摸到红球的概率的填空题

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新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(4)

新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(4)

一、选择题(共10题)1.随机掷一枚质地均匀的硬币一次,正面朝上的概率是( )A.1B.12C.14D.02.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球,其中4个是黄球,2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是( )A.23B.13C.12D.253.不透明袋子中有1个红球和2个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,恰好是红球的概率为( )A.13B.12C.23D.14.一个口袋中装有3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅匀后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是( )A.47B.310C.35D.235.在一个不透明的袋子里有8个黑球和4个白球,除颜色外全部相同,任意摸一个球,摸到黑球的概率是( )A.13B.12C.23D.16.某区响应国家提出的垃圾分类的号召,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类,并分别设置了相应的垃圾箱.为了解居民生活垃圾分类的情况,随机对该区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾进行分拣后,统计数据如表:下列三种说法:(1)厨余垃圾投放错误的有400t;(2)估计可回收物投放正确的概率约为710.(3)数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象,因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普.其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.37.下列事件中,属于必然事件的是( )A.任意掷一枚硬币,落地后正面朝上B.小明妈妈申请北京小客车购买指标,申请后第一次摇号时就中签C.随机打开电视机,正在播报新闻D.地球绕着太阳转8.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是25,如再往盒中放进3颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为14,则原来盒里有白色棋子( )A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗9.下列说法正确的是( )A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件D.“a是任意数,a2≥0”是不可能事件10.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球,将每个口袋中的小球分别标号为1,2,3.从这两个口袋中分别摸出一个小球,则下列事件为随机事件的是( )A.两个小球的标号之和等于1B.两个小球的标号之和等于6C.两个小球的标号之和大于1D.两个小球的标号之和大于6二、填空题(共7题)11.一个袋子中装有10个球,从中摸一个球,在下列情况中,摸到红球的可能性从大到小排列为:.① 10个白球;② 2个红球,8个白球;③ 10个红球;④ 9个红球,1个白球;⑤ 5个红球,5个白球.12.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色不同外其余都相同),其中有2个白球,1个黄球.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率是1,则口袋中红球有个.313.小明用0∼9中的数字给手机设置了六位开机密码,但他把最后一位数字忘记了,小明只输入一次密码就能打开手机的概率是.14.已知⊙O的两条直径AC,BD互相垂直,分别以AB,BC,CD,DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针,记针尖落在阴影区域内的概率为P1,针尖落在=.⊙O内的概率为P2,则P1P215.不透明袋子中装有17个球,其中有6个红球、7个绿球,4个白球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是.16.在一个不透明的盒子中装有2个白球,n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为它是黄球概率的1,则n=.217.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是.三、解答题(共8题)18.2017年全国两会民生话题成为社会焦点.徐州市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点,随机调查了徐州市部分市民,并对调查结果进行整理.绘制了如图所示的不完整的统计图表.组别焦点话题频数(人数)A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题:(1) 填空:m = ,n = .扇形统计图中 E 组所占的百分比为 %; (2) 徐州市市区人口现有 170 万人,请你估计其中关注 D 组话题的市民人数; (3) 若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人关注 C 组话题的概率是多少?19. 为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩,随机抽取了部分女生进行测试,并将测试成绩分为 A ,B ,C ,D 四个等级,绘制成如下不完整的统计图、表. 成绩等级人数分布表成绩等级人数A aB 24C 4D 2合计b根据以上信息解答下列问题:(1) a = ,b = ,表示 A 等级扇形的圆心角的度数为 度.(2) A 等级中有八年级(5)班两名学生,如果要从 A 等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验,求抽到八年级(5)班学生的可能性大小.20. 假如一只小猫正在如图所示的地板上自由地走来走去,它最终停留在黑色方砖上的概率是多少?小樱认为这个概率等于“袋中有 12 个红球和 4 个黄球,这些球除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球是黄球”的概率,你同意他的观点吗?为什么?21. 一幅 52 张的扑克牌(无大、小王),从中任意取出一张,共有 52 种可能的结果.(1) 说出抽到A 的所有可能的结果; (2) 求抽到梅花A 的可能性的大小; (3) 求抽到A 的可能性大小;(4) 求抽到梅花的可能性大小.22.如图,天虹商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客消费88元(含88元)以上,就能获得一次转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准打折区域,顾客就可以获得相应的优惠.(1) 某顾客消费78元,能否获得转动转盘的机会?(填“能”或“不能”)(2) 某顾客消费120元,他可以转一次转盘,获得打折优惠的概率是.(3) 在(2)的条件下,该顾客获得五折优惠的概率是.23.任意抛掷一枚骰子两次,骰子停止转动后,计算朝上的点数的和.(1) 和最小的是多少,和最大的是多少?(2) 下列事件:①点数的和为7;②点数的和为1;③点数的和为15.哪些是不可能事件?哪些是不确定事件?(3) 点数的和为7与点数的和为2的可能性哪个大?请说明理由.24.在袋中装有大小、形状、质量完全相同的3个白球和3个红球,甲、乙两人从中进行摸球游戏,在游戏之前两人就各有10分,然后从中轮番摸球,每次摸三个球,然后放回袋中搅匀,再由另一个人摸球,得分规则如下:所摸球的颜色甲得分乙得分3个全红1002红1白−101红2白0−13个全白010最后以得分高者为胜者,请问这个游戏对甲、乙双方公平吗?如果不公平,谁更有利;如果公平,请说明理由.25.有两个能自由转动的转盘(每个转盘都是等分的),同时转动两个转盘,问两个指针同时停在白色区域的可能性为多少?(用分数表示)答案一、选择题(共10题)1. 【答案】B【解析】拋掷一枚质地均匀的硬币,等可能的情况有:正面朝上,反面朝上,则P(正面朝上)=12.【知识点】公式求概率2. 【答案】A【解析】因为盒子中装有6个大小相同的乒乓球,其中4个是黄球,2个是白球,所以摸到黄球的概率是46=23.【知识点】公式求概率3. 【答案】A【解析】∵袋子中共有3个小球,其中红球有1个,∴摸出一个球是红球概率是13.【知识点】公式求概率4. 【答案】B【知识点】公式求概率5. 【答案】C【解析】∵袋子里装有8个黑球和4个白球,共12个球,∴任意摸一个球,摸到黑球的概率是812=23.【知识点】公式求概率6. 【答案】C【知识点】统计表、公式求概率7. 【答案】D【知识点】事件的分类、必然事件8. 【答案】B【解析】由题意得{xx+y=25,xx+y+3=14,解得 {x =2,y =3,故选:B .【知识点】公式求概率、方程9. 【答案】C【知识点】概率的概念及意义、事件的分类10. 【答案】B【解析】从两个口袋中各摸一个球,其标号之和最大为 6,最小为 2, 选项A :“两个小球的标号之和等于 1”为不可能事件,故选项A 错误; 选项B :“两个小球的标号之和等于 6”为随机事件,故选项B 正确; 选项C :“两个小球的标号之和大于 1”为必然事件,故选项C 错误; 选项D :“两个小球的标号之和大于 6”为不可能事件,故选项D 错误. 故选:B .【知识点】事件的分类二、填空题(共7题) 11. 【答案】③④⑤②①【知识点】可能性的大小12. 【答案】 3【解析】设口袋里有红球 m 个,则口袋里共有 (2+1+m ) 个球, 由题意得:22+1+m =13, 解得 m =3,经检验,m =3 是方程的解且符合题意, ∴ 口袋中有红球 3 个. 【知识点】公式求概率13. 【答案】 110【知识点】公式求概率14. 【答案】 2π【解析】设 ⊙O 的半径为 1,则 AD =√2,S ⊙O =π, 易知阴影部分的面积为π(√22)2×2+√2×√2−π=2,故 P 1=2π,P 2=1,故 P1P 2=2π.【知识点】公式求概率15. 【答案】717【解析】∵袋子中共有17个小球,其中绿球有7个,∴摸出一个球是绿球的概率是717.【知识点】公式求概率16. 【答案】4【解析】根据题意得:2n+2=nn+2×12,解得:n=4.【知识点】公式求概率17. 【答案】13【知识点】公式求概率三、解答题(共8题)18. 【答案】(1) 40;100;15(2) 由题意可得,关注D组话题的市民有:170×120400=51(万人).答:关注D组话题的市民有51万人.(3) 由题意可得,在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人关注C组话题的概率是:100400=14.答:在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人关注C组话题的概率是14.【解析】(1) 由题意可得,本次调查的市民有:80÷20%=400(人),m=400×10%=40,n=400−80−40−120−60=100,扇形统计图中E组所占的百分比为:60÷400=0.15=15%.【知识点】公式求概率、扇形统计图、用样本估算总体19. 【答案】(1) 10;40;90(2) ∵在A等级的10名学生中,八年级(5)班有2名学生,∴抽到八年级(5)班学生的可能性为210=15.【解析】(1) ∵被调查的人数b=4÷10%=40(人),∴a=40−(24+4+2)=10,则表示A等级扇形的圆心角的度数为360∘×1040=90∘.【知识点】扇形统计图、公式求概率20. 【答案】P(停留在黑色方砖)=416=14.同意,因为P(摸出黄球)=44+12=14.【知识点】公式求概率21. 【答案】(1) 红桃A、方块A、梅花A、黑桃A.(2) 152.(3) 113.(4) 14.【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) 不能(2) 59(3) 536【解析】(1) ∵顾客消费88元(含88元)以上,就能获得一次转盘的机会,∴某顾客消费78元,不能获得转动转盘的机会.(2) ∵共有6种可能的结果,获得打折待遇部分扇形圆心角的度数为:50∘+60∘+90∘=200∘,∴某顾客消费120元,他可以转一次转盘,获得打折优惠的概率是:200360=59.(3) ∵获得五折优惠部分扇形圆心角的度数为:50∘,∴在(2)的条件下,该顾客获得五折优惠的概率是:50360=536.【知识点】公式求概率、不可能事件23. 【答案】(1) 和最小的是:1+1=2;和最大的是:6+6=12.(2) 由(1)得出:②点数的和为1;③点数的和为15是不可能事件,①点数的和为7是随机事件,故不可能事件是②③,不确定事件是①.(3) ∵点数之和为7的有6种可能,分别为1和6,2和5,3和4,4和3,5和2,6和1,点数之和为2的有1种可能,为1和1,故和为7的可能性要大.【知识点】事件的分类、公式求概率、有理数加法的应用24. 【答案】这个游戏对双方公平.理由:在三红三白六个球中,任意摸出三个球,是三红的概率为36×25×14=120,同理三个球都为白球的概率也为120,若摸出的球是二红一白,则有三种情况:红,红,白;红,白,红;白,红,红,摸出球为二红一白概率为36×25×34+36×35×24+36×35×24=920,同理二白一红的概率也为920,所以x甲=10×120+(−1)×920+0×920+0×120=120(分),x 乙=0×120+0×920+(−1)×920+10×120=120(分),所以x甲=x乙,所以摸一次球甲、乙两人所得的平均分相等,因此这个游戏公平.【知识点】简单的计数、公式求概率25. 【答案】14.【知识点】公式求概率。

新北师大版九年级数学上册第三章《概率的进一步认识》章末训练题含答案解析 (15)

新北师大版九年级数学上册第三章《概率的进一步认识》章末训练题含答案解析 (15)

一、选择题1.从−2,−1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是( )A.23B.12C.13D.142.如图.随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡L1,L2同时发光的概率为( )A.16B.12C.23D.133.一个不透明的袋子中装有20个红球和若干个白球,除颜色外无其他差别,若小英每次从袋子中随机摸出一个球,记下颜色后再放回,经过多次重复试验,小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于0.4,则估计袋子中白球的个数约为( )A.50B.30C.12D.84.某学习小组做“用频率估计概率的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( )A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点朝上B.任意写一个整数,它能被2整除C.不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球D.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面5.图是物理课上李老师让小刘同学连接的电路图,现要求:随机同时闭合开关S1,S2,S3,S4中的两个算一次操作,则小刘同学操作一次就能使灯泡⨂发光的概率是( )A.12B.13C.14D.346.有一则笑话:妈妈正在给一对双胞胎洗澡,先洗哥哥,再洗弟弟,刚把两人洗完,就听到两个小家伙在床上笑,“你们笑什么?”妈妈问“妈妈!”老大回答,“您给弟弟洗了两回,可是还没给我洗呢!”此事件发生的概率为( )A.14B.13C.12D.17.一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套,小明已经摸出一只手套,他再任意摸取一只,恰好两只手套凑成同一双的概率为( )A.14B.13C.12D.18.一个密闭不透明的盒子里由若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入10个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子,不断重复,共摸球200次,其中40次摸到黑球,则可以估计盒中大约有白球( )A.30个B.35个C.40个D.50个9.传说中的小李飞刀,飞刀绝技高超,飞刀靶心的命中率为99%,在一次飞刀演练中,前99次均命中靶心,那么他的第100次飞刀命中靶心的概率为( )A.99%B.100%C.50%D.010.在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球,这些球除颜色不同外其余均相同,每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回,经过很多次重复试验,发现摸到黄球的频率稳定在0.75,则袋中白球有( )A.5个B.15个C.20个D.35个二、填空题11.一年以365天计算,甲、乙、丙3人都在同一天过生日的概率是.12.如图,是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图,该射手击中靶心的概率的估计值为.13.某种黄豆在相同条件下的发芽试验,结果如表所示:试验粒数n5001000200040007000100001200015000发芽的粒数m42186817143456602085801030812915发芽的频率mn 0.8420.8680.8570.8640.8600.8580.8590.861估计该种黄豆发芽的概率为(精确到0.01).14.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个,这些球除了颜色外都相同,校课外学习小组做摸球试验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回、搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红球的频率是20%,则袋中有个红球.15.掷两枚骰子,出现点数之和为3的概率是.16.深圳市去年中考首次对九年级学生进行了物理,化学实验操作考试,其中化学实验操作考试有3个考题.分别记为A,B,C供学生选择,每个学生都可以从3个考题中随机抽取一个考题进行操作,如果每一个考题被抽到的机会均等,那么甲乙两个学生抽到的考题都是A的概率是.17.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在0.25附近,则估计口袋中大约共有个球.三、解答题18.一个不透明的袋中装有2个黄球,1个红球和1个白球,除颜色外都相同.(1) 搅匀后,从袋中任意摸出一个球,恰好是黄球的概率是;(2) 搅匀后,从袋中任意摸出两个球,求摸到一个红球和一个黄球的概率.19.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表:每批粒数n1001502005008001000发芽的粒数m651111363455607000.650.740.680.69a b发芽的频率mn(1) a=,b=;(2) 这种油菜籽发芽的概率估计值是多少?请简要说明理由;(3) 如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%,则在相同条件下10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵?20.经常喝饮品饮用,可能对身体健康有影响,某班级数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:A:自带白开水;B:瓶装矿泉水;C:碳酸饮料;D:其它饮品.根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1) 这个班级有多少名学生?并补全条形统计图.(2) 在扇形统计图中,求”碳酸饮料”所在的扇形的圆心角度数.(3) 为了养成良好的生活习惯,班主任决定在自带白开水的5名同学(男生2人,女生3人)中随机抽取2名同学做良好习惯监督员,请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率.21.某校举行秋季运动会,甲、乙两人报名参加100m比赛,预赛分A、B、C三组进行,运动员通过抽签决定分组.(1) 甲分到A组的概率为;(2) 求甲、乙恰好分到同一组的概率.22.一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1,2,3的完全相同的小球,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.(1) 采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果;(2) 求摸出的两个小球号码之和等于4的概率.23.某市有A,B两个公园,甲、乙、丙三位同学随机选择其中一个公园游玩,请利用树状图求三位同学恰好在同一个公园游玩的概率.24.在一个不透明的布袋里装有4个标有−1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地完全相同,小李从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).(1) 画树状图或列表,写出点Q所有可能的坐标;(2) 求点Q(x,y)落在第二象限的概率.25.在学习概率的课堂上,老师提出问题:只有一张电影票,小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影,请你设计一个对小明和小刚都公平的方案.甲同学的方案:将红桃2,3,4,5四张牌背面向上,小明先抽一张,小刚从剩下的三张牌中抽一张.若两张牌上的数字之和是奇数,则小明看电影,否则小刚看电影,(1) 甲同学的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明;(2) 乙同学将甲的方案修改为用红桃2,3,4三张牌,抽取方式及规则不变,乙的方案公平吗?(只回答,不说明理由)答案一、选择题1. 【答案】C【解析】总共有三个数字,两两相乘有三种情况;根据同号得正,异号得负,只有−2与−1相乘时才得正数,所以是13.【知识点】树状图法求概率2. 【答案】D【解析】随机闭合开关K1,K2,K3中的两个有三种情况:闭合K1K2,闭合K1K3,闭合K2K3,能让两盏灯泡L1,L2同时发光的有一种情况:闭合K2K3,则P(能让两盏灯泡L1,L2同时发光)=13.故选:D.【知识点】树状图法求概率3. 【答案】B【知识点】用频率估算概率4. 【答案】C【解析】A.掷一个质地均匀的正六面体骰子,出现1点朝上的概率为16≈0.17,不符合题意;B.任意写一个整数,它能2被整除的概率为12,不符合题意;C.不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球的概率11+2=13≈0.33,符合题意;D.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面的概率是14,不符合题意.【知识点】用频率估算概率5. 【答案】A【解析】画树状图如图:由树状图可知共有12种等可能的结果,其中小刘同学操作一次就能使灯泡⨂发光的结果有6种,∴小刘同学操作一次就能使灯泡⨂发光的概率是612=12.【知识点】树状图法求概率6. 【答案】A【解析】此事件发生的概率 14. 故选:A .【知识点】树状图法求概率7. 【答案】B【解析】方法一: P =13. 方法二:设两双只有颜色不同的手套的颜色为红和绿,列表得:(红,绿)(红,绿)(绿,绿)−(红,绿)(红,绿)−(绿,绿)(红,红)−(绿,红)(绿,红)−(红,红)(绿,红)(绿,红)∵ 一共有 12 种等可能的情况,恰好是一双的有 4种情况,∴ 恰好是一双的数来 412=13.【知识点】树状图法求概率8. 【答案】C【解析】设盒子里有白球 x 个, 根据黑球个数黑白球总数=摸到黑球的次数摸球总次数得:10x+10=40200,解得:x=40.【知识点】用频率估算概率9. 【答案】A【知识点】用频率估算概率10. 【答案】A【解析】设袋中白球有x个,=0.75,根据题意得:1515+x解得:x=5,经检验:x=5是分式方程的解,故袋中白球有5个.故选:A.【知识点】用频率估算概率二、填空题11. 【答案】13652【知识点】用频率估算概率12. 【答案】0.600【知识点】用频率估算概率、折线统计图13. 【答案】0.86【知识点】用频率估算概率14. 【答案】6【解析】设袋中有x个红球.=20%,由题意可得:x30解得:x=6.【知识点】用频率估算概率15. 【答案】118【知识点】列表法求概率16. 【答案】19【解析】画树状图如下:由树状图知,共有9种等可能结果,其中甲乙两个学生抽到的考题都是A的有1种结果,所以甲乙两个学生抽到的考题都是A的概率为19.【知识点】树状图法求概率17. 【答案】20【解析】【分析】由摸到红球的频率稳定在0.25附近得出口袋中得到红色球的概率,进而求出球个数即可.【解析】解:设球个数为:x个,∵摸到红色球的频率稳定在0.25左右,∴口袋中得到红色球的概率为0.25,∴5x =14,解得:x=20,即球的个数为20个,故答案为:20.【点评】此题主要考查了利用频率估计概率,根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键.【知识点】用频率估算概率三、解答题18. 【答案】(1) 12(2) 任意摸出2个球,共有12种等可能的结果,即(红,白)、(红,黄1)、(红,黄2)、(白,红)、(白,黄1)、(白,黄2)、(黄1,红)、(黄1,白)、(黄1,黄2)、(黄2,红)、(黄2,白)、(黄2,黄1).其中一红一黄的结果有4种,所以所求概率13.【知识点】树状图法求概率、公式求概率19. 【答案】(1) 0.70;0.70(2) 这种油菜籽发芽的概率估计值是0.70.理由:因为在相同条件下,多次试验,某一事件发生的频率近似等于概率.(3) 10000×0.70×90%=6300(棵).答:10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗6300棵.【解析】(1) a=560800=0.70,b=7001000=0.70【知识点】频数与频率、用频率估算概率20. 【答案】(1) 根据瓶装矿泉水的学生得20÷40%=50(名),带碳酸饮料的有50−5−20−15=10(名),补全条形统计图如下:(2) 1050×360∘=72∘.(3) 所有可能情况有20种,其中一男一女有12种,∴P(恰好抽到一男一女)=1220=35.【知识点】树状图法求概率、条形统计图、扇形统计图21. 【答案】(1) 13(2) 如下图所示:共有9种等可能的结果,其中甲、乙恰好分到同一组的有3种,则甲、乙恰好分到同一组的概率是39=13.【解析】(1) ∵预赛分A、B、C三组进行,∴甲分到A组的概率为13.故答案为:13.【知识点】树状图法求概率、公式求概率22. 【答案】(1) 根据题意,可以画出如下的树形图:从树形图可以看出,两次摸球出现的所有可能结果共有6种.(2) 由树状图知摸出的两个小球号码之和等于4的有2种结果,∴摸出的两个小球号码之和等于4的概率为26=13.【知识点】树状图法求概率23. 【答案】画树状图得:由上图可知一共有8种等可能性,即AAA,AAB,ABA,ABB,BAA,BAB,BBA,BBB,它们出现的可能性选择,其中三位同学恰好在同一个公园游玩的有2种等可能性,∴三位同学恰好在同一个公园游玩的概率为28=14.【知识点】树状图法求概率24. 【答案】(1) 列表得:(x,y)−1234−1(−1,2)(−1,3)(−1,4)2(2,−1)(2,3)(2,4)3(3,−1)(3,2)(3,4)4(4,−1)(4,2)(4,3)点Q所有可能的坐标有:(−1,2),(−1,3),(−1,4),(2,−1),(2,3),(2,4),(3,−1),(3,2),(3,4),(4,−1),(4,2),(4,3),共12种.(2) ∵共有12种等可能的结果,其中点Q(x,y)落在第二象限的结果有3个,即:(−1,2),(−1,3),(−1,4),∴点Q(x,y)落在第二象限的概率=312=14.【知识点】列表法求概率25. 【答案】(1) 甲同学的方案不公平.画树状图如图:从图中可看出,共有12种等可能的结果,其中“两数之和是奇数”的结果有8种.所以小明看电影的概率为812=23.所以小刚看电影的概率为13.因为23>13,所以甲同学的方案不公平.(2) 乙的方案不公平.【知识点】树状图法求概率11。

初中-数学-人教版-人教版九上 第25章 概率初步 单元测试题(一)

初中-数学-人教版-人教版九上 第25章 概率初步 单元测试题(一)

人教版九上第25章概率初步单元测试题(一)一、选择题1、桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌,其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取一张,则()A. 能够事先确定抽取的扑克牌的花色B. 抽到黑桃的可能性更大C. 抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D. 抽到红桃的可能性更大2、下列事件中是必然事件的是()A. 今年2月1日,房山区的天气是晴天B. 从一定高度落下的图钉,落地后钉尖朝上C. 长度分别是2cm,3cm,4cm的三根木条首尾相接,组成一个三角形D. 小雨同学过马路,遇到红灯3、如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字6、7、8、9.若转动转盘一次,转盘停止后(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),指针所指区域的数字是奇数的概率为()A. 12B.14C.16D.184、有一则笑话:妈妈正在给一对双胞胎洗澡,先洗哥哥,再洗弟弟,刚把两人洗完,就听到两个小家伙在床上笑,“你们笑什么?”妈妈问“妈妈!”老大回答,“您给弟弟洗了两回,可是还没给我洗呢!”此事件发生的概率为()A. 14B.13C.12D. 15、从是,0,π,227,6这五个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是()A. 15B.25C.35D.456、在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是()A. 13B.23C.14D.157、在班级体锻课上,有三名同学站在△ABC的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个凳子,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的()A. 三边中线的交点B. 三条角平分线的交点C. 三边上高的交点D. 三边垂直平分线的交点8、在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球,这些球中有4个红球,每次将球摇匀后任意摸出一个球,记下颜色再放回纸箱中,通过大量的重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在,因此可以估算出m的值大约是()A. 8B. 12C. 16D. 209、一个口袋中有10个红球和若干个白球,请通过以下实验估计口袋中白球的个数:从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程.实验中总共摸了200次,其中有50次摸到红球.则此口袋中估计白球的个数是()个.A. 20B. 30C. 40D. 5010、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径,并且选择每条路径的可能性相等,则它获得食物的概率是()A. 13B.14C.27D.23二、填空题11、如图,是可以自由转动的一个转盘,转动这个转盘,当它停下时,指针落在标有号码______上的可能性最大.12、“经过某交通信号灯的路口,遇到红灯“是______事件(填“必然”、“不可能“、“随机”)13、“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.有一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),则投掷一次飞镖扎在中间小正形区域(含边)的概率是.14、抛掷一枚均匀的硬币,前5次都正面朝上,则抛掷第50次正面朝上的概率是.15、一个暗箱里装有10个黑球,8个白球,6个红球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球的概率是.16、在某校运动会4×400m接力赛中,甲乙两名同学都是第一棒,他们随机从三个赛道中抽取两个不同赛道,则甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为.17、盒子里放着一个黑球和一个红球,它们除了颜色外,其余都相同.甲、乙两人规定每人摸出一球,摸出后再放回,摸到红球甲赢,摸到黑球乙赢,如果甲先摸,乙后摸,那么这个游戏______(填“公平”或“不公平”).18、在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球,现放入10个仅颜色不同的白色小球,均匀混合后,有放回的随机摸取30次,有10次摸到白色小球,据此估计该口袋中原有红色小球个数为______.三、解答题19、口袋A中有2个相同的小球,分别写有数字3,6,口袋B中有4个相同的小球,分别写有数字3,4,5,6,在口袋B中随机地抽出一个小球放入口袋A中.求以口袋A中的3个小球上的数字为边能构成等腰三角形的可能性大小.20、下列成语,哪些刻画的是必然事件?哪些刻画的是不可能事件?哪些刻画的是随机事件?(1)万无一失;(2)胜败乃兵家常事;(3)水中捞月;(4)十拿九稳;(5)海枯石烂;(6)守株待兔;(7)百战百胜;(8)九死一生.你还能举出类似的成语吗?21、如图,假设可以随机在图中取点,(1)这个点取在阴影部分的概率是_______;(2)在保留原阴影部分情况下,请你重新设计图案(直接在图上涂阴影),使得这个点取在阴影部分的概率为3 7 .22、游戏者同时转动如图的两个转盘进行“配紫色游戏”,若要使游戏者获胜的概率为1 10,转盘B不动,转盘A应该如何设计?并写出解答过程说明理由.23、在不透明的袋子中装有5个红球和8个黄球,每个球除颜色外都相同.(1)从中任意摸出一个球,摸到球的可能性大.(2)如果再放入若干个黄球并摇匀,随机摸出一个球是红球的概率是13,请问放入了多少个黄球?24、学生甲与乙学习概率初步知识后设计了如下游戏:甲手中有6、8、10 三张扑克牌,乙手中有5、8、9 三张扑克牌,每局比赛时,两人从各自手中随机取一张牌进行比较,数字大的则本局获胜.(1)若每人随机取出手中的一张牌进行比较,请列举出所有情况;(2)求学生乙一局比赛获胜的概率.25、小王和小张利用如图所示的转盘做游戏,转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域,且分别标有数字1,2,3,4.游戏规则如下:两人各转动转盘一次,分别记录指针停止时所对应的数字,如两次的数字都是奇数,则小王胜;如两次的数字都是偶数,则小张胜;如两次的数字是奇偶,则为平局.解答下列问题:(1)小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少?(2)该游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由.26、某商场有一个可以自由转动的圆形转盘(如图).规定:顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一个区域就获得相应的奖品(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).下表是活动进行中的一组统计数据动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701落在“铅笔”的频率0.680.740.680.690.680.70(结果保留小数点后两位)(1)转动该转盘一次,获得铅笔的概率约为______;(结果保留小数点后一位)(2)铅笔每支0.5元,饮料每瓶3元,经统计该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动,请计算该商场每天大致需要支出的奖品费用;(3)在(2)的条件下,该商场想把每天支出的奖品费用控制在3000元左右,则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为______度.参考答案1、【答案】B【分析】要求可能性的大小,只需求出各自所占的比例大小即可.求比例时,应注意记清各自的数目.【解答】解:A、因为袋中扑克牌的花色不同,所以无法确定抽取的扑克牌的花色,故本选项错误;B、因为黑桃的数量最多,所以抽到黑桃的可能性更大,故本选项正确;C、因为黑桃和红桃的数量不同,所以抽到黑桃和抽到红桃的可能性不一样大,故本选项错误;D、因为红桃的数量小于黑桃,所以抽到红桃的可能性小,故本选项错误.选B.2、【答案】C【分析】此题涉及的知识点是必然事件,根据必然事件的定义用排除法就可以得到答案【解答】A. 今年2月1日,房山区的天气是晴天,某一天,天气没有办法准确预测,属于偶然事件。

4.2摸到红球的概率

4.2摸到红球的概率

下面第一排表示了各袋中球的情况, 下面第一排表示了各袋中球的情况,请 你用第二排的语言来描述摸到红球的可能 并用线连起来. 性,并用线连起来
练 习 二
填空 1、任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标 、任意掷一枚均匀的小立方体( 有数字1、 、 、 、 、 ), ),“ 朝上的概率是 有数字 、2、3、4、5、6),“6”朝上的概率是 1/6 2、一个袋子里装有1个红球,3个白球和 个黄球,每个球除 、一个袋子里装有 个红球 个红球, 个白球和 个黄球, 个白球和5个黄球 . 颜色外都相同, 颜色外都相同,则P(摸到红球)= 1/9 (摸到红球) P(摸到白球)= (摸到白球) P(摸到黄球)= (摸到黄球)
1/3 5/9
. .
3、初一(2)班有48名学生,其中有17人在学校吃饭,其余 、初一( )班有 名学生,其中有 人在学校吃饭, 名学生 人在学校吃饭 同学回家吃饭,现从这个班学生中任选一名同学, 同学回家吃饭,现从这个班学生中任选一名同学,该同学在 . 家吃饭的概率是 31/48
创设问题情境 揭示知识背景 暴露思维过程 解决实际问题
1/2 的倍数; (2)钞票上的号码是 的倍数; 1/5 )钞票上的号码是5的倍数
的倍数. (3)钞票上的号码是 的倍数 1/10 )钞票上的号码是10的倍数
创设问题境
揭示知识背景
暴露思维过程
解决实际问题
6、小红随意掷出三枚硬币(1元、1角、5角各一枚),三枚都 、小红随意掷出三枚硬币 元 角各一枚), 角 角各一枚),三枚都 朝上的概率是 1/8 .
练 习 二
填空 4、一副有52张的扑克牌(去掉大、小王),任意抽 、一副有 张的扑克牌 去掉大、小王), 张的扑克牌( ),任意抽 取其中一张, ,抽到 的 抽到9的 取其中一张,抽到方块的概率是 1/4 抽到 抽到方块9的概率是 , 概率是 1/13 ,抽到方块 的概率是 1/52 . 抽到方块或红心的概率是 1/2 5、小王从他的钱包里取出一张百元钞票,求下列事件的概率: 、小王从他的钱包里取出一张百元钞票,求下列事件的概率: (1)钞票上的号码是奇数; )钞票上的号码是奇数;

新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(15)

新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(15)

一、选择题(共10题)1.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有3个红球.若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值大约为( )A.12B.15C.18D.212.从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中,随机抽取1张.下列事件中,必然事件是A.标号小于6B.标号大于6C.标号是奇数D.标号是33.小狗在如图所示的方砖上走来走去,最终停在灰色方砖上的概率为( )A.18B.79C.29D.7164.有一个可以自由转动且质地均匀的转盘,被分成6个大小相同的扇形.在转盘的适当地方涂上灰色,未涂色部分为白色.为了使转动的转盘停止时,指针指向灰色的概率为23,则下列各图中涂色方案正确的是( )A.B.C.D.5.一个质地均匀的骰子,6个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.若随机投掷一次,则朝上一面的数字恰好是3的倍数的概率是( )A.16B.13C.12D.236.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球,使得从袋中摸到红球的概率为15,四位同学分别采用了下列装法,你认为他们中装错的是( )A.口袋中装入10个小球,其中只有两个红球B.装入1个红球,1个白球,1个黄球,1个蓝球,1个黑球C.装入红球5个,白球13个,黑球2个D.装入红球7个,白球13个,黑球2个,黄球13个7.小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯,这时突然停电了,小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起,那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是( )A.13B.16C.19D.1278.下列说法正确的是( )A.“买中奖率为110的奖券10张,中奖”是必然事件B.“汽车累计行驶10000km,从未出现故障”是不可能事件C.某市气象局预报说“明天的降水概率为80%”,意味着该市明天一定下雨D.抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为0.59.一个布袋中有4个红球与8个白球,除颜色外完全相同,那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是( )A.112B.13C.23D.1210.下列事件中,必然事件是( )A.掷一枚硬币,正面朝上B.任意三条线段可以组成一个三角形C.投掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是奇数D.抛出的篮球会下落二、填空题(共7题)11.一个不透明的盒子中装有4个黄球,3个红球和2个绿球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球,恰好是红球的概率是.12.如图,在“3×3”网格中,有3个涂成黑色的小方格.若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色,则完成的图案为轴对称图案的概率是.13.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率.14.在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随,则n=.机摸出一个球,摸到白球的概率是1315.一副扑克牌共54张,其中红桃、黑桃、红方、梅花各13张,还有大、小王各一张.任意抽取其中一张,则P(抽到红桃)=,P(抽到黑桃)=,P(抽到小王)=,P(抽到大王)=.16.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如34,568,2469等).任取一个两位数,是“上升数”的概率是.17.一个盒子内装有大小、形状相同的6个球,其中红球3个、绿球1个、白球2个,任意摸出一个球,则摸到白球的概率是.三、解答题(共8题)18.一个桶里有60颗弹珠,一些是红色的,一些是蓝色的,一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%,拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少颗?19.请将下列事件发生的概率标在下图中(标序号).(1)十五的月亮就像一个弯弯细勾;(2)正常情况下,气温低于零摄氏度,水会结冰;(3)任意掷一枚六面分别写有 1,2,3,4,5,6 的均匀骰子,“3”朝上;(4)从装有 5 个红球,23 个白球,3 个黄球的口袋中任取一个球,恰好是红球(这些球除颜色外完全相同).20. 手机是现代人生活中不可或缺的工具.某校“小记者”为了了解市民使用手机的品牌,随机调查了我区部分市民的手机品牌,并对调查结果进行整理.绘制了如图所示的不完整的统计图表. 组别手机品牌频数(人数)A OPPO 80B VIVO m C 小米100D 华为120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题:(1) 填空:m = ,扇形统计图中E 组所占的百分比为 ; (2) 我区拥有 30 万手机用户,请估计其中使用华为手机的用户数量;(3) 若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人用小米手机的概率是 .21. 某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:(1) 在这次调查中,一共抽查了名学生.其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为.扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为度.(2) 请你补全条形统计图.(3) 某班7位同学中,1人喜欢舞蹈,2人喜欢乐器,1人喜欢声乐,3人喜欢乐曲,李老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演,则恰好选出1人喜欢乐器的概率是.22.一则广告声称本次活动的中奖率为20%,其中一等奖的中奖率为1%.小明看到这则广告后,想:“我抽5张就会有1张中奖,抽100张就会有1张中一等奖.”你认为小明的想法对吗?23.一盒乒乓球中共有6只,其中2只次品,4只正品,正品和次品大小和形状完全相同,每次任取3只,出现了下列事件:(1)3只正品;(2)至少有一只次品;(3)3只次品;(4)至少有一只正品,指出这些事件分别是什么事件.24.为弘场中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣,随机对200名学生进行最喜爱的一种民族乐器抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图表提供的信息,解答下列问题:乐器二胡琵琶古筝古琴其它人数4030(1) 在这次抽样调查中,喜爱琵琶的学生人数占总人数的%.(2) 扇形统计图中,“古琴”部分所对应的圆心角为度.(3) 如果喜欢“二胡”的人数比喜欢琵琶的人数多50%,若喜欢“二胡”选项的学生中随机抽取10名学生参加“二胡”比赛,那么被选中学生的可能性大小是.(4) 在(3)的条件下,喜欢古筝乐器的有人.25.如图,一个水平放置的正方形ABCD的中心O有一根能自由转动的指针.现自由转动指针,停止时记下指针所指的三角形(若指针恰好与对角线重合,则重新转动),第二次自由转动指针,停止时再次记下指针所指的三角形.求两次指针所指的三角形恰好相对的概率.答案一、选择题(共10题)1. 【答案】B【解析】由题意得a≈3÷20%=15.【知识点】用频率估算概率2. 【答案】A【知识点】事件的分类3. 【答案】C【解析】根据题意,共9个面积相等的正方形,其中有2块灰色的方砖,根据几何概率的求法,小狗停在灰色方砖上的概率为灰色的方砖的面积与总面积的比值,故其概率为29.【知识点】公式求概率4. 【答案】C【解析】A、指针指向灰色的概率为2÷6=13,故选项错误;B、指针指向灰色的概率为3÷6=12,故选项错误;C、指针指向灰色的概率为4÷6=23,故选项正确;D、指针指向灰色的概率为5÷6=56,故选项错误.【知识点】公式求概率5. 【答案】B【解析】∵一个质地均匀的骰子共6个面,分别标有数字1,2,3,4,5,6,其中数字恰好是3的倍数的有2个,∴朝上一面的数字恰好是3的倍数的概率是26=13;故选:B.【知识点】公式求概率6. 【答案】C【解析】A、摸到红球的概率为210=15;B、摸到红球的概率为11+1+1+1+1=15;C、摸到红球的概率为55+13+2=14;D、摸到红球的概率为77+13+2+13=15.故选C.【知识点】公式求概率7. 【答案】B【解析】如图,基本事件是6,颜色都对号了的事件是1,所以答案是16【知识点】简单的计数8. 【答案】D【知识点】概率的概念及意义9. 【答案】C【解析】∵共有12个球,抽到的可能性相同,其中是白球的可能性有8种,∴抽到白球的概率是812=23.【知识点】公式求概率10. 【答案】D【解析】A、掷一枚硬币,正面朝上,是随机事件,故A错误;B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形,故B错误;C、投掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是奇数,是随机事件,故C错误;D、抛出的篮球会下落是必然事件.【知识点】事件的分类二、填空题(共7题)11. 【答案】13【知识点】公式求概率12. 【答案】13【解析】如图,∵可选2个方格,∴完成的图案为轴对称图案的概率=26=13.【知识点】公式求概率13. 【答案】13【知识点】公式求概率14. 【答案】8【解析】不透明的布袋中的球除颜色不同外,其余均相同,共有n+4个球,其中白球4个,根据古典型概率公式知:P(白球)=4n+4=13.解得:n=8.【知识点】公式求概率15. 【答案】1354;1354;154;154【知识点】公式求概率16. 【答案】0.4【解析】两位数一共有99−10+1=90个,上升数为:12,13,14,15,16,17,18,19,23,24,25,26,27,28,29,34,35,36,37,38,39,45,46,47,48,49,56,57,58,59,67,68,69,78,79,89.共个8+7+6+5+4+3+2+1=36个.概率为36÷90=0.4.【知识点】公式求概率17. 【答案】13【解析】由题意得:从盒子中任意摸出一个球共有6种等可能性的结果,其中,摸到白球的结果有2种,则摸到白球的概率为P=26=13,故答案为:13.【知识点】公式求概率三、解答题(共8题)18. 【答案】1−35%−25%=40%,拿出白色弹珠的概率是40%.蓝色弹珠有60×25%=15(颗),红色弹珠有60×35%=21(颗),白色弹珠有60×40%=24(颗).【知识点】公式求概率19. 【答案】略.【知识点】公式求概率20. 【答案】(1) 40;15%(2) 30×30%=9(万)答:其中使用华为手机的用户数量为9万人.(3) 14【知识点】公式求概率、扇形统计图、用样本估算总体21. 【答案】(1) 50;24%;28.8(2) 喜欢戏曲的学生有:50−12−16−8−10=4(人),补全的条形统计图如图所示:(3) 27【解析】(1) 在这次调查中,一共抽查了8÷16%=50名学生,×100%=24%,其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为:1250=28.8∘.扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为:360∘×50−12−16−8−1050(3) ∵某班7位同学中,1人喜欢舞蹈,2人喜欢乐器,1人喜欢声乐,3人喜欢乐曲,,∴李老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演,则恰好选出1人喜欢乐器的概率是27故答案为:2.7【知识点】公式求概率、条形统计图、扇形统计图22. 【答案】小明的想法不对.抽5张有可能都不中奖,也有可能都中奖,还有可能中一张或几张,事先不能确定.一等奖中奖率为1%,是指在总数为100张奖券的情况下,100张会有1张中一等奖,但是当总数不确定时,100张奖券中,有可能会有1张或几张中一等奖,也有可能不会中一等奖,事先不能确定.【知识点】概率的概念及意义23. 【答案】(1),(2)可能发生,也可能不发生,是随机事件.(3)一定不会发生,是不可能事件.(4)一定发生,是必然事件.【知识点】事件的分类24. 【答案】(1) 20(2) 54(3) 16(4) 50【知识点】扇形统计图、公式求概率25. 【答案】1.4【知识点】公式求概率。

小学概率试题及答案

小学概率试题及答案

小学概率试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 一个袋子里有3个红球和2个蓝球,随机摸出一个球,摸到红球的概率是多少?A. 1/2B. 1/3C. 3/5D. 2/5答案:C2. 小华有5本故事书和3本漫画书,他随机抽出一本书,抽到故事书的概率是多少?A. 5/8B. 3/8C. 5/6D. 3/6答案:A3. 一个不透明的盒子里有5个白球和5个黑球,随机摸出一个球,摸到白球的概率等于摸到黑球的概率,对吗?A. 对B. 错答案:A4. 一个袋子里有10个球,其中红球有3个,蓝球有7个。

如果随机摸出一个球,摸到蓝球的概率是多少?A. 3/10B. 7/10C. 1/2D. 2/5答案:B5. 一个盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球各2个,随机摸出一个球,摸到黄色球的概率是多少?A. 1/3B. 1/6C. 2/9D. 1/9答案:A二、填空题(每题3分,共15分)1. 一个骰子有6个面,每个面上的数字从1到6,掷一次骰子,得到数字5的概率是______。

答案:1/62. 一个袋子里有4个红球和6个绿球,随机摸出一个球,摸到绿球的概率是______。

答案:3/53. 一个班级有20个学生,其中10个男生和10个女生。

随机选出一个学生,选到女生的概率是______。

答案:1/24. 一副扑克牌有52张牌,其中红桃有13张,随机抽一张牌,抽到红桃的概率是______。

答案:1/45. 一个转盘被分成了8个相等的部分,其中3个部分是红色的,5个部分是蓝色的。

转动转盘一次,指针停在红色区域的概率是______。

答案:3/8三、计算题(每题5分,共20分)1. 一个袋子里有5个白球和7个黑球,随机摸出2个球,求摸出两个都是白球的概率。

答案:5/12 * 4/11 = 1/112. 一个班级有30个学生,其中15个是男生,15个是女生。

随机选出3个学生,求至少有一个男生的概率。

答案:1 - (15/30 * 14/29 * 13/28) = 1 - (1/4) = 3/43. 一个袋子里有8个球,其中4个是白球,4个是黑球。

高中概率试题及答案

高中概率试题及答案

高中概率试题及答案一、选择题1. 某工厂生产的产品中,次品率为0.05,合格品率为0.95。

从这批产品中随机抽取一件,抽到次品的概率是:A. 0.05B. 0.95C. 0.50D. 0.10答案:A2. 抛一枚均匀硬币,正面朝上的概率是:A. 0.5B. 1C. 0.25D. 0.75答案:A二、填空题3. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球,如果随机摸出一个球,那么摸到红球的概率是_________。

答案:\(\frac{5}{8}\)4. 某班有50名学生,其中男生30人,女生20人。

随机选取一名学生,该学生是女生的概率是_________。

答案:\(\frac{2}{5}\)三、简答题5. 某学校有100名学生,其中60名学生参加数学竞赛,40名学生参加物理竞赛,同时参加数学和物理竞赛的学生有10人。

求至少参加一项竞赛的学生的概率。

答案:至少参加一项竞赛的学生数为60+40-10=90人,概率为\(\frac{90}{100}=0.9\)。

四、计算题6. 甲、乙两人进行射击比赛,甲的命中率为0.7,乙的命中率为0.6。

如果两人同时射击,求两人都击中目标的概率。

答案:两人都击中目标的概率为甲击中目标的概率乘以乙击中目标的概率,即\(0.7 \times 0.6 = 0.42\)。

7. 某工厂生产的产品中,有95%的产品是合格的。

如果从这批产品中随机抽取10件,求至少有8件是合格品的概率。

答案:这是一个二项分布问题,设X为10件产品中有k件是合格品的随机变量,X~B(10, 0.95)。

至少有8件合格品的概率为:\[P(X \geq 8) = P(X=8) + P(X=9) + P(X=10)\]使用二项分布公式计算,得到:\[P(X \geq 8) = \binom{10}{8}(0.95)^8(0.05)^2 +\binom{10}{9}(0.95)^9(0.05)^1 + (0.95)^{10}\]计算得到具体数值。

摸到红球的概率的典型例题一

摸到红球的概率的典型例题一

游戏公平吗的典型例题五
例 袋子里有2个白球和3个红球(除颜色外都相同),从中任意摸出一个球,则摸出红球的概率是多少?
分析:在丰富的实际问题中逐步认识概率是刻画不确定现象的数学模型,逐步掌握一些计算概率的方法,并能通过概率帮助人们作出一些简单的决策.
可以将每个球都编上号码,分别记为1号球(白)、2号球(白)、3号球(红)、4号球(红)、5号球(红).因此任意摸出一球,所有可能的结果有:1号球、2号球、3号球、4号球、5号球.摸到白球可能出现的结果有:1号球、2号球:摸到红球可能出现的结果有:3号球、4号球、5号球.
解:P (摸到白球)5
2=
P (摸到红球)53=
.。

新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(35)

新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(35)

一、选择题(共10题)1.一个转盘,被分成两个扇形区域,其中红色区域与白色区域面积比为2:1,那么转动后指针停在白色区域的概率为( )A.14B.12C.23D.132.一个不透明的布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为( )A.12B.15C.310D.7103.从√2,0,π,227,6这五个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是( )A.15B.25C.35D.454.已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为13,则a等于( )A.1B.2C.3D.45.在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,抽到不合格产品的概率是( )A.110B.15C.25D.456.下列事件中是必然事件是A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线投篮一次,未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币,落地后正面向上7.一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球,分别将它们标上1,2,3,4,随机摸出标号为3的小球的概率是( )A.12B.13C.14D.348.在一个不透明的口袋里装有2个白球,3个黑球和3个红球,它们除颜色外其余都相同,现随机从袋里摸出1个球,则摸出白球的概率是( )A.12B.38C.13D.149.三根长度分别为:3cm,7cm,4cm的木棒能围成三角形的事件是( )A.必然事件B.不可能事件C.不确定事件D.以上说法都不对10.在单词happy中随机选择一个字母,选到字母为p的概率是( )A.15B.25C.35D.45二、填空题(共7题)11.如果一个自然数右边的数字比左边的数字大,那么我们把它叫做“上升数”(如34,569,1269等都是上升数),现在任取一个两位数,是“上升数”的概率是.12.一个不透明袋子中装有3个红球,2个白球,1个蓝球,从中任意摸一球,则摸到(颜色)球的可能性最大.13.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率,结果如表所示:移植总数(n)400750150035007000900014000成活数(m)369662133532036335807312628成活的频率(mn )0.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902根据表中数据,估计这种幼树移植成活率的概率为.(精确到0.1)14.分别写有数字13,√2,−1,0,π的五张大小和质地均相同的卡片,从中任意抽取一张,抽到有理数的概率的是.15.有背面完全相同的9张卡片,正面分别写有1∼9这九个数字,将它们洗匀后背面朝上放置,任意抽出一张,记卡片上的数字为a,则数字a使不等式组{x+12≥3,x<a有解的概率为.16.有4根细木棒,长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角的概率是.17.如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是.三、解答题(共8题)18.随机抛掷一颗用均匀材料做的骰子.(1) 抛掷一次,朝上的一面出现的点数是素数的可能性是多少?(2) 抛掷两次,将第一次朝上的一面的点数作为十位数字,第二次朝上的点数作为个位数字,组成的两位数是素数的可能性是多少?(3) 抛掷三次,依次把第一、第二、第三次朝上的点数作为三位数的百位、十位、个位数,组成的三位数是5的倍数的可能性是多少?19.全班同学用10张牌做摸牌试验,每摸出一张牌记录花色后放回,洗牌均匀后再摸,试验结果如(1)10张牌,红桃最多;下表所示.下面推论错误的是:次数黑桃红桃梅花方块20039796121(2)如果用这10张牌做两人游戏,规则是:甲摸到红桃算赢,乙摸到黑桃、梅花算赢,这样的游戏规则很公平;(3)根据试验的数据,估计10张牌中2张黑桃,4张红桃,3张梅花,1张方块.20.重庆市巴蜀常春藤学校七年级组建了女子篮球社团,通过测量同学的身高(单位:cm),并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列问题.(1) 填空:样本容量为,a=.(2) 把频数分布直方图补充完整.(3) 随机抽取1名学生,估计这名学生身高高于170cm的概率.21.如图,一个水平放置的正方形ABCD的中心O有一根能自由转动的指针.现自由转动指针,停止时记下指针所指的三角形(若指针恰好与对角线重合,则重新转动),第二次自由转动指针,停止时再次记下指针所指的三角形.求两次指针所指的三角形恰好相对的概率.22.从52张(无大小王)扑克牌中任取1张,求:(1) 抽到方块K的可能性大小;(2) 抽到K的可能性大小;(3) 抽到方块的可能性大小.23.某商场为了吸引顾客,设立了可以自由转动的转盘(如图,转盘被均匀分为20份),并规定:顾客每购买200元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券30元.(1) 求转动一次转盘获得购物券的概率;(2) 某顾客在此商场购物220元,通过转转盘获得购物券和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算?谈谈你的理由.24.甲口袋中放有3个红球和5个白球,乙口袋中放有7个红球和9个白球,所有球除颜色外都相同.充分搅匀两个口袋,分别从两个口袋中任意摸出一个球,设从甲中摸出红球的概率是P 甲(红),从乙中摸出红球的概率是P乙(红).(1) 求P甲(红)与P乙(红)的值,并比较它们的大小.(2) 将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋,充分搅匀后,设从丙中任意摸出一球是红球的概率为P 丙(红).小明认为:P丙(红)=P甲(红)+P乙(红).他的想法正确吗?请说明理由.25.一副52张的扑克牌(无大、小王),从中任意取出一张,共有52种等可能的结果.(1) 说出抽到K的所有等可能的结果;(2) 求抽到梅花K的可能性大小;(3) 求抽到K的可能性大小;(4) 求抽到红桃的可能性大小.答案一、选择题(共10题) 1. 【答案】D【知识点】公式求概率2. 【答案】C【解析】 ∵ 一共 10 个球,其中 3 个黄球, ∴ 从袋中任意摸出 1 个球是黄球的概率是 310.【知识点】公式求概率3. 【答案】C【解析】 ∵ 在 √2,0,π,227,6 中,只有 0,227 和 6 是有理数, ∴ 抽到有理数的概率是 35.【知识点】公式求概率、有理数4. 【答案】A【解析】根据题意得:22+3+a=13,解得:a =1,经检验,a =1 是原分式方程的解, ∴a =1. 故选:A .【知识点】公式求概率5. 【答案】B【知识点】公式求概率6. 【答案】C【解析】A 是不可能事件,B 、D 是随机事件. 【知识点】事件的分类7. 【答案】C【解析】 ∵ 一个不透明的口袋中有 4 个完全相同的小球,它们分别标号为 1,2,3,4, ∴ 随机摸取一个小球,直接写出“摸出的小球标号是 3”的概率为:14. 【知识点】公式求概率8. 【答案】D【解析】∵口袋里装有2个白球,3个黑球和3个红球,∴口袋里共有8个球,∴摸出白球的概率是28=14.【知识点】公式求概率9. 【答案】B【知识点】事件的分类10. 【答案】B【知识点】公式求概率二、填空题(共7题)11. 【答案】25【解析】两位数共有90个.10−19这10个数中,“上升数”有12,13,14,15,16,17,18,19一共8个;20−29这10个数中,“上升数”有23,24,25,26,27,28,29一共7个;30−39这10个数中,“上升数”有34,35,36,37,38,39一共6个;40−49这10个数中,“上升数”有45,46,47,48,49一共5个;50−59这10个数中,“上升数”有56,57,58,59一共4个;60−69这10个数中,“上升数”有67,68,69一共3个;70−79这10个数中,“上升数”有78,79一共2个;80−89这10个数中,“上升数”有89一共1个;90−99这10个数中,“上升数”有0个;∴在两位数中共有1+2+3+4+5+6+7+8=36,∴任取一个两位数,是“上升数”的概率=3690=25.【知识点】公式求概率12. 【答案】红【解析】从中任意摸一球,摸到红球的概率=33+2+1=12,摸到白球的概率=26=13,摸到蓝球的概率=16,∴ 从中任意摸一球,则摸到红球的可能性最大. 【知识点】公式求概率13. 【答案】 0.9【知识点】用频率估算概率14. 【答案】 35【解析】从中任意抽取一张,抽到有理数的概率 =35.故答案为 35.【知识点】公式求概率15. 【答案】 49【解析】x+12≥3,解得 x ≥5,∵ 要使不等式组有解, ∴a >5,∴ 符合题意的只有 6,7,8,9 共 4 个数字, 故数字 a 使不等式组有解的概率为 49. 【知识点】公式求概率16. 【答案】 34【解析】根据题意,从 4 根细木棒中任取 3 根,有 2,3,4;3,4,5;2,3,5;2,4,5,共 4 种取法,而能搭成一个三角形的有 2,3,4;3,4,5;2,4,5,3 种. 故其概率为:34.【知识点】公式求概率17. 【答案】513【知识点】公式求概率三、解答题(共8题) 18. 【答案】(1) 12.(2) 29.(3) 16.【知识点】公式求概率19. 【答案】黑桃的张数是39×10200=1.95≈2(张),红桃的张数是79×10200=3.95≈4(张),梅花的张数是61×10200=3.05≈3(张),方块的张数是21×10200=1.05≈1(张);甲赢的概率是410,乙赢的概率是2+310=510,∴游戏规则不公平.(2)是错误的.【知识点】公式求概率20. 【答案】(1) 100人;108∘(2) 由(1)知:B的人数为30,所以(3) 由分布图可知:身高高于170的人数为5人,所以P(身高高于170cm)=5100=120.【解析】(1) 由扇形统计图可知:A占54∘,则54∘360∘=320,由直方图可知:A人数为15人,C人数为35人,D为15人,E为5人,所以总人数=15320=100人,所以B人数:100−15−35−15−5=30人,所以占比:30100=310,所以a=310×360∘=108∘.【知识点】公式求概率、扇形统计图、频数分布直方图21. 【答案】14.【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) 152(2) 113(3) 14【知识点】公式求概率23. 【答案】(1) ∵转盘被均匀分为20份,转动一次转盘获得购物券的有10种情况,∴P(转动一次转盘获得购物券)=1020=12.(2) ∵P(红色)=120,P(黄色)=320,P(绿色)=620=310,∴200×120+100×320+50×310=40(元)∵40元>30元,∴选择转转盘对顾客更合算.【知识点】公式求概率24. 【答案】(1) P甲(红)=33+5=38,P 乙(红)=77+9=716,∵38=616<716,∴P甲(红)<P乙(红).(2) 不正确.P 丙(红)=3+73+5+7+9=1024=512,∵P甲(红)+P乙(红)=38+716=3948=1316,∴512≠1316,∴小明想法不正确.【知识点】公式求概率25. 【答案】(1) 红桃K,黑桃K,梅花K,方块K共4种;(2) 152(3) 113(4) 14【知识点】公式求概率11。

四年级上册数学同步练习题8.1不确定性8∣北师大版

四年级上册数学同步练习题8.1不确定性8∣北师大版

四年级上册数学一课一练-8.1 不确立性∣北师大版一、单项选择题1.在下边()箱中随意摸一球,摸到红球的可能性是.A. B. C.2.商场“双休日”,利用“快乐大转盘”举行促销活动.下边这转盘中,指针落在白色地区的可能性是()[根源:]A. B. 12.5%C. D.3.同时掷 2 枚硬币, 2 枚硬币都是正面向上的可能性是()A. B.C. D.4.把 1~10 这十个自然数分别写在10 张相同的卡片上,打乱后反扣在桌上,从中随意抽出一张,抽到素数的可能性是()[根源:]A. B.C. D.5.将标有 1、2、3、4、5 的五张相同的数字卡片放在一个口袋里,每次随意摸出一张,摸后放回,以下哪一种说法是正确的?()A. 摸到“3的”可能性是B.摸到合数的可能性是C. 摸到大于 3 的可能性是D.摸到质数的可能性是6.有一个正方体,此中 3 面涂成黄色, 2 面涂成蓝色, 1 面涂成红色.抛了 9 次,发现有 8 次是黄色的面向上,此刻抛第 10 次,黄色的一面向上的可能性为()A. B.C. D.7.在一个袋子里装了 6 支形状、大小完整相同的铅笔, 1 支红的, 2 支黄的, 3支蓝的,让你每次随意摸一支,摸后放回袋子,这样摸30 次,摸到黄铅笔的次数大概占总次数的()A. B. C.8.一个正方体六个面上分别写着1、2、3、4、5、6 这六个数,把这个正方体任意往上抛,落下后向上的数是素数的可能性是()A. B.C. D.9.袋子里有 5 个黄球和 5 个红球,从中随意摸出一个球,摸到红球的可能性是()A. B. C.10.用 0、3、5 三张卡片随意构成一个三位数,这个三位数能被 5 整除的可能性是()A. B. C.二、填空题11.水加热 ________会沸腾。

(填“可能”/不“可能”/一“定”)12.明日 ________是晴日。

(填“可能”/不“可能”/一“定”)13.在一个口袋里有 3 个黄球和 5 个白球,球除颜色外完整相同,从中随意摸出1 个球,摸出白球的可能性是________,摸出红球的可能性是________.14.用③、④、⑤三张数字卡片构成一个三位数.是 2 的倍数的可能性是 ________,是 1 的倍数的可能性是 ________.15.小华将一枚均匀的硬币抛了五次都是正面向上,抛第六次正面向上的可能性是________.16.口袋里有 6 个红球和 4 个白球,球除颜色外完整相同,从中随意摸出 1 个球.那么摸出白球的可能性是________,摸出红球的可能性是 ________.17.甲乙两个足球队举行一场友情竞赛,在这场竞赛中,甲队获胜的可能性是________.18.晋美抛 9 次硬币,有 5 次是硬币的正面向上,他第10 次抛出硬币时,出现反面向上的可能性是 ________.19.扔掷 3 次硬币,有 2 次正面向上, 1 次反面向上.那么,扔掷第4次硬币正面向上的可能性为 ________.20.把 1、2、3、4、5 五张数字卡反扣在桌面上.随意摸一张,摸到5的可能性是________,摸到偶数的可能性是 ________.三、应用题21.小明素来都没有考过100 分,因此小明必定不会考100 分,这样说对吗 ?22.以以下图所示,指针停在红、白、黑三区的可能性各是多少?假如转动指针 160 次,预计大概会有多少次指针是停在黑色地区的 .四、解答题23.连线题24.量一量、画一画请你用红、黄、蓝三种颜色,设计一个能够转动的转盘,当转盘停止后,指针瞄准红色的可能性最小.答案分析部分 [ 根源 :学 & 科& 网 Z&X&X&K]一、单项选择题1.【答案】 B [根源 :学& 科& 网]【分析】【解答】解: A、3 红球, 3 个黑球,摸到红球的可能性为:3÷(3+3)= ,不切合答案;B、1 个白球, 2 个红球, 3 个黑球,摸到红球的可能性为:2÷(1+2+3)=,切合题意;C、1 个白球, 1 个红球, 3 个黑球,摸到红球的可能性为:1÷(1+1+3)=,不切合题意;应选: B.【剖析】依据可能性的计算方法,分别求出各箱子中随意摸一球,摸到红球的可能性,而后进行选择即可.解答本题应依据可能性的求法:即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答,从而得出结论.2.【答案】 C【分析】【解答】解:2÷8=;应选: C.【剖析】把整个圆均匀分红了8 份,此中白色的地区占 2 份,求针落在白色区域的可能性,依据可能性的求法,用“2÷8进”行解答,而后选择即可.解答本题应依据可能性的求法:即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答,从而得出结论.3.【答案】 C【分析】【解答】解:随意扔掷两枚硬币,出现的结果有:正正,正反,反正,反反,因此随意扔掷两枚硬币,两枚都是正面向上的可能性:1÷4=应选: C.【剖析】随意扔掷两枚硬币,出现的结果有:正正,正反,反正,反反,而后依据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可.本题主要观察了简单事件发生的可能性的求法,依据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可.4.【答案】 B【分析】【解答】解:4÷10==应选: B.【剖析】在 1~10 这十个自然数中,素数有2、3、5、7 四个,依据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答.解答此类问题的关键是分两种状况:( 1)需要计算可能性的大小的正确值时,依据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可;(2)不需要计算可能性的大小的正确值时,能够依据各样数字数目的多少,直接判断可能性的大小.5.【答案】 A【分析】【解答】解:一共有 5 个数,A 、摸到每个数的可能性都是,因此摸到“3的”可能性是,原题说法正确.B、合数有 1 个,摸到合数的可能性是,原题说法错误.C、有 2 个数大于 3,摸到大于 3 的可能性是;原题说法错误.D、质数有 3 个,摸到质数的可能性是.原题说法错误.应选: A.【剖析】依据题意可知,一共有5个数,摸到每个数的可能性都是,合数有1 个,摸到合数的可能性是,有2个数大于 3,摸到大于 3 的可能性是,质数有 3 个,摸到质数的可能性是,据此解答即可.本题观察的是可能性的求法,依据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算.6.【答案】 C【分析】【解答】解:3÷6=;应选: C.解答本题应依据可能性的求法:即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答,从而得出结论.7.【答案】 C【分析】【解答】解:2÷6=,答:每次摸到黄铅笔的次数大概占总次数的;应选: C.【剖析】要求摸到黄铅笔的次数大概占总次数的几分之几,也就是求摸到黄铅笔的可能性,依据可能性的求法:即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可.解答本题要注意:可能性的大小是不受摸的次数多少的影响.8.【答案】 A【分析】【解答】解:由于 1、2、3、4、5、6 这六个数中的素数有 3 个:2、3、5,因此把这个正方体随意往上抛,落下后向上的数是素数的可能性是:3÷6=.答:把这个正方体随意往上抛,落下后向上的数是素数的可能性是.应选: A.【剖析】第一判断出1、2、3、4、5、6 这六个数中的素数有多少,而后依据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答,用素数的个数除以 6,求出把这个正方体随意往上抛,落下后向上的数是素数的可能性是多少即可.解答此类问题的要点是分两种状况:(1)需要计算可能性的大小的正确值时,依据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可;( 2)不需要计算可能性的大小的正确值时,能够依据素数、合数数目的多少,直接判断可能性的大小.9.【答案】 C【分析】【解答】解:5÷(5+5)=5÷10=答:摸到红球的可能性是.应选: C.【剖析】第一求出球的总量;而后依据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答,用红球的数目除以球的总量,求出摸到红球的可能性是多少即可.解答此类问题的要点是分两种状况:(1)需要计算可能性的大小的正确值时,依据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可;(2)不需要计算可能性的大小的正确值时,能够依据各种球数目的多少,直接判断可能性的大小.10.【答案】 C【分析】【解答】解:用三张卡片能够构成三位数的个数是:2×2×1=4(个);能被 5 整除的三位数有 3 个:305、350、530;因此这个三位数能被 5 整除的可能性是: 3÷4=.应选: C.【剖析】第一依据乘法原理,求出用三张卡片能够构成三位数的个数是多少;而后求出能被 5 整除的三位数的个数是多少;最后依据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答,用能被 5 整除的三位数的个数除以三位数的总个数,求出这个三位数能被 5 整除的可能性是多少即可.解答此类问题的要点是分两种状况:(1)需要计算可能性的大小的正确值时,依据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可;(2)不需要计算可能性的大小的正确值时,能够依据各样数字数目的多少,直接判断可能性的大小.二、填空题11.【答案】必定【分析】【解答】水加热必定会沸腾。

沪科版九年级下册数学第26章 概率初步含答案(典型题)

沪科版九年级下册数学第26章 概率初步含答案(典型题)

沪科版九年级下册数学第26章概率初步含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗.袋子里有三种颜色的糖果,它们的大小、形状、质量等都相同.如果袋中所有糖果数量统计如图所示,那么小明抽到红色糖果的可能性为()A. B. C. D.2、下面说法正确的是().A.一个袋子里有100个同样质地的球,小华摸了8次球,每次都只摸到黑球,这说明袋子里面只有黑球B.某事件发生的概率为0.5,也就是说,在两次重复的试验中必有一次发生C.随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率为 D.某校九年级有400名学生,一定有2名学生同一天过生日3、小明连续抛一枚质量均匀的硬币次,都是正面朝上,若他再抛一次,则朝上的一面()A.一定是正面B.是正面的可能性较大C.一定是反面D.是正面或反面的可能性一样大4、张老师上班途中要经过3个十字路口,每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同,张老师希望上班经过每个路口都是绿灯,但实际上这样的机会是()A. B. C. D.5、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球,从中随机摸出一个,摸到红球的概率是,则n是()A.5B.8C.3D.136、同时投掷两个骰子,点数的和大于10的概率为( )A. B. C. D.7、在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.小张通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是()A.6B.16C.18D.248、下列说法正确的是()A.打开电视,它正在播广告是必然事件B.要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C.在抽样调查过程中,样本容量越大,2=2,S 对总体的估计就越准确 D.甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=4,说明乙的射击成绩比甲稳定乙9、四张背面完全相同的卡片,正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形,现在把它们的正面向下,随机的摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是()A. B. C. D.110、下列事件中,是必然事件的是()A.抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上B.东台市7月份某一天的最低气温是﹣3℃C.通常加热到100℃时,水沸腾D.打开电视,正在播放综艺节目《一站到底》11、一个不透明的盒子中装有2个白球,5个红球和8个黄球,这些球除颜色外,没有任何其他区别,从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为()A. B. C. D.12、下列说法正确的是()A.一组数据2,2,3,4的众数是2,中位数是2.5B.了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况,适合全面调查C.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为甲,乙,说明乙的跳远成绩比甲稳定 D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生13、下列说法正确的是()A.“经过有交通信号的路口,遇到红灯,” 是必然事件B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为,则他投次一定可投中次C.处于中间位置的数一定是中位数D.方差越大数据的波动越大,方差越小数据的波动越小14、从1,2,3,4,5这五个数中,任取两个数p和q(p≠q),构成函数y 1=px-2和y2=x+q,使两个函数图象的交点在直线x=2的右侧,则这样的有序数组(p,q)共有()A.7对B.9对C.11对D.13对15、在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球,这a个球中红球有4个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱,通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在0.25,那么可以推算出a大约是()A.3B.4C.12D.16二、填空题(共10题,共计30分)16、学校团委拟在“六一”节矩形“感动校园十大人物”颁奖活动,九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动,则甲、乙两人至少有一人参加此活动的概率是________ .17、如图,由6个小正方形组成的2×3网格中,任意选取5个小正方形图形是轴对称图形的概率是________.18、“抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上”这一事件是________事件.19、从数1、2、3、4、5中任取两个数字,得到的都是偶数,这一事件是________.20、一个不透明的盒子中有一定数量的完全相同的小球,分别标号为1,2,3,其中标号为1的小球有3个,标号为2的小球2个,标号为3的小球有m个,若随机摸出一个小球,其标号为偶数的概率为,则m的值为________.21、不透明袋子中装有黑球1个、白球2个,这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球,记下颜色后放回,将袋子中的球摇匀,再随机摸出一个球,记下颜色,前后两次摸出的球都是白球的概率是________.22、同时掷两枚普通的骰子,“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的概率分别是________,________.23、2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票,恰好2名女生得到电影票的概率是________.24、小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是________.25、某校体育室里有球类数量如下表,如果随机拿出一个球(每一个球被拿出来的可能性是一样的),那么拿出一个球是足球的可能性是________.球类篮球排球足球数量3 5 4三、解答题(共5题,共计25分)26、篮球课上,朱老师向学生详细地讲解传球的要领时,叫甲、乙、丙、丁四位同学配合朱老师进行传球训练,朱老师把球传给甲同学后,让四位同学相互传球,其他人观看体会,当甲同学第一个传球时,求甲同学传给下一个同学后,这个同学再传给甲同学的概率27、小明和小亮用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成三个面积相等的扇形)做游戏,转动两个转盘各一次,若两次数字之和为奇数,则小明胜;若两次数字之和为偶数,则小亮胜,这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.28、一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,求两次都摸到白球的概率是多少?29、甲、乙两同学做掷骰子游戏,骰子是均匀的正方体,六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数.游戏规定:掷一次2的倍数朝上,甲同学获胜;掷一次朝上的数字大于3则乙同学获胜.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.30、随着信息技术的发展,人们在购物时的支付方式多样且便捷可以用微信、支付宝、银行卡、现金四种方式在某商场购物的张老师可以随机的采用这四种方式中的任意一种结账.一天,他在这个商场有两次结账行为.请你用画树状图或列表格的方式,求出张老师两次结账采用不同方式的概率.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、D3、D4、C5、C6、B7、B8、C9、C10、C11、B12、A13、D14、A二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)27、28、30、。

2022年北师七下第六章《概率初步》专项练习(附答案)(全章)2

2022年北师七下第六章《概率初步》专项练习(附答案)(全章)2

第六章概率初步单元检测题8一、选择题1.高速公路上依次有A,B,C三个出口,A,B之间的距离为m km,B,C之间的距离为n km,决定在A,C之间的任意一处增设一个生活效劳区,那么此生活效劳区设在A,B之间的概率为().A.nm B.mn C.nm+nD.mm+n2.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球,这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是().A.12 B.9 C.4 D.33.一个布袋里装有2个红球,3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.假设从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为13,那么a等于( )A.1 B.2 C.3 D.44.在一个不透明的布袋中,红球、黑球、白球共有假设干个,除颜色外,它们的形状、大小、质地等完全相同.小新从布袋,他总结出以下结论:①假设进行大量摸球试验,摸出白球的频率应稳定于0.3;②假设从布袋中任意摸出一个球,该球是黑球的概率最大;③假设再摸球100次,必有20次摸出的是红球.其中说法正确的选项是( )A.①②③B.①②C.①③D.②③5.以下事件发生的概率为0的是( )A.射击运发动只射击1次,就命中靶心B.任取一个数x,都有|x|≥0C.画一个三角形,使其三边的长分别为8 cm,6 cm,2 cmD.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子,朝上一面的点数为A. 翻开电视机,正播放新闻B. 通过长期努力学习,你会成为数学家C. 从一副扑克牌中任意抽取一张牌,花色是红桃D. 某校在同一年出生的有367名学生,那么至少有两人的生日是同一天 7.书架上有两套同样的教材,每套分上、下两册,在这四册教材中随机抽取两册,恰好组成一套教材的概率是A. B. C. D.8.如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘,并在盘内画了两个小正方形,那么小鹏在投掷飞镖时,飞镖扎在阴影局部的概率为〔 〕A .14B .15C . 38D .139.某学习小组做“用频率估计概率〞的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下的表格,那么符合这一结果的实验最有可能的是〔 〕 实验次数实验次数100200 300 500 800 1000 2000 频率0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333A .一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃B .在“石头、剪刀、布〞的游戏中,小明随机出的是“剪刀〞C .抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是5D .抛一枚硬币,出现反面的概率10.100个大小相同的球,用1至100编号,任意摸出一个球,那么摸出的是5的倍数编号的球的概率是 〔 〕A.201B. 10019C.51D.以上都不对 二、填空题11.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,假设往圆面投掷飞镖,那么飞镖落在黑色区域的概率是 .61,袋中白球有3个,那么袋中球的总数是____________。

高中数学必修三同步练习题库:随机事件的概率(填空题:一般30,较难35)

高中数学必修三同步练习题库:随机事件的概率(填空题:一般30,较难35)

随机事件的概率(填空题:一般30,较难35)1、袋中有大小相同的个红球,个白球,从中不放回地依次摸取球,在已知第一次取出白球的前提下,第二次取得红球的概率是2、在随机抛掷一颗骰子一次的试验中,事件A表示“出现不大于4的偶数点”,事件B表示“出现小于6的点数”,则事件发生的概率为________.3、在某超市收银台排队付款的人数及其频率如下表:视频率为概率,则至少有2人排队付款的概率为__________.(用数字作答)4、甲、乙、丙三名大学生同时到一个用人单位应聘,他们能被选聘中的概率分别为且各自能否被选聘中是无关的,则恰好有两人被选聘中的概率为______5、甲射击命中目标的概率是,乙射击命中目标的概率是,丙射击命中目标的概率是.现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为____________.6、如图, A, B, C表示3种开关,设在某段时间内它们正常工作的概率是分别是0.9 , 0.8 , 0.7 , 如果系统中至少有1个开关能正常工作,则该系统就能正常工作,那么该系统正常工作的概率是____________7、口袋中有若干红球、黄球与蓝球,摸出红球的概率为0.45,摸出红球或黄球的概率为0.65,则摸出红球或蓝球的概率为___.8、一架飞机向目标投弹,击毁目标的概率为,目标未受损的概率为,则目标受损但未完全击毁的概率为__________.9、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是______.(填序号)①“至少有一个黑球”与“都是黑球”;②“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”;③“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”;④“至少有一个黑球”与“都是红球”.10、生产零件需要经过两道工序,在第一、第二道工序中产生废品的概率分别为和,每道工序产生废品相互独立.若经过两道工序后得到的零件不是废品的概率是,则_______.11、如图:三个元件正常工作的概率分别为,将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路,在如图的电路中,电路不发生故障的概率是____________.12、为了解高中生上学使用手机情况,调查者进行了如下的随机调查:调查者向被调查者提出两个问题:(1)你的学号是奇数吗?(2)你上学时是否经常带手机?要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第一问题,否则就回答第二个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“不是”,因为只有被调查者本人知道回答了哪一个问题,所以都如实地做了回答.结果被调查的800人(学号从1至800)中有260人回答了“是”.由此可以估计这800人中经常带手机上学的人数是_________.13、口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出个球,摸出红球的概率是,摸出白球的概率是,那么摸出黑球的概率是__________14、如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同),从中任取一球,取了10次有9个白球,估计袋中数量多的是________.15、下列事件:①在空间内取三个点,可以确定一个平面;②13个人中,至少有2个人的生日在同一个月份;③某电影院某天的上座率会超过50%;④函数y=log a x(0<a<1)在定义域内为增函数;⑤从一个装有100只红球和1只白球的袋中摸球,摸到白球.其中,________是随机事件,________是必然事件,________是不可能事件.(填写序号)16、一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球或白球的概率为0.58,摸出红球或黑球的概率为0.62,那么摸出红球的概率为________.17、经统计某储蓄所一个窗口等候的人数及相应的概率如下表:(1)t=________;(2)至少3人排队等候的概率是________.18、从一箱苹果中任取一个,如果其重量小于200克的概率为,重量在内的概率为,那么重量超过300克的概率为______________.19、某人有4把钥匙, 其中2把能打开门, 现随机地取1把钥匙试着开门, 不能开门就把钥匙放在旁边, 他第二次才能打开门的概率是 .20、一批10件产品,其中3件次品,不放回抽取3次,已知第一次抽到是次品,则第三次抽到次品的概率 .21、下列说法:①随机事件的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值;②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生;③任意事件发生的概率总满足;其中正确的是;(写出所有正确说法的序号)22、一盒中放有大小相同的10个小球,其中8个黑球、2个红球,现甲、乙二人先后各自从盒子中无放回地任意抽取2个小球,已知甲取到了2个黑球,则乙也取到2个黑球的概率是________.23、抛掷红、蓝两颗骰子,设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”,事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”.当已知蓝色骰子的点数为3或6时,则两颗骰子的点数之和大于8的概率为________.24、[2013·课标全国卷Ⅱ]从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.25、有20个零件,其中16个一等品,4个二等品,若从这20个零件中任意取3个,那么至少有1个一等品的概率是________.26、一袋中装有4个白球,2个红球,现从袋中往外取球,每次取出一个,取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现3次停止,则___________.27、一只不透明的袋子中装有1个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球,则两次摸出的球颜色相同的概率是;28、(理)袋中有大小相同的5个白球和3个黑球,从中任意摸出4个,求摸出2个或3个白球的概率29、(文)袋中有大小相同的5个白球和3个黑球,从中任意摸出4个,求至少摸出1个黑球的概率 .30、一项“过关游戏”规则规定:在第关要抛掷一颗骰子次,如果这次抛掷所出现的点数之和大于,则算过关,那么,连过前二关的概率是________.31、将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落的过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.己知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是,则小球落入袋中的概率为__________.32、将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落的过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.己知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是,则小球落入袋中的概率为__________.33、将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落的过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.己知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是,则小球落入袋中的概率为__________.34、设随机变量,且DX=2,则事件“X=1”的概率为(用数学作答).35、若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者,则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是(结果用最简分数表示)。

(必考题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试题(含答案解析)(3)

(必考题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试题(含答案解析)(3)

一、选择题1.一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球,则摸到红球的概率是()A.16B.13C.12D.232.如图,转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为α,β,γ,θ。

自由转动转盘,则下面说法错误的是( )A.若α>90°,则指针落在红色区域的概率大于0.25B.若α>β+γ+θ,则指针落在红色区域的概率大于0.5C.若α-β>γ-θ,则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5D.若γ+θ=180°,则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.53.下列事件:①上海明天是晴天,②铅球浮在水面上,③平面中,多边形的外角和都等于360度,属于确定事件的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个4.下列说法正确的是()A.明天会下雨是必然事件B.不可能事件发生的概率是0C.在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉,一定针尖向下D.投掷一枚之地近月的硬币1000次,正面朝下的次数一定是500次5.“两个相等的角一定是对顶角”,此事件是()A.不可能事件B.不确定事件C.必然事件D.确定事件6.“学习强国”的英语“Learningpower”中,字母“n”出现的频率是()A.1 B.12C.213D.27.如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是()A.16B.13C.12D.238.下列说法中不正确的是()A.抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.任意打开九年级下册数学教科书,正好是第38页是确定事件D.一个盒子中有白球m个,红球6个,黑球n个(每个除了颜色外都相同).如果从中任取一个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,那么m与n的和是69.下列事件中,不可能事件是()A.今年的除夕夜会下雪B.在只装有红球的袋子里摸出一个黑球C.射击运动员射击一次,命中10环D.任意掷一枚硬币,正面朝上10.下列说法中正确的是()A.367人中至少有两人是同月同日生B.某商场抽奖活动的中奖率为1‰,说明每抽1000张奖券,一定有一张能中奖C.“打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件D.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨11.下列说法错误..的是()A.任意抛掷一个啤酒瓶盖,落地后印有商标一面向上的可能性大小是1 2B.一个转盘被分成8块全等的扇形区域,其中2块是红色,6块是蓝色. 用力转动转盘,当转盘停止后,指针对准红色区域的可能性大小是1 4C.一个不透明的盒子中装有2个白球,3个红球,这些球除颜色外都相同. 从这个盒子中随意摸出一个球,摸到白球的可能性大小是2 5D.100件同种产品中,有3件次品. 质检员从中随机取出一件进行检测,他取出次品的可能性大小是3 10012.下列事件中,是必然事件的是()A.明天太阳从西边出来B.打开电视,正在播放《云南新闻》C.昆明是云南的省会D.小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟二、填空题13.从箱子中摸出红球的概率为14,已知口袋中红球有4个,则袋中共有球__________个.14.一个均匀的正方体,6个面中有1个面是黄色的、2个面是红色的、3个面是绿色的.任意掷一次该正方体,则绿色面朝上的可能性是____.15.某班有男生和女生各若干,若随机抽取1人,抽到男生的概率是0.4,则抽到女生的概率是__________.16.在一只不透明的袋子中装有2个红球、3个绿球和5个白球,这些球除颜色外都相同,摇匀后,从袋子中任意摸出1个球,摸出白球可能性_________摸出红球可能性.(填“等于”、“小于”或“大于”)17.甲袋中有3只白球,7只红球,15只黑球;乙袋中有10只白球,6只红球,9只黑球,现从两袋中取一只白球,选____袋成功的机会大.18.如图,A、B是边长1的小正方形组成的网格上的两个格点,在格点上任意放置点C (除去A、B两点),以A、B、C三点为顶点能画出三角形的概率是_____.19.一个口袋中装有8个黑球和若干个白球,现从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回口袋中.不断重复上述过程,若共摸了200次,其中有50次摸到黑球,因此可估计口袋中大约有白球________个.20.在某次花样滑冰比赛中,发生裁判受贿事件,竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增加到14人,其中任取7名裁判的评分作为有效分,这样做的目的是 ______.三、解答题21.如图,有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子,其中的1个面标有“1”,2个面标有“2”, 3个面标有“3”,4个面标有“4”,5个面标有“5”,其余的面标有“6”.将这枚骰子掷出后:(1)数字几朝上的概率最小?(2)奇数面朝上的概率是多少?22.为从小明和小刚中选出一人去观看元旦文艺汇演,现设计了如下游戏,规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去;否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏是否公平.23.现有九张背面一模一样的扑克牌,正面分别为:红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A 、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5.(1)现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置,若从中摸出一张,求正面写有数字3的概率是多少?(2)现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置,并将红桃正面数字记作m ,黑桃正面数字记作n ,若从黑桃和红桃中各任意摸一张,求关于x 的方程mx 2+3x+4n =0有实根的概率.(用列表法或画树形图法解,A 代表数字1)24.有一个小正方体,正方体的每个面分别标有1,2,3,4,5,6这六个数字.现在有甲、乙两位同学做游戏,游戏规则是:任意掷出正方体后,如果朝上的数字是6,甲是胜利者;如果朝上的数字不是6,乙是胜利者.你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?为什么?如果不公平,你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平?25.第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行,爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛:在一个不透明的盒子中放入三张卡片,每张卡片上写着一个实数,分别为3,, 2(每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同),爸爸让小明从中任意取一张卡片,如果抽到的卡片上的数是有理数,就让小明看比赛,否则就不能看.(1)请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率;(2)小明想了想,和爸爸重新约定游戏规则:自己从盒子中随机抽取两次,每次抽取一张卡片,第一次抽取后记下卡片上的数,再将卡片放回盒中抽取第二次,如果抽取的两数之积是有理数,自己就看比赛,否则就不看.请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率.26.有四张规格、质地相同的卡片,它们背面完全相同,正面图案分别是A .平行四边形,B .菱形,C .矩形,D .正方形,将这四张卡片背面朝上洗匀后.(1)随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是 ; (2)随机抽取两张卡片(不放回),求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率,并用树状图或列表法加以说明.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.D解析:D【分析】随机事件A 的概率P (A )=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数.【详解】解:摸到红球的概率为:42423=+. 故选D .【点睛】本题考查了概率公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.2.C解析:C【分析】直接利用各区域所占比例与总面积的比值进而求出答案.【详解】解:A.0.25360?α>,正确; B. 0.5360?α>,正确; C.无法判断,错误; D. =0.5360?360?γθ++=αβ,正确. 故选C.【点睛】此题考查了几何概率计算公式以及其简单应用,注意面积之比=几何概率.3.C解析:C【解析】【分析】 确定事件就是一定发生或一定不发生的事件,根据定义即可作出判断【详解】解:①上海明天是晴天,是随机事件;②铅球浮在水面上,是不可能事件,属于确定事件;③平面中,多边形的外角和都等于360度,是必然事件,属于确定事件;故选:C .【点睛】此题考查随机事件,解题关键在于根据定义进行判断4.B解析:B【解析】【分析】根据确定事件,不确定事件的定义;随机事件概率的意义;找到正确选项即可.【详解】A.每天可能下雨,也可能不下雨,是不确定事件,故该选项不符合题意,B.不可能事件发生的概率是0,正确,故该选项符合题意,C.在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉,一定针尖向上,故该选项不符合题意,D.投掷一枚之地近月的硬币1000次,正面朝下的次数不一定是500次,故该选项不符合题意,故选B.【点睛】本题主要考查了事件的可能性的大小,掌握事件的类型及发生的概率是解题的关键.5.B解析:B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【详解】解:“两个相等的角一定是对顶角“是随机事件,故选:B.【点睛】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.6.C解析:C【分析】直接利用频率的定义分析得出答案.【详解】∵“学习强国”的英语“Learningpower”中,一共有13个字母,n有2个,∴字母“n”出现的频率是:213故选C.【点睛】此题主要考查了频率的求法,正确把握定义是解题关键.7.C解析:C【解析】【分析】利用轴对称图形的定义得出符合题意的图形,再利用概率公式求出答案.【详解】如图所示:当涂黑②④⑤时,与图中阴影部分构成轴对称图形,则构成轴对称图形的概率为:31 62故选:C.【点睛】此题主要考查了几何概率以及轴对称图形的定义,正确得出符合题意的图形是解题关键.8.C解析:C【解析】【分析】直接利用随机事件的定义分别分析得出答案.【详解】A、抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件,正确,不合题意;B、把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件,正确,不合题意;C、任意打开九年级下册数学教科书,正好是第38页是随机事件,故此选项错误,符合题意;D、一个盒子中有白球m个,红球6个,黑球n个(每个除了颜色外都相同).如果从中任取一个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,那么m与n的和是6,正确,不合题意.故选:C.【点睛】此题主要考查了随机事件,正确把握随机事件的定义是解题关键.9.B解析:B【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件.【详解】解:A、今年的除夕夜会下雪是随机事件,故A错误;B、在只装有红球的袋子里摸出一个黑球是不可能事件,故B正确;C、射击运动员射击一次,命中10环是随机事件,故C错误;D、任意掷一枚硬币,正面朝上是随机事件,故D错误;故选B.【点睛】本题考查随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.10.A解析:A【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【详解】A、367人中至少有两人是同月同日生,正确;B、某商场抽奖活动的中奖率为1‰,是随机事件,不一定每抽1000张奖券,一定有一张能中奖,故本选项错误;C、“打开电视机,正在播放《动物世界》”是随机事件,故本选项错误;D、“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性大,但不一定是明天有80%的时间降雨,故本选项错误;故选A.【点睛】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.11.A解析:A【解析】【分析】根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可.【详解】A.啤酒盖的正反两面不均匀,任意抛掷一个啤酒瓶盖,落地后印有商标一面向上的可能性大小不是12,故本选项错误;B.一个转盘被分成8块全等的扇形区域,其中2块是红色,6块是蓝色.用力转动转盘,当转盘停止后,指针对准红色区域的可能性大小是14,故本选项正确;C.一个不透明的盒子中装有2个白球,3个红球,这些球除颜色外都相同.从这个盒子中随意摸出一个球,摸到白球的可能性大小是25,故本选项正确;D.100件同种产品中,有3件次品.质检员从中随机取出一件进行检测,他取出次品的可能性大小是3100,故本选项正确;故选A.【点睛】此题考查了概率公式,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=mn.12.C解析:C【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义逐项判断即可得.【详解】A、“明天太阳从西边出来”是不可能事件,此项不符题意;B、“打开电视,正在播放《云南新闻》”是随机事件,此项不符题意;C、“昆明是云南的省会”是必然事件,此项符合题意;D、“小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟”是随机事件,此项不符题意;故选:C.【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件,掌握理解各定义是解题关键.二、填空题13.16【分析】根据概率的求法找准两点:①全部情况的总数;②符合条件得情况数;二者的比值就是其发生的概率;【详解】设箱子中共有球x个则解得x=16即箱子中共有16个球故答案为:16【点睛】此题考查了概率解析:16【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件得情况数;二者的比值就是其发生的概率;【详解】设箱子中共有球x个,则414x=,解得x=16,即箱子中共有16个球,故答案为:16.【点睛】此题考查了概率的求法:如果一个事件有n中可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率()mP An=.14.【分析】根据简单事件的概率公式计算解答【详解】6个面中有1个面是黄色的2个面是红色的3个面是绿色的任意掷一次该正方体则绿色面朝上的可能性是故答案为:【点睛】此题考查简单事件的概率理解事件中绿色发生的解析:1 2【分析】根据简单事件的概率公式计算解答.【详解】6个面中有1个面是黄色的、2个面是红色的、3个面是绿色的.任意掷一次该正方体,则绿色面朝上的可能性是31 62 =,故答案为:12.【点睛】此题考查简单事件的概率,理解事件中绿色发生的可能性大小是解题的关键.15.【解析】【分析】抽到女生的概率=1-抽到男生的概率【详解】抽到女生的概率是1-04=06【点睛】本题考查概率解题关键在于了解对立事件的概率和为1 解析:0.6【解析】【分析】抽到女生的概率=1-抽到男生的概率【详解】抽到女生的概率是1-0.4=0.6【点睛】本题考查概率,解题关键在于了解对立事件的概率和为1.16.大于【解析】【分析】分别求出摸到白球与摸到红球的概率比较这两个概率即可得答案【详解】∵共有球:2+3+5=10个∴P白球==P红球==∵>∴摸出白球可能性大于摸出红球可能性故答案为:大于【点睛】本题解析:大于【解析】【分析】分别求出摸到白球与摸到红球的概率,比较这两个概率即可得答案.【详解】∵共有球:2+3+5=10个,∴P白球=510=12,P红球=210=15,∵12>15,∴摸出白球可能性大于摸出红球可能性.故答案为:大于【点睛】本题考查概率的求法,概率=所求情况数与总情况数之比;熟练掌握概率公式是解题关键. 17.乙【解析】【分析】分别根据概率公式求得从两个袋子中取到白球的概率然后比较大小即可【详解】从甲袋中取出1只白球的概率是:从乙袋中取出1只黑球的概率是:则从乙袋中取出1只白球的概率大故答案为乙【点睛】此解析:乙【解析】【分析】分别根据概率公式求得从两个袋子中取到白球的概率,然后比较大小即可.【详解】从甲袋中取出1只白球的概率是:33=3+7+1525,从乙袋中取出1只黑球的概率是:1010=10+6+925,则从乙袋中取出1只白球的概率大.故答案为乙.【点睛】此题主要考查了概率的求法与运用,一般方法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=mn.18.3134【解析】【分析】在5×5的网格中共有36个格点除去AB两点有34个格点再找到以ABC三点为顶点画出三角形的格点数即可利用概率公式求解【详解】在5×5的网格中共有36个格点除去AB两点有34个解析:【解析】【分析】在5×5的网格中共有36个格点,除去A、B两点有34个格点,再找到以A、B、C三点为顶点画出三角形的格点数,即可利用概率公式求解.【详解】在5×5的网格中共有36个格点,除去A. B两点有34个格点,而以A. B. C三点为顶点画出三角形的格点有31个,故以A. B. C三点为顶点能画出三角形的概率是31÷34=.故答案为:.【点睛】本题考查的知识点是概率公式,解题的关键是熟练的掌握概率公式.19.【解析】【分析】设有x个白球则摸到黑球的概率为此概率与摸了次其中有次摸到黑球的概率相同【详解】解:由题意得解得x=24故白球有24个【点睛】本题考查了概率公式的应用解析:24【解析】【分析】设有x个白球,则摸到黑球的概率为88x,此概率与摸了200次,其中有50次摸到黑球的概率相同.【详解】解:由题意得8508200x=+,解得x=24.故白球有24个.【点睛】本题考查了概率公式的应用.20.减少有效分中有受贿裁判评分的可能性【解析】若有1人受贿则原先有受贿裁判评分的概率是现在有受贿裁判评分的概率为所以这样做的目的是减少有效分中有受贿裁判评分的可能性故答案为减少有效分中有受贿裁判评分的可解析:减少有效分中有受贿裁判评分的可能性【解析】若有1人受贿,则原先有受贿裁判评分的概率是79,现在有受贿裁判评分的概率为714,所以这样做的目的是减少有效分中有受贿裁判评分的可能性,故答案为减少有效分中有受贿裁判评分的可能性.三、解答题21.(1)数字1朝上的概率最小;(2)9 20.【解析】【分析】(1)根据概率的计算公式,先求出标有“6”的面数,然后把标有各种数字的面数分别于总面数相比可求得各个数字朝上的概率;比较大小,可得答案;(2)根据标有奇数字的面数之和与总面数的比即可求得奇数面朝上的概率.【详解】解:(1)∵骰子有20个面,根据题意∴标有“6”的面数为5面∴(6)51 == 204P朝上,(5)51==204P朝上,(1)1=20P朝上,(2)21 == 2010P朝上,(3)3=20P朝上,(4)41==205P朝上,∴数字1朝上的概率最小(2)∵奇数包括了1,3,5∴()1359 ==2020P++奇数朝上【点睛】本题主要考察概率知识,熟练掌握概率的计算公式是解题的关键,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.22.不公平.【解析】试题分析:先利用树状图法展示所有12种等可能的结果数,再找出两个球上的数字和为奇数和偶数所占的结果数,然后根据概率公式分别计算出小明去和小刚去的概率,再通过比较概率的大小判断游戏的公平性. 试题 画树状图为:,共有12种等可能的结果数,其中两个球上的数字和为奇数占8种,两个球上的数字和为偶数占4种,所以小明去的概率=82123=,小刚去的概率=41123=, 所以这个游戏不公平.考点: 1.游戏公平性;2.列表法与树状图法.23.(1)29;(2) 710【解析】试题分析:(1)九张扑克中数字为3的有2张,即可确定出所求概率; (2)列表得出所有等可能的情况数,找出方程mx2+3x+4n=0有实根的情况数,即可求出所求概率. 试题(1)由题意得:九张扑克中数字为3的有2张,即P=29; (2)列表得:红1红2红3红4黑1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)黑2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)黑3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)黑4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)黑5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)所有等可能的情况有20种,其中方程mx2+3x+4=0有实根,即△=9-mn≥0,即mn≤9的情况有14种,则P=147 2010.考点:1.列表法与树状图法;2.根的判别式;3.概率公式.24.(1)这个游戏不公平.(2)游戏规则修改见解析(答案不唯一)【解析】试题分析:分别求出甲胜利的概率和乙胜利的概率,比较大小看判断游戏是否公平,游戏规则修改只要是两人获胜的概率相等即可.试题(1)这个游戏不公平.因为正方体的每个面分别标有1,2,3,4,5,6这六个数字,其中数字6只有1个,也就是甲胜利的概率是16;不是6的数字有5个,也就是说乙胜利的概率是56,双方的胜利的机会不是均等的,所以说这个游戏不公平.(2)可以把游戏规则改为:任意掷出正方体后,如果朝上的数字是奇数(1,3,5),甲是胜利者;如果朝上的数字是偶数(2,4,6),乙是胜利者,按这样的游戏规则游戏是公平的.(答案不唯一)考点:简单事件的概率.25.(1).(2).【解析】试题分析:(1)三个数中有理数有一个3,求出所求概率即可;(2)列表得出所有等可能的情况数,找出抽取的两数之积为有理数的情况数,即可求出所求的概率.试题(1)按照爸爸的规则小明能看比赛的概率P=.(2)列表如下:所有等可能的情况有9种,其中抽取的两数之积是有理数的情况有5种,则按照此规则小明看比赛的概率P=.考点:列表法与树状图法.26.(1)34;(2)12.【解析】试题分析:(1)判断菱形、平行四边形、矩形、正方形中轴对称图形的个数,即可得到所求的概率;(2)找出四个图形中轴对称图形的个数,列表得出所有等可能的情况数,找出两张都为轴对称图形的情况数,即可求出所求的概率.试题(1)平行四边形,不是轴对称图形;菱形,轴对称图形;矩形,轴对称图形;正方形,轴对称图形,则P(随机抽取一张卡片图案是轴对称图形)=34;故答案为:34;(2)列表如下:A B C DA﹣﹣﹣(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)﹣﹣﹣(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)﹣﹣﹣(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)﹣﹣﹣则P=612=12.。

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