画轴对称图形

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画轴对称图形练习题

画轴对称图形练习题轴对称图形是指在平面上存在一个轴，当图形沿该轴作对称变换时，图形与自身重合。

画轴对称图形是培养儿童对称思维和审美能力的重要训练内容。

今天，我们来练习一些画轴对称图形的练习题。

1. 画出以下几个字母的轴对称图形：A、B、C、D、E、F、G。

2. 画出以下几个数字的轴对称图形：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

3. 画出以下几个几何形状的轴对称图形：正方形、长方形、圆形、三角形、椭圆、五边形。

4. 根据给定的轴对称图形，完成图形的绘制：a) 给定一个正方形，画出它的轴对称图形。

b) 给定一个三角形，画出它的轴对称图形。

c) 给定一个长方形，画出它的轴对称图形。

d) 给定一个圆形，画出它的轴对称图形。

5. 设计一个轴对称的图案，使用你喜欢的颜色和形状进行绘制。

可以尝试使用不同的几何形状和线条来创造出独特的图案。

通过以上的练习题，我们可以巩固轴对称图形的绘制技巧和观察力。

画轴对称图形不仅能够培养我们的审美能力，还有助于提升我们的创造力和想象力。

在绘制过程中，我们需要注意以下几点：首先，要明确轴对称图形的基本特征，即从一个点为中心，沿轴线进行对称变换后图像不变。

其次，要注意绘制对称轴，可以使用直尺或绘图工具来帮助我们找到中心轴线。

然后，要对称地绘制图形的各个部分，确保每个部分都与其对称位置保持一致。

最后，要仔细观察和检查绘制结果，确保图形的各部分符合对称关系，并且整体上看起来完美对称。

在进行绘制时，可以使用纸和铅笔进行草图，并使用彩色铅笔或绘图软件进行上色。

可以尝试不同的颜色和图案来增加绘图的趣味性和创造力。

通过不断的练习和探索，我们可以提高自己的轴对称图形绘制能力，在欣赏美丽图形的同时，也培养了自己的审美能力和想象力。

所以，在日常生活中，多多练习画轴对称图形，让我们的大脑得到锻炼，同时也提高我们的艺术水平和绘画技巧。

希望以上的练习题能够帮助大家提升对轴对称图形的理解和绘制能力。

不要忘记享受绘画的过程，并在每次创作中发挥自己的想象力！。

人教八年级数学上册《画轴对称图形》课件(17张)

13.2 画轴对称图形
第1课时画轴对称图形
课• 件本说节明课内容属于“图形的变化”领域，
画轴对称图形是继平移变换之后的又一种图形变换，
是利用轴对称变换设计图案的基础．它是研究几
何问题、发现几何结论的有效工具．
课件说明
▪ 学习目标： 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形．
（1）三角形关于直线l 的对称图
B
形是什么形状？
C
（2）三角形的轴对称图形可以由 A
l
哪几个点确定？
（3）如何作一个已知点关于直线
l 的对称点？
画l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
画法：（1）如图，过点A 画直
B
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
画轴对称图形
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法．

第二课时：画轴对称图形

第二课时：画轴对称图形1. 什么是轴对称图形？在图形学中，轴对称图形是指能够通过一个轴线对称的图形。

轴对称图形的特点是，对于任何图形中的点P，其关于轴线的对称点P’都存在，并且P与P’之间的距离相等。

轴对称图形通常具有对称性和平衡感，是艺术、设计和几何学中常见的概念。

2. 如何画轴对称图形？步骤一：选择轴线轴对称图形的第一步是选择一个轴线。

轴线可以是任何直线，可以是水平线、垂直线或倾斜线。

选择轴线时要考虑图形的对称性和美观性。

步骤二：标记关键点在轴线的两侧，需要标记图形上的几个关键点。

这些关键点将在后续步骤中用作绘制对称图形的基准点。

步骤三：绘制对称图形的一侧根据标记的关键点，绘制对称图形的一侧。

这一侧的图形可以是任意形状和线条的组合，但要保证相对于轴线的对称性。

步骤四：复制并翻转图形使用工具或手工复制并翻转绘制的一侧图形。

复制后的图形应该与轴线对称。

可以通过翻转纸张、使用对称工具或使用计算机软件来完成这个步骤。

步骤五：连接对称点将复制并翻转的图形与原始图形的对称点连接起来，形成完整的轴对称图形。

连接过程可以使用直线、曲线或其他形状。

3. 练习案例：画一个轴对称图形下面将以一个简单的案例来演示如何画一个轴对称图形。

步骤一：选择轴线在纸上选择一条竖直的轴线，作为轴对称图形的轴线。

步骤二：标记关键点在轴线的两侧，标记两个关键点A和B。

这两个关键点将成为绘制对称图形的基准点。

步骤三：绘制对称图形的一侧从A点开始，绘制一条直线到B点。

线段可以是任意长度和形状。

步骤四：复制并翻转图形将绘制的线段复制一份，并翻转到轴线的另一侧。

确保翻转后的线段与原始线段相对称。

步骤五：连接对称点使用直线连接A点和翻转后的线段的起点，连接B点和翻转后的线段的终点。

这样就形成了一个完整的轴对称图形。

4. 小结在这节课中，我们学习了如何画一个轴对称图形。

轴对称图形具有对称性和平衡感，是艺术、设计和几何学中常见的概念。

画轴对称图形的步骤包括选择轴线、标记关键点、绘制对称图形的一侧、复制并翻转图形以及连接对称点。

人教版八年级上册课件：13.2 画轴对称图形 (共15张PPT)

D
B
C
•本节课你有。
l
l
A A'
A A'
C'
C
C'
B
B'
B
C B'
画轴对称图形归纳:
先找（特殊点）, 然后作出其（对称点）, 最后顺次连结（对称点）构成轴对称图形 .
小结
从例题可知：如果图形是由直线、线段或射线组成时，那
么在画它关于某一条直线的对称图形时，只要画出图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等）的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形.
L
A
·
例：你能画出. 三角形ABC关l 于直线L的对称图形吗？
A
A1
B
B1
画法：
C
C1
1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1 、 B1和C1. 2、连结A1 B1、 B1 C1 、A1 C1.
则 A1 B1 C1就是 AB C关于直线L的对称三角形.
图形变式：
已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线
哪个位置的球，小木棍，才能最快路跑线到：目小明的—地—AD处—。—E——A
D
E
A
C
小明
• 如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给
马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。
•如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从AC中点D处发出的球，能否依次经BC、AB两条边反射回到D处？如果你认为不能，请说明理由；如果你认为能，请作出球运动的路线。 A
试问一题试：：在如下图图，中实，线连所构结成对的称图点形的为线已段知与图形对，称直线轴L有为何对关称系轴，? 请画出已知图形的轴对称图形.

《画轴对称图形》优秀课件

将复杂图形分解为若干个简单的几何图形，如三角形、矩形、圆
等。
分别绘制这些简单图形，注意保持它们的相对位置和比例关系。
利用对称轴的性质，只需绘制出一半的图形，然后通过对称得到
另一半。
组合简单部分形成完整复杂图形
将绘制好的简单图形按照原图形的结构组合在一起。
调整各个部分的位置和大小，确保它们检查组合后的图形是否与原图形一致，
教师总结并给出改进建议
教师观察学生的绘制过程和作品，了解学生在绘制轴对称图形时存在的问题；
同时，教师也要肯定学生的优点和进步，鼓励学生继续努力；
针对学生的不足之处，给出具体的改进建议，例如加强对称性的把握、提高绘制精度等；
通过教师的总结和建议，学生可以更加明确自己的不足之处，为今后的学习指明方向。
拓展延伸：探索更多轴对称现象和应用领域
自然界中的轴对称现象
01
引导学生观察自然界中的轴对称现象，如蝴蝶的翅膀、花朵的
形状等，感受大自然的奇妙和美丽。
轴对称在建筑和艺术中的应用
02
介绍轴对称在建筑和艺术领域的应用，如古代建筑、剪纸艺术
等，让学生了解轴对称在文化传承和发展中的重要作用。
科技领域中的轴对称现象
03
引导学生了解科技领域中的轴对称现象，如机械零件的对称设
计、飞行器的对称结构等，感受科技与美学的结合。
鼓励学生将所学知识应用于实际生活中
创作轴对称图案
鼓励学生运用所学知识，创作具有轴对称特征的图案，培养审美能力和创造力。
解决实际问题
引导学生运用轴对称的知识解决实际问题，如设计对称的家居摆设、制作对称的贺卡等，提高实践能力和解决问题的能力。
能够无缝拼接在一起。

画轴对称图形ppt课件

对称图形可以简化证明过程。
在建筑设计中的应用
01 02
建筑美学
轴对称图形在建筑设计中是一种重要的美学原则，可以使建筑物看起来更加美观、庄重。如故宫、天坛等中国古代建筑群，以及西方的帕特农神庙等，都运用了轴对称的设计理念。
建筑结构
在建筑结构方面，轴对称图形也有着重要的作用，特别是在桥梁和塔式建筑中。由于轴对称结构可以分散受力，使得建筑物更加稳固。
02
画轴对称图形的方法
通过点对称作图
01 定义对称轴
确定图形的对称轴，可以是直线、曲线或任意形状。
02 找到对称点
在已知图形中选择一个点，并找到与该点关于对称轴对称的点。
03 连接对称点
使用直线或曲线连接两个对称点，得到与原图形关于对称轴对称的图形。
利用轴对称性质作图
理解轴对称性质
轴对称图形具有一些特殊的性质，如对称轴两侧的图形关于对称轴是对称的，即两侧图形相等且对应线段平行。
02 圆
圆心为对称轴，通过圆心画任意直径，两侧图形关于直径对称。例如，画一个圆，通过圆心画一条直径，将圆折叠后直径两侧图形完全重合。
03 正方形、长方形
正方形或长方形沿对边中点连线折叠后两侧图形完全重合。例如，画一个正方形或长方形，沿对边中点连线折叠，两侧图形完全重合。
03
轴对称图形的应用
寻找更多应用轴对称图形的领域，如建筑设计、图案设计等。
发展新的绘制方法和技巧
鼓励学生们通过实践和探索，发现新的绘制方法和技巧，以更好地理解和应用轴对称图形。
THANKS
感谢观看
02
函数图像
许多函数图像，如正弦函数、余弦函数等，都是轴对称的。
自然界中的轴对称图形

《画轴对称图形》轴对称PPT教学课件(第2课时)

巩固练习
平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4）， B（2,4），C（3，–1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.
巩固练习解：如图所示：
y
A (0,4)
B (2,4)
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（–1，2）关于直线x=1的
对称点的坐标为（ C ）
A．（1，2） B．（2，2）
1 2
C．（3，2） D．（4，2）
-1
1
课堂检测 5.已知点P(2a+b,–3a)与点P′（8,b+2). 若点P与点P′关于x轴对称，则a=___2__， b=____4___. 若点P与点P′关于y轴对称，则a=___6__ ，b=___–_2_0__.
课堂检测
解：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(–1，–1)、(–3，–1)， ∴根据题意，得第1次变换后的点B的对应点的坐标为(–3+2，1)，即(–1，1)，第2次变换后的点B的对应点的坐标为(–1+2，–1)，即(1，–1)，第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)，第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为(2n–3，1)，当n为偶数时为 (2n–3，–1)， ∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
D．（–1，–4）
课堂检测
基础巩固题
1.平面直角坐标系内的点A（–1，2）与点B（–1，–2）关于（ B ）

画轴对称图形

1．轴对称变换一个图形与其关于直线l 对称后的图形之间的关系（1）由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同．（2）新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点．（3）连接任意一对对应点的线段被垂直平分．【注意】（1）成轴对称的两个图形中，任何一个图形都可以看成是由另一个图形经过轴对称变换得到的．（2）一个轴对称图形也可以看成是以它的一部分为基础经过轴对称变换而得到的．2．画轴对称图形几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，我们只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）关于对称轴的，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．画轴对称图形的方法：（1）找——在原图形上找特殊点（如线段的端点）；（2）画——画各个特殊点关于对称轴对称的点；（3）连——依次连接各对称点．3．用坐标表示轴对称关于坐标轴对称的点的坐标特点：（1）点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为；（2）点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y）．已知两个点的坐标分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1=x2，y1+y2=0，则点P1，P2关于x 轴对称；若x1+ x2=0，y1= y2，则点P1，P2关于y 轴对称．反之也成立．在坐标系中画轴对称图形的方法：（1）计算——计算对称点的坐标；（2）描点——根据对称点的坐标描点；（3）连接——依次连接所描各点得到成轴对称的图形．K—重点画轴对称图形和轴对称变换的应用，用坐标表示轴对称K—难点关于坐标轴对称的点的坐标特点K—易错轴对称的性质，关于坐标轴对称的点的坐标特点一、轴对称图形1．找特殊点对画轴对称图形极为重要，除线段的端点外，线与线的交点也是画图过程中的特殊点．2．对称轴上任一点的对称点是它本身．【例1】正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称图形．下面是两种不同设计方案中的一部分，请把图1、图2 补成轴对称图形，并画出一条对称轴（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）．【例2】如图，△ABC 和△A1B1C1是两个成轴对称的图形，请作出它的对称轴．二、关于坐标轴对称的点的坐标关于谁对称谁不变，即若关于x 轴对称，则横坐标x 的值不变，简记为“横同纵反”；若关于y 轴对称，则纵坐标y 的值不变，简记为“纵同横反”．【例3】点（4，3）与点（4，-3）的关系是A．关于原点对称B．关于x 轴对称C．关于y 轴对称D．不能构成对称关系【例4】若点A（a，4）和B（3，b）关于y 轴对称，则a、b 的值分别为A．3，4 B．2，-4 C．-3，4 D．-3，-4三、平面直角坐标系中的轴对称在坐标系中画关于坐标轴对称的图形的“四字诀”（1）找：在直角坐标系中，找出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的坐标．（2）求：求出其对应点的坐标．（3）描：根据所求坐标，描出对应点．（4）连：根据原图形的连接方式顺次连接这些对应点，就可以得到与这个图形关于坐标轴对称的图形．【例5】如图，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A（-4，6），B（-6，2），E（2，1），则点D 的坐标为A．（-4，6）B．（4，6）C．（-2，1）D．（6，2）1．已知点P 关于y 轴的对称点P1 的坐标是（2，3），则点P 坐标是A．（-3，-2）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（3，-2）2．点M 关于y 轴对称点M1的坐标为（2，-4），则M 关于x 轴对称点M2的坐标为A．（-2，4）B．（-2，-4）C．（2，4）D．（2，-4）3．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有A．2 种B．3 种C．4 种D．5 种4．△ABC 的三个顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的位置关系是A．关于x 轴对称B．关于y 轴对称C．关于原点对称D．将△ABC 向右平移了1 个单位长度5．已知xy≠0，则坐标平面内四个点A（x，y），B（x，-y），C（-x，y），D（-x，-y）中关于y 轴对称的是A．A 与C，B 与D B．A 与B，C 与DC．A 与D，B 与C D．A 与B，B 与C6．如图，点A 的坐标（-1，2），点A 关于y 轴的对称点的坐标为A．（1，2）B．（-1，-2）C．（1，-2）D．（2，-1）7．若点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是A．-5 B．-3 C．3 D．18．点A（-5，-6）与点B（5，-6）关于对称．9．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC 关于y 轴对称的图形为Rt△DEF，则点A 的对应点D 的坐标是．10．把如图中所示的某两个空白小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．A( 2 ，a) ，B( b ，4) ，分别根据下列条件求a ，b 的值．11．已知A ，B 关于y 轴对称；（1）A ，B 关于x 轴对称．（2）12．如图，按要求完成下列问题：作出这个小红旗图案关于y 轴对称的轴对称图形，写出所得到图形相应各点的坐标．13．下列关于A、B 两点的说法中，正确的个数是（1）如果点A 与点B 关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同；（2）如果点A 与点B 的纵坐标相同，则它们关于y 轴对称；（3）如果点A 与点B 的横坐标相同，则它们关于x 轴对称；（4）如果点A 与点 B 关于x 轴对称，则它们的横坐标相同.A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个14．如图，△ABC 在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点A 的坐标是（-2，3），先把△ABC 向右平移4 个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x 轴对称的图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是A．（-3，2）B．（2，-3）C．（1，-2）D．（3，-l）15．如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到成轴对称的图案，请根据图形写出：（1）两组对应点和；（2）两组对应线段和；（3）两组对应角和．。

画轴对称图形(第二课时)

轴对称图形具有旋转对称性，即绕对称轴旋转180度后仍与原图形重合。
探索轴对称图形的特殊性质
轴对称图形具有唯一性，即每个轴对称图形都只有一个对称轴。
轴对称图形具有稳定性，即轴对称结构在力学、工程学等领域具
有较好的稳定性。
轴对称图形在几何学中具有广泛的应用，如建筑设计、图案设计
等。
轴对称图形在几何学中的重要性
引入生活中的轴对称图形实例
总结词：直观感受
详细描述：展示生活中的轴对称图形实例，如建筑物、自然界中的对称现象等，让学生直观感受轴对称的美感，激发学习兴趣。
02
探索轴对称图形的性质
轴对称图形的基本性质
轴对称图形是关于一条直线对称的图形，即图形关于直线折叠后两部分完全重合。
轴对称图形具有平移不变性，即沿对称轴平移任意距离后仍与原图形重合。
05
总结与反思
总结本课时的学习内容
掌握了轴对称图形的定义和性质。
理解了轴对称图形在几何学中的重要性和应用。
学习了如何识别和绘制轴对称图形。
分析学习过程中的不足与问题
在识别复杂图形时，容易忽略图形的对称性质。对于非规则的轴对称图形，绘制时存在困难。
对于轴对称图形的性质和应用，理解不够深入。
画出对称点的连线
使用直线或曲线将对称点连接起来，形成图形的边缘或轮廓。这些连线应与对称轴平行或垂直。
调整对称点的分布
根据设计需求，可以适当调整对称点的分布，以获得所需的图形形状和比例。
连接对称点
连接相邻的对称点
按照图形的形状和设计意图，使用直线或曲线将相邻的对称点连接起来。这些连线应保持平行或垂直于对称轴。
制定下一步的学习计划

画轴对称图形(共39张PPT)

A B1 O1
运用变化规律作图
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形 ABCD 的顶点A，B，C， D 关于y 轴对称的点分别
C y C′
D
D′
为： A′（ 5 ， 1 ）， B′（ 2， 1），
A
B
1
O
B′
1
A′x
C′（ 2 ， 5 ），
D′（ 5 ， 4 ），
运用变化规律作图
的对称点B′、C′；
（3）连接A′B′、B′C′、C′A′；
∴△A′B′C′就是所求作的图形。
变式训练
请画出⊿ABC关于直线 l 的对称
图形⊿ A’B’C’.
A
A
Cl
l
C B
B
议一议通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法吗?
归纳
作图步骤
1、找特征点 2、作垂线 3、截取等长
4、依次连线
探究一已知直线 l 和一个点A，作出点 A关于直线l 的对称点A′。
┎
A'
O
l
作法： 1、过点A作对称轴l的垂线，垂足为O. 2、延长AO至A´，使得OA´= OA
∴点A´就是点A关于直线l的对称点。
探究二已知直线l和线段AB，作出线段AB
作法：
关于直线 l 的对称线段A′B′。
l
1、过点A作直线l的垂线，
垂足为点O，在垂线上截 OA’=OA，点A’就是点A关
A ┎ o A’
于直线l的对称点；
2、类似地，作出点B关 B
┎
B’
于直线l的对称点B’；
3、连接A’B’.
∴ 线段A´B´就是所求作的线段。

《画轴对称图形》课件

副标题：探索对称之美，发现数学奥
秘
背景图片：选择与对称图形相关的图片，如蝴蝶、雪花等
色彩搭配：选择与背景图片相协调的色彩，如蓝色、绿色
等
字体选择：选择清晰易读的字体，如微软雅黑、
宋体等
布局设计：将标题、副标题、图片和字体合理布局，确保封面美观大
方
引言：介绍画轴对称图形的概念和重要性
添加色彩。
选择“格式”选项卡，点击“边框”按钮，选择“无填充”或 “实线”等边框样式，为轴对称图形添加边
框。
选择“格式”选项卡，点击“文本框”按钮，在轴对称图形中添加文本，如“轴对称图
形”等。
保存PPT，完成轴对称图形绘制步骤演示。
使用对象：教师、学生、培训师等需要制作PPT课件的人群
动画顺序：设置动画出现的顺序，确保逻辑清晰
动画持续时间：调整动画持续时间，使其与内容相匹配
动画效果：选择合适的动画效果，如淡入淡出、缩放、旋转等
动画触发器：设置动画触发器，如点击、鼠标移入等
确定主色调：根据主题选择一种或两种主色调，如蓝色、绿色等。
辅助色搭配：选择与主色调协调的辅助色，如浅色、深色等。
自我评估：通过自我反思和总结，了解自己的学习成果和存在的问题
同伴互评：通过与同伴的交流和讨论，互相学习，互相评价教师评价：通过教师的指导和评价，了解自己的学习成果和存在的问题测试评估：通过测试和考试，了解自己的学习成果和存在的问题
学习建议：建议先了解画轴对称图形的基本概念和性质，再学习如何制作PPT课件。
等基本形状。
在幻灯片中绘制一个基本形状，作为轴对称图
形的基础。
选择“格式”选项卡，点击“对齐”按钮，选择“水平居中”或 “垂直居中”等对齐方式，使形状位于幻

人教版数学八年级上册 13.2 画轴对称图形

的坐标分别为
A(-5，1)，B(-2，1)，A C(-2，5)，D(-5，4)，A″
分别画出与四边形
ABCD 关于 y 轴和 x
轴对称的图形.
D″
C y C′
B
B′
B″ O
C″
D′
A′ x
知识要点在坐标系中作已知图形的对称图形
对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形.
(1) 认真观察，左脚印和右脚印
有什么关系？
P
P'
成轴对称.
(2) 对称轴是折痕所在的直线，
即直线 l，它与图中的线段 PP′
是什么关系？
l
直线 l 垂直平分线段 PP′.
知识要点
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同(位置、朝向可能不同)；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
轴的对称点 A′ 吗?
y
A (2，3)
你能说出点 A 与点 A' 坐
标的关系吗？
O
x
A′(2，-3)
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于 x 轴
的对称点.
(x，y)
y C'(3，4)
关于
B(-4，2)
x轴对称
( x，-y)
O B'(-4，-2)
x C(3，-4)
知识归纳关于 x 轴对称的点的坐标的特点是：
7. 已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A (-3，5)，
B (-4，1)，C (-1，3)，作出 △ABC 关于 y 轴对称的图形.

《画轴对称图形》

可以研究轴对称图形的历史和文化背景，以及它们在不同文化和艺术形式中的表现。
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在解析几何中，许多函数图像，如直线、抛物线、椭圆等，都是轴对称的。这意味着它们可以沿着一条垂直于坐标轴的直线折叠，使得两侧完全重合。
自然界中的轴对称图形实例
蝴蝶
许多蝴蝶的翅膀都是轴对称的，这使得它们在飞行时更加灵活和平衡。
花朵
许多花朵都是轴对称的，这使得它们在自然界中更加引人注目。例如，向日葵、百合、菊花等都是轴对称的花朵。
在建筑设计中的应用
建筑结构
建筑设计中利用轴对称结构可以提高建筑的稳定性，如桥梁、高层建筑等。
建筑外观
利用轴对称可以使建筑外观更加美观，如上海外滩的建筑群，每一栋建筑都采用了轴对称的设计。
室内设计
室内设计中也常常利用轴对称来布局和设计，如客厅、卧室等，使空间更加合理、舒适。
在商标设计中的应用
动物身体
许多动物的的身体也是轴对称的，例如鱼、蛇、鸟等。这使得它们在游动或行走时更加平衡和协调。
05总结与展望源自总结轴对称图形的定义
轴对称图形是一个可以在平面内沿一条直线折叠，使得两侧部分完全重合的图形。这条直线称为对称轴。
轴对称图形的分类
轴对称图形可以分为两类，一类是关于一条直线对称，另一类是关于两个点对称。
进一步探索轴对称图形的性质
可以进一步探索轴对称图形的其他性质和特点，以及在不同领域中的应用。
扩展轴对称图形的分类
可以研究更多种类的轴对称图形，如多面体、旋转对称图形等。
应用轴对称图形于实际问题
探索轴对称图形的历史和文化背景
可以研究如何将轴对称图形应用于实际问题中，如建筑设计、机械设计等。

《画轴对称图形》旋转平移和轴对称

《画轴对称图形》旋转平移和轴对称汇报人：日期:•轴对称图形概述•旋转对称图形•平移对称图形•轴对称图形在几何中的应用•轴对称图形在现实生活中的应用目•总结与展望录轴对称图形概述01CATALOGUE一个图形如果沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线是它的对称轴。

定义对称轴是一条直线，它垂直于对称面，并平分对称面所对应的线段。

注解轴对称图形的定义轴对称图形的对称轴是一条直线，它垂直于对称面，并平分对称面所对应的线段。

轴对称图形的性质性质1对于任何一个轴对称图形，至少存在一条对称轴，且对于任何一条对称轴，至少存在两个点关于这条对称轴对称。

性质2如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线是它的对称轴。

性质3轴对称图形的分类分类101根据对称轴的数量，轴对称图形可以分为两类：一维对称图形和二维对称图形。

一维对称图形只有一条对称轴，二维对称图形具有多条对称轴。

分类202根据对称轴的方向，轴对称图形可以分为两类：水平对称图形和垂直对称图形。

水平对称图形的对称轴是水平线，垂直对称图形的对称轴是垂直线。

分类303根据对称轴与图形的位置关系，轴对称图形可以分为两类：中心对称图形和镜像对称图形。

中心对称图形的对称轴通过图形的中心点，镜像对称图形的对称轴在图形的两侧。

旋转对称图形02CATALOGUE旋转对称图形如果一个图形绕着某一点旋转一定角度后，能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个旋转中心称为该图形的旋转对称中心。

旋转对称角度旋转对称图形中最小的那个旋转角度称为旋转对称角度。

旋转对称图形的定义旋转不改变图形的形状和大小。

旋转不改变图形的相对位置关系。

旋转改变图形的方向。

旋转对称图形的性质旋转对称图形的分类与构造中心旋转对称图形围绕某一点旋转一定角度后与自身重合的图形，如圆形、正方形等。

镜像旋转对称图形以某条直线为对称轴，图形左右或上下对称后与自身重合的图形，如长方形、菱形等。