第13讲 机械振动和机械波光课件课件

(2)如图6－13－8(a)所示，细线的上端固定在铁架台上，下 端系一个小钢球，做成一个单摆．测量摆长l和摆的周期T， 得到一组数据．改变摆长，再得到几组数据．从中可以找出 周期与摆长的关系．实验过程有两组同学分别用了图(b)(c) 的两种不同方式悬挂小钢球，你认为________(填“b”或“c”) 悬挂方式较好．图(d)是某组同学根据实验数据画出的T2－l 图线，通过图线得到振动周期T与摆长l的关系式是______．
3．(2013·江苏卷·12B)(1)如图6－13－4
所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.
现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性
的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定
时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为
________．
A．1 Hz C．4 Hz
B．3 Hz D．5 Hz
图6－13－4
(2)如图6－13－5所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行， 相对地面的速度均为v(v接近光速c)．地面上测得它们相距为 L，则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或 “小于”)L.当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为 ________．
5．光的衍射：①产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸与光的 波长差不多或比光的波长小． ②形成明、暗相间的间距不相等的条纹．
6．光的偏振 光的偏振现象说明了光波是横波．
7．狭义相对论
(1)狭义相对论的基本假设
①在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．
②真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．
(3)如图6－13－7所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图，波的传播速度v＝2 m/s，试求： ①t＝0时，x＝2 m处质点的振动方向； ②从此刻开始计时，x＝4 m处质点的振动函数表达式； ③x＝5 m处的质点在0～4.5 s内通过的路程．
图6－13－7
解析 (1)单摆的回复力是摆球重力沿运动轨迹切向的分力，A 错 误，B 正确；根据单摆的周期公式 T＝2π gl 可知，单摆的周期 与摆球质量、振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关，C 正 确；在摆角很小时，单摆近似做简谐运动，D 正确；将摆钟从山 脚移到高山上时，摆钟所在位置的重力加速度 g 变小，根据 T＝ 2π gl 可知，摆钟振动的周期变大，计时变慢，E 错误．
(2)狭义相对论认为物体的质量 m 与物体的速度 v 有关，其关
系式为 m＝
m0 1－vc2
考向一 机械振动、机械波与光学基础知识的组合题
【典例1】 (1)关于单摆运动的下列说法中，正确的是________． A．单摆的回复力是摆线的拉力与摆球重力的合力 B．单摆的回复力是摆球重力沿运动轨迹切向的分力 C．单摆的周期与摆球质量、振幅无关，与摆长和当地 的重力加速度有关 D．单摆做简谐运动的条件是摆角很小(小于5°) E．在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快
考向二 机械振动、机械波与几何光学的组合题
【典例2】 (2013·宿迁二模)(1)下列说法中正确的是________． A．人耳能听见的声波比超声波更易发生衍射 B．麦克斯韦预言并用实验证实了电磁波的存在 C．在高速运动的火箭里的人认为火箭本身变短了 D．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期 与单摆的摆长有关
(3)地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为 3．5 km/s的S波，另一种是传播速度约为7.0 km/s的P波．一 次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P波比首次 到达的S波早3 min.假定地震波沿直线传播，震源的振动周期 为1.2 s，求震源与监测点之间的距离x和S波的波长λ.
图6－13－1
(2)一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反射光线与折 射光线垂直，则入射角为________．真空中的光速为c，则 光在该介质中的传播速度为________． (3)将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为 m的物块．将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简 谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为 摆长的单摆周期．请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐 运动的周期T.
图6－13－8
(3)自t＝0时刻起， 质点A做简谐运动，其振动图象如图6－13－9所示，t＝10 s 时，距A质点10 m处的B质点开始振动．求： ①该波的波速大小v； ②该波的波长λ.
图6－13－9
解析 (1)全息照相的拍摄利用了光的干涉原理，A 错；光导纤维 内芯的折射率比外套大，C 错误． (2)c T∝ l(或单摆周期 T 与摆长平方根成正比，或 T＝2 l) (3)①波速 v＝st＝1 m/s. ②波长 λ＝Tv＝4 m. 答案 (1)BD (2)c T∝ l(或单摆周期 T 与摆长平方根成正比， 或 T＝2 l) (3)①1 m/s ②4 m
(2)蓝光与红光相比，________光的波长较长，已知某玻璃对 蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光在该玻璃中传 播时________光传播速度较大，以相同的入射角从空气斜射 入该玻璃中，________光折射角较大，从该玻璃中射入空气 中时，________光临界角较大，用同一装置进行双缝干涉实 验，________光的相邻条纹间距较大．
(1)函数关系：x＝Asin ωt (2)图象
2．机械波 (1)波的传播特点 (2)图象
(3)波速 v＝ΔΔxt v＝Tλ
3．光的折射、全反射
(1)折射率
n＝ssiinn
i r
n＝vc
(2)全反射 sin C＝n1
4．双缝干涉． ①形成明、暗相间的间距相等的条纹． ②相邻条纹间距 Δx＝Ldλ.
图6－13－2
(2)“测定玻璃的折射率”实验中，
在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针
A、B，在另一侧再竖直插两个大
头针C、D.在插入第四个大头针D
时，要使它________．图6－13－3
是在白纸上留下的实验痕迹，其中
图6－13－3
直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边．根据该图可算得
玻璃的折射率n＝________.(计算结果保留两位有效数字)”
【预测2】 (2013·南通模拟)(1)下列说法错误的是________．
A．当驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时，系统的振幅 最大 B．波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫波的衍射 C．两狭缝射出的光到达P点的路程差等于半波长的偶数倍 时，这里出现暗条纹 D．振荡的电场周围产生振荡的磁场
(2)平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面 如图6－13－10所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为90°的 球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为________，若 仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、 b两种色光在玻璃球中的速度分别为va和vb，则va________(填 “>”“<”或“＝”)vb.
图6－13－5
(3)图6－13－6为单反照相机取
景器的示意图，ABCDE为五
棱镜的一个截面，AB⊥BC.
光线垂直AB射入，分别在CD
和EA上发生反射，且两次反
射的入射角相等，最后光线
图6－13－6
垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率
的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)
解析 (1)根据受迫振动的频率等于驱动力的频率，选项 A 正确．
故 sin 22.5°≥n1
所以
n≥sin
212.5°，即折射率的最小值为sin
1 22.5°.
答案
(1)A
(2)大于
c(或光速)
1 (3)sin 22.5°
命题特点 2011年、2012年、2013年连续三年的试题均是有小题
组成，且题型都是(1)选择题，(2)填空题，(3)计算题
热点聚焦 1．简谐振动
(2)根据常识可知红光的波长比蓝光的波长长；已知 n 蓝>n 红，根据 公式 n＝c/v 可知，v 红>v 蓝；若入射角为 α，折射角为 β，则 n＝ sin α/sin β，所以 sin β＝sin α/n，可见，入射角相同时，折射率小 的折射角大；因为 sin C＝1/n，所以折射率小的临界角大；根据 条纹间距公式 Δx＝dl λ 可知，用同一装置进行双缝干涉实验，dl 的 值不变，条纹间距与波长成正比，红光和蓝光相比，红光的波长 较长，所以红光的相邻条纹间距较大．
(2)根据长度的相对性得 L＝L0 1－vc2
所以 A 测得两飞船间的距离 L0＝
L 1－vc 2>L.
根据狭义相对论的基本假设，光信号的速度为光速 c.
(3)光线在棱镜中的光路图如图所示，根据反射定律和题设条件，
得 4α＝90°
所以入射角 α＝22.5°
根据全反射规律，sin A＝n1
(3)设 P 波的传播时间为 t，则 x＝vPt，x＝vS(t＋Δt) 解得 x＝vvP－PvvS SΔt，代入数据得 x＝1 260 km 由 λ＝vST，解得 λ＝4.2 km. 答案 (1)C (2)挡住 C 及 A、B 的像 1.8(1.6～1.9 都算对) (3)1 260 km 4.2 km
解析 (1)由多普勒效应知，C 先被照亮，A、B、D 错，C 对．
(2)由题意知 n＝sin si9n0i－i＝ 3，得 i＝60°.
v＝nc＝
3 3 c.
(3)由单摆周期公式 T＝2π Lg且 kL＝mg
解得 T＝2π
m k.
答案
(1)
(2)60 °
3 3c
(3)2π
m k
2.(2012·江苏卷，12B)(1)如图 6－13－2所示，白炽灯的右侧 依次平行放置偏振片P和Q，A 点位于P、Q之间，B点位于Q 右侧．旋转偏振片P，A、 B两点光的强度变化情况是________． A．A、B均不变 B．A、B均有变化 C．A不变，B有变化 D．A有变化，B不变