电磁学中科大 第一章

1. 敢于想像。要认识敢想才有物理学，不敢想就没有物理学。 敢于想像。要认识敢想才有物理学，不敢想就没有物理学。 爱因斯坦说： 想像力比知识更重要。 例如， 爱因斯坦说：“想像力比知识更重要。”例如，麦克斯韦的位移 电流假说，爱因斯坦的狭义相对论和光电效应的论述。 电流假说，爱因斯坦的狭义相对论和光电效应的论述。 科学的历程就是在假设求证中不断进步。 科学的历程就是在假设求证中不断进步。 2. 善于归纳。物理学的构架是一系列大大小小的定律。这些 善于归纳。物理学的构架是一系列大大小小的定律。 定律都是从实验（或观察）中归纳出来的。 定律都是从实验（或观察）中归纳出来的。但这种所用的科学 方法，只能是“不完全”归纳法，而不是数学的完全归纳法。 方法，只能是“不完全”归纳法，而不是数学的完全归纳法。例 概念的应用。 如“势”概念的应用。 5
dq dφ
R2 + x 2
0 q
x
θ
p
λ
dF
如图， 【解】如图，环上电荷元 dq = 元
λdx 上的库仑力为 qλ dxdφ λdxdq dF = = 2 2 2 2 2 4π ε0 R + x 8π ε 0 R + x
q dφ 作用在直线上 处电荷 作用在直线上p处电荷 2π
(
)
14
根据对称性， 根据对称性，整个圆环的电荷作用在
3.库仑定律成立的条件是静止。即两点电荷相对静止，且 库仑定律成立的条件是静止。即两点电荷相对静止， 库仑定律成立的条件是静止 相对于观察者静止。 相对于观察者静止。两个静止电荷之间的作用力符合牛 顿第三定律. 顿第三定律 4.关注库仑力平方反比律的精确程度和适用范围。 关注库仑力平方反比律的精确程度和适用范围。 关注库仑力平方反比律的精确程度和适用范围 库仑力平方反比律的精度不仅直接影响电磁场理论的精度 而且与光子静止质量是否为零密切相关， ，而且与光子静止质量是否为零密切相关，涉及物理学一系 列根本问题，关系重大。 列根本问题，关系重大。 （1）精确程度： ）精确程度：
f ∝
（2）适用范围： ）适用范围：
1
2+δ
r r ~ 10 −13 − 10 9 cm
1971年实验值： 年实验值： 年实验值 δ ≤ (2.7 × 3.1) × 10 −16
5．氢原子的电子、质子间的库仑力与万有引力相比 ．氢原子的电子、
F电 F引 ≈ 2.3 × 10 39
11
三、静电力叠加原理
张璞扬 制作
中国科学技术大学理学院〈电磁学〉 中国科学技术大学理学院〈电磁学〉课题组
1
我曾对中国科技大学的同学们提出过“ 我曾对中国科技大学的同学们提出过“三P” ：
Perception， ， Persistence， ， Power
意思是：直觉，坚持，力量。 意思是：直觉，坚持，力量。要有科学的 直觉意识去创造，用坚持不懈的努力去奋斗， 直觉意识去创造，用坚持不懈的努力去奋斗， 以扎实的知识力量去克服困难。 以扎实的知识力量去克服困难。
Q=Ne, e=1.6021892（46）×10−19C （ ）
理论研究认为，夸克带分数电荷。 理论研究认为，夸克带分数电荷。迄今为止尚未在实验中 找到自由夸克。今后即使真的发现了自由夸克， 找到自由夸克。今后即使真的发现了自由夸克，仍不会改变 电荷量子化的结论。 电荷量子化的结论。 4. 电荷守恒 在一个和外界没有电荷交换的系统内 正负电荷 电荷守恒.在一个和外界没有电荷交换的系统内 在一个和外界没有电荷交换的系统内, 的代数和在任何物理过程中保持不变.具有相对论不变性 具有相对论不变性。 的代数和在任何物理过程中保持不变 具有相对论不变性。 摩擦生电荷; 感应带电荷; 电子对的产生和湮灭等。 如：摩擦生电荷 感应带电荷 电子对的产生和湮灭等。 8
第一章
真空中的静电场
目 录
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
电荷 库仑定律 电场 电场强度 电通量 高斯定理 静电场的环路定理 电势能 电势 电场强度与电势的关系 静电场的基本微分方程
7
（一） 电荷 库仑定律
一、对电荷的基本认识
1. 电荷是带电基本粒子的一种属性。 电荷是带电基本粒子的一种属性。 2. 自然界只存在两种电荷，存在所谓“电荷对称性”。 自然界只存在两种电荷，存在所谓“电荷对称性” 3. 电荷量子化 密立跟实验 电荷量子化. 密立跟实验(1906－1917年) － 年
× 真空介电常数 ε0 =8.854 187 817…×10−12 C2/m2N
k ≈ 8.99 × 10 9 N ⋅ m 2 ⋅ C −2
说明： 说明：
1.库仑定律是直接由实验总结出来的规律。是整个静电学的基 库仑定律是直接由实验总结出来的规律。 库仑定律是直接由实验总结出来的规律 础,具有丰富的物理内涵。 具有丰富的物理内涵。 具有丰富的物理内涵 2．厍仑力与电量的乘积成正比，这是电量（电荷）的定义。 ．厍仑力与电量的乘积成正比，这是电量（电荷）的定义。 点电荷带电多少的物理量 即引入定量描述两点电荷带电多少的物理量－电量。 即引入定量描述两点电荷带电多少的物理量－电量。规定库 仑力大小与两点电荷电量乘积成正比，既表明是电力， 仑力大小与两点电荷电量乘积成正比，既表明是电力，又能 的大小、正负区分电力的大小以及吸引还是排斥。 通过 q1 , q2 的大小、正负区分电力的大小以及吸引还是排斥。 10
3
迎接挑战—关于电磁学的教学 一、迎接挑战 关于电磁学的教学
1. 电磁学－研究对象的重大变化，必将引起基本观念、规律 电磁学－研究对象的重大变化，必将引起基本观念、 性质的深刻变化，必将导致新的概念、新的研究方法、 性质的深刻变化，必将导致新的概念、新的研究方法、新 的描述手段和新的数学工具的出现， 的描述手段和新的数学工具的出现，从而标志新的研究领域 的开辟，预示新的理论的诞生。 的开辟，预示新的理论的诞生。 2.电磁场理论的研究由静止转为运动，由稳恒步入变化，最终 电磁场理论的研究由静止转为运动，由稳恒步入变化， 电磁场理论的研究由静止转为运动 建立了一组十分优美而简洁的麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组。 建立了一组十分优美而简洁的麦克斯韦方程组。它概括了麦 克斯韦之前所有的电磁经验定律。 克斯韦之前所有的电磁经验定律。它不仅是物理学史上划时 代的伟大成就，也为理解什么是物理理论 理解什么是物理理论、 代的伟大成就，也为理解什么是物理理论、怎样建立物理理 论提供了光辉的范例。 论提供了光辉的范例。 3.电磁学的难点在于“场”。场是在一定空间范围内连续分布的 电磁学的难点在于“ 电磁学的难点在于 客体，从概念到方法，对学生来说都是全新的。 客体，从概念到方法，对学生来说都是全新的。认识场要从 它的空间分布规律入手，从总体上去把握它， 它的空间分布规律入手，从总体上去把握它，掌握恰当的描 4 述方式和新的概念。静电学是整个电磁学的基础和重点。 述方式和新的概念。静电学是整个电磁学的基础和重点。
试验指出，两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力 等于 试验指出，两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力,等于 各个电荷单独存在时对该电荷作用力的矢量和. 各个电荷单独存在时对该电荷作用力的矢量和 q
F = ∑ Fi
i
ri qi q1
1 q0 q i 0 Fi = ri 2 4π ε0 ri
连续带电体对点电荷的作用力则为 （1）体电荷分布的带电体 ）
库仑定律(1785年) 二、库仑定律 年
受牛顿力学的深刻影响， 受牛顿力学的深刻影响，寻找电力遵循的规律成为引人瞩 目的研究课题，它的发现迎来了电学历史上第一个重要突破。 目的研究课题，它的发现迎来了电学历史上第一个重要突破。 真空中, 两个静止的点电荷之间相互作用力的大小, 真空中 两个静止的点电荷之间相互作用力的大小 与它们 的电量的乘积成正比, 与它们之间距离的平方成反比, 的电量的乘积成正比 与它们之间距离的平方成反比 作用力 的方向沿着它们的联线. 同号电荷相斥, 异号电荷相吸. 的方向沿着它们的联线 同号电荷相斥 异号电荷相吸 q2 数学表述： 数学表述： q1q 2 0 r 0
杨振宁
2
电 磁 学
电磁学是研究电荷和电流产生电场和磁场的规律， 电磁学是研究电荷和电流产生电场和磁场的规律， 电场和磁场的相互联系， 电场和磁场的相互联系，电磁场对电荷和电流的作用 电磁场对实物的作用及所引的各种效应。 ，电磁场对实物的作用及所引的各种效应。 主要参考教材： 主要参考教材：
《电磁学与电动力学》胡友秋等编 电磁学与电动力学》 电磁学》 《电磁学》张玉民等编 电磁学》 《电磁学》赵凯华 编 电磁学专题研究》 《电磁学专题研究》陈秉乾等编 电磁学千题解》 《电磁学千题解》张之翔编 科学出版社 科学出版社 高教出版社 高教出版社 科学出版社
三、悟物穷理
学好物理学，关键是勤于思考，悟物穷理。 学好物理学，关键是勤于思考，悟物穷理。
“细推物理须行乐，何用浮名绊此身” 细推物理须行乐，何用浮名绊此身” 细推物理须行乐 杜甫（中文的“物理”一词源出此） 唐朝 杜甫（中文的“物理”一词源出此） “求学问，需学问；只学答，非学问” 求学问，需学问；只学答，非学问” 求学问 李政道（ 李政道（1957年与杨振宁同获诺贝尔 年与杨振宁同获诺贝尔 6 物理学奖） 物理学奖）
（二） 电场 电场强度
一、电场 1. 电力如何传递的？历史上两种观点 电力如何传递的？
－－电荷 电荷； （1）超距作用－－电荷 ）超距作用－－ 电荷； （2）近距作用－－ “电磁以太”。 ）近距作用－－ 电磁以太”
二、物理学思维特点
物理教学，重要的是要启发学生的思维， 物理教学，重要的是要启发学生的思维，加强科学方法论的 教学。如果学生能从学习中体会到物理学特有的思维方式， 教学。如果学生能从学习中体会到物理学特有的思维方式，将 终生受益。 终生受益。
物理学思维特点主要表现在： 物理学思维特点主要表现在： 一
3. 创设模型。物理学并不讳言自身只研究模型。模型并不全同 创设模型。物理学并不讳言自身只研究模型。 于真实，但物理学的成功正在于创造出许多成功的模型。 于真实，但物理学的成功正在于创造出许多成功的模型。模型是 理想化” 但不是“伪劣” “理想化”的，但不是“伪劣”的，它突出了许多表面上看是千差万 别的物体最本质的特征,例如法拉第的 力线”模型的建立。 例如法拉第的“ 别的物体最本质的特征 例如法拉第的“力线”模型的建立。