第三章 土的压缩性与地基沉降计算

2018年10月12日星期 五
水平的侧向自重应力，根据弹性理论有:
cx cy K0 cz
土中剪力： 注： A、计算点在地下水位以下时，则水下部份土体的有效重力应采 用浮重度计算。 B、cz、 cx、 cy都属于粒间有效应力。 C、为了方便，将坚向自重应力称为自重应力。
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②在离基础底面（地基表面）不同深度z处各个水平面上，以
基底中心下轴线处的z为最大，随着距离中轴线愈远愈小； ③在荷载分布范围内之下任意点沿垂线的z值，随深度愈向下 愈小。 ④在荷载面积范围以外,在基底处z的为0,然后随深度增加而增 加,z为达某一值时,又随深度增加而减少。
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C、从图d可得：xy的最大值出现于荷载边缘，所以位于基础
边缘的土容易发生剪切滑动首先出现塑性变形区。
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五、有效应力原理
u
有效应力为通过土的骨架所传 递的应力，能引起土的变形和
强度变化。
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⑵等代荷载法
①、单个集中力作用时：
②、多个集中力作用时：
p z 2 z n 1 z 2 i pi z i 1
—应力集中系数。可通过查表取得，也可通过下式计算：
3 1 52 2 2 r z 1


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A、所求的点必须位于所划分的若干小矩形的角点处。
B、以每个小矩形的长边为L，短边为b，查c。 C、若干个小矩形面积之和应等于原来的受荷面积。
Teach 五
⑵ 、 三 角 形 分 布 的 矩 形 荷 载
注：
A、b是指荷载变化 方向的边长，L是指 荷载不变方向的边长 。 B、用角点法可求出 时任意点的z。 1z t1 p0 2 z t 2 p0 c t1 p0
C、计算点o在荷载面边缘外侧
z o c c c cV p0
D、计算点o在荷载面角点外侧
z o c c c cV p0
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注：角点法求z的注意要点：
注：
A、所选择的计算点不应过于接近荷载面，否则计算结果均为无
限大。 B、理论上的集中力实际是没有的，但是当地基中某点M与局部 荷载的距离比荷载面积大很多时，就可以用一个集中力P代替 局部荷载，然后直接按上面的计算式计算z。 C、当局部荷载的平面形状或分布情况不规则时，可将荷载面分 成若干个形状规则的单元面积，每个单元面积上的分布荷载
是压为正，拉为负。剪应力沿逆时针方向为正，反之为负。 土力学中将土体宏观上视为均匀连续材料。因此，工程上 可以采用材料力学的应力概念。 2、土的应力与应变关系的测定方法 ⑴单轴压缩试验 ⑶直剪试验 ⑵侧限压缩试验 ⑷三轴压缩试验
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第二节 地基中的应力
第三节 侧限条件下土的压缩性
一、固结试验及压缩性指标
1、固结试验和压缩曲线
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①、根据：A、加压前后土粒体积不变；B、加压前后土样 横截面积不变。得侧限条件下土的压缩量Hi的基本公 式和土样稳定后的孔隙比ei计算公式如下：
e0 ei H i H0 1 e0
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第一节 土的变形特性
一、基本概念
㈠ 土的压缩性是指土体在压力作用下体积缩小的特性。土的
压缩性比其它连续介质材料（如钢材、砼）的压缩性大。 ㈡土压缩变形的组成： 1、土粒的压缩； 2、孔隙水的压缩和少量封闭气体的压缩；
3、孔隙中水和气体被挤出而产生的土体压缩。
㈢影响土压缩性的因素：
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②、非角点下（角点法） A、计算点o在荷载面积之内
z o c c c cV p0
B、计算点o在荷载面边缘
z o c c p0
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⑶双偏心荷载作用下的基底压力（基底最小压力不小于
零）
pmax F G M x M y pmin A Wx Wy
p1 F G M x M y p2 lb Wx Wy
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三、基底附加压力
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1、概念：是基础底面的压力与基底处原先存在于土中的自重应
力之差。是引起地基附加应力和变形有主要因素。 2、计算公式：
p0 p ch p m h
式中：p—基底平均压力，kPa；
ch—基底处土中自重应力， kPa；
m—基底标高以上天然土层的加权平均重度；
m 1h1 2 h2 h1 h2
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3P z 3P 3 z 5 cos 2 2 R 2R
坚向位移
3
P1 z 1 3 21 2E R R
3
E—弹性模量； —泊松比； 其它字母意义见上图。
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为10KN/m3 ；d为基础埋深，必须从室外设计地面算起。 A—为基础底面积。A=Lb，L为基础长边，b为基础短边。 注:对于条形基础，取长度为1个单位进行计算。
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⑵单向偏心荷载作用下的基底压力
pmax F G M pmin lb W
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注：从下列附加应力等值线图可得出以下几点需特别注意的。
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A、从图a和图b比较可得：方形荷载所引起的z，其影响深度 要比条形荷载小的多； B、从图c可得： x的影响范围较浅，所以基础下地基土的侧 向变形主要发生于浅层；
或
pmax F G 6e 1 pmin lb l
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式中：
F、G、l、b符号意义同中心荷载下的基底压力计 算公式。 M—作用地矩形基础底面的力矩。
W—基础底面的抵抗矩，
bl W 6
2
e—偏心荷载的偏心矩，
H i 1 e0 ei e0 H0
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②、根据上式，只要测定土样在各级压力pi作用下的稳定 压缩曲线。
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压缩量Hi后，就可按上式算出相应的ei，从而绘制土的
越越 压 平高 缩 缓； 曲 ，反 线 压之 越 缩， 陡 性压 ， 越缩 压 小曲 缩 。线 性
M e F G
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注：e与基底压力分布图形的关
系：
A、当e<L/6时，基底压力分布图 形为梯形。 B、当e=L/6时，基底压力分布图 形为三角形。 C、当e>L/6时，基底将出现拉力。
pmax
2F G 3bk
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2、土的压缩系数和压缩指数
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①、压缩系数 ：是土体在侧限条件孔隙比减小量与坚向有效
压应力增量的比值，即e－p曲线上某一压力段的割线斜率。
e e1 e2 p p2 p1
为了便于比较，常采用p1=100kPa和p2=200kPa时的 压缩系数1-2来评定土的压缩性。 1-2﹤0.1MPa-1时，为低压缩性土； 0.1≤1-2﹤0.5MPa-1时，为中压缩性土； 1-2≥0.5MPa-1时，为高压缩性土；
其中地下水位下的重度取浮重度，KN/m3；
h—从天然地面算起的基础埋深，m。
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四 地基附加应力
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由建筑物荷载在地基中产生的应力称为地基的附加应力。
应 力、 坚 向 集 中 力 下 的 地 基 附 加
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1
⑴布辛奈斯克解 坚向附加应力
这个过程称为土的渗流固结过程，也是土与其它材料压缩性
相区别的一大特点。 ㈤蠕变的影响 粘性土实际上是一种弹塑性材料。粘性土长期受荷载作用下， 变形随时间而缓慢持续的观象称为蠕变。这是土的又一特性。
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二、土的应力应变关系
1、土体中的应力
共六个应力分量：三个法向应力和三对剪应力。法向应力
基本假定：土中应力计算是以弹性理论为依据的，即假定地
基土是连续均质的、各向同性的半无限直线变形体。
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一、土中自重应力
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cz i hi
i 1
n
注：不透水层处
土的自重应力=上
覆土层的自重应 力+水压力
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②、压缩指数Cc ：是土体在侧限条件下孔隙比减小量与
坚向有效压应力常用对数值增量的比值，即e~logp曲 线中某一压力段的直线斜率。