统计可能性

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《统计与可能性》知识点归纳

《统计与可能性》知识点归纳
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1、通过丰富的实例,了解平均数的意义,体会学习平均数的必要性,会求简单数据的平均数(结果为整数)。

2、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,能和同伴交换自己的想法。

3、能够列出简单试验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性是有大小的。

4、对一些简单事件发生的可能性作出描述,并和同伴交换想法.
奖牌给哪组
1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会平均数的必要性。

2、能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。

猜一猜
1、经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。

2、能列出简单试验所有可能发生的结果。

3、对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。

小学数学统计与可能性知识点

小学数学统计与可能性知识点一、统计图的分类及点（1）条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。

作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

（2）拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

（3）扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。

作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。

折线统计图不但能反映数据（量）的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况.二、平均数、众数、中位数比较相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。

不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。

1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。

它的求出不需或只需简单的计算。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。

在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。

统计与可能性练习题

专题统计与可能性练习题（一）一、小明把一个月的天气情况画成了下面的条形统计图：1、请根据条形统计图，把下面的统计表填写完整。

2、在这个月中，哪种天气经常出现？哪种天气偶尔出现？3、看了上面的统计图，你还知道些什么？二、看图回答1、转动哪个转盘，指针会偶尔落在红色区域？2、转动哪个转盘，指针会经常落在红色区域？3、转动哪个转盘，指针落在两个区域的可能性是相等的？三、在生活中，哪些事情会经常发生？哪些事情指示会偶尔发生？四、在每个口袋中都任意摸一个球，可能会怎么样？你能用线连一连吗？五、统计你们小组每个同学最喜爱的运动，并涂出条形图表示结果。

六、做一个转盘，涂上红色、黄色和绿色。

要使指针转动后偶尔会落到绿色区域，而落在黄色和红色区域的机会差不多，应怎样涂？先试着涂一涂，再转动几次，看看结果怎样。

七、摸牌和下棋。

1、先估计每种花色的牌可能会摸到多少次，再摸一摸，把每次摸到的结果填到表中。

2、你会涂条形统计图来表示摸牌的结果吗？3、看看摸牌的结果，和你估计的差不多吗？4、如果再放进4张的牌，任意摸40次，结果可能会怎么样？专题统计与可能性练习题（二）一、填一填。

1．用4，5，7可以组成（）个不同的两位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。

2．用4，5，7可组成（）个不同的三位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。

3．第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛。

(1)每个小组有（）支球队。

(2)小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行（）场比赛。

二、解决问题。

1．鞋和帽子。

2．在中，我要拿其中的两样，有多少种不同的拿法？3．从小明、小强、小林3名同学中选出2名参加学校的象棋比赛，有多少种不同的组织方案？4．在中，我要买其中的两只，有多少种不同的方法？5．五个好朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握多少次手？6．7．王老师和李老师带领植物小组的4名学生到南湖公元观察植物。

为了留影纪念，四名学生每人都想单独与王老师和李老师分别合一张影，一共要照多少张？8．9．有1元、5角、2角、1角的纸币各一张，李义要从中拿出两张，有多少种不同的拿法？请你表示出来。

统计与可能性教学反思15篇

统计与可能性教学反思15篇统计与可能性教学反思11、学生是在认知冲突中体会可能性存在的几率。

可能性是学生在三年级开始学习的内容，每年，教材都会对此内容进行扩展和加深，但是由于知识的阶段性，也造成了衔接上的一些冲突，本单元我们学习的是用分数来表示可能性的多少，先想有几种可能性，然后分别求出每种事物出现的可能性具体是多少，很多学生在用语言描述可能性的时候，还是习惯性的说是多少而不是几分之几，还有的学生并不清楚表示集体的可能性时必须通过分数的意义来理解，所以在知识的衔接上有一点小问题。

2、学生在具体的试验与操作活动中往往对游戏本身更感兴趣。

这个单元的学习有很多是通过游戏来完成的，比如书上安排了转盘，掷色子，抽卡片，划拳等游戏活动，设计这些活动的目的是让学生经历提出猜测收集和整理数据分析试验结果的过程，这样可以丰富学生对事物发生可能性大小的直观体验。

要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生学生首先猜测结果发生的可能性大小；然后让学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。

学生在此过程中不断将自己的最初猜测与试验结果进行比较，同时也让他们参与领悟事物发生的概率，并修正自己错误的猜测。

3、区别平均数和中位数。

学生对平均数的认识是透着感性的，因为平均数只是我们判断一组数据的趋势的一个中间量，在实际的数据中是不存在的，学生也能基本了解平均数的计算方法，但是中位数却是实际存在的，往往更能反映数据的实际情况，学生容易把中位数和平均数混淆，也在已有的知识构架中不容易接受这个新朋友，两者在概念上需要加以区分。

我在课堂上强调两者的不同，并讲解计算方法，希望同学们能灵活处理。

统计与可能性教学反思2教材分析:1、五年级的“可能性”第一课时，属于小学数学课程标准中《统计与可能性》中的范畴。

本课主要教学内容是让学生认识事件发生的等可能性以及游戏规则的公性，会求简单事件发生的概率。

《统计可能性》教学设计

《统计与可能性》教学设计一、教学内容义务教育人教版四年级e册教材第98、99页“统计与可能性”。

二、教学目标通过教学使学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，求最简单的事件发生的可能性，即两个事件发生的可能性都为几分之一的问题。

渗透概率的统计定义思想，培养学生分析问题的能力。

感受事件发生的可能性与现实生活的密切联系。

三、教学重点、难点体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的公平性。

教学准备：多媒体课件、长方体的骰子一个、正方体的骰子一个，试验表格若干，纸箱一个，黄色球一个，白色球若干个。

四、学生准备一元硬币一个、圆形纸片一张，红、黄、蓝颜色笔各一支五、教学过程(一)、情景引入(多媒体课件播放毽球比赛前抛硬币决定谁开球的场景)1、提问：你认为抛硬币决定谁开球公平吗?2、引出课题：一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。

今天这节课老师就是要和同学们一起来研究事件发生的可能性及游戏规则的公平性。

(板书课题：可能性)(设计意图：从学生喜欢的、身边的事情入手，让学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态．再出示生活中的问题．让学生积极的去参与并解决生活中的实际问题，培养学生主动学习的愿望和意识。

)(二)、研究新知师：抛硬币的方法决定哪方开球是否公平，我们可以通过试验来证明。

下面我们一起来做一个试验。

分组试验。

a、出示试验要求：试验要求：每个组员抛硬币10次，记录下正、反面朝上的次数，再统一报给组长，由组长统计好并填好表格。

b、分组试验，统计填表。

c、组长汇报试验结果，老师随机填表。

d、小组讨论：正面(反面)朝上的次数与总次数的关系。

e、学生汇报讨论结果。

f、师小结：你们真棒，是爱动脑，善于思考的好孩子。

我们知道抛一枚硬币时，既可能出现正面朝上，也可能出现反面朝上，预先作出确定的判断是不可能的，从刚才的试验中我们发现当试验的次数增加时，正、反面出现的频率在二分之一附近摆动，也就是说试验的次数越多，正面朝上的概率和反面朝上的概率就越来越接近二分之一，(板书：正面二分之一，反面二分之一)因此我们认为在毽球比赛前采用抛硬币的方法来决定谁先开球是公平的，在许多比赛中裁判都是利用抛硬币的方法来决定先后顺序。

第六单元统计与可能性

第六单元统计与可能性教材分析一、教学内容1．事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率。

关于“可能性”，本套教材分两次编排。

首次是在三年级上册，让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；第二次在本册。

本单元内容是在三年级基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。

2．中位数的统计意义及计算方法。

学生在三年级已经学过平均数，知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。

但是当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。

让学生理解中位数的意义，会求数据的中位数，并且在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。

二、教学目标1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。

3．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。

4．会根据数据的具体情况，选择适当的统计量来反映数据的集中趋势。

三、编排特点1．以学生熟悉的游戏活动和生活实际展开教学内容。

等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。

因此，教材在编排上就围绕等可能性这个知识的主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。

此外，通过探究游戏的公平性，还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

在选材上特别注意联系学生的生活实际，教学中位数时，教材选取的掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是学生几乎天天参与的游戏，可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理，也便于教师组织教学。

小学统计图和可能性知识点

小学统计图和可能性知识点一、统计图的分类及点（1）条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。

作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

（2）拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

（3）扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。

作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。

不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。

1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

它的求出不需或只需简单的计算。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。

在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。

青岛版数学二上《统计与可能性》课件

青岛版数学二上《统计与可能性》PPT课件
本节课的主题：统计与可能性。重要概念包括样本空间、事件和概率。统计方法涵盖频率与相对频率以及事件的概率计算。通过生活中的概率问题举例介绍统计与可能性的应用。课堂练习将综合运用统计与可能性的知识。最后，通过回顾与总结本节课的学习内容进行评估与反馈。
样本空间和事件
概率计算
通过计算事件发生的次数与总次数的比例，可以得到事件的概率。
频率与相对频率
频率是事件发生的次数，相对频率是事件发生的比例。
统计与可能性的应用
统计与可能性的知识在生活中有广泛的应用。例如，可以用它来解决以下问题：
1 概率问题
可以计算赢得彩票的概率。
2 决策分析
可以使用统计数据来帮助做出决策。
统计与可能性的关联
问题1
一个班级的学生中，有多少人喜欢数学？
问题2
掷一颗骰子，得到点数小于3的概率是多少？
问题3
抛硬币三次，至少两次正面向上的概率是多少？
评估与反馈
让我们回顾与总结本节课的学习内容。你是否清楚地理解了样本空间、事件和概率的概念？你是否能够应用统计方法计算事件的概率？请思考这些问题，并与同学们分享你的答案。
Байду номын сангаас
样本空间是指一个随机试验中所有可能结果的集合。事件是样本空间的一个子集，代表某种特定的结果。样本空间和事件是统计与可能性中的基础概念。
样本空间
学生考试的样本空间可以是所有可能的分数。
事件
一个事件可以是学生考试得到优秀分数。
概率与统计方法
概率是指事件发生的可能性。统计方法可用于计算事件的概率。频率是指事件发生的次数，相对频率是指事件发生的比例。
概率和统计有密切的关联，相互作用。概率可以帮助解释统计数据，而统计数据可以用来计算概率。

概率与统计事件发生的可能性

概率与统计事件发生的可能性概率与统计是数学中重要的分支，用于研究随机事件的发生规律和概率分布。

在现实生活中，我们经常面临各种可能性和风险，理解和应用概率与统计的原理可以帮助我们更好地做出决策和判断。

本文将就概率与统计事件发生的可能性展开探讨。

一、概率的基本概念概率是用来表示一个事件发生可能性大小的数值。

常见的概率表示方式有分数、百分数和小数。

概率的取值范围在0到1之间，其中0表示不可能发生，1表示肯定会发生。

例如，硬币正面向上的概率为0.5，骰子点数为6的概率为1/6。

二、事件与样本空间在进行概率研究时，我们需要定义一个样本空间和一组事件。

样本空间是指一个随机试验的所有可能结果的集合，而事件则是样本空间的子集。

例如，掷一枚骰子的样本空间为{1, 2, 3, 4, 5, 6}，事件A表示骰子点数为偶数的情况，即A={2, 4, 6}。

三、概率计算方法概率可以通过频率和数学方法进行计算。

频率概率是通过实际试验次数中事件发生的频率来估计，例如进行100次抛硬币实验，正面向上的频率为60次，则正面向上的概率为0.6。

数学方法包括古典概型、相对频率和主观概率等。

其中古典概型适用于样本空间中的每个结果是等可能发生的情况，相对频率概率是通过实验数据的相对频率估计概率值，主观概率则是根据主观判断和经验给出的概率值。

四、复合事件和独立事件复合事件是由两个或多个基本事件组成的事件。

例如，掷两枚硬币，出现两个正面的事件记为B。

复合事件的概率可以通过基本事件的概率和事件的关系进行计算。

当两个事件不受彼此影响时，称为独立事件。

例如，第一次抛掷硬币的结果不会影响第二次抛掷的结果，它们是独立事件。

五、离散型和连续型分布在概率与统计中，研究的对象可以是离散型的也可以是连续型的。

离散型分布适用于有限个或可数个取值的情况。

例如，抛掷一枚骰子的点数就是一个离散型随机变量。

连续型分布适用于取值为连续集合的情况。

例如，人的身高、温度等都可以用连续型分布进行描述。

统计与可能性知识点

统计与可能性
一、可能性
1．游戏的公平性
判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能性是否相等。

相等，游戏规则公平；不相等，游戏规则不公平。

2．用分数表示事件发生可能性的大小
明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量作分母，某一种情况出现的数量作分子。

二、统计
1．中位数的意义
把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。

2．中位数的作用
反映一组数据的一般水平、对事物大体趋势进行掌握和判断。

不受偏大或偏小数据的影响。

3．中位数的求法：(1)单数个数据：按大小排序最中间的一个。

(2)双数个数据：按大小排序最中间两个数据的平均数。

4、有一组数据，它们之间的相差数比较接近，用平均数较合适。

如果，一组数中有个别的数偏大偏小用中位数较合适。

5、中位数和平均数的区别
中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

即平均数=总数÷个数
三、密铺
1、密铺定义：无论用什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺
2、等边三角形、正方形、长方形、平行四边形、正六边形、梯形都可以进行密铺；
3、圆形、正五边形不可以密铺。

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统计与可能性教案设计

统计与可能性教案设计一、教学目标1. 让学生理解统计的概念，学会收集、整理、描述数据的方法。

2. 让学生掌握概率的基本概念，学会计算简单事件的概率。

3. 培养学生运用统计与概率知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 数据的收集与整理2. 描述数据的方法3. 概率的基本概念4. 计算简单事件的概率5. 应用统计与概率解决实际问题三、教学方法1. 采用讲授法讲解统计与概率的基本概念。

2. 利用案例分析法讲解数据的收集、整理与描述方法。

3. 运用任务驱动法引导学生学会计算概率。

4. 利用小组讨论法培养学生解决实际问题的能力。

四、教学步骤1. 导入：通过生活中的实例引入统计与概率的概念。

2. 讲解：讲解数据的收集、整理与描述方法。

3. 实践：让学生动手操作，进行数据收集、整理和描述。

4. 讲解：讲解概率的基本概念，如何计算简单事件的概率。

5. 实践：让学生运用所学的概率知识解决实际问题。

五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对统计与概率概念的理解。

2. 作业：布置有关数据收集、整理、描述和概率计算的练习题。

3. 小组讨论：评价学生在解决实际问题中的表现。

4. 课后访谈：了解学生对教学内容的掌握情况。

六、数据分析与解释1. 教学目标让学生理解数据分析的概念，学会运用统计方法对数据进行分析。

培养学生解释数据分析结果的能力。

2. 教学内容数据分析的基本方法：描述性统计、推断性统计。

解释数据分析结果：置信区间、假设检验。

3. 教学方法采用案例分析法，通过具体案例讲解数据分析的方法和步骤。

利用计算器或统计软件进行实际操作演示。

4. 教学步骤导入：通过现实生活中的数据分析案例引入主题。

讲解：讲解描述性统计和推断性统计的方法。

实践：学生分组进行数据分析的实践操作。

讲解：讲解如何解释数据分析的结果。

实践：学生尝试解释给定的数据分析案例结果。

5. 教学评价小组讨论：评估学生在数据分析实践中的表现。

作业：布置相关的数据分析练习题。

小学五年级数学教案统计与可能性9篇

小学五年级数学教案统计与可能性9篇统计与可能性 1目的要求：1、使学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，了解和认识条形图（1格表示1个单位），初步学会用条形图描述数据，能完成相应的统计图，并体会统计是研究、解决问题的方法之一。

2、使学生经历实验的具体过程，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释，和同学交流自己的想法。

3、培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效的方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。

重点难点：使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释。

教学具实验：课件、实物投影仪、4个布袋、19个小正方体、记录表教学过程：一、引入活动1、师：有关可能性的问题在很久以前就有过不少的科学家做过研究，数学家研究的是抛硬币问题！出示；显示资料；观察实验结果，你能发现硬币正面朝上的次数和反面朝上的次数，它们的可能性怎样？（相等）我们继续通过摸球来探究可能性。

4组同时进行比赛。

2、比赛的规则：（1）每组按组号拿一个袋子。

每人任意摸两次球，摸到的红球次数多的那组就获胜。

（2）每次摸球之前用手把球搅动几下，摸过后再将球放回袋子中。

（3）记录员把每次摸球的结果记录在“摸球结果记录表”中，然后根据记录的结果完成“摸球统计表”。

3、提问：你准备怎样记录摸球的结果？学生交流（打勾、画正字、涂方块等）用你喜欢的方法进行记录。

4、哪组获胜？你对他们的获胜有什么想说的？猜猜老师在四个口袋里装的球相同吗？有几种颜色？它们的个数相等吗?5、取出1号袋子的球3红3黄，摸到红球与黄球的次数差不多，可能性会怎样？（板书：个数相等可能性相等）追问：要使红球和黄球摸到的次数差不多，必须具备什么条件？（1）袋子中红球和黄球的个数一样多。

可能性

（2）你能设计一个公平的规则吗？
4.能按指定的可能性大小设计方案。
①从上面的扑克牌中选出4张，任意摸一张，要使 3 摸到黑桃的可能性是 4 ，可以怎样选牌？ ②从上面的扑克牌中选出4张，任意摸一张，要使 1 摸到梅花和方块的可能性是，可以怎样选牌？ 2
勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。
甲、乙两个学生做套圈游戏，用下面的方法决定谁先套公平吗？为什么？
摸到红球甲先套，摸到黄球乙先套。要使游戏规则公平，你认为口袋里可以怎样放球？
不管怎样放球，只要使参加游戏的小朋友摸到指定球的可能性大小相等，这样的游戏规则就是公平的。
桌子上摆着9张卡片，分别写着1-9各数。如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小红赢。（1）这个游戏公平吗？
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时，你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能善待自己和他人。一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！

六年级数学下册《统计与可能性》专项练习题及答案(人教版)

六年级数学下册《统计与可能性》专项练习题及答案(人教版)统计与可能性（一）【学习内容】统计图表（课本109、110页）【学习目标】1、进一步掌握复式条形统计图和复式折线统计图，加深对复式条形统计图和复式折线统计图特点的理解。

2、能正确根据需要选择统计图有效地表示数据并根据统计结果做出简单的判断和预测。

【学习过程】一、知识梳理1.简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。

2.这三种统计图表各自的特点是什么？3.为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图，为了解全班同学血型情况，可以制作（）统计图，为了统计全校喜欢各项体育活动的人数，可以制作（）统计图。

二、课堂练习六年级同学爱吃的食物的人数统计图1.看图回答问题。

（1）统计图纵轴表示________.（2）从整体上看两个班中学生喜欢吃__________的人数最多。

（3）二班中喜欢吃蔬菜的人数占全班人数的______%;（4）一班中喜欢吃肉禽类的人数是喜欢吃蔬菜的_________倍。

（5）两个班中喜欢吃蔬菜的同学人数是爱吃虾类人数_____%。

（6）你有什么建议？2.下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况。

请看图回答以下问题：（1）从折线统计图看出（）的成绩提高得快。

（2）从条形统计图看出（）的反思时间少一些，少（）%。

（3）你喜欢谁的学习方式，为什么？（4）你喜欢谁的学习方式，就求出他最后三次自测的平均成绩。

3、六（2）班同学的血型情况如右图。

（1）从图中你能看出哪些信息？（2）该班有50人，各种血型各有多少人？三、当堂检测1、根据右图回答下列问题。

（1）上午9时的温度是（）。

（2）这一天的最低温度大约是（），是（）时达到的。

（3）这一天的温差是（），从最低温到最高温经过了（）小时。

（4）图中的A点表示（），B点表示（）。

（5）从统计图中你还能得到什么信息？（至少写两条）2、我国领土面积960万平方千米，下图是我国地形分布情况。

统计与可能性小学数学五年级上册一等奖说课稿3篇

1、统计与可能性小学数学五年级上册一等奖说课稿一、教学内容的地位作用和意义是在学生进行过简单的统计图和已经初步认识某些事件发生的不确定性的基础上安排的。

培养初步的随机的观念和概率的思想，为第二学段“研究概率”打下良好的基础。

二、教学目标1．使学生初步学会用条形图描述数据，完成相应的统计图，体会到统计是研究、解决问题的方法之一。

2．使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性是有大小的。

并能对能发生的结果或某些事件发生的可能性作出简单判断。

3．培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实践是获得科学结论的一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。

三、教学重点让学生经历实验的具体过程体会事件发生的可能性的大小四、教学难点引导学生对某些事件发生的可能性大小作出正确判断，并能适当解释和分析统计的结果。

说教法学法一、注重数学学习的情感化改变学生的学习状态是新课程改革的核心理念之一。

我尊重并引导学生大胆表达自己内心的想法，营造了平等、民主、和谐的师生关系，鼓励学生发现问题，提出问题，敢于质疑，乐于交流与合作，在学习活动中尝到成功的喜悦，建立自信心。

二、注重数学学习的活动化生活的中心是活动，课堂教学的本质应该是活动的.，要让学生“活”起来，必须先让学生“动”起来。

游戏活动是学生最喜欢的学习活动形式，把数学教学与游戏活动相结合，充分调动学生的学习情趣，激发学习动机。

学生通过摸球活动，发现和掌握有关“可能性”的知识，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题。

三、注重数学学习的自主化把主动权交给学生，放手让学生通过操作实践、自主探索、合作交流等有效的学习方式，推出“可能性”的几种情况。

学生学得积极，教师教得轻松活泼。

这样实实在在地把学生放到主体地位，使其参与新知的认知过程，既调动学生的多种感官参与学习，又培养了学生自主探索、合作学习的精神。

说教学过程一、创设情境，激趣导入我创设生动有趣的情境：顺昌购物中心打出了“消费大抽奖”的活动牌子：一等奖2名，二等奖20名，三等奖200名，纪念奖2000名，让学生根据自己的经验，猜一猜抽到一等奖，二等奖，三等奖，纪念奖的可能性会怎样？那么自己的猜想是不是正确的呢？激发了学生的学习兴趣，让学生带着问题来学习二、小组活动，猜测验证1我先出示口袋里有5个黄球、5个红球，让学生任意摸一个，学生会想到摸到黄球和红球的可能性一样大。

【知识点归纳】六年级数学上册专项核心知识梳理-《统计与可能性》人教新课标版

六年级数学上册核心知识梳理《统计与可能性》6 统计扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。

比如上图中绿色扇形标明足球20%，意思就是说最喜欢足球运动的人数占六（1）总人数的20%。

制作步骤是：把各部分数量所占总数的百分比算出来。

再用各个百分数乘以360°，得出各部分在统计图中所占扇形的圆心角的度数。

在圆里根据每个圆心角的度数画出小扇形，用不同的图例标明，并在每个扇形里标出所占的百分比。

制作意义解决问题如果知道总数和各部分所占总数的百分比就能求出各部分的具体数量。

如果知道部分所占总数的百分比和其具体的数量就能求出总数量。

扇形统计图特点通过扇形统计图可以很清楚的看出各部分数量同总数之间的关系。

比如通过上图，我们可以清楚地看出最喜欢足球运动的人数占六（1）总人数的20%。

最喜欢跳绳运动、乒乓球运动、踢毽子运动的人数分别占六（1）总人数的15%、30%、12.5%。

喜欢其他运动的人数占六（1）总人数的15%。

信息在圆中所画的扇形越大，各部分数量所占总数的百分比就越大。

比如：上图中绿色扇形比蓝色扇形大，也就是说最喜欢足球运动的人数比最喜欢乒乓球运动的少。

子1.逐一举例法。

逐一举例，试举的次数较多，这种一一列举法较麻烦。

比如例题中2.跳跃举例法：先估计可能的范围，再用列表举例法。

为了减少举例的次数，可以先估计鸡与兔数量的可能范围，再列表寻找解决问题的结果。

3.取半举例法：如：假设法是最简捷的一种方法。

比如例题中可以假设笼中全是鸡。

很显然脚有2×8=16（只），实际多了26-16=10（只）。

怎么会出现多了10只脚呢？原因是我们把四只脚的兔子当作两只脚的鸡算了。

一只兔子比一只鸡多2只脚。

那么10只脚中有多少个2，就会有多少只兔子，这样就可以求出兔子的只数，可列式为：（26-2×8）÷（4-2）=5（只）。

鸡的只数就有8-5=3（只）。

统计与可能性单元备课教案

统计与可能性单元备课教案第一章：统计与可能性概述1.1 统计与可能性的定义统计：收集、整理、分析和解释数据的方法和过程可能性：某个事件发生的概率1.2 统计与可能性的联系统计可以帮助我们了解事件的概率分布可能性是统计分析中的一个重要概念第二章：数据的收集与整理2.1 数据的收集方法调查问卷观察法实验法2.2 数据的整理方法频数分布表图形展示（如条形图、饼图等）第三章：概率的基本概念3.1 随机事件随机事件：在相同条件下，可能发生也可能不发生的事件3.2 必然事件与不可能事件必然事件：在相同条件下，一定会发生的事件不可能事件：在相同条件下，一定不会发生的事件第四章：概率的计算方法4.1 古典概率计算方法古典概率：在有限个等可能的结果中，某个事件发生的概率计算公式：P(A) = n(A) / n(S)4.2 条件概率计算方法条件概率：在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率计算公式：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)第五章：统计分析与概率应用5.1 描述统计分析平均数、中位数、众数等5.2 推断统计分析假设检验置信区间5.3 概率在实际应用中的例子抽奖活动彩票中奖概率天气预报第六章：概率分布与期望值6.1 概率分布离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率分布6.2 期望值期望值的定义与计算方法期望值在统计分析中的应用第七章：置信区间与假设检验7.1 置信区间置信区间的概念与计算方法置信区间的性质与应用7.2 假设检验假设检验的基本步骤常见的假设检验方法（如t检验、卡方检验等）第八章：线性回归与相关分析8.1 线性回归线性回归模型的建立与估计线性回归方程的检验与应用8.2 相关分析相关系数的概念与计算方法相关分析在实际应用中的例子第九章：统计图表与数据可视化9.1 条形图、饼图与折线图不同类型统计图表的绘制方法与应用统计图表在数据分析中的作用9.2 散点图与气泡图散点图在数据分析中的应用气泡图的绘制方法与解读第十章：案例分析与实践应用10.1 统计与可能性在生物学中的应用遗传概率分析药物疗效评价10.2 统计与可能性在经济学中的应用市场需求预测投资风险评估10.3 统计与可能性在社会科学中的应用民意调查分析教育成果评估10.4 实践练习与案例分析学生分组讨论与实践操作分析实际数据，运用统计与可能性知识解决问题第十一章：概率论在物理学中的应用11.1 随机过程布朗运动随机游走11.2 物理实验中的概率论误差分析信号与噪声第十二章：概率论在工程学中的应用12.1 可靠性工程可靠性与维修性寿命试验12.2 概率论在通信工程中的应用信号传输与噪声分析信息论与熵第十三章：概率论在计算机科学中的应用13.1 算法与概率随机算法的概念蒙特卡洛方法13.2 概率论在数据挖掘中的应用聚类分析关联规则挖掘第十四章：概率论在金融学中的应用14.1 金融市场中的概率论股价模型的建立期权定价14.2 风险管理与概率论风险的度量与控制信用风险模型第十五章：概率论在心理学与社会科学中的应用15.1 概率论在心理学中的应用感知与认知决策理论15.2 概率论在社会学中的应用社会网络分析传染病的传播模型15.3 综合练习与讨论结合前面学到的知识，分析实际问题小组讨论与报告，深入理解概率论在各领域的应用重点和难点解析本文主要介绍了统计与可能性单元备课教案，内容涵盖了概率论的基本概念、方法的运用及其在不同领域中的应用。

统计与可能性(1)

统计与可能性（1）引言统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域中都扮演着重要的角色。

统计学的应用范围广泛，从商业到科学研究，都离不开统计学的支持。

在统计学中，可能性是一个重要的概念，它用于描述事件发生的概率。

本文将介绍统计学中相关的概念和技术，以及可能性在统计学中的应用。

统计学基础概念统计学中有许多基础概念，了解这些概念对于理解可能性的意义至关重要。

总体和样本在统计学中，总体是指我们要研究和推断的某一群体或现象的集合。

样本是从总体中随机选择的一小部分观察对象。

通过对样本的研究和分析，可以得出关于总体的推断和结论。

参数和统计量参数是总体的某种特征或数值，例如总体的平均值或方差。

统计量是样本的某种特征或数值，例如样本的平均值或方差。

通过对统计量的计算，可以对总体的参数进行估计。

随机变量和概率分布随机变量是指在一次实验中可能取到的多个值之一。

概率分布描述了随机变量取各个值的概率。

常见的概率分布包括正态分布、二项分布和泊松分布等。

可能性的概述可能性是统计学中描述事件发生概率的概念。

可能性通常用概率值来表示，范围从0到1，0代表不可能发生，1代表肯定会发生。

条件概率和独立性条件概率描述了在某个条件下事件发生的可能性。

例如，已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率可以通过条件概率来计算。

独立性是指两个事件之间相互不影响，即一个事件的发生与另一个事件的发生无关。

联合概率和边缘概率联合概率是指多个事件同时发生的概率。

边缘概率是指某个事件发生的概率，与其他事件无关。

通过联合概率和边缘概率，可以计算条件概率，从而得到事件之间的关联程度。

概率分布函数和概率质量函数概率分布函数用于描述连续随机变量的概率分布，通过该函数可以计算随机变量的取值落在某个区间的概率。

概率质量函数则用于描述离散随机变量的概率分布，通过该函数可以计算随机变量取某个值的概率。

可能性的应用可能性在统计学中有广泛的应用，下面介绍其中几个常见的应用场景。