自动控制理论 第6章

0 0.1
20 40
20dB / dec
20lg K
1
40dB / dec
20dB / dec
10lg
c2

1 c1
2
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（二）串联滞后校正 迟后校正环节分析
Gc
(s)

1 Ts
1 Ts
( 1)
串联迟后校正不影响系统的相对稳定性的条件是 在根轨迹图上通过校正前后系统的相轨迹不发生 明显的变化，因而闭环主导极点的位置不发生明 显改变来保证的。 在这种情况下，校正前后闭环主导极点对应的增 益系数如何变化，增大、还是减小？
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§6-2 串联校正的设计
（一）串联超前校正
超前校正及其特性
1.
M (s)
(s)

k p (1 d
s)（PD控制器）
L(dB)
20dB / dec
0 20lg k p

( ) 90
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45
0

安徽工业T1 大学电气信息学院
2.
T T 1 T 2 2
( )
70
60
50 30
40
30
10
20 10
5 3
0
0.01
0.1
1
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10 T
20 lg G0 ( jc ) 20 lg Gc ( jc ) 10lg
20 lg G0 ( jc ) Gc ( jc ) 0 20 lg G0 ( jc ) Gc ( jc ) 0 20 lg Gc ( jc ) 10 lg
在剪切频率c0 附近，相频特性负斜率较大或相角很
负，则应用单级的串联超前校正很难奏效 。
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例6-1 设某控制系统不可变部分的开环传递函数为
（1）开环增益 K 12s1 （2）相角裕度 40
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L(dB)
40 30 20 10
1.
M (s)
(s)

kp (1 d s)
（PD控制器）
4.
m

1
T
2.
Gc (s)

1 Ts
1 Ts
( 1（) 近似PD控制器）
3. MN 10 lg
5.
m

arctan(
2
1)


arcsin(
1) 1
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L(dB)



K Kc
sv sv
s p1 s p2 s z1 s z2 s p1 s p2 s z1 s z2
s pnv s zm
s pnv s zm
s pc s zc
1

这一结果说明：在保持系统动态性能基本不变
的前提下，有近似PI控制器实现的迟后校正可
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zc pc

1

1
G0
(s)

K
(s
sv(s

z1 )(s p1 )(s

z2 ) p2 )
(s zm ) (s pnv )
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s pc 1 s zc
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（1）开环增益 K 5 （2）相角裕度 40； （3）剪切频率 c 0.5s。1
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L(dB)
50
20dB / dec
40
30
20
10
0
0.01
1
10
20
0.13 2
20lg
c2
20lg
20lg G0 20lg G
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20 lg G0 ( jc ) 20 lg Gc ( jc ) 10lg
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思考题 1、超前串联校正环节的加入使原系统的如下 参数中的那些发生变化？如何变化？定性的给 出分析。
c ts Mr
2、超前校正有什么优点，有什么缺点？为什 么？请给出定性的分析。
（2）串联滞后校正网络，本质上是一种低通滤波器。经过滞后校 正后的系统对低频信号具有较强的放大能力，但对于高频信号， 系统却表现出显著的衰减特性。应指出的是，串联滞后校正是利 用它对高频信号的衰减特性，而不是利用其相角滞后特性，因此 应加在原系统的低频段。 （3）串联滞后校正使系统的带宽变窄，因而对高频信号具有明显 的衰减特性，但降低了系统的快速性。也就是说，应用串联滞后 校正，一方面提高了系统动态过程的平稳性，另一方面降低了系 统的快速性。 （4）串联滞后校正装置是近似的PI调节器，存在积分效应，使得 串联滞后校正的相对稳定性下降，为了克服这一点，串联滞后校 正参数应选得足够大，以使近似的PI调节器在剪切频率处造成的
1 1

sin m
取5 ~ 20
在未校正的考虑 k 的
应G的o 上找为10c
lg 所对
m
校核
G(s)
G(s) Go (s) Gc (s)
Gc (s)
Gc
(s)

1 Ts
1 Ts
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T
m
1
T
m 要 0 一般取5o
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1 1

n
m
取5 ~ 20
(
)
tg1
T T 1 T 2 2
90
80 70
m( )
60 50 40
30
20
10
0 1
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10
100
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1000
(
)
tg1
1
k ts c
变小
k 2 1.5(Mr 1) 2.5(Mr 1)2
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2、超前校正有什么优点，有什么缺点？为什么？请 给出定性的分析。 超前校正的优点 ①
③超前校正可以提高系统稳定性。采用PD控制器，其微 分作用相当于增大系统的阻尼比，系统的稳定性提高。 超前校正的不足： 如果待校正的频率特性 G0( j)（即系统的不可变部分）
第六章 控制系统的综合与校正
知识要点
基本概念；串联校正方法——超前校正参数的 确定、滞后校正参数的确定、滞后－超前校正 参数的确定 ；根轨迹校正方法；用希望对数 频率特性确定校正参数；反馈校正参数的确定。
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§6-1 系统校正的基本概念
(一)当确定了被控对象后，根据技术指标来确定控制方 案，进而选择传感器、放大器和执行机构等就构成了控 制系统的基本部分，这些基本部分称为不可变部分（除 放大器的增益可适当调整，其余参数均固定不变）。当 由系统不可变部分组成的控制系统不能全面满足设计需 求的性能指标时，在已选定的系统不可变部分基础上， 还需要增加必要的元件，使重新组合起来的控制系统能 全面满足设计要求的性能指标，这就是控制系统的综合 与校正问题。
0
( )
90 0
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20dB / dec
20 lg

1
T
m
1 T
m
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一个流程是指： 20lg G0 ( jc ) 20lg Gc ( jc )
10lg
要
m

m
m 要 0 一般取5o

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增大，因为是超前校正；M r

1
sin
增大；
增大，因为是近似PD控制，微分作用的加
入使系统抗干扰能力显著增强； c增大，分析
G0 ( jc0 ) 1
G0 ( jc )Gc ( jc ) Gc ( jc ) 1

1


G0 ( jc )
无源串联校正，往往需要附加放大器用来提高增 益以补偿串联校正过程中引起的幅值衰减； 有源串联校正，由于在其元件中含有放大器，因 此上述补偿问题可在有源校正电路中自行解决， 而不必增加额外的附加放大器。
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（三）稳态性能、稳定性、动态性能 稳态性能（稳态误差）与开环增益及系统型 别的关系； 稳定性（相对稳定性）与开环增益 及系统型别的关系；动态性能（稳态时间）
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控制系统的综合与校正问题，是在已知下列条件的基础上 进行的，即：1 已知控制系统的不可变部分的特性与参数； 2 已知对控制系统提出的全部性能指标。 条件1初步确定一个切实可行的校正方案，并在此基础上 根据条件2；利用本章将要介绍的理论和确定校正元件的 参数。
将系统开环增益提高
1

倍。
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滞后校正参数的确定
概括起来讲，主要内容是：一个定义，一张图，五个公 式，一个流程。一个定义是指迟后校正的定义：在控制 系统中，当具有相位迟后特性的PI控制器作为对系统特 性进行校正的一种装置时，这种校正形式称为迟后校正。 一张图是指近似 PI 控制器的波特图： 五个公式是指