小学五年级下册数学奥数课件-10较复杂的盈亏问题 人教版 (共19张PPT)
五年级奥数课件--盈亏问题 全国通用
列方程
基本解题方法有以下几类:
一盈一尽类: 盈数÷两次分得之差=人数 一亏一尽类: 亏数÷两次分得之差=人数 一盈一亏类: (盈+亏)÷两次分得之差=人数
两次皆盈类: (大盈-小盈) ÷两次分得之差=人数 两次皆亏类: (大亏-小亏)÷二两次分得之差=人数
解决盈亏问题的关键是：抓住两次分配时盈亏总量的变化;有 些应用题从表面看起来似乎不是盈亏问题，但将条件适当地转化 后，就可以利用盈亏问题的公式来解答。
电影票：23X12+64=340张 或者23X14+18=340张
3. 苹果的个数是梨的两倍，梨每人 分3个，余2个；苹果每人分7个，少6 个。共有多少人？多少个苹果和多少 个梨？
假设梨和苹果一样多，那么可每人分6个余4个。 即每人分得的苹果比分得的梨多一个，两者差（4+6）=10个 所以共有：（2X2+6)÷(7-2X3)=10（人） 梨：3X10+2=32（个 ） 苹果：7X10-6=64（个）
人数：（15+31） ÷ （5-3）=23人
笔记本数：23 × 3+31=100本
一盈一亏类: (盈+亏)÷两次分得之差=人数
列方程
解：设学生有X人，根据题意列方程得 3X+31=5X-15 2X=46 X=23
笔记本共：32×3+31=100本 答：学生有23人，笔记本有100本
2.工厂给各工作小组发电影票。若每 组发12张，那么多64张;若每组发14张， 那么还多18张。这个工厂有几个工作 小组?一共有多少张电影票?
分析：这是一道两盈题，从题目来看，电影票和工作 小组的数量是不变的。比较两种分配方案，可以得出 每组多分2张电影票，电影票要多需要64-18=46张，那 么多少组需要多出6张电影票呢？46÷2=23组，这就是 工作组的个数，再用23X12+64=340张，就是电影票的 张数
小学五年级奥数盈亏问题
第一讲盈亏问题知识要点：盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差＝人数；还有一些非标准盈亏问题，它们被分为四类：1.两盈：两次分配都有多余；2.两不足：两次分配都不够；3.盈适足：一次分配有余，一次刚好够分；4.不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：1.“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差＝参与分配的对象总数；2.“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差＝参与分配的对象总数；3.“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差＝参与分配的对象总数。
例一、饲养员将一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则缺24个桃子，如果每只猴子分8个桃子，则缺2个桃子。
求有多少只猴子？多少个桃子？分析：这是一道“两亏”题。
练一练、老师给学生发奖品，如果每人7支铅笔少13支；每人6支铅笔少5支。
问学生有几人？铅笔有多少支？例二、五年级给优秀学生发奖品书。
如果每个学生发5册还剩32册；如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完。
那么优秀学生有多少人？奖品书有多少册？分析：每人发5册，多32册；每人发（）册，（多/少）（）册；练一练、小明买了一本《五年级奥数》，他计划：若每天做3道题，则剩16道题；若每天坐5道题，则最后一天只要做1道题。
那么这本书共有几道题？小国计划做几天？例三、某校乒乓球队有若干名学生。
如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少个学生？分析：“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知，女生比男生多2人。
盈亏问题(五年级教师版)
第8讲盈亏问题盈亏问题又叫盈不足问题，是指把固定数量的物品平均分给固定的对象，因为两种不同的分配标准，导致两种不同的分配结果：一种标准分配后有剩余（盈）；另一种标准分配后不够分（亏或不足）。
此类问题，要求通过两种分配结果的比较，求出物品总数量和固定对象的个数。
标准的盈亏问题就是两次分配的结果一盈一亏，所以就叫盈亏问题。
基本的数量关系是：（盈+亏）三两种分配标准的数量之差=固定对象数量。
广义的盈亏问题一般还包括以下四种情况：一、两次分配都有余（两盈）；二、两次分配都不够分（两亏）；三、一次有余，一次刚好够分（盈适足）；四、一次分配不够分，一次刚好够分（亏适足）。
解决盈亏问题常用比较的解题策略：通过两次分配盈亏总额与分配数量的比较，先求出固定对象的个数，再求出分配物品的总数量。
此类问题基本数量关系有：①盈适足问题：盈余部分三两种分配标准的数量之差=固定对象数量。
②亏适足问题：亏欠部分三两种分配标准的数量之差=固定对象数量。
③两盈问题：（盈多一盈少）三两种分配标准的数量之差=固定对象数量。
④两亏问题：（亏多一亏少）三两种分配标准的数量之差=固定对象数量。
⑤盈亏问题：（盈+亏）三两种分配标准的数量之差=固定对象数量。
比较常规的盈亏问题，一般可以直接套用上面的数量关系，解决问题。
较复杂的盈亏问题，一般需要先对题中的条件进行适当的转化，将相关问题先转化成典型的盈亏问题，再求解。
【例1】“雏鹰小队”的同学们参加植树活动，如果每人栽5棵树，还剩12棵树；如果每人栽7棵，就缺4棵。
问这个小队有多少人一共要栽多少棵树解析】：可以画出线段图帮助理解题意，如下图：观察上图，比较每人栽7棵与每人栽5棵的两种情况，雏鹰小队总人数是不变的。
雏鹰小队栽树总棵数多出：12＋4=16（棵）；而每个人多栽：7－5=2（棵）；所以小队人数为：（12+4）三（7—5）=8（人）。
由小队人数和任意一种栽法，可以求出栽树总棵数：5X8+12=52（棵）或7X8—4=52（棵）。
小学奥数-(盈亏问题)PPT
（余数+不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题 过程
（20+5） ÷（3 —2）=25（人）
盈
亏
生活老师给学生分宿舍,如果6人/间,则16人没有床 位,如果8人/间,则4人没有床位,有多少间宿舍?
例2:
思路分析:（较大不足数—较小不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题过程:（16 —4） ÷（8 —6）=6（间）
图片选择与处理
为图片添加必要的标注和说明文字，帮助观众更好地理解和记忆图片内容。
图片标注与说明
将多张图片进行排版和组合，形成具有逻辑关系和视觉冲击力的图表或画廊效果。
图片排版与组合
图片编辑与美化方法
选用通用的音频视频格式，确保课件能够在不同设备和平台上正常播放。
音频视频格式选择
对音频视频素材进行必要的剪辑、合并、添加字幕等处理，提高课件的观赏性和实用性。
02
教学内容设计
1
2
3
具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。
明确知识与技能目标
强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。
制定过程与方法目标
关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。
确立情感态度与价值观目标
确定教学目标
分析学习者特征
分析学生年龄特点
了解学生的心理和生理发展阶段，以便因材施教。
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
定义
旨在辅助教师进行教学，提高教学效果，增强学生的学习兴趣和参与度。
盈亏问题ppt课件
一盈一亏类 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
李老师买来了一些笔奖励给考试优秀的同 学。如果每名同学奖励3支笔，还剩下5支； 如果每名同学奖励4支笔则少8支，优秀学生 有几人？笔有多少支？
同学
每人4支，少 8只
笔
每人3支，多5支
全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正 好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6 个同学。这个班有多少个同学？
练习篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩 12棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个小组 有多少人？一共要栽多少棵树？
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
⑤两盈类
有一个贫困地区遭受雪灾，外地人民献出 爱心，纷纷向灾区捐献大量寒衣。村长分发 寒衣时，每户分给5件，余99件；每户分给7 件，仍然余33件。每户应分多少件可以少余 或不余？
什么叫盈亏问题 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 盈：余剩
亏：不足，缺少
把一定数量的物品分配给若干个对象，先 按某一种标准分，结果正好分完，或者多余， 或者不足；再按照另一种标准分，又产生一种 结果（或多，或少，或正好分完）。由此求物 品的数量以及对象的数量，这样的问题叫做盈 亏问题。
松鼠妈妈给小松鼠分松子，如果每只小松鼠 分8个，就差12个；如果每只小松鼠分10个， 就差22个。有多少只小松鼠？
奥数题之盈亏问题专题培训课件
例题1 ： 有8个球编号是（1）——（8）， 其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。 为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结 果如下：
第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；
分析：
因为小英获得了语文第一名，所以， 小明获得的第一名只能是英语或数 学，而小明已获得了数学第二名， 不可能再获得数学第一名，因此， 获得英语第一名的一定是小明。
例题4： 小明看一本书，如果看过的 页数每天比前一天增加一倍，7天正好 看完。已知这本书一共96页，他第几 天看到了12页？
分析：
第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻；
第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4） +（8）一样重。
那么，两个轻球分别是几号？
分析：
从第一次看，（3）、（4）两球中有 一个轻；从第二次看，（5）、（6）两球 中有一个轻；从第三次看，（1）、（3）、 （5）中有一个轻，（2）、（4）、（8） 中也有一个轻。
（1）许兵说：桌凳不是我修的。
（2）李平说：桌凳是张明修的。
（3）刘成说：桌凳是李平修的。
（4）张明说：我没有修过桌凳。
后经了解，四人中只有一个人说的是真话。 请问：桌凳是谁修的？
例题6：虹桥小学举行科技知识竞赛， 同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的 四名学生的成绩作了如下估计：
（1）丙得第一，乙得第二。
例题8：六年级有四个班，每个班都有 正、副班长各一人。平时召开年级班 长会议时，各班都只有一人参加。参 加第一次回师的是小马、小张、小刘、 小林；参加第二次会议的是小刘、小 朱、小马、小宋；参加第三次会议的 是小宋、小陈、小马、小张，小徐因 有病，三次都没有参加。你知道他们 哪两个是同班的吗？
盈亏问题教学课件 PPT
每只猴子分8个刚好分完，每只猴子多分2个（每只猴子10个 桃子）就差20个，说明猴子数目应为：20÷2=10（只）.
桃子数当然就是80个了.也就是（不足的桃子数+多余的桃子 数）÷2=猴子的只数.
一般地，在盈亏问题中： （盈数+亏数）÷（两次的差）=人数.
问题1： 一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分 10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴 子分8个桃子，则刚好分完.求有多少只猴子，多 少个桃子？
解 每只猴子分8个桃子刚好分完，每只猴子分10个 桃子，就差20个.所以猴子数为：
做一做：
1、全班同学站队排成若干行，若每 行13人则多10人，若每行15人则刚好站成 几行。问：排成了多少行？有多少同学？
2、动物园饲养员把一堆桃子分给一群 猴子。如果每只猴子分10个桃子，则有两 只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子， 正好分完。一共有多少只猴子？有多少个 桃子？
感谢您的聆听！
（65+15）÷5=80÷5=16（辆）. 学生人数为：
60×（16-1）+15=60×15+15 =900+15=915（人）. 答：一共有16辆车，915名学生.
问题3： 用一根长绳测量井的深度，
如果绳子两折时，多5米；如果绳子3
折时，差4米.求绳子长度和井深.
分析 这还是一个盈亏问题，为了帮助思考，我们画一个示意图.从 图中看出，当绳子长一定，井深度一定，绳子折2折比井深多5米， 实际意思是绳子长度是井深的2倍多10米［即5×2=10（米）］.
五年级奥数专题--盈亏问题
五年级奥数专题--盈亏问题专题简析：盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量.例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块.小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题.盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1.两盈：两次分配都有多余；2.两不足：两次分配都不够；3.盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4.不足适足：一次分配不够，一次分配正好.一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的.解题时我们可以记住：1.“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；2.“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；3.“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数. 例1.某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半.乒乓球队共有多少名学生？变式训练1.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍.学校买来两种粉笔各多少盒？2.操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍.两堆货物一共有多少吨？3.五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；苦减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半.这些优秀学生中男、女生各多少人？例2.幼儿园老师拿出苹果发给小朋友.如果平均分给小朋友，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个.有多少个小朋友？共有多少个苹果？变式训练1.给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个.有多少个小朋友？有多少个梨？2.老把一些铅笔奖给三好学生.每人5支则多4支，每人7支则少4支.老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？3.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每条船上坐9人.这个班一共有多少个同学？例3.幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友.如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个.已知大班比小班多3人，这筐苹果有多少个？变式训练1.一些学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；如果每人搬5块，就有两人没有砖可搬.这些学生有多少人？这批砖有多少块？2.老师给幼儿园小朋友分糖，每人3块还多10块；如果减少2个小朋友再分，每人4块还多7块.原来有多少个小朋友？有多少块糖？3.筑路队计划每天筑路720米，正好按期筑完.实际每天多筑80米，这样，比原计划提前3天完成了筑路任务.要筑的路有多长？例4.幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块；如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块.如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？变式训练1.老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本.如果只借给甲组的女同学，每人可借6本.如果只借给甲组的男生，平均每人借到几本？2.甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵.如果把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵.如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？3.老师把一袋糖分给小朋友.如果只分给小班，每人可得12块；如果只分给中班和小班，每人只能分到4块.如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？例5.全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学.这个班有多少个同学？变式训练1.老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个；如果增加一个同学，正好每人分得4个.这篮苹果一共有多少个？2.五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上价8人.五年级共有多少人？3.一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间.旅游团共有多少人？。
盈亏问题 ppt课件
难度升级
实验小学李老师安排学生住宿，如果每间住 12人，则有34人没有床位；如果每间住14人， 就空出4个宿舍。住宿的学生有多少人？有多少 宿舍？
五一班同学去划船，如果每只船坐4人，则 少3只船；如果每只船坐6人，则还有2人在岸 边。问：共有几只船？共有学生多少人？
盈亏问题
引入课题
李老师买来了一些笔奖励给考试优秀的同 学。如果每名同学奖励3支笔，还剩下5支； 如果每名同学奖励4支笔则少8支，
两次分配 标准不同 Байду номын сангаас果不同
同学
每人4支，少
8只
笔
每人3支，多5支
盈亏问题
什么叫盈亏问题
盈：余剩
亏：不足，缺少
把一定数量的物品分配给若干个对象，先 按某一种标准分，结果正好分完，或者多余， 或者不足；再按照另一种标准分，又产生一种 结果（或多，或少，或正好分完）。由此求物 品的数量以及对象的数量，这样的问题叫做盈 亏问题。
学校有一批图书，分给几个班级，如果每班分 10本，则余48本；如果每班分13本，则差24本。 问：（1）这批图书有多少本，有几个班级？
（2）每班分几本正好分完？
探索新知
②一盈一尽类；
学校分配宿舍，每个房间住3人，则 多出20人；每个房间住5人，恰恰安排 好，问房间和学生各有多少？
盈数÷两次分得之差
练习
1、幼儿园大班老师把苹果分给小朋友，每人 分12个，多16个；每人分14个，少8个。有多 少个小朋友？有多少个苹果 2、李老师将一叠练习本分给一个小组的同学， 如果每人分7本，还多7本；如果每人分9本， 就差9本。这个小组共有多少个同学？这叠有 多少本练习本 3、小玲去水果店买苹果，买5千克苹果剩余 1.5元，买6千克苹果却差0.3元，每千克苹果多 少元？小玲带了多少钱？
盈亏问题PowerPoint(课堂PPT)
• 3．少先队员开展植树造林活动，他们一共 要栽若干棵树，如果每人栽5棵树，则还差 45棵树，如果每人栽4棵树，正好分完，求 少先队员有多少人？树有多少棵？
20
• 4．学校买来一批故事书，每班分10本，正 好分完；若每班分16本，则有3个班分不到 书，问有书多少本？
21
• 5．有一个班的同学去划船，如果增加一条 船，正好每条船坐5人，如果减少一条船，
2
• 盈亏问题的基本解法是：
•
份 数=（盈+亏）÷两次分配数的差；
•
物品总数=每份个数×份数﹢盈数，
•
物品总数=每份个数×份数－亏数。
3
• 例1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家， 如果每人分5个，就多出10个梨；如果每人 分6个，就少2个梨，小明全家有多少人？ 这篮梨有多少个？
4
• 例2 一组学生去搬书，如果每人搬2本，还 剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本， 这组学生有几人？这批书有几本？
15
• 6．学校排练节目，如果每行排8人，则有 一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7 人，一共要排几行？一共有多少人？
16
•【课后作业】
17
• 1．学校图书馆买来一批新书，这些书如果 每班借12本，正好借完，如果每班借18本， 就有4个班没借到，问这些新书有多少本？
18
• 2．小英到商店买饮料，他的钱买3瓶就多2 元，买6瓶将少10元，饮料多少元一瓶？他 有多少钱？
12
• 3．老师买来一些练习本分给优秀少先队员， 如果每人分5本，则多了14本；如果每人分 7本，则多了2本，优秀少先队员有几人？ 买来多少本练习本？
13
• 4．把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4 粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了 2粒，有小朋友几人？有多少粒糖？
五年级下册数学奥数课件10较复杂的盈亏问题人教版(19张PPT)
即学即练
同学们举行联欢晚会，辅导老师带着一笔钱去买糖果。如果 买芒果糖15千克，还差5元；如果买奶糖17千克，则还剩7元。已 知每千克芒果糖比奶糖贵2元。那么，辅导老师带了多少元钱？
奶糖：（15×2-5-7）÷2=9（元/千克） 钱数： 9×17+7=160（元）
答：辅导老师带了160元钱。
如果每人挖5个坑，多3个坑。 （4）x=6是方程3x—6=12的解。
使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。 难点：根据提供的素材，能自己提出问题并解答。
如果每人挖6个坑，那么 少4个坑。 质疑：谁没读懂，请举手。
【设计意图：结合学生分享出来的错题，有针对性地设计练习，让学生先通过独立训练、检查、思考，再引导学生归纳注意事项，提高辨析能力。】 （3）5x+5=5（x+1）。 （1）2a＞2a。
(6+9)÷(9-6)=5（条） 6×5+6=36（人）
答：学生共有36人。
小结
这些问题初看似乎不像盈亏问题， 但将题目条件适当转化或假设，就露 出了盈亏问题的“真相”。
即学即练
探险队露营时，每个帐篷刚好住6人。如果多搭一顶帐篷， 那么每顶帐篷刚好住5人。探险队一共有多少人？
帐篷：5÷（6-5）=5（顶） 人数：6×5=30（人）
例5：小明从家到学校，如果步行速度是每分钟50米，就 要迟到3分钟。如果步行速度是每分钟70米，就可以提前5分 钟到校。求家到学校有多少米？
步行速度是每分钟50米， 就 少要 走迟 （到503×分3钟）米
步行速度是每分钟70米， 就多可走以（提70前×55分）钟米
例5：小明从家到学校，如果步行速度是每分钟50米，就 要迟到3分钟。如果步行速度是每分钟70米，就可以提前5分 钟到校。求家到学校有多少米？
小学数学盈亏问题五年级讲课上课PPT教学课件
练2 小朋友分糖果， 若每人分4粒，则多9粒； 若每人分5粒，则少6粒。 问：有多少个小朋友？
关键：找盈数、找亏数
基本盈亏问题（笔记）
☆认识：①盈→有剩余； ②亏→不足（需要借）；
☆核心:平均分东西,两种分配方案→比较找不同！
①（大盈-小盈）÷两次分配差=份数！ ②（大亏-小亏）÷两次分配差=份数！ ③（盈数+亏数）÷两次分配差=份数！
基本盈亏问题（笔记）
☆认识：①盈→有剩余； ②亏→不足（需要借）；
☆核心:平均分东西,两种分配方案→比较找不同！
①（大盈-小盈）÷两次分配差=份数！ ②（大亏-小亏）÷两次分配差=份数！ ③（盈数+亏数）÷两次分配差=份数！
练1 数学兴趣小组的同学做数学题， 如果每人做6道，则多4道; 如果每人做8道，则少16道。 有同学几人?
☆技巧:①正好分完→盈0个！
练1 数学兴趣小组的同学做数学题， 如果每人做5道，则正好够做; 如果每人做8道，则少18道。 有同学几人?
关键：找盈数、找亏数
练2 小朋友分糖果， 若每人分3粒，则多16粒； 若每人分5粒，则正好分完。 问：有多少个小朋友？
关键：找盈数、找亏数
基本盈亏问题（笔记）
每份个数×份数+盈数(或减亏数)=总数
关键：找盈数、找亏数
基本盈亏问题（笔记）
☆认识：①盈→有剩余； ②亏→不足（需要借）；
☆核心:平均分东西,两种分配方案→比较找不同！
①（大盈-小盈）÷两次分配差=份数！
练1 王老师给同学分发图画纸。 如果每人发5张，则多12张； 如果每人发2张，则多36张。 美术兴趣小组有多少名同学？
关键：找盈数、找亏数
关键：找盈数、找亏数
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
45×12+10=550（名）
答：一共有12辆汽车，有550名学生去秋游。
少先队员参观航天展，如果每车坐30人，则有5人不能乘车； 如果每车多坐5人，恰好多余1辆车。全体少先队员有多少人？
车：（35+5）÷5=8（辆） 人数：30×8+5=245（人）
人数：（2+10）÷（4-3）=12（人）
书本数：4×12-2=46（本）
答：书的总数是46本。
例3：鲁巷小学组织学生去秋游，如果每辆车坐45人， 有10人不能坐车；如果每辆车多坐5人，又多出一辆车。一 共有多少辆汽车？该校又有多少名学生去秋游？
如果每辆车坐45人，那么多10人。 如果每辆车坐50人，那么 少50人。
答：共36名学生，共125支钢笔。
例4：金博士将若干支钢笔分给四年级（3）班的学生，如 果只分给女生，每人分6支钢笔，则多5支钢笔；如果只分给男 生，每人分8支钢笔，则少3支钢笔；已知四年级（3）班的女 生比男生多4人。那么，四年级（3）班共有多少名学生？这些 钢笔共多少支？
同学们举行联欢晚会，辅导老师带着一笔钱去买糖果。如果 买芒果糖15千克，还差5元；如果买奶糖17千克，则还剩7元。已 知每千克芒果糖比奶糖贵2元。那么，辅导老师带了多少元钱？
男生 每人分8支钢笔， 则少3支钢笔
例4：金博士将若干支钢笔分给四年级（3）班的学生，如 果只分给女生，每人分6支钢笔，则多5支钢笔；如果只分给男 生，每人分8支钢笔，则少3支钢笔；已知四年级（3）班的女 生比男生多4人。那么，四年级（3）班共有多少名学生？这些 钢笔共多少支？
5+6×4=29（支） 男生：(29+3)÷(8-6)=16（名） 共有：16+(1每人挖5个坑，多3个坑。 如果每人挖6个坑，那么 少4个坑。
(6-4)×2=4（个） (3+4)÷(6-5)=7（名）
5×7+3=38（个） 答：有7名少先队员，一共要挖38个坑。
同学们暑假前到图书馆借书，如果每人借4本，则最后少2本； 如果前2人每人先借8本，余下的人每人借3本，这些图书恰好借 完。书的总数是多少？
问题情境
一盈一亏： （盈+亏）÷每份数的差=份数
两盈： （大盈-小盈）÷每份数的差=份数
两亏： （大亏-小亏）÷每份数的差=份数
第10讲
较复杂的盈亏问题
小学数学奥数课件
例1：某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好 坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。学生共有多 少人？
如果每船坐6人，那么有6人无船可坐，多6人。 如果每船坐9人，那么就空出一条船， 少9人。
(6+9)÷(9-6)=5（条） 6×5+6=36（人）
答：学生共有36人。
这些问题初看似乎不像盈亏问题， 但将题目条件适当转化或假设，就露 出了盈亏问题的“真相”。
探险队露营时，每个帐篷刚好住6人。如果多搭一顶帐篷， 那么每顶帐篷刚好住5人。探险队一共有多少人？
帐篷：5÷（6-5）=5（顶） 人数：6×5=30（人）
答：全体少先队员有245人。
例4：金博士将若干支钢笔分给四年级（3）班的学生，如 果只分给女生，每人分6支钢笔，则多5支钢笔；如果只分给男 生，每人分8支钢笔，则少3支钢笔；已知四年级（3）班的女 生比男生多4人。那么，四年级（3）班共有多少名学生？这些 钢笔共多少支？
女 男生 每人分6支钢笔， 则多（5支5钢+2笔4）支钢笔
奶糖：（15×2-5-7）÷2=9（元/千克） 钱数： 9×17+7=160（元）
答：辅导老师带了160元钱。
例5：小明从家到学校，如果步行速度是每分钟50米，就 要迟到3分钟。如果步行速度是每分钟70米，就可以提前5分 钟到校。求家到学校有多少米？
步行速度是每分钟50米， 就 少要 走迟 （到503×分3钟）米
答：探险队一共有30人。
例2：少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑 无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰 好将坑挖完。问：有多少名少先队员？一共要挖几个坑？
如果每人挖5个坑，多3个坑。
每人分配的数量不同，要保证每 人都是平均分配，怎么办呢？
小学数学奥数课件
例2：少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑 无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰 好将坑挖完。问：有多少名少先队员？一共要挖几个坑？
答：家到学校有1400米。
火车上午9点开车，一乘客从家到车站。如果每分钟走100米 可提早10分钟到达；如果每分钟走80米，可提早6分钟到达。家 到车站有多远？
准时：(100×10-80×6)÷(100-80)=26（分钟） 距离：100×(26-10)=1600（米）
答：家到学校有1600米。
较复杂盈亏问题解决方法： 将题目条件适当转化或假设。
步行速度是每分钟70米， 就多可走以（提70前×55分）钟米
例5：小明从家到学校，如果步行速度是每分钟50米，就 要迟到3分钟。如果步行速度是每分钟70米，就可以提前5分 钟到校。求家到学校有多少米？
50×3=150（米） 70×5=350（米） 准时：(150+350)÷(70-50)=25（分） 50×(25+3)=1400（米）