2016_2017学年高二数学国庆假期作业1

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国庆假期作业(2)

5
6.5
D. 0,3
A、B，过坐标原点
B C
6
7.0
（用 R 表示）
O
作
D
17.（12 分）如图，四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形， AB 2 AD 2 ，
BD 3 ， PD ⊥底面 ABCD .(1)证明：平面 PBC 平面 PBD ；
(2)若二面角 P
（2）若二面角 F AE C 的大小为 45°，求的值．
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置高4敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并试3中、件资且卷包管中料拒试含路调试绝验线敷试卷动方槽设技作案、技术，以管术来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

高二数学国庆作业(1)

高二数学国庆作业（1）姓名班级学号成绩一、选择题（5X12=60）1．不等式2x 2＋mx ＋n >0的解集是{x |x >3或x <－2}，则m 、n 的值分别是( ) A ．2,12 B ．2，－2 C ．2，－12 D ．－2，－122．函数y ＝log 12(x 2－1)的定义域是( )A ．[－2，－1)∪(1，2]B ．[－2，－1)∪(1，2)C ．[－2，－1)∪(1,2]D ．(－2，－1)∪(1,2)3．等比数列{a n }中，已知前4项和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q 为( ) A ．2 B ．－2 C ．2或－2 D ．2或－14．已知等比数列前20项和是21，前30项和是49，则前10项和是( ) A ．7 B ．9 C ．63 D ．7或635．已知不等式x 2＋ax ＋4＜0的解集为空集，则a 的取值范围是( ) A ．－4≤a ≤4 B ．－4＜a ＜4 C ．a ≤－4或a ≥4 D ．a ＜－4或a ＞46．设公差为－2的等差数列{a n }，如果a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 97＝50，那么a 3＋a 6＋a 9＋…＋a 99等于（）A ．－182B ．－78C ．－148D ．－827．已知a ，b ∈R ，且a ＋b ＝1，则ab ＋1ab的最小值为( )A ．2 B.52 C.174D ．2 28. 某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10 km 处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站( ) A ．5 km 处 B ．4 km 处 C ．3 km 处 D ．2 km 处9.数列{a n }的通项公式为a n ＝(－1)n －1·(4n －3)，则它的前100项之和S 100等于( ) A ．200 B ．－200 C ．400 D ．－40010．若0＜t ＜1，则不等式x 2－(t ＋1t)x ＋1＜0的解集是( )A ．{x |1t ＜x ＜t }B ．{x |x ＞1t 或x ＜t }C ．{x |x ＜1t 或x ＞t }D ．{x |t ＜x ＜1t }11．已知数列{a n }满足a 1＝15，且3a n ＋1＝3a n －2．若a k ·a k ＋1＜0，则正整数k ＝( ) A ．24 B ．23 C ．22 D ．2112．对于任意实数x ，不等式(a －2)x 2－2(a －2)x －4＜0恒成立，则实数a 的取值范围( ) A ．(－∞，2) B ．(－∞，2] C ．(－2,2) D ．(－2,2] 二、填空题（5X4=20）13．不等式2x －53x －1＜1的解集是________．14．若关于x 的不等式x 2－ax －a ≤－3的解集不是空集，则实数a 的取值范围是________． 15．已知，求的最小值__________．16．已知数列{a n }满足a 1＝1，若点a n n ，a n ＋1n ＋1在直线x －y ＋1＝0上，则a n ＝________．三、解答题（10+10+12+12+13+13） 17．解下列关于x 的不等式：(1)(5－x )(x ＋1)≥0；(2)－4x 2＋18x －814≥0；(3)－12x 2＋3x －5>0；18．已知不等式x 2－2x －3<0的解集为A ，不等式x 2＋x －6<0的解集为B .(1)求A ∩B ；(2)若不等式x 2＋ax ＋b <0的解集为A ∩B ，求不等式ax 2＋x ＋b <0的解集．19．若不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集为{x |－3<x <4}，求不等式bx 2＋2ax －c －3b <0的解集．20.解关于x的不等式mx2mx－1－x>0.21．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝2，S n＝n2＋n．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设1S n的前n项和为T n，求证T n＜1．22．已知数列{a n}是首项a1＝14，公比q＝14的等比数列，设b n＋3log4a n＋2＝0，数列{c n}满足c n＝a n·b n．(1)求数列{b n}的通项公式；(2)求数列{c n}的前n项和S n．1．不等式2x 2＋mx ＋n >0的解集是{x |x >3或x <－2}，则m 、n 的值分别是( )A ．2,12B ．2，－2C ．2，－12D ．－2，－12[答案] D[解析] 由题意知－2、3是方程2x 2＋mx ＋n ＝0的两个根，所以－2＋3＝－m 2，－2×3＝n2，∴m ＝－2，n ＝－12.2．函数y ＝log 12(x 2－1)的定义域是( ) A ．[－2，－1)∪(1，2] B ．[－2，－1)∪(1，2) C ．[－2，－1)∪(1,2] D ．(－2，－1)∪(1,2) [答案] A[解析] ∵log 12 (x 2－1)≥0，∴0＜x 2－1≤1，∴1＜x 2≤2，∴1＜x ≤2或－2≤x ＜－1.3．等比数列{a n }中，已知前4项和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q 为( ) A ．2 B ．－2C ．2或－2D ．2或－1 答案 C4．已知等比数列前20项和是21，前30项和是49，则前10项和是( )A ．7B ．9C ．63D ．7或63 答案 A5．已知不等式x 2＋ax ＋4＜0的解集为空集，则a 的取值范围是( ) A ．－4≤a ≤4 B ．－4＜a ＜4 C ．a ≤－4或a ≥4D ．a ＜－4或a ＞46．设公差为－2的等差数列{a n }，如果a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 97＝50，那么a 3＋a 6＋a 9＋…＋a 99等于( )A ．－182B ．－78C ．－148D ．－82 答案 D7．已知a ，b ∈R ，且a ＋b ＝1，则ab ＋1ab 的最小值为( )A ．2 B.52 C.174 D ．2 2答案：C8. 某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10 km 处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站( )A ．5 km 处B ．4 km 处C ．3 km 处D ．2 km 处解析：设仓库建在离车站x km 处，则土地费用y 1＝k 1x (k 1≠0)，运输费用y 2＝k 2x (k 2≠0)，把x＝10，y 1＝2代入得k 1＝20，把x ＝10，y 2＝8代入得k 2＝45，故总费用y ＝20x ＋45x ≥220x ·45x ＝8，当且仅当20x ＝45x ，即x ＝5时等号成立．答案：A9.数列{a n }的通项公式为a n ＝(－1)n －1·(4n －3)，则它的前100项之和S 100等于( )A ．200B ．－200C ．400D ．－400 答案 B10．若0＜t ＜1，则不等式x 2－(t ＋1t )x ＋1＜0的解集是( )A ．{x |1t ＜x ＜t }B ．{x |x ＞1t 或x ＜t }C ．{x |x ＜1t或x ＞t }D ．{x |t ＜x ＜1t}11．已知数列{a n }满足a 1＝15，且3a n ＋1＝3a n －2．若a k ·a k ＋1＜0，则正整数k ＝( ) A ．24 B ．23 C ．22 D ．21 答案 B12．对于任意实数x ，不等式(a －2)x 2－2(a －2)x －4＜0恒成立，则实数a 的取值范围( ) A ．(－∞，2) B ．(－∞，2] C ．(－2,2) D ．(－2,2]二、填空题13．不等式2x －53x －1＜1的解集是________．14．若关于x 的不等式x 2－ax －a ≤－3的解集不是空集，则实数a 的取值范围是________．[答案] a ≤－6或a ≥2[解析] ∵x 2－ax －a ≤－3的解集不是空集， ∴y ＝x 2－ax －a ＋3的图象与x 轴有交点，则Δ＝(－a )2－4×1×(－a ＋3)≥0，解得a ≤－6或a ≥2.15．已知，求的最小值__________．16．已知数列{a n }满足a 1＝1，若点a n n ，a n ＋1n ＋1在直线x －y ＋1＝0上，则a n ＝________．答案 n 2 三、解答题17．解下列关于x 的不等式：(1)(5－x )(x ＋1)≥0； (2)－4x 2＋18x －814≥0；(3)－12x 2＋3x －5>0；(4)－2x 2＋3x －2<0.[解析] (1)原不等式化为(x －5)(x ＋1)≤0， ∴－1≤x ≤5.∴故所求不等式的解集为{x |－1≤x ≤5}． (2)原不等式化为4x 2－18x ＋814≤0，即(2x －92)2≤0，∴x ＝94.故所求不等式的解集为{x |x ＝94}．(3)原不等式化为x 2－6x ＋10<0，即(x －3)2＋1<0，∴x ∈∅.故所求不等式的解集为∅. (4)原不等式化为2x 2－3x ＋2>0，即2(x －34)2＋78>0∴x ∈R .故所求不等式的解集为R .18．已知不等式x 2－2x －3<0的解集为A ，不等式x 2＋x －6<0的解集为B .(1)求A ∩B ；(2)若不等式x 2＋ax ＋b <0的解集为A ∩B ，求不等式ax 2＋x ＋b <0的解集． [解析] (1)由x 2－2x －3<0，得－1<x <3， ∴A ＝(－1,3)．由x 2＋x －6<0，得－3<x <2， ∴B ＝(－3,2)，∴A ∩B ＝(－1,2)．(2)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧1－a ＋b ＝04＋2a ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1b ＝－2.∴－x 2＋x －2<0，∴x 2－x ＋2>0， ∴不等式x 2－x ＋2>0的解集为R .19．若不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集为{x |－3<x <4}，求不等式bx 2＋2ax －c －3b <0的解集．[解析] ∵ax 2＋bx ＋c >0的解集为{x |－3<x <4}， ∴a <0且－3和4是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根，∴⎩⎨⎧－3＋4＝－b a－3×4＝ca，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－ac ＝－12a.∴不等式bx 2＋2ax －c －3b <0 可化为－ax 2＋2ax ＋15a <0，即x 2－2x －15<0，∴－3<x <5， ∴所求不等式的解集为{x |－3<x <5}. 20.解关于x 的不等式mx 2mx －1－x >0.[解析] 原不等式可化为xmx －1>0，即x (mx －1)>0.当m >0时，解得x <0或x >1m ；当m <0时，解得1m <x <0；当m ＝0时，解得x <0.综上，当m >0时，不等式的解集为{x |x <0或x >1m }；当m <0时，不等式的解集为{x |1m <x <0}；当m ＝0时，不等式的解集为{x |x <0}．21．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝2，S n ＝n 2＋n ． (1)求数列{a n }的通项公式；(2)设1S n的前n 项和为T n ，求证T n ＜1．解 (1)∵S n ＝n 2＋n ，∴当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝n 2＋n －(n －1)2－(n －1)＝2n ，又a 1＝2满足上式，∴a n ＝2n (n ∈N *)．(2)证明：∵S n ＝n 2＋n ＝n (n ＋1)，∴1S n ＝1n (n ＋1)＝1n －1n ＋1， ∴T n ＝1－12＋12－13＋…＋1n －1n ＋1＝1－1n ＋1．∵n ∈N *，∴1n ＋1＞0，即T n ＜1． 22．已知数列{a n }是首项a 1＝14，公比q ＝14的等比数列，设b n ＋3log 4a n ＋2＝0，数列{c n }满足c n ＝a n ·b n ．(1)求数列{b n }的通项公式；(2)求数列{c n }的前n 项和S n ．解 (1)由题意，得a n ＝14n ，又b n ＝－3log 4a n －2，故b n ＝3n －2．(2)由(1)知a n ＝14n ，b n ＝3n －2，所以c n ＝(3n －2)14n ．所以S n ＝1×14＋4×142＋7×143＋…＋(3n －5)×14n －1＋(3n －2)×14n ， ① 于是14S n ＝1×142＋4×143＋7×144＋…＋(3n －5)×14n ＋(3n －2)×14n ＋1． ②①－②，得34S n ＝14＋3×142＋143＋…＋14n －(3n －2)×14n ＋1＝12－(3n ＋2)×14n ＋1．所以S n ＝23－3n ＋23×14n ．。

广东省佛山市高明区第一中学2016-2017学年高二国庆假期数学(理)试题含答案

高二理科数学国庆作业一、选择题（每小题5分，共60分）1．函数()sin 2cos 2f x x x =-的最小正周期是（）. A.π2B.πC.2πD.4π2．［2014·郑州质检]要得到函数y ＝cos2x 的图象，只需将函数y ＝sin2x 的图象沿x 轴( )A 。

向右平移4π个单位 B 。

向左平移4π个单位C 。

向右平移8π个单位 D 。

向左平移8π个单位3．向量、的夹角为60°，且，，则等于（）A 。

1 B. C 。

D 。

2 4．已知(,3)a x =,(3,1)b =,且//a b ，则x 等于 ( ）A ．－1B ．－9C ．9D ．1 5．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（）A. 70家B.50家 C 。

20家 D.10家6．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积（ )A ．313cm B ．323cm C ．343cmD ．383cm7．若在区间[]0,2中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于32的概率是( ）A。

31B。

32C。

94 D.918．公比为2的等比数列{}na的各项都是正数，且16113=⋅aa，则=5a（）A。

1 B.2 C.4 D。

89．公差不为零的等差数列{}na的前n项和为n S．若4a 是37a a与的等比中项, 832S=，则10S等于（）A．18 B．24 C．60 D．90 10．给出下列命题：（1）垂直于同一直线的两直线平行。

（2）同平行于一平面的两直线平行。

（3）同平行于一直线的两直线平行. (4）平面内不相交的两直线平行。

其中正确的命题个数是( )A．1 B．2 C．3 D．411．如图，在正方体1111ABCD A B C D-中，异面直线1A D与1D C所成的角为（）A．30B．45C．60D．9012．根据右边框图，对大于2的整数N，得出数列的通项公式是（）A.2na n= B.2(1)na n=-C。

内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二国庆假期数学作业(1) Word版含答案

巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年第一学期国庆假期作业（1）高二数学第I卷（选择题）一、选择题（60分）1．如果方程表示圆，那么的取值范围是（）A． B． C． D．2．圆心为且过点（2,2）的圆的方程是（）A． B．C． D．3．已知圆心，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（）A．B．C．D．4．若圆的圆心为，且经过原点，则圆的标准方程是A．B．C．D．5．若圆C经过（1，0），（3，0）两点，且与y轴相切，则圆C的方程为（）（A）（B）（C）（D）6．圆心在轴上，半径为1，且过点（1,2）的圆的方程是（）A． B．C． D．7．直线被圆所截得弦的长度为，则实数的值是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于（）A． B． C． D．9．已知直线与圆没有公共点，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）10．直线被圆所截得弦的长度为，则实数的值是（）A． B． C． D．11．圆和的位置关系是（）A．内切 B．相交 C．外切 D．外离12．已知圆，圆，则两圆的位置关系是（A）相交（B）内切（C）内含（D）外切13．圆上的点到直线的距离的最小值是（）A．6 B．4 C．5 D．114．直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同的交点的充要条件为（）A．－3＜m＜1 B．－4＜m＜2 C．m＜1 D．0＜m＜1 15．圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（）A．x＋y＋3＝0 B．3x－y－9＝0C．2x－y－5＝0 D．4x－3y＋7＝0第II卷（非选择题）二、填空题（4�5）16．过圆上一点的切线方程：．17．过点且与圆相切的切线方程是 .18．直线被圆截得的弦长为__________．19．若圆与圆相交，则的范围为_______；三、解答题（4�10）20．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝9.(1)判断两圆的位置关系;(2)求直线m的方程，使直线m被圆C1截得的弦长为4，与圆C截得的弦长是6.21．已知直线截圆心在点的圆所得弦长为.（1）求圆的方程；（2）求过点的圆的切线方程.22．已知圆x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.(1)求证对任意实数a，该圆恒过一定点；(2)若该圆与圆x2＋y2＝4相切，求a的值23．已知圆:与轴相切，点为圆心．（1）求的值；（2）求圆在轴上截得的弦长；（3）若点是直线上的动点，过点作直线与圆相切，为切点.求四边形面积的最小值。

高二数学国庆假期作业1

10月1日数学假期作业一、选择题1、现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②科技报告厅有32排座位，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，邀请32名听众进行座谈；③某中学高三年级有12个班，文科班4个，理科班8个，为了了解全校学生对知识的掌握情况，拟抽取一个容量为50的样本．较为合理的抽样方法是()A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样2、为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A．x1，x2，…，x n的平均数B．x1，x2，…，x n的标准差C．x1，x2，…，x n的最大值D．x1，x2，…，x n的中位数3、我校高三年级共有24个班，学校为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的编号之和为48，则抽到的最小编号为（）A．2 B．3 C．4 D．54、1337与382的最大公约数是（）A．3 B．382 C．191 D．2015、某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如茎叶图所示，则该学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为()A．117 B．118 C．118. 5 D．119. 57、用秦九韶算法计算当x＝3时，多项式f(x)＝3x9＋3x6＋5x4＋x3＋7x2＋3x＋1的值时，求得v5的值是()A．84 B．252 C．761 D．2 2848、某校从参加高二年级数学测试的学生中抽出了100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，则成绩在[80,100]上的人数为()A．70 B．60 C．35 D．309、如图是某省2007～2016年城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字．从图中可以看到2007～2016年某省城镇居民百户家庭人口数的平均数为A．304. 6 B．303. 6 C．302. 6D．301. 6() 10、一名小学生的年龄(单位：岁)和身高(单位：cm)的数据如下表．由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为ˆ＝8. 8x＋ˆa，预测该学生10岁时的身高约为()二、填空题11、如图是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出y的值是__________.12、已知样本6，7，8，9，m的平均数是8，则标准差是______________.13、若六进制数13m502(6)化为十进制数为12 710，则m的值为__________.14、经过两条直线2x＋y＋2＝0和3x＋4y－2＝0的交点，且垂直于直线3x－2y＋4＝0的直线方程为________．三、解答题15、如图，已知点A(2,3)，B(4,1)，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x－2y＋2＝0上．(1)求AB边上的高CE所在直线的方程；(2)求△ABC的面积．16、已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝2，过点P(2，－1)作圆C的切线，切点为A，B.(1)求直线PA，PB的方程；(2)求过P点的圆C的切线长．，的最大公约数是．，所以极差与中位数之和为100，代入线性回，得，故答案为，则∴标准差为答案第2页，总3页圆心到直线的距离等于，即＝，∴k2－6k－7＝0，解得k＝7或k＝－1，故所求的切线方程为y＋1＝7(x－2)或y＋1＝－(x－2)，即7x－y－15＝0或x＋y－1＝0.(2)在Rt△PAC中|PA|2＝|PC|2－|AC|2＝(2－1)2＋(－1－2)2－2＝8，∴过P点的圆C的切线长为2.。

青云学府高二数学国庆节作业一(解三角形、数列)

青云学府高二数学国庆节作业一班级姓名一、选择题（每小题5分，共60分）1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）（A ）a n =n 2-(n-1) （B ）a n =n 2-1 （C ）a n =2)1(+n n （D ）a n =2)1(-n n2．在△ABC 中，若a =2 ,b =030A = , 则B 等于（） A ．60 B ．60 或 120 C ．30 D ．30 或150 3．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 4．△ABC 中，cos cos A a Bb=，则△ABC 一定是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形 5．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．1926.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 7．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( ) A.130 B.170 C.210 D.260 8．已知等比数列{}n a 的公比13q =-，则13572468a a a a a a a a ++++++等于( )A.13- B.3- C.13D.39.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的( )（A ）第12项（B ）第13项（C ）第14项（D ）第15项10.等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是( ) A.3 B.5 C.7 D.911．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于( ) A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120°12.在△ABC 中，∠A =60°,a =6,b =4,满足条件的△ABC( ) (A )无解(B )有解(C )有两解(D )不能确定二、填空题（每小题4分，共16分） 13．在ABC ∆中, 若21cos ,3-==A a ,则ABC ∆的外接圆的半径为14．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222 。

人教A版高中数学选修一高二国庆节作业题

2
A． x2
y2 1
B． y 2 x 2 1
C． y 2 x 2 1
D． x 2 y2
12 24
12 24
24 12
24 12
二、填空题（本题每小题 4 分，共 28 分）
（） 1
11．过 P（－ 2， 4）及 Q（ 3，－ 1）两点，且在 X 轴上截得的弦长为 6 的圆方程是 ______
12．已知 A（－ 4， 0），B（ 2，0）以 AB 为直径的圆与 y 轴的负半轴交于 C，则过 C 点的圆的
19．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率
e
2
，短轴长为
8
5 ，求椭圆的方程．
3
20．当从0 0到1800 变化时，曲线 x2 y2 cos 1 怎样变化？
21．过椭圆 C : x2 8
y 2 1上一点 P(x0 , y0)向圆 O : x 2 y 2 4
4 引两条切线 PA、 PB、 A、
B 为切点，如直线 AB与 x 轴、 y 轴交于 M、N两点．
A．相同的离心率
B．相同的焦点
C．相同的顶点
D．相同的长、短轴
5．过点 M（－ 2， 0）的直线 m与椭圆 x 2 y 2 1交于 P1， P2，线段 P1P2 的中点为 2
m的斜率为 k1（ k1 0 ），直线 OP的斜率为 k2，则 k 1k2 的值为（）
P，设直线
A． 2
B．－ 2
6．下列命题是真命题的是（）
B．到定直线 x a 2 和定点 F(c ， 0) 的距离之比为 c 的点的轨迹是椭圆
c
a
C．到定点 F( － c，0) 和定直线 x
a2 的距离之比为 c ( a>c>0) 的点的轨迹是左半个椭圆

高二数学第一次月考范围

数学国庆假期作业：1.复习：翻看笔记，重做错题（建议翻看复习资料：笔记本或错题本、黄皮、蓝皮、复习提纲、周测卷）2.两份模拟卷（不看答案，自主检测，控制时间：一份卷子两个小时）附：高二数学第一次月考范围一、选择题：1. 根据前几项规律找某一项2. 考等比数列通项3. 等差数列的性质题黄皮P121 8、9 P123 1、44. 求等差数列前n 项和Sn 的最大（小）项两种方法：二次函数法、通项法蓝皮P33 练2 检测3黄皮P125 11注意：Sn 取到最值时n 的值是一个还是两个5. 根据递推式写某一较大项,如求2014a (周期性)黄皮P117 10（周期为3）6. 由n S 求n a 题方法：11(2)(1)n n n S S n a S n --≥⎧=⎨=⎩（检验能否n a 合为一个表达式）黄皮P125 7（一个表达式）蓝皮P33 检测4（分段函数）7. 不等式性质题黄皮P135 1-5、88. 数列创新题二、填空题：9．解分式不等式题蓝皮P88 例3（注意分母不为零的情况）10．等差数列的求和11. 等比数列性质题黄皮P129 2、7 P132 312.由1n n a pa q +=+求通项题什么方法？认真复习《求数列通项公式专题》或《数列复习提纲》4.（1）-（6）13．二次不等式恒成立求范围题黄皮P137 6、8 P139 4、514.给出图形用累加法求通项黄皮P117 7三、解答题：15.解不等式：（1）普通的一元二次不等式；步骤是怎样的？22440-22x x x <⇒-<⇒<<正解：2x <±错解：（2）含参（二次项不含参）的一元二次不等式黄皮P137 2、716.等比数列为背景的通项和求和（用到讨论公比）蓝皮P39 例3 练317.等差数列为背景的通项和裂项求和，裂项形式为11(n n n a a a +为等差） 18.等差等比为背景的通项和分组求和（用到公式1n n n a S S -=-）19.等差等比为背景的通项和错位相减法17-19题：认真复习《数列求和专题》或《数列复习提纲》3.（1）-（46）20.给出一般的递推公式，（1）证明某数列是等差或等比数列（2）求通项黄皮P128 13（3）证明不等式（放缩裂项求和证明）（根据自身水平掌握）平时学习也要学会总结，自行对做过的题目进行归类！。

国庆假期作业【范本模板】

国庆假期作业:2016——2017学年上学期阶段性检测一、阅读下面的文字,完成1～3题。

回归经典阅读曹文轩我们应当将阅读看成是一种宗教，一种超越任何宗教的一个宗教，把阅读看作是一个宗教行为。

一个正当的、有效的阅读应当将对经典的阅读看作是整个阅读过程中的核心部分。

人民教育出版社联合几家出版社共同推出的“语文新课标必读丛书"，一共是六十种，乍一听是否觉得这么多的书对于孩子来说是不是太沉重了，可是我们如果把它反过来问一下，一个孩子,他念了三年初中,又念了三年高中，这六年的时间里边,看上六十本书，每年才十本，每个月才不到一本，还多吗？多看这六十本书与加重他们的负担，是毫无关系的。

因为这些书仅仅是供他们阅读，而并不是作为课程被要求的，这种情况下的阅读其实是在缓解学习的紧张。

何谓经典?在阅读中,所谓的经典就是那样一种东西，是至高无上的。

这里的阅读是一种仰视，就是事情到这里为止不能再过去了，就像来到一座高山下面。

经典肯定是与时间有关系的，对于现在的东西,它可能成为经典。

经典的作品肯定是能说出一些东西来的，不是不能把握的,比如说它的艺术性,比如说它反映的那个问题代表了人类存在的基本状态等等。

对时尚文字的阅读是必要的，但一个人倘若将时尚文字作为阅读的全部,那么这种阅读注定是一种低质量的阅读。

而事实是现在的阅读不论是成人的，还是孩子的阅读，往往为时尚的文字所包围，使他们无法接受经典，特别是孩子.这个现实是应当被我们关注的。

大家都知道，今天的社会是一个以享乐主义为主流思想的社会。

大家看看今天为孩子所制造的文字，大部分是缺少经典的许多宝贵的品质的-—它的忧郁感、它的悲悯、它的雅致、它的美感、它的圣洁、它的庄重和意境等等.大家去看看现在的少年儿童读物里边，经典的品质都是很少的,或者说是不具备的。

而这些文字往往都流于毫无意义的嬉笑与一味的喧嚣和热闹,因为这个社会、这个时代是以享乐主义为主流思想的.许多人认为儿童文学是给孩子带来快乐的文学，这个定义应该修改为：儿童文学是给孩子带来快感的文学。

高二数学国庆假期作业(1)

高二数学国庆假期作业（一）班级姓名学号______一、填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分） 1、不等式2280x x --≤的解集为． 2、在ABC ∆中,::1:1:4,A B C =则::a b c = ．3、等差数列{}n a 中，55,10a ==5前5项和S ，则其公差d = ．4、已知扇形的周长为6cm ，圆心角为1弧度，则该扇形的面积为 2cm ．5、若平面α内的两条直线,a b 都与平面β平行，则平面α与平面β的位置关系________．6、已知O 为原点，P 为直线2450x y --=上的点，min OP = ．7、设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，则目标函数2z x y =+的最大值为．8、对于直线m 、n 和平面α，下面命题中的真命题是__________． ①如果m ⊂α，n ⊄α，m 、n 是异面直线，那么n ∥α； ②如果m ⊂α，n ⊄α，m 、n 是异面直线，那么n 与α相交； ③如果m ⊂α，n ∥α，m 、n 共面，那么m ∥n ； ④如果m ∥α，n ∥α，m 、n 共面，那么m ∥n .9、经过一点和一直线垂直的直线有条；经过一点和一平面垂直的直线有条；经过平面外一点和平面平行的直线有条.10、若直线20mx y +-=与以()()1,432A B -和，为端点的线段AB 无．公共点，则m 的取值范围为____ _____．11、已知圆C 方程为：()()22319x y -++=，则圆C 关于直线10x y -+=对称的圆的标准方程为．12、设等差数列{}n a 的公差为负数，若1231231580a a a a a a ++==，，则8910a a a ++= ．13、数列｛n a ｝中，120002nn a ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭,*N n ∈,则}{n a 的前项乘积．．最大． 14、下列四个正方体图形中，A 、B 为正方体的两个顶点，M 、N 、P 分别为其所在棱的中点，能得出//AB MNP 平面的图形的序号是．二、解答题：（本大题共90分）15、ABC ∆中，设内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，22)4cos()4cos(=-++ππC C （1）求角C 的大小；（2）若32=c 且B A sin 2sin =，求ABC ∆的面积16、已知平面四边形EFGH 的四个顶点分别在空间四边形ABCD 的四条边上，求证：若直线EH 与FG 相交，则它们的交点必在直线BD 上。

北师大高二数学国庆假期作业

广丰一中2019-2020学年高二上学期数学国庆假期作业（一）姓名：___________ 班级：___________一、单选题（每小题5分，共60分）1．如果a ＜b ＜0，则下列不等式成立的是（） A.11a b< B.a 2＜b 2 C.a 3＜b 3 D.ac 2＜bc 22．已知集合A ={x |−1<x <2}， B ={x |x 2+2x ≤0}，则A ∩B =（） A ．{x |0<x <2}B ．{x |0≤x <2}C ．{x |−1<x <0}D ．{x |−1<x ≤0}3．已知变量x ，y 满足约束条件5021010x y x y x +-⎧⎪-+⎨⎪-⎩„„…，则目标函数2z x y =+的最大值为( )A.7B.8C.9D.104．不等式x 2+ax +4＞0对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为（） A.（﹣4，4） B.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） C.（﹣∞，+∞）D.∅5．一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为：（） A ．100B ．80C ．60D ．406．已知点()4,0A ， ()0,4B ，点(),P x y 的坐标x ， y 满足0034120x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则AP BP ⋅u u u v u u u v 的最小值为（） A.19625-B.0C.254D.4257．若01t <<，则关于x 的不等式()10t x x t ⎛⎫--> ⎪⎝⎭的解集为（）A.1 {|}x x t t<< B.1{}x x x t t<或 C.1{|}x x x t t或 D.1{|}x t x t<< 8．某学校有2200名学生,现采用系统抽样方法抽取44人,将2200人按1,2,…,2200随机编号,则抽取的44人中,编号落在[101,500]的人数为（） A.7 B.8 C.9 D.109．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70/km h 的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看得出将被处罚的汽车大约有 ( ) A.80辆 B.60辆C.40辆D.20辆10．将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示,则5个剩余分数的方差为( )A.1167B.365C.36D.6√7511．已知0x >，0y >，若2282y x m m x y+>+恒成立，则实数m 的取值范围是（） A.4m ≥或2m ≤- B.2m ≥或4m ≤- C.42m -<<D.24m -<<12．若实数,x y 满足221x y xy ++=，则x y +的最大值是（） A.6B.23 C.4D.23二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知一组数据1-，1，0，2-，x 的方差为10，则x =________ 14．已知两个正实数x ，y 满足21x y+＝2，且恒有x+2y ﹣m ＞0，则实数m 的取值范围是_____________ 15．关于x 的不等式220x px +-<的解集为(),1q ，则p q += _____________.16．某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[)50,60元的学生有60人，则下列说法正确的是______． A.样本中支出在[)50,60元的频率为0.03 B.样本中支出不少于40元的人数有132 C.n 的值为200D.若该校有2000名学生，则定有600人支出在[)50,60元三、解答题（共70分） 17．解下列一元二次不等式： (1)2 76x x -+>；(2)()()242214x x x x -+>-．18．若变量x ，y 满足约束条件20360x y x y x y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪-≥⎩，求：（1）23y z x +=+的取值范围；（2）23z x y =-+的最大值.19．有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L 所行路程的情况，现从中随机地抽出10辆，在同一条件下进行耗油1L 所行路程的试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7， 12.7， 14.4， 13.8， 13.3 ，12.5 ，13.5 ，13.6 ，13.1 ，13.4，并分组如下：(1)完成上面的频率分布表； (2)根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图.20．已知关于x 的不等式ax 2+5x -2>0的解集是{x|12<x<2}。

江苏省泰兴中学高二数学国庆假期作业含答案

江苏省泰兴中学高二数学国庆假期作业班级：姓名：一、填空题：1．已知点(2,3)在双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0) 上，C 的焦距为4，则它的离心率为________2．设抛物线y 2＝8x 上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是_______ 3.已知方程x22－k ＋y22k －1＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是_______ 4．已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，|AB|＝12，P 为C 的准线上一点，则△ABP 的面积为_______5．已知A 1，A 2分别为椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1 (a ＞b ＞0)的左右顶点，椭圆C 上异于A 1，A 2的点P 恒满足k PA1·k PA2＝－49，则椭圆C 的离心率为_______6.已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的离心率为2，焦点与椭圆x 225＋y 29＝1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为____________；渐近线方程为___7．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点F 1，F 2在x 轴上，离心率为22.过F 1的直线l 交C 于A ，B 两点，且△ABF 2的周长为16，那么C 的方程为_______8．设已知抛物线C 的顶点在坐标原点，焦点F(1,0)，过焦点F 的直线l 与抛物线C 相交于A 、B 两点，若直线l 的倾斜角为45°，则弦AB 的中点坐标为_______9．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线方程是y ＝3x ，它的一个焦点在抛物线 y 2＝24x的准线上，则双曲线的方程为_______10．已知c 是椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的半焦距，则b ＋c a的取值范围是_______11．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的两条渐近线均和圆C ：x 2＋y 2－6x ＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为_____________12．已知a>b>0，椭圆C1的方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >0，b >0)＝1，双曲线C2的方程为x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)，C 1与C 2的离心率之积为32，则C 2的渐近线方程为_______ 13设F 1，F 2分别为双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0) (a>0，b>0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得|PF 1|＋|PF 2|＝3b ，|PF 1|·|PF 2|＝94ab ，则该双曲线的离心率为_______14．已知F 为抛物线y 2＝x 的焦点，点A ，B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧，OA →·OB →＝2(其中O 为坐标原点)，则△ABO 与△AFO 面积之和的最小值是_______二、解答题15．已知椭圆C 1：x24＋y 2＝1，椭圆C 2以C 1的长轴为短轴，且与C 1有相同的离心率．(1)求椭圆C 2的方程；(2)设O 为坐标原点，点A ，B 分别在椭圆C 1和C 2上OB →＝2OA →，求直线AB 的方程．16．设抛物线C ：x 2＝2py(p ＞0)的焦点为F ，准线为l ，A 为C 上一点，已知以F 为圆心，FA 为半径的圆F 交l 于B ，D 两点．(1)若∠BFD ＝90°，△ABD 的面积为4 2，求p 的值及圆F 的方程；(2)若A ，B ，F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，求坐标原点到m ，n 距离的比值．17．（1）在直角坐标系xOy 中，直线l 过抛物线y 2＝4x 的焦点F ，且与该抛物线相交于A ，B 两点，其中点A 在x 轴上方，若直线l 的倾斜角为60°，求△OAF 的面积．（2）正三角形OMN 三个顶点都在该抛物线上，试求正三形OMN 的面积.18.动点M 与两定点A(－1,0)、B(2,0)构成△MAB ，且∠MBA ＝2∠MAB.设动点M 的轨迹为C. (1)求轨迹C 的方程；(2)设直线y ＝－2x ＋m 与y 轴相交于点P ，与轨迹C 相交于点Q 、R ，且|PQ|＜|PR|，求|PR||PQ|的取值范围．19.已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1 (a ＞b ＞0)的离心率为33，过右焦点F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点．当l 的斜率为1时，坐标原点O 到l 的距离为22. (1)求a ，b 的值；(2)C 上是否存在点P ，使得当l 绕F 转到某一位置时，有OP →＝OA →＋OB →成立？若存在，求出所有的P 的坐标与l 的方程；若不存在，说明理由．20.设椭圆E ：x 2a 2＋y 2b2＝1 (a ，b ＞0)过点M(2，2)，N(6，1)两点，O 为坐标原点．(1)求椭圆E 的方程；(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E 恒有两个交点A ，B ，且OA →⊥OB →？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由．江苏省泰兴中学高二数学国庆假期作业答案填空题：1．已知点(2,3)在双曲线C ：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0) 上，C 的焦距为4，则它的离心率为________． 22．设抛物线y2＝8x 上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是( 6. ) 3.已知方程x22－k ＋y22k －1＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是( (1,2) )4．已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，|AB|＝12，P 为C 的准线上一点，则△ABP 的面积为( 36 )5．已知A1，A2分别为椭圆C ：x2a2＋y2b2＝1 (a ＞b ＞0)的左右顶点，椭圆C 上异于A1，A2的点P 恒满足kPA1·kPA2＝－49，则椭圆C 的离心率为( 53)．6.已知双曲线x2a2－y2b2＝1的离心率为2，焦点与椭圆x225＋y29＝1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为__(±4,0) ______；渐近线方程为___3x±y ＝07．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点F1，F2在x 轴上，离心率为22.过F1的直线l 交C 于A ，B 两点，且△ABF2的周长为16，那么C 的方程为____：x216＋y28＝1___．8．设已知抛物线C 的顶点在坐标原点，焦点F(1,0)，过焦点F 的直线l 与抛物线C 相交于A 、B 两点，若直线l 的倾斜角为45°，则弦AB 的中点坐标为( C ．(3,2)9．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y ＝3x ，它的一个焦点在抛物线 y2＝24x 的准线上，则双曲线的方程为(x29－y227＝1 ) 10．已知c 是椭圆x2a2＋y2b2＝1(a ＞b ＞0)的半焦距，则b ＋c a 的取值范围是( (1， 2 ] )．11．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的两条渐近线均和圆C ：x2＋y2－6x ＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为x25－y24＝1. 12．已知a>b>0，椭圆C1的方程为x2a2＋y2b2＝1(a>0，b>0)＝1，双曲线C2的方程为x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)，C1与C2的离心率之积为32，则C2的渐近线方程为( x±2y ＝0 ) 13设F1，F2分别为双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0) (a>0，b>0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得|PF1|＋|PF2|＝3b ，|PF1|·|PF2|＝94ab ，则该双曲线的离心率为( .53)14．已知F 为抛物线y2＝x 的焦点，点A ，B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧，OA →·OB →＝2(其中O 为坐标原点)，则△ABO 与△AFO 面积之和的最小值是( 3[来源:学科网] )二、解答题15．已知椭圆C1：x24＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．(1)求椭圆C2的方程；(2)设O 为坐标原点，点A ，B 分别在椭圆C1和C2上OB →＝2OA →，求直线AB 的方程． 15．解 (1)由已知可设椭圆C2的方程为y2a2＋x24＝1(a ＞2)，其离心率为32，故a2－4a ＝32，则a ＝4，故椭圆C2的方程为y216＋x24＝1.(2)法一 A ，B 两点的坐标分别记为(xA ，yA)，(xB ，yB)，由OB →＝2OA →及(1)知，O ，A ，B 三点共线且点A ，B 不在y 轴上，因此可设直线AB 的方程为y ＝kx.将y ＝kx 代入x24＋y2＝1中，得(1＋4k2)x2＝4，所以x2A ＝41＋4k2.将y ＝kx 代入y216＋x24＝1中，得(4＋k2)x2＝16，所以x2B ＝164＋k2，又由OB →＝2 OA →，得x2B ＝4x2A ，即164＋k2＝161＋4k2，解得k ＝±1，故直线AB 的方程为y ＝x 或y ＝－x. 法二 A ，B 两点的坐标分别记为(xA ，yA)，(xB ，yB)，由OB →＝2 OA →及(1)知，O ，A ，B 三点共线且点A ，B 不在y 轴上，因此可设直线AB 的方程为y ＝kx.将y ＝kx 代入x24＋y2＝1中，得(1＋4k2)x2＝4，所以x2A ＝41＋4k2，由OB →＝2 OA →，得x2B ＝161＋4k2，y2B ＝16k21＋4k2，将x2B ，y2B 代入y216＋x24＝1中，得4＋k21＋4k2＝1，则4＋k2＝1＋4k2，解得k ＝±1，故直线AB 的方程为y ＝x 或y ＝－x.16．设抛物线C ：x2＝2py(p ＞0)的焦点为F ，准线为l ，A 为C 上一点，已知以F 为圆心，FA 为半径的圆F 交l 于B ，D 两点．(1)若∠BFD ＝90°，△ABD 的面积为4 2，求p 的值及圆F 的方程；(2)若A ，B ，F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，求坐标原点到m ，n 距离的比值．16．解 (1)由已知可得△BFD 为等腰直角三角形，|BD|＝2p ，圆F 的半径|FA|＝2p. 由抛物线定义可知A 到l 的距离d ＝|FA|＝ 2p. 因为△ABD 的面积为4 2，所以12|BD|·d ＝4 2，即12·2p· 2p ＝4 2，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2. 所以F(0,1)，圆F 的方程为x2＋(y －1)2＝8.(2)因为A ，B ，F 三点在同一直线m 上，所以AB 为圆F 的直径，∠ADB ＝90°. 由抛物线定义知|AD|＝|FA|＝12|AB|.所以∠ABD ＝30°，m 的斜率为33或－33. 当m 的斜率为33时，由已知可设n ：y ＝33x ＋b ，代入x2＝2py 得x2－2 33px －2pb ＝0. 由于n 与C 只有一个公共点，故Δ＝43p2＋8pb ＝0，解得b ＝－p6.因为m 的纵截距b1＝p 2，|b1||b|＝3，所以坐标原点到m ，n 距离的比值为3.当m 的斜率为－33时，由图形对称性可知，坐标原点到m ，n 距离的比值为3.综上，坐标原点到m ，n 距离的比值为3.17．（1）在直角坐标系xOy 中，直线l 过抛物线y2＝4x 的焦点F ，且与该抛物线相交于A ，B 两点，其中点A 在x 轴上方，若直线l 的倾斜角为60°，求△OAF 的面积．（2）正三角形OMN 三个顶点都在该抛物线上，试求正三形OMN 的面积。

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高二数学国庆练习1．设a,b,k,p 分别表示同一直线的横截距、纵截距、斜率和原点到直线的距离，则有 A a b k = B k=ba - C pb a =+11 D 2222)1(a k k p =+ 2．到两直线3x-4y+5=0和5x-12y+13=0距离相等的点P(x,y)的坐标必定满足方程A x-4y+4=0B 7x+4y=0C x-4y+4=0 或 4x-8y+9=0D 7x+4y=0或32x-56y+65=03．直线l:3x+2y+m=0和直线n:(m 2+1)x-3y+2=0的位置关系是A 平行B 相交C 重合D 需视m 的取值而定4.如果点（5，b ）在两条平行直线6x-8y+1=0及3x-4y+5=0之间，则b 应取的整数值为A -4B 4C -5D 55.已知两直线mx+ny+1=0和ax+by+1=0的交点是P （2，3），则过两点A （m,n ）, B(a,b)的直线方程是A 3x-2y=0B 2x-3y+5=0C 2x+3y+1=0D 3x+2y+1=06.点P 在直线2x+y+10=0上，PA ，PB 与圆x 2+y 2=4分别相切于A ，B 两点，则四边形PAOB 面积的最小值是A8 B4 C16 D247.给出下列四个命题，其中是真命题的是（1）角α一定是直线y=xtan α+b 的倾斜角；（2）点(a,b)关于直线的对称点的坐标是(a,2-b);（3）与坐标轴距离相等的点的轨迹方程是x+y=0;（4）直线Ax+By=0与圆x 2+y 2+Ax+By=0相切A (1) (2)B (3) (4)C (1) (3)D (2) (4)8.圆C ：1)1()2(22=+++y x 与圆4)3(22=++y x 的交点为A ，B 则AB 的垂直平分线的方程是Ax+y+3=0 B2x-y-5=0 C3x-y-9=0 D4x-3y+7=09.过圆外一点M （4，-1）引圆x 2+y 2=4的两条切线，则经过两切点的直线方程为 A 4x-y-4=0 B4x+y-4=0 C4x+y+4=0 D4x-y+4=010.方程(x+y-1)422-+y x =0所表示的图形是A 一条直线及一个圆B 两个点C 一条射线及一个圆D 两条射线及一个圆11．已知定点F （4，0）和定直线l:x=-4,动点P 在直线l 上，直线m 过点P 且与直线l 垂直，直线n 垂直平分线段PF ，又直线m 与n 相交于M ，则点M 的轨迹方程是_____________________________12.直线x+y=3上到点A(1,2)的距离为42的点的坐标为______________13.若原点O 在直线l 上的射影是点N （-2，1），则直线l 的方程是_______________14.若直线L 的斜率为1，被圆截得的弦长为2，则直线L 的方程是__________15.正方形ABCD 的对角线AC 在直线x+2y-1=0上,点A ，B 的坐标分别是 A （-5，3），B （m,0）(m>-5),求点B ，C ，D 的坐标16．求经过原点且与直线x=1及圆(x-1)+(y-2)=1都相切的圆的方程17.由点P 分别向两定圆1)2(:221=++y x C 及4)2(:222=+-y x C 所引两切线长度之比为1：2,求点P 的轨迹方程.18.在直角坐标系中，四边形OPQR 的顶点按逆时针顺序依次为O(0,0)、P （1，t ）、Q(1-2t,2+t)、R(-2t,2)，其中t ∈(0,+∞)。

新华爱心高级中学2017级高二数学国庆作业一

新华爱心高级中学2017级高二数学国庆作业一班级________________姓名________________1．用符号表示“点A 在直线l 上，l 在平面α外”，正确的是（）A ．α⊄∈l l A ,B ．α∉∈l l A ,C ．α⊄⊂l l A ,D ．α∉⊂l l A ,2. 如果直线a ∥平面α,那么直线a 与平面α内的（）A. 任意一条直线不相交B.一条直线不相交C. 无数条直线不相交D.两条直线不相交3、在空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么（）A 、点P 不在直线AC 上B 、点P 必在直线BD 上C 、点P 必在平面ABC 内D 、点P 必在平面ABC 外4．已知正方体的1111D C B A ABCD -棱长为1，则三棱锥D BC C 1-的体积是 ( )A ．1B ．31C ． 21D ． 61 5．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积和体积为：( )A.24πcm 2，12πcm 3B.15πcm 2，12πcm 3C.24πcm 2，36πcm 3D.以上都不正确6. 若圆锥的侧面展开图是圆心角为1200，半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（） A 3：2 B 2：1C 4：3D 5：37）8．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（） A 21倍 B 42倍 C 2倍 D 2倍 9.一个四面体的所有棱长为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A π3B π4C π33D π610．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A ．,,m n m n αα若则‖‖‖B ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖C ．,,m m αβαβ若则‖‖‖D ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖A C D11.半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________12.用与球心距离为1的平面去截面面积为π，则球的体积为_________________13.如图，圆柱的轴截面是边长为5cm 的正方形ABCD ，则圆柱侧面上从A 到C 的最短距离为．14.过三棱锥P-ABC 的顶点P 作底面ABC 的垂线PO,垂足为O,若PA=PB=PC,则O 是△ABC 的______心.15.一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的41，则当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比为——————16.已知,,,E F G H 为空间四边形ABCD 的边,,,AB BC CD DA 上的点，且//EH FG ．求证：//EH BD .17.已知ABC ∆中AC BC ⊥，SA ⊥面ABC ，AD SC ⊥。

人教A版高中数学选修一高二国庆节作业题.docx

2011年高二数学国庆节作业题一、选择题（本题每小题5分，共50分）1．已知点P （3，2）与点Q （1，4）关于直线l 对称，则直线l 的方程为（）A ．01=+-y xB ．0=-y xC ．01=++y xD ．0=+y x2．若圆222)1()1(R y x =++-上有且仅有两个点到直线4x +3y =11的距离等于1，则半径R 的取值范围是（）A R >1B R <3C 1<R <3D R ≠23．已知直线l 过点），（02-，当直线l 与圆x y x 222=+有两个交点时，其斜率k 的取值范围是（） A ），（2222- B ），（22- C ），（4242- D ），（8181- 4．椭圆12222=+b y a x 和k by a x =+2222()0>k 具有（） A ．相同的离心率 B ．相同的焦点 C ．相同的顶点 D ．相同的长、短轴5．过点M （－2，0）的直线m 与椭圆1222=+y x 交于P 1，P 2，线段P 1P 2的中点为P ，设直线m 的斜率为k 1（01≠k ），直线OP 的斜率为k 2，则k 1k 2的值为（）A ．2B ．－2C ．21D ．－21 6．下列命题是真命题的是（）A ．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B ．到定直线c a x 2=和定点F(c ，0)的距离之比为a c 的点的轨迹是椭圆C ．到定点F(－c ，0)和定直线c a x 2-=的距离之比为ac (a >c>0)的点的轨迹是左半个椭圆 D ．到定直线c a x 2=和定点F(c ，0)的距离之比为ca (a >c>0)的点的轨迹是椭圆 7．以椭圆1162522=+y x 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（） A ．1481622=-y x B ．127922=-y x C ．1481622=-y x 或127922=-y x D ．以上都不对 8．过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠21π=Q PF ，则双曲线的离心率e 等于（）A ．12-B ．2C ．12+D ．22+9．若直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，那么k 的取值范围是（）A ．（315,315-）B ．（315,0） C ．（0,315-） D ．（1,315--） 10.焦点为()6,0，且与双曲线1222=-y x 有相同的渐近线的双曲线方程是（） A ．1241222=-y x B ．1241222=-x y C ．1122422=-x y D ．1122422=-y x 二、填空题（本题每小题4分，共28分）11．过P （－2，4）及Q （3，－1）两点，且在X 轴上截得的弦长为6的圆方程是______12．已知A （－4，0），B （2，0）以AB 为直径的圆与y 轴的负半轴交于C ，则过C 点的圆的切线方程为 .13．离心率21=e ，一个焦点是()3,0-F 的椭圆标准方程为 ___________ . 14．与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________．15．已知()y x P ,是椭圆12514422=+y x 上的点，则y x +的取值范围是________________ ． 16．双曲线221tx y -=的一条渐近线与直线210x y ++=垂直，则这双曲线的离心率为___。

高二数学国庆假期作业(1)_空间几何体(学生用)

高二数学国庆假期作业（1）空间几何体班别__________座号________姓名_________一、填空题(每小题6分)1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 2．若三个球的表面积之比是1：2：3，则它们的体积之比是____________3．正方体1111ABCD A BC D -的棱长为a ，则三棱锥111A AB D -的体积为________ 4．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S 球___S 正方体5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是的对角线长是___________二、解答题 (10分) 1、一个三角形的水平直观图是一个边长为1正三角形，求原三角形的面积。

三、选择题(每小题6分, 答案填入下表!)1．三视图为右图所示的几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A ．25πB ．50πC ．125πD ．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A B 2 C ．5．在△ABC 中，02, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A. 92πB. 72πC. 52πD. 32π6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）A ．130B ．140C ．150D ．160 7．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 045，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A ． 22+B ．221+ C ． 222+ D ． 21+ 8．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A 3RB 3RC 3RD 3R 9．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（）Ａ．28cm π Ｂ．212cmπＣ．216cmπＤ．220cmπ10．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（）A ．7B ．6C ．5D ．3。

高二数学上学期国庆作业3(共3页)

2021-2021年高二数学(shùxué)国庆作业3一、填空题1．直线的斜率为，那么其倾斜角为．2．椭圆的焦距为．3．当时，直线必过定点．4．以点为圆心且与直线相切的圆的方程为．5．圆和圆相交，那么实数的范围是．6．假设直线与曲线有公一共点，那么的取值范围为．7．圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么此椭圆的离心率．8．在平面直角坐标系中，圆的方程为，假设直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有公一共点，那么的取值范围为。

9．过椭圆22221(0)x ya ba b+=>>的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一点，且点B在轴上的射影为右焦点,假设，那么椭圆的离心率的取值范围是．二、解答题10．圆C 与轴交于，,与轴的正半轴交于点〔1〕求圆C 的方程(fāngchéng) 〔2〕过点作直线l 与圆交于、两点，假设，求直线l 的方程11．如图，点P 是圆上一点，过点作圆的切线，切点为、B ．〔1〕假设点P 的坐标为〔–4，3〕，求圆C 的切线的方程；〔2〕求的取值范围。

12．在平面直角坐标系x O y 中，定点A 〔-4，0〕，B 〔4，0〕，动点P 与A 、B 连线的斜率之积为。

•• xy OC D PAB〔1〕求点P的轨迹(guǐjì)方程；〔2〕设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C，半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得弦长为。

①求圆M的方程；②当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？假如存在，求出定直线l的方程；假如不存在，说明理由。

内容总结。