§4—2比例的意义教学案
《比例的意义》教案5篇
《比例的意义》教案5篇《比例的意义》教案1教学要求：1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识正比例关系的意义。
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：一、复习铺垫1．说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2．引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。
今天，先认识正比例关系的意义。
(板书课题)二、自主探究：1．教学例1。
出示例l。
让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。
指名口答，老师板书填表。
让学生观察表里两种量变化的数据，思考：(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?(2)长方形的面积随着那种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？（3）分别找出面积与款项对应的数，面积与宽的比各是几比几？比值各是多少？引导学生进行讨论，得出：(1)表里的两种量是长方形的宽与面积（长与面积）。
宽与面积（长与面积）是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)面积随着宽（长）的变化而变化。
(2)宽（长）扩大，面积也扩大；宽（长）缩小，面积也缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：面积与宽（面积与长）比的比值总是一定的。
(板书：面积和宽比的比值一定)因为面积和宽（面积与长）对应数值比的比值都是5（2）。
提问：这里比值5（2）是什么数量?谁能说出它的数量关系式？板书：面积/宽=长（一定）面积/长=宽（一定）想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：长一定时，面积和宽比的比值一定宽一定时，面积和长比的比值一定)2．教学例2。
六年级上册数学教学设计《4.2比的意义》人教新课标(1)
六年级上册数学教学设计《4.2 比的意义》人教新课标(1)一. 教材分析《4.2 比的意义》这一节内容，主要让学生理解比的概念，知道比的意义和用途。
通过学习，学生能理解比是两个数相除的结果，表示两个数之间的关系。
教材通过具体的实例，让学生体会比在日常生活中的应用，培养学生的应用意识。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了除法、分数等数学知识，对数学运算有一定的基础。
但是，对于比的意义和应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的实例和生活情境，让学生理解和掌握比的概念。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，知道比的意义和用途。
2.使学生能正确地写出比，并进行简单的比的大小比较。
3.培养学生运用比解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.比的概念的理解。
2.比的写法。
3.比的大小比较。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生动的情境，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
同时，学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学素材（如图片、故事等）。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个故事情境，引入比的概念。
如：“小明和小华比赛跳绳，小明跳了120下，小华跳了150下，我们应该如何表示他们之间的跳绳次数关系呢？”让学生思考和讨论，引出比的概念。
2.呈现（15分钟）讲解比的概念，让学生知道比是两个数相除的结果，表示两个数之间的关系。
通过PPT课件和实例，让学生理解和掌握比的意义。
3.操练（10分钟）让学生进行比的练习，如：写出一些比，并进行比的读写训练。
同时，引导学生进行比的大小比较，培养学生的比的概念。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用比的知识解决问题。
如：已知两个数的比，求其中一个数是多少？或者已知两个数的比，求它们的和、差等。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：比在日常生活中的应用。
六年级上册数学教学设计《4.2 比的意义》人教新课标(4)
六年级上册数学教学设计《4.2 比的意义》人教新课标(4)一. 教材分析《4.2 比的意义》是人教新课标六年级上册数学教材中的一课。
本节课主要让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，以及理解比与除法的关系。
教材通过生活中的实例，引导学生认识比，并用比来表示两个数之间的关系。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了除法、分数和小数等知识，对数学运算有一定的基础。
但是，对于比的概念和意义，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和生活情境，让学生感受比的存在，并引导学生理解比的意义。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，以及理解比与除法的关系。
2.过程与方法：通过实例和活动，培养学生的观察、分析和归纳能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：理解比的概念，掌握比的读写方法。
2.难点：理解比与除法的关系，能运用比解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受比的存在，理解比的意义。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析和归纳，培养学生的思维能力。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的实例和数学问题。
2.教学素材：准备一些图片和实物，用于展示和解释比的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如比赛、比较物品等，引导学生观察和思考。
提问：你们在生活中什么时候会用到比？让学生分享自己的经历，从而引出比的概念。
2.呈现（10分钟）讲解比的概念，让学生明白比是用来表示两个数之间的关系的。
讲解比的读写方法，如2:3读作“二比三”，写作“2/3”。
并用课件展示一些比的例子，让学生跟随老师一起读写。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出身边的实例，用比来表示两个数之间的关系。
六年级下册数学教案-4.2《比例的意义》苏教版
六年级下册数学教案-4.2《比例的意义》苏教版一、教学目标1.理解比例的概念，能够正确使用比例的符号和读法；2.掌握比例的基本性质，能够解决具体问题；3.能够分析和解决生活中常见的比例问题。
二、教学重点1.理解比例的概念，正确使用比例的符号和读法；2.掌握比例的基本性质，能够解决具体问题。
三、教学难点1.能够分析和解决生活中常见的比例问题。
四、教学方法1.课堂讲授：书面、口头阐述；2.互动探究：课堂讨论、小组合作。
五、教学准备1.教案、课件、板书笔等；2.教材、练习册等必要教学资料。
六、教学过程1. 复习在上一节的学习中，我们已经学习了比例的符号、读法和性质。
请同学们回忆一下，比例是什么，如何表示比例？2. 新课导入通过问答的方式帮助学生回忆比例的概念和符号，并引入新课题目《比例的意义》。
3. 学习与讨论1.分小组讨论：如果有两个集装箱的重量比是2:3，分别装有A、B两种物品，那么A、B的重量之比是多少？2.回收讨论结果，通过代入比例公式进行计算确认答案。
4. 拓展练习请同学们完成以下练习：1.一家餐馆的星期一到星期四和星期五到星期天的顾客人数比是7：8，星期六是星期五的两倍，则星期六餐馆的顾客人数是多少？2.某校全年级共有女生300人，占总数的3/8，那么全校学生总数是多少？3.三袋米的重量比是3:4:5，总重12千克，求每袋米的重量。
5. 小结通过本节课的学习，我们学习了比例的意义，掌握了比例相关的基本知识。
下节课我们将学习更多关于比例的知识。
七、作业1.完成作业册P18、P19和P20的练习；2.思考：在日常生活中，还有哪些比例问题需要运用我们所学的知识来解决？并在下节课分享你的思考成果。
八、教学反思通过本节课的教学，学生们对比例的概念和性质有了更深入的了解，并能够通过代入比例公式来解决实际问题。
但仍有些学生对比例的应用理解不透彻，下节课需要加强实际案例的讲解和练习，帮助学生更好地掌握比例的应用。
六年级上册数学教案-4.2比的意义人教新课标()
六年级上册数学教案4.2 比的意义人教新课标（ )今天我要为大家分享的是六年级上册数学教案，第四单元第二节《比的意义》，人教新课标版。
一、教学内容本节课我们学习了比的概念。
通过前面的学习，我们已经了解了分数、小数和百分数等表示数的方法，而比则是用来表示两个数相除的关系。
在本节课中，我们通过实例来学习比的读写方法，以及如何用比来表示两个数的关系。
二、教学目标1. 让学生掌握比的概念，理解比的意义。
2. 学生会正确读写比，并能用比来表示两个数的关系。
3. 培养学生运用比解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：比的读写方法，以及用比表示两个数的关系。
难点：理解比的意义，以及如何运用比解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：同学们，你们知道足球比赛中的比分吗？比如，中国队与巴西队的比赛，比分为1：0，这表示中国队进了1个球，巴西队进了0个球。
今天，我们学习比的读写方法。
2. 讲解比的概念：比是用来表示两个数相除的关系。
比如，如果有10个苹果，分给5个小朋友，那么每个小朋友可以分到2个苹果，用比来表示就是10：5。
3. 学习比的读写方法：比由前项、冒号、后项组成。
前项表示除数，后项表示被除数。
比如，10：5读作“十比五”。
4. 练习比的读写：同学们互相练习读写比，如12：6、7：3等。
5. 理解比的意义：比表示两个数的关系，可以用来比较大小。
比如，10：5和8：4，哪个更大呢？通过计算，我们可以得出10：5=2，8：4=2，所以它们相等。
6. 运用比解决实际问题：比如，一个水果店苹果的价格是2元/斤，香蕉的价格是3元/斤，那么苹果和香蕉的价格比是多少？答案是2：3。
7. 课堂小结：通过本节课的学习，我们掌握了比的概念，学会了比的读写方法，以及如何运用比解决实际问题。
六、板书设计比的概念前项÷ 后项 = 比值七、作业设计（1）小明有12个苹果，分给4个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？答案：12：4=3（2）一辆汽车每小时行驶60公里，另一辆汽车每小时行驶80公里，它们的速度比是多少？答案：60：80=3：4（1）7：4 和 8：5答案：7：4 > 8：5，因为7：4=1.75，8：5=1.6（2）9：3 和 10：5答案：9：3 = 10：5，因为9：3=3，10：5=2八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例引入，让学生掌握了比的概念和读写方法，能够运用比解决实际问题。
小学数学-六年级下册-4-2 正比例关系 教案
小学数学-六年级下册-4-2 正比例关系教案一. 教材分析《小学数学-六年级下册-4-2 正比例关系》这一节内容，是在学生已经掌握了比例的概念，以及通过实例了解比例的应用的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生通过实例探究正比例的定义，理解正比例关系，并能运用正比例知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于比例的概念和应用已经有了一定的了解。
但是，对于正比例关系的理解，还需要通过实例进行深入的探究和理解。
三. 教学目标1.让学生通过实例探究正比例的定义，理解正比例关系。
2.培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：理解正比例关系的定义，并能运用正比例知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的实例让学生理解和掌握正比例关系。
2.采用问题驱动法，引导学生通过探究解决问题，深入理解正比例关系。
3.采用合作学习法，让学生在小组合作中共同探究，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解和引导学生探究正比例关系。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：为什么在相同的时间内，行驶的路程与速度成正比？让学生初步感知正比例关系。
2.呈现（10分钟）呈现一系列的实例，让学生观察和分析，引导学生发现正比例关系的特点。
如：同一物体的质量与体积成正比；同一辆汽车的行驶路程与时间成正比等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析其正比例关系，并用自己的语言进行解释。
然后，各组汇报，互相交流，共同总结正比例关系的定义。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用所学的正比例关系知识。
如：一个物体在5分钟内行驶了100米，求这个物体的速度；一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶3小时，求行驶的路程等。
小学数学-六年级下册-4-2 正比例关系 教学设计
小学数学-六年级下册-4-2 正比例关系教学设计一. 教材分析《小学数学-六年级下册-4-2 正比例关系》这一节内容是在学生已经掌握了加减乘除、分数、小数等基本运算的基础上，引入比例概念，进一步引导学生认识正比例关系，学会用比例解决问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，使学生感受正比例关系的实际意义，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例概念有了一定的了解，但可能对正比例关系的理解和应用还不够深入。
在学习过程中，需要通过具体的例题和实际问题，让学生感受正比例关系的内涵，提高他们的理解能力和应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握正比例关系的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例，以及如何用比例解决问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索正比例关系的特征，提高他们的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：掌握正比例关系的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例。
2.难点：如何让学生理解和掌握正比例关系的实际意义，以及如何运用比例解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的生活实例，让学生感受正比例关系在日常生活中的应用，提高他们的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳正比例关系的特征，培养他们的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，提高他们的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、练习本等。
2.学具：学生用书、练习题、笔记本等。
3.教学资源：相关的生活实例、图片、视频等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的图片，如文具店、水果摊等，引导学生观察并思考：这些图片中是否存在一种数量关系？让学生初步感知正比例关系。
2.呈现（10分钟）呈现一组具体的数据，如文具店卖出3支铅笔，每支铅笔的价格为4元，共收入12元。
4-2 比例的意义(教学课件)-六年级数学下册同步精品系列(苏教版)
同学们再见
THANKS FOR WATCHING
由四个数组成，是一个等式。 表示两个比相等的式子。
学习任务三
解决实际问题
达标练习
practice
第（1）组中10:12= 5 6
第（4）组中
=2
25:30= 5 6
=2
比值相等， 10∶12=25∶30 比值相等， 1∶1 1∶1
4 8 8 16
达标练习
practice
上午行驶的路程和时间的比是 320:4
第2课时 比例的意义 小学数学·六年级（下）·SJ
01. 学习目标 Leaning objectives
1.使学生理解并掌握比例的意义，学会应用比例的意 1 义判断两个比能否组成比例。
2 2.在观察、比较和交流的过程中，培养学生自主探究、 分析、概括能力。
3
3.感受比例在生活中的作用，提高数学应用的意识和 实践能力，激发数学学习的兴趣。
下午行驶的路程和时间的比是 240:3
答：因为320:4=80 240:3=80 所以320:4和240:3能组成比例。
上下午行驶的路程比是 320:240 上下午行驶的时间比是 4:3
答：因为320:240=4/3 4:3=4/3
所以320:240和4:3能组成比例。
达标练习
practice
15:10 =
3 张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下：
每张照片长和宽的比分别是多少?这两个比有什么关系？
探究新知
presentation
放大前 放大后 你的发现
长
宽
长与宽的比
长与宽的最简整数比
6.4
4
6.4 ︰4
8︰5
江宁区苏教版六年级数学下册第四单元第2课《比例的意义》教案
江宁区苏教版六年级数学下册第四单元第2课《比例的意义》教案一. 教材分析《比例的意义》是苏教版六年级数学下册第四单元第2课的内容。
本节课主要让学生理解比例的概念，掌握比例的定义和基本性质，能够判断两个相关联的量成正比例还是反比例，以及能够解决一些与比例有关的实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的图示，引导学生探究比例的奥秘，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比的概念，对比例有一定的了解。
他们在日常生活中也接触过一些与比例有关的现象，如购物时的打折、身高与年龄的关系等。
但学生对比例的本质理解和运用比例解决实际问题的能力还有待提高。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生从实际问题中抽象出比例关系，培养学生运用比例解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解比例的概念，掌握比例的定义和基本性质，能够判断两个相关联的量成正比例还是反比例。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生运用比例解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解比例的概念，掌握比例的定义和基本性质。
2.难点：判断两个相关联的量成正比例还是反比例，以及运用比例解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图示，引导学生感知比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究比例的定义和基本性质，培养学生独立思考的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生合作解决问题的能力。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，感受比例在生活中的应用，提高学生运用比例解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、教学卡片。
2.学具：学生用书、练习本、文具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入新课，如：“小明身高1.2米，小华身高1.5米，他们的身高成什么比例？”让学生观察和思考，引出比例的概念。
六年级上册数学教学设计《4.2 比的意义》人教新课标(8)
六年级上册数学教学设计《4.2 比的意义》人教新课标(8)一. 教材分析《4.2 比的意义》这一节内容是在人教新课标六年级上册数学教材中出现的。
在这一节中，学生将学习比的概念，理解比的意义，能够运用比来解决实际问题。
教材通过具体的例子引导学生理解比的概念，并通过练习题让学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对数学概念的理解和运用能力逐渐提高。
但是，对于比的概念和意义，他们可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，知道比的定义和意义。
2.培养学生运用比来解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.比的概念的理解和运用。
2.理解比的意义，能够用比来描述和解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生理解比的概念。
2.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论中理解和掌握比的意义。
3.通过练习题让学生巩固所学知识，并能够运用比来解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、练习题等。
2.准备一些实际的例子，让学生能够更好地理解比的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，如比较两辆汽车的速度，引导学生思考如何用数学的方式来描述和比较两个量的大小。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示比的定义和意义，让学生了解比的概念。
通过一些实际的例子，让学生理解比的意义，并能够运用比来描述和比较两个量的大小。
3.操练（15分钟）让学生进行一些比的练习题，巩固所学知识。
可以通过小组合作的方式，让学生在讨论中理解和掌握比的意义。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用比来解决实际问题。
可以让学生独立完成，也可以小组合作完成。
5.拓展（10分钟）让学生思考比的运用场景，引导学生发现比在生活中的应用。
可以让学生分享一些实际的例子，或者进行一些小组讨论。
六年级下册数学教案-4.2比例的意义丨苏教版
六年级下册数学教案4.2 比例的意义丨苏教版今天我要为大家分享的是六年级下册数学教案，具体是4.2比例的意义，这一部分的内容。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版，这一章节主要讲述了比例的意义。
具体内容包括比例的定义，比例的性质，以及如何求解比例问题。
二、教学目标通过这一章节的学习，我希望学生们能够理解比例的概念，掌握比例的性质，并能够运用比例解决实际问题。
三、教学难点与重点本章节的难点是比例的性质，重点是求解比例问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些实际的物品，如尺子，天平等，让学生们能够更直观地理解比例的意义。
五、教学过程我会通过一些实际的情景引入比例的概念，例如，如果一辆车的速度是每小时60公里，那么它行驶120公里需要多少时间？这个问题可以通过比例来解决。
然后，我会进行随堂练习，让学生们通过实际的练习来巩固所学的知识。
例如，已知两个比例相等，求解未知数。
六、板书设计在讲解过程中，我会通过板书来展示比例的性质，以及解题的步骤。
七、作业设计作业题目：已知两个比例相等，求解未知数。
八、课后反思及拓展延伸通过这一章节的学习，我发现学生们对于比例的概念和性质有了更深入的理解，但在解决实际问题时，还需要进一步的练习和巩固。
在课后，我可以给学生们提供更多的实际问题，让他们进行练习，提高他们的解题能力。
同时，我也可以引导学生将比例的概念应用到生活中，例如在购物时，如何选择性价比高的商品等。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要重点关注的。
通过实际情景引入比例的概念，让学生们能够更直观地理解比例的意义。
这一步骤非常关键，因为它是学生们首次接触比例概念的机会，通过实际的情景，可以让学生们更好地理解和记忆比例的定义和性质。
讲解比例的性质是本章节的难点，我会通过实际的例题来讲解和让学生们理解和掌握。
比例的性质是解决比例问题的关键，只有理解了比例的性质，才能够运用比例解决实际问题。
再次，进行随堂练习是巩固所学生知识的重要环节。
4-2教案
§4-2《比例的意义》（教案）主备人：张莉 主备研讨人： 审核人：个案修改人： 个案修改审核人： 个案修改审核时间：教学内容：义务教育教科书六年级数学下册第35页的例3，完成练一练和练习九的第3—6题。
教学目标：1.理解比例的意义。
2.能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神 教学过程：一、温故预习1.图形的放大或缩小后的图形与原来的图形相比（ ）变了，（ ）不变2.两个数（ ）又叫做两个数的比。
3.15：18 = 5：（ ）= ( ): 244.求比值：12：15= 1.8：0.06= 41：52= 4820= 二、课堂助学1.认识比例（1）呈现放大前后的两张长方形照片及相关的数据。
要求学生分别写出每张照片长和宽的比。
放大前的照片长和宽的比是（ ）：（ ）放大后的照片长和宽的比是（ ）：（ ）（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）这两个比的比值分别是（ ）、 （ ）化简后分别是（ ）、 （ ）（3）小结：生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子， 如：6.4:4=9.6:6。
或6.4/4=9.6/6数学中规定，像这样的式子就叫做比例。
(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)表示两个比相等的式子叫做比例学生读一读。
（5）想想，你是怎样理解比例的含义的？强调：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
2.学以致用（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。
六年级下册数学教案4.2比例的意义_苏教版
这两个比相等， 把比值
系？
相等的两个比用等号
1/ 3
3、明确比例的意义和书 写的方式。 4、尝试练习： 你能写出两张照片长与 宽的比。
5、自主创造：你能写出 一个比例吗？小组能尝 试说明为什么能组成比 例。
连起来，写成一种新的
式子，如：
听老师介绍，明确： 6.4:4=9.6:6
有两个比， 且比值相 6.4/4=9.6/6
等，就能组成比例； 揭示：像这样的式子就
反之，如果是比例， 叫做比例。
就一定有两个比， 且
比值相等。
追问：思考一下， 长与
宽的比也能组成比例
学生独立完成， 再同 吗？为什么？
桌说说是怎样想的。 呈现学生的资源， 集体
学 生练习，同 桌交 流。
交流，帮助学生明确， 把一个图形放大后， 它 们的长和宽的比能组
成比例；而且它们的长
的比与宽的比也能组
成比例。
1、做练一练
活动三：
2、做练习六第 3 题。
巩固练习，明晰
概念
3、做练习六第 4 题。
பைடு நூலகம்指名学生说说是怎样 来创造一个比例。 学生独立完成， 再逐 指名学生说说想法， 集 题 说说判断的 思考 体评讲。 过程。 学 生先写出符 合要 求的比， 再说清楚相 应 的两个比是 否能 够组成比例的理由。
两 个比 能否 组成 比 例。
教学过程
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
1、复习回顾“比”的知 回 忆举例说说 什么 指名学生说说。
活动一： 复习比的相关
知识。
识。 2、化简比： 12:4 8:18 3、求下面比的比值： 12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4
六年级下册数学教案-4.2 比例的意义丨苏教版
比例的意义教学目标：1.联系图形的放大和缩小理解比例的意义。
2.根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例，掌握组成比例的关键条件。
3.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教学重点：理解比例的意义。
教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学准备：课件。
《教师教学用书》第92页，《小学教材全解》第70页。
板书设计：比例的意义6.4:4=9.6:6或6.4/4=9.6/6表示两个比相等的式子叫做比例互助过程：一、迁移互助1．复习互助--昨天学习了图形的放大和缩小。
放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？【互助】（1）互助表达：放大或缩小前后的图形大小变了，但形状没有变。
图形的各对应边长度是按一定的比放大或缩小变化的。
互助方法：说一说。
互助形式：同桌互说。
互助目标：人人都会说，人人都能理解放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系。
2．关于比你有哪些了解？【互助】（2）互助表达：化简比和求比值的方法比的意义，比的各部分名称以及比的基本性质。
互助方法：说一说。
互助形式：同桌互说。
互助目标：人人都会说。
3．化简比并求比值：12:0.4 8:18【互助】（3）互助表达：比的前项除以比的后项等于比值。
化简比一定要化成最简单的整数比。
互助方法：算一算。
互助形式：分组练习，一对一指导。
互助目标：人人都会求比值和化简比。
3.引入新课今天我们将学习新的内容比例的意义（板书课题）。
二、探究互助1.观察互助--看懂图意：出示例3情境图（1）观察、分析：呈现放大后的两张长方形照片及相关的数据。
图2是图1放大后得到的。
师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？【互助】（4）互助表达：用放大前的长比宽，用放大后的长比宽，并进行比较。
互助方法：指着图，理解对应的含义。
互助形式：小组交流互助目标：看懂图，人人会写比。
（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？【互助】（5）互助表达：分别求出两个比的比值进行比较，比值都是1.6。
六年级上册数学教学设计《4.2 比的意义》人教新课标(8)
六年级上册数学教学设计《4.2 比的意义》人教新课标(8)一. 教材分析《4.2 比的意义》这一节内容，主要让学生理解比的概念，知道比的意义和应用。
教材通过具体的例子，引导学生从实际问题中发现比的概念，体会比的意义，并学会求比值的方法。
本节课的内容为学生提供了丰富的数学活动，有利于培养学生的动手操作能力、思维能力和创新能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数等概念有一定的了解。
但部分学生可能对比例的概念和求比值的方法还不够清晰。
在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，通过具体的教学活动，帮助他们理解和掌握比的概念和求比值的方法。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，知道比的意义和应用。
2.让学生学会求比值的方法，能运用比的概念解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力、思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.比的概念和意义的理解。
2.求比值的方法的掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的问题情境，引导学生发现和理解比的概念。
2.动手操作法：让学生亲自动手进行数学活动，加深对比的概念的理解。
3.讨论法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神。
4.引导法：教师引导学生思考，让学生在思考中理解和掌握比的概念。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的问题情境和数学活动。
2.教学素材：准备一些实际问题，供学生练习和思考。
3.教学用具：准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个问题情境：甲、乙两地相距100公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度前往乙地，另一辆汽车从乙地出发，以80公里/小时的速度前往甲地。
问：两辆汽车多久后相遇？引导学生思考，引出比的概念。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，让学生观察和思考：已知一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求长方形的长是宽的几倍？引导学生用比的概念来解答这个问题。
六年级上册数学教案《4.2 比的意义》人教新课标(3)
六年级上册数学教案《4.2 比的意义》人教新课标(3)一、教学目标1.知识与技能：–理解比法的定义与意义；–能够比较大小并正确运用比较符号进行比大小；–能够运用比的意义解决实际问题。
2.过程与方法：–培养学生观察、比较、分析和运用基本数学概念的能力；–培养学生合作学习、独立思考和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：–培养学生积极探究数学知识的兴趣；–培养学生面对问题勇于思考、勇于实践的品质。
二、教学重点与难点重点：1.掌握比的意义及其运用；2.运用比较符号进行比较大小。
难点：1.能够正确理解比的定义及其在实际问题中的运用；2.学会将问题转化为比的形式并解决问题。
三、教学准备1.教师准备：–精心准备教案，包括示范演示、板书设计等；–准备相关实例和练习题。
2.学生准备：–学生需配合教师的教学活动；–准备好教室学习用具。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以通过举例引入比的概念，让学生在生活中找到比的运用场景，引起学生对比的兴趣。
2. 讲解比的定义（10分钟）教师简要讲解比的概念及运用方式，让学生明确比的意义。
3. 练习与训练（25分钟）让学生进行相关练习，包括比大小、判断大小等不同类型的题目，同时引导学生思考比的意义在解决问题中的作用。
4. 拓展应用（15分钟）教师通过实际问题进行拓展应用，让学生将生活中的问题转化为比的形式，培养学生解决问题的能力。
5. 总结与巩固（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调比的意义及运用，激励学生积极思考数学问题。
五、作业布置布置相关作业，让学生巩固所学内容，增强对比的理解。
六、教学反思通过本节课的教学反思，查漏补缺，不断提高教学效果，为下节课的教学做好准备。
以上是本节课的教案，根据教学目标、重难点以及教学过程制定，希望能帮助学生更好地理解和掌握《4.2 比的意义》这一数学知识点。
六年级上册数学教案《4.2 比的意义》人教新课标(9)
六年级上册数学教案《4.2 比的意义》人教新课标(9)一. 教材分析《4.2 比的意义》这一节内容，主要让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，以及理解比与除法的关系。
教材通过具体的实例，引导学生探究比的含义，培养学生的观察、思考和动手操作能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对除法、分数等概念有一定的了解。
但在比的读写、比的含义等方面，还需要通过具体的实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的读写方法。
2.引导学生通过实例探究比的意义，培养学生的观察、思考和动手操作能力。
3.让学生理解比与除法的关系，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.比的概念的理解和比的读写方法的掌握。
2.通过实例探究比的意义，理解比与除法的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等方式，理解和掌握比的概念和意义。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于讲解和引导学生探究。
2.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的事例，如运动员的速度，引入比的概念。
提问学生：如何表示运动员的速度？引导学生思考和回答，引出比的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些具体的实例，让学生观察和思考，引导学生理解比的意义。
如，给出两个物品的重量，让学生计算它们的比值，并读写出来。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相交换比值，并读写出来。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于比的问题，如：比的意义是什么？比与除法有什么关系？通过回答问题，巩固所学内容。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论：比在实际生活中有哪些应用？引导学生将比的知识应用到实际生活中，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调比的概念和意义，以及比与除法的关系。
7.家庭作业（5分钟）布置一些关于比的练习题，让学生回家后巩固所学内容。
六年级上册数学教案《4.2 比的意义》人教新课标(8)
六年级上册数学教案《4.2 比的意义》人教新课标(8)一. 教材分析《4.2 比的意义》这一节内容，主要让学生理解比的概念，知道比的意义和用途。
通过前面的学习，学生已经掌握了加、减、乘、除等运算，对数学有一定的认识。
本节课通过具体的实例，让学生了解比的概念，并能够进行比的运算。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学运算有一定的了解。
但是，对于比的概念和意义的理解，还需要通过具体的实例和操作来进行。
此外，学生对于比的运算，也需要通过大量的练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，知道比的含义和用途。
2.让学生能够进行比的运算，并能够解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.比的概念的理解和运用。
2.比的运算的掌握。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作法等，让学生在理解比的概念的同时，能够通过实例和练习来掌握比的运算。
六. 教学准备1.PPT课件2.实例和图片七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，如“小明的身高是1.5米，小华的身高是1.2米，他们的身高之比是多少？”来引出比的概念。
2.呈现（10分钟）讲解比的概念，用PPT展示比的定义和例子。
让学生明白比的意义和用途。
3.操练（15分钟）让学生进行比的运算，给出一些练习题，让学生独立完成。
老师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些实例，让学生运用比的知识来解决问题。
如“一辆车的速度是60千米/小时，另一辆车的速度是80千米/小时，它们的速度之比是多少？求它们行驶5小时后的距离。
”5.拓展（10分钟）让学生思考比在实际生活中的应用，如购物时比较商品的价格，运动时比较运动员的速度等。
让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确比的概念和运算方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。
六年级上册数学教案《4.2 比的意义》人教新课标(1)
六年级上册数学教案《4.2 比的意义》人教新课标(1)一. 教材分析《4.2 比的意义》这一节的内容，是在学生已经掌握了分数、小数的基本知识的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生理解比的概念，掌握求比的方法，以及能够运用比进行比较。
教材中通过具体的生活实例，引导学生理解比的意义，并通过大量的练习，让学生在实际操作中掌握求比和运用比的方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数有一定的了解。
但是，对于比的概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要借助生活实例，让学生感受比的意义，并在实际操作中引导学生掌握求比和运用比的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解比的概念，掌握求比的方法，能够运用比进行比较。
2.过程与方法：通过生活实例，引导学生感受比的意义，培养学生的动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习比的兴趣，培养学生积极主动探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解比的概念，掌握求比的方法。
2.难点：能够运用比进行比较，理解比的意义。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例，引导学生感受比的意义；通过小组合作学习，让学生在实际操作中掌握求比和运用比的方法。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物投影仪、练习题。
2.学具：笔记本、练习本、彩笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一组生活中的图片，让学生观察并思考：这些图片中有哪些事物可以进行比较？学生通过观察，发现可以比较的事物，如身高、体重等。
教师引导学生总结：比较就是找出两个数之间的关系。
2.呈现（10分钟）教师通过实物投影仪，展示两组数据，让学生求出每组数据的比。
例如，展示一组身高数据：1.5米、1.6米、1.7米，让学生求出这组数据的比。
学生通过动手操作，得出比为5:4。
教师引导学生总结求比的方法：将两个数写成前项和后项的形式，前项除以后项，所得的商就是比。
4-2 正比例 教案
课
后
反
思
1、课件信息窗表格，观察表格回答问题。
教师设置问题：（1）表格中有哪些量？
（2）两种量之间有无关系？有什么关系？
（3）相对应的工作时间和工作总量的比分别是多少？比值有什么特点？比值的实际含义是什么？
学生解答。
二、师生合作,探究新知
（一）探究正比例的定义。
1、教师引导学生解答设置的有关问题，一步一步归纳出正比例的定义。
通过练习，要求逐步提高，学生的思维也得到了提高；最后引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的归纳能力，使学生进一步掌握了正比例的意义。
教学中注意让学生反思所学知识。
一、创设情景，引入新课
课件出示：信息窗表格，观察这个表格回答辨别问题。
1、师：(看着表格)回答下面的问题。你发现表中有几种量？是什么？
生可能回答：表中有两种量，工作时间和工作总量。
（四） 师生合作，画出正比例图像
1、让学生利用表格中的信息画出图像。
集体交流，确定图像的画法，大致分为三步：画图像、描点、连点成线。
2、解答图像下的问题（教师用实物展台展示问题）
师生共同探究问题确定：（1）正比例的图像是一条射线。（2）根据一个量估计另一个量，要让学生分清横轴、纵轴各表示什么，然后找出图像上对应的点估计出另一个量。
打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。
小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，让学生观察表格思考从中发现了哪些量，然后思考这两个量的关系，然后通过计算进一步验证两个量之间的关系，最后总结出定义。
课堂教学体现“小课堂、大社会”的理念，为此，安排了让学生说说生活中的一些正比例关系,培养学生综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价值。
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§4—2 比例的意义 授课时间：
班级： 姓名： 评价： 教学内容：第35~37页例3、练一练，练习六第3-6题. 教学目的：
1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。
2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
3．通过多样化教学，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，培养学生分析、概括能力、和数学的思维能力。
4.学生在认识比例的过程中，联系列表策略，初步体会数学领域不同内容的内在联系，建构知识网络，促进有效学习，培养学生对数学的积极情感 教学重点：
理解比例的意义。
教学难点：
应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学过程： 一、导学
1、温故：化简下面的比并求比值。
36：8 3.2:2
41:12
1 9:3 28.26：9
51:5
2 2、知新：
（1）阅读书35~37页内容。
（2）思考：什么叫比例？组成比例的条件是什么？ （3）你还有什么困惑的地方？ 二、课堂助学 1、教学例3
（1）观察、分析：
呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。
图2是图1放大后得到的。
师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？
（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？
师：你是怎样发现的？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）
（3）明确概念：
这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：
6.4:4=9.6:6 6.4
4
=
9.6
6
揭示：像这样的式子就叫做比例。
(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)
板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
（5）判断。
因为1︰2=0.5，所以1︰2=0.5是一个比例。
（）
如果A︰B=M,C︰D=M,那么A︰B=C︰D是一个比例。
（）
表示两个数相等的式子叫做比例。
（）
（6）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
2、学以致用
（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。
）
（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？
学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。
（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？ 指导学生叙述判断两个比能否组成比例。
“因为…所以 …能（不能）...”。
注重了对学生思维条理化和语言概括能力的培养。
从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。
3.判断两个比是否能组成比例
谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？ 小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
4.学生自主写比例
引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗? 生尝试
交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。
三、同步训练
1、哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）10:12和25:30 （2）2:8和9:27
（3）0.9:3和51：151 （4）41：81和81
：16
1
3、一辆汽车上午4小时行驶320千米，下午3小时行驶240千米。
（1）上午行驶的路程和时间的比是
（2）下午行驶的路程和时间的比是
（3）这两个比能组成比例吗？为什么？
（4）两次行驶路程的比和两次行驶的时间的比也能组成比例吗？
4、下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。
要求：读一读题目要求。
想一想，这题中什么是“相对应的两个量”？你能举例说一说吗？
§4—2 比例的意义 授课时间：
班级： 姓名： 评价： 巩固练习(一)
1、
写出比值是3的两个比，并组成比例。
( )： ( )=3 ( )：( )=3 组成的比例是（ ）
2、
李梅为布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。
（1） 写出每张长方形剪纸长和宽的比，并计算出比值。
（2） 选择其中的两个比组成比例。
3、
按1：4的比画出长方形缩小后的图形。
（1） 分别写出两个长方形长的比和宽的比，并组成比例。
（2） 分别写出每个长方形长和宽的比，并组成比例。
4、
判断下面那个比能与5
1
：4组成比例。
（1）5:4 （2）20:1 （3）1:20 （4）5：4
1
§4—2 比例的意义 授课时间：
班级： 姓名： 评价：
巩固练习（二）
一、填空
（1）表示（ ）的式子叫比例。
（2）写出比值是5
3
的两个比：（ ）：（ ），（ ）：（ ）；把它们
组成比例是（ ）。
3、一辆汽车第一次加油35升，付168元，第二次加油40升，付了192元。
（1）第一次加油的费用和数量的比是（ ）。
（2）第二次加油的费用和数量的比是（ ）。
（3）这两个比能组成比例吗，为什么？如果能组成比例，在下面写出比例式。
二、把比值相等的比用线连一连。
125：3
2
1.5：
2.5 10：15 72：7
5
0.6：1.5
5：8
18:30 1：2
3
组成比例的有
三、选择题。
（1）下面每一组中的两个比可以组成比例的是（ ）。
A 、16：24和20：25 B 、 1.4：2和3：2.1 C 、
21：31和41：6
1
D 、 43：101和75：1 （2）能与
21：3
1
组成比例的比是（ ）。
A 、3：2
B 、 2：3
C 、31：21
D 、 6
1
：41
四、下面是灵灵在实验室里 测量几种物体的质量和体积的记录单。
（1）把上面的表格填写完整.
(2)能组成的比例是
教学后记：。