数学北师大版六年级下册北师大版六年级数学下册总复习《运算律》
北师大版数学六年级下册 总复习1计算与应用(2)课件
件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟
各加工了多少个零件？
72×
5 5＋3
= 72 5 8
= 45（个）
72×
3 5＋3
= 72 3 8
= 27（个）
答：师傅和徒弟各加工了45个、27个零件。
5.行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、 相背和同向运动的问题，叫作行程问题。
2月：283-264=19（千瓦时）3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时 5月：345-321=24（千瓦） ）6月：380-345=35（千瓦时）
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19、19、 19、24、35千瓦时。
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
二年级：95+4=99人
五 人年级：130+6=136人
三年级：106+4=110
六年级：124+6=130人
人
一、五年级：92+136=228（人）
三、四年级：110+120=230（人） 二 、 六 年 级 ： 99+130=229 （ 人
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付
车费多少元？
【选自教材P76 巩固与应用 】
16.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期 背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg， 她的书包最好不要超过多少千克?
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
【选自教材P76 巩固与应用 】
17.下表是宝华乡2011年、2012年各种农产品产量统计表， 把表填写完整。
六年级下册数学教案-总复习《运算律》北师大版
六年级下册数学教案总复习《运算律》北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够熟练运用加法、乘法交换律和结合律，以及乘法分配律，解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例，让学生在实际操作中进一步理解运算律，并能灵活运用。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强其解决实际问题的能力。
教学内容1. 加法交换律和结合律：使学生能够理解和运用加法的交换律和结合律。
2. 乘法交换律和结合律：使学生能够理解和运用乘法的交换律和结合律。
3. 乘法分配律：使学生能够理解和运用乘法分配律。
教学重点与难点1. 教学重点：让学生在实际问题中，灵活运用运算律。
2. 教学难点：如何让学生理解和掌握乘法分配律。
教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，让学生思考如何解决，从而引入本节课的主题。
2. 新授：讲解加法、乘法的交换律和结合律，以及乘法分配律的定义和运用。
3. 实例讲解：通过PPT展示一些实例，让学生在实际操作中理解和运用运算律。
4. 练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。
板书设计1. 运算律2. 内容：加法交换律和结合律乘法交换律和结合律乘法分配律作业设计1. 书面作业：让学生做一些相关的练习题。
2. 思考题：让学生思考如何用运算律解决一些实际问题。
课后反思重点细节：乘法分配律的理解与应用详细补充和说明乘法分配律是数学中的基本运算律之一，它体现了乘法在加法或减法运算中的分配特性。
在小学高年级的数学教学中，乘法分配律的理解和应用是教学的重点，也是学生学习的难点。
这是因为乘法分配律不仅要求学生理解其定义，而且要求能够在各种实际问题中灵活运用，这对于抽象思维能力尚在发展阶段的小学生来说是一项挑战。
1. 乘法分配律的定义乘法分配律可以表述为：对于任意的实数a、b和c，有a × (b+ c) = a × b + a × c。
北师大版六年级下册数学总复习总复习-数与代数-运算律 (共14张PPT)
0.7+3.9+4.3+6.1
=(0.7+4.3)+(3.9+6.1) =5+10 =15
546+785-146 =（546-146）+785 = 400+785 =1185
25×49×4
=（25×4）×49 =100×49 =4900
计算
8×（36×125） =(8×125)×36 = 1000×36 =36000
(3) 4.8÷2.5÷0.4
解：= 4.8÷(2.5×0.4)
= 4.8÷1
＝4.8
3 45 (4) 36×( 4+ 9－ 6)
解：= 36× +36× － 36×
= 27+16－30 = 43－30
＝13
(5) 1.8×25+18×7.5
解：= 1.8×25+1.8×75 =1.8×(25+75) =1.8×100 =180
（0.9×0.4）×0.5 ○＝0.9×（0.5×0.4）
（3.2＋2.8）×0.6 ○＝ 3.2×0.6＋2.8×0.6
（2 －1 ）×12 ○＝ 12 × 2－ 12 × 1
32
3
2
归纳： 整数运算律对小数、分数运算
也同样适用。
基础练习
计算
46+32+54 =（46+54）+32 =100+32
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午3时33分25秒 下午3时33分15:33:2521.5.1
谢谢大家
72+57+43＝72+（57+43） （ 加法结合律）
六年级数学下册教案《运算律》总复习北师大版
六年级数学下册教案：《运算律》总复习北师大版教学目标1. 让学生理解和掌握四则运算的基本法则，包括加法、减法、乘法和除法的运算律。
2. 培养学生运用运算律解决实际问题的能力，提高计算速度和准确性。
教学内容1. 加法运算律：交换律、结合律2. 减法运算律：减法的性质3. 乘法运算律：交换律、结合律、分配律4. 除法运算律：除法的性质5. 运算律的应用：解决实际问题，简化计算过程教学重点与难点1. 教学重点：理解和掌握四则运算的基本法则，能够灵活运用运算律解决实际问题。
2. 教学难点：乘法分配律的理解和应用，以及如何运用运算律简化计算过程。
教具与学具准备1. 教具：PPT课件，教学视频，运算律示意图2. 学具：练习本，计算器，草稿纸教学过程1. 导入：通过PPT课件展示四则运算的基本法则，引导学生回顾和复习已学的知识。
2. 讲解：详细讲解四则运算的运算律，包括加法、减法、乘法和除法的运算律，并通过教学视频和运算律示意图加深学生的理解。
3. 练习：布置练习题，让学生运用运算律解决实际问题，提高计算速度和准确性。
4. 讨论：分组讨论，让学生分享自己在解决问题时运用运算律的经验和技巧。
板书设计1. 板书《运算律》总复习2. 板书内容：四则运算的基本法则，包括加法、减法、乘法和除法的运算律，以及运算律的应用。
作业设计1. 基础练习：布置一些基本的运算律练习题，让学生巩固已学的知识。
2. 综合练习：布置一些综合性的运算律练习题，让学生运用运算律解决实际问题。
3. 挑战练习：布置一些挑战性的运算律练习题，让学生提高自己的计算能力和解决问题的能力。
课后反思通过本次教学，我深刻地认识到运算律在解决问题中的重要性。
在教学过程中，我注重引导学生理解和掌握四则运算的基本法则，并通过练习和讨论提高学生的计算速度和准确性。
同时，我也发现一些学生在运用运算律解决问题时还存在一些困难，我将在今后的教学中更加注重这方面的指导和辅导。
北师大版六年数学下册《总复习运算律》课堂笔记
北师大版六年数学下册《总复习运算律》课堂笔记一、复习目标1. 知识与技能：（1）理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律的意义；（2）熟练运用运算律进行简便计算。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，发现运算律在实际计算中的应用；（2）培养学生运用运算律进行解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学运算律的兴趣，感受数学的规律性；（2）培养学生合作、交流、探究的学习态度。
二、复习内容1. 加法运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；（2）加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
2. 乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；（2）乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变；（3）乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加。
3. 应用运算律进行简便计算：（1）运用加法运算律，将多个数相加时，可以适当调整加数的顺序，使计算更简便；（2）运用乘法运算律，将多个数相乘时，可以适当调整因数的位置，使计算更简便。
三、课堂讲解1. 加法运算律的应用：例1：计算356 + 444。
分析：可以将356和444的位置交换，然后相加。
解答：356 + 444 = 444 + 356 = 800。
例2：计算235 + 34 + 55。
分析：可以先计算235 + 55，然后再加上34。
解答：235 + 34 + 55 = 235 + 55 + 34 = 324。
2. 乘法运算律的应用：例1：计算125 × 8 × 8。
分析：可以先计算125 × 8，再乘以8。
解答：125 × 8 × 8 = 125 × (8 × 8) = 1000 × 8 = 8000。
北师大版六年级下册数学总复习
北师大版六年级下册数学总复习2021—2022学年度第二学期北师大版六年级数学还可以表示起点、分数与代数界点等。
“”是最小的自然数。
一、整数的范围整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、XXX负整数组成。
1.自然数。
自然数的意义:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5,…叫作自然数.自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。
的含义:“”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。
“+”号一般可以省略不2.正数。
写。
正数的定义:以前学过的8,16,200,…这样的数叫作正数。
正数的写法和读法:正数前面也可以加“+”号,例如:8读作:正八。
数字越大的负数反而越小;3.负数。
既不是正数,也不是负数。
负数的界说:像-1,-5,-132,…如许的数叫作负数。
“-”叫负号。
负数的写法和读法:负数前面加“-”号,例如:15读作:负十五。
4.整数与天然数的接洽及区别。
自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数。
比较整数的方法根据整数5.整数的大小比较:比较两个整数的大小,要看它们的的位数选择。
位数,如果位数不同,那么位数多的数就大;如果位数相同,就从最高位比起,最高位上的数大的就大,如果最高位上的数不异,就比较下一位上的数的大小,直到比出大小为止。
6.因数与倍数。
因数和倍数是彼此依存的。
意义:整数a除以整数b,所得的商是一个整数,而没有不克不及单独存在。
余数,我们就说a叫作b的倍数,b叫作a的因数。
因数与倍数的特点:一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
判断一个数是奇数还是偶7.奇数与偶数。
意义:个位上的数是1,3,5,7,9的数叫作奇数;个位上的数,就看这个数能否被2整除。
数是2,4,6,8,0的数叫作偶数。
奇数与偶数的特点:奇数都不克不及被2整除;偶数都能被2整除。
8.质数与合数。
1既不是质数,也不是合意义:一个数的因数只有1和它本身两个因数,这样的数,叫作质数,也叫作素数;一个数的因数如果除了1和它本数。
北师大版六年级下册数学《运算律》教学设计
北师大版六年级下册数学《运算律》教学设计一. 教材分析北师大版六年级下册数学《运算律》单元主要内容包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律。
这些运算律是数学中基本的运算规则，对于学生理解和掌握数学知识体系具有重要意义。
通过学习这些运算律，学生可以更好地解决实际问题，提高运算效率。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加减乘除等基本运算有了初步的认识。
但在实际运用运算律解决问题时，部分学生可能会混淆运算律的应用，对乘法分配律的理解和运用有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，乘法分配律等运算律，能熟练运用这些运算律进行简便计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等方法，培养学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学的魅力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：使学生理解和掌握各种运算律，并能熟练运用。
2.难点：乘法分配律的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、发现和总结运算律，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生合作解决问题的能力。
4.巩固练习法：通过有针对性的练习，巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题等。
2.学具准备：学生每人一本课本、一支笔、一张纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活情境，引出本节课的内容。
例如，展示购物场景，让学生观察和思考如何计算总价。
2.呈现（10分钟）引导学生观察和分析实际问题，让学生发现和总结加法交换律和结合律。
北师大版各年级数学知识点及重难点
北师大版各年级数学知识点及重难点一年级上册。
一、知识点。
1. 生活中的数。
- 认识1 - 10各数，会数、会读、会写。
- 能比较数的大小，理解数的顺序。
2. 比较。
- 比较物体的大小、多少、长短、高矮、轻重等。
3. 加与减（一）- 初步理解加法和减法的意义。
- 掌握5以内数的加减法计算。
4. 分类。
- 根据给定的标准对物体进行分类。
5. 位置与顺序。
- 认识前后、上下、左右的位置关系。
二、重难点。
1. 重点。
- 数的认识与读写，5以内加减法的计算。
- 物体大小、多少等比较概念的建立。
- 前后、上下、左右位置关系的准确判断。
2. 难点。
- 加法和减法意义的理解，对于部分一年级学生来说较抽象。
- 左右位置关系的区分，尤其是以观察者自身为参照和以物体为参照时的不同。
一年级下册。
一、知识点。
1. 生活中的数。
- 认识10 - 20各数，包括数的组成、读写、顺序和大小比较。
2. 加与减（一）- 20以内数的进位加法和退位减法。
3. 观察物体。
- 从不同方向观察单一物体的形状。
4. 有趣的图形。
- 认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。
5. 加与减（二）- 100以内数的不进位加法和不退位减法。
二、重难点。
1. 重点。
- 20以内进位加法和退位减法的计算方法（如凑十法、破十法等）。
- 100以内数的初步认识，包括数的读写、组成等。
- 长方形、正方形、三角形和圆的特征认识。
2. 难点。
- 退位减法的计算，理解退位的概念。
- 从不同方向观察物体时形状的准确判断。
二年级上册。
一、知识点。
1. 加与减。
- 100以内数的连加、连减和加减混合运算。
2. 购物。
- 认识人民币，包括元、角、分的换算和简单的购物计算。
3. 数一数与乘法。
- 乘法的初步认识，理解乘法的意义，会写乘法算式。
4. 图形的变化。
- 认识轴对称图形，了解图形的平移和旋转现象。
5. 2 - 5的乘法口诀。
- 背诵并应用2 - 5的乘法口诀进行计算。
数学北师大版六年级下册整理与复习——运算律
教学内容：北师版六年级下册整理与复习（四）《运算律》。
教学目标：1.回顾整理运算律，经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算律的理解。
2.通过举例说明，进一步体会加法交换律等运算律在整数、小数、分数运算中都适用，能应用运算律进行一些简便运算。
3.能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律及乘法分配律，解决简单的实际问题。
教学重、难点：1. 通过多种方法验证运算律，建构数学模型，体会运算律在解决问题过程中的作用。
2. 灵活拆分，合理组合，熟练运用运算律解决问题。
教学过程一、铺垫师：今天这节课我们一起来整理复习运算律。
想一想，我们学过哪些运算律？怎样用用字母表示？生：我们学习过......【设计意图】：引导学生回顾小学所学运算律。
二、梳理师：课前我们都做了有关运算律的思维导图，大家一起来看一看。
这是××同学做的，做的很全面，对不对。
这是××同学做的，做得很清晰。
知识范围扩大了，并且还有自己的一些想法。
我们再来看一个同学的，这是一个喜欢卡通人物的××同学做的，他是从简便计算的角度整理的，图文并茂，条理清晰。
看来同学们都很用心的思考整理了运算律内容。
对吗？老师也简单整理了一下，把它们会制成了表格。
【设计意图】：进一步沟通知识联系。
三、验证师：其实在解决问题和获取新知时常常会蕴含着基本运算律的思想，细心的同学一定能想到，老师在课前做了一个微视频，希望能起到抛砖引玉的作用，一起来看一下。
师：同学们，微视频看完了，同学们的小脑袋里一定在想还有什么方式能验证运算律是正确的呢？接下来，想到的同学与同桌说一说，没想到的同学想听听同桌是怎样说的，可以在纸上画一画，写一写，算一算，准备好了吗？开始吧！师：谁能说一说你的例子？生：我举了这样一个例子……师：好了，同学们。
刚才我们在交流过程中进一步体会到了运算律无处不在，并且早已根植于自然数的算法之中，早已存在于已有的经验之中。
北师大版六年级下册数学《运算律》
1.加法运算律
加法交换律: a＋b = b＋a 加法结合律： ( a＋b)＋c = a＋(b＋c)
2. 减法运算律 减法的性质： a－b－c = a－(b＋c) 乘法交换律： a×b = b×a
3.乘法运算律
乘法结合律 ：( a×b) ×c = a× (b×c) 乘法分配律 : ( a＋b)×c = a×b＋b×c
1.下面等式应用了那些运算定律。 2 4 ＋ ＋ 7 = 9 9 5
4＋( 5
2 7 （ 加法结合律）÷(2.5×40) （除法的性质） 1 (49－9)× 1 49×25﹪－9× = 4 4
（乘法分配律）
2、选择：
①56＋0.72 ＋0.28=56 ＋（0.72 ＋0.28）运用（B ） A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法交换律 和 结合律 ②25×（8 ＋4）=（ B） A、25× 8 × 25× 4 B、 25× 8 ＋ 25× 4 C、 25× 8 ＋4
5
7
125%×2.5×32 =（125%×8）×（2.5×4） 46.4＋39.5＋53.6= 46.4＋53.6＋39.5
怎样简便就怎样算。
18.35－7.13－2.87 =18.35－(7.13＋2.87) =18.35－10 =8.35 8 × 4 × 12.5 × 0.25 =(8×12.5)×(4×0.25) =100×1 =100
这个结果是多少？
数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个正整数相加，结果 仍然是正整数，我们说加法运算在正整数范围内 是“通行无阻”的。但是，任何两个正整数相减， 结果却不一定是正整数，有了0和负数，减法运算 在整数范围内也就没有“障碍”了。同样，一个 整数乘一个整数，结果还是整数，但是，一个整 数除以另一个整数，结果不一定是整数，于是又 有了分数……由此可见，满足运算的需要，是数 的扩充的另一个重要原因。
2运算律复习(学案)北师大版六年级下册数学
标题：2运算律复习（学案）北师大版六年级下册数学一、引言在数学的世界里，运算律是基本的法则，对于提高学生的计算能力和逻辑思维能力具有重要意义。
北师大版六年级下册数学教材对2运算律进行了系统的讲解和训练，帮助学生熟练掌握运算技巧，为后续学习打下坚实基础。
本学案旨在带领同学们回顾和巩固2运算律的相关知识，提高运算速度和准确度。
二、2运算律的概念与性质（一）加法运算律1. 交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即a b = b a。
2. 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
即(a b) c = a (b c)。
（二）减法运算律1. 有借位减法：从被减数的某一位上借1，使该位上的数加10，然后进行减法运算。
2. 无借位减法：直接进行减法运算。
（三）乘法运算律1. 交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
即a × b = b × a。
2. 结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
即(a × b) × c = a × (b × c)。
3. 分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘得的积相加。
即a × (b c) = a × b a × c。
（四）除法运算律1. 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 除数不为0：除数不能为0，否则除法运算没有意义。
三、2运算律的应用（一）简便计算1. 利用加法运算律简化计算：例如，计算123 456，可以先将123和456相加，得到579，然后再将579与456相加，得到1035。
2. 利用乘法运算律简化计算：例如，计算12 × 34，可以先将12分解为3 × 4，然后将3 × 4与34相乘，得到102。
（二）解决实际问题1. 利用加法运算律解决实际问题：例如，小明有3个苹果，小华有5个苹果，问他们一共有多少个苹果？根据加法运算律，可以将3和5相加，得到8。
北师大版六年级下册数学总复习《运算律》
理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示
教学难点
能运用运算定律进行一些简便运算
教具准备
知识结构图
上课时间
教学过程
教学环节
教学思路
揭示课题目标
1、我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）
Байду номын сангаас2、它们有什么作用？
知识疏理
1.回顾和总结学过的整数运算律。（分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）
（1）加法交换律a+b=b+a
(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交换律a×b=b×a
(4)乘法结合律a×b×c=a×(b×c)
(5)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c (a－b)×c=a×c－b×c
（6）减法性质a－b－c=a－(b＋c)
2.用多种方式验证这些运算律。（完成58页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否）
3.认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成58页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）
练习讲评
选用合适的方法计算下面各题：
46+32+540.7+3.9+4.3+6.325×49×4
8×（36×125）84×12.5×0.25546+785-146
2.7×4.8+2.7×5.2 905×99+90513×10.2
（6）减法性质a－b－c=a－(b＋c)
教后反思
这节课我以学生为主，让学生自己回忆规律、公式，并且对学生自己做的题目也让他们自己分析、讲解、评价。学生参与积极，收到了良好的效果。充分利用时间给学生在课堂上练习的机会教学中多地让学生交流讨论，让学生在一个互补互助的环境中得到充分锻炼。巩固练习部分的练习，给予一定的引导，使学生通过大量练习来获得熟练度，教师及时总结。最后把一些需要运算技巧的题放入拓展延伸部分，开放讨论，让学生在活跃的气氛中提高理解水平，拓展数学视野。
北师大版小学数学六年级下册《运算律》
乘法
求几个相同加数的和的简便运 算叫做乘法。
除法
已知两个因数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算叫
做除法。
交换律在整数四则运算中应用
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不 变。
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
结合律在整数四则运算中应用
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。
推导公式
许多数学公式和定理的推导都 依赖于运算律的应用，它们为 数学理论的建立提供了基础。
解决实际问题
在实际问题中，经常需要运用 运算律来解决问题，例如计算
面积、体积、速度等。
02
整数四则运算与运算律应 用
整数四则运算规则回顾
01
02
03
04
加法
把两个数合并成一个数的运算 叫做加法。
减法
已知两个加数的和与其中一个 加数，求另一个加数的运算叫
分析不同问题间的联系
提炼数学思想方法
从具体问题的解决过程中提炼出一般 的数学思想方法，如化归思想、数形 结合思想等。
挖掘不同问题间的内在联系和规律， 提高解题效率。
06
实际生活中数学应用举例
购物时计算折扣和优惠
计算商品原价与折扣后的价格
在购物时，经常遇到各种打折活动，如“满200减50”、“打8折”等。这时，需要运用数学运算来计算商品的 实际支付价格。例如，一件原价为250元的衣服，在打8折后的价格为250 × 0.8 = 200元。
05
复杂问题解决方法及策略
利用已知条件简化问题
01
02
03
提取关键信息
从题目中识别出重要的数 学关系和已知条件，忽略 无关信息。
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教学内容：本内容是六年级下册第79页运算律。
一、教材分析
运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换率、乘法结合律、乘法对加法的分配律。
这些运算律在数与运算中起着重要的作用；在数系的扩充过程中，也起着非常重要的作用。
教材给出的前两个问题，是互相联系的。
教材首先回顾和总结学过的整数运算律，鼓励学生用字母表示，并鼓励学生用多种方式验证这些运算律，以帮助学生整理和复习所学过的运算律。
接着教材引导学生再次认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立，使学生初步感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量的成立。
二、学生分析
1、学生已经初步掌握了加法运算律和乘法运算律的运用。
2、通过调查发现学生对加法运算律掌握较好，而对乘法运算律掌握有所欠缺，特别是乘法对加法的分配律运用有些困难。
3、学生对运算律在数系中的扩充了解不多。
三、学习目标
1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。
2、能运用运算定律进行一些简便运算。
3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
四、教学过程
（一）、复习导入。
1、我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）
2、它们有什么作用。
（二）、系统复习。
1、回顾和总结学过的整数运算律。
（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）
（1）加法交换律a+b=b+a
(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交换律ab=ba
(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)
(5)乘法对加法的分配律。
(a+b)c=ac+bc
2、用多种方式验证这些运算律。
（完成58页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否），
3、认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。
（完成58页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）
4、感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。
（1）出示58页第3题
（2）引导学生观察、思考。
（自己通过观察、分析找出结果）
（3）交流。
（满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。
）
（4）数学万花筒。
（自主阅读）
五、习题设计（贯穿于教学过程）
1、选用合适的方法计算下面各题：
46+32+54 0.7+3.9+4.3+6.3 25╳49╳4
8╳（36╳125）8╳4╳12.5╳0.25 546+785-146
这是六道运用运算律解决计算题的基本题目，主要考察学生掌握运算律的情况。
让学生自己在下面做，然后选六个学生上台演板，请学生自己上台讲评。
2、用乘法对加法的分配律计算下面各题
2.7╳4.8+2.7╳5.2 905╳99+905 13╳10.2
在下面就有学生反映乘法对加法的分配律掌握的不好，因此增加了乘法对加法的分配律的练习。
在学生练习完以后，仍然发现个别学生掌握的不好。
我增加讲述一个小故事帮助学生记忆。
故事是：说一个父亲有一大一小两个儿子，过节了父亲去大儿子家走亲戚，当然不能偏向也要去小儿子家走亲戚呀。
其中父亲是乘法分配律的一个数，而两个儿子就是那两个加数。
要去两个儿子家也就是要和两个加数相乘。
通过这个故事避免学生做乘法分配律时的丢项问题。
让学生互相讲着听，再一次体会乘法对加法的分配律。