A.光的波长不同（答案）B.光的速度不同C.光的强度不同D.光的方向不同4.一个物体做简谐振动，当它的位移达到最大时，它的：A.速度最大B.加速度最大（答案）C.动能最大D.势能最小5.在电路中，电阻、电感和电容对电流的作用分别是：A.阻碍、储存电能、产生磁场B.阻碍、产生磁场、储存电能（答案）C.储存电能、阻碍、产生磁场D.产生磁场、储存电能、阻碍6.一个物体在真空中自由下落，它下落的高度h与时间t的关系是：A.h = gt²（答案）（其中g为重力加速度）B.h = gtC.h = g/t²D.h = g/t7.光的干涉现象是：A.两束光相遇时互相抵消的现象B.两束光相遇时加强的现象C.两束相干光波叠加产生明暗相间的条纹的现象（答案）D.光在介质中传播速度改变的现象8.在量子力学中，描述微观粒子运动状态的函数是：A.波动函数（答案）B.概率函数C.密度函数D.分布函数9.一个物体在水平面上做匀速圆周运动，它的线速度与角速度的关系是：A.v = rω（答案）（其中v为线速度，r为半径，ω为角速度）B.v = r/ωC.v = ω/rD.v = r +ω。
角速度与线速度的关系
4n 1 g (n 0，1，2， )
2
2h
P
h
A
Q
A
BA
BA
B
主动轮通过齿轮、链条、皮带等带动从动轮的过 程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线 速度大小相等 。
2、分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
B A
C
同一轮上各点的角速度相同
例1：机械表的秒针和分针的针尖都在作匀速直线 运动，它们的角速度之比为 ，如果两针的长度 之比为6：5，则两针尖的线速度之比为 。
轴的连线的夹角为，如图所示。求子弹的可能速
度值及最大速度值。
v
d
(n 0,1，2，3， )
(2n 1)
枪口
b
a
例2：如图，同轴的两薄纸圆盘，相距为L，以角速度 匀速转动，一颗子弹从左边平行于轴射向圆盘，在
两盘上留下两弹孔，两弹孔与盘心的连线间的夹角为 60，试确定子弹的可能速度值及最大速度值。
60:1 72:1
例2:如图所示两皮带轮，转动时皮带不打滑， 且
rA=2rB=2rC 求:(1)A、B、C三点的线速度之比vA：vB：vC，
(2)A、B、C三点的角速度之比ωA:ωB:ωC 。
A . .R 1
1 C
.B R2 2
vA vB , v ωr, vA 2vC , vA : vB : vC 2 : 2 :1
T （T＝1/n）
（ ＝2 n）
n
描述匀速圆周运动快慢的物理量有线速度、角 速度、周期和频率、转速，分别用符号v，ω，T，f、 n表示。线速度、角速度越大，周期越小，频率、转 速越大，表明运动得越快。在匀速圆周运动中，角速 度、周期和频率均是不变的，线速度的大小不变、方 向时刻改变。
第六章圆周运动【单元测试】(解析版)
B．图乙中，做圆锥摆运动的物体
解得
则转速越大，摆线与竖直方向的夹角越大，选项B正确；
C．图丙中，火车转弯速度较大时，重力和轨道的支持力的合力不足以提供火车做圆周运动的向心力，则火车有向外做离心运动的趋势，则火车外侧的车轮轮缘挤压外轨，选项C错误；
D．图丁中，洗衣机脱水时衣物附着在桶内壁上，则竖直方向重力和筒壁对衣服的静摩擦力平衡，即f=mg，则当转速越大，衣物所受筒壁的静摩擦力不变，选项D错误。
故选B。
5．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心高一期末）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座舱的质量为 ，运动半径为 ，角速度大小为 ，重力加速度为 ，则座舱（ ）
A．运动周期为 B．线速度的大小为
C．向心加速度大小为 D．所受合力的大小始终为
【答案】D
【详解】A．由于座舱做匀速圆周运动，由
可得
故A正确；
B．悬绳的拉力
故B正确；
CD．由于
故只要转速不变，悬绳与竖直方向的夹角就保持不变，故C错误，D正确。
故选ABD。
12．（2022·山东·青岛三十九中高一期中）公园里有一种“旋转秋千”的游乐项目，模型如图所示.可视为质点的座椅通过轻质缆绳悬挂在旋转圆盘上，旋转圆盘转动的角速度为ω，缆绳与竖直方向夹角为θ，不计空气阻力，
14．（9分）（2022·四川省内江市第六中学高一阶段练习）如图是一个研究向心力与哪些因素有关的实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的物体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周的轨道半径为r，力电传感器测定的是向心力F，光电传感器测定的是物体的线速度，实验中测得的数据如下表：1来自1.522.5
3
高中物理必修二第六章《圆周运动》测试(答案解析)(21)
一、选择题1．下列关于圆周运动的说法中正确的是（）A．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动B．广州随地球自转的线速度大于北京的线速度C．图中转盘上跟随水平转盘匀速转动的物块收到重力支持力、静摩擦力和向心力共4个力的作用D．时针与分针的角速度之比为1∶602．如图所示，竖直平面上的光滑圆形管道里有一个质量为m可视为质点的小球，在管道内做圆周运动，管道的半径为R，自身质量为3m，重力加速度为g，小球可看作是质点，管道的内外径差别可忽略。
已知当小球运动到最高点时，管道刚好能离开地面，则此时小球的速度为（）A gR B2gR C3gR D．2gR3．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是（）A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的周期一定小D．角速度大的半径一定小4．中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括上下盖座，大小齿轮，压嘴座等部件。
大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，a，b点分别位于大小齿轮的边缘。
c点在大齿轮的半径中点，当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（）A．大小齿轮的转向相同B．a点的线速度比b点大C．b、c两点的角速度相同D．b点的向心加速度最大5．用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。
关于苹果从最低点a到最高点c的运动过程，下列说法中正确的是（）A．苹果在a点处于超重状态B．苹果在b点所受摩擦力为零C．手掌对苹果的支持力越来越大D．苹果所受的合外力保持不变6．物体做匀速圆周运动时，下列物理量中不发生变化的是（）A．线速度B．动能C．向心力D．加速度7．下列说法中正确的是（）A．物体受到变化的合力作用时，速度大小一定改变B．物体做匀速圆周运动时，所受合力方向一定与速度方向垂直C．物体受到不垂直于速度方向的合力作用时，速度大小可能保持不变D．物体做曲线运动时，在某点加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向8．一水平放置的圆盘绕竖直轴转动，如图甲所示。
圆周运动线速度与角速度的关系
圆周运动线速度与角速度的关系好嘞，咱们今天就来聊聊圆周运动中的线速度和角速度这两位老朋友。
你知道的，生活就像在旋转的过山车上，有时候你飞得很快，有时候又得慢下来欣赏风景。
咱们得搞清楚啥是线速度，啥是角速度。
线速度嘛，简单说就是你在轨道上跑的速度，想象一下你骑自行车，风在耳边呼啸，速度那叫一个爽！而角速度呢，就像是一块蛋糕在转盘上转动，虽然转得不快，但转的角度却是一点一点加上去的，明白不？咱们再深入点，线速度跟角速度的关系就像是一对好基友，互相牵引又相辅相成。
你想啊，在同一个轨道上转圈，速度快了，角度也会跟着大幅度增加，简直就是一种疯狂的舞蹈。
比如，想象你在跳圆圈圈的舞，转得越快，身边的朋友看你转的圈越大。
嘿，这不就是线速度和角速度的完美结合吗？说得简单点，线速度是多快，而角速度是多转。
两者就像一对翩翩起舞的恋人，时刻保持着一种美妙的平衡。
现在咱们得提到个公式，虽然听起来有点吓人，但其实也没那么复杂。
线速度V等于半径r乘以角速度ω，这个V= rω就是它啦。
你可以把它想象成一个大锅里煮面条，面条的长短（也就是半径）和煮的火候（也就是角速度）决定了面条的滑顺程度（就是线速度）。
火候足了，面条就劲道可口，火候不足，面条可能就是一坨糊糊，不好吃。
这就很形象吧！再说说圆周运动的实际应用，嘿，你每天都在用这些知识，比如开车。
你在高速公路上飞驰，忽然转弯，得把握好车速和转向角度，要不然可真是“转不过来”的尴尬。
很多时候，司机在转弯时不只是考虑车速，还得想想转弯半径，这可不是小事。
开车可不能马虎，得稳稳当当，这样才能避免“事故”的发生。
话说回来，咱们还得提到摩擦力。
嘿，你以为摩擦力只是让东西滑得更慢？不不不，它可是一位重要的舞者，帮助你在圆周运动中保持稳定。
想想如果没有摩擦，车子一转弯就可能滑出轨道，这可就尴尬了。
摩擦力和线速度、角速度之间有着千丝万缕的关系，像极了老友之间的默契。
圆周运动的例子可多了去了，游乐场的旋转木马、足球场上的旋转射门，还有那超炫的F1赛车，都是这两位老朋友在舞动。
角速度线速度的关系
角速度线速度的关系
角速度与线速度的关系
在匀速圆周运动中，线速度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。
它和角速度的关系是v=ωR。
线速度的单位是米/秒。
v（线速度）=ω（角速度）r。
v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,f代表频
ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度）。
线速度也有平均值和瞬时值之分。
如果所取的时间间隔很小很小，这样得到的就是瞬时线速度。
注意，当△t足够小时，圆弧AB几乎成了直线，AB弧的长度与AB 线段的长度几乎没有差别，此时，△l也就是物体由A到B的位移。
因此，这里的v其实就是直线运动中的瞬时速度，不过用来描述圆周运动而已。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
定义 质点沿着圆周运动一周所 用的时间
转速
质点每秒所转过的圈数
符号
单位 物理意义 关系
T
S
n
r/s 或 r/min
描述做圆周运动的物体转动快慢
1 n= T
周期越小表明物体运转得越快！ 转速n越大表明物体转得越快！ 匀速圆周运动是转速和周期都不变的运动。
二、各物理量间的关系
线速度 v 角速度ω
周期T
转速n
v=ωr v=
2πr
T
ω=
2π
T
1 T= n
ω= 2πn
v = 2πrn
三、两种传动模型 1. 同轴传动
C
A
B
结论：同一轮上各点的角速度相同
2. 皮带（齿轮）传动
结论：各轮边缘上线速度大小相等
例2:如图所示，若皮带无打滑现象，则两轮边缘上各 点的线速度大小相等,同一个轮上各点角速度相等。 如rA=2rB=2rC， 求（1）A、B、C三点的线速度之比vA：vB：vC （2）A、B、C三点的角速度之比ωA: ωB: ωC
五、角速度
1. 物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 2. 定义：质点所在的半径转过角度 φ 和所用 时间 t 的比值叫做角速度 3. 大小：
t
φ
思考：角速
度的单位是什 么样的呀？
国际单位制：弧度制
1. 六十分制： 将圆周等分成360等份，每一等份对应的圆心 角定义为1度
2. 弧度制： 圆弧的长度除以半径定义为该圆弧对应的圆心 角的大小 ，符号为“rad”
O' O R' R'
O' O
θ
R
θ
R
对自行车三轮转动的描述
(1)A和B的角速度相同 D和E的角速度相同 (2)B、D的线速度（）相同
E
C D
B
A
A
弧长 l 半径 r
o
l
B
r
五、角速度 3. 角速度的单位: 弧度/秒 (rad/s)
4. 角速度方向：角速度是矢量，方向高中不做要求
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
六、小结
圆周运动及其产生条件 线速度 匀速圆周运动 角速度
B. 角速度与线速度的关系
一、描述圆周运动快慢的物理量
4. 方向：沿圆周上某点的切线方向。
s
四、匀速圆周运动
定义：如 果做圆周运动的质点 的线速度大小保持不变，或者说 在相等时间内通过的圆弧长度相 等。这种运动叫做匀速圆周运动。
率
v
匀速圆周运 动中的“匀 速”指速度 不变吗？
o
v v
地球说：“你怎么运动得这么慢？我绕太阳运动1s 要走29.79km，你绕我运动1s才走1.02km。” 月球说：“你可别这么说！你要用一年时间才绕一 个圈子，我28天就走了一圈，到底谁运动得慢。” 关于这场争论，请先谈谈你的看法。
A
1 C
. .R
1
B .
R2
2
v A vB , v ωr , vA 2vC , vA : vB : vC 2 : 2 : 1
v 1 A C , ω , ω A ωB , ω A : ωB : ωC 1 : 2 : 1 2 r
思 考
地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球 上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样 吗?线速度大小一样吗?
第四章 周期运动
① 圆周运动 ② 机械振动 ③ 机械波
A. 匀速圆周运动
一、圆周运动
质点沿着周周所做的运动，其运动轨迹为圆弧
问题一：圆周运动与直线运动不同点？
1. 运动轨迹不同 2. 产生条件不同
a. 不受外力或者合外力等于零 直线运动： b. 所受外力的方向与质点速度的方向在同一直线上 圆周运动： 存在向心力
二、质点做圆周运动条件
质点受到向心力的作用； 向心力不断改变质点的运动方向， 并终沿着半径指按效果命名的力，由其它性质力提供
问题二：怎样比较圆周运动的快慢？
两物体均做圆周运动
三、线速度
矢量
1. 物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
s 2. 定义式： v t
3. 单 位：m/s