2007年中考试题分类汇编(整式与分式)

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2007中考试题(参考答案)

[参考答案]一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分）9．2x≠10．xy1-=等11．4（填空2分，画图1分）12．25%13．2014．29215．n)2(16．如图三、（每题8分，共16分）17．解：=原式······················6分2=2=·······························8分18．解：设原来每天加固x米，根据题意，得·················1分926004800600=-+xx．·························3分去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）················5分解得300x=．··············6分检验：当300x=时，20x≠（或分母不等于0）．∴300x=是原方程的解．··············7分答：该地驻军原来每天加固300米．··············8分四、（每题10分，共20分）19．解：（1）1600wt=··························4分（2）160016004t t--····························8分16001600(4)(4)t tt t--=-64006400()(4)4t t t t--=．或··························9分答：每天多做)4(6400-t t（或tt464002-）件夏凉小衫才能完成任务．········ 10分20．解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，∵EF⊥CE，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD．·····················3分又∠FAE=∠EDC=90°．EF=EC∴Rt△AEF≌Rt△DCE．····················5分AE=CD．····················6分AD=AE+4．∵矩形ABCD的周长为32 cm，∴2（AE+AE+4）=32．····················8分解得，AE=6 （cm）．···················· 10分五、（每题10分，共20分）21．（1）300；···················2分（2）1060；···················5分（3）15；···················8分（4）合理．理由中体现用样本估计总体即可．（只答“合理”得1分）···· 10分′AB CABC′′O第11题图t(时)第16题图2236223622362236223622．解：（1）法一：过O 作OE ⊥AB 于E ，则AE =21AB =23． ················ 1分在Rt △AEO 中，∠BAC =30°，cos30°=OAAE． ∴OA =︒30cos AE =2332=4． …………………………3分又∵OA =OB ，∴∠ABO =30°．∴∠BOC =60°． ∵AC ⊥BD ，∴BC CD =．∴∠COD =∠BOC =60°．∴∠BOD =120°． ················· 5分∴S 阴影=2π360n OA ⋅=212016π4π3603=． ···················· 6分法二：连结AD ． ······················ 1分∵AC ⊥BD ，AC 是直径，∴AC 垂直平分BD ． ……………………2分 ∴AB =AD ，BF =FD ，BC CD =． ∴∠BAD =2∠BAC =60°，∴∠BOD =120°． ……………………3分 ∵BF =21AB =23，sin60°=AB AF ，AF =AB ·sin60°=43×23=6． ∴OB 2=BF 2+OF 2．即222(6)OB OB +-=．∴OB =4． ······················· 5分∴S 阴影=31S 圆=16π3． ······················ 6分法三：连结BC ．………………………………………………………………………………1分∵AC 为⊙O 的直径， ∴∠ABC =90°．∵AB =43，∴8cos30AB AC ==︒． ……………………3分∵∠A =30°， AC ⊥BD ， ∴∠BOC =60°，∴∠BOD =120°．∴S 阴影=360120π·OA 2=31×42·π=16π3．……………………6分以下同法一．（2）设圆锥的底面圆的半径为r ，则周长为2πr ， ∴1202ππ4180r =． ∴43r =． ·························· 10分 23．解：（1）P （抽到2）=142=．…………………………………………………………3分（2）根据题意可列表第一次抽第二次抽····················· 5分从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种， ∴P （两位数不超过32）=851610=． ·················· 7分 ∴游戏不公平． ·················· 8分调整规则：法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平．································ 10分法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平． ················· 10分法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．（只要游戏规则调整正确即得2分）六、（每题10分，共20分）24．解：（1）设按优惠方法①购买需用1y 元，按优惠方法②购买需用2y 元 ··· 1分 ,6054205)4(1+=⨯+⨯-=x x y725.49.0)4205(2+=⨯⨯+=x x y ． ············· 3分（2）设12y y >，即725.4605+>+x x ，∴24>x ．当24>x 整数时，选择优惠方法②． ··········· 5分设12y y =，∴当24=x 时，选择优惠方法①，②均可．∴当424x <≤整数时，选择优惠方法①． ·········· 7分（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而2412<，购买方案一：用优惠方法①购买，需12060125605=+⨯=+x 元； ···· 8分购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要204⨯=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法②购买8支水性笔，需要8590%36⨯⨯=元．共需80+36=116元．显然116<120． ············ 9分 ∴最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．··············· 10分七、（12分） 25．（1）判断：EN 与MF 相等（或EN=MF ），点F 在直线NE 上， ······· 3分（说明：答对一个给2分）（2）成立． ······························ 4分证明：法一：连结DE ，DF ． ·························· 5分∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点，∴DE ，DF ，EF 为三角形的中位线．∴DE =DF =EF ，∠FDE =60°．又∠MDF +∠FDN =60°， ∠NDE +∠FDN =60°， ∴∠MDF =∠NDE ． ··························· 7分在△DMF 和△DNE 中，DF =DE ，DM =DN ， ∠MDF =∠NDE ，∴△DMF ≌△DNE ． ··························8分 ∴MF =NE ． ··························9分法二：延长EN ，则EN 过点F ． ······················· 5分∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴EF =DF =BF ． ∵∠BDM +∠MDF =60°， ∠FDN +∠MDF =60°， ∴∠BDM =∠FDN ． ···························· 7分又∵DM =DN ， ∠ABM =∠DFN =60°，∴△DBM ≌△DFN ． ··························· 8分 ∴BM =FN ．∵BF =EF ， ∴MF =EN ． ························· 9分法三：连结DF ，NF ． ···························· 5分 ∵△ABC 是等边三角形， ∴AC =BC =AC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴DF 为三角形的中位线，∴DF =21AC =21AB =DB ．又∠BDM +∠MDF =60°， ∠NDF +∠MDF =60°，∴∠BDM =∠FDN ． ··························· 7分N C A B F M D E NC A B F MD EFBC在△DBM 和△DFN 中，DF =DB ，DM =DN ， ∠BDM =∠NDF ，∴△DBM ≌△DFN ．∴∠B =∠DFN =60°． ·························· 8分又∵△DEF 是△ABC 各边中点所构成的三角形， ∴∠DFE =60°． ∴可得点N 在EF 上，∴MF =EN ． ·························· 9分（3）画出图形（连出线段NE ）， ····················· 11分MF 与EN 相等的结论仍然成立（或MF =NE 成立）． ·············· 12分八、（14分）26．（1）利用中心对称性质，画出梯形OABC ． ················ 1分∵A ，B ，C 三点与M ，N ，H 分别关于点O 中心对称，∴A （0，4），B （6，4），C （8，0） ·················· 3分（写错一个点的坐标扣1分）（2）设过A ，B ，C 三点的抛物线关系式为2y ax bx c =++， ∵抛物线过点A （0，4），∴4c =．则抛物线关系式为24y ax bx =++． ············· 4分将B （6，4）， C （8，0）两点坐标代入关系式，得3664464840a b a b ++=⎧⎨++=⎩，．·························· 5分解得1432a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，． ···························· 6分所求抛物线关系式为：213442y x x =-++． ·············· 7分（3）∵OA =4，OC =8，∴AF =4－m ，OE =8－m ． ··············· 8分∴AGF EOF BEC EFGB ABCO S S S S S =---△△△四边形梯形 21=OA （AB +OC ）12-AF ·AG 12-OE ·OF 12-CE ·OAm m m m m 421)8(21)4(2186421⨯-----+⨯⨯=）（ 2882+-=m m （ 0＜m ＜4） ············· 10分∵2(4)12S m =-+． ∴当4m =时，S 的取最小值．又∵0＜m ＜4，∴不存在m 值，使S 的取得最小值． ············ 12分（4）当2m =-+GB =GF ，当2m =时，BE =BG ． ·········· 14分OMN HA C E F DB↑ → －8(－6，－4)xy。

2007--2009中考数学试题专题(选择题)分类汇编含答案

一、选择题1. （2008安徽省，4分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（） A ．2x xy -B ．2x xy +C ．22x y -D ．22x y +2. (2008湖北省黄冈市,3分)计算a b a bb a a +⎛⎫-÷⎪⎝⎭的结果为（） A ．a bb- B ．a bb+C ．a ba- D ．a ba+ 3. （2007北京课标，4分）把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（） A ．2(2)a x -B ．2(2)a x +C ．2(4)a x -D ．(2)(2)a x x +-4. （2007广西玉林课改，3分）因式分解2a ab -，正确的结果是（）Ａ．2(1)a b - Ｂ．(1)(1)a b b -+Ｃ．2()a b -Ｄ．2(1)a b -5. (2007广东课改，3分)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（） A ．224x y + Ｂ．221x y -+Ｃ．224x y -+Ｄ．224x y --6. (2007四川眉山课改,3分)某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后的每一分钟收费b 元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A ．8ab-分钟B ．8a b +分钟 C ．8a b b -+分钟 D ．8a b b--分钟 7. （2007河南课改，3分）使分式2xx +有意义的x 的取值范围是（）A ．2x ≠B ．2x ≠-C ．2x >-D ．2x <8. (2007四川南充课改，3分)如果分式2xx-的值为0，那么x 为（）．（A ）－2（B ）0（C ）1（D ）29. （2007安徽课改，4分）化简211x x x⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭的结果是（） A ．1x --B ．1x -+C ．11x -+ D ．11x + 1． 10. (2007安徽芜湖课改，4分)如果2a b =，则2222a ab b a b-++= ( ) A ．45B ． 1C ． 35D ． 211. （2007山东淄博课改，3分）下列算式中，正确的是（）A ．2323a a a -=- B ．221a a a a÷⋅= C ．()2362a ba b =D ．()236aa --=12. （2007江苏无锡课改，3分）化简分式2bab b +的结果为（）Ａ．1a b+ Ｂ．11a b+ Ｃ．21a b + Ｄ．1ab b+13. （2007山东泰安课改，3分）计算211111a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭的结果为（） A ．1a a+-B ．1a a- C ．1a a -D ．11a a+- 14. (2007山东威海课改，3分)下列各式计算正确的是（）A ．623x x x=B ．21221x x -=--C ．2933m m m-=+- D ．11111x x x x +=++ 15. (2007青海课改，3分)化简：29333a a a a a ⎛⎫++÷⎪--⎝⎭的结果是（） A ．a -B ．aC ．2(3)a a+D ．116. (2008湖北省荆门市,2分)计算ab ba b a b a b a b a 22222-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+的结果是（） A ．b a -1 B ． ba +1C ． a -bD ． a +b 17. （2008吉林省吉林市，3分）若3a b +=，则222426a ab b ++-的值为（） A ．12B ．6C ．3D ．018. （2008江苏省无锡市，3分）计算22()ab ab 的结果为（）Ａ．bB ．aＣ．1Ｄ．1b19. （2008内蒙古自治区赤峰市，3分）把23x x c ++分解因式得：23(1)(2)x x c x x ++=++，则c 的值为（）A ．2B ．3C ．2-D ．3-20. （2008宁夏回族自治区，3分）下列分解因式正确的是（）A ． )1(222--=--y x x x xy xB ． )32(322---=-+-x xy y y xy xyC ． 2)()()(y x y x y y x x -=---D ． 3)1(32--=--x x x x21. （2008山东省临沂市，3分）化简121112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a a a a 的结果是（） A ．1+a B ．11-a C ．aa 1- D ．1-a 22. （2008山西省，3分）下列运算正确的是（）A ．a b a b 11+-=+-B ．()2222b ab a b a ++=--C ．12316+=+a a D ．()222-=- 23. （2008山西省太原市，3分）化简222m n m mn-+的结果是（）A ．2m nm- B ．m nm- C ．m nm+ D ．m nm n-+ 24. （2008四川省绵阳市，3分）若关于x 的多项式26x px --含有因式3x -，则实数p 的值为（） A ．5- B ．5 C ．1- D ．1 25. 下列因式分解错误的是（） A ．22()()x y x y x y -=+- B ．2269(3)x x x ++=+ C ．2()x xy x x y +=+D ．222()x y x y +=+26. 将整式29x -分解因式的结果是（） A ．2(3)x - B ．(3)(3)x x +- C ．2(9)x -D ．(9)(9)x x +-27. 把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是（） A ．()()x x y x y +-B ．22(2)x x xy y -+C ．2()x x y +D ．2()x x y -28. 下列各式中，与2(1)x -相等的是（） A ．21x -B ．221x x -+C ．221x x --D ．2x29. 把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（）A ．()224x -B ．()224x -C ．()222x -D ．()222x +30. 若x m n y m n =-=+，，则xy 的值是（） A ．2m B ．2nC ．m n +D ．m n -。

2007年全国100多个地区中考数学试题分类汇编点、线、相交、平行

2007年中考数学试题分类-点、线、相交、平行（2007年某某）一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB ∥CD ，如图)，如果第一次转弯时的∠B ＝140°，那么，∠C 应是（）。

A 、140°B 、40°C 、100°D 、180°（2007年荆州市）如图是一X 简易的活动小餐桌，现测的OA ＝OB ＝30㎝，OC ＝OD ＝50㎝，桌面离地面的高度是40㎝，则两条桌腿的X 角∠COD 的度数为．（2007年滨州）如图1所示，AB CD ∥，110ABE =∠，则ECD =∠．（2007年滨州）钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况，请分别写出它们的度数．(2007年某某)如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______ABCD EODCBA40㎝ ABCD140°（2007年某某市）如图所示，直线a b ∥，112330'=∠，则2=∠．（2007年某某市）如图2，直线a b ∥，则A ∠的度数是（）Ａ．28Ｂ．31Ｃ．39Ｄ．42（2007年某某市）如图，AB CD ∥，40A ∠=，45D ∠=，则1∠=．（2007年某某市）如图12，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线上．（3分）（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．（3分）（3）“2007”在哪条射线上？（3分）ABCDab70°31°abc12．（2007年某某省）图10-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）．将它们拼成如图10-2的新几何体，则该新几何体的体积为cm 3．（计算结果保留）（2007年某某省）用M ，N ，P ，Q 各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图6-1—图6-4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q 的是（）（2007年某某省）如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（）图10-2图10-1M&PN&PN&QM&Q图6-1图6-2图6-3图6-4A ．B ．C ．D ．A ．50°B ．60°C ．140°D ．160°（2007年某某市）如图，已知a b ∥，170∠=，则2∠=．（2007年某某市）如图1，直线c 截二平行直线a 、b ，则下列式子中一定成立的是（） A ．∠1=∠5 B ． ∠1=∠4 C ． ∠1=∠3 D ． ∠1=∠2（2007年某某市）如图，能判定EB ∥AC 的条件是（）。

中考真题 2007 分式方程专题(含答案)

1中考真题 2007 分式方程专题（含答案）1、（2007福建龙岩课改，3分）方程752x x=+的解是．2、（2007福建三明课改，6分）解分式方程：21233x x x -+=--．3、（2007甘肃陇南非课改，6分）解方程：11322x x x-+=--．4、（2007甘肃白银7市课改，3分）方程132+=x x 的解为（） A ．2 B ．1 C ．-2 D ．-15、（2007广东课改，3分）方程511x =+的解为_ __．6、(2007广东韶关课改，6分)解方程：211x x x+=-7、（2007贵州贵阳课改，3分）方程122x x=-的解为x = ．答案：48、（2007陕西，5分）设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？9、（2007河南课改，8分）解方程：32322x x x +=+-．10、（2007黑龙江佳木斯课改，3分）若关于x 的分式方程121m x -=-的解为正数，则m 的取值范围是（）A ．1m >-B ．1m ≠C ．1m >且1m ≠-D ．1m >-且1m ≠11、（2007荆门，3分）若方程322x mx x-=--无解，则m = ．12、（2007广东佛山课改，6分）解方程：211122+-=-x x x .213、(2007湖南长沙课改，6分)解分式方程：233x x=-．14、（2007湖南常德课改，4分）分式方程532x x=-的解为x = ．15、 (2007湖南怀化课改,7分)解方程25231x x x x +=++16、（2007湖南株洲课改，3分）解分式方程：12211x x x +=-+17、（2007吉林课改，2分）方程311x =+的解是．18、（2007山东滨州课改，6分）解方程：22111x x x -=--．19、（2007江苏常州课改，4分）解方程：341x x=-20、（2007江苏连云港课改，6分）解方程：11322xx x-=---．21、 (2007江苏徐州课改，2分)方程322x x =-的解的情况是（） A ．2x =B ．6x =C ．6x =-D ．无解22、（2007辽宁大连课改，9分）解方程：21113x x x ++=．23、（2007江西南昌课改，3分）方程212xx =-的解是．24、（2007宁夏课改，6分）解分式方程：1223x x =+．25、（2007山东德州课改，6分）解方程：120112x xx x -+=+-．326、（2007山东济南课改，3分）解方程：2233x x x+=--；27、（2007山东潍坊课改，3分）解分式方程81877x x x--=--，可知方程（） A ．解为7x =B ．解为8x =C ．解为15x =D ．无解28、（2007山西课改，3分）关于x 的方程11ax =+的解是负数，则a 的取值范围是（）Ａ．1a < Ｂ．1a <且0a ≠ Ｃ．1a ≤ Ｄ．1a ≤或0a ≠29、（2007四川成都课改，7分）解方程：32211x x x +=-+．30、（2007云南课改，6分）解方程2111x xx x =++-．31、(2007 浙江宁波课改，6分)解方程21124x x x -=--．32、（2007重庆，4分）分式方程1123x =-的解为（） A ．2x = B ．1x = C ．1x =- D ．2x =-33、（2007湖北孝感课改，6分）解分式方程：13213231x x -=--2007 分式方程专题答案:1、5x =2、解：方程两边同乘以3x -，得 22(3)1x x -+-=． 2分2261x x -+-=．5x =． 5分经检验：原方程的解是5x =． 6分 3、解：原方程即11322x x x --=--， (1)分4 方程两边都乘以(2x -)，得113(2)x x --=- ……………3分2x =∴．………………………………………5分经检验2x =是原方程的增根，∴ 原方程无解．………………………………………6分4、A5、x =46、解：方程两边都乘以(1)x x -，………………………1分得 22(1)(1)x x x x +-=-………………………3分解这个方程，得23x =………………………………4分经检验，23x =是原方程的根所以，原方程的根是23x =. ………………………6分7、48、：当A B =时，23111x x x =+--． 311(1)(1)x x x x =+-+-． 1分方程两边同时乘以(1)(1)x x +-，得(1)3(1)(1)x x x x +=++-． 2分 2231x x x +=+-．2x =． 3分检验：当2x =时，(1)(1)30x x +-=≠．2x =∴是分式方程的根．4分因此，当2x =时，A B =． 5分9、解：方程两边同乘以(2)(2)x x +-，得3(2)2(2)3(2)(2)x x x x x -++=+-． 3分解这个整式方程，得4x =． 6分检验：当4x =时，(2)(2)(42)(42)0x x +-=+-≠，所以，4x =是原方程的解． 8分10、D 11、112、解：去分母，)1(21)1(22-+=+x x x . ………………………………………2分去括号，得2212222-+=+x x x . ……………………………………………3分5解得21-=x . ………………………………………………………5分经检验，21-=x 是原方程的解. …………………………………………6分13、解：去分母，得23(3)x x =- 2分去括号，移项，合并，得9x = 5分检验，得9x =是原方程的根．6分14、 3-15、解：原方程可化为：523(1)1x x x x +=++ 1分去分母得：523x x += 4分解得：1x =- 5分经检验可知，1x =-是原方程的增根 6分∴原方程无解 7分16、解：去分母，得：212(1)2(1)x x x x ++-=- 1分解之得：3x = 2分经检验，3x =是原方程的根．3分17、218、解：方程两边都乘以21x -得：2(1)21x x x +-=-．去括号得2221x x x +-=-．移项合并得1x =． 4分检验：当1x =时，方程的分母等于0，所以原方程无解．6分19、（解：去分母，得344x x =-． 1分解得，4x =． 2分经检验，4x =是原方程的根． ∴原方程的根是4x =．4分20、解：方程两边同乘(2)x -，得1(1)3(2)x x =----．2分解这个方程，得2x =． 4分检验：当2x =时，20x -=，所以2x =是增根，原方程无解． 6分21、B22、解：方程两边同乘以3x ，得3(21)13x x ++=， 3分解得43x=-．7分经检验，43x=-是原方程的根，∴原方程的根为43x=-．9分23、2-24、解：去分母得34x x+=2分33x=解方程得1x=4分经检验1x=是原分式方程的解5分∴原分式方程的解是1x=6分25、解：两边同乘以(1)(12)x x+-，得(1)(12)2(1)0x x x x--++=；3分整理，得510x-=；解得15x=．5分经检验，15x=是原方程的根．6分26、解：2233xx x+=--去分母得：22(3)x x-=-1分解得：4x=2分经检验4x=是原方程的根．3分27、D28、Ｂ29、解：去分母，得3(1)2(1)2(1)(1)x x x x x++-=-+．3分去括号，得22332222x x x x++-=-．解得5x=-．2分经检验5x=-是原方程的解．∴原方程的解是5x=-． 2分630、解：方程两边同乘以(1)(1)x x+-，可得22(1)(1)1x x x x x-=++-，2分解方程，得13x=，5分经检验，13x=是原方程的解．6分31、解：方程两边同乘(x-2)(x+2)，得x(x+2)-(x2-4)=1，2分化简，得2x=-3 4分32x=-， 5分经检验，32x=-是原方程的根．6分32、A33、解：方程两边同乘以2(3x－1)，去分母，得－2－3（3x－1）=4 …………………………………2分解这个整式方程，得13x=-……………………………4分检验：把13x=-代入最简公分母2（3x－1）=2(－1－1)=－4≠0.∴原方程的解是13x=-……………………6分7。

2007年全国100多个地区中考数学试题分类汇编阅读、规律、代数式

(3)(2)(1)2007年中考数学试题分类-阅读、规律、代数式（2007年某某市）按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为________________.（2007年某某）1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示：那么第7颗行星到太阳的距离是天文单位.（2007年某某）毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图所法，则“？”处应填．（2007年某某）如图，在平面内，两条直线1l ，2l 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p q ，分别是点M 到直线1l ，2l 的距离，则称()p q ，为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”（第3题）1 2 5 3 ？ 15 35714是(21)，的点共有个．（2007年某某）如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n 个“山”字中的棋子个数是．（2007年某某）如图，ABC △是等腰直角三角形，且90ACB ∠=．曲线CDEF …叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中CD ，DE ，EF ，…的圆心依次按A B C ，，循环．如果1AC =，那么曲线CDEF 和线段CF 围成图形的面积为（） A ．(1272)π4+B ．(952)π+24+C ．(1272)π+24+D ．(952)π4+(2007年某某)按右图所示的流程，输入一个数据x ，根据y 与x 的关系式就输出一个数据y ，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组……图①图②图③图④（第17题）（第12题）Mqp 2l1lOAD CBEF（第9题）新数据后能满足下列两个要求：（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。

2007年中考试题分类汇编(整式与分式)

2007年中考试题分类汇编（整式与分式）一、选择题1、（2007湖北宜宾）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式||a +b –a 的结果是（）DA ．2a +bB ．2aC ．aD ．b2、（2007重庆）计算)3(623m m -÷的结果是（）B（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 3 3、（2007广州）下列计算中，正确的是（）CA ．33x x x =∙B ．3x x x -=C ．32x x x ÷=D ．336x x x += 4、（2007四川成都）下列运算正确的是（）D Ａ．321x x -=Ｂ．22122xx--=-Ｃ．236()a a a -=·Ｄ．236()a a -=-4、（2007浙江嘉兴）化简：(a ＋1)2－(a －1)2＝（）C （A ）2 （B ）4 （C ）4a （D ）2a 2＋2 5、（2007哈尔滨）下列计算中，正确的是（）D A ．325a b ab += B ．44a a a =∙C ．623a a a ÷=D ．3262()a b a b =6．（2007福建晋江）对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（）DA ．923)(m m =；B ．623m m m =⋅；C ．532m m m =+；D ．426m m m =÷。

7．（2007福建晋江）下列因式分解正确的是（）CA ．x x x x x 3)2)(2(342++-=+-；B ．)1)(4(432-+-=++-x x x x ； C ．22)21(41x x x -=+-； D ．)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。

8、（2007湖北恩施）下列计算正确的是（）DA 、623a a a =∙B 、4442b b b =∙C 、1055x x x =+D 、87y y y =∙9、（2007山东淮坊）代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（）AA ．7B ．18C ．12D ．910、（2007江西南昌）下列各式中，与2(1)a -相等的是（）B A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +二、填空题1、（200浙江义乌））当x=2，代数式21x -的值为____▲___．32、（2007湖北宜宾）因式分解：xy 2–2xy +x = .x （y －1）23、（2007浙江金华）分解因式：2218x -= ．2(3)(3)x x -+4、（2007江苏盐城）分解因式：2x －9＝。

中考真题2007分式方程应用题专题（含答案）

中考真题2007分式方程应用题专题（含答案）中考真题 2007 分式方程应用题专题（含答案）1、(2007福建宁德课改,10分)我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道——温（州）福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．2、（2007广东河池非课改，8分）某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．3、（2007广西南宁课改，10分）南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40%（污水处理率?污水处理量污水排放量）．（1）求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）（2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于，那么我市2010年每天污水处．．．70%”理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定．．的要求？4、（2007广西玉林课改，3分）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（）Ａ．6天5、（2007河北课改，2分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A．6、（2007吉林长春课改，5分）张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图166x?60x?266x?260x66x60x?266x?260xＢ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天B．C．D．书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．7、（2007江苏南通课改，3分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A．C．900x?300900x1500x900x1500x?300?xB．D．1500x?300900x?30015008、（2007辽宁12市课改，8分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:9、（2007辽宁沈阳课改，10分）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工4程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项5工程各需多少天？10、（2007山东济宁课改，3分）南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤xm，则得方程为．11、（2007山东聊城课改，10分）某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润?售价?进价，利润率?12、(2007山东青岛课改,3分)某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修xm，则根据题意可利润进价100%）通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.2得方程．13、（2007山东日照课改，7分）今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用1小时．已知第六次提速后比第五次提速后87的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？14、（2007山东泰安课改，9分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？15、(2007山东威海课改，7分)甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．16、（2007四川德阳课改，8分）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？17、（2007广东深圳课改，8分）A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？18、（2007甘肃庆阳课改，3分）轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是千米/时．32007分式方程的应用题答案1、解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x小时．依题意，得298x2?331x?2149911分． 5分解这个方程，得x?91． 8分经检验x?149是原方程的解． 9分x?148911.64．答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64小时．10分2、解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得20%x×50?（2400x1分50）×5?350 4分化简得x2?10x?1200?0 5分解方程得x1?40，x2??30（不合题意舍去）经检验，x1?40，x2??30都是原方程的解，但x2??30不合题意，舍去． 7分答：每盒粽子的进价为40元． 8分3、解：（1）设2006年平均每天的污水排放量为x万吨，则2007年平均每天的污水排放量为1.05x万吨，依题意得：341.05x10x?40%6分1分4分解得x?56 5分经检验，x?56是原方程的解 6分 ?1.05x?59答：2006年平均每天的污水排放量约为56万吨，2007年平均每天的污水排放量约为59万吨． 7分（可以设2007年平均每天污水排放量约为x万吨，2007年的平均每天的污水排放量约为x1.05万吨）8分（2）解：59?(1?20%)?70.849.56?34?15.5670.8?70%?49.56 9分答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加15.56万吨． 10分44、Ｄ5、D6、解：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点(x?10)本，依题意，得200300xx?10． 3分解得x?20．经检验x?20是原方程的解．答：张明平均每分钟清点图书20本． 5分注：此题将方程列为300x?200x?200?10或其变式，同样得分．7、C8、解：设原来每天加固x米，根据题意，得1分600?600x?48002x9．3分去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400） 5分解得x?300． 6分检验：当x?300时，2x?0（或分母不等于0）．∴x?300是原方程的解． 7分答：该地驻军原来每天加固300米．8分9、解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，则乙施工队单独完成此项工程需45天，……………………1分根据题意，得10x124＝1 ………………………………… 4分5x解这个方程，得x＝25 ………………………………………6分经检验，x＝25是所列方程的根……………………………7分当x＝25时，4 5x＝20 …………………………………………9分答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天．……………10分10、22402240x?20x211、解：设这种计算器原来每个的进价为x元，1分根据题意，得48?x4%)xx100%?5%?48?(1?(1?4%)x100%． 5分解这个方程，得x?40． 8分5则提速前列车从甲站到乙站所需时间为(x?11)小时，根据题意，得12801280x?11?3.2?x．?x?5．则列车提速后的速度为＝256（千米/时）答：列车提速后的速度为256千米/时．16、解：设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要2x天．根据题意得 1分 1x?12x?120， 3分解得 x?30．经检验x?30是原方程的解，且x?30，2x?60都符合题意．5分 ?应付甲队30?1000?30000（元）．应付乙队30?2?550?33000（元）．公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元． 8分17、解：设甲工程队每周铺设管道x公里,则乙工程队每周铺设管道(x?1)公里………………………1分根据题意, 得 18x?18x?1?3 ………………………4分解得x1?2，x2??3 ………………………6分经检验x1?2，x2??3都是原方程的根但x2??3不符合题意,舍去………………………7分∴x?1?3答: 甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程队每周铺设管道3公里．………………………8分18、 20转载请保留出处，/doc/a9fc9c00b52acfc789ebc93e.html。

2007年中考数学试题分类汇编(圆)

2007年中考数学试题分类汇编（圆含答案）一、选择题1、（2007山东淄博）一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）B（A ）9π（B ）18π （C ）27π（D ）39π2、（2007四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB ∠为120，OC 长为8cm ，CA 长为12cm ，则阴影部分的面积为（） A ．264πcmB ．2112πcmC ．2144πcmD ．2152πcm解：S ＝212020360π⨯－21208360π⨯＝2112πcm选（B ）。

3、（2007山东临沂）如图，在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝1，以AB 为直径的圆与AC 相切，与边BC 交于点D ，则AD 的长为（）。

AA 、552 B 、554 C 、352D 、354 4、（2007浙江温州）如图，已知ACB ∠是O 的圆周角，50ACB ∠=︒，则圆心角AOB ∠是（）DA ．40︒ B. 50︒ C. 80︒ D. 100︒ 5、（2007重庆市）已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（）C（A ）相交（B ）内含（C ）内切（D ）外切 6、（2007山东青岛）⊙O 的半径是6，点O 到直线a 的距离为5，则直线a 与⊙O 的位置关系为（）．CA ．相离B ．相切C ．相交D ．内含 7、（2007浙江金华）如图，点A B C ，，都在O 上，若34C =∠，则AOB∠的度数为（）D A ．34B ．56C ．60D ．688、（2007山东济宁）已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则其全面积为（）。

C A 、π B 、3π C 、4π D 、7π 9、（2007山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。

中考数学试题整式与分式试卷及参考答案与试题解析.doc

中考数学试题整式与分式试卷及参考答案与试题解析(共14 小题)【命题方向】这部分内容是初中教学各类计算的基础，是中考的必考内容。

一般是对知识点进行单纯性考查，出题的形式多以选择题、填空题为主，难度较低，也出现一些简单的计算题，一般是利用分式性质化简后求值或与乘法公式综合进行化简。

【备考攻略】对于这部分知识解题要认真，一般不存在思维障碍，失误往往是由于不认真造成的。

例如因式分解时没有注意分解到不能再分解为止，分式化简求值时化简出现错误，等等。

另外，近几年中考题关于分式的化简求值题字母取值是开放性的不少见，这里实际上考查了分式有意义时字母的取值范围。

所以当自己选取字母值时，一定要使化简前和化简后的分式同时有意义才行。

21•已知2a2+3a- 6=0 •求代数式3a (2a+l ) - ( 2a+l)(2a -1)的值•22-已知x- y=V3 '求代数式(x+1)2- 2x+y (y- 2x)的值•23-已知x2- 4x- 1=0，求代数式(2x- 3) 2- (x+y) (x -y) - y2的值•24-已知a2+2ab+b2=0，求代数式a (a+4b) - (a+2b) (a-2b)的值•25-如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式ma b c2 6•分解因式:5x3- 10x2+5x= ___ •(27•分解因式:ax4- 9ay2= ___ .()2 8•分解因式:ab2- 4ab+4a= ___ -()2 9•分解因式:mn2+6mn+9m= ___ •()3 0•分解因式:a3- 10a2+25a= ___ •()3 1•如果分式-里-有意义，那么X的取值范围是—x T32•若分式二兰的值为0，则x的值等于 _____ •(),233-如果a+b=2，那么代数(a-虹)• 的值是( )a a _ bA • 2B • - 2C • 1D • - 12 234•已知旦应尹0 '求代数式2b)的值•2 3广a2-4b2整式与分式(共14小题)【命题方向】这部分内容是初中数学各类计算的基础，是中考的必考内容。

2007年全国100多个地区中考数学试题分类汇编整式、因式分解

2007年中考数学试题分类-整式加减、因式分解（2007年某某）下列运算，正确的是A.523a a a =⋅B.ab a a 532=+C.326a a a =÷D.523a a a =+ （2007年某某）分解因式：92-a =（2007年某某）分解因式：22242x xy y -+=．（2007年某某）(12-x x －x x -12)÷1-x x,其中x ＝3＋1.（2007年某某）计算：22(96)(3)a b ab ab -÷=．（2007年某某黔南）下课了，老师给大家布置了一道作业题：当1x =+时，求代数式222(1)(1)112x x x x x x ⎛⎫-++÷+ ⎪-⎝⎭的值，雯雯一看，感慨道：“今天的作业要算得很久啊！”你能找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗？请写出你的求解过程．（2007年宿迁）当a=2时，求1121422-÷+--a a a a 的值（2007年乌兰察尔）先化简，再求值：516(3)33x x x x -÷+---，其中5x =（2007年某某）先化简，再求值：2443x x x x x--÷+，其中01)x =．（2007年某某）先化简，再求值：21122244a a a a a ⎛⎫+÷ ⎪-+-+⎝⎭，其中4a =-（2007年滨州）322313()()3x y xy ⎛⎫÷=⎪⎝⎭．（2007年某某市）分解因式：24b -=．（本题8分）当3a =，2b =时，求2()()()2a b a b a b b+-+-的值（2007年某某市）按下列程序计算，最后输出的答案是（）A.3aB.21a +C.2aD.a （2007年某某市）下列运算正确的是（）A.22(2)2a a = B.236a a a ⋅= C.2a+3a=5a D.235()a a = （2007年某某）分解因式：xy 3－4xy ＝_______________________。

2007年中考数学试题分类汇编——数与式

2007年数学中考汇编——数与式(资阳市2007) (3)(巴中市二〇〇七) (3)泸州市二OO七 (4)安徽省2007 (4)2007年安顺市 (5)2007年北京市 (6)2007年常德市 (7)常州市2007 (7)郴州市2007年 (8)成都市二○○七年 (8)2007年怀化市 (8)德州市二〇〇七 (9)佛山市2007 (10)二〇〇七年福州市 (10)2007年龙岩市 (10)2007年广州市 (11)贵阳市2007年 (11)哈尔滨市2007 (11)2007年杭州市 (12)2007年河南省 (13)湖北省荆门市2007 (14)湖北省十堰市2007年 (14)邵阳市2007 (15)济南市2007年 (16)2007年浙江省嘉兴市 (17)江苏省淮安市2007 (17)2007年连云港市 (18)江西省2007年 (18)乐山市2007年 (18)泸州市二OO七年 (19)眉山市2007年 (20)梅州市2007年 (20)绵阳市2007年 (21)南充市二OO七 (21)南京市2007 (22)潜江市仙桃市 (22)二○○七年山东省青岛市 (23)山东省东营市2007 (23)山东省济宁市二〇〇七 (24)2007年山东省临沂市 (24)陕西省基础教育课程改革实验区2007 年 (25)2007年上海市 (25)深圳市2007年 (26)2007年苏州市 (26)台州市2007 (27)温州市2007年 (27)2007年浙江金华 (28)浙江省2007年 (28)浙江省2007年初中毕业生学业考试(湖州市) (29)浙江省2007年初中毕业生学业考试（丽水市卷） (29)2007年浙江省宁波市 (30)浙江省2007年初中毕业生学业考试绍兴市试卷 (30)扬州市2007年 (30)(资阳市2007) 1. -5的相反数是( )A. 5B. -5C. 15D. 15-2. 若x 为任意实数时，二次三项式26x x c -+的值都不小于0，则常数c 满足的条件是( )A. c ≥0B. c≥9C. c ＞0D. c ＞9 3.如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________． 4. 按程序x→平方→+x→÷x→-2x 进行运算后，结果用x 的代数式表示是____________ (填入运算结果的最简形式).5. 化简求值：232(1)121x x x x x ---÷--+，其中x=6. 设a 1=32-12，a 2=52-32，…，a n =(2n+1)2-(2n-1)2 (n 为大于0的自然数).(1) 探究a n 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2) 若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出a 1，a 2，…，a n ，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n 满足什么条件时，a n 为完全平方数(不必说明理由) . (巴中市二〇〇七)1. 下列各式计算正确的是（）Ａ．224a a a +=Ｂ．22(3)6x x =Ｃ．236()x x =Ｄ．222()x y x y +=+2．2007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（）Ａ．44.010⨯ Ｂ．43.910⨯ Ｃ．43910⨯Ｄ．4.0万3．12-的相反数是，倒数是，平方等于4．分解因式：3a a -=．5.先阅读下列材料，然后解答问题：从A B C ，，三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作2332C 321⨯==⨯．一般地，从m 个元素中选取n 个元素组合，记作：(1)(1)C (1)321nm m m m n n n --+=-⨯⨯⨯例：从7个元素中选5个元素，共有5776543C 2154321⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯种不同的选法．问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有种．6．计算：3012007)6tan30)3-⎛⎫+- ⎪⎝⎭7. 计算：22111211x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭泸州市二OO 七1．|-5|的值是A ．5 B.-5 C.15 D.15- 2.给出的下列计算或化简：（1）246()a a =，（2）33(3)27a a -=- （3）2124-=，（423(0).a a a =-<其中正确个数有A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个3．（1）计算：001()tan 453（2）分解因式：244ax ax a -+4. 先将式子2211(1)x x x-+÷化简，然后请你自选一个理想的x 值求出原式的值。

2007年全国100多个地区中考数学试题分类汇编分式

2007年中考数学试题分类-分式（2007年某某）方程1x x31x 5-=+-的解是____________________。

（2007年荆州市）解方程：3222xx x+=---（2007年某某市）化简：24214a a a+⎛⎫+⎪-⎝⎭·．（2007年滨州）先化简，再求值：2121111a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+-+⎝⎭，其中1a =．（2007年某某）关于x 的方程11ax =+的解是负数，则a 的取值X 围是（）Ａ．1a <Ｂ．1a <且0a ≠ Ｃ．1a ≤ Ｄ．1a ≤或0a ≠（2007年某某）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？（2007年某某）计算211111a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭的结果为（） A ．1a a+-B ．1a a -C ．1a a- D ．11a a+- （2007年某某市）如果2ab=，则2222a ab b a b -++= ( ) A ．45 B ． 1 C ． 35D ． 2 （2007年某某）计算：23933aa a a a a -⎛⎫-= ⎪-+⎝⎭．（2007年某某市）方程122x x =-的解为x =．（2007年某某市）24142x x ---．（2007年某某市）先化简，再求值：221422xx x x x ⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，其中13x =-．（2007年某某市）A B ，两地相距18公里，甲工程队要在A B ，两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A B ，两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？（2007年某某市）若方程322x mx x-=--无解，则m = （2007年某某市）222a a bb b a ⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭．（2007年某某市）化简分式2bab b +的结果为（）Ａ．1a b + Ｂ．11a b + Ｃ．21a b + Ｄ．1ab b+（2007年某某市）如果分式211m m -+的值为0，那么m =__________．（2007年某某省）已知3=a ，2-=b ，求2211()2aba b a ab b +⋅++的值．（2007年某某省）炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x=+ （2007年株洲市）解分式方程：12211x x x +=-+（2007年旅顺口区）为响应承办“绿色奥运”的号召，某班组织部分同学义务植树180棵，由于同学们积极参与，实际参加植树的人数比原计划增加了50％，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？（2007年旅顺口区）先化简代数式22221244a b a b a b a ab b --÷-+++，然后选择一个使原式有意义的a 、b 值代入求值.（2007年潜江市仙桃市）先化简后求值：1)113(2-÷--+a aa a a a ，其中22+=a （2007年某某市）化简：1)2)(1(31-+---x x x x ，并指出x 的取值X 围．（2007年某某）方程xx 31221261-+=-的解x=________________ （2007年某某）先将式子22111x x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+化简，然后请你选一个理想的x 的值求出原式的值。

2007年中考试题分类汇编(统计初步与概率问题

2007年中考试题分类汇编（统计初步与概率问题）一、选择题1、（2007安徽）下列调查工作需采用的普查方式的是………………【】DA.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2、（2007福建晋江）要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（）CA．一年中随机选中20天进行观测；B．一年中随机选中一个月进行连续观测；C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。

3．（2007安徽芜湖）筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km．以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为（）．DA．18 B．50 C．35 D．35.5C4、92007广东韶关）2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（）CA.32，31B.31，32C.31，31D.32，355、（2007最高气温（℃）25 26 27 28天数 1 1 2 3则这组数据的中位数与众数分别是（）AA．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，276、（2007贵州贵阳）小明五次跳远的成绩（单位：米）是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，这组数据的中位数是（）AA．3.9米B．3.8米C．4.2米D．4.0米7、（2007广东梅州）下列事件中，必然事件是（）A．中秋节晚上能看到月亮B．今天考试小明能得满分C．早晨的太阳从东方升起D．明天气温会升高8、（2007福建福州）随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）DA．1B．12C．13D．149、（2007福建龙岩）如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）BA．58B．12C．34D．7810、（2007河北省）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通（第4题图）过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（）A A ．12 B ．9 C ．4 D ．3 11、（2007哈尔滨）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）A A ．12B ．13C ．14D ．1512、（2007武汉）小刚与小亮一起玩一种转盘游戏。

2007年全国100多个地区中考数学试题分类汇编全等三角形

2007年中考数学试题分类-全等三角形（2007年某某）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB ＝AC －BD ，则∠B ∶∠C 的值是___________。

（2007年某某市）如图，在ABC △中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，AE CE =，AB 与CF 有什么位置关系？证明你的结论．．如图，G 是线段AB 上一点，AC 和DG 相交于点E .请先作出∠ABC 的平分线BF ，交AC 于点F ；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明当：AD ∥BC ，AD =BC ，∠A BC =2∠ADG 时，DE =BF .（2007年某某市）已知，如图，延长ABC △的各边，使得BF AC =，AE CD AB ==，顺次连接D E F ，，，得到DEF △为等边三角形．求证：（1）AEF CDE △≌△；EDBAG（第17题）ADBCFEAB C D（2）ABC △为等边三角形．（2007年某某）如图，ABE △和ACD △是ABC △分别沿着AB AC ，边翻折180形成的，若150BAC ∠=，则θ∠的度数是．（2007年某某市）如图3，线段AC 与BD 交于点O ，且OA =OC , 请添加一个条件，使△OAB ≅△OCD ,这个条件是______________________．CDAEB θ（2007年某某市）如图，△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的点．①AD 平分∠BAC ，②DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，③AD ⊥EF ．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即： ①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①．（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明你认为正确的命题．（2007年某某市）如图，在正五边形ABCDE 中，连结对角线AC AD ，和CE AD ，交CE 于F ．（1）请列出图中两对全等三角形（不另外添加辅助线）（2）请选择所列举的一对全等三角形加以证明．(2007年黄冈市)如图，分别以Rt ABC ∆的直角边AC ，BC 为边，在Rt ABC ∆外作两个等边三角形ACE ∆和BCF ∆，连结BE ，AF.求证：BE=AF.ABC DEF（2007年某某市）操作：如图①，点O 为线段MN 的中点，直线PQ 与MN 相交于点O ，请利用图①画出一对以点O 为对称中心的全等三角形．根据上述操作得到的经验完成下列探究活动．探究一：如图②，在四边形ABCD 中，AB DC ∥，E 为BC 边的中点，BAE EAF ∠=∠，AF 与DC 的延长线相交于点F ．试探究线段AB 与AF CF ，之间的等量关系，并证明你的结论；探究二：如图③，DE BC ，相交于点E ，BA 交DE 于点A ，且:1:2BE EC =，BAE EDF ∠=∠，CF AB ∥．若51AB CF ==，，AB EＰＯＭＮＱ图①ＡＢＥＦＣＤ图②Ｄ求DF 的长度．（2007年某某市）如图，点C E B F ，，，在同一直线上，AC DF ∥，AC DF =，BC EF =．ABC △与DEF △全等吗？证明你的结论．（2007年某某课改）如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，则图中全等的直角三角形共有（） A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对FCBＤ（第21题图）（2007年市）已知：如图，OP 是AOC ∠和BOD ∠的平分线，OA OC OB OD ==，．求证：AB CD =．（2007年某某省）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四X 纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AB DC =②ABE DCE ∠=∠③AE DE =④A D ∠=∠小明同学闭上眼睛从四X 纸片中随机抽取一X ，再从剩下的纸片中随机抽取另一X ．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定BEC △是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两X 纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两X 纸片上的等式为条件，使BEC △不能．．构成等腰三角形的概率．（2007年某某市）已知：如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：AC ＝AD.B ACODPa ac 丙︒72︒50　乙︒50甲a︒507250︒︒︒58c a C B A(2007年某某)如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（）A 、甲乙B 、甲丙C 、乙丙D 、乙(2007年某某)如图是5×5的正方形网络，以点D 、E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出（） A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个E(2007年某某)如图，已知AB ∥CD ，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（） A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对（第4题图）DCBFEA（2007年某某市）（本题8分）如图，A 、E 、B 、D 在同直线上，在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，AC=DF ，AC ∥DF 。

2007年全国100多个地区中考数学试题分类汇编实数与二次根式

2007年中考数学试题分类-实数与二次根式（2007年某某市）计算：1012(3)2π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭（2007年某某）计算：2)12(-＝_________________。

（2007年荆州市）计算：011()2--（2007年某某省）比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）（2007是同类二次根式的是（）1（2007年旅顺口区）如图，在数轴上，A B ，两点之间表示整数的点有个(2007年某某)5的整数部分是_________（2007+的结果是（） A ．6B．C．6D ．12（2007x 应满足的条件是．（2007年某某市）在下列实数中，无理数是（） A ．13B ．πCD ．2272．（2007年某某市）8的立方根是．（2007年某某市）下列计算错误．．的是（）===Ｄ．3=（2007年某某）下列运算正确的是（） A2=± B ．2142-⎛⎫=- ⎪⎝⎭C2=-D ．|2|2--=（2007年潜江市仙桃市）估算728-的值在 A. 7和8之间 B. 6和7之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间（2007年某某市）4的平方根是（） A ．2B ．4C ．2±D ．4±（2007年某某市）计算(021322(1)11(3)(7)9-++-⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭的结果为（）A ．1B ．1-C ．4D ．14-（2007年某某市）计算82⨯的结果是（）。

A 、2B 、4C 、8D 、16（2007年某某市）下列说法正确的是（） A ．无限小数是无理数B ．不循环小数是无理数C ．无理数的相反数还是无理数D ．两个无理数的和还是无理数（2007年某某某某）下列计算正确的是A ．632=⨯B ．532=+C ．248= D ．224=-（2007年某某）化简：12233-+ =___________________（2007年某某）高为2且底面为正方形的长方体的体积为32，则长方体的底丽边长为A ．1B ．2C ．4D ．8（2007年某某）给出下（1）()642a a = ，（2）()33273a a -=-），（3） 4122=-，（4）()0322<-=-a a a a 其中正确的个数有A ．1个B ．2个 c ．3个 D ．4个(2007年黄冈市)计算：(2)--=;15-=;13()2-=.(2007年黄冈市)计算：2)=.（2007年某某）已知：m n ，是两个连续自然数()m n <，且q mn =．设p 则p （）Ａ．总是奇数Ｂ．总是偶数Ｃ．有时是奇数，有时是偶数Ｄ．有时是有理数，有时是无理数（2007是同类二次根式的是（）A B CD（2007年某某市）计算：113(3-⎛⎫--- ⎪⎝⎭（2007x 的取值X 围是．（2007 ）Ａ．在3到4之间Ｂ．在4到5之间Ｃ．在5到6之间Ｄ．在6到7之间（2007年市）若22(1)0m n ++-=，则2m n +的值为（） A ．4-B ．1-C ．0D ．4（2007实数X 围内有意义，则x 的取值X 围是( ) (A)x>1 (B)x≥l (C)x<1 (D)x≤1 （2007的结果是（） A ．10B．C．D ．20（2007年某某市）如图，数轴上点P 表示的数可能是（）Ｂ．Ｃ． 3.2-Ｄ．（2007年某某）9的算术平方根是_____________ （2007年株洲市）下列运算中，错误的是（） A. 01π= B. 1122-=C. 1sin 302o =D. =（2007年某某某某）在三个数0.5，313-中，最大的数是（）Ａ．0.5Ｃ．13-Ｄ．不能确定（2007年某某市）4的算术平方根是_______．（2007年双柏县）25的平方根是．（2007年某某）已知01b 2a =-++，那么2007)b a (+的值为（）。

2007年中考数学分类讨论题型整编华东师大版

2007年中考数学分类讨论题型整编【知识整合创新】整体感悟：分类讨论问题是创新性问题之一，此类题综合性强，难题较大，在各地中考试题中多以压轴题出现，对考生的能力要求较高，具有选拔性。

目前，中考试卷中，觉见的需分类讨论的知识点有三大类：1．代数类：代数有绝对值、方程及根的定义，函数的定义以及点（坐标未给定）所在象限等.2．几何类：几何有各种图形的位置关系，未明确对应关系的全等或相似的可能对应情况等.3．综合类：代数与几何类分类情况的综合运用.特例探究：以性质、公式、定理的使用条件为标准分类的题型.中考高分解密：题型1.考查数学概念及定义的分类规律提示:熟练掌握数学中的概念及定义，其中以绝对值、方程及根的定义，函数的定义尤为重要，必须明确讨论对象及原因，进而确定其存在的条件和标准。

考题1．求函数251()(3)22y k x k x =-+-+的图象与x 轴的交点？名师点拔：二次项系数中含有参数k ，此函数可能是二次函数，也可能是一次函数，故应对52k -分类讨论.解：（1）当502k -=时，即52k =时，此函数为1122y x =-+，故其与x 轴只有一个交点（1，0）（2）当55022k k -≠≠，即时，此函数为二次函数，2251(3)4()(2)22k k k ∆=--⨯-⨯=-.①当2k =时，Δ＝0.抛物线与x 轴的交点只有一个.212110,122x x x x -+===，交点坐标为（1，0）②当2k ≠时，Δ＞0，函数与x 轴有两个不同的交点.1(1,0)(,0)52k-和. 综合所述：当52k =或2k =时，函数图像与x 轴只有一个交点（1，0）；当52k ≠且2k ≠时，函数图像与x 轴有两个不同交点1(1,0),(,0)52k -. 变式思考1已知关于x 的方程22(4)(4)0kx k x k +++-=（1）若方程有实数根，求k 的取值X 围（2）若等腰三角形ABC 的边长a=3，另两边b 和c 恰好是这个方程的两个根，求ΔABC 的周长. 易误点睛：根据方程定义确定方程到底是一次方程还是二次方程，同时应注意的是第（2）问中并无说明哪两边是ΔABC 的腰，故应考虑其所有可能情况.题型2：考查字母的取值情况或X 围的分类.规律提示：此类问题通常在函数中体现颇多，考查自变量的取值X 围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及X 围.考题2．（2004，某某）如图（1）边长为2的正方形ABCD 中，顶点A 的坐标是（0，2）一次函数y x t =+的图像l 随t 的不同取值变化时，位于l 的右下方由l 和正方形的边围成的图形面积为S （阴影部分）.（1）当t 取何值时，S ＝3？（2）在平面直角坐标系下（图2），画出S 与t 的函数图像.名师点拔：设l 与正方形ABCD 的交点为M ，N ，易知ΔDMN 是等腰Rt Δ，只有当MD ＝2时，1MDN S ∆=，那么3ABCD MDN S S S =-=，此时求得42t =-，第（2）问中，随着t 的变化，S 的表达式发生变化，因而须分类讨论t 在不同取值时S 的表达式，进而作出图像.解：（1）设l 与正方形ABCD 的交点为M ，N ，∵l 的解析式y x t =+，在x 轴，y 轴上所截线段相等.∴ΔDMN 为等腰Rt ΔDMN∵S ＝3，∴2231DMN ABCD S S S ∆=-=⨯-=又∵21122DMN S MD ND ND ∆=⋅= ∴MD ＝ND ＝2，∴ON ＝OD －DM ＝4－2，即D 点的坐标为（0，4－2）∴42t =-，即当42t =-时，S ＝3.（2）∵直线l 与y 轴的交点M 的坐标为(0,)t∴当0≤t ＜2时，21122S B B t =M ⋅N = 当2≤t ＜4时，21(4)42ABCD DMN S S S t ∆=-=--+ 当t ≥4时，S ＝4根据以上解析式，作图如下图（图2）变式思考2 （2004 资阳）如图所示，在平行四边形ABCD 中，4AD cm =，∠A ＝60°，BD ⊥AD ，一动点P 从A 出发，以每秒1cm 的速度沿A B C →→的路线匀速运动，过点P 作直线PM ，使PM ⊥AD.（1）当点P 运动2秒时，设直线PM 与AD 相交于点E ，求△APE的面积；（2）当点P 运动2秒时，另一动点Q 也从A 出发沿A B C→→的路线运动，且在AB 上以每秒1cm 的速度匀速运动，在BC 上以每秒2cm 的速度匀速运动.过Q 作直线QN ，使QN//PM.设点Q 运动的时间为t 秒（0≤t ≤10），直线PM 与QN 截平行四边形ABCD 所得图形的面积为Scm 2.①求S 关于t 的函数关系式；②（附加题）求S 的最大值.易误点睛：讨论变量t 的取值X 围，是解本题的关键，解此类题应十分注意变量的取值须符合题意，逐层分析.题型3．考查图形的位置关系或形状的分类.规律提示：熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决.考题3．（2004 某某）在ΔABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝22，圆A 的半径为1，如图所示，若点O 在BC 边上运动，（与点B 和C 不重合），设BO ＝x ，ΔAOC 的面积为y .（1）求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域.（2）以点O 为圆心，BO 长为半径作圆O ，求当圆O与圆A 相切时ΔAOC 的面积.图（2）名师点拔：（1）过点A 作AD ⊥BC 于D 点 ∵AB ＝AC ＝22∴AD ＝AB sin 45⋅︒=2445AB BC Sin ==︒∴OC=BC －BO=4－x ，故ΔAOC 的面积y 与x 的函数解析式为12y OC AD =⋅即1(4)242y x x =-⨯=- （2）由于圆与圆相切有两种情况：外切和内切，故解题中须分类讨论.解：（1）过点A 作AD ⊥BC 于点D.∵∠BAC=90° AB=AC=22∴BC=4 AD ＝12BC ＝2 ∴112(4)422AOC S OC AD x x ∆=⋅=⨯⨯-=- 即4(04)y x x =-+<<（2）当点O 与点D 重合时，圆O 与圆A 相交，不合题意；当点O 与点D 不重合时，在Rt ΔAOD 中，222224248AO AD OD x x x =+=+-=-+∵⊙A 的半径为1，⊙O 的半径为x∴①当⊙A 与⊙O 外切时 22(1)48x x x +=-+ 解得76x =此时，ΔAOC 的面积717466y =-= ②当⊙A 与⊙O 内切时，22(1)48x x x +=-+ 解得72x =此时ΔAOC 的面积71422y =-= ∴当⊙A 与⊙O 相切时，ΔAOC 的面积为17162或. 变式思考3（2003 某某）如图，直线443y x =-+与x 轴，y 轴分别交于点M ，N （1）求M ，N 两点的坐标；（2）如果点P 在坐标轴上，以点P 为圆心，125为半径的圆与直线443y x =-+相切，求点P 的坐标. 易误点睛：本题是一道函数与圆的综合题，注意第（2）小问涉及到分类讨论，与直线相切时的情况，本题可分为两大类，四小类，切勿漏掉，解决此类问题关键是把握标准，正确的分类.题型4.考查图形的对应关系可能情况的分类规律提示：图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论. 考题4（2004 某某）如图所示，抛物线2()y x m =--的顶点为A ，直线:33l y x m =-与y 轴的交点为B ，其中m ＞0.（1）写出抛物线对称轴及顶点A 的坐标（用含有m 的代数式表示）（2）证明点A 在直线l 上，并求∠OAB 的度数.（3）动点Q 在抛物线的对称轴上，则抛物线上是否存在点P ，使以P 、Q 、A 为顶点的三角形与△OAB 全等？若存在，求出m 的值，并写出所有符合上述条件的P 点坐标；若不存在，说明理由.名师点拨：（1）对称轴x m =，顶点A （m,0）（2）把x ＝m 代入33y x m =-得330y m m =-=∴点A （m,0）在直线l 上，直线l 与y 轴相交，则B 点的横坐标为：3y m =-；B 点坐标为(0,3)m -，由三角函数知识可得：3tan 3OB m OAB OA m∠=== 即∠OAB ＝60° （3）因为全等的对应关系，因而需进行分类论，找准对应关系，从而解决问题。

2007年中考试题分类汇编(整式与分式)

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