高考物理备考30分钟课堂集训系列专题10交变电流传感器

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）专题10 交变电流 传感器一、选择题(本大题共10个小题，共50分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得 5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．如图1所示，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为U ，额定功率均为P ，变 压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n 1∶n 2和电源电压 U 1分别为( )图1A ．1∶2 2UB ．1∶2 4UC ．2∶1 4UD ．2∶1 2U解析：设灯泡正常发光时，额定电流为I 0.由题图可知，原线圈中电流I 原＝I 0，副线 圈中两灯并联，副线圈中电流I 副＝2I 0，U 副＝U ，根据理想变压器的基本规律：I 原n 1 ＝I 副n 2得n 1∶n 2＝2∶1；U 原/U 副＝n 1/n 2得U 原＝2U ，所以U 1＝4U .C 项正确． 答案：C2．(2011·扬州模拟)如图2所示，面积为S 、匝数为N 、电阻为r 的线圈与阻值为R 的电 阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R 的两端．线圈在磁感应强度为B 的匀 强磁场中绕垂直于磁场的转动轴以角速度ω匀速转动．设线圈转动到图示位置的时刻t ＝0.则( )A ．在t ＝0时刻，线圈处于中性面，流过电阻R 的电流为0， 电压表的读数也为0B ．1秒钟内流过电阻R 的电流方向改变ωπ次C ．在电阻R 的两端再并联一只电阻后，电压表的读数将 减小D ．在电阻R 的两端再并联一只电容较大的电容器后，电压表的读数不变解析：图示位置为中性面，但由于产生的是正弦式电流，故流过电阻的瞬时电流是零，电压表的读数为其有效值，不是0，故A 错；线圈每转过一圈，电流方向改变2次， 故1秒内电流方向改变的次数为2f ＝2×ω2π＝ωπ，B 正确；R 两端再并联电阻时，干路电流增大，路端电压减小，故电压表读数减小，C 正确；并上电容后，由于电路与交 变电源相连，电容反复充电放电，该支路有电流通过，故电压表的读数也减小，D 错误． 答案：BC3.利用如图3所示的电流互感器可以测量被测电路中的大电流，若互感器原、副线圈的 匝数比n 1∶n 2＝1∶100，交流电流表A 的示数是50 mA ，则 ( )图3A ．被测电路的电流的有效值为5 AB ．被测电路的电流的平均值为0.5 AC ．被测电路的电流的最大值为5 2 AD ．原、副线圈中的电流同时达到最大值解析：交流电流表示数为副线圈中电流的有效值，即I 2＝50 mA ＝0.05 A ，根据I 1I 2＝n 2n 1得，I 1＝5 A ，A 对B 错误；原线圈(被测电路)中电流的最大值I 1m ＝2I 1＝52A ，C 项正确；原线圈中电流最大时，线圈中磁通量的变化率等于零，此时副线圈中的电流 最小；原线圈中电流等于0时，磁通量的变化率最大，副线圈中电流最大；所以原、 副线圈中的电流有相位差，故不能同时达到最大值，D 项错误． 答案：AC4．多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现上述调节的，缺 点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速．现在的调光 台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的，如图4所示为一个经过双向可 控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦式电流的每一个12周期中，前面的14被截去，从而改变了电灯上的电压．那么现在电灯上的电压为( )图4A ．U mB .U m2C.U m 2D.U m 4 解析：由有效值的定义知U2R T ＝U m 22R×T 2得U ＝U m2.C 项正确．答案：C5．如图5所示，一个匝数为10的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直 于磁场的轴匀速转动，周期为T .若把万用电表的选择开关拨到 交流电压挡，测得a 、b 两点间的电压为20 V ，则可知：从中 性面开始计时，当t ＝T /8时，穿过线圈的磁通量的变化率约为 ( )A ．1.41 Wb/s B．2.0 Wb/s C ．14.1 Wb/sD ．20.0 Wb/s6．(2011·福建模拟)如图6甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R 1＝20 Ω， R 2＝30 Ω，C为电容器，已知通过R1的正弦式电流如图乙所示，则( )图6A ．交变电流的频率为0.02 HzB ．原线圈输入电压的最大值为200 2 VC．电阻R2的电功率约为6.67 WD．通过R3的电流始终为零7．计算机光驱的主要部分是激光头，它可以发射脉冲激光信号，激光扫描光盘时，激光头利用光敏电阻自动计数器将反射回来的脉冲信号传输给信号处理系统，再通过计算机显示出相应信息．光敏电阻自动计数器的示意图如图7所示，其中R1为光敏电阻，R2为定值电阻，此光电计数器的基本工作原理是()图7A．当有光照射R1时，处理系统获得高电压B．当有光照射R1时，处理系统获得低电压C．信号处理系统每获得一次低电压就计数一次D．信号处理系统每获得一次高电压就计数一次解析：R1、R2和电源组成一个闭合电路，只有R2两端获得高电压时，处理系统才能进行信号处理，当激光照到光敏电阻时，R1的阻值变小，总电流变大，则R2两端获得高电压，因此选A、D.答案：AD8．(2011·山东模拟)如图8所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的. 和为理想电压表，读数分别为U1和U2；、和为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3，现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是()图8A．U2变小，I3变小B．U2不变、I3变大C．I1变小、I2变小D．I1变大、I2变大解析：因为变压器的匝数与U1不变，所以U2不变，故两电压表的示数均不变．当S断开时，因为负载电阻增大，故副线圈中的电流I 2减小，由于输入功率等于输出功率， 所以I 1也将减小，C 正确；因为R 1的电压减小，故R 2、R 3两端的电压将增大，I 3变 大，B 正确． 答案：BC9．欧洲核子研究中心于2008年9月10日启动了大型强子对撞机，如图9甲所示，将 一束质子流注入长27 km 的对撞机隧道，使其加速后相撞，创造出与宇宙大爆炸之后 万亿分之一秒时的状态相类似的条件，为研究宇宙起源和各种基本粒子特性提供强有 力的手段．设n 个长度逐渐增大的金属圆筒沿轴线排成一串，各筒相间地连到频率为 f 、最大电压值为U 的正弦交流电源上，图乙所示为其简化示意图．质子束以一定的 初速度v 0沿轴线射入圆筒实现加速，则( )图9A ．质子在每个圆筒内都做加速运动B ．质子只在圆筒间的缝隙处做加速运动C ．质子穿过每个圆筒的时间恰为交变电流的周期D ．每个筒长应与其对应的位置成线性关系解析：由于同一个金属筒所处的电势相同，内部无场强，故质子在筒内必做匀速直线 运动；而前后两筒间的电势差为U ，故质子每次穿越缝隙时将被电场加速，则B 对A 错．又由于各筒相间地连到频率为f 的交流电源上，故质子穿过每个圆筒的时间都应 为交变电流的半个周期，故C 错．若设v n 为质子在第n 个筒内的速度，则筒长为L n ＝v n ·T 2，又12mv n 2－12mv 02＝(n －1)qU ，得L n ＝12f2n －1qUm＋v 02，即筒长与其对应的位置不成线性关系，D 项错误． 答案：B10．一个闭合的矩形线圈放在匀强磁场中匀速转动，角速度为ω时，线圈中产生的交变 电动势的最大值为E 0，周期为T 0，外力提供的功率为P 0.若使线圈转动的角速度变为 2ω，线圈中产生的交变电动势的最大值为E ，周期为T ，外力提供的功率为P .则E 、 T 和P 的大小为( )A ．E ＝2E 0，T ＝12T 0，P ＝2P 0B ．E ＝E 0，T ＝12T 0，P ＝2P 0C ．E ＝2E 0，T ＝T 0，P ＝2P 0D ．E ＝2E 0，T ＝12T 0，P ＝4P 0解析：设线圈为N 匝，面积为S ，所在区域磁感应强度为B ，当角速度为ω时，产生 的最大感应电动势E 0＝NBS ω，周期T 0＝2πω，外力提供的功率P 0＝E 有2R ＝NBS ω2r(22R )＝N 2B 2S 2ω22R .当角速度为2ω时，产生的最大感应电动势E ＝2NBS ω＝2E 0，周期T ＝2π2ω＝ πω＝12T 0，外力提供的功率P ＝NBS 2ω2r(22R )＝4N 2B 2S 2ω22R＝4P 0.故选项D 对．答案：D二、实验题(本大题共2个小题，共10分)11．(4分)(2011·北京模拟)当光照射到光敏电阻上时，光敏电阻的阻值________(填“变 大”、“不变”或“变小”)．半导体热敏电阻是利用半导体材料的电阻率随________ 变化而改变的特性制成的．解析：本题考查传感器中两个常用元件光敏电阻和热敏电阻的性质．光敏电阻是感光 元件，它的阻值随光照强度的增强而减小，它可把光学量变为电阻这一电学量，常用 来制造光控开关，热敏电阻对温度反应敏感．答案：变小 温度12．(6分)有一个教学用的可拆变压器，如图10甲所示，它有两个用相同的导线绕制的 线圈A 、B ，线圈外部还可以绕线．图10(1)某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A 、B 线圈的电阻值，指针分别对应 图乙中的a 、b 位置，则A 线圈的电阻为________Ω，由此可推断________线圈的匝 数较多(选填“A ”或“B ”)．(2)如果把它看做理想变压器，现要测量A 线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的 绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源，请简要叙述实验的步骤(写出要测的物理量， 并用字母表示)：__________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________； A 线圈的匝数为n A ＝________.(用所测物理量符号表示) 答案：(1)24 A(2)①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n 匝线圈； ②将A 线圈与低压交流电源相连接；③用多用电表的交流电压挡分别测量A 线圈的输入电压U A 和绕制线圈的输出电压U U AUn (其他方法，只要合理即可) 三、计算题(本大题共4个小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演 算步骤，有数值计算的要注明单位)13．(8分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方 向的固定轴转动，线圈匝数n ＝100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化， 如图11所示，发电机内阻r ＝5.0 Ω，外电路电阻R ＝95 Ω.已知感应电动势的最大值 E m ＝n ωΦm ，其中Φm 为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电 流表(内阻不计)的读数．图11解析：从Φ－t 图象可以看出Φm ＝1.0×10－2 Wb ，T ＝3.14×10－2 s ，已知E m ＝n ωΦm ，又ω＝2πT ，故电路中电流最大值 I m ＝E m R ＋r ＝n ·2π·ΦmT R ＋r＝100×2×3.14×1.0×10－2 3.14×10－295＋5.0 A ＝2 A. 交流电流表读数I ＝I m /2≈1.4 A. 答案：1.4 A14．(10分)交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO ′匀 速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S ＝0.05 m 2，线圈转动的频率为50 Hz ，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B ＝2πT ．为用此发电机所发出交变电流带 动两个标有“220 V ,11 kW ”的电机正常工作，需在发电机的输出端a 、b 与电机之间 接一个理想变压器，电路如图12所示，求：图12(1)发电机的输出电压有效值为多少？ (2)变压器原、副线圈的匝数比为多少？(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多大？ 解析：(1)根据E m ＝NBS ω＝1100 2 V 得输出电压的有效值为U 1＝E m2＝1100 V . (2)根据U 1U 2＝n 1n 2得n 1n 2＝51.(3)根据P 入＝P 出＝2.2×104 W 再根据P 入＝U 1I 1，解得I 1＝20 A. 答案：(1)1100 V (2)5∶1 (3)20 A15．(10分)为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染，目前正大力发展水电站．某一 水电站发电机组设计为：水以v 1＝3 m/s 的速度流入水轮机后以v 2＝1 m/s 的速度流出， 流出水位比流入的水位低100 m ，水流量为Q ＝100 m 3/s ，水轮机效率为75%，发电 机效率为80%，求：(g ＝10 m/s 2，水的密度ρ＝103 kg/m 3) (1)发电机组的输出功率是多少？(2)如果发电机输出电压为24 kV ，输电线路中能量损失为0.05%，输电线电阻为19.5 Ω，那么所需升压变压器的原、副线圈匝数比是多少？ 解析：(1)时间t 内水流质量m ＝ρQt ， 水轮机获得的机械能 E ＝[mgh ＋12m (v 12－v 22)]×75%则发电机输出的电能E 电＝E ×80% 发电机的输出功率 P 0＝E 电t ≈6.02×107W.(2)发电机的输出电流 I 1＝P 0/U 1≈2508 A输电线路损失ΔP ＝P 0×0.05% 输电电流满足I 22＝ΔP /R ，得I 2≈39.3 A 则升压变压器原、副线圈匝数比： n 1∶n 2＝I 2∶I 1≈1∶64.答案：(1)6.02×107 W (2)1∶6416．(12分)如图13所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂 直)的匀强磁场，磁感应强度为B .M 和N 是两个集流环，负载电 阻为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)从图示位置起转过1/4转的时间内负载电阻R 上产生的热量； (2)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R 的电荷量； (3)电流表的示数．解析：线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电 流．此交变电动势的最大值为E m ＝BS ω＝B ·πr 22·2πn ＝π2Bnr 2.(1)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的有效值为 E ＝E m2＝2π2Bnr 22电阻R 上产生的热量Q ＝(E R )2R ·T 4＝π4B 2r 4n 8R.(2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的平均值为E ＝ΔΦΔt. 通过R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝ER ·Δt ＝ΔΦR ＝πBr 22R.(3)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E ′，由有效值的定义得 E m 22R·T 2＝E ′2RT 解得E ′＝E m2.故电流表的示数为 I ＝E ′R ＝π2r 2nB 2R.答案：(1)π4B 2r 4n 8R (2)πBr 22R (3)π2r 2nB 2R。