齿轮传动(第10章)讲解
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机械设计 第十章 齿轮传动
2、齿面磨损 磨料磨损： 磨料磨损是开式齿轮传 动的主要失效形式。 产生原因：砂粒、金属 微粒进入啮合齿面， 产生磨料磨损。 防止或改善措施：①增 大齿面硬度；②采用 闭式传动或加防护罩； ③改善润滑条件。
相对滑动速度
主动
被动
齿面磨损
3、齿面点蚀 在闭式齿轮传动中，常发生点 蚀。开式齿轮传动不易发生。 点蚀：齿面材料在变化着的接 触应力作用下，由于疲劳而 产生的麻点状损伤现象。 产生原因：①齿面接触应力太 大；②当出现裂纹时，油渗 入裂纹产生楔裂作用。 防止措施：①提高齿面硬度； ②增大齿廓曲率半径ρ（减 小接触应力）；③增大油的 粘度（有利于油膜的形成， 使两齿面隔开，粘度高的油 不易渗入裂纹）。
2
Fr2 n2
三、圆锥齿轮
忽略Ff，假设Fn集中作用于齿宽中点。
Fn 分解
F 'r v Fn
α δ Fr
F 'r v Fn Fa F 'r v
δ
Ft
Fr
α
δ
Ft Fa
δ
Fr：指向各自轮心
方向 主动轮与n相反 F t： 从动轮与n相同 Fa：小端指向大端 图例 Fr2 n2
Fr1 n1
Ft1 ⊙
Ft2 x ○
（2）方向 Ft1对主动轮来说是阻力，与啮 合点圆周速度方向相反； Ft2对从动轮来说是驱动力。 Fr的方向为过啮合点的径向线， 指向轮心。
第10章-直齿圆锥齿轮传动
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图10一1 球面渐开线的形成
为 了 认 真 贯彻 落实党 的十六 届六中 全会精 神和中 央《决 定》、 “三级 ”公安 会 议 精 神 ， 深入学 习领会 胡锦涛 总书记 观摩全 国公安 民警大 练兵汇 报演出 时的重 要 讲 话 以 及 中央、 省、市 领导关 于公安 执法工 作和队 伍建设 的重要 指示精 神，切 实 解 决 公 安 队伍中 存在的 突出问 题，教 育引导 广大公 安民警 进一步 解放思 想、与 时 俱 进 、 开 拓创新 ，大力 弘扬求 真务实 精神， 打造一 支作风 过硬的 公安队 伍。上 级 公 安 党 委 决定开 展为期 八个月 的纪律 作风整 顿教育 活动。 本人按 照要求 ，认真 学 习 了 中 共 中央《 中国共 产党纪 律处分 条例》 、《中 国共产 党党内 监督条 例》、 《 中 国 共 产 党纪律 处分条 例》、 《人民 警察法 》、《 国家公 务员条 例》、 《国家 公 务 员 行 为 规范》 等有关 文件精 神，学 习了毛 建东、 肖琳、 桂红林 等先进 典型的 事 迹 。 通 过 学 习 教育 和深入 思考， 我个人 对纪律 作风整 顿教育 有了更 深的理 解 ， 对 自 身 存在的 问题也 有了进 一步的 认识。 现在对 照工作 实际， 作如下 剖析： 一 、存在 的主要 问题 1、在 “纪律 作风整 顿教育 ”活动 初期， 片面地 自我安 慰， 认 为 自 己 既 无参与 赌博， 又无考 试作弊 ，更无 开无牌 无证、 假牌假 证车， 没有什
机械原理第10章齿轮机构及其设计
2、对于按标准中心距安装的标准齿轮传动，当两轮的 齿数趋于无穷大时的极限重合度εαmax=1.981。
3、重合度εα还随啮合角α’的减小和齿顶高系数ha*的增 大而增大。
4、重合度是衡量齿轮传动质量的指标。 重合度承载能力传动平稳性
[例] 已知 z1=19、z2=52、=20、m =5mm、ha*=1。求 。
i12 1 /2 O2P / O1P 要使两齿轮作定传传动，则两齿 廓必须满足的条件是：不论两齿廓在 何位置接触时，过接触点所作的两齿 廓公法线必须与两齿轮的连心线相交 于一定点。 P——啮合节点（简称节点）。 O1、O2圆——节圆（作纯滚动）。
节线。
2. *共轭齿廓曲线的确定 图解法、解析法
重 点：渐开线圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。 难 点: 共轭齿廓的确定；一对轮齿的啮合过程；变位齿轮传
动；以及斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿轮和当量齿数。
§10-1 齿轮机构的应用和分类
一、根据其传动比（i12=ω1/ω2）是否恒定分
1.定传动比（i12 = 常数）传动的齿轮机构 ——圆形齿轮机构。
锥齿轮也称为伞齿轮
直齿锥齿轮机构 曲线齿锥齿轮机构
3.用于交错轴间传动的齿 轮机构
交错轴斜齿轮机构 crossed helical gear mechanism (也称为螺旋齿轮机构)
蜗杆机构：worm and worm wheel mechanism
3、重合度εα还随啮合角α’的减小和齿顶高系数ha*的增 大而增大。
4、重合度是衡量齿轮传动质量的指标。 重合度承载能力传动平稳性
[例] 已知 z1=19、z2=52、=20、m =5mm、ha*=1。求 。
i12 1 /2 O2P / O1P 要使两齿轮作定传传动，则两齿 廓必须满足的条件是：不论两齿廓在 何位置接触时，过接触点所作的两齿 廓公法线必须与两齿轮的连心线相交 于一定点。 P——啮合节点（简称节点）。 O1、O2圆——节圆（作纯滚动）。
节线。
2. *共轭齿廓曲线的确定 图解法、解析法
重 点：渐开线圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。 难 点: 共轭齿廓的确定；一对轮齿的啮合过程；变位齿轮传
动；以及斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿轮和当量齿数。
§10-1 齿轮机构的应用和分类
一、根据其传动比（i12=ω1/ω2）是否恒定分
1.定传动比（i12 = 常数）传动的齿轮机构 ——圆形齿轮机构。
锥齿轮也称为伞齿轮
直齿锥齿轮机构 曲线齿锥齿轮机构
3.用于交错轴间传动的齿 轮机构
交错轴斜齿轮机构 crossed helical gear mechanism (也称为螺旋齿轮机构)
蜗杆机构：worm and worm wheel mechanism
第10章_齿轮传动
二、齿轮的设计准则 轮齿折断 齿面点蚀 齿面磨损 齿面胶合 塑性变形 设计准则： 设计准则： 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 闭式软齿面齿轮传动， 闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主 闭式硬齿面或开式传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。 闭式硬齿面或开式传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。
齿轮传动的设计参数3 齿轮传动的设计参数
KFtYFaYsa σF = ≤ [σF ] bm
弯曲强度计算中，因大、小齿轮的 值不同， 弯曲强度计算中，因大、小齿轮的[σF] 、YFa、YSa 值不同，故 按此强度准则设计齿轮传动时， 按此强度准则设计齿轮传动时，应按
[σF ]
YFaYSa
较小者计算。 较小者计算。
过大将导致K 但φd过大将导致 β↑
φd的选取可参考齿宽系数表
二、齿轮传动的许用应力
KNσLim [σwk.baidu.com] = S
——KN为寿命系数 先计算循环次数 ， 先计算循环次数N
齿轮传动的设计参数2 齿轮传动的设计参数
N = 60njL h
n为齿轮的转数，单位为r/min； 为齿轮的转数，单位为 为齿轮的转数 ； j为齿轮转一圈，同一齿面啮合次数； 为齿轮转一圈，同一齿面啮合次数； 为齿轮转一圈 Lh为齿轮的工作寿命，单位为小时。 为齿轮的工作寿命，单位为小时。
第10章 齿轮传动(2)(朱明zhubob
图10-20 齿面胶合
4．齿面磨损 互相啮合的两齿廓表面间有相对滑动，在载 荷作用下会引起齿面的磨损。尤其在开式传 动中，由于灰尘，砂粒等硬颗粒容易进入齿 面间而发生磨损。齿面严重磨损后，轮齿将 失去正确的齿形，会导致严重噪音和振动， 影响轮齿正常工作，最终使传动失效。采用 闭式传动，减小齿面粗糙度值和保持良好的 润滑可以减少齿面磨损。
圆周力 径向力
Ft
2T1 d1
Fr＝Fttanα
法向力
Fn=
Βιβλιοθήκη Baidu
Ft
c os
圆周力Ft的方向，在主动轮上与圆周速度方 向相反，在从动轮上与圆周速度方向相同。
径向力Fr的方向对两轮都是由作用点指向轮 心。
2．计算载荷
由于制造、安装误差及受载时的变形等 影响，使载荷沿齿宽不是均匀分布，造成载 荷局部集中。轴和轴承的刚度越小、齿宽b 越宽，载荷集中越严重。此外，由于各种原 动机和工作机的特性不同等原因，计算时常 用算载荷代替。
总经理及法人代表。
学历：本科、MBA，
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职业资格与职称：高级工程师、高级技师、国家经济师、
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齿轮传动ppt教程
rb
O
H ZE
p ca
详细说明
式中：ρ∑—啮合齿面上啮合点的综合曲率半径； ZE—弹性影响系数
直齿圆柱齿轮传动的强度计算
直齿圆柱齿轮传动的强度计算
通常按节点啮合进行计算
H ZE
pca
1
1
1
1
2
式中：
d1 1 N1P sin 2
2
1
d2 2 sin 2
T1 －－为主动轮的名义转矩（N· mm）。
2. 方向 主动轮 Ft 的方向与其转向相反； 从动轮 Ft 的方向与其转向相同。 径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。
直齿圆柱齿轮传动的强度计算 F ≤ F 二、齿根弯曲疲劳强度计算
直齿圆柱齿轮传动的强度计算
将轮齿简化为悬臂梁。 按全部载荷作用于一对齿轮齿顶计算。
直齿圆柱齿轮传动的强度计算
直齿圆柱齿轮传动的强度计算
计算d t1
查取KV 、K、K
K Kt
（ 5)设计时： 初选 Kt 1.2 ~ 1.4）
按d t1计算圆周速度
计算K
d1 d t 1 3
6）提高齿轮接触疲劳强度的主要措施： （1） d1 （2）b (d )
H
接触强度 接触强度 接触强度
H
第10章 齿轮传动
模数不变的情况下，齿数越大则渐开线 越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应 地越厚；
3、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径
符号 p s e ha hf h d
计算公式 P=mπ s=mπ/2 e=mπ/2 ha=h＊ａm hf=（h＊ａ+c*）m h=（2 h＊ａ +c*）m d=mz
第10章 齿轮传动
一 齿轮机构的主要优点：
齿轮机构是应用最广的机构之一。 1）适用的圆周速度和功率范围广； 2）效率较高； 3）传动比稳定； 4）寿命较长； 5）工作可靠性较高； 6）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交
错轴之间的传动。
二 齿轮机构的主要缺点：
1）要求较高的制造和安装精度，成本较 高；
2.齿面点蚀
形成机理：
齿轮工作时，其工作表面上任一点所产生的接触应力 系由零(该点未进入啮合时)增加到一最大值(该点啮合 时)，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。
若齿面接触应力超出材料的接触疲劳极限时，在载荷 的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂 纹，裂纹的蔓延扩展使金属微粒剥落下来而形成疲劳 点蚀，使轮齿啮合情况恶化而报废。
4、标准齿轮的公法线长度
齿轮上跨过一定齿数k所量得的渐开线间的法线距离，称 为齿轮的公法线长度，用Wk表示。通常公法线长度可用 下式计算：
3、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径
符号 p s e ha hf h d
计算公式 P=mπ s=mπ/2 e=mπ/2 ha=h＊ａm hf=（h＊ａ+c*）m h=（2 h＊ａ +c*）m d=mz
第10章 齿轮传动
一 齿轮机构的主要优点：
齿轮机构是应用最广的机构之一。 1）适用的圆周速度和功率范围广； 2）效率较高； 3）传动比稳定； 4）寿命较长； 5）工作可靠性较高； 6）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交
错轴之间的传动。
二 齿轮机构的主要缺点：
1）要求较高的制造和安装精度，成本较 高；
2.齿面点蚀
形成机理：
齿轮工作时，其工作表面上任一点所产生的接触应力 系由零(该点未进入啮合时)增加到一最大值(该点啮合 时)，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。
若齿面接触应力超出材料的接触疲劳极限时，在载荷 的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂 纹，裂纹的蔓延扩展使金属微粒剥落下来而形成疲劳 点蚀，使轮齿啮合情况恶化而报废。
4、标准齿轮的公法线长度
齿轮上跨过一定齿数k所量得的渐开线间的法线距离，称 为齿轮的公法线长度，用Wk表示。通常公法线长度可用 下式计算：
机械设计-齿轮传动讲解
§10-1 齿轮传动概述
齿轮传动是现代机械传动中应用最齿广轮传动泛概述1的一种传动型式。
一、齿轮传动的优点：
传动效率高 在常用的机械传动中，齿轮传动的效率是最高 的，可达99％。 ；
结构紧凑 与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下， 齿轮传动所需的空间一般较小；
工作可靠，寿命长 设计制造合理，维护良好时寿命可达20年
K d1 = d1t 3 Kt
K mn = mnt 3 Kt
5、由弯曲疲劳强度公式： s
2KT =
1
YY
Fa sa
F φdm3 z12
[s ] F
可知，在齿宽系数、齿数和材料已选定的情况下，影响齿轮弯曲疲
劳强度的主要因素是模数，模数越大，齿根弯曲疲劳强度越高。
由接触疲劳强度公式 σH =
2K T1
按齿根弯曲疲劳强度进行校核； 一软一硬：则以保证齿根弯曲疲劳强度为主。 对于闭式硬齿面齿轮传动：按齿根弯曲疲劳强度进行设计，
然后按齿面接触疲劳强度进行校核。 对于开式（半开式）齿轮传动：按齿根弯曲疲劳强度进行
设计，考虑磨损的影响，适当加大模数。
§10-3齿轮的材料及其选择原则
一、对齿轮材料性能的要求
传动比稳定 无论是平均传动比还是瞬时传动比都比较恒 定。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；
功率和速度的适用范围广 功率从接近0的微小值到数十万千 瓦，速度从很低到200m/s
机械设计课件10第十章齿轮传动(2014ysm)
u-齿数比；外啮合用“+”，内啮合用“-”
齿公轮式传分动析—：—齿面接触疲劳强度计算
TJPU
公式分析：
HZHZEZ
K b1dtF uu1H
⑴接触强度的主要影响因素 :d1(或a)
接触强度:H≤[]H
接触强度↑
H ↓: d1 ↑(或a ↑)，b适当
[H ]↑ :材料、热处理
齿轮传动——齿面接触疲劳强度计算
单向传动：脉动 双向传动：对称
F [F]
齿轮传动——失效形式和设计准则
TJPU
(2)类型及原因
①疲劳折断：变应力、应力集中。 ②过载折断：过载折断、冲击、严重磨损后。 ③局部折断：斜齿轮，制造、安装误差大。
(3)防止措施 F [F]
①减小应力集中：增大圆角半径、降低表面粗糙度 值
②根部强化处理 ③提高轮齿芯部韧性 ④增大支承刚度（改善沿齿宽受载均匀情况）
按齿面硬度分：软齿面和硬齿面
开式： 敞开，润滑不良、易磨损；
半开式：防护罩，润滑、密封不完善；
闭式： 封闭箱体，润滑密封好。用于重要齿轮传动
齿轮传动——失效形式和设计准则
TJPU
§10-2 齿轮传动的失效形式及计算准则 一、失效形式（五种）：
要记住
部位、原因、防止措施
1.轮齿折断：轮齿：悬臂梁
(1)部位：根部 受周期性弯曲变应力
第10章 齿轮机构
12.根切 范成法加工齿轮时， 12.根切:范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线超过被切齿轮的极 根切: 法加工齿轮时 限啮合点，就会将被切齿轮的根部渐开线切走一部分的现象。 限啮合点，就会将被切齿轮的根部渐开线切走一部分的现象。 对正常齿制标准直齿轮，不发生的最小齿数为17 对正常齿制标准直齿轮，不发生的最小齿数为17 对变位齿轮，不发生的条件是X≥ 17X≥（ 对变位齿轮，不发生的条件是X≥（17-Z）/17 13.标准安装与非标准安装 13.标准安装与非标准安装: 标准安装与非标准安装: 标准安装的特征： 标准安装的特征： 节圆与分度圆重合 节圆与分度圆重合 顶隙为标准值 侧隙为零 安装中心距= 安装中心距=标准中心距 啮合角= 啮合角=分度圆压力角
n1
n2
2
5
5.对齿轮进行变位修正的目的是什么？ 5.对齿轮进行变位修正的目的是什么？ 对齿轮进行变位修正的目的是什么
答：避免根切、凑配中心距、改善传动性能等 避免根切、凑配中心距、 6. 齿轮不发生根切的条件是什么？ 齿轮不发生根切的条件是什么？ 答：（1）对于标准齿轮，不发生根切的条件是： ：（1 对于标准齿轮，不发生根切的条件是： 被切齿轮的齿数大于17 17。 被切齿轮的齿数大于17。 （2）对于变位齿轮，应使变位系数 对于变位齿轮，
4. 如何计算蜗杆传动的传动比、中心距？确定蜗 如何计算蜗杆传动的传动比、中心距？ 轮的转向？ 轮的转向？
第10章齿轮传动
pca [ H ]
① 弹性影响系数ZE（elastic factor） 根据一对齿轮的配对材料查表10-6
杜永平 齿轮传动
② 单位长度的计算载荷（calculated load）
Fn K Ft 2 KT1 Ft 2T1 d 1 pca K L L cos Ld1 cos
ZE
令区域系数为：
标准齿轮 200
Z H 2 sin cos 2.5
杜永平 齿轮传动
验算式：
H 2.5 Z E
设计式：
2 KT1 u 1 [ H ] 2 bd1 u
KT1 u 1 Z E 2 d 1 2.323 ( ) d u [ H ]
齿轮的许用应力：
K N lim [ ] S
式中： KN—寿命系数
考虑应力循环次数对强度影响的系数
杜永平 齿轮传动
弯曲疲劳寿命系数KFN查图10-18
1. 调质钢
杜永平
齿轮传动
接触疲劳寿命系数KHN查图10-19
2. 结构钢
杜永平
齿轮传动
S —疲劳强度安全系数 接触强度：取SH＝S＝1；
杜永平
齿轮传动
3. 齿根弯曲疲劳强度 （bending strength of tooth root）
以齿顶单齿啮合为计算依据
齿根部应力如图
① 弹性影响系数ZE（elastic factor） 根据一对齿轮的配对材料查表10-6
杜永平 齿轮传动
② 单位长度的计算载荷（calculated load）
Fn K Ft 2 KT1 Ft 2T1 d 1 pca K L L cos Ld1 cos
ZE
令区域系数为：
标准齿轮 200
Z H 2 sin cos 2.5
杜永平 齿轮传动
验算式：
H 2.5 Z E
设计式：
2 KT1 u 1 [ H ] 2 bd1 u
KT1 u 1 Z E 2 d 1 2.323 ( ) d u [ H ]
齿轮的许用应力：
K N lim [ ] S
式中： KN—寿命系数
考虑应力循环次数对强度影响的系数
杜永平 齿轮传动
弯曲疲劳寿命系数KFN查图10-18
1. 调质钢
杜永平
齿轮传动
接触疲劳寿命系数KHN查图10-19
2. 结构钢
杜永平
齿轮传动
S —疲劳强度安全系数 接触强度：取SH＝S＝1；
杜永平
齿轮传动
3. 齿根弯曲疲劳强度 （bending strength of tooth root）
以齿顶单齿啮合为计算依据
齿根部应力如图
机械设计课件--齿轮传动
软齿面：HB≤350； 硬齿面：HB＞350。
三、基本要求 1、传动平稳（i=const）。——运动要求 2、承载能力高。 ——传递动力要求
§2 齿轮传动的主要参数
1、主要参数
1）基本齿廓、模数、中心距—查《机械原理》、表12.2 ~12.4
2）传动比i、齿数比u
i
n1 n2
d2 d1
z 2(从动轮） z（ 1 主动轮）
径向力Fr：Fr1Ft1tan
Fn1
Ft 1
cos
α Fn
Ft
Fr
C
ω1
Fn
Fr
α
Ft
C
d1
ω1
d1
从动轮：Ft2=-Ft1，Fr2=-Fr1，Fn2=-Fn1
方向：
Ft1与ω1反向（阻力）
圆周力Ft Ft2与ω2同向（动力）
径向力Fr：外齿轮指向各自轮心；内齿轮背离轮心。
练习： n1
Fr1
Ft1
从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑 变后在齿面节线处形成凸脊。
改善措施：1）↑齿面硬度 2）采用η↑的润滑油
六、计算准则 失效形式→相应的计算准则 1、闭式齿轮传动 主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合 软齿面：主要是点蚀、其次是折断，按σH设计，按σF校核 硬齿面：与软齿面相反 高速重载还要进行抗胶合计算
→建立简化力学模型 →强度计算→主要参数尺寸 →结构设计。
三、基本要求 1、传动平稳（i=const）。——运动要求 2、承载能力高。 ——传递动力要求
§2 齿轮传动的主要参数
1、主要参数
1）基本齿廓、模数、中心距—查《机械原理》、表12.2 ~12.4
2）传动比i、齿数比u
i
n1 n2
d2 d1
z 2(从动轮） z（ 1 主动轮）
径向力Fr：Fr1Ft1tan
Fn1
Ft 1
cos
α Fn
Ft
Fr
C
ω1
Fn
Fr
α
Ft
C
d1
ω1
d1
从动轮：Ft2=-Ft1，Fr2=-Fr1，Fn2=-Fn1
方向：
Ft1与ω1反向（阻力）
圆周力Ft Ft2与ω2同向（动力）
径向力Fr：外齿轮指向各自轮心；内齿轮背离轮心。
练习： n1
Fr1
Ft1
从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑 变后在齿面节线处形成凸脊。
改善措施：1）↑齿面硬度 2）采用η↑的润滑油
六、计算准则 失效形式→相应的计算准则 1、闭式齿轮传动 主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合 软齿面：主要是点蚀、其次是折断，按σH设计，按σF校核 硬齿面：与软齿面相反 高速重载还要进行抗胶合计算
→建立简化力学模型 →强度计算→主要参数尺寸 →结构设计。
北航机械原理及设计PPT第10章 齿轮传动.
北航机械原理及设计PPT第10章齿轮传动
一、齿轮传动的概念
齿轮传动是一种常用的机械传动方式，它利用齿轮的啮合传递动力和运动，广
泛应用于机械设备中，例如汽车、工程机械、机床等。齿轮传动的特点是传动平稳、传动效率高、传动比准确等，因此在工程设计中应用广泛。
二、齿轮传动的工作原理
齿轮传动通过齿轮的啮合来实现动力和运动的传递。啮合的齿轮被称为驱动齿轮，被驱动的齿轮被称为从动齿轮。当驱动齿轮运动时，通过齿轮齿面的啮合，驱动力矩和转速传递给从动齿轮。齿轮啮合的过程中，齿轮齿面之间产生的接触力和摩擦力使得齿轮产生转动，从而将动力和运动传递给被驱动的机构。
齿轮传动的主要参数有模数、压力角、齿数等，这些参数决定了齿轮的啮合性
能和传动特性。合理选择和设计齿轮传动的参数能够提高传动效率和可靠性。
三、齿轮传动的分类
齿轮传动根据齿轮的传动方式和布置形式可以分为多种类型，常见的有直齿轮
传动、斜齿轮传动、锥齿轮传动、蜗杆传动等。
1.直齿轮传动：直齿轮传动是指齿轮齿面与齿轮轴线平行的传动方式，
适用于传递大功率和高速运动的场合。直齿轮传动具有结构简单、制造成本低等优点，在工程中得到广泛应用。
2.斜齿轮传动：斜齿轮传动是指齿轮齿面与齿轮轴线呈一定角度的传动
方式，适用于传递大功率和高速运动的场合，能够提供更大的传动比。
3.锥齿轮传动：锥齿轮传动是指齿轮齿面呈锥面的传动方式，适用于传
递轴线不平行和交叉传动的场合，能够实现变速和反向传动。
4.蜗杆传动：蜗杆传动是指蜗轮和蜗杆的啮合传动方式，适用于传递大
功率和大速比的场合。
四、齿轮传动的计算与设计
齿轮传动(第10章)[行业荟萃]
![齿轮传动(第10章)[行业荟萃]](https://img.taocdn.com/s3/m/47f26a433186bceb19e8bbc8.png)
硬度选择：*软齿面硬度350HBS；
*软齿面齿轮HBS1-HBS230～50 * 避免胶合的合适配对：
软—软；软—硬；软—铁；硬—硬。
行业借鉴
22
钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50 HBS
原因：1）小齿轮齿根强度较弱 2）小齿轮的应力循环次数较多
3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对 较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大 齿轮的接触疲劳强度
功能：主要用来传递两轴间的回转运动，还可以实现回 转运动和直线运动之间的转换。
行业借鉴
2
1.1 齿轮传动的分类
①从使用要求分：传动齿轮和动力齿轮； ②从齿廓曲线来分：渐开线齿轮传动和非渐开线齿轮传动； ③从轮体外形分：圆柱齿轮传动和圆锥齿轮传动 ④从工作条件分：
开式齿轮传动：如水泥搅拌机齿轮、卷扬机齿轮 半开式齿轮传动：具有简易防护罩。
行业借鉴
25
2.动载系数： Kv
由于存在制造和装配的误差，受载后， 轮齿产生弹性变形，使得法节不相等， 导致瞬时传动比不准确，产生角加速 度
齿轮修缘
行业借鉴
26
2.动载系数： Kv (图10 8)
齿轮精度、速度
精度等级
行业借鉴
27
3.齿向载荷分布系数： K (KH、KF )
轮齿载荷沿接触线分布不均匀 轴上位置； 轴及支承刚度； 制造和安装精度。
第10章齿轮传动
Kα值分别用KHα和KFα表示。 KHα——按齿面接触疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。 KFα——按齿根弯曲疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。
4、齿向载荷分布系数Kβ
考虑轮齿沿接触线方向载荷分布不均匀影响的系数。
影响因素：由于齿轮的制造与安装误差、轴的弯 曲变形和扭转变形、齿宽的大小选用不当、轴承 的弹性位移等原因，将导致齿轮副相互倾斜及轮 齿扭曲。
一、失效形式 轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合 轮齿塑性变形
失效形式
1、轮齿折断 主要是齿根弯曲疲劳折断，发生在齿根部位 。
轮齿折断的原因： 1）轮齿在多次重复载荷作用下，齿根处弯曲应
力过大，再加上齿根处易应力集中，从而发生疲 劳折断。
2）受到突然过载或过大的冲击载荷作用时，齿
根静强度不足，出现过载折断或剪断。
Байду номын сангаас
常用齿轮材料及其机械性能（续上表）
材料牌号 热处理方法
强度极限 屈服极限
σB / MPa σS / Mpa
ZG340~640 45 调质 30CrMnSi 35SiMn 38SiMnMo 40Cr 20Cr 20CrMnTi 渗碳后淬火 12Cr2Ni4 20Cr2Ni4 35CrAlA 调质后氮化(氮 38CrMnAlA 化层δ>0.3~0.5) 夹布胶木
学习本章的目的
本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方 法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能 设计出传动可靠的齿轮。
4、齿向载荷分布系数Kβ
考虑轮齿沿接触线方向载荷分布不均匀影响的系数。
影响因素：由于齿轮的制造与安装误差、轴的弯 曲变形和扭转变形、齿宽的大小选用不当、轴承 的弹性位移等原因，将导致齿轮副相互倾斜及轮 齿扭曲。
一、失效形式 轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合 轮齿塑性变形
失效形式
1、轮齿折断 主要是齿根弯曲疲劳折断，发生在齿根部位 。
轮齿折断的原因： 1）轮齿在多次重复载荷作用下，齿根处弯曲应
力过大，再加上齿根处易应力集中，从而发生疲 劳折断。
2）受到突然过载或过大的冲击载荷作用时，齿
根静强度不足，出现过载折断或剪断。
Байду номын сангаас
常用齿轮材料及其机械性能（续上表）
材料牌号 热处理方法
强度极限 屈服极限
σB / MPa σS / Mpa
ZG340~640 45 调质 30CrMnSi 35SiMn 38SiMnMo 40Cr 20Cr 20CrMnTi 渗碳后淬火 12Cr2Ni4 20Cr2Ni4 35CrAlA 调质后氮化(氮 38CrMnAlA 化层δ>0.3~0.5) 夹布胶木
学习本章的目的
本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方 法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能 设计出传动可靠的齿轮。
第十章 齿轮传动
第10章齿轮传动
（一）教学要求
了解齿轮机构的类型和应用，掌握齿廓啮合基本定理、渐开线性质、啮合特性、标准直齿圆柱齿轮的主要参数和尺寸计算，熟悉齿轮正确啮合条件和连续传动条件，能够计算斜齿轮、锥齿轮的几何尺寸，能正确分析齿轮失效原因，确定设计准则、进行强度校核。
（二）教学的重点与难点
重点：直齿圆柱齿轮基本参数的确定与几何尺寸、正确啮合条件、连续传动条件的计算、失效形式和计算准则、受力分析和强度计算。
难点：斜齿圆柱齿轮、锥齿轮的当量齿轮概念、受力分析和强度计算。
（三）教学内容
10.1 齿轮传动的特点和基本类型
10.2 渐开线齿轮的齿廓及传动比
10.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算
10.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
10.5 渐开线齿轮的加工方法
10.6 渐开线齿廓的根切现象与标准外齿轮的最少齿数
10.7 变位齿轮传动
10.8 齿轮常见的失效形式与设计准则
10.9 齿轮的常用材料及许用应力
10.10 渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算
10.11 斜齿圆柱齿轮传动
10.12 直齿圆锥齿轮传动
10.13 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率
【学习内容】
本章将介绍渐开线圆柱直齿、斜齿轮以及直齿圆锥齿轮传动的设计计算，内容包括齿轮原理和齿轮强度两个方面，其中将着重讨论圆柱直齿轮的设计计算方法。
齿轮原理部分将介绍渐开线特性、啮合特性、啮合传动等，关于变位齿轮仅介绍传动计算的内容。齿轮强度部分将介绍齿轮材料的选择、失效形式、设计准则等，从而得出具体的设计计算方法。
10.1 齿轮传动的特点和基本类型
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第10章
齿轮传动
1
§10.1 概述
齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动型式。 而且历史悠久，我国西汉时所用的翻水车，三国时所造的 指南针和晋朝时所发明的记里鼓车中都应用了齿轮机构。 现代生产和生活中，齿轮的应用更为广泛：机械钟表、大 多数机床的传动系统、汽车的变速箱、精密电子仪器设备 （光盘驱动器、录音机等）。
12
2、齿面疲劳点蚀
• 强度计算：бH≤[бH]
13
★ 点蚀常发生于闭式软齿面（HBS≤350）传动中 ★ 点蚀的形成与润滑油的存在密切相关 ★ 点蚀常发生于偏向齿根的节线附近 ★ 开式传动中一般不会出现点蚀现象
措施：提高齿面硬度和齿面质量、增大直径，提高润 滑油粘度。
14
3.齿面磨粒磨损
• 磨损也是开式齿轮传动常见的失效形式之
6
圆柱齿轮传动的主要参数、精度选择 主要参数：模数m、齿数z、传动比i、 齿数比u、中心距a、变位系数x。
7
齿轮精度（1～１２级）
•
7—6—6 G M GB10095—88
齿厚下偏差
齿厚上偏差
第Ⅲ公差组精度（接触精度）
Fra Baidu bibliotek
第Ⅱ公差组精度（平稳性精度）
第Ⅰ公差组精度（运动精度）
8
§10.2 齿轮传动的失效方式
为了防止轮齿过早发生疲劳折断，应使齿 根弯曲应力бF≤[бF]
10
.轮齿折断
11
2.齿面点蚀 原因
• 在靠近节圆的齿根面上，此时只有单对齿啮合， 轮齿受力较大
• 相对滑动速度较低，不易形成润滑油膜，接触强 度低；
• 润滑油渗入到由接触疲劳产生的微裂纹中，裂纹 扩展，引起表面金属脱落，形成凹坑。
小裂纹-扩展-脱落-凹坑 。
原因：
高速重载，瞬时温高，油膜被破坏，相啮合的两齿面 粘结在一起，沿着滑动方向形成伤痕； 低速重载或缺润滑油时，由于压力过大，油膜被挤破 引起胶合—冷胶合。 现象：齿面粘连后撕脱
措施： 减小模数，降低齿高； 抗胶合能力强的润滑油； 材料的硬度及配对
17
5.齿面塑性变形 措施：材料的选择及硬度
被动
主动
相对滑动方向 19
磨损、塑性变形
20
弯曲折断
齿轮的失效形式
点蚀
现象与原因？
。。 。。。。 改进措施？
。
磨损
主动
被动
胶合
塑性变形
主动
被动
相21对滑动
10.3.齿轮的材料及热处理 一.对齿轮材料的基本要求：齿面要硬，齿
芯要韧。 经济性： 毛坯选择 工艺要求：热处理方式 硬度选择：*软齿面硬度350HBS；
考虑齿以外的其他因素对齿轮传动 的影响，主要考虑原动机和工作机的影响
载荷状况
均匀平稳 轻微冲击 中等冲击 严重冲击
工作机器 …
电机 1.0
原动机 …… 1.1 1.25
内燃 机…
1.5
… 1.25 1.35 1.5 1.75
…
1.5 1.6 1.75 2.0
… 1.75 1.85 2.0 2.25 25
二.常用齿轮材料
钢 45 、 40Cr、20CrMnTi 铸钢 ZG310-570 铸铁 HT300、QT500-7 有色金属： 铜合金、铝合金 非金属：夹布塑胶、尼龙
23
§10.4 齿轮传动的计算载荷
平均载荷：
p
Fn L
计算载荷
pca
K Fn L
载荷系数：K KAKvK K
24
1.使用系数 K A (表6 7）
28
29
• 设计时
• 1、可采取提高轴、轴承和机座的刚度，选取合理 的齿轮布置（悬臂布置时应尽量减小悬臂长度， 非对称布置的小齿轮应远离输入端）
• 2、选择合理齿宽，提高制造与安装精度 • 3、把轮齿制成鼓形齿等均可减小齿向载荷分布的
不均匀性。
30
4.齿间载荷分配系数： K
2.动载系数： Kv
由于存在制造和装配的误差，受载后， 轮齿产生弹性变形，使得法节不相等， 导致瞬时传动比不准确，产生角加速 度
齿轮修缘
26
2.动载系数： Kv (图10 8)
齿轮精度、速度
精度等级
27
3.齿向载荷分布系数： K (KH、KF )
轮齿载荷沿接触线分布不均匀 轴上位置； 轴及支承刚度； 制造和安装精度。
功能：主要用来传递两轴间的回转运动，还可以实现 回转运动和直线运动之间的转换。
2
1.1 齿轮传动的分类
①从使用要求分：传动齿轮和动力齿轮； ②从齿廓曲线来分：渐开线齿轮传动和非渐开线齿轮传动； ③从轮体外形分：圆柱齿轮传动和圆锥齿轮传动 ④从工作条件分：
开式齿轮传动：如水泥搅拌机齿轮、卷扬机齿轮 半开式齿轮传动：具有简易防护罩。 闭式齿轮传动：汽车变速箱、机床主轴箱齿轮，减速器齿 轮等。 开式传动：润滑差，常用于低精度、低速传动； 闭式传动：齿轮置于封闭严密的箱体内，精度高。润滑及防
护条件好。
3
内
圆
啮
锥
合 齿
齿 轮
轮
传
传
动
动
人
斜
字
齿
齿
轮
轮
传
传
动
动
4
矿石球磨机
5
齿轮传动的特点： 1、优点：与带、链传动比较,齿轮传动具有工作可
靠、使用寿命长、传动比为常数（包括瞬时传动 比及平均传动比）、传动效率高、结构紧凑、传 递功率与速度范围广。 2、缺点：齿轮加工需要专用机床、成本较高、精度 等级低时工作中的振动与噪声较大、不适用于中 心距大的场合。
*软齿面齿轮HBS1-HBS230～50
22
钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50 HBS
原因：1）小齿轮齿根强度较弱 2）小齿轮的应力循环次数较多
3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对 较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大 齿轮的接触疲劳强度
* 避免胶合的合适配对： 软—软；软—硬；软—铁；硬—硬。
1.轮齿折断 原因： • 齿根弯曲应力大； • 齿根应力集中
9
1、轮齿折断
★ 疲劳折断
★ 过载折断
全齿折断—常发生于齿宽较小的直齿轮 局部折断—常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮
措施：选用合适的材料及热处理方法，使齿根芯部 有足够的韧性；采用正变位齿轮以增大齿根的厚度； 增大齿根圆角半径，消除齿根加工刀痕；对齿根进 行喷丸、碾压等强化处理； 提高齿面精度、增大 模数等
一，（砂粒、金属屑）
• 齿轮加工好后，其齿面总是存在一定的粗糙度。 而齿轮工作时，齿面间又存在相对滑动，因此齿 面磨粒磨损是不可避免的。
• 提高抗磨损的措施：提高齿面硬度，降低表面粗 糙度，注意润滑油的清洁和定期更换，注意环境 清洁，减少落在齿面的杂物，改用闭式齿轮传动。
15
磨损
16
4.齿面胶合
齿轮传动
1
§10.1 概述
齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动型式。 而且历史悠久，我国西汉时所用的翻水车，三国时所造的 指南针和晋朝时所发明的记里鼓车中都应用了齿轮机构。 现代生产和生活中，齿轮的应用更为广泛：机械钟表、大 多数机床的传动系统、汽车的变速箱、精密电子仪器设备 （光盘驱动器、录音机等）。
12
2、齿面疲劳点蚀
• 强度计算：бH≤[бH]
13
★ 点蚀常发生于闭式软齿面（HBS≤350）传动中 ★ 点蚀的形成与润滑油的存在密切相关 ★ 点蚀常发生于偏向齿根的节线附近 ★ 开式传动中一般不会出现点蚀现象
措施：提高齿面硬度和齿面质量、增大直径，提高润 滑油粘度。
14
3.齿面磨粒磨损
• 磨损也是开式齿轮传动常见的失效形式之
6
圆柱齿轮传动的主要参数、精度选择 主要参数：模数m、齿数z、传动比i、 齿数比u、中心距a、变位系数x。
7
齿轮精度（1～１２级）
•
7—6—6 G M GB10095—88
齿厚下偏差
齿厚上偏差
第Ⅲ公差组精度（接触精度）
Fra Baidu bibliotek
第Ⅱ公差组精度（平稳性精度）
第Ⅰ公差组精度（运动精度）
8
§10.2 齿轮传动的失效方式
为了防止轮齿过早发生疲劳折断，应使齿 根弯曲应力бF≤[бF]
10
.轮齿折断
11
2.齿面点蚀 原因
• 在靠近节圆的齿根面上，此时只有单对齿啮合， 轮齿受力较大
• 相对滑动速度较低，不易形成润滑油膜，接触强 度低；
• 润滑油渗入到由接触疲劳产生的微裂纹中，裂纹 扩展，引起表面金属脱落，形成凹坑。
小裂纹-扩展-脱落-凹坑 。
原因：
高速重载，瞬时温高，油膜被破坏，相啮合的两齿面 粘结在一起，沿着滑动方向形成伤痕； 低速重载或缺润滑油时，由于压力过大，油膜被挤破 引起胶合—冷胶合。 现象：齿面粘连后撕脱
措施： 减小模数，降低齿高； 抗胶合能力强的润滑油； 材料的硬度及配对
17
5.齿面塑性变形 措施：材料的选择及硬度
被动
主动
相对滑动方向 19
磨损、塑性变形
20
弯曲折断
齿轮的失效形式
点蚀
现象与原因？
。。 。。。。 改进措施？
。
磨损
主动
被动
胶合
塑性变形
主动
被动
相21对滑动
10.3.齿轮的材料及热处理 一.对齿轮材料的基本要求：齿面要硬，齿
芯要韧。 经济性： 毛坯选择 工艺要求：热处理方式 硬度选择：*软齿面硬度350HBS；
考虑齿以外的其他因素对齿轮传动 的影响，主要考虑原动机和工作机的影响
载荷状况
均匀平稳 轻微冲击 中等冲击 严重冲击
工作机器 …
电机 1.0
原动机 …… 1.1 1.25
内燃 机…
1.5
… 1.25 1.35 1.5 1.75
…
1.5 1.6 1.75 2.0
… 1.75 1.85 2.0 2.25 25
二.常用齿轮材料
钢 45 、 40Cr、20CrMnTi 铸钢 ZG310-570 铸铁 HT300、QT500-7 有色金属： 铜合金、铝合金 非金属：夹布塑胶、尼龙
23
§10.4 齿轮传动的计算载荷
平均载荷：
p
Fn L
计算载荷
pca
K Fn L
载荷系数：K KAKvK K
24
1.使用系数 K A (表6 7）
28
29
• 设计时
• 1、可采取提高轴、轴承和机座的刚度，选取合理 的齿轮布置（悬臂布置时应尽量减小悬臂长度， 非对称布置的小齿轮应远离输入端）
• 2、选择合理齿宽，提高制造与安装精度 • 3、把轮齿制成鼓形齿等均可减小齿向载荷分布的
不均匀性。
30
4.齿间载荷分配系数： K
2.动载系数： Kv
由于存在制造和装配的误差，受载后， 轮齿产生弹性变形，使得法节不相等， 导致瞬时传动比不准确，产生角加速 度
齿轮修缘
26
2.动载系数： Kv (图10 8)
齿轮精度、速度
精度等级
27
3.齿向载荷分布系数： K (KH、KF )
轮齿载荷沿接触线分布不均匀 轴上位置； 轴及支承刚度； 制造和安装精度。
功能：主要用来传递两轴间的回转运动，还可以实现 回转运动和直线运动之间的转换。
2
1.1 齿轮传动的分类
①从使用要求分：传动齿轮和动力齿轮； ②从齿廓曲线来分：渐开线齿轮传动和非渐开线齿轮传动； ③从轮体外形分：圆柱齿轮传动和圆锥齿轮传动 ④从工作条件分：
开式齿轮传动：如水泥搅拌机齿轮、卷扬机齿轮 半开式齿轮传动：具有简易防护罩。 闭式齿轮传动：汽车变速箱、机床主轴箱齿轮，减速器齿 轮等。 开式传动：润滑差，常用于低精度、低速传动； 闭式传动：齿轮置于封闭严密的箱体内，精度高。润滑及防
护条件好。
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内
圆
啮
锥
合 齿
齿 轮
轮
传
传
动
动
人
斜
字
齿
齿
轮
轮
传
传
动
动
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矿石球磨机
5
齿轮传动的特点： 1、优点：与带、链传动比较,齿轮传动具有工作可
靠、使用寿命长、传动比为常数（包括瞬时传动 比及平均传动比）、传动效率高、结构紧凑、传 递功率与速度范围广。 2、缺点：齿轮加工需要专用机床、成本较高、精度 等级低时工作中的振动与噪声较大、不适用于中 心距大的场合。
*软齿面齿轮HBS1-HBS230～50
22
钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50 HBS
原因：1）小齿轮齿根强度较弱 2）小齿轮的应力循环次数较多
3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对 较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大 齿轮的接触疲劳强度
* 避免胶合的合适配对： 软—软；软—硬；软—铁；硬—硬。
1.轮齿折断 原因： • 齿根弯曲应力大； • 齿根应力集中
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1、轮齿折断
★ 疲劳折断
★ 过载折断
全齿折断—常发生于齿宽较小的直齿轮 局部折断—常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮
措施：选用合适的材料及热处理方法，使齿根芯部 有足够的韧性；采用正变位齿轮以增大齿根的厚度； 增大齿根圆角半径，消除齿根加工刀痕；对齿根进 行喷丸、碾压等强化处理； 提高齿面精度、增大 模数等
一，（砂粒、金属屑）
• 齿轮加工好后，其齿面总是存在一定的粗糙度。 而齿轮工作时，齿面间又存在相对滑动，因此齿 面磨粒磨损是不可避免的。
• 提高抗磨损的措施：提高齿面硬度，降低表面粗 糙度，注意润滑油的清洁和定期更换，注意环境 清洁，减少落在齿面的杂物，改用闭式齿轮传动。
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磨损
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4.齿面胶合