初中数学课程标准解读终稿111
初中数学课程标准解读终稿PPT教案学习
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数学推理的思想
例5： 探索并了解：过圆外一点所画的圆的两条切线的 长相等
[说明] 通过探索和了解此结论的证明，帮助学生体验发 现结论到验证结论的过程。
(2)“双基”为什么要发展为“四基”？ 一是与三维目标“知识与技能、过程与方法”和“情感 态度与价值观”的要求； 二是仅有“双基”教学常常是“以本为本”，“以人为
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本”的教育理念凸显不第2够3页；/共52页 三是仅有“双基”难以培养创新性人才。
(二)数学的基本思想与方法 （1） 数学的基本思想主要有:数学抽象的思想、数学推理的思
★能对含有较大数量的信息作出合理的解释与推断；
★了解有效数字的概念；
★能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简 单的问题；
★与梯形有关的内容：
★探索并了解圆与圆的位置关系；
★关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯 带等图形的欣赏等；
★关于镜面对称的要求；
★极差、频数折线图等内容 第17页/共52页
量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行 广泛应用的过程。
【课标】 数学是研究数量关系和空间形式的科 （ 2011版 ）
学。
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2、“核心理念”的修改
〖课标〗（实验稿） 人人学有价值的数学， 人人都能获得必需的数学， 不同的人在数学上得到不同的发展.
【课标】（2011版） 人人都能获得良好的数学教育； 不同的人在数学上得到不同的发展.
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3、明确提出数学学习的习惯
了解数学的价值，提高学习数学的兴趣 ， 增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯 . “认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑 ”
初中数学课程标准及解读
初中数学课程标准及解读一、数学课程标准的性质：《标准》是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育数学课程的基本规范和质量要求。
数学课程标准规定的是国家对国民在数学方面的基本素质要求，它对数学教材、数学教育和评价具有重要的指导意义，是其出发点和归宿，也是其灵魂。
二、课程标准的特点：（1）体现素质教育观念（2）突破学科中心（3）引导学生改革学习方式4）加强评价改革的指导（5）拓展课程实施空间三、数学课程的基本理念：（1）义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性、发展性，使数学面向全体学生。
实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
（2）数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行运算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思考和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化。
它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
（3）学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
（4）数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识、经验的基础之上。
教师应激发学生的学习积极性、向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是组织者、引导者与合作者。
（5）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
2011版初中数学新课程标准详细解读
2011版初中数学新课程标准详细解读：一、数与代数（一）数与式1．有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
负数：正数前面加上“—”号的数；小于零的数零既不是正数也不是负数；数轴上的点和实数一一对应；（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a ｜的含义（这里a 表示有理数）。
相反数：在数轴上关于原点对称的两个点表示的数；绝对值：在数轴上表示数a 的点到原点的距离； 若a a =，则a 为非负数；若a a -=，则a 为非正数；（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。
乘方：求几个相同因数的积的运算；运算顺序：先乘方，后乘除，最后加减，同级运算从左到右一次进行；（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律；乘法对加法的分配率；（5）能运用有理数的运算解决简单的问题。
2．实数（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
平方根：一个数的平方等于a （0≥a ），这个数就是a 的平方根，记作：a ±； 一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；算术平方根：一个正数的平方等于a （0≥a ），这个正数是a 的算术平方根，记作：a ；立方根：一个数的立方等于a ，这个数是a 的立方根，记作：3a ；（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
236.25,732.13;414.12=≈≈62525,28917,2561622515,19614,16913,14112;1211122222222========2166,1255,644,273,8233333=====（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
初中数学新课标解读
初中数学新课标解读前言随着我国教育改革的深入推进，新课程标准已成为指导教育教学的重要依据。
为了更好地理解和贯彻初中数学新课标，本文将从课程理念、课程目标、内容标准、教学建议等方面进行详细解读，为广大教师和学生提供有益的参考。
一、课程理念初中数学新课标强调“以人为本”，关注学生个体差异，倡导探究式学习，培养学生的数学核心素养。
具体来说，包括以下几个方面：1. 学生主体：尊重学生个性，鼓励学生主动参与，发挥学生在学习过程中的主体作用。
2. 知识与技能：掌握必要的数学知识与技能，形成熟练的数学解题能力。
3. 过程与方法：注重数学思维方法的培养，让学生经历知识形成的过程。
4. 情感、态度与价值观：培养学生的团队合作精神，增强对数学学科的兴趣和自信心。
二、课程目标初中数学新课标明确了课程的总目标和学段目标，具体包括：1. 总目标：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学思维思考现实世界，会用数学语言表达现实世界。
2. 学段目标：分为四个学段，每个学段都有具体的目标要求，体现学生能力的逐步提升。
三、内容标准初中数学新课标将课程内容划分为四个领域：数与代数、几何、统计与概率、综合与实践。
每个领域都有具体的学习要求，确保学生全面掌握数学知识。
1. 数与代数：包括实数、代数式、方程（组）、不等式（组）等内容，培养学生运用代数方法解决实际问题的能力。
2. 几何：包括平面几何、立体几何等内容，培养学生运用几何思维解决实际问题的能力。
3. 统计与概率：包括数据分析、概率初步等内容，培养学生运用统计方法分析数据、解决问题的能力。
4. 综合与实践：包括数学应用、数学探究等内容，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四、教学建议为了更好地实现课程目标，新课标对教学提出了以下建议：1. 创设情境：教师应创设贴近学生生活实际的教学情境，激发学生的学习兴趣。
2. 引导探究：教师应引导学生通过自主探究、合作交流，经历知识形成的过程。
3. 启发思考：教师应注重培养学生的数学思维，引导学生运用数学方法解决问题。
初中数学课标解读111
情感态度
• 1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求 知欲。 • 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解 决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备 学好数学的信心。 • 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认 识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体 会数学的价值。 • 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认 真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形 成实事求是的科学态度。
数学思考
●建立数感、符号意识和空间观念，初步 形成几何直观和运算能力，发展形象思 维与抽象思维。●体会统计方法的意义 ，发展数据分析观念，感受随机现象。 ●在参与观察、实验、猜想、证明、综 合实践等数学活动中，发展合情推理和 演绎推理能力，清晰地表达自己的想法 。●学会独立思考，体会数学的基本思 想和思维方式。
• 总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的 ，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。 在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这 四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学 生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面 、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考 、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能 的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个 目标的实现。
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现代信息技术对数学活动影响的认识
• 信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容 以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设 计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技 术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实 效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式 的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把 现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有 力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意 并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去 。元、方法多样的评价体系。这就指导我们的教 师和学生要树立现代信息科技观，改变传统的教 学方式，这是时代和社会发展的需要。
解读2011版初中数学课程标准
解读《数学课程标准（2011版》一、数学课程标准（实验稿）的修订过程。
1、2001年—2005年试行阶段。
2、2005年深入调研阶段。
征集的意见及建议：（1）关于课程理念：表述不清，难以做到。
（2）关于课程目标和要求应更明确一些。
（3）关于课程内容，按学段安排，初衷很好，，但教师不好把握；对某些内容教多深多浅没有把握；内容的呈现螺旋式上升绝对化，造成内容割裂，忽视了数学知识的系统化；几何证明应早渗透；几何推理应当既有具体的直观，又有逻辑推理，可以删去一些难题，但大大消弱几何教学不可取；实践与综合应用，目标要求不够具体化，案例少等等。
（4）关于课程实施建议，写的比较空，不易操作。
新课程强调自主学习、探究学习、合作学习，但在教学中都流于形式，出现到处小组讨论，说话多，讨论少；动口多，动脑少；表层多，深层少；教学活动提倡创设情境，但教材的情境不真实；课堂上要求学生多活动，教师少说话；所有知识都要生活背景，都要探索，所有结论都要学生说出，使得课堂上无效时间多了，有效时间少了，等等。
（5）关于教材，内容过难，内容编排不符合农村孩子实际是普遍的反应。
3、2006年6月《数学课程标准（2011版）》初稿完成，座谈，研究，再修订。
4、2007年6月，发放给10个国家级和省级实验区，再征集意见及建议，再修订。
5、2011年2月最后形成正式的《数学课程标准（2011版）》。
二、当前我们的数学课堂教学存在主要的问题。
1、追求形式上的自主学习，而忽视教师的讲解。
2、小组学习的形式和方法有待改进3、不能灵活地处理教材，把教材当教案。
4、把习题课或试卷讲评课当做展示课。
5、部分教师不能驾驭课堂6、追求形式上的能力训练，而忽视积极性的调动；等等。
三、与《数学课程标准（实验稿）》相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：1、总体框架结构的变化（实验稿）分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2022年新版-初中数学课程标准-解读完整版--
学核心素养是公民必备的数学品格， 成功生活必需的数学能力。数学核心 素养有以下几个特征： 1.必备的数学 能力，这是作为公民必备的数学底线， 是必要条件； 2.核心数学素养是各种 数学能力的一个集合，而且是不可替 代集；3.核心素养一定可以普遍迁移 广泛辐射，终身受用。虽然学了数学， 但后来可能很多知识都忘了，留在你 的脑海里那个东西大概就叫素养；4. 核心素养不能通过灌输，而主要通过 教师的引导，学生在自己的经历和体 验过程中养成。所以数学素养要真正 变成学生的“素养”，一定伴随着课 堂教学方式的改变。
我认为数学推理是数学里面最
基本的、最重要的素养，也是数 学核心素养之一。数学本质上是 帮助训练学生思维的，数学这门 学科的重要价值就是帮助学生如 何思考问题，拓展学生的“思维 空间”，这个“空间”就跟数学 素养有关。以前我们觉得推理、 证明这样的东西，只是中学以后 平面几何、立体几何要求学习的 内容。今天推理跟证明已经变成 一种数学学习的方式、数学理解 的方式，而并不只是一种目标和 活动。这样一来，我们可以从幼 儿园开始就跟小朋友们讲讲道理， 通过推理让学生更好地理解数学。
（一）修订课标内容变化（把小学负数、方程、反比例内容移 到初中）
改变原则一：不单纯介绍概念 通常：概念+性质或概念+比较，通过调查小学生只知道负数的概念而不知道 比较负数大小。
移到初中理由：小学数学单纯介绍负数，没有比较，没有计算 初中阶段建立数系，从正数到负数（整数），从有理数到无理数（实数）数域 扩大，本质是什么？都是数量的抽象（抽象意识）与正数数量相等，意义相反， 绝对值表示数量。
1、数感
2、量感
3、符号意识
4、运算能力
5、几何直观
初中数学课标解读新版
第29章 投影与视图（九下） 课题学习:制作立体模型
统计与概率
*
第10章 数据的收集、整理与描述（七下） 课题学习:从数据谈节水
第20章 数据的分析（八下） 课题学习:体检后的数据分析
第25章 概率初步九（上）
*
七年级上册（62）第1章 有理数（19）第2章 整式的加减（8）第3章 一元一次方程（19）第4章 几何图形初步（16）
数学教学 将 “ 数学学习”与“ 数学教学”合成一条，整体阐述数学教学的特征。
01
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
01
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
一次函数（八下）
一元二次方程（九上）
二次函数（九上）
反比例函数（九下）
二次根式提前，便于解决勾股定理中根式化简等问题。 分式提前，体现与整式的联系，便于加强学生的运算能力。
实数提前，便于学生理解点与实数对的一一对应，以及不等式的解集。
数
坐标系与不等式
有理数（七上）
实数（七下）
平面直角坐标系（七下）
能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解
体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。
会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单实际问题。
会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。
整理初中数学课程标准解读
教学研究与教师专业发展
教学研究
鼓励教师开展数学教学研究，探索有 效的教学方法与策略，不断优化教学 过程。
专业发展
为教师提供专业成长的机会，支持教 师参加学术交流、课题研究等活动， 提升教师的专业素养。
课程管理与保障
课程资源建设
整合优质教学资源，开发适应不同地区和学生需求的教材和 教辅资料。
教学质量监控
结合信息技术进行教学创新
根据学生的特点和教学内容，采用讲解、 讨论、实验、探究等多种教学方法，激发 学生的学习热情和主动性。
利用现代信息技术手段，如数学软件、在 线课程等，丰富教学手段，提高教学效率 和效果。
评价建议
过程与结果相结合的评价
评价学生的数学学习，既要关 注学习结果，也要关注学习过 程，包括学生的课堂参与、作 业完成、数学活动表现等。
，感悟数学思想和方法。
内容标准
内容标准概述：初中数学课程的内容标准规定了各学段的具体教学内容和要求，是编写教材、进行教 学和评价的依据。
内容标准各学段的具体教学内容包括数与代数、图形与几何、概率与统计等方面的知识，同时强调数 学思想方法的渗透和应用，注重培养学生的创新精神和实践能力。在具体要求上，强调培养学生的数 学思维能力和解决问题的能力，注重过程性评价和发展性评价的有机结合。
03
CATALOGUE
教学建议与评价
教学建议
注重基础知识的掌握
培养学生的思维能力
初中数学是数学学习的基础阶段，因此应 确保学生对基础概念、公式和定理有深入 的理解和掌握。
在教学中，应注重培养学生的逻辑思维、 空间想象和问题解决能力，通过各种数学 活动和实践提高学生的数学素养。
采用多样化的教学方法
初中数学课程面向全体学 生，强调对数学知识的普 及和基础技能的掌握。
初中数学课程标准最新word版
数学课程标准（2011版）初中部分目录第一部分前言 (3)一、课程性质 (3)二、课程基本理念 (3)三、课程设计思路 (5)第二部分课程目标 (10)一、总目标 (10)二、学段目标 (12)第三部分内容标准 (14)第三学段（7~9年级） (14)一、数与代数 (14)二、图形与几何 (19)三、统计与概率 (28)四、综合与实践 (29)第四部分实施建议 (31)一、教学建议 (31)二、评价建议 (41)三、教材编写建议 (50)四、课程资源开发与利用建议 (59)附录 (63)附录1有关行为动词的分类 (63)附录2内容标准及实施建议中的实例 (65)第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
义务教育数学课程标准初中解读
•a
•11
• 课程标准的特点：
• （1）体现素质教育观念 • （2）突破学科中心 • （3）引导学生改革学习方式 • （4）加强评价改革的指导 • （5）拓展课程实施空间
•a
•12
• 3．将案例等统一放入附录
• 将《实验稿》课程目标中的“术语解释”和内容标 准中的“案例”统一放在附录中，分别成为附录1 和附录2．对案例进行统一编号，便于查找和使用 ．这样大大减少了《 2011版》正文的篇幅．
向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础， 针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进 行修改，修改稳步进行，力求《标准》更加完善; 表述更加准确、规范、明了、全面；结构更加合理 、思路更加清晰；进一步增加《标准》的可操作性 ，更适合教材编写、教师教学和学习评价．
• 2. 修改工作的基本思路 • 根据修改的基本原则，修改过程中采用以下工作思路 • 一是坚持课程改革的大方向． • 二是坚持实事求是的工作作风． • 三是坚持充分讨论，求同存异． • 四是组内成员有分工有合作．
•a
•35
•十个核心概念
修改稿标准
试行稿标准
备注
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•36
三、“课程目标”的修改
• 在几年实验研究的基础上，对课程目标进行了完 善，在具体表述上做了修改，更加凸显了课程改 革倡导的使学生经历数学学习过程、学会数学思 考等．提出数学课程总目标，总目标由原来的四 条变为现在的三条，总目标由原来三个方面（知 识技能，过程方法、情感态度）的具体阐述变为 现在的四个方面（知识技能，数学思考、解决问 题、情感态度）具体阐述。
• 体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象 的特征，获得一些经验．
• 探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理 解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的 特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理 性认识．
初中数学课程标准解读(精)
好的教学：第一条，除了知识传授之外，必须 调动学生学习积极性，引发(yǐn fā)学生的思 考；第二条，既能培养学生良好的学习习惯， 也能让学生掌握有效的学习方法。
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7. 刻画(kèhuà)知识、技能的目标动词有哪些？ 刻画(kèhuà)数学活动水平的过程性目标动词 有哪些？
第五页，共25页。
总目标从以下四个方面(fāngmiàn)具体阐 述：
知识技能 ●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。 ●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何(jǐ hé)的基础知识和基本技能。 ●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。 ●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
第十八页，共25页。
4.什么是数学课的教学目标？数学课程标准的课程目 标是从哪几个方面阐述的？
“使学生获得怎样的数学”，“学生学完这 些数学能够做什么”，这就是教学目标。因此，教 学目标是设计者希望通过数学教学活动达到(dá dào)的理想状态。是数学教学活动的结果，更是数 学教学设计的起点。
义务教育阶段的课程目标分为总目标和学段目 标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度 四个方面加以阐述的。
第十二页，共25页。
（四）呈现(chéngxiàn)内容的素材贴近学生 现实
1.生活现实(xiànshí) 2.数学现实(xiànshí) 3.其他学科现实(xiànshí)
第十三页，共25页。
（五）教材内容设计(shèjì)有一定的弹性
初中数学课程标准解读终稿
创新意识的培养是现代数学教育的 基本任务，应体现在数学教与学的过 程之中。学生自己发现和提出问题是 创新的基础；独立思考、学会思考是 创新的核心；归纳概括得到猜想和规 律，并加以验证，是创新的重要方法。 创新意识的培养应该从义务教育阶段 做起，贯穿数学教育的始终。
课程标准培养目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： ●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数 学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； ●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生 活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； ●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数 学的理解和学好数学的信心； ●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得 到充分发展。 （实验稿） 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、 基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系， 运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决 问题的能力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成 良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。 （2011年版）
课程标准基本理念 3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有 效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教 师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极 性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养 学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认 真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学 习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实 验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向 全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理 好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、 合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、体会和运 用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。 （2011年版）
《初中数学课程标准》解读
《初中数学课程标准》解读丰富的资源最快的更新优质的服务诚信的运作《初中数学课程标准》解读《数学课程标准》阐述的教学要求具体分以下几个层次。
1、知识技能:(1)了解:能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。
(2)理解:能描述对象特征和由来;能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
(3)掌握:能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。
(4)灵活运用:能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
、过程性要求: 2(5)经历(感受):在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
(6)体验(体会):参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。
(7)探索:主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
(下文中“课标要求”表中序号和上文中的规定一致) 第一章数与式一、实数(一)、课标要求知识技能要求过程性要求具体内容 ? ? ? ? ? ? ? 有理数及有理数的大小比较 ? 数轴、相反数、绝对值的概念 ? 求相反数、绝对值 ? 有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算，运 ? 用运算律进行简化运算运用有理数解决简单问题 ? 对含有较大数字的信息作出合理解释 ? 平(立)方根概念及其表示 ? 会用平方运算求某些非负数的平方根，用立方运算 ? 求某些数的立方根，会用计算器求平方根与立方根无理数、实数、实数与数轴、实数与数轴上的点的? 一一对应关系能用有理数估计一个无理数的大致范围 ? 近似数与有效数字的概念 ? 能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果 ? 取近似值(二)、知识要点1.实数的有关概念(1)实数分类丰富的资源最快的更新优质的服务诚信的运作,,正整数,,,,整数零,,,,,,负整数有理数,,,实数,------(有限小数和无限循环小数) ,正分数,,,分数,,,负分数,,,,无理数,无限不循环小数,实数还可以分为:正实数、零、负实数;有理数还可以分为:正有理数、零、负有理数。
初中数学课程标准及解读
初中数学课程标准及解读数学课程标准及其解读一、数学课程标准的性质：数学课程标准》是国家课程的基本纲领性文件，规定了国家对基础教育数学课程的基本规范和质量要求。
它对数学教材、数学教育和评价具有重要的指导意义，是数学教育的出发点和归宿，也是其灵魂。
二、课程标准的特点：1）体现素质教育观念，强调学生全面发展；2）突破学科中心，注重跨学科的融合；3）引导学生改革研究方式，提高学生自主研究和探究的能力；4）加强评价改革的指导，建立多元化的评价体系；5）拓展课程实施空间，促进数学教育的多元化发展。
三、数学课程的基本理念：1）义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性、发展性，使数学面向全体学生。
其目标是让每个学生都能够学到有价值的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展。
2）数学是人们生活、劳动和研究必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行运算、推理和证明。
数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思考和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化。
因此，数学课程必须注重理论与实践的结合，让学生在数学活动中感受到数学的美妙和实用。
3）学生的数学研究内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理和交流等数学活动。
教师应采用不同的表达方式，以满足不同学生的研究需求。
动手实践、自主探索与合作交流是学生研究数学的重要方式。
4）数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识、经验的基础之上。
教师应该激发学生的研究积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学研究的主人，教师是组织者、引导者与合作者。
5）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学研究历程，激励学生的研究和改进教师的教学。
初中数学课程标准教材解读(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学课程标准教材解读第一篇范文：初中数学课程标准教材解读在教育的征途上，数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维、抽象思考及问题解决能力具有不可替代的作用。
本文旨在深入解读我国初中数学课程标准教材，通过对教材内容的剖析，为教师提供教学的指导，为学生揭示知识的奥秘。
初中数学课程标准概述根据我国教育部门颁布的《初中数学课程标准》，初中数学课程旨在帮助学生建立数学的基本概念，掌握基本的数学运算技能，培养学生的数学思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
课程内容包括数与代数、几何、统计与概率、综合与应用四个方面。
教材结构与内容分析本文以人教版初中数学教材为例，对其结构与内容进行分析。
数与代数数与代数部分包括实数、代数式、方程（含方程组）、不等式（含不等式组）等内容。
教材在这一部分的目标是让学生掌握实数的概念，了解代数式的基本性质，学会解方程和不等式，培养学生的抽象思考能力。
几何部分主要包括平面几何和立体几何。
教材在这一部分的目标是让学生了解和掌握几何图形的性质和规律，学会使用几何语言描述几何图形，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
统计与概率统计与概率部分包括统计、概率等内容。
教材在这一部分的目标是让学生了解和掌握统计方法，学会运用概率知识解决实际问题，培养学生的数据分析能力和应用能力。
综合与应用综合与应用部分包括数学建模、数学探究等内容。
教材在这一部分的目标是让学生将所学的数学知识应用于解决实际问题，培养学生的创新意识和实践能力。
教学策略与方法为了更好地实施初中数学教学，教师应根据教材内容和学生的实际情况，采取有效的教学策略和方法。
情境教学情境教学是指在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的生动具体的场景，以引起学生一定的情感体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能得到发展的教学方法。
在数学教学中，教师可以通过设计有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
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九条基本事实 两点确定一条直线。 两点之间线段最短。 过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么两直线平行 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 三边分别相等的两个三角形全等 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成 比例 理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对 顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等 角）的补角相等的性质 在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕 迹，不要求写出作法 在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相 对位置 坐标与图形运动： 在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一 个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标 ，并知道对应顶点坐标之间的关系。„„
能根据一次函数的图像求二元一次方程 组的近似解 会根据公式确定图像的顶点、开口方向 和对称轴（公式不要求记忆和推导）， 并能解决简单实际问题。
六条基本事实 一条直线截两条平行直线所得 的同位角相等 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直线 平行 若两个三角形两边及其夹角（ 两角及其夹边，或三边）分别 相等，则这两个三角形全等的 全等 全等三角形的对应边、对应角 分别相等 了解补角、余角、对顶角，知 道等角的余角相等、等角的补 角相等、对顶角相等 了解尺规作图的步骤，对于尺 规作图题，会写已知、求作和 作法（不要求证明） 灵活运用不同的方式确定物体 的位置 能在同一直角坐标系中，感受 图形变换后点的坐标的变化
而“数学方法”往往是操作的、局部的、特殊的、表
象的、具体的、程序的、技巧的。 数学思想常常通过数学方法去体现；数学方法又常常 反映了某种数学思想。 数学思想是数学教学的核心和精髓，教师在讲授数学 方法时应该努力反映和体现数学思想，让学生体会和领悟 数学思想，提高学生的数学素养。
27
（4）教学中如何渗透数学思想方法
解决问题
分析问题
解决问题
3、明确提出数学学习的习惯
了解数学的价值，提高学习数学的兴趣 ， 增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯 . “认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑 ”
(三)“设计思路”的修改
1、四个学习领域部分名称的修改，并对四个方面的内容 做了明确的阐述.
〖课标〗（实验稿 ）数与代数
如由“数学审美的思想”派生出来的可以有：变换（对称）的思想， 简洁的思想，统一的思想，等等。 25
（2）数学方法：在用数学思想解决具体问题时，
对某一类问题反复推敲，会逐渐形成某一类程序化的操作，
就构成了“数学方法”。数学方法也是具有层次的。
• 处于较高层次的，如有：逻辑推理的方法，合情推理的方
法，变量替换的方法，等价变形的方法，等等。
一、《新课标》（2011年版）的宏观研读
实验中学
课程性质
核心理念 课程内容
义 务 教 育 数 学 课 程 标 准
（2011 年版）
前
言
课程基本理念
课程设计思路
知识技能
总目标 数学思考 问题解决 情感态度 学段目标 数与代数
教学活动 学习评价 信息技术
课程目标
课程内容 实施建议
图形与几何 统计与概率 综合与实践
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数形结合的思想
例3：每两个人握1次手，那么3个人共握 几次手？4个人呢？n个人呢？
人数 次数 规律
An A3 A2
2
3 4 …
1
3 6 …
1
1﹢2 1﹢2 ﹢3 … 1﹢2 ﹢3 ﹢ … ﹢（ n – 1 ） O A1
n
• 也可以把“人”抽象成“点”，“两人握1次 手”抽象成“两点之间连接一条线段”，那 么借助图形的直观就能简明地解决问题。如 图，对于n点中的任何一个点，它与其它的 （n-1）个点共可连接（n -1）条线段，因 而n个点共可连接n（n -1）条线段。因为两 点之间有且只有一条线段（线段AB与线段BA 是同一条线段），所以共可连接 1/2 n（n -1）条线段。
• 处于较低一些层次的数学方法，如有：分析法，综合法， 穷举法，反证法，抽样法，构造法，待定系数法，数学归 纳法，递推法，消元法，降幂法，换元法，坐标法，配方 法，列表法，图像法，等等。
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（3）数学思想与数学方法的区别。
“数学思想”往往是观念的、全面的、普遍的、深刻 的、一般的、内在的、概括的；
单的问题；
★与梯形有关的内容： ★探索并了解圆与圆的位置关系； ★关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯
带等图形的欣赏等；
★关于镜面对称的要求； ★极差、频数折线图等内容
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★最简二次根式和最简分式的概念； ★能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否
相等。
2.适当增加的内容
函数的思想
例4 : 某书定价8元。如果一次购买10本以上，超过10本 部分打8折。分析并表示购书数量与付款金额之间的函数关 系。 [说明] 这是一个分段函数，函数的三种表示法均适用于 这个例子。一般来说，列表法适用于变量取值是离散的情况； 分段函数应当画图，并且关注分段点处函数的变化情况。 可以分组讨论三种方法，然后让学生分析比较。
图形与证明
数学新课程标准(2011年版) 几何设计框架
数与代数
图形与几何
统计与概率
图形的性质
图形的变化
图形与坐标
数学新课程标准(实验稿) 统计概率设计要点
数与代数 空间与图形
统计与概率
统计
概率
数学新课程标准(2011年版) 统计概率设计要点
数与代数 图形与几何
统计与概率
抽样与 数据分析
事件发生 的概率
★能用计算器处理较为复杂的数据； ★理解平均数的意义，能计算中位数、众数。
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3、选学内容（标注“*” ）主要有：
★ *能解简单的三元一次方程组 ★ *知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数 ★ *了解一元二次方程的根与系数的关系 ★ *了解平行线性质定理的证明 ★ *探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两
①典型例题中蕴含的数学思想 数形结合的思想
例1 小明的父母出去散步， 从家走了20分钟到一个离家900 米的报亭，母亲随即按原速返回。 父亲在报亭看了10分钟报纸后， 用15分钟返回家。下面的图形中
哪一个表示父亲离家后的时间与
距离之间的关系？哪一个图形是 表示母亲的行走过程？
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数形结合的思想 例2 如图，设计两个不同问题情境，使情境中 出现的一对变量，满足图示的函数关系。结合图象， 讲出这对变量的变化过程的实际意义。
通过丰富的实例，感受抽样的 必要性，能指出总体、个体、 样本，体会不同的抽样可能 得到不同的结果
体会抽样的必要性，通过案例了解 简单随机抽样
在具体情境中理解并会计算 加权平均数；根据具体问题， 能选择合适的统计量表示数 据的集中程度 探索如何表示一组数据的离 散程度，会计算极差和方差， 并会用它们表示数据的离散 程度
南江县实验中学
义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 解 读 （
走进初中数学新课标：
数学基础教育中“四基”的
实践研究
南江县实验中学 曾建东
2011
版 ）
2013.04.20
交流提纲
一、对《新课标》（2011年版）的整体把握（宏观研读）；
二、数学基础教育中“四基”的实践研究（微观研读）； 三、初中数学教材整体研读（华东师大版）。
空间与图形 实践与综合应用 图形与几何
统计与概率
【课标】（2011版） 数与代数
统计与概率 综合与实践
数学新课程标准(实验稿) (2011年版) 代数设计框架
空间与图形 图形与几何
数与代数
统计与概率
数与式
方程与不等式
函数
数学新课程标准(实验稿) 几何设计框架
数与代数
空间与图形
统计与概率
图形的认识 图形与变换 图形与坐标
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(二)数学的基本思想与方法
（1） 数学的基本思想主要有:数学抽象的思想、数学推理的思
想、数学模型的思想、数学审美的思想。（数学家华罗庚先生说“数 无形时不直观，形无数时难入微”。） 由上述数学的“基本思想”演变、派生、发展出来的数学思想还 有很多。 如由“数学抽象的思想”派生出来的可以有：分类的思想，集合 的思想，“变中有不变”的思想，等等。 如由“数学推理的思想”派生出来的可以有：归纳的思想，演绎 的思想，公理化思想，数形结合的思想，转换化归的思想，联想类比 的思想，逐步逼近的思想，等等。 如由“数学建模的思想”派生出来的可以有：函数的思想，方程 的思想，随机的思想，统计的思想，等等。
2、明确提出“十 个核心概念”的修 改
（6个）
观念 （10个）
课程目标、知识技能与核心概念之间的关系：
课程总目标
数学核心概念
数学知识与技能
(四)“课程内容”的修改
1.删减的主要内容
★能对含有较大数量的信息作出合理的解释与推断； ★了解有效数字的概念； ★能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简
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数学推理的思想 例5： 探索并了解：过圆外一点所画的圆的两条切线的 长相等 [说明] 通过探索和了解此结论的证明，帮助学生体验发 现结论到验证结论的过程。 教学中可以参考安排如下的过程： （1）发现结论。在透明纸上画出如图，设PA ，PB 是⊙O 的两条切线，A，B是切点。让学生操作：沿直线OP将图形对 折，启发学生思考，或者PA = PB ， ∠ APO = ∠ BPO 。 这是通过实例发现图形性质 的过程。启发学生由特殊到一般， 通过合情推理推测出切线长定理的 结论。 组织学生交流。学生可以发现：
条弧
★ *探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长