新七年级数学PPT 有理数的减法课件1
合集下载
人教版七年级数学上册《有理数的减法》有理数PPT(第1课时)
第一章 有理数
有理数的减法
第1课时
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减 法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透 转化思想，培养运算能力.
讲授新课
知识点 1 有理数的减法法则 问题1：你能从温度计上看出5℃比
－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何
2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转 化为加号，同时要注意减数变为它的相反数， 这样就可以用加法来解决减法问题
解：因为
Байду номын сангаас
7 8
8 9
=
7 8
8 9
63 72
64 72
1 72
0,
所以 7 8 . 89
总结
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小， 对于任意两个有理数a、b有： (1)a－b>0⇔a>b； (2)a－b＝0⇔a＝b； (3)a－b<0⇔a<b.
当堂练习
5.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及 这两数的差：
由表中数据分析 ：本周内气温最高是多少？ 气温最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？
当堂练习
导引：温差最大即温度差的绝对值最大． 解：本周内气温最高是11 ℃， 气温最低是－13 ℃，周日的温差最大， 温差最大是11－(－1)＝12(℃)．
课堂小结
1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？
讲授新课
通过上面的探究可得结论
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数. 减号变加号
有理数的减法
第1课时
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减 法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透 转化思想，培养运算能力.
讲授新课
知识点 1 有理数的减法法则 问题1：你能从温度计上看出5℃比
－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何
2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转 化为加号，同时要注意减数变为它的相反数， 这样就可以用加法来解决减法问题
解：因为
Байду номын сангаас
7 8
8 9
=
7 8
8 9
63 72
64 72
1 72
0,
所以 7 8 . 89
总结
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小， 对于任意两个有理数a、b有： (1)a－b>0⇔a>b； (2)a－b＝0⇔a＝b； (3)a－b<0⇔a<b.
当堂练习
5.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及 这两数的差：
由表中数据分析 ：本周内气温最高是多少？ 气温最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？
当堂练习
导引：温差最大即温度差的绝对值最大． 解：本周内气温最高是11 ℃， 气温最低是－13 ℃，周日的温差最大， 温差最大是11－(－1)＝12(℃)．
课堂小结
1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？
讲授新课
通过上面的探究可得结论
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数. 减号变加号
有理数的减法1初中数学原创课件
如果小数减大数，那么小数减大数的差小于0； 如果a< b,那么a − b < 0；
如果相同两个数相减，那么差等于0；
如果a=b,那么a − b = 0；
第一章 有理数
有理数的减法（一）
复习回顾
有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
如 (－1)＋(－2) （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；如1＋(－2) 互为相反数的两个数相加得0．如 3＋(－3)
（3）一个数同0相加，仍得这个数. 如 0＋(－4)
练习
1.计算： （2）比 －3ºC 低 6ºC 的温度. 解：－3－6
= －9（ºC） 答： 比 －3ºC 低 6ºC 的温度是－9ºC.
练习
2. 陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶8844.43米，最低处位于亚洲西部 名为死海的湖－415米，两处高度相差多少？
解：8844.43 －（－415） =8844.43＋415 =9259.43（米）.
答： 两处高度相差9259.43米.
思考
思考： 用“>”，“<”或“=”填空
(1) 5－2 > 0 ;
(2) 2－7 < 0 ;
(3) (－5)－3 < 0 ; (4) (－5)－ (－5) = 0 ;
(5) (－2.5)－ (－5) > 0 ;
(6) (－7)－ (－5) < 0 .
思考
如果大数减小数，那么大数减小数的差大于0； 如果a > b,那么a − b > 0；
引入新知
归纳
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 也可以表示为：
北师大七年级数学上册《有理数的减法》课件(共20张PPT)
A．首尔与纽约的时差为13小时 B．首尔与多伦多的时差为13小时 C．北京与纽约的时差为14小时 D．北京与多伦多的时差为14小时 答案：B
8．计算： (1)(－25)－(－35); (2)(－1)－(＋112)； (3)4.2－5.7; (4)125－(－2.7)． 答案：(1)15 (2)－52 (3)－1.5 (4)4.1
•3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
自 主 预 习
谢谢观赏
能 力 提 升
名
师
导 学
You made my day!
我们，还在路上……
上页 下页 返回
计算： (1)(＋9)－(－5)； (2)(－3)－(＋2)； (3)[(－5)－(＋8)]－(－3)．
学科网
分析：计算有理数的减法时，要将减法转化为加法， 但同时要将减数转化成其相反数，然后再计算加法．在 减法运算中应注意运算符号“减号”与性质符号“负号”的 区别．因此，减号后面是负数时要注意给负数添上括号， 否则易出现因符号混乱导致计算结果的错误．
分析：气温下降10～12 ℃的含义是：至少下降10 ℃， 最多下降12 ℃.估计第二天的最高气温应该用当天最高气 温减10 ℃而不是减12 ℃，估计最低气温则与此相反，估 计第二天最高气温与最低气温差至少是多少度，应该用 下面的“式子”进行计算：(当日最高气温－12 ℃)－(当 日最低气温－10 ℃)．
解：6－10＝6＋(－10) ＝－4(℃)， －11－12＝(－11)＋(－12) ＝－(11＋12)＝－23(℃)． (6－12)－[(－11)－10] ＝[6＋(－12)]－[－11＋(－10)] ＝－6＋21＝15(℃)． 答：估计第二天该市最高气温不会高于－4 ℃，最 低气温不会低于－23 ℃，第二天最高气温与最低气温的 差至少为15 ℃.
8．计算： (1)(－25)－(－35); (2)(－1)－(＋112)； (3)4.2－5.7; (4)125－(－2.7)． 答案：(1)15 (2)－52 (3)－1.5 (4)4.1
•3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
自 主 预 习
谢谢观赏
能 力 提 升
名
师
导 学
You made my day!
我们，还在路上……
上页 下页 返回
计算： (1)(＋9)－(－5)； (2)(－3)－(＋2)； (3)[(－5)－(＋8)]－(－3)．
学科网
分析：计算有理数的减法时，要将减法转化为加法， 但同时要将减数转化成其相反数，然后再计算加法．在 减法运算中应注意运算符号“减号”与性质符号“负号”的 区别．因此，减号后面是负数时要注意给负数添上括号， 否则易出现因符号混乱导致计算结果的错误．
分析：气温下降10～12 ℃的含义是：至少下降10 ℃， 最多下降12 ℃.估计第二天的最高气温应该用当天最高气 温减10 ℃而不是减12 ℃，估计最低气温则与此相反，估 计第二天最高气温与最低气温差至少是多少度，应该用 下面的“式子”进行计算：(当日最高气温－12 ℃)－(当 日最低气温－10 ℃)．
解：6－10＝6＋(－10) ＝－4(℃)， －11－12＝(－11)＋(－12) ＝－(11＋12)＝－23(℃)． (6－12)－[(－11)－10] ＝[6＋(－12)]－[－11＋(－10)] ＝－6＋21＝15(℃)． 答：估计第二天该市最高气温不会高于－4 ℃，最 低气温不会低于－23 ℃，第二天最高气温与最低气温的 差至少为15 ℃.
《有理数的减法》PPT课件 北师大版七年级数学
巩固练习
变式训练
某工厂在2019年第一季度效益如下：一月份获利150万元,二 月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元,则一月份比三 月份多获利__1_5_5____万元,该工厂第一季度共获利___2_2_5___ 万元.
连接中考
某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天 中温差最大的是（ C ） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
想一想 这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 相同
探究新知
问题3 计算下面各式，进一步探究其中的规律. 9-8=__1_； 9+(-8)=__1_； 15-7=__8_； 15+(-7)=__8_．
总结：有理数的减法可以转化为加法来进行.
探究新知 4
某地一天的
3
气温是：
2
1
-3 ~ 40C
解：20-（-10） =20+10 =30（分）
答：答对一题与答错一题得分相差30分.
课堂检测 能力提升题
已知|a|=3，|b|=4，且a＜b，求a-b的值．
解：因为|a|=3，|b|=4， 所以a=±3，b=±4.
因为a＜b，
所以a=±3，b=4.
当a=3，b=4时，a-b=3-4=-1；
当a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-7；
问题1 你能从温度计上看出8℃比-8℃高多少摄氏度吗？用式子
如何表示？
另一方面
8-(-8)=16. 8+(+8)=16.
由上面的式子可知， 8-(-8)=8+(+8).
8℃ 16℃
-8℃
探究新知
问题2 根据前面获得的规律，计算下面各式，看前面的规律是 否成立.
2.1.2 第1课时 有理数的减法课件(共18张PPT) 人教版(2024)数学七年级上册
(答案不唯一，仅供参考)
3. 计算：(1) (＋7)－(－4) ； (2) (－0.45)－(－0.55) ；
(3) 0－(－9)；
(4) (－4)－0 ；
(5) (－5)－(＋3). (6) (－3)－3 .
答案：(1) 11. (2) 0.1. (3) 9. (4)－4. (5)－8. (6)－6.
变成相反数
方法总结 你能用精炼语言表述这一结论吗？
有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的_相__反__数__.
a － b = a ＋ (－b)
典例精析
例1 计算 (1) (－3)－(－5 7.2－(－4.8) 5
解：(1) (－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2.
.5 .5
10
10 10
10
0
00
0
10
10 10
10
℃
℃
整体 (2) 9－(－13) = _2__2_
9＋[－(－13) ] = 22 9＋13 = 22
动手实践 借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？
减法变加法
(1) 3 － (－11) = _1_4__；(2) 3 ＋ 11 = __1_4_； (3) 7 － (－13) = _2_0__；(4) 7 ＋ 13 = __2_0_； (5) 5 － (－10) = _1_5__；(6) 5 ＋ 10 = __1_5_.
11 −3 2 − 5 4 .
(2) 0－7＝0＋(－7)＝－7.
(3) 2－5＝2＋(－5)＝－3.
(4) 7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12.
11
1
1
5 −3 2 − 5 4 = −3 2 + −5 4
3. 计算：(1) (＋7)－(－4) ； (2) (－0.45)－(－0.55) ；
(3) 0－(－9)；
(4) (－4)－0 ；
(5) (－5)－(＋3). (6) (－3)－3 .
答案：(1) 11. (2) 0.1. (3) 9. (4)－4. (5)－8. (6)－6.
变成相反数
方法总结 你能用精炼语言表述这一结论吗？
有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的_相__反__数__.
a － b = a ＋ (－b)
典例精析
例1 计算 (1) (－3)－(－5 7.2－(－4.8) 5
解：(1) (－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2.
.5 .5
10
10 10
10
0
00
0
10
10 10
10
℃
℃
整体 (2) 9－(－13) = _2__2_
9＋[－(－13) ] = 22 9＋13 = 22
动手实践 借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？
减法变加法
(1) 3 － (－11) = _1_4__；(2) 3 ＋ 11 = __1_4_； (3) 7 － (－13) = _2_0__；(4) 7 ＋ 13 = __2_0_； (5) 5 － (－10) = _1_5__；(6) 5 ＋ 10 = __1_5_.
11 −3 2 − 5 4 .
(2) 0－7＝0＋(－7)＝－7.
(3) 2－5＝2＋(－5)＝－3.
(4) 7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12.
11
1
1
5 −3 2 − 5 4 = −3 2 + −5 4
新人教版《有理数的加减法》课件.1
（1）要学 会处理 与他人 的各种 关系， 当遇到 矛盾冲 突时， 要慎重 考虑， 冷静选 择适当 的处理 方式。 （5）逆向选择题，一定要排除正确 的选项 ； （6）说法不完整，只是说对前半句 ，后半 句是错 的或者 后半句 没有。 （7）说法正确，但与题干无关，虽 正确也 要 排除。 2、能正确、流利、有感情地朗读课 文，背 诵自己 喜欢的 部分。 3、了解水的不同形态的变化以及人 类的密 切关系 ，树立 环保意 识。 4 、理解课文内容,了解朱德同志和红 军战士 一起挑 粮的事 迹,体会 革命领 袖以身 作则、 与战士 同甘共 苦的高 尚品质 ,激发 对革命 先辈的 敬爱之 情。 5 、启发谈话，说说对自己知道的我 国传统 节日及 其习俗 ，引入 课题。
11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值为( A )
A．正数
B．负数
C．0
D．非负数
12．设a，b为两个有理数，则a＋b与a的大小关系是( D )
A．a＋b＞a B．a＋b＜a
C．a＋b≥a D．不能确定
13．在－1，0，－2，2中任意两个数之和最小值为( D )
A．0
B．－1
C．2
练习．计算： (1)(－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)3＋(－12)＝_－__9_；
(3)7＋(－7)＝___0_．
知识点一：有理数加法法则 1．(1)＋4与2的和的符号取__＋__号； (2)－4与－2的和的符号取_－___号； (3)＋4与－2的和的符号取_＋___号； (4)－4与2的和的符号取_－___号；
七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
人教版七年级数学上册有理数的减法课件(1)
课堂小结
1.有理数的减法运算法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
2.在进行有理数减法运算时，要注意 两变一不变，“两变”即减号变成加 号，减数变为它的相反数；“一不变” 是指被减数不变。
周六
-3 ~ 30C
问题1：你能 从温度计看出 30C比 – 30C高 多少度吗?
3
2
1 0
3 - (-3)= 6
-1
-2 -3
-4 -5
问题2：什么数加上-3等于3？
3 -（-3）=？
No ？+（-3）=3 6+（-3）=3
3-（Im-3a）g=e6
3 -（-3）= 6 3+ (+3) = 6
理数的减法运算你能得出什么
-2 -3 -4
结论？
-5
有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数
a – b = a + (-b)
减法
转化
加法
注意：减法在运算时有 两 个要素要产生变化。
（1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数
比如：
(1) 50-20 ＝ 50+(-20) =30. (2) 50-10 ＝ 50+(-10) = 40. (3) 50-0 ＝ 50+ 0 =50. (4) 50-(-10)＝ 50+10 =60. (5) 50-(-20)＝ 50+20 =70.
（2）原式=0+(-7) =-7 减去7等于加上 7 的 相反数。
（3）原式 = 7.2+4.8=12
（4）原式 =
3 1 (5 1 ) 8 3
2
4
4
试一试：
1.计算
人教版数学七年级上册课件第1章有理数有理数的减法课件
以前我们只会做被减数大于减数的 减法运算，现在你能做被减数小于减数 的减法运算吗？这时的差是一个什么数？
（1）把减法改成加法,按照有理数的加 法法则进行计算； （2）如果是较小的数减去较大的数,所 得的差的符号是负号.
布置作业
1.习题1.3第3、4题.
ห้องสมุดไป่ตู้
2.计算：
（1）（-3）+（-7）；（2）（-10）+3；
随堂练习
将下面各题写成统一加法以后的省略 括号的书写情势并读出来.
(-7)-(+5)+（-4）-（-10）
=-7-5-4+10 读作：负7、负5、负4、正10的和 或负7减5减4加10.
3 4
7 2
1 6
2 3
1
3 7 1 2 1 4263
读作：正 3 、负 7 、负 1 、正 2 、负1的和 4263
3
1 2
5
1 4
8 3 4
随堂练习
1.计算：
（1）6-9 （2） (+4)-（-7） （3）-5-（-8）
=6+（-9）
=(+4)+7
=-5+8
=-3
=11
=+3
(4)0-（-5） (5)（-2.5）-(-5.9) (6)1.9-（-0.6）
=0+5
=-2.5+5.9
=1.9+0.6
=5
0-（-3)= 3
0+3=3
(-1)-(-3)= 2 (-5)-(-3)= -2
-1 + 3 = 2 -5 + 3 = -2
换几个数再试一试！
再试一次:
有理数的减法ppt课件
可得-1-2=-3.又-1+(-2)=-3,所以1-2=-1+(-2)
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .
人教版数学七年级上册2.1.2有理数的减法(第1课时)课件(共18张PPT)
思考：研究有理数的减法运算的关键是什么？
有理数的减法与加法互为逆运算
联想激活，寻求方法
思考：我们该如何研究有理数的减法法则？
转
方法：转化
化
有理数的加法
追问：那么有理数的减法法则如何转化为有理数的加法呢？
6+8=14
14-8=6 14-6=8
概括抽象，建立法则
问题1：依据加法与减法互为逆运算，根据上面的等式写出下面的减法算式的结果。
互为相反数
概括抽象，建立法则 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数.
互为相反数
a b a (b)
转化为加法
应用法则，熟练法则
例1 计算： (1) (-3)-(-5)
(2) 0-7
(3) 2-5
解：(1) (-3)-(-9)=-3+5=2 (2) 0-7=0+(-7)=-7
（3）2-5=2+（-5）=-3
a b a (b)
转化为加法
课后作业
勤学早P26-27
应用法则，熟练法则
练习3：计算 （1）比2℃低8℃的温度； （3）比-3℃低6℃的温度。
解：（1）2-8=2+（-8）=-6 比2℃低8℃的温度为-6℃
（2）-3-6=-3+（-6）=-9 比-3℃低6℃的温度为-9℃
应用法则，熟练法则
练习4：若 a 0，b 0 ，判断下面的式子的正负性，并说明理由。
互为相反数
概括抽象，建立法则
追问：你能根据四组等式的特征抽象出有理数的减法法则吗？
减法变加法
减
去
一
3-（-3）=3 + 3
个
数
等
互为相反数
有理数的减法与加法互为逆运算
联想激活，寻求方法
思考：我们该如何研究有理数的减法法则？
转
方法：转化
化
有理数的加法
追问：那么有理数的减法法则如何转化为有理数的加法呢？
6+8=14
14-8=6 14-6=8
概括抽象，建立法则
问题1：依据加法与减法互为逆运算，根据上面的等式写出下面的减法算式的结果。
互为相反数
概括抽象，建立法则 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数.
互为相反数
a b a (b)
转化为加法
应用法则，熟练法则
例1 计算： (1) (-3)-(-5)
(2) 0-7
(3) 2-5
解：(1) (-3)-(-9)=-3+5=2 (2) 0-7=0+(-7)=-7
（3）2-5=2+（-5）=-3
a b a (b)
转化为加法
课后作业
勤学早P26-27
应用法则，熟练法则
练习3：计算 （1）比2℃低8℃的温度； （3）比-3℃低6℃的温度。
解：（1）2-8=2+（-8）=-6 比2℃低8℃的温度为-6℃
（2）-3-6=-3+（-6）=-9 比-3℃低6℃的温度为-9℃
应用法则，熟练法则
练习4：若 a 0，b 0 ，判断下面的式子的正负性，并说明理由。
互为相反数
概括抽象，建立法则
追问：你能根据四组等式的特征抽象出有理数的减法法则吗？
减法变加法
减
去
一
3-（-3）=3 + 3
个
数
等
互为相反数
初中数学七年级优质课课件PPT有理数的减法(一)
(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
【体验】有理数加、减混合运算统一化为加法运算.
a＋b－c=a＋b＋(－c)
【观察】对于式子 (－20)＋(＋3) ＋(＋5)+(－7) 表示的 是__－__2_0_，__＋__3_，__＋__5_，__－__7______的和.
【说明】为书写简单, 可省略式中的括号和加号，于是
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
2)
(
1 3
)
(
1 2
)
（
0.7
5
）（
2 3
）
3)
23
41.23
23 6 11
2
8.77
18
6 11
【体验1】加减混合运算的一般步骤:
(1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和;
(2) 利用加法运算律，进行简便运算;
(3) 求出结果.
【体验2】交换加数的位置，要连同它的符号一起交换.
【有理数加、减混合运算】
例 计算：(20) (3) (5) (7).
解： (20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小
窍门么？
计算：
1)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－－(－2.4)
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
【体验】有理数加、减混合运算统一化为加法运算.
a＋b－c=a＋b＋(－c)
【观察】对于式子 (－20)＋(＋3) ＋(＋5)+(－7) 表示的 是__－__2_0_，__＋__3_，__＋__5_，__－__7______的和.
【说明】为书写简单, 可省略式中的括号和加号，于是
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
2)
(
1 3
)
(
1 2
)
（
0.7
5
）（
2 3
）
3)
23
41.23
23 6 11
2
8.77
18
6 11
【体验1】加减混合运算的一般步骤:
(1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和;
(2) 利用加法运算律，进行简便运算;
(3) 求出结果.
【体验2】交换加数的位置，要连同它的符号一起交换.
【有理数加、减混合运算】
例 计算：(20) (3) (5) (7).
解： (20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小
窍门么？
计算：
1)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－－(－2.4)
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
有理数的减法-完整版PPT课件
例题精析
1求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴求．二可利 用数轴上两点间的距离公式求绝对值中阅读题中的结论； 2数轴上两点间的距离公式：数轴上两点之间的距离等于这 两点表示的两个数之差的绝对值．
课堂精练
1 与－－－y相等的式子是
C
A．－－＋y B．＋＋－y
C．－＋y D．＋－－y
2 若a为负数，则a减去它的相反数等于 B A．0 B．2a
导引：有理数大小比较中我们介绍了作差比较大
小，并且应用作差比较法比较了两个正数
的大小；这种方法对于两个负数同样适用．
解：
因为
7 8
8 9
=
7 8
8 9
63 72
7 8 . 89
例题精析
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小， 对于任意两个有理数a、b有： 1a－b>0⇔a>b； 2a－b＝0⇔a＝b； 3a－b<0⇔a<b
8
合作探究 怎样理解3–-3＝6？ 3 － （－3） ＝ 6
3 ＋ ＋3 ＝ 6
归纳总结
你能试着归纳减法法则吗？ 有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数 也可以表示成: a – b = a - b
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化
1 减号 加号 2 减数 相反数
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的 相反数；即：a－b＝a＋－b．
C．－2a D．2a或－2a
课堂精练
4 有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则a－b的值在 D A．－3与－2之间 B．－2与－1之间 C．0与1之间 D．2与3之间
课堂精练
5 较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ C） A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数 6 下列说法正确的是（ ）A A 减去一个负数，差一定大于被减数 B 减去一个正数，差不一定小于被减数 C 0减去任何数，差都是负数 D 两个数之差一定小于被减数
(2024秋季新教材)人教版数学七年级上册2.1.2有理数的减法课时1课件(25张PPT)
能. 1－2=1+(－2)=－1，(－1)－1=(－1)+(－1)=－2.
一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的 符号是什么？
一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得 差的符号是负号.
新知探究 知识点2 有理数减法法则的运用
在数学发展史中，在较小的正数减去 较大的正数的运算能正常进行，并与 已有的运算不矛盾，是引入负数的一 个重要原因.
新知探究 知识点2 有理数减法法则的运用 例2 计算. （1）比 2 ℃ 低 8 ℃ 的温度； （2）比 －3 ℃ 低 6 ℃ 的温度.
解：（1）2－8＝－ 6（℃）； （2）－3－6＝－ 9（℃）.
随堂练习 1. 填空. （1）(－8)－8＝__－__1_6__； （2）(－8)－(－8)＝ ___0____； （3）8－(－8)＝ ___1_6___；（4）8－8＝ ____0___； （5）0－6＝ ___－__6__； （6）0－(－6)＝ ___6____； （7）16－47＝ __－__3_1__； （8）28－(－74)＝ __1_0_2___； （9）(－3.8)－(＋7)＝ _－__1_0_.8_；（10）(－5.9)－(－6.1)＝ _0_._2__.
课堂小结
有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数．
减号变加号
a－b＝a＋ (－b)
不变 变成相反数
9－8=__1__；9+(－8)=___1__； 15－7=__8__；15+(－7)=__8__；
从中又有什么新发现？
新知探究 知识点1 有理数的减法法则 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数． 有理数减法法则也可以表示成
一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的 符号是什么？
一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得 差的符号是负号.
新知探究 知识点2 有理数减法法则的运用
在数学发展史中，在较小的正数减去 较大的正数的运算能正常进行，并与 已有的运算不矛盾，是引入负数的一 个重要原因.
新知探究 知识点2 有理数减法法则的运用 例2 计算. （1）比 2 ℃ 低 8 ℃ 的温度； （2）比 －3 ℃ 低 6 ℃ 的温度.
解：（1）2－8＝－ 6（℃）； （2）－3－6＝－ 9（℃）.
随堂练习 1. 填空. （1）(－8)－8＝__－__1_6__； （2）(－8)－(－8)＝ ___0____； （3）8－(－8)＝ ___1_6___；（4）8－8＝ ____0___； （5）0－6＝ ___－__6__； （6）0－(－6)＝ ___6____； （7）16－47＝ __－__3_1__； （8）28－(－74)＝ __1_0_2___； （9）(－3.8)－(＋7)＝ _－__1_0_.8_；（10）(－5.9)－(－6.1)＝ _0_._2__.
课堂小结
有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数．
减号变加号
a－b＝a＋ (－b)
不变 变成相反数
9－8=__1__；9+(－8)=___1__； 15－7=__8__；15+(－7)=__8__；
从中又有什么新发现？
新知探究 知识点1 有理数的减法法则 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数． 有理数减法法则也可以表示成
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、研学教材 知识点二 有理数的减法运算 例4 计算: （1）（-3）-（-5）；（2）0-7； （3）7.2-（-4.8）； （4) 解:（3）7.2-（-4.8） 4.8 12 ； =7.2+_____=_____
-3 1 -5 1 2 4
1 1 1 1 （4）（- 3 ）-5 （- 3 ） （- 5 ） 2 4 2 4
有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的 相反数 ． 字母表示成
a b a b
ห้องสมุดไป่ตู้
.
三、研学教材 知识点一 有理数的减法法则 2、有理数减法法则：
相反数 加上 减去一个数，等于 这个数的 ． 这个法则可以用字母表示为：
ab
a b _____________.
三、研学教材
1、下列说法正确的是( B ) A、减去一个数等于加上这个数； B、减去一个数等于加上这个数的相反数； C、减去一个数等于加上这个数的倒数； D、减去一个数等于加上这个数的绝对值.
解：原式=4+7 =11 （7）（-5）-（-8） 解：原式=（-5）+8 =3 （8）0-（-5） 解：原式=0+5 =5
三、研学教材
2、 计算：
（9）（-2.5）-5.9 =-8.4 解：原式=（-2.5）+（-5.9） （10） 1.9-（-0.6） 解：原式=1.9+0.6 =2.5
四、归纳小结
第一章
有理数
一、学习目标
1、掌握有理数的减法法则；
2、熟练地进行有理数的减法运算； 3、了解加与减两种运算的对立统一关 系，掌握数学学习中转化的思想.
二、新课引入 北京某天的气温是―3°C～3°C,这一天 的温差是多少呢?(温差是最高气温减最 低气温,单位:°C).
解： 这天的温差是3―(―3) °C.
三、研学教材 知识点一 有理数的减法法则 -2 ， ④因为：(-5)-（-3）=______ (-5)+（+3）=______ -2 = 所以：(-5)-（-3）____(-5)+ （+3） = ⑤计算： 9-8_____9+(-8) ⑥计算： 15-7____15+(-7) = 从上述结果我们可以发现：有理数的 减法运算可以转化为加法运算．
三、研学教材 知识点二 有理数的减法运算 例4 计算: （1）（-3）-（-5）；（2）0-7； （3）7.2-（-4.8）； 1 1 （ 4) -3 -5
2 4
解：（1）（-3）-（-5） 2 ； =（-3）+_____=_____ 5
(-7) -7 ； （2）0-7=0+_______=______
3 -8 4
三、研学教材
1、有理数的减法运算，先把减法 加 法，再计算. 化为______ 2、一般地，较小的数减去较大的数， 所得的差的符号是_______ 负号 (填“正号”或“负号”).
三、研学教材
1、填空: 0 （1）（-4）-（-4）=_______ ； （-26） -20 ； （2） 6+_______= -42 （3）（—18）—24=________ -6℃ ； （4）比2℃低8℃的温度是______ -9℃ 。 （5）比-3℃低6℃的温度是________
三、研学教材
2、 计算：
（1）（-8）-8 解：原式=（-8）+（-8）=-16 （2）（-8）-（-8） 解：原式=（-8）+8 =0 （3）8-（-8） 解：原式=8+8 =16 （4）8-8 解：原式=8+（-8）=0
三、研学教材
2、 计算： （5） 6-9 解：原式=6+（-9）=-3 （6）（+4）-(-7）
三、研学教材
认真阅读课本第21至22页的内容，完 成练习并体验知识点的形成过程.
三、研学教材 知识点一 有理数的减法法则 1、探究有理数的减法法则: ①因为：3-（-3）=6，3+（+3）=6 = 所以：3-（-3）______3+ （+3） 3 ， ②因为：0-（-3）=____ 0+（+3）=______ 3 所以：0-（-3）_____0+ （+3） = 2 ③因为：(-1)-（-3）=______ ， 2 (-1)+（+3）=______ 所以：(-1)-（-3）______(-1)+ （+3） =